|
1 |
|
00:00:21,410 --> 00:00:24,330 |
|
بسم الله الرحمن الرحيم ان شاء الله اليوم we will |
|
|
|
2 |
|
00:00:24,330 --> 00:00:28,470 |
|
continue chapter 9 in this class we will talk |
|
|
|
3 |
|
00:00:28,470 --> 00:00:32,150 |
|
about hypothesis test for the mean as we mentioned |
|
|
|
4 |
|
00:00:32,150 --> 00:00:41,080 |
|
before there are two claimsأو اتجاهين لهذا الحلقه |
|
|
|
5 |
|
00:00:41,080 --> 00:00:46,300 |
|
الأول هو تجارب الهيبوتهيز للميانه والتاله ان شاء |
|
|
|
6 |
|
00:00:46,300 --> 00:00:49,020 |
|
الله للمرة القادمة هي تجارب الهيبوتهيز للميانه |
|
|
|
7 |
|
00:00:49,020 --> 00:00:59,980 |
|
فسأبدأ بتجارب الهيبوتهيز للميانه |
|
|
|
8 |
|
00:01:07,460 --> 00:01:11,620 |
|
العنوان اللي يعني أننا نركز على عدد المجتمع لأن |
|
|
|
9 |
|
00:01:11,620 --> 00:01:15,540 |
|
عدد المجتمع عامًا في المشكلة العملية غير معروف، |
|
|
|
10 |
|
00:01:15,540 --> 00:01:20,360 |
|
لذلك يجب أن تجربتنا يكون حول عدد المجتمع، لذلك |
|
|
|
11 |
|
00:01:20,360 --> 00:01:26,720 |
|
تجربة الحيوانات للـMU دائمًا نحن نجرب عن الواضحات، |
|
|
|
12 |
|
00:01:26,720 --> 00:01:31,780 |
|
عن قيم غير معروفة الواضحات عادة غير معروفة، لذا |
|
|
|
13 |
|
00:01:31,780 --> 00:01:36,020 |
|
نحن نجرب عن هذه الواضحات غير معروفةاليوم سأقوم |
|
|
|
14 |
|
00:01:36,020 --> 00:01:39,480 |
|
بمقاطع مين والمرة القادمة ان شاء الله المقاطعة |
|
|
|
15 |
|
00:01:39,480 --> 00:01:46,340 |
|
والمقارنة والان للمقاطع مين ميون هناك اتجاربين من |
|
|
|
16 |
|
00:01:46,340 --> 00:01:52,080 |
|
سيجما او سيجما مستخدم اعني سيجما معروف وسيجما غير |
|
|
|
17 |
|
00:01:52,080 --> 00:01:54,400 |
|
معروف اليوم ان شاء الله سأقوم بمقاطعة مجرد سيجما |
|
|
|
18 |
|
00:01:54,400 --> 00:02:00,000 |
|
معروف وسنستخدم الاختصار الزي الذي ذكرناه في شربر 3 |
|
|
|
19 |
|
00:02:00,000 --> 00:02:07,470 |
|
6 و7الان دعونا نبدأ أول خطوة يجب أن نقوم بإتصال |
|
|
|
20 |
|
00:02:07,470 --> 00:02:14,030 |
|
سامبل .. سامبل مين هي X bar to Z score او Z |
|
|
|
21 |
|
00:02:14,030 --> 00:02:20,690 |
|
statistic ونعرف ان اذا كان لدينا X bar لإتصال X |
|
|
|
22 |
|
00:02:20,690 --> 00:02:28,090 |
|
bar to Z نستطيع استخدام X bar، قيمة سامبل مين |
|
|
|
23 |
|
00:02:28,090 --> 00:02:37,020 |
|
مانسة مينها وهي ميومع سيجما من X بار وهو سيجما على |
|
|
|
24 |
|
00:02:37,020 --> 00:02:42,040 |
|
سبيرتران، فهذا هو تجارب التجارب التجاربية التي |
|
|
|
25 |
|
00:02:42,040 --> 00:02:49,880 |
|
اسمها تجارب التجارب التجاربية، كيف |
|
|
|
26 |
|
00:02:49,880 --> 00:02:54,760 |
|
نستخدم هذه التجارب التجاربية أكتر في الحلقة |
|
|
|
27 |
|
00:02:54,760 --> 00:02:58,930 |
|
السادسةالخطوة التالية هي ان تختار الوضع لـ x bar |
|
|
|
28 |
|
00:02:58,930 --> 00:03:06,270 |
|
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه |
|
|
|
29 |
|
00:03:06,270 --> 00:03:06,730 |
|
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في |
|
|
|
30 |
|
00:03:06,730 --> 00:03:10,390 |
|
الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة |
|
|
|
31 |
|
00:03:10,390 --> 00:03:11,010 |
|
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه |
|
|
|
32 |
|
00:03:11,010 --> 00:03:11,070 |
|
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في |
|
|
|
33 |
|
00:03:11,070 --> 00:03:11,070 |
|
الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة |
|
|
|
34 |
|
00:03:11,070 --> 00:03:11,090 |
|
في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه |
|
|
|
35 |
|
00:03:11,090 --> 00:03:12,350 |
|
السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في |
|
|
|
36 |
|
00:03:12,350 --> 00:03:12,590 |
|
الحلقه السابعة في الحلقه السابعة في الحلقه السابعة |
|
|
|
37 |
|
00:03:12,590 --> 00:03:16,270 |
|
في الحلقه السابعة في الحلتجارب التجارب عاديةً هناك |
|
|
|
38 |
|
00:03:16,270 --> 00:03:20,570 |
|
اتجاربين اولة اسمها تجارب تجارب قيمة مهمة تجارب |
|
|
|
39 |
|
00:03:20,570 --> 00:03:22,890 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
40 |
|
00:03:22,890 --> 00:03:22,930 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
41 |
|
00:03:22,930 --> 00:03:22,950 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
42 |
|
00:03:22,950 --> 00:03:23,030 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
43 |
|
00:03:23,030 --> 00:03:23,230 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
44 |
|
00:03:23,230 --> 00:03:23,230 |
|
تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب |
|
|
|
45 |
|
00:03:41,900 --> 00:03:45,740 |
|
مذكرة قريبة لـ Critical Value Approach هناك ثلاثة |
|
|
|
46 |
|
00:03:45,740 --> 00:03:51,840 |
|
حالات توتيلت توتيلت |
|
|
|
47 |
|
00:03:51,840 --> 00:03:58,240 |
|
تست توتيلت يعني أننا نتكلم عن ميو لا يميز قيمة |
|
|
|
48 |
|
00:03:58,240 --> 00:04:04,660 |
|
تاريخية أو قيمة تخيّر على سبيل المثال قيمة تخيّر |
|
|
|
49 |
|
00:04:04,660 --> 00:04:11,440 |
|
هذه تخيّرية تسمى ميوزيرو ميوزيرو مستخدم هذا مستخدم |
|
|
|
50 |
|
00:04:14,880 --> 00:04:19,500 |
|
الان لـ 2TL لدينا ميو لا يقل ميو زرع في هذه الحالة |
|
|
|
51 |
|
00:04:19,500 --> 00:04:24,940 |
|
هناك اثنين قيمات مهمة واحدة |
|
|
|
52 |
|
00:04:24,940 --> 00:04:30,180 |
|
على الجانب اليسرى والاخر على اليسار |
|
|
|
53 |
|
00:04:32,920 --> 00:04:35,120 |
|
هذه الاثنين القوانين هي نفسها، أعني لديها قيمة |
|
|
|
54 |
|
00:04:35,120 --> 00:04:39,020 |
|
نفسها ولكن في الاتجاه التعريف ، لذلك واحد موجود |
|
|
|
55 |
|
00:04:39,020 --> 00:04:43,140 |
|
والآخر يجب أن يكون نقلي ، فإننا نعتقد أن الف أعطى |
|
|
|
56 |
|
00:04:43,140 --> 00:04:49,960 |
|
و الف اذا كنت تتذكر الف الف هو مرتفع مرتفع |
|
|
|
57 |
|
00:04:52,340 --> 00:04:55,600 |
|
of significance and we mentioned last time alpha |
|
|
|
58 |
|
00:04:55,600 --> 00:04:58,480 |
|
is a probability of type one error and we |
|
|
|
59 |
|
00:04:58,480 --> 00:05:02,720 |
|
mentioned type one error is rejected zero when it |
|
|
|
60 |
|
00:05:02,720 --> 00:05:06,200 |
|
is true so alpha is a probability of type one |
|
|
|
61 |
|
00:05:06,200 --> 00:05:09,680 |
|
error it means alpha probability of rejecting zero |
|
|
|
62 |
|
00:05:09,680 --> 00:05:13,580 |
