| 1 | |
| 00:00:21,110 --> 00:00:24,390 | |
| السلام عليكم بسم الله الرحمن الرحيم محاضرتنا اليوم | |
| 2 | |
| 00:00:24,390 --> 00:00:27,610 | |
| ان شاء الله هتكون استكمالا لشبطة خمسة أخر حاجة | |
| 3 | |
| 00:00:27,610 --> 00:00:30,630 | |
| اتكلمنا عنها المرة الماضية أخدنا مثال اللي هو ال | |
| 4 | |
| 00:00:30,630 --> 00:00:36,010 | |
| S3 و آخر كلمة كتبناها قولنا ان ال S3 هي نفسها من | |
| 5 | |
| 00:00:36,010 --> 00:00:42,190 | |
| ال D3 طبعا قولنا ليه طبعا هنثبت هذا الكلام الفكرة | |
| 6 | |
| 00:00:42,190 --> 00:00:50,330 | |
| في الإثبات أن S3 هي نفسها liked3 احنا كتبنا ال | |
| 7 | |
| 00:00:50,330 --> 00:00:56,150 | |
| multiplication table لل S3 write the | |
| 8 | |
| 00:00:56,150 --> 00:01:00,610 | |
| multiplication table | |
| 9 | |
| 00:01:00,610 --> 00:01:11,110 | |
| of d3 then حاول تعمل يعني مقارنات بين ال two | |
| 10 | |
| 00:01:11,110 --> 00:01:16,650 | |
| multiplication table then we can show that | |
| 11 | |
| 00:01:18,600 --> 00:01:25,280 | |
| أن ال identity كانت بقابل مين هاي ال S3 وهي ال D3 | |
| 12 | |
| 00:01:25,280 --> 00:01:30,860 | |
| ال S3 في ال identity بقابل ال R نوت في ال Alpha | |
| 13 | |
| 00:01:30,860 --> 00:01:39,120 | |
| بقابل مين ال R مي عشيد وفي ال Alpha تغبيع بقابل | |
| 14 | |
| 00:01:39,120 --> 00:01:45,130 | |
| مينالـ R240 في كان عند الـ Beta وفي الـ Alpha Beta | |
| 15 | |
| 00:01:45,130 --> 00:01:51,310 | |
| وفي الـ Alpha Beta أو الـ Alpha تغبيق Beta لو | |
| 16 | |
| 00:01:51,310 --> 00:01:54,230 | |
| اتكلمنا احنا عن الـ DC اللي عبارة عن دوران المثلث | |
| 17 | |
| 00:01:54,230 --> 00:02:00,710 | |
| ذكرنا المثلث اللي أخدناه كيف كان؟ كان 1 2 3 من أين | |
| 18 | |
| 00:02:00,710 --> 00:02:06,250 | |
| بيبدأ الـ 1؟ 1 2 3 لو جينا نقول F1 | |
| 19 | |
| 00:02:10,260 --> 00:02:14,640 | |
| ماذا يعني اف واحد؟ انعكاس حول النقطة واحد هصير | |
| 20 | |
| 00:02:14,640 --> 00:02:20,620 | |
| عبارة عن مين؟ واحد، تلاتة، اتنين، شوف لمين بتقابل | |
| 21 | |
| 00:02:20,620 --> 00:02:26,080 | |
| حسب الجدول واحد، اتنين، تلاتة، واندي باف في اتنين، | |
| 22 | |
| 00:02:26,080 --> 00:02:30,340 | |
| انعكاس حولين اتنين، ماذا يحصل معايا؟ هاي اتنين | |
| 23 | |
| 00:02:30,340 --> 00:02:38,530 | |
| وهاي تلاتة وهاي واحد، وانعكاس اللي هوواحد اتنين | |
| 24 | |
| 00:02:38,530 --> 00:02:45,330 | |
| تلاتة و ال F تلاتة هاسي معايا بهذا الشكل اللي هو | |
| 25 | |
| 00:02:45,330 --> 00:02:52,050 | |
| تلاتة اتنين واحد ذكرني ايش كانت ال beta ال beta | |
| 26 | |
| 00:02:52,050 --> 00:02:56,190 | |
| ايش أخدناها كانت | |
| 27 | |
| 00:02:56,190 --> 00:03:03,550 | |
| تبع عن ايش كانت اعتقد واحد تلاتة ال | |
| 28 | |
| 00:03:03,550 --> 00:03:12,100 | |
| beta كانت اللي هوأو جينا هنا ال beta كانت واحد | |
| 29 | |
| 00:03:12,100 --> 00:03:20,160 | |
| اتنين تلاتة ثبتنا مين فيها ثبتنا الواحد يعني | |
| 30 | |
| 00:03:20,160 --> 00:03:25,460 | |
| عبارة عن مين الواحد ثابت فغيرنا التاني و التلاتة | |
| 31 | |
| 00:03:25,460 --> 00:03:33,600 | |
| هي F1 فهذه عبارة عن F1 طب وال alpha beta ايش كانت | |
| 32 | |
| 00:03:33,600 --> 00:03:42,630 | |
| كانت عبارة عن1,2,3 بعد ما ضربنا كان الناتج 2,1,3 | |
| 33 | |
| 00:03:42,630 --> 00:03:48,950 | |
| مين اللي اتثبت هان التلاتة يعني هذا عبارة عن أف | |
| 34 | |
| 00:03:48,950 --> 00:03:53,910 | |
| تلاتة و ال alpha تربيه beta هيكون عبارة عن ايش | |
| 35 | |
| 00:03:53,910 --> 00:04:03,370 | |
| هنثبت التنين هذه بس مش 1,2,3 1,3,2 و | |
| 36 | |
| 00:04:03,370 --> 00:04:06,890 | |
| ال alpha تربيه beta هنثبت الواحد هيروح | |
| 37 | |
| 00:04:20,220 --> 00:04:24,100 | |
| بنفس الطريقة لو بنشتغل على D4 | |
| 38 | |
| 00:04:32,950 --> 00:04:38,090 | |
| عدد عناصر ال D4 بدي ساوي تمانية لكن عدد عناصر ال | |
| 39 | |
| 00:04:38,090 --> 00:04:48,270 | |
| S4 24 فمش تساوي طب مش لا علاقة لأ عناصر اللي هنا | |
| 40 | |
| 00:04:48,270 --> 00:04:53,070 | |
| هدول R0 R90 R270 إلى آخرها وهدول عبارة عن | |
| 41 | |
| 00:04:53,070 --> 00:04:56,750 | |
| permutationان انا بدي اتكلم عن ان كله علاقة جزية و | |
| 42 | |
| 00:04:56,750 --> 00:05:01,630 | |
| لأ مش صحيح لكن في نوع من ايش من التشابه ان عناصر | |
| 43 | |
| 00:05:01,630 --> 00:05:06,530 | |
| ال D4 بيقابلوا عناصر وين في ال S4 ال D4 عبارة عن | |
| 44 | |
| 00:05:06,530 --> 00:05:16,630 | |
| ايش ال R0 ال R90 ال R80 180 ال R270 و مين عندى | |
| 45 | |
| 00:05:16,630 --> 00:05:23,590 | |
| كمانH وD وD | |
| 46 | |
| 00:05:23,590 --> 00:05:35,330 | |
| وD وD شرطة طيب لو اتكلمنا عن ال R تسعين تساشر | |
| 47 | |
| 00:05:35,330 --> 00:05:39,970 | |
| ان ال D فور مبارح عن ايش دورانات و عكسات وين في | |
| 48 | |
| 00:05:39,970 --> 00:05:44,170 | |
| المربع لو انا بدأت المربع بهذا الشكل واحد اتنين | |
| 49 | |
| 00:05:44,170 --> 00:05:51,270 | |
| تلاتة اربعةوR90 يعني دوران بزاوية 90 درجة عكس | |
| 50 | |
| 00:05:51,270 --> 00:05:56,970 | |
| عقارب الساعة السماعية 1 2 3 4 يعني انا اتكلمت انا | |
| 51 | |
| 00:05:56,970 --> 00:06:05,230 | |
| ك permutation 1 2 3 4 الواحد ايش صار مكانه الواحد | |
| 52 | |
| 00:06:05,230 --> 00:06:09,850 | |
| لمين راح؟ للاربع الاتنين | |
| 53 | |
| 00:06:11,790 --> 00:06:16,370 | |
| هذه اتنين ايه صار مكان اتنين صار مكان واحد التلاتة | |
| 54 | |
| 00:06:16,370 --> 00:06:28,350 | |
| صار اتنين والاربع للتلاتة خدلي هذه Alpha هو | |
| 55 | |
| 00:06:28,350 --> 00:06:33,810 | |
| شوية بس لأ احنا اخطأنا في ال .. في ال .. في ال .. | |
