| 1 | |
| 00:00:21,290 --> 00:00:23,430 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,430 --> 00:00:26,310 | |
| اليوم ان شاء الله يا شباب هنكمل في موضوع ال | |
| 3 | |
| 00:00:26,310 --> 00:00:30,070 | |
| vectors كنا حاكينا المحاضرة الماضية انا بحتاج لل | |
| 4 | |
| 00:00:30,070 --> 00:00:34,690 | |
| vectors عشان ال object اللي انا بدي امثله بيحتاج | |
| 5 | |
| 00:00:34,690 --> 00:00:40,610 | |
| لأكثر من قيمة وضربنا أمثلة على الصوت والرياح | |
| 6 | |
| 00:00:40,610 --> 00:00:44,450 | |
| والقوة بشكل عام انا دائما بحتاج لقيمة | |
| 7 | |
| 00:00:47,270 --> 00:00:53,870 | |
| وقيمة ثانية تدللي على الاتجاهوضربنا امثلة كتيرة | |
| 8 | |
| 00:00:53,870 --> 00:00:58,130 | |
| وكانت الخلاصة ان اي vector انا هيكون فيه عندى اكثر | |
| 9 | |
| 00:00:58,130 --> 00:01:04,910 | |
| من قيمة و باكتبه على صورة raw او column كجزء من | |
| 10 | |
| 00:01:04,910 --> 00:01:09,050 | |
| مصفوفة اما صف او عمود واتفقنا ان الصورة العامة لل | |
| 11 | |
| 00:01:09,050 --> 00:01:14,050 | |
| vector هنكتبها بالشكل هذا as raw vector ونحطله | |
| 12 | |
| 00:01:14,050 --> 00:01:18,490 | |
| transpose و ال vector هذا هصير استخدامه حسب ال | |
| 13 | |
| 00:01:18,490 --> 00:01:23,650 | |
| contextللمعادلة او للشغل اللى عندي وقولنا هذا ال | |
| 14 | |
| 00:01:23,650 --> 00:01:28,630 | |
| vector R يمثل 2D vector لما انا بتكلم على 3D | |
| 15 | |
| 00:01:28,630 --> 00:01:36,610 | |
| vector بصير بتكلم ان ال R تساوي X و Y و Z و ال | |
| 16 | |
| 00:01:36,610 --> 00:01:40,630 | |
| Transpose ويعني انا أصلا في عندي تلت مركبات لل | |
| 17 | |
| 00:01:40,630 --> 00:01:44,990 | |
| vector اللى موجود واتفقنا اي vector في ال 2D او في | |
| 18 | |
| 00:01:44,990 --> 00:01:56,450 | |
| ال 3D اللى tailلتمثل X1 او XL YL ويله head point | |
| 19 | |
| 00:01:56,450 --> 00:02:03,650 | |
| XH YH هذا في الـ 2D في الـ 3D حيث تنزد الكوردينية | |
| 20 | |
| 00:02:03,650 --> 00:02:09,450 | |
| التالتة لـ Z وقلنا ال magnitude او طول ال vector | |
| 21 | |
| 00:02:09,450 --> 00:02:17,960 | |
| هذا يساوي الجذر التربيعي كمانللفرق ما بين النقطتين | |
| 22 | |
| 00:02:17,960 --> 00:02:24,800 | |
| تمام على كل المُركّبات Delta X تربيع زائد Delta Y | |
| 23 | |
| 00:02:24,800 --> 00:02:28,520 | |
| تربيع ولو كان في الـ 3D مش هيتغير حاجة بس بيبقى | |
| 24 | |
| 00:02:28,520 --> 00:02:34,340 | |
| بوي فلويش الـ Z اللي موجودة انها وبعد هيك انتقلنا | |
| 25 | |
| 00:02:35,910 --> 00:02:38,790 | |
| بدأنا نتكلم على العمليات الحسابية على ال vector مع | |
| 26 | |
| 00:02:38,790 --> 00:02:42,270 | |
| بدايتها و قلت انا بتكلم على ال scaling لل vector | |
| 27 | |
| 00:02:42,270 --> 00:02:46,830 | |
| انه انا بدي اضرب ال vector ب real number تمام؟ و | |
| 28 | |
| 00:02:46,830 --> 00:02:50,650 | |
| مفهومها انه انا باخد ال real number هذي و بضربها | |
| 29 | |
| 00:02:50,650 --> 00:02:54,930 | |
| في كل عناصر ال vector اللي موجود عنديها و اتفقنا | |
| 30 | |
| 00:02:54,930 --> 00:03:02,690 | |
| انه بحجليش اروح اجمع scalar value لمين؟ لل vector | |
| 31 | |
| 00:03:02,690 --> 00:03:06,650 | |
| لانه في عندي incompatible typeنوعين مختلفين من | |
| 32 | |
| 00:03:06,650 --> 00:03:10,810 | |
| البيانات غير متوافقين وبالتالي ماقدرش اجمع الاتنين | |
| 33 | |
| 00:03:10,810 --> 00:03:14,730 | |
| لل vector اللي عندي هنبدأ اليوم ان شاء الله تعالى | |
| 34 | |
| 00:03:14,730 --> 00:03:21,230 | |
| بالعمليات الرياضية على ال vectors وأولها نتكلم على | |
| 35 | |
| 00:03:21,230 --> 00:03:28,960 | |
| الجمع والطرح لو كان في عندي two vectorsR و S و بدي | |
| 36 | |
| 00:03:28,960 --> 00:03:32,540 | |
| أجمعهم من بعض أو بدي أجمعهم لبعض المنطق اللي بقول | |
| 37 | |
| 00:03:32,540 --> 00:03:38,060 | |
| انه بما انه compatible type تمام ان اقدر اجمعهم و | |
| 38 | |
| 00:03:38,060 --> 00:03:40,600 | |
| زي ما اتعلم انه لما انا باجمع مصفوفتين اللي لهم | |
| 39 | |
| 00:03:40,600 --> 00:03:45,260 | |
| نفس الرتبة باجمع كل عنصر مع عنصر المقابل له | |
| 40 | |
| 00:03:45,260 --> 00:03:52,880 | |
| وبالتالي انا الآن في جمع ال vectors هاجمع XR مع XS | |
| 41 | |
| 00:03:52,880 --> 00:04:00,750 | |
| YRمع YS زد R مع ZS وبالتالي انا بحصل على vector | |
| 42 | |
| 00:04:00,750 --> 00:04:08,010 | |
| جديد تمام؟ اللي هو R زاد S يساوي XR زاد XS YR زاد | |
| 43 | |
| 00:04:08,010 --> 00:04:16,850 | |
| YS زد A زاد ZS وعملية الطرح نفس الكلام وبما انه | |
| 44 | |
| 00:04:16,850 --> 00:04:24,130 | |
| عملية الجمع عملية إبداليةمعناته R زائد S تساوي S | |
| 45 | |
| 00:04:24,130 --> 00:04:28,110 | |
| زائد R وبما أن عملية الطرح عملية غير إبدالية | |
| 46 | |
| 00:04:28,110 --> 00:04:33,830 | |
| معناته R ناقص S لا تساوي S ناقص R | |
| 47 | |
| 00:04:43,360 --> 00:04:47,120 | |
| ماذا يعني جمع المتجهين؟ ايش انا باستفيد من جمع | |
| 48 | |
| 00:04:47,120 --> 00:04:50,600 | |
| المتجهات؟ او ايش يعني بجمع المتجهين؟ لما يكون في | |
| 49 | |
| 00:04:50,600 --> 00:04:53,100 | |
| اندي two scalars بقيتش بقول و الله انا مثلا بتكلم | |
| 50 | |
| 00:04:53,100 --> 00:04:57,040 | |
| على أوزان عندى صندوقين وزن كل واحد فيهم عشرة كيلو | |
| 51 | |
| 00:04:57,040 --> 00:05:02,300 | |
| المحصلة للصندوقين هدول عشرين طب لما انا بتكلم على | |
| 52 | |
| 00:05:02,300 --> 00:05:06,980 | |
| two vectors و بدي اجمعهم لبعض ايش مفهوم ال two | |
| 53 | |
| 00:05:06,980 --> 00:05:11,420 | |
| vectors؟او ال summation على ال two vectors اولا | |
| 54 | |
| 00:05:11,420 --> 00:05:20,080 | |
| بدنا مش ننسى انه لما أنا جمعت ال R زائد ال S كان | |
| 55 | |
| 00:05:20,080 --> 00:05:29,180 | |
| الناتج vector مظبوط كان الناتج vector R زائد S ال | |
| 56 | |
| 00:05:29,180 --> 00:05:33,280 | |
| vector هذا نقطة البداية تبعته مين؟ و نقطة نهاية ال | |
| 57 | |
| 00:05:33,280 --> 00:05:39,710 | |
| tail ال head مين؟ الجديد طب وين ما كانوا؟أيوة، بدي | |
| 58 | |
| 00:05:39,710 --> 00:05:44,370 | |
| أشبع نقطين، نقطين مين؟ تعوتي البداية، تمام، ما | |
| 59 | |
| 00:05:44,370 --> 00:05:49,390 | |
| تنساش إنه احنا في الآخر صرنا نتكلم إنه أنا بغض | |
| 60 | |
| 00:05:49,390 --> 00:05:53,130 | |
| النظر عن نقطة البداية و النهاية لل vector لما بقول | |
| 61 | |
| 00:05:53,130 --> 00:06:00,710 | |
| R تساوي اتنين واربعة وخمسة وقلتلك هت المجنتيوت تبع | |
| 62 | |
| 00:06:00,710 --> 00:06:07,120 | |
| ال R مباشرة كنت بقوله تحت الجذر اتنين تربيطأربعة | |
| 63 | |
| 00:06:07,120 --> 00:06:11,240 | |
| تربيع زي خمسة تربيع و لا لأ طيب يا شباب كام vector | |
| 64 | |
| 00:06:11,240 --> 00:06:14,820 | |
| أنا ممكن يكون موجود عندي بنفس ال magnitude هذه | |
| 65 | |
| 00:06:14,820 --> 00:06:21,760 | |
| كتير infinite ما لا نهاية طيب نقطة بدايتهم وين مع | |
| 66 | |
| 00:06:21,760 --> 00:06:24,760 | |
| كل نقطة ممكن تبدأ vector اللي نفس ال magnitude | |
| 67 | |
| 00:06:24,760 --> 00:06:30,460 | |
| اللي عندي هان هذا الكلام لما أنا بدي أصبغه على two | |
| 68 | |
| 00:06:30,460 --> 00:06:35,220 | |
| vectors و بدي أجمعهم بغض النظر عن وين ال two | |
| 69 | |
| 00:06:35,220 --> 00:06:39,770 | |
| vectorsبدي احط في بالي عشان اقدر انا اجمع two | |
| 70 | |
| 00:06:39,770 --> 00:06:46,030 | |
| vectors بدي اتخيلهم كالتالي التالت تبعت التاني هي | |
| 71 | |
| 00:06:46,030 --> 00:06:51,710 | |
| نفس ال head تبعت الأول يعني هاي بدي اجهولها الآن | |
| 72 | |
| 00:06:51,710 --> 00:06:57,830 | |
| انا في عندي هنا S هاي S as a vector وهي في عندي | |
| 73 | |
| 00:06:57,830 --> 00:07:02,790 | |
| أنا ايشالـ R as a vector و بدى أروح أجمعهم مع بعض | |
| 74 | |
| 00:07:02,790 --> 00:07:06,070 | |
| ال | |
| 75 | |
| 00:07:06,070 --> 00:07:14,370 | |
| vector الناتج عشان تتخيله صح بدك تحط تاني تاني على | |
| 76 | |
| 00:07:14,370 --> 00:07:22,170 | |
| head الأول يعني بيصير ده هيكد هي ال R وهي | |
| 77 | |
| 00:07:22,170 --> 00:07:27,230 | |
| ال Sالان صار فيها تخيل ال vector الناتج ال vector | |
| 78 | |
| 00:07:27,230 --> 00:07:32,590 | |
| ال ناتج ال tail تبعته هي ال tail تبعت ال R و ال | |
| 79 | |
| 00:07:32,590 --> 00:07:38,550 | |
| head تبعت ال S R | |
| 80 | |
| 00:07:38,550 --> 00:07:43,810 | |
| زائد S يا دكتور هذا الكلام انت كيف بتقوله ايش | |
| 81 | |
| 00:07:43,810 --> 00:07:46,410 | |
| بيسوي انت جاعد ال two vectors هدول كل واحد في | |
| 82 | |
| 00:07:46,410 --> 00:07:55,120 | |
| الشجرةالـ vector هذا بيضغرك أو بيأثر عليك أي شيء | |
| 83 | |
| 00:07:55,120 --> 00:07:59,280 | |
| لو أنا نجلته من مكانه بنفس ال magnitude و نفس | |
| 84 | |