|
when in fact zero is true اذا alpha عبارة عن مستوى |
|
|
|
63 |
|
00:05:13,580 --> 00:05:16,780 |
|
المعنوية وهي عبارة عن احتمال الوقوع في الخطأ من |
|
|
|
64 |
|
00:05:16,780 --> 00:05:20,400 |
|
النوع الأول اللي هو احتمال رفض الفرضية الصفرية وهي |
|
|
|
65 |
|
00:05:20,400 --> 00:05:28,850 |
|
صحيحةالألف يتم إعطائها بسبب أنها مرتبطة نحن لدينا |
|
|
|
66 |
|
00:05:28,850 --> 00:05:32,450 |
|
مرتبطات عامة مرتبطة حول المقاومة، لذلك ألف أكتر من |
|
|
|
67 |
|
00:05:32,450 --> 00:05:37,110 |
|
2 إلى الجانب و أيضًا ألف أكتر من 2 إلى اليسار من |
|
|
|
68 |
|
00:05:37,110 --> 00:05:43,210 |
|
نغم Z هذه المنطقة البيضاء هذه المنطقة البيضاء هي |
|
|
|
69 |
|
00:05:43,210 --> 00:05:50,810 |
|
منطقة |
|
|
|
70 |
|
00:05:50,810 --> 00:05:58,700 |
|
عدم غفلالمنطقة اللي باقه Z أو المنطقة اللي باقه Z |
|
|
|
71 |
|
00:05:58,700 --> 00:06:08,360 |
|
هذه المنطقات تسمى بـ Rejection Regions إذا كانت |
|
|
|
72 |
|
00:06:08,360 --> 00:06:13,380 |
|
هناك 2 مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك 2 |
|
|
|
73 |
|
00:06:13,380 --> 00:06:17,200 |
|
مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك 2 مقاطع |
|
|
|
74 |
|
00:06:17,200 --> 00:06:19,800 |
|
Rejection Regions إذا كانت هناك 2 مقاطع Rejection |
|
|
|
75 |
|
00:06:19,800 --> 00:06:21,900 |
|
Regions إذا كانت هناك مقاطع Rejection Regions إذا |
|
|
|
76 |
|
00:06:21,900 --> 00:06:22,060 |
|
كانت هناك مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك |
|
|
|
77 |
|
00:06:22,060 --> 00:06:22,220 |
|
مقاطع Rejection Regions إذا كانت هناك مقاطع |
|
|
|
78 |
|
00:06:22,220 --> 00:06:30,540 |
|
Rejection Regionsهذا عايزنا أن هذا a part b if mu |
|
|
|
79 |
|
00:06:30,540 --> 00:06:35,380 |
|
greater than mu 0 this is called one-tailed test I |
|
|
|
80 |
|
00:06:35,380 --> 00:06:37,620 |
|
mean upper tail because we are talking about mu |
|
|
|
81 |
|
00:06:37,620 --> 00:06:41,700 |
|
greater than so mu greater than it means the area |
|
|
|
82 |
|
00:06:41,700 --> 00:06:49,900 |
|
to the right so this is just alpha so |
|
|
|
83 |
|
00:06:49,900 --> 00:06:53,700 |
|
this is the rejection regionو المنطقة الروحية |
|
|
|
84 |
|
00:06:53,700 --> 00:06:59,180 |
|
مجددا إلى اليسار من Z هي مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
85 |
|
00:06:59,180 --> 00:07:00,440 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
86 |
|
00:07:00,440 --> 00:07:02,460 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
87 |
|
00:07:02,460 --> 00:07:03,680 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
88 |
|
00:07:03,680 --> 00:07:05,380 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
89 |
|
00:07:05,380 --> 00:07:05,440 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
90 |
|
00:07:05,440 --> 00:07:20,540 |
|
مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا مجددا |
|
|
|
91 |
|
00:07:24,400 --> 00:07:30,460 |
|
هذا هو التجارب الرئيسية للقيم كيف يمكننا تجارب هذه |
|
|
|
92 |
|
00:07:30,460 --> 00:07:38,140 |
|
القيم باستخدام الاسمتحرر القيم المهمة بالقيم لجهة |
|
|
|
93 |
|
00:07:38,140 --> 00:07:43,080 |
|
معروفة مثلما ذكرناها قبل باستخدام كتابة Z أو |
|
|
|
94 |
|
00:07:43,080 --> 00:07:47,220 |
|
باستخدام صفحة الكمبيوتر في هذه الدراسة نستخدم فقط |
|
|
|
95 |
|
00:07:47,220 --> 00:07:52,220 |
|
الكتابة التالية هي الموضوع المهم جدًا هنا قرار |
|
|
|
96 |
|
00:07:52,220 --> 00:07:59,480 |
|
الخطوط قرار |
|
|
|
97 |
|
00:07:59,480 --> 00:08:04,590 |
|
الخطوط كيف نقرر ان نقرر او لا نقررإذا كتابة |
|
|
|
98 |
|
00:08:04,590 --> 00:08:09,390 |
|
الاختبار الموجودة |
|
|
|
99 |
|
00:08:09,390 --> 00:08:12,490 |
|
في المنطقة الانتقالية فإن الاختبار ينقل إلى نقطة |
|
|
|
100 |
|
00:08:12,490 --> 00:08:18,250 |
|
أزرع بعد أن تقوم بتنبيه هذه الكتابة انظر إلى هذا Z |
|
|
|
101 |
|
00:08:18,250 --> 00:08:21,110 |
|
فهو موجود في المنطقة الانتقالية؟ إذا كتابة |
|
|
|
102 |
|
00:08:21,110 --> 00:08:21,750 |
|
الاختبار الموجودة في المنطقة الانتقالية إذا كتابة |
|
|
|
103 |
|
00:08:21,750 --> 00:08:26,150 |
|
الاختبار الموجودة في المنطقة الانتقالية إذا كتابة |
|
|
|
104 |
|
00:08:26,150 --> 00:08:36,260 |
|
الاختبار الموجودة فيin the rejection region then |
|
|
|
105 |
|
00:08:36,260 --> 00:08:43,740 |
|
we reject H0 otherwise we don't reject or we fail |
|
|
|
106 |
|
00:08:43,740 --> 00:08:51,500 |
|
to reject H0 إذا القرار سهل بحسب ال Z statistic من |
|
|
|
107 |
|
00:08:51,500 --> 00:08:56,840 |
|
chapter 7 بحسب ال critical values هدول و بحدد ال |
|
|
|
108 |
|
00:08:56,840 --> 00:09:03,110 |
|
regions من chapter وين؟ chapter 6مش بستخدم الستة |
|
|
|
109 |
|
00:09:03,110 --> 00:09:06,650 |
|
اللي هو التالت سبعة أو ستة chapter تسعة بس حكى |
|
|
|
110 |
|
00:09:06,650 --> 00:09:09,910 |
|
معلومات زيادة جديدة ال decision rule بيحكي إذا |
|
|
|
111 |
|
00:09:09,910 --> 00:09:13,370 |
|
كانت زي ال statistic falls in the rejection region |
|
|
|
112 |
|
00:09:13,370 --> 00:09:15,570 |
|
يعني اللي في الأولى تكون أكبر من هذا أو أقل من |
|
|
|
113 |
|
00:09:15,570 --> 00:09:19,430 |
|
ناحية التانية then reject إذا كانت upper tail إذا |
|
|
|
114 |
|
00:09:19,430 --> 00:09:24,310 |
|
كانت هنا يعني زي أكبر إذا كانت lower tail تكون |
|
|
|
115 |
|
00:09:24,310 --> 00:09:27,330 |
|
أصغر then in this case we reject otherwise we |
|
|
|
116 |
|
00:09:27,330 --> 00:09:32,170 |
|
don't rejectخصوصًا، هناك ست خطوات في تجارب التجارب |
|
|
|
117 |
|
00:09:32,170 --> 00:09:39,870 |
|
الهيبوتيسية في ست خطوات للتجارب تجارب التجارب |
|
|
|
118 |
|
00:09:39,870 --> 00:09:41,410 |
|
الهيبوتيسية الحيواني أمشي عليهم واحد على واحد |
|
|
|
119 |
|
00:09:41,410 --> 00:09:46,830 |
|
الأول هو الـ null and alternative hypothesis أكتب |
|
|
|
120 |
|
00:09:46,830 --> 00:09:52,930 |
|
H0 وH1 طبعا بكتبوا من وين؟ من المثلة نفسها، إما هم |
|
|
|
121 |
|
00:09:52,930 --> 00:09:59,580 |
|
مُعروفين مباشرةأو يجب أن تفتح كيفية تخطيط الـ null |
|
|
|
122 |
|
00:09:59,580 --> 00:10:03,300 |
|
and alternative hypothesis باستخدام المشكلة نفسها |
|
|
|
123 |
|
