Add files using upload-large-folder tool

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/6YVki2-n2lc.srt

@@ -0,0 +1,1055 @@
+1
+00:00:01,960 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:08,080
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد نشرح فيه موضوع
+
+3
+00:00:08,080 --> 00:00:13,500
+جديد سنشرح فيه هذا الفيديو سيكشن واحد ثلاثة اللي 
+
+4
+00:00:13,500 --> 00:00:16,120
+هو بيتكلم عن الـ trigonometric functions الدوال 
+
+5
+00:00:16,120 --> 00:00:18,980
+المثلثية وسنقسم السيكشن هذا في جزءين في هذا
+
+6
+00:00:18,980 --> 00:00:22,480
+الفيديو سناخد الجزء الأول part one طبعا الدوال
+
+7
+00:00:22,480 --> 00:00:25,900
+المثلثية موضوع مر عليكم في الصف العاشر في المرحلة
+
+8
+00:00:25,900 --> 00:00:30,040
+الثانوية وفي الصف الحادي عشر والثاني عشر تجد
+
+9
+00:00:30,040 --> 00:00:33,900
+المعلومات تقريبا أخدتها قبل ذلك ولكن زي ما كنا
+
+10
+00:00:33,900 --> 00:00:39,620
+هتكون مراجعة لها ونستخدم المصطلحات الإنجليزية فالـ
+
+11
+00:00:39,620 --> 00:00:44,680
+trigonometric functions بمعنى الدوال المثلثية أول
+
+12
+00:00:44,680 --> 00:00:49,840
+شيء هنميز بين قياسين من قياس الزوايا القياس الدائري
+
+13
+00:00:49,840 --> 00:00:53,920
+والقياس الستيني لو فرضنا في عندي دائرة وهي فيها
+
+14
+00:00:53,920 --> 00:01:00,600
+زاوية مركزية رأسها صفر على المركز ظل عينها مثلًا
+
+15
+00:01:00,600 --> 00:01:05,660
+بأنصاف أقطار فالقياس الدائري للزاوية هو عبارة عن
+
+16
+00:01:05,660 --> 00:01:09,640
+نسبة بين طول القوس المقابل لها إلى نصف القطر
+
+17
+00:01:09,640 --> 00:01:13,780
+فالقياس 
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:21,720
+الدائري راديان ميجر قياس دائري احنا بنقول θ يساوي
+
+19
+00:01:21,720 --> 00:01:26,400
+S على R  S هو طول القوس وR نصف القطر وإذا كنا في
+
+20
+00:01:26,400 --> 00:01:30,040
+دائرة الوحدة التي نصف قطرها واحد يعني R بيساوي واحد
+
+21
+00:01:30,040 --> 00:01:33,920
+فالحالة دي θ بتساوي S لذلك القياس اللي هو
+
+22
+00:01:33,920 --> 00:01:39,980
+الدائري الـradial measure لأي زاوية بيساوي طول القوس
+
+23
+00:01:39,980 --> 00:01:46,540
+المقابل لها مقسوم على نصف قطر الدائرة طبعا
+
+24
+00:01:46,540 --> 00:01:51,960
+بالنسبة للقياس الدائري الـradian الـPi اللي هو
+
+25
+00:01:51,960 --> 00:01:56,050
+النسبة التقريبية التي نعرفها يقابلها بالقياس الستيني
+
+26
+00:01:56,050 --> 00:02:01,950
+180 درجة طبعا باي تمثل القوس نصف اللي هو
+
+27
+00:02:01,950 --> 00:02:08,650
+الدائرة يساوي 180 درجة طبعا هذه معلومة مهمة
+
+28
+00:02:08,650 --> 00:02:13,530
+للتحويل بين القياس الدائري والستيني لو أخذنا هذا
+
+29
+00:02:13,530 --> 00:02:17,810
+الجدول يعطينا زوايا بعض الزوايا في القياسين الدائري
+
+30
+00:02:17,810 --> 00:02:25,450
+والستيني hand degrees الستيني وradian دائري الـ -180
+
+31
+00:02:25,450 --> 00:02:30,210
+هي عبارة عن سالب by سالب 135 سالب 3 باي على 4 إلى آخره
+
+32
+00:02:30,210 --> 00:02:33,610
+لو أنا عندي مثلا هذا القياس دائري وأريد أن
+
+33
+00:02:33,610 --> 00:02:38,190
+أحوله لـ 60 ماعليش أعوض على by 180 اضرب سالب 3 في
+
+34
+00:02:38,190 --> 00:02:43,950
+180 واضرب سالب 135 في
+
+35
+00:02:43,950 --> 00:02:51,700
+180 عندما الزاوية بتكون في وضع قياسي standard position
+
+36
+00:02:51,700 --> 00:02:58,600
+إذا كان رأسها يقع على نقطة الأصل أنا عندي محور الـ
+
+37
+00:02:58,600 --> 00:03:02,660
+x والـ y هذا اللي هو في مستوى الديكارتي مستوى
+
+38
+00:03:02,660 --> 00:03:07,920
+الإحداثيات x و y ف أنا لو عندي زاوية رأسها يقع على
+
+39
+00:03:07,920 --> 00:03:12,380
+نقطة الأصل ال origin يسميها origin يعني نقطة الأصل
+
+40
+00:03:12,380 --> 00:03:17,710
+وانتوا عارفين إن الزاوية لها ضلعين ضلع ابتدائي
+
+41
+00:03:17,710 --> 00:03:25,430
+وضلع نهائي initial ray وterminal ray لازم 
+
+42
+00:03:25,430 --> 00:03:30,150
+ضلعها الابتدائي يقع تجاه الموجب على المحور السيني
+
+43
+00:03:30,150 --> 00:03:38,490
+وهذا هو الضلع النهائي فلو أخذنا القياس ل��زاوية ضد
+
+44
+00:03:38,490 --> 00:03:44,590
+عقارب الساعة بيكون positive قياس موجب وإذا
+
+45
+00:03:44,590 --> 00:03:48,070
+أخذناها من الضلع الابتدائي للضلع النهائي مع عقارب
+
+46
+00:03:48,070 --> 00:03:55,350
+الساعة بيكون negative measure قياس سالب تلاحظوا
+
+47
+00:03:55,350 --> 00:03:58,990
+أنه إذا كان لديه نوعين من القياس فالـ positive
+
+48
+00:03:58,990 --> 00:04:05,090
+measure قياس موجب سيكون ضد عقارب الساعة و negative
+
+49
+00:04:05,090 --> 00:04:12,790
+measure مع عقارب الساعة ناخد
+
+50
+00:04:12,790 --> 00:04:17,920
+أمثلة تلاحظوا بالنسبة للزاوية هذه قياسها تسعة باي
+
+51
+00:04:17,920 --> 00:04:20,480
+على أربعة لماذا؟ لأنه تلاحظوا في هذه هذه درجة
+
+52
+00:04:20,480 --> 00:04:23,620
+الابتدائية وهذا هو الدرجة النهائية حركة الدرجة
+
+53
+00:04:23,620 --> 00:04:28,440
+الابتدائية إلى نهاية أو درجة خارج الساعة فهي عملت لنا
+
+54
+00:04:28,440 --> 00:04:33,620
+دورة كاملة لها هذه اتنين باي زائد هذه باي على أربعة
+
+55
+00:04:33,620 --> 00:04:36,040
+فلو جمعنا اتنين باي مع باي على أربعة بنجمع تسعة باي
+
+56
+00:04:36,040 --> 00:04:36,560
+على أربعة
+
+57
+00:04:39,690 --> 00:04:47,650
+هذه دورة كاملة وهذه دورة كاملة وهذه دورة
+
+58
+00:04:47,650 --> 00:04:50,010
+كاملة وهذه دورة كاملة
+
+59
+00:04:57,760 --> 00:05:01,000
+تلاحظوا أن عندي قياسين هنا positive لأنه كان
+
+60
+00:05:01,000 --> 00:05:04,280
+التحرك من الضلع الابتدائي لإنهاء ضد عقارب الساعة
+
+61
+00:05:04,280 --> 00:05:07,820
+والمقابل في هذه القياسين بالسالب لأنه تحرك مع عقارب
+
+62
+00:05:07,820 --> 00:05:10,620
+الساعة وهنا تلاحظوا إنه بيتحرك هنا باي على اتنين
+
+63
+00:05:10,620 --> 00:05:13,500
+وهنا باي على أربعة لجميعهم بيطلع تلاتة باي على أربعة
+
+64
+00:05:13,500 --> 00:05:17,240
+لأن هذه آخر سالب لأنه مع عقارب الساعة بالنسبة لهذه
+
+65
+00:05:17,240 --> 00:05:20,680
+وهي عندنا هنا دورة كاملة اتنين باي
+
+66
+00:05:28,730 --> 00:05:34,790
+مع عقارب الساعة it's basic trigonometric functions
+
+67
+00:05:34,790 --> 00:05:38,630
+لأننا سندرس الدوال المثلثية الأساسية الستة فرضنا
+
+68
+00:05:38,630 --> 00:05:42,590
+أنه عندنا في مثلث قائم الزاوية فيه زاوية θ وها قائم
+
+69
+00:05:42,590 --> 00:05:46,090
+فزاوية θ الأضلاع بالنسبة لي عندها أنا المقابل أنا
+
+70
+00:05:46,090 --> 00:05:51,310
+المجاور وهذا الوتر حسب نظريه فيثاغورس مساحة المربع
+
+71
+00:05:51,310 --> 00:05:55,230
+المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي مربعين منشئين
+
+72
+00:05:55,230 --> 00:06:00,270
+على ضلعي القائمة أو بمعنى آخر مربع الوتر يساوي
+
+73
+00:06:00,270 --> 00:06:05,970
+مجموع مربعي ضلعي القائمة الـsin θ اللي هو مقصود فيه
+
+74
+00:06:05,970 --> 00:06:12,370
+جيب θ يساوي مقابل على وتر الـcos θ هو جيب
+
+75
+00:06:12,370 --> 00:06:18,230
+التمام يساوي مجاور على وتر تان θ مقابل على
+
+76
+00:06:18,230 --> 00:06:26,290
+مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على
+
+77
+00:06:26,290 --> 00:06:31,270
+مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على
+
+78
+00:06:31,270 --> 00:06:33,490
+مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على
+
+79
+00:06:33,490 --> 00:06:37,150
+مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على
+
+80
+00:06:37,150 --> 00:06:39,170
+مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على
+
+81
+00:06:39,170 --> 00:06:39,710
+مجاور
+
+82
+00:06:46,430 --> 00:06:50,490
+نسقط عمود من الجائرة مركزة 
+
+83
+00:06:50,490 --> 00:06:55,610
+نقطة الأصل مركزة
+
+84
+00:06:55,610 --> 00:07:01,270
+الجائرة في النقطة x و y نسقط عمود على محور السينات y
+
+85
+00:07:01,270 --> 00:07:06,770
+نسقط عمود على محور السينات y نسقط عمود على محور
+
+86
+00:07:06,770 --> 00:07:10,470
+الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y نسقط عمود
+
+87
+00:07:10,470 --> 00:07:12,050
+على محور الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y
+
+88
+00:07:12,050 --> 00:07:12,190
+��سقط عمود على محور الصادات x نسقط عمود على محور
+
+89
+00:07:12,190 --> 00:07:15,350
+نسقط عمود على محور الصادات ضلعي القائمة واحد طوله x
+
+90
+00:07:15,350 --> 00:07:25,590
+والثاني y فـsin θ هي مقابل على وتر يعني يساوي y على
+
+91
+00:07:25,590 --> 00:07:35,290
+r وcos θ هي مجاور على وتر x على r وtan θ بيساوي r
+
+92
+00:07:35,290 --> 00:07:35,810
+على x
+
+93
+00:07:43,920 --> 00:07:54,200
+كوتانجنت كتان بيساوي x على y تان θ بيساوي 
+
+94
+00:07:54,200 --> 00:08:01,200
+1 تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان
+
+95
+00:08:01,200 --> 00:08:05,380
+θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ
+
+96
+00:08:05,380 --> 00:08:06,660
+تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان
+
+97
+00:08:06,660 --> 00:08:06,680
+θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ
+
+98
+00:08:06,680 --> 00:08:09,960
+تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان
+
+99
+00:08:09,960 --> 00:08:10,480
+θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ
+
+100
+00:08:10,480 --> 00:08:11,240
+تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان
+
+101
+00:08:11,240 --> 00:08:17,360
+θ تان θ أما عند مثلث 45 درجة تكون تساوي الساقين
+
+102
+00:08:17,360 --> 00:08:22,000
+تساوي
+
+103
+00:08:22,000 --> 00:08:31,000
+الساقين تساوي الساقين تساوي الساقين
+
+104
+00:08:31,000 --> 00:08:36,050
+تساوي الساقين بالنسبة للمثلثات بالنسبة للباي على
+
+105
+00:08:36,050 --> 00:08:41,130
+أربعة وخمسة وأربعين بيساوي
+
+106
+00:08:41,130 --> 00:08:45,810
+مقابل على وتر واحد على جذر اتنين وكوزان باي على أربعة
+
+107
+00:08:45,810 --> 00:08:50,930
+بيساوي واحد على جذر اتنين والتان بيساوي واحد بيساوي
+
+108
+00:08:50,930 --> 00:08:56,770
+مقابل على مجاور واحد بنجيب المثلث التاني اللي بسميه
+
+109
+00:08:56,770 --> 00:08:59,250
+30 60 لأن زيادة التسعين درجة في قدرها
+
+110
+00:08:59,250 --> 00:09:03,890
+التسعين لو كانت زيادة 30 60 يبقى 60 في هذه
+
+111
+00:09:03,890 --> 00:09:08,010
+الزاوية 30 درجة معروف إن 30 60 إن ضلع المقابل
+
+112
+00:09:08,010 --> 00:09:11,850
+لزاوية 30 يساوي طوله نصف الوتر لو كانت طوله وده
+
+113
+00:09:11,850 --> 00:09:16,070
+واحد ويكون وده اتنين حسب نظرية فيثاغورس هيكون طول
+
+114
+00:09:16,070 --> 00:09:20,390
+الوتر جذر تلاتة لأن الضلع المربع هذا 4-1 يبقى جذر تلاتة
+
+115
+00:09:20,390 --> 00:09:23,480
+تحت الجذر عندما أعرف أن التلاتة أضلاع أطوالهم ،
+
+116
+00:09:23,480 --> 00:09:27,120
+فأستخدم نسب مثلثية للـ باي على تلاتة و للـ باي على
+
+117
+00:09:27,120 --> 00:09:31,280
+ستة فلو بدأنا الـ sine باي على ستة أي باي على ستة
+
+118
+00:09:31,280 --> 00:09:36,580
+الـ sine سيكون مقابل واحد على الوتر نصف وcos باي
+
+119
+00:09:36,580 --> 00:09:40,060
+على ستة بيساوي جذر تلاتة على اتنين وtan باي على ستة بيساوي
+
+120
+00:09:40,060 --> 00:09:42,540
+واحد على جذر تلاتة طبعا كل شيء جاء من المثلثات
+
+121
+00:09:44,850 --> 00:09:48,570
+بالمثل الـ sine باي على تلاتة يساوي هي باي على تلاتة الـ
+
+122
+00:09:48,570 --> 00:09:52,010
+sine يساوي مقابل على وتر جذر تلاتة على اتنين وال
+
+123
+00:09:52,010 --> 00:09:56,390
+cosine هيساوي نص اللي هو مجاور على وتر وال tan
+
+124
+00:09:56,390 --> 00:10:02,810
+هيساوي جذر تلاتة على واحد على جذر تلاتة فهذا
+
+125
+00:10:02,810 --> 00:10:06,090
+أرسم بدينا كيف الإشارات للدوال المثلثية فهذه ربع 
+
+126
+00:10:06,090 --> 00:10:08,390
+الأول وهذا ربع الثاني والثالثة الرابع فالربع الأول
+
+127
+00:10:08,390 --> 00:10:11,910
+كل الموجبات ربع الثاني الـ sine موجب فبالتالي الحكم
+
+128
+00:10:11,910 --> 00:10:20,310
+الـ sine موجب تان موجب موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+129
+00:10:20,310 --> 00:10:26,230
+موجب موجب موجب تان موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+130
+00:10:26,230 --> 00:10:27,870
+موجب موجب تان موجب موجب تان موجب تان موجب موجب تان
+
+131
+00:10:27,870 --> 00:10:30,370
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+132
+00:10:30,370 --> 00:10:41,370
+تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان
+
+133
+00:10:41,370 --> 00:10:42,230
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+134
+00:10:42,230 --> 00:10:46,090
+تان موجب  فإنها هيكون انجسمة اللي عامل بيه في دالة
+
+135
+00:10:46,090 --> 00:10:50,370
+طولها باي اللي هتكون الـ tan والـ cot فالـ tan لـ X زائد
+
+136
+00:10:50,370 --> 00:10:54,130
+باي هو نفسه تان X يعني تان مثلًا الزاوية 30
+
+137
+00:10:54,130 --> 00:11:01,830
+درجة زائد باي هو نفسه تان اللي هو 30 كتان
+
+138
+00:11:01,830 --> 00:11:07,890
+نفس الكلام إن الـ period بتاعتها 1π لكن الباقي
+
+139
+00:11:07,890 --> 00:11:11,110
+الأربع هيكون period بتاعته 2π يعني sin X زائد
+
+140
+00:11:11,110 --> 00:11:14,710
+2π هو نفسه sin X هذا يعني أن رسمة الـ sine
+
+141
+00:11:14,710 --> 00:11:19,770
+كل فترة طولها 2π ترجع تتكرر نفس الشيء بالـ cosine
+
+142
+00:11:19,770 --> 00:11:23,150
+والـ cosecant والـ cosecant الـ tan والـ cot دالة قابلة
+
+143
+00:11:23,150 --> 00:11:27,710
+طولها 1π هذا يعني أن بكفي أرسم أي الـ tan على فترة
+
+144
+00:11:27,710 --> 00:11:32,190
+طولها 1π وبعدين أسرق الرسمة cot نفس الشيء لكن الـ
+
+145
+00:11:32,190 --> 00:11:35,350
+sine والـ cosecant والـ cosecant لازم أرسم على فترة
+
+146
+00:11:35,350 --> 00:11:40,290
+طولها 2π وبعدين أسرق أكرر الرسمة وهذا بريحنا أن
+
+147
+00:11:40,290 --> 00:11:43,130
+نعوض في فترة معينة هذه اللحظة سنشاهدها في الأشكال
+
+148
+00:11:43,130 --> 00:11:46,730
+القادمة هذه اللحظة هي رسمات الست زوايا التي
+
+149
+00:11:46,730 --> 00:11:50,790
+سنعرضها سنعرف عن كل واحدة ونستطيع أن نعرف ما هي الـ
+
+150
+00:11:50,790 --> 00:11:53,950
+domain وما هي الـ range وشكل العامل لها وطبعًا
+
+151
+00:11:53,950 --> 00:11:58,810
+الرسمة تأتي بالتعويض بالزوايا بالنسبة للـ cosine
+
+152
+00:11:58,810 --> 00:12:04,230
+والـ sin والمقلبات من secant و cosecant سنأخذ فترة
+
+153
+00:12:04,230 --> 00:12:07,770
+طولها 2π بالنسبة للـ tan والـ cot فترة طولها 1π
+
+154
+00:12:08,960 --> 00:12:12,540
+الـ cosine هيها والـ sine هيها أول حاجة بالنسبة لي
+
+155
+00:12:12,540 --> 00:12:15,260
+الـ cosine و الـ sine دومينهم نفس الدومين هو كل R
+
+156
+00:12:15,260 --> 00:12:19,760
+من سالب infinity لـ infinity و range هم من سالب 1
+
+157
+00:12:19,760 --> 00:12:25,700
+لـ 1 من سالب 1 لـ 1 هذا الـ domain وهي الـ range
+
+158
+00:12:25,700 --> 00:12:28,560
+الـ period كل واحدة 2π فنفسها نفسها
+
+159
+00:12:28,560 --> 00:12:33,680
+بالتعويض نأخذ فترة من صفر لـ 2π ونعوض عن
+
+160
+00:12:33,680 --> 00:12:39,920
+قيمة θ بعض الزوايا الفاصلة ونرسمها بالتعويض بالنسبة
+
+161
+00:12:39,920 --> 00:12:47,280
+للـ tan الـ domain هو sin على cosine الـ sin domain هي
+
+162
+00:12:47,280 --> 00:12:49,720
+كل R و الـ cosine domain هي كل R لكن لو أخذنا
+
+163
+00:12:49,720 --> 00:12:54,020
+القسمة هيكون domain كل R معادلة أصفار المقام يعني
+
+164
+00:12:54,020 --> 00:12:57,480
+معادلة أصفار الـ cosine لو اتلاحظوا أن هذا الـ cosine
+
+165
+00:12:57,480 --> 00:13:01,720
+هي اسمها الـ cosine جزء منها أصفارها جاي عندها سالب
+
+166
+00:13:01,720 --> 00:13:06,040
+π/2 π/2 3π/2 لو كملنا 5π/2
+
+167
+00:13:06,490 --> 00:13:13,530
+7π/2 ونسرق 3π/2 ونسرق
+
+168
+00:13:13,530 --> 00:13:18,010
+3
+
+169
+00:13:18,010 --> 00:13:27,210
+π/2 ونسرق
+
+170
+00:13:27,210 --> 00:13:30,480
+3π/2 هذا البرنامج يكفي تأخذ فترة من
+
+171
+00:13:30,480 --> 00:13:39,540
+سالب π/2 لـ π/2 لـ π/2 لـ π/2
+
+172
+00:13:39,540 --> 00:13:43,560
+لـ π/2
+
+173
+00:13:43,560 --> 00:13:48,240
+لـ π/2
+
+174
+00:13:48,240 --> 00:13:54,120
+لـ π/2
+
+175
+00:13:55,120 --> 00:13:58,760
+بتظهر معناها ملحوظة الـ tan وبعد ذلك بيصير أكرره لأن
+
+176
+00:13:58,760 --> 00:14:02,460
+الـ period 1 زي ما قلنا هي period طوله 1π
+
+177
+00:14:02,460 --> 00:14:07,340
+وبعد ذلك كل ما تأخذ 1π ترجع تكترر الـ secant
+
+178
+00:14:07,340 --> 00:14:11,880
+اللي هي 1 على cosine إذا كنت تأخذ مقلوب اسم هذا
+
+179
+00:14:11,880 --> 00:14:14,680
+1 على cosine فـ domain هتكون نفس الـ domain اللي
+
+180
+00:14:14,680 --> 00:14:17,500
+هو الـ tan لأنه في مقام الـ cosine هتكون الـ domain كل
+
+181
+00:14:17,500 --> 00:14:22,060
+R مع أعداد أصفار اللي هو المقام اللي هي أصفار cosine
+
+182
+00:14:22,060 --> 00:14:25,700
+صفر زاد ونقص بعدين وزاد ونقص 3 بعدين إلى آخر
+
+183
+00:14:25,700 --> 00:14:32,980
+لما لا نهاية بالنسبة لي الـ range هيكون من 1 لما
+
+184
+00:14:32,980 --> 00:14:38,000
+لا نهاية ومن سالب ما لا نهاية لسالب 1 فالـ range
+
+185
+00:14:38,000 --> 00:14:41,360
+هيكون فترة tan لو من سالب ما لا نهاية لسالب 1
+
+186
+00:14:41,360 --> 00:14:45,880
+اتحاد من 1 لما لا نهاية و الـ P رجعنا تساوي 2π
+
+187
+00:14:45,880 --> 00:14:51,840
+زي ما درسنا فلو أخذت فترة 2π مثلًا من سالب π
+
+188
+00:14:51,840 --> 00:14:56,440
+لـ 3π أو من سالب π لـ π ورسمتها
+
+189
+00:14:56,440 --> 00:14:59,100
+فيها هيطلع معكم الرسمة وبعدين تكرروها تلاقوا هي
+
+190
+00:14:59,100 --> 00:15:03,560
+هنا تكرار الها لو كملنا الرسمة هذه هي هنا تكرار
+
+191
+00:15:03,560 --> 00:15:09,160
+الها نفس الشيء فالدورة تساوي 2π نأخذ الـ cosecant
+
+192
+00:15:09,160 --> 00:15:15,500
+والـ cot الـ cosecant هي 1 على الـ sin
+
+193
+00:15:15,500 --> 00:15:19,700
+سيكون دومين كل R معادلة أصفار الـ sin لو رجعنا على
+
+194
+00:15:19,700 --> 00:15:23,120
+رسمة الـ sin هي رسمة الـ sin تلاحظوا الـ sin هو صفر
+
+195
+00:15:23,120 --> 00:15:27,320
+عند الصفر π و 2π وكملنا 3π 4
+
+196
+00:15:27,320 --> 00:15:32,930
+π وسالب π وسالب 2π فبالتالي الـ cos
+
+197
+00:15:32,930 --> 00:15:41,350
+كانت 1 على صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+198
+00:15:41,350 --> 00:15:44,670
+صفر
+
+199
+00:15:44,670 --> 00:15:45,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+200
+00:15:45,030 --> 00:15:45,890
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+201
+00:15:45,890 --> 00:15:47,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+202
+00:15:47,030 --> 00:15:49,630
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+203
+00:15:49,630 --> 00:15:54,530
+صفر
+
+204
+00:15:54,530 --> 00:15:58,030
+صفر ص
+
+205
+00:15:59,920 --> 00:16:09,520
+كل 2π كانت جزئية فهي
+
+206
+00:16:09,520 --> 00:16:16,400
+2π فهي 2π فهي 2π فهي 2
+
+207
+00:16:16,400 --> 00:16:17,560
+π
+
+208
+00:16:25,800 --> 00:16:29,620
+فـ دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة
+
+209
+00:16:29,620 --> 00:16:36,180
+أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل
+
+210
+00:16:36,180 --> 00:16:37,120
+دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة
+
+211
+00:16:37,120 --> 00:16:38,000
+أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل
+
+212
+00:16:38,000 --> 00:16:38,880
+دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة
+
+213
+00:16:38,880 --> 00:16:41,000
+أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل
+
+214
+00:16:41,000 --> 00:16:43,260
+دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة
+
+215
+00:16:43,260 --> 00:16:46,320
+أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ
+
+216
+00:16:52,390 --> 00:16:56,870
+تعود عقليتنا مثلًا π/2 نأخذ صفر نأخذ 3
+
+217
+00:16:56,870 --> 00:17:01,050
+π/4 مثلًا هي مثلًا 105 3
+
+218
+00:17:01,050 --> 00:17:04,450
+نأخذ 120 105 70 ونفس الشيء نأخذ
+
+219
+00:17:04,450 --> 00:17:06,950
+هنا نأخذ 3π/4 آخر رسمة هذه فبعد ذلك بيصير
+
+220
+00:17:06,950 --> 00:17:09,810
+أسخة لأن الـ period 1 باقي نأخذ من π لـ 2
+
+221
+00:17:09,810 --> 00:17:12,430
+π نفسها نأخذ من 2π لـ 3π نفس هذا
+
+222
+00:17:12,430 --> 00:17:18,180
+يطلع ونفس الشيء مثلًا π لـ صفر نفسها هي كانت تكون
+
+223
+00:17:18,180 --> 00:17:23,020
+تعرفنا بصورة مجملة عن دوال المثلثية 6 كل واحدة الـ
+
+224
+00:17:23,020 --> 00:17:25,960
+domain و الـ range و الـ period لأنهم ضروريين تقريبًا
+
+225
+00:17:25,960 --> 00:17:30,120
+هنا بيجي لصفة أخرى ندرسها اللي هو odd و even إذا
+
+226
+00:17:30,120 --> 00:17:33,440
+اتلاحظوا الرسمات السابقة يعني هي أنا عندي السؤال إن
+
+227
+00:17:33,440 --> 00:17:36,640
+اتلاحظوا فيه تماثل حول نقطة الأصل صفة باسم الـ
+
+228
+00:17:36,640 --> 00:17:42,620
+cosine في تماثل حول محور الصادات فهذا يعني مثلًا
+
+229
+00:17:42,620 --> 00:17:45,910
+بالنسبة للـ tan في تماثل حول نقطة الأصل الـ secant في
+
+230
+00:17:45,910 --> 00:17:51,070
+تماثل حول محور الصادات الـ cot في تماثل حول نقطة
+
+231
+00:17:51,070 --> 00:17:55,910
+الأصل cot
+
+232
+00:17:55,910 --> 00:18:02,950
+في تماثل حول نقطة الأصل cot
+
+233
+00:18:02,950 --> 00:18:10,750
+في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة
+
+234
+00:18:10,750 --> 00:18:10,770
+الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل
+
+235
+00:18:10,770 --> 00:18:11,290
+حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot
+
+236
+00:18:11,290 --> 00:18:11,470
+في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة
+
+237
+00:18:11,470 --> 00:18:11,490
+الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل
+
+238
+00:18:11,490 --> 00:18:12,310
+حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot
+
+239
+00:18:12,310 --> 00:18:14,540
+في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول  نقول  
+
+240
+00:18:14,540 --> 00:18:17,760
+كان سالب X وساوى سالب cos X و cot سالب X و
+
+241
+00:18:17,760 --> 00:18:21,940
+ساوى سالب cot X و...إلخ رايحين في حساب قيم الدوال
+
+242
+00:18:21,940 --> 00:18:26,180
+عندما نكون نحسب الحساب السالب فنقع في الحساب
+
+243
+00:18:26,180 --> 00:18:30,400
+الخارج الـ even هي معرفة الـ cosine ومقلوبة على
+
+244
+00:18:30,400 --> 00:18:33,300
+الـ secant فـ cosine سالب X و cosine X و secant سالب X
+
+245
+00:18:33,300 --> 00:18:37,500
+وساوى secant X بهذا
+
+246
+00:18:39,760 --> 00:18:43,380
+الموضوع اللي هو even  إذا أنهينا جزء الأول من الـ
+
+247
+00:18:43,380 --> 00:18:49,360
+section 1 point 3 اللي بتتكلم عن الدوال
+
+248
+00:18:49,360 --> 00:18:54,200
+ال مثلثية الأساسية أنواع القياس دائري راديان و 60
+
+249
+00:18:54,200 --> 00:18:59,920
+degree وتحويل بينهم بتكلم عن القياس موجب positive
+
+250
+00:18:59,920 --> 00:19:04,240
+و negative مجرد سالب بتتكلم عن الدوال المثلثية 
+
+251
+00:19:04,240 --> 00:19:09,740
+الأساسية الساين والكوين والتان مقلباتهم هو كوثيان
+
+252
+00:19:09,740 --> 00:19:12,700
+وكوثيكان وكوثيان وكل واحدة لازم يعرف أنه قواصها من
+
+253
+00:19:12,700 --> 00:19:15,600
+ناحية ال domain وال range وال period وكيف يشتغل
+
+254
+00:19:15,600 --> 00:19:17,940
+الكورس العاملة والشكل طبعا بدأناكم لإنكم بتوصوا
+
+255
+00:19:17,940 --> 00:19:21,480
+مهدا ما فيش فرصة عامة كبيرة نوصيهم عن طريق اللي هو
+
+256
+00:19:21,480 --> 00:19:27,940
+التسجيل الآن أتوب التعويض توصيوا من بعضها عشان
+
+257
+00:19:27,940 --> 00:19:33,060
+تتعرف على شكل العاملها ودرسنا حواصها من ناحية ال
+
+258
+00:19:33,060 --> 00:19:36,320
+period و ال odd و ال even لجينا إن ال odd أربع لهم
+
+259
+00:19:36,320 --> 00:19:38,520
+اتصال واتان واثقال واثقال واتان وال even
+
+260
+00:19:38,520 --> 00:19:42,580
+تنتهي من اتصال واثقال واثقال بهذا ننهي الفيديو
+
+261
+00:19:42,580 --> 00:19:47,930
+الأول من section 1.3 إن شاء الله في الفيديو التالي
+
+262
+00:19:47,930 --> 00:19:51,510
+سنكمل هذا ال session ونحل الأسئلة على مواضيع
+
+263
+00:19:51,510 --> 00:19:57,050
+مختلفة ختاما أتمنى لكم التوفيق والسلام ورحمة الله
+
+264
+00:19:57,050 --> 00:19:57,710
+وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/6YVki2-n2lc_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1056 @@
+1
+00:00:01,960 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:08,080
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد نشرح فيه موضوع
+
+3
+00:00:08,080 --> 00:00:13,500
+جديد سنشرح فيه هذا الفيديو سيكسين واحد ثلاثة اللي
+
+4
+00:00:13,500 --> 00:00:16,120
+هو بتكلم عن الـ trigonometric functions الدوالي
+
+5
+00:00:16,120 --> 00:00:18,980
+المثلثية وسنقسم السيكسين هذا في جزءين في هذا
+
+6
+00:00:18,980 --> 00:00:22,480
+الفيديو سناخد الجزء الأول part one طبعا الدوالي
+
+7
+00:00:22,480 --> 00:00:25,900
+المثلثية موضوع مر عليكم في الصف العاشر في المرحلة
+
+8
+00:00:25,900 --> 00:00:30,040
+التانوية وفي الصف الحادي عشر والتانية عشرهتجد
+
+9
+00:00:30,040 --> 00:00:33,900
+المعلومات تقريبا أخدتها قبل ذلك ولكن زي ما كنا
+
+10
+00:00:33,900 --> 00:00:39,620
+هتكون مراجعة لها ونستخدم المفترحات الإنجليزية فالـ
+
+11
+00:00:39,620 --> 00:00:44,680
+trigonometric functions بمعنى دوائر المدلاتية أول
+
+12
+00:00:44,680 --> 00:00:49,840
+شي هتميز بين قياسين من قياس الذواعي القياس الدائر
+
+13
+00:00:49,840 --> 00:00:53,920
+و القياس الستيني لو فرضنا في عمدي دائرة وهي في
+
+14
+00:00:53,920 --> 00:01:00,600
+ذاوية مركزية رأسها نصفر على المركزيظل عينها مثلًا
+
+15
+00:01:00,600 --> 00:01:05,660
+بأنصاب أبطار فالقياس الدائري للزاوية هو عبارة عن
+
+16
+00:01:05,660 --> 00:01:09,640
+نسبة بين طول القوس المقابل لها إلى نصف القطر
+
+17
+00:01:09,640 --> 00:01:13,780
+فالقياس
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:21,720
+الدائري رديان ميجار قياس دائري احنا نزل بثيتا يسوى
+
+19
+00:01:21,720 --> 00:01:26,400
+S Maximal R S هو طول القوس وR نصف القطروإذا كنا في
+
+20
+00:01:26,400 --> 00:01:30,040
+دائرة الوحدة التي نصف قطرة واحدة يعني R بسوء واحدة
+
+21
+00:01:30,040 --> 00:01:33,920
+فالحالة التي تيتها تسوى S لذلك القياس اللي هو
+
+22
+00:01:33,920 --> 00:01:39,980
+الدائرة الـradial measure لأي زاوية يسوء طول القوس
+
+23
+00:01:39,980 --> 00:01:46,540
+المقابل لها مقصوم على نصف قطرة الدائرة طبعا
+
+24
+00:01:46,540 --> 00:01:51,960
+بالنسبة للقياس الدائرة الـradian الـPi اللي هو
+
+25
+00:01:51,960 --> 00:01:56,050
+النسبة التقريرية التي نعرفهايقبلها بالقياس الستيني
+
+26
+00:01:56,050 --> 00:02:01,950
+180 درجة طبعاً بايموم مثلنا القوس نصف اللي هو
+
+27
+00:02:01,950 --> 00:02:08,650
+الدائرة يساوي 180 درجة طبعاً هذه معلومة مهمة
+
+28
+00:02:08,650 --> 00:02:13,530
+للتحوير بين القياس الدائري والستيني لو أخذنا هذا
+
+29
+00:02:13,530 --> 00:02:17,810
+الجدول يعطينا زوايا بعد زوايا في القياسين الدائري
+
+30
+00:02:17,810 --> 00:02:25,450
+والستيني hand degrees الستيني وradian دائريالـ-180
+
+31
+00:02:25,450 --> 00:02:30,210
+هي عبارة عن سلب by سلب 135 سلب 3 بقى على 4 إلى أخر
+
+32
+00:02:30,210 --> 00:02:33,610
+لو أنا عندي مثلا هذه القياس دائرة و اريد ان
+
+33
+00:02:33,610 --> 00:02:38,190
+اتحولها ل60 ماعلي العوض على by 180 اضرب سلب 3 في
+
+34
+00:02:38,190 --> 00:02:43,950
+184 و اضرب سلب 135 في
+
+35
+00:02:43,950 --> 00:02:51,700
+عدناالزاوية بتكون في وضع قياسي standard position
+
+36
+00:02:51,700 --> 00:02:58,600
+اذا كان رأسها يقع على نقطة الاصل انا عندي محور الـ
+
+37
+00:02:58,600 --> 00:03:02,660
+x و الـ y هذا اللي هو في مستوى الديكارتيه مستوى
+
+38
+00:03:02,660 --> 00:03:07,920
+الإحداثيات x و y فانا لو عندي زاوية رأسها يقع على
+
+39
+00:03:07,920 --> 00:03:12,380
+نقطة الاصل ال origin يسميها origin يعني نقطة الاصل
+
+40
+00:03:12,380 --> 00:03:17,710
+وانتوا عارفين انهالزاوية لها ضرعين ضرع ابتدائي
+
+41
+00:03:17,710 --> 00:03:25,430
+وضرع نهائي initial ray وterminal ray لازم
+
+42
+00:03:25,430 --> 00:03:30,150
+ضرعها الابتدائي يقع تجاه الموجة بالمحور الصيني
+
+43
+00:03:30,150 --> 00:03:38,490
+وهذا هو الضرع النهائي فلو أخذنا القياس للزاوية ضد
+
+44
+00:03:38,490 --> 00:03:44,590
+عقارب الساعة بكون positive مجهد قياس موجةوإذا
+
+45
+00:03:44,590 --> 00:03:48,070
+أخذناها من الذلع الابتدائي للذلع النهائي مع عقار
+
+46
+00:03:48,070 --> 00:03:55,350
+بالساعة يكون negative measure قياس سالف تلاحظوا
+
+47
+00:03:55,350 --> 00:03:58,990
+أنه إذا كان لديه نوعين من القياس فالـ positive
+
+48
+00:03:58,990 --> 00:04:05,090
+measure قياس موجب سيكون ضد عقار بالساعة و negative
+
+49
+00:04:05,090 --> 00:04:12,790
+measure مع عقار بالساعة ناخد
+
+50
+00:04:12,790 --> 00:04:17,920
+أمثلبتلاحظوا بالنسبة للزاوية هذه قياسها تسعة باي
+
+51
+00:04:17,920 --> 00:04:20,480
+على أربع لماذا؟ لأنه تلاحظوا في هذه هذه درجة
+
+52
+00:04:20,480 --> 00:04:23,620
+التدائق وهذا هو الدرجة النهائية حركة الدرجة
+
+53
+00:04:23,620 --> 00:04:28,440
+التدائق إلى نهاية أو درجة خارج الساعة فهي نعملنا
+
+54
+00:04:28,440 --> 00:04:33,620
+دورة كاملة لها هذه اتنين باي زائد هذه باي على أربع
+
+55
+00:04:33,620 --> 00:04:36,040
+فلو جمعنا اتنين باي مع باي على أربع بجميع تسعة باي
+
+56
+00:04:36,040 --> 00:04:36,560
+على أربع
+
+57
+00:04:39,690 --> 00:04:47,650
+هذه دورة كامة و هذه دورة كامة وهذه دورة
+
+58
+00:04:47,650 --> 00:04:50,010
+كامة وهذه دورة كامة
+
+59
+00:04:57,760 --> 00:05:01,000
+تلاحظوا أن عندي قياسين هنا positive لأنه كان
+
+60
+00:05:01,000 --> 00:05:04,280
+التحرك من الذول الابتدائي لإنهاء العقار بالساعة
+
+61
+00:05:04,280 --> 00:05:07,820
+والمقابل في هذه القياسين بالسالب لانه تحرك مع عقار
+
+62
+00:05:07,820 --> 00:05:10,620
+بالساعة وهنا تلاحظوا انه يتحرك هنا باي على اتنين
+
+63
+00:05:10,620 --> 00:05:13,500
+وهنا باي على اربع لجميعهم بطلع تلاتة باي على اربع
+
+64
+00:05:13,500 --> 00:05:17,240
+لان هذه اخر سالب لانه مع عقار بالساعة بالنسبة لهذه
+
+65
+00:05:17,240 --> 00:05:20,680
+وهي عندنا هنا دورة كاملة اتنين باي
+
+66
+00:05:28,730 --> 00:05:34,790
+معقر بالساعة it's basic trigonometric functions
+
+67
+00:05:34,790 --> 00:05:38,630
+لأننا سندرس الدوالة المثلثية الأساسية الستة فرضنا
+
+68
+00:05:38,630 --> 00:05:42,590
+أنه عندنا في مثلث قائم الزاوية في زاوية θ وها قائم
+
+69
+00:05:42,590 --> 00:05:46,090
+فزاوية θ الأضلع بالنسبة لأنا عندها أنا المقابل أنا
+
+70
+00:05:46,090 --> 00:05:51,310
+المجاور وهذا الوطنحسب ندريد في دغورز مساحة المربع
+
+71
+00:05:51,310 --> 00:05:55,230
+المُنش على الوطر يساوي مجموع مساحتين مربعين مُنشين
+
+72
+00:05:55,230 --> 00:06:00,270
+على دلعي القائمة أو بمعنى آخر مربع الوطر يساوي
+
+73
+00:06:00,270 --> 00:06:05,970
+مجموع مربعي دلعي القائمة الـsin θ اللي هو مقصود في
+
+74
+00:06:05,970 --> 00:06:12,370
+جيب θ يساوي مُقابل على الوطر الـcos θ هو جيب
+
+75
+00:06:12,370 --> 00:06:18,230
+التمام يساوي مُجاور على الوطرتان تيتا مقابل على
+
+76
+00:06:18,230 --> 00:06:26,290
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+77
+00:06:26,290 --> 00:06:31,270
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+78
+00:06:31,270 --> 00:06:33,490
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+79
+00:06:33,490 --> 00:06:37,150
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+80
+00:06:37,150 --> 00:06:39,170
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+81
+00:06:39,170 --> 00:06:39,710
+مجاور
+
+82
+00:06:46,430 --> 00:06:50,490
+نسخة عمود جائرة مركزة
+
+83
+00:06:50,490 --> 00:06:55,610
+نقطة الاصل مركزة
+
+84
+00:06:55,610 --> 00:07:01,270
+جائرة في النقطة x و y نسخة عمود على محور صدارة y
+
+85
+00:07:01,270 --> 00:07:06,770
+نسخة عمود على محور صدارة y نسخة عمود على محور
+
+86
+00:07:06,770 --> 00:07:10,470
+الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة y نسخة عمود
+
+87
+00:07:10,470 --> 00:07:12,050
+على محور الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة y
+
+88
+00:07:12,050 --> 00:07:12,190
+نسخة عمود على محور الصدارة x نسخة عمود على محور
+
+89
+00:07:12,190 --> 00:07:15,350
+نسخة عمود على محور الصداروذلعي القائمة واحد طوله x
+
+90
+00:07:15,350 --> 00:07:25,590
+والثاني y فـsin θ هي مقابل على وطر يعني يسوي y على
+
+91
+00:07:25,590 --> 00:07:35,290
+r وcos θ هي مقابل على مجاور x على r وθي كان يسوي r
+
+92
+00:07:35,290 --> 00:07:35,810
+على x
+
+93
+00:07:43,920 --> 00:07:54,200
+كتانجاند كتان يسوء x على y تان فيتا يسوء
+
+94
+00:07:54,200 --> 00:08:01,200
+1 تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+95
+00:08:01,200 --> 00:08:05,380
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+96
+00:08:05,380 --> 00:08:06,660
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+97
+00:08:06,660 --> 00:08:06,680
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+98
+00:08:06,680 --> 00:08:09,960
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+99
+00:08:09,960 --> 00:08:10,480
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+100
+00:08:10,480 --> 00:08:11,240
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+101
+00:08:11,240 --> 00:08:17,360
+فيتا تان فيأما عند مثلة 45 درجة تكون تساوي الساقين
+
+102
+00:08:17,360 --> 00:08:22,000
+تساوي
+
+103
+00:08:22,000 --> 00:08:31,000
+الساقين تساوي الساقين تساوي الساقين
+
+104
+00:08:31,000 --> 00:08:36,050
+تساوي الساقينبالنسبة للمثلثات بالنسبة للباي على
+
+105
+00:08:36,050 --> 00:08:41,130
+أربعة وخمسة واربعين بيساوي
+
+106
+00:08:41,130 --> 00:08:45,810
+مقابل على وتر واحد عشان اتنين وكوزان باي على أربع
+
+107
+00:08:45,810 --> 00:08:50,930
+يساوي واحد عشان اتنين والتان يساوي واحد يساوي
+
+108
+00:08:50,930 --> 00:08:56,770
+مقابل على مجاور واحد بنجر المثلث التاني اللي بسميه
+
+109
+00:08:56,770 --> 00:08:59,250
+تلاتين ستين لأن زيادة التسعين درجة في قدرها
+
+110
+00:08:59,250 --> 00:09:03,890
+التسعين لو كانت زيادة تلاتين ستينيبقى 63 في هذه
+
+111
+00:09:03,890 --> 00:09:08,010
+الزاوية 30 درجة معروف ان 33.60 ان ضلع المقابل
+
+112
+00:09:08,010 --> 00:09:11,850
+لزاوية 30 يساوي طوله نصف الوطر لو كانت طوله وده
+
+113
+00:09:11,850 --> 00:09:16,070
+واحد ويكون وده اتنين حسب نظرك في دغوارز هيكون طول
+
+114
+00:09:16,070 --> 00:09:20,390
+الجدار تلاتة لان الحرف المربح هذا 4-1 يبقى تلاتة
+
+115
+00:09:20,390 --> 00:09:23,480
+تحت الجدارعندما أعرف أن التلاتة أضلع أطولي ،
+
+116
+00:09:23,480 --> 00:09:27,120
+فأستخدم نسمة تلاتية للـ pi على تلاتة و للـ pi على
+
+117
+00:09:27,120 --> 00:09:31,280
+ستة فلو بدأنا الـ sine بقي على ستة أي بقي على ستة
+
+118
+00:09:31,280 --> 00:09:36,580
+الـ sine سيكون مقابل واحد على الوطن نصف وcos بقي
+
+119
+00:09:36,580 --> 00:09:40,060
+على ستة سوية تلاتة على اتنين وtan بقي على ستة سوية
+
+120
+00:09:40,060 --> 00:09:42,540
+واحدة عزيزي على تلاتة طبعا كل شيء جاء من المثلات
+
+121
+00:09:44,850 --> 00:09:48,570
+بالمثل الـ sine بقع تلاتة يساوي هي بقع تلاتة الـ
+
+122
+00:09:48,570 --> 00:09:52,010
+sine يساوي مقابل على وطر جتر تلاتة على اتنين و ال
+
+123
+00:09:52,010 --> 00:09:56,390
+cosine هيساوي نص اللي هو مجاور على وطر و ال tan
+
+124
+00:09:56,390 --> 00:10:02,810
+هيساوي جتر تلاتة على واحد على جتر تلاتة فهذا
+
+125
+00:10:02,810 --> 00:10:06,090
+أرسم بدينا كيف الإشارات للدول المتلفتية فهذه ربع
+
+126
+00:10:06,090 --> 00:10:08,390
+الأول وهذا ربع الثاني و تالتة الرابع فالربع الأول
+
+127
+00:10:08,390 --> 00:10:11,910
+كل الموجبات ربع الثاني ال sine موجب فبالتالي الحكم
+
+128
+00:10:11,910 --> 00:10:20,310
+المحلوبموجب تان موجب موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+129
+00:10:20,310 --> 00:10:26,230
+موجب موجب موجب تان موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+130
+00:10:26,230 --> 00:10:27,870
+موجب موجب تان موجب موجب تان موجب تان موجب موجب تان
+
+131
+00:10:27,870 --> 00:10:30,370
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+132
+00:10:30,370 --> 00:10:41,370
+تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان
+
+133
+00:10:41,370 --> 00:10:42,230
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+134
+00:10:42,230 --> 00:10:46,090
+تان موجب تفانا هيكون انجسمة اللى عامل بيه في بيلة
+
+135
+00:10:46,090 --> 00:10:50,370
+طولها باي اللى هتكون التان والكتان فالتان ل X زائد
+
+136
+00:10:50,370 --> 00:10:54,130
+باي هو نفسه تان X يعني تان مثلا الزاوية تلاتين
+
+137
+00:10:54,130 --> 00:11:01,830
+درجة زائد باي هو نفسه تان اللى هو تلاتين كتان
+
+138
+00:11:01,830 --> 00:11:07,890
+نفس الكلام انه البير بتاعتها واحد باي لكن الباقي
+
+139
+00:11:07,890 --> 00:11:11,110
+الأربع هيكون كبير بتاعته اتنين باي يعني سان X زائد
+
+140
+00:11:11,110 --> 00:11:14,710
+اتنين باي هو نفسه سان Xهذا يعني أن رسمة الـ sine
+
+141
+00:11:14,710 --> 00:11:19,770
+كل فترة طولها 2π ترجع تتكرر نفس الشيء بالكوزيين
+
+142
+00:11:19,770 --> 00:11:23,150
+والكوزيكان والكوزيكان التان والكتان عافية وقابلة
+
+143
+00:11:23,150 --> 00:11:27,710
+طولها 1π هذا يعني أن بكفي أرسم أي التان على فترة
+
+144
+00:11:27,710 --> 00:11:32,190
+طولها 1π وبعدين أسرق الرسمة كتان نفس الشيء لكن ال
+
+145
+00:11:32,190 --> 00:11:35,350
+sine والكوزيكان والكوزيكان لازم أرسم على فترة
+
+146
+00:11:35,350 --> 00:11:40,290
+طولها 2π وبعدين أسرق أكرر الرسمة وهذا بريحنا أن
+
+147
+00:11:40,290 --> 00:11:43,130
+نعوض في فترة معينةهذه اللحظة سنشاهدها في الأشكال
+
+148
+00:11:43,130 --> 00:11:46,730
+القادمة هذه اللحظة هي رسمات الست زوايا التي
+
+149
+00:11:46,730 --> 00:11:50,790
+سنعرضها سنعرف عن كل واحدة ونستطيع أن نعرف ما هي ال
+
+150
+00:11:50,790 --> 00:11:53,950
+domain وما هي ال range وشكل العامل لها وطبعا
+
+151
+00:11:53,950 --> 00:11:58,810
+الرسمة تأتي بالتعويض بالزوايا بالنسبة لل cosine
+
+152
+00:11:58,810 --> 00:12:04,230
+والsin والمقلبات من second و cosecant سناخد فترة
+
+153
+00:12:04,230 --> 00:12:07,770
+طولة 2πي بالنسبة للتاني وتاني فترة طولة واحد باي
+
+154
+00:12:08,960 --> 00:12:12,540
+الـ cosine هيها والـ sine هيها أول حاجة بالنسبالي
+
+155
+00:12:12,540 --> 00:12:15,260
+الـ cosine و الـ sine دومينهم نفس الدومين هو كل R
+
+156
+00:12:15,260 --> 00:12:19,760
+من سلب infinity لإنفينيتي و range هم من سلب واحد
+
+157
+00:12:19,760 --> 00:12:25,700
+لواحد من سلب واحد لواحد هذا ال domain وهي ال range
+
+158
+00:12:25,700 --> 00:12:28,560
+ال period كل واحدة اتنين بايت فنفسنا نفسها
+
+159
+00:12:28,560 --> 00:12:33,680
+بالتعويض ناخد فترة من سفر لاتنين بايت ونعوض عن
+
+160
+00:12:33,680 --> 00:12:39,920
+قيمة θ بعض الزوايا الفاصلة ونرسمها بالتعويضبالنسبة
+
+161
+00:12:39,920 --> 00:12:47,280
+للتان ال domain هو sin على cosine ال sin domain هي
+
+162
+00:12:47,280 --> 00:12:49,720
+كل R و ال cosine domain هي كل R لكن لو أخذنا
+
+163
+00:12:49,720 --> 00:12:54,020
+القسمة هيكون domain كل R معادل أسفار المقام يعني
+
+164
+00:12:54,020 --> 00:12:57,480
+معادل أسفار ال cosine لو اتلاحظوا أن هذا ال cosine
+
+165
+00:12:57,480 --> 00:13:01,720
+هي أسمة ال cosine جزء منها أسفارها جاي عندها يسلب
+
+166
+00:13:01,720 --> 00:13:06,040
+بقعة 2 بقعة 2 ثلاثة بقعة 2 لو كملنا الخمسة بقعة 2
+
+167
+00:13:06,490 --> 00:13:13,530
+سبعة بقعة اتنين ونسرق ثلاثة بقعة اتنين ونسرق
+
+168
+00:13:13,530 --> 00:13:18,010
+ثلاثة
+
+169
+00:13:18,010 --> 00:13:27,210
+بقعة اتنين ونسرق
+
+170
+00:13:27,210 --> 00:13:30,480
+ثلاثة بقعة اتنينهذا البرنامج بيكفى تأخذ فترة من
+
+171
+00:13:30,480 --> 00:13:39,540
+سالب بقعة اتنين لبقعة اتنين لبقعة اتنين لبقعة
+
+172
+00:13:39,540 --> 00:13:43,560
+اتنين
+
+173
+00:13:43,560 --> 00:13:48,240
+لبقعة
+
+174
+00:13:48,240 --> 00:13:54,120
+اتنين
+
+175
+00:13:55,120 --> 00:13:58,760
+بتظهر معناه ملحنة التان وبعد ذلك بيصير اكرره لإن
+
+176
+00:13:58,760 --> 00:14:02,460
+ال period واحد زي ما قلنا هي period طوله واحد باي
+
+177
+00:14:02,460 --> 00:14:07,340
+وبعد ذلك كل ما تأخذ واحد باي ترجع تكترر ال second
+
+178
+00:14:07,340 --> 00:14:11,880
+اللي هي واحد على كوزاين اذا كنت تاخد مجابل اسم هذا
+
+179
+00:14:11,880 --> 00:14:14,680
+واحد على كوزاين فdomain هتكون نفس ال domain اللي
+
+180
+00:14:14,680 --> 00:14:17,500
+هو التان لأنه في مقام الكوزاين هتكون ال domain كل
+
+181
+00:14:17,500 --> 00:14:22,060
+R مع عدد أسوار اللي هو المقام اللي هي أسوار كوزاين
+
+182
+00:14:22,060 --> 00:14:25,700
+سفرزاد ونقص بعدين وزاد ونقص ثلاثة بعدين إلى آخر
+
+183
+00:14:25,700 --> 00:14:32,980
+لما لا نهاية بالنسبالي ال range هيكون من واحد لما
+
+184
+00:14:32,980 --> 00:14:38,000
+لا نهاية ومن سالب ما لا نهاية لسالب واحد فال range
+
+185
+00:14:38,000 --> 00:14:41,360
+هيكون فترة تان لو من سالب ما لا نهاية لسالب واحد
+
+186
+00:14:41,360 --> 00:14:45,880
+اتحاد من واحد لما لا نهاية و ال P رجعنا تساوي 2P
+
+187
+00:14:45,880 --> 00:14:51,840
+زي ما درسنا فانا لو أخدت فترة 2Pمثلًا من سلب باع
+
+188
+00:14:51,840 --> 00:14:56,440
+اتنين لتلاتة باع اتنين او من سلب by ل by ورسمتوا
+
+189
+00:14:56,440 --> 00:14:59,100
+فيها هيطلع معكم الرسمة و بعدين تكرروها تلاقظوا هي
+
+190
+00:14:59,100 --> 00:15:03,560
+هنا تكرار الها لو كملنا الرسمة هذه هي هنا تكرار
+
+191
+00:15:03,560 --> 00:15:09,160
+الها نفس الشيء فالدولة تسوى اتنيةأخذ الانتقالات
+
+192
+00:15:09,160 --> 00:15:15,500
+الكوسيكانك والكوتان الكوسيكانك هي واحدة على الـSin
+
+193
+00:15:15,500 --> 00:15:19,700
+سيكون دمية كل R معدل أسفار الـSin لو رجعوني على
+
+194
+00:15:19,700 --> 00:15:23,120
+رسمة الـSin هي رسمة الـSin تلاحظوا الـSin هو سفر
+
+195
+00:15:23,120 --> 00:15:27,320
+عند السفر باي و اتنين باي وكملنا تلاتة باي اربعة
+
+196
+00:15:27,320 --> 00:15:32,930
+باي و سالب باي و سلب اتنين باي فبالتاليالـ cos
+
+197
+00:15:32,930 --> 00:15:41,350
+كانت 1 على صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+198
+00:15:41,350 --> 00:15:44,670
+صفر
+
+199
+00:15:44,670 --> 00:15:45,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+200
+00:15:45,030 --> 00:15:45,890
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+201
+00:15:45,890 --> 00:15:47,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+202
+00:15:47,030 --> 00:15:49,630
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+203
+00:15:49,630 --> 00:15:54,530
+صفر
+
+204
+00:15:54,530 --> 00:15:58,030
+صفر ص
+
+205
+00:15:59,920 --> 00:16:09,520
+كل اتنين بايت كانت جزئية فهي
+
+206
+00:16:09,520 --> 00:16:16,400
+اتنين بايت فهي اتنين بايت فهي اتنين بايت فهي اتنين
+
+207
+00:16:16,400 --> 00:16:17,560
+بايت
+
+208
+00:16:25,800 --> 00:16:29,620
+فدمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+209
+00:16:29,620 --> 00:16:36,180
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+210
+00:16:36,180 --> 00:16:37,120
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+211
+00:16:37,120 --> 00:16:38,000
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+212
+00:16:38,000 --> 00:16:38,880
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+213
+00:16:38,880 --> 00:16:41,000
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+214
+00:16:41,000 --> 00:16:43,260
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+215
+00:16:43,260 --> 00:16:46,320
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار ال
+
+216
+00:16:52,390 --> 00:16:56,870
+تعود عقلية مثلًا بقعة نهاية تاخد سفر تاخد تلاتة
+
+217
+00:16:56,870 --> 00:17:01,050
+بقعة على أربعة مثلًا هي مثلًا مائة وخمس تلاتية
+
+218
+00:17:01,050 --> 00:17:04,450
+تاخد مائة وعشرين مائة وخمس سبعين ونفس الشيء تاخد
+
+219
+00:17:04,450 --> 00:17:06,950
+هنا تاخد تلاتة بقعة على أخر رسم هذه فب��د ذلك بيصير
+
+220
+00:17:06,950 --> 00:17:09,810
+أسخة لأن ال period واحد باقي تاخد من باقي لأثنين
+
+221
+00:17:09,810 --> 00:17:12,430
+باقي نفسها تاخد من أثنين باقي لدرجة باقي نفس هذا
+
+222
+00:17:12,430 --> 00:17:18,180
+يطلع ونفس الشيء مثلًا باقي لسفر نفسهاهي كانت تكون
+
+223
+00:17:18,180 --> 00:17:23,020
+اتعرفنا بصورة مجمرة عن دوال المطلقية 6 كل واحدة ال
+
+224
+00:17:23,020 --> 00:17:25,960
+domain و ال range و ال D لأنهم ضرور تقوّع اثنين
+
+225
+00:17:25,960 --> 00:17:30,120
+هنا بيجي لصفة اخرى ندرسها اللي هو odd و even اذا
+
+226
+00:17:30,120 --> 00:17:33,440
+اتلاعظوا الرسمات السابقة يعني هي انا عند الساعي ان
+
+227
+00:17:33,440 --> 00:17:36,640
+اتلاعظوا فيه تمات حول نقطة الأصل صفة باسم ال
+
+228
+00:17:36,640 --> 00:17:42,620
+cosine في تمات حول محور الصدار فهذا يعني مثلا
+
+229
+00:17:42,620 --> 00:17:45,910
+بالنسبة للتان في تمات حول نقطة الأصلالـsecant في
+
+230
+00:17:45,910 --> 00:17:51,070
+تماثل حول محور الصدارة الكتان في تماثل حول نقطة
+
+231
+00:17:51,070 --> 00:17:55,910
+الأصل كتان
+
+232
+00:17:55,910 --> 00:18:02,950
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+233
+00:18:02,950 --> 00:18:10,750
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة
+
+234
+00:18:10,750 --> 00:18:10,770
+الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل
+
+235
+00:18:10,770 --> 00:18:11,290
+حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+236
+00:18:11,290 --> 00:18:11,470
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة
+
+237
+00:18:11,470 --> 00:18:11,490
+الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل
+
+238
+00:18:11,490 --> 00:18:12,310
+حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+239
+00:18:12,310 --> 00:18:14,540
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نكو سي
+
+240
+00:18:14,540 --> 00:18:17,760
+كان سالب X و ساول سالب كو سي كان X و كتير سالب X و
+
+241
+00:18:17,760 --> 00:18:21,940
+ساول سالب كتير X واحد ورايحنا في حساب قيم الدوال
+
+242
+00:18:21,940 --> 00:18:26,180
+عندما نكون نحسب الحساب السالب فنقعد في الحساب
+
+243
+00:18:26,180 --> 00:18:30,400
+الخارج ال even هي معرفة الـ cosine و مقلوبة على
+
+244
+00:18:30,400 --> 00:18:33,300
+الـ secant فكوزين سالب X و كوزين X و سي كان سالب X
+
+245
+00:18:33,300 --> 00:18:37,500
+و ساول سي كان X بهذا
+
+246
+00:18:39,760 --> 00:18:43,380
+الموضوع اللي هو even if انهينا جزء الأول من ال
+
+247
+00:18:43,380 --> 00:18:49,360
+section 1 point 3 اللي بتكلم عن الدول
+
+248
+00:18:49,360 --> 00:18:54,200
+المثلثية الأساسية أنواع القياس دائرى رديان و 60
+
+249
+00:18:54,200 --> 00:18:59,920
+degree و تحويل بينهم بتكلم عن القياس موجب positive
+
+250
+00:18:59,920 --> 00:19:04,240
+و negative مجرد سالب بتكلم عن الدول المثلثية
+
+251
+00:19:04,240 --> 00:19:09,740
+الأساسية السكسان و القزان و التن مقلباتهمهو كوثيان
+
+252
+00:19:09,740 --> 00:19:12,700
+وكوثيكان وكوثيان وكل واحدة لازم يعرف انه قواصها من
+
+253
+00:19:12,700 --> 00:19:15,600
+ناحية ال domain وال range وال period وكيف يشتغل
+
+254
+00:19:15,600 --> 00:19:17,940
+الكورة العاملة والشكل طبعا بدأوكم لإنكوا بتوصيوا
+
+255
+00:19:17,940 --> 00:19:21,480
+مهدا مافيش فرصة عامة كبيرة نوصيهم عن طريق اللي هو
+
+256
+00:19:21,480 --> 00:19:27,940
+التسجيل الان اتوب التعويض توصيوا من بعضهاعشان
+
+257
+00:19:27,940 --> 00:19:33,060
+تتعرف على شكل العاملها ودرسنا حواصة من ناحية ال
+
+258
+00:19:33,060 --> 00:19:36,320
+period و ال odd و ال even لجينا ان ال odd أربع لهم
+
+259
+00:19:36,320 --> 00:19:38,520
+اتصال و اتان و اثقال و اثقال و اتان و ال even
+
+260
+00:19:38,520 --> 00:19:42,580
+تنتهي من اتصال و اثقال و اثقال بهذا ننهي الفيديو
+
+261
+00:19:42,580 --> 00:19:47,930
+الأول من section 1.3إن شاء الله في الفيديو التالي
+
+262
+00:19:47,930 --> 00:19:51,510
+سنكمل هذا ال session ونحل الأسئلة على مواضيع
+
+263
+00:19:51,510 --> 00:19:57,050
+مختلفة ختاما أتمنى لكم التوفيق والسلام ورحمة الله
+
+264
+00:19:57,050 --> 00:19:57,710
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/6YVki2-n2lc_raw.srt

@@ -0,0 +1,1076 @@
+1
+00:00:01,960 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:08,080
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد نشرح فيه موضوع
+
+3
+00:00:08,080 --> 00:00:13,500
+جديد سنشرح فيه هذا الفيديو سيكسين واحد ثلاثة اللي
+
+4
+00:00:13,500 --> 00:00:16,120
+هو بتكلم عن الـ trigonometric functions الدوالي
+
+5
+00:00:16,120 --> 00:00:18,980
+المثلثية وسنقسم السيكسين هذا في جزءين في هذا
+
+6
+00:00:18,980 --> 00:00:22,480
+الفيديو سناخد الجزء الأول part one طبعا الدوالي
+
+7
+00:00:22,480 --> 00:00:25,900
+المثلثية موضوع مر عليكم في الصف العاشر في المرحلة
+
+8
+00:00:25,900 --> 00:00:30,040
+التانوية وفي الصف الحادي عشر والتانية عشرهتجد
+
+9
+00:00:30,040 --> 00:00:33,900
+المعلومات تقريبا أخدتها قبل ذلك ولكن زي ما كنا
+
+10
+00:00:33,900 --> 00:00:39,620
+هتكون مراجعة لها ونستخدم المفترحات الإنجليزية فالـ
+
+11
+00:00:39,620 --> 00:00:44,680
+trigonometric functions بمعنى دوائر المدلاتية أول
+
+12
+00:00:44,680 --> 00:00:49,840
+شي هتميز بين قياسين من قياس الذواعي القياس الدائر
+
+13
+00:00:49,840 --> 00:00:53,920
+و القياس الستيني لو فرضنا في عمدي دائرة وهي في
+
+14
+00:00:53,920 --> 00:01:00,600
+ذاوية مركزية رأسها نصفر على المركزيظل عينها مثلًا
+
+15
+00:01:00,600 --> 00:01:05,660
+بأنصاب أبطار فالقياس الدائري للزاوية هو عبارة عن
+
+16
+00:01:05,660 --> 00:01:09,640
+نسبة بين طول القوس المقابل لها إلى نصف القطر
+
+17
+00:01:09,640 --> 00:01:13,780
+فالقياس
+
+18
+00:01:13,780 --> 00:01:21,720
+الدائري رديان ميجار قياس دائري احنا نزل بثيتا يسوى
+
+19
+00:01:21,720 --> 00:01:26,400
+S Maximal R S هو طول القوس وR نصف القطروإذا كنا في
+
+20
+00:01:26,400 --> 00:01:30,040
+دائرة الوحدة التي نصف قطرة واحدة يعني R بسوء واحدة
+
+21
+00:01:30,040 --> 00:01:33,920
+فالحالة التي تيتها تسوى S لذلك القياس اللي هو
+
+22
+00:01:33,920 --> 00:01:39,980
+الدائرة الـradial measure لأي زاوية يسوء طول القوس
+
+23
+00:01:39,980 --> 00:01:46,540
+المقابل لها مقصوم على نصف قطرة الدائرة طبعا
+
+24
+00:01:46,540 --> 00:01:51,960
+بالنسبة للقياس الدائرة الـradian الـPi اللي هو
+
+25
+00:01:51,960 --> 00:01:56,050
+النسبة التقريرية التي نعرفهايقبلها بالقياس الستيني
+
+26
+00:01:56,050 --> 00:02:01,950
+180 درجة طبعاً بايموم مثلنا القوس نصف اللي هو
+
+27
+00:02:01,950 --> 00:02:08,650
+الدائرة يساوي 180 درجة طبعاً هذه معلومة مهمة
+
+28
+00:02:08,650 --> 00:02:13,530
+للتحوير بين القياس الدائري والستيني لو أخذنا هذا
+
+29
+00:02:13,530 --> 00:02:17,810
+الجدول يعطينا زوايا بعد زوايا في القياسين الدائري
+
+30
+00:02:17,810 --> 00:02:25,450
+والستيني hand degrees الستيني وradian دائريالـ-180
+
+31
+00:02:25,450 --> 00:02:30,210
+هي عبارة عن سلب by سلب 135 سلب 3 بقى على 4 إلى أخر
+
+32
+00:02:30,210 --> 00:02:33,610
+لو أنا عندي مثلا هذه القياس دائرة و اريد ان
+
+33
+00:02:33,610 --> 00:02:38,190
+اتحولها ل60 ماعلي العوض على by 180 اضرب سلب 3 في
+
+34
+00:02:38,190 --> 00:02:43,950
+184 و اضرب سلب 135 في
+
+35
+00:02:43,950 --> 00:02:51,700
+عدناالزاوية بتكون في وضع قياسي standard position
+
+36
+00:02:51,700 --> 00:02:58,600
+اذا كان رأسها يقع على نقطة الاصل انا عندي محور الـ
+
+37
+00:02:58,600 --> 00:03:02,660
+x و الـ y هذا اللي هو في مستوى الديكارتيه مستوى
+
+38
+00:03:02,660 --> 00:03:07,920
+الإحداثيات x و y فانا لو عندي زاوية رأسها يقع على
+
+39
+00:03:07,920 --> 00:03:12,380
+نقطة الاصل ال origin يسميها origin يعني نقطة الاصل
+
+40
+00:03:12,380 --> 00:03:17,710
+وانتوا عارفين انهالزاوية لها ضرعين ضرع ابتدائي
+
+41
+00:03:17,710 --> 00:03:25,430
+وضرع نهائي initial ray وterminal ray لازم
+
+42
+00:03:25,430 --> 00:03:30,150
+ضرعها الابتدائي يقع تجاه الموجة بالمحور الصيني
+
+43
+00:03:30,150 --> 00:03:38,490
+وهذا هو الضرع النهائي فلو أخذنا القياس للزاوية ضد
+
+44
+00:03:38,490 --> 00:03:44,590
+عقارب الساعة بكون positive مجهد قياس موجةوإذا
+
+45
+00:03:44,590 --> 00:03:48,070
+أخذناها من الذلع الابتدائي للذلع النهائي مع عقار
+
+46
+00:03:48,070 --> 00:03:55,350
+بالساعة يكون negative measure قياس سالف تلاحظوا
+
+47
+00:03:55,350 --> 00:03:58,990
+أنه إذا كان لديه نوعين من القياس فالـ positive
+
+48
+00:03:58,990 --> 00:04:05,090
+measure قياس موجب سيكون ضد عقار بالساعة و negative
+
+49
+00:04:05,090 --> 00:04:12,790
+measure مع عقار بالساعة ناخد
+
+50
+00:04:12,790 --> 00:04:17,920
+أمثلبتلاحظوا بالنسبة للزاوية هذه قياسها تسعة باي
+
+51
+00:04:17,920 --> 00:04:20,480
+على أربع لماذا؟ لأنه تلاحظوا في هذه هذه درجة
+
+52
+00:04:20,480 --> 00:04:23,620
+التدائق وهذا هو الدرجة النهائية حركة الدرجة
+
+53
+00:04:23,620 --> 00:04:28,440
+التدائق إلى نهاية أو درجة خارج الساعة فهي نعملنا
+
+54
+00:04:28,440 --> 00:04:33,620
+دورة كاملة لها هذه اتنين باي زائد هذه باي على أربع
+
+55
+00:04:33,620 --> 00:04:36,040
+فلو جمعنا اتنين باي مع باي على أربع بجميع تسعة باي
+
+56
+00:04:36,040 --> 00:04:36,560
+على أربع
+
+57
+00:04:39,690 --> 00:04:47,650
+هذه دورة كامة و هذه دورة كامة وهذه دورة
+
+58
+00:04:47,650 --> 00:04:50,010
+كامة وهذه دورة كامة
+
+59
+00:04:57,760 --> 00:05:01,000
+تلاحظوا أن عندي قياسين هنا positive لأنه كان
+
+60
+00:05:01,000 --> 00:05:04,280
+التحرك من الذول الابتدائي لإنهاء العقار بالساعة
+
+61
+00:05:04,280 --> 00:05:07,820
+والمقابل في هذه القياسين بالسالب لانه تحرك مع عقار
+
+62
+00:05:07,820 --> 00:05:10,620
+بالساعة وهنا تلاحظوا انه يتحرك هنا باي على اتنين
+
+63
+00:05:10,620 --> 00:05:13,500
+وهنا باي على اربع لجميعهم بطلع تلاتة باي على اربع
+
+64
+00:05:13,500 --> 00:05:17,240
+لان هذه اخر سالب لانه مع عقار بالساعة بالنسبة لهذه
+
+65
+00:05:17,240 --> 00:05:20,680
+وهي عندنا هنا دورة كاملة اتنين باي
+
+66
+00:05:28,730 --> 00:05:34,790
+معقر بالساعة it's basic trigonometric functions
+
+67
+00:05:34,790 --> 00:05:38,630
+لأننا سندرس الدوالة المثلثية الأساسية الستة فرضنا
+
+68
+00:05:38,630 --> 00:05:42,590
+أنه عندنا في مثلث قائم الزاوية في زاوية θ وها قائم
+
+69
+00:05:42,590 --> 00:05:46,090
+فزاوية θ الأضلع بالنسبة لأنا عندها أنا المقابل أنا
+
+70
+00:05:46,090 --> 00:05:51,310
+المجاور وهذا الوطنحسب ندريد في دغورز مساحة المربع
+
+71
+00:05:51,310 --> 00:05:55,230
+المُنش على الوطر يساوي مجموع مساحتين مربعين مُنشين
+
+72
+00:05:55,230 --> 00:06:00,270
+على دلعي القائمة أو بمعنى آخر مربع الوطر يساوي
+
+73
+00:06:00,270 --> 00:06:05,970
+مجموع مربعي دلعي القائمة الـsin θ اللي هو مقصود في
+
+74
+00:06:05,970 --> 00:06:12,370
+جيب θ يساوي مُقابل على الوطر الـcos θ هو جيب
+
+75
+00:06:12,370 --> 00:06:18,230
+التمام يساوي مُجاور على الوطرتان تيتا مقابل على
+
+76
+00:06:18,230 --> 00:06:26,290
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+77
+00:06:26,290 --> 00:06:31,270
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+78
+00:06:31,270 --> 00:06:33,490
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+79
+00:06:33,490 --> 00:06:37,150
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+80
+00:06:37,150 --> 00:06:39,170
+مجاور تان تيتا مقابل على مجاور تان تيتا مقابل على
+
+81
+00:06:39,170 --> 00:06:39,710
+مجاور
+
+82
+00:06:46,430 --> 00:06:50,490
+نسخة عمود جائرة مركزة
+
+83
+00:06:50,490 --> 00:06:55,610
+نقطة الاصل مركزة
+
+84
+00:06:55,610 --> 00:07:01,270
+جائرة في النقطة x و y نسخة عمود على محور صدارة y
+
+85
+00:07:01,270 --> 00:07:06,770
+نسخة عمود على محور صدارة y نسخة عمود على محور
+
+86
+00:07:06,770 --> 00:07:10,470
+الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة y نسخة عمود
+
+87
+00:07:10,470 --> 00:07:12,050
+على محور الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة y
+
+88
+00:07:12,050 --> 00:07:12,190
+نسخة عمود على محور الصدارة x نسخة عمود على محور
+
+89
+00:07:12,190 --> 00:07:12,190
+الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة x نسخة عمود
+
+90
+00:07:12,190 --> 00:07:12,190
+على محور الصدارة x نسخة عمود على محور الصدارة x
+
+91
+00:07:12,190 --> 00:07:15,350
+نسخة عمود على محور الصداروذلعي القائمة واحد طوله x
+
+92
+00:07:15,350 --> 00:07:25,590
+والثاني y فـsin θ هي مقابل على وطر يعني يسوي y على
+
+93
+00:07:25,590 --> 00:07:35,290
+r وcos θ هي مقابل على مجاور x على r وθي كان يسوي r
+
+94
+00:07:35,290 --> 00:07:35,810
+على x
+
+95
+00:07:43,920 --> 00:07:54,200
+كتانجاند كتان يسوء x على y تان فيتا يسوء
+
+96
+00:07:54,200 --> 00:08:01,200
+1 تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+97
+00:08:01,200 --> 00:08:05,380
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+98
+00:08:05,380 --> 00:08:06,660
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+99
+00:08:06,660 --> 00:08:06,680
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+100
+00:08:06,680 --> 00:08:09,960
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+101
+00:08:09,960 --> 00:08:10,480
+فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا
+
+102
+00:08:10,480 --> 00:08:11,240
+تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان فيتا تان
+
+103
+00:08:11,240 --> 00:08:17,360
+فيتا تان فيأما عند مثلة 45 درجة تكون تساوي الساقين
+
+104
+00:08:17,360 --> 00:08:22,000
+تساوي
+
+105
+00:08:22,000 --> 00:08:31,000
+الساقين تساوي الساقين تساوي الساقين
+
+106
+00:08:31,000 --> 00:08:36,050
+تساوي الساقينبالنسبة للمثلثات بالنسبة للباي على
+
+107
+00:08:36,050 --> 00:08:41,130
+أربعة وخمسة واربعين بيساوي
+
+108
+00:08:41,130 --> 00:08:45,810
+مقابل على وتر واحد عشان اتنين وكوزان باي على أربع
+
+109
+00:08:45,810 --> 00:08:50,930
+يساوي واحد عشان اتنين والتان يساوي واحد يساوي
+
+110
+00:08:50,930 --> 00:08:56,770
+مقابل على مجاور واحد بنجر المثلث التاني اللي بسميه
+
+111
+00:08:56,770 --> 00:08:59,250
+تلاتين ستين لأن زيادة التسعين درجة في قدرها
+
+112
+00:08:59,250 --> 00:09:03,890
+التسعين لو كانت زيادة تلاتين ستينيبقى 63 في هذه
+
+113
+00:09:03,890 --> 00:09:08,010
+الزاوية 30 درجة معروف ان 33.60 ان ضلع المقابل
+
+114
+00:09:08,010 --> 00:09:11,850
+لزاوية 30 يساوي طوله نصف الوطر لو كانت طوله وده
+
+115
+00:09:11,850 --> 00:09:16,070
+واحد ويكون وده اتنين حسب نظرك في دغوارز هيكون طول
+
+116
+00:09:16,070 --> 00:09:20,390
+الجدار تلاتة لان الحرف المربح هذا 4-1 يبقى تلاتة
+
+117
+00:09:20,390 --> 00:09:23,480
+تحت الجدارعندما أعرف أن التلاتة أضلع أطولي ،
+
+118
+00:09:23,480 --> 00:09:27,120
+فأستخدم نسمة تلاتية للـ pi على تلاتة و للـ pi على
+
+119
+00:09:27,120 --> 00:09:31,280
+ستة فلو بدأنا الـ sine بقي على ستة أي بقي على ستة
+
+120
+00:09:31,280 --> 00:09:36,580
+الـ sine سيكون مقابل واحد على الوطن نصف وcos بقي
+
+121
+00:09:36,580 --> 00:09:40,060
+على ستة سوية تلاتة على اتنين وtan بقي على ستة سوية
+
+122
+00:09:40,060 --> 00:09:42,540
+واحدة عزيزي على تلاتة طبعا كل شيء جاء من المثلات
+
+123
+00:09:44,850 --> 00:09:48,570
+بالمثل الـ sine بقع تلاتة يساوي هي بقع تلاتة الـ
+
+124
+00:09:48,570 --> 00:09:52,010
+sine يساوي مقابل على وطر جتر تلاتة على اتنين و ال
+
+125
+00:09:52,010 --> 00:09:56,390
+cosine هيساوي نص اللي هو مجاور على وطر و ال tan
+
+126
+00:09:56,390 --> 00:10:02,810
+هيساوي جتر تلاتة على واحد على جتر تلاتة فهذا
+
+127
+00:10:02,810 --> 00:10:06,090
+أرسم بدينا كيف الإشارات للدول المتلفتية فهذه ربع
+
+128
+00:10:06,090 --> 00:10:08,390
+الأول وهذا ربع الثاني و تالتة الرابع فالربع الأول
+
+129
+00:10:08,390 --> 00:10:11,910
+كل الموجبات ربع الثاني ال sine موجب فبالتالي الحكم
+
+130
+00:10:11,910 --> 00:10:20,310
+المحلوبموجب تان موجب موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+131
+00:10:20,310 --> 00:10:26,230
+موجب موجب موجب تان موجب موجب تان موجب موجب تان
+
+132
+00:10:26,230 --> 00:10:27,870
+موجب موجب تان موجب موجب تان موجب تان موجب موجب تان
+
+133
+00:10:27,870 --> 00:10:27,870
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+134
+00:10:27,870 --> 00:10:27,870
+تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان
+
+135
+00:10:27,870 --> 00:10:30,370
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+136
+00:10:30,370 --> 00:10:41,370
+تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان
+
+137
+00:10:41,370 --> 00:10:42,230
+موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب
+
+138
+00:10:42,230 --> 00:10:46,090
+تان موجب تفانا هيكون انجسمة اللى عامل بيه في بيلة
+
+139
+00:10:46,090 --> 00:10:50,370
+طولها باي اللى هتكون التان والكتان فالتان ل X زائد
+
+140
+00:10:50,370 --> 00:10:54,130
+باي هو نفسه تان X يعني تان مثلا الزاوية تلاتين
+
+141
+00:10:54,130 --> 00:11:01,830
+درجة زائد باي هو نفسه تان اللى هو تلاتين كتان
+
+142
+00:11:01,830 --> 00:11:07,890
+نفس الكلام انه البير بتاعتها واحد باي لكن الباقي
+
+143
+00:11:07,890 --> 00:11:11,110
+الأربع هيكون كبير بتاعته اتنين باي يعني سان X زائد
+
+144
+00:11:11,110 --> 00:11:14,710
+اتنين باي هو نفسه سان Xهذا يعني أن رسمة الـ sine
+
+145
+00:11:14,710 --> 00:11:19,770
+كل فترة طولها 2π ترجع تتكرر نفس الشيء بالكوزيين
+
+146
+00:11:19,770 --> 00:11:23,150
+والكوزيكان والكوزيكان التان والكتان عافية وقابلة
+
+147
+00:11:23,150 --> 00:11:27,710
+طولها 1π هذا يعني أن بكفي أرسم أي التان على فترة
+
+148
+00:11:27,710 --> 00:11:32,190
+طولها 1π وبعدين أسرق الرسمة كتان نفس الشيء لكن ال
+
+149
+00:11:32,190 --> 00:11:35,350
+sine والكوزيكان والكوزيكان لازم أرسم على فترة
+
+150
+00:11:35,350 --> 00:11:40,290
+طولها 2π وبعدين أسرق أكرر الرسمة وهذا بريحنا أن
+
+151
+00:11:40,290 --> 00:11:43,130
+نعوض في فترة معينةهذه اللحظة سنشاهدها في الأشكال
+
+152
+00:11:43,130 --> 00:11:46,730
+القادمة هذه اللحظة هي رسمات الست زوايا التي
+
+153
+00:11:46,730 --> 00:11:50,790
+سنعرضها سنعرف عن كل واحدة ونستطيع أن نعرف ما هي ال
+
+154
+00:11:50,790 --> 00:11:53,950
+domain وما هي ال range وشكل العامل لها وطبعا
+
+155
+00:11:53,950 --> 00:11:58,810
+الرسمة تأتي بالتعويض بالزوايا بالنسبة لل cosine
+
+156
+00:11:58,810 --> 00:12:04,230
+والsin والمقلبات من second و cosecant سناخد فترة
+
+157
+00:12:04,230 --> 00:12:07,770
+طولة 2πي بالنسبة للتاني وتاني فترة طولة واحد باي
+
+158
+00:12:08,960 --> 00:12:12,540
+الـ cosine هيها والـ sine هيها أول حاجة بالنسبالي
+
+159
+00:12:12,540 --> 00:12:15,260
+الـ cosine و الـ sine دومينهم نفس الدومين هو كل R
+
+160
+00:12:15,260 --> 00:12:19,760
+من سلب infinity لإنفينيتي و range هم من سلب واحد
+
+161
+00:12:19,760 --> 00:12:25,700
+لواحد من سلب واحد لواحد هذا ال domain وهي ال range
+
+162
+00:12:25,700 --> 00:12:28,560
+ال period كل واحدة اتنين بايت فنفسنا نفسها
+
+163
+00:12:28,560 --> 00:12:33,680
+بالتعويض ناخد فترة من سفر لاتنين بايت ونعوض عن
+
+164
+00:12:33,680 --> 00:12:39,920
+قيمة θ بعض الزوايا الفاصلة ونرسمها بالتعويضبالنسبة
+
+165
+00:12:39,920 --> 00:12:47,280
+للتان ال domain هو sin على cosine ال sin domain هي
+
+166
+00:12:47,280 --> 00:12:49,720
+كل R و ال cosine domain هي كل R لكن لو أخذنا
+
+167
+00:12:49,720 --> 00:12:54,020
+القسمة هيكون domain كل R معادل أسفار المقام يعني
+
+168
+00:12:54,020 --> 00:12:57,480
+معادل أسفار ال cosine لو اتلاحظوا أن هذا ال cosine
+
+169
+00:12:57,480 --> 00:13:01,720
+هي أسمة ال cosine جزء منها أسفارها جاي عندها يسلب
+
+170
+00:13:01,720 --> 00:13:06,040
+بقعة 2 بقعة 2 ثلاثة بقعة 2 لو كملنا الخمسة بقعة 2
+
+171
+00:13:06,490 --> 00:13:13,530
+سبعة بقعة اتنين ونسرق ثلاثة بقعة اتنين ونسرق
+
+172
+00:13:13,530 --> 00:13:18,010
+ثلاثة
+
+173
+00:13:18,010 --> 00:13:27,210
+بقعة ات��ين ونسرق
+
+174
+00:13:27,210 --> 00:13:30,480
+ثلاثة بقعة اتنينهذا البرنامج بيكفى تأخذ فترة من
+
+175
+00:13:30,480 --> 00:13:39,540
+سالب بقعة اتنين لبقعة اتنين لبقعة اتنين لبقعة
+
+176
+00:13:39,540 --> 00:13:43,560
+اتنين
+
+177
+00:13:43,560 --> 00:13:48,240
+لبقعة
+
+178
+00:13:48,240 --> 00:13:54,120
+اتنين
+
+179
+00:13:55,120 --> 00:13:58,760
+بتظهر معناه ملحنة التان وبعد ذلك بيصير اكرره لإن
+
+180
+00:13:58,760 --> 00:14:02,460
+ال period واحد زي ما قلنا هي period طوله واحد باي
+
+181
+00:14:02,460 --> 00:14:07,340
+وبعد ذلك كل ما تأخذ واحد باي ترجع تكترر ال second
+
+182
+00:14:07,340 --> 00:14:11,880
+اللي هي واحد على كوزاين اذا كنت تاخد مجابل اسم هذا
+
+183
+00:14:11,880 --> 00:14:14,680
+واحد على كوزاين فdomain هتكون نفس ال domain اللي
+
+184
+00:14:14,680 --> 00:14:17,500
+هو التان لأنه في مقام الكوزاين هتكون ال domain كل
+
+185
+00:14:17,500 --> 00:14:22,060
+R مع عدد أسوار اللي هو المقام اللي هي أسوار كوزاين
+
+186
+00:14:22,060 --> 00:14:25,700
+سفرزاد ونقص بعدين وزاد ونقص ثلاثة بعدين إلى آخر
+
+187
+00:14:25,700 --> 00:14:32,980
+لما لا نهاية بالنسبالي ال range هيكون من واحد لما
+
+188
+00:14:32,980 --> 00:14:38,000
+لا نهاية ومن سالب ما لا نهاية لسالب واحد فال range
+
+189
+00:14:38,000 --> 00:14:41,360
+هيكون فترة تان لو من سالب ما لا نهاية لسالب واحد
+
+190
+00:14:41,360 --> 00:14:45,880
+اتحاد من واحد لما لا نهاية و ال P رجعنا تساوي 2P
+
+191
+00:14:45,880 --> 00:14:51,840
+زي ما درسنا فانا لو أخدت فترة 2Pمثلًا من سلب باع
+
+192
+00:14:51,840 --> 00:14:56,440
+اتنين لتلاتة باع اتنين او من سلب by ل by ورسمتوا
+
+193
+00:14:56,440 --> 00:14:59,100
+فيها هيطلع معكم الرسمة و بعدين تكرروها تلاقظوا هي
+
+194
+00:14:59,100 --> 00:15:03,560
+هنا تكرار الها لو كملنا الرسمة هذه هي هنا تكرار
+
+195
+00:15:03,560 --> 00:15:09,160
+الها نفس الشيء فالدولة تسوى اتنيةأخذ الانتقالات
+
+196
+00:15:09,160 --> 00:15:15,500
+الكوسيكانك والكوتان الكوسيكانك هي واحدة على الـSin
+
+197
+00:15:15,500 --> 00:15:19,700
+سيكون دمية كل R معدل أسفار الـSin لو رجعوني على
+
+198
+00:15:19,700 --> 00:15:23,120
+رسمة الـSin هي رسمة الـSin تلاحظوا الـSin هو سفر
+
+199
+00:15:23,120 --> 00:15:27,320
+عند السفر باي و اتنين باي وكملنا تلاتة باي اربعة
+
+200
+00:15:27,320 --> 00:15:32,930
+باي و سالب باي و سلب اتنين باي فبالتاليالـ cos
+
+201
+00:15:32,930 --> 00:15:41,350
+كانت 1 على صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+202
+00:15:41,350 --> 00:15:44,670
+صفر
+
+203
+00:15:44,670 --> 00:15:45,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+204
+00:15:45,030 --> 00:15:45,890
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+205
+00:15:45,890 --> 00:15:47,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+206
+00:15:47,030 --> 00:15:47,030
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+207
+00:15:47,030 --> 00:15:49,630
+صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
+
+208
+00:15:49,630 --> 00:15:54,530
+صفر
+
+209
+00:15:54,530 --> 00:15:58,030
+صفر ص
+
+210
+00:15:59,920 --> 00:16:09,520
+كل اتنين بايت كانت جزئية فهي
+
+211
+00:16:09,520 --> 00:16:16,400
+اتنين بايت فهي اتنين بايت فهي اتنين بايت فهي اتنين
+
+212
+00:16:16,400 --> 00:16:17,560
+بايت
+
+213
+00:16:25,800 --> 00:16:29,620
+فدمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+214
+00:16:29,620 --> 00:16:36,180
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+215
+00:16:36,180 --> 00:16:37,120
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+216
+00:16:37,120 --> 00:16:38,000
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+217
+00:16:38,000 --> 00:16:38,880
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى
+
+218
+00:16:38,880 --> 00:16:41,000
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار الـSin وكل
+
+219
+00:16:41,000 --> 00:16:43,260
+دمينة كل R معدى أسفار الـSin وك�� دمينة كل R معدى
+
+220
+00:16:43,260 --> 00:16:46,320
+أسفار الـSin وكل دمينة كل R معدى أسفار ال
+
+221
+00:16:52,390 --> 00:16:56,870
+تعود عقلية مثلًا بقعة نهاية تاخد سفر تاخد تلاتة
+
+222
+00:16:56,870 --> 00:17:01,050
+بقعة على أربعة مثلًا هي مثلًا مائة وخمس تلاتية
+
+223
+00:17:01,050 --> 00:17:04,450
+تاخد مائة وعشرين مائة وخمس سبعين ونفس الشيء تاخد
+
+224
+00:17:04,450 --> 00:17:06,950
+هنا تاخد تلاتة بقعة على أخر رسم هذه فبعد ذلك بيصير
+
+225
+00:17:06,950 --> 00:17:09,810
+أسخة لأن ال period واحد باقي تاخد من باقي لأثنين
+
+226
+00:17:09,810 --> 00:17:12,430
+باقي نفسها تاخد من أثنين باقي لدرجة باقي نفس هذا
+
+227
+00:17:12,430 --> 00:17:18,180
+يطلع ونفس الشيء مثلًا باقي لسفر نفسهاهي كانت تكون
+
+228
+00:17:18,180 --> 00:17:23,020
+اتعرفنا بصورة مجمرة عن دوال المطلقية 6 كل واحدة ال
+
+229
+00:17:23,020 --> 00:17:25,960
+domain و ال range و ال D لأنهم ضرور تقوّع اثنين
+
+230
+00:17:25,960 --> 00:17:30,120
+هنا بيجي لصفة اخرى ندرسها اللي هو odd و even اذا
+
+231
+00:17:30,120 --> 00:17:33,440
+اتلاعظوا الرسمات السابقة يعني هي انا عند الساعي ان
+
+232
+00:17:33,440 --> 00:17:36,640
+اتلاعظوا فيه تمات حول نقطة الأصل صفة باسم ال
+
+233
+00:17:36,640 --> 00:17:42,620
+cosine في تمات حول محور الصدار فهذا يعني مثلا
+
+234
+00:17:42,620 --> 00:17:45,910
+بالنسبة للتان في تمات حول نقطة الأصلالـsecant في
+
+235
+00:17:45,910 --> 00:17:51,070
+تماثل حول محور الصدارة الكتان في تماثل حول نقطة
+
+236
+00:17:51,070 --> 00:17:55,910
+الأصل كتان
+
+237
+00:17:55,910 --> 00:18:02,950
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+238
+00:18:02,950 --> 00:18:10,750
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة
+
+239
+00:18:10,750 --> 00:18:10,770
+الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل
+
+240
+00:18:10,770 --> 00:18:11,290
+حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+241
+00:18:11,290 --> 00:18:11,470
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة
+
+242
+00:18:11,470 --> 00:18:11,490
+الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل
+
+243
+00:18:11,490 --> 00:18:12,310
+حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نقطة الأصل كتان
+
+244
+00:18:12,310 --> 00:18:14,540
+في تماثل حول نقطة الأصل كتان في تماثل حول نكو سي
+
+245
+00:18:14,540 --> 00:18:17,760
+كان سالب X و ساول سالب كو سي كان X و كتير سالب X و
+
+246
+00:18:17,760 --> 00:18:21,940
+ساول سالب كتير X واحد ورايحنا في حساب قيم الدوال
+
+247
+00:18:21,940 --> 00:18:26,180
+عندما نكون نحسب الحساب السالب فنقعد في الحساب
+
+248
+00:18:26,180 --> 00:18:30,400
+الخارج ال even هي معرفة الـ cosine و مقلوبة على
+
+249
+00:18:30,400 --> 00:18:33,300
+الـ secant فكوزين سالب X و كوزين X و سي كان سالب X
+
+250
+00:18:33,300 --> 00:18:37,500
+و ساول سي كان X بهذا
+
+251
+00:18:39,760 --> 00:18:43,380
+الموضوع اللي هو even if انهينا جزء الأول من ال
+
+252
+00:18:43,380 --> 00:18:49,360
+section 1 point 3 اللي بتكلم عن الدول
+
+253
+00:18:49,360 --> 00:18:54,200
+المثلثية الأساسية أنواع القياس دائرى رديان و 60
+
+254
+00:18:54,200 --> 00:18:59,920
+degree و تحويل بينهم بتكلم عن القياس موجب positive
+
+255
+00:18:59,920 --> 00:19:04,240
+و negative مجرد سالب بتكلم عن الدول المثلثية
+
+256
+00:19:04,240 --> 00:19:09,740
+الأساسية السكسان و القزان و التن مقلباتهمهو كوثيان
+
+257
+00:19:09,740 --> 00:19:12,700
+وكوثيكان وكوثيان وكل واحدة لازم يعرف انه قواصها من
+
+258
+00:19:12,700 --> 00:19:15,600
+ناحية ال domain وال range وال period وكيف يشتغل
+
+259
+00:19:15,600 --> 00:19:17,940
+الكورة العاملة والشكل طبعا بدأوكم لإنكوا بتوصيوا
+
+260
+00:19:17,940 --> 00:19:21,480
+مهدا مافيش فرصة عامة كبيرة نوصيهم عن طريق اللي هو
+
+261
+00:19:21,480 --> 00:19:27,940
+التسجيل الان اتوب التعويض توصيوا من بعضهاعشان
+
+262
+00:19:27,940 --> 00:19:33,060
+تتعرف على شكل العاملها و��رسنا حواصة من ناحية ال
+
+263
+00:19:33,060 --> 00:19:36,320
+period و ال odd و ال even لجينا ان ال odd أربع لهم
+
+264
+00:19:36,320 --> 00:19:38,520
+اتصال و اتان و اثقال و اثقال و اتان و ال even
+
+265
+00:19:38,520 --> 00:19:42,580
+تنتهي من اتصال و اثقال و اثقال بهذا ننهي الفيديو
+
+266
+00:19:42,580 --> 00:19:47,930
+الأول من section 1.3إن شاء الله في الفيديو التالي
+
+267
+00:19:47,930 --> 00:19:51,510
+سنكمل هذا ال session ونحل الأسئلة على مواضيع
+
+268
+00:19:51,510 --> 00:19:57,050
+مختلفة ختاما أتمنى لكم التوفيق والسلام ورحمة الله
+
+269
+00:19:57,050 --> 00:19:57,710
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/7QpHDSjXUo4.srt

