PL9fwy3NUQKwZCbh9PqVo5c2caNsH3zdsW/BewOvOJXMfk.srt

1
00:00:20,960 --> 00:00:25,540
يلا بسم الله الرحمن الرحيم المحاضرات

2
00:00:25,540 --> 00:00:29,740
السابقة يا بنات إحنا درسنا الأساسات في اللي هي

3
00:00:29,740 --> 00:00:33,640
السلسلة الزمنية the time series أخذنا بصراحة كيف 

4
00:00:33,640 --> 00:00:36,840
اللي هو ال form تبعت ال moving average و ال auto

5
00:00:36,840 --> 00:00:40,400
regressive والقيمة والسلسلة وأخذنا الأساسات

6
00:00:40,400 --> 00:00:42,500
تبعت اللي هو ال auto covariance التعريف ال

7
00:00:42,500 --> 00:00:44,520
definition تبع ال auto covariance و ال auto

8
00:00:44,520 --> 00:00:47,680
correlation وحكينا عن ال regression العادي ال

9
00:00:47,680 --> 00:00:50,450
linear regression وال smoothing و دي trend و دي

10
00:00:50,450 --> 00:00:53,870
seasonalize وكتير من المفاهيم هذه والآن إحنا ما

11
00:00:53,870 --> 00:00:57,470
زلنا في استكمال المحاضرات السابقة فيما يتعلق بيه

12
00:00:57,470 --> 00:00:59,930
اللي هو ال models تبعون القيمة واللي واحد منهم

13
00:00:59,930 --> 00:01:03,440
ال moving average اليوم إن شاء الله يعني إحنا في

14
00:01:03,440 --> 00:01:06,620
حتى حقيقة ممكن نعتبره هذا exercise يعني مش شيء

15
00:01:06,620 --> 00:01:10,420
جديد ممكن نقول لك استقل ال auto covariance و ال auto

16
00:01:10,420 --> 00:01:13,300
correlation للسلسلة اللي هي moving average سواء

17
00:01:13,300 --> 00:01:16,280
كانت moving average أو في درجة واحد أو moving

18
00:01:16,280 --> 00:01:19,720
average in general of اللي هو ال degree تبعتها أو

19
00:01:19,720 --> 00:01:23,900
ال order يعني اللي هو Q فممكن نعتبره exercise ومع

20
00:01:23,900 --> 00:01:26,920
ذلك أنا ما حبيتش يكون exercise فهنمر عليه على السريع

21
00:01:26,920 --> 00:01:30,900
اللي هو في محاضراتنا كيف نشتق اللي هو ال mean ال

22
00:01:30,900 --> 00:01:33,120
variance ال auto covariance و ال auto correlation

23
00:01:33,120 --> 00:01:35,680
ل moving average ونفس الكلام وبعدين هنعمله ال

24
00:01:35,680 --> 00:01:40,740
auto regressive ثم الأرمى ماشي الحال؟ بالنسبة ل

25
00:01:40,740 --> 00:01:42,880
ال moving average نبدأ في ال moving average of

26
00:01:42,880 --> 00:01:45,340
order واحد ال moving average process of order

27
00:01:45,340 --> 00:01:47,700
واحد اللي بتاني أكتب عليها صيغة هاو مش عارف مش

28
00:01:47,700 --> 00:01:51,620
يعني مش غريبة عليكم ال epsilon هنا white noise ال

29
00:01:51,620 --> 00:01:53,900
mean إيه لها zero وال variance sigma square و

30
00:01:53,900 --> 00:01:56,700
عارف إيش هو يعني white noise يعني uncorrelated

31
00:01:56,700 --> 00:02:01,560
بالزمن ما شاء الله طبعا يا بنات لو سألت واحدة منكم إيش ال

32
00:02:01,560 --> 00:02:05,100
mean اللي هو ال expectation لل X فهتقولوا أنتو ال

33
00:02:05,100 --> 00:02:09,520
expectation لمين ل epsilon T زي θ في epsilon T

34
00:02:09,520 --> 00:02:13,440
ناقص واحد طبعا هذه ال epsilon T وسطها zero و T

35
00:02:13,440 --> 00:02:15,920
ناقص واحد أيضا وسطها zero فإذا واضح أن ال

36
00:02:15,920 --> 00:02:19,640
expectation لل series أو لل process ماله zero

37
00:02:19,640 --> 00:02:24,270
which is what independent of time ولا لأ بالنسبة

38
00:02:24,270 --> 00:02:27,090
للـ variance اللي هو عبارة عن تعريفه اللي بتذكروه

39
00:02:27,090 --> 00:02:30,650
هو ال covariance عند ال lag 0 ال variance صح فهو

40
00:02:30,650 --> 00:02:33,370
عبارة عن شو تعريف ال variance إذا ذكرينه هو

41
00:02:33,370 --> 00:02:38,690
expectation ل X تربيع صح ناقص expectation ل X الكل

42
00:02:38,690 --> 00:02:42,950
تربيع expectation ل X الكل تربيع هذا zero راح شو

43
00:02:42,950 --> 00:02:47,290
صفة expectation X تربيع X تربيع اللي هي high X

44
00:02:47,290 --> 00:02:51,580
اللي هي عبارة عن epsilon زائد θ epsilon T ناقص

45
00:02:51,580 --> 00:02:55,380
واحد صح فلو ربعتيها هيعطيك اللي موجود بالجوس هذا

46
00:02:55,380 --> 00:03:00,000
تربيع جوس عادي يا بنات epsilon T تربيع زائد 2

47
00:03:00,000 --> 00:03:03,940
θ الأول في الثاني صح زائد اللي هو من الثاني تربيع

48
00:03:03,940 --> 00:03:07,200
اللي هو هذا المقدار θ epsilon T ناقص واحد تربيعه

49
00:03:07,200 --> 00:03:10,880
فبيطلع هيك بتعرفوا أن ال expectation linear شو يعني

50
00:03:10,880 --> 00:03:15,820
linear يعني بتوزع على ال summation فلو وزعتيه بصف

51
00:03:15,820 --> 00:03:19,460
في عندك expectation epsilon T تربيع التي هي ال

52
00:03:19,460 --> 00:03:21,960
variance يعني sigma تربيع إذا أول مقدار يا بنات

53
00:03:21,960 --> 00:03:26,560
هانا sigma تربيع زائد وزعيلي بالله ال expectation

54
00:03:26,560 --> 00:03:29,540
على المقدار الثاني اللي هو 2 في θ في

55
00:03:29,540 --> 00:03:33,880
epsilon T في epsilon T ناقص واحد هدول واضح أنه

56
00:03:33,880 --> 00:03:38,080
uncorrelated لإبسلون لأنهم white noise صح؟ يعني ال

57
00:03:38,080 --> 00:03:42,980
expectation اللي هو zero لإنه عند اختلاف الأزمنة T

58
00:03:42,980 --> 00:03:48,850
وT ناقص واحد ففيش correlation فزيرو هذا راح زيرو زائد

59
00:03:48,850 --> 00:03:52,950
المقدار الأخير θ ما هي constant تطلع برة ال

60
00:03:52,950 --> 00:03:56,970
expectation فبتصير θ تربيع في بيضال مين

61
00:03:56,970 --> 00:04:02,390
expectation أبسلون تربيع لمين sub T نقص واحد والتي

62
00:04:02,390 --> 00:04:05,290
هي سيجما تربيع هناك سيجما تربيع وهنا θ تربيع في

63
00:04:05,290 --> 00:04:09,010
سيجما تربيع عامل مشترك سيجما تربيع شو بيصفه إذا

64
00:04:09,010 --> 00:04:13,120
نسيانه ما فيش ده أقوم على اللوح وأعمل واضح بالنسبة

65
00:04:13,120 --> 00:04:15,540
لل auto covariance و ال auto correlation هي ال

66
00:04:15,540 --> 00:04:17,980
auto covariance و هي ال auto correlation هيطلعوا

67
00:04:17,980 --> 00:04:21,060
independent زي ما شايفين أنتو ما إنهم علاقة

68
00:04:21,060 --> 00:04:24,620
بالزمن يعني بصراحة ال moving average of order واحد

69
00:04:24,620 --> 00:04:29,160
طلعت مالها stationary لما نكون يا بنات ال variance

70
00:04:29,160 --> 00:04:31,440
و ال auto covariance و ال auto correlation و ال

71
00:04:31,440 --> 00:04:33,720
mean ما بيعتمدوا على الزمن you got stationary ولا

72
00:04:33,720 --> 00:04:37,560
لا عليها تحادب بالنسبة لل auto covariance عند ال

73
00:04:37,560 --> 00:04:41,610
luggage هي تعريفه شو عبارة عن مش هو عبارة عن

74
00:04:41,610 --> 00:04:48,870
expectation ل XT ضرب XT زائد H بدل T T زائد H

75
00:04:48,870 --> 00:04:54,750
ناقص expectation لل XT ضرب expectation T زائد H مش

76
00:04:54,750 --> 00:05:00,690
هي لحد الثاني خدعة ناقص بروح سفر بيصير شو بصفه ضرب

77
00:05:00,690 --> 00:05:06,370
مين في مين XT في XT زائد H ضربهم لما تضربيهم هدول

78
00:05:06,370 --> 00:05:10,290
يتوافقوا بعض يعني المقدار اللي هان اللي هو epsilon زي

79
00:05:10,290 --> 00:05:16,570
θ في T نقص واحد epsilon θ أ ابس عفوا θ في

80
00:05:16,570 --> 00:05:19,830
epsilon T نقص واحد هذا المقدار اضربه في ذات نفسه

81
00:05:19,830 --> 00:05:24,090
بس بدل ال T بدك تحط مين T زائد H ووزع ال

82
00:05:24,090 --> 00:05:27,870
expectation لأنه linear صح فبيطلع أربع حدود هاهم

83
00:05:27,870 --> 00:05:30,990
لما تضربوهم مش big deal يعني مش قصة كبيرة أنتو ما

84
00:05:30,990 --> 00:05:35,270
شاء الله سنة تالتة بتعرفوا فبيطلع هذا المقدار وهذا و

85
00:05:35,270 --> 00:05:40,160
هذا وهذا حتى نركز مع بعض طلعهم مش رأيكوا ال H ماهي

86
00:05:40,160 --> 00:05:45,220
ال lag مش ال H ال lag يعني أعداد صحيحة zero واحد

87
00:05:45,220 --> 00:05:47,760
اثنين وهكذا موجب بقى أو سالب واحد موجب بقى أو سالب

88
00:05:47,760 --> 00:05:51,200
اثنين لو H في zero يا بنات بتبلش حالة حالة لو H في

89
00:05:51,200 --> 00:05:57,860
zero يلا نعود شو هو الحد؟ بيطلع Sigma تربيع ليش؟

90
00:05:57,860 --> 00:06:01,320
لأن H في zero بصف هذا T وهذا T Epsilon T Epsilon

