| 1 | |
| 00:00:21,230 --> 00:00:25,470 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم ابتدأنا في المرة الماضية | |
| 2 | |
| 00:00:25,470 --> 00:00:28,130 | |
| بال system of linear equations اللي هو section | |
| 3 | |
| 00:00:28,130 --> 00:00:33,070 | |
| اتنين واحد و لما ننتهي بعد و ابتدأنا في أخذ أمثلة | |
| 4 | |
| 00:00:33,070 --> 00:00:38,070 | |
| على هذا ال section و أعطينا على ذلك ثلاثة أمثلة | |
| 5 | |
| 00:00:38,070 --> 00:00:42,930 | |
| تمام؟ و هذا هو المثال الرابع اللي بين إيدنا الآن | |
| 6 | |
| 00:00:43,470 --> 00:00:48,850 | |
| المثال بيقول استخدم الـ Echelon Form او الـ Raw | |
| 7 | |
| 00:00:48,850 --> 00:00:53,450 | |
| Echelon Form عشان نحل المعادلة اللي عندنا هذه يبقى | |
| 8 | |
| 00:00:53,450 --> 00:00:57,170 | |
| الخطوة الأولى يقول بناخد الـ Agumented Matrix يعني | |
| 9 | |
| 00:00:57,170 --> 00:01:02,010 | |
| المصوفة الموسعة المصوفة الموسعة عندنا على هذا | |
| 10 | |
| 00:01:02,010 --> 00:01:09,690 | |
| الشكل اللي هو واحد واحد سالب واحد واحد اتنين واحد | |
| 11 | |
| 00:01:09,690 --> 00:01:18,930 | |
| سالب واحد واحدو هنا zero و هنا واحد واحد zero و | |
| 12 | |
| 00:01:18,930 --> 00:01:28,910 | |
| هنا الصف الرابع هو عبارة عن zero و كذلك واحد و | |
| 13 | |
| 00:01:28,910 --> 00:01:36,130 | |
| zeroو اتنين و بنروح نحط هنا مصوفة المعاملة او | |
| 14 | |
| 00:01:36,130 --> 00:01:44,190 | |
| الثوابت اللي هو اربعة سالب خمسة سالب واحد اربعة | |
| 15 | |
| 00:01:44,190 --> 00:01:50,930 | |
| الشكل اللي عندنا طبعا ايش | |
| 16 | |
| 00:01:50,930 --> 00:01:58,490 | |
| خمسة؟أربعة صفوف هى المعادلة | |
| 17 | |
| 00:01:58,490 --> 00:02:04,330 | |
| التانية خمسة بالموجب خمسة بالموجب فعلا يبقى هى .. | |
| 18 | |
| 00:02:04,330 --> 00:02:09,710 | |
| هى كتبنا اللى هو مصوفة المعاملات وكذلك أضفنا لها | |
| 19 | |
| 00:02:09,710 --> 00:02:16,090 | |
| عمود الثوابط وسميت لذلك بالمصوفة الموسعة الان واضح | |
| 20 | |
| 00:02:16,090 --> 00:02:20,330 | |
| عندى هنا صفرين يبقى دول بقدرش أعمل فيهم ولا حاجة | |
| 21 | |
| 00:02:20,570 --> 00:02:26,270 | |
| يبقى باجي على الاتنين هذي و بتخليها واحد صحيح اذا | |
| 22 | |
| 00:02:26,270 --> 00:02:33,850 | |
| بقدر اضرب الصف الأول في سالي باتنين و اضيفه للصف | |
| 23 | |
| 00:02:33,850 --> 00:02:39,510 | |
| الثاني يبقى هذا بدي اعمل سالي باتنين R1 | |
| 24 | |
| 00:02:42,510 --> 00:02:49,830 | |
| بحصل على المصفوفة التانية الصف الأول كما هو واحد | |
| 25 | |
| 00:02:49,830 --> 00:02:56,050 | |
| واحد سالب واحد واحد وهي الأربعة الصف التاني بصير | |
| 26 | |
| 00:02:56,050 --> 00:03:00,210 | |
| zero سالب اتنين واحد بصير سالب واحد | |
| 27 | |
| 00:03:14,240 --> 00:03:20,850 | |
| الصفرين يبقوا كما هم الاتنينيبقى هاي Zero وهي Zero | |
| 28 | |
| 00:03:20,850 --> 00:03:27,450 | |
| وهي واحد واحد وهنا واحد Zero وهنا Zero اتنين وهنا | |
| 29 | |
| 00:03:27,450 --> 00:03:32,890 | |
| سالب واحد وهي الأربعة وهي المصفوفة الجديدة اللي | |
| 30 | |
| 00:03:32,890 --> 00:03:39,150 | |
| عندنا الان هذا ال leading اللي عندنا له واحد تمام | |
| 31 | |
| 00:03:39,150 --> 00:03:43,630 | |
| اذا بالضبط للصف اللي بعده العمصر صحته لأ اللي على | |
| 32 | |
| 00:03:43,630 --> 00:03:48,090 | |
| يمينه بالضبط لازم يكون ال leading هذا جداشواحد صح | |
| 33 | |
| 00:03:48,090 --> 00:03:50,930 | |
| يبقى بروح بضرب الصف الأول هذا في جد إيه الصف | |
| 34 | |
| 00:03:50,930 --> 00:03:55,090 | |
| الثاني في جد إيه في سالب واحد يبقى باجي بقوله بدي | |
| 35 | |
| 00:03:55,090 --> 00:04:02,610 | |
| أعمل سالب are two فقط لغة يبقى باجي بقول المصطفة | |
| 36 | |
| 00:04:02,610 --> 00:04:09,250 | |
| هتأخد الشكل التالي واحد واحد سالب واحد وهنا كمان | |
| 37 | |
| 00:04:09,250 --> 00:04:15,760 | |
| واحدوهذا عمودي الثوابت اللي هو أربعة وهنا zero | |
| 38 | |
| 00:04:15,760 --> 00:04:22,940 | |
| وهنا واحد وهنا سالب واحد وهنا واحد وهنا تلاتة | |
| 39 | |
| 00:04:22,940 --> 00:04:28,240 | |
| والصفين التانيات الاتنين اللي صفلين زي ما هم واحد | |
| 40 | |
| 00:04:28,240 --> 00:04:36,380 | |
| واحد وهنا واحد zero وهنا zero اتنين وهنا سالب واحد | |
| 41 | |
| 00:04:36,380 --> 00:04:44,100 | |
| وهنا كداش اللي هو أربعةبعد هيك بدي أعمل هنا zero | |
| 42 | |
| 00:04:44,100 --> 00:04:49,220 | |
| وهنا zero إذا بضرب الصف الثاني في سالب واحد و | |
| 43 | |
| 00:04:49,220 --> 00:04:56,100 | |
| بضيفه للصف التالت و كذلك للصف الرابع يبقى عملتين | |
| 44 | |
| 00:04:56,100 --> 00:05:02,880 | |
| هعملهم في آل واحد يبقى بدي أعمل ما ياتي سالب اللي | |
| 45 | |
| 00:05:02,880 --> 00:05:06,220 | |
| هو R2 to R3 | |
| 46 | |
| 00:05:19,380 --> 00:05:26,280 | |
| يبقى أول صفين يبقوا كما هم يبقى باجي بقول الصف | |
| 47 | |
| 00:05:26,280 --> 00:05:34,180 | |
| الأول هذا اللي هو واحد واحد سالب واحد وهنا واحدهنا | |
| 48 | |
| 00:05:34,180 --> 00:05:40,940 | |
| أربعة كما هو وهنا زيرو وهنا واحد وسالب واحد واحد | |
| 49 | |
| 00:05:40,940 --> 00:05:46,780 | |
| وهنا تلاتة الآن بدي أضربه في سالب واحد واضيفه هنا | |
| 50 | |
| 00:05:46,780 --> 00:05:51,820 | |
| بدي يجيني هنا هذا زيرو زيرو زي ما هو بدي يجيكي هنا | |
| 51 | |
| 00:05:51,820 --> 00:05:57,280 | |
| زيرو زيرو تمام؟ الآن هذا أنا ضربته في سالب واحد | |
| 52 | |
| 00:05:57,280 --> 00:06:02,810 | |
| يبقى هنا كدهش واحد واحد بصير اتنين وهنا واحديبقى | |
| 53 | |
| 00:06:02,810 --> 00:06:08,510 | |
| هنا اتنين و هنا واحد هنا صار هذا سالب واحد اضيفه | |
| 54 | |
| 00:06:08,510 --> 00:06:14,510 | |
| هنا يبقى بيصير سالب واحد و واحد يبقى سالب واحد و | |
| 55 | |
| 00:06:14,510 --> 00:06:19,490 | |
| واحد فقط لغير بقول سالب واحد زي اتنين اللي هو اب | |
| 56 | |
| 00:06:19,490 --> 00:06:24,330 | |
| واحد لأ اذا عرفت ان سالب واحد بيصير سالب تلاتة | |
| 57 | |
| 00:06:24,330 --> 00:06:29,980 | |
| يبقى بيصير هذه سالب اربعة و هذه واحدةيبقى هذه سالف | |
| 58 | |
| 00:06:29,980 --> 00:06:36,000 | |
| أربعة وهذه واحد بالشكل اللي عندنا هذا، تمام؟ الآن | |
| 59 | |
| 00:06:36,000 --> 00:06:42,320 | |
| بالذالك لمين؟ لصف التالت، بدي هذا يكون واحد، صحيح، | |
| 60 | |
| 00:06:42,320 --> 00:06:46,600 | |