| 56 | |
| 00:06:34,060 --> 00:06:38,500 | |
| في الدورانات هو الواحد هي مكانه و صار مدال مين | |
| 57 | |
| 00:06:38,500 --> 00:06:43,200 | |
| الواحد انتقل وين مكانه كان مكانه هنا لما انتقل صار | |
| 58 | |
| 00:06:43,200 --> 00:06:47,520 | |
| مكان مين الاتنين فالواحد انتقل للاتنين الاتنين | |
| 59 | |
| 00:06:47,520 --> 00:06:52,260 | |
| انتقل لمين للتلاتة التلاتة انتقل للاربع والاربع | |
| 60 | |
| 00:06:52,260 --> 00:06:56,200 | |
| انتقل لمين لا | |
| 61 | |
| 00:06:56,200 --> 00:07:07,800 | |
| لا باتكلم على هنا بس طيب الالفتربيع R180 | |
| 62 | |
| 00:07:07,800 --> 00:07:20,280 | |
| الف تكئيب R90 الف تكئيب R270 الف اص اربعة ال | |
| 63 | |
| 00:07:20,280 --> 00:07:22,400 | |
| identity | |
| 64 | |
| 00:07:23,340 --> 00:07:28,080 | |
| البصارة عندك اول اربع عناصر في ال D4 مثلتوا انا | |
| 65 | |
| 00:07:28,080 --> 00:07:33,140 | |
| بمين؟ بالفة والفة تربية والفة تكعيب ومين؟ وال | |
| 66 | |
| 00:07:33,140 --> 00:07:39,840 | |
| identity ناخد مثلا ال beta بهذا الشكل ونشوف ايش | |
| 67 | |
| 00:07:39,840 --> 00:07:45,420 | |
| بتمثلي في المربع واحد اتنين تلاتة اربعة اتنين واحد | |
| 68 | |
| 00:07:45,420 --> 00:07:49,000 | |
| اربعة تلاتة يعني | |
| 69 | |
| 00:07:52,190 --> 00:07:57,990 | |
| هى واحد هى اتنين هى تلاتة هى اربعة اصبر | |
| 70 | |
| 00:07:57,990 --> 00:08:04,710 | |
| شوية بس ايش صارت الواحد انتقل لمين الواحد انتقل | |
| 71 | |
| 00:08:04,710 --> 00:08:09,270 | |
| للتنين والتنين انتقل للواحد التلاتة والاربعة | |
| 72 | |
| 00:08:09,270 --> 00:08:17,530 | |
| اتبدلوا يعني هذا لانعكاس انعكاس horizontal ليه مين | |
| 73 | |
| 00:08:17,530 --> 00:08:25,920 | |
| H يعني هذه بتمثل مينالـ H طبعا ال beta تربيع | |
| 74 | |
| 00:08:25,920 --> 00:08:31,000 | |
| هيعطينا ال identity بنفس الطريقة في عندي Alpha | |
| 75 | |
| 00:08:31,000 --> 00:08:38,900 | |
| Beta و Alpha تربية Beta و Alpha تكريب Beta كل | |
| 76 | |
| 00:08:38,900 --> 00:08:45,600 | |
| واحدة هتمثللي حاجة من هدول طبعا | |
| 77 | |
| 00:08:45,600 --> 00:08:49,060 | |
| بإمكانك تحسبهم Calculate | |
| 78 | |
| 00:08:52,900 --> 00:09:03,620 | |
| المحصلة ان ال D4 بتشابه ال identity Alpha Alpha | |
| 79 | |
| 00:09:03,620 --> 00:09:09,180 | |
| تربيه Alpha تكييب Alpha Beta Alpha تربيه Beta | |
| 80 | |
| 00:09:09,180 --> 00:09:13,080 | |
| Alpha تكييب Beta طبعا ال Alpha Beta والAlpha تربيه | |
| 81 | |
| 00:09:13,080 --> 00:09:17,820 | |
| Beta والAlpha تكييب Beta هيمثلوا أحد اللي هو ال V | |
| 82 | |
| 00:09:17,820 --> 00:09:20,780 | |
| والD والD شاطة | |
| 83 | |
| 00:09:24,720 --> 00:09:37,920 | |
| 8 انا ناسي احط ال beta هدول | |
| 84 | |
| 00:09:37,920 --> 00:09:44,320 | |
| جزء من ال S4 مش ال S4 يعني هدى قدامي لما ناخدوا | |
| 85 | |
| 00:09:44,320 --> 00:09:49,940 | |
| isomorphism هسينا نتعامل مع ال DN as a copy of | |
| 86 | |
| 00:09:49,940 --> 00:09:57,290 | |
| subgroup of SNال DN هتصير copy ل sub group ال SN | |
| 87 | |
| 00:09:57,290 --> 00:10:05,730 | |
| طبعا سؤال ال DN اشمالها not abelian وهي بتشابه جزء | |
| 88 | |
| 00:10:05,730 --> 00:10:09,770 | |
| من ال SN من هذا المنطلق بتقدر تقول ان ال SN | |
| 89 | |
| 00:10:09,770 --> 00:10:15,250 | |
| اشمالها not abelian تكون ال SN not abelian | |
| 90 | |
| 00:10:27,870 --> 00:10:37,850 | |
| cycle notation موضوع | |
| 91 | |
| 00:10:37,850 --> 00:10:41,110 | |
| ال cycle notation شباب له يعني بعض الأهميات | |
| 92 | |
| 00:10:41,110 --> 00:10:47,230 | |
| الأهمية الأولىإنه أنا بإمكاني أسهل طريقة الكتابة | |
| 93 | |
| 00:10:47,230 --> 00:10:51,790 | |
| بدل ما أكتب سطرين و احد اتنين تلاتة اربع لأنه | |
| 94 | |
| 00:10:51,790 --> 00:10:54,290 | |
| وبعدين اشهر الواحد لمين بيروح و التاني لمين بيروح | |
| 95 | |
| 00:10:54,290 --> 00:11:01,530 | |
| بإمكاني اكتبها بطريقة مختصرة الأهمية التانية من | |
| 96 | |
| 00:11:01,530 --> 00:11:05,510 | |
| خلال الكتابة هذه بقدر احدد ال order بشكل سهل من | |
| 97 | |
| 00:11:05,510 --> 00:11:10,360 | |
| دون ماروح انا اقول انهأدروا في نفس مرة و مرتين أو | |
| 98 | |
| 00:11:10,360 --> 00:11:15,240 | |
| تلاتة عشان أصل ال order شغل تالتة بتفيدني في عملية | |
| 99 | |
| 00:11:15,240 --> 00:11:21,860 | |
| إيجاد ال cyclic subgroup من ال SN طبعا ال SN مش | |
| 100 | |
| 00:11:21,860 --> 00:11:27,240 | |
| abelian زي ما قلنا وبالتالي لما أبدأ أتعامل مع | |
| 101 | |
| 00:11:27,240 --> 00:11:33,070 | |
| subgroup منها و أشوف ال cyclic subgroupلأ مش قصة | |
| 102 | |
| 00:11:33,070 --> 00:11:36,070 | |
| أصعب، المعنى .. ال .. ال .. لما تكون ال group مش | |
| 103 | |
| 00:11:36,070 --> 00:11:40,150 | |
| abelian و بدي أتعامل معاها داخليا فالأفضل أتعامل | |
| 104 | |
| 00:11:40,150 --> 00:11:44,910 | |
| مع مين؟ مع الحاجات اللي التعامل معاها أسهل، الأسهل | |
| 105 | |
| 00:11:44,910 --> 00:11:50,210 | |
| في التعامل هو ال abelian ثم أكثر سهولة ليه و مين؟ | |
| 106 | |
| 00:11:50,210 --> 00:11:57,240 | |
| ال cycle شغل يعني تاني احنا قولنا عن ال orderبصي | |
| 107 | |
| 00:11:57,240 --> 00:12:04,860 | |
| عندى سهولة فى حسابه فى عملية الضرب عشان اعرف انه | |
| 108 | |
| 00:12:04,860 --> 00:12:07,980 | |
| هل alpha فى beta بتساوي beta فى alpha و الله | |
| 109 | |
| 00:12:07,980 --> 00:12:11,640 | |
| مابتساويش ال cyclic notation او ال cycle notation | |
| 110 | |
| 00:12:11,640 --> 00:12:17,880 | |
| بريحني الفكرة هان كانت تالى لو انا خدت alpha بهذا | |
| 111 | |
| 00:12:17,880 --> 00:12:24,180 | |