91
00:06:01,320 --> 00:06:06,000
T ف Sigma تربيع الحد الثاني شو ال expectation اللي

92
00:06:06,000 --> 00:06:06,360
له؟

93
00:06:09,050 --> 00:06:12,650
اختلفت الأزمة شو يعنيها؟ يعني zero لأنهم white

94
00:06:12,650 --> 00:06:17,510
noise الحد الثالث هذا شو رأيك لما نكون هذا epsilon

95
00:06:17,510 --> 00:06:20,470
T وهذا اسمه epsilon T زائد ما هو وهذا صار zero

96
00:06:20,470 --> 00:06:26,230
فبيصير epsilon T .. إيش برضه؟ برضه صفر هذا يعني

97
00:06:26,230 --> 00:06:30,970
ثاني حد وثالث حد مالهم صفر أول حد sigma ترمي أخر

98
00:06:30,970 --> 00:06:37,370
حد يلا يا بنات صح صح هاي θ تربيع expectation مين؟

99
00:06:37,370 --> 00:06:40,990
ايوان هادي بيصير sigma تربيع لإنه نفس الأزمة لها

100
00:06:40,990 --> 00:06:45,570
فبيصف عمليا عندك zero مين هو عمليا ال variance اللي

101
00:06:45,570 --> 00:06:51,070
هتهو جبتيها على وهو مين؟ واحد زي θ هيو صح طب

102
00:06:51,070 --> 00:06:55,490
خليني آخذ each بواحد لما آخذ each بواحد أمسكي

103
00:06:55,490 --> 00:07:01,770
معايا بسرعة أول حد اختلفت الأزمة بسرعة جاوبيني أول

104
00:07:01,770 --> 00:07:02,850
حد zero ثاني حد

105
00:07:06,040 --> 00:07:10,100
برضه صفر مالكه لأن هذا اسمه T زائد واحد وهذا اسمه

106
00:07:10,100 --> 00:07:14,980
إيش T نقص واحد فT نقص واحد إبسلون عندها T نقص واحد

107
00:07:14,980 --> 00:07:18,660
و إبسلون عندها T زائد واحد ال covariance بناقتهم

108
00:07:18,660 --> 00:07:23,140
zero لأنهم uncorrelated لأنهم white noise طب هذا

109
00:07:23,140 --> 00:07:28,320
هذا بيطلع سيجما تربيع مضروبا في مين؟ في θ وهذا

110
00:07:28,320 --> 00:07:35,220
هذا هيطلع الصفر إذا انطلع فعلا θ في مين؟ هذا

111
00:07:35,220 --> 00:07:38,120
بالنسبة لمن عند الواحد طب لو عند السالب واحد اعمله

112
00:07:38,120 --> 00:07:42,680
هتلاقوا أيضا ماله نفس الشيء ماشي الحال طب عند

113
00:07:42,680 --> 00:07:47,340
الاثنين plus or minus اثنين اعمله عند الاثنين هتلاقوا

114
00:07:47,340 --> 00:07:50,760
هذا صفر وهذا صفر وهذا صفر وهذا صفر كله صفر عند

115
00:07:50,760 --> 00:07:55,520
العشرة عند السالب سبعة إذا أي شيء بيزيد عن الواحد

116
00:07:55,520 --> 00:07:59,160
سواء بالموجب أو بالسالب شو ماله يعني ال moving

117
00:07:59,160 --> 00:08:04,220
average يا بنات اللي أنتو شايفينه in general أنه

118
00:08:04,220 --> 00:08:06,680
ال covariance هذا أو ال auto covariance إحنا

119
00:08:06,680 --> 00:08:11,120
سميناه إله قيمتين عند ال lag مين zero أو ثلاث قيم

120
00:08:11,120 --> 00:08:15,340
حدث تحديده عند مين الواحد والسالب واحد otherwise

121
00:08:15,340 --> 00:08:20,300
ماله مين عرفت ليش رسمت اللي هو ال auto correlation

122
00:08:20,300 --> 00:08:26,120
هذا في مابعد لما نرسمه تتوقع إنه لما قلتلكوا ..

123
00:08:26,120 --> 00:08:29,440
أنا قلتلكوا همر في مابعد عليه إنه بيكون cut off

124
00:08:29,440 --> 00:08:33,520
يعني ما فيش رسومات ما فيش lag طب هنوريك إذا أنتو مش

125
00:08:33,520 --> 00:08:37,580
صحين معايا وشاكلكوا لسه دي نص بوا هلأ هذا السهل

126
00:08:37,580 --> 00:08:42,280
آخر واحد خلاص اللي هو عبارة عن مين ال auto

127
00:08:42,280 --> 00:08:46,100
correlation  الـ raw التي هي ال auto covariance

128
00:08:46,100 --> 00:08:49,540
تقسيم الـ variance فلو قسمت كل واحد من هدول التلات

129
00:08:49,540 --> 00:08:53,340
حدود تبعون ال auto covariance على الـ variance

130
00:08:53,340 --> 00:08:56,740
بيعطيني هدول التلاتة اللي أنتو شايفينهم ماشي ال

131
00:08:56,740 --> 00:09:01,660
ه و اللي طبعا تذكروا معايا role each هي يا واحد

132
00:09:01,660 --> 00:09:05,360
عند الـ lag zero هذا الكلام نعرفه الآن و من أساس

133
00:09:05,360 --> 00:09:10,460
زمان لقناه أصلا دائما و أبدا صحيح و اليوم هي صحيح

134
00:09:10,460 --> 00:09:16,100
عند الـ moving average قراء عند الـ lag واحد أو سالب 

135
00:09:16,100 --> 00:09:21,760
واحد هي قيمته مظبوط و otherwise بيكون ماله صفر

136
00:09:21,760 --> 00:09:26,060
فلو أنا عديت الـ slide in تنتين فنجد أن الرسمات اللي

137
00:09:26,060 --> 00:09:33,120
فوق هدول بتبين لك هذي moving average of order واحد

138
00:09:33,120 --> 00:09:37,720
الـ theta مالها يا بنات سبعة من عشرة ملاحظين أنه

139
00:09:37,720 --> 00:09:43,950
عند الـ lag طبعا zero بنحكيش فيه ليش؟ لأنه دائما واحد،

140
00:09:43,950 --> 00:09:47,050
بينما الـ moving average هذه القيمة اللي هي مالها

141
00:09:47,050 --> 00:09:51,070
بتعد مين؟ الخطين الزرق دول اللي هم الـ confidence

142
00:09:51,070 --> 00:09:55,790
limits، مصبوغ؟ ومين بتعرف الآن؟ مين ذاكرة؟ قلت لكم 

143
00:09:55,790 --> 00:09:58,690
احفظوها قبل شوية، أعطيتها الـ raw، ايش كان قيمتها؟

144
00:09:59,600 --> 00:10:05,760
ثيتا على واحد زائد ثيتا تربيع هذا هي مين ثيتا يا

145
00:10:05,760 --> 00:10:10,920
بنات؟ سبعة من عشرة موجب على واحد زائد مربع السبعة

146
00:10:10,920 --> 00:10:14,200
من عشرة اللي هو تسعة و أربعين في المئة يعني سبعة من

147
00:10:14,200 --> 00:10:18,100
عشرة على واحد و تسعة و أربعين في المئة بتطلع هي هذه

148
00:10:18,100 --> 00:10:24,030
القيمة بالموجب ولا لا؟ و باقي الـ lags ما لهم؟ أصفار

149
00:10:24,030 --> 00:10:27,470
مظبوط فإذا بين الخطين الزرق اللي لأن هذي يعني

150
00:10:27,470 --> 00:10:30,710
شايفينها أنتو قريبة على الخط الأزرق يعني شبه

151
00:10:30,710 --> 00:10:34,630
confident يعني اللي عدت الـ confident limit مظبوط

152
00:10:34,630 --> 00:10:37,990
يعني كأنه فيه correlation يا ستة هذه من الأشياء

153
00:10:37,990 --> 00:10:40,830
اللي احنا فيما بعد بنشوفها في الحياة فمش big deal

154
00:10:40,830 --> 00:10:44,530
هذي مش معدية كثير يعني مش إشي كبير معدية مظبوط ولا

155
00:10:44,530 --> 00:10:50,030
لا؟ بعدين هذا عند 5% للـ confidence limit يعني 95%

156
00:10:50,030 --> 00:10:56,060
ثقة، في ناس لو كبر الثقة و خلوها 90% بيطلع مش معدية يعني

157
00:10:56,060 --> 00:11:00,040
في ناس بتحبش 95% المهم مش قصتنا كبيرة هذا كمان

158
00:11:00,040 --> 00:11:04,400
مثال آخر الـ moving average الـ theta تبعته سالب

159
00:11:04,400 --> 00:11:08,820
سبعة من عشرة ملاحظين أنه ماله بالسالب مين هذا

160
00:11:08,820 --> 00:11:16,560
القيمة تقولي عبارة عنه ثيتا على واحد 

161
00:11:16,560 --> 00:11:22,040
زائد ثيتا تربيع يعني سالب سبعة من عشرة على على واحد

162
00:11:22,040 --> 00:11:26,020
و تسعة و أربعين في المئة فهي بتطلع بالسالب و الباقي ملاحظين

163
00:11:26,020 --> 00:11:31,400
أن تو جوا الخطين الزرق يعني أصفار كانوا هم مش

164
00:11:31,400 --> 00:11:37,100
أصفار exactly السبب أن هديك الـ theory اللي قبل شوية

165
00:11:37,100 --> 00:11:39,660
في الصفحة اللي قبل شوية عملناها يا بنات ركزوا

166
00:11:39,660 --> 00:11:44,740
معايا هذا اللي أنتو بتشوفوه في الحياة العملية في

167
00:11:44,740 --> 00:11:48,640
الحياة العملية اللي بين الخطين الصفر .. الخطين

168
00:11:48,640 --> 00:11:53,220
الزرق عفوا مش أصفار يعني خلّيني نقول بيانات حقيقية

169
00:11:53,220 --> 00:11:57,380
هذه درجات حرارة أو مبيعات حقيقية لكن في النظر ..