00:10:03,300 --> 00:10:06,580 |
|
يا إما من المثلة اللي بتاعتكي من جاهزين أو أنت |
|
|
|
124 |
|
00:10:06,580 --> 00:10:13,380 |
|
لحالك بدك تعرفي كيف اكتبها من خلال صيغة المثلة إذا |
|
|
|
125 |
|
00:10:13,380 --> 00:10:18,220 |
|
واحد مهمة number two choose the level of |
|
|
|
126 |
|
00:10:18,220 --> 00:10:23,640 |
|
significance alpha طبعا ال alpha is given usually |
|
|
|
127 |
|
00:10:25,450 --> 00:10:29,710 |
|
نستخدم ألفة لتكون 5% وإلا فالألفة ستكون مستخدمة |
|
|
|
128 |
|
00:10:29,710 --> 00:10:35,090 |
|
إذا لم يكن ألفة مستخدمة فاستخدم فقط ألفة 5% يعني |
|
|
|
129 |
|
00:10:35,090 --> 00:10:39,690 |
|
لو ألفة مش معطوبة ومعطاف المثلة بستخدم خمسة في |
|
|
|
130 |
|
00:10:39,690 --> 00:10:46,770 |
|
المية لكن لو أعطاني تلاتة اتنين واحد بستخدمهم إذا |
|
|
|
131 |
|
00:10:46,770 --> 00:10:52,150 |
|
نختار مرتفع ألفة ومعدل صميم N طبعا ال N مستخدم |
|
|
|
132 |
|
00:10:52,150 --> 00:10:54,030 |
|
لمعدل صميم |
|
|
|
133 |
|
00:10:57,730 --> 00:11:00,610 |
|
determine the appropriate test statistic and |
|
|
|
134 |
|
00:11:00,610 --> 00:11:03,730 |
|
sampling distribution مهم جدا بتعرف من ال test |
|
|
|
135 |
|
00:11:03,730 --> 00:11:07,150 |
|
statistic the appropriate one if sigma is known |
|
|
|
136 |
|
00:11:07,150 --> 00:11:11,530 |
|
today we are talking about sigma is given so my z |
|
|
|
137 |
|
00:11:11,530 --> 00:11:15,110 |
|
statistic is this one my test statistic is this |
|
|
|
138 |
|
00:11:15,110 --> 00:11:19,510 |
|
one اذا هنا هذه المهمة بتحدد الاختبار المناسب اللي |
|
|
|
139 |
|
00:11:19,510 --> 00:11:22,570 |
|
هو ال appropriate test statistic in this case we |
|
|
|
140 |
|
00:11:22,570 --> 00:11:25,850 |
|
have only one test so far ماعناش الاختبار واحد حتى |
|
|
|
141 |
|
00:11:25,850 --> 00:11:29,700 |
|
لان شايفهو Z-test لكن لقاء الجاي .. لقاء الجاي |
|
|
|
142 |
|
00:11:29,700 --> 00:11:33,720 |
|
هكون فيه test جديد لما ندخل على chapter 10 هيكون |
|
|
|
143 |
|
00:11:33,720 --> 00:11:38,220 |
|
test جديدة بتاع هاخدر منهم لاختبار المناسب لكن |
|
|
|
144 |
|
00:11:38,220 --> 00:11:42,740 |
|
بنسأل لقاء اليوم مافيش الا test واحد طالما أتكلم |
|
|
|
145 |
|
00:11:42,740 --> 00:11:46,620 |
|
مع علمين و ال sigma is unknown بستخدم ال Z |
|
|
|
146 |
|
00:11:46,620 --> 00:11:53,720 |
|
statistic رقم أربعة determine the critical values |
|
|
|
147 |
|
00:11:53,720 --> 00:11:59,530 |
|
اللي هم هدولحكينا عنها المرة اللي فاترة that |
|
|
|
148 |
|
00:11:59,530 --> 00:12:01,790 |
|
divide the rejection and non rejection regions |
|
|
|
149 |
|
00:12:01,790 --> 00:12:06,470 |
|
اللي هي بتقسم لمنطقتين هي normal curve underneath |
|
|
|
150 |
|
00:12:06,470 --> 00:12:12,090 |
|
the curve z critical values split the curve into |
|
|
|
151 |
|
00:12:12,090 --> 00:12:16,250 |
|
two regions one is called non rejection and other |
|
|
|
152 |
|
00:12:16,250 --> 00:12:19,610 |
|
rejection regions for two TL there are two |
|
|
|
153 |
|
00:12:19,610 --> 00:12:22,490 |
|
rejection regions to the right and to the leftfor |
|
|
|
154 |
|
00:12:22,490 --> 00:12:26,190 |
|
upper tail there is only one to the right and same |
|
|
|
155 |
|
00:12:26,190 --> 00:12:29,390 |
|
for left tail there is only one to the left إذا في |
|
|
|
156 |
|
00:12:29,390 --> 00:12:33,970 |
|
عندك منطقتين في ال two-tailed ومنطقة عاليمين في ال |
|
|
|
157 |
|
00:12:33,970 --> 00:12:38,450 |
|
upper ومنطقة عالشمال في ال lower إذا حددت ال |
|
|
|
158 |
|
00:12:38,450 --> 00:12:43,210 |
|
critical values number five collect data and |
|
|
|
159 |
|
00:12:43,210 --> 00:12:47,590 |
|
compute the value of the statistic احسب اجمع ال |
|
|
|
160 |
|
00:12:47,590 --> 00:12:51,560 |
|
data طبعا ال data هتكون عند ال givenبس هحسب ال |
|
|
|
161 |
|
00:12:51,560 --> 00:12:56,300 |
|
test ال statistic مع كده we can merge five ممكن |
|
|
|
162 |
|
00:12:56,300 --> 00:13:01,480 |
|
ادمج خمسة مع تلاتة لو تلاتة بيحكي determined |
|
|
|
163 |
|
00:13:01,480 --> 00:13:07,100 |
|
appropriate statistic بحدده هيه و بحسبه لذلك تلاتة |
|
|
|
164 |
|
00:13:07,100 --> 00:13:11,500 |
|
أو خمسة اضيفهم او ادمجهم مع بعض رقم ستة مهمة ليا |
|
|
|
165 |
|
00:13:11,500 --> 00:13:14,900 |
|
make the statistical decision and state the |
|
|
|
166 |
|
00:13:14,900 --> 00:13:18,660 |
|
managerial conclusion مهم شغلتين لان في عندي اعطي |
|
|
|
167 |
|
00:13:18,660 --> 00:13:25,170 |
|
القرارالحصائي ال statistical decision بعدين اكتب |
|
|
|
168 |
|
00:13:25,170 --> 00:13:29,270 |
|
conclusion نسميه managerial conclusion القرار |
|
|
|
169 |
|
00:13:29,270 --> 00:13:33,230 |
|
كالاته if the test statistics falls in the |
|
|
|
170 |
|
00:13:33,230 --> 00:13:36,750 |
|
rejection region then we reject otherwise we don't |
|
|
|
171 |
|
00:13:36,750 --> 00:13:40,110 |
|
اذا if the test falls into the non rejection |
|
|
|
172 |
|
00:13:40,110 --> 00:13:43,610 |
|
region we don't reject on the hypothesis يعني اذا |
|
|
|
173 |
|
00:13:43,610 --> 00:13:48,690 |
|
وقع في المنطقة هذه البيضةنحن لا نتفرج إذا وقع في |
|
|
|
174 |
|
00:13:48,690 --> 00:13:51,450 |
|
ال .. to the right أو to the left it depends نحن |
|
|
|
175 |
|
00:13:51,450 --> 00:13:55,650 |
|
نتفرج إذا كانت البيانات تتسلق إلى المنطقة التفرجية |
|
|
|
176 |
|
00:13:55,650 --> 00:14:00,530 |
|
نتفرج من الـ null hypothesis هذا القرار بعدين |
|
|
|
177 |
|
00:14:00,530 --> 00:14:03,410 |
|
express the managerial conclusion in the context |
|
|
|
178 |
|
00:14:03,410 --> 00:14:08,210 |
|
of the problem تبقى في سياقة المثلة إذا هي six |
|
|
|
179 |
|
00:14:08,210 --> 00:14:11,590 |
|
steps من الأول state null and alternative |
|
|
|
180 |
|
00:14:11,590 --> 00:14:15,660 |
|
hypothesis this must be givenأو يجب أن تتعرف على |
|
|
|
181 |
|
00:14:15,660 --> 00:14:20,140 |
|
كيفية إختيار الـ null باستخدام مشكلة الكلام اختار |
|
|
|
182 |
|
00:14:20,140 --> 00:14:24,500 |
|
الفا الفا العادل هو 5% إلا أنني سأذكر المشكلة إذا |
|
|
|
183 |
|
00:14:24,500 --> 00:14:31,920 |
|
لم يكن الفا 5% سمكة المجموعة سيتم إعطائها تحرير |