@@ -0,0 +1,639 @@
+1
+00:00:01,200 --> 00:00:03,760
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزاء الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,760 --> 00:00:08,520
+ورحمة الله وبركاته في هذا الـ section سنبدأ إن شاء 
+
+3
+00:00:08,520 --> 00:00:12,080
+الله في chapter اثنين أول section اللي هنفتحه هو
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:17,820
+section 2-2  يتكلم عن النهايات وقوانين النهايات
+
+5
+00:00:17,820 --> 00:00:22,980
+اللي هو limit of a function and limit to نهايات
+
+6
+00:00:22,980 --> 00:00:27,440
+الدالة وقوانين النهايات هنقسم الـ section إلى جزءين
+
+7
+00:00:27,440 --> 00:00:32,140
+هنبدأ في الجزء الأول، هنعرف إيش المقصود في النهاية
+
+8
+00:00:32,140 --> 00:00:36,940
+وقوانين النهايات والحالات التي تكون فيها النهاية 
+
+9
+00:00:36,940 --> 00:00:42,140
+غير موجودة عند نقطة، نوضح إن هو موضوع النهاية
+
+10
+00:00:42,140 --> 00:00:45,740
+بالمثال لو كان عند الـ function f of x تساوي x-1 على x-1 هذا ده الـ rational
+
+11
+00:00:45,740 --> 00:00:49,400
+function، domain كل R معدا الواحد من المقام اللي هي
+
+12
+00:00:49,400 --> 00:00:52,260
+واحد فهي غير معرفة عند الواحد، فهنبهمنا كيف تصرف
+
+13
+00:00:52,260 --> 00:00:56,900
+الدالة بجوار الواحد، لو أخذت دالة حلل الـ x نقص واحد عشان x زاد واحد عشان x نقص واحد عشان
+
+14
+00:00:56,900 --> 00:01:02,220
+اختصار عشان بيصير x زاد واحد، فـ f of x دالة خطية
+
+15
+00:01:02,220 --> 00:01:04,380
+لكن domainها R معدا الواحد، لو رسمناها هي رسمتها
+
+16
+00:01:08,860 --> 00:01:14,200
+لكن domainها R معدا الواحد، لو رسمناها هي رسمتها
+
+17
+00:01:14,200 --> 00:01:19,660
+فهذه رسمة دالة f of x تلاحظوا عند الواحد غير معرفة
+
+18
+00:01:19,660 --> 00:01:22,860
+لكن كل ما نقترب من الواحد سواء من اليمين أو اليسار
+
+19
+00:01:22,860 --> 00:01:27,200
+فهي نقترب من الواحد، فمن حالة دالة اقترب من الاثنين
+
+20
+00:01:27,960 --> 00:01:30,860
+فتلاحظوا إن دا اللي عند الواحد غير معرفة لكن إلها
+
+21
+00:01:30,860 --> 00:01:34,900
+نهاية ونهيتها عند من X تقترب من الواحد سواء من
+
+22
+00:01:34,900 --> 00:01:42,400
+اليمين أو من اليسار هي اقترب من الاثنين فعندنا
+
+23
+00:01:42,400 --> 00:01:45,160
+المقصود .. نكتب في هذا الموضوع النهائي في هذه
+
+24
+00:01:45,160 --> 00:01:51,040
+الصورة limit f of X من X approaches X0 equal الـ
+
+25
+00:01:51,040 --> 00:01:56,860
+فهذا معناه مقصود في إن دا لـ f of X تصرفها كل ما
+
+26
+00:01:56,860 --> 00:02:01,260
+x اقتربت من x نوت نقطة معينة يُستخدم أفضل x
+
+27
+00:02:01,260 --> 00:02:07,260
+تقترب من الـL فكل ما اقتربنا بزيادة عن x نوت
+
+28
+00:02:07,260 --> 00:02:12,900
+فأفضل x تقترب من الـL هنا اللمة هي اختصار كلمة
+
+29
+00:02:12,900 --> 00:02:16,980
+limit نهاية، فالنقطة x نوت هي النقطة اللي بنحسب
+
+30
+00:02:16,980 --> 00:02:21,540
+النهاية في جوارها عندما تقترب x من x نوت وL هو
+
+31
+00:02:21,540 --> 00:02:27,270
+نتيجة النهاية، لو أخدنا نفس المثال السابق لتفهيم دي
+
+32
+00:02:27,270 --> 00:02:33,650
+عند الحالات الأولى هي اللي بدنا فيها اقترب من x أو
+
+33
+00:02:33,650 --> 00:02:36,290
+اقترب بين اقترب اللي عشناه الواحد زي ما شوفنا
+
+34
+00:02:36,290 --> 00:02:39,730
+عند الواحد الدالة غير معرفة لكن إلها نهاية وتساوي
+
+35
+00:02:39,730 --> 00:02:43,870
+اثنين، تلاحظوا إن الدالة ممكن تكون إلها نهاية عند
+
+36
+00:02:43,870 --> 00:02:47,170
+اقترب تقعفد منها الواحد لن يقعفد من الدالة لأن
+
+37
+00:02:47,170 --> 00:02:50,190
+الدالة تسريد منك الأرمض اصفر المقام لكن إلها نهاية
+
+38
+00:02:50,190 --> 00:02:55,950
+الحالة الثانية، الواحد يقع فيه من الدالة لكن قيمة
+
+39
+00:02:55,950 --> 00:02:59,890
+الدالة عند الواحد تساوي واحد اللي هي هنا و
+
+40
+00:02:59,890 --> 00:03:03,050
+النهاية عند الواحد موجودة وقيمتها اثنين فتلاحظوا
+
+41
+00:03:03,050 --> 00:03:05,510
+إن الدالة معرفة عند الواحد وإنها نهاية عند
+
+42
+00:03:05,510 --> 00:03:09,370
+الواحد لكن قيمة النهاية تساوي اثنين وقيمة الدالة
+
+43
+00:03:09,370 --> 00:03:12,430
+عند الواحد تساوي واحد فقيمة الدالة لاتساوي قيمة
+
+44
+00:03:12,430 --> 00:03:16,240
+النهاية، واتلاحظ في الحالة الأولى والثانية إنه أنا
+
+45
+00:03:16,240 --> 00:03:18,720
+عند الواحد هنا في hole يعني أنا في ثقوب أنا في
+
+46
+00:03:18,720 --> 00:03:22,640
+ثقوب أنا أقول إنه عالم اتصال هناخد الـ expression
+
+47
+00:03:22,640 --> 00:03:27,900
+القادمة في الحالة الثالثة ودالة خطية دي هي domain
+
+48
+00:03:27,900 --> 00:03:31,220
+of all R وهي معرفة عند الواحد كلها اثنين ونهاية
+
+49
+00:03:31,220 --> 00:03:34,540
+عند الواحد تساوي اثنين، اتلاحظ الحالة هذه الثالثة
+
+50
+00:03:34,540 --> 00:03:39,280
+الدالة معرفة عند الواحد و streamingها عند الواحد هي
+
+51
+00:03:39,280 --> 00:03:41,180
+نفسها تقريبا النهاية واتلاحظ إن أنا في الـ city
+
+52
+00:03:41,180 --> 00:03:45,110
+hall فشيء فقط من الأول في اتصال عنديهذا سندرس في
+
+53
+00:03:45,110 --> 00:03:50,170
+التفاصيل في الموضوع اللي بتصحى نبدأ
+
+54
+00:03:50,170 --> 00:03:53,510
+في بعض الدوال اللي هو الخاصة اللي هو أول حاجة الـ
+
+55
+00:03:53,510 --> 00:03:56,490
+identity function اللي هو صورة أي عنصر هو نفسه أفضل سواء
+
+56
+00:03:56,490 --> 00:04:00,350
+x فهذه نهايتها عند أي من x أو أو لأي نقطة x
+
+57
+00:04:00,350 --> 00:04:07,200
+موجودة في قسم الدالة فlimit f of x من x أوو x0 هو
+
+58
+00:04:07,200 --> 00:04:12,120
+نفس النقطة الموجودة فيها x0 فمثلا limit of x من x طويلة 5 يساوي 5 limit x من x طويلة 3 يساوي
+
+59
+00:04:12,120 --> 00:04:15,680
+3 نوع ثاني من الدوالات ده هو الدوالات
+
+60
+00:04:15,680 --> 00:04:18,860
+الثابتة، f of x يساوي k limit f of x من x طويلة x not
+
+61
+00:04:18,860 --> 00:04:22,940
+يساوي limit k من x طويلة x not يساوي k يساوي ثابت
+
+62
+00:04:22,940 --> 00:04:27,680
+limit 3 من x طويلة x not يساوي 3 limit
+
+63
+00:04:27,680 --> 00:04:31,720
+10 من x طويلة 4 يساوي 4 هذا ما أثبت إنه
+
+64
+00:04:31,720 --> 00:04:37,910
+يبقى لزمهية متظهرة هناخد
+
+65
+00:04:37,910 --> 00:04:43,530
+مثال يسمى الـ unit step فعندنا الـ function هي الـ
+
+66
+00:04:43,530 --> 00:04:51,110
+unit step function U of X معروفة في هذه الصورة هي
+
+67
+00:04:51,110 --> 00:04:57,690
+piecewise تقوم جزئين، تبين إن x أقل من 0 قيمة 0 إيه
+
+68
+00:04:57,690 --> 00:05:02,570
+على قطة أنا أقل من 0 إذا x أكبر من 1 قيمة 1
+
+69
+00:05:02,570 --> 00:05:07,290
+تلاحظوا عند الصفر الدالة لها تعريف على اليمين غير
+
+70
+00:05:07,290 --> 00:05:12,830
+الشمال، لو أنا اقتربنا من الصفر من اليمين هتكون
+
+71
+00:05:12,830 --> 00:05:15,990
+قيمة النهاية 1 لو اقتربنا من الصفر من اليسار هتكون
+
+72
+00:05:15,990 --> 00:05:20,270
+صفر فالدالة عند الصفر معرفة وقيمته تساوي 1 لكن
+
+73
+00:05:20,270 --> 00:05:26,760
+النهاية غير موجودة لإن أنا عندي من اليمين قمت
+
+74
+00:05:26,760 --> 00:05:30,240
+نهاية غير من اليسار لو
+
+75
+00:05:30,240 --> 00:05:36,560
+أخدنا الحالة الثانية أخدنا f of x يساوي واحد على x و x تساوي صفر و f of x تساوي صفر من x
+
+76
+00:05:36,560 --> 00:05:41,740
+تساوي صفر أنا معرفة عند الصفر الدالة معرفة عند
+
+77
+00:05:41,740 --> 00:05:45,120
+الصفر بالصفر لكن أنا كل ما اقترب من الصفر من اليمين
+
+78
+00:05:45,120 --> 00:05:48,440
+الملحانة الدالة تفتفع إلى ما لا نهاية ومن اليسار
+
+79
+00:05:48,440 --> 00:05:51,300
+لسالب ما لا نهاية فأتلاحظ النهاية غير موجودة لأن كل
+
+80
+00:05:51,300 --> 00:05:55,040
+ما نقترب النقطة اللي بنحسبها عند النهاية صفر مثلا
+
+81
+00:05:55,040 --> 00:05:59,100
+في هذه الحالة هي قيمة 3 أول إلى ما لا نهاية أو سالب
+
+82
+00:05:59,100 --> 00:06:01,960
+ما لا نهاية فهذه هي الحالة الثانية ففي الحالة الأولى
+
+83
+00:06:01,960 --> 00:06:05,220
+النهاية مش موجودة عند الصفر لأنه قيمة نهاية من
+
+84
+00:06:05,220 --> 00:06:09,140
+اليمين غيرها من اليسار لأنه دالة إلى تعريف من
+
+85
+00:06:09,140 --> 00:06:12,300
+اليمين غير اليسار فمن اليمين واحد نهاية ومن اليسار
+
+86
+00:06:12,300 --> 00:06:15,340
+صفر فالنهاية موجودة من اليمين أو من اليسار لكن
+
+87
+00:06:15,340 --> 00:06:19,280
+مختلفتين النهاية غير موجودة مثلًا، كل ما نقترب من
+
+88
+00:06:19,280 --> 00:06:23,160
+النقطة التي تحسب عند النهاية في هذه الحالة صفر
+
+89
+00:06:23,160 --> 00:06:28,880
+فالدالة منها تقول إلى ما لا نهاية أو سالب ما لا نهاية
+
+90
+00:06:28,880 --> 00:06:31,160
+الحالة الثالثة لو أشوفها للدالة أقصد صورة صفر
+
+91
+00:06:31,160 --> 00:06:34,880
+مقصد أقل من صورة صفر هي الدالة من الصفر صفر لكن
+
+92
+00:06:34,880 --> 00:06:39,220
+على يمين الصين وعلى الـ x رغم ما نقترب من اليمين
+
+93
+00:06:39,220 --> 00:06:43,880
+النهاية غير موجودة موجودة لأن الدالة مترددة بسرعة
+
+94
+00:06:43,880 --> 00:06:47,880
+كل دقيقة بتاخد أما من سالب واحد لواحد كل دقيقة
+
+95
+00:06:47,880 --> 00:06:51,580
+بتاخد في الفترة من سالب واحد لواحد فغير موجودة
+
+96
+00:06:51,580 --> 00:06:54,100
+النهاية من النهاية اللي صارت موجودة النهاية اللي
+
+97
+00:06:54,100 --> 00:06:57,680
+صارت صفر فبالتالي بسرعة عامة من اتجاهين من اليمين
+
+98
+00:06:57,680 --> 00:07:00,720
+أو اليسار النهايتين غير متساويتين لأنهم اليمين غير
+
+99
+00:07:00,720 --> 00:07:04,280
+موجودة بعد إن الحالة بتكون النهاية غير موجودة فإذا
+
+100
+00:07:04,280 --> 00:07:07,420
+هنا درسنا في ثلاث حالات تكون النهاية مش موجودة على
+
+101
+00:07:07,420 --> 00:07:11,720
+النقطة
+
+102
+00:07:11,720 --> 00:07:15,520
+الحالة الثالثة بتكون
+
+103
+00:07:15,520 --> 00:07:15,940
+مترددة الطرح فتاخدها من سالب واحد لواحد في هذه
+
+104
+00:07:26,570 --> 00:07:35,070
+الحالة قوانين نهايات مش أذي اللي مرد عليكم هذا ما
+
+105
+00:07:35,070 --> 00:07:38,470
+كان في المرحلة الثانوية إن أنا لو عندي دالتين f of
+
+106
+00:07:38,470 --> 00:07:43,960
+x و g of x وأنا بدأت النهاية f of x من x تقول الـ c
+
+107
+00:07:43,960 --> 00:07:48,680
+عدد الحقيقة c يساوي l limit g of x من x تقول الـ c
+
+108
+00:07:48,680 --> 00:07:52,400
+يعني نفس النهاية من النقطة النهائية عن نقطة نقطة
+
+109
+00:07:52,400 --> 00:07:56,320
+نقطة نهائية يساوي m فأول حاجة limit مجموع
+
+110
+00:07:56,320 --> 00:07:59,900
+دالتين من x تقول الـ c يساوي limit الأولى زائد limit
+
+111
+00:07:59,900 --> 00:08:04,740
+الثانية يساوي l زائد m Limit الفرق يساوي l ناقص m Limit
+
+112
+00:08:04,740 --> 00:08:07,160
+حصل ضرب، تابس بضرب تابس نفسه Limit حصل ضرب دالتين
+
+113
+00:08:07,160 --> 00:08:11,980
+يساوي Limit الأولى في Limit الثانية Limit القسمة
+
+114
+00:08:11,980 --> 00:08:17,900
+يساوي Limit الأولى على Limit الثانية
+
+115
+00:08:17,900 --> 00:08:20,660
+يساوي Limit الأولى في Limit 
+
+116
+00:08:20,660 --> 00:08:23,160
+التانية تسمى Limit اللي في البسط تقسيم Limit في
+
+117
+00:08:23,160 --> 00:08:24,180
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+118
+00:08:24,180 --> 00:08:24,900
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+119
+00:08:24,900 --> 00:08:25,360
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+120
+00:08:25,360 --> 00:08:26,860
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+121
+00:08:26,860 --> 00:08:27,500
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+122
+00:08:27,500 --> 00:08:35,040
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+123
+00:08:35,040 --> 00:08:39,690
+.. ال .. ال .. ال .. ال ..Limit الأولى ضاربة Limit
+
+124
+00:08:39,690 --> 00:08:42,370
+التانية تسمى Limit اللي في البسط تقسيم Limit في
+
+126
+00:08:42,370 --> 00:08:44,830
+المقام لأن في حالة انتبهت أن في المقام Limit لا
+
+127
+00:08:44,830 --> 00:08:49,270
+تساوي Zero فLimit الدالة مرفوعة قوة N يساوي Limit
+
+128
+00:08:49,270 --> 00:08:54,730
+الدالة نفسها أس N Limit الجذر النوني يساوي جذر
+
+129
+00:08:54,730 --> 00:08:59,010
+النوني لـ L بس أنا انتبه أنه إذا كانت ال��الة عندها
+
+130
+00:08:59,010 --> 00:09:04,270
+الـ L هنا بالسالب فهذا لازم يكون  غير زوجي يعني لو
+
+131
+00:09:04,270 --> 00:09:08,590
+كانت uneven اللي هو جذر زوجي زي جذر تربيعي جذر رابع
+
+132
+00:09:08,590 --> 00:09:12,070
+لازم تكون النهاية هنا عشان يكون معرفة أكبر من 0
+
+133
+00:09:12,070 --> 00:09:15,150
+example
+
+134
+00:09:15,150 --> 00:09:20,590
+5 هو تطبيقا على القواعد السابقة خذنا limit x تؤول
+
+135
+00:09:20,590 --> 00:09:24,310
+لـ 4x تربيع ناقص 3 من x تؤول لـ C بساوي limit x
+
+136
+00:09:24,310 --> 00:09:27,250
+تؤول لـ x تؤول لـ C زي 4 limit x تربيع من x تؤول
+
+137
+00:09:27,250 --> 00:09:30,850
+لـ C ناقص limit 3 من x تؤول لـ C بساوي C تؤول لـ 
+
+138
+00:09:30,850 --> 00:09:37,950
+4C تربيع ناقص 3 هذا هو التبسيط limit x أس 4 زي x
+
+139
+00:09:37,950 --> 00:09:41,390
+تربيع ناقص 1 على x تربيع زي 5 من x تؤول لـ C
+
+140
+00:09:41,390 --> 00:09:45,070
+فطلعت أول حاجة انتباه لنص المقام لما x تؤول لـ C
+
+141
+00:09:45,070 --> 00:09:49,070
+هتلاقي C تربيع زي 5 ناقص 1 يساوي zero فبالتالي
+
+142
+00:09:49,070 --> 00:09:51,170
+ممكن أوزع النهاية على الـ bus وعلى المقام
+
+143
+00:09:59,150 --> 00:10:02,010
+الـ Limit للجذر التربيعي للأربعة يستربيه ناقص ثلاثة
+
+144
+00:10:02,010 --> 00:10:05,010
+مليون تقولي سالب اثنين انتبه أنه أنا ما اندفع بيصير
+
+145
+00:10:05,010 --> 00:10:09,050
+لعندي Limit الجذر للـ Limit وأنا قدرت أدخل Limit
+
+146
+00:10:09,050 --> 00:10:14,050
+لأنه قيمة Limit تحت الجذر أنا سويتها تلاتة تكون سفر
+
+147
+00:10:14,050 --> 00:10:17,170
+لكن لو كان بالسالب ما بنفع أن أدخل Limit اللي أنا 
+
+148
+00:10:17,170 --> 00:10:23,210
+أدخلت تربيعيهنا يوجد صورة عامة نظريتين هما هذا
+
+149
+00:10:23,210 --> 00:10:25,750
+الجزء من الـ section أنه في حالة البولينومي يعني
+
+150
+00:10:25,750 --> 00:10:29,170
+كثيرات الحدود لو كانت B في X بولينومي درجة N A N في
+
+151
+00:10:29,170 --> 00:10:33,290
+X أس N Z A N ناقص 1 X أس N ناقص 1 Z A نقطة
+
+152
+00:10:33,290 --> 00:10:33,990
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة 
+
+153
+00:10:33,990 --> 00:10:34,510
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة 
+
+154
+00:10:34,510 --> 00:10:34,670
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة 
+
+155
+00:10:34,670 --> 00:10:43,130
+نقطة نقطة نقطة نقطة نرجع الـ x بالنهاية نفس
+
+156
+00:10:43,130 --> 00:10:47,170
+الشيء في الـ rational function نفس الشيء في الـ bus
+
+157
+00:10:47,170 --> 00:10:51,790
+نفس الشيء في المقام نفس
+
+158
+00:10:51,790 --> 00:10:54,470
+الشيء في المقام من أهم قوانين النظريات
+
+159
+00:11:00,760 --> 00:11:08,420
+ساعدنا في حل الواجهات النهائية فإن شاء الله لكم
+
+160
+00:11:08,420 --> 00:11:12,780
+الصحة والعافية وإن شاء الله سنستخدم هذا الـ section
+
+161
+00:11:12,780 --> 00:11:16,300
+في الفيديو القادم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/7QpHDSjXUo4_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,644 @@
+1
+00:00:01,200 --> 00:00:03,760
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزاء الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,760 --> 00:00:08,520
+ورحمة الله وبركاته في هذا ال section سنبدأ ان شاء
+
+3
+00:00:08,520 --> 00:00:12,080
+الله في chapter اتنين اول section اللي هنفتحه هو
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:17,820
+section 2-2 2-2 يتكلم عن النهايات وقوانين النهايات
+
+5
+00:00:17,820 --> 00:00:22,980
+اللي هو limit of a function and limit to نهايات
+
+6
+00:00:22,980 --> 00:00:27,440
+الدولة وقوانين النهايات هنكسب ال section إلى جزءين
+
+7
+00:00:27,440 --> 00:00:32,140
+هنبدأ في الجزء الأولهنتعرف ايش المقصود في النهاية
+
+8
+00:00:32,140 --> 00:00:36,940
+وقوانين النهايات والحالات التي تكون فيها النهاية
+
+9
+00:00:36,940 --> 00:00:42,140
+غير موجودة عند نقطة نوضح ان هو الموضوع النهاية
+
+10
+00:00:42,140 --> 00:00:45,740
+بالمثال لو كان عند ال function f of x تساوي x-b
+
+11
+00:00:45,740 --> 00:00:49,400
+نقص واحد على x نقص واحد هذا ده الفسرية rational
+
+12
+00:00:49,400 --> 00:00:52,260
+function domain كل R مع الأسفل من المقام اللي هي
+
+13
+00:00:52,260 --> 00:00:56,900
+واحد فهي غير معرفة عن الواحد فهنبهمنا كيف تصرف
+
+14
+00:00:56,900 --> 00:01:02,220
+الدالة بجوار الواحدلو أخذت دالة حلل ال bus حلل x
+
+15
+00:01:02,220 --> 00:01:04,380
+نقص واحد عشان x زاد واحد عشان x نقص واحد عشان
+
+16
+00:01:04,380 --> 00:01:08,860
+اختصار عشان بيصير x زاد واحد ف a of x دالة خطية
+
+17
+00:01:08,860 --> 00:01:14,200
+لكن domainها R مع عدق الواحد لو رسمناها هي رسمتها
+
+18
+00:01:14,200 --> 00:01:19,660
+فهذه رسمة دالة a of x تلاحظوا عند الواحد غير معرفة
+
+19
+00:01:19,660 --> 00:01:22,860
+لكن كل ما نقترب من الواحد سواء من الجميل أو الأسار
+
+20
+00:01:22,860 --> 00:01:27,200
+فهي نقترب من الواحد فمن حالة دالة اقترب من الاتنين
+
+21
+00:01:27,960 --> 00:01:30,860
+فتلاحظوا إن دا اللي عند الواحد غير معرفة لكن إلها
+
+22
+00:01:30,860 --> 00:01:34,900
+نهاية ونهيتها عند من X تقترب من الواحد سواء من
+
+23
+00:01:34,900 --> 00:01:42,400
+اليمين أو من اليسار هي أقوى الإتنين فعندنا
+
+24
+00:01:42,400 --> 00:01:45,160
+المقصود .. نكتب في هذا الموضوع النهائي في هذه
+
+25
+00:01:45,160 --> 00:01:51,040
+الصورة limit f of X من X approaches X0 equal الـ
+
+26
+00:01:51,040 --> 00:01:56,860
+فهذا معناه مقصود في إن دا لـ f of Xتصرفها كل ما
+
+27
+00:01:56,860 --> 00:02:01,260
+اكس اقتربت من اكس نوت نقطة معينة يُستخدم أفضل اكس
+
+28
+00:02:01,260 --> 00:02:07,260
+تقترب من الـL فكل ما اقتربنا بزيادة عن اكس نوت
+
+29
+00:02:07,260 --> 00:02:12,900
+فأفضل اكس تقترب من الـL هنا الليمة هي اقتصاد كلمة
+
+30
+00:02:12,900 --> 00:02:16,980
+limit نهاية فالنقطة X نوت هي النقطة اللي بنحسب
+
+31
+00:02:16,980 --> 00:02:21,540
+النهاية في جوارها عندما تقترب X من X نوت وL هو
+
+32
+00:02:21,540 --> 00:02:27,270
+نتيجة نهايةلو أخدنا نفس المثال السابق لتفهيم دي
+
+33
+00:02:27,270 --> 00:02:33,650
+عند الحالات الأولى هي اللي بدنا فيها اقوى اكسس أو
+
+34
+00:02:33,650 --> 00:02:36,290
+اكساب بين اكتوار اللي علشناه الواحد زي ما شوفنا
+
+35
+00:02:36,290 --> 00:02:39,730
+عند الواحد الدالة غير معرفة لكن إلها نهاية و تساوي
+
+36
+00:02:39,730 --> 00:02:43,870
+اثنين تلاقظوا إن الدالة ممكن تكون إلها نهاية عند
+
+37
+00:02:43,870 --> 00:02:47,170
+اكتوار تقعفد منها الواحد لن يقعفد من الدالة لأن
+
+38
+00:02:47,170 --> 00:02:50,190
+الدالة تسريد منك الأرمض أصفر المقام لكن إلها نهاية
+
+39
+00:02:50,190 --> 00:02:55,950
+الحالة التانيةالواحد يقع فيه من الديالة لكن قيمة
+
+40
+00:02:55,950 --> 00:02:59,890
+الديالة عند الواحد تساوي واحد اللي هي هنا و
+
+41
+00:02:59,890 --> 00:03:03,050
+النهاية عند الواحد موجودة و قيمتها اتنين فتلاقظوا
+
+42
+00:03:03,050 --> 00:03:05,510
+ان الديالة معرفة عند الواحد و انها نهاية عند
+
+43
+00:03:05,510 --> 00:03:09,370
+الواحد لكن قيمة النهاية تساوي اتنين و قيمة الديالة
+
+44
+00:03:09,370 --> 00:03:12,430
+عند الواحد تساوي واحد فقيمة الديالة لاتساوي قيمة
+
+45
+00:03:12,430 --> 00:03:16,240
+النهايةواتلاقوا في الحالة الأولى والتانية انه انا
+
+46
+00:03:16,240 --> 00:03:18,720
+عند الواحد هنا في hall يعني انا في ثقوب انا في
+
+47
+00:03:18,720 --> 00:03:22,640
+ثقوب انا اقول انه عالم اتصال هناخد ال expression
+
+48
+00:03:22,640 --> 00:03:27,900
+القادمة في الحالة التالتة ودالة خطيئة دي هي domain
+
+49
+00:03:27,900 --> 00:03:31,220
+of all are وهي معرفة عند الواحد كلها تتنين ونهاية
+
+50
+00:03:31,220 --> 00:03:34,540
+عند الواحد تساوي اتنين اتلاقوا الحالة هذه التالتة
+
+51
+00:03:34,540 --> 00:03:39,280
+الدالة معرفة عند الواحد وstreamingها عند الواحد هي
+
+52
+00:03:39,280 --> 00:03:41,180
+نفسها تقريت النهاية واتلاقوا ان انا في ال city
+
+53
+00:03:41,180 --> 00:03:45,110
+hall فشيء فقط من الأول في اتصال عنديهذا سندرس في
+
+54
+00:03:45,110 --> 00:03:50,170
+التفاصيل في الموضوع اللي بتصحى نبدأ
+
+55
+00:03:50,170 --> 00:03:53,510
+في بعض الدواعي اللى هو الخاصة اللى هو اول حاجة ال
+
+56
+00:03:53,510 --> 00:03:56,490
+id function اللى هو صورة اي عنصر هو نفسه أفضل سوى
+
+57
+00:03:56,490 --> 00:04:00,350
+x فهذه نهايتها عند أي اي من x أو او لأي نقطة x
+
+58
+00:04:00,350 --> 00:04:07,200
+موجودة في قسم الدالة فlimit أفضل x من x أوو X0 هو
+
+59
+00:04:07,200 --> 00:04:12,120
+نفس النقطة الموجودة فيها X0 فمثلا limit of X من X
+
+60
+00:04:12,120 --> 00:04:15,680
+طويلة 5 يسوى 5 limit X من X طويلة ثالث ثلاثة يسوى
+
+61
+00:04:15,680 --> 00:04:18,860
+ثالث ثلاثة نوع تاني من الدوالات ده هو الدوالات
+
+62
+00:04:18,860 --> 00:04:22,940
+ثابتة أفرق X يسوى K limit أفرق X من X طويلة X not
+
+63
+00:04:22,940 --> 00:04:27,680
+يسوى limit K من X طويلة X not يسوى K يسوى ثابت
+
+64
+00:04:27,680 --> 00:04:31,720
+limit تلاتة من X طويلة X not يسوى تلاتة limit
+
+65
+00:04:31,720 --> 00:04:37,910
+العشر من X طويلة أربعة يسوى أربعةهذا ما اثبت انه
+
+66
+00:04:37,910 --> 00:04:43,530
+يبقى لزمهية متظهرة هناخد
+
+67
+00:04:43,530 --> 00:04:51,110
+مثال يسمى الـ unit step فعندنا ال function هي ال
+
+68
+00:04:51,110 --> 00:04:57,690
+unit step function U of X معروفة في هذه الصورةهي
+
+69
+00:04:57,690 --> 00:05:02,570
+بيس وايز تقوم جزئين تبين ان X أقل من 0 قيمة 0 ايه
+
+70
+00:05:02,570 --> 00:05:07,290
+على قطة انا اقل من 0 اذا X أكبر من 1 قيمة 1
+
+71
+00:05:07,290 --> 00:05:12,830
+تلاحظوا عند الصفر الدالة لها تعريف على اليمين غير
+
+72
+00:05:12,830 --> 00:05:15,990
+الشمال لو انا اقتربنا من الصفر من اليمين هتكون
+
+73
+00:05:15,990 --> 00:05:20,270
+قيمة النهاية 1 لو اقتربنا من الصفر من اليسار هتكون
+
+74
+00:05:20,270 --> 00:05:26,760
+صفر فالدالة عند الصفر معرفة وقيمته تساوي 1لكن
+
+75
+00:05:26,760 --> 00:05:30,240
+النهاية غير موجودة لإن أنا عندي من اليمين قمت
+
+76
+00:05:30,240 --> 00:05:36,560
+نهاية غير من اليسار لو
+
+77
+00:05:36,560 --> 00:05:41,740
+أخدنا الحالة التانية أخدنا أفضل جوف الصوابع واحد
+
+78
+00:05:41,740 --> 00:05:45,120
+على X و X لتساوي Zero و جوف X لتساوي سفر من X
+
+79
+00:05:45,120 --> 00:05:48,440
+لتساوي سفر أنا معرفة عند السفر الدالب معرفة عند
+
+80
+00:05:48,440 --> 00:05:51,300
+السفر بالسفر لكن أنا كل مقترب من السفر من اليمين
+
+81
+00:05:51,300 --> 00:05:55,040
+الملحانة الدالب تفتفع إلى مالة نهاية و من اليسار
+
+82
+00:05:55,040 --> 00:05:59,100
+لسالب مال نهايةفأتلاحظ النهاية غير موجودة لأن كل
+
+83
+00:05:59,100 --> 00:06:01,960
+ما نقترب النقطة اللي بنحسبها عند النهاية صفر مثلا
+
+84
+00:06:01,960 --> 00:06:05,220
+في هذه الحالة هي قيمة 3 أول إلى ما لنهاية أو سالب
+
+85
+00:06:05,220 --> 00:06:09,140
+ما لنهاية فهذه هي الحالة التانية ففي الحالة الأولى
+
+86
+00:06:09,140 --> 00:06:12,300
+النهاية مش موجودة عند الصفر لأنه قيمة نهاية من
+
+87
+00:06:12,300 --> 00:06:15,340
+اليمين غيرها من اليسار لأنه دالة إلى تعريف من
+
+88
+00:06:15,340 --> 00:06:19,280
+اليمين غير اليسار فمن اليمين واحد نهاية ومن اليسار
+
+89
+00:06:19,280 --> 00:06:23,160
+صفر فالنهاية موجودة من اليمين أو من اليسار لكن
+
+90
+00:06:23,160 --> 00:06:28,880
+مختلفتينالنهاية غير موجودة مثلًا ، كل مقترب من
+
+91
+00:06:28,880 --> 00:06:31,160
+النقطة التي تحسب عند النهاية في هذه الحالة صفر
+
+92
+00:06:31,160 --> 00:06:34,880
+فالدالة منها تقول إلى مال نهاية أو تالب مال نهاية
+
+93
+00:06:34,880 --> 00:06:39,220
+الحالة الثالثة لو أشوفها للدالة أقصد صورة صفرة
+
+94
+00:06:39,220 --> 00:06:43,880
+مقصد أقل من صورة صفر هي الدالة من الصفر صفر لكن
+
+95
+00:06:43,880 --> 00:06:47,880
+علي يمين صين وعلي الاكس رغم مقترب من اليمين
+
+96
+00:06:47,880 --> 00:06:51,580
+النهاية غير موجودةموجودة لأن الدقلة مترددة بسرعة
+
+97
+00:06:51,580 --> 00:06:54,100
+كل دقيقة بتاخد اما من سارب واحد لواحد كل دقيقة
+
+98
+00:06:54,100 --> 00:06:57,680
+بتاخد في الفترة من سارب واحد لواحد فغير موجودة
+
+99
+00:06:57,680 --> 00:07:00,720
+النهاية من النهاية اللي صارت موجودة النهاية اللي
+
+100
+00:07:00,720 --> 00:07:04,280
+صارت صفر فبالتالي بسرعة عامة من اتجاهين من الامين
+
+101
+00:07:04,280 --> 00:07:07,420
+او الاسار النهايتين غير متساويتين لأنهم الامين غير
+
+102
+00:07:07,420 --> 00:07:11,720
+موجودة بعد ان الحالة بتكون النهاية غير موجودة فإذا
+
+103
+00:07:11,720 --> 00:07:15,520
+هنا درسنا في تلات حلقة تكون النهاية مش موجودة على
+
+104
+00:07:15,520 --> 00:07:15,940
+النقطة
+
+105
+00:07:26,570 --> 00:07:35,070
+الحالة التالتة بتكون
+
+106
+00:07:35,070 --> 00:07:38,470
+مترددة الطرح فتاخدها من سلب واحد لواحد في هذه
+
+107
+00:07:38,470 --> 00:07:43,960
+الحالة قوانين نهايات مش اذي اللي مرد عليكمهذا ما
+
+108
+00:07:43,960 --> 00:07:48,680
+كان في المرحلة الثانوية ان انا لو عندي دلتين F of
+
+109
+00:07:48,680 --> 00:07:52,400
+X وG of X وانا بدأ النهاية F of X من X تقول الـ C
+
+110
+00:07:52,400 --> 00:07:56,320
+عدد الحقيقة C يسوى L limit G of X من X تقول الـ C
+
+111
+00:07:56,320 --> 00:07:59,900
+يعني نفس النهاية من النقطة النهائية عن نقطة نقطة
+
+112
+00:07:59,900 --> 00:08:04,740
+نقطة نقطة نهائية يسوى M فأول حاجة limit مجموعة
+
+113
+00:08:04,740 --> 00:08:07,160
+دلتين من X تقول الـ C بيسوى limit الأولى زاد limit
+
+114
+00:08:07,160 --> 00:08:11,980
+التانية يسوى L زاد MLimit الفرق يسوي L نقص M Limit
+
+115
+00:08:11,980 --> 00:08:17,900
+حصل ضرب تابس بضرب تابس نفسه Limit حصل ضرب دلتين
+
+116
+00:08:17,900 --> 00:08:20,660
+يسوي Limit الأولى في Limit التانية Limit القسمة
+
+117
+00:08:20,660 --> 00:08:23,160
+يسوي Limit ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+118
+00:08:23,160 --> 00:08:24,180
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+119
+00:08:24,180 --> 00:08:24,900
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+120
+00:08:24,900 --> 00:08:25,360
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+121
+00:08:25,360 --> 00:08:26,860
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+122
+00:08:26,860 --> 00:08:27,500
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+123
+00:08:27,500 --> 00:08:35,040
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+124
+00:08:35,040 --> 00:08:39,690
+.. ال .. ال .. ال .. ال ..Limit الأولى ضاربة Limit
+
+125
+00:08:39,690 --> 00:08:42,370
+التانية تسمى Limit اللي في البصرة تقسيم Limit في
+
+126
+00:08:42,370 --> 00:08:44,830
+المقام لأن في حالة انتبهت ان في المقام Limit لا
+
+127
+00:08:44,830 --> 00:08:49,270
+تساوي Zero فLimit الديالة مرفعة قوة N يساوي Limit
+
+128
+00:08:49,270 --> 00:08:54,730
+الديالة نفسها أسنان Limit الجدر النوني هيساوي جدر
+
+129
+00:08:54,730 --> 00:08:59,010
+النوني لL بس انا انتبه انه اذا كانت الديالة عندها
+
+130
+00:08:59,010 --> 00:09:04,270
+ال L هنا بالسالب فهذا لازم يكون مش زوجييعني لو
+
+131
+00:09:04,270 --> 00:09:08,590
+كانت uneven اللي هو جدر زوجي زي جدر تربيه جدر رابع
+
+132
+00:09:08,590 --> 00:09:12,070
+لازم تكون النهاية هنا عشان يكون معرفة أكبر من 0
+
+133
+00:09:12,070 --> 00:09:15,150
+example
+
+134
+00:09:15,150 --> 00:09:20,590
+5 هو تفليق على القواعد السابقة خذنا limit x تكييف
+
+135
+00:09:20,590 --> 00:09:24,310
+زي 4x تربيه نقص 3 من x تقوى لل C بساوي limit x
+
+136
+00:09:24,310 --> 00:09:27,250
+تكييف من x تقوى لل C زي 4 limit x تربيه من x تقوى
+
+137
+00:09:27,250 --> 00:09:30,850
+لل C نقص limit 3 من x تقوى لل C بساوي C تكييف زي
+
+138
+00:09:30,850 --> 00:09:37,950
+4C تربيه نقص 3هذا هو التسريع limit x أس 4 زي x
+
+139
+00:09:37,950 --> 00:09:41,390
+تربيع نقص واحد على x تربيع زي خمسة من x تقوى ده c
+
+140
+00:09:41,390 --> 00:09:45,070
+فاطلعت أول حاجة انتباه لنص المقام لما x تقوى ده c
+
+141
+00:09:45,070 --> 00:09:49,070
+همسي c تربيع زي خمسة واحدة بسوية zero فبالتالي
+
+142
+00:09:49,070 --> 00:09:51,170
+ممكن اوزع النهاية على ال bus وعلى المقام
+
+143
+00:09:59,150 --> 00:10:02,010
+الـ Limit للجدر التربيهي للأربعة يستربيه نقل ثلاثة
+
+144
+00:10:02,010 --> 00:10:05,010
+مليون تقولى سلب اتنين انتبه انه انا ما اندفع بيصير
+
+145
+00:10:05,010 --> 00:10:09,050
+لعندي Limit الجدر لل Limit وانا قدرت ادخل Limit
+
+146
+00:10:09,050 --> 00:10:14,050
+لأنه قيمة Limit تحت الجدر انا سوى تلتاشة أكون سفر
+
+147
+00:10:14,050 --> 00:10:17,170
+لكن لو كان بالسلب ما بنفع ان ادخل Limit اللي انا
+
+148
+00:10:17,170 --> 00:10:23,210
+ادخلت تربيهيهنا يوجد صورة عامة نظريتين هي هم هذا
+
+149
+00:10:23,210 --> 00:10:25,750
+الجزء من الsection انه في حالة البلولومي يعني
+
+150
+00:10:25,750 --> 00:10:29,170
+كتيرات الحجوز لو كانت B في X بلولومي درجة N A N في
+
+151
+00:10:29,170 --> 00:10:33,290
+X أس N Z A N نقص واحد X أس N نقص واحد Z A نقطة
+
+152
+00:10:33,290 --> 00:10:33,990
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+153
+00:10:33,990 --> 00:10:34,510
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+154
+00:10:34,510 --> 00:10:34,670
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+155
+00:10:34,670 --> 00:10:43,130
+نقطة نقطة نقطة نقطة نبنعود الـ x بالنهاية نفس
+
+156
+00:10:43,130 --> 00:10:47,170
+الشيء في ال rational function نفس الشيء في ال bus
+
+157
+00:10:47,170 --> 00:10:51,790
+نفس الشيء في المقامة نفس
+
+158
+00:10:51,790 --> 00:10:54,470
+الشيء في المقامة من أهم قوانين النظريات
+
+159
+00:11:00,760 --> 00:11:08,420
+ساعدنا في حل الواجهات النهائية فان شاء الله لكم
+
+160
+00:11:08,420 --> 00:11:12,780
+الصحة والعافية وان شاء الله سنستخدم هذا ال section
+
+161
+00:11:12,780 --> 00:11:16,300
+في الفيديو القادم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/7QpHDSjXUo4_raw.srt

@@ -0,0 +1,656 @@
+1
+00:00:01,200 --> 00:00:03,760
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزاء الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,760 --> 00:00:08,520
+ورحمة الله وبركاته في هذا ال section سنبدأ ان شاء
+
+3
+00:00:08,520 --> 00:00:12,080
+الله في chapter اتنين اول section اللي هنفتحه هو
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:17,820
+section 2-2 2-2 يتكلم عن النهايات وقوانين النهايات
+
+5
+00:00:17,820 --> 00:00:22,980
+اللي هو limit of a function and limit to نهايات
+
+6
+00:00:22,980 --> 00:00:27,440
+الدولة وقوانين النهايات هنكسب ال section إلى جزءين
+
+7
+00:00:27,440 --> 00:00:32,140
+هنبدأ في الجزء الأولهنتعرف ايش المقصود في النهاية
+
+8
+00:00:32,140 --> 00:00:36,940
+وقوانين النهايات والحالات التي تكون فيها النهاية
+
+9
+00:00:36,940 --> 00:00:42,140
+غير موجودة عند نقطة نوضح ان هو الموضوع النهاية
+
+10
+00:00:42,140 --> 00:00:45,740
+بالمثال لو كان عند ال function f of x تساوي x-b
+
+11
+00:00:45,740 --> 00:00:49,400
+نقص واحد على x نقص واحد هذا ده الفسرية rational
+
+12
+00:00:49,400 --> 00:00:52,260
+function domain كل R مع الأسفل من المقام اللي هي
+
+13
+00:00:52,260 --> 00:00:56,900
+واحد فهي غير معرفة عن الواحد فهنبهمنا كيف تصرف
+
+14
+00:00:56,900 --> 00:01:02,220
+الدالة بجوار الواحدلو أخذت دالة حلل ال bus حلل x
+
+15
+00:01:02,220 --> 00:01:04,380
+نقص واحد عشان x زاد واحد عشان x نقص واحد عشان
+
+16
+00:01:04,380 --> 00:01:08,860
+اختصار عشان بيصير x زاد واحد ف a of x دالة خطية
+
+17
+00:01:08,860 --> 00:01:14,200
+لكن domainها R مع عدق الواحد لو رسمناها هي رسمتها
+
+18
+00:01:14,200 --> 00:01:19,660
+فهذه رسمة دالة a of x تلاحظوا عند الواحد غير معرفة
+
+19
+00:01:19,660 --> 00:01:22,860
+لكن كل ما نقترب من الواحد سواء من الجميل أو الأسار
+
+20
+00:01:22,860 --> 00:01:27,200
+فهي نقترب من الواحد فمن حالة دالة اقترب من الاتنين
+
+21
+00:01:27,960 --> 00:01:30,860
+فتلاحظوا إن دا اللي عند الواحد غير معرفة لكن إلها
+
+22
+00:01:30,860 --> 00:01:34,900
+نهاية ونهيتها عند من X تقترب من الواحد سواء من
+
+23
+00:01:34,900 --> 00:01:42,400
+اليمين أو من اليسار هي أقوى الإتنين فعندنا
+
+24
+00:01:42,400 --> 00:01:45,160
+المقصود .. نكتب في هذا الموضوع النهائي في هذه
+
+25
+00:01:45,160 --> 00:01:51,040
+الصورة limit f of X من X approaches X0 equal الـ
+
+26
+00:01:51,040 --> 00:01:56,860
+فهذا معناه مقصود في إن دا لـ f of Xتصرفها كل ما
+
+27
+00:01:56,860 --> 00:02:01,260
+اكس اقتربت من اكس نوت نقطة معينة يُستخدم أفضل اكس
+
+28
+00:02:01,260 --> 00:02:07,260
+تقترب من الـL فكل ما اقتربنا بزيادة عن اكس نوت
+
+29
+00:02:07,260 --> 00:02:12,900
+فأفضل اكس تقترب من الـL هنا الليمة هي اقتصاد كلمة
+
+30
+00:02:12,900 --> 00:02:16,980
+limit نهاية فالنقطة X نوت هي النقطة اللي بنحسب
+
+31
+00:02:16,980 --> 00:02:21,540
+النهاية في جوارها عندما تقترب X من X نوت وL هو
+
+32
+00:02:21,540 --> 00:02:27,270
+نتيجة نهايةلو أخدنا نفس المثال السابق لتفهيم دي
+
+33
+00:02:27,270 --> 00:02:33,650
+عند الحالات الأولى هي اللي بدنا فيها اقوى اكسس أو
+
+34
+00:02:33,650 --> 00:02:36,290
+اكساب بين اكتوار اللي علشناه الواحد زي ما شوفنا
+
+35
+00:02:36,290 --> 00:02:39,730
+عند الواحد الدالة غير معرفة لكن إلها نهاية و تساوي
+
+36
+00:02:39,730 --> 00:02:43,870
+اثنين تلاقظوا إن الدالة ممكن تكون إلها نهاية عند
+
+37
+00:02:43,870 --> 00:02:47,170
+اكتوار تقعفد منها الواحد لن يقعفد من الدالة لأن
+
+38
+00:02:47,170 --> 00:02:50,190
+الدالة تسريد منك الأرمض أصفر المقام لكن إلها نهاية
+
+39
+00:02:50,190 --> 00:02:55,950
+الحالة التانيةالواحد يقع فيه من الديالة لكن قيمة
+
+40
+00:02:55,950 --> 00:02:59,890
+الديالة عند الواحد تساوي واحد اللي هي هنا و
+
+41
+00:02:59,890 --> 00:03:03,050
+النهاية عند الواحد موجودة و قيمتها اتنين فتلاقظوا
+
+42
+00:03:03,050 --> 00:03:05,510
+ان الديالة معرفة عند الواحد و انها نهاية عند
+
+43
+00:03:05,510 --> 00:03:09,370
+الواحد لكن قيمة النهاية تساوي اتنين و قيمة الديالة
+
+44
+00:03:09,370 --> 00:03:12,430
+عند الواحد تساوي واحد فقيمة الديالة لاتساوي قيمة
+
+45
+00:03:12,430 --> 00:03:16,240
+النهايةواتلاقوا في الحالة الأولى والتانية انه انا
+
+46
+00:03:16,240 --> 00:03:18,720
+عند الواحد هنا في hall يعني انا في ثقوب انا في
+
+47
+00:03:18,720 --> 00:03:22,640
+ثقوب انا اقول انه عالم اتصال هناخد ال expression
+
+48
+00:03:22,640 --> 00:03:27,900
+القادمة في الحالة التالتة ودالة خطيئة دي هي domain
+
+49
+00:03:27,900 --> 00:03:31,220
+of all are وهي معرفة عند الواحد كلها تتنين ونهاية
+
+50
+00:03:31,220 --> 00:03:34,540
+عند الواحد تساوي اتنين اتلاقوا الحالة هذه التالتة
+
+51
+00:03:34,540 --> 00:03:39,280
+الدالة معرفة عند الواحد وstreamingها عند الواحد هي
+
+52
+00:03:39,280 --> 00:03:41,180
+نفسها تقريت النهاية واتلاقوا ان انا في ال city
+
+53
+00:03:41,180 --> 00:03:45,110
+hall فشيء فقط من الأول في اتصال عنديهذا سندرس في
+
+54
+00:03:45,110 --> 00:03:50,170
+التفاصيل في الموضوع اللي بتصحى نبدأ
+
+55
+00:03:50,170 --> 00:03:53,510
+في بعض الدواعي اللى هو الخاصة اللى هو اول حاجة ال
+
+56
+00:03:53,510 --> 00:03:56,490
+id function اللى هو صورة اي عنصر هو نفسه أفضل سوى
+
+57
+00:03:56,490 --> 00:04:00,350
+x فهذه نهايتها عند أي اي من x أو او لأي نقطة x
+
+58
+00:04:00,350 --> 00:04:07,200
+موجودة في قسم الدالة فlimit أفضل x من x أوو X0 هو
+
+59
+00:04:07,200 --> 00:04:12,120
+نفس النقطة الموجودة فيها X0 فمثلا limit of X من X
+
+60
+00:04:12,120 --> 00:04:15,680
+طويلة 5 يسوى 5 limit X من X طويلة ثالث ثلاثة يسوى
+
+61
+00:04:15,680 --> 00:04:18,860
+ثالث ثلاثة نوع تاني من الدوالات ده هو الدوالات
+
+62
+00:04:18,860 --> 00:04:22,940
+ثابتة أفرق X يسوى K limit أفرق X من X طويلة X not
+
+63
+00:04:22,940 --> 00:04:27,680
+يسوى limit K من X طويلة X not يسوى K يسوى ثابت
+
+64
+00:04:27,680 --> 00:04:31,720
+limit تلاتة من X طويلة X not يسوى تلاتة limit
+
+65
+00:04:31,720 --> 00:04:37,910
+العشر من X طويلة أربعة يسوى أربعةهذا ما اثبت انه
+
+66
+00:04:37,910 --> 00:04:43,530
+يبقى لزمهية متظهرة هناخد
+
+67
+00:04:43,530 --> 00:04:51,110
+مثال يسمى الـ unit step فعندنا ال function هي ال
+
+68
+00:04:51,110 --> 00:04:57,690
+unit step function U of X معروفة في هذه الصورةهي
+
+69
+00:04:57,690 --> 00:05:02,570
+بيس وايز تقوم جزئين تبين ان X أقل من 0 قيمة 0 ايه
+
+70
+00:05:02,570 --> 00:05:07,290
+على قطة انا اقل من 0 اذا X أكبر من 1 قيمة 1
+
+71
+00:05:07,290 --> 00:05:12,830
+تلاحظوا عند الصفر الدالة لها تعريف على اليمين غير
+
+72
+00:05:12,830 --> 00:05:15,990
+الشمال لو انا اقتربنا من الصفر من اليمين هتكون
+
+73
+00:05:15,990 --> 00:05:20,270
+قيمة النهاية 1 لو اقتربنا من الصفر من اليسار هتكون
+
+74
+00:05:20,270 --> 00:05:26,760
+صفر فالدالة عند الصفر معرفة وقيمته تساوي 1لكن
+
+75
+00:05:26,760 --> 00:05:30,240
+النهاية غير موجودة لإن أنا عندي من اليمين قمت
+
+76
+00:05:30,240 --> 00:05:36,560
+نهاية غير من اليسار لو
+
+77
+00:05:36,560 --> 00:05:41,740
+أخدنا الحالة التانية أخدنا أفضل جوف الصوابع واحد
+
+78
+00:05:41,740 --> 00:05:45,120
+على X و X لتساوي Zero و جوف X لتساوي سفر من X
+
+79
+00:05:45,120 --> 00:05:48,440
+لتساوي سفر أنا معرفة عند السفر الدالب معرفة عند
+
+80
+00:05:48,440 --> 00:05:51,300
+السفر بالسفر لكن أنا كل مقترب من السفر من اليمين
+
+81
+00:05:51,300 --> 00:05:55,040
+الملحانة الدالب تفتفع إلى مالة نهاية و من اليسار
+
+82
+00:05:55,040 --> 00:05:59,100
+لسالب مال نهايةفأتلاحظ النهاية غير موجودة لأن كل
+
+83
+00:05:59,100 --> 00:06:01,960
+ما نقترب النقطة اللي بنحسبها عند النهاية صفر مثلا
+
+84
+00:06:01,960 --> 00:06:05,220
+في هذه الحالة هي قيمة 3 أول إلى ما لنهاية أو سالب
+
+85
+00:06:05,220 --> 00:06:09,140
+ما لنهاية فهذه هي الحالة التانية ففي الحالة الأولى
+
+86
+00:06:09,140 --> 00:06:12,300
+النهاية مش موجودة عند الصفر لأنه قيمة نهاية من
+
+87
+00:06:12,300 --> 00:06:15,340
+اليمين غيرها من اليسار لأنه دالة إلى تعريف من
+
+88
+00:06:15,340 --> 00:06:19,280
+اليمين غير اليسار فمن اليمين واحد نهاية ومن اليسار
+
+89
+00:06:19,280 --> 00:06:23,160
+صفر فالنهاية موجودة من اليمين أو من اليسار لكن
+
+90
+00:06:23,160 --> 00:06:28,880
+مختلفتينالنهاية غير موجودة مثلًا ، كل مقترب من
+
+91
+00:06:28,880 --> 00:06:31,160
+النقطة التي تحسب عند النهاية في هذه الحالة صفر
+
+92
+00:06:31,160 --> 00:06:34,880
+فالدالة منها تقول إلى مال نهاية أو تالب مال نهاية
+
+93
+00:06:34,880 --> 00:06:39,220
+الحالة الثالثة لو أشوفها للدالة أقصد صورة صفرة
+
+94
+00:06:39,220 --> 00:06:43,880
+مقصد أقل من صورة صفر هي الدالة من الصفر صفر لكن
+
+95
+00:06:43,880 --> 00:06:47,880
+علي يمين صين وعلي الاكس رغم مقترب من اليمين
+
+96
+00:06:47,880 --> 00:06:51,580
+النهاية غير موجودةموجودة لأن الدقلة مترددة بسرعة
+
+97
+00:06:51,580 --> 00:06:54,100
+كل دقيقة بتاخد اما من سارب واحد لواحد كل دقيقة
+
+98
+00:06:54,100 --> 00:06:57,680
+بتاخد في الفترة من سارب واحد لواحد فغير موجودة
+
+99
+00:06:57,680 --> 00:07:00,720
+النهاية من النهاية اللي صارت موجودة النهاية اللي
+
+100
+00:07:00,720 --> 00:07:04,280
+صارت صفر فبالتالي بسرعة عامة من اتجاهين من الامين
+
+101
+00:07:04,280 --> 00:07:07,420
+او الاسار النهايتين غير متساويتين لأنهم الامين غير
+
+102
+00:07:07,420 --> 00:07:11,720
+موجودة بعد ان الحالة بتكون النهاية غير موجودة فإذا
+
+103
+00:07:11,720 --> 00:07:15,520
+هنا درسنا في تلات حلقة تكون النهاية مش موجودة على
+
+104
+00:07:15,520 --> 00:07:15,940
+النقطة
+
+105
+00:07:26,570 --> 00:07:35,070
+الحالة التالتة بتكون
+
+106
+00:07:35,070 --> 00:07:38,470
+مترددة الطرح فتاخدها من سلب واحد لواحد في هذه
+
+107
+00:07:38,470 --> 00:07:43,960
+الحالة قوانين نهايات مش اذي اللي مرد عليكمهذا ما
+
+108
+00:07:43,960 --> 00:07:48,680
+كان في المرحلة الثانوية ان انا لو عندي دلتين F of
+
+109
+00:07:48,680 --> 00:07:52,400
+X وG of X وانا بدأ النهاية F of X من X تقول الـ C
+
+110
+00:07:52,400 --> 00:07:56,320
+عدد الحقيقة C يسوى L limit G of X من X تقول الـ C
+
+111
+00:07:56,320 --> 00:07:59,900
+يعني نفس النهاية من النقطة النهائية عن نقطة نقطة
+
+112
+00:07:59,900 --> 00:08:04,740
+نقطة نقطة نهائية يسوى M فأول حاجة limit مجموعة
+
+113
+00:08:04,740 --> 00:08:07,160
+دلتين من X تقول الـ C بيسوى limit الأولى زاد limit
+
+114
+00:08:07,160 --> 00:08:11,980
+التانية يسوى L زاد MLimit الفرق يسوي L نقص M Limit
+
+115
+00:08:11,980 --> 00:08:17,900
+حصل ضرب تابس بضرب تابس نفسه Limit حصل ضرب دلتين
+
+116
+00:08:17,900 --> 00:08:20,660
+يسوي Limit الأولى في Limit التانية Limit القسمة
+
+117
+00:08:20,660 --> 00:08:23,160
+يسوي Limit ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+118
+00:08:23,160 --> 00:08:24,180
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+119
+00:08:24,180 --> 00:08:24,900
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+120
+00:08:24,900 --> 00:08:25,360
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+121
+00:08:25,360 --> 00:08:26,860
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+122
+00:08:26,860 --> 00:08:26,860
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+123
+00:08:26,860 --> 00:08:27,500
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+124
+00:08:27,500 --> 00:08:35,040
+.. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال ..
+
+125
+00:08:35,040 --> 00:08:35,040
+ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال .. ال
+
+126
+00:08:35,040 --> 00:08:39,690
+.. ال .. ال .. ال .. ال ..Limit الأولى ضاربة Limit
+
+127
+00:08:39,690 --> 00:08:42,370
+التانية تسمى Limit اللي في البصرة تقسيم Limit في
+
+128
+00:08:42,370 --> 00:08:44,830
+المقام لأن في حالة انتبهت ان في المقام Limit لا
+
+129
+00:08:44,830 --> 00:08:49,270
+تساوي Zero فLimit الديالة مرفعة قوة N يساوي Limit
+
+130
+00:08:49,270 --> 00:08:54,730
+الديالة نفسها أسنان Limit الجدر النوني هيساوي جدر
+
+131
+00:08:54,730 --> 00:08:59,010
+النوني لL بس انا انتبه انه اذا كانت الديالة عندها
+
+132
+00:08:59,010 --> 00:09:04,270
+ال L هنا بالسالب فهذا لازم يكون مش زوجييعني لو
+
+133
+00:09:04,270 --> 00:09:08,590
+كانت uneven اللي هو جدر زوجي زي جدر تربيه جدر رابع
+
+134
+00:09:08,590 --> 00:09:12,070
+لازم تكون النهاية هنا عشان يكون معرفة أكبر من 0
+
+135
+00:09:12,070 --> 00:09:15,150
+example
+
+136
+00:09:15,150 --> 00:09:20,590
+5 هو تفليق على القواعد السابقة خذنا limit x تكييف
+
+137
+00:09:20,590 --> 00:09:24,310
+زي 4x تربيه نقص 3 من x تقوى لل C بساوي limit x
+
+138
+00:09:24,310 --> 00:09:27,250
+تكييف من x تقوى لل C زي 4 limit x تربيه من x تقوى
+
+139
+00:09:27,250 --> 00:09:30,850
+لل C نقص limit 3 من x تقوى لل C بساوي C تكييف زي
+
+140
+00:09:30,850 --> 00:09:37,950
+4C تربيه نقص 3هذا هو التسريع limit x أس 4 زي x
+
+141
+00:09:37,950 --> 00:09:41,390
+تربيع نقص واحد على x تربيع زي خمسة من x تقوى ده c
+
+142
+00:09:41,390 --> 00:09:45,070
+فاطلعت أول حاجة انتباه لنص المقام لما x تقوى ده c
+
+143
+00:09:45,070 --> 00:09:49,070
+همسي c تربيع زي خمسة واحدة بسوية zero فبالتالي
+
+144
+00:09:49,070 --> 00:09:51,170
+ممكن اوزع النهاية على ال bus وعلى المقام
+
+145
+00:09:59,150 --> 00:10:02,010
+الـ Limit للجدر التربيهي للأربعة يستربيه نقل ثلاثة
+
+146
+00:10:02,010 --> 00:10:05,010
+مليون تقولى سلب اتنين انتبه انه انا ما اندفع بيصير
+
+147
+00:10:05,010 --> 00:10:09,050
+لعندي Limit الجدر لل Limit وانا قدرت ادخل Limit
+
+148
+00:10:09,050 --> 00:10:14,050
+لأنه قيمة Limit تحت الجدر انا سوى تلتاشة أكون سفر
+
+149
+00:10:14,050 --> 00:10:17,170
+لكن لو كان بالسلب ما بنفع ان ادخل Limit اللي انا
+
+150
+00:10:17,170 --> 00:10:23,210
+ادخلت تربيهيهنا يوجد صورة عامة نظريتين هي هم هذا
+
+151
+00:10:23,210 --> 00:10:25,750
+الجزء من الsection انه في حالة البلولومي يعني
+
+152
+00:10:25,750 --> 00:10:29,170
+كتيرات الحجوز لو كانت B في X بلولومي درجة N A N في
+
+153
+00:10:29,170 --> 00:10:33,290
+X أس N Z A N نقص واحد X أس N نقص واحد Z A نقطة
+
+154
+00:10:33,290 --> 00:10:33,990
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+155
+00:10:33,990 --> 00:10:34,510
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+156
+00:10:34,510 --> 00:10:34,670
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+157
+00:10:34,670 --> 00:10:34,670
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+158
+00:10:34,670 --> 00:10:43,130
+نقطة نقطة نقطة نقطة نبنعود الـ x بالنهاية نفس
+
+159
+00:10:43,130 --> 00:10:47,170
+الشيء في ال rational function نفس الشيء في ال bus
+
+160
+00:10:47,170 --> 00:10:51,790
+نفس الشيء في المقامة نفس
+
+161
+00:10:51,790 --> 00:10:54,470
+الشيء في المقامة من أهم قوانين النظريات
+
+162
+00:11:00,760 --> 00:11:08,420
+ساعدنا في حل الواجهات النهائية فان شاء الله لكم
+
+163
+00:11:08,420 --> 00:11:12,780
+الصحة والعافية وان شاء الله سنستخدم هذا ال section
+
+164
+00:11:12,780 --> 00:11:16,300
+في الفيديو القادم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/BFx-88OqqEY_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,580 @@
+1
+00:00:01,580 --> 00:00:04,240
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزاء الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,240 --> 00:00:07,500
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سنشهر ان شاء
+
+3
+00:00:07,500 --> 00:00:12,840
+الله تطبيق التاني للتكامل المحدود هو section 6 3
+
+4
+00:00:12,840 --> 00:00:17,400
+بعنوان arc length سنعرف كيف نحسب طول الملحنة
+
+5
+00:00:17,400 --> 00:00:21,280
+باستخدام التكامل المحدود لو أنا عندك .. كما تشوفون
+
+6
+00:00:21,280 --> 00:00:26,460
+في الشكل هذا دالة بلون أزرق فبنعرف كده طول الملحنة
+
+7
+00:00:26,460 --> 00:00:30,540
+هذا اللي هو بلون أزرق على الفترة X من A لB
+
+8
+00:00:33,090 --> 00:00:37,290
+التعريف موجود قدامنا Definition if f' is
+
+9
+00:00:37,290 --> 00:00:40,650
+continuous on the closed interval a وb اول شرط ان
+
+10
+00:00:40,650 --> 00:00:44,710
+تكون الدالة قبل الاشتغال ومستقلها متصلة على الفترة
+
+11
+00:00:44,710 --> 00:00:52,710
+من a الى b Then the length طول الارك طول الملحنة
+
+12
+00:00:52,710 --> 00:00:57,390
+علنا of the curve y بيساوي f of x from point a
+
+13
+00:01:18,590 --> 00:01:26,660
+أول حاجة نجيبها المشتقةهو الربيع حاول نضيفه مع
+
+14
+00:01:26,660 --> 00:01:29,540
+الواحد و بعدين نعمل اختصارات و اذا كان موجود فناخد
+
+15
+00:01:29,540 --> 00:01:34,820
+جذر التربيعي خبرة كامل عرفها من A ل B هناخد اول
+
+16
+00:01:34,820 --> 00:01:38,780
+مثال example find the length of the curve Y بيسوء
+
+17
+00:01:38,780 --> 00:01:44,240
+4 في جذر 2 على 3 X او 3 ع 2 نقص 1 و X من 0 ل 1 هاي
+
+18
+00:01:44,240 --> 00:01:47,080
+ال Y عندنا بيجيب المشتقة الأولى المشتقة الأولى
+
+19
+00:01:47,080 --> 00:01:50,600
+اللي هي Y run dy dx بيسوء 2 جذر 2 في X نصف و
+
+20
+00:01:50,600 --> 00:01:55,700
+تلاحظوا اننا متصل ع الفترة من 0 ل 1باربعها 8x
+
+21
+00:01:55,700 --> 00:01:59,760
+القاعد يقول الـ L يساوي التكامل من صفر الواحد لجدر
+
+22
+00:01:59,760 --> 00:02:03,540
+واحد زي المربع المشتقه يساوي التكامل من صفر الواحد
+
+23
+00:02:03,540 --> 00:02:07,440
+لجدر واحد زي 8x dx فهك بيصير سؤال تكامل على
+
+24
+00:02:07,440 --> 00:02:11,420
+القاعدة باستخدام التعويض زي ما تلتنا في شبط الخمسة
+
+25
+00:02:11,420 --> 00:02:17,500
+يخل ال U تساوي 1 زي 8x فبيصير عند ال D U عبارة عن
+
+26
+00:02:17,500 --> 00:02:23,540
+8DX هو بيصير التكامل هذا الصورةتلتين في واحدة
+
+27
+00:02:23,540 --> 00:02:26,180
+تمانية في واحد زي تمانية X از تلتة ع اتنين وال X
+
+28
+00:02:26,180 --> 00:02:32,280
+مضايق من واحد لزيرو ومثال تاني
+
+29
+00:02:32,280 --> 00:02:36,160
+find the length of the graph of X از تلتة ع اتنين
+
+30
+00:02:36,160 --> 00:02:39,200
+زي تمانية X از تلتة ع اتنين و X من واحد لاربع نجيب
+
+31
+00:02:39,200 --> 00:02:41,780
+المشتقة الاولى X تربيع على اربع نقص واحد على X
+
+32
+00:02:41,780 --> 00:02:46,160
+تربيع وهي على الفترة اللي عندنا متصلة نربيها ونضيف
+
+33
+00:02:46,160 --> 00:02:51,800
+الى واحد ونعمل تبسيطتظهر معناه المقدار X تربيع على
+
+34
+00:02:51,800 --> 00:02:55,040
+أربع زي واحد على X تربيع لكل تربيع هذا ما نضيقه
+
+35
+00:02:55,040 --> 00:02:58,500
+الواحد هذا ما نضيقه نصف هذا ما نضيقه مربع كامل هي
+
+36
+00:02:58,500 --> 00:03:02,940
+بالصورة هذه اذا قال تساوي التكامل من واحد لأربع
+
+37
+00:03:02,940 --> 00:03:05,800
+على جدر واحد زي أكبر برامي X لكل تربيع DX هذا
+
+38
+00:03:05,800 --> 00:03:09,500
+القاعدة تساوي التكامل من واحد لأربع هذا ما حسبناه
+
+39
+00:03:09,500 --> 00:03:13,580
+هو X تربيع على أربع زي واحد على X تربيع لكل تربيع
+
+40
+00:03:17,270 --> 00:03:21,710
+هذه الدالة تكملها تكملها x اش تلاتة على اتناش نخس
+
+41
+00:03:21,710 --> 00:03:24,590
+واحد على x و ال x بيغير من واحد لاربع بنعمل
+
+42
+00:03:24,590 --> 00:03:28,090
+بالحدود الاربع بعدين الواحد دينيه اللي هو اتنين و
+
+43
+00:03:28,090 --> 00:03:31,210
+سبعين على اتناش اللي بيساوي ستة اذا طول ست واحدات
+
+44
+00:03:31,210 --> 00:03:37,650
+نفس الاشي بس التكامل لما تكون بالنسبة لل y لو كانت
+
+45
+00:03:37,650 --> 00:03:40,590
+ال x ال function y تساوي g of y و y بيغير من c ل d
+
+46
+00:03:40,590 --> 00:03:45,450
+فهي جي براي متصل على القطر من c ل dفي هذه الحالة
+
+47
+00:03:45,450 --> 00:03:51,830
+طول الملحانة X المدلة في الـ Y يساوي التكاب من C
+
+48
+00:03:51,830 --> 00:03:57,770
+لD لجدر 1 زائد مشتقة X من سفر Y كل تغيير D Y ناخد
+
+49
+00:03:57,770 --> 00:04:01,710
+عليه المثال لو مدينة F عندها length of the curve Y
+
+50
+00:04:01,710 --> 00:04:05,710
+بساوي X على 2 مستثنين from X تساوي سفر 2 لعظم عالم
+
+51
+00:04:05,710 --> 00:04:09,250
+مدينة Y مدلة في Xو X من صفر إلى اتنين لو أخدنا
+
+52
+00:04:09,250 --> 00:04:13,610
+المشتقة الأولى المشتقة الأولى تساوي تلت في اتنين
+
+53
+00:04:13,610 --> 00:04:17,290
+على اكس تلت لو أخدنا الفترة هذه الدولة غير متصلة
+
+54
+00:04:17,290 --> 00:04:20,530
+على الفترة كلها لأن عند السفر غير متصلة لأن غير
+
+55
+00:04:20,530 --> 00:04:22,870
+متصلة على الفترة من صفر الواحد إلى اتنين واحد من
+
+56
+00:04:22,870 --> 00:04:25,930
+الشروط لازم تقول ان المشتقة الأولى متصلة على
+
+57
+00:04:25,930 --> 00:04:28,630
+الفترة الماضية اذا انا ماقدرش اكمل بالنسبة لل X
+
+58
+00:04:28,630 --> 00:04:34,570
+نحول السؤال بالنسبة لل Y الواء تساوي X على اتنين
+
+59
+00:04:34,570 --> 00:04:38,520
+على اكس تلتينهنكتب x بطولة y أول حاجة نرفع الطلاب
+
+60
+00:04:38,520 --> 00:04:41,840
+فيها القوة تلت على اتنين فهذا بيصير عند رفع القوة
+
+61
+00:04:41,840 --> 00:04:44,180
+تلت على اتنين بروح مع بعض ان x على اتنين وهذا
+
+62
+00:04:44,180 --> 00:04:47,800
+بيصير y تلت على اتنين ناخد ال x لحالة فطالب نضرب
+
+63
+00:04:47,800 --> 00:04:52,400
+في اتنين فبصير ال x يساوي اتنين في y تلت على اتنين
+
+64
+00:04:52,400 --> 00:04:58,320
+هيك طلعنا ال x ك function في ال y بالنسبة للحدود
+
+65
+00:04:58,320 --> 00:05:01,740
+التكامل بالنسبة لل y بنعوض انا عندما ال x تساوي
+
+66
+00:05:01,740 --> 00:05:07,180
+سفرالـ Y تسوى سفر لما ال X تسوى اتنين نضع اتنين
+
+67
+00:05:07,180 --> 00:05:12,580
+بديني واحد ال Y يتغير من سفر لواحد نجيب المشتقة
+
+68
+00:05:12,580 --> 00:05:17,900
+تبقى X بالنسبة ل Y المشتقة تسوى تلاتة في Y اص نص
+
+69
+00:05:17,900 --> 00:05:22,340
+ال Y من السفر لواحد متصل على الفترة من السفر لواحد
+
+70
+00:05:22,340 --> 00:05:27,570
+الفترة من السفر لواحدمثلًا دي جدر واحد زي المشتقة
+
+71
+00:05:27,570 --> 00:05:31,370
+الأولى لـ x بالنسبالي ويساوي تكامل من صفر لواحد زي
+
+72
+00:05:31,370 --> 00:05:36,070
+جدر واحد زي التسعة y dy ونفس الشيء ناخد ال U تساوي
+
+73
+00:05:36,070 --> 00:05:39,790
+واحد زي التسعة y وعندنا البرامج الكاملة وها ده
+
+74
+00:05:39,790 --> 00:05:43,170
+تساوي واحد زي التسعة y او تلتة على اتنين مكسوم على
+
+75
+00:05:43,170 --> 00:05:46,290
+تلتة على اتنين يعني مضمون في تلتين والتسعة هو جامع
+
+76
+00:05:46,290 --> 00:05:51,040
+من المنطقى y هي dy على التسعةهي تكاملة درسناها في
+
+77
+00:05:51,040 --> 00:05:55,340
+الـ Classic Chapter 5 زي هي كنا نعمل أسئلة كثيرة
+
+78
+00:05:55,340 --> 00:05:58,580
+حجوز تكامل انا عندي ال world غير من صفر لواحد و
+
+79
+00:05:58,580 --> 00:06:01,560
+بنعود بالحدود و بطلع هذا المقدار معناه اللي هو طول
+
+80
+00:06:01,560 --> 00:06:05,940
+الملحانة في
+
+81
+00:06:05,940 --> 00:06:09,020
+انها لغة تقطة واحدة اللي هو differential formula
+
+82
+00:06:09,020 --> 00:06:12,280
+of world arc length انه احنا كان دائما نطلع من جوا
+
+83
+00:06:12,280 --> 00:06:15,600
+بعدد لأن انا عندي حجوز تكامل موجودة من صفر لواحد
+
+84
+00:06:15,600 --> 00:06:19,710
+لكن اخدنا هنا كانت النقطة مش موجودة متغيرهيطلع
+
+85
+00:06:19,710 --> 00:06:30,590
+الجواب ان طول مرحلة متغير لو خدنا ال
+
+86
+00:06:30,590 --> 00:06:36,290
+arc length function s of x هي الت��امن من a لx فال
+
+87
+00:06:36,290 --> 00:06:40,950
+arc length function s of x هي التكامن من 1 لx جدر
+
+88
+00:06:40,950 --> 00:06:41,870
+واحد زي ال arc length
+
+89
+00:06:47,510 --> 00:06:50,570
+ناخد على المثال find the arc length function اذا
+
+90
+00:06:50,570 --> 00:06:52,750
+كنت بتطلب arc length function for the curve in
+
+91
+00:06:52,750 --> 00:06:56,250
+example two taking a بدين من a نقطة واحد وصولة
+
+92
+00:06:56,250 --> 00:07:00,750
+الواحد تلاتاشر اتناشر اتناشر ناخد هذه النقطة لحظة
+
+93
+00:07:00,750 --> 00:07:03,650
+الأسفل يسحب تكامل واحد الاكتراجات الواحدة ازاد
+
+94
+00:07:03,650 --> 00:07:08,270
+اكتراجات اكتراجات اكتراجات
+
+95
+00:07:09,600 --> 00:07:15,040
+ثانيًا الادة هذا البقدر 1 زي الافرام T تربي على 4
+
+96
+00:07:15,040 --> 00:07:18,320
+زي 1 على T تربيه طبعا استبدلنا هنا اللي هو ال X
+
+97
+00:07:18,320 --> 00:07:20,740
+استبدلنا هنا بال T لأن الحدود التكامل فيها X
+
+98
+00:07:20,740 --> 00:07:24,440
+بلافعش اقول هنا X وهنا X وبالكامل وبطلع وبعدين
+
+99
+00:07:24,440 --> 00:07:28,660
+بنعمل بالحدود اي تكامل بالحدود هذه المنعوضة عن T ب
+
+100
+00:07:28,660 --> 00:07:32,540
+X بديني X تكامل على 12 نقص واحدة X نقص المنعوض
+
+101
+00:07:32,540 --> 00:07:39,010
+بالواحد بديني اللي هو نقص 11 على 12 بنحسبهمأسس الـ
+
+102
+00:07:39,010 --> 00:07:40,970
+x تلعب تساوي هذه المقادرة
+
+103
+00:07:48,550 --> 00:07:54,510
+لو اعطينا اي قيمة لـ X بعد الواحد يعني زي اتنين او
+
+104
+00:07:54,510 --> 00:07:58,470
+تلاتة بيقدر نجيب الاسم اللي هو مثلا عندنا نقطة
+
+105
+00:07:58,470 --> 00:08:02,430
+طلبنا مثلا النقطة اللي بدنا فيها الـ E1 و E3 و E12
+
+106
+00:08:02,430 --> 00:08:07,170
+إلى النقطة بيه E4 و 67 على 12 ثم احنا باهمنا ال X
+
+107
+00:08:07,170 --> 00:08:11,510
+هنا واحد و هنا X أربع فاس الاربع هنجيب هنالأن
+
+108
+00:08:11,510 --> 00:08:14,890
+التكامل سيكون من واحد إلى أربعة فأسس الأربعة من
+
+109
+00:08:14,890 --> 00:08:18,210
+عوض سنبقى أربعة بدل X بدي نقل هو ستة وهو نفس
+
+110
+00:08:18,210 --> 00:08:22,990
+الجواب اللي أخدناه في المثال اتنين سنختار الأمثلة
+
+111
+00:08:22,990 --> 00:08:26,590
+Find the length of the curves in exercises من واحد
+
+112
+00:08:26,590 --> 00:08:30,250
+إلى عشرة اذا كنا نجيب أطول الملحيات لأساس من واحد
+
+113
+00:08:30,250 --> 00:08:33,830
+إلى عشرة سأخد سؤال تسعة X سوى التكامل من سؤال Y
+
+114
+00:08:33,830 --> 00:08:40,050
+لأجهزة 6 4T-1DT وY من سلب Y على 4 على Y على 4هذه
+
+115
+00:08:40,050 --> 00:08:41,690
+المشتقة هي المشتقة الـ X بالنسبة للـ Y هى اللى
+
+116
+00:08:41,690 --> 00:08:46,750
+بتطلع نشتقها طبعا انا استخدمت الـ Fundamental
+
+117
+00:08:46,750 --> 00:08:50,310
+Calculus انا عند اشتقها تكامل بعوض الحدود بدل ال T
+
+118
+00:08:50,310 --> 00:08:54,650
+و Y بسيط جدرسيك اربعة و واي نقل واحد فالمشتقة ال Y
+
+119
+00:08:54,650 --> 00:08:58,230
+بواحد لإيه ما السفر مبقى بدي نتابع المشتقة السفر
+
+120
+00:08:58,230 --> 00:09:04,620
+ده الهى المشتقة الربيحة هى الربيحةلما نضيف واحد
+
+121
+00:09:04,620 --> 00:09:11,440
+بتروح اللي هو سلب واحد بدأ سيكوس أربعة واي تحت
+
+122
+00:09:11,440 --> 00:09:14,540
+الجدار بيصير سيك تربيه الواي والحدود بما هي معتنية
+
+123
+00:09:14,540 --> 00:09:16,860
+في السؤال سلب باي على أربع لباقي على أربع تكوين
+
+124
+00:09:16,860 --> 00:09:23,020
+افر سيك تربيه هو التان والحدود بتليه اتنين ناخد
+
+125
+00:09:23,020 --> 00:09:27,660
+مثل تاني find the arc length function هنطلب arc
+
+126
+00:09:27,660 --> 00:09:30,560
+length function for the graph of f of x تسوى اتنين
+
+127
+00:09:50,460 --> 00:09:53,520
+أول حد هو اتساوأ اتنين في اكساس تلاتة ع اتنين
+
+128
+00:09:53,520 --> 00:09:58,330
+مشتقدها بالنسبالي اكساس نصف اكساس تلاتةعالفتره من
+
+129
+00:09:58,330 --> 00:10:04,070
+صفر لواحد ال X متصلة بالربع حب نضيف لها واحد و
+
+130
+00:10:04,070 --> 00:10:12,090
+ناخدها تحت الجدرم و أ��ف X هي As of X نسميها حساب
+
+131
+00:10:12,090 --> 00:10:16,130
+التكامل من صفر ل X يزيد واحد زائد تسعة T دي تاني
+
+132
+00:10:16,130 --> 00:10:20,090
+طبعا سمينا احنا بدل X سمينا T عشان انا لحد في X
+
+133
+00:10:20,830 --> 00:10:24,170
+وانا بنكامل على دي طبعا يوحى نقضة واحد زي التسعة ت
+
+134
+00:10:24,170 --> 00:10:28,010
+فبطلع دي يو تسوى تسعة دي ت واما تكون ت تسوى صفر
+
+135
+00:10:28,010 --> 00:10:31,430
+بديني يو تسوى واحد بتعودها ان واما ت تسوى X بديني
+
+136
+00:10:31,430 --> 00:10:35,310
+يو تسوى واحد زي التسعة X وبطلع ان التكامل بعد ما
+
+137
+00:10:35,310 --> 00:10:38,410
+نحسبه في الصورة هذي اتنين ع سبعة عشرين واحد زي
+
+138
+00:10:38,410 --> 00:10:41,690
+التسعة X او ثلاثة ع اتنين نقص اتنين ع سبعة عشرين
+
+139
+00:10:42,260 --> 00:10:47,320
+هذا هو الارتليكز فانكشن عند الواحد لان انا عند ال
+
+140
+00:10:47,320 --> 00:10:50,180
+X انا ضايق نسيبله واحد انا اقلب واحد اقلب واحد
+
+141
+00:10:50,180 --> 00:10:54,480
+بنعوض عن X بواحد وبطلع مع هذا الجواب هي كبكون
+
+142
+00:10:54,480 --> 00:10:57,320
+انهينا اللي هو التطبيق التاني للتكامل المحدود اللي
+
+143
+00:10:57,320 --> 00:11:03,800
+هو إيجاد طول المنحلة لدلك كمقدار او كفانكشن في
+
+144
+00:11:03,800 --> 00:11:08,100
+نهاية هذا ال video اتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم
+
+145
+00:11:08,100 --> 00:11:09,140
+ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/BVM3DkhS638.srt