| 00:07:59,280 --> 00:08:04,370 | |
| الاتجاه و حقيته هنابقيتش ايه؟ المنطقي بيقول لأ و | |
| 85 | |
| 00:08:04,370 --> 00:08:09,190 | |
| لا لأ وبالتالي انا عشان اقدر اتخيل ازيح واحد من | |
| 86 | |
| 00:08:09,190 --> 00:08:12,970 | |
| الاتنين بحيث انه .. شوية خلنا نكمل يا صهايب التقى | |
| 87 | |
| 00:08:12,970 --> 00:08:16,410 | |
| او اخل ال two vectors اللي تقوا في نقطة واحدة بحيث | |
| 88 | |
| 00:08:16,410 --> 00:08:20,630 | |
| ان ال tail تبعت التالي تلتقى مع ال head تبعت الأول | |
| 89 | |
| 00:08:20,630 --> 00:08:27,710 | |
| نعم مش اتحاد عملية جمعالاتحاد في المجموعات احنا | |
| 90 | |
| 00:08:27,710 --> 00:08:30,450 | |
| بنتكلم رياضيات الان بقتش تدير بالك على ال | |
| 91 | |
| 00:08:30,450 --> 00:08:34,010 | |
| expression اللي بقتستخدمه عملية جامع ل two vectors | |
| 92 | |
| 00:08:34,010 --> 00:08:40,050 | |
| طيب تمام يا شباب؟ كمان مرة بنرجع بنقول اذا انا | |
| 93 | |
| 00:08:40,050 --> 00:08:44,530 | |
| بقول هذا ال S اللي حجمها تلاتة او ال magnitude | |
| 94 | |
| 00:08:44,530 --> 00:08:50,150 | |
| تبعتها تلاتة ممكن تكون هنا نفس الطول و ممكن تكون | |
| 95 | |
| 00:08:50,150 --> 00:08:55,980 | |
| هنا و ممكن تكون هنامش فارقة كتير معايا طالما انه | |
| 96 | |
| 00:08:55,980 --> 00:09:00,540 | |
| بحافظ على نفس الزاوية و نفس الطول .. مصدوق ولا لا؟ | |
| 97 | |
| 00:09:00,540 --> 00:09:04,620 | |
| الآن وين المشكلة؟ إذا كانت ال R هنا اللي أنا بدي | |
| 98 | |
| 00:09:04,620 --> 00:09:11,160 | |
| أجمعها .. أربع عناصر .. R أو كانت هنا .. أو كانت | |
| 99 | |
| 00:09:11,160 --> 00:09:18,010 | |
| هنا .. إيش فارقة معايا؟ و لا حاجةلأن هو فعليا ال | |
| 100 | |
| 00:09:18,010 --> 00:09:21,650 | |
| position تبعه لحتى اللحظة انا ما اتكلمت عليه مطلقا | |
| 101 | |
| 00:09:21,650 --> 00:09:25,690 | |
| ال space عندك او ال plane عندك مسطح في ال 2D انت | |
| 102 | |
| 00:09:25,690 --> 00:09:30,070 | |
| حر بس المهم ال magnitude اتضال كما هي و الاتجاه | |
| 103 | |
| 00:09:30,070 --> 00:09:34,050 | |
| مايتغيرش كل اللي سويته انا روحت اشتغلت هيه بما ان | |
| 104 | |
| 00:09:34,050 --> 00:09:38,990 | |
| هذا هو هذا تمام؟ و هذا هو هذا معناته انا بقدر | |
| 105 | |
| 00:09:38,990 --> 00:09:45,300 | |
| اتكلم انه والله R زائد ال Sوبالتالي صار في إمكاني | |
| 106 | |
| 00:09:45,300 --> 00:09:50,140 | |
| أن أتخيل ال vector الناتج و أهم شغلة في ال vector | |
| 107 | |
| 00:09:50,140 --> 00:09:55,120 | |
| أعرف ال tail point و ال head point مصدر ولا لأ؟ | |
| 108 | |
| 00:09:55,120 --> 00:09:58,580 | |
| ليش؟ لأنه بال tail و ال head بقدر أحدد ال slope | |
| 109 | |
| 00:09:58,580 --> 00:10:01,900 | |
| تبعته و الميل تبعته و من ثم بقدر أرسمله أو أحددله | |
| 110 | |
| 00:10:01,900 --> 00:10:09,560 | |
| زاوية أو اتجاه بشكل صحيح ممتاز | |
| 111 | |
| 00:10:09,560 --> 00:10:14,080 | |
| و كان هناك إيش بتساوي؟ نفس الكلامالان لو كان هذا | |
| 112 | |
| 00:10:14,080 --> 00:10:17,700 | |
| هيك وهي ال R علي بيسأل اللي بيقولي هي ال R و ال S | |
| 113 | |
| 00:10:17,700 --> 00:10:24,920 | |
| عامل هيك نفس الكلام هي ال S هم وهي ال R القرن | |
| 114 | |
| 00:10:24,920 --> 00:10:32,900 | |
| مواضح تل التاني على هد الأول وبالتالي | |
| 115 | |
| 00:10:32,900 --> 00:10:40,180 | |
| الناتج هي اتجاههR زائد S تمامي عليه؟ مالكاش تدخل | |
| 116 | |
| 00:10:40,180 --> 00:10:44,380 | |
| بالاتجاه انت طالما هو حددلك إياه ال record أو أفضل | |
| 117 | |
| 00:10:44,380 --> 00:10:48,600 | |
| ال vector الجديد ال tail تبعته tail الأول وال head | |
| 118 | |
| 00:10:48,600 --> 00:10:50,700 | |
| تبعته ال head التاني | |
| 119 | |
| 00:11:03,660 --> 00:11:07,860 | |
| وصلت شباب على مالي في الجامعة في عملية إقبال راحي | |
| 120 | |
| 00:11:07,860 --> 00:11:16,940 | |
| نفس ال gesture المفروض تكون مع الفارق أن R ناقص S | |
| 121 | |
| 00:11:16,940 --> 00:11:27,500 | |
| هي تساوي R زائد ناقص واحد مضوبة في S ناقص واحد شو | |
| 122 | |
| 00:11:27,500 --> 00:11:32,620 | |
| يعني شباب؟ سالب شو يعني سالب مع ال vector؟Rotation | |
| 123 | |
| 00:11:32,620 --> 00:11:37,880 | |
| 180 درجة لمن؟ للـ Victory يعني عكس اتجاه الزادة | |
| 124 | |
| 00:11:37,880 --> 00:11:42,560 | |
| اللي موجودة عندهان وكأنه السالب واحد ما تفهميش انه | |
| 125 | |
| 00:11:42,560 --> 00:11:46,200 | |
| بيداخل السالب واحد واضربها في كل العناصر وكأنه | |
| 126 | |
| 00:11:46,200 --> 00:11:50,400 | |
| السالب واحد هي عبارة عن العامل المشترك اللي أخدته | |
| 127 | |
| 00:11:50,400 --> 00:11:54,380 | |
| من one row، مصبوط ولا لا؟ من مقطة واحدة أو من كل | |
| 128 | |
| 00:11:54,380 --> 00:11:58,570 | |
| واحدوبالتالي صرت لو انا ضربت السالب واحد هذه في | |
| 129 | |
| 00:11:58,570 --> 00:12:04,350 | |
| one بغيراش into determinant anyway فالان السالب | |
| 130 | |
| 00:12:04,350 --> 00:12:06,450 | |
| احنا متفقين من اليوم اللي اتكلمناه على ال complex | |
| 131 | |
| 00:12:06,450 --> 00:12:11,550 | |
| number هي بتعمل rotation 180 درجة بدي اطبقها عند | |
| 132 | |
| 00:12:11,550 --> 00:12:20,290 | |
| الجمع هان عفوا المفروض هاي ال R و | |
| 133 | |
| 00:12:20,290 --> 00:12:25,860 | |
| ال S هيطالع هيكهي S وهي الـR احنا اتفقنا هذه | |
| 134 | |
| 00:12:25,860 --> 00:12:32,400 | |
| العملية R زائد S طب عملية الطريح معناته بتاخد نفس | |
| 135 | |
| 00:12:32,400 --> 00:12:39,440 | |
| ال magnitude بعكس الاتجاه اللي موجود ناقص S وبتكمل | |
| 136 | |
| 00:12:39,440 --> 00:12:45,480 | |
| ايش؟ نفس الشغل معناته هذا R ناقص S as a vector | |
| 137 | |
| 00:12:45,480 --> 00:12:49,940 | |
| معناته صار انا بإمكاني اتخيل عملية الطريح وعملية | |
| 138 | |
| 00:12:50,660 --> 00:12:54,300 | |
| الجامع في ال vectors واش ال vector الناتج و اين | |
| 139 | |
| 00:12:54,300 --> 00:12:59,200 | |
| اتجاهه في اي مشكلة حتى اللحظة يا شباب الأمور ماشية | |
| 140 | |
| 00:12:59,200 --> 00:13:08,840 | |
| في | |
| 141 | |
| 00:13:08,840 --> 00:13:15,620 | |
| عندى مصطلح بسميه ال position vector positionVector | |
| 142 | |
| 00:13:15,620 --> 00:13:20,580 | |
| هو عبارة عن الـ vector اللي بتكون ال tail تبعته | |
| 143 | |
| 00:13:20,580 --> 00:13:26,220 | |
| صفر و صفر ال origin point النقطة نقطة الأصل الان | |
| 144 | |
| 00:13:26,220 --> 00:13:30,520 | |
| كل vector احنا متفقين ان كل vector فيه قلو tail | |
| 145 | |
| 00:13:30,520 --> 00:13:37,020 | |
| point و فيه قلو head point اذا كانت ال tail تبعتي | |
| 146 | |
| 00:13:37,020 --> 00:13:44,570 | |
| 00 في ال 2Dأو Zero و Zero و Zero في الـ 3D تمام ال | |
| 147 | |
| 00:13:44,570 --> 00:13:55,430 | |
| vector اللي مرسوم هنا بنسميه position vector ايش | |
| 148 | |
| 00:13:55,430 --> 00:14:00,130 | |
| يعني position vector ان | |
| 149 | |
| 00:14:00,130 --> 00:14:05,110 | |
| المتجه ببقى او انطلق من نقطة للاصل هذه واحد اتنين | |
| 150 | |
| 00:14:06,350 --> 00:14:11,850 | |
| إن الـ delta X و delta Y و delta Z لهم الصفر تساوي | |
| 151 | |
| 00:14:11,850 --> 00:14:16,270 | |
| ال head تساوي ال head وبالتالي أنا بعمل | |
| 152 | |
| 00:14:16,270 --> 00:14:20,930 | |
| representation لل vector فقط منين بال head point | |
| 153 | |
| 00:14:20,930 --> 00:14:24,530 | |
| يعني الآن لو أنا أجيب و قلتلك أنا في عند ال P | |
| 154 | |
| 00:14:24,530 --> 00:14:35,590 | |
| تساوي تلاتة و أربعة و خمسة as a vectorمباشرة | |
| 155 | |
| 00:14:35,590 --> 00:14:40,810 | |
| مباشرة اذا انا قلت لك position vector ال tail 0000 | |
| 156 | |
| 00:14:40,810 --> 00:14:44,290 | |
| وهذه ايش؟ هي عبارة عن ال head وطبعا ال magnitude | |
| 157 | |
| 00:14:44,290 --> 00:14:54,770 | |
| تبعتها تلاتة تربيع اربع تربيع وخمسة تربيع ليش؟ لان | |
| 158 | |
| 00:14:54,770 --> 00:14:59,370 | |
| مافيش داعي تلاتة نقل صفر تلاتة اربع نقل صفر اربع | |
| 159 | |
| 00:14:59,370 --> 00:15:04,930 | |
| خمسة نقل صفر خمسة وبالتاليأنا بحافظ على المصطلح | |
| 160 | |
| 00:15:04,930 --> 00:15:09,770 | |
| اللي عندي هن و كأن دايما بقوللي لما اتكلمنا على | |
| 161 | |
| 00:15:09,770 --> 00:15:14,510 | |
| spherical system او polar system هو كنت انا بتكلم | |
| 162 | |
| 00:15:14,510 --> 00:15:20,540 | |
| فعليا على vector ولا لأ طوله ال Rو بيبدأ من نقطة | |
| 163 | |
| 00:15:20,540 --> 00:15:25,640 | |
| الصفر ال head point تبعته اللي كانت X و Y على ال | |
| 164 | |
| 00:15:25,640 --> 00:15:28,440 | |
| system على ال cartesian system و لا لأ و من ثم | |
| 165 | |
| 00:15:28,440 --> 00:15:32,260 | |
| circle ترابلده اتكلم ان ال vector هذا بيرسم دائرة | |
| 166 | |
| 00:15:32,260 --> 00:15:36,740 | |