|
|
|
184 |
|
00:14:31,920 --> 00:14:36,320 |
|
مقارنة المقارنة المناسبة للوضع اللي لدينا إذا كنا |
|
|
|
185 |
|
00:14:36,320 --> 00:14:42,120 |
|
نتكلم عن تجاربللمعنى وإن سيجما غير معروف انا أسف |
|
|
|
186 |
|
00:14:42,120 --> 00:14:47,380 |
|
إذا كان سيجما معروفًا ثم نستخدم هذه البيانات ثم |
|
|
|
187 |
|
00:14:47,380 --> 00:14:50,580 |
|
نقرر القيم المهمة كما ذكرنا ونقرر المنطقات |
|
|
|
188 |
|
00:14:50,580 --> 00:14:55,500 |
|
المفاجئة ولمفاجئة ونقرر |
|
|
|
189 |
|
00:14:55,500 --> 00:15:02,560 |
|
قيم البيانات كما ذكرنا يمكننا أن نجمع خمسالثلاث في |
|
|
|
190 |
|
00:15:02,560 --> 00:15:08,060 |
|
نفس المرحلة و أخيرًا تحصل على النتيجة السياسية و |
|
|
|
191 |
|
00:15:08,060 --> 00:15:12,620 |
|
تحصل على النتيجة الوطنية سأعطي |
|
|
|
192 |
|
00:15:12,620 --> 00:15:17,960 |
|
مثال واحد مثل ما قمنا به من قبل في هذا المثال |
|
|
|
193 |
|
00:15:17,960 --> 00:15:25,020 |
|
تجارب الاختصار بأن مدفع البرتقال الواقعي 30 |
|
|
|
194 |
|
00:15:25,020 --> 00:15:28,460 |
|
ملي متر لحظة و بيحكي على |
|
|
|
195 |
|
00:15:33,490 --> 00:15:38,110 |
|
المين لما بحكي true mean a true mean in statistics |
|
|
|
196 |
|
00:15:38,110 --> 00:15:42,450 |
|
a true mean in statistics means population mean |
|
|
|
197 |
|
00:15:42,450 --> 00:15:49,190 |
|
خلاص عم بحكي true mean بقصد ال population mean |
|
|
|
198 |
|
00:15:49,190 --> 00:15:56,970 |
|
واضح فبالتالي بختبر ال mu equality و |
|
|
|
199 |
|
00:15:56,970 --> 00:16:00,750 |
|
assume sigma is point eight اعطاني sigma sigma is |
|
|
|
200 |
|
00:16:00,750 --> 00:16:06,070 |
|
givenالان نتكلم عن الاختبار لـ mean ميو والسيجما |
|
|
|
201 |
|
00:16:06,070 --> 00:16:15,230 |
|
معروف بمعرفة ميو والسيجما بمعرفة ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
202 |
|
00:16:15,230 --> 00:16:19,230 |
|
ميو |
|
|
|
203 |
|
00:16:19,230 --> 00:16:20,350 |
|
ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
204 |
|
00:16:20,350 --> 00:16:20,350 |
|
ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
205 |
|
00:16:20,350 --> 00:16:20,350 |
|
ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
206 |
|
00:16:20,350 --> 00:16:20,350 |
|
ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
207 |
|
00:16:20,350 --> 00:16:29,590 |
|
ميو ميو ميو ميو ميو ميو |
|
|
|
208 |
|
00:16:29,590 --> 00:16:31,070 |
|
ميو |
|
|
|
209 |
|
00:16:33,430 --> 00:16:38,210 |
|
is not 30 لما في مثلة بتكونش معروف الاتجاه |
|
|
|
210 |
|
00:16:38,210 --> 00:16:41,390 |
|
الـdirection greater or smaller than بستخدم does |
|
|
|
211 |
|
00:16:41,390 --> 00:16:46,710 |
|
not equal طبعا، واضح؟ اذا لحظة وماحكاش اختبار ايه |
|
|
|
212 |
|
00:16:46,710 --> 00:16:50,370 |
|
ميو ساورة تلاتين مقابلة تساوي حكى test that claim |
|
|
|
213 |
|
00:16:50,370 --> 00:16:53,870 |
|
that the true mean diameter equal thirty so ميو |
|
|
|
214 |
|
00:16:53,870 --> 00:16:57,850 |
|
equal thirty each one should be ميو does not equal |
|
|
|
215 |
|
00:16:57,850 --> 00:17:01,250 |
|
لما أكون مش واضح في المثلة الاتجاه باخدها two |
|
|
|
216 |
|
00:17:01,250 --> 00:17:05,400 |
|
tailed تس على طول، واضح؟إنتجاه مش واضح أو تعملها |
|
|
|
217 |
|
00:17:05,400 --> 00:17:12,680 |
|
لا يساوي إذاً هذه أول خطوة كتبت الـ Null and |
|
|
|
218 |
|
00:17:12,680 --> 00:17:18,460 |
|
Alternate Hypothesis سيبتون تشريع مستوى المعروف |
|
|
|
219 |
|
00:17:18,460 --> 00:17:25,920 |
|
ومعروف المجموعة في هذا المشكلة إذا ألفة 5% ومعروف |
|
|
|
220 |
|
00:17:25,920 --> 00:17:31,820 |
|
المجموعة 100 هذه القيم مستخدمة فمعروف المجموعة يجب |
|
|
|
221 |
|
00:17:31,820 --> 00:17:35,780 |
|
أن يكون مستخدموالـ Alpha أيضًا مُعطَى، فاعتبار أن |
|
|
|
222 |
|
00:17:35,780 --> 00:17:40,400 |
|
الـ Alpha هو 5% و N هو 100 مُعطَى، فهو مُختار لهذا |
|
|
|
223 |
|
00:17:40,400 --> 00:17:47,280 |
|
الاختبار؟ هل هؤلاء الخمسين منهم مُعطَى؟ رقم ثالث، |
|
|
|
224 |
|
00:17:47,280 --> 00:17:54,060 |
|
قرر التقنية المناسبة، هذا في الهيئة الأهمية، ما هي |
|
|
|
225 |
|
00:17:54,060 --> 00:18:01,280 |
|
التقنية المناسبة؟ سيجما معلومة، سيجما معلومة هي 0 |
|
|
|
226 |
|
00:18:01,280 --> 00:18:09,830 |
|
.8مع كده هستخدم Z statistic sigma is none اعطاني 0 |
|
|
|
227 |
|
00:18:09,830 --> 00:18:17,790 |
|
.8 اذا بستخدم Z step step four determine the |
|
|
|
228 |
|
00:18:17,790 --> 00:18:22,110 |
|
critical values in this problem alpha is five |
|
|
|
229 |
|
00:18:22,110 --> 00:18:25,010 |
|
percent so the area to the right is zero to five |
|
|
|
230 |
|
00:18:25,010 --> 00:18:31,760 |
|
to the left sameلأخر مرة نجد أن هذه القيمة هي 196 |
|
|
|
231 |
|
00:18:31,760 --> 00:18:37,480 |
|
و-1.96 لذلك |
|
|
|
232 |
|
00:18:37,480 --> 00:18:44,820 |
|
القيمة الكريطية Z كريطية او |
|
|
|
233 |
|
00:18:44,820 --> 00:18:50,640 |
|
نستخدمها فقط Z*) فقط لكي نعرف بين القيمة Z كريطية |
|
|
|
234 |
|
00:18:50,640 --> 00:18:57,770 |
|
وقيمة كريطية فقط نستخدم نتائج مختلفةقيمة الاختبار |
|
|
|
235 |
|
00:18:57,770 --> 00:19:01,090 |
|
Z statistic و ال critical عاملة Z star و Z |
|
|
|
236 |
|
00:19:01,090 --> 00:19:04,350 |
|
critical إذا كان لديك قيمة محسبة للاختبار و قيمة |
|
|
|
237 |
|
00:19:04,350 --> 00:19:11,610 |
|
مطلعة من الجدول add equal plus or minus 196 step |
|
|
|
238 |
|
00:19:11,610 --> 00:19:15,350 |
|
5 collect data and compute that statistic for this |
|
|
|
239 |
|
00:19:15,350 --> 00:19:20,010 |
|
problem as we mentioned N is a hundred X bar |
|
|
|
240 |
|
00:19:20,010 --> 00:19:27,220 |
|
suppose 29.84الـ Sigma هو 0.8 هذه القيم مالهم |
|
|
|
241 |
|
00:19:27,220 --> 00:19:33,000 |
|
مُعروفة مُعروفة هذه القيم مُعروفة مُعروفة مُعروفة |
|
|
|
242 |
|
00:19:33,000 --> 00:19:35,040 |
|
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة |
|
|
|
243 |
|
00:19:35,040 --> 00:19:35,040 |
|
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة |
|
|
|
244 |
|
00:19:35,040 --> 00:19:35,420 |
|
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة |
|
|
|
245 |
|
00:19:35,420 --> 00:19:39,080 |
|
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة |
|