@@ -0,0 +1,1190 @@
+1
+00:00:01,080 --> 00:00:03,420
+باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:03,420 --> 00:00:07,340
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سندرس إن شاء
+
+3
+00:00:07,340 --> 00:00:11,540
+الله section 1 و2 بعنوان combining functions shift
+
+4
+00:00:11,540 --> 00:00:15,280
+and scaling graphs في هذا ال session سندرس
+
+5
+00:00:15,280 --> 00:00:19,240
+العمليات على الدوال اللي عملية الجمع والطرح والضرب
+
+6
+00:00:19,240 --> 00:00:27,110
+والقسمة والcomposite كما سندرس عملية الإزاحة لو أنا 
+
+7
+00:00:27,110 --> 00:00:31,410
+عندي two functions f و g فـ f زائد g of x هو عبارة عن f
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:36,910
+of x زائد g of x أنا ده الـ f و الـ g أجمعهم فبيعطيني دالة
+
+9
+00:00:36,910 --> 00:00:41,530
+جديدة نسميها عند أي answer في الـ domain نسميه P
+
+10
+00:00:41,530 --> 00:00:44,130
+مثل الـ F عن هذا الـ answer زي الـ P مثل الـ G عن هذا
+
+11
+00:00:44,130 --> 00:00:48,310
+الـ answer فمثلاً في الطرح هيكون f of x ناقص g of x
+
+12
+00:00:48,310 --> 00:00:52,730
+وفي الضرب يساوي f of x في g of x فبالتالي عشان أي
+
+13
+00:00:52,730 --> 00:00:58,570
+answer أقدر أن أعمل جمع الدالتين عنده أو طرح أو ضرب
+
+14
+00:00:58,570 --> 00:01:01,770
+لازم يكون في domain الأولى و domain الثانية
+
+15
+00:01:01,770 --> 00:01:07,490
+فبالتالي domain اللي هو مجموع الدالتين أو حصل طرح
+
+16
+00:01:07,490 --> 00:01:13,280
+أو ضربها سواء تقاطع domain الـ F مع domain الـ G في
+
+17
+00:01:13,280 --> 00:01:16,640
+حالة القسمة F على G of X سواء F of X على G of X
+
+18
+00:01:16,640 --> 00:01:19,600
+فهيكون الـ Domain هو Domain الـ F فقط Domain G
+
+19
+00:01:19,600 --> 00:01:22,920
+باستثناء أسفار المقام فبالتالي الـ Standard إن في
+
+20
+00:01:22,920 --> 00:01:28,580
+حالة الجمع والطرح والضرب دالتين فـ ده للنتيجة يكون
+
+21
+00:01:28,580 --> 00:01:31,720
+Domain هيساوي Domain الأولى تقاطع Domain الثانية
+
+22
+00:01:31,720 --> 00:01:34,800
+طبعاً هذا بسبب لو كان عندي جمع أكثر من دالتين
+
+23
+00:01:34,800 --> 00:01:39,360
+وحصل طرح أو ضرب لكن في حالة القسمة هيكون تقاطع
+
+24
+00:01:39,360 --> 00:01:45,040
+Domain ماعدا أسفار المقام في حالة ضرب مثلًا في ثابت
+
+25
+00:01:45,040 --> 00:01:49,660
+يعني c في f of x يساوي 1 بقى في صورة f of x في c
+
+26
+00:01:49,660 --> 00:01:55,400
+فبالتالي هتكون الـ domain هو domain الـ F نفسها فهذه
+
+27
+00:01:55,400 --> 00:02:00,880
+القواعد في ملاحظة رضعينها domain F زي G سواء domain
+
+28
+00:02:00,880 --> 00:02:05,640
+F خارج domain G في حالة ضرب نفس الشيء لكن في حالة
+
+29
+00:02:05,640 --> 00:02:08,880
+قسمها بيساوي domain F خارج domain G مع عدد أسفار
+
+30
+00:02:08,880 --> 00:02:13,590
+المقام  هنستنى لو العناصر اللي بيكون عندها g of x
+
+31
+00:02:13,590 --> 00:02:19,290
+بيساوي 0 في عندنا مثال f of x بيساوي جذر الـx و g
+
+32
+00:02:19,290 --> 00:02:22,030
+of x بيساوي جذر 1 ناقص x  domain الأولى اللي هو
+
+33
+00:02:22,030 --> 00:02:24,210
+الفترة من صفر إلى ما لا نهاية و domain الثانية الفترة من
+
+34
+00:02:24,210 --> 00:02:27,710
+سالب ما لا نهاية إلى 1 إذا قطعنا الفترة الثانية مع
+
+35
+00:02:27,710 --> 00:02:30,770
+بعضها domain الـf تقاطع الـg نحصل على فترة مغلقة
+
+36
+00:02:30,770 --> 00:02:36,750
+من صفر إلى 1 فـ f تقاطع الـg لو جبنا f زائد g of x هو f
+
+37
+00:02:36,750 --> 00:02:39,870
+of x زائد g of x يعني يساوي جذر x زائد جذر 1 ناقص x
+
+38
+00:02:39,870 --> 00:02:44,370
+و domain هيكون التقاطع اللي هو الفترة من صفر إلى 1 f
+
+39
+00:02:44,370 --> 00:02:48,790
+ناقص g of x يساوي جذر x ناقص جذر 1 ناقص x و domain هو
+
+40
+00:02:48,790 --> 00:02:54,170
+الفترة نفسها من صفر إلى 1 g ناقص f of x هيساوي جذر
+
+41
+00:02:54,170 --> 00:02:57,990
+1 ناقص x ناقص جذر x و domain هو نفس الأشياء نفس
+
+42
+00:02:57,990 --> 00:03:04,240
+الأشياء كلها لأن في حالة الجمع والطرح والضرب بيكون
+
+43
+00:03:04,240 --> 00:03:08,880
+نفسه وهو تقاطع  Domain F على g of x هو F of x على
+
+44
+00:03:08,880 --> 00:03:12,480
+g of x يساوي جذر x على جذر 1 ناقص x و Domain
+
+45
+00:03:12,480 --> 00:03:15,260
+هيكون عند الفترة نفسها ما عدا أسفار مقامها وطلعت
+
+46
+00:03:15,260 --> 00:03:19,240
+أسفار مقامها تكون عند الواحد بس ما عدا الواحد لذلك
+
+47
+00:03:19,240 --> 00:03:24,020
+إذا كانت الفترة من صفر إلى واحد مفتوحة G على F of x هو G
+
+48
+00:03:24,020 --> 00:03:27,080
+of x على F of x يساوي جذر 1 ناقص F على جذر x أسفار
+
+49
+00:03:27,080 --> 00:03:30,520
+مقامها الصفر بس ما عدا الفترة اللي هو
+
+50
+00:03:30,520 --> 00:03:31,080
+الصفر
+
+51
+00:03:35,530 --> 00:03:40,310
+في عملية الـ Composite Function اللي هي تأثير ده
+
+52
+00:03:40,310 --> 00:03:45,050
+لبعض ده للبعض وكان عندي دالتين F وG فالـ Composite
+
+53
+00:03:45,050 --> 00:03:50,730
+F سيركل G فتبقى F سيركل G of X تحصل فالتاني F
+
+54
+00:03:50,730 --> 00:03:54,810
+سيركل G of X و F ده G of X فأنا من الأول للأول في
+
+55
+00:03:54,810 --> 00:03:59,710
+الداخل G of X وثورتها بنعمل فيها باستخدام F طبعاً
+
+56
+00:03:59,710 --> 00:04:02,610
+ممكن أفتحها من الداخل للخارج أو من الخارج للداخل
+
+57
+00:04:02,610 --> 00:04:06,400
+بيعطيني نفس النتيجة المهم هو الـ domain domain of
+
+58
+00:04:06,400 --> 00:04:11,160
+F circle G هو تكوين من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+59
+00:04:11,160 --> 00:04:15,540
+تتكون 
+
+60
+00:04:15,540 --> 00:04:20,920
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+61
+00:04:20,920 --> 00:04:22,540
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+62
+00:04:22,540 --> 00:04:22,620
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+63
+00:04:22,620 --> 00:04:22,720
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+64
+00:04:22,720 --> 00:04:26,940
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+65
+00:04:26,940 --> 00:04:29,960
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+66
+00:04:29,960 --> 00:04:31,040
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+67
+00:04:31,040 --> 00:04:34,210
+من كل النقاط تتكون من وهذا اللي هو ممكن أنه يوجد في
+
+68
+00:04:34,210 --> 00:04:39,370
+الـ domain الـ F circle G في example لو أردنا F of x
+
+69
+00:04:39,370 --> 00:04:42,890
+يساوي جذر x و G of x يساوي x زائد 1 فتطلب مننا
+
+70
+00:04:42,890 --> 00:04:48,130
+أن نديه F circle G of x و G circle F of x و F circle F of x و G
+
+71
+00:04:48,130 --> 00:04:54,170
+circle G of x فـ F circle G of x يساوي F G of x يعني أنتوا تحصلوا
+
+72
+00:04:54,170 --> 00:04:58,210
+على الـ F هي بتاخد الجذر فـ جذر G of x يساوي جذر x زائد
+
+73
+00:04:58,210 --> 00:05:07,380
+واحد دائماً تبحث عن هذا
+
+74
+00:05:07,380 --> 00:05:20,100
+القاعدة مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا
+
+75
+00:05:21,020 --> 00:05:24,820
+على النتيجة اللي عندنا ونقول إيه زي x أكبر من
+
+76
+00:05:24,820 --> 00:05:28,360
+.. بيستخدم مثال x أكبر بيستخدم مثال 1 أكبر فهذا
+
+77
+00:05:28,360 --> 00:05:32,000
+المثال تظبط لك في هذا المثال إذا ما تظبط G
+
+78
+00:05:32,000 --> 00:05:36,160
+circle F of X هو G F of X وساوي نبدأ نتفرج كان
+
+79
+00:05:36,160 --> 00:05:41,400
+برا G بتاخد عنصر واحد وعكسي أكبر زي واحد
+
+80
+00:05:41,400 --> 00:05:45,860
+وبيستخدم G زي X الواحد وهي هو Domain أكثر وبالمثل
+
+81
+00:05:45,860 --> 00:05:53,450
+الباقيات F of X هتعمل معنا x تربيع و G هتعمل معنا x
+
+82
+00:05:53,450 --> 00:05:59,590
+اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل
+
+83
+00:05:59,590 --> 00:05:59,910
+هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x
+
+84
+00:05:59,910 --> 00:06:02,310
+اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل
+
+85
+00:06:02,310 --> 00:06:05,530
+معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين
+
+86
+00:06:05,530 --> 00:06:08,870
+هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x
+
+87
+00:06:08,870 --> 00:06:16,820
+اثنين هتعمل معنا x اثنين هتعمل معنا x اثنين Domain
+
+88
+00:06:16,820 --> 00:06:21,260
+الـ F عن��ه واضح إنه كل R فسيبقى كل R و Domain الـ G
+
+89
+00:06:21,260 --> 00:06:25,120
+فترة من واحد منها إلى ما لا نهاية Domain حصل جمعهم يساوي
+
+90
+00:06:25,120 --> 00:06:27,500
+Domain الوالدة قطرة من ثانوة منين فترة من واحد
+
+91
+00:06:27,500 --> 00:06:33,360
+منها إلى ما لا نهاية واضح نفس الشيء هيكون ناخد على ال
+
+92
+00:06:33,360 --> 00:06:38,770
+composite مثال في سؤال 17-18 أكثر هناخده من 17
+
+93
+00:06:38,770 --> 00:06:41,950
+مدينة f of x تساوي جذر x زائد واحد و g of x تساوي
+
+94
+00:06:41,950 --> 00:06:45,010
+واحد على x طالبين دي تقع في circle g و g circle f
+
+95
+00:06:45,010 --> 00:06:50,450
+هنحل دي بالأولى و بالمثل تعمل الثانية f circle g ال
+
+96
+00:06:50,450 --> 00:06:54,730
+x تساوي f g x هنحاول نستخدم داخل g of x هي واحد على
+
+97
+00:06:54,730 --> 00:06:58,670
+x هي واحد على x ولا فإن تاخد أي عنصر وضيف واحد وأنت
+
+98
+00:06:58,670 --> 00:07:02,390
+تاخد جذر التبيعي فهيو أخذنا هذا العنصر واحد على X
+
+99
+00:07:02,390 --> 00:07:07,110
+زائد واحد تحت الجذر فهذا هو اللي هو الـ F ساكن G هذا
+
+100
+00:07:07,110 --> 00:07:09,790
+اللي هنجيبه الـ domain هنستخدمه القاعدة عشان نستخدم
+
+101
+00:07:09,790 --> 00:07:12,510
+القاعدة بالأول بيجيب domain الـ F، domain الـ F عنده
+
+102
+00:07:12,510 --> 00:07:15,990
+هيو فمن الـ F دي هيكون من سالب واحد لما لا نهاية
+
+103
+00:07:15,990 --> 00:07:19,290
+و Domain الـ G كل R ما عدا أسفار المقام للسفر يعني
+
+104
+00:07:19,290 --> 00:07:22,190
+قطرة من سالب الـ infinity إلى Zero اتحاد من Zero لما
+
+105
+00:07:22,190 --> 00:07:27,100
+لا نهاية بالنسبة للـ Domain of F Circle G of X يكون
+
+106
+00:07:27,100 --> 00:07:31,260
+حسب القاعدة يساوي كل X حيث X هي تميل Domain G و G
+
+107
+00:07:31,260 --> 00:07:36,300
+يساوي كل X حيث X هي تميل قطرة من سالب ما لا نهاية لـ Zero
+
+108
+00:07:36,300 --> 00:07:39,340
+وتحد من Zero لما لا نهاية و G يساوي كل X حيث X هي تميل
+
+109
+00:07:39,340 --> 00:07:43,080
+قطرة من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية و G يساوي كل X حيث X
+
+110
+00:07:43,080 --> 00:07:44,340
+هي تميل قطرة من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية عشان نبدأ
+
+111
+00:07:44,340 --> 00:07:49,820
+نعمل تقاطع لأنها تقاطع لازم أكثر X
+
+112
+00:07:52,820 --> 00:07:56,200
+تلاحظوا أن 1 على X ينتمي الفترة من سالب 1 لـ
+
+113
+00:07:56,200 --> 00:08:00,880
+Infinity تقع فيها الصفر في ذلك الهدف مستحيل الـ 1
+
+114
+00:08:00,880 --> 00:08:03,860
+على X يساوي الصفر إذا حدث أنت مادة الفترة الثانية من
+
+115
+00:08:03,860 --> 00:08:07,200
+سالب 1 لـ 0 ومن 0 لما لا نهائية فاحنا هنلاقي
+
+116
+00:08:07,200 --> 00:08:11,140
+المفروض أن هناخد فترة اتنين لأن الـ 1 على X مستحيل
+
+117
+00:08:11,140 --> 00:08:14,100
+يساوي الصفر ناخد الحالة الأولى من 1 على X ينتمي
+
+118
+00:08:14,100 --> 00:08:18,540
+الفترة من سالب 1 لـ 0 إذا 1 على 1 سالب 1 أقل من 1
+
+119
+00:08:18,540 --> 00:08:30,460
+على X أقل من 0 هذه المقلوبة هي الـ (-1,∞)
+
+120
+00:08:30,460 --> 00:08:31,940
+ 
+121
+00:08:31,940 --> 00:08:35,300
+ 
+122
+00:08:35,300 --> 00:08:35,500
+ 
+123
+00:08:35,500 --> 00:08:39,880
+ 
+124
+00:08:39,880 --> 00:08:45,420
+ 
+125
+00:08:47,290 --> 00:08:51,970
+هزير أكبر من مقلوب واحد علي X X ومقلوب Infinity 0
+
+126
+00:08:51,970 --> 00:08:55,950
+إذا X ينتمي لفترة من صفر لما لا نهاية هذا يعني أن
+
+127
+00:08:55,950 --> 00:08:59,590
+واحد على X ينتمي لفترة من صفر إلى ما لا نهاية يكافئ
+
+128
+00:08:59,590 --> 00:09:03,590
+أن X ينتمي لفترة من صفر إلى ما لا نهاية اتحاد من صفر إلى واحد
+
+129
+00:09:03,590 --> 00:09:07,730
+صفر لما لا نهاية فـDomain of Circle G في X يساوي كل
+
+130
+00:09:07,730 --> 00:09:12,780
+X حيث X ينتمي لمجموعة M هي نفسها أنا هانتهي أنا نفسي
+
+131
+00:09:12,780 --> 00:09:17,240
+ولكن جبنا هذه هنحط بدلها لو ما يقفعها أنه X يبقى
+
+132
+00:09:17,240 --> 00:09:20,040
+يخرج من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد اتحاد من صفر
+
+133
+00:09:20,040 --> 00:09:24,600
+لما لا نها��ة هذا معناه تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن 
+
+134
+00:09:24,600 --> 00:09:25,720
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن
+
+135
+00:09:25,720 --> 00:09:25,820
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن
+
+136
+00:09:25,820 --> 00:09:25,900
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن
+
+137
+00:09:25,900 --> 00:09:26,360
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن
+
+138
+00:09:26,360 --> 00:09:28,240
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن تقاطع واضح أن
+
+139
+00:09:28,240 --> 00:09:36,200
+تقاطع واضح أن تقاطع واضح 
+
+140
+00:09:36,200 --> 00:09:39,960
+أن
+
+141
+00:09:41,090 --> 00:09:45,490
+أما في جوجل غير مباشر خاصة أنه عند وعند الـ X يتسبب
+
+142
+00:09:45,490 --> 00:09:48,050
+فترة هذه الفترة ثانية لأن وعند ال X لو تساوي الصفر
+
+143
+00:09:48,050 --> 00:09:51,230
+ستكون واحدة أساسية ممساة بالفنتلزيرو مفروضة في
+
+144
+00:09:51,230 --> 00:09:53,510
+الحالة الـ Zero من النهاية من النهاية من النهاية
+
+145
+00:09:53,510 --> 00:09:54,450
+من النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+146
+00:09:54,450 --> 00:09:54,510
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+147
+00:09:54,510 --> 00:09:54,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+148
+00:09:54,770 --> 00:09:55,070
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+149
+00:09:55,070 --> 00:09:55,530
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+150
+00:09:55,530 --> 00:09:57,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+151
+00:09:57,770 --> 00:10:00,850
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+152
+00:10:00,850 --> 00:10:08,630
+النهاية من النهاية من 
+
+153
+00:10:08,630 --> 00:10:14,160
+النهاية عندي حالتين أول حالة X تنتمي للفترة الأولى من
+
+154
+00:10:14,160 --> 00:10:19,500
+سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد نجيب العمليات
+
+155
+00:10:19,500 --> 00:10:23,960
+عليها عندما
+
+156
+00:10:23,960 --> 00:10:27,980
+X تنتمي من الفترة من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل
+
+157
+00:10:27,980 --> 00:10:33,540
+X أكبر من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل X أكبر
+
+158
+00:10:33,540 --> 00:10:38,140
+من سالب ما لا نهاية إلى سالب واحد ندفع نقل X أكبر من سالب 
+
+159
+00:10:38,140 --> 00:10:42,820
+ما لا نهاية إلى سالب واحد نأخذ جذر واحد واحد أكبر من جذر
+
+160
+00:10:42,820 --> 00:10:46,180
+واحد على إكس زائد واحد أكبر من أو يساوي الصفر إذا هذه تفسر
+
+161
+00:10:46,180 --> 00:10:50,000
+الـ G of X في هذه الفترة تنتمي للفترة اللي هو عندها
+
+162
+00:10:50,000 --> 00:10:54,450
+من صفر مغلق إلى واحد أي نقطة في هذه القطعة ستكون
+
+163
+00:10:54,450 --> 00:10:58,650
+صورتها في هذه القطعة هذه جزء منها ثانية نأخذ الحل
+
+164
+00:10:58,650 --> 00:11:01,070
+الثاني نعمل extend تمديد القطعة من صفر إلى مال
+
+165
+00:11:01,070 --> 00:11:04,230
+النهاية عند اكس أكبر من صفر القلب من مال النهاية
+
+166
+00:11:04,230 --> 00:11:07,550
+نجيب المخلوق وبعدين نضيف واحد ونأخذ جذر التعبير
+
+167
+00:11:07,550 --> 00:11:10,950
+ندين أن الصور هم جذر واحد على جذر واحد تتميق
+
+168
+00:11:10,950 --> 00:11:14,070
+القطعة من واحد إلى مال النهاية then range هيكون اتحاد
+
+169
+00:11:14,070 --> 00:11:18,010
+هذين القطبين هيكون قطعة من صفر إلى واحد مغلق معادي
+
+170
+00:11:18,010 --> 00:11:21,890
+واحد اتحاد من واحد مغلق على مال النهاية هي تكون كل
+
+171
+00:11:21,890 --> 00:11:27,310
+قطعة من صفر مغلق لما لا نهاية معادل واحد ثم نحاول
+
+172
+00:11:27,310 --> 00:11:32,830
+نتحول للأسئلة الثانية مثل سؤال 18 من المجموعة نأخذ
+
+173
+00:11:32,830 --> 00:11:37,130
+مثال أخيره سؤال 19 الكتاب على هذه الجزئية
+
+174
+00:11:41,080 --> 00:11:45,180
+هنا إذا أعطاني ال f وأعطاني ال g فأقدر أجيب ال
+
+175
+00:11:45,180 --> 00:11:49,160
+composite لكن هنا هو ما أعطيني ال composite جاهز
+
+176
+00:11:49,160 --> 00:11:51,720
+وما أعطيني واحدة من الدالتين وهي ال f طالب مني أجيب
+
+177
+00:11:51,720 --> 00:11:56,400
+ال g فبقول هنا لو أخذت f of x تساوي x على x ناقص 
+
+178
+00:11:56,400 --> 00:12:03,560
+اثنين وال y تساوي g of x فطالب مني أجيب ال g of x
+
+179
+00:12:03,560 --> 00:12:07,460
+بحيث أن f set g of x تساوي x نبدأ بالعمليات f
+
+180
+00:12:07,460 --> 00:12:11,860
+circle g of x يساوي f g of x هذا طبعا هنفكر بدلالات
+
+181
+00:12:11,860 --> 00:12:14,660
+الدالة المعلومة من الدالة المعلومة عندي f وx f of
+
+182
+00:12:14,660 --> 00:12:17,260
+x مش بياخد أي عنصر تأخد نفسها مقسومة على نفسها ناقص
+
+183
+00:12:17,260 --> 00:12:20,980
+اثنين فf ل g of x هيساوي g of x على g of x ناقص
+
+184
+00:12:20,980 --> 00:12:24,300
+اثنين فهذا لازم يتبع يساوي x فصارت عندي الأمور
+
+185
+00:12:24,300 --> 00:12:29,550
+بسيطة ممكن هذا معادلة نحلها ضربنا طرفين مبسطين بيطلع
+
+186
+00:12:29,550 --> 00:12:35,110
+g of x يساوي x في g of x ناقص 2x هي نجمع الـ g of
+
+187
+00:12:35,110 --> 00:12:38,890
+x مع بعض بيسار x g of x ناقص g of x يساوي 2x نأخذ
+
+188
+00:12:38,890 --> 00:12:43,730
+g of x عامل مشترك ونقسم على x ناقص واحد بيطلع g of
+
+189
+00:12:43,730 --> 00:12:47,370
+x يساوي 2x على x ناقص واحد بهذا السؤال اللي
+
+190
+00:12:47,370 --> 00:12:50,430
+بتخيالي من الجزء الأول من الsection دعونا ننتقل
+
+191
+00:12:50,430 --> 00:12:53,730
+للجزء التالي الجزء الثاني من الsection بيتكلم عن
+
+192
+00:12:53,730 --> 00:12:56,950
+إزاحات shifting a graph of function طبعا في عالم
+
+193
+00:12:56,950 --> 00:13:01,090
+إزاحات إزاحات رأسية أو إزاحات أفقية أو الأولى
+
+194
+00:13:01,090 --> 00:13:08,690
+vertical shift إذا أضفنا أعلى أو أسفل
+
+195
+00:13:08,690 --> 00:13:13,510
+إذا أضفنا اثنين إزاحة أعلى اثنين أو اثنين اثنين
+
+196
+00:13:13,510 --> 00:13:18,390
+اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين
+
+197
+00:13:20,950 --> 00:13:27,470
+كأقل من السحر لازم
+
+198
+00:13:27,470 --> 00:13:32,350
+أقل من السحر لازم أقل من السحر لازم أقل من السحر
+
+199
+00:13:32,350 --> 00:13:39,650
+لازم أقل
+
+200
+00:13:39,650 --> 00:13:42,970
+من السحر
+
+201
+00:13:43,530 --> 00:13:46,510
+هو نفس الشيطان بيكون إضافة ليس على القاعدة وليس
+
+202
+00:13:46,510 --> 00:13:50,870
+على الـ X نفسها فهو F X زي الـ H وهو بيلاحظ أنه
+
+203
+00:13:50,870 --> 00:13:54,570
+إذا كان أضفنا على موجب فهيكون إزاحة لليسار فهو
+
+204
+00:13:54,570 --> 00:13:57,130
+بيلاحظ أنه إذا كان سالب فهيكون لليمين فالشيطان ده
+
+205
+00:13:57,130 --> 00:14:02,330
+جرافه F F H F F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+206
+00:14:02,330 --> 00:14:09,490
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+207
+00:14:09,490 --> 00:14:09,650
+H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+208
+00:14:09,650 --> 00:14:09,870
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+209
+00:14:09,870 --> 00:14:10,830
+H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+210
+00:14:14,080 --> 00:14:17,560
+الـ Horizontal Shift هو تساوي أفضل X زي أكس في
+
+211
+00:14:17,560 --> 00:14:20,720
+الحالة هذا يكون إضافة على X نفسها مش على أفضل X
+
+212
+00:14:20,720 --> 00:14:23,980
+كلها على X نفسها إذا أضفناها موجبة بحيث يكون نزاح
+
+213
+00:14:23,980 --> 00:14:27,460
+لليسار وإذا أضفناها سالبة بيكون لليمين فهذا ما
+
+214
+00:14:27,460 --> 00:14:32,120
+بيقول الـ Chips لـ Graph أو أف لف H Unit if H أكبر
+
+215
+00:14:32,120 --> 00:14:36,340
+من الصفر يعني بزيحة اللي هو رسمة F H من الوحدات
+
+216
+00:14:36,340 --> 00:14:41,520
+لليسار إذا كانت H أكبر من الصفر it right يعني يزيح
+
+217
+00:14:41,520 --> 00:14:48,420
+ال graph لليمين  تيمة متقالة H لو أضفنا احنا على ال
+
+218
+00:14:48,420 --> 00:14:51,860
+X ثلاثة هتكون إزاحة اليسار ثلاثة وحدة إذا طرحنا
+
+219
+00:14:51,860 --> 00:14:55,600
+ثلاثة هتكون إزاحة اليمين ثلاثة وحدة هاي مثال على
+
+220
+00:14:55,600 --> 00:14:59,400
+الإزاحة أول حاجة ال vertical احنا عارفين رسمته و Y
+
+221
+00:14:59,400 --> 00:15:05,360
+تساوي X ترجعيها في الأزراج فبقول X ترجعي الو��حد
+
+222
+00:15:05,360 --> 00:15:09,490
+هتصبح إزاحة لها أعلى بقدر واحد تلاحظوا في الزحاة
+
+223
+00:15:09,490 --> 00:15:13,930
+الرأسية الـ domain لا تتأثر لكن اللي متأثر اللي هو
+
+224
+00:15:13,930 --> 00:15:18,270
+الـ range يعني أنا في الحالة هذه الأولى أكسر بيه
+
+225
+00:15:18,270 --> 00:15:21,750
+معروف أن ال domain من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية والأكسر
+
+226
+00:15:21,750 --> 00:15:24,530
+بيه زي واحد برضه domain من سالب ما لا نهاية لما لا نهاية
+
+227
+00:15:24,530 --> 00:15:26,990
+لأن ال range الأولى هي من صفر لما لا نهاية لما لا نهاية لكن
+
+228
+00:15:26,990 --> 00:15:29,910
+ال range أكسر بيه زي واحد هيتزر من واحد لما لا نهاية
+
+229
+00:15:29,910 --> 00:15:34,150
+هو اللي اتغير فإذا الزحاة الرأسية لا تؤثر على ال
+
+230
+00:15:34,150 --> 00:15:37,960
+domain لكن اللي أكثر تؤثر على ال range طبعا متأثر
+
+231
+00:15:37,960 --> 00:15:43,300
+على الـ Range إذا كان الـ Range فيه فترة محدودة من
+
+232
+00:15:43,300 --> 00:15:45,960
+الطرفين من أحد الأطراف لكن لو كان الـ Range من سنة
+
+233
+00:15:45,960 --> 00:15:49,040
+إلى ألفين توظيفنا عليه أو طلعنا منه مش هيتأثر
+
+234
+00:15:49,040 --> 00:15:51,900
+إننا حضرنا سنة من ألفين إلى ألفين تي وفي حالتنا
+
+235
+00:15:51,900 --> 00:15:54,140
+كان الـ Range الأصلي من صفر إلى ألفين تي فلمّا
+
+236
+00:15:54,140 --> 00:15:56,760
+أضفنا واحد صار من واحد إلى ألفين تي فلمّا أضفت
+
+237
+00:15:56,760 --> 00:15:58,800
+اثنين بصيروا من اثنين إلى ألفين تي وطلع الـ UI
+
+238
+00:15:58,800 --> 00:16:01,420
+تساوي كتابير مثل اثنين ال domain هو نفس ال domain
+
+239
+00:16:01,420 --> 00:16:02,600
+من سنة إلى ألفين تي إلى ألفين تي
+
+240
+00:16:12,180 --> 00:16:16,340
+بالنسبة للإزاحات الأفقية
+
+241
+00:16:40,230 --> 00:16:44,220
+Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2 طبعا في حالة هذا المثال
+
+242
+00:16:44,220 --> 00:16:46,840
+لم تتأثر على الـ domain لأن الـ domain في الحالات
+
+243
+00:16:46,840 --> 00:16:50,080
+الـ self-infinity لما لا نهاية تمانزيح للإيصار أو
+
+244
+00:16:50,080 --> 00:16:54,240
+domain لم يتأثر لكن لو كان ال domain قطعة محدودة من
+
+245
+00:16:54,240 --> 00:16:57,540
+الطرفين أو محدودة من طرف فهي تتأثر إزاحات لو
+
+246
+00:16:57,540 --> 00:17:02,360
+أفقية لكن هذه مش هتأثر شوف هذا المثال هذا فيه بعين
+
+247
+00:17:02,360 --> 00:17:06,260
+من إزاحات لو رأسية ولافقية أنا عندي رأس الواتس أو
+
+248
+00:17:06,260 --> 00:17:10,220
+الديب المطلق إذا عارفينها هيتجه عند الصفر اللي
+
+249
+00:17:10,220 --> 00:17:14,340
+بيكون الرأس الواقع هو كم نطلع على x ناقص اثنين ناقص
+
+250
+00:17:14,340 --> 00:17:17,720
+واحد لازم أنا في إزاحة بالنسبة لي x أضفنا والسالب 
+
+251
+00:17:17,720 --> 00:17:21,060
+اتنين والسالب اتنين أقل بالنسبة لي هتكون إزاحة
+
+252
+00:17:21,060 --> 00:17:23,840
+لليمين من صفر واحد اتنين من صفر اليمين من صفر واحد
+
+253
+00:17:23,840 --> 00:17:27,600
+اتنين بعدين لكل الـ .. كم نطلع احنا واحد هتكون
+
+254
+00:17:27,600 --> 00:17:33,740
+إزاحة لأسفل، الرأس الأصلي كان الـ 0 0 صفر هذا
+
+255
+00:17:33,740 --> 00:17:37,580
+الأصلية و 2 و سالب 1 فإني لدي إزاحة لجميع المغادرة
+
+256
+00:17:37,580 --> 00:17:41,100
+واحدتين وإزاحة لأسفل المغادرة واحدة واحدة طبعًا
+
+257
+00:17:41,100 --> 00:17:50,240
+هذا مثال يوضح تأثير الإزاحات، طبعًا نبدأ بالإزاحة
+
+258
+00:17:50,240 --> 00:17:55,870
+الأفقية وبعدها نعمل إزاحة رأسية في نوعية من
+
+259
+00:17:55,870 --> 00:18:00,290
+الانعكاس، انعكاس حول محور السينات، انعكاس حول محور
+
+260
+00:18:00,290 --> 00:18:04,490
+الصادات reflection of a graph of function عشان نعمل
+
+261
+00:18:04,490 --> 00:18:08,950
+انعكاس حول محور السينات، نضرب القاعدة كلها بـ سالب 
+
+262
+00:18:08,950 --> 00:18:14,690
+إذا كانت F of X كمية أصلية موجبة بأعلى محور
+
+263
+00:18:14,690 --> 00:18:17,930
+السينات بمضرب سالب تصبح ت��ت محور السينات، وبالعكس
+
+264
+00:18:17,930 --> 00:18:21,650
+لكن إذا أنا أريد أن أعمل انعكاس حول محور الصادات
+
+265
+00:18:21,650 --> 00:18:28,140
+نضرب X نفسه بـ سالب، هذه ميزة توضيح أي وقت تسوي جذر X 
+
+266
+00:18:28,140 --> 00:18:35,140
+اللي هو الجذر التربيعي المعروفة نضربها
+
+267
+00:18:35,140 --> 00:18:41,560
+بـ سالب كلها، فانعكاس حول محور السينات لما نضرب X
+
+268
+00:18:41,560 --> 00:18:49,420
+نفس الجذر بـ سالب حصل انعكاس حول محور الصادات، نأخذ
+
+269
+00:18:49,420 --> 00:18:57,000
+سؤال من كتاب يعطينا أربع، يطلب كل دالة منها أنّه
+
+270
+00:18:57,000 --> 00:19:02,620
+يوصلها أو معادلة لها، طبعًا طلعت أنّها جاية من
+
+271
+00:19:02,620 --> 00:19:07,600
+الواقف أو الاستربيع، لكن في إزاحات رأسية وإزاحات
+
+272
+00:19:07,600 --> 00:19:13,320
+أفقية Vertical Shift لو رأسي وHorizontal Shift لو
+
+273
+00:19:13,320 --> 00:19:17,520
+أفقية، تشوف الأولى، وات صورة x نقص واحد لكل تاريخ نقص
+
+274
+00:19:17,520 --> 00:19:20,980
+أربع، نحن نعرف أن هذا رسم الـ x، تاريخ يزحلق نقص واحد
+
+275
+00:19:20,980 --> 00:19:26,560
+لليمين بمقدار واحدة واحدة، ويزحلق لأسفل بمقدار أربع واحدة
+
+276
+00:19:26,560 --> 00:19:33,120
+لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق
+
+277
+00:19:33,120 --> 00:19:34,820
+لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة
+
+278
+00:19:34,820 --> 00:19:35,400
+ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار
+
+279
+00:19:35,400 --> 00:19:36,980
+واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لأسفل
+
+280
+00:19:36,980 --> 00:19:41,420
+بمقدار واحدة، ويزحلق لليمين لـ المثال الثاني وقت سوّي X
+
+281
+00:19:41,420 --> 00:19:46,560
+نقص اتنين، أكبر بيرز اتنين لأعلى اليمين بمقدار واحد
+
+282
+00:19:46,560 --> 00:19:49,180
+اتنين لأعلى اليمين بمقدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+283
+00:19:49,180 --> 00:19:55,180
+هتكون دلوقت الأزرار بمقدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+284
+00:19:55,180 --> 00:20:02,320
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+285
+00:20:02,320 --> 00:20:04,660
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+286
+00:20:04,660 --> 00:20:04,700
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+287
+00:20:04,700 --> 00:20:08,780
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اهي باللون
+
+288
+00:20:08,780 --> 00:20:13,160
+الأحمر لأن الأساس صلب 2 وهنا فيه 2 إذا أنت جبت C
+
+289
+00:20:13,160 --> 00:20:17,640
+position 2 فبالتالي هيكون D هو position 3 كمان
+
+290
+00:20:17,640 --> 00:20:22,000
+متأكد What's so exact 3 يكون 40 نقص 2 نقطة دم زائد
+
+291
+00:20:22,000 --> 00:20:25,500
+وهنا زي الحكومة اللي هي صادمة وضعت 3 وحدات ولأسفل
+
+292
+00:20:25,500 --> 00:20:30,360
+بمقدار واحد اتنين فهي صلب 3 وصلب 2 فهي باللون هذا
+
+293
+00:20:32,410 --> 00:20:37,650
+بهذا المثال سردنا الأفكار الأساسية لـ Section 1.2
+
+294
+00:20:37,650 --> 00:20:42,430
+وهي العمليات على الدوال، الجمع والطرح
+
+295
+00:20:42,430 --> 00:20:46,390
+والضرب والقسمة، وبعض الـ Composites وكيف نوجدهم بينهم
+
+296
+00:20:46,390 --> 00:20:52,670
+وكمان تعرّفنا على عملية الإزاحة اللي هي إزاحة أفقية
+
+297
+00:20:52,670 --> 00:20:55,410
+وفرع الـ Shift والإزاحة الرأسية الـ Vertical
+
+298
+00:20:55,410 --> 00:21:01,070
+Shift وعملنا Reflection سواء حول محور السينات أو
+
+299
+00:21:01,070 --> 00:21:03,050
+محور الصادات في الواقع يا عزيزي 

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/BVM3DkhS638_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1196 @@
+1
+00:00:01,080 --> 00:00:03,420
+باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:03,420 --> 00:00:07,340
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سندرس ان شاء
+
+3
+00:00:07,340 --> 00:00:11,540
+الله section 1 و2 بعنوان combining functions shift
+
+4
+00:00:11,540 --> 00:00:15,280
+and scaling graphs في هذا ال session سندرس
+
+5
+00:00:15,280 --> 00:00:19,240
+العمليات على الدوال اللي عملية الجمع والطرح والضرب
+
+6
+00:00:19,240 --> 00:00:27,110
+والتسمع والcomposite كما سندرس عملية الإزاحةلو انا
+
+7
+00:00:27,110 --> 00:00:31,410
+عندى two functions f و g فف زي g اكس هو عبارة عن f
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:36,910
+of x زي g of x انا ده ال f و g اجمعهم فبعطيني دللة
+
+9
+00:00:36,910 --> 00:00:41,530
+جديدة تسميتها عند اي answer في ال domain تسميه P
+
+10
+00:00:41,530 --> 00:00:44,130
+مثل ال F عن هذا ال answer زي ال P مثل ال G عن هذا
+
+11
+00:00:44,130 --> 00:00:48,310
+ال answer فالمثل في الطرح هيكون f of x ناخد g of x
+
+12
+00:00:48,310 --> 00:00:52,730
+و في الظرف يسوي f of x في g of x فبالتالي عشان اي
+
+13
+00:00:52,730 --> 00:00:58,570
+answerأقدر أن أعمل جمع الدالتين عنده أو طرح أو ضرب
+
+14
+00:00:58,570 --> 00:01:01,770
+لازم يكون في domain الأولى و domain التانية
+
+15
+00:01:01,770 --> 00:01:07,490
+فبالتالي domain اللي هو مجموع الليلتين أو حصل طرح
+
+16
+00:01:07,490 --> 00:01:13,280
+أو ضربه سواء تقاطع domain ال F مع domain ال Gفى
+
+17
+00:01:13,280 --> 00:01:16,640
+حالة القسمة F على G of X سواء F of X على G of X
+
+18
+00:01:16,640 --> 00:01:19,600
+فهيكون الـ Domain هو Domain الـ F فقط Domain G
+
+19
+00:01:19,600 --> 00:01:22,920
+باستثناء أسفار المقعة فبالتالي الـ Standard إن فى
+
+20
+00:01:22,920 --> 00:01:28,580
+حالة الجمع واضطرح وضرب دلتين فده للنتجة يكون
+
+21
+00:01:28,580 --> 00:01:31,720
+Domain هيسوي Domain الأولى تقارب Domain الثانية
+
+22
+00:01:31,720 --> 00:01:34,800
+طبعاً هذا بالسبب لو كان عندي جمع أكتر من دلتين
+
+23
+00:01:34,800 --> 00:01:39,360
+وحصل اضطرح أو ضرب لكن فى حالة القسمة هيكون تقارب
+
+24
+00:01:39,360 --> 00:01:45,040
+Domain معدى أسفار المقعةفي حالة ضغط مثلًا في ثابت
+
+25
+00:01:45,040 --> 00:01:49,660
+يعني c في f of x يسوّي 1 بقى في صورة عدة x في c
+
+26
+00:01:49,660 --> 00:01:55,400
+فبالتالي هتكون ال domain هو domain ال F نفسها فهذه
+
+27
+00:01:55,400 --> 00:02:00,880
+القواعد في ملاحظة رضعينها domain F زي G سوى domain
+
+28
+00:02:00,880 --> 00:02:05,640
+F خارج domain G في حالة ضغط نفس الشيء لكن في حالة
+
+29
+00:02:05,640 --> 00:02:08,880
+قسمها بيسوي domain F خارج domain G مع عدد أسفار
+
+30
+00:02:08,880 --> 00:02:13,590
+المقارنستهنى لو الأعناص اللي بيكون عندها g of x
+
+31
+00:02:13,590 --> 00:02:19,290
+بيساوي 0 في عندنا مثال f of x بيساوي جدر الـx و g
+
+32
+00:02:19,290 --> 00:02:22,030
+of x بيساوي جدر 1 نفس الـx دمية الأولى اللي هو
+
+33
+00:02:22,030 --> 00:02:24,210
+الفترة النسفلة من انها ودمية التانية الفترة من
+
+34
+00:02:24,210 --> 00:02:27,710
+سالب من انها إلى 1 اذا قطعنا الفترة التانية مع
+
+35
+00:02:27,710 --> 00:02:30,770
+بعضها دمية الـf تخرج من الـg نحصل على فترة المغلقة
+
+36
+00:02:30,770 --> 00:02:36,750
+النسفلة 1 فf عدد الـgلو جيبنا f زي g في x هو افق
+
+37
+00:02:36,750 --> 00:02:39,870
+اكس زي g في x يعني سوى جدر x زي جدر واحد نقص x
+
+38
+00:02:39,870 --> 00:02:44,370
+واتمين هكون التقاطع اللي هو الفترة نسبة الواحد f
+
+39
+00:02:44,370 --> 00:02:48,790
+نقص g في x سوى جدر x نقص جدر واحد نقص x واتمين هو
+
+40
+00:02:48,790 --> 00:02:54,170
+الفترة نفسها نسبة الواحد جي نقص افق اكس هسوى جدر
+
+41
+00:02:54,170 --> 00:02:57,990
+واحد نقص x نقص جدر اكس واتمين هو نفس الاشياء نفس
+
+42
+00:02:57,990 --> 00:03:04,240
+الاشياء كلها لأن في حالة الجمع والطرح والضربهيكون
+
+43
+00:03:04,240 --> 00:03:08,880
+نفسه وهو تقاطة Dominant F على g of x هو F of x على
+
+44
+00:03:08,880 --> 00:03:12,480
+g of x تسوى جدر فهو x على جدر واحد نقص x وDominant
+
+45
+00:03:12,480 --> 00:03:15,260
+هيكون عنده الفترة نفسها بعد أسفار مقامها وطلعت
+
+46
+00:03:15,260 --> 00:03:19,240
+أسفار مقامها تكون عند الواحد بس تانية وواحد لذلك
+
+47
+00:03:19,240 --> 00:03:24,020
+إذا كانت الفترة من عند الواحد فتوحة G على F x هو G
+
+48
+00:03:24,020 --> 00:03:27,080
+of x على F of x تسوى جدر واحد نقص F على x واحدة
+
+49
+00:03:27,080 --> 00:03:30,520
+أسفار مقامها الصفر بس تانية من الفترة اللي هو
+
+50
+00:03:30,520 --> 00:03:31,080
+الصفر
+
+51
+00:03:35,530 --> 00:03:40,310
+في عملية الـ Composite Function اللي هي تأثير ده
+
+52
+00:03:40,310 --> 00:03:45,050
+لبعض ده للبعض وكان عندي دلتين F وG فالـ Composite
+
+53
+00:03:45,050 --> 00:03:50,730
+أف سيركل G فتبعاك أف سيركل G أف X تحصل فالتاني F
+
+54
+00:03:50,730 --> 00:03:54,810
+سيركل G أف X و F ده G أف X فأنا من الأول للأول في
+
+55
+00:03:54,810 --> 00:03:59,710
+الداخل G أف X وثورتها بنعمل فيها باستخدام F طبعا
+
+56
+00:03:59,710 --> 00:04:02,610
+ممكن افتحها من الداخل للخارج أو من الخارج للداخل
+
+57
+00:04:02,610 --> 00:04:06,400
+بعطي نفس النتيجةالمهم هو الـ domain domain of
+
+58
+00:04:06,400 --> 00:04:11,160
+circle G هو تكوين من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+59
+00:04:11,160 --> 00:04:15,540
+تتكون
+
+60
+00:04:15,540 --> 00:04:20,920
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+61
+00:04:20,920 --> 00:04:22,540
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+62
+00:04:22,540 --> 00:04:22,620
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+63
+00:04:22,620 --> 00:04:22,720
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+64
+00:04:22,720 --> 00:04:26,940
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+65
+00:04:26,940 --> 00:04:29,960
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+66
+00:04:29,960 --> 00:04:31,040
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+67
+00:04:31,040 --> 00:04:34,210
+من كل النقاط تتكون منوهذا اللي هو ممكن أنه يوجد في
+
+68
+00:04:34,210 --> 00:04:39,370
+الدمية الـf circle g في example لو أردنا أفقه
+
+69
+00:04:39,370 --> 00:04:42,890
+يستوى جدر x والجدر x يستوى x زايد واحد فتطلب مننا
+
+70
+00:04:42,890 --> 00:04:48,130
+ان نديه f circle gx و g circle fx وf circle fx و g
+
+71
+00:04:48,130 --> 00:04:54,170
+circle gx فf circle gx يستوى fgx يعني انتوا تحصلوا
+
+72
+00:04:54,170 --> 00:04:58,210
+على الـf هي بتاخد الجدر فالجدر gx يستوى جدر x زايد
+
+73
+00:04:58,210 --> 00:05:07,380
+واحددائما تبحث عن هذا
+
+74
+00:05:07,380 --> 00:05:20,100
+القاعدة مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا
+
+75
+00:05:21,020 --> 00:05:24,820
+على النتيجة اللي عندنا ونقول إيه زي واحد أكبر من
+
+76
+00:05:24,820 --> 00:05:28,360
+.. بيستخدم مثال X أكبر بيستخدم مثال واحد أكبر فهذا
+
+77
+00:05:28,360 --> 00:05:32,000
+المثال تظبط لك في هذا المثال إذا ما تظبط جي
+
+78
+00:05:32,000 --> 00:05:36,160
+الcircle F of X هو جي F of X وسويه نبدأ نتفرج كان
+
+79
+00:05:36,160 --> 00:05:41,400
+برا جي بتاخد نظيف الأنصر واحد وعكسي أكبر زي واحد
+
+80
+00:05:41,400 --> 00:05:45,860
+وبيستخدم جي زي X الواحد وهي هو دمية أكتر وبالمثل
+
+81
+00:05:45,860 --> 00:05:53,450
+الباقياتF of X هتعمل معنا X ربع وG هتعمل معنا X
+
+82
+00:05:53,450 --> 00:05:59,590
+اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل
+
+83
+00:05:59,590 --> 00:05:59,910
+هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X
+
+84
+00:05:59,910 --> 00:06:02,310
+اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل
+
+85
+00:06:02,310 --> 00:06:05,530
+معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين
+
+86
+00:06:05,530 --> 00:06:08,870
+هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X
+
+87
+00:06:08,870 --> 00:06:16,820
+أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنينDomain
+
+88
+00:06:16,820 --> 00:06:21,260
+الـ F عنده واضح انه كل R ��سيبقى 200 وDomain الـ G
+
+89
+00:06:21,260 --> 00:06:25,120
+فترة من واحدة منها إلى نهاية Domain حصل جمعهم سوى
+
+90
+00:06:25,120 --> 00:06:27,500
+Domain الوالدة قطرة من ثانوة منين فترة من واحدة
+
+91
+00:06:27,500 --> 00:06:33,360
+منها إلى نهاية واضح نفس الشيء هيكون ناخد على ال
+
+92
+00:06:33,360 --> 00:06:38,770
+compositeمثال في سؤال 17-18 اكتر هناخده من 17
+
+93
+00:06:38,770 --> 00:06:41,950
+مدينة f of x تساوي جدر x أي واحد و g of x تساوي
+
+94
+00:06:41,950 --> 00:06:45,010
+واحد على x طالبين دي تقع في circle g و g circle f
+
+95
+00:06:45,010 --> 00:06:50,450
+هنحن دي بالأولى و بالمثل تعمل تانية f circle g ال
+
+96
+00:06:50,450 --> 00:06:54,730
+x تساوي f g x هنحن تستخدم داخل g of x هي واحد على
+
+97
+00:06:54,730 --> 00:06:58,670
+x هي واحد على xولا فإن تاخد أي عنصر وضيف واحد وانت
+
+98
+00:06:58,670 --> 00:07:02,390
+تاخد جدر التبيعي فهيو أخدنا هذه العنصر واحد على X
+
+99
+00:07:02,390 --> 00:07:07,110
+زي واحد تحت الجدر فهذا هو اللي هو ال F ساكن G هذا
+
+100
+00:07:07,110 --> 00:07:09,790
+اللي هنجيبه ال domain هنستخدمه القاعدة عشان نستخدم
+
+101
+00:07:09,790 --> 00:07:12,510
+القاعدة بالأول بيجيب domain ال F، domain ال F عنده
+
+102
+00:07:12,510 --> 00:07:15,990
+هيو فمن ال F دي هيكون من سلف واحد لما لا نهاية
+
+103
+00:07:15,990 --> 00:07:19,290
+وDomain ال G كل R مع الأصفر المقامة للسفر يعني
+
+104
+00:07:19,290 --> 00:07:22,190
+قطرة من سلف ال infinity إلى Zero اتحاد من Zero لما
+
+105
+00:07:22,190 --> 00:07:27,100
+لا نهايةبالنسبة للـ Domain of Circle G of X يكون
+
+106
+00:07:27,100 --> 00:07:31,260
+حسب القاعدة يسوى كل X حيث X هي تميل Domain G و G
+
+107
+00:07:31,260 --> 00:07:36,300
+يسوى كل X حيث X هي تميل قطرة من سالة لمانة لزير
+
+108
+00:07:36,300 --> 00:07:39,340
+وتحد من زير لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X هي تميل
+
+109
+00:07:39,340 --> 00:07:43,080
+قطرة من سالة لمانة لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X
+
+110
+00:07:43,080 --> 00:07:44,340
+هي تميل قطرة من سالة لمانة لمانة نهية عشان نبدأ
+
+111
+00:07:44,340 --> 00:07:49,820
+نعمل تقاطة لأنها تقاطة لازم اكتر X
+
+112
+00:07:52,820 --> 00:07:56,200
+تلاقظوا أن 1 علي X ينتمي الفترة من سلب 1 لـ
+
+113
+00:07:56,200 --> 00:08:00,880
+Infinity تقع فيها الصفر في ذلك الهدف مستحيل الـ 1
+
+114
+00:08:00,880 --> 00:08:03,860
+علي X يساوي الصفر إذا حدث انت مادة الفترة تانية من
+
+115
+00:08:03,860 --> 00:08:07,200
+سلب 1 لـ 0 و من 0 لما لا نهائية فاحنا هنلاقي
+
+116
+00:08:07,200 --> 00:08:11,140
+المفروض أن هناخد فترة أتين لأن الـ 1 علي X مستحيل
+
+117
+00:08:11,140 --> 00:08:14,100
+يساوي الصفر ناخد الحالة الأولى من 1 علي X ينتمي
+
+118
+00:08:14,100 --> 00:08:18,540
+الفترة من سلب 1 لـ 0 إذا 1 علي 1 سلب 1 أقل من 1
+
+119
+00:08:18,540 --> 00:08:30,460
+علي X أقل من 0هذه المقلوبة هي الـ (-1,1,1,1,1,1,1
+
+120
+00:08:30,460 --> 00:08:31,940
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+121
+00:08:31,940 --> 00:08:35,300
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+122
+00:08:35,300 --> 00:08:35,500
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+123
+00:08:35,500 --> 00:08:39,880
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+124
+00:08:39,880 --> 00:08:45,420
+,1
+
+125
+00:08:47,290 --> 00:08:51,970
+هزير أكبر من مقلوب واحد علي X X ومقلوب Infinity 0
+
+126
+00:08:51,970 --> 00:08:55,950
+إذا X ينتمي لفترة من صفر لما نهايها هذا يعني أن
+
+127
+00:08:55,950 --> 00:08:59,590
+واحد علي X ينتمي لفترة من صفر لواحد Infinity يكافئ
+
+128
+00:08:59,590 --> 00:09:03,590
+أن X ينتمي لفترة من صفر لإنفينيتي لصفر واحد اتحالي
+
+129
+00:09:03,590 --> 00:09:07,730
+صفر لما نهايها فـDomain of Circle G في X يساوي كل
+
+130
+00:09:07,730 --> 00:09:12,780
+X حيث X ينتمي لعينة M هي نفسهاأنا هانتهي انا نفسي
+
+131
+00:09:12,780 --> 00:09:17,240
+ولكن جيبنا هذه هنحط بدلها لو ما يقفعها انه X يبقى
+
+132
+00:09:17,240 --> 00:09:20,040
+أطلع من سالب Infinity إلى سالب واحد اتحاد من سفر
+
+133
+00:09:20,040 --> 00:09:24,600
+لما ��نهي هذا معناه انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+134
+00:09:24,600 --> 00:09:25,720
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+135
+00:09:25,720 --> 00:09:25,820
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+136
+00:09:25,820 --> 00:09:25,900
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+137
+00:09:25,900 --> 00:09:26,360
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+138
+00:09:26,360 --> 00:09:28,240
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+139
+00:09:28,240 --> 00:09:36,200
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح
+
+140
+00:09:36,200 --> 00:09:39,960
+ان
+
+141
+00:09:41,090 --> 00:09:45,490
+أما في جوجل غير مباشر خاصة أنه عند وعن الـ X يتسبب
+
+142
+00:09:45,490 --> 00:09:48,050
+فترة هذه الفترة تانية لأن وعن ال X لو تسوى السفر
+
+143
+00:09:48,050 --> 00:09:51,230
+ستكون واحدة أساسية ممساة بالفنتلزيرو مفروضة في
+
+144
+00:09:51,230 --> 00:09:53,510
+التحالة الـ Zero من النهاية من النهاية من النهاية
+
+145
+00:09:53,510 --> 00:09:54,450
+من النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+146
+00:09:54,450 --> 00:09:54,510
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+147
+00:09:54,510 --> 00:09:54,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+148
+00:09:54,770 --> 00:09:55,070
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+149
+00:09:55,070 --> 00:09:55,530
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+150
+00:09:55,530 --> 00:09:57,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+151
+00:09:57,770 --> 00:10:00,850
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+152
+00:10:00,850 --> 00:10:08,630
+النهاية من النهاية من
+
+153
+00:10:08,630 --> 00:10:14,160
+النهايةعندي حالتين اول حالة X تمت للفترة الأولى من
+
+154
+00:10:14,160 --> 00:10:19,500
+سلفين 200 إلى سلف واحد نجيب العمليات
+
+155
+00:10:19,500 --> 00:10:23,960
+عليها عندما
+
+156
+00:10:23,960 --> 00:10:27,980
+X تمت من الفترة من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل
+
+157
+00:10:27,980 --> 00:10:33,540
+X أكبر من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر
+
+158
+00:10:33,540 --> 00:10:38,140
+من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر من سلفين
+
+159
+00:10:38,140 --> 00:10:42,820
+200 إلى سلف واحدناخد جدر واحد واحد اكبر من جدر
+
+160
+00:10:42,820 --> 00:10:46,180
+واحد على اكزال واحد اكبر ثوري Zero إذا هذه أفسر
+
+161
+00:10:46,180 --> 00:10:50,000
+الـ G of X في هذه الفترة انتم الفترة اللي هو عنده
+
+162
+00:10:50,000 --> 00:10:54,450
+من صفر مغلق إلى واحدأي أنصة في هذه القطرة ستكون
+
+163
+00:10:54,450 --> 00:10:58,650
+صورها في هذه القطرة هذه جزء منها تانية ناخد الحل
+
+164
+00:10:58,650 --> 00:11:01,070
+التاني نعمل extend تمييق القطرة من صفر أمال
+
+165
+00:11:01,070 --> 00:11:04,230
+النهاية عن اكس أكوا من صفر القلب من مال النهاية
+
+166
+00:11:04,230 --> 00:11:07,550
+نجيب المخلوق و بعدين نضيف واحد و ناخد جذر التبجيع
+
+167
+00:11:07,550 --> 00:11:10,950
+ندين ان الصور هم جذر واحد على جذر واحد تتميق
+
+168
+00:11:10,950 --> 00:11:14,070
+القطرة من واحد لمال النهاية then range هيكون اتحاد
+
+169
+00:11:14,070 --> 00:11:18,010
+هذين القطبين هيكون قطرة من صفر واحد مفروض معادي
+
+170
+00:11:18,010 --> 00:11:21,890
+واحد اتحاد من واحد مفروض على مال النهايةهي تكون كل
+
+171
+00:11:21,890 --> 00:11:27,310
+قطرة من صفر مغلق لما ينهي معادل واحد ثم نحاول
+
+172
+00:11:27,310 --> 00:11:32,830
+نتحول للأسئلة التانية مثل سؤال 18 من المجموعة ناخد
+
+173
+00:11:32,830 --> 00:11:37,130
+مثال أخيره سؤال 19 الكتاب على هذه الجزئية
+
+174
+00:11:41,080 --> 00:11:45,180
+هنا اذا اعطاني ال f و اعطاني ال g فأقدر أجيب ال
+
+175
+00:11:45,180 --> 00:11:49,160
+composite لكن هنا هو ماتيني ال composite جاهز
+
+176
+00:11:49,160 --> 00:11:51,720
+وماتيني واحدة من الدلتين و هي ال f طالب مني أجيب
+
+177
+00:11:51,720 --> 00:11:56,400
+ال g فبقول هنا لو أخذت f of x تسوى x على x نخلط
+
+178
+00:11:56,400 --> 00:12:03,560
+اثنين و ال y تسوى g of x فطالب مني أجيب ال g of x
+
+179
+00:12:03,560 --> 00:12:07,460
+بحيث ان f set g of x تسوى xبنبدأ بالعمليات f
+
+180
+00:12:07,460 --> 00:12:11,860
+circle g of x يساوي f g of x هذا طبعا حنفكر بدلات
+
+181
+00:12:11,860 --> 00:12:14,660
+الدالة المعلومة من الدالة المعلومة عندي f وx f of
+
+182
+00:12:14,660 --> 00:12:17,260
+x مش بياخد أي عنصر تاخد نفسه مقسم على نفسه نقص
+
+183
+00:12:17,260 --> 00:12:20,980
+اتنين فf ل g of x هيساوي g of x على g of x نقص
+
+184
+00:12:20,980 --> 00:12:24,300
+اتنين فهذا لازم يتبع يساوي x فصارت عند الأمور
+
+185
+00:12:24,300 --> 00:12:29,550
+بسيطة ممكن هذا معادلة حلهادربنا طرفين مبسطين بيطلع
+
+186
+00:12:29,550 --> 00:12:35,110
+g of x بيساوي x في g of x نقص 2x هي انجمع الـ g of
+
+187
+00:12:35,110 --> 00:12:38,890
+x مع بعض بيسار x g of x نقص g of x بيساوي 2x ناخد
+
+188
+00:12:38,890 --> 00:12:43,730
+g of x عامل مشترك ونجسم على x نقص واحد بيطلع g of
+
+189
+00:12:43,730 --> 00:12:47,370
+x بيساوي 2x على x نقص واحد بهذا السؤال اللي
+
+190
+00:12:47,370 --> 00:12:50,430
+بتهيألي من الجزء الأول من الsection دعونا ننتقل
+
+191
+00:12:50,430 --> 00:12:53,730
+للجزء التاليالجزء الثاني من الsection بتكلم عن
+
+192
+00:12:53,730 --> 00:12:56,950
+ازاحات shifting a graph of function طبعا في عالم
+
+193
+00:12:56,950 --> 00:13:01,090
+ازاحات ازاحات رأسية او ازاحات افريقية او الأولى
+
+194
+00:13:01,090 --> 00:13:08,690
+vertical shift اذا اضفنا اعلى او اسفل
+
+195
+00:13:08,690 --> 00:13:13,510
+اذا اضفنا اتنين ازاحة اعلى اتنين او اتنين اتنين
+
+196
+00:13:13,510 --> 00:13:18,390
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+197
+00:13:20,950 --> 00:13:27,470
+كأقل من السحر لازم
+
+198
+00:13:27,470 --> 00:13:32,350
+أقل من السحر لازم أقل من السحر لازم أقل من السحر
+
+199
+00:13:32,350 --> 00:13:39,650
+لازم أقل
+
+200
+00:13:39,650 --> 00:13:42,970
+من السحر
+
+201
+00:13:43,530 --> 00:13:46,510
+هو نفس الشيطان بيكون اضافة ليس على القاعدة وليس
+
+202
+00:13:46,510 --> 00:13:50,870
+على الـ X نفسها فهو F X زي الـ H وهو بيلاحظ انه
+
+203
+00:13:50,870 --> 00:13:54,570
+اذا كان اضفنا على موجب فهيكون ازاحة لليسار فهو
+
+204
+00:13:54,570 --> 00:13:57,130
+بيلاحظ انه اذا كان سالب فهيكون للمين فالشيطان ده
+
+205
+00:13:57,130 --> 00:14:02,330
+جرافه F F H F F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+206
+00:14:02,330 --> 00:14:09,490
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+207
+00:14:09,490 --> 00:14:09,650
+H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+208
+00:14:09,650 --> 00:14:09,870
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+209
+00:14:09,870 --> 00:14:10,830
+H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+210
+00:14:14,080 --> 00:14:17,560
+الـ Horizontal Shift هو تساوي أفضل X زي أكش في
+
+211
+00:14:17,560 --> 00:14:20,720
+الحالة هذا يكون إضافة على X نفسها مش على أفضل X
+
+212
+00:14:20,720 --> 00:14:23,980
+كلها على X نفسها إذا وضفناها موجة بحيث يكون نزاح
+
+213
+00:14:23,980 --> 00:14:27,460
+لليسار وإذا وضفناها سالة بيكون لليمين فهذا ما
+
+214
+00:14:27,460 --> 00:14:32,120
+بيقول الـ Chips لـ Graph أو أف لف H Unit if H أقوى
+
+215
+00:14:32,120 --> 00:14:36,340
+من Zero يعني بزيحة اللي هو رسمة F H من الوحدات
+
+216
+00:14:36,340 --> 00:14:41,520
+لليسار إذا كانت H أقوى من Zeroit right يعني يزيح
+
+217
+00:14:41,520 --> 00:14:48,420
+ال graph لليمين تيمة متقالة H لو ضفنا احنا على ال
+
+218
+00:14:48,420 --> 00:14:51,860
+X تلاتة هتكون إزاحة اليسار تلاتة وحدة إذا طرحنا
+
+219
+00:14:51,860 --> 00:14:55,600
+تلاتة هتكون إزاحة اليامين تلاتة وحدة هاي مثال على
+
+220
+00:14:55,600 --> 00:14:59,400
+الإزاحة أول حاجة ال vertical احنا عارفين رسمته و Y
+
+221
+00:14:59,400 --> 00:15:05,360
+تساوي X ترجعيها في الأزراج فبقول X ترجعي الواحد
+
+222
+00:15:05,360 --> 00:15:09,490
+هتصبح إزاحة ليها أعلى بقدر واحدتلاحظوا في الزحاة
+
+223
+00:15:09,490 --> 00:15:13,930
+الرأسية الـ domain لا تأثر لكن اللي متأثر اللي هو
+
+224
+00:15:13,930 --> 00:15:18,270
+الـ range يعني أنا في الحالة هذه الأولى أكسر بيه
+
+225
+00:15:18,270 --> 00:15:21,750
+معروف أن ال domain من سال بانفنتى لإنفنتين والأكسر
+
+226
+00:15:21,750 --> 00:15:24,530
+بيه زي واحد برضه domain من سال بانفنتى لإنفنتين
+
+227
+00:15:24,530 --> 00:15:26,990
+لأن ال range الأولى هي من صفر لإنفنتى لإنفنتى لكن
+
+228
+00:15:26,990 --> 00:15:29,910
+ال range أكسر بيه زي واحد هيتزر من واحد لإنفنتين
+
+229
+00:15:29,910 --> 00:15:34,150
+هو اللي اتغير فإذا الزحاة الرأسية لا تؤثر على ال
+
+230
+00:15:34,150 --> 00:15:37,960
+domain لكن اللي أكثر تؤثر على ال rangeطبعاً متأثر
+
+231
+00:15:37,960 --> 00:15:43,300
+على الـ Range إذا كان الـ Range فيه فترة محدودة من
+
+232
+00:15:43,300 --> 00:15:45,960
+الطرفين من أحد الأطراف لكن لو كان الـ Range من سنة
+
+233
+00:15:45,960 --> 00:15:49,040
+إلى ألفين توظيفنا عليه أو طلعنا منه، مش هيتأثر
+
+234
+00:15:49,040 --> 00:15:51,900
+إننا حضروا سنة من ألفين إلى ألفين تي وفي حالتنا،
+
+235
+00:15:51,900 --> 00:15:54,140
+كان الـ Range الأصلي من صفر إلى ألفين تي فلمّا
+
+236
+00:15:54,140 --> 00:15:56,760
+وضفنا واحد صار من واحد إلى ألفين تي فلمّا وضفت
+
+237
+00:15:56,760 --> 00:15:58,800
+اتنين، بصيروا من اتنين إلى ألفين تي وطلع الـ UI
+
+238
+00:15:58,800 --> 00:16:01,420
+تسوّي كتابير مثل اتنين ال domain هو نفس ال domain
+
+239
+00:16:01,420 --> 00:16:02,600
+من سنة إلى ألفين تي إلى ألفين تي
+
+240
+00:16:12,180 --> 00:16:16,340
+بالنسبة للإزاحات الأفوقية
+
+241
+00:16:40,230 --> 00:16:44,220
+Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2طبعاً في حالة هذه المثال
+
+242
+00:16:44,220 --> 00:16:46,840
+لم تأثر على الـ domain لأن الـ domain في الحالات
+
+243
+00:16:46,840 --> 00:16:50,080
+الـ self-infinity لإنفينيتي تمانزيح للإيصار أو
+
+244
+00:16:50,080 --> 00:16:54,240
+domain لم يأثر لكن لو كان ال domain قطرة محدودة من
+
+245
+00:16:54,240 --> 00:16:57,540
+الطرفين أو محدودة من الطراف فهي تأثر إزاحات لو
+
+246
+00:16:57,540 --> 00:17:02,360
+أفقية لكن هذه مش هتأثر شوف هذا المثال هذا فيه بعين
+
+247
+00:17:02,360 --> 00:17:06,260
+من إزاحات لو رأسية و لافقية انا عندي رأس الواتس او
+
+248
+00:17:06,260 --> 00:17:10,220
+الديب المطلق اذا عارفينها هيتجهعند الصفر اللي
+
+249
+00:17:10,220 --> 00:17:14,340
+بيكون الرأس الواقع هو كم اطلع على x نقص اتنين نقص
+
+250
+00:17:14,340 --> 00:17:17,720
+واحد لازم انا في ازاحة بالنسبالي x اضفنا والسالب
+
+251
+00:17:17,720 --> 00:17:21,060
+اتنين والسالب اتنين اقل بالنسبالي هتكون ازاحة
+
+252
+00:17:21,060 --> 00:17:23,840
+لليمين من ضار واحد اتنين من ضار اليمين من ضار واحد
+
+253
+00:17:23,840 --> 00:17:27,600
+اتنين بعدين لكل ال .. كم اطلع احنا واحد هتكون
+
+254
+00:17:27,600 --> 00:17:33,740
+ازاحة لأسفلالرأس الاصلي كان الـ 0 0 صفر هذا
+
+255
+00:17:33,740 --> 00:17:37,580
+الأسمار و 2 و سلب 1 فانا لدي إزاحة لجميع المغادرة
+
+256
+00:17:37,580 --> 00:17:41,100
+واحدتين و إزاحة لأسفل المغادرة واحدة واحدة طبعا
+
+257
+00:17:41,100 --> 00:17:50,240
+هذا مثال يوضح تأثير الإزاحات طبعا نبدأ بالإزاحة
+
+258
+00:17:50,240 --> 00:17:55,870
+الأسوطية و بعدها نعمل إزاحة رأسيةفي نوعية من
+
+259
+00:17:55,870 --> 00:18:00,290
+الانكاس انكاس حول محور السينات بانكاس حول محور
+
+260
+00:18:00,290 --> 00:18:04,490
+الصداط reflection of a graph of function عشان نعمل
+
+261
+00:18:04,490 --> 00:18:08,950
+انكاس حول محور السينات ندل قاعدة كلها بضرب سالب
+
+262
+00:18:08,950 --> 00:18:14,690
+اذا كانت F of X كمية أصليه موجة بأعلى بمحور
+
+263
+00:18:14,690 --> 00:18:17,930
+السينات بمضرب سالب الست تحت محور السينات و بالعكس
+
+264
+00:18:17,930 --> 00:18:21,650
+لكن اذا انا اريد ان اعمل انكاس حول محور الصداط
+
+265
+00:18:21,650 --> 00:18:28,140
+بضرب X نفسه بسالبهذه م��زة توضيح أي وقت تسوّي جذر X
+
+266
+00:18:28,140 --> 00:18:35,140
+اللي هو الليل الأزرق المعروفة نضربها
+
+267
+00:18:35,140 --> 00:18:41,560
+بسالب كلها فانعكاس حول محور السينهات لما نضرب X
+
+268
+00:18:41,560 --> 00:18:49,420
+نفس الجوبة بسالب حصل انعكاس حول محور الصدر ناخد
+
+269
+00:18:49,420 --> 00:18:57,000
+سؤال من كتاب يعطينا اربعوطلب كل دوالة منها انه
+
+270
+00:18:57,000 --> 00:19:02,620
+يوصلها او معقسمها لإلها طبعاً طلعت انها جاية من
+
+271
+00:19:02,620 --> 00:19:07,600
+الواقف أو الاستربيع لكن في إزاحات رأسية وإزاحات
+
+272
+00:19:07,600 --> 00:19:13,320
+أفقية Vertical Shift لو رأسي وHorizontal Shift لو
+
+273
+00:19:13,320 --> 00:19:17,520
+أفقيةتشوف الأولى وات صور x نقص واحد لكل تاريخ نقص
+
+274
+00:19:17,520 --> 00:19:20,980
+أربع نحن نعرف أن هذا رسم الـ x تاريخ يزحق نقص واحد
+
+275
+00:19:20,980 --> 00:19:26,560
+لزمين بمقدر واحدة واحدة وزحق لأسفل مقدر أربع واحدة
+
+276
+00:19:26,560 --> 00:19:33,120
+لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق
+
+277
+00:19:33,120 --> 00:19:34,820
+لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة
+
+278
+00:19:34,820 --> 00:19:35,400
+وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر
+
+279
+00:19:35,400 --> 00:19:36,980
+واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل
+
+280
+00:19:36,980 --> 00:19:41,420
+مقدر واحدة وزحق لزمين لالمثال التاني وقت سو اكس
+
+281
+00:19:41,420 --> 00:19:46,560
+نقص اتنين اكتر بيرز اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد
+
+282
+00:19:46,560 --> 00:19:49,180
+اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+283
+00:19:49,180 --> 00:19:55,180
+هتكون دلوقت الازرار مجدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+284
+00:19:55,180 --> 00:20:02,320
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+285
+00:20:02,320 --> 00:20:04,660
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+286
+00:20:04,660 --> 00:20:04,700
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+287
+00:20:04,700 --> 00:20:08,780
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اهي باللون
+
+288
+00:20:08,780 --> 00:20:13,160
+الأحمر لأن الأساس صلب 2 وهنا فيه 2 إذا أنت جابت C
+
+289
+00:20:13,160 --> 00:20:17,640
+position 2 فبالتالي هيكون D هو position 3 كمان
+
+290
+00:20:17,640 --> 00:20:22,000
+متأكد What's so exact 3 يكون 40 نقص 2 نقضة دم زائد
+
+291
+00:20:22,000 --> 00:20:25,500
+وهنا زي الحكومة اللي هي صادمة وضعت 3 وحدات ولأسفل
+
+292
+00:20:25,500 --> 00:20:30,360
+مجرد واحد اتنين فهي صلب 3 وصلب 2 فهي باللون هذا
+
+293
+00:20:32,410 --> 00:20:37,650
+بهذا المثال سردنا الأفكار الأساسية لـ Section 1.2
+
+294
+00:20:37,650 --> 00:20:42,430
+وهي العمليات على الدول الجامعة والطرف والطرف
+
+295
+00:20:42,430 --> 00:20:46,390
+والقسمة والبعض الـ Composites وكيف نوجدهم بينهم
+
+296
+00:20:46,390 --> 00:20:52,670
+وكمان اتعرفنا العملية الإزاحة اللي هي إزاحة وفقية
+
+297
+00:20:52,670 --> 00:20:55,410
+وفرزة الـ Shift والإزاحة الراسية الـ Vertical
+
+298
+00:20:55,410 --> 00:21:01,070
+Shift وعملنا Reflection سواء حول محور الصينةأو
+
+299
+00:21:01,070 --> 00:21:03,050
+محفظ السلطات في الواقع يا عزيزي
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/BVM3DkhS638_raw.srt

@@ -0,0 +1,1208 @@
+1
+00:00:01,080 --> 00:00:03,420
+باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:03,420 --> 00:00:07,340
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سندرس ان شاء
+
+3
+00:00:07,340 --> 00:00:11,540
+الله section 1 و2 بعنوان combining functions shift
+
+4
+00:00:11,540 --> 00:00:15,280
+and scaling graphs في هذا ال session سندرس
+
+5
+00:00:15,280 --> 00:00:19,240
+العمليات على الدوال اللي عملية الجمع والطرح والضرب
+
+6
+00:00:19,240 --> 00:00:27,110
+والتسمع والcomposite كما سندرس عملية الإزاحةلو انا
+
+7
+00:00:27,110 --> 00:00:31,410
+عندى two functions f و g فف زي g اكس هو عبارة عن f
+
+8
+00:00:31,410 --> 00:00:36,910
+of x زي g of x انا ده ال f و g اجمعهم فبعطيني دللة
+
+9
+00:00:36,910 --> 00:00:41,530
+جديدة تسميتها عند اي answer في ال domain تسميه P
+
+10
+00:00:41,530 --> 00:00:44,130
+مثل ال F عن هذا ال answer زي ال P مثل ال G عن هذا
+
+11
+00:00:44,130 --> 00:00:48,310
+ال answer فالمثل في الطرح هيكون f of x ناخد g of x
+
+12
+00:00:48,310 --> 00:00:52,730
+و في الظرف يسوي f of x في g of x فبالتالي عشان اي
+
+13
+00:00:52,730 --> 00:00:58,570
+answerأقدر أن أعمل جمع الدالتين عنده أو طرح أو ضرب
+
+14
+00:00:58,570 --> 00:01:01,770
+لازم يكون في domain الأولى و domain التانية
+
+15
+00:01:01,770 --> 00:01:07,490
+فبالتالي domain اللي هو مجموع الليلتين أو حصل طرح
+
+16
+00:01:07,490 --> 00:01:13,280
+أو ضربه سواء تقاطع domain ال F مع domain ال Gفى
+
+17
+00:01:13,280 --> 00:01:16,640
+حالة القسمة F على G of X سواء F of X على G of X
+
+18
+00:01:16,640 --> 00:01:19,600
+فهيكون الـ Domain هو Domain الـ F فقط Domain G
+
+19
+00:01:19,600 --> 00:01:22,920
+باستثناء أسفار المقعة فبالتالي الـ Standard إن فى
+
+20
+00:01:22,920 --> 00:01:28,580
+حالة الجمع واضطرح وضرب دلتين فده للنتجة يكون
+
+21
+00:01:28,580 --> 00:01:31,720
+Domain هيسوي Domain الأولى تقارب Domain الثانية
+
+22
+00:01:31,720 --> 00:01:34,800
+طبعاً هذا بالسبب لو كان عندي جمع أكتر من دلتين
+
+23
+00:01:34,800 --> 00:01:39,360
+وحصل اضطرح أو ضرب لكن فى حالة القسمة هيكون تقارب
+
+24
+00:01:39,360 --> 00:01:45,040
+Domain معدى أسفار المقعةفي حالة ضغط مثلًا في ثابت
+
+25
+00:01:45,040 --> 00:01:49,660
+يعني c في f of x يسوّي 1 بقى في صورة عدة x في c
+
+26
+00:01:49,660 --> 00:01:55,400
+فبالتالي هتكون ال domain هو domain ال F نفسها فهذه
+
+27
+00:01:55,400 --> 00:02:00,880
+القواعد في ملاحظة رضعينها domain F زي G سوى domain
+
+28
+00:02:00,880 --> 00:02:05,640
+F خارج domain G في حالة ضغط نفس الشيء لكن في حالة
+
+29
+00:02:05,640 --> 00:02:08,880
+قسمها بيسوي domain F خارج domain G مع عدد أسفار
+
+30
+00:02:08,880 --> 00:02:13,590
+المقارنستهنى لو الأعناص اللي بيكون عندها g of x
+
+31
+00:02:13,590 --> 00:02:19,290
+بيساوي 0 في عندنا مثال f of x بيساوي جدر الـx و g
+
+32
+00:02:19,290 --> 00:02:22,030
+of x بيساوي جدر 1 نفس الـx دمية الأولى اللي هو
+
+33
+00:02:22,030 --> 00:02:24,210
+الفترة النسفلة من انها ودمية التانية الفترة من
+
+34
+00:02:24,210 --> 00:02:27,710
+سالب من انها إلى 1 اذا قطعنا الفترة التانية مع
+
+35
+00:02:27,710 --> 00:02:30,770
+بعضها دمية الـf تخرج من الـg نحصل على فترة المغلقة
+
+36
+00:02:30,770 --> 00:02:36,750
+النسفلة 1 فf عدد الـgلو جيبنا f زي g في x هو افق
+
+37
+00:02:36,750 --> 00:02:39,870
+اكس زي g في x يعني سوى جدر x زي جدر واحد نقص x
+
+38
+00:02:39,870 --> 00:02:44,370
+واتمين هكون التقاطع اللي هو الفترة نسبة الواحد f
+
+39
+00:02:44,370 --> 00:02:48,790
+نقص g في x سوى جدر x نقص جدر واحد نقص x واتمين هو
+
+40
+00:02:48,790 --> 00:02:54,170
+الفترة نفسها نسبة الواحد جي نقص افق اكس هسوى جدر
+
+41
+00:02:54,170 --> 00:02:57,990
+واحد نقص x نقص جدر اكس واتمين هو نفس الاشياء نفس
+
+42
+00:02:57,990 --> 00:03:04,240
+الاشياء كلها لأن في حالة الجمع والطرح والضربهيكون
+
+43
+00:03:04,240 --> 00:03:08,880
+نفسه وهو تقاطة Dominant F على g of x هو F of x على
+
+44
+00:03:08,880 --> 00:03:12,480
+g of x تسوى جدر فهو x على جدر واحد نقص x وDominant
+
+45
+00:03:12,480 --> 00:03:15,260
+هيكون عنده الفترة نفسها بعد أسفار مقامها وطلعت
+
+46
+00:03:15,260 --> 00:03:19,240
+أسفار مقامها تكون عند الواحد بس تانية وواحد لذلك
+
+47
+00:03:19,240 --> 00:03:24,020
+إذا كانت الفترة من عند الواحد فتوحة G على F x هو G
+
+48
+00:03:24,020 --> 00:03:27,080
+of x على F of x تسوى جدر واحد نقص F على x واحدة
+
+49
+00:03:27,080 --> 00:03:30,520
+أسفار مقامها الصفر بس تانية من الفترة اللي هو
+
+50
+00:03:30,520 --> 00:03:31,080
+الصفر
+
+51
+00:03:35,530 --> 00:03:40,310
+في عملية الـ Composite Function اللي هي تأثير ده
+
+52
+00:03:40,310 --> 00:03:45,050
+لبعض ده للبعض وكان عندي دلتين F وG فالـ Composite
+
+53
+00:03:45,050 --> 00:03:50,730
+أف سيركل G فتبعاك أف سيركل G أف X تحصل فالتاني F
+
+54
+00:03:50,730 --> 00:03:54,810
+سيركل G أف X و F ده G أف X فأنا من الأول للأول في
+
+55
+00:03:54,810 --> 00:03:59,710
+الداخل G أف X وثورتها بنعمل فيها باستخدام F طبعا
+
+56
+00:03:59,710 --> 00:04:02,610
+ممكن افتحها من الداخل للخارج أو من الخارج للداخل
+
+57
+00:04:02,610 --> 00:04:06,400
+بعطي نفس النتيجةالمهم هو الـ domain domain of
+
+58
+00:04:06,400 --> 00:04:11,160
+circle G هو تكوين من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+59
+00:04:11,160 --> 00:04:15,540
+تتكون
+
+60
+00:04:15,540 --> 00:04:20,920
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+61
+00:04:20,920 --> 00:04:22,540
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+62
+00:04:22,540 --> 00:04:22,620
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+63
+00:04:22,620 --> 00:04:22,620
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+64
+00:04:22,620 --> 00:04:22,720
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+65
+00:04:22,720 --> 00:04:26,940
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+66
+00:04:26,940 --> 00:04:29,960
+من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط
+
+67
+00:04:29,960 --> 00:04:31,040
+تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل
+
+68
+00:04:31,040 --> 00:04:31,040
+النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون
+
+69
+00:04:31,040 --> 00:04:34,210
+من كل النقاط تتكون منوهذا اللي هو ممكن أنه يوجد في
+
+70
+00:04:34,210 --> 00:04:39,370
+الدمية الـf circle g في example لو أردنا أفقه
+
+71
+00:04:39,370 --> 00:04:42,890
+يستوى جدر x والجدر x يستوى x زايد واحد فتطلب مننا
+
+72
+00:04:42,890 --> 00:04:48,130
+ان نديه f circle gx و g circle fx وf circle fx و g
+
+73
+00:04:48,130 --> 00:04:54,170
+circle gx فf circle gx يستوى fgx يعني انتوا تحصلوا
+
+74
+00:04:54,170 --> 00:04:58,210
+على الـf هي بتاخد الجدر فالجدر gx يستوى جدر x زايد
+
+75
+00:04:58,210 --> 00:05:07,380
+واحددائما تبحث عن هذا
+
+76
+00:05:07,380 --> 00:05:20,100
+القاعدة مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا
+
+77
+00:05:21,020 --> 00:05:24,820
+على النتيجة اللي عندنا ونقول إيه زي واحد أكبر من
+
+78
+00:05:24,820 --> 00:05:28,360
+.. بيستخدم مثال X أكبر بيستخدم مثال واحد أكبر فهذا
+
+79
+00:05:28,360 --> 00:05:32,000
+المثال تظبط لك في هذا المثال إذا ما تظبط جي
+
+80
+00:05:32,000 --> 00:05:36,160
+الcircle F of X هو جي F of X وسويه نبدأ نتفرج كان
+
+81
+00:05:36,160 --> 00:05:41,400
+برا جي بتاخد نظيف الأنصر واحد وعكسي أكبر زي واحد
+
+82
+00:05:41,400 --> 00:05:45,860
+وبيستخدم جي زي X الواحد وهي هو دمية أكتر وبالمثل
+
+83
+00:05:45,860 --> 00:05:53,450
+الباقياتF of X هتعمل معنا X ربع وG هتعمل معنا X
+
+84
+00:05:53,450 --> 00:05:59,590
+اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل
+
+85
+00:05:59,590 --> 00:05:59,590
+معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين
+
+86
+00:05:59,590 --> 00:05:59,910
+هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X
+
+87
+00:05:59,910 --> 00:06:02,310
+اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل
+
+88
+00:06:02,310 --> 00:06:05,530
+معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين
+
+89
+00:06:05,530 --> 00:06:08,870
+هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X
+
+90
+00:06:08,870 --> 00:06:16,820
+أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنينDomain
+
+91
+00:06:16,820 --> 00:06:21,260
+الـ F عنده واضح انه كل R فسيبقى 200 وDomain الـ G
+
+92
+00:06:21,260 --> 00:06:25,120
+فترة من واحدة منها إلى نهاية Domain حصل جمعهم سوى
+
+93
+00:06:25,120 --> 00:06:27,500
+Domain الوالدة قطرة من ثانوة منين فترة من واحدة
+
+94
+00:06:27,500 --> 00:06:33,360
+منها إلى نهاية واضح نفس الشيء هيكون ناخد على ال
+
+95
+00:06:33,360 --> 00:06:38,770
+compositeمثال في سؤال 17-18 اكتر هناخده من 17
+
+96
+00:06:38,770 --> 00:06:41,950
+مدينة f of x تساوي جدر x أي واحد و g of x تساوي
+
+97
+00:06:41,950 --> 00:06:45,010
+واحد على x طالبين دي تقع في circle g و g circle f
+
+98
+00:06:45,010 --> 00:06:50,450
+هنحن دي بالأولى و بالمثل تعمل تانية f circle g ال
+
+99
+00:06:50,450 --> 00:06:54,730
+x تساوي f g x هنحن تستخدم داخل g of x هي واحد على
+
+100
+00:06:54,730 --> 00:06:58,670
+x هي واحد على xولا فإن تاخد أي عنصر وضيف واحد وانت
+
+101
+00:06:58,670 --> 00:07:02,390
+تاخد جدر التبيعي فهيو أخدنا هذه العنصر واحد على X
+
+102
+00:07:02,390 --> 00:07:07,110
+زي واحد تحت الجدر فهذا هو اللي هو ال F ساكن G هذا
+
+103
+00:07:07,110 --> 00:07:09,790
+اللي هنجيبه ال domain هنستخدمه القاعدة عشان نستخدم
+
+104
+00:07:09,790 --> 00:07:12,510
+القاعدة بالأول بيجيب domain ال F، domain ال F عنده
+
+105
+00:07:12,510 --> 00:07:15,990
+هيو فمن ال F دي هيكون من سلف واحد لما لا نهاية
+
+106
+00:07:15,990 --> 00:07:19,290
+وDomain ال G كل R مع الأصفر المقامة للسفر يعني
+
+107
+00:07:19,290 --> 00:07:22,190
+قطرة من سلف ال infinity إلى Zero اتحاد من Zero لما
+
+108
+00:07:22,190 --> 00:07:27,100
+لا نهايةبالنسبة للـ Domain of Circle G of X يكون
+
+109
+00:07:27,100 --> 00:07:31,260
+حسب القاعدة يسوى كل X حيث X هي تميل Domain G و G
+
+110
+00:07:31,260 --> 00:07:36,300
+يسوى كل X حيث X هي تميل قطرة من سالة لمانة لزير
+
+111
+00:07:36,300 --> 00:07:39,340
+وتحد من زير لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X هي تميل
+
+112
+00:07:39,340 --> 00:07:43,080
+قطرة من سالة لمانة لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X
+
+113
+00:07:43,080 --> 00:07:44,340
+هي تميل قطرة من سالة لمانة لمانة نهية عشان نبدأ
+
+114
+00:07:44,340 --> 00:07:49,820
+نعمل تقاطة لأنها تقاطة لازم اكتر X
+
+115
+00:07:52,820 --> 00:07:56,200
+تلاقظوا أن 1 علي X ينتمي الفترة من سلب 1 لـ
+
+116
+00:07:56,200 --> 00:08:00,880
+Infinity تقع فيها الصفر في ذلك الهدف مستحيل الـ 1
+
+117
+00:08:00,880 --> 00:08:03,860
+علي X يساوي الصفر إذا حدث انت مادة الفترة تانية من
+
+118
+00:08:03,860 --> 00:08:07,200
+سلب 1 لـ 0 و من 0 لما لا نهائية فاحنا هنلاقي
+
+119
+00:08:07,200 --> 00:08:11,140
+المفروض أن هناخد فترة أتين لأن الـ 1 علي X مستحيل
+
+120
+00:08:11,140 --> 00:08:14,100
+يساوي الصفر ناخد الحالة الأولى من 1 علي X ينتمي
+
+121
+00:08:14,100 --> 00:08:18,540
+الفترة من سلب 1 لـ 0 إذا 1 علي 1 سلب 1 أقل من 1
+
+122
+00:08:18,540 --> 00:08:30,460
+علي X أقل من 0هذه المقلوبة هي الـ (-1,1,1,1,1,1,1
+
+123
+00:08:30,460 --> 00:08:31,940
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+124
+00:08:31,940 --> 00:08:35,300
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+125
+00:08:35,300 --> 00:08:35,500
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+126
+00:08:35,500 --> 00:08:39,880
+,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
+
+127
+00:08:39,880 --> 00:08:45,420
+,1
+
+128
+00:08:47,290 --> 00:08:51,970
+هزير أكبر من مقلوب واحد علي X X ومقلوب Infinity 0
+
+129
+00:08:51,970 --> 00:08:55,950
+إذا X ينتمي لفترة من صفر لما نهايها هذا يعني أن
+
+130
+00:08:55,950 --> 00:08:59,590
+واحد علي X ينتمي لفترة من صفر لواحد Infinity يكافئ
+
+131
+00:08:59,590 --> 00:09:03,590
+أن X ينتمي لفترة من صفر لإنفينيتي لصفر واحد اتحالي
+
+132
+00:09:03,590 --> 00:09:07,730
+صفر لما نهايها فـDomain of Circle G في X يساوي كل
+
+133
+00:09:07,730 --> 00:09:12,780
+X حيث X ينتمي لعينة M هي نفسهاأنا هانتهي انا نفسي
+
+134
+00:09:12,780 --> 00:09:17,240
+ولكن جيبنا هذه هنحط بدلها لو ما يقفعها انه X يبقى
+
+135
+00:09:17,240 --> 00:09:20,040
+أطلع من سالب Infinity إلى سالب واحد اتحاد من سفر
+
+136
+00:09:20,040 --> 00:09:24,600
+لما ننهي هذا معناه انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+137
+00:09:24,600 --> 00:09:25,720
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+138
+00:09:25,720 --> 00:09:25,820
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+139
+00:09:25,820 --> 00:09:25,900
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+140
+00:09:25,900 --> 00:09:26,360
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+141
+00:09:26,360 --> 00:09:28,240
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان
+
+142
+00:09:28,240 --> 00:09:36,200
+انتقاط واضح ان انتقاط واضح
+
+143
+00:09:36,200 --> 00:09:39,960
+ان
+
+144
+00:09:41,090 --> 00:09:45,490
+أما في جوجل غير مباشر خاصة أنه عند وعن الـ X يتسبب
+
+145
+00:09:45,490 --> 00:09:48,050
+فترة هذه الفترة تانية لأن وعن ال X لو تسوى السفر
+
+146
+00:09:48,050 --> 00:09:51,230
+ستكون واحدة أساسية ممساة بالفنتلزيرو مفروضة في
+
+147
+00:09:51,230 --> 00:09:53,510
+التحالة الـ Zero من النهاية من النهاية من النهاية
+
+148
+00:09:53,510 --> 00:09:54,450
+من النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+149
+00:09:54,450 --> 00:09:54,510
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+150
+00:09:54,510 --> 00:09:54,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+151
+00:09:54,770 --> 00:09:55,070
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+152
+00:09:55,070 --> 00:09:55,530
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+153
+00:09:55,530 --> 00:09:57,770
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+154
+00:09:57,770 --> 00:10:00,850
+النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من
+
+155
+00:10:00,850 --> 00:10:08,630
+النهاية من النهاية من
+
+156
+00:10:08,630 --> 00:10:14,160
+النهايةعندي حالتين اول حالة X تمت للفترة الأولى من
+
+157
+00:10:14,160 --> 00:10:19,500
+سلفين 200 إلى سلف واحد نجيب العمليات
+
+158
+00:10:19,500 --> 00:10:23,960
+عليها عندما
+
+159
+00:10:23,960 --> 00:10:27,980
+X تمت من الفترة من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل
+
+160
+00:10:27,980 --> 00:10:33,540
+X أكبر من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر
+
+161
+00:10:33,540 --> 00:10:38,140
+من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر من سلفين
+
+162
+00:10:38,140 --> 00:10:42,820
+200 إلى سلف واحدناخد جدر واحد واحد اكبر من جدر
+
+163
+00:10:42,820 --> 00:10:46,180
+واحد على اكزال واحد اكبر ثوري Zero إذا هذه أفسر
+
+164
+00:10:46,180 --> 00:10:50,000
+الـ G of X في هذه الفترة انتم الفترة اللي هو عنده
+
+165
+00:10:50,000 --> 00:10:54,450
+من صفر مغلق إلى واحدأي أنصة في هذه القطرة ستكون
+
+166
+00:10:54,450 --> 00:10:58,650
+صورها في هذه القطرة هذه جزء منها تانية ناخد الحل
+
+167
+00:10:58,650 --> 00:11:01,070
+التاني نعمل extend تمييق القطرة من صفر أمال
+
+168
+00:11:01,070 --> 00:11:04,230
+النهاية عن اكس أكوا من صفر القلب من مال النهاية
+
+169
+00:11:04,230 --> 00:11:07,550
+نجيب المخلوق و بعدين نضيف واحد و ناخد جذر التبجيع
+
+170
+00:11:07,550 --> 00:11:10,950
+ندين ان الصور هم جذر واحد على جذر واحد تتميق
+
+171
+00:11:10,950 --> 00:11:14,070
+القطرة من واحد لمال النهاية then range هيكون اتحاد
+
+172
+00:11:14,070 --> 00:11:18,010
+هذين القطبين هيكون قطرة من صفر واحد مفروض معادي
+
+173
+00:11:18,010 --> 00:11:21,890
+واحد اتحاد من واحد مفروض على مال النهايةهي تكون كل
+
+174
+00:11:21,890 --> 00:11:27,310
+قطرة من صفر مغلق لما ينهي معادل واحد ثم نحاول
+
+175
+00:11:27,310 --> 00:11:32,830
+نتحول للأسئلة التانية مثل سؤال 18 من المجموعة ناخد
+
+176
+00:11:32,830 --> 00:11:37,130
+مثال أخيره سؤال 19 الكتاب على هذه الجزئية
+
+177
+00:11:41,080 --> 00:11:45,180
+هنا اذا اعطاني ال f و اعطاني ال g فأقدر أجيب ال
+
+178
+00:11:45,180 --> 00:11:49,160
+composite لكن هنا هو ماتيني ال composite جاهز
+
+179
+00:11:49,160 --> 00:11:51,720
+وماتيني واحدة من الدلتين و هي ال f طالب مني أجيب
+
+180
+00:11:51,720 --> 00:11:56,400
+ال g فبقول هنا لو أخذت f of x تسوى x على x نخلط
+
+181
+00:11:56,400 --> 00:12:03,560
+اثنين و ال y تسوى g of x فطالب مني أجيب ال g of x
+
+182
+00:12:03,560 --> 00:12:07,460
+بحيث ان f set g of x تسوى xبنبدأ بالعمليات f
+
+183
+00:12:07,460 --> 00:12:11,860
+circle g of x يساوي f g of x هذا طبعا حنفكر بدلات
+
+184
+00:12:11,860 --> 00:12:14,660
+الدالة المعلومة من الدالة المعلومة عندي f وx f of
+
+185
+00:12:14,660 --> 00:12:17,260
+x مش بياخد أي عنصر تاخد نفسه مقسم على نفسه نقص
+
+186
+00:12:17,260 --> 00:12:20,980
+اتنين فf ل g of x هيساوي g of x على g of x نقص
+
+187
+00:12:20,980 --> 00:12:24,300
+اتنين فهذا لازم يتبع يساوي x فصارت عند الأمور
+
+188
+00:12:24,300 --> 00:12:29,550
+بسيطة ممكن هذا معادلة حلهادربنا طرفين مبسطين بيطلع
+
+189
+00:12:29,550 --> 00:12:35,110
+g of x بيساوي x في g of x نقص 2x هي انجمع الـ g of
+
+190
+00:12:35,110 --> 00:12:38,890
+x مع بعض بيسار x g of x نقص g of x بيساوي 2x ناخد
+
+191
+00:12:38,890 --> 00:12:43,730
+g of x عامل مشترك ونجسم على x نقص واحد بيطلع g of
+
+192
+00:12:43,730 --> 00:12:47,370
+x بيساوي 2x على x نقص واحد بهذا السؤال اللي
+
+193
+00:12:47,370 --> 00:12:50,430
+بتهيألي من الجزء الأول من الsection دعونا ننتقل
+
+194
+00:12:50,430 --> 00:12:53,730
+للجزء التاليالجزء الثاني من الsection بتكلم عن
+
+195
+00:12:53,730 --> 00:12:56,950
+ازاحات shifting a graph of function طبعا في عالم
+
+196
+00:12:56,950 --> 00:13:01,090
+ازاحات ازاحات رأسية او ازاحات افريقية او الأولى
+
+197
+00:13:01,090 --> 00:13:08,690
+vertical shift اذا اضفنا اعلى او اسفل
+
+198
+00:13:08,690 --> 00:13:13,510
+اذا اضفنا اتنين ازاحة اعلى اتنين او اتنين اتنين
+
+199
+00:13:13,510 --> 00:13:18,390
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+200
+00:13:20,950 --> 00:13:27,470
+كأقل من السحر لازم
+
+201
+00:13:27,470 --> 00:13:32,350
+أقل من السحر لازم أقل من السحر لازم أقل من السحر
+
+202
+00:13:32,350 --> 00:13:39,650
+لازم أقل
+
+203
+00:13:39,650 --> 00:13:42,970
+من السحر
+
+204
+00:13:43,530 --> 00:13:46,510
+هو نفس الشيطان بيكون اضافة ليس على القاعدة وليس
+
+205
+00:13:46,510 --> 00:13:50,870
+على الـ X نفسها فهو F X زي الـ H وهو بيلاحظ انه
+
+206
+00:13:50,870 --> 00:13:54,570
+اذا كان اضفنا على موجب فهيكون ازاحة لليسار فهو
+
+207
+00:13:54,570 --> 00:13:57,130
+بيلاحظ انه اذا كان سالب فهيكون للمين فالشيطان ده
+
+208
+00:13:57,130 --> 00:14:02,330
+جرافه F F H F F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+209
+00:14:02,330 --> 00:14:09,490
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+210
+00:14:09,490 --> 00:14:09,650
+H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+211
+00:14:09,650 --> 00:14:09,870
+F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F
+
+212
+00:14:09,870 --> 00:14:10,830
+H F H F H F H F H F H F H F H F H
+
+213
+00:14:14,080 --> 00:14:17,560
+الـ Horizontal Shift هو تساوي أفضل X زي أكش في
+
+214
+00:14:17,560 --> 00:14:20,720
+الحالة هذا يكون إضافة على X نفسها مش على أفضل X
+
+215
+00:14:20,720 --> 00:14:23,980
+كلها على X نفسها إذا وضفناها موجة بحيث يكون نزاح
+
+216
+00:14:23,980 --> 00:14:27,460
+لليسار وإذا وضفناها سالة بيكون لليمين فهذا ما
+
+217
+00:14:27,460 --> 00:14:32,120
+بيقول الـ Chips لـ Graph أو أف لف H Unit if H أقوى
+
+218
+00:14:32,120 --> 00:14:36,340
+من Zero يعني بزيحة اللي هو رسمة F H من الوحدات
+
+219
+00:14:36,340 --> 00:14:41,520
+لليسار إذا كانت H أقوى من Zeroit right يعني يزيح
+
+220
+00:14:41,520 --> 00:14:48,420
+ال graph لليمين تيمة متقالة H لو ضفنا احنا على ال
+
+221
+00:14:48,420 --> 00:14:51,860
+X تلاتة هتكون إزاحة اليسار تلاتة وحدة إذا طرحنا
+
+222
+00:14:51,860 --> 00:14:55,600
+تلاتة هتكون إزاحة اليامين تلاتة وحدة هاي مثال على
+
+223
+00:14:55,600 --> 00:14:59,400
+الإزاحة أول حاجة ال vertical احنا عارفين رسمته و Y
+
+224
+00:14:59,400 --> 00:15:05,360
+تساوي X ترجعيها في الأزراج فبقول X ترجعي الواحد
+
+225
+00:15:05,360 --> 00:15:09,490
+هتصبح إزاحة ليها أعلى بقدر واحدتلاحظوا في الزحاة
+
+226
+00:15:09,490 --> 00:15:13,930
+الرأسية الـ domain لا تأثر لكن اللي متأثر اللي هو
+
+227
+00:15:13,930 --> 00:15:18,270
+الـ range يعني أنا في الحالة هذه الأولى أكسر بيه
+
+228
+00:15:18,270 --> 00:15:21,750
+معروف أن ال domain من سال بانفنتى لإنفنتين والأكسر
+
+229
+00:15:21,750 --> 00:15:24,530
+بيه زي واحد برضه domain من سال بانفنتى لإنفنتين
+
+230
+00:15:24,530 --> 00:15:26,990
+لأن ال range الأولى هي من صفر لإنفنتى لإنفنتى لكن
+
+231
+00:15:26,990 --> 00:15:29,910
+ال range أكسر بيه زي واحد هيتزر من واحد لإنفنتين
+
+232
+00:15:29,910 --> 00:15:34,150
+هو اللي اتغير فإذا الزحاة الرأسية لا تؤثر على ال
+
+233
+00:15:34,150 --> 00:15:37,960
+domain لكن اللي أكثر تؤثر على ال rangeطبعاً متأثر
+
+234
+00:15:37,960 --> 00:15:43,300
+على الـ Range إذا كان الـ Range فيه فترة محدودة من
+
+235
+00:15:43,300 --> 00:15:45,960
+الطرفين من أحد الأطراف لكن لو كان الـ Range من سنة
+
+236
+00:15:45,960 --> 00:15:49,040
+إلى ألفين توظيفنا عليه أو طلعنا منه، مش هيتأثر
+
+237
+00:15:49,040 --> 00:15:51,900
+إننا حضروا سنة من ألفين إلى ألفين تي وفي حالتنا،
+
+238
+00:15:51,900 --> 00:15:54,140
+كان الـ Range الأصلي من صفر إلى ألفين تي فلمّا
+
+239
+00:15:54,140 --> 00:15:56,760
+وضفنا واحد صار من واحد إلى ألفين تي فلمّا وضفت
+
+240
+00:15:56,760 --> 00:15:58,800
+اتنين، بصيروا من اتنين إلى ألفين تي وطلع الـ UI
+
+241
+00:15:58,800 --> 00:16:01,420
+تسوّي كتابير مثل اتنين ال domain هو نفس ال domain
+
+242
+00:16:01,420 --> 00:16:02,600
+من سنة إلى ألفين تي إلى ألفين تي
+
+243
+00:16:12,180 --> 00:16:16,340
+بالنسبة للإزاحات الأفوقية
+
+244
+00:16:40,230 --> 00:16:44,220
+Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2طبعاً في حالة هذه المثال
+
+245
+00:16:44,220 --> 00:16:46,840
+لم تأثر على الـ domain لأن الـ domain في الحالات
+
+246
+00:16:46,840 --> 00:16:50,080
+الـ self-infinity لإنفينيتي تمانزيح للإيصار أو
+
+247
+00:16:50,080 --> 00:16:54,240
+domain لم يأثر لكن لو كان ال domain قطرة محدودة من
+
+248
+00:16:54,240 --> 00:16:57,540
+الطرفين أو محدودة من الطراف فهي تأثر إزاحات لو
+
+249
+00:16:57,540 --> 00:17:02,360
+أفقية لكن هذه مش هتأثر شوف هذا المثال هذا فيه بعين
+
+250
+00:17:02,360 --> 00:17:06,260
+من إزاحات لو رأسية و لافقية انا عندي رأس الواتس او
+
+251
+00:17:06,260 --> 00:17:10,220
+الديب المطلق اذا عارفينها هيتجهعند الصفر اللي
+
+252
+00:17:10,220 --> 00:17:14,340
+بيكون الرأس الواقع هو كم اطلع على x نقص اتنين نقص
+
+253
+00:17:14,340 --> 00:17:17,720
+واحد لازم انا في ازاحة بالنسبالي x اضفنا والسالب
+
+254
+00:17:17,720 --> 00:17:21,060
+اتنين والسالب اتنين اقل بالنسبالي هتكون ازاحة
+
+255
+00:17:21,060 --> 00:17:23,840
+لليمين من ضار واحد اتنين من ضار اليمين من ضار واحد
+
+256
+00:17:23,840 --> 00:17:27,600
+اتنين بعدين لكل ال .. كم اطلع احنا واحد هتكون
+
+257
+00:17:27,600 --> 00:17:33,740
+ازاحة لأسفلالرأس الاصلي كان الـ 0 0 صفر هذا
+
+258
+00:17:33,740 --> 00:17:37,580
+الأسمار و 2 و سلب 1 فانا لدي إزاحة لجميع المغادرة
+
+259
+00:17:37,580 --> 00:17:41,100
+واحدتين و إزاحة لأسفل المغادرة واحدة واحدة طبعا
+
+260
+00:17:41,100 --> 00:17:50,240
+هذا مثال يوضح تأثير الإزاحات طبعا نبدأ بالإزاحة
+
+261
+00:17:50,240 --> 00:17:55,870
+الأسوطية و بعدها نعمل إزاحة رأسيةفي نوعية من
+
+262
+00:17:55,870 --> 00:18:00,290
+الانكاس انكاس حول محور السينات بانكاس حول محور
+
+263
+00:18:00,290 --> 00:18:04,490
+الصداط reflection of a graph of function عشان نعمل
+
+264
+00:18:04,490 --> 00:18:08,950
+انكاس حول محور السينات ندل قاعدة كلها بضرب سالب
+
+265
+00:18:08,950 --> 00:18:14,690
+اذا كانت F of X كمية أصليه موجة بأعلى بمحور
+
+266
+00:18:14,690 --> 00:18:17,930
+السينات بمضرب سالب الست تحت محور السينات و بالعكس
+
+267
+00:18:17,930 --> 00:18:21,650
+لكن اذا انا اريد ان اعمل انكاس حول محور الصداط
+
+268
+00:18:21,650 --> 00:18:28,140
+بضرب X نفسه بسالبهذه ميزة توضيح أي وقت تسوّي جذر X
+
+269
+00:18:28,140 --> 00:18:35,140
+اللي هو الليل الأزرق المعروفة نضربها
+
+270
+00:18:35,140 --> 00:18:41,560
+بسالب كلها فانعكاس حول محور السينهات لما نضرب X
+
+271
+00:18:41,560 --> 00:18:49,420
+نفس الجوبة بسالب حصل انعكاس حول محور الصدر ناخد
+
+272
+00:18:49,420 --> 00:18:57,000
+سؤال من كتاب يعطينا اربعوطلب كل دوالة منها انه
+
+273
+00:18:57,000 --> 00:19:02,620
+يوصلها او معقسمها لإلها طبعاً طلعت انها جاية من
+
+274
+00:19:02,620 --> 00:19:07,600
+الواقف أو الاستربيع لكن في إزاحات رأسية وإزاحات
+
+275
+00:19:07,600 --> 00:19:13,320
+أفقية Vertical Shift لو رأسي وHorizontal Shift لو
+
+276
+00:19:13,320 --> 00:19:17,520
+أفقيةتشوف الأولى وات صور x نقص واحد لكل تاريخ نقص
+
+277
+00:19:17,520 --> 00:19:20,980
+أربع نحن نعرف أن هذا رسم الـ x تاريخ يزحق نقص واحد
+
+278
+00:19:20,980 --> 00:19:26,560
+لزمين بمقدر واحدة واحدة وزحق لأسفل مقدر أربع واحدة
+
+279
+00:19:26,560 --> 00:19:33,120
+لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق
+
+280
+00:19:33,120 --> 00:19:34,820
+لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة
+
+281
+00:19:34,820 --> 00:19:35,400
+وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر
+
+282
+00:19:35,400 --> 00:19:36,980
+واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل
+
+283
+00:19:36,980 --> 00:19:41,420
+مقدر واحدة وزحق لزمين لالمثال التاني وقت سو اكس
+
+284
+00:19:41,420 --> 00:19:46,560
+نقص اتنين اكتر بيرز اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد
+
+285
+00:19:46,560 --> 00:19:49,180
+اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+286
+00:19:49,180 --> 00:19:55,180
+هتكون دلوقت الازرار مجدار واحد اتنين اتنين اتنين
+
+287
+00:19:55,180 --> 00:20:02,320
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+288
+00:20:02,320 --> 00:20:04,660
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+289
+00:20:04,660 --> 00:20:04,700
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+290
+00:20:04,700 --> 00:20:08,780
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اهي باللون
+
+291
+00:20:08,780 --> 00:20:13,160
+الأحمر لأن الأساس صلب 2 وهنا فيه 2 إذا أنت جابت C
+
+292
+00:20:13,160 --> 00:20:17,640
+position 2 فبالتالي هيكون D هو position 3 كمان
+
+293
+00:20:17,640 --> 00:20:22,000
+متأكد What's so exact 3 يكون 40 نقص 2 نقضة دم زائد
+
+294
+00:20:22,000 --> 00:20:25,500
+وهنا زي الحكومة اللي هي صادمة وضعت 3 وحدات ولأسفل
+
+295
+00:20:25,500 --> 00:20:30,360
+مجرد واحد اتنين فهي صلب 3 وصلب 2 فهي باللون هذا
+
+296
+00:20:32,410 --> 00:20:37,650
+بهذا المثال سردنا الأفكار الأساسية لـ Section 1.2
+
+297
+00:20:37,650 --> 00:20:42,430
+وهي العمليات على الدول الجامعة والطرف والطرف
+
+298
+00:20:42,430 --> 00:20:46,390
+والقسمة والبعض الـ Composites وكيف نوجدهم بينهم
+
+299
+00:20:46,390 --> 00:20:52,670
+وكمان اتعرفنا العملية الإزاحة اللي هي إزاحة وفقية
+
+300
+00:20:52,670 --> 00:20:55,410
+وفرزة الـ Shift والإزاحة الراسية الـ Vertical
+
+301
+00:20:55,410 --> 00:21:01,070
+Shift وعملنا Reflection سواء حول محور الصينةأو
+
+302
+00:21:01,070 --> 00:21:03,050
+محفظ السلطات في الواقع يا عزيزي
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/CKuZSRvuqrg.srt