| يبقى بروح بضرب هذا الكلام في قداش، في نص، يبقى بدي | |
| 61 | |
| 00:06:46,600 --> 00:06:55,170 | |
| النص R تلاتةيبقى بالده ياخد هنا النص R ثلاثة ينثب | |
| 62 | |
| 00:06:55,170 --> 00:07:01,890 | |
| على الشكل ثالث أول صفين زي ما هما واحد واحد وكمان | |
| 63 | |
| 00:07:01,890 --> 00:07:04,670 | |
| سالب واحد وهنا واحد | |
| 64 | |
| 00:07:14,780 --> 00:07:20,920 | |
| والعمود هذا هذا واحد وهنا اربعة وهنا zero وهنا | |
| 65 | |
| 00:07:20,920 --> 00:07:27,120 | |
| واحد سالب واحد واحد تلاتة الان بدي اضرب هدف نص | |
| 66 | |
| 00:07:27,120 --> 00:07:32,280 | |
| يبقى zero zero زي ما هو وهنا ناقص نص وهنا ناقص | |
| 67 | |
| 00:07:32,280 --> 00:07:41,220 | |
| اتنين والصفة الرابعة زي ما هو واحد واحد واحد الان | |
| 68 | |
| 00:07:41,730 --> 00:07:50,010 | |
| بدي اخلي هذا zero يبقى بداتي اقوله سالب R3 to R4 | |
| 69 | |
| 00:07:50,010 --> 00:07:55,050 | |
| ونشوف ايش بدنا نعمل في هذا يبقى هذا الكلام بده | |
| 70 | |
| 00:07:55,050 --> 00:08:01,410 | |
| يعطينا المصفوفة التالية الان واحد واحد سالب واحد | |
| 71 | |
| 00:08:01,410 --> 00:08:10,710 | |
| واحد zero واحد سالب واحد واحد zero zero واحد سالب | |
| 72 | |
| 00:08:10,710 --> 00:08:18,310 | |
| نصهنا موجة و هنا موجة و هنا موجة و هنا موجة و هنا | |
| 73 | |
| 00:08:18,310 --> 00:08:22,250 | |
| موجة | |
| 74 | |
| 00:08:22,250 --> 00:08:32,410 | |
| و هنا موجة | |
| 75 | |
| 00:08:36,410 --> 00:08:44,730 | |
| بدي هذا يكون كمان جداشر بدي واحد صحيح طيب إيش رأيك | |
| 76 | |
| 00:08:44,730 --> 00:08:51,350 | |
| يا بنات لو عملت ما يأتي بدي أحاول أخفف الخطوات | |
| 77 | |
| 00:08:51,350 --> 00:08:57,470 | |
| شوية يبقى بدي أعمل ما يأتي بدي أضرب هذا في سالب | |
| 78 | |
| 00:08:57,470 --> 00:09:02,830 | |
| واحد و أضيفه فوق هاي الخطوة الأولى الخطوة الثانية | |
| 79 | |
| 00:09:03,120 --> 00:09:11,260 | |
| بدي اضغط هدف يقداش تلتين يبقى بدي اجي R اتنين | |
| 80 | |
| 00:09:11,260 --> 00:09:17,720 | |
| بالسالب سالب R اتنين to R one هاي واحدة التانية | |
| 81 | |
| 00:09:17,720 --> 00:09:25,300 | |
| بدي تلتين R أربع مرة واحدة خطوة واحدة يبقى بتاخد | |
| 82 | |
| 00:09:25,300 --> 00:09:32,920 | |
| الشكل التالي هادي واحدوهذا زيرو وهذا هنا ضربنا فيه | |
| 83 | |
| 00:09:32,920 --> 00:09:37,940 | |
| سالب واحد بيصير موجة واحد بيصير زيرو وهنا كمان | |
| 84 | |
| 00:09:37,940 --> 00:09:42,520 | |
| زيرو وهنا ضربنا فيه سالب واحد بيصير سالب تلاتة | |
| 85 | |
| 00:09:42,520 --> 00:09:48,220 | |
| يبقى هنا ويبقى القداش واحد هذا زيرو واحد سالب واحد | |
| 86 | |
| 00:09:48,220 --> 00:09:57,290 | |
| واحد كما هوو هذه تلاتة كما هي و هنا 001000 و هنا | |
| 87 | |
| 00:09:57,290 --> 00:10:00,590 | |
| 0001 | |
| 88 | |
| 00:10:00,590 --> 00:10:08,050 | |
| صحيح لإن أنا ضارف جدا في تلتين و هذا يصبح اتنين و | |
| 89 | |
| 00:10:08,050 --> 00:10:13,890 | |
| اللي قبلها سالب اتنين زي مين يبقى هذه سالب اتنين و | |
| 90 | |
| 00:10:13,890 --> 00:10:19,870 | |
| هذه اللي هي مين اتنين بالشكل اللي عندنا هذا طيبأنا | |
| 91 | |
| 00:10:19,870 --> 00:10:28,150 | |
| ممكن أخلي هنا هذا zero و أخلي هذا zero يبقى بدأ | |
| 92 | |
| 00:10:28,150 --> 00:10:34,270 | |
| أضيف الصف التالت إلى الصف الثاني بخلق zero فوق | |
| 93 | |
| 00:10:34,270 --> 00:10:41,210 | |
| يبقى هنا بدنا نعمل ما يأتي بدأ أحط سهم و أقول هنا | |
| 94 | |
| 00:10:41,210 --> 00:10:50,530 | |
| سالب R تلاتة to R اتنينيبقى بدى يصير عندى ما يأتي | |
| 95 | |
| 00:10:50,530 --> 00:10:55,410 | |
| R3 | |
| 96 | |
| 00:10:55,410 --> 00:11:03,710 | |
| to R2 و هذا شو رأيك كمان اضربه في نص و اضيفه للي | |
| 97 | |
| 00:11:03,710 --> 00:11:06,890 | |
| فوق بالمرة كويس؟ | |
| 98 | |
| 00:11:10,320 --> 00:11:18,100 | |
| طيب نعملها خطوة واحدة يبقى سالب R تلاتة to R اتنين | |
| 99 | |
| 00:11:18,100 --> 00:11:30,380 | |
| وكذلك نص R اربعة to R تلاتة مرة واحدة يبقى بصير | |
| 100 | |
| 00:11:30,380 --> 00:11:38,510 | |
| عندنا هنا one zero zero zero واحدهنا سالب R ثلاثة | |
| 101 | |
| 00:11:38,510 --> 00:11:44,050 | |
| to R اتنين سالب | |
| 102 | |
| 00:11:44,050 --> 00:11:48,990 | |
| R ثلاثة .. لا لا R ثلاثة بدون سالب صحيح R ثلاثة | |
| 103 | |
| 00:11:48,990 --> 00:11:55,030 | |
| بدي اضيفه ل R اتنين مباشرة يبقى Zero وهنا واحد | |
| 104 | |
| 00:11:55,030 --> 00:12:04,270 | |
| وهنا Zero وهنا نص وهنا واحد اضفنا اضافة بعدين نص R | |
| 105 | |
| 00:12:04,270 --> 00:12:12,620 | |
| اربعةبدي أضيفه ل R ثلاثة بيصير Zero Zero واحد وهنا | |
| 106 | |
| 00:12:12,620 --> 00:12:18,740 | |
| نص بيصير Zero وهنا نص فيه اتنين اللي هو بواحد | |
| 107 | |
| 00:12:18,740 --> 00:12:23,560 | |
| بيبقى اللي عندنا هنا جدا سالب واحد وهذا Zero Zero | |
| 108 | |
| 00:12:23,560 --> 00:12:29,040 | |
| وهنا واحد وهنا اتنين بالشكل اللي عندنا هو ضايل | |
| 109 | |
| 00:12:29,040 --> 00:12:33,830 | |
| علينا بس خطوة واحدةاللي هتخلص من النص اللي عندنا | |
| 110 | |
| 00:12:33,830 --> 00:12:38,550 | |
| هذا يبقى بقى اضرب الصف الرابع في سلب نص واضيبه | |
| 111 | |
| 00:12:38,550 --> 00:12:47,170 | |
| للصف الثاني يبقى هذا بده يعطينا سالب نص R أربعة to | |
| 112 | |
| 00:12:47,170 --> 00:12:55,670 | |
| R تلاتة بنحصل على ما يأتي هاي واحد zero zero zero | |
| 113 | |
| 00:12:55,670 --> 00:13:04,810 | |
| واحد او هنا zero واحدزي رو زي رو و هنا اه استني | |
| 114 | |
| 00:13:04,810 --> 00:13:09,990 | |
| شوية احنا بقول سالب نص اه اربع يبقى هنا بيصير قدير | |
| 115 | |
| 00:13:09,990 --> 00:13:16,630 | |
| سالب واحد مع واحد بيصير زي رو مظبوط هيك مرة تانية | |
| 116 | |
| 00:13:16,630 --> 00:13:22,020 | |
| بالأول ماليكم معاك الصف الأول حاطيته زي ما هوصفى | |
| 117 | |
| 00:13:22,020 --> 00:13:29,320 | |
| التانى بقول سالب نص اقل .. لأ صفى التانى .. سالب | |
| 118 | |
| 00:13:29,320 --> 00:13:35,640 | |
| نص .. لأ هذا سالب نص اقل اربعة و قارى اتنين .. | |
| 119 | |
| 00:13:35,640 --> 00:13:41,450 | |
| ايوة لقارى اتنينيبقى لارتنين بيصير عندنا هنا 00 | |
| 120 | |
| 00:13:41,450 --> 00:13:46,950 | |
| مظبوط وهذا 0010 | |
| 121 | |
| 00:13:46,950 --> 00:13:53,850 | |
| -1 وهنا 00012 | |
| 122 | |