|
|
246 |
|
00:19:39,080 --> 00:19:51,040 |
|
مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعروفة مُعرو |
|
|
|
247 |
|
00:19:54,210 --> 00:19:58,430 |
|
Equal X bar minus Mu over Sigma over square root |
|
|
|
248 |
|
00:19:58,430 --> 00:20:02,070 |
|
of N Straight |
|
|
|
249 |
|
00:20:02,070 --> 00:20:06,130 |
|
forward computations will give the value of this |
|
|
|
250 |
|
00:20:06,130 --> 00:20:15,710 |
|
state X bar is 29.84 minus Mu this Mu is given Mu |
|
|
|
251 |
|
00:20:15,710 --> 00:20:21,790 |
|
is 30 over |
|
|
|
252 |
|
00:20:21,790 --> 00:20:23,090 |
|
Sigma 0.8 |
|
|
|
253 |
|
00:20:26,190 --> 00:20:36,810 |
|
وهذا سيعطي أقل من 2 هذا هو Z-Stat فقيمة |
|
|
|
254 |
|
00:20:36,810 --> 00:20:46,370 |
|
Z-Stat هي أقل من 2 الآن السؤال هو هل هذا القيمة |
|
|
|
255 |
|
00:20:46,370 --> 00:20:52,290 |
|
تسقط في المنطقة التخلصة؟ المنطقة التخلصة التي قمنا |
|
|
|
256 |
|
00:20:52,290 --> 00:21:01,740 |
|
بتخلصها باستخدام قيمة كرهيةمقارنة من 196 او اقل من |
|
|
|
257 |
|
00:21:01,740 --> 00:21:08,900 |
|
نقل 1.96 اعني اننا ننجح اذا قيمة زي موجودة في |
|
|
|
258 |
|
00:21:08,900 --> 00:21:12,560 |
|
المنطقة الانتقالية إلى اليسار او اليسار الآن هل |
|
|
|
259 |
|
00:21:12,560 --> 00:21:15,520 |
|
هذا القيمة موجودة في اليسار او اليسار؟ في الجانب |
|
|
|
260 |
|
00:21:15,520 --> 00:21:20,160 |
|
اليسار لذا ننجح لذا ننجح مرة أخرى اذا مقارنة زي |
|
|
|
261 |
|
00:21:20,160 --> 00:21:22,140 |
|
196 او |
|
|
|
262 |
|
00:21:26,780 --> 00:21:34,700 |
|
أكبر من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
263 |
|
00:21:34,700 --> 00:21:35,540 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
264 |
|
00:21:35,540 --> 00:21:36,860 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
265 |
|
00:21:36,860 --> 00:21:39,500 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
266 |
|
00:21:39,500 --> 00:21:44,320 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
267 |
|
00:21:44,320 --> 00:21:44,320 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
268 |
|
00:21:44,320 --> 00:21:44,320 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من نقل من |
|
|
|
269 |
|
00:21:44,320 --> 00:21:49,280 |
|
نقل من نقل من نقل من نقل من نقل |
|
|
|
270 |
|
00:21:49,280 --> 00:21:58,830 |
|
من نقل من نقل منواضح النقص اتنين اصلا من سنة واحدة |
|
|
|
271 |
|
00:21:58,830 --> 00:22:03,350 |
|
تسعة تمانية ماكده و ي reject إذا ال decision rule |
|
|
|
272 |
|
00:22:03,350 --> 00:22:10,130 |
|
بيحكي في الحالة the rejected null hypothesis since |
|
|
|
273 |
|
00:22:10,130 --> 00:22:12,730 |
|
z statistic equals minus two which is less than |
|
|
|
274 |
|
00:22:12,730 --> 00:22:16,170 |
|
negative one point nine six then my decision is |
|
|
|
275 |
|
00:22:16,170 --> 00:22:19,950 |
|
rejected null hypothesis now you have to state |
|
|
|
276 |
|
00:22:19,950 --> 00:22:24,190 |
|
also the managerial conclusion تقرير تبعهand |
|
|
|
277 |
|
00:22:24,190 --> 00:22:29,050 |
|
conclude that there is sufficient evidence that |
|
|
|
278 |
|
00:22:29,050 --> 00:22:31,690 |
|
the mean diameter of a manufactured bolt is not |
|
|
|
279 |
|
00:22:31,690 --> 00:22:37,370 |
|
equal to 30 إيش يعني sufficient evidence evidence |
|
|
|
280 |
|
00:22:37,370 --> 00:22:43,170 |
|
دليل كافي يعني في دليل كافي اللي بيحكي أن ال mean |
|
|
|
281 |
|
00:22:43,170 --> 00:22:47,410 |
|
is not 30 إذا في الآخر طلع معي القرار أن we |
|
|
|
282 |
|
00:22:47,410 --> 00:22:53,850 |
|
supportالقيمة ليست اقل من 30 لذلك مرة أخرى نقل |
|
|
|
283 |
|
00:22:53,850 --> 00:22:58,430 |
|
الهيبوتيسيس الانالية ونختم أن هناك وثيقة كافية لأن |
|
|
|
284 |
|
00:22:58,430 --> 00:23:00,670 |
|
قيمة مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر |
|
|
|
285 |
|
00:23:00,670 --> 00:23:01,890 |
|
مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر |
|
|
|
286 |
|
00:23:01,890 --> 00:23:02,990 |
|
مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر |
|
|
|
287 |
|
00:23:02,990 --> 00:23:03,170 |
|
مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر مصدر |
|
|
|
288 |
|
00:23:03,170 --> 00:23:06,970 |
|
مصدر |
|
|
|
289 |
|
00:23:06,970 --> 00:23:14,050 |
|
مصدر مصدر مص |
|
|
|
290 |
|
00:23:15,610 --> 00:23:18,850 |
|
لو بدى خمن أكبر ولا أقل من 30؟ لو بدى أحلى مثلة |
|
|
|
291 |
|
00:23:18,850 --> 00:23:22,930 |
|
one-tailed إيش هيتغير معاه؟ لو بدى أغير المثلة |
|
|
|
292 |
|
00:23:22,930 --> 00:23:28,790 |
|
كلها هيك وبدى أعتبر أخد one-tailed أخدوا right ولا |
|
|
|
293 |
|
00:23:28,790 --> 00:23:36,270 |
|
left؟ خليني أخد .. ليش left؟ لأن ال X bar مالها 89 |
|
|
|
294 |
|
00:23:36,270 --> 00:23:41,790 |
|
أقل من 30 فأخدلي 100 أقل من 30 إيش هيتغير في الحل؟ |
|
|
|
295 |
|
00:23:41,790 --> 00:23:47,820 |
|
هذا حتى مزاميه مظبوط؟هذا لا يتغير، اللي سيتغير هو |
|
|
|
296 |
|
00:23:47,820 --> 00:23:54,780 |
|
الـ Critical Value صارت to the left، بالنسبة لهذا، |
|
|
|
297 |
|
00:23:54,780 --> 00:24:00,900 |
|
ماذا سيحصل؟ بس على الجهة واحدة، لأنها نيجاتي، ماذا |
|
|
|
298 |
|
00:24:00,900 --> 00:24:04,580 |
|
يظهر عند خمسة في المية؟ أخدها من يوم الماضي، نقال |
|
|
|
299 |
|
00:24:04,580 --> 00:24:09,880 |
|
فاتح صفر، نيجاتي 1.645، مظبوط؟ الان، هل هذا الوضع |
|
|
|
300 |
|
00:24:09,880 --> 00:24:17,010 |
|
يسقط في المنطقة الانتقالية؟ نعموالنهاية هي أننا |
|
|
|
301 |
|
00:24:17,010 --> 00:24:21,170 |
|
نتفرج من الـ Non-hypothesis ونختم أن هناك وثيقة |
|
|
|
302 |
|
00:24:21,170 --> 00:24:27,270 |
|
كافية لأن الـ true mean هو أقل من الـ true mean |
|
|
|
303 |
|
00:24:27,270 --> 00:24:30,970 |
|
أنا أخدت less، يعني we are not equal to وخلصناها |
|
|
|
304 |
|
00:24:30,970 --> 00:24:35,710 |
|
أنا بحكي لو كانت الفرضية الـ mu أقل، لو كانت أقل |
|
|
|
305 |
|
00:24:35,710 --> 00:24:39,470 |
|
من 30 سيكون القرار يدعم أن الـ mean ماله أقل من 30 |
|
|
|
306 |
|
00:24:39,470 --> 00:24:43,790 |
|
هل ممكن أعملها من غير مطالب الـ critical؟ ممكنلو |
|
|
|
307 |
|
00:24:43,790 --> 00:24:47,890 |
|
كانت القرار ميوز نوت تيرتي كيف ممكن اعرف في شمال |