@@ -0,0 +1,1991 @@
+1
+00:00:01,250 --> 00:00:04,170
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:04,170 --> 00:00:07,730
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو إن شاء الله 
+
+3
+00:00:07,730 --> 00:00:13,010
+سنشرح الـ section المهم، section 4 أربعة سندرس فيه
+
+4
+00:00:13,010 --> 00:00:19,030
+موضوعين: التقعر concavity ونقاط الانعطاف أو الانقلاب
+
+5
+00:00:19,030 --> 00:00:27,130
+كذلك سندرس كيف نرسم دالة، الخطوات لرسم دالة طبعًا
+
+6
+00:00:27,130 --> 00:00:31,960
+هذا يكون الـ section المهم، أول حاجة هنبدأ بالـ Concavity
+
+7
+00:00:31,960 --> 00:00:38,820
+التقعر Uncurved Sketching ورسم المنحنيات، لو أخذنا
+
+8
+00:00:38,820 --> 00:00:43,880
+رسمة الـ function ده اللي هو Y تساوي X تكعيب، نلاحظ في الفترة
+
+9
+00:00:43,880 --> 00:00:48,680
+من سالب الـ infinity إلى zero التقعر فيها يكون لأسفل
+
+10
+00:00:48,680 --> 00:00:52,780
+الـ concave ده في الجزء من صفر لما للـ infinity يكون لأعلى
+
+11
+00:00:52,780 --> 00:00:54,720
+نسميه concave up
+
+12
+00:00:59,600 --> 00:01:04,320
+يكون الدالة عندها concave down و concave up في أي 
+
+13
+00:01:04,320 --> 00:01:11,000
+فترات إلى نقطة صفر، هذه تفصل بين منطقتين قبل
+
+14
+00:01:11,000 --> 00:01:14,880
+concave down وقبل concave up، وهذا نسميها نقاط
+
+15
+00:01:14,880 --> 00:01:20,860
+الانعطاف أو الانقلاب، نسميها inflection points
+
+16
+00:01:20,860 --> 00:01:27,160
+concavity تقعر definition، هنأخذ هذا التعريف، بيكون 
+
+17
+00:01:27,160 --> 00:01:32,200
+لأسفل أو لأعلى، The graph of a differentiable
+
+18
+00:01:32,200 --> 00:01:38,540
+function Y equal F of X is concave up يعني من حين
+
+19
+00:01:38,540 --> 00:01:43,900
+إلى دالة Y تساوي F of X بيكون في أن تقع فيه لأعلى، On
+
+20
+00:01:43,900 --> 00:01:47,940
+an open interval I if F' is increasing on I يعني
+
+21
+00:01:47,940 --> 00:01:53,220
+لو كانت المشتقة تزايدية على فترة I بيكون في
+
+22
+00:01:53,220 --> 00:01:57,090
+التقعر لأعلى، والمقابل لو كانت المشتقة decreasing
+
+23
+00:01:57,090 --> 00:02:01,170
+تناقصية على الفترة I بيكون في، نديكم concave down لأن
+
+24
+00:02:01,170 --> 00:02:04,770
+احنا عشان نعرف الفترة اللي بتكون فيها إداة لأ لأ لأ
+
+25
+00:02:04,770 --> 00:02:05,830
+لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ
+
+26
+00:02:05,830 --> 00:02:06,110
+لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ
+
+27
+00:02:06,110 --> 00:02:07,210
+لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ
+
+28
+00:02:07,210 --> 00:02:07,570
+لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ
+
+29
+00:02:07,570 --> 00:02:15,190
+لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ
+
+30
+00:02:15,190 --> 00:02:16,890
+ل
+
+31
+00:02:23,100 --> 00:02:26,540
+The second derivative test for concavity اختبار
+
+32
+00:02:26,540 --> 00:02:31,280
+المشتقة الثانية للتقاعر، Let y equal f of x be twice
+
+33
+00:02:31,280 --> 00:02:34,060
+differentiable on an interval I يعني لو كانت
+
+34
+00:02:34,060 --> 00:02:40,800
+الدالة f of x قابلة للاشتقاق مرتين على فترة I if f
+
+35
+00:02:40,800 --> 00:02:42,500
+double prime أكبر من 0
+
+36
+00:02:45,310 --> 00:02:48,970
+الـ graph of F over I is concave up إذا أنا بقدر
+
+37
+00:02:48,970 --> 00:02:52,510
+أعرف إنه فترة بتكون فتقع لأعلى أو لأسفل على طريق
+
+38
+00:02:52,510 --> 00:02:55,970
+المشتقة الثانية، إذا كانت المشتقة الثانية أكبر من صفر بيكون
+
+39
+00:02:55,970 --> 00:02:59,290
+فيه concave up، إذا كانت المشتقة الثانية أقل من صفر
+
+40
+00:02:59,290 --> 00:03:03,170
+بيكون عندنا concave down، دعونا نشوف عن طريق أمثلة
+
+41
+00:03:03,170 --> 00:03:06,030
+لو أخذنا Y تساوي X تكعيب، لابد أن فيه وات و سوء XDK فإحنا عارفين
+
+42
+00:03:06,030 --> 00:03:11,270
+من قبل في الرسم السابق إنه في فترة من سالب ما لا نهاية لما لـ Zero
+
+43
+00:03:11,270 --> 00:03:14,390
+إلى Zero فيه concave down، فترة من صفر لما لما لا نهاية إنه
+
+44
+00:03:14,390 --> 00:03:18,710
+concave up، بدون ما نشوف الرسم عن طريق المشتقة
+
+45
+00:03:18,710 --> 00:03:22,030
+الثانية، المشتقة الثانية لـ Y تساوي X تكعيب هي عبارة
+
+46
+00:03:22,030 --> 00:03:27,430
+عن ستة X، هي ستة X، فلاحظوا أن المشتقة الثانية لـ Y
+
+47
+00:03:27,430 --> 00:03:30,290
+برامي بساوية ستة X، هي أقل من صفر إذا كانت X أقل من
+
+48
+00:03:30,290 --> 00:03:32,750
+صفر وبتكون أكبر من صفر إذا كانت X أكبر من صفر
+
+49
+00:03:32,750 --> 00:03:35,290
+فبالتالي المشتقة الثانية هتكون أقل من صفر في فترة
+
+50
+00:03:35,290 --> 00:03:38,450
+من سالب الما لا نهاية لـ Zero، وأكبر من صفر في فترة من صفر
+
+51
+00:03:38,450 --> 00:03:41,290
+لما لا نهاية، هتكون في الفترة هذه من سالب Infinity إلى
+
+52
+00:03:41,290 --> 00:03:44,210
+Zero تقع لأسفل، وفي الفترة من صفر لما لا نهاية تقع
+
+53
+00:03:44,210 --> 00:03:49,270
+لأعلى، لو أخذنا Y تساوي X تربيع، المشتقة الثانية دائمًا
+
+54
+00:03:49,270 --> 00:03:59,740
+تقعر لأعلى، 2، لو أخذنا Y تساوي ثلاثة زي الـSin X
+
+55
+00:03:59,740 --> 00:04:03,660
+على فترة من 0 إلى 2π، المشتقة الثانية اللي هي تطلع
+
+56
+00:04:03,660 --> 00:04:08,540
+معناها Y تساوي سالب Sin X، هاي المشتقة الأولى زي الـ X
+
+57
+00:04:08,540 --> 00:04:11,500
+المشتقة الثانية سالب Sin X، واحنا عارفين أن هذا في
+
+58
+00:04:11,500 --> 00:04:17,470
+الفترة من 0 إلى 2π يعني بتدينا أربع الربع من 0لـ
+
+59
+00:04:17,470 --> 00:04:20,230
+π الربع الأول والثاني بيكون في الـ sine موجب
+
+60
+00:04:20,230 --> 00:04:23,070
+فالـ sine موجب بيكون في الربع الأول والثاني
+
+61
+00:04:23,070 --> 00:04:26,430
+نضربه في سالب بيصير سالب، إذا هذه المستقبل هتكون
+
+62
+00:04:26,430 --> 00:04:29,950
+أقل من صفر في الربعين في الأول والثاني يعني في
+
+63
+00:04:29,950 --> 00:04:34,050
+الفترة من صفر لـ π، فهتكون أقل من صفر، وفي التالي
+
+64
+00:04:34,050 --> 00:04:37,530
+هتكون عندكم curve down في الفترة من الـ π لإثنين
+
+65
+00:04:37,530 --> 00:04:40,710
+باي اللي هو الربع الثالث والرابع، الـ sine عندنا سالب
+
+66
+00:04:40,710 --> 00:04:44,590
+فنضربه في سالب بيصير المشتقة الثانية أكبر بالنسبة لك
+
+67
+00:04:44,590 --> 00:04:50,710
+ويكون عندكم curve up، Y بالفعل احنا لو شوفنا الرسمة
+
+68
+00:04:50,710 --> 00:04:57,590
+بتاعة الدالة هي Y تساوي ثلاثة زي الـSin X ومن صفر
+
+69
+00:04:57,590 --> 00:05:02,150
+لـ π تقع لأسفل، ومن π لإثنين π تقع لأعلى
+
+70
+00:05:02,150 --> 00:05:05,430
+بيجي لو التعريف مهم جدًا هو points of inflection
+
+71
+00:05:05,430 --> 00:05:09,250
+points of inflection نقطة اللي هو الانعطاف أو
+
+72
+00:05:09,250 --> 00:05:14,030
+الانقلاب، التعريف: a point where the graph of a
+
+73
+00:05:14,030 --> 00:05:19,170
+function has a tangent line هي نقطة المماس بيكون
+
+74
+00:05:19,170 --> 00:05:22,910
+له tangent line and where the concavity change و
+
+75
+00:05:22,910 --> 00:05:26,650
+التقعر بيغير، يعني يكون جابلها وبعدها بتغير من
+
+76
+00:05:26,650 --> 00:05:30,350
+الأعلى لأسفل أو من أسفل لأعلى بيسميها is a point
+
+77
+00:05:30,350 --> 00:05:34,310
+of inflection كهذا في المثال السابق تلاحظوا عند
+
+78
+00:05:34,310 --> 00:05:37,750
+النقطة صفر، التقعر بيغير من لأسفل أو بعد
+
+79
+00:05:37,750 --> 00:05:41,300
+لأعلى، وتلاحظوا أنه فيه tangent line قائم ومماس
+
+80
+00:05:41,300 --> 00:05:47,400
+بالرسم بالخط الأحمر، نسميها point of inflection at
+
+81
+00:05:47,400 --> 00:05:50,920
+a point of inflection C وF of C يعني لو كانت
+
+82
+00:05:50,920 --> 00:05:54,400
+النقطة C هي point of inflection المشتقة الثانية حجم
+
+83
+00:05:54,400 --> 00:05:59,920
+الـ مشتقة الثانية إما صفر أو غير معرفة عند أي نقطة انعطاف
+
+84
+00:05:59,920 --> 00:06:04,920
+المشتقة الثانية إما تكون صفر أو غير معرفة، غير موجودة
+
+85
+00:06:06,120 --> 00:06:13,500
+بناخد مثال Y تساوي X أس 5 على 3، هذا لو أخذنا مشتقة
+
+86
+00:06:13,500 --> 00:06:17,480
+الأولى، تقريباً المشتقة الأولى عند الصفر تساوي صفر
+
+87
+00:06:17,480 --> 00:06:21,500
+فبالتالي ميل المماس عند الصفر بيساوي صفر، فالمماس
+
+88
+00:06:21,500 --> 00:06:24,480
+هيكون ميله صفر هو horizontal tangent
+
+89
+00:06:29,890 --> 00:06:33,730
+المشتقة الثانية لو حسبناها، مرة المشتقة الأولى هذه
+
+90
+00:06:33,730 --> 00:06:38,550
+بطلعناها 10 على 9 في X أس سالب 1/3، لنشوف الأنواع
+
+91
+00:06:38,550 --> 00:06:42,810
+التقعر، تلاحظوا X أس سالب 1/3 يعني واحد على X أس 
+
+92
+00:06:42,810 --> 00:06:46,530
+1/3، هذا بتكون موجب إذا كان X أكبر من صفر، وهذا موجب
+
+93
+00:06:46,530 --> 00:06:50,910
+إذا كان X أكبر من صفر، ستكون أقل من صفر إذا كان X
+
+94
+00:06:50,910 --> 00:06:54,010
+أقل من صفر، فبالتالي المشتقة الثانية هتكون أقل من
+
+95
+00:06:54,010 --> 00:06:56,730
+صفر لما يكون X أقل من صفر، وهيكون تقعر في الفترة
+
+96
+00:06:56,730 --> 00:07:00,820
+من سالب infinity إلى Zero، تكون المشتقة الثانية أكبر من
+
+97
+00:07:00,820 --> 00:07:04,820
+صفر لما تكون X أكبر من صفر، فتكون عندنا في الفترة
+
+98
+00:07:04,820 --> 00:07:09,520
+من صفر لما لما لا نهاية التقعر لأعلى، فبالتالي النقطة صفر
+
+99
+00:07:09,520 --> 00:07:12,880
+هتفصل بين المنطقتين التقعر لأسفل التقعر لأعلى فهي
+
+100
+00:07:12,880 --> 00:07:18,000
+inflection point، وهذه دراسة توضيحية، ده Y تساوي X من
+
+101
+00:07:18,000 --> 00:07:21,000
+خمسة على 3، دلوقتي اللحظة هي الصفر في جبل التقعر لأسفل
+
+102
+00:07:21,000 --> 00:07:24,160
+في بعض التقعر لأعلى، والمماس عندنا لو وصلناه
+
+103
+00:07:24,160 --> 00:07:27,710
+horizontal لأنه المشتقة الأولى صفر، فبالتالي هتكون
+
+104
+00:07:27,710 --> 00:07:33,790
+نقطة الانعطاف، The
+
+105
+00:07:33,790 --> 00:07:38,570
+curve Y تساوي X أربعة has no inflection point يعني
+
+106
+00:07:38,570 --> 00:07:41,010
+أنا أخذت Y تساوي X أربعة مافيش inflection point لأن
+
+107
+00:07:41,010 --> 00:07:44,470
+المشتقة الثانية زي ما تشتريه 12 X تربيع، هذا دائمًا
+
+108
+00:07:44,470 --> 00:07:46,810
+موجبة، إذا دائمًا تقعر لأعلى، إذا مافيش تغيير في
+
+109
+00:07:46,810 --> 00:07:52,930
+التقعر، فرغم أنه عند النقطة صفر المشتقة الأولى
+
+110
+00:07:52,930 --> 00:07:59,330
+صفر، لكن لاحظوا أن هنا عند التقعر بتغيره عند نقطة
+
+111
+00:07:59,330 --> 00:08:05,330
+الانعطاف، إذا كانت المشتقة موجودة لازم تساوي صفر وأنا
+
+112
+00:08:05,330 --> 00:08:09,250
+كان عند نقطة الانعطاف المشتقة الثانية عندها لما
+
+113
+00:08:09,250 --> 00:08:14,690
+نحسبها تطلع غير معرفة، فالمشتقة الثانية عند الصفر
+
+114
+00:08:14,690 --> 00:08:17,990
+غير معرفة، رغم ذلك أن الصفر كانت نقطة انعطاف في
+
+115
+00:08:17,990 --> 00:08:21,770
+المثال هذا، عند الصفر مافيش نقطة انعطاف لكن لو
+
+116
+00:08:21,770 --> 00:08:25,210
+حسبنا المشتقة الثانية عند الصفر بطلع يساوي صفر زي
+
+117
+00:08:25,210 --> 00:08:28,710
+ما قلنا نقطة الانعطاف إذا كانت المشتقة الثانية
+
+118
+00:08:28,710 --> 00:08:32,230
+عندها بيقول إما صفر أو غير معرفة، هذه ليست نقطة
+
+119
+00:08:32,230 --> 00:08:37,250
+الانعطاف، فالمشتقة الثانية عندها صفر لكن في المثال
+
+120
+00:08:37,250 --> 00:08:40,630
+السابق نقطة الانعطاف والمشتقة الثانية عندها غير
+
+121
+00:08:40,630 --> 00:08:49,830
+معرفة، في مثال Y تساوي X ثالث Has a point of
+
+122
+00:08:49,830 --> 00:08:52,110
+inflection at the origin because the second
+
+123
+00:08:52,110 --> 00:08:55,210
+derivative is positive for x less than zero and
+
+124
+00:08:55,210 --> 00:08:57,650
+negative for x greater than zero
+
+125
+00:09:10,190 --> 00:09:15,010
+فبالتالي المشتقة الثانية عندنا بتتغير إشارتها قبل 
+
+126
+00:09:15,010 --> 00:09:18,210
+السفر وبعد السفر قبل السفر تكون أكبر من السفر و
+
+127
+00:09:18,210 --> 00:09:19,950
+بعد السفر أكبر من السفر تقع على الأعلى وبعد السفر 
+
+128
+00:09:19,950 --> 00:09:24,850
+تقع على الأسفل ولاحظوا أن المشتقة الثانية عند
+
+129
+00:09:24,850 --> 00:09:28,530
+السفر هي المعرفة رغم ذلك عند السفر في نقطة أنها 
+
+130
+00:09:28,530 --> 00:09:29,170
+طائفة
+
+131
+00:09:31,960 --> 00:09:34,980
+بناخد اختبار مهم الـ second derivative test for
+
+132
+00:09:34,980 --> 00:09:38,840
+local extreme احنا أخذنا قبل ذلك في الـ section
+
+133
+00:09:38,840 --> 00:09:42,740
+السابق أنه كيف نجيب الـ local maximum أو minimum عن
+
+134
+00:09:42,740 --> 00:09:46,000
+طريق المشتقة الأولى فهنا في اختبار في حالة المشتقة
+
+135
+00:09:46,000 --> 00:09:51,620
+الثانية لو افترضنا أن ده لقبل اشتقاق مرتين وكل 
+
+136
+00:09:51,620 --> 00:09:55,640
+المشتقات الثانية متصلة عند نقطة C هو قال فيه عند
+
+137
+00:09:55,640 --> 00:10:00,300
+نقطة C وهذه كانت نقطة C نقطة حرجة critical point
+
+138
+00:10:00,650 --> 00:10:04,430
+بحيث أن المشتقة الأولى عندها تساوي Zero المشتقة 
+
+139
+00:10:04,430 --> 00:10:10,410
+الأولى تساوي Zero فإذا كانت المشتقة الأولى تساوي
+
+140
+00:10:10,410 --> 00:10:14,450
+Zero حسب المشتقة الثانية وإذا كانت المشتقة
+
+141
+00:10:14,450 --> 00:10:17,670
+الثانية عندها أقل من Zero فبالتالي سيكون عندنا
+
+142
+00:10:17,670 --> 00:10:22,110
+نقطة C Local Maximum إذا ننتبه المشتقة الأولى
+
+143
+00:10:22,110 --> 00:10:24,370
+تساوي Zero والمشتقة الثانية أقل من Zero فسيكون
+
+144
+00:10:24,370 --> 00:10:27,920
+لدينا Local Maximum إذا كانت المشتقة الأولى تساوي
+
+145
+00:10:27,920 --> 00:10:29,920
+Zero لكن إذا كانت المشتقة الثانية أكبر من Zero
+
+146
+00:10:29,920 --> 00:10:32,780
+فبده يكون Local Minimum إذا كانت المشتقة الأولى
+
+147
+00:10:32,780 --> 00:10:35,980
+تساوي Zero والمشتقة الثانية تساوي Zero فالاختبار هذا
+
+148
+00:10:35,980 --> 00:10:42,760
+يفشل فهذا الاختبار يفشل فإحنا إذا كنا عن طريق
+
+149
+00:10:42,760 --> 00:10:45,140
+المشتقة الثانية نحسب إذا كانت المشتقة الثانية أقل
+
+150
+00:10:45,140 --> 00:10:47,540
+من Zero بنده يكون Local Maximum وإذا كانت المشتقة
+
+151
+00:10:47,540 --> 00:10:49,620
+الأكبر من Zero بنده يكون Local Minimum طبعا بفرض أن
+
+152
+00:10:49,620 --> 00:10:54,440
+المشتقة الأولى تساوي Zero هذه التوضيح هذه الرسم
+
+153
+00:10:54,440 --> 00:11:05,900
+الثاني أنا عندي F prime تساوي Zero المشتقة الأولى 
+
+154
+00:11:05,900 --> 00:11:08,480
+تساوي Zero لكن المشتقة الثانية كانت المشتقة تقع على 
+
+155
+00:11:08,480 --> 00:11:14,200
+الأعلى فهذا يصبح لديه Local Minimum نبدأ 
+
+156
+00:11:14,200 --> 00:11:19,160
+في أربع أمثلة للرسم مهمة كيف نرسم الخطوات كاملة
+
+157
+00:11:19,160 --> 00:11:25,600
+للرسم أو أي حاجة بدي في رسمة بسيطة بلونوميال اف اكس
+
+158
+00:11:25,600 --> 00:11:29,460
+لدي اكس أربعة نقص أربعة اكس تكعيب زائد عشرة نرسمها
+
+159
+00:11:29,460 --> 00:11:33,740
+طالب أن نحدد احنا أول شيء عندنا الـ extreme الـ
+
+160
+00:11:33,740 --> 00:11:39,280
+values اللي هو الـ maximum والـ minimum نوجد فترة
+
+161
+00:11:39,280 --> 00:11:43,120
+الزيادة والنقصان نوجد اللي هو انتقال الأعلى وال
+
+162
+00:11:43,120 --> 00:11:45,860
+الأسفل والنقاط المهمة زي الـ inflection point
+
+163
+00:11:45,860 --> 00:11:49,990
+النقاط الهامة طبعا مطلوب مننا بعدين بنعمل تخطيط
+
+164
+00:11:49,990 --> 00:11:53,950
+عام للرسمة وفيه نقاط مهمة زي تقاطعها مع المحاور
+
+165
+00:11:53,950 --> 00:11:58,430
+إذا فيه نوع من أنواع الـ Symmetry حوالين محور
+
+166
+00:11:58,430 --> 00:12:02,030
+الصادات أو حوالين نقطة الأصل وكل هذا بنلخصها في
+
+167
+00:12:02,030 --> 00:12:05,690
+جدول أو بنرسم اللي هو الدالة هذه خطوات اللي
+
+168
+00:12:05,690 --> 00:12:09,730
+هندرسها نبدأ بالمثال اللي هو الـ polynomial عند
+
+169
+00:12:09,730 --> 00:12:12,530
+أول حاجة لازم نحدد الـ domain هذا الـ domain المعروف في
+
+170
+00:12:12,530 --> 00:12:17,740
+هذا الكل R عند الفترة نسأل بالـ 2020 عشان نعرف
+
+171
+00:12:17,740 --> 00:12:20,440
+النقاط اللي بناخدها إذا كانت تقع في الـ domain أو
+
+172
+00:12:20,440 --> 00:12:23,560
+لا إذا كانت النقاط اللي بنحسبها عندها مستقل أو
+
+173
+00:12:23,560 --> 00:12:26,360
+مستقل أو معرفة خارج الـ domain ما بناخدها بناخد
+
+174
+00:12:26,360 --> 00:12:29,420
+فقط اللي تقع في الـ domain هنا عند Domain الكل R
+
+175
+00:12:29,420 --> 00:12:32,860
+نحسب المشتقة الأولى هذه المشتقة الأولى أربعة X كيب 
+
+176
+00:12:32,860 --> 00:12:38,460
+ناقص اثنا عشر X تربيع طبعا المشتقة الأولى عندها واضح
+
+177
+00:12:38,460 --> 00:12:42,120
+أنها Polynomial فهي برضه على كل مقابل الشخصية على
+
+178
+00:12:42,120 --> 00:12:45,840
+كل الفترة المشتقة الأولى عشان نجيب الـ Critical
+
+179
+00:12:45,840 --> 00:12:49,260
+Points بالأول نقاط الحرجة ممكن يكون عندها Local
+
+180
+00:12:49,260 --> 00:12:53,880
+Maximum أو Minimum عشان نجيبها لازم نسويها بالصفر
+
+181
+00:12:53,880 --> 00:12:57,600
+في الأول عشان نسويها بالصفر ناخد أربعة X تربيع في
+
+182
+00:12:57,600 --> 00:13:01,460
+X نقص ثلاثة واضح أنها بيساوي الصفر عند الـ X بيساوي
+
+183
+00:13:01,460 --> 00:13:04,420
+صفر و X بيساوي ثلاثة ثم X بيساوي صفر و X بيساوي
+
+184
+00:13:04,420 --> 00:13:08,440
+ثلاثة نقاط حرجة طبعا كل المشتقة الأولى موجودة ده
+
+185
+00:13:08,440 --> 00:13:11,380
+مافيش نقاط بيكونوا عندها غير معرفة فالنقاط الحرجة
+
+186
+00:13:11,380 --> 00:13:15,140
+فقط عند الصفر والثلاثة الصفر والثلاثة هيقسموا الـ
+
+187
+00:13:15,140 --> 00:13:19,040
+domain اللي هو الفترة من سالب إنفينتي لإنفينتي لثلاث
+
+188
+00:13:19,040 --> 00:13:21,380
+أجزاء من سالب إنفينتي لزيرو ومن زيرو لثلاثة ومن
+
+189
+00:13:21,380 --> 00:13:25,220
+ثلاثة لما لا نهاية نبحث إشارة الـ F prime في الفترة
+
+190
+00:13:25,220 --> 00:13:27,740
+من الصفر اللي من إنفينتي لزيرو يعني أقل من صفر بتكون
+
+191
+00:13:27,740 --> 00:13:31,020
+سلبية
+
+192
+00:13:31,020 --> 00:13:36,010
+يعني عندها يكون أقل من صفر المشتقة الأولى لأنه لو
+
+193
+00:13:36,010 --> 00:13:39,890
+أخذنا في الفترة الأقل من 0 حدين أنا سالب واحدة دي
+
+194
+00:13:39,890 --> 00:13:44,310
+موجبة في سالب بديني سالب فبتكون decreasing
+
+195
+00:13:44,310 --> 00:13:48,030
+الفترة من 0 لثلاثة برضه decreasing يعني لو أخذنا
+
+196
+00:13:48,030 --> 00:13:51,710
+مثلا عوضنا بالواحد أنا بديني سالب في موجبة بديني سالب
+
+197
+00:13:51,710 --> 00:13:55,150
+بعد الثلاثة بيكون موجبة في موجبة بديني موجبة إذا ده
+
+198
+00:13:55,150 --> 00:13:57,350
+اللي هتكون تناقصية في الفترة من سالب من إنفينتي
+
+199
+00:13:57,350 --> 00:14:00,310
+لصفر في الفترة من صفر لثلاثة برضه تناقصية في
+
+200
+00:14:00,310 --> 00:14:04,600
+الفترة من ثلاثة لما لا نهاية تزايدية تلاقي عند الصفر
+
+201
+00:14:04,600 --> 00:14:08,320
+التناقصي وبعدين تزايد فالصفر ليس عندها local
+
+202
+00:14:08,320 --> 00:14:14,840
+extreme لا صغرى ولا كبرى لكن عند الثلاثة تناقصي وبعدين
+
+203
+00:14:14,840 --> 00:14:18,120
+تزايد فهيكون عندها بشكل هادر يعني فيه local
+
+204
+00:14:18,120 --> 00:14:22,080
+minimum ممكن عن طريق المشتقات الثانية إذا ممكن تأكد
+
+205
+00:14:22,080 --> 00:14:26,740
+إذا أنا عند هنا تلاقي أنه ليس هناك extreme عند
+
+206
+00:14:26,740 --> 00:14:32,330
+الصفر لأن عند الثلاثة فيه local minimum باستخدام
+
+207
+00:14:32,330 --> 00:14:36,050
+نتيجة في الجدول السابق أن ده اللي عنده تناقصية في
+
+208
+00:14:36,050 --> 00:14:38,810
+الفترة من سالب منها إلى Zero في الفترة من صفر
+
+209
+00:14:38,810 --> 00:14:42,850
+لثلاثة وبتكون تزايدية في الفترة من ثلاثة لما 
+
+210
+00:14:42,850 --> 00:14:47,850
+للا نهاية نجيب المشتقة الثانية هي 12x-4x-12x على
+
+211
+00:14:47,850 --> 00:14:50,150
+المشترك وبوضح أنها بتساوي صفر عند صفر وعند
+
+212
+00:14:50,150 --> 00:14:53,830
+اثنين فهنكسر لثلاث فترات من سالب إنفينتي لزيرو ومن
+
+213
+00:14:53,830 --> 00:14:57,790
+زيرو للاثنين ومن اثنين لما للنهاية بفحص الإشارة في
+
+214
+00:14:57,790 --> 00:15:02,390
+الفترة الأولى موجب فتقاعر الأعلى فتقاعر الأسفل
+
+215
+00:15:02,390 --> 00:15:06,810
+فتقاعر الأسفل فتقاعر الأعلى فتقاعر الأسفل فتقاعر
+
+216
+00:15:06,810 --> 00:15:11,250
+الأسفل فتقاعر الأعلى فتقاعر
+
+217
+00:15:11,250 --> 00:15:16,390
+الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل
+
+218
+00:15:16,390 --> 00:15:24,330
+فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر
+
+219
+00:15:24,330 --> 00:15:25,030
+الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل فتقاعر الأسفل
+
+220
+00:15:25,030 --> 00:15:27,490
+الأسفل فتقاعر الأسفل فتفالتقارب لاحظوا أنه أنا 
+
+221
+00:15:27,490 --> 00:15:30,770
+عندي نقطة صفر التقارب بيختلف قبل أو بعدها إذا أنا
+
+222
+00:15:30,770 --> 00:15:33,290
+عندي صفر فيه inflection point وأنا عندي اثنين فيه
+
+223
+00:15:33,290 --> 00:15:35,330
+inflection point إذا أنا فيه عندي نقطتين inflection
+
+224
+00:15:35,330 --> 00:15:38,230
+point لا تنسوا أن الصفر والاثنين يقع في الـ domain
+
+225
+00:15:38,230 --> 00:15:42,810
+فبالتالي هما يكونوا inflection points فهي النتائج
+
+226
+00:15:42,810 --> 00:15:45,530
+اللي أخذناها أنه في عندي concave up في الفترة من سالب
+
+227
+00:15:45,530 --> 00:15:47,930
+الـ penalty إلى zero واثنين لما لا نهاية يعني فإنا 
+
+228
+00:15:47,930 --> 00:15:51,710
+positive positive فالفترة من صفر للاثنين كله هو
+
+229
+00:15:51,710 --> 00:15:52,730
+concave down
+
+230
+00:15:56,130 --> 00:16:01,870
+لأخص الجدولين لدي ثلاث نقاط مهمة صارت الصفر
+
+231
+00:16:01,870 --> 00:16:07,510
+والاثنين والثلاثة بعد ذلك يقسمون الـ domain لأربع
+
+232
+00:16:07,510 --> 00:16:10,750
+فترات الأقل من الصفر من صفر للاثنين ومن اثنين
+
+233
+00:16:10,750 --> 00:16:13,710
+إلى ثلاثة ومن ثلاثة إلى ما لا نهاية ناخد الملخص في
+
+234
+00:16:13,710 --> 00:16:17,130
+الأولى لدي decreasing وتقعر الأعلى في الفترة
+
+235
+00:16:17,130 --> 00:16:20,490
+الثانية decreasing تقعر الأسفل في الثالثة
+
+236
+00:16:20,490 --> 00:16:26,130
+decreasing تقعر الأعلى الفترة الأخيرة هتكون ده 
+
+237
+00:16:26,130 --> 00:16:30,150
+التزايدية وكما كاف ده وطبعا هذا الجدول ملخص للجدول
+
+238
+00:16:30,150 --> 00:16:33,810
+اللي أخذناه من المشتقة الثانية وجدول هذا
+
+239
+00:16:33,810 --> 00:16:36,110
+اللي أخذناه من المشتقة الأولى فنحطهم مع بعض
+
+240
+00:16:36,110 --> 00:16:40,790
+ونحطهم النقاط المهمة ناخذ كـ sketch في الأقل من صفر
+
+241
+00:16:40,790 --> 00:16:46,190
+ها يوم اللي يرسم الحانة بيكون تناقصي والأعلى التقعر
+
+242
+00:16:46,190 --> 00:16:51,770
+هيبقى شكله تناقصي في تقعر الأعلى فالتالي تناقصي
+
+243
+00:16:51,770 --> 00:16:53,510
+وتقعر الأسفل
+
+244
+00:17:00,020 --> 00:17:08,580
+تناقص تقعر لأعلى وتناقص تقعر لأعلى وتزايدية
+
+245
+00:17:08,580 --> 00:17:15,260
+تناقص تقعر لأعلى وتزايدية بدا علينا أن نعمل آخر
+
+246
+00:17:15,260 --> 00:17:20,900
+خطوة واضح أن السؤال عندنا لأنهم قالوا لهم مافي أي 
+
+247
+00:17:20,900 --> 00:17:23,940
+أنواع أسيمتوت لا فيه Oblique ولا فيه Horizontal
+
+248
+00:17:23,940 --> 00:17:27,120
+ولا فيه Vertical لأننا لم نبحث عن أسيمتوت
+
+249
+00:17:29,270 --> 00:17:36,070
+نأخذ النقاط المهمة اللي طلعناها زي الـ 0 و 2 و 3
+
+250
+00:17:36,070 --> 00:17:40,510
+أو نقوم بمقارنتها من محور الصادات أو نقوم بمقارنتها من 
+
+251
+00:17:40,510 --> 00:17:44,010
+محور الـ X بـ 0 أو من محور الـ Y بـ 0 ونقوم
+
+252
+00:17:44,010 --> 00:17:48,550
+بمقارنتها من محور الـ Y بـ 0 ونقوم بمقارنتها من محور
+
+253
+00:17:48,550 --> 00:17:51,990
+الـ Y بـ 0 ونقوم بمقارنتها من محور الـ Y بـ 0 و
+
+254
+00:17:51,990 --> 00:17:52,570
+نقوم بمقارنتها من محور الـ Y بـ 0 ونقوم بمقارنتها من
+
+255
+00:17:52,570 --> 00:17:54,390
+محور الـ Y بـ 0 ونقوم بمقارنتها من محور الـ Y بـ 0
+
+256
+00:17:54,390 --> 00:17:55,050
+ونقوم بمقارنتها من محور الـ Y بـ 0 ونقوم بمقارنتها
+
+257
+00:17:55,050 --> 00:17:59,430
+من محور الـ Y بـ 0والأساسية في رسم أي منحنى دي
+
+258
+00:17:59,430 --> 00:18:03,110
+ا��لي لأ هناخد أمثلة تانية هذا اللي هو الـ procedure
+
+259
+00:18:03,110 --> 00:18:06,050
+طريقة العمل أول حاجة لازم نجيب الـ domain وأي
+
+260
+00:18:06,050 --> 00:18:08,650
+أنواع من الـ symmetry إذا كان عندك محورة محورة
+
+261
+00:18:08,650 --> 00:18:11,990
+سينات أو صدار نجيب المشتقة الأولى والثانية عشان
+
+262
+00:18:11,990 --> 00:18:14,250
+المشتقة الأولى بنطلع الـ critical points والمشتقة
+
+263
+00:18:14,250 --> 00:18:18,110
+الثانية بنطلع اللي هو الـ reflection points إذا كانت
+
+264
+00:18:18,110 --> 00:18:21,950
+موجودة تتقع الأعلى والأسفل وطبعا بنطلع منهم
+
+265
+00:18:21,950 --> 00:18:25,680
+التنتيل مع بعضاللي هو الـ Local Extremum أو الـ
+
+266
+00:18:25,680 --> 00:18:29,280
+Maximum أو الـ Minimum إذا هو احنا نجيب الـ
+
+267
+00:18:29,280 --> 00:18:34,360
+Critical Points وإن كنت زايد وإن كنت نعقص المنحنى
+
+268
+00:18:34,360 --> 00:18:38,180
+نجد الـ Point of Reflection عن طريق المشتقة
+
+269
+00:18:38,180 --> 00:18:42,410
+الثانيةوبعدين نجيب الـ asymptotes وآخر حاجة بنرسم
+
+270
+00:18:42,410 --> 00:18:45,390
+بناخد النقاط المهمة طلعناها فبعدين نتأكد أنها تقع
+
+271
+00:18:45,390 --> 00:18:48,910
+في الـ domain وبناخد بعض النقاط المهمة تقارن محاور
+
+272
+00:18:48,910 --> 00:18:52,130
+وغيره وكلها بنحطها في جدول أو بنحطها على المحاور
+
+273
+00:18:52,130 --> 00:18:59,530
+ونوصل بيها بين هذه النقاط هناخد أمثلة تلاتة sketch
+
+274
+00:18:59,530 --> 00:19:03,350
+the graph of f of x زي 1 لكل تربيع على a 1 زي x
+
+275
+00:19:03,350 --> 00:19:06,550
+تربيعواضح أنه هددهم أنها كل R مثلًا بـ Infinity
+
+276
+00:19:06,550 --> 00:19:10,350
+إلى Infinity نجلب المشتقة الأولى والثانية المشتقة
+
+277
+00:19:10,350 --> 00:19:13,570
+الأولى هي بيجيبها عرفية القوانين وطبعًا المقام
+
+278
+00:19:13,570 --> 00:19:15,610
+ومقام مشتقة الـ bus ناقص الـ bus في مشتقة المقام
+
+279
+00:19:15,610 --> 00:19:18,930
+وبعدها تبسيط هيك بالصير لازم نبسطها والمشتقة
+
+280
+00:19:18,930 --> 00:19:22,870
+الثانية بنفس الأسلوب وبسطناها طبعًا أنت مطلوب منكم
+
+281
+00:19:22,870 --> 00:19:27,350
+تحاول تحسبها لحالك وتبسطها بالصورة هذه فلنبدأ
+
+282
+00:19:27,350 --> 00:19:31,830
+بالنسبة للمشتقة الأولى هيهو واضح أنه دائما معرفة
+
+283
+00:19:31,830 --> 00:19:35,910
+للمقام اللي بيساوي صفر لكن بتساوي صفر عند أسفل الـ
+
+284
+00:19:35,910 --> 00:19:39,330
+bus والـ bus بيساوي صفر عند الـ 1 والسالب 1 و
+
+285
+00:19:39,330 --> 00:19:41,730
+احنا الـ domain اللي فضل ده لكل R إذا الـ 1
+
+286
+00:19:41,730 --> 00:19:44,570
+والسالب 1 اللي هو النقاط خارجة وهي قسموله اللي
+
+287
+00:19:44,570 --> 00:19:51,490
+هو المجال لثلاث فترات من سالب 1 لسالب 1 أو من
+
+288
+00:19:51,490 --> 00:19:56,750
+سالب 1 لـ 1 من 1 لما نهارها المشتقة الثانية
+
+289
+00:19:57,530 --> 00:20:01,210
+ممكن نعود في النقاط الخارجة لكي تشوف لأن المشتقة
+
+290
+00:20:01,210 --> 00:20:03,930
+الأولى عند الـ 1 سالب 1 صفر فباستخدام اللي هو
+
+291
+00:20:03,930 --> 00:20:06,590
+اختبار مشتقة ثانية المشتقة الثانية عند سالب 1
+
+292
+00:20:06,590 --> 00:20:11,350
+1 أقل من صفر فهيكون عندها في local minimum وعند
+
+293
+00:20:11,350 --> 00:20:15,810
+الـ 1 المشتقة الثانية أقل من صفر فبكون فيه عند
+
+294
+00:20:15,810 --> 00:20:19,250
+الـ 1 local maximum زي اختبار مثلًا derivative
+
+295
+00:20:19,250 --> 00:20:23,310
+testفترة التزايد والتناقص لو فحصنا الإشارات
+
+296
+00:20:23,310 --> 00:20:26,270
+للمشتقة هذه المشتقة الأولى تلاحظوا المشتقة الأولى
+
+297
+00:20:26,270 --> 00:20:29,950
+دائمًا موجبة المقام تبعها هذا حسب الـ bus الـ bus هذا
+
+298
+00:20:29,950 --> 00:20:33,070
+بيساوي صفر عند الـ 1 وسالب 1 لأن كان x تربيع
+
+299
+00:20:33,070 --> 00:20:36,670
+أكبر من 1 سيديني بالسالب والـ x تربيع أكبر من
+
+300
+00:20:36,670 --> 00:20:39,770
+1 إذا كنت خارج الفترة من سالب 1 لـ 1 وفي
+
+301
+00:20:39,770 --> 0:20:42,370
+الفترة من سالب 1 لـ 1 بيكون موجب إذن هذا سيكون
+
+302
+00:20:42,370 --> 00:20:45,450
+بس فقط موجب لما يكون x في الفترة من سالب 1 لـ 1
+
+303
+00:20:45,450 --> 00:20:51,530
+ستكون تزايد أي 1 اللي سنشوفهاهتكون اللي هو في
+
+304
+00:20:51,530 --> 00:20:54,050
+فترة من سالب 1 لـ 1 الـ F prime X أكبر من صفر
+
+305
+00:20:54,050 --> 00:20:58,190
+فهتكون الدالة تزايدية لكن لو كانت أقل من سالب 1
+
+306
+00:20:58,190 --> 00:21:01,950
+فهتكون المشتقة الأولى أقل من صفر فهتكون تناقصية
+
+307
+00:21:01,950 --> 00:21:07,010
+الدالة ولو كانت اللي هو عند الـ X في فترة من 1
+
+308
+00:21:07,010 --> 00:21:10,330
+لما هي النهاية هتكون المشتقة الأولى أقل من صفر
+
+309
+00:21:10,330 --> 00:21:15,250
+فهتكون الدالة تناقصية فتلاحظوا أن عند من هنا الـ F
+
+310
+00:21:15,250 --> 00:21:19,830
+of X هتكون في local minimum عند السالب 1 قيمتها
+
+311
+00:21:19,830 --> 00:21:23,430
+تساوي بصورة سالب 1 لها local maximum عند
+
+312
+00:21:23,430 --> 00:21:26,450
+الـ 1 وlimited sort الـ 1 أفر الـ 1 بتساوي 2
+
+313
+00:21:26,450 --> 00:21:29,170
+طبعا بيجيبوا هذا بالتعويض في الدالة الأصلية يعني
+
+314
+00:21:29,170 --> 00:21:36,870
+المعارض اللي هو على الـ X بـ 1 وبسالب 1 الـ
+
+315
+00:21:36,870 --> 00:21:40,250
+inflection points احنا عن طريق المشتقة الثانية نرجع
+
+316
+00:21:40,250 --> 00:21:44,950
+لمشتقة ثانية المشتقة الثانيةواضح أنها مُعرّفة لأن
+
+317
+00:21:44,950 --> 00:21:48,150
+المقام بيساوي السفر عنده بمعرّفها لكن تساوي السفر
+
+318
+00:21:48,150 --> 00:21:52,350
+عند ثلاث نقاط عند السفر لما الـ X تساوي سفر ولما الـ
+
+319
+00:21:52,350 --> 00:21:55,450
+X تربيع تساوي 3 يعني لما الـ X تساوي جذر 3 أو
+
+320
+00:21:55,450 --> 00:21:58,190
+سالب جذر 3 إذا أنا عندي ثلاث نقاط المشتقة
+
+321
+00:21:58,190 --> 00:22:01,910
+الثانية عندها تساوي السفر اللي هي السفر وسالب جذر
+
+322
+00:22:01,910 --> 00:22:09,780
+3 وجذر 3 هدولة بيسموها دمية التلاتةأربع
+
+323
+00:22:09,780 --> 00:22:14,240
+فترات من سالب الـfinity لسالب جذر 3 ولو فحصنا
+
+324
+00:22:14,240 --> 00:22:17,960
+إشارة المستقبل الثاني عن نجيها negative يعني أقل
+
+325
+00:22:17,960 --> 00:22:24,480
+من 0 فهيكون التقاع في الحالة هذه الأسفلالنقطة
+
+326
+00:22:24,480 --> 00:22:26,840
+الفترة التالية من سالب جذر 3 للسفر هتلاقي
+
+327
+00:22:26,840 --> 00:22:31,320
+positive إشارة هيكون التقاع الأعلى في الفترة من
+
+328
+00:22:31,320 --> 00:22:34,520
+السفر لـ 3 هيكون negative هيكون التقاع الأسفل في
+
+329
+00:22:34,520 --> 00:22:37,080
+الفترة من الجذر 3 لإنها هيكون positive هيكون
+
+330
+00:22:37,080 --> 00:22:41,840
+التقاع الأعلى لو احنا شوفنا هلفة بتالي هيكون عند
+
+331
+00:22:41,840 --> 00:22:44,460
+inflection points كل اللي نتلاحظ كل نقطة اللي هي
+
+332
+00:22:44,460 --> 00:22:47,880
+جذر 3 أو سالب جذر 3 أو سفر التقاع الرجب لو
+
+333
+00:22:47,880 --> 00:22:52,160
+بعضها باختلف وإن عرفنا الفترات ملخصة كلها هنا
+
+334
+00:22:52,760 --> 00:22:56,540
+وانتقاعه لأعلى وانتقاعه لأسفل بالنسبة لأسامتوس
+
+335
+00:22:56,540 --> 00:22:59,920
+اتلاحظوا ان أنا عندي دالة كسرية المقام ملاقوس هو
+
+336
+00:22:59,920 --> 00:23:10,380
+السفر فماعام أكبر
+
+337
+00:23:10,380 --> 00:23:13,900
+قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر
+
+338
+00:23:13,900 --> 00:23:15,760
+قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر
+
+339
+00:23:15,760 --> 00:23:18,140
+قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر
+
+340
+00:23:18,140 --> 00:23:19,000
+قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر
+
+341
+00:23:19,000 --> 00:23:21,460
+قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر قوة لأن أنا أكبر
+
+342
+00:23:21,460 --> 00:23:27,160
+قوةيكون عندي بس الـ horizontal asymptotes ما عرفش oblique
+
+343
+00:23:27,160 --> 00:23:29,100
+لأن درجة الـ bus تساوي درجة المقام
+
+344
+00:23:37,250 --> 00:23:43,110
+النقاط المهمة هي 4 نقاط مهمة سالب جذر 3 والصفر
+
+345
+00:23:43,110 --> 00:23:47,730
+وجذر 3 والـ 1 والسالب 1 هذا خمس نقاط ناخد
+
+346
+00:23:47,730 --> 00:23:51,690
+قيمهم أي سالب جذر 3 صورته وسالب 1 نحسبها
+
+347
+00:23:51,690 --> 00:23:55,950
+صورته هي الصفر والـ 1 حسبنا اللي هو الـ 2 وجذر
+
+348
+00:23:55,950 --> 00:23:59,410
+3 وناخد نقاط بالزيادة ونرسم plus وهي في تقع
+
+349
+00:23:59,410 --> 00:24:04,800
+الأسفل من الأعلىبناخد لحظة عند inflection points
+
+350
+00:24:04,800 --> 00:24:07,300
+عند صفر جذر 3 وفي inflection point عند جذر
+
+351
+00:24:07,300 --> 00:24:13,840
+3 وعند الصفر تقول حسب معلومات السابقة هذه
+
+352
+00:24:13,840 --> 00:24:18,560
+أسئلة قوية المفروض نعملها خطوة خطوة كل واحد لحاله
+
+353
+00:24:18,560 --> 00:24:23,500
+على الورق عشان نتأكد من حساباته كم مرة مثال تالت
+
+354
+00:24:23,500 --> 00:24:27,810
+لو قفز في x تساوي x تربيع زي 4 على 2xبالنسبة
+
+355
+00:24:27,810 --> 00:24:31,590
+لها ده واحد domain هتعرف ان كل R ماعدى الصفر إذا
+
+356
+00:24:31,590 --> 00:24:36,110
+الصفر ليس في الـ domain طبعا هكتب لك إنه لو في
+
+357
+00:24:36,110 --> 00:24:39,310
+عندها odd function عوضنا بالـX بـ-X ودينا سالب f of X إذا الـOdd مدام الـOdd إذا هي متماسكة حول نقطة
+
+358
+00:24:39,310 --> 00:24:43,130
+الأصل بدنا نشوف الجيب المشتقة الأولى لتبسيط ممكن
+
+359
+00:24:43,130 --> 00:24:49,390
+نقسم الـ bus المقام الرزقانة بالشغل هذه للاشتراك
+
+360
+00:24:49,390 --> 00:24:52,890
+المشتقة الأولى هي تطلعx²-4 على 2x² واضح أنها
+
+361
+00:24:52,890 --> 00:24:57,220
+المعرفة عند الصفر لكن الصفر أقع في الدمية لكن هي
+
+362
+00:24:57,220 --> 00:24:59,940
+تساوي الصفر عند ما x² تساوي 4 يعني عند الـ 2 وسالب 2
+
+363
+00:25:03,400 --> 00:25:07,900
+إذا الـ 2 وسالب 2 هي نقاط حرجة مشتقة ثانية 4 على x²
+
+364
+00:25:03,400 --> 00:25:07,900
+إذا الـ 2 وسالب 2 هي نقاط حرجة المشتقة الثانية 4 على x²
+
+365
+00:25:07,900 --> 00:25:14,500
+فإذا الآن نقطتي الحرجين هو 2 وسالب 2 ناخد المشتقة
+
+366
+00:25:14,500 --> 00:25:17,380
+الثانية عند سالب 2 بدين أقل من 0 فبتكون عند السالب 2
+
+367
+00:25:17,380 --> 00:25:20,660
+في local maximum عند 2 المشتقة الثانية أكبر من 0
+
+368
+00:25:20,660 --> 00:25:24,760
+بيكون عند local minimumوهذه القيامة هنا الـ F سالب
+
+369
+00:25:24,760 --> 00:25:27,640
+2 بديني سالب 2 وF الـ 2 بديني سالب 2
+
+370
+00:25:27,640 --> 00:25:32,760
+طبعا الصفر خارج الحسابات لأنه خارج الـ domain في
+
+371
+00:25:32,760 --> 00:25:36,660
+الدقة الفاطرة من سالب infinity لسالب 2 بيكون
+
+372
+00:25:36,660 --> 00:25:40,480
+المشتقة الأولى موجبة يعني لو رجعنا المشتقة الأولى
+
+373
+00:25:40,480 --> 00:25:43,960
+هي المشتقة الأولى تلعب تزيد مقام دائمًا موجب فحسب
+
+374
+00:25:43,960 --> 00:25:46,480
+البسط البسط تلعب تزيد موجب إذا كان X تربيع أكبر من
+
+375
+00:25:46,480 --> 00:25:49,560
+4 يعني X تربيع أكبر من 2 أو أقل من سالب 
+
+376
+00:25:49,560 --> 00:25:54,930
+بتكون X أقل من سالب اتنين موجب و X أكبر من
+
+377
+00:25:54,930 --> 00:25:59,010
+اتنين موجب زي المشتقة الأولى موجبة على الفترة من
+
+378
+00:25:59,010 --> 00:26:01,030
+سالب إنفينتي لسالب اتنين وعلى الفترة من اتنين لما
+
+379
+00:26:01,030 --> 00:26:04,710
+ننهيها فبالتالي هتكون تزايدة في الفترتين هذول زي
+
+380
+00:26:04,710 --> 00:26:08,470
+ما موضح معناه هان increasing على الفترة من سالب
+
+381
+00:26:08,470 --> 00:26:15,470
+إنفينتي لسالب اتنين هتكون أكبر من صفر المشتقة هتكون
+
+382
+00:26:15,470 --> 00:26:20,100
+تزايدية وكمان ستكون تزايدية على فترة من اتنين لما
+
+383
+00:26:20,100 --> 00:26:25,020
+ننهيها ففي فترة من سالب اتنين لأتنين مباشرة لأنه من
+
+384
+00:26:25,020 --> 00:26:27,300
+سالب اتنين لاتنين لو أخدناها مرة واحدة سنأخذ الصفر
+
+385
+00:26:27,300 --> 00:26:29,880
+بينها ونقول الصفر ليس في الـ domain فجسمنا من سالب
+
+386
+00:26:29,880 --> 00:26:33,220
+اتنين لصفر ومن صفر لاتنين في الحالة التالية ستكون
+
+387
+00:26:33,220 --> 00:26:37,760
+الدالة تناقصية لأن المشتقة الأولى عندك ستكون في
+
+388
+00:26:37,760 --> 00:26:39,860
+الفترة من سالب اتنين لصفر وفي الفترة من صفر لاتنين
+
+389
+00:26:39,860 --> 00:26:43,660
+هي أقل من صفر سالب على موجبة بديني سالب فستكون
+
+390
+00:26:43,660 --> 00:26:44,780
+المشتقة الأولى سالبة
+
+391
+00:26:48,200 --> 00:26:53,480
+هذه هي قيم الأزمة والسوق اللي طلعناها بالنسبة
+
+392
+00:26:53,480 --> 00:26:58,760
+للـ inflation points لأن المشتقة الثانية ليها غير
+
+393
+00:26:58,760 --> 00:27:05,420
+معرفة فقط عند الصفر فبتسوي صفر أمدر والصفر أسافر
+
+394
+00:27:05,420 --> 00:27:09,780
+الـ domain بالنسبة لإشارتها عشان أعرف التقعر تلاحظوا 
+
+395
+00:27:09,780 --> 00:27:12,580
+بالنسبة للتقاعر الـ X تكعيب بيكون موجبة إذا كان X
+
+396
+00:27:12,580 --> 00:27:15,760
+أكبر من 0 فهذا كله سيكون موجب إذا كان X أكبر من 0
+
+397
+00:27:15,760 --> 00:27:18,740
+لأنه موجب على موجب فالمشتقة تكون أكبر من صفر في
+
+398
+00:27:18,740 --> 00:27:23,920
+الفترة من صفر لما لنهاية ستكون تقاعره لأعلى ففي
+
+399
+00:27:23,920 --> 00:27:27,880
+الفترة من سالب إنفينتي لصفر ستكون تقاعره لأسفل فسيكون
+
+400
+00:27:27,880 --> 00:27:32,140
+المنحنى ده لعينة أو كاب ده على فترة من سالب إنفينتي
+
+401
+00:27:32,140 --> 00:27:36,380
+لصفر و سنكون في أربعة بطارية من الصفر لما نهيها
+
+402
+00:27:36,380 --> 00:27:40,060
+بالنسبة للـ Samples لو ألاحظوا الدالة أنا عند دالة
+
+403
+00:27:40,060 --> 00:27:43,280
+كسرية rational function أول حاجة وده rational
+
+404
+00:27:43,280 --> 00:27:45,920
+function من طلعة درجات البسط أعلى من درجة
+
+405
+00:27:45,920 --> 00:27:49,840
+المقام بواحد إذا في Oblique وبيجيب القسمة الطويلة ولو
+
+406
+00:27:49,840 --> 00:27:52,820
+البسط لاحظوا بس هو الصفر عند الصفر إذا هنا فيها
+
+407
+00:27:52,820 --> 00:27:56,230
+أنت ممكن تكون فيها تجعل عند الصفر أسفار المقام واضح
+
+408
+00:27:56,230 --> 00:28:00,030
+هنا بالقسمة هيقسمنا في أول خطوة يعني Y يساوي X على 2
+
+409
+00:28:00,030 --> 00:28:05,930
+أبليغ الـ Samples فعندنا بالنسبة لـ Samples Y يساوي
+
+410
+00:28:05,930 --> 00:28:10,370
+X على 2 هيكون هنا أبليغ الـ Samples بالنسبة للـ
+
+411
+00:28:10,370 --> 00:28:12,990
+Vertical لما ناخد النهائي من X تقول الصفر من
+
+412
+00:28:12,990 --> 00:28:16,310
+اليمين ومن اليسار نحسبها من الصفر بدون ما لنهائي
+
+413
+00:28:16,310 --> 00:28:19,570
+ومن اليسار سالب من نهائي إذا أنا في عند X يساوي
+
+414
+00:28:19,570 --> 00:28:22,730
+Zero اللي هو الـ Y Axis X يساوي Zero اللي هو الـ Y
+
+415
+00:28:22,730 --> 00:28:25,520
+Axis اللي فيه عند Vertical على الـ Samples عندي هنا
+
+416
+00:28:25,520 --> 00:28:28,940
+نوعية من الاسمتشر في البريكال اسمتشر عندي step x
+
+417
+00:28:28,940 --> 00:28:32,940
+تساوي الصفر الـ Y-axis وفي عندي Oblique اسمتشر
+
+418
+00:28:32,940 --> 00:28:39,480
+يسمى Y تساوي X على 2 بناخد المحاور الـ as centers و
+
+419
+00:28:39,480 --> 00:28:44,220
+النقاط المهمة تنسوش أن النقاط المهمة هي السالب 2 و
+
+420
+00:28:44,220 --> 00:28:48,540
+2 عند الـ local minimum و local maximum عند السالب 2
+
+421
+00:28:48,540 --> 00:28:52,360
+وناخد النقاط المهمة تنسوش أنها ليست متقاطعة مع
+
+422
+00:28:52,360 --> 00:29:01,600
+المحاور تنسوش
+
+423
+00:29:01,600 --> 00:29:09,220
+أنها ليست متقاطعة مع المحور هذا الوضع المهم هو واضحة
+
+424
+00:29:09,220 --> 00:29:12,360
+أن هناك تقعر أعلى في فترة من صفر في اللي ما ننهي
+
+425
+00:29:12,360 --> 00:29:15,640
+وفي تقعر أسفل في فترة من صفر منها صفر وهذا الوضع
+
+426
+00:29:15,640 --> 00:29:21,020
+يسمى Y يساوي X ننتقل لأخر مثال، سنختار سؤال من
+
+427
+00:29:21,020 --> 00:29:26,060
+سائد الكتاب أخذته عشان ناخد نقطة كيف الـ GUSP بيطلع
+
+428
+00:29:26,060 --> 00:29:29,900
+معناه في الرسمة ناخد السؤال 35 Y يساوي X أس 2 في
+
+429
+00:29:29,900 --> 00:29:35,560
+5 على 2 ناقص X افوكس يساوي X أس 2 في 5 على 2 ناقص
+
+430
+00:29:35,560 --> 00:29:38,720
+X نضربها في صوره دي عشان الاشتقاق أسهل أول
+
+431
+00:29:38,720 --> 00:29:43,340
+حالة دميلها كل R واضح المشتقة الأولى هي كلها برضه
+
+432
+00:29:43,340 --> 00:29:45,800
+يعرفون بعد التبسيطات أخذناها من المشترك بالسيرب
+
+433
+00:29:45,800 --> 00:29:49,190
+الصورة دي 5 على 3 في 1 ناقص X على X أس النقطة
+
+434
+00:29:49,190 --> 00:29:51,750
+المشتقة الأولى تساوي الصفر عند الواحد وغير
+
+435
+00:29:51,750 --> 00:29:55,690
+معرفة عند الصفر والـ domain كل R في نقطة نقطة نقطة
+
+436
+00:29:55,690 --> 00:29:58,190
+نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
+
+437
+00:29:58,190 --> 00:30:04,250
+نقطة نقطة نقطة
+
+438
+00:30:06,790 --> 00:30:10,630
+هذه الإشارة تعتبر F prime في الفترة الأولى
+
+439
+00:30:10,630 --> 00:30:14,670
+negative يعني ستكون الدالة تناقصية ثم في الفترة
+
+440
+00:30:14,670 --> 00:30:17,810
+نصف الواحد positive إشارة F prime ستكون الدالة
+
+441
+00:30:17,810 --> 00:30:21,090
+تزايدية اللي هو في الفترة الأخيرة من واحد لما
+
+442
+00:30:21,090 --> 00:30:26,370
+نهيها ستكون إشارة F prime negative ستكون الدالة
+
+443
+00:30:26,370 --> 00:30:29,150
+تناقصية طبعًا يجب أن نفحصه بالتعويض هنا في كل فترة
+
+444
+00:30:29,150 --> 00:30:35,330
+بنقطة أو من تصرف الدالة فهذه المعلومات اللي
+
+445
+00:30:35,330 --> 00:30:40,920
+ذكرناها بالنسبة للصفر يوجد تناقصية ثم تزايدية فهيكون
+
+446
+00:30:40,920 --> 00:30:46,620
+عند الصفر local minimum وعند الواحد تناقصية ثم
+
+447
+00:30:46,620 --> 00:30:53,960
+تزايدية ثم تزايدية ثم تزايدية ثم تزايدية ثم
+
+448
+00:30:53,960 --> 00:31:01,210
+تزايدية ثم تزايدية نجيب المشتقة الثانية وهي المشتقة
+
+449
+00:31:01,210 --> 00:31:04,430
+الثانية ونضغط بالصورة هذه تظهر واضح أن المشتقة
+
+450
+00:31:04,430 --> 00:31:08,390
+الثانية تساوي 0 عندما X تساوي سالب نص المشتقة
+
+451
+00:31:08,390 --> 00:31:12,330
+الثانية ليست موجودة عند الصفر نفحص إشارة المشتقة
+
+452
+00:31:12,330 --> 00:31:15,470
+الثانية هي بالصورة هذه ترجع إلى المعادلات عوضه
+
+453
+00:31:15,470 --> 00:31:18,960
+للنقاط سيكون positive فسيكون concave up في الفترة
+
+454
+00:31:18,960 --> 00:31:22,320
+هذه من سالب نص لسالب نص في الفترة من سالب نص لصفر
+
+455
+00:31:22,320 --> 00:31:26,720
+سيكون أقل من صفر فسيكون concave down أو بعد الصفر
+
+456
+00:31:26,720 --> 00:31:29,780
+سيكون أقل من صفر concave down هو واضح أن هنا عند
+
+457
+00:31:29,780 --> 00:31:34,480
+السالب نص في عدة inflection point تقعر مختلف من
+
+458
+00:31:34,480 --> 00:31:38,860
+أعلى لأسفل لكن الصفر جبته وبعده تقعر نفسه تقعر
+
+459
+00:31:38,860 --> 00:31:42,580
+تقعر الأسفل وتقعر الأسفل فهذه المعلومة اللي
+
+460
+00:31:42,580 --> 00:31:48,120
+قلناها هو في inflection point X يساوي سالب نص عندي
+
+461
+00:31:48,120 --> 00:31:50,720
+الصفر اللي فاش يبقى عندنا نقطة نطاف اتفقعوا حكوا
+
+462
+00:31:50,720 --> 00:31:52,820
+اللي أسفل وبعدين اللي أسفل لكلمة الانجليزية نعمل
+
+463
+00:31:52,820 --> 00:31:56,520
+رسمة اقتطفية راسوا كيف عند الصفر بتطلع الشكل هذا
+
+464
+00:31:56,520 --> 00:32:00,340
+في الحالة اللي بنتسميه الـ gasp عايزين معناه gasp
+
+465
+00:32:00,340 --> 00:32:06,080
+في الدالة الشكل العام هيه طبعًا هذا الجدول ملخص زي
+
+466
+00:32:06,080 --> 00:32:09,840
+ما أخذناه من الجدولين اللي هنا الجدول هذا وجدول
+
+467
+00:32:09,840 --> 00:32:12,240
+اللي هنا يعني هنا عند التناقصي
+
+468
+00:32:16,300 --> 00:32:24,060
+تناقص مع تقعر الأعلى في التالت تناقص مع تقعر الأسفل
+
+469
+00:32:24,060 --> 00:32:29,800
+في التالت تناقص مع تقعر الأسفل في التالت تناقص مع
+
+470
+00:32:29,800 --> 00:32:31,520
+تقعر الأسفل في التالت تناقص مع تقعر الأسفل في
+
+471
+00:32:31,520 --> 00:32:37,210
+التالت تناقص مع تقعر الأسفل بناخد النقاط المهمة اللي
+
+472
+00:32:37,210 --> 00:32:41,030
+طلعت اللي هي الـ
+
+473
+00:32:41,030 --> 00:32:45,330
+- نص والصفر وخدنا من هذا الجدول اللي هو الواحد
+
+474
+00:32:45,330 --> 00:32:48,570
+كمان والصفر ما هي مكررة فبناخد ثلاث نقاط اللي هي
+
+475
+00:32:48,570 --> 00:32:53,630
+الـ - نص والصفر
+
+476
+00:32:56,580 --> 00:33:01,240
+الصفر صورته صفر وهو الواحد صورته ثلاثة على اتنين
+
+477
+00:33:01,240 --> 00:33:05,360
+وبناخد بعض النقاط ونشوف الشكل العام للده اللي هو
+
+478
+00:33:05,360 --> 00:33:09,400
+نفسه هنا تناقص تقعر على الأعلى بعدين تناقص تقعر على
+
+479
+00:33:09,400 --> 00:33:12,780
+الأسفل بعدين تزايد تقعر على الأسفل بعدين تناقص و
+
+480
+00:33:12,780 --> 00:33:17,460
+تقعر على الأسفل لو بنجيب نقاط تقاطع مع محور اللي هو
+
+481
+00:33:17,460 --> 00:33:21,380
+الصادات المفروض نحط الـ Y بصفر في المعادلة الأصلية
+
+482
+00:33:21,380 --> 00:33:25,780
+Y تساوي صفر بنحطها هنا وبنحل هذه المعادلة وتظهر
+
+483
+00:33:25,780 --> 00:33:30,440
+طبعًا هنا مش هتظهر معانا عدد صحيح وواضح لكن هذه
+
+484
+00:33:30,440 --> 00:33:33,460
+الشكل العام للمعادلة وعارفين على وين فيه واطلعش عند
+
+485
+00:33:33,460 --> 00:33:38,000
+الواحد في عند local maximum وعند اللي هو الصفر في
+
+486
+00:33:38,000 --> 00:33:41,140
+local minimum نفس المعلومات الموجودة في الرسالة
+
+487
+00:33:41,140 --> 00:33:44,500
+طبعًا بهذه الأمثلة أرجوكم بهذه الأمثلة أنكم تحلوها
+
+488
+00:33:44,500 --> 00:33:47,320
+لحالكم تحسبوا المشتقة الأولى والمشتقة الثانية وتطلعوا
+
+489
+00:33:47,320 --> 00:33:51,240
+نقاط الحارجة وتطلعوا فترات التزايد والتناقص فترات
+
+490
+00:33:51,240 --> 00:33:54,260
+فيها تقعر على أسفل ولا أعلى فترات اللي بيكون فيها
+
+491
+00:33:54,260 --> 00:33:57,660
+أو نقاط الانعطاف إذا كانت موجودة و where فيه local
+
+492
+00:33:57,660 --> 00:34:00,680
+maximum و minimum وتطلعوا إذا كان في الـ Samples
+
+493
+00:34:00,680 --> 00:34:03,080
+وأنواع الـ Samples طبعًا في سؤالنا هذا مثل الآخر
+
+494
+00:34:03,080 --> 00:34:06,540
+ما فيه أنواع ولا نوع من أنواع الـ Samples وبعدين
+
+495
+00:34:06,540 --> 00:34:09,560
+تحطوا نقاط بعض إياد المفتاحية بعدها في بعض النقاط
+
+496
+00:34:09,560 --> 00:34:14,200
+وترسموا شكل اللي هو العامل الدالي اللي عندكم في
+
+497
+00:34:14,200 --> 00:34:16,860
+نهاية هذا الفيديو أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم
+
+498
+00:34:16,860 --> 00:34:18,160
+ورحمة الله وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/DfQsGqFFEXE.srt

@@ -0,0 +1,914 @@
+1
+00:00:00,770 --> 00:00:02,930
+بسم الله الرحمن الرحيم، أعزائي الطلاب السلام 
+
+2
+00:00:02,930 --> 00:00:07,190
+عليكم ورحمة الله وبركاته في هذا الـ World Section 
+
+3
+00:00:07,190 --> 00:00:12,150
+100 Chapter 3 بعنوان الـ Derivative as a Function
+
+4
+00:00:12,150 --> 00:00:18,890
+بيعطينا كيف نجد روابط مستخدمة بالتعريف في الـ section
+
+5
+00:00:18,890 --> 00:00:23,130
+مبني على هذا التعريف Definition The derivative of
+
+6
+00:00:23,130 --> 00:00:26,030
+the function f of x with respect to the variable x
+
+7
+00:00:26,030 --> 00:00:30,760
+is the function f prime of x whose value at x is
+
+8
+00:00:30,760 --> 00:00:36,740
+f prime of x المشتقة لـ f تساوي limit لـ f of x ناقص 
+
+9
+00:00:36,740 --> 00:00:40,380
+f of x على h طبعا هذه النهاية إذا كانت موجودة
+
+10
+00:00:40,380 --> 00:00:43,360
+فبكون مشتقة الدالة f of x موجودة وهي f prime 
+
+11
+00:00:43,360 --> 00:00:49,240
+of x فعشان أجيب نهاية الدالة أول حاجة بجيب المعدل 
+
+12
+00:00:49,240 --> 00:00:53,280
+التغير f of x ناقص f of x على h وببحث النهاية عن
+
+13
+00:00:53,280 --> 00:00:57,300
+h تؤول لـ 0 إذا
+
+14
+00:00:57,300 --> 00:01:03,170
+كانت النهاية موجودة فهي المشتقة الأولى في تعريف
+
+15
+00:01:03,170 --> 00:01:09,430
+مكافئ آخر F prime X هو limit F of X زائد h ناقص F of
+
+16
+00:01:09,430 --> 00:01:14,510
+X على h ناقص X لما h تؤول لـ X لدي تعريفين، التعريف
+
+17
+00:01:14,510 --> 00:01:18,370
+الأول هو U والتعريف الثاني مكافئ باستخدام
+
+18
+00:01:18,370 --> 00:01:24,950
+التعريف الهندسي للمشتقة كالآتي افترض فيه أن
+
+19
+00:01:24,950 --> 00:01:31,210
+الدالة هي F of X بالأزرار على الفترة من X لـ Z
+
+20
+00:01:31,210 --> 00:01:38,470
+أخذنا عند نقطة X صورتها F of X النقطة الثانية Z و
+
+21
+00:01:38,470 --> 00:01:42,330
+F of Z لو جبنا هذا الخط المستقيم اللي بسميه القاطع
+
+22
+00:01:42,330 --> 00:01:48,070
+الـ mail تبعه يساوي F of Z ناقص F of X على طول 
+
+23
+00:01:48,070 --> 00:01:54,550
+الفترة h يساوي Z ناقص X هذا هو بيساوي F of Z ناقص F of
+
+24
+00:01:54,550 --> 00:02:03,450
+X عزيزي نقصلما نجيب النقطة z تقترب من نقطة x بمعنى
+
+25
+00:02:03,450 --> 00:02:09,690
+أن h تؤول لـ zero فبيصير عندنا مماس المشتقة الأولى هي
+
+26
+00:02:09,690 --> 00:02:15,650
+ميل المماس عند النقطة هناخد قدرة أبطالها تتطلب
+
+27
+00:02:15,650 --> 00:02:19,770
+مننا أن نجيب مشتقة f of x تساوي x على x أقصر واحد
+
+28
+00:02:19,770 --> 00:02:28,340
+هي f of x نعوذ من الـ x زي الـ h على x زي الـ h ناقص
+
+29
+00:02:28,340 --> 00:02:32,220
+واحد f برايم X حتة ثانية تقوى الـ limit f X زي
+
+30
+00:02:32,220 --> 00:02:39,260
+الـ h ناقص f X على X ملاك تقوى الـ Zero نعوذ
+
+31
+00:02:39,260 --> 00:02:43,500
+من الـ x زي الـ h على X ملاك تقوى الـ Zero وبعد
+
+32
+00:02:43,500 --> 00:02:46,960
+الاستماعات أول حاجة أنا واضحة أن المقدار اللي في
+
+33
+00:02:46,960 --> 00:02:51,060
+الـ bus هو عبارة عن فرق بين كسرين واحدنا المقارنة
+
+34
+00:02:51,060 --> 00:02:55,280
+دلوقتي من X ناقص واحد X ذات h ناقص واحد أيها وده
+
+35
+00:02:55,280 --> 00:02:59,800
+المعنى إذا أخذنا X ذات h في X ناقص h ناقص X في X ذات
+
+36
+00:02:59,800 --> 00:03:04,460
+h ناقص واحدة لصورة هذه كله ومضمون في واحد علاقة
+
+37
+00:03:04,460 --> 00:03:04,920
+شيها
+
+38
+00:03:10,750 --> 00:03:13,550
+عندما نفكر في الـ bust وكانت الـ bust موجودة على
+
+39
+00:03:13,550 --> 00:03:16,930
+سالب h سالب h بالاختصار مع h بديني سالب واحد في
+
+40
+00:03:16,930 --> 00:03:20,010
+الـ bust فعندنا ناخد نهاية عندما نجد h تؤول أننا 
+
+41
+00:03:20,010 --> 00:03:23,210
+سنعود على h سترى بديني سالب واحد على X ناقص واحد
+
+42
+00:03:23,210 --> 00:03:27,710
+لكل كربيع ومشتق الدالة اللي عندنا الأصلية هو سالب 
+
+43
+00:03:27,710 --> 00:03:31,450
+واحد على X ناقص واحد لكل كربيع ننتقل الآن إلى مثل
+
+44
+00:03:31,450 --> 00:03:35,110
+ثاني example two find the derivative of F of Z
+
+45
+00:03:35,110 --> 00:03:38,930
+example
+
+46
+00:03:38,930 --> 00:03:42,790
+twoA, Find the derivative of f of x بسوء جدر الـ x
+
+47
+00:03:42,790 --> 00:03:46,190
+for x أكبر من 0 B, Find the tangent line to the
+
+48
+00:03:46,190 --> 00:03:49,690
+curve Y بسوء جدر الـ x at x بسوء أربعة بالنسبة
+
+49
+00:03:49,690 --> 00:03:53,450
+لفرق A, f prime of X هساوي الـ limit لـ f زد ناقص f
+
+50
+00:03:53,450 --> 00:03:59,250
+of x على زد ناقص X هنعود f of z هي جدر الـ z و f of
+
+51
+00:03:59,250 --> 00:04:03,140
+x هي جدر الـ x على زد ناقص X طبعا الـ z تؤول لـ x
+
+52
+00:04:03,140 --> 00:04:05,600
+المقام الذي قمنا بعمله يتخلص من أسوأ المقام إما
+
+53
+00:04:05,600 --> 00:04:09,540
+يبدأ بالنظر بالمرافق جدر z زائد جدر x أو بإنحل
+
+54
+00:04:09,540 --> 00:04:15,040
+المقام جدر z ناقص جدر x في جدر z زائد جدر x نختصرها
+
+55
+00:04:15,040 --> 00:04:19,220
+لما حدث لي 1 على جدر z زائد جدر x فالـ z تؤول لـ x
+
+56
+00:04:19,220 --> 00:04:24,860
+هنعوض عن جدر x ويصبح 1 على جدر x زائد جدر x و1 على 2
+
+57
+00:04:24,860 --> 00:04:32,570
+زائد جدر x بالنسبة للفرق ب عشان نجيب ميل المماس عند
+
+58
+00:04:32,570 --> 00:04:35,670
+نقطة x تساوي أربعة هو عبارة عن مشتقة اتجاه اللي عند
+
+59
+00:04:35,670 --> 00:04:39,210
+الأربعة بنعودها عن x بأربعة بدينا ربع صار المماس
+
+60
+00:04:39,210 --> 00:04:42,510
+معروفة اللي هو ميله ربع والنقطة هنا بنسبها عند ال
+
+61
+00:04:42,510 --> 00:04:45,870
+x تساوي أربعة فالنقطة الاحدث السينية اللي هي أربعة
+
+62
+00:04:45,870 --> 00:04:50,190
+اللي عندها المماس عند معدلته فالأحداث الصادي هيكون
+
+63
+00:04:50,190 --> 00:04:53,910
+صورته صورة الأربعة جدر الأربعة بيدينا اثنين فهي
+
+64
+00:04:53,910 --> 00:04:58,500
+نقطة أربعة وجدر الأربعة اللي هو اثنين عند الـ mail
+
+65
+00:04:58,500 --> 00:05:02,440
+تبقى ربع فتظهر معادلة خلق المماثلات تساوي في
+
+66
+00:05:02,440 --> 00:05:07,640
+احداث الصادي بالنقطة زائد الـ mail في x ناقص 61 وهذا
+
+67
+00:05:07,640 --> 00:05:13,320
+هو المماثلات وعندي رقم توضيحية هذا عندها يبدأ الـ
+
+68
+00:05:13,320 --> 00:05:18,880
+x باللون الأزرق والنقطة 4 و2 هيها والمماثلات هي Y
+
+69
+00:05:18,880 --> 00:05:25,670
+ثم ربع x زائد 1 يوجد هنا رموز مثلًا في الـ F
+
+70
+00:05:25,670 --> 00:05:29,650
+المشتقة نرمز لها تبقى f prime X أو Y prime
+
+71
+00:05:29,650 --> 00:05:35,870
+X أو dy/dx أو d/dx f of x
+
+72
+00:05:35,870 --> 00:05:38,730
+ 
+73
+00:05:38,730 --> 00:05:40,170
+ 
+
+74
+00:05:40,170 --> 00:05:40,250
+ 
+
+75
+00:05:40,250 --> 00:05:43,570
+ 
+
+76
+00:05:43,570 --> 00:05:45,890
+ 
+
+77
+00:05:45,890 --> 00:05:45,990
+ 
+
+78
+00:05:50,310 --> 00:05:53,810
+بعدين عوض عن نفس الـ a أو نفس الكلام دي أفضل أكثر
+
+79
+00:05:53,810 --> 00:06:01,050
+من مثال 16A إلى آخر في
+
+80
+00:06:01,050 --> 00:06:05,850
+أن بالنسبة لاشتراك من طرف واحد من النقطة في أن
+
+81
+00:06:05,850 --> 00:06:08,840
+الـ right hand derivative والـ left-hand derivative
+
+82
+00:06:08,840 --> 00:06:12,620
+هو نفس التعريف بيكون الـ h تؤول لـ 0 من الطرف فلو
+
+83
+00:06:12,620 --> 00:06:15,520
+كانت الـ right-hand derivative عند نقطة a فبناخد
+
+84
+00:06:15,520 --> 00:06:19,640
+limit لـ f a زائد h ناقص f a على h من h تؤول
+
+85
+00:06:19,640 --> 00:06:26,540
+لـ 0 من اليمين عند نقطة b شمال limit لـ f b زائد h
+
+86
+00:06:26,540 --> 00:06:30,280
+ناقص f b على h من h تؤول لـ 0 من الشمال حاجة
+
+87
+00:06:30,280 --> 00:06:35,830
+هي من الطرف طبعا في رسمة توضيحية عند نقطة a نجيب
+
+88
+00:06:35,830 --> 00:06:40,750
+المشتقة عندنا من اليمين فناخد limit f of a زائد الـ h 
+
+89
+00:06:40,750 --> 00:06:43,870
+ناقص f of a على h لما h تؤول لـ 0 من اليمين وعند
+
+90
+00:06:43,870 --> 00:06:47,030
+الـ b نفس الكلام f of b زائد الـ h ناقص f of b على h
+
+91
+00:06:47,030 --> 00:06:54,450
+لما h تؤول لـ 0 من اليسار ملاحظة
+
+92
+00:06:54,450 --> 00:06:57,250
+a function f has a derivative at a point if and
+
+93
+00:06:57,250 --> 00:06:59,430
+only if it has left hand and right hand
+
+94
+00:06:59,430 --> 00:07:02,740
+derivatives there And these one-sided derivatives
+
+95
+00:07:02,740 --> 00:07:06,900
+are equal لأن هناك فرق في الدالة قبل اشتغالها عن
+
+96
+00:07:06,900 --> 00:07:10,340
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+97
+00:07:10,340 --> 00:07:10,600
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+98
+00:07:10,600 --> 00:07:10,660
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+99
+00:07:10,660 --> 00:07:12,020
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+100
+00:07:12,020 --> 00:07:13,660
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+101
+00:07:13,660 --> 00:07:16,260
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+102
+00:07:16,260 --> 00:07:17,420
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+103
+00:07:17,420 --> 00:07:22,060
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت 
+
+104
+00:07:24,920 --> 00:07:28,800
+مثال show that the derivative of y .. show that
+
+105
+00:07:28,800 --> 00:07:31,480
+the function y is equal to تفصيل x, the
+
+106
+00:07:31,480 --> 00:07:35,480
+differential goes on تبقى من 0 إلى 0 كل فترة من
+
+107
+00:07:35,480 --> 00:07:38,620
+الـ 0 لما إلى النهاية what has no derivative at x
+
+108
+00:07:38,620 --> 00:07:42,840
+equal to 0 المشكلة عند الـ 0 أنه ستكون الـ right
+
+109
+00:07:42,840 --> 00:07:45,260
+hand derivative و left hand derivative مش ده تتغير
+
+110
+00:07:45,260 --> 00:07:48,120
+انتساويات لو أخذنا الـ right hand derivative هي
+
+111
+00:07:48,120 --> 00:07:51,180
+limit قيمة مطلقة الـ 0 علشان ناخد قيمة مطلقة الـ 0
+
+112
+00:07:51,180 --> 00:07:56,310
+علشان نقول زي إلا مينهي قيمة منطقة الـ h على h الـ
+
+113
+00:07:56,310 --> 00:07:59,690
+h تؤولها 0 من اليمين يعني h أكبر من 0 لأ مدام h
+
+114
+00:07:59,690 --> 00:08:02,070
+أكبر من 0 يعني قيمة منطقة الـ h هي نفس الـ h
+
+115
+00:08:02,070 --> 00:08:05,930
+فهيكون h على h فـ h على h هو أحد الدنيا كل متر في
+
+116
+00:08:05,930 --> 00:08:09,330
+الدنيا واحد إذا مشتق من اليمين فهو واحد بالمثل
+
+117
+00:08:09,330 --> 00:08:12,670
+مشتق من اليسار ناخد نفس الاشي لكن ناخد الـ h
+
+118
+00:08:12,670 --> 00:08:16,430
+تؤولها 0 لليسار فمدام روحيط معاها هي نفس الـ Pop
+
+119
+00:08:16,430 --> 00:08:20,070
+لكن هنا h تؤولها 0 من اليسار ومدام h تؤولها 0 من
+
+120
+00:08:20,070 --> 00:08:23,540
+اليسار إذا الـ h أقل من 0 مدام أقل من Zero فالقيم
+
+121
+00:08:23,540 --> 00:08:27,220
+المطلقة لـ h هي سالب h سنجد جواب سالب واحد فالمشتق
+
+122
+00:08:27,220 --> 00:08:29,940
+لقيم المطلقة عند الصفر من اليمين موجودة في نفس
+
+123
+00:08:29,940 --> 00:08:33,060
+واحد ومن الشمال الموجودة قيمها سالب واحد ولكن لأنه
+
+124
+00:08:33,060 --> 00:08:35,900
+اثنين وغير متساويتين فالمشتق لقيم المطلقة عند
+
+125
+00:08:35,900 --> 00:08:44,780
+الصفر غير موجودة ناخذ مثال لو مشتق جدر X عند X 
+
+126
+00:08:44,780 --> 00:08:47,360
+أكبر من صفر ثم اثبتناها جذر X في المثال أن 1 أكثر
+
+127
+00:08:47,360 --> 00:08:53,230
+من X أخذنا باستخدام التعريف الـ Limit لما اشتغل من
+
+128
+00:08:53,230 --> 00:08:56,310
+الـ Zero من اليمين لجذر Zero ذات اتش نقل جذر Zero
+
+129
+00:08:56,310 --> 00:09:00,770
+على اتش للمشتقة عن اليمين لأن الجذر معرف من
+
+130
+00:09:00,770 --> 00:09:04,370
+صفر لما لا نهاية في الخارج من هنا بيطلع واحد على 
+
+131
+00:09:04,370 --> 00:09:08,550
+جذر الاتش وبصوّي ما لا نهاية للمشتقة عن اليمين
+
+132
+00:09:08,550 --> 00:09:13,270
+اليمين بصوّي ما لا نهاية هنا بنشوف مادة الحلقة
+
+133
+00:09:13,270 --> 00:09:17,850
+بيكون ده لا ملهاش مشتقة عن نقطة فرسمة ده اللي بيقدر
+
+134
+00:09:17,850 --> 00:09:22,540
+يعرفها أول حالة عندما يكون corner هو المنحنى دي اللي
+
+135
+00:09:22,540 --> 00:09:28,480
+في corner هيكون عندي مستقلة غير موجودة لأنها هتكون
+
+136
+00:09:28,480 --> 00:09:31,800
+الـ one sided derivative مختلفة زي ما توقفنا في
+
+137
+00:09:31,800 --> 00:09:36,060
+القيمة المطلقة عند الصفر يمين واحد ويمين واحد ثاني
+
+138
+00:09:36,060 --> 00:09:40,200
+م��هي الـ cusp الـ cusp بيكون عندنا هي cusp فشكل cusp
+
+139
+00:09:40,200 --> 00:09:46,280
+النقطة هنا بيكون الميل عندك الـ slope للـ tangent
+
+140
+00:09:47,230 --> 00:09:51,610
+بيروح لما لا نهاية من طرف تاني سالب ما لا نهاية من
+
+141
+00:09:51,610 --> 00:09:58,830
+طرف آخر لسالب ما لا نهاية فعن الـ vertical يعني أن
+
+142
+00:09:58,830 --> 00:10:03,170
+بيكون عندي مماس عمودي في حالة المماس العمودي هذا
+
+143
+00:10:03,170 --> 00:10:09,590
+يكون من الطرفين عندي بيروح لما لا نهاية أو بيروح
+
+144
+00:10:09,590 --> 00:10:14,250
+لسالب ما لا نهاية وإن في عدم اتصال أي دالة غير
+
+145
+00:10:14,250 --> 00:10:18,530
+متصلة عن النقطة فهي غير قابلة للاشتقاق الثانية
+
+146
+00:10:18,530 --> 00:10:22,550
+عندها في عدم اتصال في jump فلا يوجد اشتقاق بالحالة
+
+147
+00:10:22,550 --> 00:10:25,610
+اللي برضه لا يوجد اتصال بالحالات عيدها أربع
+
+148
+00:10:25,610 --> 00:10:29,530
+حالات الحالة الثالثة يكون في المشتقة النقطة إذا
+
+149
+00:10:29,530 --> 00:10:34,710
+كانت النقطة هذه عندها corner أو cusp الحالة الثانية
+
+150
+00:10:34,710 --> 00:10:40,370
+الحالة الثالثة لما تكون عندك vertical tangent مماس
+
+151
+00:10:40,370 --> 00:10:44,690
+رأسي الحالة الرابعة لما تكون غير متصلة الحالات
+
+152
+00:10:44,690 --> 00:10:46,910
+هذول بتكون الدالة غير قابلة للاشتقاق عن النقطة
+
+153
+00:10:51,120 --> 00:10:58,700
+هي نظرية بتدين علاقة بين اشتقاق واتصال يعني أي
+
+154
+00:10:58,700 --> 00:11:00,860
+دالة قبل الاشتقاق هي متصلة
+
+155
+00:11:11,920 --> 00:11:17,200
+فالاشتقاق أقوى من الاتصال لكن بالعكس صحيح ممكن تكون
+
+156
+00:11:17,200 --> 00:11:21,320
+الدالة متصلة عندك لكن غير قابلة للاشتقاق وأبسط مثلها
+
+157
+00:11:21,320 --> 00:11:24,000
+اللي قلناها قبل شوية الـ greatest integer الـ greatest integer
+
+158
+00:11:24,000 --> 00:11:27,520
+متصلة عند الصفر لكن غير قابلة للاشتقاق فإذا كانت
+
+159
+00:11:27,520 --> 00:11:29,980
+الدالة قابلة للاشتقاق عندك فهي متصلة
+
+160
+00:11:34,620 --> 00:11:38,540
+طبعاً لو أخذنا من التقية الـ greatest integer
+
+161
+00:11:38,540 --> 00:11:41,220
+functions هذه غير قابلة للاشتقاق في كل الـ integers
+
+162
+00:11:41,220 --> 00:11:46,900
+لأنها غير متصلة عندها فأي نقطة تكون التقية اللي
+
+163
+00:11:46,900 --> 00:11:52,340
+غير متصلة عندها فهي غير قابلة للاشتقاق وهذا المفروض
+
+164
+00:11:52,340 --> 00:11:56,960
+معكوس في
+
+165
+00:11:56,960 --> 00:12:00,440
+الملاحظة
+
+166
+00:12:00,440 --> 00:12:05,600
+هذه العلوم راح يقول that the converse of theorem 1
+
+167
+00:12:05,600 --> 00:12:09,940
+is false a function need not have a derivative at
+
+168
+00:12:09,940 --> 00:12:13,500
+a point where it is continuous يعني مش ضروري تكون
+
+169
+00:12:13,500 --> 00:12:16,940
+الدالة قابلة للاشتقاق عن نقطة بيكون متصلة دلوقتي أنا
+
+170
+00:12:16,940 --> 00:12:20,020
+فاهم من هذه النظرية إذا كانت الدالة قابلة للاشتقاق
+
+171
+00:12:20,020 --> 00:12:26,040
+عن نقطة فهي متصلة إذا كانت الدالة غير متصلة عن
+
+172
+00:12:26,040 --> 00:12:30,810
+نقطة فهي غير قابلة للاشتقاق لكن إذا كان عندي الدالة
+
+173
+00:12:30,810 --> 00:12:34,090
+متصلة على النقطة فليس ضروري أن تكون قابلة للاشتقاق
+
+174
+00:12:34,090 --> 00:12:37,910
+ممكن تكون قابلة للاشتقاق أو لا أي مثل يكون متصلة لكن
+
+175
+00:12:37,910 --> 00:12:42,930
+غير قابلة للاشتقاق ولكن إذا كانت غير متصلة فهي غير قابلة 
+
+176
+00:12:42,930 --> 00:12:46,910
+للاشتقاق فالمثال الـ greatest integer النتيجة أن غير متصل عند
+
+177
+00:12:46,910 --> 00:12:50,430
+العدد الصحيح حتى يكون قابل للاشتقاق عند العدد الصحيح
+
+178
+00:12:50,430 --> 00:12:54,390
+الواحدة أمثلة طبعاً الفكرة الأساسية كيف نجيب
+
+179
+00:12:54,390 --> 00:12:57,750
+المشتقة بسهولة من التعريف أنا بدي أن الـ F of X هو
+
+180
+00:12:57,750 --> 00:13:03,860
+8 جذر X ناقص 2 طلب منها نجيب معادلة من خط المماس
+
+181
+00:13:03,860 --> 00:13:12,360
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+182
+00:13:12,360 --> 00:13:16,280
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+183
+00:13:16,280 --> 00:13:16,440
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+184
+00:13:16,440 --> 00:13:16,520
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+185
+00:13:16,520 --> 00:13:18,200
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+186
+00:13:18,200 --> 00:13:19,900
+المماس المماس المماس المماس المماس المماس
+
+187
+00:13:19,900 --> 00:13:25,500
+المماس المماس المماس المي
+
+188
+00:13:26,180 --> 00:13:30,040
+عند فرق الكثيرين، نذهب إلى المقام المحمل في
+
+189
+00:13:30,040 --> 00:13:33,060
+المقام هذا ثم نضع ثمانية في البسط ناقص ثمانية ثم
+
+190
+00:13:33,060 --> 00:13:35,080
+نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية
+
+191
+00:13:35,080 --> 00:13:38,840
+ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص
+
+192
+00:13:38,840 --> 00:13:39,160
+ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع
+
+193
+00:13:39,160 --> 00:13:42,540
+ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم نضع ناقص ثمانية ثم
+
+194
+00:13:42,540 --> 00:13:46,960
+نضع ناقص ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية
+
+195
+00:13:46,960 --> 00:13:53,540
+ثمانية ثمانية ثمانية
+
+196
+00:13:53,540 --> 00:13:59,160
+ثم هذه الثمانية هبرّح ونقلها فتظهر جواب الـ 4 على X
+
+197
+00:13:59,160 --> 00:14:04,980
+ناقص 2 أس 3 على 2 المشتقة هي عشان أجيب لكم المماس
+
+198
+00:14:04,980 --> 00:14:07,600
+ومعادلته هي في المعادلة عندنا نقطة 6 طبعاً نقطة 6
+
+199
+00:14:07,600 --> 00:14:12,740
+أخذناها من النقطة المعطاة للسؤال هي 6.6 ونقلها
+
+200
+00:14:12,740 --> 00:14:19,220
+ساوي سالب نصف الاتصال عندنا نقطة معروفة 6.4 6.4
+
+201
+00:14:19,220 --> 00:14:22,650
+على فكرة كان ممكن ترفض بـ 6 أنا ممكن أجيب أربعة
+
+202
+00:14:22,650 --> 00:14:26,870
+بالتعويض إذا وضعنا X هنا ناقص ستة فتظهر لو تمنا
+
+203
+00:14:26,870 --> 00:14:31,050
+جذر ستة ناقص اثنين ناقص أربعة عوض بالنقطة ستة وأربعة
+
+204
+00:14:31,050 --> 00:14:36,950
+بالمائة وسالب نصف فبعطينا معادلة المماس ناخد السؤال على
+
+205
+00:14:36,950 --> 00:14:40,010
+wild side of the derivative هذا يبقى واضح أنه فيه
+
+206
+00:14:40,010 --> 00:14:44,570
+مشكلة عند الصفر التعريف من اليمين  ده دي أصار هنجيب
+
+207
+00:14:44,570 --> 00:14:47,510
+المشتقة عند الصفر هنجيبه من right hand derivative
+
+208
+00:14:47,510 --> 00:14:50,450
+هي تعريف اف اكس على اتش ناقص اف اكس على اتش ماشية أولى
+
+209
+00:14:50,450 --> 00:14:54,480
+0 بيمين اتش أقل من 0 يميني يعني اتش أقل من 0
+
+210
+00:15:00,300 --> 00:15:04,180
+واضح تاني اللفة ناخد نفس التعريف فكلمة H تقل لـ 0
+
+211
+00:15:04,180 --> 00:15:08,060
+من اليسار ناخد F of H أو H تقل لـ 0 من اليسار يعني
+
+212
+00:15:08,060 --> 00:15:12,080
+H أقل من Zero هناخد على طرف الشمال صورة H تربيع هي
+
+213
+00:15:12,080 --> 00:15:15,540
+H تربيع هحطناها على H ونحسب أنها بتساوي Zero
+
+214
+00:15:15,540 --> 00:15:19,780
+للمشتقة من اليمين عند Zero واحد ومن اليسار Zero
+
+215
+00:15:19,780 --> 00:15:25,800
+فتالياً هتكون مشتقة عند الـ Zero هذا المثال بيقول
+
+216
+00:15:25,800 --> 00:15:29,480
+أن هنا سكشن 3 و 2 أخذنا فيها حاجة كإيجاد
+
+217
+00:15:29,480 --> 00:15:33,080
+المشتقة ذلك اللي أخذناها بالتعريف وأخذنا الـ one
+
+218
+00:15:33,080 --> 00:15:35,560
+sided derivative والـ right derivative والـ left
+
+219
+00:15:35,560 --> 00:15:38,780
+derivative والعلاقة قابل للاشتقاق والاقتصاد أن كل ذلك
+
+220
+00:15:38,780 --> 00:15:42,380
+قابل للاشتقاق عن نقطة هي متصلة لكن إذا كانت الدالة
+
+221
+00:15:42,380 --> 00:15:45,080
+غير متصلة عن نقطة هي غير قابلة للاشتقاق لكن إذا كانت
+
+222
+00:15:45,080 --> 00:15:47,720
+متصلة عن نقطة فبقدرش احكي ممكن يكون قابل للاشتقاق
+
+223
+00:15:47,720 --> 00:15:51,920
+وممكن يقول لا طبعاً في كام مثال قلنا أن المطلقة دا
+
+224
+00:15:51,920 --> 00:15:54,560
+المثال مشهور أن هي الدالة اللي متصلة على النقطة اللي
+
+225
+00:15:54,560 --> 00:15:57,820
+صفرها غير قابلة للاشتقاق وأخذنا الحالات اللي بتكون في
+
+226
+00:15:57,820 --> 00:16:01,660
+الدرجة قبل النقطة اللي بتكون وين في corner وين في
+
+227
+00:16:01,660 --> 00:16:05,800
+cusp وين في vertical line وين في discontinuous في
+
+228
+00:16:05,800 --> 00:16:08,380
+ختام هذا الفيديو أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم
+
+229
+00:16:08,380 --> 00:16:09,440
+ورحمة الله وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/DfQsGqFFEXE_raw.srt