| 00:13:53,850 --> 00:13:59,070 | |
| الشكل اللي عندناإذاً الـ System اللي وصلته يا بنات | |
| 123 | |
| 00:13:59,070 --> 00:14:03,890 | |
| هذا اللي هو X1 يساوي واحد و X2 يساوي Zero و X3 | |
| 124 | |
| 00:14:03,890 --> 00:14:08,030 | |
| يساوي سالب واحد و X4 يساوي اتنين مكافئ للـ System | |
| 125 | |
| 00:14:08,030 --> 00:14:12,710 | |
| الأصل اللي همين الـ Star اللي عندنا يبقى أصبح حل | |
| 126 | |
| 00:14:12,710 --> 00:14:16,630 | |
| المعادلة الـ Star أو الـ System الـ Star هو حل هذا | |
| 127 | |
| 00:14:16,630 --> 00:14:23,790 | |
| الـ System لذلك برفض أقول له solution of | |
| 128 | |
| 00:14:23,790 --> 00:14:39,520 | |
| thesystem start with x1 و x2 و x3 و x4 بيبقى يساوي | |
| 129 | |
| 00:14:39,520 --> 00:14:47,880 | |
| يعني four triple من واحد زيرو سالف واحد اتنين | |
| 130 | |
| 00:14:47,880 --> 00:14:54,800 | |
| بالشكل اللي عندنا هذا خلينا نسأل السؤال التاليالان | |
| 131 | |
| 00:14:54,800 --> 00:15:01,240 | |
| هل ال system star هذا consistent ولا inconsistent؟ | |
| 132 | |
| 00:15:01,240 --> 00:15:06,240 | |
| consistent لأنه لجيت حل مرة ليه فده اقول ان لو كان | |
| 133 | |
| 00:15:06,240 --> 00:15:11,000 | |
| حل او عدد لنهائي من الحلول يبقى بسمي ال system | |
| 134 | |
| 00:15:11,000 --> 00:15:13,400 | |
| consistent؟ | |
| 135 | |
| 00:15:15,600 --> 00:15:19,720 | |
| طيب إحنا لغا ناخدنا أربعة أمثلة زي ما انتوا شايفين | |
| 136 | |
| 00:15:19,720 --> 00:15:26,600 | |
| وكل واحد فيهم شكل واتساب درجنا من المعادلتين في | |
| 137 | |
| 00:15:26,600 --> 00:15:31,760 | |
| مجهولين لغا ما وصلنا إلى أربعة معادلات في أربعة | |
| 138 | |
| 00:15:31,760 --> 00:15:39,390 | |
| مجاهينبنجي ناخد مثال بيختلف شكلا عن الأمثلة اللي | |
| 139 | |
| 00:15:39,390 --> 00:15:47,190 | |
| فاتت لكن بيحمل نفس الفكرة يبقى مثال رقم خمسة هذا | |
| 140 | |
| 00:15:47,190 --> 00:15:53,050 | |
| من الكتاب سؤال تسعة عشر نمرة ايه بيقول four what | |
| 141 | |
| 00:15:53,050 --> 00:16:02,890 | |
| values four what values ما هي القيم اللي بتاخدها a | |
| 142 | |
| 00:16:02,890 --> 00:16:11,530 | |
| andb بحيث أن for what value of a does the system | |
| 143 | |
| 00:16:11,530 --> 00:16:19,910 | |
| does the system does | |
| 144 | |
| 00:16:33,010 --> 00:16:41,970 | |
| اللي هو x واحد ناقص اتنين x اتنين يسوي a وناقص | |
| 145 | |
| 00:16:41,970 --> 00:16:49,270 | |
| تلاتة x واحد زائد ستة x اتنين بده يسوي b هذا هو ال | |
| 146 | |
| 00:16:49,270 --> 00:16:57,110 | |
| system have a solution have a | |
| 147 | |
| 00:16:57,110 --> 00:16:58,690 | |
| solution | |
| 148 | |
| 00:17:33,750 --> 00:17:39,630 | |
| سؤال مرة تانية يقول لي ما هي القيم التي تاخدها كل | |
| 149 | |
| 00:17:39,630 --> 00:17:46,010 | |
| من إيوا بي بحيث أن هذا ال system يكون له حل تمام | |
| 150 | |
| 00:17:46,010 --> 00:17:52,530 | |
| لما قول حل ما قلتش حل وحيدقد يكون حل وحيد وقد يكون | |
| 151 | |
| 00:17:52,530 --> 00:17:57,790 | |
| عدد لا نهائي من الحلول المهم أن يكون هناك حل بغض | |
| 152 | |
| 00:17:57,790 --> 00:18:01,830 | |
| النظر عن شكل الحل يعني بدي ايش القلم تاخدها ايه | |
| 153 | |
| 00:18:01,830 --> 00:18:06,090 | |
| وبين اذا بروح ببدأ بالمصفوفة المؤسسة زي ما كنت | |
| 154 | |
| 00:18:06,090 --> 00:18:11,630 | |
| بشتغل في الأربعة أمثلة الماضية يبقى هنا بقوله | |
| 155 | |
| 00:18:11,630 --> 00:18:12,610 | |
| solution | |
| 156 | |
| 00:18:14,930 --> 00:18:24,930 | |
| بعدين للمصوفة الموسعى 1-2-3-6 و هنا A و هنا B | |
| 157 | |
| 00:18:24,930 --> 00:18:30,870 | |
| بالشكل اللي عناها تمام؟ بدي أحاول أخلي هذا Zero | |
| 158 | |
| 00:18:30,870 --> 00:18:36,910 | |
| يبقى بضرب الصف الأول فيه تلاتة و بضيفه للصف التاني | |
| 159 | |
| 00:18:36,910 --> 00:18:45,940 | |
| يبقى هنا تلاتة R1 to R2 نفس العددالصف الأول زي ما | |
| 160 | |
| 00:18:45,940 --> 00:18:53,160 | |
| هو واحد سالف اتنين a الصف التاني zero يعني ضربنا | |
| 161 | |
| 00:18:53,160 --> 00:18:59,120 | |
| فيه تلاتة في سالف ستة مع ستة في zero هنا ضربنا فيه | |
| 162 | |
| 00:18:59,120 --> 00:19:05,560 | |
| تلاتة اللي بيصير تلاتة a زائد ال b بالشكل اللي | |
| 163 | |
| 00:19:05,560 --> 00:19:08,440 | |
| عندنا تمام | |
| 164 | |
| 00:19:09,470 --> 00:19:13,430 | |
| من هذا الكلام ماذا نستنتج يا بنات ان ثلاثة a زائد | |
| 165 | |
| 00:19:13,430 --> 00:19:20,110 | |
| بي كده Zero اصلا الله يرضى يعني كأنه هنا Zero X | |
| 166 | |
| 00:19:20,110 --> 00:19:26,290 | |
| واحد زائد Zero X اتنين زائد ثلاثة a زائد بي وهنا X | |
| 167 | |
| 00:19:26,290 --> 00:19:30,630 | |
| واحد نقص اتنين X اتنين زائد ايه المعادلة الأولى | |
| 168 | |
| 00:19:30,630 --> 00:19:37,190 | |
| تمام يبقى باجي بقول له the above system | |
| 169 | |
| 00:19:39,090 --> 00:19:50,930 | |
| has a solution of التلاتة a زائد ال V بدل ساوية U | |
| 170 | |
| 00:19:51,930 --> 00:19:57,110 | |
| يعني أي قيمتين أخدهم لأي و بي بيخلوه للمعادلة | |
| 171 | |
| 00:19:57,110 --> 00:20:03,150 | |
| تساوي zero بتبقى هي عبارة عن القيم اللي بتخلي لهذا | |
| 172 | |
| 00:20:03,150 --> 00:20:06,950 | |
| ال system حل بس ماقالليش هات الحل لو قاللي هات | |
| 173 | |
| 00:20:06,950 --> 00:20:12,190 | |
| الحل بدي أروحالقيمة اللى بدى أحطها وبدى أطبقها | |
| 174 | |
| 00:20:12,190 --> 00:20:16,390 | |
| وبالتالي كل واحد بيطلع عنده إيه حل الشكل يعني كام | |
| 175 | |
| 00:20:16,390 --> 00:20:21,830 | |
| حل لهذه أو لهذا ال system بيصير عدد لانهائي من | |
| 176 | |
| 00:20:21,830 --> 00:20:27,370 | |
| الحلول طب حدا فيكم بتقدر تعطيني قيمة لإيه وقيمة | |
| 177 | |
| 00:20:27,370 --> 00:20:34,480 | |
| لبيه بتخلي لهذا ال system حل واحد أسالب تلاتةراحت | |
| 178 | |
| 00:20:34,480 --> 00:20:39,560 | |
| أخدت إحدى الأخوات A بواحد و أخدت B بسالب تلاتة | |
| 179 | |
| 00:20:39,560 --> 00:20:45,860 | |
| كلام مظبوطواحدة راحت أخدت الـ A بتلت وB بسالب واحد | |
| 180 | |
| 00:20:45,860 --> 00:20:51,300 | |
| وواحدة أخدت الـ A باثنين وواحدة أخدت الـ B بسالب | |
| 181 | |
| 00:20:51,300 --> 00:20:55,940 | |
| ستة يعني قيم كثيرة إيش بيجي في بالك قيم اتحقق | |
| 182 | |
| 00:20:55,940 --> 00:21:00,880 | |