|
|
|
308 |
|
00:24:47,890 --> 00:24:51,670 |
|
او يمين؟ |
|
|
|
309 |
|
00:24:51,670 --> 00:24:56,130 |
|
من غير ما .. من غير ما حل المثلة على حسب الـ Z |
|
|
|
310 |
|
00:24:56,130 --> 00:24:59,630 |
|
قشطونة مع ال Z positive ولا negative؟ negative |
|
|
|
311 |
|
00:24:59,630 --> 00:25:04,350 |
|
بتاع ليها علاقة، خلاص؟ يعني من غير ما تطلع ال |
|
|
|
312 |
|
00:25:04,350 --> 00:25:12,800 |
|
critical value اللي هنا هتصير ع اليسار، خلاص؟هذا |
|
|
|
313 |
|
00:25:12,800 --> 00:25:16,620 |
|
الـ First Approach يسمى Critical Value Approach أي |
|
|
|
314 |
|
00:25:16,620 --> 00:25:20,620 |
|
سؤال عيد |
|
|
|
315 |
|
00:25:20,620 --> 00:25:29,220 |
|
بسرعة مرة تانية للي كان سرحان فضلا صحيح ال N و ال |
|
|
|
316 |
|
00:25:29,220 --> 00:25:33,320 |
|
X bar و ال Sigma و ال Alpha is given if Alpha is |
|
|
|
317 |
|
00:25:33,320 --> 00:25:36,700 |
|
not given just use 5% إذا ال Sigma و ال N و ال X |
|
|
|
318 |
|
00:25:36,700 --> 00:25:39,400 |
|
bar معلومات خلاص |
|
|
|
319 |
|
00:25:42,210 --> 00:25:46,210 |
|
الان الـ six steps بحدد الـ null alternate |
|
|
|
320 |
|
00:25:46,210 --> 00:25:51,790 |
|
hypothesis هو حكاية ميو ايقال تيرتي اكيد البديل |
|
|
|
321 |
|
00:25:51,790 --> 00:25:55,590 |
|
هتكون ايش is not equal to الا اذا هو حكاية اكبر او |
|
|
|
322 |
|
00:25:55,590 --> 00:26:03,530 |
|
اقل Alpha 5% و حكاية n بتساوي 100 ال sigma is |
|
|
|
323 |
|
00:26:03,530 --> 00:26:06,850 |
|
known وبتكلم مع المين مع كده ال appropriate test |
|
|
|
324 |
|
00:26:06,850 --> 00:26:13,250 |
|
is this test بطلع ال critical valueطبعا تنتهي لإن |
|
|
|
325 |
|
00:26:13,250 --> 00:26:16,890 |
|
واحدة يمين و واحدة شمال بيطلع 1.96 و تاني negative |
|
|
|
326 |
|
00:26:16,890 --> 00:26:22,130 |
|
بعدين بحسب ال Z statistic بيطلع negative 2 بس |
|
|
|
327 |
|
00:26:22,130 --> 00:26:26,870 |
|
بتسأل نفسك is this value of this statistic in the |
|
|
|
328 |
|
00:26:26,870 --> 00:26:30,090 |
|
rejection region now the rejection region either |
|
|
|
329 |
|
00:26:30,090 --> 00:26:34,850 |
|
less than negative 1.96 or greater than 1.96 now |
|
|
|
330 |
|
00:26:34,850 --> 00:26:37,750 |
|
my Z statistic falls in this region so we reject |
|
|
|
331 |
|
00:26:37,750 --> 00:26:42,820 |
|
itبس هذا أول approach بنسميه critical value |
|
|
|
332 |
|
00:26:42,820 --> 00:26:46,640 |
|
approach next |
|
|
|
333 |
|
00:26:46,640 --> 00:26:51,360 |
|
approach is called B value approach to testing B |
|
|
|
334 |
|
00:26:51,360 --> 00:26:55,040 |
|
stands for probability so this is probability |
|
|
|
335 |
|
00:26:55,040 --> 00:26:58,830 |
|
value approach to testingmost likely the |
|
|
|
336 |
|
00:26:58,830 --> 00:27:03,890 |
|
statistical software packages provide p-value معظم |
|
|
|
337 |
|
00:27:03,890 --> 00:27:07,230 |
|
البرامج الحصائية بتطلع ال p-value عشان كده مهم جدا |
|
|
|
338 |
|
00:27:07,230 --> 00:27:12,110 |
|
نتعرف كيف نطلع أو نحسب ال p-value حساب ال p-value |
|
|
|
339 |
|
00:27:12,110 --> 00:27:16,570 |
|
أخدناه صورة معينة في شبطر سبعة بس بيار المحكمة هذه |
|
|
|
340 |
|
00:27:16,570 --> 00:27:19,210 |
|
عبارة عن ال p-value احنا حكيها في شبطر تسعة كنا |
|
|
|
341 |
|
00:27:19,210 --> 00:27:21,850 |
|
نسميها probability و بس كيف نطلع ال probability |
|
|
|
342 |
|
00:27:21,850 --> 00:27:25,110 |
|
تتذكر كيف نطلع ال probability نفس الجثة هنعملها |
|
|
|
343 |
|
00:27:25,110 --> 00:27:30,430 |
|
الآن بعد شويةهذا هو الموضوع التالي أو الاتصال |
|
|
|
344 |
|
00:27:30,430 --> 00:27:44,870 |
|
التالي اللي يسمى بي value approach بي |
|
|
|
345 |
|
00:27:44,870 --> 00:27:49,190 |
|
value approach |
|
|
|
346 |
|
00:27:49,190 --> 00:27:51,970 |
|
to testing |
|
|
|
347 |
|
00:27:59,900 --> 00:28:03,700 |
|
إذا كان هناك طريقتين للقرار، للاختبار إما الـ |
|
|
|
348 |
|
00:28:03,700 --> 00:28:06,580 |
|
Critical اللي أخدناها أو الـ P-Value والاتنين |
|
|
|
349 |
|
00:28:06,580 --> 00:28:11,700 |
|
يعطون نفس الـ Conclusion |
|
|
|
350 |
|
00:28:11,700 --> 00:28:14,980 |
|
سواء استخدمت الـ P-Value approach أو الـ Critical |
|
|
|
351 |
|
00:28:14,980 --> 00:28:19,120 |
|
P-Value approach الـ P-Value الـ differentiation |
|
|
|
352 |
|
00:28:19,120 --> 00:28:21,900 |
|
تبعها probability of obtaining a test statistic |
|
|
|
353 |
|
00:28:21,900 --> 00:28:25,800 |
|
equal to or more extreme than the observed sample |
|
|
|
354 |
|
00:28:25,800 --> 00:28:31,190 |
|
given its zeroes trueو ال B value is also called |
|
|
|
355 |
|
00:28:31,190 --> 00:28:38,030 |
|
.. أنا بسميها observed level |
|
|
|
356 |
|
00:28:38,030 --> 00:28:45,410 |
|
of significance يعني من السوء المعنوي للمشاهد |
|
|
|
357 |
|
00:28:45,410 --> 00:28:50,690 |
|
observed اللالفة كانت عبارة عن إيش؟ بس ال level of |
|
|
|
358 |
|
00:28:50,690 --> 00:28:54,070 |
|
significance لكن ال B value ال observed المشاهد |
|
|
|
359 |
|
00:28:54,070 --> 00:28:57,990 |
|
ليش مشاهد؟ لأن أنا بحسبه من العينة عشان كذا نحسبه |
|
|
|
360 |
|
00:28:57,990 --> 00:29:02,930 |
|
من العينةit is the smallest value of α for which 0 |
|
|
|
361 |
|
00:29:02,930 --> 00:29:07,050 |
|
can be rejected يعني هي أصغر قيمة أصغر من الـ α |
|
|
|
362 |
|
00:29:07,050 --> 00:29:10,390 |
|
لما نحن نقل الـ normal process ال decision تبعنا |
|
|
|
363 |
|
00:29:10,390 --> 00:29:16,630 |
|
كالهاتف نستطيع أن نقل الـ P value من الـ α السلسلة |
|
|
|
364 |
|
00:29:16,630 --> 00:29:27,390 |
|
هي إذا P value أصغر من الـ α و الـ α مستخدمة فنقل |
|
|
|
365 |
|
00:29:27,390 --> 00:29:27,830 |
|
الـ 0 |
|
|
|
366 |
|
00:29:31,420 --> 00:29:33,260 |
|
إذا أنا حاسب الـ P value، وحوريكا ماعرفش كيف |
|
|
|
367 |
|
00:29:33,260 --> 00:29:37,620 |
|
بحسبها إذا الـ P value is smaller than Alpha، then |
|
|
|
368 |
|
00:29:37,620 --> 00:29:43,560 |
|
we reject the null hypothesis otherwise if this P |
|
|
|
369 |
|
00:29:43,560 --> 00:29:47,300 |
|
value is greater than or equal to Alpha, then we |
|
|
|
370 |
|
00:29:47,300 --> 00:29:52,480 |
|
don't reject H0 |
|
|
|
371 |
|
00:29:52,480 --> 00:29:55,700 |
|