170
00:11:57,380 --> 00:12:04,160
في النظر نتوقع بأن يكون ماله أصفار فاهمين ايه؟ هذا

171
00:12:04,160 --> 00:12:09,620
الـ theory هذا رياضيات mathematics pure mathematics

172
00:12:09,620 --> 00:12:13,740
خلّيني نقول كده فبيطلع هيك ولكن في الـ application

173
00:12:13,740 --> 00:12:18,800
طلع ماله .. طلع ماله مش أصفار بس يعتبر كأنه ماله

174
00:12:18,800 --> 00:12:23,650
أصفار احنا خلصنا حالة الـ moving average of order

175
00:12:23,650 --> 00:12:27,470
واحدة نبدأ نحكي عن moving average of order من Q ال

176
00:12:27,470 --> 00:12:31,390
general case يعني و نشتق لها أيضا الـ mean ال

177
00:12:31,390 --> 00:12:34,110
variance ال autocovariance و ال autocorrelation

178
00:12:34,110 --> 00:12:38,310
نحن على الـ process of order Q بتنكتب بالصيغة هاي

179
00:12:38,310 --> 00:12:44,070
صح يا بنات هايها summation من I تساوي Zero إلى Q

180
00:12:44,070 --> 00:12:49,720
ثيتا أو ابسلون تي اي تي مانس اي و الـ ثيتا زيرو لازم

181
00:12:49,720 --> 00:12:54,080
تكون مالها أول واحدة عشان تصبح تكون واحدة عشان

182
00:12:54,080 --> 00:12:58,760
تصبح و الـ ابسلون تي هي مالها أيضا و اي نازل فطبيعي

183
00:12:58,760 --> 00:13:01,740
جدا لو سألت واحدة منكم شو الـ expectation اللي الـ X

184
00:13:01,740 --> 00:13:05,080
هتقول زيرو السبب من الـ expectation هو linear

185
00:13:05,080 --> 00:13:09,460
فبتوزع الـ summation لهذا المقدر كلياته كل واحدة في

186
00:13:09,460 --> 00:13:12,700
الـ ابسلون الـ expectation تبعها زيرو إذا خلصنا زيرو

187
00:13:14,220 --> 00:13:17,420
نبلش نجيب الـ variance بالنسبة للـ variance هذا اللي

188
00:13:17,420 --> 00:13:21,420
أن تو شايفينه صح؟ كيف طلع معاكم؟ في قانون أعطيتكم

189
00:13:21,420 --> 00:13:31,900
ياه؟ مين ذاكرها عاد؟ variance الـ XT هذا طيب

190
00:13:31,900 --> 00:13:35,280
لما نكون الـ XT عبارة عن summation فالـ variance لل

191
00:13:35,280 --> 00:13:38,900
XT هو عبارة عن الـ variance للـ summation صح؟ مين

192
00:13:38,900 --> 00:13:39,960
ذاكرها قانونه عاد؟

193
00:13:44,580 --> 00:13:48,440
طيب هذا هو .. مش مشكلة .. هذا هو لما نكون احنا

194
00:13:48,440 --> 00:13:52,880
بنحكي عن variance الـ X دي و الـ X دي هذا طبعا هي

195
00:13:52,880 --> 00:13:57,000
summation زي ما أنتو شايفين من I تساوي 0 إلى Q

196
00:13:57,000 --> 00:14:02,540
ثيتا I ابسلون T minus I الآن الـ variance لل

197
00:14:02,540 --> 00:14:06,040
summation بنفك هو هيك ب C summation الـ variance

198
00:14:08,300 --> 00:14:12,540
طبعا من 0 ل Q Variance ال .. اللي هو summation ال

199
00:14:12,540 --> 00:14:18,320
variance يعني فهدول θ I ابسلون T minus I زائد

200
00:14:18,320 --> 00:14:25,860
2 double sum I أقل من J الـ covariance بين الـ θ

201
00:14:25,860 --> 00:14:30,300
I الحد الأول اسمه θ I ابسلون T minus I و الحد

202
00:14:30,300 --> 00:14:35,680
الثاني اسمه θ J عشان J اه ابسلون T minus J

203
00:14:37,820 --> 00:14:41,980
طبعا هذا لما يكون I أقل من J و الـ epsilon white

204
00:14:41,980 --> 00:14:47,540
noise فإذا هذا الـ zero صفر هذا، مصبوغ؟ مش هم white

205
00:14:47,540 --> 00:14:53,040
noise؟ فبيروح هذا، شو بصفي؟ بصفي summation من واحد

206
00:14:53,040 --> 00:14:56,200
.. من zero أفضل من Q لـ variance mean هدول اللي هو

207
00:14:56,200 --> 00:15:00,820
هاي ولا لا؟ مش الـ θ هاي ثابت مش الـ variance

208
00:15:00,820 --> 00:15:05,730
اللي ثابت مضروب متغير بتتربع الثابت فبتصير هاي ايش

209
00:15:05,730 --> 00:15:12,570
summation من zero إلى q θ I تربيع في variance ال

210
00:15:12,570 --> 00:15:17,910
ابسلون T minus I هلأ هذي مين هي مش sigma تربيع

211
00:15:17,910 --> 00:15:26,110
إذا شو بصفي sigma تربيع في summation من zero إلى q

212
00:15:26,110 --> 00:15:31,300
لمين θ I تربيع هذا المقدار اللي أنتو شايفينه هو

213
00:15:31,300 --> 00:15:34,980
اللي موجود على الكمبيوتر اللي هو عمليا سيجما تربيع

214
00:15:34,980 --> 00:15:41,780
افتح قصة θ زيرو اللي هي واحد زي θ واحد تربيع

215
00:15:41,780 --> 00:15:53,000
لحد دي زائد مين θ كيو تربيع من أحيان احفظولي

216
00:15:53,000 --> 00:15:56,820
هذا القانون لما نكون معروف هذا الشيء variance

217
00:15:56,820 --> 00:15:59,100
summation فبنفك هيك من أحيان

218
00:16:03,850 --> 00:16:07,370
ولو أنا سألت الآن بالنسبة للـ covariance طالما أني

219
00:16:07,370 --> 00:16:10,590
وقفت على اللوح اللي هو الـ covariance المقدار هذا

220
00:16:10,590 --> 00:16:16,310
اللي موجود أمامنا على اللوح خلصنا من الـ variance فش

221
00:16:16,310 --> 00:16:19,530
مشكلة تعالوا على الـ covariance على الـ covariance

222
00:16:19,530 --> 00:16:23,090
لما أنا حصلت عليها هذه الـ formula كيف حصلت عليها

223
00:16:23,090 --> 00:16:27,270
حصلت عليها بنفس المنطق اللي عملته على اللوح هتنعمل

224
00:16:27,270 --> 00:16:30,590
اللي هو على اللوح هذا نفس الشيء طب بنفس المنطق أن

225
00:16:30,590 --> 00:16:33,330
أنا بدنا نجيب بعد ما خلصنا من الـ variance بدنا

226
00:16:33,330 --> 00:16:36,990
نجيب الـ auto covariance عند الـ lag h فالـ auto

227
00:16:36,990 --> 00:16:40,920
covariance عند الـ lag h اللي هو هيك يعنيه

228
00:16:40,920 --> 00:16:46,480
covariance بين الـ XT و بين XT زائد H و طبعا أنتو

229
00:16:46,480 --> 00:16:51,760
عارفين من الـ XT اللي هي summation من I تساوي 0 ل Q

230
00:16:51,760 --> 00:16:57,560
θ I ابسلون T minus I و هديك summation من J

231
00:16:57,560 --> 00:17:03,820
تساوي 0 لأ مش 0 هدي هتصير لمين عشان T زائد H فإذا

232
00:17:03,820 --> 00:17:07,980
الزمن هناك بدأ من T تساوي Zero بصراحة الـ J هنا

233
00:17:07,980 --> 00:17:12,880
هيبدأ من وين؟ من H إلى حدية مثلا Q زائد مين هنا

234
00:17:12,880 --> 00:17:19,500
هيكون؟ H مظهر؟ عشان تثبت العداد المهم هذا اسمه

235
00:17:19,500 --> 00:17:28,900
مين؟ θ J ابسلون T minus مين؟ J ولا لا؟ و طبعا الـ J

236
00:17:28,900 --> 00:17:32,720
تنسوش اللي هي عبارة عن مين تقدر تقوله اللي هي الـ H

237
00:17:32,720 --> 00:17:38,140
صح لما نتفك الـ covariance هذا ل some machine بنفس

238
00:17:38,140 --> 00:17:41,680
المنطق اللي عملناه قبل القليل اللي هو هو و في قانون

239
00:17:41,680 --> 00:17:45,000
بالمناسبة هيكون هذا القانون تبعه اللي قلت لكم

240
00:17:45,000 --> 00:17:48,760
احفظوه عدد بس مش هرجع له الآن هنا I و هنا J

241
00:17:48,760 --> 00:17:56,860
covariance لمين ابسلون θ عفوا I ابسلون T minus

242
00:17:56,860 --> 00:18:06,110
I و θ j ابسلون t minus j نحياك؟ ولا لا؟ طبعا

243
00:18:06,110 --> 00:18:09,810
الـ j من وين بتبدأ؟ من h و هذه بتبدأ من وين؟ من

244
00:18:09,810 --> 00:18:13,590
zero هذه q زي الـ h بتنتهي و هذه بتنتهي عند مين؟ ل

245
00:18:13,590 --> 00:18:17,370
q اللي لا تنسوش أن الـ epsilon is white noise شو

246
00:18:17,370 --> 00:18:21,450
يعني white noise؟ خلّيني أكتبها epsilon is white

247
00:18:21,450 --> 00:18:25,510
noise شو يعني؟ يعني باختصار كأنه بيقصد أن ال

248
00:18:25,510 --> 00:18:28,430
covariance أو الـ expectation ممكن أقول عنها

249
00:18:28,430 --> 00:18:30,230
covariance ما هي نفس المعنى خليها أكتبها

250
00:18:30,230 --> 00:18:33,630
covariance هي لفظها covariance فإن الـ covariance 

251
00:18:33,630 --> 00:18:38,770
بين epsilon T و epsilon S حيث الـ T و الـ S هدول

252
00:18:38,770 --> 00:18:43,590
زمانين مالهم عندك خيار من خيارين يا sigma تربيع يا

253
00:18:43,590 --> 00:18:49,330
سفر متى الـ sigma تربيع لما الـ S هي T بينما لما الـ

254
00:18:49,330 --> 00:18:53,950
S مش T بيكون ماله صفر إذا أنتم فاهمين عليّ أنه

255
00:18:53,950 --> 00:18:57,630
بناء عليه هذا حسب القاعدة اللي أنا كتبتها واللي هي

256
00:18:57,630 --> 00:19:01,970
مش قاعدة أصلا هي حقيقة المقدار اللي فوق هذا شو

257
00:19:01,970 --> 00:19:07,820
بيطلع بصفر دائما أصفار إلا ماله عندما تتساوى مين

258
00:19:07,820 --> 00:19:11,520
مع مين الـ J مع مين الـ I طب بس تنسيش أن الـ J بتبدأ

259
00:19:11,520 --> 00:19:16,420
من وين؟ من الـ H، مظبوط؟ يعني هذا دائما أصفار، هيك

260
00:19:16,420 --> 00:19:26,020
أكتب، دائما صفر إلا إذا تساوت مين مع مين I مع J

261
00:19:26,020 --> 00:19:38,700
علماً بأن شو الـ I تبدأ من صفر بينما J تبدأ من وين؟

262
00:19:38,700 --> 00:19:43,840
من H يعني خ .. خليني أقول إيش يعني كإني بقدر أقول،