| في ال 2D space في ال 2D عفوا plan لو انا حقته في | |
| 167 | |
| 00:15:36,740 --> 00:15:42,840 | |
| ال 3D هتصير في عندي خيار ان اتكلم على سيلندر و انا | |
| 168 | |
| 00:15:42,840 --> 00:15:48,550 | |
| او اتكلم على سفير كرةحسب الاتجاه اللي بتتحرك فيه | |
| 169 | |
| 00:15:48,550 --> 00:15:58,610 | |
| نصف القطار اللي موجود عنه او ال vector هذا مثال | |
| 170 | |
| 00:15:58,610 --> 00:16:02,230 | |
| تاني بقول هاي في عندي position vector position | |
| 171 | |
| 00:16:02,230 --> 00:16:06,530 | |
| vector وهي القيام تبعته وبالتالي بقدر أحسب ال | |
| 172 | |
| 00:16:06,530 --> 00:16:13,460 | |
| magnitude بشكل مباشر طيب في عندي مصطلح تالتأو | |
| 173 | |
| 00:16:13,460 --> 00:16:18,560 | |
| مصطلح جديد نسميه unit vector متجه الوحدة متجه | |
| 174 | |
| 00:16:18,560 --> 00:16:24,400 | |
| الوحدة متجه الوحدة هو عبارة عن متجه ال magnitude | |
| 175 | |
| 00:16:24,400 --> 00:16:31,980 | |
| تبعته one unit واحد ال magnitude تبعته واحد مثل لو | |
| 176 | |
| 00:16:31,980 --> 00:16:36,800 | |
| قلتلك أنا في عنده متجه I يساوي | |
| 177 | |
| 00:16:36,800 --> 00:16:42,400 | |
| واحد صفر صفرالـ magnitude تبعتها تساوي الجدر | |
| 178 | |
| 00:16:42,400 --> 00:16:47,120 | |
| التربيعي واحد تربيع زاد صفر تربيع زاد صفر تربيع | |
| 179 | |
| 00:16:47,120 --> 00:16:52,280 | |
| تساوي واحد بدي أسأل سؤال ال vector I هذا يا شباب | |
| 180 | |
| 00:16:52,280 --> 00:17:00,340 | |
| وين اتجاهه؟ وين اتجاهه؟ على محور الصنات هذا مطابق | |
| 181 | |
| 00:17:00,340 --> 00:17:07,040 | |
| تماما على ال X axis بس، مصبوط؟ لو أنا أجيت وقلتلك | |
| 182 | |
| 00:17:08,600 --> 00:17:15,660 | |
| في عند ال J كذلك هي عبارة عن unit vector على | |
| 183 | |
| 00:17:15,660 --> 00:17:20,680 | |
| ال Y وقوله برضه واحد و قلت لك في عندي K vector | |
| 184 | |
| 00:17:20,680 --> 00:17:25,240 | |
| مافيش | |
| 185 | |
| 00:17:25,240 --> 00:17:30,520 | |
| مشكلة يعني ممكن أن ال vector يتبع بك مع مين؟ مع | |
| 186 | |
| 00:17:30,520 --> 00:17:35,120 | |
| المحور اللي عنديوبما ان هو متقابق بما ان بقدر اقول | |
| 187 | |
| 00:17:35,120 --> 00:17:38,040 | |
| ان ال I و ال J و ال K هي عبارة عن position vector | |
| 188 | |
| 00:17:38,040 --> 00:17:42,240 | |
| وليش وراك هو بقدر اقول اه بقدر واحدة واحدة وبدأ من | |
| 189 | |
| 00:17:42,240 --> 00:17:47,860 | |
| ال origin point وين المشكلة في الموضوع؟ تمام؟ ال | |
| 190 | |
| 00:17:47,860 --> 00:17:53,700 | |
| vector | |
| 191 | |
| 00:17:53,700 --> 00:17:57,400 | |
| او محتجة الوحدة هلزمني كمان شوية لما اتكلم على ضرب | |
| 192 | |
| 00:17:57,400 --> 00:18:01,040 | |
| المتجهات هيخدمني .. هيخدمني كويس في موضوع ضرب | |
| 193 | |
| 00:18:01,040 --> 00:18:07,260 | |
| المتجهاتلكن قبل ما نتكلم على ضرب المتجهات و ما | |
| 194 | |
| 00:18:07,260 --> 00:18:11,520 | |
| زلنا نتكلم في متجه الوحدة لو كان في عندي vector | |
| 195 | |
| 00:18:11,520 --> 00:18:17,800 | |
| طوله واحد او عفوا ال component تبعته واحد و اتنين | |
| 196 | |
| 00:18:17,800 --> 00:18:23,040 | |
| و تلاتة واحد و اتنين و تلاتة هل بقدر اجيب منه انا | |
| 197 | |
| 00:18:23,040 --> 00:18:29,480 | |
| متجه وحدة؟ كيف هتصفر المحور المعناته غيرت اتجاهه | |
| 198 | |
| 00:18:29,480 --> 00:18:33,540 | |
| انت خربت دياره للمتجهةصح؟ انا قاعد بقولك في عندي | |
| 199 | |
| 00:18:33,540 --> 00:18:40,320 | |
| vector في الـ 3D واحد و اتنين و تلاتة تمام؟ يعني | |
| 200 | |
| 00:18:40,320 --> 00:18:45,200 | |
| صار اتجاهه هيك عامل في الـ 3D الآن هل بقدر انا | |
| 201 | |
| 00:18:45,200 --> 00:18:49,020 | |
| احصل من ال vector هذا او اصغر ال vector هذا بحيث | |
| 202 | |
| 00:18:49,020 --> 00:18:55,000 | |
| انه سير ال magnitude تبعته واحد اضربه في نص غلط مش | |
| 203 | |
| 00:18:55,000 --> 00:19:00,320 | |
| السؤال هذا ليست جدوية تانيةكيف تعمله scaling بإيش؟ | |
| 204 | |
| 00:19:00,320 --> 00:19:06,720 | |
| ايوة ال scaling هي الحل بس بإيش تعمله scaling؟ او | |
| 205 | |
| 00:19:06,720 --> 00:19:13,080 | |
| الصفر؟ حرام عليك، ممكن تعمله الصفر فكر، | |
| 206 | |
| 00:19:13,080 --> 00:19:17,900 | |
| الآن يا شباب، حيث ان انا عندى قيمتين، واحد او تلات | |
| 207 | |
| 00:19:17,900 --> 00:19:25,340 | |
| قيم عشان يصير مجموحهم واحد عشان يصير مجموحهم واحد، | |
| 208 | |
| 00:19:25,340 --> 00:19:26,140 | |
| ايش بدي اسوي؟ | |
| 209 | |
| 00:19:31,850 --> 00:19:36,370 | |
| مش صحيح كلامك نعم اجمعهم و بجسمهم على عددهم طيب و | |
| 210 | |
| 00:19:36,370 --> 00:19:40,410 | |
| هيضطرني لجي واحد ايوة الان لو انا اجيت و قولت واحد | |
| 211 | |
| 00:19:40,410 --> 00:19:45,270 | |
| زائد واحد على ستة زائد اتنين على ستة زائد تلاتة | |
| 212 | |
| 00:19:45,270 --> 00:19:49,410 | |
| على ستة ايوة | |
| 213 | |
| 00:19:49,410 --> 00:19:54,800 | |
| جداش المجموع6 على 6 واحد يعني و كإني جاعد الآن | |
| 214 | |
| 00:19:54,800 --> 00:19:58,220 | |
| اللي بيخدمني ان اعمل scaling هان هي فعليا ال | |
| 215 | |
| 00:19:58,220 --> 00:20:01,320 | |
| scaling اللي صارت بس جداش قيمة ال scale اللي انا | |
| 216 | |
| 00:20:01,320 --> 00:20:04,540 | |
| بدي أسويها بنفعش اقول نص و اخد قيمة عشوائية لأ | |
| 217 | |
| 00:20:04,540 --> 00:20:10,720 | |
| عشان تحصل على unit vector من أي vector بدك تضرب ال | |
| 218 | |
| 00:20:10,720 --> 00:20:14,560 | |
| component تبعته في واحد على ال magnitude تبعت ال | |
| 219 | |
| 00:20:14,560 --> 00:20:21,040 | |
| vector هذا الآن او عفواتحولوا لنسبة سيبك من واحد | |
| 220 | |
| 00:20:21,040 --> 00:20:24,080 | |
| على ال magnitude اللي تتكلم فيها الآن تمام؟ | |
| 221 | |
| 00:20:24,080 --> 00:20:29,340 | |
| اتحولوا لنسبة الان واحد على ستة تمام؟ واتنين على | |
| 222 | |
| 00:20:29,340 --> 00:20:32,780 | |
| ستة و تلاتة على ستة لو جمعتهم مع بعض ستة على ستة | |
| 223 | |
| 00:20:32,780 --> 00:20:36,740 | |
| اللي هم هي واحد لأن فعليا انا عندي اربع عناصر بدهم | |
| 224 | |
| 00:20:36,740 --> 00:20:40,800 | |
| يصير كتلة واحدة المفروض كل عنصر من الأربعة هدول | |
| 225 | |
| 00:20:40,800 --> 00:20:47,060 | |
| يمثل نسبة من الأربعة عشان يمثل النسبة على أربعة مش | |
| 226 | |
| 00:20:47,060 --> 00:20:52,430 | |
| بدهم حساويأجسمه على 4 بقيت على نسبة صحية الفكتوري | |
| 227 | |
| 00:20:52,430 --> 00:20:58,410 | |
| اللي بتكلم عليه ايش ما كان ايش ما كانبدي اجسمه | |
| 228 | |
| 00:20:58,410 --> 00:21:02,910 | |
| عليه او بدي اعمله scaling مقدار واحد على ال | |
| 229 | |
| 00:21:02,910 --> 00:21:07,050 | |
| magnitude تبع ال vector يعني الواحد هيك الان واحد | |
| 230 | |
| 00:21:07,050 --> 00:21:10,330 | |
| و اتنين و التلاتة ال vector تبعنا هذا R | |
| 231 | |
| 00:21:10,330 --> 00:21:15,090 | |
| المagnitude تبع ال R تساوي الجذر التربيعي لواحد | |
| 232 | |
| 00:21:15,090 --> 00:21:24,730 | |
| زائد اربع زائد تسعة جذر الجذر الاربعتاش تقريبا | |
| 233 | |
| 00:21:27,050 --> 00:21:34,550 | |
| أربعة وتمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة | |
| 234 | |
| 00:21:34,550 --> 00:21:38,890 | |
| ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و | |
| 235 | |
| 00:21:38,890 --> 00:21:40,150 | |
| تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية | |
| 236 | |
| 00:21:40,150 --> 00:21:42,670 | |
| من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة | |
| 237 | |
| 00:21:42,670 --> 00:21:42,670 | |
| ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و | |
| 238 | |
| 00:21:42,670 --> 00:21:42,670 | |
| تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية | |
| 239 | |
| 00:21:42,670 --> 00:21:44,110 | |
| من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة | |
| 240 | |
| 00:21:44,110 --> 00:21:48,730 | |
| ستة و تمانية من عشرة | |
| 241 | |
| 00:21:48,730 --> 00:21:51,310 | |
| ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و | |
| 242 | |
| 00:21:51,310 --> 00:21:52,310 | |
| تمانية من عشرة ستة و | |
| 243 | |
| 00:22:17,150 --> 00:22:19,830 | |
| الان لو أخدت ال R أنا هذا | |
| 244 | |
| 00:22:25,190 --> 00:22:31,310 | |
| على ال magnitude تبعتها تساوي واحد على تلاتة فاصلة | |
| 245 | |
| 00:22:31,310 --> 00:22:38,290 | |
| اربعة سبعة اتنين على تلاتة فاصلة سبعة اربعة عفوا | |
| 246 | |
| 00:22:38,290 --> 00:22:44,230 | |
| تلاتة فاصلة او سبعة اربعة الان لو انا سألتك ال | |
| 247 | |
| 00:22:44,230 --> 00:22:48,870 | |
| vector هذا خلينا نسميه تعرف عليه T ال magnitude | |
| 248 | |
| 00:22:48,870 --> 00:23:01,940 | |
| تبعته كم تساوي الجذر التربيعيلواحد على تلاتة | |
| 249 | |
| 00:23:01,940 --> 00:23:08,560 | |