@@ -0,0 +1,944 @@
+1
+00:00:00,770 --> 00:00:02,930
+بسم الله الرحمن الرحيم ، أعزائي الطلاب السلام
+
+2
+00:00:02,930 --> 00:00:07,190
+عليكم ورحمة الله وبركاته في هذا الـ World Section
+
+3
+00:00:07,190 --> 00:00:12,150
+100 Chapter 3 بعنوان الـ Derivative as a Function
+
+4
+00:00:12,150 --> 00:00:18,890
+بيعطينا كيف نجد روابط مستخدمة بالتعريف فالsection
+
+5
+00:00:18,890 --> 00:00:23,130
+مبني على هذا التعريف Definition The derivative of
+
+6
+00:00:23,130 --> 00:00:26,030
+the function f of x with respect to the variable x
+
+7
+00:00:26,030 --> 00:00:30,760
+is the function f prime of x whose value at x isأف
+
+8
+00:00:30,760 --> 00:00:36,740
+برايم الـ x المشتقة لأف بساوية limit لأف of x نقص
+
+9
+00:00:36,740 --> 00:00:40,380
+أف of x على أش طبعا هذه النهاية إذا كانت موجودة
+
+10
+00:00:40,380 --> 00:00:43,360
+فبكون مشتقة الدالة أف of x موجودة و هي أف برايم
+
+11
+00:00:43,360 --> 00:00:49,240
+الـ x فعشان أجيب نهاية الدالة أول حاجة بجيب المعدل
+
+12
+00:00:49,240 --> 00:00:53,280
+التغير أف of x نقص أف of x على أش وبحث النهاية عن
+
+13
+00:00:53,280 --> 00:00:57,300
+أش تأولى صفر إذا
+
+14
+00:00:57,300 --> 00:01:03,170
+كانت النهاية موجودة فهي المشتقة الأولىفي تعريف
+
+15
+00:01:03,170 --> 00:01:09,430
+مكافئة آخر F prime X هو limit F of X زاد نقص F of
+
+16
+00:01:09,430 --> 00:01:14,510
+X على Z نقص X لما زد أول X لدي تعريفين، التعريف
+
+17
+00:01:14,510 --> 00:01:18,370
+الأول هي U و التعريف التاني مكافئة باستخدام
+
+18
+00:01:18,370 --> 00:01:24,950
+التعريف الهندسي للمشتقة كالآتين افترض فيه أن
+
+19
+00:01:24,950 --> 00:01:31,210
+الدالة هي F of Xبالأزرار على الفترة من X لـ Z
+
+20
+00:01:31,210 --> 00:01:38,470
+أخدنا عند نقطة X صورتها F of X النقطة التانية Z و
+
+21
+00:01:38,470 --> 00:01:42,330
+F of Z لو جبنا هذا الخط المستقيم اللي بسميه القاطع
+
+22
+00:01:42,330 --> 00:01:48,070
+الـ mail تبعه يسوي F of Z نقص F of X على طول
+
+23
+00:01:48,070 --> 00:01:54,550
+الفترة H يسوي Z نقص X هذا هو بيسوي F of Z نقص F of
+
+24
+00:01:54,550 --> 00:02:03,450
+X عزيزي نقصلما نجيب النقطة z تقترب من نقطة x بمعنى
+
+25
+00:02:03,450 --> 00:02:09,690
+ان h تقول zero فبصير عندنا مماس المشتقة الأولى هي
+
+26
+00:02:09,690 --> 00:02:15,650
+مين المماس عند النقطة هناخد قدرة أبطالها تتطلب
+
+27
+00:02:15,650 --> 00:02:19,770
+مننا ان نجيب مشتقة f of x تساوي x على x أقصر واحد
+
+28
+00:02:19,770 --> 00:02:28,340
+هي f of xنعوذ من الـ x زي الـ H على x زي الـ H نقش
+
+29
+00:02:28,340 --> 00:02:32,220
+واحد أف برامي X حتة ثانية تقوى الـ limit أف X زي
+
+30
+00:02:32,220 --> 00:02:39,260
+الـ H نقش أف X على X ملاك تقوى الـ Zero نعوذ
+
+31
+00:02:39,260 --> 00:02:43,500
+من الـ X زي الـ H على X ملاك تقوى الـ Zeroوبعد
+
+32
+00:02:43,500 --> 00:02:46,960
+الاستماعات اول حاجة انا واضحة ان المقدار اللي في
+
+33
+00:02:46,960 --> 00:02:51,060
+الـ bus هو عبارة عن فرق بين كسرين واحدنا المقارنة
+
+34
+00:02:51,060 --> 00:02:55,280
+دلوقتي من X نقص واحد X ذات H نقص واحد ايها وده
+
+35
+00:02:55,280 --> 00:02:59,800
+المعنى اذا اخدنا X ذات H في X نقص H نقص X في X ذات
+
+36
+00:02:59,800 --> 00:03:04,460
+H نقص واحدة لصورة هذه كله ومضمون في واحد علاقة
+
+37
+00:03:04,460 --> 00:03:04,920
+شيها
+
+38
+00:03:10,750 --> 00:03:13,550
+عندما نفكر في الـ bust وكانت الـ bust موجودة على
+
+39
+00:03:13,550 --> 00:03:16,930
+سالب H سالب H بالاختصار مع H بديني سالب واحد في
+
+40
+00:03:16,930 --> 00:03:20,010
+الـ bust فعندنا ناخد نهاية عندما نجد H تقول اننا
+
+41
+00:03:20,010 --> 00:03:23,210
+سنعود على H سترى بديني سالب واحد على X نقص واحد
+
+42
+00:03:23,210 --> 00:03:27,710
+لكل كربيع ومشتق الدالة اللي عندنا الأصلية هو سالب
+
+43
+00:03:27,710 --> 00:03:31,450
+واحد على X نقص واحد لكل كربيع ننتقل الآن إلى مثل
+
+44
+00:03:31,450 --> 00:03:35,110
+ثاني example two find the derivative of F of Z
+
+45
+00:03:35,110 --> 00:03:38,930
+example
+
+46
+00:03:38,930 --> 00:03:42,790
+twoA, Find the derivative of f of x بسوء جدر الـ x
+
+47
+00:03:42,790 --> 00:03:46,190
+for x أقوم بـ 0 B, Find the tangent line to the
+
+48
+00:03:46,190 --> 00:03:49,690
+curve Y بسوء جدر الـ x at x بسوء أربعة بالنسبة
+
+49
+00:03:49,690 --> 00:03:53,450
+لفرق A, f prime زر X هسوء الـ limit لأف زد نقص f
+
+50
+00:03:53,450 --> 00:03:59,250
+of x على زد نقص X هنعود f of z هي جدر الـ z و f of
+
+51
+00:03:59,250 --> 00:04:03,140
+x هي جدر الـ x على زد نقص Xطبعا الـ z تأويل الـ x
+
+52
+00:04:03,140 --> 00:04:05,600
+المقام الذي قمنا بعمله يتخلص من أسوأ المقام إما
+
+53
+00:04:05,600 --> 00:04:09,540
+يبدأ بالنظر بالمرافق جدر z زا جدر x أو بإنحل
+
+54
+00:04:09,540 --> 00:04:15,040
+المقام جدر z نقل جدر x في جدر z زا جدر x نختصرها
+
+55
+00:04:15,040 --> 00:04:19,220
+لما حدث لي 1 على جدر z زا جدر x فالـ z تأويل الـ x
+
+56
+00:04:19,220 --> 00:04:24,860
+هنعوض عن جدر x ويصبح 1 على جدر x زا جدر x و1 على 2
+
+57
+00:04:24,860 --> 00:04:32,570
+زا جدر xبالنسبة للفرق البيعشان نجيب ميل المماس عند
+
+58
+00:04:32,570 --> 00:04:35,670
+نقطة x سواء أربعة هو عبارة من مشتقة اتجاه اللي عند
+
+59
+00:04:35,670 --> 00:04:39,210
+الاربعة بنعودها عن x باربعة بدينا ربع صار المماس
+
+60
+00:04:39,210 --> 00:04:42,510
+معروفة اللي هو ميله رجع والنقطة هنا بنسبها عند ال
+
+61
+00:04:42,510 --> 00:04:45,870
+x سواء أربعة فالنقطة الاحدث السينية اللي هي أربعة
+
+62
+00:04:45,870 --> 00:04:50,190
+اللي عندها المماس عند معدلته فالاحدث الصادر هيكون
+
+63
+00:04:50,190 --> 00:04:53,910
+صورته صورة الأربعة جدر الأربعة بيدين اتنين فهي
+
+64
+00:04:53,910 --> 00:04:58,500
+نقطة أربعة وجدر الأربعة اللي هو اتنينعند الـ mail
+
+65
+00:04:58,500 --> 00:05:02,440
+تبقى وربع فتظهر معادلة خلق المماثوات الساوية في
+
+66
+00:05:02,440 --> 00:05:07,640
+احداث الصدر بالنقطة زائر الـ mail في x نقص 61 وهذا
+
+67
+00:05:07,640 --> 00:05:13,320
+هو المماثوات وعندي رقم توضيحية هذا عندها يبدأ الـ
+
+68
+00:05:13,320 --> 00:05:18,880
+x باللون الأزرق والنقطة 4 و2 هيها والمماثوات هي Y
+
+69
+00:05:18,880 --> 00:05:25,670
+ثم ربع x زائر 1يوجد هنا رموز مثلًا في الـ F
+
+70
+00:05:25,670 --> 00:05:29,650
+المشتقة نرمز لها تبقى في الـ Primed X أو Y Primed
+
+71
+00:05:29,650 --> 00:05:35,870
+X أو DY DX أو DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+72
+00:05:35,870 --> 00:05:38,730
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+73
+00:05:38,730 --> 00:05:40,170
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+74
+00:05:40,170 --> 00:05:40,250
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+75
+00:05:40,250 --> 00:05:43,570
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+76
+00:05:43,570 --> 00:05:45,890
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+77
+00:05:45,890 --> 00:05:45,990
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+78
+00:05:45,990 --> 00:05:45,990
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+79
+00:05:45,990 --> 00:05:45,990
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+80
+00:05:45,990 --> 00:05:45,990
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+81
+00:05:45,990 --> 00:05:45,990
+DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX
+
+82
+00:05:50,310 --> 00:05:53,810
+بعدين عوض عن نفس الـ a أو نفس الكلام دي أفضل اكثر
+
+83
+00:05:53,810 --> 00:06:01,050
+من مقال 16A إلى أخر في
+
+84
+00:06:01,050 --> 00:06:05,850
+أن بالنسبة لإشتراك من طرف واحدة من النقطة في أن
+
+85
+00:06:05,850 --> 00:06:08,840
+الـ right hand derivativeوالـ left-hand derivative
+
+86
+00:06:08,840 --> 00:06:12,620
+هو نفس التعريف بيكون الأش تقول أصفر من الطرف فلو
+
+87
+00:06:12,620 --> 00:06:15,520
+كانت الـ right-hand derivative عند نقطة a فبناخد
+
+88
+00:06:15,520 --> 00:06:19,640
+limit لأف a زي أش نقص أف وفي على أش من أش تقول
+
+89
+00:06:19,640 --> 00:06:26,540
+أصفر من اليمين عند نقطة بي شمال limit لأف بي زي أش
+
+90
+00:06:26,540 --> 00:06:30,280
+نقص أف وفي على أش من أش تقول أصفر من الشمال حاجة
+
+91
+00:06:30,280 --> 00:06:35,830
+هي من الطرف طبعا في رسمة توضحية عند نقطة aنجيب
+
+92
+00:06:35,830 --> 00:06:40,750
+المشتقة عندنا من اليمين فناخد limit f of a زي الـH
+
+93
+00:06:40,750 --> 00:06:43,870
+نقص f of a على H لما H تقول الـ0 من اليمين وعند
+
+94
+00:06:43,870 --> 00:06:47,030
+الـB نفس الكلام f of b زي الـH نقص f of b على H
+
+95
+00:06:47,030 --> 00:06:54,450
+لما H تقول الـ0 من اليسار ملاحظة
+
+96
+00:06:54,450 --> 00:06:57,250
+a function f has a derivative at a point if and
+
+97
+00:06:57,250 --> 00:06:59,430
+only if it has left hand and right hand
+
+98
+00:06:59,430 --> 00:07:02,740
+derivatives thereAnd these one-sided derivatives
+
+99
+00:07:02,740 --> 00:07:06,900
+are equal لأن هناك فرق في الدالة قبل اشتغالها عن
+
+100
+00:07:06,900 --> 00:07:10,340
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+101
+00:07:10,340 --> 00:07:10,340
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+102
+00:07:10,340 --> 00:07:10,600
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+103
+00:07:10,600 --> 00:07:10,660
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+104
+00:07:10,660 --> 00:07:12,020
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+105
+00:07:12,020 --> 00:07:13,660
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+106
+00:07:13,660 --> 00:07:16,260
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا
+
+107
+00:07:16,260 --> 00:07:17,420
+كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها
+
+108
+00:07:17,420 --> 00:07:22,060
+نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت
+
+109
+00:07:24,920 --> 00:07:28,800
+مثال show that the derivative of y .. show that
+
+110
+00:07:28,800 --> 00:07:31,480
+the function y is equal to تفصيل x, the
+
+111
+00:07:31,480 --> 00:07:35,480
+differential goes on تبقى من 0 إلى 0 كل فترة من
+
+112
+00:07:35,480 --> 00:07:38,620
+الـ0 لما إلى النهاية what has no derivative at x
+
+113
+00:07:38,620 --> 00:07:42,840
+equal to 0 المشكلة عند الـ0 أنه ستكون الـ right
+
+114
+00:07:42,840 --> 00:07:45,260
+hand derivative و left hand derivative مش ده تتغير
+
+115
+00:07:45,260 --> 00:07:48,120
+انتساويات لو أخدنا الـ right hand derivative هي
+
+116
+00:07:48,120 --> 00:07:51,180
+limit قيمة مطلقة الـ0 علشان ناخد قيمة مطلقة الـ0
+
+117
+00:07:51,180 --> 00:07:56,310
+علشان نقول زي إلا مينهي قيمة منطقة الـ H على H الـ
+
+118
+00:07:56,310 --> 00:07:59,690
+H تقولها 0 من اليمين يعني H أكبر من 0 لأ مدام H
+
+119
+00:07:59,690 --> 00:08:02,070
+أكبر من 0 يعني قيمة منطقة الـ H هي نفس الـ H
+
+120
+00:08:02,070 --> 00:08:05,930
+فهيكون H على H فH على H هو أحد الدنيا كل متر في
+
+121
+00:08:05,930 --> 00:08:09,330
+الدنيا واحد إذا مشتق من اليمين فهو واحد بالمثل
+
+122
+00:08:09,330 --> 00:08:12,670
+مشتق من اليسار ناخد نفس الاشي لكن ناخد الـ H
+
+123
+00:08:12,670 --> 00:08:16,430
+تقولها 0 لليسار فمدام روحيط معاها هي نفس الـ Pop
+
+124
+00:08:16,430 --> 00:08:20,070
+لكن هنا H تقولها 0 من اليسار ومدام H تقولها 0 من
+
+125
+00:08:20,070 --> 00:08:23,540
+اليسار إذا الـ H أقل من 0مدن أقل من Zero فالقيم
+
+126
+00:08:23,540 --> 00:08:27,220
+المطلقة لـ H هي سالب H سنجد جواب سالب واحد فالمشتق
+
+127
+00:08:27,220 --> 00:08:29,940
+لقيم المطلقة عند الصفر من اليمين موجودة في نفس
+
+128
+00:08:29,940 --> 00:08:33,060
+واحد ومن الشمال الموجودة قيمها سالب واحد ولكن لأنه
+
+129
+00:08:33,060 --> 00:08:35,900
+تنتين وغير متساويتين فالمشتق تقيم المطلقة عند
+
+130
+00:08:35,900 --> 00:08:44,780
+الصفر غير موجودة ناخد مثال لو مشتق جدر X عند X
+
+131
+00:08:44,780 --> 00:08:47,360
+أكبر من Zero ثم اثبتناها جدر X في المثال أن 1 أكتر
+
+132
+00:08:47,360 --> 00:08:53,230
+من X أخدناباستخدام التعريف الـ Limit لما اشتغل من
+
+133
+00:08:53,230 --> 00:08:56,310
+الـ Zero من اليمين لجدر Zero ذات اتش نقل جدر Zero
+
+134
+00:08:56,310 --> 00:09:00,770
+على اتش للمشتق عن السفن اليمين لأن الجدر معرف من
+
+135
+00:09:00,770 --> 00:09:04,370
+صفر لما لا نهاية في الخارج من هنا بطلع واحد على
+
+136
+00:09:04,370 --> 00:09:08,550
+جدر الاتش و بصوّي ما لا نهاية للمشتق عن السفن
+
+137
+00:09:08,550 --> 00:09:13,270
+اليمين بصوّي ما لا نهاية هنا بنشوف مادة الحلقة
+
+138
+00:09:13,270 --> 00:09:17,850
+بيكون ده لا ملهاش مشتق عن نقطة فرسمة ده اللي بيقدر
+
+139
+00:09:17,850 --> 00:09:22,540
+يعرففاول حالة عندما يكون corner هو المنحنة دي اللي
+
+140
+00:09:22,540 --> 00:09:28,480
+في corner هيكون عندى مستقلة غير موجودة لأنها هتكون
+
+141
+00:09:28,480 --> 00:09:31,800
+ال one sided derivative مختلفة زي ما توقفنا في
+
+142
+00:09:31,800 --> 00:09:36,060
+القيمة المطلقة عند السفر يمين واحد ويمشر واحد ثاني
+
+143
+00:09:36,060 --> 00:09:40,200
+ماهي ال gasp ال gasp بيكون عندنا هي gasp فشكل gasp
+
+144
+00:09:40,200 --> 00:09:46,280
+النقطة هنا بيكون الميال عندك ال slope لل tangent
+
+145
+00:09:47,230 --> 00:09:51,610
+بقوا لمالة نهاية من طرف تاني سالب مالة نهاية من
+
+146
+00:09:51,610 --> 00:09:58,830
+طرف أخر لسالب مالة نهاية فعن الـ vertical يعني ان
+
+147
+00:09:58,830 --> 00:10:03,170
+بكون عندى مماسع عمودي في حالة الماسع عمودي هذا
+
+148
+00:10:03,170 --> 00:10:09,590
+يكون من الطرفين عندى بروح لمالة نهاية او بروح
+
+149
+00:10:09,590 --> 00:10:14,250
+لسالب مالة نهاية وإن في عدم اتصال اي دولة غير
+
+150
+00:10:14,250 --> 00:10:18,530
+متصلة عن النقطة فهي غير قابلة الاشتقاءالثانية
+
+151
+00:10:18,530 --> 00:10:22,550
+عندها في عجب اتصال في jump فلا يوجد اشتفاق بالحالة
+
+152
+00:10:22,550 --> 00:10:25,610
+اللي برضه لا يوجد اتصال بالحالات العيدها أربع
+
+153
+00:10:25,610 --> 00:10:29,530
+حالات الحالة التالتة يكون في المشتقع النقطة إذا
+
+154
+00:10:29,530 --> 00:10:34,710
+كانت النقطة هذه عندها corner dust الحالة التانية
+
+155
+00:10:34,710 --> 00:10:40,370
+الحالة التالتة لما تكون عندك vertical tangent مماس
+
+156
+00:10:40,370 --> 00:10:44,690
+رأسي الحالة الرابعة لما تكون غير متصلة الحالات
+
+157
+00:10:44,690 --> 00:10:46,910
+هذولة بتكون الدالة غير قابلة اشتواق عن النقطة
+
+158
+00:10:51,120 --> 00:10:58,700
+هي نظرية تدين علاقة بين اشتقاف واتصال يعني أي
+
+159
+00:10:58,700 --> 00:11:00,860
+جوايل قبل اشتقاف هي متصلة
+
+160
+00:11:11,920 --> 00:11:17,200
+فالإشتقاء أقوم اتصالي لكن بالعكس صحيح ممكن تكون
+
+161
+00:11:17,200 --> 00:11:21,320
+الدائلة متصلة عندك لكن غير قبل اشتقاق و أبسط مثلها
+
+162
+00:11:21,320 --> 00:11:24,000
+اللي قلناها قبل شوية التيم المدقق التيم المدقق
+
+163
+00:11:24,000 --> 00:11:27,520
+متصلة عند السفر لكن غير قبل اشتقاق فإذا كانت
+
+164
+00:11:27,520 --> 00:11:29,980
+الدائلة قبل اشتقاق عندك فهي متصلة
+
+165
+00:11:34,620 --> 00:11:38,540
+طبعاً لو أخذنا من التقية الـ greatest integer
+
+166
+00:11:38,540 --> 00:11:41,220
+functions هذه غير قبل اشتغال في عام كل integers
+
+167
+00:11:41,220 --> 00:11:46,900
+لأنها غير متصلة عندها فأي نقطة تكون التقية اللي
+
+168
+00:11:46,900 --> 00:11:52,340
+غير متصلة عندها فهي قبل الاشتغال وهذا المفروض
+
+169
+00:11:52,340 --> 00:11:56,960
+معكوث في
+
+170
+00:11:56,960 --> 00:12:00,440
+الملاحظة
+
+171
+00:12:00,440 --> 00:12:05,600
+هذهالعلم راح يقول that the converse of theorem 1
+
+172
+00:12:05,600 --> 00:12:09,940
+is false a function need not have a derivative at
+
+173
+00:12:09,940 --> 00:12:13,500
+a point where it is continuous يعني مش ضرورة تكون
+
+174
+00:12:13,500 --> 00:12:16,940
+الدالة قابلة اشتفاق عن نقطة بيكون متصلة دلوقتي أنا
+
+175
+00:12:16,940 --> 00:12:20,020
+فاهم من هذه النظرية إذا كانت الدالة قابلة اشتفاق
+
+176
+00:12:20,020 --> 00:12:26,040
+عن نقطة فهي متصلة إذا كانت الدالة غير متصلة عن
+
+177
+00:12:26,040 --> 00:12:30,810
+نقطة فهي غير قابلة اشتفاق لكن إذا كان عنديالدالة
+
+178
+00:12:30,810 --> 00:12:34,090
+متصلة على النقطة فليس ضروري ان تكون قبل اشتقاق
+
+179
+00:12:34,090 --> 00:12:37,910
+ممكن تكون قبل اشتقاق او لا اي مثل يكون متصلة لكن
+
+180
+00:12:37,910 --> 00:12:42,930
+غير قبل اشتقاق ولكن اذا كانت غير متصلة ��هي غير قبل
+
+181
+00:12:42,930 --> 00:12:46,910
+اشتقاق فالمثال الـ greatest النتجة ان غير متصل عند
+
+182
+00:12:46,910 --> 00:12:50,430
+العدد الصحيح حتى يكون قبل اشتقاق عند العدد الصحيح
+
+183
+00:12:50,430 --> 00:12:54,390
+الواحدة أمثلة طبعا الفكرة الأساسية كيف نجيب
+
+184
+00:12:54,390 --> 00:12:57,750
+المشتقة بسهولة من التعريف انا بدي ان الـ F of X هو
+
+185
+00:12:57,750 --> 00:13:03,860
+8 عجزة X نقص 2طلب منها نجيب معادلة من خط الميماس
+
+186
+00:13:03,860 --> 00:13:12,360
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+187
+00:13:12,360 --> 00:13:16,280
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+188
+00:13:16,280 --> 00:13:16,440
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+189
+00:13:16,440 --> 00:13:16,520
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+190
+00:13:16,520 --> 00:13:18,200
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+191
+00:13:18,200 --> 00:13:19,900
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+192
+00:13:19,900 --> 00:13:19,900
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+193
+00:13:19,900 --> 00:13:19,900
+الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس
+
+194
+00:13:19,900 --> 00:13:25,500
+الميماس الميماس الميماس المي
+
+195
+00:13:26,180 --> 00:13:30,040
+عند فرق الكثيرين ، نذهب إلى المقام المحمل في
+
+196
+00:13:30,040 --> 00:13:33,060
+المقام هذا ثم نضع ثمانية في هدر ات نقص ثانية ثم
+
+197
+00:13:33,060 --> 00:13:35,080
+نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية
+
+198
+00:13:35,080 --> 00:13:38,840
+ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص
+
+199
+00:13:38,840 --> 00:13:39,160
+ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع
+
+200
+00:13:39,160 --> 00:13:42,540
+نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم
+
+201
+00:13:42,540 --> 00:13:46,960
+نضع نقص ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية
+
+202
+00:13:46,960 --> 00:13:53,540
+ثمانية ثمانية ثمانية
+
+203
+00:13:53,540 --> 00:13:59,160
+ثمهذه التمانية هبرّح ونقلها فتظهر جواب الـ 4 على x
+
+204
+00:13:59,160 --> 00:14:04,980
+نقل 2 أس 3 على 2 المشتقة هى عشان أجيبكم المماسة
+
+205
+00:14:04,980 --> 00:14:07,600
+ومعدلته هي في القرآن عندنا نقطة 6 طبعاً نقطة 6
+
+206
+00:14:07,600 --> 00:14:12,740
+أخذناها من النقطة المعطنية للسؤال هي 6.6 ونقلها
+
+207
+00:14:12,740 --> 00:14:19,220
+ساوي سالف نصف الاتصال عندنا نقطة معروفة 6.4 6.4
+
+208
+00:14:19,220 --> 00:14:22,650
+على فكرة كان ممكن ترفض ب6أنا ممكن أجيب أربعة
+
+209
+00:14:22,650 --> 00:14:26,870
+بالتعويض اذا وضعنا X هنا نقص ستة فتظهر لو تمنا
+
+210
+00:14:26,870 --> 00:14:31,050
+عجزة ستة نقص اتنين نقص اربعة عوض بالنقطة ستة واربع
+
+211
+00:14:31,050 --> 00:14:36,950
+بالمئة وسالف نصف فبعطينا معدل دماغ ناخد السؤال على
+
+212
+00:14:36,950 --> 00:14:40,010
+wild side of the derivative هذا يبقى واضح انه فيه
+
+213
+00:14:40,010 --> 00:14:44,570
+مشكلة عند الصفر التعريف من يامير ده دي أصار هنجيب
+
+214
+00:14:44,570 --> 00:14:47,510
+المستقبل عند الصفر هنجيبه من right hand derivative
+
+215
+00:14:47,510 --> 00:14:50,450
+هي تعريف أفزيه على أش نقص أفزيه على أش ماشية أولى
+
+216
+00:14:50,450 --> 00:14:54,480
+0 بيمينأش أقل من 0 يميني يعني أش أقل من 0
+
+217
+00:15:00,300 --> 00:15:04,180
+واضح تاني اللفت ناخد نفس التعريف فكلمة H تقل ل 0
+
+218
+00:15:04,180 --> 00:15:08,060
+من اليسار ناخد F of H او H تقل ل 0 من اليسار يعني
+
+219
+00:15:08,060 --> 00:15:12,080
+H أقل من Zero هناخد على طرف الشمال صورة H ترفيه هي
+
+220
+00:15:12,080 --> 00:15:15,540
+H ترفيه هحطناها على H ونحسب انها يتساوي Zero
+
+221
+00:15:15,540 --> 00:15:19,780
+للمشتق من اليمين عند Zero واحد ومن اليسار Zero
+
+222
+00:15:19,780 --> 00:15:25,800
+فالتالي هتكون مشتقة عند ال Secretهذا المثال بيقول
+
+223
+00:15:25,800 --> 00:15:29,480
+ان هنا سيكسن ثلاثة اثنين أخدنا فيها حاجة كإيجاد
+
+224
+00:15:29,480 --> 00:15:33,080
+المستقل الذالك اللي ساخدها بالتعريف واخدنا ال one
+
+225
+00:15:33,080 --> 00:15:35,560
+sided derivative وال right derivative وال left
+
+226
+00:15:35,560 --> 00:15:38,780
+derivative والعلاقة قبل اشتقاق والاقتصاد ان كل ذلك
+
+227
+00:15:38,780 --> 00:15:42,380
+قبل اشتقاق عن نقطة هي متصلة لكن اذا كانت الدالة
+
+228
+00:15:42,380 --> 00:15:45,080
+غير متصلة عن نقطة هي غير قابلة اشتقاق لكن اذا كانت
+
+229
+00:15:45,080 --> 00:15:47,720
+متصلة عن نقطة فبقدرش احكي ممكن يكون قبل اشتقاق
+
+230
+00:15:47,720 --> 00:15:51,920
+وممكن يقول لاطبعاً في كام مثال قيل ان المطلقة دا
+
+231
+00:15:51,920 --> 00:15:54,560
+المثال مشهور انها الدا اللى متصل على النقطة اللى
+
+232
+00:15:54,560 --> 00:15:57,820
+سافره غير قبل اشتغال واخدنا الحلقات اللى بتكون في
+
+233
+00:15:57,820 --> 00:16:01,660
+الدرجة قبل النقطة اللى بتكون وين في corner وين في
+
+234
+00:16:01,660 --> 00:16:05,800
+dust وين في vertical line وين في discontinuous في
+
+235
+00:16:05,800 --> 00:16:08,380
+كتاب هذا الفيديو أتمنى لكم التوصيف والسلام عليكم
+
+236
+00:16:08,380 --> 00:16:09,440
+ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/EWyfbFmSQAA.srt

@@ -0,0 +1,455 @@
+1
+00:00:02,090 --> 00:00:04,870
+بسم الله الرحمن الرحيم وعليكم السلام
+
+2
+00:00:04,870 --> 00:00:07,490
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو نستخدم ال
+
+3
+00:00:07,490 --> 00:00:12,090
+section 1.1 الجزء الخاص بالـ section يتكلم عن
+
+4
+00:00:12,090 --> 00:00:15,010
+موضوعين مهمين اللي هو الدوال التزايدية و التناقصية 
+
+5
+00:00:15,010 --> 00:00:18,850
+والدوال الزوجية و الفردية
+
+6
+00:00:18,850 --> 00:00:23,090
+فهو الجزء الأول increasing and decreasing
+
+7
+00:00:23,090 --> 00:00:27,170
+functions اللي هو increasing التزايدية و decreasing
+
+8
+00:00:27,170 --> 00:00:30,470
+التناقصية ف let F be a function
+
+9
+00:00:37,060 --> 00:00:41,360
+فرضنا مُعرّف على فترة I لو أخذنا أي نقطة x1 وx2 في
+
+10
+00:00:41,360 --> 00:00:45,640
+هذه الفترة وإذا كانت عندنا x1 أقل من x2 هذا يؤدي 
+
+11
+00:00:45,640 --> 00:00:50,560
+إلى صورة Fx2 أقل من صورة Fx1 بمعنى أنه كلما اتجهنا
+
+12
+00:00:50,560 --> 00:00:55,740
+إلى اليمين الصور تزداد ومن حالة ذلك يصعد لأعلى فإن
+
+13
+00:00:55,740 --> 00:00:59,940
+ذلك في هذه الحالة تكون الدالة تزايدية يعني F is
+
+14
+00:00:59,940 --> 00:01:04,710
+said to be an increasing on I فهذه التزايدية تكون
+
+15
+00:01:04,710 --> 00:01:07,970
+فيها .. لو أخذت أي عنصرين في الـ domain فصورة
+
+16
+00:01:07,970 --> 00:01:12,050
+الصغيرة ستكون أصغر من صورة الكبيرة ف Fx1 ستكون أصغر
+
+17
+00:01:12,050 --> 00:01:16,810
+من صورة Fx2 بالمقابل لو كان x1 أقل من x2 و طلعت
+
+18
+00:01:16,810 --> 00:01:21,870
+Fx2 أقل من Fx1 يعني صورة الأكبر أقل كلما اتجهنا
+
+19
+00:01:21,870 --> 00:01:26,930
+إلى اليمين من حالة ذلك تنزل أسفل فهذه الحالة التي أقول
+
+20
+00:01:26,930 --> 00:01:28,950
+عنها تناقصية decreasing
+
+21
+00:01:43,500 --> 00:01:48,060
+هذا هو التصنيف
+
+22
+00:01:50,600 --> 00:01:54,240
+فالدالة f of x بيكون even function إذا أنا بدلت x
+
+23
+00:01:54,240 --> 00:01:57,940
+وعوضت في الـ ..  بدل x بسالب الـ x بيطلع و
+
+24
+00:01:57,940 --> 00:02:00,840
+يعطيني نفس النتيجة f of x يعني فكون f سالب الـ x
+
+25
+00:02:00,840 --> 00:02:04,610
+بساوي f of x بالحالة هذه تكون الدالة even دالة
+
+26
+00:02:04,610 --> 00:02:10,910
+زوجية متماثلة حول محور الصادات الـ y-axis بالمقابل
+
+27
+00:02:10,910 --> 00:02:15,190
+لو كانت f of x تساوي سالب f of x لأن عوضنا عن f of x
+
+28
+00:02:15,190 --> 00:02:21,870
+بسالب f of x فهذا الـ odd function دالة فردية فهي
+
+29
+00:02:21,870 --> 00:02:25,230
+في هذه الحالة متماثلة حول نقطة الأصل طبعاً لو كانت
+
+30
+00:02:25,230 --> 00:02:29,270
+الدالة ليست زوجية أو فردية فهي neither even nor odd
+
+31
+00:02:29,270 --> 00:02:34,930
+function فلو شفنا هيئة الدالة على دالة فردية وقت
+
+32
+00:02:34,930 --> 00:02:38,850
+بساوي استرجاع واضح
+
+33
+00:02:38,850 --> 00:02:42,330
+أن
+
+34
+00:02:42,330 --> 00:02:46,050
+الدالة هي متماثلة حول نفسها في الجزء العلوي والأسفل
+
+35
+00:02:46,050 --> 00:02:50,690
+في تماثل الدالة وقت بساوي استرجاع دالة زوجية even
+
+36
+00:02:50,690 --> 00:02:56,080
+وفي تماثل حول محور الصادات يبقى مثال يحتوي على عدة أمثلة
+
+37
+00:02:56,080 --> 00:03:14,600
+على دوال مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا
+
+38
+00:03:14,600 --> 00:03:17,160
+مثلًا
+
+39
+00:03:20,440 --> 00:03:24,340
+f of x يساوي x عوضنا عن x بسالب x بتعطيني
+
+40
+00:03:24,340 --> 00:03:30,200
+سالب x
+
+41
+00:03:30,990 --> 00:03:35,110
+واخذنا أو متماثل حول الـ origin f of x سالب x
+
+42
+00:03:35,110 --> 00:03:38,850
+زائد واحد عوضنا عن x بسالب x بدون سالب x زائد
+
+43
+00:03:38,850 --> 00:03:41,730
+واحد وتلاحظوا أنها لا تساوي f of x فبالتالي ليست
+
+44
+00:03:41,730 --> 00:03:46,110
+even ولا تساوي سالب f of x فبالتالي عند الـدالة
+
+45
+00:03:46,110 --> 00:03:50,890
+هذه ليست لا هي even زوجية ولا هي فردية فبالتالي
+
+46
+00:03:50,890 --> 00:03:52,270
+ليست أيضاً 
+
+47
+00:03:56,380 --> 00:04:04,540
+بعض الدوال المشهورة من أشهر الدوال الدالة الخطية الـ
+
+48
+00:04:04,540 --> 00:04:09,540
+Linear Function الـ Mx plus B الـ M هنا هو الميل
+
+49
+00:04:09,540 --> 00:04:14,000
+الـ slope الـ B هو قاطع محور الصادات الـ Y
+
+50
+00:04:14,000 --> 00:04:19,870
+intercept ففي بعض الحالات الخاصة لو كان B يساوي 0
+
+51
+00:04:19,870 --> 00:04:22,170
+يعني قاطع المفروض سيصبح يساوي 0 فالـ B يساوي 0
+
+52
+00:04:22,170 --> 00:04:27,150
+يمر من الأصل فأفقص M of X أي خطوط تمر من الأصل
+
+53
+00:04:27,150 --> 00:04:31,390
+و M هو الـ slope لو أنا كان عند الـ M بـ 0 فعطيني
+
+54
+00:04:31,390 --> 00:04:37,870
+في هذه الحالة أفقص تساوي B ثابتة تكون خط أفقي
+
+55
+00:04:37,870 --> 00:04:42,830
+horizontal line أو عمودي خط رأسي بيكون معادلته X
+
+56
+00:04:42,830 --> 00:04:48,510
+بالثابت على X يساوي واحد من خط رأسي Vertical line
+
+57
+00:04:48,510 --> 00:04:54,570
+في هذه الحالة عندي عدد أمثلة لخطوط مستقيمة كلها
+
+58
+00:04:54,570 --> 00:04:56,990
+تمر من الأصل وترتبط بالـ slope
+
+59
+00:05:00,880 --> 00:05:04,280
+في نوع تاني من الـ Function بتسمى Power Function
+
+60
+00:05:04,280 --> 00:05:07,460
+تكتب على صورة f of x تساوي x أس A حيث A عبارة عن
+
+61
+00:05:07,460 --> 00:05:11,340
+ثابت Constant ثابت الـ Power Function هي معادلة
+
+62
+00:05:11,340 --> 00:05:16,720
+القوة نأخذ هنا حالة خاصة لو كان A تساوي N بسرعة
+
+63
+00:05:16,720 --> 00:05:20,180
+انتاج لأن هذا الصحيح الموجب زي واحد اثنين ثلاثة
+
+64
+00:05:20,180 --> 00:05:25,420
+أربعة لو كان واحد نوع تساوي x فات مستقيم و تساوي x
+
+65
+00:05:25,420 --> 00:05:31,900
+تربيع و تساوي x تكعيب في الصورة هذه هي بصورة أربعة
+
+66
+00:05:31,900 --> 00:05:39,440
+فهذه كلها Power functions لو كانت A هو بالسالب أو 
+
+67
+00:05:39,440 --> 00:05:41,640
+السالب واحد أو السالب اثنين بدينا بره
+
+68
+00:05:41,640 --> 00:05:47,880
+بالصورة فكل هذه أمثلة على Power functions في
+
+69
+00:05:47,880 --> 00:05:52,340
+عندنا من أشهر الـ functions اللي هي polynomials
+
+70
+00:05:52,340 --> 00:05:55,940
+كتيرات الحدود كتيرات الحدود بتكتب على الصورة هذه كثير
+
+71
+00:05:55,940 --> 00:05:56,880
+حدود درجة N
+
+72
+00:06:17,410 --> 00:06:23,610
+هذه البرمجة البرمجة
+
+73
+00:06:23,610 --> 00:06:32,700
+البرمجة البرمجة وطبعاً الـ domain دائماً كل R مثلًا
+
+74
+00:06:32,700 --> 00:06:34,500
+على دالة الـ rational functions الـ rational
+
+75
+00:06:34,500 --> 00:06:37,740
+functions هي بتأخذ صورة تكون عندك two polynomials
+
+76
+00:06:37,740 --> 00:06:40,960
+مقسومين على بعض يعني polynomial على polynomial a power
+
+77
+00:06:40,960 --> 00:06:46,980
+of z أو d of x على q of x الـ domain تبع الـ
+
+78
+00:06:46,980 --> 00:06:49,920
+rational functions هو كل R ما عدا أسفار المقام
+
+79
+00:06:52,970 --> 00:06:56,450
+المقصود في الـ Algebraic Functions هو عبارة عن أي
+
+80
+00:06:56,450 --> 00:06:59,170
+دالة تُشتق من بولينوميا باستخدام عملية الـ
+
+81
+00:06:59,170 --> 00:07:02,670
+Algebraic Functions يعني أي عبارة عن دالة تُشتق
+
+82
+00:07:02,670 --> 00:07:07,690
+من بولينوميا باستخدام عملية الـ Algebraic
+
+83
+00:07:07,690 --> 00:07:10,790
+Functions
+
+84
+00:07:11,020 --> 00:07:16,080
+Substraction, Multiplication, Division يعني الطرح
+
+85
+00:07:16,080 --> 00:07:22,800
+والضرب والقسمة ما عدا الجذور والجذور فأي عملية من هذه
+
+86
+00:07:22,800 --> 00:07:27,080
+العملية على Polynomial بتولد لي دالة algebraic
+
+87
+00:07:27,080 --> 00:07:30,740
+function في
+
+88
+00:07:30,740 --> 00:07:34,460
+عندنا بالآخر هنستخدم أمثلة على even and odd
+
+89
+00:07:34,460 --> 00:07:38,370
+functions كيف نحدد even أو odd هي أسئلة إبتعاد و
+
+90
+00:07:38,370 --> 00:07:41,870
+خارجية لو أخذنا g of x يساوي x تكعيب زائد x عشان
+
+91
+00:07:41,870 --> 00:07:45,810
+نعرفها زوجية أو خارجية زي ما كنا بنعوض عن x بسالب x
+
+92
+00:07:45,810 --> 00:07:50,390
+يصبح g سالب x يساوي سالب x تكعيب زائد سالب x سالب
+
+93
+00:07:50,390 --> 00:07:53,770
+x السالب هي سالب تكعيب نقص x ممكن نأخذ سالب عامل
+
+94
+00:07:53,770 --> 00:07:57,370
+مشترك يصير سالب x تكعيب زائد x يعني سالب g of x
+
+95
+00:07:57,370 --> 00:08:01,830
+وبا��تالي بتكون g of x is an odd function بمثال
+
+96
+00:08:01,830 --> 00:08:04,430
+التاني g of x يصبح واحد على x تربيع نقص واحد
+
+97
+00:08:04,430 --> 00:08:08,370
+عوض عن x بسالب x يصبح واحد على سالب x تربيع نقص
+
+98
+00:08:08,370 --> 00:08:12,150
+واحد بسالب واحد على x تربيع نقص واحد يعني g
+
+99
+00:08:12,150 --> 00:08:15,350
+سالب x يصبح g of x فبالتالي g is an even function
+
+100
+00:08:17,140 --> 00:08:20,640
+آخر مثلًا لو أخذنا gx هو x تربيعية زائد x العوض بـ-x
+
+101
+00:08:20,640 --> 00:08:23,520
+في ديني سالب x تربيعية زائد سالب x ووضع x
+
+102
+00:08:23,520 --> 00:08:26,340
+تربيعية نقص x وهذه اللحظة لأنها لا تساوي g of x
+
+103
+00:08:26,340 --> 00:08:30,000
+ولا تساوي سالب g of x فهنا في الحالة هذه g of x is
+
+104
+00:08:30,000 --> 00:08:31,880
+neither odd nor even
+
+105
+00:08:34,800 --> 00:08:38,700
+طبعاً في ختام هذا الفيديو أنهينا section 1.1 وهو
+
+106
+00:08:38,700 --> 00:08:41,520
+التكلم عن أساسيات ما يتعلق بالـ functions تعريفها الـ
+
+107
+00:08:41,520 --> 00:08:45,880
+domain و ال range و ال piecewise functions و
+
+108
+00:08:45,880 --> 00:08:50,020
+تصنيفات الدوال من حيث increasing أو decreasing
+
+109
+00:08:50,020 --> 00:08:54,510
+تزايدية أو تناقصية من ناحية إننا عرفنا even و odd functions
+
+110
+00:08:54,510 --> 00:09:00,630
+وبعدين اتعرض لبعض أشهر الدوال المفروض معاكم
+
+111
+00:09:00,630 --> 00:09:02,990
+الـ linear functions و الـ power functions و الـ
+
+112
+00:09:02,990 --> 00:09:05,670
+polynomial و الـ rational functions في نهاية هذا
+
+113
+00:09:05,670 --> 00:09:09,150
+الفيديو أتمنى لكم التوفيق السلام عليكم ورحمة الله
+
+114
+00:09:09,150 --> 00:09:09,510
+وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/EWyfbFmSQAA_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,456 @@
+1
+00:00:02,090 --> 00:00:04,870
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:04,870 --> 00:00:07,490
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو نستخدم ال
+
+3
+00:00:07,490 --> 00:00:12,090
+section 1.1 الجزء التالف لل section يتكلم عن
+
+4
+00:00:12,090 --> 00:00:15,010
+موضوعين همين اللي هو الدبال التسليف من الحيات
+
+5
+00:00:15,010 --> 00:00:18,850
+التزايدية و التناقصية و الدبال الزيودية و التردية
+
+6
+00:00:18,850 --> 00:00:23,090
+فهو الجزء الأول increasing and decreasing
+
+7
+00:00:23,090 --> 00:00:27,170
+functions اللي هو increasing التزايدي و decreasing
+
+8
+00:00:27,170 --> 00:00:30,470
+التناقصية ف let F be a function
+
+9
+00:00:37,060 --> 00:00:41,360
+فرضنا مُعرّف على فترة Iلو خدنا أي نقطة x1 وx2 في
+
+10
+00:00:41,360 --> 00:00:45,640
+هذه الفترة وإذا كانت عندنا x1 أقل من x2 هدي يودي
+
+11
+00:00:45,640 --> 00:00:50,560
+لصورة Fx2 أقل من صورة Fx1 بمعنى أنه كل ما اتجهنا
+
+12
+00:00:50,560 --> 00:00:55,740
+اليمين الصور بيزيدوا ومن حالة ذلك يصعد لأعلى فإن
+
+13
+00:00:55,740 --> 00:00:59,940
+الذلك في هذه الحالة تكون تالة زيادية يعني F is
+
+14
+00:00:59,940 --> 00:01:04,710
+said to be an increasing on Iفهذه التزايدية تكون
+
+15
+00:01:04,710 --> 00:01:07,970
+فيها .. لو أخذت أي عنصرين في ال domain فصورة
+
+16
+00:01:07,970 --> 00:01:12,050
+الصغيرة ستكون أصغر من صورة كبيرة ف Fx1 ستكون أصغر
+
+17
+00:01:12,050 --> 00:01:16,810
+من صورة Fx2 بالمقابل لو كان Fx1 أقل من Fx2 و طلعت
+
+18
+00:01:16,810 --> 00:01:21,870
+Fx2 أقل من Fx1 يعني الأكبر صورة أقل كل ما طيه
+
+19
+00:01:21,870 --> 00:01:26,930
+اليمين من حالة دلق تنزل أسفل فهذا الحالة اللي بقول
+
+20
+00:01:26,930 --> 00:01:28,950
+عنها تناقصية decreasing
+
+21
+00:01:43,500 --> 00:01:48,060
+هذا هو التصنيف
+
+22
+00:01:50,600 --> 00:01:54,240
+فنشطة f of x بيكون even function إذا أنا بدل x
+
+23
+00:01:54,240 --> 00:01:57,940
+عوضنا في ال .. ده اللي عن x بسال ال x بيطلع و
+
+24
+00:01:57,940 --> 00:02:00,840
+بيعطيني نفسي بيقول أف of x يعني فكون f سال ال x
+
+25
+00:02:00,840 --> 00:02:04,610
+بسوا أف of xبالحالة هذه يكون الدالة even دالة
+
+26
+00:02:04,610 --> 00:02:10,910
+زوجية متماثلة حول محور الصدر الـ y-axis بالمقابل
+
+27
+00:02:10,910 --> 00:02:15,190
+لو كانت f of x ساقف f of x لأن عوضنا عن f of x
+
+28
+00:02:15,190 --> 00:02:21,870
+فساقف f of x فهذا الـ odd function دالة فردية فهي
+
+29
+00:02:21,870 --> 00:02:25,230
+في هذه الحالة متماثلة حول محور الاصدر طبعا لو كانت
+
+30
+00:02:25,230 --> 00:02:29,270
+الدالة مش زوجية أو فردية فهي neither even nor odd
+
+31
+00:02:29,270 --> 00:02:34,930
+functionفلو شوفنا هيئة فيالة على دالة فردية وقت
+
+32
+00:02:34,930 --> 00:02:38,850
+بساوية استقبال واضح
+
+33
+00:02:38,850 --> 00:02:42,330
+أن
+
+34
+00:02:42,330 --> 00:02:46,050
+الدالة هي متماثلة حول نفسه بالعصر الأعلى والأسفل
+
+35
+00:02:46,050 --> 00:02:50,690
+في تماثل الدالة وقت بساوية استرجاع دالة زوجية even
+
+36
+00:02:50,690 --> 00:02:56,080
+وفي تماثل حول محور الصدرهيبقى مثال يحتوي عدة أمثلة
+
+37
+00:02:56,080 --> 00:03:14,600
+على دوال مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا
+
+38
+00:03:14,600 --> 00:03:17,160
+مثلًا
+
+39
+00:03:20,440 --> 00:03:24,340
+أفو أكس يساوي أكس تعوضنا عن أكس بسالب أكس بتينية
+
+40
+00:03:24,340 --> 00:03:30,200
+سالب أكس
+
+41
+00:03:30,990 --> 00:03:35,110
+واخدنا او متمثل حول الـ origin أفوب إكس سالب إكس
+
+42
+00:03:35,110 --> 00:03:38,850
+زايد واحد عوضنا عن إكس سالب إكس بدون سالب إكس زايد
+
+43
+00:03:38,850 --> 00:03:41,730
+واحد وتلاحظوا أنها لا تساوي أفوب إكس فبالتالي ليست
+
+44
+00:03:41,730 --> 00:03:46,110
+event ولا تساوي سالب أفوب إكس فبالتالي عند الودالة
+
+45
+00:03:46,110 --> 00:03:50,890
+هذه ليست لا هي event زوجية ولا هي فردية فبالتالي
+
+46
+00:03:50,890 --> 00:03:52,270
+حدون أيضا
+
+47
+00:03:56,380 --> 00:04:04,540
+بعض الدول المشهورة من أشهر الدالة الخطيئة الـ
+
+48
+00:04:04,540 --> 00:04:09,540
+Linear Function الـ Mx plus B الـ M هنا هو الميال
+
+49
+00:04:09,540 --> 00:04:14,000
+الـ slope الـ B هو قاطع مهورة صدارة الـ Y
+
+50
+00:04:14,000 --> 00:04:19,870
+intercept ففي بعض الحالات الخاصةلو كان P بيساوي 0
+
+51
+00:04:19,870 --> 00:04:22,170
+يعني قاطع المفروض سيبقى بيساوي 0 فالـ P بيساوي 0
+
+52
+00:04:22,170 --> 00:04:27,150
+مرتين في الأصل فأفقص M of X أي خطوط مرتين في الأصل
+
+53
+00:04:27,150 --> 00:04:31,390
+و M هو الـ slope لو أنا كان عند الـ M بـ 0 فعطيني
+
+54
+00:04:31,390 --> 00:04:37,870
+في هذه الحالة أفقص تساوي P ثابتبتكون خط أفقي
+
+55
+00:04:37,870 --> 00:04:42,830
+horizontal line أو عفيق خط رأسي بيكون معدلته X
+
+56
+00:04:42,830 --> 00:04:48,510
+بالثابت على X بساوي واحد من خط رأسي Vertical line
+
+57
+00:04:48,510 --> 00:04:54,570
+في هذا الحالة عندي عدد أمثلة لخطوط مستقيمة كلها
+
+58
+00:04:54,570 --> 00:04:56,990
+مفرومة بالأصل ترتبط بالـ slope
+
+59
+00:05:00,880 --> 00:05:04,280
+فى نوع تقليد من الـ Function بتسمى Power Function
+
+60
+00:05:04,280 --> 00:05:07,460
+تكتب على صورة أفرق X تساوي X أسوء A حيث A عبارة عن
+
+61
+00:05:07,460 --> 00:05:11,340
+ثابت Constant ثابت الـ Power Function هي معادلة
+
+62
+00:05:11,340 --> 00:05:16,720
+القوة ناخد هنا حلال فاصلة لو كان A تساوي N بسرعة
+
+63
+00:05:16,720 --> 00:05:20,180
+انتجار لأن هذا الصحيح موجب زي واحد اتنين تلاتة
+
+64
+00:05:20,180 --> 00:05:25,420
+اربعة لو كان واحد نوع تساوي X فات مستقيل و تساوي X
+
+65
+00:05:25,420 --> 00:05:31,900
+سربيع و تساوي X تقليد في الصورة هذههو بصورة أربعة
+
+66
+00:05:31,900 --> 00:05:39,440
+فهذه كلها بواة functions لو كنت ايه هو بالسالب او
+
+67
+00:05:39,440 --> 00:05:41,640
+السالب او السالب واحد او السالب اتنين بدينا بره
+
+68
+00:05:41,640 --> 00:05:47,880
+بالصورة فكل هذه أمثلة على بواة functions في
+
+69
+00:05:47,880 --> 00:05:52,340
+عندنا من أشهر ال functions اللي هي polynomials
+
+70
+00:05:52,340 --> 00:05:55,940
+كتيرات الحدود كتيرات الحدود بتنسب الصورة هذه كتير
+
+71
+00:05:55,940 --> 00:05:56,880
+حدود درجة N
+
+72
+00:06:17,410 --> 00:06:23,610
+هذا البرمجة البرمجة
+
+73
+00:06:23,610 --> 00:06:32,700
+البرمجة البرمجةوطبعاً الـ domain دائما كل R مثلًا
+
+74
+00:06:32,700 --> 00:06:34,500
+على دواعي ال rational functions ال rational
+
+75
+00:06:34,500 --> 00:06:37,740
+functions هي تبع صورة تكون عندك two polynomials
+
+76
+00:06:37,740 --> 00:06:40,960
+راسمهم بعض يعني polynomial على polynomial a power
+
+77
+00:06:40,960 --> 00:06:46,980
+of z أو d of x على q of x ال domain تبع ال
+
+78
+00:06:46,980 --> 00:06:49,920
+rational functions هو كل R معدى أسفار المقام
+
+79
+00:06:52,970 --> 00:06:56,450
+المقصود في الـ Algebraic Functions هو عبارة عن أي
+
+80
+00:06:56,450 --> 00:06:59,170
+فункشن يُنقل من بولينوميا باستخدام عملية الـ
+
+81
+00:06:59,170 --> 00:07:02,670
+Algebraic Functions يعني أي عبارة عن فункشن يُنقل
+
+82
+00:07:02,670 --> 00:07:07,690
+من بولينوميا باستخدام عملية الـ Algebraic
+
+83
+00:07:07,690 --> 00:07:10,790
+Functions
+
+84
+00:07:11,020 --> 00:07:16,080
+Substraction, Multiplication, Division يعني الطرح
+
+85
+00:07:16,080 --> 00:07:22,800
+والضرب والقسمة ماخد جدر وجروح فأي عملية من هذه
+
+86
+00:07:22,800 --> 00:07:27,080
+العملية على Polynomial بولدني نوحة algebraic
+
+87
+00:07:27,080 --> 00:07:30,740
+function في
+
+88
+00:07:30,740 --> 00:07:34,460
+عندنا بالآخر هنستخدم مثلًا على even and odd
+
+89
+00:07:34,460 --> 00:07:38,370
+functions كيف تحدث even أو oddهي أسئلة إبتعاد و
+
+90
+00:07:38,370 --> 00:07:41,870
+خارجية لو أخدنا g of x يساوي x تكعيب ذات x عشان
+
+91
+00:07:41,870 --> 00:07:45,810
+نعرفها زوجية أو خارجية زي ما كنا بنعوض عن x بسلب x
+
+92
+00:07:45,810 --> 00:07:50,390
+بصير g سلب x يساوي سلب x مصر ثلاثة زائر سلب x سلب
+
+93
+00:07:50,390 --> 00:07:53,770
+x السلف هي سلب استكعيب نقص x ممكن ناخد سلب عالم
+
+94
+00:07:53,770 --> 00:07:57,370
+مضترد يصير سلب x تكعيب ذات x يعني سلب g of x
+
+95
+00:07:57,370 --> 00:08:01,830
+وبالتالي بتكون g of x is an odd functionبمثال
+
+96
+00:08:01,830 --> 00:08:04,430
+التاني g في x يصبح واحد ع الاكس ثالث بيه نقص واحد
+
+97
+00:08:04,430 --> 00:08:08,370
+عوض عن x بثالث x يصبح واحد ع الاكس ثالث بيه نقص
+
+98
+00:08:08,370 --> 00:08:12,150
+واحد بثلاث واحد ع الاكس ثالث بيه نقص واحد يعني g
+
+99
+00:08:12,150 --> 00:08:15,350
+ثالث x يصبح g في x فبالتالي g is an even function
+
+100
+00:08:17,140 --> 00:08:20,640
+أخر مثلًا لو خدنا gx هو x تاريخية زي x العوض بـ-x
+
+101
+00:08:20,640 --> 00:08:23,520
+في ديني سالف x تقول تاريخية زي سالف x ووضع x
+
+102
+00:08:23,520 --> 00:08:26,340
+تاريخية نقص x وهذه اللحظة لأنها لا تساوية زي gx
+
+103
+00:08:26,340 --> 00:08:30,000
+ولا تساوية سالية gx فهنا في الحالة هذا gx is
+
+104
+00:08:30,000 --> 00:08:31,880
+neither odd nor even
+
+105
+00:08:34,800 --> 00:08:38,700
+طبعا في ختم هذا الفيديو أنهينا section 1.1 وهو
+
+106
+00:08:38,700 --> 00:08:41,520
+التكلم عن أساسيات ما يتعلق ال functions تعريفها ال
+
+107
+00:08:41,520 --> 00:08:45,880
+domain و ال range و ال piecewise functions و
+
+108
+00:08:45,880 --> 00:08:50,020
+تصنيفات الدوائل من حيث increasing أو decreasing
+
+109
+00:08:50,020 --> 00:08:54,510
+تزايدية أو تنقصيةمن حياتي ان اقد event ودي افريقيا
+
+110
+00:08:54,510 --> 00:09:00,630
+وبعدين اتعرض لبعض اشهر الدول المفروض معاكم
+
+111
+00:09:00,630 --> 00:09:02,990
+اليالينيا functions و ال power functions و ال
+
+112
+00:09:02,990 --> 00:09:05,670
+polynomial و ال rational functions في نهاية هذا
+
+113
+00:09:05,670 --> 00:09:09,150
+الفيديو اتمنى لكم التوفيق السلام عليكم ورحمة الله
+
+114
+00:09:09,150 --> 00:09:09,510
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/EeE5NpoHb08.srt

@@ -0,0 +1,867 @@
+1
+00:00:01,700 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:07,680
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو إن شاء الله 
+
+3
+00:00:07,680 --> 00:00:12,080
+سنبدأ في الفصل الخامس chapter 5 سنبدأ أول section
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:15,220
+معناها يكون خمسة ثلاثة بعنوان the definite
+
+5
+00:00:15,220 --> 00:00:19,060
+integral التكامل المحدود طبعًا موضوع التكامل لسه
+
+6
+00:00:19,060 --> 00:00:23,860
+بجديد عليكم درسناه في المرحلة الثانوية كمان أخذناها
+
+7
+00:00:23,860 --> 00:00:27,180
+في section أربعة سبعة كمقدمة اللي هو ال
+
+8
+00:00:27,180 --> 00:00:31,540
+antiderivatives أصل المشتقة أول حد بالنسبة للتكامل
+
+9
+00:00:31,540 --> 00:00:36,880
+هذه هي إشارة التكامل الـ Integral Sign والـ A والـ
+
+10
+00:00:36,880 --> 00:00:41,040
+الـ B هم حدود التكامل الـ A هو الحد الأدنى الـ
+
+11
+00:00:41,040 --> 00:00:44,060
+Lower Limit of Integration والـ B هو الـ Upper
+
+12
+00:00:44,060 --> 00:00:46,820
+Limit of Integration f of x هي الدالة اللي
+
+13
+00:00:46,820 --> 00:00:51,140
+بنتكاملها عندنا الـ DX هو المتغير اللي بنتكامل
+
+14
+00:00:51,140 --> 00:00:56,260
+بالنسبة له سندرس العلاقة بين التكامل و اتصال
+
+15
+00:00:56,260 --> 00:01:00,680
+الدالة في نظرية نقلية واحد هذه الـ integrable and
+
+16
+00:01:00,680 --> 00:01:03,160
+non-integrable functions مثلًا تكون الدالة قابلة
+
+17
+00:01:03,160 --> 00:01:07,620
+تكامل أو غير قابلة تكامل if a function f is
+
+18
+00:01:07,620 --> 00:01:11,960
+continuous over the interval a,b إذا كانت الـ
+
+19
+00:01:11,960 --> 00:01:18,920
+function f متصلة على الفترة من a إلى b or if f has
+
+20
+00:01:18,920 --> 00:01:22,940
+at most finitely many jumps discontinuous there أو
+
+21
+00:01:22,940 --> 00:01:27,590
+في الفترة هذه الدالة مش متصلة عليها كلها لكن متصلة
+
+22
+00:01:27,590 --> 00:01:31,150
+على الفترة كلها ما عدا عدد محدود من النقاط وبتكون
+
+23
+00:01:31,150 --> 00:01:35,290
+غير متصلة نتيجة ال jump نوع اللي هو القفزة عشان هي
+
+24
+00:01:35,290 --> 00:01:40,570
+قفزة عدم اتصال then the finite integral f of x من
+
+25
+00:01:40,570 --> 00:01:45,330
+a إلى b dx exist and f is integrable over a وb عشان
+
+26
+00:01:45,330 --> 00:01:50,070
+تكون دالة قابلة للتكامل على فترة لازم تكون متصلة أو متصلة
+
+27
+00:01:50,070 --> 00:01:52,530
+على الفترة كلها ما عدا بعض النقاط اللي بتكون مش
+
+28
+00:01:52,530 --> 00:01:55,210
+متصلة عندها أو بعض النقاط المحدودة بكون عدم اتصال
+
+29
+00:01:55,210 --> 00:01:58,750
+ال jump بالتالي أي دالة متصلة قابلة للتكامل لكن
+
+30
+00:01:58,750 --> 00:02:02,150
+العكس غير صحيح أن لو كانت دالة قابلة للتكامل على
+
+31
+00:02:02,150 --> 00:02:04,890
+فترة فما الضروري أن تكون متصلة ممكن تكون متصلة أو
+
+32
+00:02:04,890 --> 00:02:11,010
+متصلة على فترة ما عدا بعض النقاط خواص التكامل
+
+33
+00:02:11,010 --> 00:02:16,570
+المحدود هناخد احنا لو اتكلمنا عن خواص التكامل المحدود في أن
+
+34
+00:02:16,570 --> 00:02:20,050
+الخواص التكامل المحدود لو كان عند f و g are
+
+35
+00:02:20,050 --> 00:02:22,890
+integrable over the interval a و b لو كان عند دالة
+
+36
+00:02:22,890 --> 00:02:27,650
+قابلة للتكامل على فترة من a ل b فأول حاجة الخاصية
+
+37
+00:02:27,650 --> 00:02:31,570
+إذا قلبنا حدود التكامل تظهر نفس القيمة لكن بإشارة
+
+38
+00:02:31,570 --> 00:02:36,890
+مخالفة فتكامل f of x من b إلى a  إنها هتساوي سالب
+
+39
+00:02:36,890 --> 00:02:42,110
+تكامل f of dx من a ل b الخاصية الثانية أنه لو كمان
+
+40
+00:02:42,110 --> 00:02:47,130
+الدالة من ال upper limit والأول limit كانوا زي بعض
+
+41
+00:02:47,130 --> 00:02:49,930
+نفس القيمة يعني من a ل a فقيمة التكامل هتكون zero
+
+42
+00:02:51,630 --> 00:02:55,970
+لو قمنا بالتكامل f of x وطلبنا في ثابت فالثابت
+
+43
+00:02:55,970 --> 00:03:00,530
+بيطلع خارج التكامل فتكامل من a ل b ل k f of x dx
+
+44
+00:03:00,530 --> 00:03:03,530
+هي تساوي k في تكامل f of x dx يع��ي الثابت بيطلع
+
+45
+00:03:03,530 --> 00:03:08,490
+خارج التكامل تكامل مجموعة دالتين أو الفرق بينهم
+
+46
+00:03:08,490 --> 00:03:12,190
+ممكن أوزع التكامل يصبح التكامل الأول زائد أو ناقص
+
+47
+00:03:12,190 --> 00:03:15,410
+التكامل الثاني اللي هو تكامل على الجمع أو الطرح
+
+48
+00:03:15,410 --> 00:03:19,500
+اللي هو عند ال additivity لو أنا بدي أتكامل f of x
+
+49
+00:03:19,500 --> 00:03:24,760
+من a ل b زي أتكامل f of x من b ل c وأنا في b وأنا
+
+50
+00:03:24,760 --> 00:03:29,660
+في b فهذا سيساوي تكامل من a ل c من a ل c f of x dx
+
+51
+00:03:29,660 --> 00:03:35,080
+عند ال max وال minimum in quality if f has a
+
+52
+00:03:35,080 --> 00:03:39,280
+maximum value max f يعني minimum value minimum f
+
+53
+00:03:39,280 --> 00:03:42,520
+على فترة من a ل b يعني أنا على فترة من a ل b هذه
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:48,440
+اللي اللي بدي أكامله عندي max أكبر قيمة لها أو
+
+55
+00:03:48,440 --> 00:03:53,120
+minimum ففي الحالة هذه تكامل الدالة على الفترة من
+
+56
+00:03:53,120 --> 00:03:57,200
+a ل b f of x dx موجود محصور بين القيمتين وأصغر قيمة
+
+57
+00:03:57,200 --> 00:04:00,780
+للدالة في الفترة هذه في طول الفترة وأكبر قيمة
+
+58
+00:04:00,780 --> 00:04:07,160
+للدالة في طول الفترة لو كان عندي f of x أكبر
+
+59
+00:04:07,160 --> 00:04:11,220
+من أو تساوي g of x على الفترة من a ل b فتكامل f of x هي
+
+60
+00:04:11,220 --> 00:04:15,330
+أكبر من أو تساوي تكامل g of x على نفس الفترة لو كانت F
+
+61
+00:04:15,330 --> 00:04:18,990
+of X non-negative يعني أكبر من أو تساوي Zero فتكامل F
+
+62
+00:04:18,990 --> 00:04:22,150
+of X على الفترة من A لـ B هتكون برضه non-negative
+
+63
+00:04:22,150 --> 00:04:27,670
+أكبر من أو تساوي Zero نقوم
+
+64
+00:04:27,670 --> 00:04:32,210
+باستخدام الخواص في حالة بعض الأسئلة مثال اثنين أنه
+
+65
+00:04:32,210 --> 00:04:36,670
+إذا كان F of X من سالب واحد لواحد تساوي خمسة فتكامل
+
+66
+00:04:36,670 --> 00:04:40,090
+F of X DX من واحد لأربعة تساوي سالب اثنين فتكامل H of
+
+67
+00:04:40,090 --> 00:04:45,730
+X DX من سالب واحد لواحد تساوي سبعة تكامل f of x dx من
+
+68
+00:04:45,730 --> 00:04:50,610
+أربعة لواحد هو نفس التكامل هذا من واحد لأربعة لكن
+
+69
+00:04:50,610 --> 00:04:56,530
+الإشارة ستكون سالب التكامل باستخدام الخاصية الأولى
+
+70
+00:04:56,530 --> 00:04:59,870
+ويساوي سالب تبقى تكامل من واحد لأربعة سالب اثنين زائد من
+
+71
+00:04:59,870 --> 00:05:04,510
+واحد لأربعة اثنين تكامل من سالب واحد لواحد 2 f of
+
+72
+00:05:04,510 --> 00:05:07,630
+x زائد ثلاثة h of x dx هيساوي اثنين في التكامل
+
+73
+00:05:07,630 --> 00:05:12,340
+وزعنا التكامل على اثنين بعدين الثلاثة بتطلع لبرا
+
+74
+00:05:12,340 --> 00:05:15,760
+بضرب اثنين في تكامل f of x من سالب واحد لواحد و
+
+75
+00:05:15,760 --> 00:05:18,160
+ثلاثة في تكامل h of x من سالب واحد لواحد و
+
+76
+00:05:18,160 --> 00:05:20,220
+تساوي اثنين في خمسة زائد ثلاثة في سبعة تساوي واحد
+
+77
+00:05:20,220 --> 00:05:24,040
+وثلاثين تكامل f of x من سالب واحد لأربعة f of x
+
+78
+00:05:24,040 --> 00:05:27,280
+من سالب واحد لأربعة أنا عندي التكامل في قسم دي
+
+79
+00:05:27,280 --> 00:05:29,840
+من سالب واحد لواحد وهم من واحد لأربعة إذا أنا عند
+
+80
+00:05:29,840 --> 00:05:32,480
+التكامل هذا ممكن إحنا نأخذ من سالب واحد لواحد و ثم
+
+81
+00:05:32,480 --> 00:05:37,140
+من واحد لأربعة ونعوض هذا خمسة وهذا أنا
+
+82
+00:05:37,140 --> 00:05:37,640
+أقصد
+
+83
+00:05:43,250 --> 00:05:47,630
+بناخد بقول show that the value of integration
+
+84
+00:05:47,630 --> 00:05:51,410
+الجذر واحد زائد cos x dx من صفر لواحد is less
+
+85
+00:05:51,410 --> 00:05:56,150
+than or equal جذر الاثنين هنستخدم الخاصية اللي
+
+86
+00:05:56,150 --> 00:06:00,410
+درسناها خاصية رقم ستة ال max وال minimum
+
+87
+00:06:00,410 --> 00:06:06,710
+inequality كلنا بنعرف إن ال cosine دائماً محصور في
+
+88
+00:06:06,710 --> 00:06:09,910
+الفترة من سالب واحد لواحد يعني ال cosine ال x
+
+89
+00:06:09,910 --> 00:06:13,150
+هيكون أقل من أو يساوي واحد فبالتالي جذر واحد زائد كوزين X هيكون
+
+90
+00:06:13,150 --> 00:06:22,230
+أقل من جذر اثنين فجذر واحد زائد كوزين X هيكون أقل من أو
+
+91
+00:06:22,230 --> 00:06:25,590
+يساوي جذر اثنين يعني جذر اثنين هيكون أكبر قيمة لأن كوزين X
+
+92
+00:06:25,590 --> 00:06:26,810
+أكبر قيمة له واحد
+
+93
+00:06:32,070 --> 00:06:34,970
+هيكون أكبر قيمة جذر واحد زائد واحد ويساوي جذر
+
+94
+00:06:34,970 --> 00:06:38,230
+الاثنين فبالتالي حسب ال inequality اللي أخذناها ال
+
+95
+00:06:38,230 --> 00:06:41,650
+max and minimum inequality التكامل من صفر لواحد
+
+96
+00:06:41,650 --> 00:06:44,770
+لجذر واحد زائد كوزين ال X هي أقل من أو تساوي أكبر قيمة
+
+97
+00:06:44,770 --> 00:06:47,650
+لجذر اثنين في طول الفترة فطول فترة من صفر لواحد هي
+
+98
+00:06:47,650 --> 00:06:51,150
+واحد فبتلاقي أقل من أو يساوي جذر الاثنين فأكبر قيمة التكامل
+
+99
+00:06:51,150 --> 00:06:58,910
+هذا هو جذر الاثنين نأخذ العلاقة بين المساحة
+
+100
+00:06:58,910 --> 00:07:04,320
+والتكامل بقول area under the graph of non-negative
+
+101
+00:07:04,320 --> 00:07:09,280
+function يعني f of X عندنا اللي هتكون قيمتها أكبر
+
+102
+00:07:09,280 --> 00:07:13,000
+من أو تساوي Zero على الفترة في الحالة هذه بيكون هو
+
+103
+00:07:13,000 --> 00:07:18,020
+التكامل المعطيني للمساحة نأخذ تعريف of Y equal to
+
+104
+00:07:18,020 --> 00:07:21,100
+F of X is non-negative function and integrable
+
+105
+00:07:21,100 --> 00:07:24,720
+over a closed interval AB يعني على الفترة من A ل B
+
+106
+00:07:24,720 --> 00:07:27,340
+هذه اللي قبل التكامل non-negative يعني قيمة F of
+
+107
+00:07:27,340 --> 00:07:32,480
+X أكبر من أو تساوي Zero Under the curve Y equals F of X
+
+108
+00:07:32,480 --> 00:07:37,580
+over A وB is the integral of F of X from A to B
+
+109
+00:07:37,580 --> 00:07:42,600
+يعني في الحالة هذه هي تكامل A لB F of X DX على
+
+110
+00:07:42,600 --> 00:07:45,500
+الفترة اللي F of X بتكون فيها الـ Integrable و Non
+
+111
+00:07:45,500 --> 00:07:48,720
+-negative هي تساوي الـ Area فالمساحة تحت المنحنى دي
+
+112
+00:07:48,720 --> 00:07:51,880
+اللي هي هتكون فوق محور السينات لأنها
+
+113
+00:07:51,880 --> 00:07:54,320
+Non-negative هي نفسها عبارة .. نحسبها عن طريق
+
+114
+00:07:54,320 --> 00:07:58,000
+التكامل لكن إحنا بصورة عامة تكامل أي دالة ما يعطينا
+
+115
+00:07:58,000 --> 00:08:00,780
+مش المساحة إلا في حالة هي تكون الدالة non
+
+116
+00:08:00,780 --> 00:08:05,280
+negative يعني منحنى أعلى من اللي هو محور السينات طيب
+
+117
+00:08:05,280 --> 00:08:08,000
+كيف نجد اللي هو المساحات عن طريق التكامل هذا دعنا
+
+118
+00:08:08,000 --> 00:08:10,780
+ندرسه إن شاء الله في ال second year جاي إن شاء
+
+119
+00:08:10,780 --> 00:08:14,980
+الله بالتفصيل نأخذ حلقة خاصة لو أخذنا f of x تساوي
+
+120
+00:08:14,980 --> 00:08:18,340
+ال x اللي هو y تساوي x على فترة من الصفر ل b
+
+121
+00:08:18,340 --> 00:08:20,560
+الصفر ل b يعني أنا عندي في الربع الأول هيه
+
+122
+00:08:20,560 --> 00:08:24,000
+وطالع زاوية من الصفر ل b هيه رسمنا y تساوي f of
+
+123
+00:08:24,000 --> 00:08:28,330
+x هتدينا المساحة تحت المنحنى من 0 إلى B هو مساحة
+
+124
+00:08:28,330 --> 00:08:33,110
+مثلث نصف طول القاعدة في الارتفاع B نصف طول القاعدة
+
+125
+00:08:33,110 --> 00:08:36,850
+في الارتفاع B نصف طول القاعدة في الارتفاع B نصف 
+
+126
+00:08:36,850 --> 00:08:36,970
+نص طول القاعدة في الارتفاع B نص طول القاعدة في
+
+127
+00:08:36,970 --> 00:08:37,490
+الارتفاع B نص طول القاعدة في الارتفاع B نص طول
+
+128
+00:08:37,490 --> 00:08:38,090
+القاعدة في الارتفاع B نص طول القاعدة في الارتفاع B
+
+129
+00:08:38,090 --> 00:08:39,910
+نص طول القاعدة في الارتفاع B نص طول القاعدة في
+
+130
+00:08:39,910 --> 00:08:43,710
+الارتفاع B نص طول القاعدة في الارتفاع B نص طول
+
+131
+00:08:43,710 --> 00:08:55,050
+القاعدة في الارتفاع B نص طول
+
+132
+00:08:55,270 --> 00:09:00,890
+بتكون ثابت في طول الفترة B-A تكامل X تربيع من A 
+
+133
+00:09:00,890 --> 00:09:05,790
+لـ D X B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+134
+00:09:05,790 --> 00:09:07,170
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A
+
+135
+00:09:07,170 --> 00:09:13,970
+-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+136
+00:09:13,970 --> 00:09:18,510
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-
+
+137
+00:09:22,370 --> 00:09:26,790
+F is integrable on A وB then it's average value on
+
+138
+00:09:26,790 --> 00:09:31,150
+A وB هو بنسميه الـ Mean فالـ Mean Value أو الـ
+
+139
+00:09:31,150 --> 00:09:35,830
+Average Value الدالة على فترة من A لـ B يساوي هو واحد
+
+140
+00:09:35,830 --> 00:09:39,270
+على طول الفترة في تكامل الدالة على الفترة، إذا أنا 
+
+141
+00:09:39,270 --> 00:09:42,230
+بتجيب تكامل الدالة على الفترة هو بيسموه على طول
+
+142
+00:09:42,230 --> 00:09:45,660
+الفترة، هذا الـ average value أو الـ Mean لأخذ عليه
+
+143
+00:09:45,660 --> 00:09:48,820
+مثال لو أخذنا f of x يساوي جذر أربعة ناقص X تربيع
+
+144
+00:09:48,820 --> 00:09:51,660
+على فترة من سالب اثنين للاثنين تلاحظوا دي معادلة نصف 
+
+145
+00:09:51,660 --> 00:09:54,920
+دائرة لو وصلنا ها هي لو أخذنا f of x يساوي جذر
+
+146
+00:09:54,920 --> 00:09:58,920
+أربعة ناقص X تربيع هي أنا تلاحظوا دي معادلة دائرة
+
+147
+00:09:58,920 --> 00:10:03,580
+هتكون هناخد نصف الأعلى لأن أنا أخذ موجب نصف قطر
+
+148
+00:10:03,580 --> 00:10:07,720
+هيساوي اثنين لأن أنا أتذكر هحط واي بيصير واي تربيع
+
+149
+00:10:07,720 --> 00:10:11,720
+زائد واي تربيع يساوي أربعة مركز نقطة الأصل فـ واي f of
+
+150
+00:10:11,720 --> 00:10:17,330
+x يساوي جذر أربعة ناقص X تربيع هو هنصفها لأعلى بنجيب
+
+151
+00:10:17,330 --> 00:10:19,190
+الـ Average Value الـ Average Value عشان نجيبه
+
+152
+00:10:19,190 --> 00:10:23,230
+بنجيب المساحة عارف إن الدائرة مساحة تساوي باي
+
+153
+00:10:23,230 --> 00:10:26,150
+في R تربيع وعند نقطة تربيع هو نصف القطر اللي هو
+
+154
+00:10:26,150 --> 00:10:31,030
+طوله اثنين فالقالة تساوي نصف في باي في R تربيع R هو
+
+155
+00:10:31,030 --> 00:10:33,410
+نصف القطر تلاحظوا باي في R تربيع هذا يديني مساحة
+
+156
+00:10:33,410 --> 00:10:36,610
+الدائرة لكن أنا بدي نصفها نضربها في نصف وبتطلع يساوي
+
+157
+00:10:36,610 --> 00:10:39,750
+اثنين باي لذا التكامل من سالب اثنين للاثنين أوجد
+
+158
+00:10:39,750 --> 00:10:43,010
+الأربعة ناقص X تربيع D X يساوي اثنين باي فالـ Average
+
+159
+00:10:43,010 --> 00:10:45,810
+Value يساوي واحد على طول فترة اثنين ناقص ناقص اثنين
+
+160
+00:10:45,810 --> 00:10:48,850
+طول الفترة أربعة بيصير ربع في قيمة الـ Integral يعني
+
+161
+00:10:48,850 --> 00:10:52,070
+ربع في اثنين بيبديني باي على اثنين وهي هتكون مستقيم
+
+162
+00:10:52,070 --> 00:10:56,410
+بمثل الـ Average Value Y يساوي باي على الاثنين لأن
+
+163
+00:10:56,410 --> 00:11:00,770
+ننتقل للأسئلة هندرس بعض الأمثلة من الأسئلة سؤال 13
+
+164
+00:11:00,770 --> 00:11:03,330
+Suppose that F is integrable and
+
+165
+00:11:12,900 --> 00:11:18,480
+بنجيب تكامل f of z من 3 إلى 4 وتكامل f of t dt من
+
+166
+00:11:18,480 --> 00:11:19,420
+4 على 3
+
+167
+00:11:26,220 --> 00:11:29,840
+أول حاجة بالنسبة للتكامل F of Z من 3 لـ 4 يساوي
+
+168
+00:11:29,840 --> 00:11:33,220
+التكامل من 0 لـ 4 F of Z ناقص التكامل من 0 لـ 3 F of
+
+169
+00:11:33,220 --> 00:11:36,340
+Z يزيد فنتج التكامل المطلوب في المعطى المعطى
+
+170
+00:11:36,340 --> 00:11:41,940
+عندنا من 0 لـ 4 ومن 0 لـ 3 فلو أخذنا احنا الفرق بال
+
+171
+00:11:41,940 --> 00:11:45,220
+homework دينيه من 3 لـ 4 لأن التكامل من 0 لـ 4
+
+172
+00:11:45,220 --> 00:11:47,860
+هيساوي التكامل من 0 لـ 3 زائد التكامل من 3 لـ 4
+
+173
+00:11:47,860 --> 00:11:51,160
+المطلوب فلكن أخذناها العطار في الشمال فأصبح
+
+174
+00:11:51,160 --> 00:11:56,140
+بالصورة هذه وانعوض 7-3 ودينا 4 تكامل F of T DT من 4
+
+175
+00:11:56,140 --> 00:12:00,320
+ثلاثة هو نفسه يساوي سالب تكامل F of T DT من ثلاثة
+
+176
+00:12:00,320 --> 00:12:04,340
+أربعة تكامل F of T DT من ثلاثة أربعة هو نفسه تكامل
+
+177
+00:12:04,340 --> 00:12:08,720
+F of Z بيزيد من ثلاثة أربعة ما أفهمش إيش أن تسمي ال
+
+178
+00:12:08,720 --> 00:12:11,880
+variable هنا T أو Z لكن نفس الدالة تكامل عرفت
+
+179
+00:12:11,880 --> 00:12:17,000
+الفضلة بدينا نفس التكامل هو يساوي سالب أربعة بأن نوجد
+
+180
+00:12:17,000 --> 00:12:20,580
+احنا التكامل لاثنين ناقص قيمة أولى X D X من سالب
+
+181
+00:12:20,580 --> 00:12:25,000
+واحد لواحد طبعا عن طريق اللي هو نرسم الشكل على
+
+182
+00:12:25,000 --> 00:12:28,360
+مساحة الأشياء المتضامة أشكال الأول اثنين ناقص قيمة
+
+183
+00:12:28,360 --> 00:12:34,480
+لزدها من قرصمتها فاطلعتها المقصومة جزئين الفوق
+
+184
+00:12:34,480 --> 00:12:38,060
+مثلثات والاتحاد مستطيل فالتكامل أو طلعته non
+
+185
+00:12:38,060 --> 00:12:41,580
+-negative لأن فوق محور السينات بعدين ا و واحد زي
+
+186
+00:12:41,580 --> 00:12:45,040
+اثنين الأولى هي ا و واحد مساحة المثلثات اللي
+
+187
+00:12:45,040 --> 00:12:47,600
+عندي سواء نصف القاعدة القاعدة اللي هي طولها اثنين
+
+188
+00:12:47,600 --> 00:12:51,260
+فالارتفاع عندنا هو واحد فسواء نصف في اثنين في واحد
+
+189
+00:12:51,260 --> 00:12:55,120
+زائد مستطيل هذا مساحة القاعدة اللي هو عندي الطول
+
+190
+00:12:55,120 --> 00:12:59,520
+في العرض أو هذا هو منها نصف واحد لواحد اثنين في
+
+191
+00:12:59,520 --> 00:13:02,200
+واحد اثنين في واحد يساوي ثلاثة إذا أنت كامل هذا
+
+192
+00:13:02,200 --> 00:13:05,620
+يساوي ثلاثة طبعا قدام هنحصله باستخدام القواعد إن
+
+193
+00:13:05,620 --> 00:13:10,440
+شاء الله سيكون خاشن القادمة نستخدم الخواص احنا خدنا
+
+194
+00:13:10,440 --> 00:13:13,520
+في الـ Section تكامل ثابت وتكامل X و X تربيع و X
+
+195
+00:13:13,520 --> 00:13:18,700
+تكعيب فلو أخذنا تكامل سؤال 9B نحسب تكامل 3X تربيع زائد
+
+196
+00:13:18,700 --> 00:13:23,560
+X ناقص 5 D X من 0 لـ 2 باستخدام الخواص وزعنا التكامل و
+
+197
+00:13:23,560 --> 00:13:27,940
+ثم طلعناها بالـ Props End ثلاثة تكاملات وصار ثلاثة 
+
+198
+00:13:27,940 --> 00:13:32,860
+تكامل X تربيع X تكعيب على 3 عوضنا بالحدود 2 و 0 زي X تربيع
+
+199
+00:13:32,860 --> 00:13:36,710
+على 2 ناقص 5 في X ونحط 2 و 0 وبعد ما نعوض
+
+200
+00:13:36,710 --> 00:13:42,490
+بالحدود بيطلع الجواب كله صفر طبعا هذا ليش طلعت صفر
+
+201
+00:13:42,490 --> 00:13:45,990
+الجواب هذا زي ما هو واضح قدام هيكون هذا للورقة منها جزء
+
+202
+00:13:45,990 --> 00:13:48,970
+منها يقع فوق محور السينات وجزء تحت محور السينات و
+
+203
+00:13:48,970 --> 00:13:52,030
+الاثنين هيحصروا مساحة متساوية فوق محور السينات و
+
+204
+00:13:52,030 --> 00:13:55,010
+مساحة أخرى زيها تحت محور السينات فالمساحتين مع بعض
+
+205
+00:13:55,010 --> 00:13:59,190
+هيلغوا بعض فبالتالي طلع جواب Zero سنجد أن التكامل
+
+206
+00:13:59,190 --> 00:14:03,690
+لا يعطينا المساحة في حال تكون الدالة على الفترة
+
+207
+00:14:03,690 --> 00:14:05,930
+اللي بيكمل عليها الـ non-negative يعني فوق ما هو
+
+208
+00:14:05,930 --> 00:14:10,530
+لمحور السينات ناخذ مثل على الـ average value نضيف F of T
+
+209
+00:14:10,530 --> 00:14:13,330
+يساوي T ناقص واحد أو تربيع على الفترة من واحد لثلاثة
+
+210
+00:14:13,330 --> 00:14:17,960
+من الـ average value عشان نجيبها هي التكامل على نفس
+
+211
+00:14:17,960 --> 00:14:23,540
+في الثلاثة يساوي تكامل فكان تربيع تربيع
+
+212
+00:14:23,540 --> 00:14:29,640
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+213
+00:14:29,640 --> 00:14:42,060
+تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+214
+00:14:42,760 --> 00:14:45,820
+بعد المثال بيكون أنهينا Section 5-3 وهو أول
+
+215
+00:14:45,820 --> 00:14:48,060
+Section في الـ Chapter تلك الخمسة إن كان لما أنت كامل في
+
+216
+00:14:48,060 --> 00:14:50,700
+الـ Section القادم هندرس كيف نجد التكامل باستخدام
+
+217
+00:14:50,700 --> 00:14:51,940
+القواعد والتعويض 

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/EeE5NpoHb08_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,868 @@
+1
+00:00:01,700 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:07,680
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو ان شاء الله
+
+3
+00:00:07,680 --> 00:00:12,080
+سنبدأ في الفصل الخامس chapter 5 سنبدأ أول section
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:15,220
+معناها يكون خمسة تلاتة بعنوان the definite
+
+5
+00:00:15,220 --> 00:00:19,060
+integral التكامل المحدود طبعا موضوع التكامل لسه
+
+6
+00:00:19,060 --> 00:00:23,860
+بجديد عليكم درسته في المرحلة الثانوية كمان أخدناها
+
+7
+00:00:23,860 --> 00:00:27,180
+في section أربعة سبع كمقدمة اللي هو ال
+
+8
+00:00:27,180 --> 00:00:31,540
+antiderivatives أصل المشتقةأول حد بالنسبة للتكامل
+
+9
+00:00:31,540 --> 00:00:36,880
+هذه هي إشاطة التكامل الـ Integral Sign و الـ A و
+
+10
+00:00:36,880 --> 00:00:41,040
+الـ B هم حدود التكامل الـ A هو الحد الأدنى الـ
+
+11
+00:00:41,040 --> 00:00:44,060
+Lower Limit of Integration و الـ B هو الـ Upper
+
+12
+00:00:44,060 --> 00:00:46,820
+Limit of Integration أفو بيكس هي الدالة اللي
+
+13
+00:00:46,820 --> 00:00:51,140
+بنتكملها عندنا الـ DX هو المتأيب اللي بنتكمل
+
+14
+00:00:51,140 --> 00:00:56,260
+بالنسبة له سندرس العلاقة بين التكامل و إتصال
+
+15
+00:00:56,260 --> 00:01:00,680
+الدالةفي نظرية نقلية واحد هذه الـ integrable and
+
+16
+00:01:00,680 --> 00:01:03,160
+non-integrable functions مثلا تكون الدالة قابلة
+
+17
+00:01:03,160 --> 00:01:07,620
+تكامل أو غير قابلة تكامل if a function f is
+
+18
+00:01:07,620 --> 00:01:11,960
+continuous over the interval a,b اذا كانت الـ
+
+19
+00:01:11,960 --> 00:01:18,920
+function f متصل على الفترة من a إلى b or if f has
+
+20
+00:01:18,920 --> 00:01:22,940
+at most finitely many jumps discontinuous there أو
+
+21
+00:01:22,940 --> 00:01:27,590
+في الفترة هذا الدالة مش متصل عليها كلها لكنمتصلة
+
+22
+00:01:27,590 --> 00:01:31,150
+على الفترة كلها معدى عدد محدود من النقاط وبتكون
+
+23
+00:01:31,150 --> 00:01:35,290
+غير متصلة نتيجة ال jump نوع اللي هو القفزة عشان هي
+
+24
+00:01:35,290 --> 00:01:40,570
+قفزة عدم اتصال then the finite integral f of x من
+
+25
+00:01:40,570 --> 00:01:45,330
+a لb dx exist and f is integrable over a وb عشان
+
+26
+00:01:45,330 --> 00:01:50,070
+تكون ده لقابل تكافع فترة لازم تكون متصلة أو بتواصل
+
+27
+00:01:50,070 --> 00:01:52,530
+على الفترة كلها معدى بعض النقاط اللي بتكون مش
+
+28
+00:01:52,530 --> 00:01:55,210
+متصلة عندها أو بعض النقاط المحدودة بكون عدم اتصال
+
+29
+00:01:55,210 --> 00:01:58,750
+ال jumpبالتالي اي دالة متصلة فيه قبل التكامل لكن
+
+30
+00:01:58,750 --> 00:02:02,150
+العكس غير صحيح ان لو كانت دالة قبل التكامل على
+
+31
+00:02:02,150 --> 00:02:04,890
+فترة فما الضروري ان تكون متصلة ممكن تكون متصلة او
+
+32
+00:02:04,890 --> 00:02:11,010
+متصلة على فترة معادة بعد النقاط خواص التكامل
+
+33
+00:02:11,010 --> 00:02:16,570
+المحدود هناخد احنا لو اتخواص التكامل المحدود في ان
+
+34
+00:02:16,570 --> 00:02:20,050
+الخواص التكامل المحدود لو كان عند ف و ج are
+
+35
+00:02:20,050 --> 00:02:22,890
+integrable over the interval a و b لو كان عند دالة
+
+36
+00:02:22,890 --> 00:02:27,650
+a قبل التكامل على فترة من a لbفأول حاجة الخاصية
+
+37
+00:02:27,650 --> 00:02:31,570
+اذا جلبنا حدود التكامل تظهر نفس القيمة لكن بإشارة
+
+38
+00:02:31,570 --> 00:02:36,890
+مخالفة فتكامل f of x من b ل a انها هتسولى سلب
+
+39
+00:02:36,890 --> 00:02:42,110
+تكامل f of dx من a ل b الخاصية الثانية انه لو كمان
+
+40
+00:02:42,110 --> 00:02:47,130
+الدالة من ال upper limit والأول limit كانوا زي بعض
+
+41
+00:02:47,130 --> 00:02:49,930
+نفس القيمة يعني من a ل a فقيمة التكامل هتينا zero
+
+42
+00:02:51,630 --> 00:02:55,970
+لو قمت بالتكامل f of x و طلبت في ثابت فالثابت
+
+43
+00:02:55,970 --> 00:03:00,530
+بيطلع خارج التكامل فتكامل من a ل b ل k f of x dx
+
+44
+00:03:00,530 --> 00:03:03,530
+هي سواء كي في التكامل f of x dx يعني الثابت بيطلع
+
+45
+00:03:03,530 --> 00:03:08,490
+خارج التكامل تكامل مجموعة دلتين او الفرق بينهم
+
+46
+00:03:08,490 --> 00:03:12,190
+ممكن اوزع التكامل يصبح التكامل الأولى زائد او نقل
+
+47
+00:03:12,190 --> 00:03:15,410
+التكامل التاني اللي هو التكامل على الجمع او الطرح
+
+48
+00:03:15,410 --> 00:03:19,500
+اللي هو عند ال additivityلو انا بدي اتكامل f of x
+
+49
+00:03:19,500 --> 00:03:24,760
+من a ل b زي اتكامل f of x من b ل c و انا بي و انا
+
+50
+00:03:24,760 --> 00:03:29,660
+بي فهذا سيسوى التكامل من a ل c من a ل c أفوه با دي
+
+51
+00:03:29,660 --> 00:03:35,080
+x عند ال max و ال minimum in quality if f has a
+
+52
+00:03:35,080 --> 00:03:39,280
+maximum value max f يعني minimum value minimum f
+
+53
+00:03:39,280 --> 00:03:42,520
+على فترة من a ل b يعني انا على فترة من a ل b ده
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:48,440
+اللي اللي بدي اكملهعندي max أكبر قيمة لها نظمة أو
+
+55
+00:03:48,440 --> 00:03:53,120
+minimum ففي الحالة هذه تكامل الدالة على الفترة من
+
+56
+00:03:53,120 --> 00:03:57,200
+a ل b f of x dx موجود محصور بالقمتين وأصغر قيمة
+
+57
+00:03:57,200 --> 00:04:00,780
+للدالة في الفترة هذه في طول الفترة وأكبر قيمة
+
+58
+00:04:00,780 --> 00:04:07,160
+للدالة في طول الفترة لو كان عندي f of x أكبر
+
+59
+00:04:07,160 --> 00:04:11,220
+مساوية g of x على الفترة من a ل b فتكامل f of x هي
+
+60
+00:04:11,220 --> 00:04:15,330
+أكبر مساوية تكامل g of x على نفس الفترةلو كانت F
+
+61
+00:04:15,330 --> 00:04:18,990
+of X non-negative يعني أكبر من سوء Zero فتكامل F
+
+62
+00:04:18,990 --> 00:04:22,150
+of X على الفترة من A لـ B هتكون برضه non-negative
+
+63
+00:04:22,150 --> 00:04:27,670
+أكبر من سوء Zero نعقد
+
+64
+00:04:27,670 --> 00:04:32,210
+استخدام الخواص في حالة بعض الأسئلة مثال اتنين أنه
+
+65
+00:04:32,210 --> 00:04:36,670
+اذا كان F of X من سلب واحد لواحد يسوء خمسة فتكامل
+
+66
+00:04:36,670 --> 00:04:40,090
+F of X DX من واحد لاربع يسوء سلب اتنين فتكامل H of
+
+67
+00:04:40,090 --> 00:04:45,730
+X DX من سلب واحد لواحد يسوء سبعةتكامل f of x dx من
+
+68
+00:04:45,730 --> 00:04:50,610
+أربع لواحد هو نفس التكامل هذا من واحد لأربع لكن
+
+69
+00:04:50,610 --> 00:04:56,530
+الإشارة ستكون سالب التكامل باستخدام الخاصية الأولى
+
+70
+00:04:56,530 --> 00:04:59,870
+ويسوء سالب تبقى تكامل من الدنيا سلب اتنين حضر من
+
+71
+00:04:59,870 --> 00:05:04,510
+الدنيا اتنين التكامل من سلب واحد لواحد اتنين f of
+
+72
+00:05:04,510 --> 00:05:07,630
+x زائد تلاتة h of x dx هيسوء تنين في التكامل
+
+73
+00:05:07,630 --> 00:05:12,340
+ووزعنا التكامل على تنتينبعدين الثورة بتطلع لبرا
+
+74
+00:05:12,340 --> 00:05:15,760
+بشير اتنين في التكامل افو اكت من سلب واحد ل واحد و
+
+75
+00:05:15,760 --> 00:05:18,160
+ثالث في التكامل اشوف اتنين من سلب واحد ل واحد و
+
+76
+00:05:18,160 --> 00:05:20,220
+ساوية اتنين في خمسة زاوية تلاتة في سبعة واحد و
+
+77
+00:05:20,220 --> 00:05:24,040
+تلاتين تكامل افو اكت من سلب واحد لاربع دي اكت
+
+78
+00:05:24,040 --> 00:05:27,280
+انتظر من سلب واحد لاربع انا عندي التكامل في قسم دي
+
+79
+00:05:27,280 --> 00:05:29,840
+من سلب واحد ل واحد و هم من واحد لاربع اذا انا عند
+
+80
+00:05:29,840 --> 00:05:32,480
+التكامل هذا ممكن احنا ناخد من سلب واحد ل واحد و ثم
+
+81
+00:05:32,480 --> 00:05:37,140
+من سلب واحد لاربع و نعوض هذا خمسة ايه وهذا انا
+
+82
+00:05:37,140 --> 00:05:37,640
+اقصد
+
+83
+00:05:43,250 --> 00:05:47,630
+بناخد بقول show that the value of integration
+
+84
+00:05:47,630 --> 00:05:51,410
+الجدر واحد زي الـcos x dx من صفر لواحد is less
+
+85
+00:05:51,410 --> 00:05:56,150
+than or equal جدر الإتنين هنستخدم الخاصية اللي
+
+86
+00:05:56,150 --> 00:06:00,410
+درسناها خاصية رقم ستة ال max و ال minimum
+
+87
+00:06:00,410 --> 00:06:06,710
+inequality كلنا بنعرف إن ال cosine دائما محصور في
+
+88
+00:06:06,710 --> 00:06:09,910
+الفترة من سالب واحد لواحد يعني ال cosine ال x
+
+89
+00:06:09,910 --> 00:06:13,150
+هيكون أقل من سال واحدفبالتال�� 1 زي كوزين X هيكون
+
+90
+00:06:13,150 --> 00:06:22,230
+أقل من جدر 2 فجدر 1 زي كوزين X هيكون أقل من أو
+
+91
+00:06:22,230 --> 00:06:25,590
+يسوى جدر 2 يعني جدر 2 هيكون أكبر قيمة لأن كوزين X
+
+92
+00:06:25,590 --> 00:06:26,810
+أكبر قيمة له 1
+
+93
+00:06:32,070 --> 00:06:34,970
+هيكون الأكبر قيمة جدر واحد زاد واحد ويساوي جدر
+
+94
+00:06:34,970 --> 00:06:38,230
+الأتنين فبالتالي حسب ال inequality اللي اخدناها ال
+
+95
+00:06:38,230 --> 00:06:41,650
+max and minimum inequality التكامل من صفر الواحد
+
+96
+00:06:41,650 --> 00:06:44,770
+لجدر واحد زاد كوزين ال X هي أقل من سواء أكبر قيمة
+
+97
+00:06:44,770 --> 00:06:47,650
+لجدر اتنين فطول الفترة فطول فترة من صفر الواحد هي
+
+98
+00:06:47,650 --> 00:06:51,150
+واحد فتلاقى أقل هو جدر الأتنين فأكبر قيمة التكامل
+
+99
+00:06:51,150 --> 00:06:58,910
+هذا هو جدر الأتنين ناخد العلاقة بين المساحة
+
+100
+00:06:58,910 --> 00:07:04,320
+والتكاملبقول area under the graph of non-negative
+
+101
+00:07:04,320 --> 00:07:09,280
+function يعني أف of X عند ده اللي هتكون قيمة أكبر
+
+102
+00:07:09,280 --> 00:07:13,000
+من سوة Zero على الفترة في الحالة هذه بيكون هو
+
+103
+00:07:13,000 --> 00:07:18,020
+التكامل المعطيني للمساحة ناخد تعريف of Y equal to
+
+104
+00:07:18,020 --> 00:07:21,100
+F of X is non-negative function and integrable
+
+105
+00:07:21,100 --> 00:07:24,720
+over a closed interval AB يعني على الفترة من A ل B
+
+106
+00:07:24,720 --> 00:07:27,340
+الده اللي قبل التكامل non-negative يعني قيمة F of
+
+107
+00:07:27,340 --> 00:07:32,480
+X أكبر من سوة ZeroUnder the curve Y equals F of X
+
+108
+00:07:32,480 --> 00:07:37,580
+over A وB is the integral of F of X from A to B
+
+109
+00:07:37,580 --> 00:07:42,600
+يعني في الحالة هذه هي تكامل A لB F of X DX على
+
+110
+00:07:42,600 --> 00:07:45,500
+الفترة اللي F of X بتكون فيها الـ Integrable و Non
+
+111
+00:07:45,500 --> 00:07:48,720
+-negative هي سوى الـ Area فالمساحة تحت الملحنة دي
+
+112
+00:07:48,720 --> 00:07:51,880
+الأولاثة منها اللي هتكون فوق محور السينات لأنها
+
+113
+00:07:51,880 --> 00:07:54,320
+Non-negative هي نفسها عبارة .. بحسبها عن طريق
+
+114
+00:07:54,320 --> 00:07:58,000
+التكامللكن احنا بصورة عامة تكامل اي دقالة مايعطينا
+
+115
+00:07:58,000 --> 00:08:00,780
+مش المساحة الا في الحلقة هي تكون الدقالة non
+
+116
+00:08:00,780 --> 00:08:05,280
+negative يعني ملحقة عقوبة اللي هو محور السينات طيب
+
+117
+00:08:05,280 --> 00:08:08,000
+كيف نجد اللي هو المساحات ع طريق التكامل هذا دعنا
+
+118
+00:08:08,000 --> 00:08:10,780
+ندرسه ان شاء الله في ال second year جاي ان شاء
+
+119
+00:08:10,780 --> 00:08:14,980
+الله بالتفصيل ناخد حلقة خاصة لو أخدنا f of x تسوى
+
+120
+00:08:14,980 --> 00:08:18,340
+ال x اللي هو y تسوى x على فترة من السفر اللي بيه
+
+121
+00:08:18,340 --> 00:08:20,560
+السفر اللي بيه يعني انا عندي في الرابع الأول هيه
+
+122
+00:08:20,560 --> 00:08:24,000
+واطلع زوهر من السفر اللي بيه هيه رسمنا y تسوى f of
+
+123
+00:08:24,000 --> 00:08:28,330
+x هيتدينيهاالمساحة تحت الملحنة من 0 إلى B هو مساحة
+
+124
+00:08:28,330 --> 00:08:33,110
+ومثلث نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة
+
+125
+00:08:33,110 --> 00:08:36,850
+في الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+126
+00:08:36,850 --> 00:08:36,970
+نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في
+
+127
+00:08:36,970 --> 00:08:37,490
+الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+128
+00:08:37,490 --> 00:08:38,090
+القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B
+
+129
+00:08:38,090 --> 00:08:39,910
+نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في
+
+130
+00:08:39,910 --> 00:08:43,710
+الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+131
+00:08:43,710 --> 00:08:55,050
+القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+132
+00:08:55,270 --> 00:09:00,890
+بتكون ثابت في طول الفترة B-A تكامل X تربيع من A
+
+133
+00:09:00,890 --> 00:09:05,790
+لBDX B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+134
+00:09:05,790 --> 00:09:07,170
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A
+
+135
+00:09:07,170 --> 00:09:13,970
+-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+136
+00:09:13,970 --> 00:09:18,510
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-
+
+137
+00:09:22,370 --> 00:09:26,790
+F is integrable on A وB then it's average value on
+
+138
+00:09:26,790 --> 00:09:31,150
+A وB هو بنسميه الـ Main فالـ Main Value أو الـ
+
+139
+00:09:31,150 --> 00:09:35,830
+Average Value الدالة على فترة من A لB يسوى هو واحد
+
+140
+00:09:35,830 --> 00:09:39,270
+على طول الفترة في تكامل الدالة على الفترة، اذا أنا
+
+141
+00:09:39,270 --> 00:09:42,230
+بتجيب تكامل الدالة على الفترة هو بيسموه على طول
+
+142
+00:09:42,230 --> 00:09:45,660
+الفترة، هذا ال average value أو ال Mainلأخد عليه
+
+143
+00:09:45,660 --> 00:09:48,820
+مثال لو أخدنا f of x يسوى جدر أربعة نخص اكتربيع
+
+144
+00:09:48,820 --> 00:09:51,660
+على فترة من سلب اتنين لاتنين تلاحظوا دي معادلة نص
+
+145
+00:09:51,660 --> 00:09:54,920
+دائرة لو وصلنا هايها لو أخدنا f of x يسوى جدر
+
+146
+00:09:54,920 --> 00:09:58,920
+أربعة نخص اكتربيع هي انا تلاحظوا دي معادلة دائرة
+
+147
+00:09:58,920 --> 00:10:03,580
+هتكون هناخد نص الأعلى لإن انا أخد موجب نص قطر
+
+148
+00:10:03,580 --> 00:10:07,720
+هيسوى اتنين لإن انا اتفكر هحط واي بيصير اكتربيع
+
+149
+00:10:07,720 --> 00:10:11,720
+زاد واي تربيع يسوى أربعة مركز نقطة الأصل فواي f of
+
+150
+00:10:11,720 --> 00:10:17,330
+x يسوى جدر أربعة نخص اكتربيع هو هنصفها لأعلى بنجيب
+
+151
+00:10:17,330 --> 00:10:19,190
+الـ Average Value الـ Average Value عشان نجيبه
+
+152
+00:10:19,190 --> 00:10:23,230
+بنجيب المساحة عارف انه الدائرة مساحة تسوي الطاقة
+
+153
+00:10:23,230 --> 00:10:26,150
+بنقطة تربيع وعند نقطة تربيع هو نص القطر اللي هو
+
+154
+00:10:26,150 --> 00:10:31,030
+طوله اتنين فالقالت تسوي نص في باي في R تربيع R هو
+
+155
+00:10:31,030 --> 00:10:33,410
+نص القطر تلاحظوا باي في R تربيع هذا يديني مساحة
+
+156
+00:10:33,410 --> 00:10:36,610
+الدائرة لكن انا بدي نصها ضربها في نص وبتطلع يسوي
+
+157
+00:10:36,610 --> 00:10:39,750
+اتنين باي لذا التكامل من سلب اتنين لاتنين أجد
+
+158
+00:10:39,750 --> 00:10:43,010
+الأربع نقص X تربيه DX يسوي اتنين بايفالـ Average
+
+159
+00:10:43,010 --> 00:10:45,810
+Value يسوى واحد على طول فترة تانين نقص نقص تانين
+
+160
+00:10:45,810 --> 00:10:48,850
+طول فترة أربعة بيصير ربع في قيمة الـ Decimal يعني
+
+161
+00:10:48,850 --> 00:10:52,070
+ربع في اتنين بيبديني بايع اتنين وهي هتخلط مستقيم
+
+162
+00:10:52,070 --> 00:10:56,410
+بمثل الـ Average Value Y يسوى بايع الأتنين لأن
+
+163
+00:10:56,410 --> 00:11:00,770
+ننتقل للأسئلة هندرس بعض الأمثلة من الأسئلة سؤال 13
+
+164
+00:11:00,770 --> 00:11:03,330
+Suppose that F is integrable and
+
+165
+00:11:12,900 --> 00:11:18,480
+بنجيب تكامل f of z من 3 إلى 4 وتكامل f of t dt من
+
+166
+00:11:18,480 --> 00:11:19,420
+4 على 3
+
+167
+00:11:26,220 --> 00:11:29,840
+أول حاجة بالنسبة للتكامل F of Z من 3 ل 4 يساوي
+
+168
+00:11:29,840 --> 00:11:33,220
+التكامل من 0 ل 4 F of Z نقص التكامل من 0 ل 3 F of
+
+169
+00:11:33,220 --> 00:11:36,340
+Z يزدى فانتج التكامل المطلوب في المعطى المعطى
+
+170
+00:11:36,340 --> 00:11:41,940
+عندنا من 0 ل 4 و من 0 ل 3 فلو أخدنا احنا الفرق بال
+
+171
+00:11:41,940 --> 00:11:45,220
+homework دينيه من 3 ل 4 لأن التكامل من 0 ل 4
+
+172
+00:11:45,220 --> 00:11:47,860
+هيساوي التكامل من 0 ل 3 زي التكامل من 3 ل 4
+
+173
+00:11:47,860 --> 00:11:51,160
+المطلوب فلكن أخدناها العطار في الشمال فأصحى
+
+174
+00:11:51,160 --> 00:11:56,140
+بالصورة هذه وانعوض 7-3 ودينا 4تكامل F of T DT من 4
+
+175
+00:11:56,140 --> 00:12:00,320
+تلاتة هو نفسه يسوي سلب تكامل F of T DT من تلاتة
+
+176
+00:12:00,320 --> 00:12:04,340
+أربعة تكامل F of T DT من تلاتة أربعة هو نفسه تكامل
+
+177
+00:12:04,340 --> 00:12:08,720
+F of Z بزد من تلاتة أربعة مابفهمش إيش أن تسمي ال
+
+178
+00:12:08,720 --> 00:12:11,880
+variable هنا T أو Z لكن نفس الدالة كمال عرفت
+
+179
+00:12:11,880 --> 00:12:17,000
+الفضلة بدين نفس التكامل هو يسوي سلب أربعة بإن نوجد
+
+180
+00:12:17,000 --> 00:12:20,580
+احنا التكامل لاتنين نقصة قيمة أولى X DX من سلب
+
+181
+00:12:20,580 --> 00:12:25,000
+واحد لواحد طبعا عن طريق اللي هو نرسم الشكلعلى
+
+182
+00:12:25,000 --> 00:12:28,360
+مساحة الأشجار المتضامة اشهر الأول اتنين نقص قيمة
+
+183
+00:12:28,360 --> 00:12:34,480
+لزدها من قرصمتها فاطلعتها المقصومة جزئين الفوق
+
+184
+00:12:34,480 --> 00:12:38,060
+مثلات والاتحاد مستطيل فالتكامل او طلعته non
+
+185
+00:12:38,060 --> 00:12:41,580
+-negative لأن فوق محبوب السيناتبعدين ا و احد زي
+
+186
+00:12:41,580 --> 00:12:45,040
+اتنين الاري الأولى هي ا و احد مساحة البثاليات اللى
+
+187
+00:12:45,040 --> 00:12:47,600
+عندى سواء نص القاعدة القاعدة اللى هي طولها اتنين
+
+188
+00:12:47,600 --> 00:12:51,260
+فالارتفاع عندنا هو واحد فسواء نص في اتنين في واحد
+
+189
+00:12:51,260 --> 00:12:55,120
+زائد مستقيل هذا مساحة القاعدة اللى هو عندى الطول
+
+190
+00:12:55,120 --> 00:12:59,520
+في العرض او هذا هو منها نصف واحد لواحد اتنين في
+
+191
+00:12:59,520 --> 00:13:02,200
+واحد اتنين في واحد سواء تلاتة اذا انت كامل هذا
+
+192
+00:13:02,200 --> 00:13:05,620
+سواء تلاتة طبعا قداما هنحصله باستخدام القواعد ان
+
+193
+00:13:05,620 --> 00:13:10,440
+شاء الله سيكون خاشن القادمةنستخدم الخواص احنا خدنا
+
+194
+00:13:10,440 --> 00:13:13,520
+في الاداسيكشن تكامل ثابت و تكامل X و X تربيع و X
+
+195
+00:13:13,520 --> 00:13:18,700
+تكيب فلو خدنا تكامل سؤال 9B نحسب تكامل 3X تربيع زي
+
+196
+00:13:18,700 --> 00:13:23,560
+X نخص 5DX من 0 ل2 باستخدام الخواص وزعنا التكامل و
+
+197
+00:13:23,560 --> 00:13:27,940
+ثم طلعناها بالـ Props End تلات تكاملات وسوء تلاتة
+
+198
+00:13:27,940 --> 00:13:32,860
+تكامل X تربيع X تكيب ع 3 عوض بالحزن 20 زي X تربيع
+
+199
+00:13:32,860 --> 00:13:36,710
+على 2نقص خمسة في X ونحط اتنين و صفر و بعد ما نعود
+
+200
+00:13:36,710 --> 00:13:42,490
+بالحدود بيطلع الجواب كله صفر طبعا هذا ليش طلعت صفر
+
+201
+00:13:42,490 --> 00:13:45,990
+الجواب هذا زي المحلص قدام هيكون ده للورصة منها جزء
+
+202
+00:13:45,990 --> 00:13:48,970
+منها يقع فوق محور السينات و جزء تحت محور السينات و
+
+203
+00:13:48,970 --> 00:13:52,030
+الاتنين هيحصروا مساحة متساوية فوق محور السينات و
+
+204
+00:13:52,030 --> 00:13:55,010
+مساحة أخرى زيها تحت محور السينات فالمساحتين مع بعض
+
+205
+00:13:55,010 --> 00:13:59,190
+هيلغوا بعض فبالتالي طلع جواب Zeroسنجد أن التكامل
+
+206
+00:13:59,190 --> 00:14:03,690
+لايعطينا المساحة في حال تكون الدالة على الفترة
+
+207
+00:14:03,690 --> 00:14:05,930
+اللي بيكمل عليها الـ non-negative يعني فوق ما هو
+
+208
+00:14:05,930 --> 00:14:10,530
+للسنة ناخد مثل على الـ average value نضيف F of T
+
+209
+00:14:10,530 --> 00:14:13,330
+سواء T نقص واحدة أو تربيع على الفترة من سنة تلاتة
+
+210
+00:14:13,330 --> 00:14:17,960
+من الـ average valueعشان نجيب هى التكامل على نفسي
+
+211
+00:14:17,960 --> 00:14:23,540
+في التلاتة يسوي تكامل فكان تربيع تربيع
+
+212
+00:14:23,540 --> 00:14:29,640
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+213
+00:14:29,640 --> 00:14:42,060
+تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+214
+00:14:42,760 --> 00:14:45,820
+بعد المثال بيكون أنهينا section 5-3 وهو أول
+
+215
+00:14:45,820 --> 00:14:48,060
+section في الخشب تلك الخمسة ان كان لما انت كامل في
+
+216
+00:14:48,060 --> 00:14:50,700
+ال section القادم هندرس كيف نجد التكامل باستخدام
+
+217
+00:14:50,700 --> 00:14:51,940
+القواعد والتعويض
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/EeE5NpoHb08_raw.srt