| المعادلة بتخلي لهذا solution حل يبقى the above | |
| 183 | |
| 00:21:00,880 --> 00:21:05,060 | |
| system has a solution إذا كانت ثلاثة A زائد B | |
| 184 | |
| 00:21:05,060 --> 00:21:09,920 | |
| يساوي Zero و بعدين حط القيم اللي بدك إياهاعلى أي | |
| 185 | |
| 00:21:09,920 --> 00:21:15,960 | |
| حال الان وصلنا الى نهاية هذا ال section و لذلك | |
| 186 | |
| 00:21:15,960 --> 00:21:22,600 | |
| وصلنا الى exercises اتنين واحد المسائل التالية | |
| 187 | |
| 00:21:22,600 --> 00:21:31,810 | |
| اتنين وخمسة وسبعةو تسعة و احداش و تلتاش و ستاش و | |
| 188 | |
| 00:21:31,810 --> 00:21:40,790 | |
| سبعتاش و كذلك تمانتاش و تسعة و تاشر بيه طبعا احنا | |
| 189 | |
| 00:21:40,790 --> 00:21:46,310 | |
| حلنالك انت بتروح تحلي من اللي هو بيه من هذا | |
| 190 | |
| 00:21:58,750 --> 00:22:04,890 | |
| بننتقل الان الى section 222 اللى هو ال homogenous | |
| 191 | |
| 00:22:04,890 --> 00:22:13,010 | |
| system اللى هو المعادلات او الأنظمة المتجانسة يبقى | |
| 192 | |
| 00:22:13,010 --> 00:22:19,250 | |
| section 222 اللى هى ال homogeneous | |
| 193 | |
| 00:22:27,750 --> 00:22:32,550 | |
| يبقى الـ homogeneous systems | |
| 194 | |
| 00:22:32,550 --> 00:22:36,650 | |
| الأنظمة | |
| 195 | |
| 00:22:36,650 --> 00:22:42,510 | |
| المتجانسة بتذكروا ذكرنا لها تعريف قبل ذلك ولذلك | |
| 196 | |
| 00:22:42,510 --> 00:22:47,470 | |
| بدنا نروح بس نكرر تكرار لهذا التعريف هو ال system | |
| 197 | |
| 00:22:47,470 --> 00:22:53,010 | |
| للعمود الثوابط هذا بيكون كله أسفارا يبقى | |
| 198 | |
| 00:22:53,010 --> 00:22:53,670 | |
| definition | |
| 199 | |
| 00:22:58,620 --> 00:23:10,360 | |
| The homogeneous linear system | |
| 200 | |
| 00:23:10,360 --> 00:23:14,080 | |
| is | |
| 201 | |
| 00:23:14,080 --> 00:23:18,540 | |
| a system | |
| 202 | |
| 00:23:18,540 --> 00:23:22,260 | |
| in the form | |
| 203 | |
| 00:23:28,810 --> 00:23:37,730 | |
| A11X1 A12X2 A1NXN0 | |
| 204 | |
| 00:23:37,730 --> 00:23:42,170 | |
| A21X1 | |
| 205 | |
| 00:23:42,170 --> 00:23:45,470 | |
| A22X2 | |
| 206 | |
| 00:23:45,470 --> 00:23:49,710 | |
| A2NXN0 | |
| 207 | |
| 00:23:49,710 --> 00:23:54,630 | |
| A M1X1 | |
| 208 | |
| 00:23:57,270 --> 00:24:04,530 | |
| AM2X2 زائد زائد AMNXN | |
| 209 | |
| 00:24:04,530 --> 00:24:09,770 | |
| زائد زائد AMNXN زائد زائد AMNXN | |
| 210 | |
| 00:24:09,770 --> 00:24:16,310 | |
| زائد AMNXN زائد AMNXN | |
| 211 | |
| 00:24:16,310 --> 00:24:18,990 | |
| زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد | |
| 212 | |
| 00:24:18,990 --> 00:24:22,290 | |
| AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN | |
| 213 | |
| 00:24:22,290 --> 00:24:27,410 | |
| زيبقى هتقسم هذه الـ remark إلى نقطتين النقطة | |
| 214 | |
| 00:24:27,410 --> 00:24:36,570 | |
| الأولى The homogeneous system استعارة اللي عندنا | |
| 215 | |
| 00:24:36,570 --> 00:24:46,810 | |
| هذا is always has a solution is always has a | |
| 216 | |
| 00:24:46,810 --> 00:24:51,650 | |
| solution دائما بلقيله حل because | |
| 217 | |
| 00:24:55,830 --> 00:25:00,410 | |
| it has because | |
| 218 | |
| 00:25:00,410 --> 00:25:08,490 | |
| it has at least the | |
| 219 | |
| 00:25:08,490 --> 00:25:17,750 | |
| trivial solution ايش | |
| 220 | |
| 00:25:17,750 --> 00:25:23,550 | |
| ال trivial solution الو x واحد و x اتنين ونظل | |
| 221 | |
| 00:25:23,550 --> 00:25:31,410 | |
| ماشيين لغاية xnبدي يساوي zero و zero و كذلك zero | |
| 222 | |
| 00:25:31,410 --> 00:25:39,510 | |
| النقطة الثانية the homogeneous system يبقى هنضيف | |
| 223 | |
| 00:25:39,510 --> 00:25:45,630 | |
| عليها كمان عبارة قبل ما نبدأ النقطة التانية يبقى | |
| 224 | |
| 00:25:45,630 --> 00:25:55,070 | |
| باجي بقول sir the homogeneous system | |
| 225 | |
| 00:25:56,240 --> 00:26:04,940 | |
| a star is consistent is consistent | |
| 226 | |
| 00:26:04,940 --> 00:26:12,420 | |
| بنجي إلى النقطة الثانية the homogeneous system a | |
| 227 | |
| 00:26:12,420 --> 00:26:23,740 | |
| star the homogeneous system a star of m equations | |
| 228 | |
| 00:26:23,740 --> 00:26:41,630 | |
| ofm equations and n unknowns has | |
| 229 | |
| 00:26:41,630 --> 00:26:45,830 | |
| infinite | |
| 230 | |
| 00:26:45,830 --> 00:26:55,190 | |
| number of solutions infinite number of | |
| 231 | |
| 00:26:57,200 --> 00:27:03,940 | |
| Solutions Infinite number of solutions that | |
| 232 | |
| 00:27:03,940 --> 00:27:07,140 | |
| contains | |
| 233 | |
| 00:27:07,140 --> 00:27:16,640 | |
| the trivial solution that | |
| 234 | |
| 00:27:16,640 --> 00:27:21,440 | |
| contains the trivial solution | |
| 235 | |
| 00:27:28,560 --> 00:27:32,740 | |
| FM أقل من N | |
| 236 | |
| 00:27:58,990 --> 00:28:14,570 | |
| كذبت one find the solution of the system x | |
| 237 | |
| 00:28:14,570 --> 00:28:24,550 | |
| واحد ناقص x اتنين ناقص تلاتة x تلاتة بيساوي زي | |
| 238 | |
| 00:28:24,550 --> 00:28:32,040 | |
| واحد x واحد زي x اتنينزائد اكس تلاتة بدل ساوي زيرو | |
| 239 | |
| 00:28:32,040 --> 00:28:41,120 | |
| اتنين اكس واحد زائد اتنين اكس اتنين زائد اكس تلاتة | |
| 240 | |
| 00:28:41,120 --> 00:28:44,740 | |
| كله بدل ساوي زيرو | |
| 241 | |
| 00:29:18,390 --> 00:29:23,190 | |
| النقطة الأولى هو تعريف الـ homogeneous system | |
| 242 | |
| 00:29:23,190 --> 00:29:28,450 | |
| النقطة الثانية هي الملاحظة التي تتكون من نقطتين | |
| 243 | |
| 00:29:28,450 --> 00:29:32,610 | |
| وهذه تعطينا مؤشر لحل الـ homogeneous system | |
| 244 | |
| 00:29:33,240 --> 00:29:37,060 | |
| الدفينيشن بيقول الـ homogeneous literal system is | |
| 245 | |
| 00:29:37,060 --> 00:29:41,800 | |
| a system in the form يبقى معادلات قطية بس الثوابط | |
| 246 | |
| 00:29:41,800 --> 00:29:49,080 | |
| كلها أصفار لو كان استبدلنا أحد الأصفار برقم بيبطل | |
| 247 | |
| 00:29:49,080 --> 00:29:52,980 | |
| يصير homogeneous system بيصير non homogeneous | |
| 248 | |
| 00:29:52,980 --> 00:29:57,320 | |
| systemعلى أي حال ، أنا مدير الـ System بهذا الشكل | |
| 249 | |