| فاصلة سبعة أربعة لكل تربيع زائد اتنين على تلاتة | |
| 250 | |
| 00:23:08,560 --> 00:23:14,600 | |
| فاصلة سبعة أربعة تربيع زائد تلاتة تلاتة فاصلة سبعة | |
| 251 | |
| 00:23:14,600 --> 00:23:19,500 | |
| أربعة لكل تربيع تساوي الجذر التربيعي لواحد على | |
| 252 | |
| 00:23:19,500 --> 00:23:26,770 | |
| أربعة عشر صح؟لأ ايش ايش ايش .. انت اللي اهدا .. شو | |
| 253 | |
| 00:23:26,770 --> 00:23:32,090 | |
| الغلط .. شو الغلط .. الان هي القيمة .. هي القيمة | |
| 254 | |
| 00:23:32,090 --> 00:23:36,190 | |
| .. هي القيمة .. الجدر اللي بروح للتربيع لو كان | |
| 255 | |
| 00:23:36,190 --> 00:23:39,410 | |
| للتربيع لكل العناصر .. بطير .. بس انا لا يا عم في | |
| 256 | |
| 00:23:39,410 --> 00:23:43,230 | |
| عندك عملية جمع .. تمام .. بدك تربيع كل element | |
| 257 | |
| 00:23:43,230 --> 00:23:49,250 | |
| فيهم .. الان .. تربيع الواحد واحد .. وتربيع تلاتة | |
| 258 | |
| 00:23:49,250 --> 00:23:56,690 | |
| فاصلة سبعة .. اربعتاش ..زائد اربعة ليش اتنين يا | |
| 259 | |
| 00:23:56,690 --> 00:24:04,650 | |
| هالي على اربعتاش زائد تسعة على اربعتاش يساوي الجدر | |
| 260 | |
| 00:24:04,650 --> 00:24:10,170 | |
| التربيعي على اربعتاش على اربعتاش الجدر الواحد | |
| 261 | |
| 00:24:10,170 --> 00:24:19,110 | |
| اتساوي واحد تمام يعني | |
| 262 | |
| 00:24:19,110 --> 00:24:25,460 | |
| الجدر الواحد مع التربيعشو لـ 13 فاصلة؟ ترفيه على | |
| 263 | |
| 00:24:25,460 --> 00:24:30,600 | |
| الـ 3.4 يعني مش أنا جربتها يا راجل الحين في عندك | |
| 264 | |
| 00:24:30,600 --> 00:24:33,280 | |
| .. في عندك أرقام إلى مانا نهاية ماخداش بغير | |
| 265 | |
| 00:24:33,280 --> 00:24:36,320 | |
| الأرقام تمام؟ ماخدماش بغير الأرقام فانا هيعني .. | |
| 266 | |
| 00:24:36,320 --> 00:24:39,240 | |
| القيمة اللي انا بدي إياها جدر الـ 14 بس هذا عشان | |
| 267 | |
| 00:24:39,240 --> 00:24:43,220 | |
| أسهل على حال الكتابة هان طب دكتور؟ نعم لو جمعنا | |
| 268 | |
| 00:24:43,220 --> 00:24:47,040 | |
| نزلت مصر للطريقة و جمعنا 1,2,3,4,6 لو جسمنا في | |
| 269 | |
| 00:24:47,040 --> 00:24:50,360 | |
| الرقم على 6 هيطبع برنامج واحد أتجسم مين؟ | |
| 270 | |
| 00:24:53,960 --> 00:24:58,740 | |
| بس واحد على ست تربيع زائد .. اتنين على .. بس اصوري | |
| 271 | |
| 00:24:58,740 --> 00:25:01,060 | |
| عليه .. هاي اللي بنزمني انا عشان اجيب ال magnitude | |
| 272 | |
| 00:25:01,060 --> 00:25:06,500 | |
| .. بنفهش .. بنفهش لإن هو في ال .. في الآخر عشان | |
| 273 | |
| 00:25:06,500 --> 00:25:09,640 | |
| اقول عنه unit vector لما احسبله ال magnitude بتطلع | |
| 274 | |
| 00:25:09,640 --> 00:25:12,720 | |
| واحد .. و ال magnitude بيقول لازم اتربع ال values | |
| 275 | |
| 00:25:12,720 --> 00:25:13,980 | |
| .. بصبرت؟ | |
| 276 | |
| 00:25:18,060 --> 00:25:21,960 | |
| أنا فاهم موهل الطريقة اللي قلتلكي هي في الأول جسم | |
| 277 | |
| 00:25:21,960 --> 00:25:25,540 | |
| على value معينة بس ال value اللي انا بدي أختارها | |
| 278 | |
| 00:25:25,540 --> 00:25:28,740 | |
| عشان تحصل ل ال magnitude واحد لازم تكون ال value | |
| 279 | |
| 00:25:28,740 --> 00:25:31,380 | |
| تبقى في ال magnitude مابنفعش أختار أي قيمة الآن | |
| 280 | |
| 00:25:31,380 --> 00:25:36,400 | |
| صار عندي واحد على ستة و تلاتين زائد أربعة على ستة | |
| 281 | |
| 00:25:36,400 --> 00:25:41,060 | |
| و تلاتين تسعة على ستة و تلاتين وتساوي أربعة عشر | |
| 282 | |
| 00:25:41,060 --> 00:25:45,780 | |
| على ستة و تلاتين تحت الجدر ولا عمرها بتطلع واحد | |
| 283 | |
| 00:25:45,780 --> 00:25:54,010 | |
| أظبط؟أيه تمام معناته احنا الآن صار في عنا طريقة | |
| 284 | |
| 00:25:54,010 --> 00:25:59,350 | |
| سهلة جدا ان اقدر احول او اعفن اقدر اجيب متجه | |
| 285 | |
| 00:25:59,350 --> 00:26:06,770 | |
| الوحدة من اي متجه او بين قوسين بقدر اعمل scaling | |
| 286 | |
| 00:26:06,770 --> 00:26:14,410 | |
| لأي vector بحيث نصر عندي into one unit كيف بتضرب | |
| 287 | |
| 00:26:14,410 --> 00:26:19,110 | |
| ال vector هذا في واحد على ال magnitude تبعتههذه | |
| 288 | |
| 00:26:19,110 --> 00:26:27,370 | |
| ومتجه الوحدة يا شباب بنرمزله are hand تمام | |
| 289 | |
| 00:26:27,370 --> 00:26:31,190 | |
| طبعا | |
| 290 | |
| 00:26:31,190 --> 00:26:34,530 | |
| طريقة الإثبات بشكل عام هي احنا اشتغلنا مع بعض | |
| 291 | |
| 00:26:34,530 --> 00:26:39,050 | |
| بالبثال في الأولالان اذا كان هذا هو متجه الوحدة | |
| 292 | |
| 00:26:39,050 --> 00:26:43,230 | |
| بدي اجسم ال component تبعته على ال magnitude تبعت | |
| 293 | |
| 00:26:43,230 --> 00:26:47,030 | |
| ال R معناته ال magnitude لمتجه الوحدة اللي عندته | |
| 294 | |
| 00:26:47,030 --> 00:26:53,770 | |
| ساوي الجذب التربيع ل X على magnitude R X الجذب | |
| 295 | |
| 00:26:53,770 --> 00:26:57,690 | |
| التربيع Y على magnitude R زد على magnitude R | |
| 296 | |
| 00:26:57,690 --> 00:27:04,390 | |
| فمجموعهم عند X تربيع علىMagnitude of R تربيع X | |
| 297 | |
| 00:27:04,390 --> 00:27:07,670 | |
| تربيع زائد Y تربيع زائد Z تربيع على Magnitude of R | |
| 298 | |
| 00:27:07,670 --> 00:27:15,910 | |
| تربيع ناخد الـR عام المشترك بتصف من عندي X تربيع | |
| 299 | |
| 00:27:15,910 --> 00:27:19,370 | |
| زائد Y تربيع زائد Z تربيع تحت الجذر يعني الآن هذه | |
| 300 | |
| 00:27:19,370 --> 00:27:25,650 | |
| شباب تساوي الجذر التربيعي X تربيع زائد Y تربيع | |
| 301 | |
| 00:27:25,650 --> 00:27:32,840 | |
| زائد Z تربيع على Magnitude of R تربيعمصبوط؟ بقدر | |
| 302 | |
| 00:27:32,840 --> 00:27:35,660 | |
| أطلعها من تحت الجدر لأنه صارت فيه قيمتين اللي | |
| 303 | |
| 00:27:35,660 --> 00:27:39,900 | |
| مضروبات في بعض بقدر أخد واحدة منهم برّ الجدر واحد | |
| 304 | |
| 00:27:39,900 --> 00:27:46,360 | |
| على magnitude of R مضروبة في X تربيع و Y تربيع و Z | |
| 305 | |
| 00:27:46,360 --> 00:27:51,680 | |
| تربيع تمام؟ طب ما هي هذه magnitude of R؟ magnitude | |
| 306 | |
| 00:27:51,680 --> 00:27:58,360 | |
| of R على magnitude of R واحد فضل لو احنا ربعنا اي | |
| 307 | |
| 00:27:58,360 --> 00:28:07,820 | |
| عدد irrational ب C irrationalكيف يعني؟ بيصير | |
| 308 | |
| 00:28:07,820 --> 00:28:13,140 | |
| rational؟ أنا فاهم عليك، هل ضروري يعني؟ ومن جالك | |
| 309 | |
| 00:28:13,140 --> 00:28:16,380 | |
| إن جدر الأربعة عشر ممكن هو يكون irrational طب ممكن | |
| 310 | |
| 00:28:16,380 --> 00:28:20,800 | |
| إن في قيمة دولية صارت تظهر بعد عشر خانات أو في | |
| 311 | |
| 00:28:20,800 --> 00:28:25,440 | |
| قيمة دولية صارت تظهر بعد عشرين خانةمظبوط ولا لأ؟ | |
| 312 | |
| 00:28:25,440 --> 00:28:28,800 | |
| مابنقدرش نتكلم .. نعلم نظرية أو كلام بالكلام اللي | |
| 313 | |
| 00:28:28,800 --> 00:28:33,320 | |
| انت بتقوله بدوماش عملية إثبات في الأول بيكون فيه | |
| 314 | |
| 00:28:33,320 --> 00:28:37,600 | |
| عندك أمثلة كتيرة ادعم عشان تبدأ تفكراش هل بتظبط | |
| 315 | |
| 00:28:37,600 --> 00:28:47,160 | |
| ولا بتظبطش ماقدرش أعمل هذا الكلام طبعا الان | |
| 316 | |
| 00:28:47,160 --> 00:28:53,400 | |
| ال Cartesian vectorحنا بنعرف لما اتكلمنا عن ال | |
| 317 | |
| 00:28:53,400 --> 00:28:56,600 | |
| coordinate system و اتكلمنا عن ال Cartesian اتكلمت | |
| 318 | |
| 00:28:56,600 --> 00:29:02,760 | |
| على تلت محاور X و Y و Z في ال 3D و X و Z او X و Y | |
| 319 | |
| 00:29:02,760 --> 00:29:08,040 | |
| عفوا في ال 2D اذا انا بدى اتكلم .. بدى اتكلم ان ال | |
| 320 | |
| 00:29:08,040 --> 00:29:13,500 | |
| vector تبعي هو عبارة عن Cartesian vectorCartesian | |
| 321 | |
| 00:29:13,500 --> 00:29:18,380 | |
| vector معناته انا بدى انظر لل component تبع ال | |
| 322 | |
| 00:29:18,380 --> 00:29:21,360 | |
| Cartesian اللى عندى هذا او تعفون ال component لل | |
| 323 | |
| 00:29:21,360 --> 00:29:25,080 | |
| vector اللى عندها و احاول اربطهم بال Cartesian | |
| 324 | |
| 00:29:25,080 --> 00:29:29,000 | |
| system ال Cartesian system تبعى او ال Cartesian | |
| 325 | |
| 00:29:29,000 --> 00:29:34,240 | |
| system اللى اتكلمت عليه انا فيه عندى X و Y و Z و | |
| 326 | |
| 00:29:34,240 --> 00:29:42,180 | |
| قبل شوية كنت بتكلم على unit vector تمام Iوقلت هذا | |
| 327 | |
| 00:29:42,180 --> 00:29:48,000 | |
| مطابق لماذا؟ لـ X-axis من نقطة الصفر طوله واحد | |
| 328 | |
| 00:29:48,000 --> 00:29:54,300 | |
| وقلت ان الـ J هو عبارة عن unit vector بدء من ال | |
| 329 | |
| 00:29:54,300 --> 00:29:59,040 | |
| origin point باتجاه ال Y وطوله واحدة واحدة و ال K | |
| 330 | |
| 00:29:59,040 --> 00:30:03,300 | |
| هو عبارة عن ال third vector برضه unit vector من ال | |
| 331 | |
| 00:30:03,300 --> 00:30:08,060 | |
| zero ال origin point باتجاه ال Z وطوله واحدة واحدة | |