@@ -0,0 +1,872 @@
+1
+00:00:01,700 --> 00:00:04,700
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,700 --> 00:00:07,680
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو ان شاء الله
+
+3
+00:00:07,680 --> 00:00:12,080
+سنبدأ في الفصل الخامس chapter 5 سنبدأ أول section
+
+4
+00:00:12,080 --> 00:00:15,220
+معناها يكون خمسة تلاتة بعنوان the definite
+
+5
+00:00:15,220 --> 00:00:19,060
+integral التكامل المحدود طبعا موضوع التكامل لسه
+
+6
+00:00:19,060 --> 00:00:23,860
+بجديد عليكم درسته في المرحلة الثانوية كمان أخدناها
+
+7
+00:00:23,860 --> 00:00:27,180
+في section أربعة سبع كمقدمة اللي هو ال
+
+8
+00:00:27,180 --> 00:00:31,540
+antiderivatives أصل المشتقةأول حد بالنسبة للتكامل
+
+9
+00:00:31,540 --> 00:00:36,880
+هذه هي إشاطة التكامل الـ Integral Sign و الـ A و
+
+10
+00:00:36,880 --> 00:00:41,040
+الـ B هم حدود التكامل الـ A هو الحد الأدنى الـ
+
+11
+00:00:41,040 --> 00:00:44,060
+Lower Limit of Integration و الـ B هو الـ Upper
+
+12
+00:00:44,060 --> 00:00:46,820
+Limit of Integration أفو بيكس هي الدالة اللي
+
+13
+00:00:46,820 --> 00:00:51,140
+بنتكملها عندنا الـ DX هو المتأيب اللي بنتكمل
+
+14
+00:00:51,140 --> 00:00:56,260
+بالنسبة له سندرس العلاقة بين التكامل و إتصال
+
+15
+00:00:56,260 --> 00:01:00,680
+الدالةفي نظرية نقلية واحد هذه الـ integrable and
+
+16
+00:01:00,680 --> 00:01:03,160
+non-integrable functions مثلا تكون الدالة قابلة
+
+17
+00:01:03,160 --> 00:01:07,620
+تكامل أو غير قابلة تكامل if a function f is
+
+18
+00:01:07,620 --> 00:01:11,960
+continuous over the interval a,b اذا كانت الـ
+
+19
+00:01:11,960 --> 00:01:18,920
+function f متصل على الفترة من a إلى b or if f has
+
+20
+00:01:18,920 --> 00:01:22,940
+at most finitely many jumps discontinuous there أو
+
+21
+00:01:22,940 --> 00:01:27,590
+في الفترة هذا الدالة مش متصل عليها كلها لكنمتصلة
+
+22
+00:01:27,590 --> 00:01:31,150
+على الفترة كلها معدى عدد محدود من النقاط وبتكون
+
+23
+00:01:31,150 --> 00:01:35,290
+غير متصلة نتيجة ال jump نوع اللي هو القفزة عشان هي
+
+24
+00:01:35,290 --> 00:01:40,570
+قفزة عدم اتصال then the finite integral f of x من
+
+25
+00:01:40,570 --> 00:01:45,330
+a لb dx exist and f is integrable over a وb عشان
+
+26
+00:01:45,330 --> 00:01:50,070
+تكون ده لقابل تكافع فترة لازم تكون متصلة أو بتواصل
+
+27
+00:01:50,070 --> 00:01:52,530
+على الفترة كلها معدى بعض النقاط اللي بتكون مش
+
+28
+00:01:52,530 --> 00:01:55,210
+متصلة عندها أو بعض النقاط المحدودة بكون عدم اتصال
+
+29
+00:01:55,210 --> 00:01:58,750
+ال jumpبالتالي اي دالة متصلة فيه قبل التكامل لكن
+
+30
+00:01:58,750 --> 00:02:02,150
+العكس غير صحيح ان لو كانت دالة قبل التكامل على
+
+31
+00:02:02,150 --> 00:02:04,890
+فترة فما الضروري ان تكون متصلة ممكن تكون متصلة او
+
+32
+00:02:04,890 --> 00:02:11,010
+متصلة على فترة معادة بعد النقاط خواص التكامل
+
+33
+00:02:11,010 --> 00:02:16,570
+المحدود هناخد احنا لو اتخواص التكامل المحدود في ان
+
+34
+00:02:16,570 --> 00:02:20,050
+الخواص التكامل المحدود لو كان عند ف و ج are
+
+35
+00:02:20,050 --> 00:02:22,890
+integrable over the interval a و b لو كان عند دالة
+
+36
+00:02:22,890 --> 00:02:27,650
+a قبل التكامل على فترة من a لbفأول حاجة الخاصية
+
+37
+00:02:27,650 --> 00:02:31,570
+اذا جلبنا حدود التكامل تظهر نفس القيمة لكن بإشارة
+
+38
+00:02:31,570 --> 00:02:36,890
+مخالفة فتكامل f of x من b ل a انها هتسولى سلب
+
+39
+00:02:36,890 --> 00:02:42,110
+تكامل f of dx من a ل b الخاصية الثانية انه لو كمان
+
+40
+00:02:42,110 --> 00:02:47,130
+الدالة من ال upper limit والأول limit كانوا زي بعض
+
+41
+00:02:47,130 --> 00:02:49,930
+نفس القيمة يعني من a ل a فقيمة التكامل هتينا zero
+
+42
+00:02:51,630 --> 00:02:55,970
+لو قمت بالتكامل f of x و طلبت في ثابت فالثابت
+
+43
+00:02:55,970 --> 00:03:00,530
+بيطلع خارج التكامل فتكامل من a ل b ل k f of x dx
+
+44
+00:03:00,530 --> 00:03:03,530
+هي سواء كي في التكامل f of x dx يعني الثابت بيطلع
+
+45
+00:03:03,530 --> 00:03:08,490
+خارج التكامل تكامل مجموعة دلتين او الفرق بينهم
+
+46
+00:03:08,490 --> 00:03:12,190
+ممكن اوزع التكامل يصبح التكامل الأولى زائد او نقل
+
+47
+00:03:12,190 --> 00:03:15,410
+التكامل التاني اللي هو التكامل على الجمع او الطرح
+
+48
+00:03:15,410 --> 00:03:19,500
+اللي هو عند ال additivityلو انا بدي اتكامل f of x
+
+49
+00:03:19,500 --> 00:03:24,760
+من a ل b زي اتكامل f of x من b ل c و انا بي و انا
+
+50
+00:03:24,760 --> 00:03:29,660
+بي فهذا سيسوى التكامل من a ل c من a ل c أفوه با دي
+
+51
+00:03:29,660 --> 00:03:35,080
+x عند ال max و ال minimum in quality if f has a
+
+52
+00:03:35,080 --> 00:03:39,280
+maximum value max f يعني minimum value minimum f
+
+53
+00:03:39,280 --> 00:03:42,520
+على فترة من a ل b يعني انا على فترة من a ل b ده
+
+54
+00:03:42,520 --> 00:03:48,440
+اللي اللي بدي اكملهعندي max أكبر قيمة لها نظمة أو
+
+55
+00:03:48,440 --> 00:03:53,120
+minimum ففي الحالة هذه تكامل الدالة على الفترة من
+
+56
+00:03:53,120 --> 00:03:57,200
+a ل b f of x dx موجود محصور بالقمتين وأصغر قيمة
+
+57
+00:03:57,200 --> 00:04:00,780
+للدالة في الفترة هذه في طول الفترة وأكبر قيمة
+
+58
+00:04:00,780 --> 00:04:07,160
+للدالة في طول الفترة لو كان عندي f of x أكبر
+
+59
+00:04:07,160 --> 00:04:11,220
+مساوية g of x على الفترة من a ل b فتكامل f of x هي
+
+60
+00:04:11,220 --> 00:04:15,330
+أكبر مساوية تكامل g of x على نفس الفترةلو كانت F
+
+61
+00:04:15,330 --> 00:04:18,990
+of X non-negative يعني أكبر من سوء Zero فتكامل F
+
+62
+00:04:18,990 --> 00:04:22,150
+of X على الفترة من A لـ B هتكون برضه non-negative
+
+63
+00:04:22,150 --> 00:04:27,670
+أكبر من سوء Zero نعقد
+
+64
+00:04:27,670 --> 00:04:32,210
+استخدام الخواص في حالة بعض الأسئلة مثال اتنين أنه
+
+65
+00:04:32,210 --> 00:04:36,670
+اذا كان F of X من سلب واحد لواحد يسوء خمسة فتكامل
+
+66
+00:04:36,670 --> 00:04:40,090
+F of X DX من واحد لاربع يسوء سلب اتنين فتكامل H of
+
+67
+00:04:40,090 --> 00:04:45,730
+X DX من سلب واحد لواحد يسوء سبعةتكامل f of x dx من
+
+68
+00:04:45,730 --> 00:04:50,610
+أربع لواحد هو نفس التكامل هذا من واحد لأربع لكن
+
+69
+00:04:50,610 --> 00:04:56,530
+الإشارة ستكون سالب التكامل باستخدام الخاصية الأولى
+
+70
+00:04:56,530 --> 00:04:59,870
+ويسوء سالب تبقى تكامل من الدنيا سلب اتنين حضر من
+
+71
+00:04:59,870 --> 00:05:04,510
+الدنيا اتنين التكامل من سلب واحد لواحد اتنين f of
+
+72
+00:05:04,510 --> 00:05:07,630
+x زائد تلاتة h of x dx هيسوء تنين في التكامل
+
+73
+00:05:07,630 --> 00:05:12,340
+ووزعنا التكامل على تنتينبعدين الثورة بتطلع لبرا
+
+74
+00:05:12,340 --> 00:05:15,760
+بشير اتنين في التكامل افو اكت من سلب واحد ل واحد و
+
+75
+00:05:15,760 --> 00:05:18,160
+ثالث في التكامل اشوف اتنين من سلب واحد ل واحد و
+
+76
+00:05:18,160 --> 00:05:20,220
+ساوية اتنين في خمسة زاوية تلاتة في سبعة واحد و
+
+77
+00:05:20,220 --> 00:05:24,040
+تلاتين تكامل افو اكت من سلب واحد لاربع دي اكت
+
+78
+00:05:24,040 --> 00:05:27,280
+انتظر من سلب واحد لاربع انا عندي التكامل في قسم دي
+
+79
+00:05:27,280 --> 00:05:29,840
+من سلب واحد ل واحد و هم من واحد لاربع اذا انا عند
+
+80
+00:05:29,840 --> 00:05:32,480
+التكامل هذا ممكن احنا ناخد من سلب واحد ل واحد و ثم
+
+81
+00:05:32,480 --> 00:05:37,140
+من سلب واحد لاربع و نعوض هذا خمسة ايه وهذا انا
+
+82
+00:05:37,140 --> 00:05:37,640
+اقصد
+
+83
+00:05:43,250 --> 00:05:47,630
+بناخد بقول show that the value of integration
+
+84
+00:05:47,630 --> 00:05:51,410
+الجدر واحد زي الـcos x dx من صفر لواحد is less
+
+85
+00:05:51,410 --> 00:05:56,150
+than or equal جدر الإتنين هنستخدم الخاصية اللي
+
+86
+00:05:56,150 --> 00:06:00,410
+درسناها خاصية رقم ستة ال max و ال minimum
+
+87
+00:06:00,410 --> 00:06:06,710
+inequality كلنا بنعرف إن ال cosine دائما محصور في
+
+88
+00:06:06,710 --> 00:06:09,910
+الفترة من سالب واحد لواحد يعني ال cosine ال x
+
+89
+00:06:09,910 --> 00:06:13,150
+هيكون أقل من سال واحدفبالتال�� 1 زي كوزين X هيكون
+
+90
+00:06:13,150 --> 00:06:22,230
+أقل من جدر 2 فجدر 1 زي كوزين X هيكون أقل من أو
+
+91
+00:06:22,230 --> 00:06:25,590
+يسوى جدر 2 يعني جدر 2 هيكون أكبر قيمة لأن كوزين X
+
+92
+00:06:25,590 --> 00:06:26,810
+أكبر قيمة له 1
+
+93
+00:06:32,070 --> 00:06:34,970
+هيكون الأكبر قيمة جدر واحد زاد واحد ويساوي جدر
+
+94
+00:06:34,970 --> 00:06:38,230
+الأتنين فبالتالي حسب ال inequality اللي اخدناها ال
+
+95
+00:06:38,230 --> 00:06:41,650
+max and minimum inequality التكامل من صفر الواحد
+
+96
+00:06:41,650 --> 00:06:44,770
+لجدر واحد زاد كوزين ال X هي أقل من سواء أكبر قيمة
+
+97
+00:06:44,770 --> 00:06:47,650
+لجدر اتنين فطول الفترة فطول فترة من صفر الواحد هي
+
+98
+00:06:47,650 --> 00:06:51,150
+واحد فتلاقى أقل هو جدر الأتنين فأكبر قيمة التكامل
+
+99
+00:06:51,150 --> 00:06:58,910
+هذا هو جدر الأتنين ناخد العلاقة بين المساحة
+
+100
+00:06:58,910 --> 00:07:04,320
+والتكاملبقول area under the graph of non-negative
+
+101
+00:07:04,320 --> 00:07:09,280
+function يعني أف of X عند ده اللي هتكون قيمة أكبر
+
+102
+00:07:09,280 --> 00:07:13,000
+من سوة Zero على الفترة في الحالة هذه بيكون هو
+
+103
+00:07:13,000 --> 00:07:18,020
+التكامل المعطيني للمساحة ناخد تعريف of Y equal to
+
+104
+00:07:18,020 --> 00:07:21,100
+F of X is non-negative function and integrable
+
+105
+00:07:21,100 --> 00:07:24,720
+over a closed interval AB يعني على الفترة من A ل B
+
+106
+00:07:24,720 --> 00:07:27,340
+الده اللي قبل التكامل non-negative يعني قيمة F of
+
+107
+00:07:27,340 --> 00:07:32,480
+X أكبر من سوة ZeroUnder the curve Y equals F of X
+
+108
+00:07:32,480 --> 00:07:37,580
+over A وB is the integral of F of X from A to B
+
+109
+00:07:37,580 --> 00:07:42,600
+يعني في الحالة هذه هي تكامل A لB F of X DX على
+
+110
+00:07:42,600 --> 00:07:45,500
+الفترة اللي F of X بتكون فيها الـ Integrable و Non
+
+111
+00:07:45,500 --> 00:07:48,720
+-negative هي سوى الـ Area فالمساحة تحت الملحنة دي
+
+112
+00:07:48,720 --> 00:07:51,880
+الأولاثة منها اللي هتكون فوق محور السينات لأنها
+
+113
+00:07:51,880 --> 00:07:54,320
+Non-negative هي نفسها عبارة .. بحسبها عن طريق
+
+114
+00:07:54,320 --> 00:07:58,000
+التكامللكن احنا بصورة عامة تكامل اي دقالة مايعطينا
+
+115
+00:07:58,000 --> 00:08:00,780
+مش المساحة الا في الحلقة هي تكون الدقالة non
+
+116
+00:08:00,780 --> 00:08:05,280
+negative يعني ملحقة عقوبة اللي هو محور السينات طيب
+
+117
+00:08:05,280 --> 00:08:08,000
+كيف نجد اللي هو المساحات ع طريق التكامل هذا دعنا
+
+118
+00:08:08,000 --> 00:08:10,780
+ندرسه ان شاء الله في ال second year جاي ان شاء
+
+119
+00:08:10,780 --> 00:08:14,980
+الله بالتفصيل ناخد حلقة خاصة لو أخدنا f of x تسوى
+
+120
+00:08:14,980 --> 00:08:18,340
+ال x اللي هو y تسوى x على فترة من السفر اللي بيه
+
+121
+00:08:18,340 --> 00:08:20,560
+السفر اللي بيه يعني انا عندي في الرابع الأول هيه
+
+122
+00:08:20,560 --> 00:08:24,000
+واطلع زوهر من السفر اللي بيه هيه رسمنا y تسوى f of
+
+123
+00:08:24,000 --> 00:08:28,330
+x هيتدينيهاالمساحة تحت الملحنة من 0 إلى B هو مساحة
+
+124
+00:08:28,330 --> 00:08:33,110
+ومثلث نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة
+
+125
+00:08:33,110 --> 00:08:36,850
+في الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+126
+00:08:36,850 --> 00:08:36,850
+القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B
+
+127
+00:08:36,850 --> 00:08:36,970
+نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في
+
+128
+00:08:36,970 --> 00:08:37,490
+الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+129
+00:08:37,490 --> 00:08:38,090
+القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B
+
+130
+00:08:38,090 --> 00:08:39,910
+نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول القاعدة في
+
+131
+00:08:39,910 --> 00:08:43,710
+الاتفاع B نص طول القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+132
+00:08:43,710 --> 00:08:55,050
+القاعدة في الاتفاع B نص طول
+
+133
+00:08:55,270 --> 00:09:00,890
+بتكون ثابت في طول الفترة B-A تكامل X تربيع من A
+
+134
+00:09:00,890 --> 00:09:05,790
+لBDX B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+135
+00:09:05,790 --> 00:09:07,170
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A
+
+136
+00:09:07,170 --> 00:09:13,970
+-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
+
+137
+00:09:13,970 --> 00:09:18,510
+-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-
+
+138
+00:09:22,370 --> 00:09:26,790
+F is integrable on A وB then it's average value on
+
+139
+00:09:26,790 --> 00:09:31,150
+A وB هو بنسميه الـ Main فالـ Main Value أو الـ
+
+140
+00:09:31,150 --> 00:09:35,830
+Average Value الدالة على فترة من A لB يسوى هو واحد
+
+141
+00:09:35,830 --> 00:09:39,270
+على طول الفترة في تكامل الدالة على الفترة، اذا أنا
+
+142
+00:09:39,270 --> 00:09:42,230
+بتجيب تكامل الدالة على الفترة هو بيسموه على طول
+
+143
+00:09:42,230 --> 00:09:45,660
+الفترة، هذا ال average value أو ال Mainلأخد عليه
+
+144
+00:09:45,660 --> 00:09:48,820
+مثال لو أخدنا f of x يسوى جدر أربعة نخص اكتربيع
+
+145
+00:09:48,820 --> 00:09:51,660
+على فترة من سلب اتنين لاتنين تلاحظوا دي معادلة نص
+
+146
+00:09:51,660 --> 00:09:54,920
+دائرة لو وصلنا هايها لو أخدنا f of x يسوى جدر
+
+147
+00:09:54,920 --> 00:09:58,920
+أربعة نخص اكتربيع هي انا تلاحظوا دي معادلة دائرة
+
+148
+00:09:58,920 --> 00:10:03,580
+هتكون هناخد نص الأعلى لإن انا أخد موجب نص قطر
+
+149
+00:10:03,580 --> 00:10:07,720
+هيسوى اتنين لإن انا اتفكر هحط واي بيصير اكتربيع
+
+150
+00:10:07,720 --> 00:10:11,720
+زاد واي تربيع يسوى أربعة مركز نقطة الأصل فواي f of
+
+151
+00:10:11,720 --> 00:10:17,330
+x يسوى جدر أربعة نخص اكتربيع هو هنصفها لأعلى بنجيب
+
+152
+00:10:17,330 --> 00:10:19,190
+الـ Average Value الـ Average Value عشان نجيبه
+
+153
+00:10:19,190 --> 00:10:23,230
+بنجيب المساحة عارف انه الدائرة مساحة تسوي الطاقة
+
+154
+00:10:23,230 --> 00:10:26,150
+بنقطة تربيع وعند نقطة تربيع هو نص القطر اللي هو
+
+155
+00:10:26,150 --> 00:10:31,030
+طوله اتنين فالقالت تسوي نص في باي في R تربيع R هو
+
+156
+00:10:31,030 --> 00:10:33,410
+نص القطر تلاحظوا باي في R تربيع هذا يديني مساحة
+
+157
+00:10:33,410 --> 00:10:36,610
+الدائرة لكن انا بدي نصها ضربها في نص وبتطلع يسوي
+
+158
+00:10:36,610 --> 00:10:39,750
+اتنين باي لذا التكامل من سلب اتنين لاتنين أجد
+
+159
+00:10:39,750 --> 00:10:43,010
+الأربع نقص X تربيه DX يسوي اتنين بايفالـ Average
+
+160
+00:10:43,010 --> 00:10:45,810
+Value يسوى واحد على طول فترة تانين نقص نقص تانين
+
+161
+00:10:45,810 --> 00:10:48,850
+طول فترة أربعة بيصير ربع في قيمة الـ Decimal يعني
+
+162
+00:10:48,850 --> 00:10:52,070
+ربع في اتنين بيبديني بايع اتنين وهي هتخلط مستقيم
+
+163
+00:10:52,070 --> 00:10:56,410
+بمثل الـ Average Value Y يسوى بايع الأتنين لأن
+
+164
+00:10:56,410 --> 00:11:00,770
+ننتقل للأسئلة هندرس بعض الأمثلة من الأسئلة سؤال 13
+
+165
+00:11:00,770 --> 00:11:03,330
+Suppose that F is integrable and
+
+166
+00:11:12,900 --> 00:11:18,480
+بنجيب تكامل f of z من 3 إلى 4 وتكامل f of t dt من
+
+167
+00:11:18,480 --> 00:11:19,420
+4 على 3
+
+168
+00:11:26,220 --> 00:11:29,840
+أول حاجة بالنسبة للتكامل F of Z من 3 ل 4 يساوي
+
+169
+00:11:29,840 --> 00:11:33,220
+التكامل من 0 ل 4 F of Z نقص التكامل من 0 ل 3 F of
+
+170
+00:11:33,220 --> 00:11:36,340
+Z يزدى فانتج التكامل المطلوب في المعطى المعطى
+
+171
+00:11:36,340 --> 00:11:41,940
+عندنا من 0 ل 4 و من 0 ل 3 فلو أخدنا احنا الفرق بال
+
+172
+00:11:41,940 --> 00:11:45,220
+homework دينيه من 3 ل 4 لأن التكامل من 0 ل 4
+
+173
+00:11:45,220 --> 00:11:47,860
+هيساوي التكامل من 0 ل 3 زي التكامل من 3 ل 4
+
+174
+00:11:47,860 --> 00:11:51,160
+المطلوب فلكن أخدناها العطار في الشمال فأصحى
+
+175
+00:11:51,160 --> 00:11:56,140
+بالصورة هذه وانعوض 7-3 ودينا 4تكامل F of T DT من 4
+
+176
+00:11:56,140 --> 00:12:00,320
+تلاتة هو نفسه يسوي سلب تكامل F of T DT من تلاتة
+
+177
+00:12:00,320 --> 00:12:04,340
+أربعة تكامل F of T DT من تلاتة أربعة هو نفسه تكامل
+
+178
+00:12:04,340 --> 00:12:08,720
+F of Z بزد من تلاتة أربعة مابف��مش إيش أن تسمي ال
+
+179
+00:12:08,720 --> 00:12:11,880
+variable هنا T أو Z لكن نفس الدالة كمال عرفت
+
+180
+00:12:11,880 --> 00:12:17,000
+الفضلة بدين نفس التكامل هو يسوي سلب أربعة بإن نوجد
+
+181
+00:12:17,000 --> 00:12:20,580
+احنا التكامل لاتنين نقصة قيمة أولى X DX من سلب
+
+182
+00:12:20,580 --> 00:12:25,000
+واحد لواحد طبعا عن طريق اللي هو نرسم الشكلعلى
+
+183
+00:12:25,000 --> 00:12:28,360
+مساحة الأشجار المتضامة اشهر الأول اتنين نقص قيمة
+
+184
+00:12:28,360 --> 00:12:34,480
+لزدها من قرصمتها فاطلعتها المقصومة جزئين الفوق
+
+185
+00:12:34,480 --> 00:12:38,060
+مثلات والاتحاد مستطيل فالتكامل او طلعته non
+
+186
+00:12:38,060 --> 00:12:41,580
+-negative لأن فوق محبوب السيناتبعدين ا و احد زي
+
+187
+00:12:41,580 --> 00:12:45,040
+اتنين الاري الأولى هي ا و احد مساحة البثاليات اللى
+
+188
+00:12:45,040 --> 00:12:47,600
+عندى سواء نص القاعدة القاعدة اللى هي طولها اتنين
+
+189
+00:12:47,600 --> 00:12:51,260
+فالارتفاع عندنا هو واحد فسواء نص في اتنين في واحد
+
+190
+00:12:51,260 --> 00:12:55,120
+زائد مستقيل هذا مساحة القاعدة اللى هو عندى الطول
+
+191
+00:12:55,120 --> 00:12:59,520
+في العرض او هذا هو منها نصف واحد لواحد اتنين في
+
+192
+00:12:59,520 --> 00:13:02,200
+واحد اتنين في واحد سواء تلاتة اذا انت كامل هذا
+
+193
+00:13:02,200 --> 00:13:05,620
+سواء تلاتة طبعا قداما هنحصله باستخدام القواعد ان
+
+194
+00:13:05,620 --> 00:13:10,440
+شاء الله سيكون خاشن القادمةنستخدم الخواص احنا خدنا
+
+195
+00:13:10,440 --> 00:13:13,520
+في الاداسيكشن تكامل ثابت و تكامل X و X تربيع و X
+
+196
+00:13:13,520 --> 00:13:18,700
+تكيب فلو خدنا تكامل سؤال 9B نحسب تكامل 3X تربيع زي
+
+197
+00:13:18,700 --> 00:13:23,560
+X نخص 5DX من 0 ل2 باستخدام الخواص وزعنا التكامل و
+
+198
+00:13:23,560 --> 00:13:27,940
+ثم طلعناها بالـ Props End تلات تكاملات وسوء تلاتة
+
+199
+00:13:27,940 --> 00:13:32,860
+تكامل X تربيع X تكيب ع 3 عوض بالحزن 20 زي X تربيع
+
+200
+00:13:32,860 --> 00:13:36,710
+على 2نقص خمسة في X ونحط اتنين و صفر و بعد ما نعود
+
+201
+00:13:36,710 --> 00:13:42,490
+بالحدود بيطلع الجواب كله صفر طبعا هذا ليش طلعت صفر
+
+202
+00:13:42,490 --> 00:13:45,990
+الجواب هذا زي المحلص قدام هيكون ده للورصة منها جزء
+
+203
+00:13:45,990 --> 00:13:48,970
+منها يقع فوق محور السينات و جزء تحت محور السينات و
+
+204
+00:13:48,970 --> 00:13:52,030
+الاتنين هيحصروا مساحة متساوية فوق محور السينات و
+
+205
+00:13:52,030 --> 00:13:55,010
+مساحة أخرى زيها تحت محور السينات فالمساحتين مع بعض
+
+206
+00:13:55,010 --> 00:13:59,190
+هيلغوا بعض فبالتالي طلع جواب Zeroسنجد أن التكامل
+
+207
+00:13:59,190 --> 00:14:03,690
+لايعطينا المساحة في حال تكون الدالة على الفترة
+
+208
+00:14:03,690 --> 00:14:05,930
+اللي بيكمل عليها الـ non-negative يعني فوق ما هو
+
+209
+00:14:05,930 --> 00:14:10,530
+للسنة ناخد مثل على الـ average value نضيف F of T
+
+210
+00:14:10,530 --> 00:14:13,330
+سواء T نقص واحدة أو تربيع على الفترة من سنة تلاتة
+
+211
+00:14:13,330 --> 00:14:17,960
+من الـ average valueعشان نجيب هى التكامل على نفسي
+
+212
+00:14:17,960 --> 00:14:23,540
+في التلاتة يسوي تكامل فكان تربيع تربيع
+
+213
+00:14:23,540 --> 00:14:29,640
+تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+214
+00:14:29,640 --> 00:14:42,060
+تربيع تربيع تربيع تربيع
+
+215
+00:14:42,760 --> 00:14:45,820
+بعد المثال بيكون أنهينا section 5-3 وهو أول
+
+216
+00:14:45,820 --> 00:14:48,060
+section في الخشب تلك الخمسة ان كان لما انت كامل في
+
+217
+00:14:48,060 --> 00:14:50,700
+ال section القادم هندرس كيف نجد التكامل باستخدام
+
+218
+00:14:50,700 --> 00:14:51,940
+القواعد والتعويض
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/IiZQdThUcOA.srt

@@ -0,0 +1,434 @@
+1
+00:00:01,840 --> 00:00:04,540
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,540 --> 00:00:07,560
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو إن شاء الله 
+
+3
+00:00:07,560 --> 00:00:11,180
+سنشرح سيكشن 3.9 بعنوان linearization and
+
+4
+00:00:11,180 --> 00:00:14,120
+differential هناخد الجزء الخاص بالlinearization
+
+5
+00:00:14,120 --> 00:00:18,660
+فقط كلمة linearization كما تعرفون من linear خطية
+
+6
+00:00:18,660 --> 00:00:25,640
+الفكرة فيها أن كيف نقرب نقطة بالخط المستقيم معين
+
+7
+00:00:25,640 --> 00:00:29,840
+للتقريب والحساب لو تطلع على الملحوظة عندها يقول
+
+8
+00:00:29,840 --> 00:00:37,320
+ويساوي X تربيع عند النقطة الواحد فـ قيمة الواحد في 
+
+9
+00:00:37,320 --> 00:00:41,520
+خط مستقيم هي المماس ويساوي 2X ناقص 1 تلاحظ في
+
+10
+00:00:41,520 --> 00:00:45,900
+جوار الواحد قيمة المنحنى اللي على الخط الأزرق
+
+11
+00:00:45,900 --> 00:00:51,020
+والخط المستقيم بالأحمر تلقى قيمة قريبة يعني لو 
+
+12
+00:00:51,020 --> 00:00:55,850
+عملنا تقريب بزيادة تلاحظ الجزر هي من هنا عندها
+
+13
+00:00:55,850 --> 00:00:58,610
+تقريبا مُنطبق على بعض، طبعا هو مش هيساوي بعض فيه
+
+14
+00:00:58,610 --> 00:01:05,050
+فرق لكن لو جربنا على الواحد هيكون أقرب شوفوا فالخط
+
+15
+00:01:05,050 --> 00:01:10,290
+هذا أصبح تقريبا مُنطبق جربنا بزيادة صارت اللي
+
+16
+00:01:10,290 --> 00:01:13,550
+مافيش الخط الأحمر والخط المستقيم مُنطبق على
+
+17
+00:01:13,550 --> 00:01:17,390
+المنحنى الدالة هذه فكرة اللي هو linearization فكرة
+
+18
+00:01:17,390 --> 00:01:25,170
+اللي هو تقريب الدالة عن نقطة عليها بخط مستقيم هنشوف
+
+19
+00:01:25,170 --> 00:01:30,330
+الفكرة الأساسية أنا عندي ملحوظة دالة النقطة دي أيه
+
+20
+00:01:30,330 --> 00:01:34,210
+وصورتها اف اوف أيه لو أنا رسمنا الخط اللي هو
+
+21
+00:01:34,210 --> 00:01:37,870
+المماس باللون الأحمر اللي هو مثل المماس طبعا ال slope
+
+22
+00:01:37,870 --> 00:01:43,150
+هيكون عبارة عن مشتق قيمة الدالة at أيه هذا الحال هو Y
+
+23
+00:01:43,150 --> 00:01:47,910
+هيساوي L of X لإيجاد
+
+24
+00:01:47,910 --> 00:01:50,390
+معادلة الخط المستقيم لأننا نعرف أن هذه النقطة علاقة A
+
+25
+00:01:50,390 --> 00:01:56,130
+و F of A وهذا الميل تبقى F of A زائد F' of A × 
+26
+00:01:56,130 --> 00:01:57,270
+(X نقص A)
+
+27
+00:02:06,650 --> 00:02:10,270
+فلو قمنا بالتعريف هنا if f is differentiable at
+
+28
+00:02:10,270 --> 00:02:16,150
+x equal لما الـ differentiable متصلة then the
+
+29
+00:02:16,150 --> 00:02:20,330
+approximating function ذلك التقريبية اللي يبقاله
+
+30
+00:02:20,330 --> 00:02:26,310
+في X اللي يساوي f of a زي f prime a × (X نقص a) is the
+
+31
+00:02:26,310 --> 00:02:28,390
+linearization of f at a
+
+32
+00:02:32,230 --> 00:02:37,770
+عشان نجيب معادلة الخط المستقيم لدى الـ A الـ F of A
+
+33
+00:02:37,770 --> 00:02:42,050
+زي الـ F' من A لـ X نقص A ففي هذه الحالة قيمة
+
+34
+00:02:42,050 --> 00:02:50,610
+الدالة تقريبا تكون قيمة F of X في جوار النقطة A الـ
+
+35
+00:02:50,610 --> 00:02:54,150
+A هذه سنسميها الـ Center of the approximation وكل
+
+36
+00:02:54,150 --> 00:02:58,330
+ما كانت X قريبة من A قيم متساوية واضح منها أنواعها
+
+37
+00:02:58,330 --> 00:03:02,290
+فلو كانت X هي نفس A لو كانت X تساوي A فهذه
+
+38
+00:03:02,290 --> 00:03:05,450
+المعادلة هتقع السفافة وهذه هتقع السفافة هتكون ألف
+
+39
+00:03:05,450 --> 00:03:09,030
+A يساوي اف A وهذا واضح لأنه عند مقطع التماس
+
+40
+00:03:09,030 --> 00:03:12,290
+اللي هو خط المستقيم الـ Pimple هي اف A هي نفس
+
+41
+00:03:12,290 --> 00:03:17,290
+قيمة الدالة هنأخذ تطبيقات عليها لو أخذنا الـ
+
+42
+00:03:17,290 --> 00:03:22,330
+function appropriate="1.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x
+
+43
+00:03:22,330 --> 00:03:25,700
+.x.x.x.x.x.xطبعاً نجيب المشتقة الأولى هي المشتقة
+
+44
+00:03:25,700 --> 00:03:29,520
+الأولى نعوض الدالة عند صفر بدينا واحد ومشتقة
+
+45
+00:03:29,520 --> 00:03:33,920
+الأولى بدينا نصف فحسب ال��اعدة L of X زي F of A زي
+
+46
+00:03:33,920 --> 00:03:38,380
+F prime of A × (X نقص A) هو واحد زي نصف × (X نقص Zero)
+
+47
+00:03:38,380 --> 00:03:42,720
+لإن الـ X Zero عندي ولسة واحد زي X على اثنين فهذا
+
+48
+00:03:42,720 --> 00:03:49,800
+الوضع هو Y1 كيف في مثال يوجد X زي واحد
+
+49
+00:04:00,450 --> 00:04:04,730
+الخطوط المستقيمة تقريبا هي نفس القيم من حالة الدالة
+
+50
+00:04:04,730 --> 00:04:09,490
+دعونا
+
+51
+00:04:09,490 --> 00:04:13,910
+نحسب قعد القيم الحقيقية إن عوضنا في الدالة الأصلي هي Y
+
+52
+00:04:13,910 --> 00:04:17,520
+يساوي جذر 1 يساوي X والثالثة تقريبا يعني عوض في معادلة
+
+53
+00:04:17,520 --> 00:04:20,080
+مستقيم الواحد زي الـ X على اثنين طبعا في جوار
+
+54
+00:04:20,080 --> 00:04:23,740
+النقطة اللي صنعناها الـ Center هو الـ Zero لو أخذنا
+
+55
+00:04:23,740 --> 00:04:27,780
+جذر 1.2 هذا عبارة عن الواحد زي
+
+56
+00:04:27,780 --> 00:04:32,060
+0.2 حسب جذرها
+
+57
+00:04:50,020 --> 00:04:56,400
+القيمة الحقيقية والقيمة التقريبية هي الخطأ في
+
+58
+00:04:56,400 --> 00:05:01,660
+التقريب أقل من 1% بناخد جذر 1.05
+
+59
+00:05:01,660 --> 00:05:04,620
+هتلاحظوا الـ X 0.05 قريبة على الصفر صارت
+
+60
+00:05:04,620 --> 00:05:07,880
+تقريبا بتبت هتلاحظ 1.025 من ألف فانت
+
+61
+00:05:07,880 --> 00:05:11,200
+تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض
+
+62
+00:05:11,200 --> 00:05:12,640
+تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض
+
+63
+00:05:12,640 --> 00:05:13,400
+تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض
+
+64
+00:05:13,400 --> 00:05:20,140
+تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض تتعويض
+
+65
+00:05:20,140 --> 00:05:24,740
+تتعويض فهذه هي فكرة generalization نفس السؤال
+
+66
+00:05:24,740 --> 00:05:29,660
+ثاني نفس الـ Tableau لكن غيرنا الـ Centers صار الـ
+
+67
+00:05:29,660 --> 00:05:33,020
+Center هنا بدل الصفر هو الـ X يساوي 3 يعني هذا
+
+68
+00:05:33,020 --> 00:05:36,820
+نفس المثال السابق لكن هنا غير الـ Center نفس
+
+69
+00:05:36,820 --> 00:05:41,420
+الحجرات بقت 3 بقت براعن طلع أيها ربع فبيصير
+
+70
+00:05:41,420 --> 00:05:46,240
+الـ X يساوي 3.2 زي اللي هو الميل ربع في X
+
+71
+00:05:46,240 --> 00:05:48,380
+ناقص 3 وطبعا الصورة العامة
+
+72
+00:05:56,820 --> 00:06:19,760
+نأخذ مثال ثالث
+
+73
+00:06:25,390 --> 00:06:29,590
+ملاحظة في المهمة أن هناك تقريبا 1 زائد X أس K
+
+74
+00:06:29,590 --> 00:06:34,590
+هنا و K أي نمبر وبقربه Zero طبعا في أول مثال
+
+75
+00:06:34,590 --> 00:06:37,790
+أخذنا هذه نفسها بس كان K بنص يعني جذر 1 زائد X
+
+76
+00:06:37,790 --> 00:06:42,110
+تقريبا تساوي 1 زائد K في X يعني أنا عندي جذر
+
+77
+00:06:42,110 --> 00:06:45,970
+1 زائد X أخذناها تقريبا 1 زائد نصف X
+
+78
+00:06:52,760 --> 00:06:58,580
+هنا 1 على (1 نقص X) يساوي  1 نقص X أس سالب 1 و K نقصنا
+
+79
+00:06:58,580 --> 00:07:07,860
+سالب 1 فتقريبا 1 زائد K × سالب نصف K × سالب 1 فهنا نقص X 
+
+80
+00:07:07,860 --> 00:07:10,140
+عشان نعمل زائد سالب X
+
+81
+00:07:13,620 --> 00:07:19,180
+اللي وراه جذر التكعيب بـ 1 زائد 5X أس 4
+
+82
+00:07:19,180 --> 00:07:22,980
+على 8 بالصورة هذه الـ K تول هذا كله بدأ أنها تبلغ
+
+83
+00:07:22,980 --> 00:07:26,380
+U بدل X تقريبا حساب 1 زائد كيلو و تول في
+
+84
+00:07:26,380 --> 00:07:33,300
+الثانية هذه فبـ 1 على جذر (1 نقص X تربيع) الكيب
+
+85
+00:07:33,300 --> 00:07:39,280
+سالب نص فهو 1 زائد سالب نص في سالب الاسترجال
+
+86
+00:07:48,930 --> 00:07:52,710
+بناخد الأسئلة على الـ A فيها سؤال تلغى تابع عن
+
+87
+00:07:52,710 --> 00:07:55,570
+الأسئلة الكلة أو الـ generalization هو نقطة ملأهي
+
+88
+00:07:55,570 --> 00:07:58,690
+الدين الدالة وهي المفتاح A-1 دي بدقيقة المشتقة
+
+89
+00:07:58,690 --> 00:08:02,930
+الأولى هي نعوض في الدين الدالة والمشتقة فـ f prime
+
+90
+00:08:02,930 --> 00:08:06,770
+الواحد يساوي Zero وf الواحد يساوي 2 فالـ 1000X يساوي f
+
+91
+00:08:06,770 --> 00:08:10,630
+واحد زي الـ f prime الواحد × (X نقص 1) وبطلع 1000X
+
+92
+00:08:10,630 --> 00:08:14,130
+بعد ما نعوض بطلع يساوي 2 يعني دالة ثالث هيكون
+
+93
+00:08:16,820 --> 00:08:21,120
+طبعا ناخد السؤال الثاني سؤال 11 هذه مجموعة من 
+
+94
+00:08:21,120 --> 00:08:24,080
+الأسباب بطلب مننا الـ realization لكنه ما عطانيش الـ 
+
+95
+00:08:24,080 --> 00:08:26,580
+center هو بقول أقوى اللي بطلب مننا الأسباب طبعا
+
+96
+00:08:26,580 --> 00:08:29,840
+نقل النقطة اللي اختارها بحيث أن الطعام يبدأ يكون
+
+97
+00:08:29,840 --> 00:08:34,720
+بسيط طلب مننا يجيب اللي هو realization وهذا يعني
+
+98
+00:08:34,720 --> 00:08:38,160
+أنه بحيث تقول قريب من اللي هو نقطة X0 اللي هي
+
+99
+00:08:38,160 --> 00:08:45,630
+بسوية 8.5 طبعا أسهل نقطة جديدة من 8.5 هي 8
+
+100
+00:08:45,630 --> 00:08:50,890
+جدد تكعيب الـ X هي 2 فنختار أيه الثمانية f of X
+
+101
+00:08:50,890 --> 00:08:54,610
+يساوي جدد تكعيب الـ X يساوي X تربيع مشتقتها f of X يساوي
+
+102
+00:08:54,610 --> 00:08:56,910
+f of X يساوي X تربيع مشتقتها f of X يساوي f of X يساوي X تربيع
+
+103
+00:08:56,910 --> 00:08:59,130
+مشتقتها f of X يساوي X تربيع مشتقتها f of X يساوي X تربيع
+
+104
+00:08:59,130 --> 00:09:02,190
+مشتقتها f of X يساوي X تربيع مشتقتها f of X يساوي X تربيع
+
+105
+00:09:02,190 --> 00:09:02,590
+مشتقتها
+
+106
+00:09:11,790 --> 00:09:17,770
+بتعوضها لـ 1000X يساوي X على 12 زائد 4 على 3 وممكن 
+
+107
+00:09:17,770 --> 00:09:23,870
+لو بدأت تحسن قيمة X نقطة 8.5 نعوضها لـ X نقطة 8.5
+
+108
+00:09:23,870 --> 00:09:32,220
+بسرعة ونفسها في حالة مثلها نكون هنا section أخذنا
+
+109
+00:09:32,220 --> 00:09:34,440
+الجزء الخاص بـ linearization عزيزي الطلاب 

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/IiZQdThUcOA_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,436 @@
+1
+00:00:01,840 --> 00:00:04,540
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,540 --> 00:00:07,560
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو ان شاء الله
+
+3
+00:00:07,560 --> 00:00:11,180
+سنشرح سيكشن تلاتة تسعة بعنوان linearization and
+
+4
+00:00:11,180 --> 00:00:14,120
+differential هناخد الجزء الخاص بالlinearization
+
+5
+00:00:14,120 --> 00:00:18,660
+فقط كلمة linearization كما تعرفون من linear خطيه
+
+6
+00:00:18,660 --> 00:00:25,640
+الفكرة فيها ان كيف نقرب نقطة بالخط مستقيم معين
+
+7
+00:00:25,640 --> 00:00:29,840
+للتقريه والحسابةلو تطلع على الملحانة عندها يقول
+
+8
+00:00:29,840 --> 00:00:37,320
+ويساوي X كربيع عند النقطة الواحد فقيمة الواحد في
+
+9
+00:00:37,320 --> 00:00:41,520
+خط مستقيم هي المماس ويساوي 2 X نقل واحد تلاحظ في
+
+10
+00:00:41,520 --> 00:00:45,900
+جوار الواحد قيمة الادارة اللي على الخط الأزرق
+
+11
+00:00:45,900 --> 00:00:51,020
+والخط المستقيم بالأحمر تلقى قيمة قريبة يعني لو
+
+12
+00:00:51,020 --> 00:00:55,850
+عملنا تقريب بزيادة تلاحظ الجزر هي من هناعندها
+
+13
+00:00:55,850 --> 00:00:58,610
+تقريبا مُنطبق على بعض ، طبعا هو مش هيساوي بعض فيه
+
+14
+00:00:58,610 --> 00:01:05,050
+فرق لكن كنا نجرب على الواحد هيكون أقرب شوفوا فالخط
+
+15
+00:01:05,050 --> 00:01:10,290
+هذا أصبح تقريبا مُنطبق جربنا بزيادة صارت اللي
+
+16
+00:01:10,290 --> 00:01:13,550
+مافيش الخط الأحمر و الخط المستقيم مُنطبق على
+
+17
+00:01:13,550 --> 00:01:17,390
+المنحنى الدالة هذا فكرة اللي هو linearization فكرة
+
+18
+00:01:17,390 --> 00:01:25,170
+اللي هو تلت الدالة عن نقطة عليها بخط مستقيمهنشوف
+
+19
+00:01:25,170 --> 00:01:30,330
+الفترة الأساسية انا عندها ملحنة دالة النقطة دي ايه
+
+20
+00:01:30,330 --> 00:01:34,210
+و صورتها افضل ايه لو انا رسمنا الخط اللي هو
+
+21
+00:01:34,210 --> 00:01:37,870
+المصرفين بحمره اللي هو مثل مماس طبعا ال slope
+
+22
+00:01:37,870 --> 00:01:43,150
+هيكون عبارة عن مشتق قطة دالة and ايههذا الحال هو Y
+
+23
+00:01:43,150 --> 00:01:47,910
+هيسوء L of X لإيجاد
+
+24
+00:01:47,910 --> 00:01:50,390
+معدل فى المستقيم لأننا نعرف أن هذه النقطة علاقه A
+
+25
+00:01:50,390 --> 00:01:56,130
+و F of A وهذا الاسلوب تبقى F of A زائد F of A زاد
+
+26
+00:01:56,130 --> 00:01:57,270
+F of A
+
+27
+00:02:06,650 --> 00:02:10,270
+فلو قمنا بالتعريف هنا if f is a differentiable at
+
+28
+00:02:10,270 --> 00:02:16,150
+x equal لما الـ differentiable متصلة then the
+
+29
+00:02:16,150 --> 00:02:20,330
+approximating function ذالك التقريبية اللي يبقاله
+
+30
+00:02:20,330 --> 00:02:26,310
+في x اللي تسوء f of a زي f prime a x نقص a is the
+
+31
+00:02:26,310 --> 00:02:28,390
+linearization of f at a
+
+32
+00:02:32,230 --> 00:02:37,770
+عشان نجيب معدل فقه المستقيم لدى الـ A الـ F of A
+
+33
+00:02:37,770 --> 00:02:42,050
+زي الـ F' من A لـ X نقص A ففي هذه الحالة قيمة
+
+34
+00:02:42,050 --> 00:02:50,610
+الدالة تقريبا تكون قيمة F of Xفي جوار النقطة A الـ
+
+35
+00:02:50,610 --> 00:02:54,150
+A هذه سنسميها الـ Center of the approximation وكل
+
+36
+00:02:54,150 --> 00:02:58,330
+ما كانت X قريبة عن A قيم متساوية واضح منها انواعها
+
+37
+00:02:58,330 --> 00:03:02,290
+فلو كانت X هي نفس A لو كانت X تساوي A فهذه
+
+38
+00:03:02,290 --> 00:03:05,450
+المقادرة هتقع السفافة وهذه هتقع السفافة هتكون ألف
+
+39
+00:03:05,450 --> 00:03:09,030
+A بيساوي أكتر A وهذا واضح لأنه عند مقطع التماس
+
+40
+00:03:09,030 --> 00:03:12,290
+اللي هو خط المستقيم الـ Pimple هي ألف A هي نفس
+
+41
+00:03:12,290 --> 00:03:17,290
+قيمة الدولةهنأخد تطبيقات عليها لو أخدنا الـ
+
+42
+00:03:17,290 --> 00:03:22,330
+function appropriate="1.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x
+
+43
+00:03:22,330 --> 00:03:25,700
+.x.x.x.x.x.xطبعاً نجيب المشتقة الأولى هي المشتقة
+
+44
+00:03:25,700 --> 00:03:29,520
+الأولى نعود للدالة عند صفر بدينه واحد ومشتقة
+
+45
+00:03:29,520 --> 00:03:33,920
+الأولى بدينه نصف فحسب القاعدة L of X زي F of A زي
+
+46
+00:03:33,920 --> 00:03:38,380
+F prime of A بX نقص A هو واحد زي نصف X نقص Zero
+
+47
+00:03:38,380 --> 00:03:42,720
+لإن ال X Zero عندي ولسة واحد زي X على اتمين فهذا
+
+48
+00:03:42,720 --> 00:03:49,800
+الوضع هو Y1 كيف في مثالة يوجد X زي واحد
+
+49
+00:04:00,450 --> 00:04:04,730
+العرقات المستقيمة تقريبا هي نفس القيم من حالة دالة
+
+50
+00:04:04,730 --> 00:04:09,490
+دعونا
+
+51
+00:04:09,490 --> 00:04:13,910
+نحسب قعد القيم الحقيقية ان عوض الدالة الأصلي هي y
+
+52
+00:04:13,910 --> 00:04:17,520
+يسوى جدر 1 يسوى xوالتالتة تقريبا يعني عوض في معدل
+
+53
+00:04:17,520 --> 00:04:20,080
+مستقيم الواحد زي الاكس على اتنين طبعا في جوار
+
+54
+00:04:20,080 --> 00:04:23,740
+اللقطة اللي صنعونها ال center هو ال zero لو خدنا
+
+55
+00:04:23,740 --> 00:04:27,780
+جدر واحد و اتنين من عشرة هذا عبارة عن الواحد زي
+
+56
+00:04:27,780 --> 00:04:32,060
+اتنين من عشرة حسب جدرها
+
+57
+00:04:50,020 --> 00:04:56,400
+القيمة الحقيقية والقيمة التقريبية هي القطأ في
+
+58
+00:04:56,400 --> 00:05:01,660
+التقريب أقل من 1%بناخد جدر واحد وخمسة من مية
+
+59
+00:05:01,660 --> 00:05:04,620
+هتلاحظوا الـ X خمسة في المية جريبة على الصفر صارت
+
+60
+00:05:04,620 --> 00:05:07,880
+تقريبا بتبت هتلاحظ واحد وخمسة وعشرين من ألف فانت
+
+61
+00:05:07,880 --> 00:05:11,200
+تتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+62
+00:05:11,200 --> 00:05:12,640
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+63
+00:05:12,640 --> 00:05:13,400
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+64
+00:05:13,400 --> 00:05:20,140
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+65
+00:05:20,140 --> 00:05:24,740
+فتتعويض فتهذه هي فكرة generalization نفس السؤال
+
+66
+00:05:24,740 --> 00:05:29,660
+تاني نفس الـ Tableau لكن غيرنا الـ Centers صار الـ
+
+67
+00:05:29,660 --> 00:05:33,020
+Center هنا بدل السفر هو الـ X يسوى تلاتة يعني هذا
+
+68
+00:05:33,020 --> 00:05:36,820
+نفس المثل السابق لكن هنا غير الـ Center نفس
+
+69
+00:05:36,820 --> 00:05:41,420
+الحجرات بقعت تلاتة بقعت براعن طلع أيها ربع فبصير
+
+70
+00:05:41,420 --> 00:05:46,240
+الف X يسوى تلاتة اتنين زي اللي هو الميل ربع في X
+
+71
+00:05:46,240 --> 00:05:48,380
+نقص تلاتة وطبعا الصورة العامة
+
+72
+00:05:56,820 --> 00:06:19,760
+نأخد مثال ثالث
+
+73
+00:06:25,390 --> 00:06:29,590
+ملاحظة في المهمة أن هناك تقريبًا 1 زائد X أُس K
+
+74
+00:06:29,590 --> 00:06:34,590
+هنا و K أيه نمبر و بقربه Zero طبعًا في أول مثال
+
+75
+00:06:34,590 --> 00:06:37,790
+أخذنا هذه نفسها بس كان K بنص يعني جدر واحد زائد X
+
+76
+00:06:37,790 --> 00:06:42,110
+تقريبًا تسوية واحد زائد K في X يعني أنا عندي جدر
+
+77
+00:06:42,110 --> 00:06:45,970
+واحد زائد X أخذناها تقريبًا واحد زائد نص X
+
+78
+00:06:52,760 --> 00:06:58,580
+هنا 1 على 1 نقص x ساوي و 1 نقص x فسلب 1 و K نقصنا
+
+79
+00:06:58,580 --> 00:07:07,860
+سلب 1 فتقريبا 1 زائد K سلب نصف K سلب 1 فهنا نقص x
+
+80
+00:07:07,860 --> 00:07:10,140
+عشان نعمل زائد سلب X
+
+81
+00:07:13,620 --> 00:07:19,180
+اللي وراه جدر التكعيق بـ 1 زائد خمسة X اربعة
+
+82
+00:07:19,180 --> 00:07:22,980
+ثمانية بالصورة هذه الـ K تول هذا كله بدأ انها تبلغ
+
+83
+00:07:22,980 --> 00:07:26,380
+U بدل X تقريبا حساب واحد زائد كيلو و تول في
+
+84
+00:07:26,380 --> 00:07:33,300
+الثانية هذه فبواحد على جدر واحد نقص X تربيعهالكيب
+
+85
+00:07:33,300 --> 00:07:39,280
+سالب نص فهو 1 زائد سالب نص في سالب الاسترجال
+
+86
+00:07:48,930 --> 00:07:52,710
+بناخد الأسئلة على الـ A فيها سؤال تلغى تابع عن
+
+87
+00:07:52,710 --> 00:07:55,570
+الأسئلة الكلة أو ال generalization هو نقطة ملأهي
+
+88
+00:07:55,570 --> 00:07:58,690
+الدين الدالة وهي المفتاح a-1 دي بدقيقة المشتقة
+
+89
+00:07:58,690 --> 00:08:02,930
+الأولى هي نعوذ بالدين الدالة والمشتقة فf prime
+
+90
+00:08:02,930 --> 00:08:06,770
+الواحد سو zero وf الواحد سو اتنين فال 1000x سو f
+
+91
+00:08:06,770 --> 00:08:10,630
+واحد زي ال f prime الواحد x نقص واحد وبطلع 1000x
+
+92
+00:08:10,630 --> 00:08:14,130
+بعد ما نعوذ بطلع سو اتنين يعني دالة ثالث هيكون
+
+93
+00:08:16,820 --> 00:08:21,120
+طبعا ناخد السؤال التاني سؤال 11 هذه مجموعة من
+
+94
+00:08:21,120 --> 00:08:24,080
+الأسباب بطلب مننا ال realization لكنه ماعطانيش ال
+
+95
+00:08:24,080 --> 00:08:26,580
+center هو بقول اقوى اللي بطلب مننا الأسباب طبعا
+
+96
+00:08:26,580 --> 00:08:29,840
+نقل النقطة اللي اختارها بحيث ان الطعام يبدأ يكون
+
+97
+00:08:29,840 --> 00:08:34,720
+بسيط طلب مننا يجيب اللي هو realization وهذا يعني
+
+98
+00:08:34,720 --> 00:08:38,160
+انه بحيث تقول قريب من اللي هو نقطة x0 اللي هي
+
+99
+00:08:38,160 --> 00:08:45,630
+بسوية 8.5طبعا أسهل نقطة جديدة من 8.5 هي تمانية 8
+
+100
+00:08:45,630 --> 00:08:50,890
+جدد تكعيب الـ x هي 2 فنختار ايه التمانية f of x
+
+101
+00:08:50,890 --> 00:08:54,610
+يسوى جدد تكعيب الـ x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى
+
+102
+00:08:54,610 --> 00:08:56,910
+f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى f of x يسوى x²
+
+103
+00:08:56,910 --> 00:08:59,130
+مفتققتها f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى x²
+
+104
+00:08:59,130 --> 00:09:02,190
+مفتققتها f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى x²
+
+105
+00:09:02,190 --> 00:09:02,590
+مفتققتها
+
+106
+00:09:11,790 --> 00:09:17,770
+بتعوضها لـ 1000X يساوي X على 12 زائد 4 على 3 وممكن
+
+107
+00:09:17,770 --> 00:09:23,870
+لو بدأت تحسن كيمة X نقطة 8.5 نعوضها لـ X نقطة 8.5
+
+108
+00:09:23,870 --> 00:09:32,220
+بسرعة ونفسها في حالة مثلها نكون هنا sectionأخدنا
+
+109
+00:09:32,220 --> 00:09:34,440
+الجزء الخاص بني عزيزي الشهددين
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/IiZQdThUcOA_raw.srt

@@ -0,0 +1,436 @@
+1
+00:00:01,840 --> 00:00:04,540
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,540 --> 00:00:07,560
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو ان شاء الله
+
+3
+00:00:07,560 --> 00:00:11,180
+سنشرح سيكشن تلاتة تسعة بعنوان linearization and
+
+4
+00:00:11,180 --> 00:00:14,120
+differential هناخد الجزء الخاص بالlinearization
+
+5
+00:00:14,120 --> 00:00:18,660
+فقط كلمة linearization كما تعرفون من linear خطيه
+
+6
+00:00:18,660 --> 00:00:25,640
+الفكرة فيها ان كيف نقرب نقطة بالخط مستقيم معين
+
+7
+00:00:25,640 --> 00:00:29,840
+للتقريه والحسابةلو تطلع على الملحانة عندها يقول
+
+8
+00:00:29,840 --> 00:00:37,320
+ويساوي X كربيع عند النقطة الواحد فقيمة الواحد في
+
+9
+00:00:37,320 --> 00:00:41,520
+خط مستقيم هي المماس ويساوي 2 X نقل واحد تلاحظ في
+
+10
+00:00:41,520 --> 00:00:45,900
+جوار الواحد قيمة الادارة اللي على الخط الأزرق
+
+11
+00:00:45,900 --> 00:00:51,020
+والخط المستقيم بالأحمر تلقى قيمة قريبة يعني لو
+
+12
+00:00:51,020 --> 00:00:55,850
+عملنا تقريب بزيادة تلاحظ الجزر هي من هناعندها
+
+13
+00:00:55,850 --> 00:00:58,610
+تقريبا مُنطبق على بعض ، طبعا هو مش هيساوي بعض فيه
+
+14
+00:00:58,610 --> 00:01:05,050
+فرق لكن كنا نجرب على الواحد هيكون أقرب شوفوا فالخط
+
+15
+00:01:05,050 --> 00:01:10,290
+هذا أصبح تقريبا مُنطبق جربنا بزيادة صارت اللي
+
+16
+00:01:10,290 --> 00:01:13,550
+مافيش الخط الأحمر و الخط المستقيم مُنطبق على
+
+17
+00:01:13,550 --> 00:01:17,390
+المنحنى الدالة هذا فكرة اللي هو linearization فكرة
+
+18
+00:01:17,390 --> 00:01:25,170
+اللي هو تلت الدالة عن نقطة عليها بخط مستقيمهنشوف
+
+19
+00:01:25,170 --> 00:01:30,330
+الفترة الأساسية انا عندها ملحنة دالة النقطة دي ايه
+
+20
+00:01:30,330 --> 00:01:34,210
+و صورتها افضل ايه لو انا رسمنا الخط اللي هو
+
+21
+00:01:34,210 --> 00:01:37,870
+المصرفين بحمره اللي هو مثل مماس طبعا ال slope
+
+22
+00:01:37,870 --> 00:01:43,150
+هيكون عبارة عن مشتق قطة دالة and ايههذا الحال هو Y
+
+23
+00:01:43,150 --> 00:01:47,910
+هيسوء L of X لإيجاد
+
+24
+00:01:47,910 --> 00:01:50,390
+معدل فى المستقيم لأننا نعرف أن هذه النقطة علاقه A
+
+25
+00:01:50,390 --> 00:01:56,130
+و F of A وهذا الاسلوب تبقى F of A زائد F of A زاد
+
+26
+00:01:56,130 --> 00:01:57,270
+F of A
+
+27
+00:02:06,650 --> 00:02:10,270
+فلو قمنا بالتعريف هنا if f is a differentiable at
+
+28
+00:02:10,270 --> 00:02:16,150
+x equal لما الـ differentiable متصلة then the
+
+29
+00:02:16,150 --> 00:02:20,330
+approximating function ذالك التقريبية اللي يبقاله
+
+30
+00:02:20,330 --> 00:02:26,310
+في x اللي تسوء f of a زي f prime a x نقص a is the
+
+31
+00:02:26,310 --> 00:02:28,390
+linearization of f at a
+
+32
+00:02:32,230 --> 00:02:37,770
+عشان نجيب معدل فقه المستقيم لدى الـ A الـ F of A
+
+33
+00:02:37,770 --> 00:02:42,050
+زي الـ F' من A لـ X نقص A ففي هذه الحالة قيمة
+
+34
+00:02:42,050 --> 00:02:50,610
+الدالة تقريبا تكون قيمة F of Xفي جوار النقطة A الـ
+
+35
+00:02:50,610 --> 00:02:54,150
+A هذه سنسميها الـ Center of the approximation وكل
+
+36
+00:02:54,150 --> 00:02:58,330
+ما كانت X قريبة عن A قيم متساوية واضح منها انواعها
+
+37
+00:02:58,330 --> 00:03:02,290
+فلو كانت X هي نفس A لو كانت X تساوي A فهذه
+
+38
+00:03:02,290 --> 00:03:05,450
+المقادرة هتقع السفافة وهذه هتقع السفافة هتكون ألف
+
+39
+00:03:05,450 --> 00:03:09,030
+A بيساوي أكتر A وهذا واضح لأنه عند مقطع التماس
+
+40
+00:03:09,030 --> 00:03:12,290
+اللي هو خط المستقيم الـ Pimple هي ألف A هي نفس
+
+41
+00:03:12,290 --> 00:03:17,290
+قيمة الدولةهنأخد تطبيقات عليها لو أخدنا الـ
+
+42
+00:03:17,290 --> 00:03:22,330
+function appropriate="1.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x.x
+
+43
+00:03:22,330 --> 00:03:25,700
+.x.x.x.x.x.xطبعاً نجيب المشتقة الأولى هي المشتقة
+
+44
+00:03:25,700 --> 00:03:29,520
+الأولى نعود للدالة عند صفر بدينه واحد ومشتقة
+
+45
+00:03:29,520 --> 00:03:33,920
+الأولى بدينه نصف فحسب القاعدة L of X زي F of A زي
+
+46
+00:03:33,920 --> 00:03:38,380
+F prime of A بX نقص A هو واحد زي نصف X نقص Zero
+
+47
+00:03:38,380 --> 00:03:42,720
+لإن ال X Zero عندي ولسة واحد زي X على اتمين فهذا
+
+48
+00:03:42,720 --> 00:03:49,800
+الوضع هو Y1 كيف في مثالة يوجد X زي واحد
+
+49
+00:04:00,450 --> 00:04:04,730
+العرقات المستقيمة تقريبا هي نفس القيم من حالة دالة
+
+50
+00:04:04,730 --> 00:04:09,490
+دعونا
+
+51
+00:04:09,490 --> 00:04:13,910
+نحسب قعد القيم الحقيقية ان عوض الدالة الأصلي هي y
+
+52
+00:04:13,910 --> 00:04:17,520
+يسوى جدر 1 يسوى xوالتالتة تقريبا يعني عوض في معدل
+
+53
+00:04:17,520 --> 00:04:20,080
+مستقيم الواحد زي الاكس على اتنين طبعا في جوار
+
+54
+00:04:20,080 --> 00:04:23,740
+اللقطة اللي صنعونها ال center هو ال zero لو خدنا
+
+55
+00:04:23,740 --> 00:04:27,780
+جدر واحد و اتنين من عشرة هذا عبارة عن الواحد زي
+
+56
+00:04:27,780 --> 00:04:32,060
+اتنين من عشرة حسب جدرها
+
+57
+00:04:50,020 --> 00:04:56,400
+القيمة الحقيقية والقيمة التقريبية هي القطأ في
+
+58
+00:04:56,400 --> 00:05:01,660
+التقريب أقل من 1%بناخد جدر واحد وخمسة من مية
+
+59
+00:05:01,660 --> 00:05:04,620
+هتلاحظوا الـ X خمسة في المية جريبة على الصفر صارت
+
+60
+00:05:04,620 --> 00:05:07,880
+تقريبا بتبت هتلاحظ واحد وخمسة وعشرين من ألف فانت
+
+61
+00:05:07,880 --> 00:05:11,200
+تتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+62
+00:05:11,200 --> 00:05:12,640
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+63
+00:05:12,640 --> 00:05:13,400
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+64
+00:05:13,400 --> 00:05:20,140
+فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض فتتعويض
+
+65
+00:05:20,140 --> 00:05:24,740
+فتتعويض فتهذه هي فكرة generalization نفس السؤال
+
+66
+00:05:24,740 --> 00:05:29,660
+تاني نفس الـ Tableau لكن غيرنا الـ Centers صار الـ
+
+67
+00:05:29,660 --> 00:05:33,020
+Center هنا بدل السفر هو الـ X يسوى تلاتة يعني هذا
+
+68
+00:05:33,020 --> 00:05:36,820
+نفس المثل السابق لكن هنا غير الـ Center نفس
+
+69
+00:05:36,820 --> 00:05:41,420
+الحجرات بقعت تلاتة بقعت براعن طلع أيها ربع فبصير
+
+70
+00:05:41,420 --> 00:05:46,240
+الف X يسوى تلاتة اتنين زي اللي هو الميل ربع في X
+
+71
+00:05:46,240 --> 00:05:48,380
+نقص تلاتة وطبعا الصورة العامة
+
+72
+00:05:56,820 --> 00:06:19,760
+نأخد مثال ثالث
+
+73
+00:06:25,390 --> 00:06:29,590
+ملاحظة في المهمة أن هناك تقريبًا 1 زائد X أُس K
+
+74
+00:06:29,590 --> 00:06:34,590
+هنا و K أيه نمبر و بقربه Zero طبعًا في أول مثال
+
+75
+00:06:34,590 --> 00:06:37,790
+أخذنا هذه نفسها بس كان K بنص يعني جدر واحد زائد X
+
+76
+00:06:37,790 --> 00:06:42,110
+تقريبًا تسوية واحد زائد K في X يعني أنا عندي جدر
+
+77
+00:06:42,110 --> 00:06:45,970
+واحد زائد X أخذناها تقريبًا واحد زائد نص X
+
+78
+00:06:52,760 --> 00:06:58,580
+هنا 1 على 1 نقص x ساوي و 1 نقص x فسلب 1 و K نقصنا
+
+79
+00:06:58,580 --> 00:07:07,860
+سلب 1 فتقريبا 1 زائد K سلب نصف K سلب 1 فهنا نقص x
+
+80
+00:07:07,860 --> 00:07:10,140
+عشان نعمل زائد سلب X
+
+81
+00:07:13,620 --> 00:07:19,180
+اللي وراه جدر التكعيق بـ 1 زائد خمسة X اربعة
+
+82
+00:07:19,180 --> 00:07:22,980
+ثمانية بالصورة هذه الـ K تول هذا كله بدأ انها تبلغ
+
+83
+00:07:22,980 --> 00:07:26,380
+U بدل X تقريبا حساب واحد زائد كيلو و تول في
+
+84
+00:07:26,380 --> 00:07:33,300
+الثانية هذه فبواحد على جدر واحد نقص X تربيعهالكيب
+
+85
+00:07:33,300 --> 00:07:39,280
+سالب نص فهو 1 زائد سالب نص في سالب الاسترجال
+
+86
+00:07:48,930 --> 00:07:52,710
+بناخد الأسئلة على الـ A فيها سؤال تلغى تابع عن
+
+87
+00:07:52,710 --> 00:07:55,570
+الأسئلة الكلة أو ال generalization هو نقطة ملأهي
+
+88
+00:07:55,570 --> 00:07:58,690
+الدين الدالة وهي المفتاح a-1 دي بدقيقة المشتقة
+
+89
+00:07:58,690 --> 00:08:02,930
+الأولى هي نعوذ بالدين الدالة والمشتقة فf prime
+
+90
+00:08:02,930 --> 00:08:06,770
+الواحد سو zero وf الواحد سو اتنين فال 1000x سو f
+
+91
+00:08:06,770 --> 00:08:10,630
+واحد زي ال f prime الواحد x نقص واحد وبطلع 1000x
+
+92
+00:08:10,630 --> 00:08:14,130
+بعد ما نعوذ بطلع سو اتنين يعني دالة ثالث هيكون
+
+93
+00:08:16,820 --> 00:08:21,120
+طبعا ناخد السؤال التاني سؤال 11 هذه مجموعة من
+
+94
+00:08:21,120 --> 00:08:24,080
+الأسباب بطلب مننا ال realization لكنه ماعطانيش ال
+
+95
+00:08:24,080 --> 00:08:26,580
+center هو بقول اقوى اللي بطلب مننا الأسباب طبعا
+
+96
+00:08:26,580 --> 00:08:29,840
+نقل النقطة اللي اختارها بحيث ان الطعام يبدأ يكون
+
+97
+00:08:29,840 --> 00:08:34,720
+بسيط طلب مننا يجيب اللي هو realization وهذا يعني
+
+98
+00:08:34,720 --> 00:08:38,160
+انه بحيث تقول قريب من اللي هو نقطة x0 اللي هي
+
+99
+00:08:38,160 --> 00:08:45,630
+بسوية 8.5طبعا أسهل نقطة جديدة من 8.5 هي تمانية 8
+
+100
+00:08:45,630 --> 00:08:50,890
+جدد تكعيب الـ x هي 2 فنختار ايه التمانية f of x
+
+101
+00:08:50,890 --> 00:08:54,610
+يسوى جدد تكعيب الـ x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى
+
+102
+00:08:54,610 --> 00:08:56,910
+f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى f of x يسوى x²
+
+103
+00:08:56,910 --> 00:08:59,130
+مفتققتها f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى x²
+
+104
+00:08:59,130 --> 00:09:02,190
+مفتققتها f of x يسوى x² مفتققتها f of x يسوى x²
+
+105
+00:09:02,190 --> 00:09:02,590
+مفتققتها
+
+106
+00:09:11,790 --> 00:09:17,770
+بتعوضها لـ 1000X يساوي X على 12 زائد 4 على 3 وممكن
+
+107
+00:09:17,770 --> 00:09:23,870
+لو بدأت تحسن كيمة X نقطة 8.5 نعوضها لـ X نقطة 8.5
+
+108
+00:09:23,870 --> 00:09:32,220
+بسرعة ونفسها في حالة مثلها نكون هنا sectionأخدنا
+
+109
+00:09:32,220 --> 00:09:34,440
+الجزء الخاص بني عزيزي الشهددين
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/IoXtyqKQZQI_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,888 @@
+1
+00:00:01,480 --> 00:00:04,740
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,740 --> 00:00:09,700
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح من خلال
+
+3
+00:00:09,700 --> 00:00:13,620
+section 5-5 بعنوان in the finite integrals and the
+
+4
+00:00:13,620 --> 00:00:17,060
+substitution method في هذا ال section سنتعرض لحساب
+
+5
+00:00:17,060 --> 00:00:20,780
+التكامل المحدود باستخدام طريقة التعويضوهي لها
+
+6
+00:00:20,780 --> 00:00:25,540
+علاقة بقاعد سلسلة درسناها بالتفاضل لكن نستخدمها
+
+7
+00:00:25,540 --> 00:00:32,540
+بطريقة لواء عكسية سندرس الطريقة والتعوضات باستخدام
+
+8
+00:00:32,540 --> 00:00:37,440
+عدد كبير من الأمثلة وأسئلة الكتاب نأخذ مثال واحد
+
+9
+00:00:37,440 --> 00:00:39,460
+كان مطلوب ان يكون حساب تكامل
+
+10
+00:00:43,400 --> 00:00:48,320
+طبعا هنا نحن نحاول نبحث عن تعويضة تسهل صورة
+
+11
+00:00:48,320 --> 00:00:52,580
+التكامل اللي قدامنا لو فرضت انا ال U تسوى X تكعيف
+
+12
+00:00:52,580 --> 00:00:56,840
+زائد X فمشتقته حددني اللي هو تلاتة X تقريبا زي
+
+13
+00:00:56,840 --> 00:01:01,320
+واحد DX فبصير التكامل يقص خمسة في DU صح بالصورة
+
+14
+00:01:01,320 --> 00:01:06,420
+هذه بحيث صار بسيط طبعا هنا السؤال هذا بالحالة شرب
+
+15
+00:01:06,420 --> 00:01:08,920
+التعويضة هذه يعني واحد ثاني استخدم التعويضة
+
+16
+00:01:08,920 --> 00:01:11,830
+التانية ناخد تلاتة X تقريبا زي واحدمش تقدر تقدر
+
+17
+00:01:11,830 --> 00:01:13,330
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+18
+00:01:13,330 --> 00:01:19,210
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+19
+00:01:19,210 --> 00:01:20,770
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+20
+00:01:20,770 --> 00:01:22,950
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+21
+00:01:22,950 --> 00:01:23,170
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+22
+00:01:23,170 --> 00:01:23,550
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+23
+00:01:23,550 --> 00:01:29,510
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+24
+00:01:29,510 --> 00:01:31,170
+تقدر تقدر
+
+25
+00:01:34,680 --> 00:01:37,160
+والخطوة الأخيرة بنرجع ال U ونعود عن قيمتها اللي
+
+26
+00:01:37,160 --> 00:01:40,600
+فرضنا إيه؟ اللي هي XKK بزاد X فبصير الجواب XKK
+
+27
+00:01:40,600 --> 00:01:48,100
+بزاد X هو 6 على 6 ثابت ناخد سؤال تاني تكامل جدر ال
+
+28
+00:01:48,100 --> 00:01:56,410
+2X زاد 1 DX طبعا هنا أنا عندلو أخدت الـ U تسوي تحت
+
+29
+00:01:56,410 --> 00:02:03,530
+الجدر الـ 2X زي 1 فالـ DU ستسوي 2DX نعود عنها
+
+30
+00:02:03,530 --> 00:02:10,390
+الجدر 2X زي 1DX اللي هو ناخد الـ U ناخد الـ 2X زي
+
+31
+00:02:10,390 --> 00:02:15,970
+1 والجدر هو أص نص القوة أص نص وانا عندنا اللي هو
+
+32
+00:02:15,970 --> 00:02:20,530
+بالنسبة لبيت السؤال اللي هو الـ DX من هنا DX بيسوي
+
+33
+00:02:20,530 --> 00:02:21,110
+نص DU
+
+34
+00:02:39,200 --> 00:02:43,220
+مثال اتنين مثال
+
+35
+00:02:43,220 --> 00:02:44,760
+اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين
+
+36
+00:02:44,760 --> 00:02:44,960
+مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال
+
+37
+00:02:44,960 --> 00:02:51,880
+مثال اتنين مثل اتنين
+
+38
+00:02:51,880 --> 00:02:52,060
+مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين
+
+39
+00:02:52,060 --> 00:02:55,180
+مثل اتنين مثل اتنينولو أخدت الـ U تسوّي الـ 2X زي
+
+40
+00:02:55,180 --> 00:03:01,700
+1 فمشتغط الـ D يحطيني 2DXبنعود على جدر 2x زي 1
+
+41
+00:03:01,700 --> 00:03:06,120
+بأنه جدر ال U أو U أس نص وDX منها DX ستكون نص DU
+
+42
+00:03:06,120 --> 00:03:11,900
+فسيصبح السؤال نص في تكامل U أس نص DU تكامل U أس نص
+
+43
+00:03:11,900 --> 00:03:16,260
+يكون U أس 3 ع 2 سنضيف 1 على النص وسنتجسم القوة
+
+44
+00:03:16,260 --> 00:03:21,020
+الجديدة 3 ع 2 في نص زي الثابت باختصار تصبح تلت
+
+45
+00:03:21,020 --> 00:03:26,020
+ورجعله لأصلها 2x زي 1 تصبح تلت في 2x زي 1 أس 3 ع 2
+
+46
+00:03:26,020 --> 00:03:31,200
+زي الثابتاللي هو الـ Substitution Rule موجودة هي
+
+47
+00:03:31,200 --> 00:03:35,120
+في تنظرية 6 if u equal g of x is a differentiable
+
+48
+00:03:35,120 --> 00:03:39,260
+function whose range in the n-interval I and f is
+
+49
+00:03:39,260 --> 00:03:44,420
+continuous on I then تكامل f of g of x g prime ال
+
+50
+00:03:44,420 --> 00:03:49,920
+X هي سوى تكامل f of u du تلاحظوا هنا عوضنا عن بدل
+
+51
+00:03:49,920 --> 00:03:54,760
+g of x بu بصارت بدل f of g of x f of u و g prime
+
+52
+00:03:54,760 --> 00:04:00,410
+ال x dx اللي هي duلنشوف الكمبل في الأمثلة تكلم
+
+53
+00:04:00,410 --> 00:04:05,930
+سكتر بـ5D1×5DT واضح أن التعويض سناخده من الزاوية
+
+54
+00:04:05,930 --> 00:04:11,270
+5D1×5DT فDU يصبح 5DT العوض يصبح سكتر بU
+
+55
+00:04:16,440 --> 00:04:20,360
+عشان تديني sector بي عشان تديني sector بي عشان
+
+56
+00:04:20,360 --> 00:04:21,580
+تديني sector tan
+
+57
+00:04:29,210 --> 00:04:34,130
+تكامل كوزاين سبعة ثيتا زائد تلاتة دي ثيتا نفس
+
+58
+00:04:34,130 --> 00:04:38,510
+الشيء ناخد ال U سبعة ثيتا زائد تلاتة
+
+59
+00:04:43,720 --> 00:04:47,740
+وبالتالي اذا عوضنا يصبح لدينا cos U وهي cos U
+
+60
+00:04:47,740 --> 00:04:55,600
+ودينا Dθ من هنا Dθ تسوى سبع في DU سبعة DU فبصير كل
+
+61
+00:04:55,600 --> 00:05:00,000
+التكامل لدينا سبعة تكامل cos U وتكامل cos معروف
+
+62
+00:05:00,000 --> 00:05:04,800
+انه sin U وهي سبعة ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+63
+00:05:04,800 --> 00:05:06,120
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+64
+00:05:06,120 --> 00:05:06,480
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+65
+00:05:06,480 --> 00:05:08,700
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+66
+00:05:08,700 --> 00:05:09,000
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+67
+00:05:09,000 --> 00:05:13,020
+ثابتتكامل x تربيع في الـ sign تأكس تكعيب DX واضح
+
+68
+00:05:13,020 --> 00:05:20,200
+أننا سنتعوض لأنك تأكس تكعيب فاخدنا U تساوي X تكعيب
+
+69
+00:05:20,200 --> 00:05:25,620
+فDU تساوي تلت X تربيع DX ومن هنا بيطلع X تربيع DX
+
+70
+00:05:25,620 --> 00:05:26,600
+تساوي تلت DU
+
+71
+00:05:29,930 --> 00:05:35,550
+صين اكس تقيمه بصين U وDX تربيه DX هنعود عنها بتلت
+
+72
+00:05:35,550 --> 00:05:40,230
+DU فبنسيب الصورة هذه تلت تكامل صين U DU ونسوي سالب
+
+73
+00:05:40,230 --> 00:05:46,490
+تلت عنها لو الصين U مفروض هنا كوزاين هذا كوزاين مش
+
+74
+00:05:46,490 --> 00:05:50,190
+تصييه هذا كوزاين بدل الصين هنا كوزاين هنحط هنا
+
+75
+00:05:50,190 --> 00:05:53,590
+سالب هذا كان كوزاين U في خطأ مطبعي وهنا كوزاين
+
+76
+00:05:53,590 --> 00:05:57,090
+الصين هذه هي كوزاين تصييه مطبعي هنا كوزاين
+
+77
+00:06:04,330 --> 00:06:10,130
+تكامل x في جدر 2xز1 dx نفس معنى سؤال زيه بس كان
+
+78
+00:06:10,130 --> 00:06:18,350
+تكامل جدر 2xز1 ناخد u2xز1 يصبح du2dx يصبح نصف جدر
+
+79
+00:06:18,350 --> 00:06:23,030
+2xز1 dx يصبح نصف جدر udu وظل ال x منها ان ال x
+
+80
+00:06:23,030 --> 00:06:27,560
+ممكن نحسبها هي u نقص 1 ع 2فالـ x يساوي u نقص واحد
+
+81
+00:06:27,560 --> 00:06:30,420
+على اتنين فبصير ان المقدار هيمن الكامله عبارة عن
+
+82
+00:06:30,420 --> 00:06:35,180
+نص في u نقص واحد في نص جدل u du كله صار السؤال
+
+83
+00:06:35,180 --> 00:06:40,360
+تكامل نص في نص هيربع تكامل u نقص واحد المنهاد في
+
+84
+00:06:40,360 --> 00:06:48,960
+جدل u duبنكمل يقص نص يقص
+
+85
+00:06:48,960 --> 00:06:56,340
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+86
+00:06:56,340 --> 00:06:57,320
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+87
+00:06:57,320 --> 00:06:57,480
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+88
+00:06:57,480 --> 00:07:01,680
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+89
+00:07:01,680 --> 00:07:06,060
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+90
+00:07:06,060 --> 00:07:14,520
+نصفى 2x زي 1 أقص 5 ع 2 نقص 1 ع 6 فى 2x زي 1 3 ع 2
+
+91
+00:07:14,520 --> 00:07:19,700
+زي 3 تلاقظوا هنا الفكرة كانت في السؤال اللي تختلف
+
+92
+00:07:19,700 --> 00:07:25,680
+أنه أنا عندي هنا في X فلما فرضنا أن ال U تساوي 2x
+
+93
+00:07:25,680 --> 00:07:30,460
+زي 1 روحنا جيبنا ال X إبدالة ال U طلعت تساوي U نقص
+
+94
+00:07:30,460 --> 00:07:34,100
+1 ع 2 يعني من هنا منحلها نطرح و حبس ال U نقص 1 سوى
+
+95
+00:07:34,100 --> 00:07:35,420
+2x وبننجسم ع 2
+
+96
+00:07:38,300 --> 00:07:42,660
+تكامل 2zdz على جدب تكييبة لزد تربية زد واحد واضح
+
+97
+00:07:42,660 --> 00:07:47,020
+أنه هنا لازم نفرض ال U تساوي زد تربية زد واحد لأن
+
+98
+00:07:47,020 --> 00:07:50,420
+المشتقة مدينة فوق هي U زد تربية زد واحد بصير ان
+
+99
+00:07:50,420 --> 00:07:55,120
+شاء الله تكامل 2U على U أس تلت يعني U أس سلب تلت
+
+100
+00:07:55,120 --> 00:07:58,920
+ومضيف واحد بيصير U أس تلتين ودسمها تلتين زاد ثابت
+
+101
+00:07:58,920 --> 00:08:02,930
+وبرجعالأولى أصلها بصيرت تجاوبها يوهان تلاتة ع
+
+102
+00:08:02,930 --> 00:08:05,530
+اتنين في زي التربيه زي واحد اصلا تلتين زي نسيط
+
+103
+00:08:05,530 --> 00:08:10,130
+طبعا صارت تلتة ع اتنين لأن الجسم على تلتين بصيرت
+
+104
+00:08:10,130 --> 00:08:13,440
+تذكر أننا ضربنا في تلتة ع اتنينهنا في احتياطية
+
+105
+00:08:13,440 --> 00:08:17,100
+تانية نفترض الـ U تساوي جميع جدر التكييب لـ Z تار
+
+106
+00:08:17,100 --> 00:08:21,480
+بي زد واحد فبتساوي و ناخد U تكييب D نزد تار بي زد
+
+107
+00:08:21,480 --> 00:08:24,640
+واحد و منها نشتغل تلاتة U تار بي دي و بيساوي اتنين
+
+108
+00:08:24,640 --> 00:08:28,960
+Z دي Z بنعود و نصيب التكامل بهذا الصورة و عندنا ان
+
+109
+00:08:28,960 --> 00:08:32,960
+جسم البسط ع المقام سيرت تلاتة في تكامل U دي U و
+
+110
+00:08:32,960 --> 00:08:36,040
+بيطلع تلاتة في U تار بي واحد اتنين ثابت و نفجر الـ
+
+111
+00:08:36,040 --> 00:08:41,570
+U الـ U أصلها و بيطلع نفس الجواب الفورهذه السؤال
+
+112
+00:08:41,570 --> 00:08:44,870
+حلناها بطريقتين يعني في بعض الأسئلة يمكن أن تعبتين
+
+113
+00:08:44,870 --> 00:08:50,590
+استخدامها لأن فيها أسئلة ليست تعبيضة واحدة لنأخد
+
+114
+00:08:50,590 --> 00:08:53,490
+التكميلات اللي فيها سانتر بي إكس وكزينتر بي إكس
+
+115
+00:08:53,490 --> 00:08:56,270
+فلنستخدم قانونها الفيزيائية ان سانتر بي إكس يسوا
+
+116
+00:08:56,270 --> 00:08:59,430
+واحد نقص كزين اتنين اكس على اتنين وكزينتر بي إكس
+
+117
+00:08:59,430 --> 00:09:03,380
+بيسوا واحد زائد كزين اتنين اكس على اتنينلو نتكامل
+
+118
+00:09:03,380 --> 00:09:08,280
+سانتر بيه x دي اكس فسيصبح
+
+119
+00:09:08,280 --> 00:09:11,460
+نص في تكامل واحد نخس كزان اتنين اكس دي اكس ويصبح
+
+120
+00:09:11,460 --> 00:09:16,400
+نص التكامل اكس باكس وكزان اتنين اكس تكامل نص عين
+
+121
+00:09:16,400 --> 00:09:21,260
+اتنين اكس على اتنين ثابت
+
+122
+00:09:21,260 --> 00:09:25,040
+تكامل كزان تربيه يصبح تكامل واحد زي كزان اتنين اكس
+
+123
+00:09:25,040 --> 00:09:27,960
+على اتنين ويصبح تكامل اتنين اكس على اتنين زي كزان
+
+124
+00:09:27,960 --> 00:09:32,160
+اتنين اكس على اربع زي ثابتعندما نكون عندنا Vsin
+
+125
+00:09:32,160 --> 00:09:35,160
+تربيع X أو Cos تربيع X نستخدم قانون اللي هو وضع في
+
+126
+00:09:35,160 --> 00:09:42,340
+الحزاوية درسناه في chapter 1 section 3نقل عدد من
+
+127
+00:09:42,340 --> 00:09:46,600
+الأسئلة من الكتاب سؤال 11 في الكتاب يقول تكامل 9R
+
+128
+00:09:46,600 --> 00:09:49,920
+تربيع في DR ع جدر واحد نقص R تكعيب طبعا مرمونا زي
+
+129
+00:09:49,920 --> 00:09:54,120
+السؤال ناخد U تسوى واحد نقص R تكعيب اذا DU تسوى
+
+130
+00:09:54,120 --> 00:09:59,060
+تسالب تلاتة R تربيه DR ومن هنا تسوى تسالب تلاتة DU
+
+131
+00:09:59,060 --> 00:10:03,700
+تسوى تسعة R تربيه DR فبنأيجي اعنقه كمية 9R تربيه
+
+132
+00:10:03,700 --> 00:10:07,990
+DR على البس��ى نحن نحط بدل تسالب تلاتة DUبصير سالب
+
+133
+00:10:07,990 --> 00:10:13,910
+تلاتة DU وعندك الجدر هذا اللي هو عندك جدر ال U
+
+134
+00:10:13,910 --> 00:10:18,830
+بيصير عندك تكامل
+
+135
+00:10:18,830 --> 00:10:24,010
+سالب تلاتة في يقص سالب نص DU بحضرها لأعلى يقص نص
+
+136
+00:10:24,010 --> 00:10:28,230
+لفوق بيصير يقص سالب نص وتكامل هذا اللي هو يقص نص
+
+137
+00:10:28,230 --> 00:10:32,110
+على نص يعني نضعه في اتنين بيصير جواب سالب ستة في
+
+138
+00:10:32,110 --> 00:10:38,300
+واحد نقص R تكيب اص نص زي الثابتتكامل cos2θ فقطان
+
+139
+00:10:38,300 --> 00:10:44,320
+2θ dθ هذا السؤال له احضرته الحل الطريقة الأولى لو
+
+140
+00:10:44,320 --> 00:10:48,580
+قررنا ال U تسوي كتان 2 ثتا احنا بنعرف ان مستقل
+
+141
+00:10:48,580 --> 00:10:54,240
+الكتان سالب كوسيكانت تربيع فانصر D U سوى سالب 2 في
+
+142
+00:10:54,240 --> 00:10:58,800
+كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا إلى منها بيطلع عند سالب
+
+143
+00:10:58,800 --> 00:11:03,400
+نص D U بسوى كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا انعوضتكامل
+
+144
+00:11:03,400 --> 00:11:07,380
+الـ Q² 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+145
+00:11:07,380 --> 00:11:07,460
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+146
+00:11:07,460 --> 00:11:08,340
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+147
+00:11:08,340 --> 00:11:12,720
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+148
+00:11:12,720 --> 00:11:30,420
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+149
+00:11:30,420 --> 00:11:34,070
+2θبطريقة تانية ان انا عندي هنا الـ cosecant تربيه
+
+150
+00:11:34,070 --> 00:11:37,010
+على الفيديو cosecant في كتار فهو بيصير cosecant في
+
+151
+00:11:37,010 --> 00:11:39,450
+cosecant في كتار احنا بيعرف مش فقط ال cosecant
+
+152
+00:11:39,450 --> 00:11:43,410
+سارب cosecant في كتار فبالتالي اخدنا ال U تساوي ال
+
+153
+00:11:43,410 --> 00:11:47,790
+cosecant ديو بيساوي سالب اتنين cosecant اتنين ثيتا
+
+154
+00:11:47,790 --> 00:11:51,850
+كتار اتنين ثيتا دي ثيتا و منها بيطلع ال cosecant
+
+155
+00:11:51,850 --> 00:11:55,170
+اتنين ثيتا في كتار اتنين ثيتا دي ثيتا بيساوي سالب
+
+156
+00:11:55,170 --> 00:11:59,330
+نص في ديو بيساوي سالب نص في ديو نجي نعوض هنا هذه
+
+157
+00:11:59,330 --> 00:12:03,240
+السؤالعندي الـ cosecant تربيع ناخده من الـ
+
+158
+00:12:03,240 --> 00:12:05,380
+cosecant تربيع الـ cosecant تربيع الـ cosecant
+
+159
+00:12:05,380 --> 00:12:07,720
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+160
+00:12:07,720 --> 00:12:09,500
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+161
+00:12:09,500 --> 00:12:12,100
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+162
+00:12:12,100 --> 00:12:15,780
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+163
+00:12:15,780 --> 00:12:19,760
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+164
+00:12:19,760 --> 00:12:25,220
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+165
+00:12:25,220 --> 00:12:30,440
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيظهر نفس الجواب لو قمت
+
+166
+00:12:30,440 --> 00:12:37,720
+بالتخيل عن واحد ثانية ثانية بيظهر نفس الجواب ناخد
+
+167
+00:12:37,720 --> 00:12:45,200
+سؤال 25 تكامل Sun أس خمسة X ع تلاتة في كوزان X ع
+
+168
+00:12:45,200 --> 00:12:49,340
+تلاتة DX ويظهر أننا لازم ناخد الـ U ليه الـ Sun X
+
+169
+00:12:49,340 --> 00:12:52,420
+ع تلاتة لأن مش تاخد الـ Sun بديني كوزان X ع تلاتة
+
+170
+00:12:52,420 --> 00:12:56,540
+فناخد الـ U تسوية Sun X ع تلاتة و الـ U تسوية تلت
+
+171
+00:12:56,540 --> 00:13:01,370
+X ع تلاتة DXمن هنا تظهر تلاتة DU بساوية كزان X ع
+
+172
+00:13:01,370 --> 00:13:05,270
+تلاتة DX نعود لان السؤال بيصير تكامل تكامل sin
+
+173
+00:13:05,270 --> 00:13:11,470
+أقصى خمسة بيصير U أقصى خمسة وكزان X ع تلاتة DX زي
+
+174
+00:13:11,470 --> 00:13:17,130
+ما أخدنا تلاتة DU فبتظهر تلاتة U أقصى ستة على ستة
+
+175
+00:13:17,130 --> 00:13:22,710
+زي الثابت ورجع لو U أصلها sin أقصى ستة بيصير X ع
+
+176
+00:13:22,710 --> 00:13:25,050
+تلاتة زي الثابت مضروف في النص لأن تلاتة في النص
+
+177
+00:13:25,050 --> 00:13:32,800
+دوس بدينا نصأذا أخدنا تكامل sin2tز1 لـ cos2tز1 dt
+
+178
+00:13:32,800 --> 00:13:38,700
+الـ U تساوي cos2tز1 الـ D U بيساوي سلب 2 sin2tز1
+
+179
+00:13:38,700 --> 00:13:45,720
+dt و نطلع سلب نص الـ D U يساوي sin2tز1 dt فالتكامل
+
+180
+00:13:45,720 --> 00:13:49,080
+اللي عندنا نجيه تكامل U is cos تربيع التي هي تربيع
+
+181
+00:13:49,080 --> 00:13:53,660
+في الـ past sin2tز1 dt هي من هنا بيطلع سلب نص الـ
+
+182
+00:13:53,660 --> 00:13:54,080
+D U
+
+183
+00:13:58,320 --> 00:14:02,320
+والتكامل 1 على U تلبيه سلب 1 على U سلب يذهب مع
+
+184
+00:14:02,320 --> 00:14:08,940
+السلب ويبقى نص في 1 على U يعني 1 2 U ثابت ورجع الـ
+
+185
+00:14:08,940 --> 00:14:09,660
+U لأصلها
+
+186
+00:14:14,230 --> 00:14:20,110
+بنشوف سؤال 41 تكامل جدر x تكييب نقص 3 على x ال 11
+
+187
+00:14:20,110 --> 00:14:25,610
+dx ناخد أول هذا هو x ال 11 عشان ممكن نكتبه عشان
+
+188
+00:14:25,610 --> 00:14:29,110
+نفس القوانين x ال 3 و x ال 8 x ال 3 و x ال 8 و ال
+
+189
+00:14:29,110 --> 00:14:33,010
+x ال 8 تحت الجدر بتطلع 1 على x ال 4 بصير بالصورة
+
+190
+00:14:33,010 --> 00:14:37,810
+هذه و x ال 3 على x ال 3 بتجسم باص مازال باص على
+
+191
+00:14:37,810 --> 00:14:41,550
+المقام بصير بالصورة هذه واحد نقص 3 على x التكييب
+
+192
+00:14:41,550 --> 00:14:45,320
+ناخد ال whole u تحت الجدرمشتقت الـ 1 نقص ثلاث عكس
+
+193
+00:14:45,320 --> 00:14:52,700
+تنكيب مشتقت الـ du بسوء 9 على x4 dx لمشتقها ومنها
+
+194
+00:14:52,700 --> 00:14:58,900
+بيطلع 9 du بسوء 1 على x4 dx نعوض هنا بيصير 1 على
+
+195
+00:14:58,900 --> 00:15:03,870
+x4 dx هنحط بدله duأو في التسعة والجدر هنجد ال U
+
+196
+00:15:03,870 --> 00:15:07,970
+وان كامل هذا بيصير بالصورة ال U أس نص الجدر نضيف
+
+197
+00:15:07,970 --> 00:15:12,870
+واحد عليه بيصير U أس تلتة على اتنين وضرب تلتين او
+
+198
+00:15:12,870 --> 00:15:16,610
+مجسوم على تلتة على اتنين وضربه في تلتين و تلتين في
+
+199
+00:15:16,610 --> 00:15:20,490
+واحد على تسعة بدين اتنين على سبعة وعشرين زي الثابت
+
+200
+00:15:20,490 --> 00:15:23,390
+ورجع ال U الأصلها اللي هي واحد ناقص تلتة على extra
+
+201
+00:15:23,390 --> 00:15:25,470
+cube أس تلتة على اتنين زي الثابت
+
+202
+00:15:29,000 --> 00:15:33,420
+تكامل x هو x نقص واحد اقص عشرة dx خلّى يتساوى x
+
+203
+00:15:33,420 --> 00:15:38,440
+نقص واحد ف ال du بيساوى dx و ال x نفسها اللي هنا
+
+204
+00:15:38,440 --> 00:15:43,000
+عبارة عن u زي واحد فالسؤال بيصير تكامل لأن تكامل
+
+205
+00:15:43,000 --> 00:15:46,700
+بدل x هنحط u زي واحد و ال x نقص واحد واحد هنحط بدل
+
+206
+00:15:46,700 --> 00:15:50,720
+u اقص عشرة du ينوزع الوضع u اقص عشرة du بيصير u
+
+207
+00:15:50,720 --> 00:15:55,280
+اقص احدة اعزاز u اقص عشرة du تكامل بسيط بسيط ان هي
+
+208
+00:15:55,280 --> 00:16:05,030
+هالعن نفس الخطوة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص
+
+209
+00:16:05,030 --> 00:16:06,530
+عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة
+
+210
+00:16:06,530 --> 00:16:07,590
+يقص عشرة يقص عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+211
+00:16:07,590 --> 00:16:07,770
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+212
+00:16:07,770 --> 00:16:08,510
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+213
+00:16:08,510 --> 00:16:08,630
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+214
+00:16:08,630 --> 00:16:09,530
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+215
+00:16:09,530 --> 00:16:14,050
+عشرة عشرة عشرة
+
+216
+00:16:14,050 --> 00:16:16,590
+عشرة
+
+217
+00:16:24,160 --> 00:16:27,340
+تختار التعويضة المناسبة، طبعاً في أسئلة لا يمكن
+
+218
+00:16:27,340 --> 00:16:30,220
+تعويضها واحدة معها، في أسئلة لحظة ممكن أكتر من
+
+219
+00:16:30,220 --> 00:16:35,740
+تعويضة حتى لو اختلف ناتج أو شكل الجواب لكن يكون
+
+220
+00:16:35,740 --> 00:16:41,280
+الجواب صحيح خاصة في الدول المثلثية في نهاية هذا ال
+
+221
+00:16:41,280 --> 00:16:43,760
+section أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمة الله
+
+222
+00:16:43,760 --> 00:16:44,280
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/IoXtyqKQZQI_raw.srt