| 00:29:57,320 --> 00:30:01,880 | |
| ما هي أخبار الحلول بتابعته بروح بقول النقطة الأولى | |
| 250 | |
| 00:30:01,880 --> 00:30:06,780 | |
| اللي هو مدير الـ System Star دائماً و أبداً له حل | |
| 251 | |
| 00:30:06,780 --> 00:30:13,520 | |
| على الأقل هو الحل الصفري لأن لو شيلت X1 و X2 و Xn | |
| 252 | |
| 00:30:13,520 --> 00:30:18,320 | |
| في كل من المعادلة و حطيت بدلها صفر بصير الـ System | |
| 253 | |
| 00:30:18,320 --> 00:30:24,320 | |
| صحية بصير 00000 بتحقق أي معادلةأو بتحقق كل | |
| 254 | |
| 00:30:24,320 --> 00:30:28,140 | |
| المعادلات اللي موجودة ورا في هذا ال system ومن هنا | |
| 255 | |
| 00:30:28,140 --> 00:30:32,700 | |
| بروح بقول له ال homogenous system على الأقل له | |
| 256 | |
| 00:30:32,700 --> 00:30:38,660 | |
| الحل الصفري تمام تمام يعني معنى هذا الكلام أن هذا | |
| 257 | |
| 00:30:38,660 --> 00:30:43,940 | |
| ال system دائما و أبداConsistent عمروش بيكون | |
| 258 | |
| 00:30:43,940 --> 00:30:48,940 | |
| inconsistent على الإطلاق دائما و أبدا consistent | |
| 259 | |
| 00:30:48,940 --> 00:30:54,460 | |
| لأنه بيحتوي على أو له الحل الصفري أو الحل البديهي | |
| 260 | |
| 00:30:54,460 --> 00:31:00,160 | |
| أو الحل التافعي ال trivial solution 000 هذا النقطة | |
| 261 | |
| 00:31:00,160 --> 00:31:03,920 | |
| الأولى النقطة الثانية ال homogenous system star | |
| 262 | |
| 00:31:03,920 --> 00:31:10,260 | |
| اللي في M من المعادلات و N من المجاهدشايفة M من | |
| 263 | |
| 00:31:10,260 --> 00:31:15,860 | |
| المعادلات وعندي N من المجاهد يبقى عندي X1 و X2 | |
| 264 | |
| 00:31:15,860 --> 00:31:23,500 | |
| لغاية XN وعندي عدد من المعادلات يساوي M يمكن هدول | |
| 265 | |
| 00:31:23,500 --> 00:31:27,680 | |
| يكونوا جد بعض زي ما احنا جايلين هنا ويمكن يكونوا | |
| 266 | |
| 00:31:27,680 --> 00:31:33,700 | |
| مختلفات طيب تعالى نشوف ايش بيقول هنا ال homogenous | |
| 267 | |
| 00:31:33,700 --> 00:31:39,030 | |
| system of M equations and N unknownsلديها عدد محدد | |
| 268 | |
| 00:31:39,030 --> 00:31:43,230 | |
| من الحلول التي تحتوي على هذه الحلول التعريفة إذا | |
| 269 | |
| 00:31:43,230 --> 00:31:48,450 | |
| كانت يعني يا بنات لو عندي عدد لنهائي من الحلول | |
| 270 | |
| 00:31:48,450 --> 00:31:53,110 | |
| لهذا ال system فإن هذا العدد النهائي دائما و أبدا | |
| 271 | |
| 00:31:53,110 --> 00:31:58,620 | |
| يجتمع على مين؟على الحل الصفري يعني يا بيكون الحل | |
| 272 | |
| 00:31:58,620 --> 00:32:03,680 | |
| الصفري مستقل لحاله مافيش غيره يا إما بكون عندي عدد | |
| 273 | |
| 00:32:03,680 --> 00:32:08,540 | |
| لنهائي من الحلول تجتمل على الحل الصفري اللي موجود | |
| 274 | |
| 00:32:08,540 --> 00:32:12,820 | |
| تمام يبقى هيك بيقول النظام اللي عندنا بقوله كويس | |
| 275 | |
| 00:32:12,820 --> 00:32:17,160 | |
| طيب يا بنات خليني أسأل قبل ما أكمل السؤال التالي | |
| 276 | |
| 00:32:17,160 --> 00:32:21,900 | |
| هل ال non homogeneous system يحتوي على الحل | |
| 277 | |
| 00:32:21,900 --> 00:32:29,190 | |
| الصفري؟يعني هل الحل الصفري أحد حلول الـ non | |
| 278 | |
| 00:32:29,190 --> 00:32:34,310 | |
| -homogeneous system؟ ولا | |
| 279 | |
| 00:32:34,310 --> 00:32:39,350 | |
| عمره بيحصل ولا عمره بيحصل ليش؟ لأن لو قلت الكلام | |
| 280 | |
| 00:32:39,350 --> 00:32:44,150 | |
| هذا صاحب بدي أشيل كل ال axis و أحط بدلها أصفرًا | |
| 281 | |
| 00:32:44,150 --> 00:32:48,790 | |
| صار الطرف الشمال كله أصفر بس الطرف اليمين أعداد | |
| 282 | |
| 00:32:48,790 --> 00:32:53,750 | |
| بنفع الصفر يستوي أعداد؟يعني ماعنديش حل يبقى بناء | |
| 283 | |
| 00:32:53,750 --> 00:32:59,010 | |
| عليه الـ Non-homogeneous system لا يمكن أن يكون | |
| 284 | |
| 00:32:59,010 --> 00:33:04,990 | |
| الحل الصفري هو أحد الحلول له لكن الحل الصفري يكون | |
| 285 | |
| 00:33:04,990 --> 00:33:10,990 | |
| حلا للـ homogeneous system فقط لا غير قد تأتي هذا | |
| 286 | |
| 00:33:10,990 --> 00:33:16,210 | |
| إذا جبنا صح وخطأ دلوقتي يبقى ركزي على هذه النقطة | |
| 287 | |
| 00:33:16,480 --> 00:33:21,240 | |
| بدي أرجع للنقطة الثانية مرة ثانية «شولي» يضمن لي | |
| 288 | |
| 00:33:21,240 --> 00:33:26,700 | |
| أن في عندي عدد لنهائي من الحلول الذاتي يجتمل على | |
| 289 | |
| 00:33:26,700 --> 00:33:33,800 | |
| الحل الصفري شرط واحد فقط أن عدد المعادلات أقل من | |
| 290 | |
| 00:33:33,800 --> 00:33:38,480 | |
| عدد المجاهيل يعني ممكن يكون عندي معادلتين و تلت | |
| 291 | |
| 00:33:38,480 --> 00:33:45,590 | |
| مجاهيلممكن يكون عندى 3 معادلات و 5 مجاهيل ممكن | |
| 292 | |
| 00:33:45,590 --> 00:33:51,090 | |
| يكون عندى 10 معادلات و 11 مجهول يعني دائما و أبدا | |
| 293 | |
| 00:33:51,090 --> 00:33:55,630 | |
| إذا كان عدد المعادلات أقل من عدد المجاهيل | |
| 294 | |
| 00:33:55,630 --> 00:34:02,510 | |
| automatic لازم يحصل عندى عدد لانهائي من الحلول هي | |
| 295 | |
| 00:34:02,510 --> 00:34:07,020 | |
| هذه اللى بتقوله النقطة اللى عندها تمامطب نرجع الآن | |
| 296 | |
| 00:34:07,020 --> 00:34:13,260 | |
| نحاول نطبق ما نقوله على أرض الواقع طيب يا بنات لما | |
| 297 | |
| 00:34:13,260 --> 00:34:17,160 | |
| يكون عندي عدد لا نهائم الحلول تجتمل على الحل | |
| 298 | |
| 00:34:17,160 --> 00:34:22,480 | |
| الصفري يعني هذا الحل بيكون أعداد ولا أصفار | |
| 299 | |
| 00:34:26,360 --> 00:34:30,980 | |
| قد يكون أدد وقد يكون أصفر صح ولا لأ مش احنا بنقول | |
| 300 | |
| 00:34:30,980 --> 00:34:35,340 | |
| يعني إذا يحتوي على الحل الصفري إذا الحل ال zero | |
| 301 | |
| 00:34:35,340 --> 00:34:39,540 | |
| أحد هذه الحلول وبعدها تتأعدى لكن الأعداد هل بقدر | |
| 302 | |
| 00:34:39,540 --> 00:34:45,280 | |
| أجيبهم بالضبط كلهملا بقدرش ممكن أجيبهم صحيح كلهم و | |
| 303 | |
| 00:34:45,280 --> 00:34:50,920 | |
| ممكن ماقدرش فبتظهر الحل بدلالة رموز يعني أنا بفرض | |
| 304 | |
| 00:34:50,920 --> 00:34:55,340 | |
| هذه رموز وبالتالي الرموز هذه قد ما بدك حط وبالتالي | |
| 305 | |
| 00:34:55,340 --> 00:35:00,310 | |
| بيطلع عندك معلنها من الحلولنبدأ بتطبيق هذا على أرض | |
| 306 | |
| 00:35:00,310 --> 00:35:03,950 | |
| الواقع بيقول هاتلي حل ال system اللي قدامنا هذا | |
| 307 | |
| 00:35:03,950 --> 00:35:10,070 | |