| الشكل واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة ستة سبعة نكبرها | |
| 112 | |
| 00:12:24,180 --> 00:12:25,140 | |
| مثلا لتمانية | |
| 113 | |
| 00:12:30,110 --> 00:12:34,090 | |
| خلّي الواحد يروح للتنين التنين للسبعة والتلاتة | |
| 114 | |
| 00:12:34,090 --> 00:12:40,630 | |
| للخمسة والاربعة للواحد والخمسة للستة والستة | |
| 115 | |
| 00:12:40,630 --> 00:12:45,050 | |
| للتمانية وخلّي السبعة يروح للتلاتة والتمانية يروح | |
| 116 | |
| 00:12:45,050 --> 00:12:51,950 | |
| للاربعة لو أنا هادي permutation لو أنا بدي أروح | |
| 117 | |
| 00:12:51,950 --> 00:12:56,190 | |
| أسهلها في ال cycle notation بمكاني أقول التالي | |
| 118 | |
| 00:12:56,190 --> 00:13:04,290 | |
| أفتح جوسأبدأ بالواحد الواحد لمن بيروح؟ للتانين | |
| 119 | |
| 00:13:04,290 --> 00:13:10,150 | |
| باجع التانين لمن بيروح؟ للسبعة باجع السبعة لمن | |
| 120 | |
| 00:13:10,150 --> 00:13:17,530 | |
| بتروح؟ للتلاتة طب التلاتة لمن؟ للخمسة باجع الخمسة | |
| 121 | |
| 00:13:17,530 --> 00:13:23,530 | |
| لمن؟ للستة الستة لمن؟ للتمانية والتمانية لمن؟ | |
| 122 | |
| 00:13:23,530 --> 00:13:29,930 | |
| للأربعةطبعا انا بقدر افهم مباشرة ان الواحد بيروح | |
| 123 | |
| 00:13:29,930 --> 00:13:35,650 | |
| للتنين التنين للسبعة التلاتة للخمسة الأربعة للواحد | |
| 124 | |
| 00:13:35,650 --> 00:13:40,790 | |
| الخمسة للستة الستة للتمانية والسبعة للتلاتة | |
| 125 | |
| 00:13:40,790 --> 00:13:45,030 | |
| والتمانية لمين للاربع يعني بدل ما انا اكتب في هذا | |
| 126 | |
| 00:13:45,030 --> 00:13:51,070 | |
| الشكل ممكن ان اسهل عملية الكتابة طيب لو كانت زي | |
| 127 | |
| 00:13:51,070 --> 00:13:51,450 | |
| هيك | |
| 128 | |
| 00:13:57,220 --> 00:14:01,860 | |
| الواحد لنفسه التنين للتلاتة التلاتة للخمسة | |
| 129 | |
| 00:14:01,860 --> 00:14:10,620 | |
| والاربعة لل .. والاربعة للتلاتة الخمسة مثلا للتنين | |
| 130 | |
| 00:14:10,620 --> 00:14:17,400 | |
| الستة للسبعة السبعة للستة والتمانية لنفسه كيف بدي | |
| 131 | |
| 00:14:17,400 --> 00:14:26,800 | |
| اكتبها ببدأ بالشكل هذا الواحد لمن لنفسه بسكرلأ | |
| 132 | |
| 00:14:26,800 --> 00:14:31,760 | |
| ماجولش واحد واحد كيف؟ | |
| 133 | |
| 00:14:31,760 --> 00:14:38,400 | |
| مين اللي ناجى صين دي هان؟ الأربعة خلّي التانين | |
| 134 | |
| 00:14:38,400 --> 00:14:45,400 | |
| للأربعة والأربعة للتلاتة نبدأ بالتانين التانين | |
| 135 | |
| 00:14:45,400 --> 00:14:52,040 | |
| هتوح لمين؟ للأربعة والأربعة والتلاتة للخمسة الخمسة | |
| 136 | |
| 00:14:52,040 --> 00:14:58,100 | |
| لمين؟ أنصر موجود معايا بسكرطيب، بعد كده، واحد، | |
| 137 | |
| 00:14:58,100 --> 00:15:02,020 | |
| اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، خلصتهم، مين بعده؟ | |
| 138 | |
| 00:15:02,020 --> 00:15:07,140 | |
| الستة، لمين؟ السبعة لمين بترجع؟ للستة، والتمانية | |
| 139 | |
| 00:15:07,140 --> 00:15:16,980 | |
| لمين؟ الجوز اللي فيه عنصر واحد، بلزمنيش، | |
| 140 | |
| 00:15:16,980 --> 00:15:20,930 | |
| الواحد والتمانية بإمكاني أشماليأشيلهم او بتقلي | |
| 141 | |
| 00:15:20,930 --> 00:15:24,610 | |
| بفهم انا انه انا عشان الواحد مش موجود و التمانية | |
| 142 | |
| 00:15:24,610 --> 00:15:40,190 | |
| مش موجود انه يشملهم يروحوا لنفسهم طب تعالي نضغط لو | |
| 143 | |
| 00:15:40,190 --> 00:15:45,090 | |
| قولت Alpha في Beta عبارة عن ايش؟ واحد اتنين تلاتة | |
| 144 | |
| 00:15:45,090 --> 00:15:51,570 | |
| اربعة خمسة ستة سبعة تمانيةواحد اتنين تلاتة اربعة | |
| 145 | |
| 00:15:51,570 --> 00:15:59,390 | |
| خمسة ستة سبعة تمانية و هانا نجّلني اتنين سبعة خمسة | |
| 146 | |
| 00:15:59,390 --> 00:16:08,870 | |
| واحد ستة تمانية تلاتة اربعة و اللي بعدها واحد | |
| 147 | |
| 00:16:08,870 --> 00:16:16,930 | |
| اربعة خمسة تلاتة اتنين سبعة ستة تمانية زي ما تعلمت | |
| 148 | |
| 00:16:16,930 --> 00:16:24,590 | |
| اناواحد، اتنين، تلاتة، اربعة، خمسة، ستة، سبعة، | |
| 149 | |
| 00:16:24,590 --> 00:16:31,750 | |
| تمانية ببدأ من هنا الواحد لمين؟ للواحد باجي هنا | |
| 150 | |
| 00:16:31,750 --> 00:16:38,010 | |
| الواحد لمين؟ يجب الواحد للتانين الطينين لمين؟ | |
| 151 | |
| 00:16:38,010 --> 00:16:43,330 | |
| للاربعة والاربعة يجب الطينين للواحد التلاتة لمين؟ | |
| 152 | |
| 00:16:44,030 --> 00:16:48,650 | |
| للخمسة و الخمسة لمن؟ يكبر التلاتة للستة الأربعة | |
| 153 | |
| 00:16:48,650 --> 00:16:53,650 | |
| للتلاتة و التلاتة للخمسة يكبر الأربعة لمن؟ للخمسة | |
| 154 | |
| 00:16:53,650 --> 00:16:58,710 | |
| الخمسة للتنين و التنين للسبعة يكبر الخمسة للسبعة | |
| 155 | |
| 00:16:58,710 --> 00:17:02,950 | |
| الستة للسبعة و السبعة للتلاتة يكبر الستة هتروح | |
| 156 | |
| 00:17:02,950 --> 00:17:08,690 | |
| لمن؟ للتلاتة السبعة للستة و الستة للتمان يكبر | |
| 157 | |
| 00:17:08,690 --> 00:17:13,830 | |
| السبعة لمن؟التمانية للتمانية والتمانية للاربعة | |
| 158 | |
| 00:17:13,830 --> 00:17:18,370 | |
| يكبر التمانية لمن؟ للاربعة اما الacyclic او cycle | |
| 159 | |
| 00:17:18,370 --> 00:17:23,130 | |
| notation الواحد للتنين والتنين بيرجع للواحد | |
| 160 | |
| 00:17:23,130 --> 00:17:31,870 | |
| التلاتة للستة والست لمن؟ للتلاتة الأربعة للخمسة | |
| 161 | |
| 00:17:31,870 --> 00:17:39,090 | |
| والخمسة لمن؟ للسبعة والسبعة لمن؟ للتمانيةطب لاحظ | |
| 162 | |
| 00:17:39,090 --> 00:17:43,610 | |
| ان انا هنا بدرب مين في الوضع الجديد تبقى السطرين | |
| 163 | |
| 00:17:43,610 --> 00:17:52,990 | |
| هل بقدر اضرب في الوضع الجديد using cycle notation | |
| 164 | |
| 00:17:52,990 --> 00:17:59,370 | |