إذا |
|
|
|
372 |
|
00:29:55,700 --> 00:29:58,380 |
|
always we reject the null hypothesis if P value is |
|
|
|
373 |
|
00:29:58,380 --> 00:30:05,020 |
|
smallالان الـ small في هذه الحالة نقوم فقط بمقارنة |
|
|
|
374 |
|
00:30:05,020 --> 00:30:08,540 |
|
P-value مع Alpha إذا كان P-value أكتر من Alpha |
|
|
|
375 |
|
00:30:08,540 --> 00:30:11,800 |
|
فنقوم بإنهاء الhypothesis مع كده كل ما كانت ال P |
|
|
|
376 |
|
00:30:11,800 --> 00:30:15,980 |
|
-value صغيرة نقوم بإنهاءها but how small is small |
|
|
|
377 |
|
00:30:15,980 --> 00:30:18,740 |
|
enough to reject the null hypothesis إذا كان P |
|
|
|
378 |
|
00:30:18,740 --> 00:30:22,720 |
|
-value أكتر من Alpha هذه هي القوة القانون اللي |
|
|
|
379 |
|
00:30:22,720 --> 00:30:28,240 |
|
سنستخدمه إذا كان P-value أقل من Alpha سأعطيك شيء |
|
|
|
380 |
|
00:30:28,240 --> 00:30:35,040 |
|
فقطلتذكر أن إذا كانت الـ P value صغيرة، فإن الـ 0 |
|
|
|
381 |
|
00:30:35,040 --> 00:30:39,760 |
|
يجب أن يذهب إذا كانت ال P value صغيرة، فالـ 0 ما |
|
|
|
382 |
|
00:30:39,760 --> 00:30:46,260 |
|
لها ذهب معناها تنفذ الـ 0 الآن سأشوف كيف أستخدم |
|
|
|
383 |
|
00:30:46,260 --> 00:30:50,080 |
|
الـ P value approach الـ steps اللي حكيناه في |
|
|
|
384 |
|
00:30:50,080 --> 00:30:55,680 |
|
الأول اللي موجودين step one the same الـ set null |
|
|
|
385 |
|
00:30:55,680 --> 00:30:58,930 |
|
and alternate hypothesisالخطوة الثانية مازالة |
|
|
|
386 |
|
00:30:58,930 --> 00:31:03,150 |
|
نفسها، اختار الفا ون الخطوة الثالثة تحرر اعتماد |
|
|
|
387 |
|
00:31:03,150 --> 00:31:04,130 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
388 |
|
00:31:04,130 --> 00:31:06,030 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
389 |
|
00:31:06,030 --> 00:31:06,130 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
390 |
|
00:31:06,130 --> 00:31:06,370 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
391 |
|
00:31:06,370 --> 00:31:06,430 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
392 |
|
00:31:06,430 --> 00:31:06,450 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
393 |
|
00:31:06,450 --> 00:31:07,690 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
394 |
|
00:31:07,690 --> 00:31:09,150 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
395 |
|
00:31:09,150 --> 00:31:14,410 |
|
الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد الاعتماد |
|
|
|
396 |
|
00:31:14,410 --> 00:31:18,380 |
|
الاعتمCritical Value Approach و P-Value Approach |
|
|
|
397 |
|
00:31:18,380 --> 00:31:21,380 |
|
في هذه الحالة نقوم بتحسين P-Value بدلا من P |
|
|
|
398 |
|
00:31:21,380 --> 00:31:26,000 |
|
-Critical Value نحسب P-Value بدلا من P-Critical |
|
|
|
399 |
|
00:31:26,000 --> 00:31:30,120 |
|
Value نحسب P-Value بدلا من P-Critical Value نحسب P |
|
|
|
400 |
|
00:31:30,120 --> 00:31:36,000 |
|
-Value بدلا من P-Critical Value نحسب P-Value بدلا |
|
|
|
401 |
|
00:31:36,000 --> 00:31:42,180 |
|
من P-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلا من |
|
|
|
402 |
|
00:31:42,180 --> 00:31:42,200 |
|
P-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلا من P |
|
|
|
403 |
|
00:31:42,200 --> 00:31:42,200 |
|
-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلا من P |
|
|
|
404 |
|
00:31:42,200 --> 00:31:42,200 |
|
-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلا من P |
|
|
|
405 |
|
00:31:42,200 --> 00:31:42,280 |
|
-Critical Value نحسب P-Critical Value بدلا من P |
|
|
|
406 |
|
00:31:42,280 --> 00:31:44,850 |
|
-Critical Vفقط بحسب الـ p value بدل من الـ |
|
|
|
407 |
|
00:31:44,850 --> 00:31:48,230 |
|
critical value و القرار إذا كانت الـ p value أقل |
|
|
|
408 |
|
00:31:48,230 --> 00:31:53,270 |
|
من ال alpha و ي reject خلاص نرجع لل example أخدنا |
|
|
|
409 |
|
00:31:53,270 --> 00:31:58,010 |
|
من شوية المثال |
|
|
|
410 |
|
00:31:58,010 --> 00:32:03,090 |
|
اللي فات كان بيحكي عن إيش على |
|
|
|
411 |
|
00:32:03,090 --> 00:32:09,950 |
|
mu equal to 30 مظبوط و H1 كانت لات ساوة مظبوط |
|
|
|
412 |
|
00:32:14,580 --> 00:32:18,900 |
|
حكينا ال Z statistic ايش سواء plus 2 مظبوط و |
|
|
|
413 |
|
00:32:18,900 --> 00:32:23,480 |
|
negative 2 كانت negative 2 مظبوط الان نشوف ايش |
|
|
|
414 |
|
00:32:23,480 --> 00:32:26,820 |
|
احتمال ان ال Z تبعتي falls in the rejection region |
|
|
|
415 |
|
00:32:26,820 --> 00:32:32,100 |
|
ممكن فوق اللي تكون وين في اليمين او في الشمال |
|
|
|
416 |
|
00:32:32,100 --> 00:32:37,200 |
|
فبالتالي ال B value اللي انت عايزها بيسوء احتمال |
|
|
|
417 |
|
00:32:37,200 --> 00:32:41,780 |
|
ال Z اكبر من 2 لان اذا كانت اكبر من 2 هو reject |
|
|
|
418 |
|
00:32:41,780 --> 00:32:46,850 |
|
مظبوطأو أقل من سالب 2، إذا أريد أن أحسب بهذه |
|
|
|
419 |
|
00:32:46,850 --> 00:32:50,830 |
|
الطريقة |
|
|
|
420 |
|
00:32:50,830 --> 00:32:53,950 |
|
هذه نسميها الـ P-Value أو برودش يعني بحسب .. بطلع |
|
|
|
421 |
|
00:32:53,950 --> 00:32:57,270 |
|
زي الـ Statistic أنا حسبت بسلب 2 مش هيك بشوف إيش |
|
|
|
422 |
|
00:32:57,270 --> 00:33:03,730 |
|
احتمال يكون أكبر بواقعين أو واقع ناحية تانية ممكن |
|
|
|
423 |
|
00:33:03,730 --> 00:33:08,850 |
|
يقع ناحية اليمين أو الشمال لو طلعت في ال table |
|
|
|
424 |
|
00:33:08,850 --> 00:33:14,740 |
|
عشان أحسب هذا مش حدث 6 مش هيكبتطلع عندنا negative |
|
|
|
425 |
|
00:33:14,740 --> 00:33:19,660 |
|
two إيش |
|
|
|
426 |
|
00:33:19,660 --> 00:33:32,560 |
|
الجواب؟ Z أقل من negative .. جاهزة في الجدول Zero, |
|
|
|
427 |
|
00:33:35,620 --> 00:33:41,660 |
|
two, two, eight المساحة اللي هنا طلعت to the right |
|
|
|
428 |
|
00:33:41,660 --> 00:33:51,470 |
|
to the left0,2,2,8 المساحة to the left نفسها |
|
|
|
429 |
|
00:33:51,470 --> 00:33:57,350 |
|
لأن هذه negative 2 وهذه plus 2 نفس ال value but in |
|
|
|
430 |
|
00:33:57,350 --> 00:34:00,550 |
|
the opposite direction so the area to the right is |
|
|
|
431 |
|
00:34:00,550 --> 00:34:02,350 |
|
the same as the area to the left |
|
|
|
432 |
|
00:34:09,330 --> 00:34:13,050 |
|
انا بحكي اللي انا عايزهم اما اكبر من اتنين او اقل |
|
|
|
433 |
|