263
00:19:43,840 --> 00:19:47,860
يعني بقدر أقول أن J minus H معناها بدأ تساوي الـ I،

264
00:19:47,860 --> 00:19:54,920
هيك معناها، مش هي؟ يعني عندما تتساوى الـ J minus الـ

265
00:19:54,920 --> 00:19:59,780
H مع الـ I صح؟ هيك معناه يا ابنتي، يبقى هذا

266
00:19:59,780 --> 00:20:03,320
دائماً صفر إلا في هذه الحالة صح؟ إذا الـ double

267
00:20:03,320 --> 00:20:06,920
summation صح، أنهيني، فالـ double summation هدول

268
00:20:06,920 --> 00:20:10,640
الآن اللي موجودين عندي، مالهم، دائماً صفر بصف في

269
00:20:10,640 --> 00:20:15,150
summation واحد، ولا لا؟ لما الـ I تبدأ من وين عادت

270
00:20:15,150 --> 00:20:19,930
مثلاً من الـ H أو من قيمة اسمها الـ C سفر هتحوض بدل

271
00:20:19,930 --> 00:20:23,830
الـ I هنا والـ I هنا بدل ما يكونوا I و J عفواً بدل الـ

272
00:20:23,830 --> 00:20:27,770
I هنا والـ J هنا بدل ما يكونوا I و J هتصير I واحدة

273
00:20:27,770 --> 00:20:31,870
أو J واحدة واحدة منهم اعتمدي والتانية بالدلالة من؟

274
00:20:31,870 --> 00:20:35,390
التانية بالاختصار يعني هذا الـ double summation

275
00:20:35,390 --> 00:20:40,900
هيصير summation واحد اسمه مثلاً I وهذه حضرها I لكن

276
00:20:40,900 --> 00:20:45,100
حرفها الجي وإيش فأحط بدلها I minus H مثلاً زي هيك

277
00:20:45,100 --> 00:20:48,660
تمام ولذلك بتركها عليكم مش قصة كبيرة طلاب أنت

278
00:20:48,660 --> 00:20:52,040
طالبات سنة رابعة أو تالتة رياضيات المفروض أنكم

279
00:20:52,040 --> 00:20:56,120
بتعرفوا أنه بصلا وين الآن بصلا مين لـ summation

280
00:20:56,120 --> 00:21:01,540
طبعاً بالمناسبة تطلعوا على اللوح كمان مرة كمان مرة

281
00:21:01,540 --> 00:21:05,480
اللوح أنتم بتعرفوا أن الـ covariance لمين هنا θ I

282
00:21:05,480 --> 00:21:10,350
و θ mean جي وهديك إبسلون وإبسلون لما نكون إبسلون

283
00:21:10,350 --> 00:21:13,670
إبسلون نفس الإبسلون نفس الأزمنة فالـ covariance

284
00:21:13,670 --> 00:21:16,570
تبعهم هو مين اللي حتى وكتبته أنا على هو هو مين

285
00:21:16,570 --> 00:21:21,610
سيجما تربيع فبصف سيجما تربيع صح شو بصف بعد سيجما

286
00:21:21,610 --> 00:21:27,550
تربيع لما هناك بصف مين ثتا I و ثتا مين قلنا جي و

287
00:21:27,550 --> 00:21:32,950
هدول يا إما أصفار يا إما ..يا إما مين؟ يا إما مش

288
00:21:32,950 --> 00:21:36,990
صفر صح فمتى بيكون صفر لما تختلف الـ I عن الـ J زي ما

289
00:21:36,990 --> 00:21:42,070
حكيتها طول ومتى بيكونوا مش صفر عندما الـ I و الـ J

290
00:21:42,070 --> 00:21:45,050
العلاقة بينهم هي هي اللي أنا كتبتها هنا في الأخير

291
00:21:45,050 --> 00:21:49,990
أن الـ I هي عبارة عن J minus H ومن هنا تأتي العبارة

292
00:21:49,990 --> 00:21:56,150
للـ summation اللي أمامكم على الكمبيوتر هذا إذا

293
00:21:56,150 --> 00:22:01,760
بصف في Sigma تربيع summation من I تساوي H ولا لا

294
00:22:01,760 --> 00:22:07,860
لوين لـ Q حيث أن تنتين الـ theta واحدة اسمها الـ

295
00:22:07,860 --> 00:22:11,920
theta I والتاني اسمها I minus H اللي هي الـ J

296
00:22:11,920 --> 00:22:18,340
عمالينها طيب وهذا الكلام بيكون صحيح عند مين الـ H

297
00:22:18,340 --> 00:22:22,080
بـ Zero أو سالب أو موجب بواحد أو سالب أو موجب

298
00:22:22,080 --> 00:22:27,560
باتنين وهكذا منيح؟ وإذا بدكم تفهموها أكثر وأكثر

299
00:22:27,560 --> 00:22:31,280
بالسهولة يا ستي قبل ما نصل لهذه الـ formula اللي

300
00:22:31,280 --> 00:22:34,560
أمامكم شو رأيكم اللي على اللوحة اللي كتبتوا أنا

301
00:22:34,560 --> 00:22:39,800
خدي H بـ Zero خدي واحدة H بـ Zero واشتغليه وشوفي

302
00:22:39,800 --> 00:22:42,840
إيش بصير هتلاقي إنه إيش كإن الـ summation هنا ببدأ

303
00:22:42,840 --> 00:22:46,940
من وين من واحد من Zero عفواً وهكذا ثم بعد ذلك حط

304
00:22:46,940 --> 00:22:50,020
الـ H بواحد فبتركها عليكم خلاص مش قصة أعتقد أنها

305
00:22:50,020 --> 00:22:55,010
وصلت الفكرة طيب هذه الآن اللي أنتم شايفينها من وين

306
00:22:55,010 --> 00:22:59,970
H بيبدأ من Zero أو مش من بده عفواً شو بتكون صحيحة

307
00:22:59,970 --> 00:23:03,710
عند .. عند الـ Zero عند الـ plus or minus واحد لحد

308
00:23:03,710 --> 00:23:07,930
دي عند plus or minus Q طبعاً otherwise بتكون مالها

309
00:23:07,930 --> 00:23:14,250
صفر يعني كل ما H أكبر من Q مظبوط فبيطلع صفر سؤال

310
00:23:14,250 --> 00:23:18,650
يا بنادر إيش الـ auto correlation؟ هو عبارة عن الـ

311
00:23:18,650 --> 00:23:22,550
auto covariance مقسومة على الـ variance فبصف هيك من

312
00:23:22,550 --> 00:23:25,890
ناحية طبعاً sigma تربيع هي اللي أنتم شايفينها مع

313
00:23:25,890 --> 00:23:29,690
sigma تربيع اللي منها بتروح فبصف هذا المقدار اللي

314
00:23:29,690 --> 00:23:33,430
هو عملياً مفترض أنكم تحفظوه إذا زي ما أنتم شايفين

315
00:23:33,430 --> 00:23:35,770
طلعوا لي على الـ auto correlation و الـ auto

316
00:23:35,770 --> 00:23:40,070
covariance هل يعتمدوا على الزمن باعتمدوا هل الـ

317
00:23:40,070 --> 00:23:43,650
mean يعتمد على الزمن إذا واضح الـ moving average of

318
00:23:43,650 --> 00:23:48,040
order q ماله ستيشنري دائماً ستيشنري ولا أنا غلطان

319
00:23:48,040 --> 00:23:52,360
وهذا اللي احنا حكيناه سابقاً بأنه بغض النظر عن قيمة

320
00:23:52,360 --> 00:23:55,660
الـ theta دائماً اللي هو الـ moving average يعتبر

321
00:23:55,660 --> 00:23:59,780
ستيشنري أنتم ملاحظين يا بنات أنه في cut off إيش

322
00:23:59,780 --> 00:24:07,040
cut off يعني يعني في قطع قطع مش فجوة قطع وين القطع

323
00:24:07,040 --> 00:24:13,520
بيصير عند الـ H مالها أكبر من الـ Q يعني لو أنتم

324
00:24:13,520 --> 00:24:16,880
رسمتوا الـ auto correlation لـ moving average of

325
00:24:16,880 --> 00:24:23,600
order تلاتة شو بتتوقعه؟ of order تلاتة شو بتتوقعه؟

326
00:24:23,600 --> 00:24:28,260
بتتوقعه أنه الرسم ماله خاطين الزرق أول تلت واحدة

327
00:24:28,260 --> 00:24:34,420
معديّات مظبوط والباقي صفر عندك عشرة أول عشرة مش

328
00:24:34,420 --> 00:24:37,700
هي طيب هذه مش تلاتة هذه order تنين الرسم اللي

329
00:24:37,700 --> 00:24:38,180
أمامكم

330
00:24:41,130 --> 00:24:44,450
هذا هو الـ Simulation طبعاً أول واحدة ما بنحكي فيها

331
00:24:44,450 --> 00:24:47,830
كمان مرة عند الـ lag 0 تلقوا عند الـ lag مين هذا

332
00:24:47,830 --> 00:24:52,870
واحد واثنين معدل خطوط الزرق هدول confidence level

333
00:24:52,870 --> 00:24:56,890
والباقي ما قالوا لأن هذي moving average of order

334
00:24:56,890 --> 00:25:02,690
تنين نحن وبالمناسبة يعني لو طلعتوا على تعريف الـ

335
00:25:02,690 --> 00:25:05,630
theta حسب القانون اللي هو تبع الـ moving average الـ

336
00:25:05,630 --> 00:25:08,650
auto correlation بتلاقوا أنه موجب ومرة سالب على هو

337
00:25:08,650 --> 00:25:14,980
التعريف هدول موجبات هايهم طلع ولا المهم بسيبوا

338
00:25:14,980 --> 00:25:19,180
عليكم مش قصة كبيرة هل هذا θ واحد هي سالب سبع من

339
00:25:19,180 --> 00:25:22,960
عشرة ثتا تنين تلاتة من عشرة طبعاً أول واحد ما

340
00:25:22,960 --> 00:25:25,600
بنحكيش فيه عند الـ zero لأن الـ lag عند الـ zero ما

341
00:25:25,600 --> 00:25:29,760
له واحد وبعدين هذا moving average of order تنين

342
00:25:29,760 --> 00:25:34,300
شو بتتوقع يا رسمتهم يعني أول واحدة هاي معدي وتاني

343
00:25:34,300 --> 00:25:37,400
واحدة ماله معدي والباقي شو ماله يا بنات تقريباً

344
00:25:38,000 --> 00:25:41,140
تقريباً بين الخطوط الزرق صفر وإن كان هذا شكله مش

345
00:25:41,140 --> 00:25:47,640
واضح لكن هذول واضح أنهم كبار وزي ما أنتم شايفين

346
00:25:47,640 --> 00:25:51,260
عشان الـ theta هنا مرة موجب ومرة سالب فمرة هنا موجب

347
00:25:51,260 --> 00:25:56,180
ومرة سالب فإذا بنتوقع رسمات الـ moving average تطلع