@@ -0,0 +1,912 @@
+1
+00:00:01,480 --> 00:00:04,740
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,740 --> 00:00:09,700
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح من خلال
+
+3
+00:00:09,700 --> 00:00:13,620
+section 5-5 بعنوان in the finite integrals and the
+
+4
+00:00:13,620 --> 00:00:17,060
+substitution method في هذا ال section سنتعرض لحساب
+
+5
+00:00:17,060 --> 00:00:20,780
+التكامل المحدود باستخدام طريقة التعويضوهي لها
+
+6
+00:00:20,780 --> 00:00:25,540
+علاقة بقاعد سلسلة درسناها بالتفاضل لكن نستخدمها
+
+7
+00:00:25,540 --> 00:00:32,540
+بطريقة لواء عكسية سندرس الطريقة والتعوضات باستخدام
+
+8
+00:00:32,540 --> 00:00:37,440
+عدد كبير من الأمثلة وأسئلة الكتاب نأخذ مثال واحد
+
+9
+00:00:37,440 --> 00:00:39,460
+كان مطلوب ان يكون حساب تكامل
+
+10
+00:00:43,400 --> 00:00:48,320
+طبعا هنا نحن نحاول نبحث عن تعويضة تسهل صورة
+
+11
+00:00:48,320 --> 00:00:52,580
+التكامل اللي قدامنا لو فرضت انا ال U تسوى X تكعيف
+
+12
+00:00:52,580 --> 00:00:56,840
+زائد X فمشتقته حددني اللي هو تلاتة X تقريبا زي
+
+13
+00:00:56,840 --> 00:01:01,320
+واحد DX فبصير التكامل يقص خمسة في DU صح بالصورة
+
+14
+00:01:01,320 --> 00:01:06,420
+هذه بحيث صار بسيط طبعا هنا السؤال هذا بالحالة شرب
+
+15
+00:01:06,420 --> 00:01:08,920
+التعويضة هذه يعني واحد ثاني استخدم التعويضة
+
+16
+00:01:08,920 --> 00:01:11,830
+التانية ناخد تلاتة X تقريبا زي واحدمش تقدر تقدر
+
+17
+00:01:11,830 --> 00:01:13,330
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+18
+00:01:13,330 --> 00:01:19,210
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+19
+00:01:19,210 --> 00:01:20,770
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+20
+00:01:20,770 --> 00:01:22,950
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+21
+00:01:22,950 --> 00:01:23,170
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+22
+00:01:23,170 --> 00:01:23,550
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+23
+00:01:23,550 --> 00:01:29,510
+تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر
+
+24
+00:01:29,510 --> 00:01:31,170
+تقدر تقدر
+
+25
+00:01:34,680 --> 00:01:37,160
+والخطوة الأخيرة بنرجع ال U ونعود عن قيمتها اللي
+
+26
+00:01:37,160 --> 00:01:40,600
+فرضنا إيه؟ اللي هي XKK بزاد X فبصير الجواب XKK
+
+27
+00:01:40,600 --> 00:01:48,100
+بزاد X هو 6 على 6 ثابت ناخد سؤال تاني تكامل جدر ال
+
+28
+00:01:48,100 --> 00:01:56,410
+2X زاد 1 DX طبعا هنا أنا عندلو أخدت الـ U تسوي تحت
+
+29
+00:01:56,410 --> 00:02:03,530
+الجدر الـ 2X زي 1 فالـ DU ستسوي 2DX نعود عنها
+
+30
+00:02:03,530 --> 00:02:10,390
+الجدر 2X زي 1DX اللي هو ناخد الـ U ناخد الـ 2X زي
+
+31
+00:02:10,390 --> 00:02:15,970
+1 والجدر هو أص نص القوة أص نص وانا عندنا اللي هو
+
+32
+00:02:15,970 --> 00:02:20,530
+بالنسبة لبيت السؤال اللي هو الـ DX من هنا DX بيسوي
+
+33
+00:02:20,530 --> 00:02:21,110
+نص DU
+
+34
+00:02:39,200 --> 00:02:43,220
+مثال اتنين مثال
+
+35
+00:02:43,220 --> 00:02:44,760
+اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين
+
+36
+00:02:44,760 --> 00:02:44,960
+مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال
+
+37
+00:02:44,960 --> 00:02:44,960
+اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين
+
+38
+00:02:44,960 --> 00:02:51,880
+مثال اتنين مثل اتنين
+
+39
+00:02:51,880 --> 00:02:52,060
+مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين
+
+40
+00:02:52,060 --> 00:02:52,060
+مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين
+
+41
+00:02:52,060 --> 00:02:52,060
+مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين
+
+42
+00:02:52,060 --> 00:02:55,180
+مثل اتنين مثل اتنينولو أخدت الـ U تسوّي الـ 2X زي
+
+43
+00:02:55,180 --> 00:03:01,700
+1 فمشتغط الـ D يحطيني 2DXبنعود على جدر 2x زي 1
+
+44
+00:03:01,700 --> 00:03:06,120
+بأنه جدر ال U أو U أس نص وDX منها DX ستكون نص DU
+
+45
+00:03:06,120 --> 00:03:11,900
+فسيصبح السؤال نص في تكامل U أس نص DU تكامل U أس نص
+
+46
+00:03:11,900 --> 00:03:16,260
+يكون U أس 3 ع 2 سنضيف 1 على النص وسنتجسم القوة
+
+47
+00:03:16,260 --> 00:03:21,020
+الجديدة 3 ع 2 في نص زي الثابت باختصار تصبح تلت
+
+48
+00:03:21,020 --> 00:03:26,020
+ورجعله لأصلها 2x زي 1 تصبح تلت في 2x زي 1 أس 3 ع 2
+
+49
+00:03:26,020 --> 00:03:31,200
+زي الثابتاللي هو الـ Substitution Rule موجودة هي
+
+50
+00:03:31,200 --> 00:03:35,120
+في تنظرية 6 if u equal g of x is a differentiable
+
+51
+00:03:35,120 --> 00:03:39,260
+function whose range in the n-interval I and f is
+
+52
+00:03:39,260 --> 00:03:44,420
+continuous on I then تكامل f of g of x g prime ال
+
+53
+00:03:44,420 --> 00:03:49,920
+X هي سوى تكامل f of u du تلاحظوا هنا عوضنا عن بدل
+
+54
+00:03:49,920 --> 00:03:54,760
+g of x بu بصارت بدل f of g of x f of u و g prime
+
+55
+00:03:54,760 --> 00:04:00,410
+ال x dx اللي هي duلنشوف الكمبل في الأمثلة تكلم
+
+56
+00:04:00,410 --> 00:04:05,930
+سكتر بـ5D1×5DT واضح أن التعويض سناخده من الزاوية
+
+57
+00:04:05,930 --> 00:04:11,270
+5D1×5DT فDU يصبح 5DT العوض يصبح سكتر بU
+
+58
+00:04:16,440 --> 00:04:20,360
+عشان تديني sector بي عشان تديني sector بي عشان
+
+59
+00:04:20,360 --> 00:04:21,580
+تديني sector tan
+
+60
+00:04:29,210 --> 00:04:34,130
+تكامل كوزاين سبعة ثيتا زائد تلاتة دي ثيتا نفس
+
+61
+00:04:34,130 --> 00:04:38,510
+الشيء ناخد ال U سبعة ثيتا زائد تلاتة
+
+62
+00:04:43,720 --> 00:04:47,740
+وبالتالي اذا عوضنا يصبح لدينا cos U وهي cos U
+
+63
+00:04:47,740 --> 00:04:55,600
+ودينا Dθ من هنا Dθ تسوى سبع في DU سبعة DU فبصير كل
+
+64
+00:04:55,600 --> 00:05:00,000
+التكامل لدينا سبعة تكامل cos U وتكامل cos معروف
+
+65
+00:05:00,000 --> 00:05:04,800
+انه sin U وهي سبعة ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+66
+00:05:04,800 --> 00:05:06,120
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+67
+00:05:06,120 --> 00:05:06,480
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+68
+00:05:06,480 --> 00:05:08,700
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+69
+00:05:08,700 --> 00:05:09,000
+ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت
+
+70
+00:05:09,000 --> 00:05:13,020
+ثابتتكامل x تربيع في الـ sign تأكس تكعيب DX واضح
+
+71
+00:05:13,020 --> 00:05:20,200
+أننا سنتعوض لأنك تأكس تكعيب فاخدنا U تساوي X تكعيب
+
+72
+00:05:20,200 --> 00:05:25,620
+فDU تساوي تلت X تربيع DX ومن هنا بيطلع X تربيع DX
+
+73
+00:05:25,620 --> 00:05:26,600
+تساوي تلت DU
+
+74
+00:05:29,930 --> 00:05:35,550
+صين اكس تقيمه بصين U وDX تربيه DX هنعود عنها بتلت
+
+75
+00:05:35,550 --> 00:05:40,230
+DU فبنسيب الصورة هذه تلت تكامل صين U DU ونسوي سالب
+
+76
+00:05:40,230 --> 00:05:46,490
+تلت عنها لو الصين U مفروض هنا كوزاين هذا كوزاين مش
+
+77
+00:05:46,490 --> 00:05:50,190
+تصييه هذا كوزاين بدل الصين هنا كوزاين هنحط هنا
+
+78
+00:05:50,190 --> 00:05:53,590
+سالب هذا كان كوزاين U في خطأ مطبعي وهنا كوزاين
+
+79
+00:05:53,590 --> 00:05:57,090
+الصين هذه هي كوزاين تصييه مطبعي هنا كوزاين
+
+80
+00:06:04,330 --> 00:06:10,130
+تكامل x في جدر 2xز1 dx نفس معنى سؤال زيه بس كان
+
+81
+00:06:10,130 --> 00:06:18,350
+تكامل جدر 2xز1 ناخد u2xز1 يصبح du2dx يصبح نصف جدر
+
+82
+00:06:18,350 --> 00:06:23,030
+2xز1 dx يصبح نصف جدر udu وظل ال x منها ان ال x
+
+83
+00:06:23,030 --> 00:06:27,560
+ممكن نحسبها هي u نقص 1 ع 2فالـ x يساوي u نقص واحد
+
+84
+00:06:27,560 --> 00:06:30,420
+على اتنين فبصير ان المقدار هيمن الكامله عبارة عن
+
+85
+00:06:30,420 --> 00:06:35,180
+نص في u نقص واحد في نص جدل u du كله صار السؤال
+
+86
+00:06:35,180 --> 00:06:40,360
+تكامل نص في نص هيربع تكامل u نقص واحد المنهاد في
+
+87
+00:06:40,360 --> 00:06:48,960
+جدل u duبنكمل يقص نص يقص
+
+88
+00:06:48,960 --> 00:06:56,340
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+89
+00:06:56,340 --> 00:06:57,320
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+90
+00:06:57,320 --> 00:06:57,320
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+91
+00:06:57,320 --> 00:06:57,480
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+92
+00:06:57,480 --> 00:07:01,680
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+93
+00:07:01,680 --> 00:07:06,060
+نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص
+
+94
+00:07:06,060 --> 00:07:14,520
+نصفى 2x زي 1 أقص 5 ع 2 نقص 1 ع 6 فى 2x زي 1 3 ع 2
+
+95
+00:07:14,520 --> 00:07:19,700
+زي 3 تلاقظوا هنا الفكرة كانت في السؤال اللي تختلف
+
+96
+00:07:19,700 --> 00:07:25,680
+أنه أنا عندي هنا في X فلما فرضنا أن ال U تساوي 2x
+
+97
+00:07:25,680 --> 00:07:30,460
+زي 1 روحنا جيبنا ال X إبدالة ال U طلعت تساوي U نقص
+
+98
+00:07:30,460 --> 00:07:34,100
+1 ع 2 يعني من هنا منحلها نطرح و حبس ال U نقص 1 سوى
+
+99
+00:07:34,100 --> 00:07:35,420
+2x وبننجسم ع 2
+
+100
+00:07:38,300 --> 00:07:42,660
+تكامل 2zdz على جدب تكييبة لزد تربية زد واحد واضح
+
+101
+00:07:42,660 --> 00:07:47,020
+أنه هنا لازم نفرض ال U تساوي زد تربية زد واحد لأن
+
+102
+00:07:47,020 --> 00:07:50,420
+المشتقة مدينة فوق هي U زد تربية زد واحد بصير ان
+
+103
+00:07:50,420 --> 00:07:55,120
+شاء الله تكامل 2U على U أس تلت يعني U أس سلب تلت
+
+104
+00:07:55,120 --> 00:07:58,920
+ومضيف واحد بيصير U أس تلتين ودسمها تلتين زاد ثابت
+
+105
+00:07:58,920 --> 00:08:02,930
+وبرجعالأولى أصلها بصيرت تجاوبها يوهان تلاتة ع
+
+106
+00:08:02,930 --> 00:08:05,530
+اتنين في زي التربيه زي واحد اصلا تلتين زي نسيط
+
+107
+00:08:05,530 --> 00:08:10,130
+طبعا صارت تلتة ع اتنين لأن الجسم على تلتين بصيرت
+
+108
+00:08:10,130 --> 00:08:13,440
+تذكر أننا ضربنا في تلتة ع اتنينهنا في احتياطية
+
+109
+00:08:13,440 --> 00:08:17,100
+تانية نفترض الـ U تساوي جميع جدر التكييب لـ Z تار
+
+110
+00:08:17,100 --> 00:08:21,480
+بي زد واحد فبتساوي و ناخد U تكييب D نزد تار بي زد
+
+111
+00:08:21,480 --> 00:08:24,640
+واحد و منها نشتغل تلاتة U تار بي دي و بيساوي اتنين
+
+112
+00:08:24,640 --> 00:08:28,960
+Z دي Z بنعود و نصيب التكامل بهذا الصورة و عندنا ان
+
+113
+00:08:28,960 --> 00:08:32,960
+جسم البسط ع المقام سيرت تلاتة في تكامل U دي U و
+
+114
+00:08:32,960 --> 00:08:36,040
+بيطلع تلاتة في U تار بي واحد اتنين ثابت و نفجر الـ
+
+115
+00:08:36,040 --> 00:08:41,570
+U الـ U أصلها و بيطلع نفس الجواب الفورهذه السؤال
+
+116
+00:08:41,570 --> 00:08:44,870
+حلناها بطريقتين يعني في بعض الأسئلة يمكن أن تعبتين
+
+117
+00:08:44,870 --> 00:08:50,590
+استخدامها لأن فيها أسئلة ليست تعبيضة واحدة لنأخد
+
+118
+00:08:50,590 --> 00:08:53,490
+التكميلات اللي فيها سانتر بي إكس وكزينتر بي إكس
+
+119
+00:08:53,490 --> 00:08:56,270
+فلنستخدم قانونها الفيزيائية ان سانتر بي إكس يسوا
+
+120
+00:08:56,270 --> 00:08:59,430
+واحد نقص كزين اتنين اكس على اتنين وكزينتر بي إكس
+
+121
+00:08:59,430 --> 00:09:03,380
+بيسوا واحد زائد كزين اتنين اكس على اتنينلو نتكامل
+
+122
+00:09:03,380 --> 00:09:08,280
+سانتر بيه x دي اكس فسيصبح
+
+123
+00:09:08,280 --> 00:09:11,460
+نص في تكامل واحد نخس كزان اتنين اكس دي اكس ويصبح
+
+124
+00:09:11,460 --> 00:09:16,400
+نص التكامل اكس باكس وكزان اتنين اكس تكامل نص عين
+
+125
+00:09:16,400 --> 00:09:21,260
+اتنين اكس على اتنين ثابت
+
+126
+00:09:21,260 --> 00:09:25,040
+تكامل كزان تربيه يصبح تكامل واحد زي كزان اتنين اكس
+
+127
+00:09:25,040 --> 00:09:27,960
+على اتنين ويصبح تكامل اتنين اكس على اتنين زي كزان
+
+128
+00:09:27,960 --> 00:09:32,160
+اتنين اكس على اربع زي ثابتعندما نكون عندنا Vsin
+
+129
+00:09:32,160 --> 00:09:35,160
+تربيع X أو Cos تربيع X نستخدم قانون اللي هو وضع في
+
+130
+00:09:35,160 --> 00:09:42,340
+الحزاوية درسناه في chapter 1 section 3نقل عدد من
+
+131
+00:09:42,340 --> 00:09:46,600
+الأسئلة من الكتاب سؤال 11 في الكتاب يقول تكامل 9R
+
+132
+00:09:46,600 --> 00:09:49,920
+تربيع في DR ع جدر واحد نقص R تكعيب طبعا مرمونا زي
+
+133
+00:09:49,920 --> 00:09:54,120
+السؤال ناخد U تسوى واحد نقص R تكعيب اذا DU تسوى
+
+134
+00:09:54,120 --> 00:09:59,060
+تسالب تلاتة R تربيه DR ومن هنا تسوى تسالب تلاتة DU
+
+135
+00:09:59,060 --> 00:10:03,700
+تسوى تسعة R تربيه DR فبنأيجي اعنقه كمية 9R تربيه
+
+136
+00:10:03,700 --> 00:10:07,990
+DR على البسطى نحن نحط بدل تسالب تلاتة DUبصير سالب
+
+137
+00:10:07,990 --> 00:10:13,910
+تلاتة DU وعندك الجدر هذا اللي هو عندك جدر ال U
+
+138
+00:10:13,910 --> 00:10:18,830
+بيصير عندك تكامل
+
+139
+00:10:18,830 --> 00:10:24,010
+سالب تلاتة في يقص سالب نص DU بحضرها لأعلى يقص نص
+
+140
+00:10:24,010 --> 00:10:28,230
+لفوق بيصير يقص سالب نص وتكامل هذا اللي هو يقص نص
+
+141
+00:10:28,230 --> 00:10:32,110
+على نص يعني نضعه في اتنين بيصير جواب سالب ستة في
+
+142
+00:10:32,110 --> 00:10:38,300
+واحد نقص R تكيب اص نص زي الثابتتكامل cos2θ فقطان
+
+143
+00:10:38,300 --> 00:10:44,320
+2θ dθ هذا السؤال له احضرته الحل الطريقة الأولى لو
+
+144
+00:10:44,320 --> 00:10:48,580
+قررنا ال U تسوي كتان 2 ثتا احنا بنعرف ان مستقل
+
+145
+00:10:48,580 --> 00:10:54,240
+الكتان سالب كوسيكانت تربيع فانصر D U سوى سالب 2 في
+
+146
+00:10:54,240 --> 00:10:58,800
+كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا إلى منها بيطلع عند سالب
+
+147
+00:10:58,800 --> 00:11:03,400
+نص D U بسوى كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا انعوضتكامل
+
+148
+00:11:03,400 --> 00:11:07,380
+الـ Q² 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+149
+00:11:07,380 --> 00:11:07,460
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+150
+00:11:07,460 --> 00:11:08,340
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+151
+00:11:08,340 --> 00:11:08,340
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+152
+00:11:08,340 --> 00:11:12,720
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+153
+00:11:12,720 --> 00:11:12,720
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+154
+00:11:12,720 --> 00:11:30,420
+2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ
+
+155
+00:11:30,420 --> 00:11:34,070
+2θبطريقة تانية ان انا عندي هنا الـ cosecant تربيه
+
+156
+00:11:34,070 --> 00:11:37,010
+على الفيديو cosecant في كتار فهو بيصير cosecant في
+
+157
+00:11:37,010 --> 00:11:39,450
+cosecant في كتار احنا بيعرف مش فقط ال cosecant
+
+158
+00:11:39,450 --> 00:11:43,410
+سارب cosecant في كتار فبالتالي اخدنا ال U تساوي ال
+
+159
+00:11:43,410 --> 00:11:47,790
+cosecant ديو بيساوي سالب اتنين cosecant اتنين ثيتا
+
+160
+00:11:47,790 --> 00:11:51,850
+كتار اتنين ثيتا دي ثيتا و منها بيطلع ال cosecant
+
+161
+00:11:51,850 --> 00:11:55,170
+اتنين ثيتا في كتار اتنين ثيتا دي ثيتا بيساوي سالب
+
+162
+00:11:55,170 --> 00:11:59,330
+نص في ديو بيساوي سالب نص في ديو نجي نعوض هنا هذه
+
+163
+00:11:59,330 --> 00:12:03,240
+السؤالعندي الـ cosecant تربيع ناخده من الـ
+
+164
+00:12:03,240 --> 00:12:05,380
+cosecant تربيع الـ cosecant تربيع الـ cosecant
+
+165
+00:12:05,380 --> 00:12:07,720
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+166
+00:12:07,720 --> 00:12:09,500
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+167
+00:12:09,500 --> 00:12:12,100
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+168
+00:12:12,100 --> 00:12:15,780
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+169
+00:12:15,780 --> 00:12:19,760
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+170
+00:12:19,760 --> 00:12:25,220
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U
+
+171
+00:12:25,220 --> 00:12:30,440
+تربيع الـ U تربيع الـ U تربيظهر نفس الجواب لو قمت
+
+172
+00:12:30,440 --> 00:12:37,720
+بالتخيل عن واحد ثانية ثانية بيظهر نفس الجواب ناخد
+
+173
+00:12:37,720 --> 00:12:45,200
+سؤال 25 تكامل Sun أس خمسة X ع تلاتة في كوزان X ع
+
+174
+00:12:45,200 --> 00:12:49,340
+تلاتة DX ويظهر أننا لازم ناخد الـ U ليه الـ Sun X
+
+175
+00:12:49,340 --> 00:12:52,420
+ع تلاتة لأن مش تاخد الـ Sun بديني كوزان X ع تلاتة
+
+176
+00:12:52,420 --> 00:12:56,540
+فناخد الـ U تسوية Sun X ع تلاتة و الـ U تسوية تلت
+
+177
+00:12:56,540 --> 00:13:01,370
+X ع تلاتة DXمن هنا تظهر تلاتة DU بساوية كزان X ع
+
+178
+00:13:01,370 --> 00:13:05,270
+تلاتة DX نعود لان السؤال بيصير تكامل تكامل sin
+
+179
+00:13:05,270 --> 00:13:11,470
+أقصى خمسة بيصير U أقصى خمسة وكزان X ع تلاتة DX زي
+
+180
+00:13:11,470 --> 00:13:17,130
+ما أخدنا تلاتة DU فبتظهر تلاتة U أقصى ستة على ستة
+
+181
+00:13:17,130 --> 00:13:22,710
+زي الثابت ورجع لو U أصلها sin أقصى ستة بيصير X ع
+
+182
+00:13:22,710 --> 00:13:25,050
+تلاتة زي الثابت مضروف في النص لأن تلاتة في النص
+
+183
+00:13:25,050 --> 00:13:32,800
+دوس بدينا نصأذا أخدنا تكامل sin2tز1 لـ cos2tز1 dt
+
+184
+00:13:32,800 --> 00:13:38,700
+الـ U تساوي cos2tز1 الـ D U بيساوي سلب 2 sin2tز1
+
+185
+00:13:38,700 --> 00:13:45,720
+dt و نطلع سلب نص الـ D U يساوي sin2tز1 dt فالتكامل
+
+186
+00:13:45,720 --> 00:13:49,080
+اللي عندنا نجيه تكامل U is cos تربيع التي هي تربيع
+
+187
+00:13:49,080 --> 00:13:53,660
+في الـ past sin2tز1 dt هي من هنا بيطلع سلب نص الـ
+
+188
+00:13:53,660 --> 00:13:54,080
+D U
+
+189
+00:13:58,320 --> 00:14:02,320
+والتكامل 1 على U تلبيه سلب 1 على U سلب يذهب مع
+
+190
+00:14:02,320 --> 00:14:08,940
+السلب ويبقى نص في 1 على U يعني 1 2 U ثابت ورجع الـ
+
+191
+00:14:08,940 --> 00:14:09,660
+U لأصلها
+
+192
+00:14:14,230 --> 00:14:20,110
+بنشوف سؤال 41 تكامل جدر x تكييب نقص 3 على x ال 11
+
+193
+00:14:20,110 --> 00:14:25,610
+dx ناخد أول هذا هو x ال 11 عشان ممكن نكتبه عشان
+
+194
+00:14:25,610 --> 00:14:29,110
+نفس القوانين x ال 3 و x ال 8 x ال 3 و x ال 8 و ال
+
+195
+00:14:29,110 --> 00:14:33,010
+x ال 8 تحت الجدر بتطلع 1 على x ال 4 بصير بالصورة
+
+196
+00:14:33,010 --> 00:14:37,810
+هذه و x ال 3 على x ال 3 بتجسم باص مازال باص على
+
+197
+00:14:37,810 --> 00:14:41,550
+المقام بصير بالصورة هذه واحد نقص 3 على x التكييب
+
+198
+00:14:41,550 --> 00:14:45,320
+ناخد ال whole u تحت الجدرمشتقت الـ 1 نقص ثلاث عكس
+
+199
+00:14:45,320 --> 00:14:52,700
+تنكيب مشتقت الـ du بسوء 9 على x4 dx لمشتقها ومنها
+
+200
+00:14:52,700 --> 00:14:58,900
+بيطلع 9 du بسوء 1 على x4 dx نعوض هنا بيصير 1 على
+
+201
+00:14:58,900 --> 00:15:03,870
+x4 dx هنحط بدله duأو في التسعة والجدر هنجد ال U
+
+202
+00:15:03,870 --> 00:15:07,970
+وان كامل هذا بيصير بالصورة ال U أس نص الجدر نضيف
+
+203
+00:15:07,970 --> 00:15:12,870
+واحد عليه بيصير U أس تلتة على اتنين وضرب تلتين او
+
+204
+00:15:12,870 --> 00:15:16,610
+مجسوم على تلتة على اتنين وضربه في تلتين و تلتين في
+
+205
+00:15:16,610 --> 00:15:20,490
+واحد على تسعة بدين اتنين على سبعة وعشرين زي الثابت
+
+206
+00:15:20,490 --> 00:15:23,390
+ورجع ال U الأصلها اللي هي واحد ناقص تلتة على extra
+
+207
+00:15:23,390 --> 00:15:25,470
+cube أس تلتة على اتنين زي الثابت
+
+208
+00:15:29,000 --> 00:15:33,420
+تكامل x هو x نقص واحد اقص عشرة dx خلّى يتساوى x
+
+209
+00:15:33,420 --> 00:15:38,440
+نقص واحد ف ال du بيساوى dx و ال x نفسها اللي هنا
+
+210
+00:15:38,440 --> 00:15:43,000
+عبارة عن u زي واحد فالسؤال بيصير تكامل لأن تكامل
+
+211
+00:15:43,000 --> 00:15:46,700
+بدل x هنحط u زي واحد و ال x نقص واحد واحد هنحط بدل
+
+212
+00:15:46,700 --> 00:15:50,720
+u اقص عشرة du ينوزع الوضع u اقص عشرة du بيصير u
+
+213
+00:15:50,720 --> 00:15:55,280
+اقص احدة اعزاز u اقص عشرة du تكامل بسيط بسيط ان هي
+
+214
+00:15:55,280 --> 00:16:05,030
+هالعن نفس الخطوة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص
+
+215
+00:16:05,030 --> 00:16:06,530
+عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة
+
+216
+00:16:06,530 --> 00:16:07,590
+يقص عشرة يقص عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+217
+00:16:07,590 --> 00:16:07,770
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+218
+00:16:07,770 --> 00:16:08,510
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+219
+00:16:08,510 --> 00:16:08,630
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+220
+00:16:08,630 --> 00:16:09,530
+عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة
+
+221
+00:16:09,530 --> 00:16:14,050
+عشرة عشرة عشرة
+
+222
+00:16:14,050 --> 00:16:16,590
+عشرة
+
+223
+00:16:24,160 --> 00:16:27,340
+تختار التعويضة المناسبة، طبعاً في أسئلة لا يمكن
+
+224
+00:16:27,340 --> 00:16:30,220
+تعويضها واحدة معها، في أسئلة لحظة ممكن أكتر من
+
+225
+00:16:30,220 --> 00:16:35,740
+تعويضة حتى لو اختلف ناتج أو شكل الجواب لكن يكون
+
+226
+00:16:35,740 --> 00:16:41,280
+الجواب صحيح خاصة في الدول المثلثية في نهاية هذا ال
+
+227
+00:16:41,280 --> 00:16:43,760
+section أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمة الله
+
+228
+00:16:43,760 --> 00:16:44,280
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/KU7ju29GTfQ_raw.srt

@@ -0,0 +1,1072 @@
+1
+00:00:01,990 --> 00:00:04,810
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,810 --> 00:00:10,150
+ورحمة الله وبركاته في محاضرة أولى من محاضرات منها
+
+3
+00:00:10,150 --> 00:00:14,550
+التفاضل بكام والألف هنبدأ إن شاء الله في أول سبتر
+
+4
+00:00:14,550 --> 00:00:18,070
+وهو بعنوان functions الأفطرانات هذا السبتر يتكلم
+
+5
+00:00:18,070 --> 00:00:21,890
+عن الأفطرانات تعريف الأفطرانات كل ما يتعلق
+
+6
+00:00:21,890 --> 00:00:27,110
+بالأفطرانات المجال ومجال المقابل والمدى لكن في أول
+
+7
+00:00:27,110 --> 00:00:32,270
+سبتر سأخبركم فيالريدو السابق ستكون مطرحات كلها
+
+8
+00:00:32,270 --> 00:00:36,670
+باللغة الإنجليزية chapter 1 هو مثل ال section
+
+9
+00:00:36,670 --> 00:00:40,550
+section 1-1 وsection 1-2 وsection 1-3 في هذه
+
+10
+00:00:40,550 --> 00:00:44,630
+المحاضرة سنبدأ في section 1-1 وجزته على ثلاث أجزاء
+
+11
+00:00:44,630 --> 00:00:51,410
+حتى تكون الفيديوهات طويلة وقصيرة section 1-1
+
+12
+00:00:51,410 --> 00:00:57,260
+بعنوان functions and their drugs part 1تكون عن الـ
+
+13
+00:00:57,260 --> 00:01:02,160
+functions يعني القرانات ورسمهم في عندنا مصالحات
+
+14
+00:01:02,160 --> 00:01:05,620
+أساسية ومهمة بالنسبة للقرانات اول حاجة هي الـ
+
+15
+00:01:05,620 --> 00:01:09,140
+functions يعني القرانات أو الدوال ال domain اللي
+
+16
+00:01:09,140 --> 00:01:13,460
+هو المجال and range اللي هو المجال طبعا في عندنا
+
+17
+00:01:13,460 --> 00:01:18,440
+ال code domain المجال المقابل فاحنا المصالحات طبعا
+
+18
+00:01:18,440 --> 00:01:23,690
+هذه كلها مرحلتكم في المرحلة التانويةتعريف الـ
+
+19
+00:01:23,690 --> 00:01:26,390
+function هي تربط بالمجموعتين المجموعة الأولى
+
+20
+00:01:26,390 --> 00:01:29,710
+نسميها domain والمجموعة الثانية المجال المقابل
+
+21
+00:01:29,710 --> 00:01:34,390
+بحيث كل عنصر في المجال له صورة واحدة في المجال
+
+22
+00:01:34,390 --> 00:01:38,550
+المقابل ومجموعة الصور مع بعض نسميها المدان و ال
+
+23
+00:01:38,550 --> 00:01:42,590
+range فهي bring the definition a function f from a
+
+24
+00:01:42,590 --> 00:01:48,610
+set D to a set Y is a rule that assign a unique
+
+25
+00:01:48,610 --> 00:01:54,280
+element أو single element in itY for each element
+
+26
+00:01:54,280 --> 00:02:01,060
+x in D يعني بمعنى ان ده الاقتران عبارة عن علاقة
+
+27
+00:02:01,060 --> 00:02:05,040
+بين مجموعتين من مجموعة D الى مجموعة Y دي اللي هو
+
+28
+00:02:05,040 --> 00:02:08,800
+ال domain و Y اللي هو المدارب حسب كل عنصر لان كل
+
+29
+00:02:08,800 --> 00:02:14,220
+عنصر في D كل صورة واحدة في Y هذه بسمة وضحية يقول
+
+30
+00:02:14,220 --> 00:02:18,630
+انا لو كان عندي عنصر X في ال domainبتدخل عليه الـ
+
+31
+00:02:18,630 --> 00:02:22,610
+function f تكمل تغييرات بتظهر ان عنصر f of x صورة
+
+32
+00:02:22,610 --> 00:02:30,630
+للـ x فده يقع في ال range اخرى هي انا عندنا set D
+
+33
+00:02:30,630 --> 00:02:38,450
+domain فيها اربع اناصر وفيها نواي فكل عنصر من هنا
+
+34
+00:02:38,450 --> 00:02:44,950
+في ال D له صورة واحدة فكل عنصر طالع منه سنة واحدة
+
+35
+00:02:47,160 --> 00:02:50,960
+عنصرين في الصورة ليس مشكلة واحدة لأن كل عنصر سيكون
+
+36
+00:02:50,960 --> 00:02:57,100
+صورة واحدة فهذا هو حنصر الدنيا وهذا الارنش فهنا
+
+37
+00:02:57,100 --> 00:03:01,860
+أسهم طلع من كل عنصر في دي لو في عنصر هنا في هذه
+
+38
+00:03:01,860 --> 00:03:05,300
+المجموعة ملوث صورة ملوث صورة ملوث صورة فهي مش
+
+39
+00:03:05,300 --> 00:03:09,400
+افتراضية لأن كل عنصر في دي كل صورة واحدة اما لو
+
+40
+00:03:09,400 --> 00:03:13,980
+كان هنا في عنصر بطلع للصوتين مابنفع يكون افتراضي
+
+41
+00:03:14,210 --> 00:03:18,830
+هنختار إنه لازم كل عنصر في دي كل صورة وحيدة اللي
+
+42
+00:03:18,830 --> 00:03:23,250
+هو الـY الـRange ثم العناصر هذه اللي هو الصور
+
+43
+00:03:23,250 --> 00:03:26,210
+بيسببها مع بعض في مجموع اللي هو الـRange المدى
+
+44
+00:03:26,210 --> 00:03:30,750
+هناخد مثال لبعض الدوائر المشهورة نعرف اللي هو
+
+45
+00:03:30,750 --> 00:03:34,110
+الـdomain والـRange هي الـfunction أي الـdomain هي
+
+46
+00:03:34,110 --> 00:03:38,110
+الـRange ناخد أولا وقت صورة استربيه يعني الـY هي
+
+47
+00:03:38,110 --> 00:03:43,690
+صورة أي عنصر مربعهرغب ان اي عنصر او اي عدد حقيقي
+
+48
+00:03:43,690 --> 00:03:48,610
+يمكن ان اقوم بإعادة عدد حقيقي او
+
+49
+00:03:48,610 --> 00:03:52,110
+مجموعة عدد الحقيقية من سالب مال النها إلى مال نها
+
+50
+00:03:52,110 --> 00:03:56,370
+هذا رمز للمجموعة المفتوحة من سالب مال نها إلى مال
+
+51
+00:03:56,370 --> 00:04:00,530
+نها بأي عدد حقيقي اقوم بإعادة عدد حقيقي او مجموعة
+
+52
+00:04:00,530 --> 00:04:02,950
+عدد الحقيقية او مجموعة عدد الحقيقية او مجموعة عدد
+
+53
+00:04:02,950 --> 00:04:03,390
+الحقيقية
+
+54
+00:04:08,790 --> 00:04:13,130
+واتش هو سرفيع الـ domain تبعها كل ا قرر تبعها
+
+55
+00:04:13,130 --> 00:04:18,530
+اعداد من صفر إلى ما لانهية مثال تاني واتش هو عدالة
+
+56
+00:04:18,530 --> 00:04:20,750
+x انها المقلوبة يعني الحقيقة فكل اي عدالة حقيقة
+
+57
+00:04:20,750 --> 00:04:23,510
+موجودة على جهة المقلوبة مع عدالة صفر لان قسمها صفر
+
+58
+00:04:23,510 --> 00:04:27,850
+لاتجهز فالمجال هيكون كل عدالة حقيقية مع عدالة صفر
+
+59
+00:04:27,850 --> 00:04:31,070
+فهذا كل ا مع عدالة صفر object مثل ما لانهية إلى
+
+60
+00:04:31,070 --> 00:04:34,450
+صفر اتحاد من صفر إلى ما لانهية
+
+61
+00:04:37,490 --> 00:04:41,850
+أي عدل حقيقي أجيب مقلوبه فهيكون المقلوب برضه كل
+
+62
+00:04:41,850 --> 00:04:44,530
+عدالة حقيقية معدل الصفر لأن الصفر هو المحيط اللي
+
+63
+00:04:44,530 --> 00:04:48,810
+ليس له مقلوب فهذه ايه اللي هو اقتراح ال function
+
+64
+00:04:48,810 --> 00:04:53,210
+فدي domainها كل R معدل الصفر والreg أيضا كل R معدل
+
+65
+00:04:53,210 --> 00:04:57,110
+الصفر what يسوى جدر ال X احنا معروفين ان جدر
+
+66
+00:04:57,110 --> 00:05:00,030
+مايرفع عشان ناخده العدل السالق فلازم تحت الجدر
+
+67
+00:05:00,030 --> 00:05:03,290
+يكون دائما أكبر من أو سوى صفر فهذه domainها من صفر
+
+68
+00:05:03,290 --> 00:05:07,120
+إلى ملها مغلق من الصفر إلى ملها والreg برضههي ايضا
+
+69
+00:05:07,120 --> 00:05:10,880
+من سفر إلى ملعق نهائي لأنها تحت حقيقتها وهو جدر
+
+70
+00:05:10,880 --> 00:05:15,460
+جدر بتاعته أقوى من سفر إلى ملعق نهائي يعني سفر جدر
+
+71
+00:05:15,460 --> 00:05:19,160
+سفر وبعد ذلك يزيد إلى ملعق نهائي فهذه الـ domain
+
+72
+00:05:19,160 --> 00:05:23,120
+هي سفر إلى ملعق نهائي و range برضه من سفر إلى ملعق
+
+73
+00:05:23,120 --> 00:05:26,760
+نهائي هذا الإشارة اللي هو مجموعة هذا الإشارة اللي
+
+74
+00:05:26,760 --> 00:05:30,600
+هو فترة مغلقة يعني سفر يعني سفر في داخل الفترة
+
+75
+00:05:30,600 --> 00:05:37,190
+ناخد مثل رابع لو خدنا وات سوى جدر أربعة نقص Xهنا
+
+76
+00:05:37,190 --> 00:05:38,930
+يجب أن نذكر أن الـ x أقل من سواء 4 يجب أن تحت
+
+77
+00:05:38,930 --> 00:05:44,050
+الجدر يكون أكبر من سواء 0 بحالها
+
+78
+00:05:44,050 --> 00:05:48,370
+x أقل من سواء 4 يعني x تأخذ تجارب كلها من سالب من
+
+79
+00:05:48,370 --> 00:05:56,110
+أنها عندها أربعة هذا هي ال domain و أي عدد فترةأخذ
+
+80
+00:05:56,110 --> 00:06:00,370
+التدقله ونعوض عن عوضها لحجب القيم وأقوى من سوء سفر
+
+81
+00:06:00,370 --> 00:06:04,990
+لأن الريش هيكون فترة دائمة من سفر إلى مقلة نهائية
+
+82
+00:06:04,990 --> 00:06:11,530
+هذا الموضوع الموضح للأسفل مثال آخر يساوي جدر
+
+83
+00:06:11,530 --> 00:06:18,400
+ويعنيق سكتربيعناخد جذر واحد ناخد جذر أخر ناخد جذر
+
+84
+00:06:18,400 --> 00:06:21,740
+أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد
+
+85
+00:06:21,740 --> 00:06:22,340
+جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر
+
+86
+00:06:22,340 --> 00:06:23,120
+ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر
+
+87
+00:06:23,120 --> 00:06:23,920
+أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد
+
+88
+00:06:23,920 --> 00:06:24,120
+جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر
+
+89
+00:06:24,120 --> 00:06:26,300
+ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر
+
+90
+00:06:26,300 --> 00:06:36,370
+أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخر ناخد جذر أخرسلب خمسة
+
+91
+00:06:36,370 --> 00:06:40,750
+مربع سلب خمسة خمسة عشرين وخمسة عشر خمسة عشر خمسة
+
+92
+00:06:40,750 --> 00:06:43,110
+عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر
+
+93
+00:06:43,110 --> 00:06:43,670
+خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة
+
+94
+00:06:43,670 --> 00:06:43,690
+عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر
+
+95
+00:06:43,690 --> 00:06:46,090
+خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة
+
+96
+00:06:46,090 --> 00:06:49,010
+عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر
+
+97
+00:06:49,010 --> 00:06:57,470
+خمسة عشر خمسة عشر خمسة عشر
+
+98
+00:06:57,470 --> 00:07:04,350
+خمس
+
+99
+00:07:04,610 --> 00:07:08,170
+أكبر قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون
+
+100
+00:07:08,170 --> 00:07:09,530
+أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر
+
+101
+00:07:09,530 --> 00:07:09,810
+قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من
+
+102
+00:07:09,810 --> 00:07:10,970
+واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X
+
+103
+00:07:10,970 --> 00:07:13,410
+تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحد
+
+104
+00:07:13,410 --> 00:07:13,710
+وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون
+
+105
+00:07:13,710 --> 00:07:16,230
+أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر
+
+106
+00:07:16,230 --> 00:07:19,310
+قيمة X تكون أصغر من واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من
+
+107
+00:07:19,310 --> 00:07:26,170
+واحد وأكبر قيمة X تكون أصغر من واحدزي ما ذكرت اي
+
+108
+00:07:26,170 --> 00:07:32,050
+دا اللي اشتغلها بدي اخد دقاتي اللي هو domain و
+
+109
+00:07:32,050 --> 00:07:35,570
+اوصيها و اجيب اجهزة مرتبة في كل صورة نقطة في ال
+
+110
+00:07:35,570 --> 00:07:37,930
+domain و صورة تاعي في اجهزة مرتبة و بعدين بحثها
+
+111
+00:07:37,930 --> 00:07:45,270
+على الهدسيات
+
+112
+00:07:45,270 --> 00:07:47,110
+الهدسيات الهدسيات الهدسيات الهدسيات الهدسيات
+
+113
+00:07:47,110 --> 00:07:51,010
+الهدسيات الهدسيات الهدسيات الهدسيات الهدسياتبنكمل
+
+114
+00:07:51,010 --> 00:07:53,890
+تقريبا واخدنا افتراض واحد تسوء سرفيع لنوصل معاه
+
+115
+00:07:53,890 --> 00:07:56,930
+الفترة من سالب اتنين لاتنين فبناخد نقاط تقريبا من
+
+116
+00:07:56,930 --> 00:08:01,010
+سالب اتنين لاتنين Ix مثلا سالب اتنين مربعها اربع
+
+117
+00:08:01,010 --> 00:08:04,890
+سالب واحد مربع واحد سبل واحد الواحد واحد ثلاثة
+
+118
+00:08:04,890 --> 00:08:08,030
+عارفين تسعة عارف اربع اتنين ثلاثة اربع من الرابع
+
+119
+00:08:08,030 --> 00:08:12,130
+تبع ممكن تاخد اي عقام تقريبا من سالب اتنين لاتنين
+
+120
+00:08:12,130 --> 00:08:14,810
+فبعدين بنشوف سالب اتنين واربع هي الأزواج التي هي
+
+121
+00:08:14,810 --> 00:08:17,130
+السالب اتنين وهذه اربعة تقريبا هي الزواج اللي
+
+122
+00:08:20,170 --> 00:08:25,190
+هذا هو المفهوم بالرسم هذا هو ملحدة لو اتسوق سيارة
+
+123
+00:08:25,190 --> 00:08:28,530
+بيع فترة من سالب اتنين لاتنين اذا ما واضح انا عند
+
+124
+00:08:28,530 --> 00:08:31,390
+ال range اللي هو المحور السيطرة التي ناخده ال y
+
+125
+00:08:31,390 --> 00:08:34,670
+-axis وهذا يسميه ال y-axis وهذا يسميه ال x-axis
+
+126
+00:08:34,670 --> 00:08:39,830
+محور السينات x-axis ومحور السيطرة ال y-axis فضعف
+
+127
+00:08:39,830 --> 00:08:43,550
+هذه بالنسبة للقيم ال X طبعا هيفرغ وشينا هي أسفل
+
+128
+00:08:43,550 --> 00:08:48,370
+عمول هيفرغ من سالب اتنينلعند اتنين كم أخدت الميدال
+
+129
+00:08:48,370 --> 00:08:53,390
+والصور أخدتهم عندي ص��ر أربع لأن ال range هي من
+
+130
+00:08:53,390 --> 00:08:56,790
+الصفر الأربع بالنسبة لها للاختران على الفضلة مثل
+
+131
+00:08:56,790 --> 00:09:02,890
+المفهوم المثالي من اتنين لاتنين في ارتباط ان لو
+
+132
+00:09:02,890 --> 00:09:07,310
+انا شوفت اي دالة او اي ملحنة هل هذا ملحنة اختران
+
+133
+00:09:07,310 --> 00:09:10,630
+ولا فميه ال vertical line test for a function
+
+134
+00:09:10,630 --> 00:09:14,250
+الوحيد
+
+135
+00:09:14,250 --> 00:09:25,380
+الvertical يعني خطهو خط عمودي أو رأسي لا خط
+
+136
+00:09:25,380 --> 00:09:31,300
+عمودي يمكن أن يقطع ملحانة دالة اكتر من مرة اي خط
+
+137
+00:09:31,300 --> 00:09:35,060
+عموي اذا وجدت ملحانة رسمها خط عمودي يمكن ان يقطعها
+
+138
+00:09:35,060 --> 00:09:36,880
+او مرة واحدة
+
+139
+00:09:39,140 --> 00:09:43,100
+عندها لو رسلنا خط عمودي هي قطعها مرتين انها لسه
+
+140
+00:09:43,100 --> 00:09:50,480
+منحنى دالة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+141
+00:09:50,480 --> 00:09:50,480
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+142
+00:09:50,480 --> 00:09:51,020
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+143
+00:09:51,020 --> 00:09:52,020
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+144
+00:09:52,020 --> 00:09:52,560
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+145
+00:09:52,560 --> 00:09:52,580
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+146
+00:09:52,580 --> 00:09:52,580
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+147
+00:09:52,580 --> 00:09:53,660
+دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة دائرة
+
+148
+00:09:53,660 --> 00:09:59,900
+دائرة
+
+149
+00:09:59,900 --> 00:10:02,020
+د
+
+150
+00:10:04,780 --> 00:10:09,760
+هل هو ملحنة دالة ؟ لأ لأ اصلا اي عمود رسمنا من هنا
+
+151
+00:10:09,760 --> 00:10:13,600
+هتطعحها مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+152
+00:10:13,600 --> 00:10:15,140
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+153
+00:10:15,140 --> 00:10:15,360
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+154
+00:10:15,360 --> 00:10:15,380
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+155
+00:10:15,380 --> 00:10:16,580
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+156
+00:10:16,580 --> 00:10:17,080
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+157
+00:10:17,080 --> 00:10:17,100
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+158
+00:10:17,100 --> 00:10:26,500
+مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين مرتين
+
+159
+00:10:29,660 --> 00:10:32,500
+اللي هي كتر تطبيقات من أسئلة في الكتاب على نقطة
+
+160
+00:10:32,500 --> 00:10:35,180
+اللي درسناها وهي او خاصة إيجار ال domain و range
+
+161
+00:10:35,180 --> 00:10:37,920
+وهي بيه عن الأسئلة من واحد لستة في الكتاب عقرب
+
+162
+00:10:37,920 --> 00:10:42,860
+بعضهم سؤال تلاتة ناخد اقرار أفوكيكس تساوي جدر خمسة
+
+163
+00:10:42,860 --> 00:10:46,100
+x زي عشرة زي ما تتكلم ده في جدر عشان نكون قادر
+
+164
+00:10:46,100 --> 00:10:50,140
+عارف لازم تحت الجدر يكون عقرب نساوي سفر فالحلها
+
+165
+00:10:50,140 --> 00:10:53,380
+خمسة x أقوم نساوي ننجل عشرة عطف لمن يساوي سالب
+
+166
+00:10:53,380 --> 00:10:56,440
+عشرة انا بدي x لحالة نجسمها خمسة يعني x أقوم نساوي
+
+167
+00:10:56,440 --> 00:11:02,070
+سالب ععزيزي انا اقدر اعوض في هذه اللي هو الـ
+
+168
+00:11:02,070 --> 00:11:07,730
+function لازم خمسة X زي عشرة يحقق انه X أكبر من
+
+169
+00:11:07,730 --> 00:11:12,570
+سالب اتنين فبالتالي هيكون ال domain من البطرة
+
+170
+00:11:12,570 --> 00:11:14,850
+المغربة من سالب اتنين لمن الهاي واضح اننا حطينا
+
+171
+00:11:14,850 --> 00:11:17,370
+سالب اتنين لاننا بيحطينا سفر بعدين نسيج عدين اعداد
+
+172
+00:11:17,370 --> 00:11:21,150
+موجة بقى كله الا مال الهاي فانا ال domain هيكون
+
+173
+00:11:21,150 --> 00:11:23,530
+البطرة من سالب اتنين لمن الهاي طبعا بالنسبة لل
+
+174
+00:11:23,530 --> 00:11:27,310
+range لو خدنا Y يجيز ورا هذه طبعا كلها ده موجة
+
+175
+00:11:27,310 --> 00:11:29,010
+وكله بكبار فهيكون
+
+176
+00:11:38,280 --> 00:11:44,360
+سؤال 4 جيوب X هو جدر X تربية نقص 3X فأيضا تحت جدر
+
+177
+00:11:44,360 --> 00:11:45,960
+X يجب أن يكون X تربية نقص 3X
+
+178
+00:11:50,660 --> 00:11:53,360
+الـ X تحقق بحيث أن X لو ضربناها في X نقص تلاتة
+
+179
+00:11:53,360 --> 00:11:56,220
+أقوى نصوى سالف يعني هنا واضح أنه لازم X و X نقص
+
+180
+00:11:56,220 --> 00:11:59,340
+تلاتة يكون نفس الإشارة لأنه أنا بدي أقوى أقوى نصوى
+
+181
+00:11:59,340 --> 00:12:02,720
+سالف من موجة في موجة أقوى سالف من سالف فهذا الممكن
+
+182
+00:12:02,720 --> 00:12:05,320
+الحلوع عن طريق أننا نبحث إشارة ال X ونبحث إشارة
+
+183
+00:12:05,320 --> 00:12:09,900
+بوضع X نقص تلاتة فلو أخدنا إشارة ال X ال X إشارة
+
+184
+00:12:09,900 --> 00:12:15,370
+عند السفر بعد سفر الموجة وقبل سفر سالفX نقص ثلاثة
+
+185
+00:12:15,370 --> 00:12:19,350
+بسيارة السفر عندنا ثلاثة لكن بعد السفر تصبح موجب
+
+186
+00:12:19,350 --> 00:12:22,690
+يعني اذا قلت أربع احد يديني واحد او عشر احد يديني
+
+187
+00:12:22,690 --> 00:12:26,950
+سبع موجب و قبل الثلاثة هديني سالم لما ناخد اشارة
+
+188
+00:12:26,950 --> 00:12:30,270
+مجرد بني اللي هو X X نقص ثلاثة هي اي شرط من حصة
+
+189
+00:12:30,270 --> 00:12:34,550
+داخل الشرط اللي هي لما ناخد خط في أسفار فانا عندنا
+
+190
+00:12:34,550 --> 00:12:41,270
+السفر هي السفر هي الثلاثة لو خدنا بعد الثلاثةهذا
+
+191
+00:12:41,270 --> 00:12:44,610
+موجب وهذا موجب موجب موجب موجب موجب موجب موجب موجب
+
+192
+00:12:44,610 --> 00:12:49,350
+موجب موجب موجب
+
+193
+00:12:49,350 --> 00:12:52,610
+موجب
+
+194
+00:12:52,610 --> 00:13:04,160
+موجب موجب موجببين سفر ثلاثة تلاتة تلاتة
+
+195
+00:13:04,160 --> 00:13:07,860
+تلاتة
+
+196
+00:13:07,860 --> 00:13:17,240
+تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة
+
+197
+00:13:23,960 --> 00:13:26,200
+بالنسبة للـ Range طبعاً لما ناخد العوض في هذه
+
+198
+00:13:26,200 --> 00:13:30,760
+الطيابة دا من الجدر حديد كل العدد المجابة إضافة
+
+199
+00:13:30,760 --> 00:13:34,000
+للـ 0 من 0 لما نهجها لأنه كان 3 أو 0 حد ينهج
+
+200
+00:13:34,000 --> 00:13:39,960
+المخضر السفر بعد البحث يزيد على X تقريبا من 3X لما
+
+201
+00:13:39,960 --> 00:13:43,660
+نهج نهايه فال domain عامة اللي هو فترة من سلب منها
+
+202
+00:13:43,660 --> 00:13:48,140
+السفر مختلفة من السفر اتحال من 3 لما نهج نهايه وال
+
+203
+00:13:48,140 --> 00:13:56,190
+range هو الفترة من 0 لما نهج نهايهمثال آخر هو سؤال
+
+204
+00:13:56,190 --> 00:13:59,770
+6 يجب
+
+205
+00:13:59,770 --> 00:14:06,110
+أن
+
+206
+00:14:06,110 --> 00:14:12,330
+نختار أسفل
+
+207
+00:14:12,330 --> 00:14:18,540
+المقام كل R مع عدد أسفل المقامأنا انا انا انا انا
+
+208
+00:14:18,540 --> 00:14:26,180
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+209
+00:14:26,180 --> 00:14:26,180
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+210
+00:14:26,180 --> 00:14:26,880
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+211
+00:14:26,880 --> 00:14:26,900
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+212
+00:14:26,900 --> 00:14:27,460
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+213
+00:14:27,460 --> 00:14:27,480
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+214
+00:14:27,480 --> 00:14:27,480
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+215
+00:14:27,480 --> 00:14:27,920
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+216
+00:14:27,920 --> 00:14:35,820
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+217
+00:14:35,820 --> 00:14:37,580
+انا
+
+218
+00:14:42,240 --> 00:14:44,820
+الحالة الأولى لو كنت تنتمي الفترة الأولى من سلب
+
+219
+00:14:44,820 --> 00:14:48,920
+منها لسلب أربعة هذا يعني أنك ستكون أقل من سلب
+
+220
+00:14:48,920 --> 00:14:53,840
+أربعة فبنقعد هنا ربع الأعداد الأقل من سلب أربعة من
+
+221
+00:14:53,840 --> 00:14:56,600
+الربيع ستكون أكبر من سبت عشر مثلا زي سلب خمسة
+
+222
+00:14:56,600 --> 00:15:00,160
+أربعة بدون خمسة عشرين أكبر من سبت عشر فهذا أكبر من
+
+223
+00:15:00,160 --> 00:15:03,080
+سبت عشر إذا كنت تبني نقل سبت عشر سيكون أكبر من صفر
+
+224
+00:15:03,080 --> 00:15:06,300
+أنا الصورة هي اتنين عارف اتنين نقل سبت عشر ناخد
+
+225
+00:15:06,300 --> 00:15:10,540
+مخلوق كذا اذا انا اتنين عارف اتنين نقل سبت عشر
+
+226
+00:15:10,540 --> 00:15:11,020
+أكبر من صفر
+
+227
+00:15:15,670 --> 00:15:19,710
+هذه القطرة من سالب أربعة إلى سالب أربعة ستكون لدي
+
+228
+00:15:19,710 --> 00:15:24,110
+الصور تدين القطرة مرتوحة من صفر إلى ملل هاتر
+
+229
+00:15:24,110 --> 00:15:27,450
+بالمثل ناخد القطرة التانية لما كنت T تمتمي لقطر من
+
+230
+00:15:27,450 --> 00:15:30,570
+سلب أربعة على أربعة فT أكبر من سلب أربعة و أقل من
+
+231
+00:15:30,570 --> 00:15:34,510
+أربعة الربع تلاقظ أن هذه القطرة تحت الصفر فمربع
+
+232
+00:15:34,510 --> 00:15:37,830
+بكل قيم T تمتمي أكبر من صفر سفر و أقل من سبتاشر
+
+233
+00:15:37,830 --> 00:15:42,490
+ربع من تتين
+
+234
+00:15:42,490 --> 00:15:46,320
+مربعة من سلب أربعة على ستاشرفهيكون لـ 16 ، لكن لو
+
+235
+00:15:46,320 --> 00:15:49,980
+اختلفوا مثلا من سالب اتنين لتلاتة فهيكون لعن تسعة
+
+236
+00:15:49,980 --> 00:15:54,160
+فمدينة تحتوي للصفر فالطرف المربع هيكون قدامي عند
+
+237
+00:15:54,160 --> 00:16:00,840
+الصفر لصفر 16 نضع الصفر
+
+238
+00:16:00,840 --> 00:16:05,560
+16 في دي مثال الصفر 16 أقل من صفر D تربية نقل
+
+239
+00:16:05,560 --> 00:16:08,420
+الصفر 16 أقل من صفر D تربية نقل الصفر 16 ناخد
+
+240
+00:16:08,420 --> 00:16:08,900
+المخلوق
+
+241
+00:16:11,880 --> 00:16:14,900
+بصير تانية على سالب 16 تانية بالإشارة بصير أكبر من
+
+242
+00:16:14,900 --> 00:16:17,240
+الساعة والتانية على كتاب يبقى نقل 16 أكبر من
+
+243
+00:16:17,240 --> 00:16:22,000
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+244
+00:16:22,000 --> 00:16:22,040
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+245
+00:16:22,040 --> 00:16:22,060
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+246
+00:16:22,060 --> 00:16:22,260
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+247
+00:16:22,260 --> 00:16:23,980
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+248
+00:16:23,980 --> 00:16:26,800
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+249
+00:16:26,800 --> 00:16:33,020
+الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من الأكتر من
+
+250
+00:16:36,170 --> 00:16:39,070
+تتنين على تتر بي نقل ستة عشر موجود في الفترة من
+
+251
+00:16:39,070 --> 00:16:44,450
+سلب من النهاية لعن سلب اللي هو تم اخر حاجة لما
+
+252
+00:16:44,450 --> 00:16:47,210
+تتنتمي لفترة من اربع من النهاية لما تتنتمي لفترة
+
+253
+00:16:47,210 --> 00:16:47,890
+من اربع من النهاية لما تتنتمي لفترة من اربع من
+
+254
+00:16:47,890 --> 00:16:48,090
+النهاية لما تتنتمي لفترة من اربع من النهاية لما
+
+255
+00:16:48,090 --> 00:16:48,530
+تتنتمي لفترة من اربع من النهاية لما تتنتمي لفترة
+
+256
+00:16:48,530 --> 00:16:51,210
+من اربع من النهاية لما تتنتمي لفترة من اربع من
+
+257
+00:16:51,210 --> 00:16:56,310
+النهاية لما تتنتمي لفترة من اربع من النهاية لما
+
+258
+00:16:56,310 --> 00:17:03,820
+تتنتمي لفترة من اربع من النهاية لما تتنتميهذه
+
+259
+00:17:03,820 --> 00:17:09,540
+الحالة سنكون لدينا راجل فانشين لعظمه أخدناه في
+
+260
+00:17:09,540 --> 00:17:13,540
+الجزء الأول والأخير الفترة من ستة لما لنهاية اتحاد
+
+261
+00:17:13,540 --> 00:17:17,100
+الجزء التاني كانت تقع في الفترة من سالب من نهاية
+
+262
+00:17:17,100 --> 00:17:21,940
+لسالب ت��ان البرتبه من سالب من داخل لسالب من داخل
+
+263
+00:17:21,940 --> 00:17:26,780
+فانه أبادر بهذا المثال ننهي الجزء الأول من سيكشن
+
+264
+00:17:26,780 --> 00:17:30,620
+واحد واحد وان شاء الله هنروحيكم بالفيديوهات
+
+265
+00:17:32,730 --> 00:17:37,910
+وكل ما ننتهي من الشرطة كامة نعمل أسئلة لمراجعة من
+
+266
+00:17:37,910 --> 00:17:40,750
+التحنيات السابقة في نهاية هذه الفيديو اتمنى لكم
+
+267
+00:17:40,750 --> 00:17:44,530
+التواصل في الصحة والتامة والسلام عليكم ورحمة الله
+
+268
+00:17:44,530 --> 00:17:45,150
+وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/POJZOkqfnhs.srt

@@ -0,0 +1,535 @@
+1
+00:00:01,130 --> 00:00:03,990
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,990 --> 00:00:07,650
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح فيه إن شاء 
+
+3
+00:00:07,650 --> 00:00:10,730
+الله سيكشن ثلاثة ستة بعنوان chain rule قاعدة
+
+4
+00:00:10,730 --> 00:00:14,430
+مهمة في الاشتقاق سأل علينا عملية
+
+5
+00:00:14,430 --> 00:00:20,070
+اشتقاق ندرس القاعدة من خلال أول مثال عندنا لو
+
+6
+00:00:20,070 --> 00:00:23,150
+فرضنا أنه عندنا الدالة الآتية 3x تربيع زائد واحد 
+
+7
+00:00:23,150 --> 00:00:27,640
+زي واحد لكل تربيع ونشتقها لو أنه بنشتغل بالطريقة
+
+8
+00:00:27,640 --> 00:00:33,020
+العادية المفروض أن تفكر في التربيع و بعد ذلك نشتغل 
+
+9
+00:00:33,020 --> 00:00:36,060
+طب لو كانت القوة مش تربيع و في عشرة أو عشرين فهي
+
+10
+00:00:36,060 --> 00:00:40,980
+عملية صعبة معقدة chain rule بتسهل علينا العملية نفترض
+
+11
+00:00:40,980 --> 00:00:47,460
+أنها نواة هي function في U وU نفسها function في 3X
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:51,860
+تربيع زائد واحد ففي الحالة الـ Y هي تساوي U تربيع وU
+
+13
+00:00:51,860 --> 00:00:56,890
+تساوي 3X تربيع زائد واحد هكذا أصبح الوضع كمبوزيت بين
+
+14
+00:00:56,890 --> 00:01:00,650
+الـ two functions f of u تساوي u تربيع والـ u هي u
+
+15
+00:01:00,650 --> 00:01:05,110
+of x تساوي 3x تربيع زائد واحد في هذه الحالة مشتقة
+
+16
+00:01:05,110 --> 00:01:10,010
+بذلك السلسلة مشتقة الـ y بالنسبة للـ x هتتجه عن
+
+17
+00:01:10,010 --> 00:01:13,030
+طريق أن مشتقة الـ y بالنسبة لـ الـ u ضرب مشتقة الـ u
+
+18
+00:01:13,030 --> 00:01:16,330
+بالنسبة للـ x مشتقة الـ y بالنسبة لـ الـ u هتساوي اثنين
+
+19
+00:01:16,330 --> 00:01:20,800
+u عند مشتقة الـ U بالنسبة لـ X التي هي 3 X تربيع زائد واحد 
+
+20
+00:01:20,800 --> 00:01:24,380
+مرتفع وتضربها في 6 X فتصبح مشتقة 2 U في 6 X
+
+21
+00:01:24,380 --> 00:01:27,740
+ونرجع الـ U لأصلها التي هي 3 X تربيع زائد واحد فتصبح
+
+22
+00:01:27,740 --> 00:01:32,760
+المشتقة 2 في 3 X تربيع زائد واحد مرتفع نضربها في 6 X ويصبح
+
+23
+00:01:32,760 --> 00:01:35,420
+36 X تكعيب زائد 12 X
+
+24
+00:01:41,150 --> 00:01:44,930
+طب لو كانت حتى مش تربيع قوة أكثر من تربيع مثل عشرة
+
+25
+00:01:44,930 --> 00:01:47,330
+أو مثل عشرين هتكون العملية صعبة لكن في الحالة هذه
+
+26
+00:01:47,330 --> 00:01:54,890
+مش هيفرق المعنى الخطوات هي نفسها تكون نظرة
+
+27
+00:01:54,890 --> 00:01:58,530
+اتنين بتدي ليه هو القاعدة سلسلة chain rule بيقول أن لو كان
+
+28
+00:01:58,530 --> 00:02:04,250
+عنده f function في الـ U و U function في الـ X عن
+
+29
+00:02:04,250 --> 00:02:07,400
+طريق المبيوت تساوي U في X في الحالة هذه الـ
+
+30
+00:02:07,400 --> 00:02:11,080
+Composite of Circle G للـ X يسمى f of G في X مشتقت
+
+31
+00:02:11,080 --> 00:02:14,620
+الـ Composite أن أنا ببدأ اشتغل من الخارج f of G' GX
+
+32
+00:02:14,620 --> 00:02:18,420
+ومشتقة اللي في الداخل G' X عشان يسمى قاعد السلسلة
+
+33
+00:02:18,420 --> 00:02:23,560
+نبدأ اشتغال من الخارج للداخل طبعا هنا ربطانا حتى
+
+34
+00:02:23,560 --> 00:02:28,710
+نعمل اشتغال بصورة ثانية يوجد رقم y هو function في
+
+35
+00:02:28,710 --> 00:02:31,950
+الـ u والـ u هو function في الـ x عن طريق أن الـ y
+
+36
+00:02:31,950 --> 00:02:36,310
+تساوي f of u والـ u تساوي u في x ومشتقة الـ u بالنسبة
+
+37
+00:02:36,310 --> 00:02:40,350
+للـ x الـ dy dx تساوي dy du مشتقة الـ y بالنسبة للـ u
+
+38
+00:02:40,350 --> 00:02:46,010
+ضرب مشتقة الـ u du بالنسبة للـ x dx فأنا هنا عشان
+
+39
+00:02:46,010 --> 00:02:51,120
+أتسلم قاعدة السلسلة المثال اثنين هو الـ an object
+
+40
+00:02:51,120 --> 00:02:54,860
+moves along the x-axis so that its position at any
+
+41
+00:02:54,860 --> 00:02:59,420
+time t greater than or equal zero is given by x of
+
+42
+00:02:59,420 --> 00:03:04,120
+t equal cosine t ترمز الواحد هنا في جسم متحرك على
+
+43
+00:03:04,120 --> 00:03:08,780
+محور السينات بحيث أنه موضعه في أي زمن t يكون ��ي
+
+44
+00:03:08,780 --> 00:03:12,700
+هذه المعادلة أن x كفاءة مسافة مكتسبة بعد زمن t
+
+45
+00:03:12,700 --> 00:03:16,510
+تساوي cosine t ترمز الواحد Find the velocity of the
+
+46
+00:03:16,510 --> 00:03:19,670
+object as a function of T أو جزء سرعة الجسم
+
+47
+00:03:19,670 --> 00:03:22,450
+كفانكشن of T أنتم عارفين أن الفيزياء أن الفلوسة T
+
+48
+00:03:22,450 --> 00:03:26,310
+اللي هو السرعة تساوي عند مشتقة المسافة بالنسبة
+
+49
+00:03:26,310 --> 00:03:33,670
+للزمن فالمفروض هنجيب DX بالنسبة لـ DT هنستخدم الـ
+
+50
+00:03:33,670 --> 00:03:37,590
+chain rule إذا فرضنا X تساوي Cos U
+
+51
+00:03:42,520 --> 00:03:46,660
+مشتقة الـ X بالنسبة لـ U تساوي سالب sin U ومشتقة الـ U
+
+52
+00:03:46,660 --> 00:03:52,840
+بالنسبة لـ T تساوي اثنين T فـ DXDT تساوي DXDU في DUDT
+
+53
+00:03:52,840 --> 00:03:57,700
+بال chain rule ومشتقة الـ X بالنسبة لـ U تساوي سالب sin U
+
+54
+00:03:57,700 --> 00:04:02,280
+ضرب اثنين T ونرجع الـ U لأصلها بيطلع سالب sin T
+
+55
+00:04:02,280 --> 00:04:03,080
+تربيع زائد واحد
+
+56
+00:04:07,250 --> 00:04:10,850
+الـ outside inside rule قاعدة بتقول أنه من الخارج
+
+57
+00:04:10,850 --> 00:04:14,490
+إلى الداخل فالعند اللي هو الـ composite of function في g
+
+58
+00:04:14,490 --> 00:04:17,890
+of x هو الاشتغال بالنسبة لـ x مبدأ من الخارج اشتغل
+
+59
+00:04:17,890 --> 00:04:21,270
+مستقل في البرامج g of x مستقل في الداخل
+
+60
+00:04:28,650 --> 00:04:33,770
+مثلًا، نحن نحضر مشتقة الـ sin x تربيع زائد واحد من
+
+61
+00:04:33,770 --> 00:04:39,070
+الخارج اللي هو sin مشتقة الـ cos كل ما بضرب في x تربيع
+
+62
+00:04:39,070 --> 00:04:42,870
+زائد واحد في x ده المشتقة اللي داخلها x تربيع زائد واحد
+
+63
+00:04:42,870 --> 00:04:44,410
+مشتقة 2x زائد واحد
+
+64
+00:04:51,940 --> 00:04:54,500
+تكرار الـ chain rule استخدامها طبعًا لما يكون أكثر
+
+65
+00:04:54,500 --> 00:04:59,280
+من الـ function لو أنا عند g of t تساوي tan لـ خمسة
+
+66
+00:04:59,280 --> 00:05:01,700
+نقص sin tan t تبقى عندنا في اندر tan في الخارج و
+
+67
+00:05:01,700 --> 00:05:05,660
+تجيجي هو خمسة نقص sin tan t كمان نقص sin tan t
+
+68
+00:05:05,660 --> 00:05:10,200
+نجي نشتغل هي g بالنسبة لـ TG برقم T هنشتغل من
+
+69
+00:05:10,200 --> 00:05:13,500
+الخارج مشتقة tan في الأول 6 تربيع كل ما في الجوز
+
+70
+00:05:13,500 --> 00:05:15,120
+دار مشتقة اللي جوا
+
+71
+00:05:18,360 --> 00:05:24,060
+مشتقة الـ sin 2t برضه 
+
+72
+00:05:24,060 --> 00:05:27,380
+سنستخدم أول حاجة الخارج عند الـ sin مشتقتها cos
+
+73
+00:05:27,380 --> 00:05:31,960
+فمضروب في سالب cos 2t ضرب مشتقة اللي بداخلها 2T مشتقتها
+
+74
+00:05:31,960 --> 00:05:36,660
+2 فأنتوا لاحظوا أن استخدام لدي عدة مرات لأن عندي
+
+75
+00:05:36,660 --> 00:05:42,320
+أكثر من function في ال composite الـ chain rule
+
+76
+00:05:42,320 --> 00:05:44,840
+with power of a function، لو كانت function مرفوعة
+
+77
+00:05:44,840 --> 00:05:48,180
+قوة يعني أنا عندي function U مرفوعة قوة N ومشتقتها
+
+78
+00:05:48,180 --> 00:05:53,000
+N في U أس N نقص واحد ضرب مشتقة الـ U نفسها
+
+79
+00:05:53,000 --> 00:05:57,620
+بالنسبة لي X كأمثلة، انظروا لو أنا بدي اشتغل خمسة
+
+80
+00:05:57,620 --> 00:06:01,740
+x أس 4 زائد 7، طبعًا المعقول أن اروح
+
+81
+00:06:01,740 --> 00:06:04,720
+أفكر أضرب نفسي سبع مرات لكن ال chain rule
+
+82
+00:06:04,720 --> 00:06:09,060
+بيسهل علينا عمل اشتغال هتساوي سبعة في الجوز نفسه
+
+83
+00:06:09,060 --> 00:06:14,020
+فالقوة بتنقص واحدة تصير الستة وظهر مشتقة من داخل
+
+84
+00:06:14,020 --> 00:06:19,140
+الجوز خمسة X تكعيب نقص أربعة مشتقتها هتصير خمسة عشر X
+
+85
+00:06:19,140 --> 00:06:21,160
+أس اثنين في نقص أربعة X تكعيب
+
+86
+00:06:23,760 --> 00:06:26,900
+مشتقة واحد على ثلاثة X نقص اثنين في الصورة هذه
+
+87
+00:06:26,900 --> 00:06:30,920
+ممكن نعملها كقوة ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+88
+00:06:30,920 --> 00:06:31,440
+نقص اثنين على ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+89
+00:06:31,440 --> 00:06:31,620
+نقص اثن��ن على ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+90
+00:06:31,620 --> 00:06:33,780
+نقص اثنين على ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+91
+00:06:33,780 --> 00:06:36,920
+نقص اثنين على ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+92
+00:06:36,920 --> 00:06:41,860
+نقص اثنين على ثلاثة X نقص اثنين على ثلاثة X
+
+93
+00:06:41,860 --> 00:06:46,060
+نقص اثنين على ثلاثة X نقص
+
+94
+00:06:50,210 --> 00:06:56,770
+مشتقة القيمة المطلقة هو جذر التربيع الموجب لـ X
+
+95
+00:06:56,770 --> 00:07:05,810
+تربيع الجذر
+
+96
+00:07:05,810 --> 00:07:07,710
+معروف مشتقة 1 أو 2 في الجذر
+
+97
+00:07:12,910 --> 00:07:16,430
+و1 على جذر X تربيع نفسها 1 على قيمة المطلقة ل X
+
+98
+00:07:16,430 --> 00:07:18,630
+فتصبح اثنين تروح مع اثنين تصبح X على قيمة المطلقة
+
+99
+00:07:18,630 --> 00:07:22,330
+ل X و X ده تساوي Zero فهذه مشتقة اللي هو القيمة
+
+100
+00:07:22,330 --> 00:07:25,370
+المطلقة تساوي X على قيمة المطلقة ل X وتلاحظوا أن
+
+101
+00:07:25,370 --> 00:07:29,110
+عند الصفر غير معرفة وده الأسمة بناجة بالهجة أنه
+
+102
+00:07:29,110 --> 00:07:32,390
+القيمة المطلقة مشتقتها عند الـ Zero غير موجودة
+
+103
+00:07:32,390 --> 00:07:35,790
+مشتقة من اليمين هيكون واحد ومن اليسار هيساوي سالب
+
+104
+00:07:35,790 --> 00:07:38,810
+واحد لكن عند الصفر غير موجودة وغير ذلك عند النقطة
+
+105
+00:07:38,810 --> 00:07:41,410
+الأخرى موجودة وقيمتها تساوي X على قيمة المطلقة ل X
+
+106
+00:07:44,350 --> 00:07:48,450
+مثال 8 show that the slope of every line tangent
+
+107
+00:07:48,450 --> 00:07:52,730
+to the curve y equal 1 على 1 نقص 2x تكعيب is
+
+108
+00:07:52,730 --> 00:07:57,210
+positive طبعًا أنا معروف أن الـ slope الـ tangent
+
+109
+00:07:57,210 --> 00:07:59,570
+line هو عبارة عن المشتقة الأولى فأنا صار السؤال
+
+110
+00:07:59,570 --> 00:08:01,910
+أوجد المشتقة الأولى بس ما عدا بالنسبة أنه دائمًا
+
+111
+00:08:01,910 --> 00:08:06,480
+المشتقة الأولى هذه اللي هو slope كون positive أجيب مشتقة
+
+112
+00:08:06,480 --> 00:08:11,060
+الأولى في المقام 1-2x-3 في المقام رفعناه لفوق
+
+113
+00:08:11,060 --> 00:08:15,120
+الأس سالب ثلاثة لتسهيل عمل اشتغال باستخدام بتشتغل سالب
+
+114
+00:08:15,120 --> 00:08:19,860
+ثلاثة في الجهة الأس سالب أربعة نطرح من سالب ثلاثة سالب
+
+115
+00:08:19,860 --> 00:08:22,340
+واحد تصبح سالب أربعة ده المشتق في الجهة الأس اثنين
+
+116
+00:08:22,340 --> 00:08:25,680
+تلاحظ في المشتقة تلاحظ دائمًا هذا أكبر من صفر لأن
+
+117
+00:08:25,680 --> 00:08:28,500
+هذا positive والتحت دائمًا positive فهيكون دائمًا
+
+118
+00:08:28,500 --> 00:08:34,860
+أكبر من صفر بناخد أسئلة على chain rule نختار سؤال
+
+119
+00:08:34,860 --> 00:08:40,920
+واحد في استخدام chain rule عدة مرات سؤال 51 تانوس
+
+120
+00:08:40,920 --> 00:08:51,640
+أربعة تانوس أربعة تانوس
+
+121
+00:08:51,640 --> 00:08:54,160
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+122
+00:08:54,160 --> 00:08:54,420
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+123
+00:08:54,420 --> 00:08:54,760
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+124
+00:08:54,760 --> 00:08:59,240
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+125
+00:08:59,240 --> 00:09:00,720
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس 
+
+126
+00:09:00,720 --> 00:09:03,570
+ثلاثة يعني ثلاثة في الـ loss التي 
+
+127
+00:09:03,570 --> 00:09:06,950
+هي T على 12 في مشتقة التان نفسها التي هي sector P
+
+128
+00:09:06,950 --> 00:09:11,710
+التي هي T على 12 ظهر مشتقة الـ T على 12 ومشتقة الـ
+
+129
+00:09:11,710 --> 00:09:17,130
+1 على 12 هنستخدم الـ chain أقول عدة مرات بهذا
+
+130
+00:09:17,130 --> 00:09:20,750
+المثال يكون أنا هنا وهو section ثلاثة سبنة اللي
+
+131
+00:09:20,750 --> 00:09:23,730
+بتتكلم عن الـ chain هو القاعدة السلسلة القاعدة
+
+132
+00:09:23,730 --> 00:09:26,890
+المهمة وبساعد علينا عملية اشتقاق أتمنى لكم في
+
+133
+00:09:26,890 --> 00:09:29,590
+نهاية الفيديو أصحى والسلامة والسلام عليكم ورحمة 
+
+134
+00:09:29,590 --> 00:09:30,290
+الله وبركاته 