| ال alpha في beta عبارة عن ايش خط ال alpha واحد | |
| 165 | |
| 00:17:59,370 --> 00:18:10,320 | |
| اتنين سبعة تلاتة خمسة ستة تمانية اربعةالفيتا اتنين | |
| 166 | |
| 00:18:10,320 --> 00:18:21,820 | |
| اربع تلاتة خمسة ستة سبعة كيف بده اضغط مادام | |
| 167 | |
| 00:18:21,820 --> 00:18:26,700 | |
| نقدر كيف نضغط ببدأ | |
| 168 | |
| 00:18:26,700 --> 00:18:33,400 | |
| بنفس الأسلوب الواحد الواحد هلا مين بيروح مش موجودك | |
| 169 | |
| 00:18:33,400 --> 00:18:39,040 | |
| ولا نفسه بكمل طبعا ببدأ من وين دايمامن البعيد | |
| 170 | |
| 00:18:39,040 --> 00:18:46,500 | |
| الواحد بيروح هانا لمين؟ لنفسه طيب هانا لنفسه و هان | |
| 171 | |
| 00:18:46,500 --> 00:18:53,660 | |
| للتانين طيب هانا التانين لمن بيروح؟ لأ هانا هانا | |
| 172 | |
| 00:18:53,660 --> 00:18:59,660 | |
| هانا باجي هانا؟ باجي الأربع لمن بيرجع؟ للواحد | |
| 173 | |
| 00:18:59,660 --> 00:19:08,040 | |
| بسكّف تلاتة تلاتة لمن بيروح؟ماشي يكبر تلاتة لتلاتة | |
| 174 | |
| 00:19:08,040 --> 00:19:15,100 | |
| هنا ل الخمسة يكبر تلاتة لتلاتة ل الخمسة خمسة لستة | |
| 175 | |
| 00:19:15,100 --> 00:19:23,220 | |
| بسكّن الأربع لمين لنفسه يكبر أربع لأربع يكبر أربع | |
| 176 | |
| 00:19:23,220 --> 00:19:29,840 | |
| لأربع لتلاتة تلاتة لخمسة يكبر أربع لأربع لتلاتة | |
| 177 | |
| 00:19:29,840 --> 00:19:38,820 | |
| لخمسة طيبالخمسة خمسة لخمسة خمسة لخمسة لاتنين خمسة | |
| 178 | |
| 00:19:38,820 --> 00:19:47,420 | |
| لخمسة لاتنين لسبعة طيب السبعة لستة ستة لستة و | |
| 179 | |
| 00:19:47,420 --> 00:19:54,320 | |
| الستة لمين لتمانية خلصوا خلصوا طلع النتيجة اللي | |
| 180 | |
| 00:19:54,320 --> 00:19:58,860 | |
| هان و النتيجة اللي هان مين أسهل أتعامل مع الشكل | |
| 181 | |
| 00:19:58,860 --> 00:20:03,370 | |
| هذا و لا الشكل هذاطيب تعالي نضرب ال beta alpha | |
| 182 | |
| 00:20:03,370 --> 00:20:08,190 | |
| بالسماء لل cycle عبارة | |
| 183 | |
| 00:20:08,190 --> 00:20:19,250 | |
| عن 2 4 3 5 في 6 7 في 1 2 7 3 5 6 8 4 نبدأ الواحد | |
| 184 | |
| 00:20:19,250 --> 00:20:25,070 | |
| لمين بيروح هذا مش السؤال هذا انا بشرح كيف نضرب | |
| 185 | |
| 00:20:25,070 --> 00:20:29,070 | |
| بالcycle notation يعني هذا بس شرح الطريقة ضمن مثال | |
| 186 | |
| 00:20:30,370 --> 00:20:34,390 | |
| الواحد لمين بيروح؟ لتنين لتنين يكبر واحد لتنين | |
| 187 | |
| 00:20:34,390 --> 00:20:41,250 | |
| اتنين لتنين اتنين لمين؟ يكبر واحد لاربع طيب غلط | |
| 188 | |
| 00:20:41,250 --> 00:20:49,230 | |
| اني اسكت همسك الاربع اربع لمين؟ لواحد واحد لمين؟ | |
| 189 | |
| 00:20:49,230 --> 00:20:53,430 | |
| لنفسه واحد لمين؟ يكبر ديت من الاربع ورجعت لمين؟ | |
| 190 | |
| 00:20:53,430 --> 00:20:58,010 | |
| للواحد طيب | |
| 191 | |
| 00:20:58,010 --> 00:21:06,060 | |
| تنينتنين لمين؟ لا سبعة سبعة لمين؟ ست لمين؟ لنفسه | |
| 192 | |
| 00:21:06,060 --> 00:21:11,180 | |
| يكبر تنين لمين؟ لا ستة ستة لتمانية تمانية لنفسه | |
| 193 | |
| 00:21:11,180 --> 00:21:15,880 | |
| تمانية لنفسه يكبر ستة لتمانية تمانية لأربعة أربعة | |
| 194 | |
| 00:21:15,880 --> 00:21:20,640 | |
| لنفسه أربعة لتلاتة يكبر تمانية لمين؟ لتلاتة تلاتة | |
| 195 | |
| 00:21:20,640 --> 00:21:25,940 | |
| لخمسة خمسة لخمسة خمسة لاتنين و بسكر انا حاسيب | |
| 196 | |
| 00:21:25,940 --> 00:21:30,030 | |
| التلاتة لمين؟تروح للتانية واحد اتنين تلاتة اربعة | |
| 197 | |
| 00:21:30,030 --> 00:21:35,310 | |
| نبدأ بالخمسة خمسة لستة ستة لسبعة سبعة لنفسه يبقى | |
| 198 | |
| 00:21:35,310 --> 00:21:42,230 | |
| خمسة لسبعة سبعة خلصه لان سبعة هتروح للتلاتة تلاتة | |
| 199 | |
| 00:21:42,230 --> 00:21:46,690 | |
| لنفسها تلاتة ترجع لمين ده الخمسة طبعا هذه ممكن | |
| 200 | |
| 00:21:46,690 --> 00:21:47,670 | |
| اكتبها زي هيك | |
| 201 | |
| 00:21:55,620 --> 00:22:01,340 | |
| يجب الواحد هتروح لمين؟ للأربعة التانية للستة | |
| 202 | |
| 00:22:01,340 --> 00:22:08,540 | |
| التلاتة للتانية الأربعة للواحد الخمسة للسبعة الستة | |
| 203 | |
| 00:22:08,540 --> 00:22:14,200 | |
| للتمانية والسبعة للخمسة والتمانية لمين؟ للتلاتة | |
| 204 | |
| 00:22:14,200 --> 00:22:20,020 | |
| جرب اعكس و اضغط وشوف هل هيطلع معاك هذا الكلام ولا | |
| 205 | |
| 00:22:20,020 --> 00:22:26,430 | |
| لأ كيف طلعت من هالهال الواحد لمين بيروح؟ده الاربع | |
| 206 | |
| 00:22:26,430 --> 00:22:31,190 | |
| ايه واحد ده الاربع طيب التنين كيف ضربت من هال .. | |
| 207 | |
| 00:22:31,190 --> 00:22:36,990 | |
| من هال لهال بدنا بالواحد واحد لمين لتنين واحد | |
| 208 | |
| 00:22:36,990 --> 00:22:40,150 | |
| لاتنين اتنين لاتنين يكبر واحد لاتنين لاتنين اتنين | |
| 209 | |
| 00:22:40,150 --> 00:22:43,710 | |
| لاربع يكبر واحد لاتنين لاتنين لاربع يكبر واحد | |
| 210 | |
| 00:22:43,710 --> 00:22:47,050 | |
| لاربع نبدأ بالتنين تنين لسبعة | |
| 211 | |
| 00:22:50,640 --> 00:22:54,820 | |
| عشان يفهم ان واحد لاتنين و التنين راحت للتنين و | |
| 212 | |
| 00:22:54,820 --> 00:22:58,580 | |
| بعدين التنين في الأخيرة راحت للاربع هي خطوة واحدة | |
| 213 | |
| 00:22:58,580 --> 00:23:05,020 | |
| بس هو عشان يستوعبها مثلا هنا لو جيت هنا هقول واحد | |
| 214 | |
| 00:23:05,020 --> 00:23:08,560 | |
| لواحد و بعدين واحد لواحد هيفكرني ان انا كل مرة | |
| 215 | |
| 00:23:08,560 --> 00:23:12,880 | |
| ببدأ بالواحد ان انا مثلا هنا واحد لواحد و بعدين | |
| 216 | |
| 00:23:12,880 --> 00:23:16,780 | |
| واحد لواحد و بعدين واحد لاتنين يكبر واحد لاتنين لأ | |
| 217 | |
| 00:23:16,780 --> 00:23:22,510 | |
| مش شكالفكرة أنه علشان التنين مثلا مش موجودة أو | |
| 218 | |