348
00:25:56,180 --> 00:25:59,540
زي ما أنتم شايفين إذا لما نخلع رسمة الـ auto

349
00:25:59,540 --> 00:26:03,700
correlation function اللي هي إيش نسميناها احنا الـ

350
00:26:03,700 --> 00:26:10,220
ACF نتوقع اللي هو يطلع معي الـ model إيش هو نحدد

351
00:26:10,220 --> 00:26:16,220
الـ model إذا هذا الآن تعلمته كيف احنا ممكن لحد ما

352
00:26:16,220 --> 00:26:21,040
نميز إنه هذا بيعطيني انطباع أن الـ model اللي عنده

353
00:26:21,040 --> 00:26:25,880
moving average ولا لا في أي سؤال؟ طيب نأتي الآن

354
00:26:25,880 --> 00:26:33,220
إلى مثل حسب التطبيق اللي قبل شوية أعطيناه المثال

355
00:26:33,220 --> 00:26:36,180
بيقولك ايجي بي للـ first و second moments تبعه لـ

356
00:26:36,180 --> 00:26:39,060
process هاي لـ process هاي اللي أمامك و Epsilon T

357
00:26:39,060 --> 00:26:42,580
زيادة ستة من عشرة Epsilon T ناقص واحد ناقص تلاتة

358
00:26:42,580 --> 00:26:45,660
من عشرة Epsilon T ناقص اثنين مين تقولي هذا عبارة

359
00:26:45,660 --> 00:26:49,920
عن مين هذي moving average of order مين اثنين

360
00:26:49,920 --> 00:26:53,680
Epsilon T واثنين وصفر و Sigma تربيع Sigma تربيع

361
00:26:53,680 --> 00:26:56,760
هذا ممكن يكون أي رقم ممكن يكون عشرة ممكن سبعة ممكن

362
00:26:56,760 --> 00:27:01,610
أي رقم المهم دائماً موجب الـ expectation يا بنات واضح

363
00:27:01,610 --> 00:27:05,750
بدون ما نقعد نكتر فيها كمين بيطلع صفر خلصنا الـ

364
00:27:05,750 --> 00:27:11,510
variance عيش قانونه ذاكرينه عيش كان يومها واحد زي

365
00:27:11,510 --> 00:27:14,930
ثيتا واحد تربيع زي ثيتا ثاني تربيع حتى وقتنا

366
00:27:14,930 --> 00:27:19,670
مضروباً في مين سيجما تربيع السؤالي من هي ثيتا واحد

367
00:27:19,670 --> 00:27:24,250
طبعاً ثيتا Zero معروف أن هي أنا مين من هي ثيتا واحد

368
00:27:25,450 --> 00:27:28,270
هيها ستة من عشرة في اللوحة أمامكم في الكمبيوتر

369
00:27:28,270 --> 00:27:33,530
عفواً موجودة من ثيتا ثنين سالب اثنين إذا ما عليك إلا

370
00:27:33,530 --> 00:27:38,130
تطبقي وتجمعي خلصتي خلصنا من تقولي إيش auto

371
00:27:38,130 --> 00:27:44,670
covariance عند لأك واحد شو بيساوي قام القانون اللي

372
00:27:44,670 --> 00:27:49,610
جاب له قال هو هو بنواش سيجما تربيع صماش من I تبدأ

373
00:27:49,610 --> 00:27:54,070
عند الـ H والـ H هنا بمين بواحد لحد Q والـ Q هنا

374
00:27:54,070 --> 00:27:59,850
مينتنيّن ثيتا I في ثيتا I minus H مظبوط؟ والـ H

375
00:27:59,850 --> 00:28:07,070
بواحد إذا بيطلع عملياً هو لما تفكي هذا الجوز مظبوط؟ 

376
00:28:07,070 --> 00:28:12,350
مضروب سيجما تربيع هيو في أي صورة؟ طيب أو كوفيروس

377
00:28:12,350 --> 00:28:16,790
عندي لاجي اتنين صماش يعني من و لا و يعني من اثنين

378
00:28:16,790 --> 00:28:20,130
اثنين من I تساوي H و ال H هنا اثنين من اثنين للاثنين

379
00:28:20,130 --> 00:28:25,640
يعني لحد دي Q و Q اثنين صح؟ فبطلع بس حد واحد ولا لأ

380
00:28:25,640 --> 00:28:30,080
هي عندما مين الاية تساوي اثنين فبطلع عاليا بالسالب

381
00:28:30,080 --> 00:28:34,360
هو هيك منيح طبعا لو سألت واحدة منكن ايش auto

382
00:28:34,360 --> 00:28:40,820
-correlation عند ال lag ثلاثة صفر صفر ولا لأ صفر

383
00:28:40,820 --> 00:28:45,400
طب عند ال lag سالب اثنين بنجاب ولا بنجاب ايش بنجاب

384
00:28:45,400 --> 00:28:49,460
بنجاب بتعملوا لحظة كل أنا اعتبروا زي exercise طب

385
00:28:49,460 --> 00:28:54,180
هاتة نجيب يلا auto-correlation عند ال lag واحدة

386
00:28:54,180 --> 00:28:56,740
ال auto covariance يعني دي لاج واحد مقسومة على ال

387
00:28:56,740 --> 00:29:02,860
variance فبيعطيني هذا المقدار وينه وينه اه يعني

388
00:29:02,860 --> 00:29:09,300
بيطلع 42% مقسومة على كام يا بنات على 1.45 سيجما

389
00:29:09,300 --> 00:29:13,690
تربيع مع سيجما تربيع بطيروا بصفة 27% و ال row اثنين

390
00:29:13,690 --> 00:29:19,970
هيها 19% و طبعا ال row ثلاثة أو أربعة أو أي قيمة H

391
00:29:19,970 --> 00:29:26,610
أكبر من اثنين شو بتطلع Zero إذا خلصنا مش قصة نحن

392
00:29:26,610 --> 00:29:30,170
بنش نحكي عن خاصية مهمة في خصائص ال moving average

393
00:29:30,170 --> 00:29:34,350
اللي هو خاصية ال invertibility احنا قلنا دائما و

394
00:29:34,350 --> 00:29:37,690
أبدأ ال moving average بيحقق خاصية مين ال

395
00:29:37,690 --> 00:29:42,560
stationary صح؟ هلأ هنجي نقعد لخاصية الجديدة اللي

396
00:29:42,560 --> 00:29:44,720
بيحققها ال moving average قالها وهي ال

397
00:29:44,720 --> 00:29:47,740
invertibility و اللي قبل هيك حكينا عنها هي خاصية

398
00:29:47,740 --> 00:29:50,340
الانعكاس في الزمن مش هي قلنا عنها بل أن ال

399
00:29:50,340 --> 00:29:53,480
invertibility حكينا عنه قبل هيك صح و قلنا هو خاصية

400
00:29:53,480 --> 00:29:56,640
الانعكاس في الزمن و قلنا هنحكي عنها بالتفصيل يوم

401
00:29:56,640 --> 00:29:59,320
حكينا عن أن الروس تبعونها مباعظة في الآخرين،

402
00:29:59,320 --> 00:30:04,380
مصبوح؟ هتنبلش نحكي عنها اليوم بشكل تفصيلي في مشكلة

403
00:30:04,380 --> 00:30:08,160
في ال moving average احنا ما انتبهناش إلها و احنا

404
00:30:08,160 --> 00:30:13,000
بنشرح لكن في ناس انتبهولها قلوة هي أن قيمة ال raw

405
00:30:13,000 --> 00:30:15,660
اللي طلعت معاكم إذا بتذكروا مش طلعت معاكم في ال

406
00:30:15,660 --> 00:30:18,300
moving average في order واحد خليني احكي عن moving

407
00:30:18,300 --> 00:30:22,300
average of order واحد اليوم اعطينا لها طلعت ال raw

408
00:30:22,300 --> 00:30:27,900
بتساوي θ على واحد زائد ثيتا تربيع صح هذه كانت لمين

409
00:30:27,900 --> 00:30:30,940
ل moving average في order واحد اللي هو ال MA

410
00:30:30,940 --> 00:30:34,240
هيو بتحرك أمامكم على الكمبيوتر قلوة هي XT بتساوي

411
00:30:34,240 --> 00:30:39,730
epsilon T زائد θ T ناقص ماذا يا بنات لو أنا غيرت

412
00:30:39,730 --> 00:30:43,110
ال theta و حطيت بدلها واحد على theta يعني شغلبتها

413
00:30:43,110 --> 00:30:46,850
أيضا بيضلوا moving average ولكن اختلفت ال theta و

414
00:30:46,850 --> 00:30:51,070
لا شو رأيكوا؟ هذه ال theta و هذه مين؟ واحدة على

415
00:30:51,070 --> 00:30:54,590
ثيتا يعني إذا هذه مثلا عشرة هذه هتكون واحدة على

416
00:30:54,590 --> 00:30:59,950
عشرة يعني خمسة ماشي؟ طب حتى نجيب الحالتين

417
00:30:59,950 --> 00:31:03,450
الحالة هاي و الحالة هاي الرؤلهم في الحالة الأولى

418
00:31:03,450 --> 00:31:06,970
هيها ما فيش فيها كلام خلصنا حتى نبلش نحكي عن مين؟

419
00:31:07,450 --> 00:31:11,150
الحالة الثانية اللي وهي واحد على ثيتا يلا عالسريع

420
00:31:11,150 --> 00:31:13,930
بديش أجوم على اللوحة يعني عوضيلي بواحد على ثيتا

421
00:31:13,930 --> 00:31:18,390
البسط شو بيصير واحد على ثيتا المقام واحد زائد واحد

422
00:31:18,390 --> 00:31:23,710
على ثيتا تربيع المقام اسمه واحد على ثيتا

423
00:31:23,710 --> 00:31:28,030
تربيع صح واحدين المقام البسط ما انتوا عارفين واحد على

424
00:31:28,030 --> 00:31:33,230
ثيتا تربيع زائد الواحد شو بيصفي ثيتا تربيع زائد واحد

425
00:31:33,230 --> 00:31:39,350
على ثيتا تربيع ثيتا تربيع وهذه كمية في بسط ايوه

426
00:31:39,350 --> 00:31:42,470
يعني بتعرفوا لما انشغلة بالمقام واحدة اسمها واحد

427
00:31:42,470 --> 00:31:47,810
على ثيتا وهذه المقام اسمها واحد زائد واحد على ثيتا

428
00:31:47,810 --> 00:31:51,550
تربيع بتعرفوا لما انشغلة بشو بصير؟ بصير ثيتا تربيع

429
00:31:51,550 --> 00:32:00,200
على ثيتا بروحه ترجع تاني، إذا انطلعت نفسها إذا طلعت

430
00:32:00,200 --> 00:32:05,060
نفسها يبجروا لكل الحالتين هاي و هاي طلعوا نفسهم