| 332 | |
| 00:30:09,490 --> 00:30:14,630 | |
| تمام؟ يعني الآن هدولة التلاتة لو أنا فكرت أجمعهم | |
| 333 | |
| 00:30:14,630 --> 00:30:20,210 | |
| مع بعض تخيل قلتلك اجمعلي I زائد J زائد K ايش يساوي | |
| 334 | |
| 00:30:20,210 --> 00:30:29,110 | |
| يا شباب؟ واحد واحد واحد و T Transpose تمام؟ لو أنا | |
| 335 | |
| 00:30:29,110 --> 00:30:33,150 | |
| اجيت قلتلك كالتالي انا في عندي vector اسمه R هو | |
| 336 | |
| 00:30:33,150 --> 00:30:35,810 | |
| عبارة عن خمسة و تلاتة و سبعة | |
| 337 | |
| 00:30:39,150 --> 00:30:43,950 | |
| بقدر اكتبه في صورة الـ Cartesian هذه؟ اه بقدر باجي | |
| 338 | |
| 00:30:43,950 --> 00:30:54,770 | |
| بقولك خمسة في I زائد تلاتة في J زائد سبعة في K شو | |
| 339 | |
| 00:30:54,770 --> 00:30:58,050 | |
| الكلام اللي انت بتقوله؟ انا بقول كلام صح؟ الآن | |
| 340 | |
| 00:30:58,050 --> 00:31:05,730 | |
| خمسة في I خمسة صفر صفر صفر تلاتة صفر لما انا ضربته | |
| 341 | |
| 00:31:05,730 --> 00:31:11,710 | |
| في ال Jزائد صفر صفر سبعة لما روح اتضربتوا في K و | |
| 342 | |
| 00:31:11,710 --> 00:31:20,050 | |
| لا لأ مجموحهم خمسة تلاتة سبعة مصبوط؟ | |
| 343 | |
| 00:31:20,050 --> 00:31:23,350 | |
| لأ لأ مش حاجة اكتب ال transpose ال transpose هان | |
| 344 | |
| 00:31:23,350 --> 00:31:31,480 | |
| هيها ايه وبالتالي انا بقدر امثل اي vectorأي vector | |
| 345 | |
| 00:31:31,480 --> 00:31:34,280 | |
| باعتمادي على ال Cartesian vector التلاتة اللي | |
| 346 | |
| 00:31:34,280 --> 00:31:41,560 | |
| موجودين من هما ال I و ال J و ال K I و J و K الآن | |
| 347 | |
| 00:31:41,560 --> 00:31:46,320 | |
| اي vector .. اي vector بيخطر على بالك تقدر تمثله | |
| 348 | |
| 00:31:46,320 --> 00:31:51,000 | |
| باعتمادنا على التلات عناصر الموجودة الآن يا شباب | |
| 349 | |
| 00:31:51,000 --> 00:32:02,300 | |
| هو لما جالي خمسة و تلاتة و سبعةماذا يعني خمسة؟ ان | |
| 350 | |
| 00:32:02,300 --> 00:32:08,860 | |
| ال point تبعتي على ال x-axis طولها خمسة و لا بقى | |
| 351 | |
| 00:32:08,860 --> 00:32:15,360 | |
| طب و ال unit vector طوله واحد عشان يصير خمسة بعمله | |
| 352 | |
| 00:32:15,360 --> 00:32:19,940 | |
| scaling ضربته في خمسة فانا اعمله scaling خمسة حددت | |
| 353 | |
| 00:32:19,940 --> 00:32:23,420 | |
| المقلة تبعتي على ال x-axis عشان احدد ال vector | |
| 354 | |
| 00:32:23,420 --> 00:32:28,100 | |
| تبعي بشكل عام و هكذاالان لو انا بدأ اكتب general | |
| 355 | |
| 00:32:28,100 --> 00:32:31,880 | |
| formula او صيغة عامة لل vector باعتمادي على ال | |
| 356 | |
| 00:32:31,880 --> 00:32:37,000 | |
| characters and vectors هقول ان ال R تساوي A في I | |
| 357 | |
| 00:32:37,000 --> 00:32:44,760 | |
| زائد B في J زائد C في K عشان احصل على ال vector او | |
| 358 | |
| 00:32:44,760 --> 00:32:47,580 | |
| ال values تبع ال component تبع ال vector اللي عندي | |
| 359 | |
| 00:32:47,580 --> 00:32:55,650 | |
| اللي هي A B C ال magnitudeالجدر التربيعي لـ A | |
| 360 | |
| 00:32:55,650 --> 00:33:03,850 | |
| تربيع لـ B تربيع زائد C تربيع صح؟ في مشكلة لأ لأن | |
| 361 | |
| 00:33:03,850 --> 00:33:07,170 | |
| هم نفسهم ال value اللي هنا فانا خدت ال scalars | |
| 362 | |
| 00:33:07,170 --> 00:33:09,810 | |
| اللي موجودات عندي يعني لو انا اجيرها في لحظة من | |
| 363 | |
| 00:33:09,810 --> 00:33:24,610 | |
| اللحظات اقولها ان ال R تساوي اتنين I ماقص2J زائد | |
| 364 | |
| 00:33:24,610 --> 00:33:33,670 | |
| 3K وبدي ال magnitude أيوة | |
| 365 | |
| 00:33:33,670 --> 00:33:37,790 | |
| مباشرة | |
| 366 | |
| 00:33:37,790 --> 00:33:44,970 | |
| ال magnitude تساوي الجذر التربيعي ل 2 تربيع ناقص 2 | |
| 367 | |
| 00:33:44,970 --> 00:33:45,690 | |
| تربيع | |
| 368 | |
| 00:33:50,350 --> 00:34:00,150 | |
| أكيد اربعة زي اربعة تمانية جدر السبعة عشر تقريبا | |
| 369 | |
| 00:34:00,150 --> 00:34:06,270 | |
| اربعة فاصلة واحد تصلش اربعة اتنين تصلش اتنين تمام | |
| 370 | |
| 00:34:06,270 --> 00:34:17,090 | |
| اربعة فاصلة واحد تقريبا الان لو | |
| 371 | |
| 00:34:17,090 --> 00:34:17,930 | |
| انا سألتك | |
| 372 | |
| 00:34:21,580 --> 00:34:27,400 | |
| لما انا بدي اجمع ال I و ال J as a vector ايش بده | |
| 373 | |
| 00:34:27,400 --> 00:34:31,000 | |
| انتج عنهم؟ | |
| 374 | |
| 00:34:31,000 --> 00:34:34,800 | |
| هاي | |
| 375 | |
| 00:34:34,800 --> 00:34:41,500 | |
| X و هاي Y صح؟ ايوة و روحت و قلتلك انا بدي اجمع I | |
| 376 | |
| 00:34:41,500 --> 00:34:46,380 | |
| زائد J as a Cartesian vectors unit vectors هتقولني | |
| 377 | |
| 00:34:46,380 --> 00:34:49,700 | |
| اللي انا اتجاه هذا الأول هيه صح؟ هاي الواحد .. | |
| 378 | |
| 00:34:49,700 --> 00:34:51,140 | |
| الواحد هي مقطته | |
| 379 | |
| 00:35:00,550 --> 00:35:07,410 | |
| عشان تجمع شو بدك تساوي بدك تحطها ده هان مصبوط ال j | |
| 380 | |
| 00:35:07,410 --> 00:35:14,890 | |
| الآن تلت تاني على head الأول وهي | |
| 381 | |
| 00:35:14,890 --> 00:35:21,190 | |
| ال vector الناتج عنه ولا لأ جدر التنين | |
| 382 | |
| 00:35:25,720 --> 00:35:30,460 | |
| الزاوية اللي محصورة بين ال two vectors I و J جديش | |
| 383 | |
| 00:35:30,460 --> 00:35:39,770 | |
| يا شباب؟ بين ال I و بين ال J جديش؟ 90 درجةأنا | |
| 384 | |
| 00:35:39,770 --> 00:35:42,010 | |
| بسألتك اش بعد ما جمعت .. بعد ما جمعت صار في عندي | |
| 385 | |
| 00:35:42,010 --> 00:35:44,950 | |
| vector جديد اللي هو زاوية تانية انا سألتك كالتالي | |
| 386 | |
| 00:35:44,950 --> 00:35:49,690 | |
| في الحالة الأولانية هذه او حتى بعد ما انا نجلته و | |
| 387 | |
| 00:35:49,690 --> 00:35:54,590 | |
| سألتك الزاوية اللي بين او المحصورة ما بين ال I و | |
| 388 | |
| 00:35:54,590 --> 00:35:58,470 | |
| ال J سواء اتكلمت على هذه او اتكلمت على هذه هذه | |
| 389 | |
| 00:35:58,470 --> 00:36:01,850 | |
| الزاوية المحصورة بينهم مظبوط؟ جديش قيمتها؟ تسعين | |
| 390 | |
| 00:36:01,850 --> 00:36:09,510 | |
| درجة لأن هذاالـ Y متعمد على الـ X والـ J هو مطابق | |
| 391 | |
| 00:36:09,510 --> 00:36:24,990 | |
| تماما للـ Y axis بالتالي تسعين درجة تمام نعم الان | |
| 392 | |
| 00:36:24,990 --> 00:36:28,230 | |
| زميلة بقولك التالت شباب لو كانت هاي في عندي أنا | |
| 393 | |
| 00:36:28,230 --> 00:36:31,490 | |
| الـ A و هذه هي ال S | |
| 394 | |
| 00:36:34,710 --> 00:36:40,510 | |
| بدل ما انا اسوي هيك اروح اتجيب تل أس هان احنا | |
| 395 | |
| 00:36:40,510 --> 00:36:44,170 | |
| بيقولنا بنجيب تالت تاني على هد الأول هو بيقول لو | |
| 396 | |
| 00:36:44,170 --> 00:36:49,490 | |
| انا جيبت هد الأول هد التاني على تال الأول تفرج | |
| 397 | |
| 00:36:49,490 --> 00:36:53,630 | |
| معايا نفسها | |
| 398 | |
| 00:36:53,630 --> 00:36:57,190 | |
| و المتجه كمان نفس الاتجاه اللي هيطلع لأن هو انا | |
| 399 | |
| 00:36:57,190 --> 00:36:57,930 | |
| هتجيبه هان | |
| 400 | |
| 00:37:00,800 --> 00:37:04,620 | |
| وهذا موازلة هذا مش هتفرج معاك ولا إشي لأن عملية | |
| 401 | |
| 00:37:04,620 --> 00:37:08,200 | |
| الجامع عملية إبدالية بس هذا الشكل اللي أنت نسيته | |
| 402 | |
| 00:37:08,200 --> 00:37:11,580 | |
| مابتفرجش معانا بس إحنا إيش بنقول هان عشان أقدر | |
| 403 | |
| 00:37:11,580 --> 00:37:16,140 | |
| أتخيل لإنه عادة هيك في عملية الجامع أنا بالحق | |
| 404 | |
| 00:37:16,140 --> 00:37:20,480 | |
| التاني بالأول عملية الحق التاني بالأول بتقتضي إن | |
| 405 | |
| 00:37:20,480 --> 00:37:24,020 | |
| التقل تبعت التاني تلتقي مع الhead تبعت الأول بس | |
| 406 | |
| 00:37:24,020 --> 00:37:30,440 | |
| تخيلهم زي عربات جطار و بدون مشبوكوش مع بعضجار و | |
| 407 | |
| 00:37:30,440 --> 00:37:36,820 | |
| مجرور حاضر بس هناك رأس ولا تحت مين لا يا صاحبي هاي | |
| 408 | |
| 00:37:36,820 --> 00:37:40,720 | |
| نفس الاتجاه وان رأس ولا تحت عشان هي رأس ال R هاي | |
| 409 | |
| 00:37:40,720 --> 00:37:45,600 | |
| رأس ال R هان تمام طيب بيكون دي ال tail زي المتجه | |
| 410 | |
| 00:37:45,600 --> 00:37:51,660 | |
| اللي من نفسه لا لا يعني بينفعش المتجه دائما دائما | |
| 411 | |
| 00:37:51,660 --> 00:37:58,130 | |
| في عملية الجمع هان اسمه لك راح جمع S زائد Rمعناته | |
| 412 | |
| 00:37:58,130 --> 00:38:03,290 | |
| .. معناته tail الأول اللي هو tail ال S هو ال tail | |
| 413 | |
| 00:38:03,290 --> 00:38:08,110 | |
| ال vector المحصلة وال head تبع ال R هي ال head تبع | |
| 414 | |
| 00:38:08,110 --> 00:38:11,650 | |
| المحصلة هي عملية الجامعة اللي احنا اتحكينا فيها | |
| 415 | |
| 00:38:11,650 --> 00:38:16,450 | |
| قبل شوية وهذا الكلام مفرجش بالنسبة لنا هنا لما | |
| 416 | |
| 00:38:16,450 --> 00:38:23,990 | |
| نروح جماعة R زائد S تصبح؟ يعني ال هنا ال tail يعني | |