00:34:13,050 --> 00:34:17,810 |
|
من سلب اتنين اللي اقل من سلب اتنين مباشر من الجدول |
|
|
|
434 |
|
00:34:17,810 --> 00:34:23,810 |
|
0228 طب اذا اختار الأكبر من اتنين one minus لأ |
|
|
|
435 |
|
00:34:23,810 --> 00:34:28,010 |
|
بتطلع على الشمال مباشر من الجدول والتاني زيها |
|
|
|
436 |
|
00:34:28,010 --> 00:34:30,930 |
|
فتلاحظ ال P value عبارة عن يشتت انتنين زي بعض، |
|
|
|
437 |
|
00:34:30,930 --> 00:34:35,270 |
|
مظهر؟ يعني لو طلعت واحدة وضربت في اتنين، بتطلع |
|
|
|
438 |
|
00:34:35,270 --> 00:34:40,730 |
|
الجواب معاك، اذا معناك انت طلع واحدة بسيعني طلع |
|
|
|
439 |
|
00:34:40,730 --> 00:34:45,150 |
|
سواء الـ z طلع negative أو positive مش مشكلة لإن |
|
|
|
440 |
|
00:34:45,150 --> 00:34:48,070 |
|
أنا بتكلم على ال two-sided زي بعض فانت لما تشتغلي |
|
|
|
441 |
|
00:34:48,070 --> 00:34:52,970 |
|
خديها absolute value حتى لو طلعت negative خديها |
|
|
|
442 |
|
00:34:52,970 --> 00:34:57,930 |
|
absolute value يعني اتنين في احتمال z أكبر من |
|
|
|
443 |
|
00:34:57,930 --> 00:35:01,470 |
|
اتنين إذا ان جاوب على طول لازم هذه جاهزة معاه لازم |
|
|
|
444 |
|
00:35:01,470 --> 00:35:05,290 |
|
بطلع .. يعني بطلع واحدة واحدة أو بطلع واحدة و |
|
|
|
445 |
|
00:35:05,290 --> 00:35:09,090 |
|
بضربها في اتنين فيطلع اتنين ضرب zero اتنين اتنين |
|
|
|
446 |
|
00:35:09,090 --> 00:35:18,130 |
|
تمام يعنيتطلع 0, 4, 5, 6 إذا طلعت ال P value 0, |
|
|
|
447 |
|
00:35:21,290 --> 00:35:27,170 |
|
4, 5, 6 now |
|
|
|
448 |
|
00:35:27,170 --> 00:35:34,630 |
|
is this P value more than Alpha ال Alpha is 5%واضح |
|
|
|
449 |
|
00:35:34,630 --> 00:35:39,030 |
|
0.4 تقريبا أقل من 0.5 إذن القرار ي reject null |
|
|
|
450 |
|
00:35:39,030 --> 00:35:44,890 |
|
hypothesis إذن is the b value less than alpha so |
|
|
|
451 |
|
00:35:44,890 --> 00:35:50,190 |
|
we reject now in this case b value is 0.4566 which |
|
|
|
452 |
|
00:35:50,190 --> 00:35:53,630 |
|
is more than 0.5 so we reject the null hypothesis |
|
|
|
453 |
|
00:35:53,630 --> 00:35:57,850 |
|
so we end with the same result and conclude the |
|
|
|
454 |
|
00:35:57,850 --> 00:36:01,570 |
|
same conclusion واضح نفس القرار so we end with the |
|
|
|
455 |
|
00:36:01,570 --> 00:36:07,120 |
|
same decisionوالنهاية نفسها لذا في هذه الحالة نقل |
|
|
|
456 |
|
00:36:07,120 --> 00:36:10,560 |
|
نظرية الاناليابوزيس ونحصل على نفس النتيجة أن هناك |
|
|
|
457 |
|
00:36:10,560 --> 00:36:17,160 |
|
أثارة كافية لنقل أن الـ mean ليس أقل من 30 طب لو |
|
|
|
458 |
|
00:36:17,160 --> 00:36:22,660 |
|
عايزها أقل من اللي |
|
|
|
459 |
|
00:36:22,660 --> 00:36:31,720 |
|
هو ده كله أنا عايزه بس ال H1 كانت ميو أقل من 30و |
|
|
|
460 |
|
00:36:31,720 --> 00:36:37,600 |
|
ال Z مازالة negative 2 ال rejection هي مظبوط to |
|
|
|
461 |
|
00:36:37,600 --> 00:36:41,500 |
|
the left فال probability هتساوي او ال P value |
|
|
|
462 |
|
00:36:41,500 --> 00:36:48,420 |
|
probability of Z less ولا أكبر؟ less ليش less؟ لأن |
|
|
|
463 |
|
00:36:48,420 --> 00:36:53,460 |
|
عند هنا less لو أكبر باخد الأكبر إيش طلع ال job |
|
|
|
464 |
|
00:36:53,460 --> 00:36:57,920 |
|
معاه؟ من شوية لحظة |
|
|
|
465 |
|
00:36:57,920 --> 00:37:02,980 |
|
نص اللي طلعت مش هيكالنص اللى طلعت بالطبع القراش |
|
|
|
466 |
|
00:37:02,980 --> 00:37:11,100 |
|
طلع reject مظبوط مع كده ال mean ماله أقل إذا واضح |
|
|
|
467 |
|
00:37:11,100 --> 00:37:14,960 |
|
أن هي النص اللى فاتت مش شايف طب لو واحد عايز يختبر |
|
|
|
468 |
|
00:37:14,960 --> 00:37:20,520 |
|
نفترض 100 أكبر من 30 ال |
|
|
|
469 |
|
00:37:20,520 --> 00:37:25,080 |
|
P-Value هتساوي probability of Z greater than |
|
|
|
470 |
|
00:37:25,080 --> 00:37:25,760 |
|
negative 2 |
|
|
|
471 |
|
00:37:29,570 --> 00:37:33,030 |
|
مظبوط؟ لأن هو أكبر فتطلع أكبر ونقص اتنين هاي الـ |
|
|
|
472 |
|
00:37:33,030 --> 00:37:38,850 |
|
negative two مساحة هذه ال team المحتلية اللي وين |
|
|
|
473 |
|
00:37:38,850 --> 00:37:42,950 |
|
to the left is on one minus p of z less than |
|
|
|
474 |
|
00:37:42,950 --> 00:37:46,030 |
|
negative two هاي بتطلع ال zero اتنين اتنين اتماني |
|
|
|
475 |
|
00:37:46,030 --> 00:37:51,440 |
|
اش بتطلع هيك nine seven seven twoلحظة المكملة |
|
|
|
476 |
|
00:37:51,440 --> 00:37:54,760 |
|
تبعتها one minus طب القيمة هذه أكبر رزق من ال |
|
|
|
477 |
|
00:37:54,760 --> 00:37:58,480 |
|
alpha أكبر بكتير من ال alpha إذا القرار إيش بيكون |
|
|
|
478 |
|
00:37:58,480 --> 00:38:04,060 |
|
هذه تستوى تلاتين مظبوط not reject إذا we don't |
|
|
|
479 |
|
00:38:04,060 --> 00:38:06,900 |
|
reject the null hypothesis خلّينا نلاقي ال null |
|
|
|
480 |
|
00:38:06,900 --> 00:38:11,700 |
|
مكتوب هنا ميو equal تلاتين وهنا ميو أقل من تلاتين |
|
|
|
481 |
|
00:38:11,700 --> 00:38:16,860 |
|
وحكينا كل واحد منهم opposite للتاني عكس بعض طب |
|
|
|
482 |
|
00:38:16,860 --> 00:38:21,930 |
|
الأقل من تلاتين إيش بيكون ال opposite تبعه؟أكبر أو |
|
|
|
483 |
|
00:38:21,930 --> 00:38:27,010 |
|
سوى إذا كان أقل بتكون الـ Opposite تبقى تمالها |
|
|
|
484 |
|
00:38:27,010 --> 00:38:31,270 |
|
أكبر أو سوى، خلاص؟ |
|
|
|
485 |
|
00:38:31,270 --> 00:38:37,730 |
|
في أي سؤال؟ واضح الفكرة؟ أنا بحكي عليه هذه الـ H0 |
|
|
|
486 |
|
00:38:37,730 --> 00:38:45,050 |
|
بتاعتها الأكبر بتكون تاعتها أقل من أو سوى 30 في أي |
|
|
|
487 |
|
00:38:45,050 --> 00:38:50,170 |
|
سؤال؟ بالنسبة لل next time إن شاء اللهاللي حكيت |
|
|
|
488 |
|
00:38:50,170 --> 00:38:53,870 |
|
بدي حد ان يطلع يشرحها هذا ال slide بتكلم عن |
|
|
|
489 |
|
00:38:53,870 --> 00:38:58,390 |
|
confidence interval مش عايزينها بس هذا ال slide |
|
|
|
490 |
|
00:38:58,390 --> 00:39:02,030 |
|
اللقاء |
|
|
|
491 |
|
00:39:02,030 --> 00:39:07,530 |
|
الجاي هيبدأ من هنا do you ever truly know sigma؟ |
|
|
|
492 |
|
00:39:07,530 --> 00:39:12,150 |
|
هل انت بتعرف sigma ولا لأ؟ هذا هنبدأ في اللقاء |
|
|
|
493 |
|
00:39:12,150 --> 00:39:17,790 |
|
الجاي اللي هيشرحه لموضوع هذا كله وبنقف لغاية |
|
|
|
494 |
|
00:39:22,360 --> 00:39:28,580 |
|
البروبورشن اللي هو لغاية hypothesis test for |
|
|
|
495 |
|
00:39:28,580 --> 00:39:29,120 |
|
proportion |
|
|
|
|