431
00:32:05,060 --> 00:32:12,100
ولا مش نفسهم؟ وهذه مشكلة يعني ما فيش هنا ايش مشكلة

432
00:32:12,100 --> 00:32:16,220
وحيدة يعني ما فيش uniqueness في مين هو في ال auto

433
00:32:16,220 --> 00:32:20,710
correlation صح؟ و طبعا يا بناتي الحالة العامة هذه

434
00:32:20,710 --> 00:32:23,950
الحالة الخاصة اللي هو هي مين ال moving average of

435
00:32:23,950 --> 00:32:27,210
order واحد الحالة العامة أيضا اللي هي عند ال order

436
00:32:27,210 --> 00:32:31,690
q سنجد أن نفس الفكرة هتتطبق يعني باختصار في

437
00:32:31,690 --> 00:32:37,590
عدم أحدية فش حل واحد خليني أقول ل 100 لل raw لل

438
00:32:37,590 --> 00:32:41,070
auto correlation وهذه مشكلة عشان يحلوا المشكلة

439
00:32:41,070 --> 00:32:45,030
الملاحظة الثالثة عشان يحلوا المشكلة راحوا قالوا

440
00:32:45,030 --> 00:32:48,950
أنه لازم ال series تبعت ال moving average تكون

441
00:32:48,950 --> 00:32:52,570
invertible يعني قابلة للانعكاس في الزمن أو غيره

442
00:32:52,570 --> 00:32:57,410
فقالوا إذا حققت بأن جميع ال roots تبعون اللي هي ال

443
00:32:57,410 --> 00:33:02,410
1 زائد ثيتا واحد في B بيطا ل بي عفوا مش بيطا بي

444
00:33:02,410 --> 00:33:05,430
اللي هي back shift تبعت ال operator تبعت ال shift

445
00:33:05,430 --> 00:33:12,180
operator هذه زائد ثيتا اثنين في back اثنين تربيع في

446
00:33:12,180 --> 00:33:17,460
back تربيع عفوا كم مرة بدأ أقرأها واحد زائد ثيتا

447
00:33:17,460 --> 00:33:21,880
واحد في ال back زائد ثيتا اثنين في back تربيع زائد

448
00:33:21,880 --> 00:33:25,940
لحد دي ثيتا Q في ال back و Q هدول الحلول اللي

449
00:33:25,940 --> 00:33:29,710
هيلهم يعني ايش الحلول يعني حطيهم يساوي صفر الحلول

450
00:33:29,710 --> 00:33:33,030
إلهم القيمة المطلقة لإلهم يجب أن تكون مالها

451
00:33:33,030 --> 00:33:37,590
outside ال unit circle يجب أن تكون أكبر من مين من

452
00:33:37,590 --> 00:33:42,010
واحد فإذا هذا الشرط تحقق حقيقة بيحلوا مشكلة أن هو

453
00:33:42,010 --> 00:33:45,870
مين اللي أنتو شوفتوها قبل شوية و بيكون ال series

454
00:33:45,870 --> 00:33:50,390
مالها ما فيش فيها مشاكل و حقيقة هنشوف أنها بتنعكس

455
00:33:50,390 --> 00:33:54,510
بالزمن أيضا بتنعكس يعني كيف بتنعكس ال slide اللي

456
00:33:54,510 --> 00:33:59,610
جاية ماشي؟ هلأ بالمناسبة هدول اللي أنتو شايفينهم

457
00:33:59,610 --> 00:34:03,970
هدول اللي هي اسمهم واحد زائد ثيتا بيه زائد الاخرين

458
00:34:03,970 --> 00:34:08,270
مش هدول ال big theta مش هي ها إذا أنتو فاهمينها

459
00:34:08,270 --> 00:34:11,750
و عارفينها مش أشديد عليكم طيب هلأ الآن ايش خاصية

460
00:34:11,750 --> 00:34:14,830
الانعكاس في الزمن معناها يا بنات بيقولوا بالنسبة ل

461
00:34:14,830 --> 00:34:18,590
moving average بيقولوا ال moving average of order

462
00:34:18,590 --> 00:34:22,690
q process is invertible if it can be represented

463
00:34:22,690 --> 00:34:26,810
as a convergent infinite AR يعني auto-regressive

464
00:34:26,810 --> 00:34:31,430
of order infinity يعني إذا ال moving average ان

465
00:34:31,430 --> 00:34:34,910
كتب على صيغة auto-regressive بس ال order تبعه

466
00:34:34,910 --> 00:34:38,870
infinity فبنقول عنه ماله invertible كيف هذا بده يصير

467
00:34:38,870 --> 00:34:41,730
هتنا نشوف كيف بدي أكتبه على صيغة auto-regressive

468
00:34:41,730 --> 00:34:46,390
of order infinity شو رأيكوا ال moving average of

469
00:34:46,390 --> 00:34:52,790
order Q هايو بش منكتب عليه أساس إنه XT بيساوي ثيتا

470
00:34:52,790 --> 00:34:57,190
تيو في ال backshift هذي تبع ال B مع ابسلون تي

471
00:34:57,190 --> 00:35:01,710
هذا بتعرفوه هذا ال moving average صح؟ و طبيعي بنت

472
00:35:01,710 --> 00:35:05,010
ال theta هذي ال big theta هي عبارة عن الواحد زائد

473
00:35:05,010 --> 00:35:10,250
الصماش اللي أنتو عارفينه صح؟ ابسلون تي هي white

474
00:35:10,250 --> 00:35:14,610
noise هلأ كيف هذا بدي أنا أكتبه أنتو عارفين؟

475
00:35:14,610 --> 00:35:17,890
خليني أجوم على اللوح أفضل يا شيخ من ال computer

476
00:35:17,890 --> 00:35:23,710
باللوح أفضل بعد ما نكتر حكي على الكمبيوتر نعمل وقت

477
00:35:23,710 --> 00:35:28,970
دقيقتين بتشوفوه بسهولة هلأ الآن moving average هو

478
00:35:28,970 --> 00:35:35,250
هيك XT بيساوي اللي هو big theta ال backshift

479
00:35:35,250 --> 00:35:40,050
operator B epsilon T وطبعا بالمناسبة epsilon T

480
00:35:40,050 --> 00:35:43,990
هي ال white noise zero و sigma تربيع و أنتو عارفين

481
00:35:43,990 --> 00:35:51,150
الأفندي هذا اللي هو ال theta هو 1 زائد theta 1 of B

482
00:35:51,150 --> 00:35:58,150
لحد d زائد theta q of B قصة q نحيا هلأ علشان أكتبه

483
00:35:58,150 --> 00:36:01,770
على صيغة moving of على صيغة autoregressive نذكر مع

484
00:36:01,770 --> 00:36:04,870
بعض ايش ال autoregressive بدي أستخدم جلم آخر لنحطه

485
00:36:04,870 --> 00:36:10,050
من هنا كيف ال autoregressive بنكتب مش XT لأ بنكتب

486
00:36:10,050 --> 00:36:19,030
Phi Phi B of B XT بيساوي منأبسلون T و الفاية دي

487
00:36:19,030 --> 00:36:27,850
خليني أعملها هيك واحد ناقص في واحد بي ناقص لحد دي

488
00:36:27,850 --> 00:36:34,870
ناقص في بي of بي of بي نظبط هيك لما يكون ال order

489
00:36:34,870 --> 00:36:39,550
infinity لازم نروح ل وين هذا لل infinity صح هذا ال

490
00:36:39,550 --> 00:36:42,010
order regressive of order شوية بنات هذا order

491
00:36:42,010 --> 00:36:46,960
regressive of order بيفلو ال order infinity بيكون

492
00:36:46,960 --> 00:36:51,240
هذا رايح لل infinity هيك معناها مفهوم شو بعد كده؟

493
00:36:51,240 --> 00:36:54,700
طيب كيف بدك تبقى الآن هذه ال moving average على

494
00:36:54,700 --> 00:36:58,060
صيغة auto regressive و بدل ما هو ال order تبعه بيه

495
00:36:58,060 --> 00:37:01,600
بده يكون ال order يروح لل infinity سهل جدا تضربي

496
00:37:01,600 --> 00:37:05,500
هذا في المعكوس بتعرف المعكوس بتخلصي منه فلو ضربت

497
00:37:05,500 --> 00:37:10,940
في معكوس هذا و ضربيه في معكوسه المعكوس تبعه يعني

498
00:37:10,940 --> 00:37:16,140
الطرفين كلهم في المعكوس فراح هذا شو بصفي هان بصفي

499
00:37:16,140 --> 00:37:20,540
epsilon T بيساوي المعكوس هذه اللي هي 100 المعكوس

500
00:37:20,540 --> 00:37:25,540
أو واحد على واحد على ممكن تقول زي ما جالت زميلاتكم 

501
00:37:25,540 --> 00:37:30,480
بمشي الحق واحد على لإنه هذه linear وهذه عبارة عن

502
00:37:30,480 --> 00:37:33,200
univariate بال multivariate المعكوس بختلف شوية

503
00:37:33,200 --> 00:37:37,240
لازم نكون عشان matrices فبنعمل معيش معكوس المعكوس

504
00:37:37,240 --> 00:37:40,420
بتعرف ال inverse يعني بس عشان univariate بيمشي

505
00:37:40,420 --> 00:37:44,760
الحالة تقولي واحد على فواحد على اللي هي مين هذه ال

506
00:37:44,760 --> 00:37:50,040
theta اللي أنتم بتعرفوها منيحة في مضروب مين XT صح

507
00:37:50,040 --> 00:37:55,140
هلأ هذا اللي مضروب في XT بيساوي epsilon T لو

508
00:37:55,140 --> 00:37:59,200
قارنتي مع هذا مش كأنه شكله autoregressive وللا

509
00:37:59,200 --> 00:38:02,760
خلطان بس بتعرفوا ال Taylor series أنتم في ال

510
00:38:02,760 --> 00:38:03,340
calculus

511
00:38:07,390 --> 00:38:11,610
التيلر سيريز في الكراسة هذه عبارة عن واحد على

512
00:38:11,610 --> 00:38:15,990
function مثلا أو على ال series ما بيكون إلها إيه

513
00:38:15,990 --> 00:38:20,990
أشماله ما بيكون convergent إلا إذا حققت شروط معينة

514
00:38:20,990 --> 00:38:23,930
في ال Taylor series مش الأمور عامة وإلا ال

515
00:38:23,930 --> 00:38:26,910
summation الكبير تبع ال series بيكون divergent

516
00:38:26,910 --> 00:38:32,130
مصبوح؟ ولذلك هذا بالمناسبة كمان بيروح لل infinity

517
00:38:32,130 --> 00:38:35,190
ما هو هذا واحد على مين؟ على ال series ولا أنا

518
00:38:35,190 --> 00:38:41,350
غلطان؟ فهذا ال order بيروح ل ال infinity صح؟ فإذا

519
00:38:41,350 --> 00:38:44,010
أنا شاكفة  كوا ما شاء الله نايمات وكأنكم أول مرة