| يبقى بدي أبدأ بمين بالمصوفة الموسعة اللي قلنا | |
| 308 | |
| 00:35:10,070 --> 00:35:15,060 | |
| عليها يبقى المصوفة الموسعة على الشكل التانيهذا | |
| 309 | |
| 00:35:15,060 --> 00:35:21,060 | |
| واحد و هنا سالب واحد و هنا سالب تلاتة و هنا واحد و | |
| 310 | |
| 00:35:21,060 --> 00:35:27,320 | |
| هنا واحد و هنا واحد و هنا اتنين اتنين واحد و هنا | |
| 311 | |
| 00:35:27,320 --> 00:35:30,620 | |
| زيرو زيرو زيرو بالشكل اللي عندنا | |
| 312 | |
| 00:35:33,400 --> 00:35:45,920 | |
| بنخلق هنا أسطار نقص R1 to R2 ونقص R1 to R3 نحصل | |
| 313 | |
| 00:35:45,920 --> 00:35:52,440 | |
| على ما يأتي الصف الأول زي ما هو 1 سالب 1 سالب 3 | |
| 314 | |
| 00:35:52,440 --> 00:36:01,740 | |
| زيرو الصف التاني زيروو هنا اتنين و هنا اربعة و هنا | |
| 315 | |
| 00:36:01,740 --> 00:36:07,860 | |
| zero و هنا zero و هنا ضربنا في سالب اتنين بصير | |
| 316 | |
| 00:36:07,860 --> 00:36:14,180 | |
| اتنين يبقى اربعة و هنا ضربنا في سالب اتنين بصير | |
| 317 | |
| 00:36:14,180 --> 00:36:21,640 | |
| ستة واحد سبعة و هنا zero و اضحكوابعدين بدي هذا | |
| 318 | |
| 00:36:21,640 --> 00:36:28,700 | |
| قداش واحد صحيح يبقى بدي نص قاري اتنين يبقى هذا | |
| 319 | |
| 00:36:28,700 --> 00:36:35,420 | |
| ناخد نص قاري اتنين تصبح المفروفة على الشكل التالي | |
| 320 | |
| 00:36:35,420 --> 00:36:41,680 | |
| واحد سالب واحد سالب تلاتة زيرو وهنا زيرو واحد | |
| 321 | |
| 00:36:41,680 --> 00:36:48,880 | |
| اتنين زيرو وهنا زيرو اربع سبعة زيرو بالشكل اللي | |
| 322 | |
| 00:36:48,880 --> 00:36:54,030 | |
| عندنايبقى هذا بده يعطينا الصف الأول ماليش علاقة | |
| 323 | |
| 00:36:54,030 --> 00:36:59,590 | |
| فيه بدي على الصف التاني بقول ناقص اربعة R اتنين to | |
| 324 | |
| 00:36:59,590 --> 00:37:07,830 | |
| R تلت وابتدي تصبح على طبيعي ايش رأيك لو أضفنا كمان | |
| 325 | |
| 00:37:07,830 --> 00:37:13,550 | |
| الصف الثاني الى الصف الأول بالمرة ماحدش أحسن من | |
| 326 | |
| 00:37:13,550 --> 00:37:21,840 | |
| هذا إذا لو قل R اتنين to R oneخطوة واحدة يفجأش | |
| 327 | |
| 00:37:21,840 --> 00:37:25,840 | |
| اللي بده يصير R اتنين ل R one بيظل هنا واحد و | |
| 328 | |
| 00:37:25,840 --> 00:37:30,120 | |
| بيصير هنا Zero و هنا سالب واحد و هذا Zero واحد | |
| 329 | |
| 00:37:30,120 --> 00:37:36,520 | |
| اتنين و هنا Zero Zero زي ما هو تمام و هذا Zero زي | |
| 330 | |
| 00:37:36,520 --> 00:37:42,180 | |
| ما هو ضربته في سالب اربع بيصير Zero بيصير هنا سالب | |
| 331 | |
| 00:37:42,180 --> 00:37:48,310 | |
| واحد و هنا جداش Zero بالشكل اللي عندنا هذاأنا بديش | |
| 332 | |
| 00:37:48,310 --> 00:37:52,070 | |
| هذا سالب بدي إياه بالموجب حتى لو ضال بالسالب | |
| 333 | |
| 00:37:52,070 --> 00:37:57,310 | |
| ماعنديش إياه ماعنديش مشكلة مشكلتنا بدي أخلي هذا ب | |
| 334 | |
| 00:37:57,310 --> 00:38:02,430 | |
| zero و بدي أخلي هذا ب إياه ب zero يبقى بدي أجي ل R | |
| 335 | |
| 00:38:02,430 --> 00:38:07,510 | |
| تلاتة أضربه في سالب واحد و أضيفه للصف الأول و | |
| 336 | |
| 00:38:07,510 --> 00:38:13,510 | |
| أضربه في اتنين و أضيفه للصف الثاني يبقى هذا بدي | |
| 337 | |
| 00:38:13,510 --> 00:38:22,220 | |
| يعطينااللي هو من سالف R ثلاثة to R one و بعد هيك | |
| 338 | |
| 00:38:22,220 --> 00:38:29,760 | |
| سالف اتنين والله موجة باتنين موجة باتنين R ثلاثة | |
| 339 | |
| 00:38:29,760 --> 00:38:37,020 | |
| to R two نفس العالمية هذا واحد وهذا Zero زي ما هو | |
| 340 | |
| 00:38:37,020 --> 00:38:44,530 | |
| لأنني باضيف سالف R ثلاثة to R oneوهنا بيصير zero و | |
| 341 | |
| 00:38:44,530 --> 00:38:52,770 | |
| هنا zero و هنا اتنين R three ل R two يبقى هنا zero | |
| 342 | |
| 00:38:52,770 --> 00:38:58,970 | |
| و هنا واحد و هنا zero و هنا zero و هنا zero و zero | |
| 343 | |
| 00:38:58,970 --> 00:39:07,230 | |
| سالب واحد و zero بقدر اقوله اخر خطوة سالب R ثلاثة | |
| 344 | |
| 00:39:07,230 --> 00:39:17,840 | |
| وبالتالي بتصبح المصوفة واحد zero0 1 0 0 0 1 0 0 0 | |
| 345 | |
| 00:39:17,840 --> 00:39:32,680 | |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | |
| 346 | |
| 00:39:46,770 --> 00:39:51,470 | |
| solution لا مشكلة فيه بقى solution و الله غيره | |
| 347 | |
| 00:39:51,470 --> 00:39:55,970 | |
| مافيش مشكلة طب | |
| 348 | |
| 00:39:55,970 --> 00:40:01,730 | |
| ليش ما طلع الشبنات هنا عدد لنهائي من الحلول ايوة | |
| 349 | |
| 00:40:01,730 --> 00:40:08,140 | |
| لان عدد المعادلات بساوي عدد المجاهديبقى إذا كان | |
| 350 | |
| 00:40:08,140 --> 00:40:12,560 | |
| عدد المعادلات يسوي عدد المجاهد يطلع عندي الحل | |
| 351 | |
| 00:40:12,560 --> 00:40:19,260 | |
| الصفري يطلع عندي عدد عادي عدد عادي غير هيك بصير | |
| 352 | |
| 00:40:19,260 --> 00:40:23,760 | |
| عدد المعادلات أقل من عدد المجاهد بصير عندي عدد | |
| 353 | |
| 00:40:23,760 --> 00:40:32,040 | |
| لنهائي من الحلول طيب نجي ناخد كمان مثال يبقى | |
| 354 | |
| 00:40:32,040 --> 00:40:34,900 | |
| المثال رقم اتنين exactly two | |
| 355 | |
| 00:40:40,600 --> 00:40:49,100 | |
| solve the system solve the system خلص ال system | |
| 356 | |
| 00:40:49,100 --> 00:40:58,260 | |
| اللي هو اتنين اكس واحد ناقص اتنين اكس اتنين ناقص | |
| 357 | |
| 00:40:58,260 --> 00:41:07,320 | |
| اكس تلاتة زائد اكس اربعة بده ساوي زيرو المعادلة | |
| 358 | |
| 00:41:07,320 --> 00:41:16,230 | |
| التالية ناقص اكس واحدزائد اكس اتنين زائد اكس تلاتة | |
| 359 | |
| 00:41:16,230 --> 00:41:19,930 | |
| ناقص اتنين اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع | |
| 360 | |
| 00:41:19,930 --> 00:41:21,710 | |
| زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس | |
| 361 | |
| 00:41:21,710 --> 00:41:23,890 | |
| اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع | |
| 362 | |
| 00:41:23,890 --> 00:41:24,010 | |
| اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع | |
| 363 | |
| 00:41:24,010 --> 00:41:29,190 | |
| زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس | |
| 364 | |
| 00:41:29,190 --> 00:41:34,930 | |
| اربع زائد اكس اربع ز | |
| 365 | |
| 00:41:45,650 --> 00:41:51,590 | |
| -2x2-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4 | |
| 366 | |