| 00:23:22,510 --> 00:23:26,030 | |
| الواحد مش موجودة هنا فبتروح لنفسها فلما أقول واحد | |
| 219 | |
| 00:23:26,030 --> 00:23:29,290 | |
| لواحد واحد لواحد واحد لاتنين هفكرني دايما ببدأ | |
| 220 | |
| 00:23:29,290 --> 00:23:37,170 | |
| بمين بالواحد أكمل خلصت من الواحد راحت للاربعة | |
| 221 | |
| 00:23:37,170 --> 00:23:42,860 | |
| هلجيت الأربعة؟ الأربعة راحت لت ..للواحد و الواحد | |
| 222 | |
| 00:23:42,860 --> 00:23:45,780 | |
| رجعت للواحد و الواحد رجعت للواحد يقبل محصلة أنها | |
| 223 | |
| 00:23:45,780 --> 00:23:50,860 | |
| هي الأربعة بترجع لمن؟ للواحد كمل تنين لسبعة سبعة | |
| 224 | |
| 00:23:50,860 --> 00:23:55,880 | |
| لستة و ستة لنفسها يقبل تنين لستة ستة لتمانية | |
| 225 | |
| 00:23:55,880 --> 00:23:59,340 | |
| تمانية لنفسها و تمانية لنفسها يقبل ستة و هكذا | |
| 226 | |
| 00:23:59,340 --> 00:24:04,040 | |
| واضح؟ فضل انا الأربعة راحت للواحد الواحد راحت | |
| 227 | |
| 00:24:04,040 --> 00:24:08,600 | |
| للواحد و انا في الأخير الأربعة راحت للانزالة وين؟ | |
| 228 | |
| 00:24:08,600 --> 00:24:15,670 | |
| بسلوةشوية بس الواحد راح للاربعة الواحد راح للتانين | |
| 229 | |
| 00:24:15,670 --> 00:24:20,370 | |
| والتانين راحت للتانين ايش بقى ينتقلت واحد لاتنين | |
| 230 | |
| 00:24:20,370 --> 00:24:24,250 | |
| والتانين راح للتانين والتانين لمين راح؟ ايش بقاش | |
| 231 | |
| 00:24:24,250 --> 00:24:29,670 | |
| المحصلة؟ واحد للاربعة اللي بعدها الأربعة لمين | |
| 232 | |
| 00:24:29,670 --> 00:24:39,590 | |
| راحت؟ الأربعة للواحد والواحد لمين؟ والواحد لمين؟ | |
| 233 | |
| 00:24:39,590 --> 00:24:40,870 | |
| ايش بالاربعة لمين راحت؟ | |
| 234 | |
| 00:24:44,260 --> 00:24:50,980 | |
| مضحك؟ عشان مش موجودك بقى هو محايد، | |
| 235 | |
| 00:24:50,980 --> 00:24:55,220 | |
| هو مش موجود هنفل لنفسه، مش موجود هنبقى لنفسه | |
| 236 | |
| 00:25:17,120 --> 00:25:23,740 | |
| ملاحظة ال identity ايش بيساوي ال identity عبارة عن | |
| 237 | |
| 00:25:23,740 --> 00:25:28,280 | |
| مثلا واحد اتنين تلاتة لعند ان الواحد لواحد اتنين | |
| 238 | |
| 00:25:28,280 --> 00:25:33,300 | |
| لاتنين تلاتة لتلاتة لان لان يعني واحد اتنين تلاتة | |
| 239 | |
| 00:25:33,300 --> 00:25:39,640 | |
| بعدين في الآخر لان هذه طريقة كتابة ال identity على | |
| 240 | |
| 00:25:39,640 --> 00:25:41,720 | |
| شكل cycle | |
| 241 | |
| 00:25:45,440 --> 00:25:53,380 | |
| theorem خمسة واحد من | |
| 242 | |
| 00:25:53,380 --> 00:25:59,020 | |
| الأنفا ساعدا غالبية شغل هيكون فيهاش في ال cycle | |
| 243 | |
| 00:25:59,020 --> 00:26:03,220 | |
| notation أنه أسهل في الكتابة و أسرع في الحسابات | |
| 244 | |
| 00:26:03,220 --> 00:26:07,760 | |
| theorem خمسة واحد بتقول التالي خلينا نكتبها وبعدين | |
| 245 | |
| 00:26:07,760 --> 00:26:11,360 | |
| نفهم عن إيش بتكلم every permutation | |
| 246 | |
| 00:26:16,440 --> 00:26:23,200 | |
| of a finite set طبعا و احنا حصرنا شغلنا من أول ال | |
| 247 | |
| 00:26:23,200 --> 00:26:35,300 | |
| section في ال finite set a can be written as a | |
| 248 | |
| 00:26:35,300 --> 00:26:43,920 | |
| cycle or a product of | |
| 249 | |
| 00:26:43,920 --> 00:26:45,860 | |
| this joint | |
| 250 | |
| 00:27:05,390 --> 00:27:12,250 | |
| cycles شباب احنا اثناء الشرح اقدرنا نعمل كلام هذا | |
| 251 | |
| 00:27:12,250 --> 00:27:17,330 | |
| ان اي permutation اشتغلنا عليها في المثال الأمثلة | |
| 252 | |
| 00:27:17,330 --> 00:27:24,910 | |
| السابقةكنا جادرين نحطها في شكل cycles طبعا ممكن | |
| 253 | |
| 00:27:24,910 --> 00:27:29,750 | |
| cycle واحدة زي ال alpha او | |
| 254 | |
| 00:27:29,750 --> 00:27:32,090 | |
| disjoint cycles زي ما اقول disjoint cycles يعني | |
| 255 | |
| 00:27:32,090 --> 00:27:38,610 | |
| مافيش عناصر مشتركة زي ال beta بنحط التشريع اللي | |
| 256 | |
| 00:27:38,610 --> 00:27:43,170 | |
| بيقول انه هذا الكلام دائما بقدر اعمله يعني انه | |
| 257 | |
| 00:27:43,170 --> 00:27:45,930 | |
| عملية ان انا اقدر اكتب cycle notation ال | |
| 258 | |
| 00:27:45,930 --> 00:27:49,970 | |
| permutationمش فقط خاص في ال alpha و ال beta تبعتي | |
| 259 | |
| 00:27:49,970 --> 00:27:55,110 | |
| المثال هذا لأ أي permutation على finite set بقدر | |
| 260 | |
| 00:27:55,110 --> 00:28:01,230 | |
| أعمل هذا الكلام عليه نيجي للإثبات أنا عشان أثبت أن | |
| 261 | |
| 00:28:01,230 --> 00:28:05,450 | |
| every permutation of a finite set A هاخد واحدة let | |
| 262 | |
| 00:28:05,450 --> 00:28:14,650 | |
| alpha be a permutation on | |
| 263 | |
| 00:28:14,650 --> 00:28:23,730 | |
| the setA بيساوي واحد اتنين تلاتة ده عند انا هي انا | |
| 264 | |
| 00:28:23,730 --> 00:28:31,590 | |
| اخدت permutation على finite ستة طيب | |
| 265 | |
| 00:28:31,590 --> 00:28:34,730 | |
| حاجات | |
| 266 | |
| 00:28:34,730 --> 00:28:40,570 | |
| ال permutation عبارة عن ايش نرجع للسجن المحاضر | |
| 267 | |
| 00:28:40,570 --> 00:28:48,610 | |
| الماضي عبارة عن اقتران اقتران اش بيعملهيبينجل | |
| 268 | |
| 00:28:48,610 --> 00:28:56,330 | |
| الواحد لقيمة تانية لقيمة تانية تلاتة لقيمة تالتة | |
| 269 | |
| 00:28:56,330 --> 00:28:56,470 | |
| لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة | |
| 270 | |
| 00:28:56,470 --> 00:29:00,550 | |
| لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة | |
| 271 | |
| 00:29:00,550 --> 00:29:00,890 | |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة | |
| 272 | |
| 00:29:00,890 --> 00:29:03,550 | |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة | |
| 273 | |
| 00:29:03,550 --> 00:29:05,590 | |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة | |
| 274 | |
| 00:29:05,590 --> 00:29:10,150 | |
| تالتة لقيمة تالتة لقيمة تالتة لقيمة | |
| 275 | |
| 00:29:10,150 --> 00:29:12,910 | |
| تالتة لقيمة ت | |
| 276 | |
| 00:29:17,240 --> 00:29:22,600 | |
| الـ alpha هينجل ال 1 ل a1 و ينجل ال a1 alpha a1 | |
| 277 | |
| 00:29:22,600 --> 00:29:28,660 | |
| هيروح ل a2 هينجل ال a2 طبعا لما اقول مثلا ال 1 ل | |
| 278 | |
| 00:29:28,660 --> 00:29:33,760 | |
| a1 ب alpha يعني لو كنت بقول alpha ال 1 يساوي a1بدي | |
| 279 | |
| 00:29:33,760 --> 00:29:37,640 | |
| اكمل ال alpha على a1 و اوصل ل a2 يعني انا بدي اقول | |
| 280 | |
| 00:29:37,640 --> 00:29:43,380 | |
| ال alpha a1 دي ساوي a2 يعني ال alpha الواحد و دي | |
| 281 | |
| 00:29:43,380 --> 00:29:48,180 | |
| ساوي a2 يعني ال alpha تربيع الواحد و دي ساوي a2 | |
| 282 | |
| 00:29:48,180 --> 00:29:54,800 | |
| طيب كمل ال a2 بال alpha هيروح ل a3 بال alpha ل a4 | |
| 283 | |
| 00:29:54,800 --> 00:30:00,820 | |
| بال alpha ل a5 بس انساش انك تشغل وين يعني في لحظة | |
| 284 | |
| 00:30:00,820 --> 00:30:07,620 | |
| معينةهترجع لمن؟ للواحد يعني هتبقى لك شغال Alpha | |
| 285 | |
| 00:30:07,620 --> 00:30:13,720 | |
| مثلا أُس N للواحد، إيش هيساوي؟ إيش يعني؟ يعني مثلا | |
| 286 | |
| 00:30:13,720 --> 00:30:22,720 | |
| الواحد بيديوح لمن؟ ل A واحد ال A واحد ل A تنين ال | |
| 287 | |
| 00:30:22,720 --> 00:30:28,480 | |
| A تنين ل A تلاتة لعند من؟ A N اللي هو مين هيكون؟ | |
| 288 | |
| 00:30:29,110 --> 00:30:32,150 | |
| أنا بإمكان أروح ألفها و أقول إن هاد a واحد و هاد | |
| 289 | |
| 00:30:32,150 --> 00:30:39,610 | |
| مين a and بس في غلط ال and أنا مستعمله الغمسمة | |
| 290 | |
| 00:30:39,610 --> 00:30:44,770 | |
| ال and مستعمله فبدل ما أقول and هقول مثلا m a and | |
| 291 | |
| 00:30:44,770 --> 00:30:52,910 | |
| طيب شوية بس دائما | |
| 292 | |
| 00:30:52,910 --> 00:30:53,890 | |
| بنبدأ بالواحد | |
| 293 | |
| 00:30:57,290 --> 00:31:04,890 | |
| خلصت عناصر الـ A نضمنش فجأة عناصر الـ A قد تكون | |
| 294 | |
| 00:31:04,890 --> 00:31:10,930 | |
| خلصة من الـ AM ويمكن ما تخلصش ناخد مثلا بي واحد لا | |
| 295 | |
| 00:31:10,930 --> 00:31:15,550 | |
| ينتمي لهدول الالفش | |
| 296 | |
| 00:31:15,550 --> 00:31:20,010 | |
| هتعمل في ال بي واحد هتنجلها ل بي تنين بعدين | |
| 297 | |
| 00:31:20,010 --> 00:31:24,920 | |
| هتنجلها ل بي تلاتةبعدين هترجع في النهاية ل مين؟ ل | |
| 298 | |
| 00:31:24,920 --> 00:31:30,540 | |
| B1 يعني ممكن في الآخر يقول B1 تروح ل B2 ل B3 ل | |
| 299 | |
| 00:31:30,540 --> 00:31:34,600 | |
| B1000 و تجف خلصنا | |
| 300 | |
| 00:31:35,630 --> 00:31:41,190 | |
| هي نخلصنا خلصوا عناصر ال a فبنجف و بنقول ان ال | |
| 301 | |
| 00:31:41,190 --> 00:31:47,510 | |
| alpha تبعتنا إبارة عن هدول هدفي هدف مخلصش باخد C1 | |
| 302 | |
| 00:31:47,510 --> 00:31:52,050 | |
| لا ينتمي لا لها دول ولا لها دول بكمل يطلع C1 ع C2 | |
| 303 | |
| 00:31:52,050 --> 00:31:59,960 | |
| لان CT مثلا خلصت هي خلصت مخلصتش بتاخد D1في النهاية | |
| 304 | |
| 00:31:59,960 --> 00:32:05,060 | |
| لازم تخلص، ليش؟ لأنك بتشغل أنت فين؟ finite set ففي | |
| 305 | |
| 00:32:05,060 --> 00:32:09,340 | |
| الآخر، قول مثلا نخلصنا عند ال C، هتكون ال A1 لعن | |
| 306 | |
| 00:32:09,340 --> 00:32:16,360 | |
| ال A M، B1 لعن ال B L، C1 لعن ال C T، وتنساش أنه | |
| 307 | |
| 00:32:16,360 --> 00:32:22,750 | |
| ولا واحد من هدول هان، ليش؟تبتكلم عن لما أخدت ال P | |
| 308 | |
| 00:32:22,750 --> 00:32:28,630 | |
| واحد ما أخدتهاش من هنا فجد ما تلف ال P واحد مستحيل | |
| 309 | |
| 00:32:28,630 --> 00:32:33,950 | |
| تجي لقيمة هنا ايضا ال C واحد انت لا أخدت لا من هنا | |
| 310 | |
| 00:32:33,950 --> 00:32:37,870 | |
| ولا هنا فجد ما تلف ال C واحد مستحيل تساوي اي A | |
| 311 | |
| 00:32:37,870 --> 00:32:43,210 | |
| مستحيل تساوي اي P وبالتالي هدولة this joint مش | |
| 312 | |
| 00:32:43,210 --> 00:32:48,220 | |
| هتلاقي ولا عنصر هنا موجود هنا او موجود هناوبتعني | |
| 313 | |
| 00:32:48,220 --> 00:32:52,520 | |
| الكلام اللي أنا قلته انه اي permutation بقدر | |
| 314 | |
| 00:32:52,520 --> 00:32:55,640 | |
| اكتبها this joint cycle بقدر اعملها لأي | |
| 315 | |
| 00:32:55,640 --> 00:33:02,280 | |
| permutation انا باخدها انلخص الكلام هذا بشكل مغتب | |
| 316 | |
| 00:33:02,280 --> 00:33:06,960 | |
| لقيت؟ | |
| 317 | |
| 00:33:08,530 --> 00:33:13,030 | |
| A1 ينتمي الـ A احنا طبعا عشان نشرح و نبدأ صائم | |
| 318 | |
| 00:33:13,030 --> 00:33:16,470 | |
| نبدأ بشكل سهل انت ممكن تتصرفي و بدأنا بواحد و | |
| 319 | |
| 00:33:16,470 --> 00:33:21,130 | |
| روحنا ل A1 و بعدين قولنا AN-1 لو أخدت اي عدد بدل | |
| 320 | |
| 00:33:21,130 --> 00:33:25,590 | |
| الواحد مقدر اعمل كلام هد عليه let A1 ينتمي ال A | |
| 321 | |
| 00:33:25,590 --> 00:33:30,090 | |
| then let | |
| 322 | |
| 00:33:30,090 --> 00:33:37,410 | |
| A2 عبارة عن Alpha A1A3 عبارة عن Alpha A2 يعني | |
| 323 | |
| 00:33:37,410 --> 00:33:45,530 | |
| Alpha Alpha A1 اللي هو عبارة عن Alpha تغبيه A1 A4 | |
| 324 | |
| 00:33:45,530 --> 00:33:58,190 | |
| هيصير Alpha A3 يعني Alpha تكعيب A1 Complete | |
| 325 | |
| 00:33:58,190 --> 00:34:01,850 | |
| until | |
| 326 | |
| 00:34:01,850 --> 00:34:04,130 | |
| we get that | |
| 327 | |
| 00:34:07,710 --> 00:34:19,610 | |
| A1 بيساوي Alpha أُس M ل A1 This must be happened | |
| 328 | |
| 00:34:19,610 --> 00:34:32,940 | |