| 417 | |
| 00:38:23,990 --> 00:38:37,900 | |
| ال T .. T Sو .. او R .. عفوا S T و R Head هذا R T | |
| 418 | |
| 00:38:37,900 --> 00:38:42,980 | |
| و S Head دائما هيك عملية الجامع ال component | |
| 419 | |
| 00:38:42,980 --> 00:38:46,300 | |
| الأولى بتاخد منها ال tail تمام؟ و ال component | |
| 420 | |
| 00:38:46,300 --> 00:38:48,740 | |
| التانى او ال vector التانى بتكلم عن ال head تبعته | |
| 421 | |
| 00:38:48,740 --> 00:38:53,520 | |
| مش هيتغير اتجاهه بتغير الاتجاه لما كان بتكلم على | |
| 422 | |
| 00:38:53,520 --> 00:38:54,300 | |
| عملية مرح | |
| 423 | |
| 00:39:08,070 --> 00:39:11,130 | |
| هل بقدر اجمع و اطرح بناء على ال Cartesian vectors | |
| 424 | |
| 00:39:11,130 --> 00:39:16,290 | |
| اكيد الاله قلتلك اجمعلي ال S او ال R مكتوب as a | |
| 425 | |
| 00:39:16,290 --> 00:39:19,010 | |
| Cartesian vector و ال S مكتوب as a Cartesian | |
| 426 | |
| 00:39:19,010 --> 00:39:24,490 | |
| vector قلتلك اجمع الاتنين مع بعض R زائد S تساوي A | |
| 427 | |
| 00:39:24,490 --> 00:39:32,530 | |
| زائد D في I B زائد E في J زائد C زائد F في K | |
| 428 | |
| 00:39:35,530 --> 00:39:44,510 | |
| A-DI زائد اف تحجوص B-EJ زائد اف تحجوص C-FK | |
| 429 | |
| 00:39:44,510 --> 00:39:48,110 | |
| وبالتالي العملية عندي انا هنا تطبق بشكل مباشر مع | |
| 430 | |
| 00:39:48,110 --> 00:39:51,770 | |
| ال Cartesian Vector طيب ليش انا محتاج ال Cartesian | |
| 431 | |
| 00:39:51,770 --> 00:39:57,910 | |
| Vector عشان عمليات ضرب المتجهات مش هقدر احكمها او | |
| 432 | |
| 00:39:57,910 --> 00:40:01,970 | |
| هقدر اطبقها الا باعتمادي على ال Cartesian Vector | |
| 433 | |
| 00:40:01,970 --> 00:40:06,350 | |
| وهلأ دلوقتي هنشوف ليشالان خلصنا من موضوع الجمع و | |
| 434 | |
| 00:40:06,350 --> 00:40:11,230 | |
| اتطرح على ال vectors خلصنا من موضوع الجمع و اتطرح | |
| 435 | |
| 00:40:11,230 --> 00:40:15,770 | |
| على ال vectors بدى اتكلم على ال victory products | |
| 436 | |
| 00:40:15,770 --> 00:40:21,570 | |
| ضرب المتجهات ضرب المتجهات يا شباب بياخد واحدة من | |
| 437 | |
| 00:40:21,570 --> 00:40:27,050 | |
| صورتين بياخد صورة من تنتين اما بنسميه ال scalar | |
| 438 | |
| 00:40:27,050 --> 00:40:34,470 | |
| تمام او الضرب القياسيبنطق عليها اما scalar او dot | |
| 439 | |
| 00:40:34,470 --> 00:40:38,690 | |
| product ايش يعني ضرب قياسي انه انا في الآخر بدي | |
| 440 | |
| 00:40:38,690 --> 00:40:44,890 | |
| اتكلم على محصلة الناتج تبعي scalar value الناتج | |
| 441 | |
| 00:40:44,890 --> 00:40:49,230 | |
| تبعي scalar value ومن هنا جاء اسمه scalar او | |
| 442 | |
| 00:40:49,230 --> 00:40:53,230 | |
| scaling product او dot product او ضرب قياسي ان | |
| 443 | |
| 00:40:53,230 --> 00:40:57,870 | |
| محصلة الضرب القياسي scalar value رقم مافيش اتجاهات | |
| 444 | |
| 00:40:57,870 --> 00:41:03,130 | |
| مافيش components رقم فقطتمام؟ وفي اندي ضرب تاني | |
| 445 | |
| 00:41:03,130 --> 00:41:08,030 | |
| بيسميه ضرب المتجهي تمام؟ او ضرب ال vector cross | |
| 446 | |
| 00:41:08,030 --> 00:41:14,920 | |
| product وبحصل من خلاله علىعلى متجه بحصل بتكلم على | |
| 447 | |
| 00:41:14,920 --> 00:41:19,540 | |
| متجه يعني الآن لما انا اتكلم فعملي اتجمع متجهين | |
| 448 | |
| 00:41:19,540 --> 00:41:23,760 | |
| بحصل على متجه جديد بطرح متجهين بحصل على متجه جديد | |
| 449 | |
| 00:41:23,760 --> 00:41:28,580 | |
| بدي اضرب متجهين واحدة من اتنين اذا بتكلم عن ضرب | |
| 450 | |
| 00:41:28,580 --> 00:41:34,080 | |
| قياسي scalar product او dot product بحصل على | |
| 451 | |
| 00:41:34,080 --> 00:41:40,190 | |
| scalar value قيمة اذا بتكلم على cross productبتكلم | |
| 452 | |
| 00:41:40,190 --> 00:41:44,130 | |
| على متجه بحصل على متجه جديد خلّيني نبدأ مع الأسهل | |
| 453 | |
| 00:41:44,130 --> 00:41:50,830 | |
| الـ Scalar Product اللي هو الضرب القياسي R Dot S | |
| 454 | |
| 00:41:50,830 --> 00:41:57,470 | |
| عشان نحسن منها برضه Dot Product يساوي مقياس الـ R | |
| 455 | |
| 00:41:57,470 --> 00:42:02,370 | |
| المجنتيود تبعت الـ R في مجنتيود الـ S في كزاين | |
| 456 | |
| 00:42:02,370 --> 00:42:08,410 | |
| الزاوية اللي بينهم في الزاوية المحصورة بينهم تمام | |
| 457 | |
| 00:42:09,540 --> 00:42:16,060 | |
| الان عند عملية الضرب بصاحبي بينفعش تروح تاخد التل | |
| 458 | |
| 00:42:16,060 --> 00:42:20,280 | |
| التاني و تحطه على الهد تبع الأول لأ عشان تقدر تجيب | |
| 459 | |
| 00:42:20,280 --> 00:42:25,240 | |
| الزاوية المحصورة بينهم بدك تحط التل على التل هيك | |
| 460 | |
| 00:42:25,240 --> 00:42:30,760 | |
| تتخيلهم يعني الآن لو أنا قلتلك هي ال S هنا وهي في | |
| 461 | |
| 00:42:30,760 --> 00:42:39,490 | |
| end هنا ال R وبدي أضربهم في بعضبدك تروح تحط ال | |
| 462 | |
| 00:42:39,490 --> 00:42:42,230 | |
| tail على ال tail عشان تقدر تتكلم على الزاوية | |
| 463 | |
| 00:42:42,230 --> 00:42:46,790 | |
| المحصورة بين المتجاهين يعني هتيجي تقول الأسهم أو | |
| 464 | |
| 00:42:46,790 --> 00:42:50,510 | |
| هى الارهان بنفس الطول هى الزاوية اللى بتكلم عليها | |
| 465 | |
| 00:42:50,510 --> 00:42:54,370 | |
| theta أو بيجي تجيبلي الأسهم بنفس الاتجاه وبنصير | |
| 466 | |
| 00:42:54,370 --> 00:43:03,770 | |
| نتكلم على الزاوية المحصورة بينهم طيب | |
| 467 | |
| 00:43:03,770 --> 00:43:04,830 | |
| سؤال | |
| 468 | |
| 00:43:17,030 --> 00:43:24,670 | |
| I dot J صفر صفر ليش لأن الزاوية تسعين هي عبارة عن | |
| 469 | |
| 00:43:24,670 --> 00:43:33,430 | |
| واحد واحد في واحد في كزاين تسعين درجة من وين | |
| 470 | |
| 00:43:33,430 --> 00:43:38,390 | |
| بتتزاوى تسعين درجة ان ال I و ال J هدولة لما النقطة | |
| 471 | |
| 00:43:38,390 --> 00:43:43,070 | |
| تبعتهم ال origin لما اجمعهم على بعضالـ tail على | |
| 472 | |
| 00:43:43,070 --> 00:43:45,310 | |
| الـ tail بيصير القايمة بينهم أزاوية محصورة بينهم | |
| 473 | |
| 00:43:45,310 --> 00:43:54,630 | |
| 90 درجة كمان طيب كيف هذا الكلام وصلنا له كيف هذا | |
| 474 | |
| 00:43:54,630 --> 00:43:59,350 | |
| الكلام وصلنا له عملية ضرب متجهات مثل ال R as a | |
| 475 | |
| 00:43:59,350 --> 00:44:03,110 | |
| cartesian ومثل ال S as a cartesian وضربهم في بعض | |
| 476 | |
| 00:44:05,150 --> 00:44:12,070 | |
| الان R تساوي A في I بي زائد BJ زائد CK S تساوي DI | |
| 477 | |
| 00:44:12,070 --> 00:44:19,450 | |
| EJ زائد F في K لما انا بدي اجي اضرب العناصر مع | |
| 478 | |
| 00:44:19,450 --> 00:44:24,010 | |
| بعضهم ايش المنطق بيقول خد المتجهين هدول و اضربهم | |
| 479 | |
| 00:44:24,010 --> 00:44:28,050 | |
| في بعض و لما بدك تيجي تضرب متجهين في بعض يعني شو | |
| 480 | |
| 00:44:28,050 --> 00:44:31,290 | |
| بدك تساوي شباب؟ بدك تاخد ال component الأولى؟ | |
| 481 | |
| 00:44:32,150 --> 00:44:35,310 | |
| وتوزيحها على المتجة كلها يعنى، مظبوط؟ تاخد ال | |
| 482 | |
| 00:44:35,310 --> 00:44:39,670 | |
| component التانية وتوزيحها على كل المتجة عشان | |
| 483 | |
| 00:44:39,670 --> 00:44:43,270 | |
| ماحدش يفكر انه لأ في كل المتجة و ال component | |
| 484 | |
| 00:44:43,270 --> 00:44:53,770 | |
| التالتة كذلك فهتصف عندى AI مضغوبة في DI زائد EJ | |
| 485 | |
| 00:44:53,770 --> 00:45:02,720 | |
| زائد FK زائد BJ dot product في مين؟ DIEJ زي | |
| 486 | |
| 00:45:29,240 --> 00:45:34,980 | |
| حرام عليك يا راجل كزاين الصفر I و I الآن و أنا | |
| 487 | |
| 00:45:34,980 --> 00:45:43,500 | |
| بادرب I.I هذه تساوي واحد في واحد الزاوية اللي بين | |
| 488 | |
| 00:45:43,500 --> 00:45:52,360 | |
| ال I و I صفر كزاين ال zero تساوي واحد أصبت؟ طيب | |
| 489 | |
| 00:45:52,360 --> 00:45:53,940 | |
| معناته صفت عندي هان | |
| 490 | |
| 00:46:00,230 --> 00:46:09,330 | |
| أي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي | |
| 491 | |
| 00:46:11,770 --> 00:46:17,070 | |
| في dot j صفر معناته بين غسيل في كل العملية هذه انا | |
| 492 | |
| 00:46:17,070 --> 00:46:21,710 | |
| هحتفظ بتاعة مكونات فقط اللي هم المتشابهات اللي | |
| 493 | |
| 00:46:21,710 --> 00:46:26,830 | |
| الزاوية بينهم بتكون صفر معناته باتكلم على AD في I | |
| 494 | |
| 00:46:26,830 --> 00:46:38,340 | |
| dot I BI J dot J BE عفوا وC في Fفي k.k والباقي كله | |
| 495 | |
| 00:46:38,340 --> 00:46:42,660 | |
| ياتوا بنعمله إيش elimination بطير وبتصف عندي | |
| 496 | |
| 00:46:42,660 --> 00:46:51,200 | |
| المسألة بتصف عندي المسألة الآن a | |
| 497 | |
| 00:46:51,200 --> 00:46:56,880 | |
| d مصبوط زائد | |
| 498 | |
| 00:46:56,880 --> 00:47:00,580 | |
| I | |
| 499 | |
| 00:47:00,580 --> 00:47:07,010 | |
| في I ايش بيطلعواحد ما توقف حسبناها مالك هاي I ضد | |
| 500 | |
| 00:47:07,010 --> 00:47:12,310 | |