| 00:41:51,590 --> 00:41:51,630 | |
| -2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4 | |
| 367 | |
| 00:41:51,630 --> 00:41:53,310 | |
| -2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4 | |
| 368 | |
| 00:41:53,310 --> 00:41:56,150 | |
| -2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4 | |
| 369 | |
| 00:41:56,150 --> 00:41:59,510 | |
| -2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4 | |
| 370 | |
| 00:42:08,180 --> 00:42:13,520 | |
| بالنسبة لل system اللى عندنا تتوقعوا ان يكون عندى | |
| 371 | |
| 00:42:13,520 --> 00:42:20,920 | |
| حل صفري فقط لغير قد يكون و قد لا يكون طب ممكن يكون | |
| 372 | |
| 00:42:20,920 --> 00:42:29,930 | |
| عدد لنهائي من الحلول يعني مش معقوللا قد يكون عدد | |
| 373 | |
| 00:42:29,930 --> 00:42:35,690 | |
| المعادلات مشرطناش لم نضع شرطا انه اذا كان عدد | |
| 374 | |
| 00:42:35,690 --> 00:42:40,490 | |
| المعادلات يساوي عدد المجاهيل فانه لا يوجد الا حلا | |
| 375 | |
| 00:42:40,490 --> 00:42:45,230 | |
| واحدا ماقلناش هذا الكلام احنا يعني لو جيت انا | |
| 376 | |
| 00:42:45,230 --> 00:42:50,070 | |
| جامعت و سويت و ضربت و بالاخر طالع عندى الصف كله | |
| 377 | |
| 00:42:50,070 --> 00:42:58,390 | |
| أصفاراأو صفر طلع أسفارا كيف بدي أجيب قيم x1, x2, | |
| 378 | |
| 00:42:58,610 --> 00:43:03,070 | |
| x3, x4؟ مش إمكانية إذا في هذه الحلقة بيكون عندي | |
| 379 | |
| 00:43:03,070 --> 00:43:08,590 | |
| عدد لنهائي من الحلول وهذا العدد يحتوي على الحل | |
| 380 | |
| 00:43:08,590 --> 00:43:14,950 | |
| الصفري تمام تعالى نشوف هل سؤالنا هذا له حل واحد و | |
| 381 | |
| 00:43:14,950 --> 00:43:20,990 | |
| الله حل الصفريوالله في عندي عدد لنهائي من الحلول و | |
| 382 | |
| 00:43:20,990 --> 00:43:26,130 | |
| الله حل قيم عددية عادية فعلا شوف يفجأ أنا بدي أبدأ | |
| 383 | |
| 00:43:26,130 --> 00:43:33,730 | |
| بالمصوفة الموسعة يفجأ المصوفة الموسعة للشكل التالت | |
| 384 | |
| 00:43:33,730 --> 00:43:40,270 | |
| هذا اتنين هي سالم اتنين وهي سالم واحد وهنا واحد | |
| 385 | |
| 00:43:40,500 --> 00:43:46,180 | |
| وهنا سالب واحد واحد واحد سالب اتنين وهنا تلاتة | |
| 386 | |
| 00:43:46,180 --> 00:43:54,020 | |
| سالب تلاتة وهنا واحد وهنا سالب ستة وهنا اتنين سالب | |
| 387 | |
| 00:43:54,020 --> 00:44:00,940 | |
| اتنين وهنا Zero وهنا سالب اتنين وهي Zero Zero و | |
| 388 | |
| 00:44:00,940 --> 00:44:06,320 | |
| Zero بالشكل اللي عندنا شوف يا بنات لما نكتب | |
| 389 | |
| 00:44:06,320 --> 00:44:11,690 | |
| المعادلاتإذا كان عندى term غيب بروحش أصفه من جانب | |
| 390 | |
| 00:44:11,690 --> 00:44:15,790 | |
| بعض بخلي واسع مكان غيب حتى لما أجى أكتب مصفوطة | |
| 391 | |
| 00:44:15,790 --> 00:44:19,490 | |
| المعاملة ماروحش أتلخبط فيها زى عندى هنا في | |
| 392 | |
| 00:44:19,490 --> 00:44:24,610 | |
| المعادلة 4 X3 مفقودة يبغى أروحش أحط ناقص الدنيا X4 | |
| 393 | |
| 00:44:24,610 --> 00:44:28,210 | |
| جانب ناقص الدنيا بخلي فيه واسع عشان نعرف إن هنا | |
| 394 | |
| 00:44:28,210 --> 00:44:33,590 | |
| فيه term مفقود وبالتالي هذا المعامل بحطه P0 طيب | |
| 395 | |
| 00:44:33,590 --> 00:44:39,950 | |
| شوفوا يا عمان الله يبقى أول خطوةبدي أروح أخلي الحد | |
| 396 | |
| 00:44:39,950 --> 00:44:44,830 | |
| اللي عندنا هذا الأول مجدد واحد صحيح يبقى إلي كل | |
| 397 | |
| 00:44:44,830 --> 00:44:53,770 | |
| خيار تمام؟ يا إما بضرب هدف ناصر يا إما بطلع هدفه و | |
| 398 | |
| 00:44:53,770 --> 00:44:58,770 | |
| بروح بضربه في واحد صحيح مش حسن؟ و بت .. ليه بصير | |
| 399 | |
| 00:44:58,770 --> 00:45:05,440 | |
| عملية صحيح؟ يبقى أنا بدي أبدل R2 مع R1يبقى هاي | |
| 400 | |
| 00:45:05,440 --> 00:45:12,220 | |
| القطوة اللى عندنا يبقى هنا replace R1 | |
| 401 | |
| 00:45:12,220 --> 00:45:18,440 | |
| and R2 بدي أبدلهم و الباقى بدي أخليه مكانه زي ما | |
| 402 | |
| 00:45:18,440 --> 00:45:23,900 | |
| يبقى بيجيكي عندك هنا هاي سالف واحد وهنا واحد وهنا | |
| 403 | |
| 00:45:23,900 --> 00:45:29,530 | |
| واحد وهنا سالف اتنين وهنا زيرهنا اتنين سالب اتنين | |
| 404 | |
| 00:45:29,530 --> 00:45:36,170 | |
| سالب واحد واحد زيرو تلاتة سالب تلاتة واحد سالب ستة | |
| 405 | |
| 00:45:36,170 --> 00:45:41,330 | |
| زيرو هنا الصفة الرابعة والاخيرة اتنين سالب اتنين | |
| 406 | |
| 00:45:41,330 --> 00:45:49,590 | |
| زيرو سالب اتنين زيرو بالشكل هذا الآن هذا بعمل | |
| 407 | |
| 00:45:49,590 --> 00:45:53,870 | |
| كتابة يرجى بالداجة على الصف الأول أو الأخر وكله | |
| 408 | |
| 00:45:53,870 --> 00:46:00,220 | |
| فات بسالب واحديبقى ايش بصير عندنا هنا اللي هو سالب | |
| 409 | |
| 00:46:00,220 --> 00:46:06,200 | |
| اروان فقط لا غير يبقى بالصبح المصوفة على الشكل | |
| 410 | |
| 00:46:06,200 --> 00:46:13,480 | |
| التالي واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب | |
| 411 | |
| 00:46:13,480 --> 00:46:21,000 | |
| واحد اتنين هذه فقط لا غير وهذه zero وهذه اتنين | |
| 412 | |
| 00:46:21,000 --> 00:46:27,710 | |
| سالب اتنين سالب واحد واحد تلاتة سالب تلاتة1 سالب 6 | |
| 413 | |
| 00:46:27,710 --> 00:46:33,930 | |
| اتنين سالب اتنين زيرو سالب اتنين زيرو زيرو زيرو | |
| 414 | |
| 00:46:33,930 --> 00:46:40,770 | |
| بالشكل اللي عندنا الان بدي اعمل ثلاث خطوات مرة | |
| 415 | |
| 00:46:40,770 --> 00:46:47,850 | |
| واحدة هتخلق هنا زيرو وهنا زيرو وهنا زيرو يبقى سالب | |
| 416 | |
| 00:46:47,850 --> 00:46:57,030 | |
| اتنين R واحد ل R اتنين و ل R اربعيبقى بداشي أقوله | |
| 417 | |
| 00:46:57,030 --> 00:47:08,430 | |
| ما يأتي بدي أخد سالب R1 to R2 and R4 له أربع و بعد | |
| 418 | |
| 00:47:08,430 --> 00:47:18,430 | |
| هيك طبعا سالب اتنين هنا هذه | |
| 419 | |
| 00:47:18,430 --> 00:47:25,680 | |
| سالب اتنين R1 لها و بعد هيك سالب تلاتة R1two are | |
| 420 | |
| 00:47:25,680 --> 00:47:32,140 | |
| three كله مرة واحدة يبقى الصف الأول زي ما هو واحد | |
| 421 | |
| 00:47:32,140 --> 00:47:38,840 | |
| سالب واحد سالب واحد اتنين Zero الصف التاني هذا صار | |
| 422 | |
| 00:47:38,840 --> 00:47:45,260 | |
| Zero وهذا ضربته في سالب اتنين بصير هنا Zero وهذا | |
| 423 | |
| 00:47:45,260 --> 00:47:50,200 | |
| ضربته في سالب اتنين بصير هنا واحد وهنا هذا بصير | |
| 424 | |