520
00:38:44,010 --> 00:38:46,430
تسمعوا في ال calculus شاكلكوا هيك عاملة هيك

521
00:38:46,430 --> 00:38:50,750
زمنتكوا نايمة اه؟ طيب هذا الان calculus مش شغل

522
00:38:50,750 --> 00:38:56,020
إحصى، مظبوط ولا غلطة؟ هذا بروح على infinity يا ستي

523
00:38:56,020 --> 00:38:59,620
أنا بدي أسميه اسم جديد بديش أسميه في عشان ما خربطش

524
00:38:59,620 --> 00:39:04,360
بدي أسميه by و ال by هذا ال order تبعه infinity

525
00:39:04,360 --> 00:39:09,720
حقيقة لإن هو infinity أو هو ممكن أكتب عليه هيكا by

526
00:39:09,720 --> 00:39:14,880
ال infinity فيه 60 بتساوي epsilon T هلأ لو سألت

527
00:39:14,880 --> 00:39:20,290
واحدة منكم مين ال by هي عبارة عن هذه و 1 على θ أو

528
00:39:20,290 --> 00:39:24,210
ما هي المعكوس تيلر سيريز يا بنات هيوا أمامنا على

529
00:39:24,210 --> 00:39:30,650
اللوح نحكي كذا مرة على أفوان الكمبيوتر بسرعة اللي

530
00:39:30,650 --> 00:39:34,370
أنا سويته إني ضربت الطرفين التبعون اللي هو من ال

531
00:39:34,370 --> 00:39:38,070
moving average high ال XT تساوي ال θ في إبسلون

532
00:39:38,070 --> 00:39:43,030
ضربت في معكوس ال θ فتخلصت من هذه تبعتي الإبسلون

533
00:39:43,030 --> 00:39:46,950
صفت إبسلون لواحدة و صفها الحد اليسار هو عبارة عن

534
00:39:46,950 --> 00:39:53,000
مين؟ هو معكوس الـ θ مضروب في مين؟ في X وعرفته على

535
00:39:53,000 --> 00:39:56,820
إن مين باي و ال order infinity و السبب إنه هيطلع

536
00:39:56,820 --> 00:40:00,460
ماله من هناك علاقة بال calculus و taylor series و

537
00:40:00,460 --> 00:40:03,060
الأخرى و الأمور هذه إذا أنتم مش ذاكرين عادة هذه

538
00:40:03,060 --> 00:40:06,700
المشكلة بتكونوا تذكرونها ستجدون أن هذه ال epsilon

539
00:40:06,700 --> 00:40:11,000
عفوا مش epsilon هذه باي هذه ال باي التي هي عبارة

540
00:40:11,000 --> 00:40:15,590
عن المعكوس للثيتا بتنكتب على شكل مين؟ ال series

541
00:40:15,590 --> 00:40:19,090
تبعت ال .. ال .. ال binomial بس ال binomial بروح

542
00:40:19,090 --> 00:40:23,630
لل infinity كانت بتروح ل B في ال auto-regressive

543
00:40:23,630 --> 00:40:28,650
هجت بتروح لوين؟ لل infinity فهي عبارة عن واحد ناقص

544
00:40:28,650 --> 00:40:33,810
الصماش من وين؟ من واحد لل infinity بي I .. هد ال

545
00:40:33,810 --> 00:40:39,790
by I بدل مين؟ الفي I فاي اه الفي و بي I و ال B هد

546
00:40:39,790 --> 00:40:44,230
مين هي؟ ال back تبع الزمن ال back shift تبع الزمن

547
00:40:46,200 --> 00:40:49,680
مصبوح؟ طبعا لو أنا سألت واحدة منكم هذه هي هذه ولا

548
00:40:49,680 --> 00:40:53,500
لا؟ اه هي حيث أن ال by اه zero ماله سالب واحد يعني

549
00:40:53,500 --> 00:40:58,260
لو أنا عوضت هذه اي نعم بدل ما العدد يبدأ من واحد

550
00:40:58,260 --> 00:41:03,780
يبدأ من zero وعملتها reformat مش هي نفسها تمام

551
00:41:03,780 --> 00:41:07,340
وشوفوا ال calculus يا بنات عشان هذه تكون ال series

552
00:41:07,340 --> 00:41:11,080
convergent لأنها رايحة لل infinity أنتم بتعرفوا

553
00:41:11,080 --> 00:41:14,300
هذه رايحة لل infinity series فما بتكون convergent

554
00:41:14,300 --> 00:41:17,580
إلا إذا حققت شرطها وهو الشرط اللي يجب أن يكون

555
00:41:17,580 --> 00:41:22,800
الصماشة للقيم المطلقة تبعتوا ال buy مالهم هذا

556
00:41:22,800 --> 00:41:25,960
chapter أقول لكم chapter عشرة في ال calculus بيه

557
00:41:25,960 --> 00:41:29,980
اللي أخذتو infinite series convergent و divergent

558
00:41:29,980 --> 00:41:32,700
يوم ما درستوا ال improper integral وما بعرف مين في

559
00:41:32,700 --> 00:41:36,980
ال calculus ذاكرينه وعملنا test of convergence و

560
00:41:36,980 --> 00:41:41,660
أو الآخر شغل هذا كله يعتمد على ال calculus طيب

561
00:41:41,660 --> 00:41:44,860
الألمانيات هذه الملاحظة اللي موجودة ال condition of

562
00:41:44,860 --> 00:41:47,780
finite sum had to ensure أن ال infinity تبعت ال

563
00:41:47,780 --> 00:41:51,560
auto-regressive اللي هو ال order تبعتها ماله

564
00:41:51,560 --> 00:41:54,600
convergent و بمعنى آخر أن ال moving average

565
00:41:54,600 --> 00:41:57,660
invertible متى بيكون ال moving average invertible

566
00:41:57,660 --> 00:42:00,800
إذا استطعتي أن تكتبيها على صيغة مين؟ auto

567
00:42:00,800 --> 00:42:03,170
-regressive وما بتقدر تكتبيها على صيغة

568
00:42:03,170 --> 00:42:06,690
autoregressive إلا إذا كانت ال series finite شو

569
00:42:06,690 --> 00:42:09,790
يعني finite يعني ال summation هذا اللي بيروح لل

570
00:42:09,790 --> 00:42:14,770
infinity موجود مصبوخ ومتى بيكون موجود إذا هذا

571
00:42:14,770 --> 00:42:18,430
الشرط موجود ومتى هذا الشرط موجود إذا الشرط اللي

572
00:42:18,430 --> 00:42:22,430
قبل شوية قلنا عنه موجود الله وهو أن ال roots أكبر

573
00:42:22,430 --> 00:42:27,490
من واحد كله بيؤدي لكله منيح؟ طب شو رأيكم مثال بسيط

574
00:42:27,490 --> 00:42:30,350
أن نعطيه الله وهو ال moving average ونشوف يمكن

575
00:42:30,350 --> 00:42:35,180
نفهم شكلكوا يا بنات أنتم اليوم عشان أنتم عندكم

576
00:42:35,180 --> 00:42:39,600
امتحانات فركزوا معايا الآن في هذا المثال حتى نكتب

577
00:42:39,600 --> 00:42:42,740
ال moving average of order 1 على صيغة infinity

578
00:42:42,740 --> 00:42:48,700
autoregressive بلش خطوة خطوة وإذا في إشي مش واضح

579
00:42:48,700 --> 00:42:52,040
يا ريت توقفوني لإن إذا مش واضح خليني أنا أوضحه

580
00:42:52,040 --> 00:42:54,640
الآن هلأ إيش رأيكوا في ال moving average ال

581
00:42:54,640 --> 00:43:02,620
process مش تنكتب هيك XT بتساوي 1001 زي θ في B في

582
00:43:02,620 --> 00:43:06,720
مين أبسلون T نحيات هل هذه ال big theta اللي قبل

583
00:43:06,720 --> 00:43:11,440
شوية كنت أحكي عنها إنجنا صح نحو أم لا غلطان اللي

584
00:43:11,440 --> 00:43:15,940
أنا بدأ أخده لما عكوس أضربها بالمعكوس مصبوط ولا لا

585
00:43:15,940 --> 00:43:20,100
فلو أنا ضربت الطرفين بالمعكوس تبعها اللي هو عبارة

586
00:43:20,100 --> 00:43:25,160
عن ال 1 على اللي هو هذا المقدار 1 زي θ بتخلص من

587
00:43:25,160 --> 00:43:31,030
هذا المقدار بصرف باسمين أبسلون T وبتصير ال Xt هي

588
00:43:31,030 --> 00:43:36,310
اللي مضروبة في المعكوس تبعه الواحد على ثتابي مظبوط

589
00:43:36,310 --> 00:43:40,050
ولا لأ فصفة Epsilon T بتساوي هذا المقدار وهذا

590
00:43:40,050 --> 00:43:45,530
المقدار الآن هو عبارة عن باي infinity في ال

591
00:43:45,530 --> 00:43:48,550
backshift operator مظبوط ولا لأ طيب مين تقول لمين

592
00:43:48,550 --> 00:43:52,810
ذاكرة هذه ال series بال Taylor هذه عبارة عن كأنها

593
00:43:52,810 --> 00:44:00,900
مجموع Geometric الأخير هيا تعالي تنشومين الآن

594
00:44:00,900 --> 00:44:05,160
ذاكرة اللي هو في ال Taylor series calculus الواحد

595
00:44:05,160 --> 00:44:10,280
على ال X عفوا الواحد على ال واحد ناقص X عبارة عن

596
00:44:10,280 --> 00:44:16,220
مين؟ Geometric ولا لا؟ حدودها مين؟

597
00:44:20,040 --> 00:44:23,860
يعني يا بنات اتطلعوا بالله كمان مرة واحد على واحد

598
00:44:23,860 --> 00:44:28,800
ناقص اكس هي عبارة عن مين واحد زائد اكس زائد اكس

599
00:44:28,800 --> 00:44:32,400
تربيع زائد الأخي صح بالله قارنوني واحد على واحد

600
00:44:32,400 --> 00:44:37,980
على اكس قارنوها مع واحد على واحد زائد الثيتا في بي

601
00:44:37,980 --> 00:44:42,150
يعني هذا المقدار الماوس بتحرك أماكو صح عشان تكون

602
00:44:42,150 --> 00:44:45,950
الأمور واضحة معليش أنا بحاول أسرع وشكلي عشان

603
00:44:45,950 --> 00:44:51,530
بأسرع ففي عدم التوضيح للرؤية واحد على واحد ناقص P

604
00:44:51,530 --> 00:44:56,010
ناقص X هذا قارنولي يا الله مع واحد على واحد ناقص

605
00:44:56,010 --> 00:45:01,990
واحد زائد θ P شو هو مش زيها؟ مع شوية ش اختلافات هي