| since A1 Alpha أُس M since the set A is finiteأنا | |
| 329 | |
| 00:34:32,940 --> 00:34:37,120 | |
| بضلني شغال جوا ال a ألف جواها ا واحد لا اتنين لا | |
| 330 | |
| 00:34:37,120 --> 00:34:42,360 | |
| اتلاته لا اربع لا عند مثلا ا ام بضلني جواها | |
| 331 | |
| 00:34:42,360 --> 00:34:55,940 | |
| النتيجة since | |
| 332 | |
| 00:34:55,940 --> 00:35:01,280 | |
| we must get for some | |
| 333 | |
| 00:35:04,170 --> 00:35:09,690 | |
| I and J ذات مدام أنا بشرب finite فلازم في لحظة | |
| 334 | |
| 00:35:09,690 --> 00:35:15,270 | |
| معينة أحصل على تكرار أنه بيصي معايا Alpha I ل A1 | |
| 335 | |
| 00:35:15,270 --> 00:35:22,510 | |
| بيساوي Alpha J ل A1 طبعا تنساش أن ال Alpha one to | |
| 336 | |
| 00:35:22,510 --> 00:35:29,070 | |
| oneعلى فإينايت 6 فهي Pyjection معناته إلها inverse | |
| 337 | |
| 00:35:29,070 --> 00:35:32,490 | |
| فانا بقدر أتعامل مع ال inverse بشكل سهل ايك فانا | |
| 338 | |
| 00:35:32,490 --> 00:35:39,730 | |
| بصير عندي مثلا ال alpha j ناقص ال I عند ال A أو ال | |
| 339 | |
| 00:35:39,730 --> 00:35:44,770 | |
| I minus ال J عند ال A واحد بيساوي Alpha Zero عند | |
| 340 | |
| 00:35:44,770 --> 00:35:51,310 | |
| ال A واحد وبالتالي هذا بيعطيني مين A واحد take M | |
| 341 | |
| 00:35:51,310 --> 00:35:57,060 | |
| بيساوي I minus Jوحطها نجوس وحطها نجوس عشان يكون | |
| 342 | |
| 00:35:57,060 --> 00:36:05,300 | |
| مابين الجثين جملة اعتراضية بتفسر الكلام هنا we | |
| 343 | |
| 00:36:05,300 --> 00:36:20,260 | |
| get the cycle اي واحد اتنين لعند مين اي ام طيب | |
| 344 | |
| 00:36:20,260 --> 00:36:21,200 | |
| choose | |
| 345 | |
| 00:36:23,540 --> 00:36:34,620 | |
| b1 لا ينتمي ل a1 a2 لا ينتمي ل am بيتنين | |
| 346 | |
| 00:36:34,620 --> 00:36:41,340 | |
| عبارة عن الف بي واحد بي | |
| 347 | |
| 00:36:41,340 --> 00:36:46,900 | |
| تلاتة عبارة عن الف تربيه بي واحد until we stop لأن | |
| 348 | |
| 00:36:46,900 --> 00:36:53,120 | |
| ما ياش manager to get another | |
| 349 | |
| 00:36:55,780 --> 00:37:05,140 | |
| cycle بي واحد بي تنين لعند بي كي | |
| 350 | |
| 00:37:05,140 --> 00:37:16,500 | |
| بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند | |
| 351 | |
| 00:37:16,500 --> 00:37:26,420 | |
| بي كي بي تنين لعند بي كي بي تنين لعند بي كيوهو | |
| 352 | |
| 00:37:26,420 --> 00:37:31,560 | |
| المطلب بنضلنا | |
| 353 | |
| 00:37:31,560 --> 00:37:37,880 | |
| شغالين لما يخلصوا كل عناصر ال A وبحصل على مين؟ | |
| 354 | |
| 00:37:37,880 --> 00:37:43,180 | |
| disjoint cycles ليش disjoint يا شباب؟ ليش | |
| 355 | |
| 00:37:43,180 --> 00:37:49,180 | |
| disjoint؟ لأن مافيش عناصر مشتركة بين ال A ولا ال B | |
| 356 | |
| 00:37:49,180 --> 00:37:50,580 | |
| ولا ال C | |
| 357 | |
| 00:38:36,020 --> 00:38:40,820 | |
| شباب انا لما باجى باخد في permutation ما و بكتب | |
| 358 | |
| 00:38:40,820 --> 00:38:45,980 | |
| على شكل cycle عادة | |
| 359 | |
| 00:38:45,980 --> 00:38:51,480 | |
| ببدأ بواحد و بخلص لفة الواحد و بعدين ببدأ باللي | |
| 360 | |
| 00:38:51,480 --> 00:38:55,460 | |
| بيظل مثلا خلصتين او تلاتة مثلا الأربعة ماكنش موجود | |
| 361 | |
| 00:38:55,460 --> 00:39:00,460 | |
| ببدأ بالاربعة و بخلص لفة الأربعة و هكذا طب واحد | |
| 362 | |
| 00:39:00,460 --> 00:39:06,350 | |
| مابدأش بالواحد بدأ بالسبعة هيحصل على لفة السبعةو | |
| 363 | |
| 00:39:06,350 --> 00:39:10,610 | |
| بعدين هييجي الواحد في لفته الجديدة بصار مثلا عندي | |
| 364 | |
| 00:39:10,610 --> 00:39:16,910 | |
| بدأ لفة الواحد و بعدين لفة السابعة بهذا الشكل واحد | |
| 365 | |
| 00:39:16,910 --> 00:39:23,150 | |
| بدأ بالسبعة فأجت معا لفة السابعة و لفة الواحد فهي | |
| 366 | |
| 00:39:23,150 --> 00:39:27,730 | |
| نفس ال permutation بس | |
| 367 | |
| 00:39:27,730 --> 00:39:34,000 | |
| إن كانت مكان ضيقة طب إيش ال ..يعني معناته بدي اقول | |
| 368 | |
| 00:39:34,000 --> 00:39:37,020 | |
| ان واحد اتنين تلاتة في سبعة ستة خمسة بدي ساوي سبعة | |
| 369 | |
| 00:39:37,020 --> 00:39:40,800 | |
| ستة خمسة في واحد اتنين تلاتة يعني هو كأنه لو اخدت | |
| 370 | |
| 00:39:40,800 --> 00:39:45,940 | |
| هذه الف واحد و هذه الف اتنين ايش بقى الف واحد الف | |
| 371 | |
| 00:39:45,940 --> 00:39:49,320 | |
| اتنين بدي ساوي الف اتنين الف واحد ايش بقى ايش صار | |
| 372 | |
| 00:39:49,320 --> 00:39:56,040 | |
| صار عملية ابدال بين الف واحد و الف اتنين طيب السبب | |
| 373 | |
| 00:39:56,040 --> 00:40:03,340 | |
| طلع ل الف واحد و الف اتنين في عناصر مشتركةاللي | |
| 374 | |
| 00:40:03,340 --> 00:40:07,440 | |
| خلاني اقدر اعمل عملية الابدال ان هم disjoint و هذه | |
| 375 | |
| 00:40:07,440 --> 00:40:12,560 | |
| نظرية 5-2 ان انا لو بدرب disjoint cycles فانا بقدر | |
| 376 | |
| 00:40:12,560 --> 00:40:25,720 | |
| اجري العملية بالابدال if alpha بساوي a1 a2 لانت a | |
| 377 | |
| 00:40:25,720 --> 00:40:35,730 | |
| and and هو حتى مااخدها أنا ام بيتاعبارة عن P1 P2 | |
| 378 | |
| 00:40:35,730 --> 00:40:48,990 | |
| لأن P and R are disjoint cycles then Alpha Beta | |
| 379 | |
| 00:40:48,990 --> 00:40:51,250 | |
| يتساوى Beta Alpha | |
| 380 | |
| 00:41:11,730 --> 00:41:19,350 | |
| طيب ده نظرية سهلة تلات اربع دقايق مخلص طيب let | |
| 381 | |
| 00:41:19,350 --> 00:41:33,210 | |
| alpha and beta be two disjoint cycles on the set a | |
| 382 | |
| 00:41:33,210 --> 00:41:37,130 | |
| بده تساوي ال a هي واحد اتنين تلات اربع لاند ان | |
| 383 | |
| 00:41:37,130 --> 00:41:45,130 | |
| هرتبه بالشكل التالي a واحد a تنينام بي واحد بيتنين | |