| ال I ال magnitude ل I واحد ال magnitude ل I | |
| 501 | |
| 00:47:12,310 --> 00:47:17,050 | |
| الثانية واحد في ال cosine ازاي من بين I و I two | |
| 502 | |
| 00:47:17,050 --> 00:47:25,530 | |
| vector صفر وبالتالي واحد BE زائد CF | |
| 503 | |
| 00:47:29,020 --> 00:47:33,200 | |
| معناه تصبح عندى الـ Cartesian الـ dot product هذا | |
| 504 | |
| 00:47:33,200 --> 00:47:39,360 | |
| R في S مجموعة الـR مجموعة الـS في Cos Beta أو | |
| 505 | |
| 00:47:39,360 --> 00:47:44,600 | |
| الزاوية اللى بينهم تساوي A في B في F المعادلة هذه | |
| 506 | |
| 00:47:44,600 --> 00:47:49,720 | |
| متى بتلزملى يا شباب بيصير | |
| 507 | |
| 00:47:49,720 --> 00:47:53,880 | |
| تلزملى لما يدينى two vectors ويجلّهاتلى الزاوية | |
| 508 | |
| 00:47:53,880 --> 00:47:58,630 | |
| اللى محصورة بين ال two vectors هدولهذا الكلام ليش | |
| 509 | |
| 00:47:58,630 --> 00:48:02,770 | |
| بيلزمني؟ بيلزمني لما اتكلم على الإضاءة وانعكاسها | |
| 510 | |
| 00:48:02,770 --> 00:48:07,530 | |
| والضوء لوين واصل يعني الآن لو انا اتخيلت ان ال mic | |
| 511 | |
| 00:48:07,530 --> 00:48:13,730 | |
| هذا هو عبارة عن مصدر للضوء بشكل دائري جدش ما تكون | |
| 512 | |
| 00:48:13,730 --> 00:48:18,290 | |
| المساحة تبع توهانمحدودة، ماشية، بدي أحسبها عشان | |
| 513 | |
| 00:48:18,290 --> 00:48:22,210 | |
| آلي في النهاية لو صورت من فوق كاميرا أنا مايكونش | |
| 514 | |
| 00:48:22,210 --> 00:48:27,350 | |
| كل المكتب ضاوي يكون جزء معين ومسبح حقيقية لمصدر | |
| 515 | |
| 00:48:27,350 --> 00:48:29,950 | |
| الضوء ولحجم الطاولة وال area فهذه ال calculation | |
| 516 | |
| 00:48:29,950 --> 00:48:34,450 | |
| مين هيجيبها بتخدمك فيها ال vectors والزوايا اللي | |
| 517 | |
| 00:48:34,450 --> 00:48:37,790 | |
| موجودة لأنه بناء على الزاوية بس أقول النقطة هذه | |
| 518 | |
| 00:48:37,790 --> 00:48:42,810 | |
| مضيقة أو غير مضيقة، مظبوط؟ نعم؟ آه، بدك تكون تحسب | |
| 519 | |
| 00:48:42,810 --> 00:48:43,470 | |
| أنت، أكيد | |
| 520 | |
| 00:48:47,140 --> 00:48:50,220 | |
| أه زي اللي كانش اسمه في أول ال slides لما كانت | |
| 521 | |
| 00:48:50,220 --> 00:48:54,740 | |
| تتحرك الدوق هذا كان فعلا الظلم فيه قلوب متساعمة | |
| 522 | |
| 00:48:54,740 --> 00:48:58,300 | |
| لكل فكرة شباب من الرياضيات هان في ال graphics أو | |
| 523 | |
| 00:48:58,300 --> 00:49:01,800 | |
| في ال animation تبعتي أنه تكون more realistic تكون | |
| 524 | |
| 00:49:01,800 --> 00:49:06,700 | |
| حقيقية أو أقرب للحقيقة لأنه في الآخر في نقاتهم | |
| 525 | |
| 00:49:06,700 --> 00:49:12,330 | |
| يطلعوا على الفيديو ويقيموا ال animation هذهبقيموها | |
| 526 | |
| 00:49:12,330 --> 00:49:18,110 | |
| بالسيناريو نعم الجثة اللى تقييم لحالها والتصوير ال | |
| 527 | |
| 00:49:18,110 --> 00:49:21,050 | |
| animation اللى تقييم لحاله فالقالة مابيش بيقولك | |
| 528 | |
| 00:49:21,050 --> 00:49:26,250 | |
| والله ان السيناريو ممتاز بس التصوير يا لطيف او | |
| 529 | |
| 00:49:26,250 --> 00:49:29,870 | |
| اللى بيقولك العكس في كل الحالتين ال animation | |
| 530 | |
| 00:49:29,870 --> 00:49:34,670 | |
| تبعتك fail رصبت او فسقت ماجحتش فانت ماتحافظ على | |
| 531 | |
| 00:49:34,670 --> 00:49:39,330 | |
| التنتين تمام بقول لان انا في عندي vector او في | |
| 532 | |
| 00:49:39,330 --> 00:49:46,550 | |
| عندي two vectorsوبدي .. يسلموا أديك شكرا الله | |
| 533 | |
| 00:49:46,550 --> 00:49:49,030 | |
| يكرمك أنا فيه في جيبة بس يعني خلاص مابحسش بالعراج | |
| 534 | |
| 00:49:49,030 --> 00:49:53,670 | |
| كتير الآن .. وبدي أجيب للزاوية اللي محصورة بين | |
| 535 | |
| 00:49:53,670 --> 00:49:58,630 | |
| التنين هدول على الوضع السابق يا شباب ماكنتش بقدر | |
| 536 | |
| 00:49:58,630 --> 00:50:01,870 | |
| أتكلم على الزاوية ولا بقدر أجيبها بس اليوم الأمر | |
| 537 | |
| 00:50:01,870 --> 00:50:06,170 | |
| أسهل كتير الآن إيش اللي بيطلب مني القانون بيقوللي | |
| 538 | |
| 00:50:06,170 --> 00:50:12,770 | |
| ال Rالضرب القياسي للمتجهين يساوي ال magnitude تبعت | |
| 539 | |
| 00:50:12,770 --> 00:50:16,550 | |
| ال R في ال magnitude تبعت ال S في ال cosine | |
| 540 | |
| 00:50:16,550 --> 00:50:28,210 | |
| الزاوية وهذا يساوي A في B زائد B في E زائد C في F | |
| 541 | |
| 00:50:28,210 --> 00:50:34,570 | |
| وما تنساش A B C D E F هي توزيعة العراسة اللي عندنا | |
| 542 | |
| 00:50:36,180 --> 00:50:40,140 | |
| أه تحت مقدر وبالتالي صرت أنا القيمة هذه معروفة | |
| 543 | |
| 00:50:40,140 --> 00:50:44,180 | |
| والقيمة هذه معروفة وهذه معروفة وهذه معروفة وهذه | |
| 544 | |
| 00:50:44,180 --> 00:50:48,960 | |
| معروفة بقال من عندى مجهول cosine الزاوية بستخدم | |
| 545 | |
| 00:50:48,960 --> 00:50:54,000 | |
| cosine inverse عشان أجيب قيمة الزاوية وبالتالي أنا | |
| 546 | |
| 00:50:54,000 --> 00:51:00,100 | |
| بكل بساطة بقدر أجي أقول الآن cosine theta يساوي | |
| 547 | |
| 00:51:00,100 --> 00:51:12,680 | |
| اتنين لخمسةعشرة زائد صفر زائد اربعين على ال | |
| 548 | |
| 00:51:12,680 --> 00:51:22,080 | |
| magnitude تبع ال R جذر ستة و أربع جذر العشرين جذر | |
| 549 | |
| 00:51:22,080 --> 00:51:28,260 | |
| العشرين ضرب تاني خمسة و عشرين زائد ستة و تلاتين | |
| 550 | |
| 00:51:28,260 --> 00:51:32,160 | |
| واحد و ستين و مية مية واحد و ستين | |
| 551 | |
| 00:51:36,650 --> 00:51:43,070 | |
| مصبوط؟ هي المقادرة الآن بقدر أقول له θ يساوي | |
| 552 | |
| 00:51:43,070 --> 00:51:51,350 | |
| cosine inverse ل 50 على اربعة | |
| 553 | |
| 00:51:51,350 --> 00:51:55,290 | |
| و شويه ماشي الحال بقدر أدخله تحت الجذر الشباب | |
| 554 | |
| 00:51:55,290 --> 00:52:01,010 | |
| القيم تيرفوا بعض ولا بقدرش بقدر ضرب لأنه بتصير | |
| 555 | |
| 00:52:01,010 --> 00:52:07,250 | |
| عشرين ضرب مية واحد و ستين تحت الجذريلا لحظة شوية | |
| 556 | |
| 00:52:07,250 --> 00:52:15,310 | |
| عشرين ضرب مية و واحد و ستين تحت الجدر صحيح تساوي | |
| 557 | |
| 00:52:15,310 --> 00:52:19,730 | |
| cosine inverse لتمانية و عشرين و للزاوية جزاك اللي | |
| 558 | |
| 00:52:19,730 --> 00:52:24,390 | |
| بتطلع تمانية | |
| 559 | |
| 00:52:24,390 --> 00:52:30,350 | |
| و عشرين فاصلة اتنين و عشرين درجة تقريبا عشان انا | |
| 560 | |
| 00:52:30,350 --> 00:52:35,000 | |
| بروح اعمل تقدير للزاوية اللي موجودة عندهاوبالتالي | |
| 561 | |
| 00:52:35,000 --> 00:52:37,800 | |
| صرت انا بقدر اتكلم على الزاوية او اتعرف على | |
| 562 | |
| 00:52:37,800 --> 00:52:42,480 | |
| الزاوية الموجودة بين المتجهين الموجودين عندها.الان | |
| 563 | |
| 00:52:42,480 --> 00:52:48,220 | |
| بيقوللي في عندي لامبريتز لاو او في عندي قانون | |
| 564 | |
| 00:52:48,220 --> 00:52:54,220 | |
| لامبريتز بيقدر يحسب شدة الإضاءة شدة الإضاءة على | |
| 565 | |
| 00:52:54,220 --> 00:53:00,670 | |
| نقطة معينة شدة الإضاءة على نقطة معينةو بالمثال | |
| 566 | |
| 00:53:00,670 --> 00:53:04,290 | |
| اللي مفترضه كالتالي الان في عندى Lambert Road | |
| 567 | |
| 00:53:04,290 --> 00:53:09,630 | |
| بيقول كالتالي انه انا ممكن احسب شدة الإضاءة تمام | |
| 568 | |
| 00:53:09,630 --> 00:53:15,630 | |
| على أي سطح اذا عرفت حددت النقطة و حددت مصدر الضوء | |
| 569 | |
| 00:53:15,630 --> 00:53:19,990 | |
| اللي موجود يعني زي ما قلنا قبل شوية الان هيفي عندي | |
| 570 | |
| 00:53:19,990 --> 00:53:24,430 | |
| هنا ضوء مباشرة مصدر الضوء جدامي المفروض المفروض | |
| 571 | |
| 00:53:24,430 --> 00:53:30,520 | |
| اكثر النقاط او اكثر النقاطإضاءة على الطاولة اللي | |
| 572 | |
| 00:53:30,520 --> 00:53:36,360 | |
| تحتها مباشرة وكل ما بعدت بتبدأ يخفق لحد ما بطلع من | |
| 573 | |
| 00:53:36,360 --> 00:53:41,040 | |
| دائرة بيبدأ الظلام يزيد ولا لأ العتمة لحد ما .. | |
| 574 | |
| 00:53:41,040 --> 00:53:44,100 | |
| يعني في آخر النقطة اللي ورا الدائرة هذه مش هتكون | |
| 575 | |
| 00:53:44,100 --> 00:53:47,280 | |
| أتمة one hundred percent مش هتكون dark فيها light | |
| 576 | |
| 00:53:47,280 --> 00:53:51,620 | |
| لكن ال light إيش خافت أو ضعيف وكل ما تتسع الدائرة | |
| 577 | |
| 00:53:51,620 --> 00:53:56,000 | |
| بخفت الضوء لدرجة إنه إيش بعد شوية بيصير إيش ظلام | |
| 578 | |
| 00:53:56,000 --> 00:54:02,140 | |
| تمأو فلان دامس الآن عشان انت تقدر تحسب حسب قانون | |
| 579 | |
| 00:54:02,140 --> 00:54:05,620 | |
| لامبرد بيقول كالتالي بيقول عشان تقدر تحسب بديت | |
| 580 | |
| 00:54:05,620 --> 00:54:13,340 | |
| تتخيل ان في عندك متجهين المتجهين هدول الأول يمثل | |
| 581 | |
| 00:54:13,340 --> 00:54:18,640 | |
| بين مصدر الضوء والنقطة اللي انت بدك تحسبها ودائما | |
| 582 | |
| 00:54:18,640 --> 00:54:23,880 | |
| دائما بدك تاخد النقطة اللي على الطاولة هي تلتبعة | |