606
00:45:01,990 --> 00:45:05,630
حتى نشوف شو عاملة هنا هو فواحد على واحد زي ال

607
00:45:05,630 --> 00:45:10,610
theta P هي عبارة عن واحد على واحد هيها ناقص ناقص

608
00:45:10,610 --> 00:45:15,450
وكأنها هذا هي ال X ها وعسب المفهوم تنفك هيك ولا

609
00:45:15,450 --> 00:45:19,270
لأ صح يا مانا وملاحظين أنها راحت ل ال infinity

610
00:45:19,270 --> 00:45:25,350
إذا أنتم فهمتوا ليش سميتوا أنا by infinity لأنه

611
00:45:25,350 --> 00:45:28,990
دائما دائما المعكوس تبع الإشي اللي بندرف في ال

612
00:45:28,990 --> 00:45:33,910
epsilon بيروح لل infinity ك Taylor series وصلها إذا

613
00:45:33,910 --> 00:45:37,730
هذا الأفعال دي لما أنتم فكتي بال Taylor طلع ماله

614
00:45:37,730 --> 00:45:43,870
infinity series ولا لا هو عبارة عن واحد ناقص

615
00:45:43,870 --> 00:45:49,490
theta في b زي theta تربيع بي تربيع زي ناقص theta

616
00:45:49,490 --> 00:45:52,450
تكعيب بي تكعيب and so on إلى ال infinity في أي

617
00:45:52,450 --> 00:45:56,010
سؤال؟ طب يبقى هنا السؤال هذا اكتبوليه على شكل

618
00:45:56,010 --> 00:46:01,910
summation بتعرف تكتبوه؟ اه هو summation من وين؟ من

619
00:46:01,910 --> 00:46:07,430
zero to infinity سالب ثيتا الكل to the power I في

620
00:46:07,430 --> 00:46:12,450
بي I صح؟ بالله تتطلعوا هذا الآن اللي أنتم شايفينه

621
00:46:12,450 --> 00:46:16,130
نح؟

622
00:46:16,130 --> 00:46:23,270
اللي هو عمليا هو عبارة عن مين؟ واحد على 1 زائد θ بي

623
00:46:23,270 --> 00:46:27,550
اللي هي هذه صح؟ مصبوح؟ و اللي مضروبة في ال X طبعا

624
00:46:27,550 --> 00:46:31,430
بالمناسبة حرفة هذا المقدار الذي هو عبارة عن 1 على

625
00:46:31,430 --> 00:46:35,390
1 زائد θ بي و أحط بدله مين؟ ال summation هذا هو صار

626
00:46:35,390 --> 00:46:38,690
اسمه summation المقدار هذا كله بيجي في مين؟ في XD

627
00:46:38,690 --> 00:46:43,690
بيساوي الـ by infinity الـ by infinity هذه يا بنات

628
00:46:43,690 --> 00:46:47,410
مش هي أيضا summation هي الـ mouse بتحرك عنكم

629
00:46:47,410 --> 00:46:54,190
summation من وين؟ من 0 إلى infinity by I في B صح؟

630
00:46:54,190 --> 00:46:57,570
إذا أصبح الآن المقدار هذا اللي أنتم شايفينه 

631
00:46:57,570 --> 00:47:01,590
الماوس بتحرك أمامه هو نفسه مين هذا المقدار ولا

632
00:47:01,590 --> 00:47:07,250
أنا غلطان هتشوفوا الـ next slide وصلتوا لها أنتم

633
00:47:07,250 --> 00:47:13,170
هتشوفوا الأولى من ون أجدكم من الـ geometric تبعت

634
00:47:13,170 --> 00:47:17,890
اللي هي الـ terror معكوس الواحد على θ في B الثاني

635
00:47:17,890 --> 00:47:24,400
من ون أجدكم من الـ by infinity صح تطلع نتين

636
00:47:24,400 --> 00:47:29,120
مساويات لبعض equate يعني الساوي الـ power تبع الـ B

637
00:47:29,120 --> 00:47:34,220
في الـ power تبع الـ B إيش بيصف يا بنات المقدار الـ

638
00:47:34,220 --> 00:47:36,400
coefficient بيساوي الـ coefficient دي بيبقى ساوي الـ

639
00:47:36,400 --> 00:47:42,280
by ساوي مين تمام لما نساويهن هيطلع الـ by هتطلع هذا

640
00:47:42,280 --> 00:47:49,100
هي بصراحة تحفظوها إذا الآن الـ moving average والـ

641
00:47:49,100 --> 00:47:52,700
process واللي كانت هي هيك في الـ auto-regressive

642
00:47:52,700 --> 00:47:55,640
infinity representation اللي بتكتب على الصيغة الآن

643
00:47:55,640 --> 00:48:02,480
يلا شو XT متساوي summation من واحد إلى infinity

644
00:48:02,480 --> 00:48:07,220
by I في الـ backshift operator to the power I XT

645
00:48:07,220 --> 00:48:13,040
زاد YT حيث أن الـ by I مين هو؟ هو هذا اللي بدلّ

646
00:48:13,040 --> 00:48:16,720
تثيتا اللي من ورن θ من الـ moving average

647
00:48:16,720 --> 00:48:19,660
منيحها؟ إذا أنتم واحد أظن معايا أنه الـ moving

648
00:48:19,660 --> 00:48:24,720
average انكتب auto-regressive ولا لا؟ بس متى؟ إذا

649
00:48:24,720 --> 00:48:29,520
كان بنعكس بالزمن الآن يا بنات بالنسبة للـ roots

650
00:48:29,520 --> 00:48:32,840
تبعون اللي هو الـ .. الـ .. الـ moving average في

651
00:48:32,840 --> 00:48:38,400
order واحد من هي كانت؟ واحد زي هي θ في B هذا

652
00:48:38,400 --> 00:48:43,020
ماله؟ بيساوي صفر، إيش بيقدّم؟ إن الواحد على θ

653
00:48:43,020 --> 00:48:46,360
أكبر من مين؟ من واحد عشان إحنا بدنا إياها outside

654
00:48:46,360 --> 00:48:49,720
الـ unit root .. مش لما يكون واحد على θ أكبر من

655
00:48:49,720 --> 00:48:54,780
واحد هو نفسه مكافئة أن θ أكبر من واحد ولا لا؟

656
00:48:55,350 --> 00:48:58,730
إذاً هذا وصلة المثال اللي أنا بتعطيه و نختم عنده الآن

657
00:48:58,730 --> 00:49:02,130
و هان الامتحان النصفي هيوا أمامنا بسرعة شو رأيكم

658
00:49:02,130 --> 00:49:06,710
بالـ moving average process هذي ε T بتساوي في

659
00:49:06,710 --> 00:49:10,710
XT بتساوي ε واحد زيادة أربعة من عشرة هذي مش

660
00:49:10,710 --> 00:49:15,870
واحد هذي T هذي ε T ε T زيادة أربعة من

661
00:49:15,870 --> 00:49:19,690
عشرة ε T ناقص واحد هذي تعتبر invertable ليش

662
00:49:19,690 --> 00:49:24,630
بسرعة؟ ليش invertable؟ لأنه على السريع الـ theta

663
00:49:24,630 --> 00:49:28,410
اللي هي 4 من 10 absolute value تبعتها أقل من 1 أو

664
00:49:28,410 --> 00:49:32,010
الـ roots تبعون مين؟ الـ roots تبعون الـ 1 زيادة الـ 4 من

665
00:49:32,010 --> 00:49:37,110
10 اللي بتساوي الـ zero مالهم؟ بيطلعوا بالسالب

666
00:49:37,110 --> 00:49:40,370
خديلها الـ absolute هيطلع بالموجب مش هيك بنعمله

667
00:49:40,370 --> 00:49:44,770
بيطلع 2.5 أكبر من 1 مصبوط ولا لا؟ فالـ roots طلعوا

668
00:49:44,770 --> 00:49:47,570
أكبر من 1 أو اللي هو الـ coefficient زي نفسه أقل

669
00:49:47,570 --> 00:49:52,110
من 1 فخلصنا طلعت مالها invertible طب تعالوا نكتبها

670
00:49:52,110 --> 00:49:55,070
على moving على auto regressive of order infinity

671
00:49:55,070 --> 00:50:00,770
يلا الصيغة شو هي؟ Xt بيساوي summation من واحد إلى

672
00:50:00,770 --> 00:50:04,870
infinity by I في مين؟ Xt minus I أنتم عارفين الـ

673
00:50:04,870 --> 00:50:09,190
back shift ما هو بيعمل في الزمن إيه؟ T minus بس هذا

674
00:50:09,190 --> 00:50:13,750
هيجت من الـ back shift من هي الـ by I القاعدة شو

675
00:50:13,750 --> 00:50:18,310
بتقول؟ القاعدة اللي قبل شوية أيوة يا بنت عوضي ب θ

676
00:50:18,310 --> 00:50:22,230
بقيمتها بيطلع لك الـ byات هدول .. منيح؟ سهل يلا يا

677
00:50:22,230 --> 00:50:28,490
بنات .. يلا مين هي by واحد؟ by واحد سالب واحد وتبور

678
00:50:28,490 --> 00:50:31,930
اتنين في أربعة من .. يبقى أربعة من عشرة .. مين by

679
00:50:31,930 --> 00:50:38,410
اتنين؟ سالب هيطلع هذا .. أربعة من عشرة تربيع ..

680
00:50:38,410 --> 00:50:39,670
مين by تلاتة؟

681
00:50:41,950 --> 00:50:46,970
جاب أربعة من عشرة تكعيب مين ساوي أربعة وهكذا إذا

682
00:50:46,970 --> 00:50:49,550
أنتم لاحظين هياهين كتبت على الصيغة الـ infinity

683
00:50:49,550 --> 00:50:52,510
بالشكل هذا بسرعة شديدة يا بنتي الـ moving average

684
00:50:52,510 --> 00:50:54,930
اللي أمامكم في order واحد هذا invertable ولا مش

685
00:50:54,930 --> 00:51:00,670
invertable؟ مش invertable ليه؟ لأن الواحد و ثمانية

686
00:51:00,670 --> 00:51:06,810
هذا يعتبر .. إذا مش أصغر أكبر طلع أو الـ roots

687
00:51:06,810 --> 00:51:11,570
تبعون مين؟ الواحد زيادة واحد و ثمانية من عشرة ما لهم

688
00:51:11,570 --> 00:51:15,790
طلعوا أقل منه من أسهل بيطلعوا على الـ coefficient

689
00:51:15,790 --> 00:51:18,530
بسرعة ولا تجيبوا الـ roots على الـ coefficient

690
00:51:18,530 --> 00:51:22,950
بسرعة طيب هيك خلصنا الحالة الخاصة التي هي moving

691
00:51:22,950 --> 00:51:26,250
average of order واحد عندها الامتحان النصفي داخل

692
00:51:26,250 --> 00:51:29,450
محاضرة جام يكملوا في order Q وهكذا يعطيكم الأوفر