| 384 | |
| 00:41:45,130 --> 00:41:52,630 | |
| بي ان والباقي ما | |
| 385 | |
| 00:41:52,630 --> 00:41:56,290 | |
| هو احيانا مثلا انت واخدنا ال cycles مااخدش كل | |
| 386 | |
| 00:41:56,290 --> 00:42:02,530 | |
| العناصر يعني هدول مثلا الالفةبتاخد لفة من ال A1 | |
| 387 | |
| 00:42:02,530 --> 00:42:06,110 | |
| لعندي ال AM والباقي بالنسبة لل alpha بيروحوا | |
| 388 | |
| 00:42:06,110 --> 00:42:11,350 | |
| لنفسهم ال beta بتاخد لفة ال B والباقي بالنسبة ل | |
| 389 | |
| 00:42:11,350 --> 00:42:16,070 | |
| beta اشمالهم لنفسهم طبعا هدول العناصر اللي هم | |
| 390 | |
| 00:42:16,070 --> 00:42:23,410 | |
| بالنسبة لل alpha و بالنسبة لل beta ثابتين we will | |
| 391 | |
| 00:42:23,410 --> 00:42:30,940 | |
| show that alpha beta بتساوي beta alphaشباب انا | |
| 392 | |
| 00:42:30,940 --> 00:42:35,900 | |
| بتعامل مع مين؟ مع functions إيش يعني؟ يعني Alpha | |
| 393 | |
| 00:42:35,900 --> 00:42:42,240 | |
| Beta لل X بدي سوى Beta Alpha لل X لكل X في A بس | |
| 394 | |
| 00:42:42,240 --> 00:42:46,140 | |
| هذه عملية .. عملية composition يعني Alpha Beta لل | |
| 395 | |
| 00:42:46,140 --> 00:42:53,540 | |
| X بدي سوى Beta لAlpha X ال | |
| 396 | |
| 00:42:53,540 --> 00:42:55,480 | |
| X في A كم حالة قدامها | |
| 397 | |
| 00:42:58,010 --> 00:43:10,350 | |
| تلات حالات يا من ال A يا من ال B يا من ال C Case 1 | |
| 398 | |
| 00:43:10,350 --> 00:43:13,830 | |
| ال | |
| 399 | |
| 00:43:13,830 --> 00:43:22,750 | |
| X بتنتمي ل A1 A2 ل A M معناته Alpha Beta لل X اللي | |
| 400 | |
| 00:43:22,750 --> 00:43:29,830 | |
| Alphaما هي كده هتصير ال X مثلا بتتساوي AI يعني ال | |
| 401 | |
| 00:43:29,830 --> 00:43:38,310 | |
| Alpha Beta لل X عبارة عن Alpha Beta ال AI شباب ال | |
| 402 | |
| 00:43:38,310 --> 00:43:43,290 | |
| AI بالنسبة لل Beta ايش مالها؟ ال Beta بتاخد ال AI | |
| 403 | |
| 00:43:43,290 --> 00:43:48,670 | |
| لمين؟ لنفسها لأن ال AI مش من ضمن ال Beta يعني بقى | |
| 404 | |
| 00:43:48,670 --> 00:43:54,130 | |
| هتعرف عبارة عن Alpha AI طيب ال Alpha بتاخد ال AI | |
| 405 | |
| 00:43:54,130 --> 00:44:00,780 | |
| لمين؟لأ اللي بعدها ماشي احنا بناخد A1 A2 يكبر AI | |
| 406 | |
| 00:44:00,780 --> 00:44:08,620 | |
| لمين ل AI زاد الواحد طيب ال Beta Alpha لل X يعني | |
| 407 | |
| 00:44:08,620 --> 00:44:16,380 | |
| Beta Alpha لل AI ال Alpha هتاخد ال AI لمين ل AI | |
| 408 | |
| 00:44:16,380 --> 00:44:22,640 | |
| زاد ال واحد يعني Beta AI زاد ال واحد و ال Beta | |
| 409 | |
| 00:44:22,640 --> 00:44:27,550 | |
| بتاخد ال AI زاد ال واحد لمينتساوي و الله ما تساويش | |
| 410 | |
| 00:44:27,550 --> 00:44:33,990 | |
| تساوي كيس اتنين ال | |
| 411 | |
| 00:44:33,990 --> 00:44:41,910 | |
| X بتنتمي لمين بي واحد بي تنين وصولا ل بي ان طيب | |
| 412 | |
| 00:44:41,910 --> 00:44:50,230 | |
| يعني ال X بتساوي مثلا بي جي مثلا طيب Alpha Beta لل | |
| 413 | |
| 00:44:50,230 --> 00:44:55,780 | |
| X يعني Alpha Beta لل بي جيالـ beta هتاخد ال بي جيه | |
| 414 | |
| 00:44:55,780 --> 00:45:01,600 | |
| لمين؟ ل بي جيه زي ادي الواحد يعني هذه alpha بي جيه | |
| 415 | |
| 00:45:01,600 --> 00:45:05,740 | |
| زي ادي الواحد طيب ال بي جيه زي ادي الواحد ال alpha | |
| 416 | |
| 00:45:05,740 --> 00:45:11,590 | |
| هتاخدها لمين؟ ل نفسهاواحد هيسألني طب و لو كانت ال | |
| 417 | |
| 00:45:11,590 --> 00:45:16,170 | |
| J بتساوي N فال B J زائد ال واحد يا B N زائد ال | |
| 418 | |
| 00:45:16,170 --> 00:45:21,670 | |
| واحد مش موجودة إيش هتعمل؟ هترجع لمين؟ ل B واحد طيب | |
| 419 | |
| 00:45:21,670 --> 00:45:28,610 | |
| Beta Alpha ل X يعني Beta ل Alpha B J ال Alpha | |
| 420 | |
| 00:45:28,610 --> 00:45:34,830 | |
| هتاخد ال B J لمين؟ لنفسها إيك بقى Beta ل B J و ال | |
| 421 | |
| 00:45:34,830 --> 00:45:38,690 | |
| B J هتاخد لمين؟ ل B J زائد ال واحد و إشمالهم | |
| 422 | |
| 00:45:40,130 --> 00:45:49,690 | |
| متساونين اخر حالة كالثلاثة | |
| 423 | |
| 00:45:49,690 --> 00:46:00,390 | |
| ال X تنتمي ل C1 C2 لعند C احنا قولنا K طيب يعني ال | |
| 424 | |
| 00:46:00,390 --> 00:46:08,710 | |
| X مدى تساوي CT فوق صمتي Alpha Beta لل X يعني Alpha | |
| 425 | |
| 00:46:09,520 --> 00:46:14,840 | |
| لـ Beta الـ CT شباب ال Beta بتاخد ال CT لمين؟ | |
| 426 | |
| 00:46:14,840 --> 00:46:19,560 | |
| لنفسها لنفسها يعني بقى Alpha CT وال Alpha بتاخدها | |
| 427 | |
| 00:46:19,560 --> 00:46:25,520 | |
| لل CT ال Beta Alpha لل X يعني Beta ل Alpha ال CT | |
| 428 | |
| 00:46:25,520 --> 00:46:34,840 | |
| يعني عبارة عن عبارة | |
| 429 | |
| 00:46:34,840 --> 00:46:43,180 | |
| عن Beta لل CTو ال beta هتاخد ال ct لمن؟ و مافيه | |
| 430 | |
| 00:46:43,180 --> 00:46:50,120 | |
| بينهم ايه بقى في كل الحالات عندي مساواة و بالتالي | |
| 431 | |
| 00:46:50,120 --> 00:46:55,120 | |
| alpha beta ل ال x بدت ساوة beta alpha ل ال x لكل x | |
| 432 | |
| 00:46:55,120 --> 00:47:00,800 | |
| في a و بالتالي alpha beta بدت ساوة beta alpha و هو | |
| 433 | |
| 00:47:00,800 --> 00:47:05,260 | |
| المطلوب و هذه نهاية النظريةخمسة اتنين ان شاء الله | |
| 434 | |
| 00:47:05,260 --> 00:47:07,580 | |
| في المحاضرة التانية اللى هناخدها اليوم من اتناشر | |
| 435 | |
| 00:47:07,580 --> 00:47:11,040 | |
| الواحدة ان شاء الله هناخدها في المحاضرة التانية من | |
| 436 | |
| 00:47:11,040 --> 00:47:15,020 | |
| اتناشر الواحدة تكملة ال chapter هنحاول ننهيه ان | |
| 437 | |
| 00:47:15,020 --> 00:47:16,020 | |
| شاء الله يعطيكوا الافراح | |