| 583 | |
| 00:54:23,880 --> 00:54:27,600 | |
| المتجهةطبعا، يعني انا بدأت اتخيل .. لأن جابني شوية | |
| 584 | |
| 00:54:27,600 --> 00:54:30,120 | |
| عشان اجيب الزاوية بين المتجاهين لازم يكونوا | |
| 585 | |
| 00:54:30,120 --> 00:54:33,360 | |
| مرتققين بالتل، بينفعش التل يكون من مصدر الضوء | |
| 586 | |
| 00:54:33,360 --> 00:54:37,120 | |
| فالمش .. مش فارقة كتير عندي الاتجاه، لكن في الناس | |
| 587 | |
| 00:54:37,120 --> 00:54:40,600 | |
| .. في الأخر .. بما أني بتكلم على scalar فالمجنتيود | |
| 588 | |
| 00:54:40,600 --> 00:54:46,800 | |
| واحدة، تمام؟ وعلى النقطة نفسها التل تبعد متجه | |
| 589 | |
| 00:54:46,800 --> 00:54:52,680 | |
| الضوء هذه، بدي تنشئ norm vectornorm vector يعني | |
| 590 | |
| 00:54:52,680 --> 00:54:56,460 | |
| vector متعامد على السطح متعامد على النقطة اللي أنا | |
| 591 | |
| 00:54:56,460 --> 00:55:00,220 | |
| موجود عليها وبهلك تصير تقدر تحسب الزاوية أو شدة | |
| 592 | |
| 00:55:00,220 --> 00:55:03,880 | |
| الإضاءة في المكان هذا يعني لو أنا أجيت هذا مصدر | |
| 593 | |
| 00:55:03,880 --> 00:55:08,860 | |
| الضوء وحطيت الجلم هذا النقطة اللي بثلها الجلم الآن | |
| 594 | |
| 00:55:08,860 --> 00:55:14,480 | |
| صار ال norm vector متعامد ال cosine تبع التسعين أو | |
| 595 | |
| 00:55:14,480 --> 00:55:20,520 | |
| مصبوطكزاين التسعين صفر وكزاين الصفر لانه جايين | |
| 596 | |
| 00:55:20,520 --> 00:55:24,580 | |
| متعاملين مخطوطين بقيم مع بعض واحد بمعنى اخر انه | |
| 597 | |
| 00:55:24,580 --> 00:55:28,700 | |
| اعلى شدة كتافة هتكون عنده ايم تحته مباشرة لما انا | |
| 598 | |
| 00:55:28,700 --> 00:55:33,860 | |
| بزيحه شوية بصير في عندي زاوية هال بصير انا ببدأ | |
| 599 | |
| 00:55:33,860 --> 00:55:37,360 | |
| اتكلم انه لأ في شدة الاضاءة شوية هتخفط و بقدر | |
| 600 | |
| 00:55:37,360 --> 00:55:41,720 | |
| اتكلم انه كل ما زادت الزاوية هذه لحد ما تصير تسعين | |
| 601 | |
| 00:55:41,720 --> 00:55:47,650 | |
| تمام خلاص بتبقى بالعندي إيشهتكلم على الضوء اللي | |
| 602 | |
| 00:55:47,650 --> 00:55:53,630 | |
| موجود وحقنا تعلمنا زمان يا شباب ان لو بعيدا عن | |
| 603 | |
| 00:55:53,630 --> 00:55:56,930 | |
| المتجهات الضوء بده ينزل هان، هيصطادلها، ايش بده | |
| 604 | |
| 00:55:56,930 --> 00:56:01,530 | |
| يصير فيه؟ بده يتحلل لمركبتين، قصوده لواحدة عمودية | |
| 605 | |
| 00:56:01,530 --> 00:56:07,210 | |
| على السطح والتانية بزاوية متساوية، هيك يعني هدوء | |
| 606 | |
| 00:56:07,210 --> 00:56:10,970 | |
| كأنه بده ينصف الزاوية اللي بده تيجي عندها anyway | |
| 607 | |
| 00:56:10,970 --> 00:56:14,170 | |
| في الآخر تعالي نيجي نحسم، نشوف قانون لامبرتش بقول | |
| 608 | |
| 00:56:14,170 --> 00:56:20,170 | |
| بالتحديدبالمثال على قانون لامبيرد بيقول كتابة احسب | |
| 609 | |
| 00:56:20,170 --> 00:56:25,070 | |
| الزاوي في الضوء احسب بيتا لو كان مصدر الضوء احسب | |
| 610 | |
| 00:56:25,070 --> 00:56:28,970 | |
| كزاني الزاوي لو كان مصدر الضوء عندى عشرين عشرين | |
| 611 | |
| 00:56:28,970 --> 00:56:38,350 | |
| اربع يعني هيه اربعين | |
| 612 | |
| 00:56:38,350 --> 00:56:38,610 | |
| عفوا | |
| 613 | |
| 00:56:43,350 --> 00:56:47,430 | |
| مصدر الضوء هيو والنقطة تبعتي اللي انا بدي احسب | |
| 614 | |
| 00:56:47,430 --> 00:56:51,590 | |
| عليها صفر | |
| 615 | |
| 00:56:51,590 --> 00:57:00,790 | |
| عشرة صفر تمام وال | |
| 616 | |
| 00:57:00,790 --> 00:57:04,630 | |
| vector المتعاند على النقطة هذه | |
| 617 | |
| 00:57:07,410 --> 00:57:12,230 | |
| الـ vector المتعمد على النقطة هذه مايكون جيه؟ | |
| 618 | |
| 00:57:12,230 --> 00:57:16,270 | |
| الجيه و لا لأن الكمبونت تبعت ال X بصفر و الكمبونت | |
| 619 | |
| 00:57:16,270 --> 00:57:19,870 | |
| تبعت الزب بصفر يعني ال I و ال K طاروا من عندي صفة | |
| 620 | |
| 00:57:19,870 --> 00:57:24,150 | |
| من عندي؟ عندي الجيه تمام وبالتالي أنا الأن بقدر | |
| 621 | |
| 00:57:24,150 --> 00:57:27,950 | |
| أرسم أو أتكلم على ال vector ال norm vector تبعي | |
| 622 | |
| 00:57:27,950 --> 00:57:34,430 | |
| هيه بناء على النقطة اللي موجودة تمام ال S ال | |
| 623 | |
| 00:57:34,430 --> 00:57:38,460 | |
| magnitude تبعتها كدهشلأن بالزمن ال magnitude تبع | |
| 624 | |
| 00:57:38,460 --> 00:57:41,940 | |
| ال S و بالزمن ال magnitude تبع ال norm vector هذا | |
| 625 | |
| 00:57:41,940 --> 00:57:45,640 | |
| ال unit vector الموجود عندى، مظبوط؟ بس هو مش واحد | |
| 626 | |
| 00:57:45,640 --> 00:57:52,380 | |
| ال .. لأ هو ال norm vector واحد آسف ال norm vector | |
| 627 | |
| 00:57:52,380 --> 00:57:56,820 | |
| متعمد و unit vector الآن عشان اجيب ال magnitude | |
| 628 | |
| 00:57:56,820 --> 00:58:02,100 | |
| هذه هي عبارة عن ال vector هذا هيكون عندى ايه يا | |
| 629 | |
| 00:58:02,100 --> 00:58:09,610 | |
| شباب؟ وين ال head؟ وين ال head؟هيها هي ال head و | |
| 630 | |
| 00:58:09,610 --> 00:58:13,470 | |
| اتفقنا ليش اعملها فوق head لأن لازم النقطين او ال | |
| 631 | |
| 00:58:13,470 --> 00:58:16,110 | |
| two vector اللي تقدروا في نفس ال tail بينفعش اعكس | |
| 632 | |
| 00:58:16,110 --> 00:58:25,570 | |
| فبقول انا الآن عشرين ماجس صفر و أربعين عشرين ماجس | |
| 633 | |
| 00:58:25,570 --> 00:58:33,030 | |
| عشرة و أربعين ماجس صفر هذا مين هذا ال S هي ال | |
| 634 | |
| 00:58:33,030 --> 00:58:39,730 | |
| vectorعشرين عشرة أربعين ال magnitude تبعت ال S | |
| 635 | |
| 00:58:39,730 --> 00:58:45,370 | |
| تساوي الجذر التربيع للعشرين تربيع زاد عشرة تربيع | |
| 636 | |
| 00:58:45,370 --> 00:58:50,170 | |
| زاد أربعين تربيع خمسة | |
| 637 | |
| 00:58:50,170 --> 00:58:55,650 | |
| و أربعين فاصلة تمانية تمام؟ طيب ال magnitude لل | |
| 638 | |
| 00:58:55,650 --> 00:59:03,060 | |
| norm ال magnitude لل norm vector تبعيواحد .. واحد | |
| 639 | |
| 00:59:03,060 --> 00:59:08,360 | |
| .. طيب الزاوية اللي بينهم .. الآيش بكتور تساوي .. | |
| 640 | |
| 00:59:08,360 --> 00:59:11,820 | |
| حيو .. صار في عندك هيك كمان مرة .. هي ال S تساوي | |
| 641 | |
| 00:59:11,820 --> 00:59:19,120 | |
| عشرين .. عشرة .. اربعين .. مصبوط .. و ال M ال norm | |
| 642 | |
| 00:59:19,120 --> 00:59:23,780 | |
| vector المتعمد على النقطة اللي بديها كثافة الضوء | |
| 643 | |
| 00:59:23,780 --> 00:59:26,660 | |
| عندها .. صفر .. واحد .. صفر .. | |
| 644 | |
| 00:59:29,690 --> 00:59:33,550 | |
| والان بدو مني الزاوية انا باعرف ان ال magnitude | |
| 645 | |
| 00:59:33,550 --> 00:59:38,670 | |
| تبعت ال S في ال magnitude تبعت ال N في ال cosine | |
| 646 | |
| 00:59:38,670 --> 00:59:46,070 | |
| الزاوية يساوي عشرين في صفر صفر زائد عشرة زائد صفر | |
| 647 | |
| 00:59:46,070 --> 00:59:50,530 | |
| او لا لا ال magnitude تبعت ال S هي اخمسة و اربعين | |
| 648 | |
| 00:59:50,530 --> 00:59:57,170 | |
| فاصلة تمانية معناه ال cosine بيتا تساويعشرة عشرة | |
| 649 | |
| 00:59:57,170 --> 01:00:01,750 | |
| على خمسة واربعين فاصلة تمانية ضرب واحد بصبور لان | |
| 650 | |
| 01:00:01,750 --> 01:00:07,170 | |
| ال magnitude ال M بواحد خمسة واربعين فاصلة تمانية | |
| 651 | |
| 01:00:07,170 --> 01:00:14,030 | |
| تلاتة معناته beta تساوي cosine inverse للعشرة على | |
| 652 | |
| 01:00:14,030 --> 01:00:17,650 | |
| خمسة واربعين فاصلة تمانية تلاتة و اللي بدها تساوي | |
| 653 | |
| 01:00:17,650 --> 01:00:18,810 | |
| تقريبا | |
| 654 | |
| 01:00:22,340 --> 01:00:26,100 | |
| و18 عفوا لأ هذي cosine ال beta هاي هذي cosine ال | |
| 655 | |
| 01:00:26,100 --> 01:00:35,480 | |
| beta 2 point 18 جدش تقريبا أزاوية ايوة هو طالع في | |
| 656 | |
| 01:00:35,480 --> 01:00:39,200 | |
| السؤال cosine ال beta جدش تقريبا أزاوية شباب اللي | |
| 657 | |
| 01:00:39,200 --> 01:00:44,200 | |
| مع ال calculator cosine | |
| 658 | |
| 01:00:44,200 --> 01:00:47,660 | |
| inverse لفاصلة 2 1 8 | |
| 659 | |
| 01:00:50,940 --> 01:00:55,280 | |
| 77.10 يعني النقطة أو point أربعة بقدر أتكلم إن | |
| 660 | |
| 01:00:55,280 --> 01:00:58,580 | |
| النقطة لسه ما زالت مضيقة وكثافة الضوء بتعتمد على | |
| 661 | |
| 01:00:58,580 --> 01:01:03,380 | |
| الزاوية high بشكل بسيط في الآخر يا شباب هذا الكلام | |
| 662 | |
| 01:01:03,380 --> 01:01:06,400 | |
| أنا ماهقدر أصله بدون ما أتعرف على المتجهات | |
| 663 | |
| 01:01:06,400 --> 01:01:12,420 | |
| بتفصيلها والتفريعات اللي موجودة عندنا فيها طيب هكت | |
| 664 | |
| 01:01:12,420 --> 01:01:16,080 | |
| في تطبيق تاني هنتكلم عليه المحاضرة اللي جاي عشان | |
| 665 | |
| 01:01:16,080 --> 01:01:20,890 | |
| نحاول نعمل refreshومحاول بدي أجيب معايا لون حاضر | |
| 666 | |
| 01:01:20,890 --> 01:01:22,030 | |
| الجاية الله أعطيكم العافية | |