| 00:47:50,200 --> 00:47:56,160 | |
| سالب تلاتة وهذه Zeroهذا ضربت في سالب تلاتة بصير | |
| 425 | |
| 00:47:56,160 --> 00:48:02,740 | |
| Zero هذا بصير تلاتة و سالب تلاتة كمان Zero هذا | |
| 426 | |
| 00:48:02,740 --> 00:48:08,420 | |
| ضربت في سالب تلاتة بصير تلاتة واحد أربعة هذا سالب | |
| 427 | |
| 00:48:08,420 --> 00:48:16,170 | |
| ستة و سالب ستة بصير سالب أتماشى و هنا Zeroوهذا | |
| 428 | |
| 00:48:16,170 --> 00:48:21,750 | |
| zero هنا وهذا ربطه في سالف اتنين بصير هنا zero | |
| 429 | |
| 00:48:21,750 --> 00:48:27,430 | |
| وهذا بيصير هنا اتنين وهذا ربطه في سالف اتنين بيصير | |
| 430 | |
| 00:48:27,430 --> 00:48:34,750 | |
| سالف اربعة يفجر سالف ستة وهنا اتنين وهنا zero اللي | |
| 431 | |
| 00:48:34,750 --> 00:48:38,590 | |
| ماصارش عندي leading هنا واحد امان طالع صار في | |
| 432 | |
| 00:48:38,590 --> 00:48:43,150 | |
| أسرار اللي بجهرش أسوي فيها حاجة إذا مداجي على مين؟ | |
| 433 | |
| 00:48:43,470 --> 00:48:51,110 | |
| على الصف التالت و اضربه في ربع تمام؟ يبقى باجي | |
| 434 | |
| 00:48:51,110 --> 00:48:58,430 | |
| بقوله هنا انا بدي ربع فهعرف تلاتة بصيله انما يعني | |
| 435 | |
| 00:48:58,430 --> 00:49:05,250 | |
| اللي هو واحد سالب واحد سالب واحد اتنين Zero Zero | |
| 436 | |
| 00:49:05,250 --> 00:49:13,430 | |
| Zero واحد سالب تلاتة Zeroو هنا zero .. zero .. | |
| 437 | |
| 00:49:13,430 --> 00:49:20,690 | |
| واحد .. و هنا سالب تلاتة .. zero .. و هنا zero .. | |
| 438 | |
| 00:49:20,690 --> 00:49:29,030 | |
| zero .. اتنين .. سالب ستة .. zero .. بالشكل هذا طب | |
| 439 | |
| 00:49:29,030 --> 00:49:35,170 | |
| ايش رأيك تخلص من الصف التالت و الراجل مرة واحدة | |
| 440 | |
| 00:49:35,170 --> 00:49:40,750 | |
| نبدأ دي على الصف الثانيأضربه في سالب واحد و أضيفه | |
| 441 | |
| 00:49:40,750 --> 00:49:45,730 | |
| للصف التالت و أضربه في سالب اتنين و أضيفه للصف | |
| 442 | |
| 00:49:45,730 --> 00:49:55,130 | |
| الرابع يبقى باقي بقوله هنا سالب R اتنين R اتنين to | |
| 443 | |
| 00:49:55,130 --> 00:50:03,750 | |
| R تلت و سالب اتنين R اتنين to R اربع الشكل اللي | |
| 444 | |
| 00:50:03,750 --> 00:50:08,860 | |
| علناه هذا يبقى بتصبح على الشكل التالتهنا واحد وهنا | |
| 445 | |
| 00:50:08,860 --> 00:50:15,280 | |
| سالب واحد وهنا سالب واحد وهنا اتنين وهنا زيرو وهنا | |
| 446 | |
| 00:50:15,280 --> 00:50:23,140 | |
| زيرو زيرو وهنا واحد سالب تلاتة وهنا زيرو وهنا زيرو | |
| 447 | |
| 00:50:23,140 --> 00:50:29,480 | |
| زيرو زيرو زيرو وهنا زيرو زيرو زيرو زيرو زيرو زيرو | |
| 448 | |
| 00:50:29,480 --> 00:50:34,940 | |
| زيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزير | |
| 449 | |
| 00:50:36,150 --> 00:50:43,210 | |
| كمان خطوة هذا ال system هنا بدأ الحل يبقى هذا بقدر | |
| 450 | |
| 00:50:43,210 --> 00:50:55,790 | |
| اشيله بالشكل ان انا بدي | |
| 451 | |
| 00:50:55,790 --> 00:51:05,860 | |
| اضيف الصف التاني للصف الاول يبقى R2والله ايش رايك | |
| 452 | |
| 00:51:05,860 --> 00:51:11,640 | |
| انك دلوقت نعملهم لو عملناها مع الخطوة الأولى هذه | |
| 453 | |
| 00:51:11,640 --> 00:51:19,540 | |
| ليها بلاش خطوة جديدة and r2 | |
| 454 | |
| 00:51:19,540 --> 00:51:29,140 | |
| to r1 يبقى هذه بالصير zero وهذه بالصير سالب واحد | |
| 455 | |
| 00:51:29,140 --> 00:51:30,320 | |
| فقط ده غير | |
| 456 | |
| 00:51:35,780 --> 00:51:42,720 | |
| أكتر من هيك بنقدر نعمل؟ لأ يبقى ال system باربع | |
| 457 | |
| 00:51:42,720 --> 00:51:49,180 | |
| معادلات الى مين الى معادلتين المعادلة الأولى x | |
| 458 | |
| 00:51:49,180 --> 00:51:56,960 | |
| واحد ناقص x اتنين ناقص x أربعة بده يسوي zero | |
| 459 | |
| 00:51:56,960 --> 00:52:03,380 | |
| والمعادلة التانية اصبح x واحد على x تلاتة | |
| 460 | |
| 00:52:16,330 --> 00:52:24,200 | |
| معادلتين في أربعة مجهوليبقى فيش إمكانية إلا أحط | |
| 461 | |
| 00:52:24,200 --> 00:52:29,680 | |
| قيمتين من عندي تمام يبقى بعدي أختار اللي بدكيها أي | |
| 462 | |
| 00:52:29,680 --> 00:52:34,080 | |
| قيمة أحطيها من عندك و أشوف إيش اللي بده يحصل يبقى | |
| 463 | |
| 00:52:34,080 --> 00:52:43,380 | |
| أنا لو روحت جيب main goal put مثلا x4 تساوي اللي | |
| 464 | |
| 00:52:43,380 --> 00:52:52,290 | |
| بدكيها x4 نحطها بواحد او الا x4 ب ax4 تساوي a مثلا | |
| 465 | |
| 00:52:52,290 --> 00:53:03,290 | |
| and x2 تساوي b نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن | |
| 466 | |
| 00:53:03,290 --> 00:53:03,310 | |
| نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن | |
| 467 | |
| 00:53:03,310 --> 00:53:06,630 | |
| نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن | |
| 468 | |
| 00:53:06,630 --> 00:53:06,650 | |
| نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن | |
| 469 | |
| 00:53:06,650 --> 00:53:16,530 | |
| نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن | |
| 470 | |
| 00:53:21,350 --> 00:53:27,450 | |
| يبقى ال X تلاتة و X أربعة نحطوها بـ A يبقى بده | |
| 471 | |
| 00:53:27,450 --> 00:53:37,990 | |
| ساوي تلاتة A يبقى أصبح that solution is X واحد X | |
| 472 | |
| 00:53:37,990 --> 00:53:45,850 | |
| اتنين X تلاتة X أربعة أساوية X واحداللي هي بقداش | |
| 473 | |
| 00:53:45,850 --> 00:53:59,850 | |
| طلعناها A زائد الـ B X2 حطناها V X3 ثلاثة A X4 دي | |
| 474 | |
| 00:53:59,850 --> 00:54:06,490 | |
| A بالشكل اللي عندنا يبقى هذا أصبح الحل طب هل هذا | |
| 475 | |
| 00:54:06,490 --> 00:54:11,810 | |
| يحتوي على ال trivial solution الإجابة نعم حطيت | |
| 476 | |
| 00:54:11,810 --> 00:54:12,990 | |
| قيود على A وB | |
| 477 | |
| 00:54:16,070 --> 00:54:22,410 | |
| بحصل على حل الصفري اذا | |
| 478 | |
| 00:54:22,410 --> 00:54:31,390 | |
| صار عندي عدد لنهائي من الحلول system has | |
| 479 | |
| 00:54:31,390 --> 00:54:41,510 | |
| infinite number of solutions | |
| 480 | |
| 00:54:42,440 --> 00:54:54,640 | |
| that is this system this system is consistent | |
| 481 | |
| 00:54:54,640 --> 00:54:58,600 | |
| لازلنا | |
| 482 | |
| 00:54:58,600 --> 00:55:03,400 | |
| في نفس ال section و لمّا ننتهي بعد للمرة القادمة | |
| 483 | |
| 00:55:03,400 --> 00:55:05,080 | |
| ان شاء الله تعالى | |