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/POJZOkqfnhs_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,536 @@
+1
+00:00:01,130 --> 00:00:03,990
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,990 --> 00:00:07,650
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح فيه ان شاء
+
+3
+00:00:07,650 --> 00:00:10,730
+الله سيكشن تلاتة ستة بعنوان share rule قاعد
+
+4
+00:00:10,730 --> 00:00:14,430
+السلسلة قاعدة مهمة في الاستيقاظ سأل علينا عملية
+
+5
+00:00:14,430 --> 00:00:20,070
+استيقاظ ندرس القاعدة من خلال أول مثال عندنا لو
+
+6
+00:00:20,070 --> 00:00:23,150
+فرضنا أنه عندنا الدالة الآتية واتسة و تلاتة تربية
+
+7
+00:00:23,150 --> 00:00:27,640
+زي واحد لكل تربية ونشتقهالو انه بنشتغل الطريقة
+
+8
+00:00:27,640 --> 00:00:33,020
+العادية المفروض ان تفكر في التربيع و بعد ذلك نشتغل
+
+9
+00:00:33,020 --> 00:00:36,060
+طب لو كانت القوة مش تربيع و في عشرة او عشرين فهي
+
+10
+00:00:36,060 --> 00:00:40,980
+عملية صعبة معقدة تشيرول بتسهل علينا العملية نفترض
+
+11
+00:00:40,980 --> 00:00:47,460
+انها نواة هي function في U وU نفسها function في 3X
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:51,860
+تربيع زي واحد ففي الحالة ال Y هي تسوى U تربيع وU
+
+13
+00:00:51,860 --> 00:00:56,890
+تسوى 3X تربيع زي واحدهكذا أصبح الوضع كمبوزيت بين
+
+14
+00:00:56,890 --> 00:01:00,650
+الـ two functions f of u تسوى u تربيع و الـ u هي u
+
+15
+00:01:00,650 --> 00:01:05,110
+of x تسوى 3x تربيع ذات واحد في هذه الحالة مشتقة
+
+16
+00:01:05,110 --> 00:01:10,010
+بذلك السلسلة مشتقة الـ y بالنسبة لل x هتتجه عن
+
+17
+00:01:10,010 --> 00:01:13,030
+طريق ان مشتقة ال y بالنسبة ل ال u اضار مشتقة ال u
+
+18
+00:01:13,030 --> 00:01:16,330
+بالنسبة لل x مشتقة ال y بالنسبة ل ال u هتسوى تنين
+
+19
+00:01:16,330 --> 00:01:20,800
+uعند مشتقة الـ U بالنسبة لـ X التي هي 3 X 3 بيزد
+
+20
+00:01:20,800 --> 00:01:24,380
+واحد مرتفعة وتعددين 6 X فتصبح مشتقة 2 U في 6 X
+
+21
+00:01:24,380 --> 00:01:27,740
+وراجع الـ U لأصلها التي هي 3 X 3 بيزد واحد فتصبح
+
+22
+00:01:27,740 --> 00:01:32,760
+المشتقة 2 في 3 X 3 بيزد واحد مرتفعة تدرب 6 X ويصبح
+
+23
+00:01:32,760 --> 00:01:35,420
+36 X تكييف 12 X
+
+24
+00:01:41,150 --> 00:01:44,930
+طب لو كانت حتى مش تربيع قوة أكتر من تربيع اص عشر
+
+25
+00:01:44,930 --> 00:01:47,330
+او اص عشرين هتكون العملية صعبة لكن في الحالة هذه
+
+26
+00:01:47,330 --> 00:01:54,890
+مش هيفرغ المعنى الخطوات هي نفسها تكون نظرة
+
+27
+00:01:54,890 --> 00:01:58,530
+اتنية بتدي ليه هو القاعد سلسلة F بيقول ان لو كان
+
+28
+00:01:58,530 --> 00:02:04,250
+عنده f function في ال U و U function في ال X عن
+
+29
+00:02:04,250 --> 00:02:07,400
+طريق المبيوت تسوي U في Xفي الحالة هذا الـ
+
+30
+00:02:07,400 --> 00:02:11,080
+Composite of Circle G للـ X يسمى of G في X مشتقت
+
+31
+00:02:11,080 --> 00:02:14,620
+الـ Composite ان انا ببدأ اشتغل من الخارج of G' GX
+
+32
+00:02:14,620 --> 00:02:18,420
+و مشتقت اللي في الداخل G' X عشان يسمى قاس السلاح
+
+33
+00:02:18,420 --> 00:02:23,560
+نبدأ اشتغال من الخارج للداخل طبعا هنا ربطانا حتى
+
+34
+00:02:23,560 --> 00:02:28,710
+نعمل اشتغالبصورة تانية يوجد رقم y هو function في
+
+35
+00:02:28,710 --> 00:02:31,950
+الـ u و الـ u هو function في الـ x عن طريق ان ال y
+
+36
+00:02:31,950 --> 00:02:36,310
+تسوي f of u و ال u تسوي u في x ومشتغط ال u بالنسبة
+
+37
+00:02:36,310 --> 00:02:40,350
+لل x ال dy dx تسوي dy du مشتغط ال y بالنسبة لل u
+
+38
+00:02:40,350 --> 00:02:46,010
+الدرب مشتغط ال u du بالنسبة لل x dx فانا هنا عشان
+
+39
+00:02:46,010 --> 00:02:51,120
+اتسلم قاعدة السلسلةالمثال اتنين هو الـ an object
+
+40
+00:02:51,120 --> 00:02:54,860
+moves along the x-axis so that its position at any
+
+41
+00:02:54,860 --> 00:02:59,420
+time t greater than or equal hero is given by x of
+
+42
+00:02:59,420 --> 00:03:04,120
+t equal cosine t ترمز الواحد هنا في جسم متحرك على
+
+43
+00:03:04,120 --> 00:03:08,780
+محور السيناتل بحيث انه موضعه في اي زمن t يكون في
+
+44
+00:03:08,780 --> 00:03:12,700
+هذه المعادلة ان x كفاءة مسافة مكتحة ب��د زمن t
+
+45
+00:03:12,700 --> 00:03:16,510
+تساوي cosine t ترمز الواحدFind the velocity of the
+
+46
+00:03:16,510 --> 00:03:19,670
+object as a function of T او جزء سرعت الجسم
+
+47
+00:03:19,670 --> 00:03:22,450
+كفانكشن of T انتوا عارفين ان الفيزياء ان الفلوسة T
+
+48
+00:03:22,450 --> 00:03:26,310
+اللي هو السرعة تساوي عند مشرفة المسافة بالنسبة
+
+49
+00:03:26,310 --> 00:03:33,670
+للزمن فالمفروض هنجيب DX بالنسبة لـDT هنستخدم ال
+
+50
+00:03:33,670 --> 00:03:37,590
+share rule اذا فرضنا X تساوي Cos U
+
+51
+00:03:42,520 --> 00:03:46,660
+مشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U ومشتقت ال U
+
+52
+00:03:46,660 --> 00:03:52,840
+بالنسبة ل T تسوي اتنين T فDXDT تسوي DXDU فDUDT
+
+53
+00:03:52,840 --> 00:03:57,700
+بالشير رول ومشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U
+
+54
+00:03:57,700 --> 00:04:02,280
+ضرب اتنين T ورجع ال U لأصلها بطلع من سالب سان T
+
+55
+00:04:02,280 --> 00:04:03,080
+ترويز واحد
+
+56
+00:04:07,250 --> 00:04:10,850
+الـ outside inside rule قاعدة بتقول انه من الخارج
+
+57
+00:04:10,850 --> 00:04:14,490
+الى الداخل فالعند اللي هو الواتس اوف فانكشن في g
+
+58
+00:04:14,490 --> 00:04:17,890
+of x هو الاشتغل ي بنسبة x مبدأ من الخارج اشتغل
+
+59
+00:04:17,890 --> 00:04:21,270
+مستقل في البرامج g of x مستقل في الداخل
+
+60
+00:04:28,650 --> 00:04:33,770
+مثلًا، نحن نحضر مشتقة الـ sin x² بزايد واحد من
+
+61
+00:04:33,770 --> 00:04:39,070
+الخارج اللي هو sin مشتقة الـ cosine كل ما بضغوط x²
+
+62
+00:04:39,070 --> 00:04:42,870
+بزايد اكس ده المشتقة اللي داخلها x² بزايد اكس
+
+63
+00:04:42,870 --> 00:04:44,410
+مشتقة 2x زايد واحد
+
+64
+00:04:51,940 --> 00:04:54,500
+تكرار الـ share rule استخدامها طبعا لما يكون اكتر
+
+65
+00:04:54,500 --> 00:04:59,280
+من الـ function لو انا عند g of t تساوي تان لخمسة
+
+66
+00:04:59,280 --> 00:05:01,700
+نخص sine تان تي تبقى عضونا في اندر تان في الخارج و
+
+67
+00:05:01,700 --> 00:05:05,660
+تجيجي هو خمسة نخص sine تان تي كمان نخص sine تان تي
+
+68
+00:05:05,660 --> 00:05:10,200
+نجي نشتغل هي g بالنسبة ل TG برقام T هنشتغل من
+
+69
+00:05:10,200 --> 00:05:13,500
+الخارج مشتغل تان في الأول 6 تربيع كل ما في الجوز
+
+70
+00:05:13,500 --> 00:05:15,120
+دار مشتغل اللي جوا
+
+71
+00:05:18,360 --> 00:05:24,060
+مشتقت الـ sin2t برده
+
+72
+00:05:24,060 --> 00:05:27,380
+سنستخدم أول حجب الخارج عند الـ sin مشتقتها cos
+
+73
+00:05:27,380 --> 00:05:31,960
+فمصير سالب cos2t ضارب مشتقت اللي بداخل 2T مشتقتها
+
+74
+00:05:31,960 --> 00:05:36,660
+2 فانت باحظوا ان استخدام لدي عدة مرات لأن عندي
+
+75
+00:05:36,660 --> 00:05:42,320
+أكتر من function في ال compositeالـ Share rule
+
+76
+00:05:42,320 --> 00:05:44,840
+with power of a function ، لو كانت فункشن مرفوعة
+
+77
+00:05:44,840 --> 00:05:48,180
+قوة يعني انا عنده function U مرفوعة قوة N ومشتقتها
+
+78
+00:05:48,180 --> 00:05:53,000
+N في U of N نقص واحد ضرب مشتقت الـ U نفسها
+
+79
+00:05:53,000 --> 00:05:57,620
+بالنسبالي X كأمثلة ، انظروا لو انا بدي اشتغل خمس
+
+80
+00:05:57,620 --> 00:06:01,740
+extra K نقص X أربع والسبعة ، طبعا المعقول ان اروح
+
+81
+00:06:01,740 --> 00:06:04,720
+افكر هذا اضغط نفسي سبعة مرات لكن ال share rule
+
+82
+00:06:04,720 --> 00:06:09,060
+بيسهل عليه عمل اشتغالهتساوي سبعة في الجوز نفسه
+
+83
+00:06:09,060 --> 00:06:14,020
+فالقوة بترح من أواحة تصير الستة وظهر مشتقت من داخل
+
+84
+00:06:14,020 --> 00:06:19,140
+الجوز خمسة X تقريب نقص اربع مشتقتها هتصير خمستاش X
+
+85
+00:06:19,140 --> 00:06:21,160
+أسطر بيه نقص اربع X تقريب
+
+86
+00:06:23,760 --> 00:06:26,900
+مشتقت واحد على تلاتة اكس نقص اتنين في الصورة هذه
+
+87
+00:06:26,900 --> 00:06:30,920
+ممكن نعمل كقوة تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+88
+00:06:30,920 --> 00:06:31,440
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+89
+00:06:31,440 --> 00:06:31,620
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+90
+00:06:31,620 --> 00:06:33,780
+نقص اتنين ��لى تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+91
+00:06:33,780 --> 00:06:36,920
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+92
+00:06:36,920 --> 00:06:41,860
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+93
+00:06:41,860 --> 00:06:46,060
+نقص اتنين على تلاتة اكس نق
+
+94
+00:06:50,210 --> 00:06:56,770
+مشتقت القيمة المطلقة هو جدر التربيع الموجب لـ X
+
+95
+00:06:56,770 --> 00:07:05,810
+تربيع الجدر
+
+96
+00:07:05,810 --> 00:07:07,710
+معروف مشتقت 1 او 2 في الجدر
+
+97
+00:07:12,910 --> 00:07:16,430
+و1 على جدر X تربح نفسها 1 على قيمة المطلقة نجاحها
+
+98
+00:07:16,430 --> 00:07:18,630
+فتصبح اتنين تروح مع اتنين تصبح X على قيمة المطلقة
+
+99
+00:07:18,630 --> 00:07:22,330
+ل X و X ده تسوء Zero فهذه مشتقة اللي هو القيمة
+
+100
+00:07:22,330 --> 00:07:25,370
+المطلقة تسوء X على X لقيمة المطلقة ل X وتلاحظوا ان
+
+101
+00:07:25,370 --> 00:07:29,110
+عند الصفر غير معرفة وده الأسمة بناجة بالهيجة انه
+
+102
+00:07:29,110 --> 00:07:32,390
+القيمة المطلقة مشتقتها عند الـ Zero غير موجودة
+
+103
+00:07:32,390 --> 00:07:35,790
+مشتقة من اليمين هيكون واحد ومن اليسار هيساوي سالب
+
+104
+00:07:35,790 --> 00:07:38,810
+واحد لكن عند الصفر غير موجودة وغير ذلك عند النقطة
+
+105
+00:07:38,810 --> 00:07:41,410
+الأخرى موجودة وقيمة تسوء X على قيمة المطلقة ل X
+
+106
+00:07:44,350 --> 00:07:48,450
+مثال 8 show that the slope of every line tangent
+
+107
+00:07:48,450 --> 00:07:52,730
+to the curve y equal 1 على 1 نقص 2x نقل تقريب is
+
+108
+00:07:52,730 --> 00:07:57,210
+positive طبعا أنا معروف أن الـ male الـ tangent
+
+109
+00:07:57,210 --> 00:07:59,570
+line هو عبارة عن المشتقة الأولى فانا صار السؤال
+
+110
+00:07:59,570 --> 00:08:01,910
+اوجد المشتقة الأولى بس ماعنك بالنسبة انه دايما
+
+111
+00:08:01,910 --> 00:08:06,480
+المشتقة الأولى هذه اللي هو 1كون positiveأجيب مشتقة
+
+112
+00:08:06,480 --> 00:08:11,060
+الأولى في المقام 1-2x-3 في المقام رفعناه لفوق
+
+113
+00:08:11,060 --> 00:08:15,120
+الصلب تلاتة لتسيير عمل اشتغال استخدام بتشغل سالب
+
+114
+00:08:15,120 --> 00:08:19,860
+تلاتة في الجهة الصلب أربعة نطرح من صلب تلاتة صلب
+
+115
+00:08:19,860 --> 00:08:22,340
+واحد تصبح صلب أربعة ده المشتق في الجهة الصلب اتنين
+
+116
+00:08:22,340 --> 00:08:25,680
+تلاحظ في المشتقة تلاحظ دايما هذا أكبر من صفر لأن
+
+117
+00:08:25,680 --> 00:08:28,500
+هذا positive والتحت دايما positive فهيكون دايما
+
+118
+00:08:28,500 --> 00:08:34,860
+أكبر من صفربناخد أسئلة على share rule نختار سؤال
+
+119
+00:08:34,860 --> 00:08:40,920
+واحد في استخدام share rule عدة مرات سؤال 51 تانوس
+
+120
+00:08:40,920 --> 00:08:51,640
+أربعة تانوس أربعة تانوس
+
+121
+00:08:51,640 --> 00:08:54,160
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+122
+00:08:54,160 --> 00:08:54,420
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+123
+00:08:54,420 --> 00:08:54,760
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+124
+00:08:54,760 --> 00:08:59,240
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+125
+00:08:59,240 --> 00:09:00,720
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+126
+00:09:00,720 --> 00:09:03,570
+تانوس تانوس تانوستان اقصد تلاتة في الـ loss التي
+
+127
+00:09:03,570 --> 00:09:06,950
+هي T على 12 في مشتقت التان نفسها التي هي sector P
+
+128
+00:09:06,950 --> 00:09:11,710
+التي هي T على 12 ظهر مشتقت الـ T على 12 ومشتقت الـ
+
+129
+00:09:11,710 --> 00:09:17,130
+1 على 12 هنستخدم الـ chain أقول عدة مرات بهذا
+
+130
+00:09:17,130 --> 00:09:20,750
+المثال يكون أنا هنا وهو section تلاتة سبنة اللي
+
+131
+00:09:20,750 --> 00:09:23,730
+بتتكلم عن الـ chain هو القاعدة السلسلة القاعدة
+
+132
+00:09:23,730 --> 00:09:26,890
+المهمة وبساعد علينا عملية اشتراك أتمنى لكم في
+
+133
+00:09:26,890 --> 00:09:29,590
+نهاية الفيديو أصحى والسلامة والسلام عليكم ورحمة
+
+134
+00:09:29,590 --> 00:09:30,290
+الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/POJZOkqfnhs_raw.srt

@@ -0,0 +1,544 @@
+1
+00:00:01,130 --> 00:00:03,990
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,990 --> 00:00:07,650
+ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح فيه ان شاء
+
+3
+00:00:07,650 --> 00:00:10,730
+الله سيكشن تلاتة ستة بعنوان share rule قاعد
+
+4
+00:00:10,730 --> 00:00:14,430
+السلسلة قاعدة مهمة في الاستيقاظ سأل علينا عملية
+
+5
+00:00:14,430 --> 00:00:20,070
+استيقاظ ندرس القاعدة من خلال أول مثال عندنا لو
+
+6
+00:00:20,070 --> 00:00:23,150
+فرضنا أنه عندنا الدالة الآتية واتسة و تلاتة تربية
+
+7
+00:00:23,150 --> 00:00:27,640
+زي واحد لكل تربية ونشتقهالو انه بنشتغل الطريقة
+
+8
+00:00:27,640 --> 00:00:33,020
+العادية المفروض ان تفكر في التربيع و بعد ذلك نشتغل
+
+9
+00:00:33,020 --> 00:00:36,060
+طب لو كانت القوة مش تربيع و في عشرة او عشرين فهي
+
+10
+00:00:36,060 --> 00:00:40,980
+عملية صعبة معقدة تشيرول بتسهل علينا العملية نفترض
+
+11
+00:00:40,980 --> 00:00:47,460
+انها نواة هي function في U وU نفسها function في 3X
+
+12
+00:00:47,460 --> 00:00:51,860
+تربيع زي واحد ففي الحالة ال Y هي تسوى U تربيع وU
+
+13
+00:00:51,860 --> 00:00:56,890
+تسوى 3X تربيع زي واحدهكذا أصبح الوضع كمبوزيت بين
+
+14
+00:00:56,890 --> 00:01:00,650
+الـ two functions f of u تسوى u تربيع و الـ u هي u
+
+15
+00:01:00,650 --> 00:01:05,110
+of x تسوى 3x تربيع ذات واحد في هذه الحالة مشتقة
+
+16
+00:01:05,110 --> 00:01:10,010
+بذلك السلسلة مشتقة الـ y بالنسبة لل x هتتجه عن
+
+17
+00:01:10,010 --> 00:01:13,030
+طريق ان مشتقة ال y بالنسبة ل ال u اضار مشتقة ال u
+
+18
+00:01:13,030 --> 00:01:16,330
+بالنسبة لل x مشتقة ال y بالنسبة ل ال u هتسوى تنين
+
+19
+00:01:16,330 --> 00:01:20,800
+uعند مشتقة الـ U بالنسبة لـ X التي هي 3 X 3 بيزد
+
+20
+00:01:20,800 --> 00:01:24,380
+واحد مرتفعة وتعددين 6 X فتصبح مشتقة 2 U في 6 X
+
+21
+00:01:24,380 --> 00:01:27,740
+وراجع الـ U لأصلها التي هي 3 X 3 بيزد واحد فتصبح
+
+22
+00:01:27,740 --> 00:01:32,760
+المشتقة 2 في 3 X 3 بيزد واحد مرتفعة تدرب 6 X ويصبح
+
+23
+00:01:32,760 --> 00:01:35,420
+36 X تكييف 12 X
+
+24
+00:01:41,150 --> 00:01:44,930
+طب لو كانت حتى مش تربيع قوة أكتر من تربيع اص عشر
+
+25
+00:01:44,930 --> 00:01:47,330
+او اص عشرين هتكون العملية صعبة لكن في الحالة هذه
+
+26
+00:01:47,330 --> 00:01:54,890
+مش هيفرغ المعنى الخطوات هي نفسها تكون نظرة
+
+27
+00:01:54,890 --> 00:01:58,530
+اتنية بتدي ليه هو القاعد سلسلة F بيقول ان لو كان
+
+28
+00:01:58,530 --> 00:02:04,250
+عنده f function في ال U و U function في ال X عن
+
+29
+00:02:04,250 --> 00:02:07,400
+طريق المبيوت تسوي U في Xفي الحالة هذا الـ
+
+30
+00:02:07,400 --> 00:02:11,080
+Composite of Circle G للـ X يسمى of G في X مشتقت
+
+31
+00:02:11,080 --> 00:02:14,620
+الـ Composite ان انا ببدأ اشتغل من الخارج of G' GX
+
+32
+00:02:14,620 --> 00:02:18,420
+و مشتقت اللي في الداخل G' X عشان يسمى قاس السلاح
+
+33
+00:02:18,420 --> 00:02:23,560
+نبدأ اشتغال من الخارج للداخل طبعا هنا ربطانا حتى
+
+34
+00:02:23,560 --> 00:02:28,710
+نعمل اشتغالبصورة تانية يوجد رقم y هو function في
+
+35
+00:02:28,710 --> 00:02:31,950
+الـ u و الـ u هو function في الـ x عن طريق ان ال y
+
+36
+00:02:31,950 --> 00:02:36,310
+تسوي f of u و ال u تسوي u في x ومشتغط ال u بالنسبة
+
+37
+00:02:36,310 --> 00:02:40,350
+لل x ال dy dx تسوي dy du مشتغط ال y بالنسبة لل u
+
+38
+00:02:40,350 --> 00:02:46,010
+الدرب مشتغط ال u du بالنسبة لل x dx فانا هنا عشان
+
+39
+00:02:46,010 --> 00:02:51,120
+اتسلم قاعدة السلسلةالمثال اتنين هو الـ an object
+
+40
+00:02:51,120 --> 00:02:54,860
+moves along the x-axis so that its position at any
+
+41
+00:02:54,860 --> 00:02:59,420
+time t greater than or equal hero is given by x of
+
+42
+00:02:59,420 --> 00:03:04,120
+t equal cosine t ترمز الواحد هنا في جسم متحرك على
+
+43
+00:03:04,120 --> 00:03:08,780
+محور السيناتل بحيث انه موضعه في اي زمن t يكون في
+
+44
+00:03:08,780 --> 00:03:12,700
+هذه المعادلة ان x كفاءة مسافة مكتحة ب��د زمن t
+
+45
+00:03:12,700 --> 00:03:16,510
+تساوي cosine t ترمز الواحدFind the velocity of the
+
+46
+00:03:16,510 --> 00:03:19,670
+object as a function of T او جزء سرعت الجسم
+
+47
+00:03:19,670 --> 00:03:22,450
+كفانكشن of T انتوا عارفين ان الفيزياء ان الفلوسة T
+
+48
+00:03:22,450 --> 00:03:26,310
+اللي هو السرعة تساوي عند مشرفة المسافة بالنسبة
+
+49
+00:03:26,310 --> 00:03:33,670
+للزمن فالمفروض هنجيب DX بالنسبة لـDT هنستخدم ال
+
+50
+00:03:33,670 --> 00:03:37,590
+share rule اذا فرضنا X تساوي Cos U
+
+51
+00:03:42,520 --> 00:03:46,660
+مشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U ومشتقت ال U
+
+52
+00:03:46,660 --> 00:03:52,840
+بالنسبة ل T تسوي اتنين T فDXDT تسوي DXDU فDUDT
+
+53
+00:03:52,840 --> 00:03:57,700
+بالشير رول ومشتقت ال X بالنسبة ل U تسوي سالب سان U
+
+54
+00:03:57,700 --> 00:04:02,280
+ضرب اتنين T ورجع ال U لأصلها بطلع من سالب سان T
+
+55
+00:04:02,280 --> 00:04:03,080
+ترويز واحد
+
+56
+00:04:07,250 --> 00:04:10,850
+الـ outside inside rule قاعدة بتقول انه من الخارج
+
+57
+00:04:10,850 --> 00:04:14,490
+الى الداخل فالعند اللي هو الواتس اوف فانكشن في g
+
+58
+00:04:14,490 --> 00:04:17,890
+of x هو الاشتغل ي بنسبة x مبدأ من الخارج اشتغل
+
+59
+00:04:17,890 --> 00:04:21,270
+مستقل في البرامج g of x مستقل في الداخل
+
+60
+00:04:28,650 --> 00:04:33,770
+مثلًا، نحن نحضر مشتقة الـ sin x² بزايد واحد من
+
+61
+00:04:33,770 --> 00:04:39,070
+الخارج اللي هو sin مشتقة الـ cosine كل ما بضغوط x²
+
+62
+00:04:39,070 --> 00:04:42,870
+بزايد اكس ده المشتقة اللي داخلها x² بزايد اكس
+
+63
+00:04:42,870 --> 00:04:44,410
+مشتقة 2x زايد واحد
+
+64
+00:04:51,940 --> 00:04:54,500
+تكرار الـ share rule استخدامها طبعا لما يكون اكتر
+
+65
+00:04:54,500 --> 00:04:59,280
+من الـ function لو انا عند g of t تساوي تان لخمسة
+
+66
+00:04:59,280 --> 00:05:01,700
+نخص sine تان تي تبقى عضونا في اندر تان في الخارج و
+
+67
+00:05:01,700 --> 00:05:05,660
+تجيجي هو خمسة نخص sine تان تي كمان نخص sine تان تي
+
+68
+00:05:05,660 --> 00:05:10,200
+نجي نشتغل هي g بالنسبة ل TG برقام T هنشتغل من
+
+69
+00:05:10,200 --> 00:05:13,500
+الخارج مشتغل تان في الأول 6 تربيع كل ما في الجوز
+
+70
+00:05:13,500 --> 00:05:15,120
+دار مشتغل اللي جوا
+
+71
+00:05:18,360 --> 00:05:24,060
+مشتقت الـ sin2t برده
+
+72
+00:05:24,060 --> 00:05:27,380
+سنستخدم أول حجب الخارج عند الـ sin مشتقتها cos
+
+73
+00:05:27,380 --> 00:05:31,960
+فمصير سالب cos2t ضارب مشتقت اللي بداخل 2T مشتقتها
+
+74
+00:05:31,960 --> 00:05:36,660
+2 فانت باحظوا ان استخدام لدي عدة مرات لأن عندي
+
+75
+00:05:36,660 --> 00:05:42,320
+أكتر من function في ال compositeالـ Share rule
+
+76
+00:05:42,320 --> 00:05:44,840
+with power of a function ، لو كانت فункشن مرفوعة
+
+77
+00:05:44,840 --> 00:05:48,180
+قوة يعني انا عنده function U مرفوعة قوة N ومشتقتها
+
+78
+00:05:48,180 --> 00:05:53,000
+N في U of N نقص واحد ضرب مشتقت الـ U نفسها
+
+79
+00:05:53,000 --> 00:05:57,620
+بالنسبالي X كأمثلة ، انظروا لو انا بدي اشتغل خمس
+
+80
+00:05:57,620 --> 00:06:01,740
+extra K نقص X أربع والسبعة ، طبعا المعقول ان اروح
+
+81
+00:06:01,740 --> 00:06:04,720
+افكر هذا اضغط نفسي سبعة مرات لكن ال share rule
+
+82
+00:06:04,720 --> 00:06:09,060
+بيسهل عليه عمل اشتغالهتساوي سبعة في الجوز نفسه
+
+83
+00:06:09,060 --> 00:06:14,020
+فالقوة بترح من أواحة تصير الستة وظهر مشتقت من داخل
+
+84
+00:06:14,020 --> 00:06:19,140
+الجوز خمسة X تقريب نقص اربع مشتقتها هتصير خمستاش X
+
+85
+00:06:19,140 --> 00:06:21,160
+أسطر بيه نقص اربع X تقريب
+
+86
+00:06:23,760 --> 00:06:26,900
+مشتقت واحد على تلاتة اكس نقص اتنين في الصورة هذه
+
+87
+00:06:26,900 --> 00:06:30,920
+ممكن نعمل كقوة تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+88
+00:06:30,920 --> 00:06:31,440
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+89
+00:06:31,440 --> 00:06:31,620
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+90
+00:06:31,620 --> 00:06:33,780
+نقص اتنين ��لى تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+91
+00:06:33,780 --> 00:06:36,920
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+92
+00:06:36,920 --> 00:06:41,860
+نقص اتنين على تلاتة اكس نقص اتنين على تلاتة اكس
+
+93
+00:06:41,860 --> 00:06:46,060
+نقص اتنين على تلاتة اكس نق
+
+94
+00:06:50,210 --> 00:06:56,770
+مشتقت القيمة المطلقة هو جدر التربيع الموجب لـ X
+
+95
+00:06:56,770 --> 00:07:05,810
+تربيع الجدر
+
+96
+00:07:05,810 --> 00:07:07,710
+معروف مشتقت 1 او 2 في الجدر
+
+97
+00:07:12,910 --> 00:07:16,430
+و1 على جدر X تربح نفسها 1 على قيمة المطلقة نجاحها
+
+98
+00:07:16,430 --> 00:07:18,630
+فتصبح اتنين تروح مع اتنين تصبح X على قيمة المطلقة
+
+99
+00:07:18,630 --> 00:07:22,330
+ل X و X ده تسوء Zero فهذه مشتقة اللي هو القيمة
+
+100
+00:07:22,330 --> 00:07:25,370
+المطلقة تسوء X على X لقيمة المطلقة ل X وتلاحظوا ان
+
+101
+00:07:25,370 --> 00:07:29,110
+عند الصفر غير معرفة وده الأسمة بناجة بالهيجة انه
+
+102
+00:07:29,110 --> 00:07:32,390
+القيمة المطلقة مشتقتها عند الـ Zero غير موجودة
+
+103
+00:07:32,390 --> 00:07:35,790
+مشتقة من اليمين هيكون واحد ومن اليسار هيساوي سالب
+
+104
+00:07:35,790 --> 00:07:38,810
+واحد لكن عند الصفر غير موجودة وغير ذلك عند النقطة
+
+105
+00:07:38,810 --> 00:07:41,410
+الأخرى موجودة وقيمة تسوء X على قيمة المطلقة ل X
+
+106
+00:07:44,350 --> 00:07:48,450
+مثال 8 show that the slope of every line tangent
+
+107
+00:07:48,450 --> 00:07:52,730
+to the curve y equal 1 على 1 نقص 2x نقل تقريب is
+
+108
+00:07:52,730 --> 00:07:57,210
+positive طبعا أنا معروف أن الـ male الـ tangent
+
+109
+00:07:57,210 --> 00:07:59,570
+line هو عبارة عن المشتقة الأولى فانا صار السؤال
+
+110
+00:07:59,570 --> 00:08:01,910
+اوجد المشتقة الأولى بس ماعنك بالنسبة انه دايما
+
+111
+00:08:01,910 --> 00:08:06,480
+المشتقة الأولى هذه اللي هو 1كون positiveأجيب مشتقة
+
+112
+00:08:06,480 --> 00:08:11,060
+الأولى في المقام 1-2x-3 في المقام رفعناه لفوق
+
+113
+00:08:11,060 --> 00:08:15,120
+الصلب تلاتة لتسيير عمل اشتغال استخدام بتشغل سالب
+
+114
+00:08:15,120 --> 00:08:19,860
+تلاتة في الجهة الصلب أربعة نطرح من صلب تلاتة صلب
+
+115
+00:08:19,860 --> 00:08:22,340
+واحد تصبح صلب أربعة ده المشتق في الجهة الصلب اتنين
+
+116
+00:08:22,340 --> 00:08:25,680
+تلاحظ في المشتقة تلاحظ دايما هذا أكبر من صفر لأن
+
+117
+00:08:25,680 --> 00:08:28,500
+هذا positive والتحت دايما positive فهيكون دايما
+
+118
+00:08:28,500 --> 00:08:34,860
+أكبر من صفربناخد أسئلة على share rule نختار سؤال
+
+119
+00:08:34,860 --> 00:08:40,920
+واحد في استخدام share rule عدة مرات سؤال 51 تانوس
+
+120
+00:08:40,920 --> 00:08:51,640
+أربعة تانوس أربعة تانوس
+
+121
+00:08:51,640 --> 00:08:54,160
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+122
+00:08:54,160 --> 00:08:54,420
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+123
+00:08:54,420 --> 00:08:54,420
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+124
+00:08:54,420 --> 00:08:54,420
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+125
+00:08:54,420 --> 00:08:54,760
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+126
+00:08:54,760 --> 00:08:59,240
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+127
+00:08:59,240 --> 00:09:00,720
+تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس تانوس
+
+128
+00:09:00,720 --> 00:09:03,570
+تانوس تانوس تانوستان اقصد تلاتة في الـ loss التي
+
+129
+00:09:03,570 --> 00:09:06,950
+هي T على 12 في مشتقت التان نفسها التي هي sector P
+
+130
+00:09:06,950 --> 00:09:11,710
+التي هي T على 12 ظهر مشتقت الـ T على 12 ومشتقت الـ
+
+131
+00:09:11,710 --> 00:09:17,130
+1 على 12 هنستخدم الـ chain أقول عدة مرات بهذا
+
+132
+00:09:17,130 --> 00:09:20,750
+المثال يكون أنا هنا وهو section تلاتة سبنة اللي
+
+133
+00:09:20,750 --> 00:09:23,730
+بتتكلم عن الـ chain هو القاعدة السلسلة القاعدة
+
+134
+00:09:23,730 --> 00:09:26,890
+المهمة وبساعد علينا عملية اشتراك أتمنى لكم في
+
+135
+00:09:26,890 --> 00:09:29,590
+نهاية الفيديو أصحى والسلامة والسلام عليكم ورحمة
+
+136
+00:09:29,590 --> 00:09:30,290
+الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ZUlG045SXTQ_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,432 @@
+1
+00:00:01,190 --> 00:00:05,850
+السلام عليكم ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو
+
+2
+00:00:05,850 --> 00:00:10,930
+سنقدم نبذة تعريفية عن مساقطة فاضل وتتام الألف
+
+3
+00:00:10,930 --> 00:00:16,760
+والخطة الدراسيةوكل ما يتعلق في هذه المسافة فسنصير
+
+4
+00:00:16,760 --> 00:00:20,160
+في ان شاء الله خلال هذا الفصل الصيفي بالنسبة
+
+5
+00:00:20,160 --> 00:00:24,480
+للمعلومات المجرس اسمه مدرس الدكتور عدرشير صالحة
+
+6
+00:00:24,480 --> 00:00:31,040
+هذا هو الموقع الصفحة الشخصية والإيميل وغرفة المكتب
+
+7
+00:00:31,040 --> 00:00:36,790
+في مسافة فضل تكامل 1000 سنة درس ان شاء اللهمواضيع
+
+8
+00:00:36,790 --> 00:00:40,490
+ليست جديدة على الطلاب المعظم هدرسوها في المرحلة
+
+9
+00:00:40,490 --> 00:00:46,130
+التانوية بمختلف فصولها في الصف العاشر والحد عشر
+
+10
+00:00:46,130 --> 00:00:54,370
+والتاني عشر بالنسبة لسائرالكتاب هو calculus اسمه
+
+11
+00:00:54,370 --> 00:01:02,310
+الطبع التاني عشر اسمه مؤلف جورجي بي ثوماس زر نشر
+
+12
+00:01:02,310 --> 00:01:13,130
+Addison Wesleyهو كتاب ممتع ومهم ويحتوي
+
+13
+00:01:13,130 --> 00:01:20,450
+على معلومات جيدة بالضبط في ذلك يمكن الطالب يستخدم
+
+14
+00:01:20,450 --> 00:01:26,790
+بعضها ويستخدمها كمراجع بالنسبة لتقييم ال course و
+
+15
+00:01:26,790 --> 00:01:31,930
+لتوزيع العلماتواجبات وموارد و quizzes عليها 40%
+
+16
+00:01:31,930 --> 00:01:36,450
+وفي final exam حيكون 60% و final exam حنعمله على
+
+17
+00:01:36,450 --> 00:01:42,730
+جزئين تكلفين طبعا كله عن طريق ال model نعمل ان شاء
+
+18
+00:01:42,730 --> 00:01:46,190
+الله اربع quizzes ونختار منها تلاتة او تلاتة وواجب
+
+19
+00:01:46,190 --> 00:01:51,230
+حيكون في انه واجب واحد بالنسبة لل final exam
+
+20
+00:01:51,230 --> 00:01:56,930
+حنعمله على جزئين تكلفين عليهم 60%
+
+21
+00:01:59,390 --> 00:02:04,710
+هذا هو الكتاب المقرر Thomas Calculus الطبع التاني
+
+22
+00:02:04,710 --> 00:02:09,230
+عشر سنستعرض
+
+23
+00:02:09,230 --> 00:02:16,430
+الأهم مواضيع المنهاج ستشباتيا هيكون ست خصوص مادة
+
+24
+00:02:16,430 --> 00:02:20,590
+باللغة الإنجليزية لكنها ستكون عشان رياضة مصطلحات
+
+25
+00:02:20,590 --> 00:02:25,650
+بسيطة سنذكر اسم المصطلح باللغة الإنجليزية والعربية
+
+26
+00:02:26,610 --> 00:02:30,370
+عندنا أول فصل عندنا chapter واحد و هو functions
+
+27
+00:02:30,370 --> 00:02:34,830
+يتكلم عن الاقترانات الدوال هندرس ثلاث تكاشف الأول
+
+28
+00:02:34,830 --> 00:02:38,090
+و الثاني و التالت في الأول هتكلم عن ال functions و
+
+29
+00:02:38,090 --> 00:02:41,410
+بعض المقيم الأساسية اللي هو ال domain المجال و ال
+
+30
+00:02:41,410 --> 00:02:47,030
+range المدى و كيف يترسمها هنتعلم في ال session
+
+31
+00:02:47,030 --> 00:02:50,070
+التاني اللي هو عمليات على ال functions الجمع و
+
+32
+00:02:50,070 --> 00:02:58,150
+الطرح و الضرب و القصفةوهناخد الـ Composite في آخر
+
+33
+00:02:58,150 --> 00:03:01,310
+section trigonometric functions هتدرس دوالة
+
+34
+00:03:01,310 --> 00:03:06,630
+المثلثية والدراسية التعلقة بالزوايا والدوالة كلها
+
+35
+00:03:06,630 --> 00:03:10,250
+دي هتلاقظوا انها مرت معاكم في التانوية لكن هنعيدها
+
+36
+00:03:10,250 --> 00:03:15,970
+و تكون عندنا باللغة الإنجليزية لكن هنذكر زي ما
+
+37
+00:03:15,970 --> 00:03:20,110
+ذكرنا المصطلح و ترجمته باللغة العربية في البداية و
+
+38
+00:03:20,110 --> 00:03:24,300
+بعدها هتعود الطلابLimit Uncontinuity سنقوم بدرسه
+
+39
+00:03:24,300 --> 00:03:28,020
+في الشفتر التاني وهو النهاية والاتصال سنقوم بدرسه
+
+40
+00:03:28,020 --> 00:03:36,160
+على الـ Section 2.2 وهو قوانين النهايات سنقوم
+
+41
+00:03:36,160 --> 00:03:39,100
+بدرسه على الـ Section 2.4 وهو النهاية من طرف واحد
+
+42
+00:03:39,100 --> 00:03:42,100
+سنقوم بدرسه على الـ Section 2.5 وهو قوانين الاتصال
+
+43
+00:03:42,100 --> 00:03:44,240
+سنقوم بدرسه على الـ Section 2.6 وهو قوانين
+
+44
+00:03:44,240 --> 00:03:49,780
+النهايات التي يكون فيها عندما تقدم للنهاية وخطوط
+
+45
+00:03:49,780 --> 00:03:50,420
+التفارق
+
+46
+00:03:53,850 --> 00:03:57,190
+الشطرة التالتة هتتكلم عن differentiation اشتقاق
+
+47
+00:03:57,190 --> 00:04:02,590
+هنتعلم في ادرس كاشر تلاتة اتنين اللي هو مشتقة
+
+48
+00:04:02,590 --> 00:04:10,490
+الدالة هنتعلم على قوانين اشتقاق تلاتة تلاتة وهنا
+
+49
+00:04:10,490 --> 00:04:14,710
+هنتكلم عن ال derivative as a rate of change معدل
+
+50
+00:04:14,710 --> 00:04:22,620
+التغير وهنأخد عندنا مشتقات دول مثلثيةهندرس قاعد
+
+51
+00:04:22,620 --> 00:04:31,080
+سلسة الـ hrule هندرس
+
+52
+00:04:31,080 --> 00:04:37,820
+قاعد سلسة الـ hrule هندرس
+
+53
+00:04:37,820 --> 00:04:38,500
+قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hrule
+
+54
+00:04:38,500 --> 00:04:38,520
+الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد
+
+55
+00:04:38,520 --> 00:04:41,300
+سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hroole هندرس
+
+56
+00:04:41,300 --> 00:04:45,040
+قاعد سلسة الـ hroole هندرس قاعد سلسة الـ hroole
+
+57
+00:04:45,040 --> 00:04:49,750
+هندرس قاعد سلسةأربع اتنين سندرس الـ mean value
+
+58
+00:04:49,750 --> 00:04:54,890
+theorem هذا القيمة المتوسطة أربع تلات سندرس الدوال
+
+59
+00:04:54,890 --> 00:04:59,210
+الزيادية والتنافسية وكيف نجد فترات زيادة وتخص عن
+
+60
+00:04:59,210 --> 00:05:04,730
+طريق المستقل الأولى اعتبار المستقل الأولى فأربع
+
+61
+00:05:04,730 --> 00:05:11,030
+أربع سندرس على الconcavity التقعر وكيف نجد كل هذه
+
+62
+00:05:11,030 --> 00:05:15,850
+العلمات عن طريق أنفسنا اللي هو منحنى الدالةسنختار
+
+63
+00:05:15,850 --> 00:05:17,690
+في أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+64
+00:05:17,690 --> 00:05:19,390
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+65
+00:05:19,390 --> 00:05:20,870
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+66
+00:05:20,870 --> 00:05:26,210
+أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+67
+00:05:26,210 --> 00:05:27,250
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+68
+00:05:27,250 --> 00:05:28,930
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+69
+00:05:28,930 --> 00:05:31,050
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+70
+00:05:31,050 --> 00:05:34,610
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+71
+00:05:34,610 --> 00:05:35,010
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+72
+00:05:35,010 --> 00:05:41,690
+أربعة أربعة أربعة
+
+73
+00:05:41,690 --> 00:05:43,710
+أرب
+
+74
+00:05:45,040 --> 00:05:48,940
+هندرس أيضًا فيه أيضًا اللي هو التكامل في إيجاد
+
+75
+00:05:48,940 --> 00:05:53,920
+المساحة بين الملحانيات هنستكمل
+
+76
+00:05:53,920 --> 00:05:57,860
+بالتكامل تطبيقاته بالتكامل في آخر شبط المعنى شبط
+
+77
+00:05:57,860 --> 00:06:00,860
+ستة تطبيقات تتكامل هندرس الإيجاد والحجوم باستخدام
+
+78
+00:06:00,860 --> 00:06:07,420
+الـ cross section في القطوع العرضية هندرس اللي هو
+
+79
+00:06:07,420 --> 00:06:09,460
+الـ airplane
+
+80
+00:06:16,980 --> 00:06:26,760
+هذا هو استعراض المنهج سكاشن سكاشن
+
+81
+00:06:26,760 --> 00:06:31,120
+المطلوب من الناس في المنهج يتوزيع على سبع أسابيع
+
+82
+00:06:31,120 --> 00:06:40,100
+سنقل اسمه احتياط لتحميل نقص والمراجعةهذه هي
+
+83
+00:06:40,100 --> 00:06:42,540
+الأسئلة المطلوبة على كل سيكشن وهي سنة سيكشن واحد
+
+84
+00:06:42,540 --> 00:06:47,120
+واحد مطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+85
+00:06:47,120 --> 00:06:47,180
+الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+86
+00:06:47,180 --> 00:06:48,080
+المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة
+
+87
+00:06:48,080 --> 00:06:49,680
+على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على
+
+88
+00:06:49,680 --> 00:06:54,220
+الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+89
+00:06:54,220 --> 00:07:01,220
+المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة
+
+90
+00:07:01,220 --> 00:07:06,700
+على الأسئلة المهذا هو كل ما يتعلق بالمساحة تشاهدوه
+
+91
+00:07:06,700 --> 00:07:10,920
+على صفحة الموديل وعلى صفحة اليوتيوب للمساحة ان شاء
+
+92
+00:07:10,920 --> 00:07:18,580
+الله في نهاية هذا الفيديو هتمنى لكم التوفيق ان شاء
+
+93
+00:07:18,580 --> 00:07:21,960
+الله وعادة يكون ال course ممتع وان شاء الله
+
+94
+00:07:21,960 --> 00:07:26,640
+هتشاهدوا هذا course خاصة تفاضل الفيديو لا يختلف
+
+95
+00:07:26,640 --> 00:07:31,470
+كثير من كل المعلومات اللي اتهمت عليكملكن هنعيدها و
+
+96
+00:07:31,470 --> 00:07:35,650
+نصيغها بصيغة جديدة اللغة الإنجليزية لن تكون عائقة
+
+97
+00:07:35,650 --> 00:07:40,630
+لأنها مصطلحات هتكون بسيطة ان شاء الله فأولها بتعود
+
+98
+00:07:40,630 --> 00:07:44,570
+عليها تحفظ المصطلحات هذه و بعدها تكون معاها تستمر
+
+99
+00:07:44,570 --> 00:07:47,710
+كورس و الكورسات ده و الكورسات الجاية تبضل بها و
+
+100
+00:07:47,710 --> 00:07:52,730
+تبضل جدا في نهاية هذا الفيديو هتمنى لكم التوفيقو
+
+101
+00:07:52,730 --> 00:07:59,510
+بالنسبة للمصادق هتجدوا أن معظم المعلومات اللي فيه
+
+102
+00:07:59,510 --> 00:08:03,590
+ليست جديدة مرت عليكم في المرحلة الثانوية بالنسبة
+
+103
+00:08:03,590 --> 00:08:06,990
+لللغة لاتبقوا عائقين لأننا هنركز على المصالحات
+
+104
+00:08:07,890 --> 00:08:13,510
+العلمية و في أول بداية الفصل تتعلموها و تحفظوها و
+
+105
+00:08:13,510 --> 00:08:19,270
+بذلك هتساعدكم ان شاء الله في غطية الفصل هذا و
+
+106
+00:08:19,270 --> 00:08:23,410
+المسافة اللي هو هتساعدكم في المسافات التالية اللي
+
+107
+00:08:23,410 --> 00:08:27,990
+هو تفاضل باو و تفاضل جيه في نهاية المدى لكم اللي
+
+108
+00:08:27,990 --> 00:08:29,890
+هو الصحة و العافية و السلام عليكم و رحمه الله
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ZUlG045SXTQ_raw.srt

@@ -0,0 +1,448 @@
+1
+00:00:01,190 --> 00:00:05,850
+السلام عليكم ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو
+
+2
+00:00:05,850 --> 00:00:10,930
+سنقدم نبذة تعريفية عن مساقطة فاضل وتتام الألف
+
+3
+00:00:10,930 --> 00:00:16,760
+والخطة الدراسيةوكل ما يتعلق في هذه المسافة فسنصير
+
+4
+00:00:16,760 --> 00:00:20,160
+في ان شاء الله خلال هذا الفصل الصيفي بالنسبة
+
+5
+00:00:20,160 --> 00:00:24,480
+للمعلومات المجرس اسمه مدرس الدكتور عدرشير صالحة
+
+6
+00:00:24,480 --> 00:00:31,040
+هذا هو الموقع الصفحة الشخصية والإيميل وغرفة المكتب
+
+7
+00:00:31,040 --> 00:00:36,790
+في مسافة فضل تكامل 1000 سنة درس ان شاء اللهمواضيع
+
+8
+00:00:36,790 --> 00:00:40,490
+ليست جديدة على الطلاب المعظم هدرسوها في المرحلة
+
+9
+00:00:40,490 --> 00:00:46,130
+التانوية بمختلف فصولها في الصف العاشر والحد عشر
+
+10
+00:00:46,130 --> 00:00:54,370
+والتاني عشر بالنسبة لسائرالكتاب هو calculus اسمه
+
+11
+00:00:54,370 --> 00:01:02,310
+الطبع التاني عشر اسمه مؤلف جورجي بي ثوماس زر نشر
+
+12
+00:01:02,310 --> 00:01:13,130
+Addison Wesleyهو كتاب ممتع ومهم ويحتوي
+
+13
+00:01:13,130 --> 00:01:20,450
+على معلومات جيدة بالضبط في ذلك يمكن الطالب يستخدم
+
+14
+00:01:20,450 --> 00:01:26,790
+بعضها ويستخدمها كمراجع بالنسبة لتقييم ال course و
+
+15
+00:01:26,790 --> 00:01:31,930
+لتوزيع العلماتواجبات وموارد و quizzes عليها 40%
+
+16
+00:01:31,930 --> 00:01:36,450
+وفي final exam حيكون 60% و final exam حنعمله على
+
+17
+00:01:36,450 --> 00:01:42,730
+جزئين تكلفين طبعا كله عن طريق ال model نعمل ان شاء
+
+18
+00:01:42,730 --> 00:01:46,190
+الله اربع quizzes ونختار منها تلاتة او تلاتة وواجب
+
+19
+00:01:46,190 --> 00:01:51,230
+حيكون في انه واجب واحد بالنسبة لل final exam
+
+20
+00:01:51,230 --> 00:01:56,930
+حنعمله على جزئين تكلفين عليهم 60%
+
+21
+00:01:59,390 --> 00:02:04,710
+هذا هو الكتاب المقرر Thomas Calculus الطبع التاني
+
+22
+00:02:04,710 --> 00:02:09,230
+عشر سنستعرض
+
+23
+00:02:09,230 --> 00:02:16,430
+الأهم مواضيع المنهاج ستشباتيا هيكون ست خصوص مادة
+
+24
+00:02:16,430 --> 00:02:20,590
+باللغة الإنجليزية لكنها ستكون عشان رياضة مصطلحات
+
+25
+00:02:20,590 --> 00:02:25,650
+بسيطة سنذكر اسم المصطلح باللغة الإنجليزية والعربية
+
+26
+00:02:26,610 --> 00:02:30,370
+عندنا أول فصل عندنا chapter واحد و هو functions
+
+27
+00:02:30,370 --> 00:02:34,830
+يتكلم عن الاقترانات الدوال هندرس ثلاث تكاشف الأول
+
+28
+00:02:34,830 --> 00:02:38,090
+و الثاني و التالت في الأول هتكلم عن ال functions و
+
+29
+00:02:38,090 --> 00:02:41,410
+بعض المقيم الأساسية اللي هو ال domain المجال و ال
+
+30
+00:02:41,410 --> 00:02:47,030
+range المدى و كيف يترسمها هنتعلم في ال session
+
+31
+00:02:47,030 --> 00:02:50,070
+التاني اللي هو عمليات على ال functions الجمع و
+
+32
+00:02:50,070 --> 00:02:58,150
+الطرح و الضرب و القصفةوهناخد الـ Composite في آخر
+
+33
+00:02:58,150 --> 00:03:01,310
+section trigonometric functions هتدرس دوالة
+
+34
+00:03:01,310 --> 00:03:06,630
+المثلثية والدراسية التعلقة بالزوايا والدوالة كلها
+
+35
+00:03:06,630 --> 00:03:10,250
+دي هتلاقظوا انها مرت معاكم في التانوية لكن هنعيدها
+
+36
+00:03:10,250 --> 00:03:15,970
+و تكون عندنا باللغة الإنجليزية لكن هنذكر زي ما
+
+37
+00:03:15,970 --> 00:03:20,110
+ذكرنا المصطلح و ترجمته باللغة العربية في البداية و
+
+38
+00:03:20,110 --> 00:03:24,300
+بعدها هتعود الطلابLimit Uncontinuity سنقوم بدرسه
+
+39
+00:03:24,300 --> 00:03:28,020
+في الشفتر التاني وهو النهاية والاتصال سنقوم بدرسه
+
+40
+00:03:28,020 --> 00:03:36,160
+على الـ Section 2.2 وهو قوانين النهايات سنقوم
+
+41
+00:03:36,160 --> 00:03:39,100
+بدرسه على الـ Section 2.4 وهو النهاية من طرف واحد
+
+42
+00:03:39,100 --> 00:03:42,100
+سنقوم بدرسه على الـ Section 2.5 وهو قوانين الاتصال
+
+43
+00:03:42,100 --> 00:03:44,240
+سنقوم بدرسه على الـ Section 2.6 وهو قوانين
+
+44
+00:03:44,240 --> 00:03:49,780
+النهايات التي يكون فيها عندما تقدم للنهاية وخطوط
+
+45
+00:03:49,780 --> 00:03:50,420
+التفارق
+
+46
+00:03:53,850 --> 00:03:57,190
+الشطرة التالتة هتتكلم عن differentiation اشتقاق
+
+47
+00:03:57,190 --> 00:04:02,590
+هنتعلم في ادرس كاشر تلاتة اتنين اللي هو مشتقة
+
+48
+00:04:02,590 --> 00:04:10,490
+الدالة هنتعلم على قوانين اشتقاق تلاتة تلاتة وهنا
+
+49
+00:04:10,490 --> 00:04:14,710
+هنتكلم عن ال derivative as a rate of change معدل
+
+50
+00:04:14,710 --> 00:04:22,620
+التغير وهنأخد عندنا مشتقات دول مثلثيةهندرس قاعد
+
+51
+00:04:22,620 --> 00:04:31,080
+سلسة الـ hrule هندرس
+
+52
+00:04:31,080 --> 00:04:37,820
+قاعد سلسة الـ hrule هندرس
+
+53
+00:04:37,820 --> 00:04:38,500
+قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hrule
+
+54
+00:04:38,500 --> 00:04:38,500
+هندرس قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ
+
+55
+00:04:38,500 --> 00:04:38,500
+hrule هندرس قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة
+
+56
+00:04:38,500 --> 00:04:38,520
+الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hrule هندرس قاعد
+
+57
+00:04:38,520 --> 00:04:41,300
+سلسة الـ hrule هندرس قاعد سلسة الـ hroole هندرس
+
+58
+00:04:41,300 --> 00:04:45,040
+قاعد سلسة الـ hroole هندرس قاعد سلسة الـ hroole
+
+59
+00:04:45,040 --> 00:04:49,750
+هندرس قاعد سلسةأربع اتنين سندرس الـ mean value
+
+60
+00:04:49,750 --> 00:04:54,890
+theorem هذا القيمة المتوسطة أربع تلات سندرس الدوال
+
+61
+00:04:54,890 --> 00:04:59,210
+الزيادية والتنافسية وكيف نجد فترات زيادة وتخص عن
+
+62
+00:04:59,210 --> 00:05:04,730
+طريق المستقل الأولى اعتبار المستقل الأولى فأربع
+
+63
+00:05:04,730 --> 00:05:11,030
+أربع سندرس على الconcavity التقعر وكيف نجد كل هذه
+
+64
+00:05:11,030 --> 00:05:15,850
+العلمات عن طريق أنفسنا اللي هو منحنى الدالةسنختار
+
+65
+00:05:15,850 --> 00:05:17,690
+في أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+66
+00:05:17,690 --> 00:05:19,390
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+67
+00:05:19,390 --> 00:05:20,870
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+68
+00:05:20,870 --> 00:05:26,210
+أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+69
+00:05:26,210 --> 00:05:27,250
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+70
+00:05:27,250 --> 00:05:28,930
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+71
+00:05:28,930 --> 00:05:31,050
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+72
+00:05:31,050 --> 00:05:34,610
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+73
+00:05:34,610 --> 00:05:35,010
+أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
+
+74
+00:05:35,010 --> 00:05:41,690
+أربعة أربعة أربعة
+
+75
+00:05:41,690 --> 00:05:43,710
+أرب
+
+76
+00:05:45,040 --> 00:05:48,940
+هندرس أيضًا فيه أيضًا اللي هو التكامل في إيجاد
+
+77
+00:05:48,940 --> 00:05:53,920
+المساحة بين الملحانيات هنستكمل
+
+78
+00:05:53,920 --> 00:05:57,860
+بالتكامل تطبيقاته بالتكامل في آخر شبط المعنى شبط
+
+79
+00:05:57,860 --> 00:06:00,860
+ستة تطبيقات تتكامل هندرس الإيجاد والحجوم باستخدام
+
+80
+00:06:00,860 --> 00:06:07,420
+الـ cross section في القطوع العرضية هندرس اللي هو
+
+81
+00:06:07,420 --> 00:06:09,460
+الـ airplane
+
+82
+00:06:16,980 --> 00:06:26,760
+هذا هو استعراض المنهج سكاشن سكاشن
+
+83
+00:06:26,760 --> 00:06:31,120
+المطلوب من الناس في المنهج يتوزيع على سبع أسابيع
+
+84
+00:06:31,120 --> 00:06:40,100
+سنقل اسمه احتياط لتحميل نقص والمراجعةهذه هي
+
+85
+00:06:40,100 --> 00:06:42,540
+الأسئلة المطلوبة على كل سيكشن وهي سنة سيكشن واحد
+
+86
+00:06:42,540 --> 00:06:47,120
+واحد مطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+87
+00:06:47,120 --> 00:06:47,120
+المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة
+
+88
+00:06:47,120 --> 00:06:47,120
+على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على
+
+89
+00:06:47,120 --> 00:06:47,180
+الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+90
+00:06:47,180 --> 00:06:48,080
+المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة
+
+91
+00:06:48,080 --> 00:06:49,680
+على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على
+
+92
+00:06:49,680 --> 00:06:54,220
+الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة
+
+93
+00:06:54,220 --> 00:07:01,220
+المطلوبة على الأسئلة المطلوبة على الأسئلة المطلوبة
+
+94
+00:07:01,220 --> 00:07:06,700
+على الأسئلة المهذا هو كل ما يتعلق بالمساحة تشاهدوه
+
+95
+00:07:06,700 --> 00:07:10,920
+على صفحة الموديل وعلى صفحة اليوتيوب للمساحة ان شاء
+
+96
+00:07:10,920 --> 00:07:18,580
+الله في نهاية هذا الفيديو هتمنى لكم التوفيق ان شاء
+
+97
+00:07:18,580 --> 00:07:21,960
+الله وعادة يكون ال course ممتع وان شاء الله
+
+98
+00:07:21,960 --> 00:07:26,640
+هتشاهدوا هذا course خاصة تفاضل الفيديو لا يختلف
+
+99
+00:07:26,640 --> 00:07:31,470
+كثير من كل المعلومات اللي اتهمت عليكملكن هنعيدها و
+
+100
+00:07:31,470 --> 00:07:35,650
+نصيغها بصيغة جديدة اللغة الإنجليزية لن تكون عائقة
+
+101
+00:07:35,650 --> 00:07:40,630
+لأنها مصطلحات هتكون بسيطة ان شاء الله فأولها بتعود
+
+102
+00:07:40,630 --> 00:07:44,570
+عليها تحفظ المصطلحات هذه و بعدها تكون معاها تستمر
+
+103
+00:07:44,570 --> 00:07:47,710
+كورس و الكورسات ده و الكورسات الجاية تبضل بها و
+
+104
+00:07:47,710 --> 00:07:52,730
+تبضل جدا في نهاية هذا الفيديو هتمنى لكم التوفيقو
+
+105
+00:07:52,730 --> 00:07:59,510
+بالنسبة للمصادق هتجدوا أن معظم المعلومات اللي فيه
+
+106
+00:07:59,510 --> 00:08:03,590
+ليست جديدة مرت عليكم في المرحلة الثانوية بالنسبة
+
+107
+00:08:03,590 --> 00:08:06,990
+لللغة لاتبقوا عائقين لأننا هنركز على المصالحات
+
+108
+00:08:07,890 --> 00:08:13,510
+العلمية و في أول بداية الفصل تتعلموها و تحفظوها و
+
+109
+00:08:13,510 --> 00:08:19,270
+بذلك هتساعدكم ان شاء الله في غطية الفصل هذا و
+
+110
+00:08:19,270 --> 00:08:23,410
+المسافة اللي هو هتساعدكم في المسافات التالية اللي
+
+111
+00:08:23,410 --> 00:08:27,990
+هو تفاضل باو و تفاضل جيه في نهاية المدى لكم اللي
+
+112
+00:08:27,990 --> 00:08:29,890
+هو الصحة و العافية و السلام عليكم و رحمه الله
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ahvGyN0EFls_raw.srt

@@ -0,0 +1,544 @@
+1
+00:00:00,880 --> 00:00:03,380
+باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم
+
+2
+00:00:03,380 --> 00:00:07,060
+ورحمة الله وبركاته في سيكشن تلاتة ثلاثة سنة ندرس
+
+3
+00:00:07,060 --> 00:00:11,740
+قواعد اشتقاق بـprincipal rules في سيكشن تلاتة
+
+4
+00:00:11,740 --> 00:00:16,480
+اتنين درسنا كيف نوجد المشتقة بصفدها من التعريف في
+
+5
+00:00:16,480 --> 00:00:21,300
+هذا السيكشن سنة ندرس قواعد الاشتقاق نستخدمها في
+
+6
+00:00:21,300 --> 00:00:25,360
+إيجاد المشتقة مباشرة لأي دالة أول قواعد ناخدها ان
+
+7
+00:00:25,360 --> 00:00:32,160
+تلة ثابتة مشتقة السفر فالكل مشتقة يساوي سفرالمستقل
+
+8
+00:00:32,160 --> 00:00:37,580
+على القوة الـ Power كان عندي xs1 ومستقلها تساوي n
+
+9
+00:00:37,580 --> 00:00:44,660
+في xs1-1 هذه
+
+10
+00:00:44,660 --> 00:00:52,220
+مثال أن مستقل xs3 هي 3 في x تلتية ومستقل xs3 تلتين
+
+11
+00:00:52,220 --> 00:00:58,240
+هي تلتين في xs3-1 هي تلتين في xs3 بالمثل المستقل
+
+12
+00:00:58,240 --> 00:00:58,700
+التاني
+
+13
+00:01:01,310 --> 00:01:05,050
+القوة تنزل يعني اكسوس جدر اتنين بيساوي جدر اتنين
+
+14
+00:01:05,050 --> 00:01:09,010
+في اكسوس و جدر اتنين ينفع من الواحد بعد ذلك تتلقى
+
+15
+00:01:09,010 --> 00:01:14,110
+مثلًا ان القاعدة لو كانت في دالة مضبوطة ثابت
+
+16
+00:01:14,110 --> 00:01:19,550
+ومشتقتها ثابت تطلع للورقة ومشتقتها لا المشتقت
+
+17
+00:01:19,550 --> 00:01:21,730
+مجموعة الاتنين بيساوي المشتقت الأولى زي المشتقت
+
+18
+00:01:21,730 --> 00:01:22,790
+التانية
+
+19
+00:01:25,240 --> 00:01:30,520
+مثلًا يا عزيزي ، المشتقة التي لديها لغتها الـ y هي
+
+20
+00:01:30,520 --> 00:01:34,140
+x ثلاثة زي أربعة على ثلاثة x تبقى نقص خمس x زي
+
+21
+00:01:34,140 --> 00:01:38,700
+ثلاثة واحد المشتقة الموجودة على المشتقة على الكلفة
+
+22
+00:01:38,700 --> 00:01:44,540
+تبقى ثلاثة x تبقى z أربعة ثلاثة x تبقى تاني x نقص
+
+23
+00:01:44,540 --> 00:01:49,280
+خمسة من مشتقة x تبقى نقص خمسة زي ستر تبقى ثلاثة x
+
+24
+00:01:49,280 --> 00:01:51,360
+تبقى z تماما على ثلاثة x نقص خمسة
+
+25
+00:01:55,390 --> 00:02:00,110
+في سؤال يعني مرات بتطلب منك طلب تقولش طلب منك
+
+26
+00:02:00,110 --> 00:02:04,270
+المستقبل مباشرة لكن انت لازم تزيده المستقبل مثلا
+
+27
+00:02:04,270 --> 00:02:08,190
+هو اربعة بيسأل does the care of wife زوجه اكثر
+
+28
+00:02:08,190 --> 00:02:12,090
+اربعة نقص اتنين اكثر اتنين هارف اني بوزنتا اتنين
+
+29
+00:02:12,090 --> 00:02:12,930
+اكتر اربعة اربعة نقص اتنين هارف اني بوزنتا اتنين
+
+30
+00:02:12,930 --> 00:02:14,310
+اكتر اربعة نقص اتنين هارف اني بوزنتا اتنين اكتر
+
+31
+00:02:14,310 --> 00:02:15,690
+اربعة نقص اتنين هارف اني بوزنتا اتنين اكتر اربعة
+
+32
+00:02:15,690 --> 00:02:19,810
+نقص اتنين هارف اني بوزنتا اتنين اكتر اربعة نقص اهو
+
+33
+00:02:19,810 --> 00:02:24,830
+مماس هوزينتال أوفق يعني وزي مهور الصيناء وإذا كان
+
+34
+00:02:24,830 --> 00:02:28,290
+نعم الجابة فأين هيطلقها؟ هيطلقها طبعا لا السؤال مش
+
+35
+00:02:28,290 --> 00:02:32,490
+طالب مشتقة لأن احنا عارفين انه من المماس هو عبارة
+
+36
+00:02:32,490 --> 00:02:35,770
+عن المشتقة الأولى زي ما درسنا في ال section تلت
+
+37
+00:02:35,770 --> 00:02:39,410
+اتنينفي أول خطوة يجب أن نحصل على المشتقة الأولى
+
+38
+00:02:39,410 --> 00:02:44,630
+بالنسبة للقواعد مشتقة تبلغ 4x تكييب نقص 4x عشان
+
+39
+00:02:44,630 --> 00:02:49,030
+يكون المماس Horizontal فيجب ان يكون ميلي المماس 4x
+
+40
+00:02:49,030 --> 00:02:52,690
+تكييب نقص 4x تسوى صفر وفي حالة هذه بيطلع ان انا
+
+41
+00:02:52,690 --> 00:02:56,350
+عندي تلت حلول x تسوى صفر و الواحد يسلب واحد
+
+42
+00:02:56,350 --> 00:03:03,210
+فالحالة التي هي تلت مباسيات موازية نحو السينات
+
+43
+00:03:03,210 --> 00:03:08,500
+تقعد نقطة x تسوى صفروالواحد هو سلب واحد وبتعود في
+
+44
+00:03:08,500 --> 00:03:12,180
+المعادل الأصلية وحقين x بصفر تطلع الواحد لتاني
+
+45
+00:03:12,180 --> 00:03:16,440
+يعني نقطة سفر اتنين وحقين x بصفر واحد تطلع الواحد
+
+46
+00:03:16,440 --> 00:03:21,300
+لواحد واحد وحقين x بصفر واحد تطلع الواحد لواحد
+
+47
+00:03:21,300 --> 00:03:27,450
+واحدهذه الرسمة بتوضح أن هناك ثلاث نقاط يكون عندها
+
+48
+00:03:27,450 --> 00:03:31,770
+horizontal tangent وهي واضحة أن النقاط يتسابقوا
+
+49
+00:03:31,770 --> 00:03:34,410
+واحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+50
+00:03:34,410 --> 00:03:34,830
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+51
+00:03:34,830 --> 00:03:35,110
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+52
+00:03:35,110 --> 00:03:35,290
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+53
+00:03:35,290 --> 00:03:36,490
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+54
+00:03:36,490 --> 00:03:40,970
+وواحد وواحد وواحد
+
+55
+00:03:40,970 --> 00:03:44,070
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+56
+00:03:44,070 --> 00:03:44,090
+وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد وواحد
+
+57
+00:03:44,090 --> 00:03:47,400
+وواحد وواحد ولو انا عندى ضرر من مفتقط x تر بيه زي
+
+58
+00:03:47,400 --> 00:03:50,120
+واحد وx تخيب زي تلاتة انا بقول اكس تر بيه زي واحد
+
+59
+00:03:50,120 --> 00:03:53,980
+ومفتقط x تخيب زي تلاتة اكس تر بيه زي تلاتة اكس تر
+
+60
+00:03:53,980 --> 00:03:56,520
+بيه زي تلاتة اكس تخيب زي تلاتة اكس تخيب زي تلاتة
+
+61
+00:03:56,520 --> 00:03:58,100
+اكس تر بيه زي تلاتة اكس تر بيه زي تلاتة اكس تر بيه
+
+62
+00:03:58,100 --> 00:03:58,700
+زي تلاتة اكس تر بيه زي تلاتة اكس تر بيه
+
+63
+00:04:03,390 --> 00:04:10,490
+مشتغل قسمة D مشتغل يو على D ناخد المقام بالربع D
+
+64
+00:04:10,490 --> 00:04:16,610
+تربيع ناخد المقام بمشتغل بص ناقص بص بمشتغل مقام D
+
+65
+00:04:16,610 --> 00:04:19,470
+تربيع ناقص بص بمشتغل مقام D تربيع ناقص بص بمشتغل
+
+66
+00:04:19,470 --> 00:04:23,190
+مقام D تربيع ناقص بص بمشتغل مقام D تربيع ناقص بص
+
+67
+00:04:23,190 --> 00:04:24,770
+بمشتغل مقام D تربيع ناقص بص بمشتغل مقام D تربيع
+
+68
+00:04:24,770 --> 00:04:29,350
+ناقص بص بمشتغل مقام D تربيع ناقص بص بمشتغل مقام D
+
+69
+00:04:29,350 --> 00:04:32,970
+تربيع ناقص بص بمشتغل مقام D تر
+
+70
+00:04:35,740 --> 00:04:41,300
+بعض الحلقات نستخدم قاعدة تسمى درسان الزارس او
+
+71
+00:04:41,300 --> 00:04:46,360
+الاصدقاء اننا نضغط باست ثم نكسب باست عن مقام
+
+72
+00:04:46,360 --> 00:04:50,380
+بالصورة هذه بيصير أسرع في إيجاد اشتراك لكن ممكن
+
+73
+00:04:50,380 --> 00:04:57,780
+نستخدم قواعد هذا بالجلال الطالب ناخد مشتقاته
+
+74
+00:04:57,780 --> 00:04:59,320
+العليا second و higher
+
+75
+00:05:03,220 --> 00:05:07,940
+المستقل التاني هو المستقل الأول للمستقل الأول
+
+76
+00:05:15,340 --> 00:05:19,700
+مثلًا لو أنا لدي البرنامج الهالي واحد بصول استكريب
+
+77
+00:05:19,700 --> 00:05:23,740
+نقص ثلاث اكس تنبيه زي اتنين مستقل لو هو يبرمج ثلاث
+
+78
+00:05:23,740 --> 00:05:26,920
+اكس تنبيه نقص ستة اكس واحد من الابراهيم مستقل
+
+79
+00:05:26,920 --> 00:05:31,160
+مستقالي لو تصبح ستة اكس نقص ستة المستقل التالت لو
+
+80
+00:05:31,160 --> 00:05:35,700
+يترمد بصول ستة المستقل الرابع يبرمج المستقل الرابع
+
+81
+00:05:35,700 --> 00:05:41,100
+يبرمج المستقل الرابع بصول ستة
+
+82
+00:05:44,590 --> 00:05:48,410
+بناخد أمثلة من أسلت الـ CAP
+
+83
+00:06:19,460 --> 00:06:24,380
+السؤال 140 يعني ان هناك دلتين يقول بقررت اشتراك
+
+84
+00:06:24,380 --> 00:06:28,870
+على النفذ Zeroأقيمة الـ U عن الـ 0 تساوي 5 ومشتقة
+
+85
+00:06:28,870 --> 00:06:32,490
+الأولى تساوي 3 عن السفر والـ B تساوي 8 عن الـ 0
+
+86
+00:06:32,490 --> 00:06:34,790
+تساوي 1 ومشتقة الأولى تساوي 8 عن السفر تساوي 200
+
+87
+00:06:34,790 --> 00:06:39,870
+طالب من الجيب مشتقة حسب درجة U في B يستخدم القواعد
+
+88
+00:06:39,870 --> 00:06:44,930
+مشتقة U في B تساوي U عن السفر تساوي 3 عن السفر ذات
+
+89
+00:06:44,930 --> 00:06:49,510
+U تساوي 0 في B تساوي 0 وبتعويد حسب التقية من هنا
+
+90
+00:06:49,510 --> 00:06:58,930
+تساوي 13مفتاح القسمة هو ربع المقام V0U0
+
+91
+00:06:58,930 --> 00:07:03,650
+-P0 ومفتاح المقام 0
+
+92
+00:07:13,530 --> 00:07:18,090
+السؤال 51 طالب منين يقول find all points x و y on
+
+93
+00:07:18,090 --> 00:07:21,790
+the graph of y بسوء x على x نقص اتنين with tangent
+
+94
+00:07:21,790 --> 00:07:26,370
+line perpendicular to the line y equal to x plus
+
+95
+00:07:26,370 --> 00:07:29,730
+three يعني بقول ان انا اوجد كل نقاط x و y ارتفع
+
+96
+00:07:29,730 --> 00:07:32,650
+على منحنى الديلد y بسوء x على x نقص اتنين اللي
+
+97
+00:07:32,650 --> 00:07:37,340
+بيكون بمس عندها عموديعلى المستخدمين و why بيسوي 2
+
+98
+00:07:37,340 --> 00:07:50,960
+او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او 3 او
+
+99
+00:07:50,960 --> 00:07:55,610
+3هذا فكرة زي مثال السابق أنه انا بدأ أجيب التانجر
+
+100
+00:07:55,610 --> 00:07:59,510
+دلوقتي أو مستقل أولى في نفس المستقل الأولى
+
+101
+00:07:59,510 --> 00:08:03,070
+وإبراهيم رابع المقام علي المقام بشكل باص ناقص
+
+102
+00:08:03,070 --> 00:08:05,550
+الباص ناقص المقام بتجارب ثالث اتنية عليه ناقص
+
+103
+00:08:05,550 --> 00:08:09,750
+اتنية بتنبيه هذا ميل أي MMS على الحالة هذه عند أي
+
+104
+00:08:09,750 --> 00:08:14,680
+موقع أي سوارأحنا بدنا يكون المياز عمودي عن مستقيل
+
+105
+00:08:14,680 --> 00:08:19,800
+y بصوت 2x زي 3 من مستقيل y بصوت 2x زي 3 هو اتنين
+
+106
+00:08:31,060 --> 00:08:38,620
+بالتالي يجب أن يكون الماء الملحنة التي حسبناها
+
+107
+00:08:38,620 --> 00:08:45,660
+يكون مقلوب بزاوية سالب نصبالحالة ان المعادلة مثلًا
+
+108
+00:08:45,660 --> 00:08:49,300
+انا فيها حللة اما x سواء 0 او x سواء 4 اذا انا
+
+109
+00:08:49,300 --> 00:08:53,220
+عندنا غطيت فبنعوض فيهم ونجيب النقصات اللي مفروضة
+
+110
+00:08:53,220 --> 00:08:57,900
+لكن هو جدنا هم طبعًا بنعوض المعادلة x لو كانت سواء
+
+111
+00:08:57,900 --> 00:09:01,900
+0 بنطلع بها ونقوم بها نسوء 4 وبنعوضها نتفلق الهدس
+
+112
+00:09:01,900 --> 00:09:07,840
+الصعبأخر سؤال هناخده طالب من النيل U of T وU of A
+
+113
+00:09:07,840 --> 00:09:13,000
+يخلّى يهالي الدالة قبل اشتفاه عن كل DMX طبعا واضح
+
+114
+00:09:13,000 --> 00:09:16,440
+ان تعريف الدالة ليس مشكلة في الاشتفاه عن كل DMX
+
+115
+00:09:19,140 --> 00:09:22,700
+عند السفر ممكن يكون هناك مشكلة لأن بعريف الدليل
+
+116
+00:09:22,700 --> 00:09:27,760
+مختلف قبل السفر عن بعد السفر فنبحث عند السفر ونجد
+
+117
+00:09:27,760 --> 00:09:30,520
+قيمة A لتخيلها قبل اشتراك عند السفر لو جبنا
+
+118
+00:09:30,520 --> 00:09:35,260
+المشتقة الأولى لل X حسب القاعدة لما يكون X أقل من
+
+119
+00:09:35,260 --> 00:09:39,980
+0 في DNA لما X أكبر من 0 بسيطة و 2X نقص ثلاثة
+
+120
+00:09:39,980 --> 00:09:47,430
+لأننا لسنا عارفين مشتقة عند السفرطبعاً قاعدة G'x
+
+121
+00:09:47,430 --> 00:09:51,750
+عندما X تقول السفر من الـ100 لازم تقوى مستقلها عند
+
+122
+00:09:51,750 --> 00:09:56,210
+السفر من الـ100 لازم تقوى مستقلها عند السفر من
+
+123
+00:09:56,210 --> 00:09:56,570
+اليسار
+
+124
+00:10:05,950 --> 00:10:10,750
+نأخذ المستقبل من اكتر اولى صفر من الايمين ناخد
+
+125
+00:10:10,750 --> 00:10:11,690
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+126
+00:10:11,690 --> 00:10:12,070
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+127
+00:10:12,070 --> 00:10:14,930
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+128
+00:10:14,930 --> 00:10:16,730
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+129
+00:10:16,730 --> 00:10:17,670
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين
+
+130
+00:10:17,670 --> 00:10:24,450
+اتنين اتنين اتنين اتنين اتني�� اتنين اتنين اتنين
+
+131
+00:10:24,450 --> 00:10:27,610
+اتنين ات
+
+132
+00:10:32,010 --> 00:10:36,770
+وطبعاً كانت عملية بسيطة فوق عدد مرض عليكم في
+
+133
+00:10:36,770 --> 00:10:41,810
+المرحلة التانوية وكانت مراجعة إلى واخدنا بعض أفكار
+
+134
+00:10:41,810 --> 00:10:46,230
+وأسئلة كيف معلاق المستقبل بالناس في نهاية هذا
+
+135
+00:10:46,230 --> 00:10:50,030
+الفيديو اتمنى لكم السلامة والطافية السلام عليكم
+
+136
+00:10:50,030 --> 00:10:50,650
+ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ar50sPZgGT0.srt

@@ -0,0 +1,959 @@
+1
+00:00:01,370 --> 00:00:04,190
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,190 --> 00:00:07,230
+ورحمة الله وبركاته سندرس في هذا الفيديو إن شاء
+
+3
+00:00:07,230 --> 00:00:10,990
+الله سكشن أربعة تلاتة بعنوان Monitoring Functions
+
+4
+00:00:10,990 --> 00:00:15,250
+and First Derivative Test في هذا الفيديو سندرس
+
+5
+00:00:15,250 --> 00:00:21,850
+متى تكون الدالة تزايدية ومتى تكون تناقصية وتحديد
+
+6
+00:00:21,850 --> 00:00:28,160
+القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية أول حاجة هنبدأ
+
+7
+00:00:28,160 --> 00:00:31,740
+بـ Increasing Functions و Decreasing Functions
+
+8
+00:00:31,740 --> 00:00:35,900
+دوال التزايدية و دوال التناقصية كلها لأولى تلاتة
+
+9
+00:00:35,900 --> 00:00:39,060
+بتقول لو فكرت أندي ده لأ كنت متصل على فترة من A
+
+10
+00:00:39,060 --> 00:00:42,760
+لـ B  وقبل اشتقاقها في الـ interior داخلها إذا كنت
+
+11
+00:00:42,760 --> 00:00:45,880
+مشتقة الأولى أكبر من 0 فبتكون على فترة من A لـ B
+
+12
+00:00:45,880 --> 00:00:48,840
+بتكون تزايدية وإذا كانت أقل من 0 بتكون تناقصية،
+
+13
+00:00:48,840 --> 00:00:52,070
+إذا عن طريق اللي هو المشتقة الأولى بنجيبها وبنحصل 
+
+14
+00:00:52,070 --> 00:00:55,010
+على إشارتها إذا كانت المشتقة الأولى أكبر من صفر يكون زي
+
+15
+00:00:55,010 --> 00:00:58,710
+دي وإذا كانت أقل من صفر تناقصية Suppose that f is
+
+16
+00:00:58,710 --> 00:01:02,410
+continuous on a و b and differentiable on the
+
+17
+00:01:02,410 --> 00:01:08,430
+interval a و b if f prime x is greater than zero at
+
+18
+00:01:08,430 --> 00:01:11,510
+each point x belonging to a و b then f is
+
+19
+00:01:11,510 --> 00:01:18,300
+increasing on a و b إذا F' X أقل من 0 في كل مكان X
+
+20
+00:01:18,300 --> 00:01:24,600
+في الـ AB فـ F يتناقص على الانترفال AB سنختار مثال 
+
+21
+00:01:24,600 --> 00:01:28,820
+لتوضيح مثال واحد فهو F X يساوي X تكعيب ناقص 12 X ناقص
+
+22
+00:01:28,820 --> 00:01:32,320
+5  سواء دي بالينومية فهي دائما قابلة للاشتقاق ومتصلة
+
+23
+00:01:32,320 --> 00:01:36,000
+لأن حدودها مدمنة ما اعتناش بفترة حدودها في الحالة
+
+24
+00:01:36,000 --> 00:01:40,230
+دي كلها R فترة مثلًا لما تكون تزايدية ولا تزايدية
+
+25
+00:01:40,230 --> 00:01:44,250
+تناقصية هجيب المشتقة الأولى 3 اكس تربيع ناقص
+
+26
+00:01:44,250 --> 00:01:48,450
+12  3 اكس تربيع ناقص 4 3 اكس تربيع
+
+27
+00:01:48,450 --> 00:01:53,270
+ناقص 4 3 اكس تربيع ناقص 4 3 اكس
+
+28
+00:01:53,270 --> 00:01:57,870
+تربيع ناقص 12 3 اكس تربيع ناقص 12 3
+
+29
+00:01:57,870 --> 00:02:01,950
+اكس تربيع ناقص 12 3 اكس تربيع ناقص 12
+
+30
+00:02:01,950 --> 00:02:03,950
+3 اكس تربيع ناقص 12 3 اكس تربيع ناقص
+
+31
+00:02:03,950 --> 00:02:09,840
+12 3 اكس تربيع نقفناخد الفترات انقسمت تاعت
+
+32
+00:02:09,840 --> 00:02:12,380
+الفترات من سالب ما لا نهاية إلى سالب 2 ومن سالب
+
+33
+00:02:12,380 --> 00:02:14,160
+2 إلى 2 ومن 2 إلى ما لا نهاية هنحسب
+
+34
+00:02:14,160 --> 00:02:18,860
+الإشارات في الفترة الأولى من سالب ما لا نهاية لـ سالب
+
+35
+00:02:18,860 --> 00:02:24,840
+2 بتكون إشارتها بالإشارة موجبة على رضها فإنّه
+
+36
+00:02:24,840 --> 00:02:31,500
+يكون X أقل من سالب 2 هذا سالب سالب سالب سالب
+
+37
+00:02:31,500 --> 00:02:35,990
+سالب ستكون موجب فتكون موجب حدين موجب أو بطريقة أخرى،
+
+38
+00:02:35,990 --> 00:02:39,790
+نأخذ نقطة في الفترة من سالب 2 إلى سالب 2 مثلًا
+
+39
+00:02:39,790 --> 00:02:44,170
+نقطة سالب 3 قيمة المشتقة عندها 15 هي موجبة
+
+40
+00:02:44,170 --> 00:02:48,210
+الفترة من سالب 2 لـ 2 نقطة صفر قيمة الدالة سالب
+
+41
+00:02:48,210 --> 00:02:53,660
+12 هي minus الإشارة بتاعتها بالسالب عند فترة من
+
+42
+00:02:53,660 --> 00:02:55,880
+2 لـ 3 نقلنا 3 و 2 لـ 15 فهي موجبة
+
+43
+00:02:55,880 --> 00:02:59,220
+فهي الفترة من سالب ما لا نهاية اللي هي سالب 2 بتكون
+
+44
+00:02:59,220 --> 00:03:02,280
+إشارتها موجبة فالمشتقة الأولى فهي بتكون دالة تزايدية
+
+45
+00:03:02,280 --> 00:03:05,600
+فالفترة من سالب 2 لـ 2 بتكون سالب بتكون دالة
+
+46
+00:03:05,600 --> 00:03:09,460
+تناقصية ففي الفترة من 2 لإنهاية بتكون المشتق
+
+47
+00:03:09,460 --> 00:03:14,060
+الأولى موجبة فبتكون دالة تزايدية فهي increasing
+
+48
+00:03:14,060 --> 00:03:19,070
+decreasing increasing هذه الأسماء وضّحية للدالة هو
+
+49
+00:03:19,070 --> 00:03:22,550
+وضع عند السالب 2 في Local Maximum وعند الـ 2
+
+50
+00:03:22,550 --> 00:03:27,490
+في Local Minimum طبعًا حسب الإشارة سناخد اختبار
+
+51
+00:03:27,490 --> 00:03:33,030
+أولًا الاختبار الاختبار
+
+52
+00:03:33,030 --> 00:03:37,870
+المشتق الأولى لكي نجد القيم العظمى والصغرى المحلية
+
+53
+00:03:37,870 --> 00:03:42,270
+فيها دراسة متوفرة تقدم حلويات مختلفة عندي دالة
+
+54
+00:03:42,270 --> 00:03:47,070
+عبارة عن إربين متصلة تلاحظ هنا أول حاجة بالزيادة
+
+55
+00:03:48,030 --> 00:03:51,230
+المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+56
+00:03:51,230 --> 00:03:55,490
+ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0
+
+57
+00:03:55,490 --> 00:03:58,350
+هنا المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة
+
+58
+00:03:58,350 --> 00:04:00,270
+الأولى ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون
+
+59
+00:04:00,270 --> 00:04:04,990
+أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0 هنا
+
+60
+00:04:04,990 --> 00:04:07,030
+المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+61
+00:04:07,030 --> 00:04:11,510
+ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0
+
+62
+00:04:11,510 --> 00:04:15,210
+هنا المشتقة الأولى ستكون أكبر من 0 هنا المشتقة
+
+63
+00:04:15,210 --> 00:04:19,670
+الأولى ستكون أكبر من 0 الاختلاف عن الحالة هي أنها
+
+64
+00:04:19,670 --> 00:04:21,830
+ليست موجودة في الـ 6 لأن هناك Local Maximum لأن
+
+65
+00:04:21,830 --> 00:04:25,510
+الـ Delta جبلها يزيد وبعدها يتجلد فجبلها المشتق
+
+66
+00:04:25,510 --> 00:04:28,850
+الأولى كان أكبر من الـ 0 وبعدها أقل من الـ 0 فتغير
+
+67
+00:04:28,850 --> 00:04:32,470
+إشارتها من موجب لسالب لتصبح Local Maximum بالمقابل
+
+68
+00:04:32,470 --> 00:04:35,950
+لها المشتق الأولى تصبح 0 فتغير إشارة المشتق الأولى
+
+69
+00:04:35,950 --> 00:04:39,410
+من سالب لموجب لتصبح Local Minimum لأن جبلها تتقص
+
+70
+00:04:39,410 --> 00:04:43,730
+وبعدها يزيد هنا ليس المشتقة الأولى مش موجود عند
+
+71
+00:04:43,730 --> 00:04:46,720
+المشتق الأولى لكن هناك Absolute Maximum فتلاحظوا
+
+72
+00:04:46,720 --> 00:04:50,240
+هنا الـ absolute maximum و minimum تحدث عند الخانة
+
+73
+00:04:50,240 --> 00:04:52,600
+مش ضروري أن المشتقة الأولى موجودة لكن لو كانت
+
+74
+00:04:52,600 --> 00:04:55,540
+المشتقة الأولى موجودة أو لو كان لدي Local Maximum
+
+75
+00:04:55,540 --> 00:04:57,840
+أو Minimum أو Absolute Maximum أو Minimum فلازم
+
+76
+00:04:57,840 --> 00:04:59,940
+المشتقة الأولى تساوي Zero هذا كان نوع من نظرية
+
+77
+00:04:59,940 --> 00:05:04,600
+تلاحظوا هنا بعدين اندلت التناقصية هنا عند النقطة
+
+78
+00:05:04,600 --> 00:05:07,980
+C5 المشتقة الأولى تساوي Zero لكن ليس كثير لأنه جبل
+
+79
+00:05:07,980 --> 00:05:12,000
+التناقص وبعدها تناقصي إذا لم يكن النقطة مشتقة ولم
+
+80
+00:05:12,000 --> 00:05:17,240
+يكن لديها صفر فهي مستخدمة value لازم تغير إشارة
+
+81
+00:05:17,240 --> 00:05:19,420
+المشتقة أو من موجبة إلى سالبة أو من سالبة إلى موجبة
+
+82
+00:05:19,420 --> 00:05:24,160
+إذا تغيرت من موجبة إلى سالبة ستكون لدي Local Maximum
+
+83
+00:05:24,160 --> 00:05:28,100
+وإذا تغيرت من سالبة إلى موجبة ستكون لدي Local
+
+84
+00:05:28,100 --> 00:05:33,070
+Minimum مثلًا أنا لم تتغير موجبة بموجبة أو سالبة بسالبة
+
+85
+00:05:33,070 --> 00:05:36,430
+ولا Local Maximum ولا Local Minimum في الشيكسريما
+
+86
+00:05:36,430 --> 00:05:41,250
+هذا كله تخطيصه في الاختبار التالي First Derivative
+
+87
+00:05:41,250 --> 00:05:44,970
+Test for Local Extrema Suppose that C is a
+
+88
+00:05:44,970 --> 00:05:48,170
+critical point of a continuous function R أول حاجة
+
+89
+00:05:48,170 --> 00:05:51,830
+C is a critical point فيها نقطة داخل الـ domain
+
+90
+00:05:51,830 --> 00:05:54,970
+الداخل يكون مشتقة الأولى عندها أما صفر أو غير
+
+91
+00:05:54,970 --> 00:05:58,880
+معرفة وهذا الـ F يمكن تغييره في كل محطة في بعض
+
+92
+00:05:58,880 --> 00:06:01,340
+الـ intervals التي تحتوي على C إلا إذا كانت ممكنة
+
+93
+00:06:01,340 --> 00:06:05,940
+تغييرها بالـ C فالـ F قبل اشتقاقها في فترة حوالين
+
+94
+00:06:05,940 --> 00:06:10,140
+الـ C معدى الـ C ممكن تكون قبل اشتقاقها أو لا لأن
+
+95
+00:06:10,140 --> 00:06:13,540
+الـ Critical Points ليس ضروري أن تكون نقطة قبل
+
+96
+00:06:13,540 --> 00:06:22,600
+اشتقاق قبل اشتقاق قبل اشتقاق قبل اشتقاق قبل اشتقاق
+
+97
+00:06:22,600 --> 00:06:26,270
+قبل اشتقاق قبل اشتقاق قبل اشتقاق قبل اشتقاق بعدها
+
+98
+00:06:26,270 --> 00:06:30,250
+تغيّر لـ Positive إذا كانت المشتقة تقولها Negative
+
+99
+00:06:30,250 --> 00:06:34,690
+يعني دالة تناقصية وبعدها تصير Positive تصير
+
+100
+00:06:34,690 --> 00:06:39,090
+تزايدية فبكون عند الـ Local Minimum أفقر من شيء
+
+101
+00:06:39,090 --> 00:06:41,830
+From Positive يعني كانت المشتقة تقولها Positive
+
+102
+00:06:41,830 --> 00:06:45,350
+يعني تزايدية وبعدها بعد الـ C صارت Negative
+
+103
+00:06:45,350 --> 00:06:48,650
+المشتقة تقولها دالة تناقصية فبقول عند الـ C في هذا
+
+104
+00:06:48,650 --> 00:06:52,210
+الحال Local Maximum في الحالة التي إشارة الـ f does
+
+105
+00:06:52,210 --> 00:06:56,950
+not change sign at c يعني إشارة الـ f جاب الـ c
+
+106
+00:06:56,950 --> 00:06:59,610
+Positive وبقى بعدها Positive أو Negative في
+
+107
+00:06:59,610 --> 00:07:03,510
+الحالة هذه فالـ f لا يوجد إقصاص أقل في الـ c كما
+
+108
+00:07:03,510 --> 00:07:06,830
+حسب الإشارات ناخد أمثلة Find the critical points
+
+109
+00:07:06,830 --> 00:07:10,950
+of f of x أو x أسطول في x ناقص 4 طبعًا دربنا الـ x
+
+110
+00:07:10,950 --> 00:07:13,430
+أسطول جوا بيصير x أسطول 4 تلاتة ناقص 4 في x
+
+111
+00:07:13,430 --> 00:07:17,190
+أسطول وبعدين يوجد فترة التزايد والتناقص وفيه الـ
+
+112
+00:07:17,190 --> 00:07:20,210
+Local Max Extreme أو Absolute Extreme Values
+
+113
+00:07:21,190 --> 00:07:28,550
+المشتقة الأولى متصلة عندي أنا و أنا متصلة ناخد
+
+114
+00:07:28,550 --> 00:07:32,150
+المشتقة الأولى تطلع في الصورة هذه بعد التبسيطات
+
+115
+00:07:32,150 --> 00:07:35,850
+نسب الصورة حاليًا واضح إن المشتقة الأولى تساوي صفر
+
+116
+00:07:35,850 --> 00:07:39,970
+عند الواحد وغير معرف عند الصفر هذين ثانيًا 
+
+117
+00:07:39,970 --> 00:07:45,550
+Critical Points موجود دمان طبعًا كما قلنا دمان كل
+
+118
+00:07:45,550 --> 00:07:52,160
+عنا R بالنسبة للنقاط إذا الـ 0 و 1 اكس هو الـ domain
+
+119
+00:07:52,160 --> 00:07:55,340
+كله من سالب ما لا نهاية لـ Zero ومن سالب ما لا نهاية لـ
+
+120
+00:07:55,340 --> 00:07:59,200
+واحد لما لا نهاية نبحث الإشارة في كل جزء يجب أن يكون X
+
+121
+00:07:59,200 --> 00:08:03,760
+أقل من 0 يجب أن يكون X أقل من 0 لأن في المقام دي
+
+122
+00:08:03,760 --> 00:08:07,720
+موجب لـ X تربيع موجب أقل من تربيع سالم سالم على 
+
+123
+00:08:07,720 --> 00:08:10,600
+موجب سالم وأربعة تربيع سالم فكون سالم يكون هنا
+
+124
+00:08:10,600 --> 00:08:14,720
+تناقصية Decreasing إذا كان X أكبر من 0 وأقل من 1
+
+125
+00:08:15,200 --> 00:08:18,780
+بعد ذلك ستحصل على موجب دائمًا في المقام موجب لأن 
+
+126
+00:08:18,780 --> 00:08:23,620
+هناك تربيهات عندما تكون X أكبر من واحد ستكون ال
+
+127
+00:08:23,620 --> 00:08:27,580
+bus موجب موجب عموجب موجب increasing ستكون هناك 
+
+128
+00:08:27,580 --> 00:08:31,200
+تناقصية في الفترة من سالب من نهاية لعن زيرو وفي
+
+129
+00:08:31,200 --> 00:08:33,240
+الفترة من زيرو لواحد و increasing في الفترة من
+
+130
+00:08:33,240 --> 00:08:37,000
+واحد لعن نهاية لعن زيرو الإشارة لا تتغير مثلا في
+
+131
+00:08:37,000 --> 00:08:38,340
+سالب سالب لا تتغير عند زيرو
+
+132
+00:08:41,270 --> 00:08:44,570
+عند الواحد أول حاجة تكون تناقصية ثم تصبح تزايدية
+
+133
+00:08:44,570 --> 00:08:47,090
+ثم تناقص ثم تزايد أو تطيّر إشارات المستقبل مثلا
+
+134
+00:08:47,090 --> 00:08:51,430
+في الموجة فهو Local Minimum عند الواحد فبالفعل عند
+
+135
+00:08:51,430 --> 00:08:54,590
+الواحد يوجد Local Minimum ثم تصبح تناقصية ثم تصبح
+
+136
+00:08:54,590 --> 00:08:58,010
+تناقصية الدالة فهي Local Minimum وهي أيضًا واحدة
+
+137
+00:08:58,010 --> 00:09:01,470
+مشغولة أنها Absolute اللي هو Minimum عند الواحد ثم
+
+138
+00:09:01,470 --> 00:09:04,470
+الكمان دلسالت ثلاثة عند الواحد من عوض الدالة
+
+139
+00:09:04,470 --> 00:09:07,870
+الأصلية اللي هنحط اللي هو X بواحد
+
+140
+00:09:15,170 --> 00:09:21,030
+نختار أسئلة تطلب من الـ function الـ function الـ function
+
+141
+00:09:21,030 --> 00:09:26,820
+الـ function الـ function الـ function الـ function الـ function الـ function جوف
+
+142
+00:09:26,820 --> 00:09:31,000
+X سواء X جدر ثمانية نقص X تربيع هذا سؤال 33 أول حد
+
+143
+00:09:31,000 --> 00:09:33,200
+الـ domain يجب أن يكون ثمانية نقص X تربيع أكبر من سواء
+
+144
+00:09:33,200 --> 00:09:39,040
+0 نحسبه يظهر الجذر التربيعي الجذر التربيعي يظهر X
+
+145
+00:09:39,040 --> 00:09:42,700
+تربيعي بدينة كلمة مطلقة لـ X أقل من سواء 8 جذرها 2
+
+146
+00:09:42,700 --> 00:09:47,040
+جذر 2 فحد الـ domain يظهر X محصورة من سؤال 2 جذر 2 لـ 2
+
+147
+00:09:47,040 --> 00:09:51,180
+جذر 2 هذا الـ domain سؤال 2 جذر 2 و 2 جذر 2 هو الـ end
+
+148
+00:09:51,180 --> 00:09:54,760
+point المشتقة الأولى حسبناها باستخدام قاعدة ضرب
+
+149
+00:09:54,760 --> 00:09:57,790
+بسطناها للصورة هذه واضح أن المشتقة الأولى بتساوي 0
+
+150
+00:09:57,790 --> 00:10:01,770
+عندما تبقى تساوي 0 يعني X تربيع نقص 4 بتساوي 0 فتظهر
+
+151
+00:10:01,770 --> 00:10:04,470
+X تساوي زيادة أو نقص اثنين هدول تنتهي الـ critical
+
+152
+00:10:04,470 --> 00:10:08,310
+points عند داخلات الفترة وغير معرفة عند أسفر
+
+153
+00:10:08,310 --> 00:10:11,370
+المقام من هنا تظهر هدول النقطتين وهدول المشتقة
+
+154
+00:10:11,370 --> 00:10:13,690
+الأولى عندها معرفة لأن هدول نفسها انتقلت انتقلت
+
+155
+00:10:13,690 --> 00:10:16,450
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+156
+00:10:16,450 --> 00:10:18,750
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+157
+00:10:18,750 --> 00:10:22,550
+انتقلت انتقلت انت
+
+158
+00:10:23,430 --> 00:10:25,550
+هذا نفس المطلوب تحيي الفترات في الفرقة في العندي
+
+159
+00:10:25,550 --> 00:10:29,610
+من سالب 2 جذر 2 لسالب 2 ومن سالب 2 لـ 2 ومن 2 لجذر 2
+
+160
+00:10:29,610 --> 00:10:33,810
+حسب الإشارة المقام دائمًا موجب البسط الـ X تربيع نفس
+
+161
+00:10:33,810 --> 00:10:37,990
+4 بيكون موجب إذا كان X أكبر من 2 أو X أقل من سالب 2
+
+162
+00:10:37,990 --> 00:10:44,350
+سيكون هذا موجب سالب على موجب دين السلم في الفترة
+
+163
+00:10:44,350 --> 00:10:49,930
+هذا سيكون سالب وهذا سيكون سالب لو أخذنا فترة من سالب
+
+164
+00:10:49,930 --> 00:10:52,870
+اثنين إلى اثنين سيكون هذا كله اللي جوز بالسالب
+
+165
+00:10:52,870 --> 00:10:55,890
+سالب موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+166
+00:10:55,890 --> 00:10:58,970
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+167
+00:10:58,970 --> 00:10:59,170
+على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+168
+00:10:59,170 --> 00:10:59,250
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+169
+00:10:59,250 --> 00:11:07,010
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+170
+00:11:07,010 --> 00:11:17,230
+على موجب على موجب
+
+171
+00:11:17,230 --> 00:11:21,750
+على Local Minimum هنا سيكون هناك تزايد ثم تناقص
+
+172
+00:11:21,750 --> 00:11:32,190
+لذلك سيكون Local Minimum لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2
+
+173
+00:11:32,190 --> 00:11:36,290
+لـ 2
+
+174
+00:11:36,290 --> 00:11:36,370
+لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2
+
+175
+00:11:36,370 --> 00:11:37,790
+لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2
+
+176
+00:11:37,790 --> 00:11:44,630
+لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2
+
+177
+00:11:44,630 --> 00:11:44,650
+لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2
+
+178
+00:11:44,650 --> 00:11:45,910
+لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 لـ 2 الـ function لديه
+
+179
+00:11:45,910 --> 00:11:54,250
+مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد
+
+180
+00:11:59,970 --> 00:12:02,150
+الـ function هي الـ local minimum at x بتساوي سالب
+
+181
+00:12:02,150 --> 00:12:05,430
+اثنين وقيمتها g سالب اثنين بتساوي سالب أربعة الـ
+
+182
+00:12:05,430 --> 00:12:07,790
+function هي الـ local minimum at x بتساوي اثنين جذر
+
+183
+00:12:07,790 --> 00:12:11,490
+اثنين وقيمتها g سالب اثنين جذر اثنين بتساوي زيرو طبعًا
+
+184
+00:12:11,490 --> 00:12:14,710
+الـ function هذا بصورة ماكسيما ملاحظة أن أكبر قيمة
+
+185
+00:12:14,710 --> 00:12:21,370
+عندي للـ 4 ستكون عند الـ 2 وأقل قيمة عند سالب
+
+186
+00:12:21,370 --> 00:12:25,710
+أربعة ستكون عند سالب اثنين السؤال اللي ناخده كمان
+
+187
+00:12:25,710 --> 00:12:28,610
+هو تسعة وخمسين بالطبع نفس الشيء نجيب الـ local
+
+188
+00:12:28,610 --> 00:12:29,110
+extrema
+
+189
+00:12:32,600 --> 00:12:41,820
+فترة مفتوحة من 0 إلى y المستقل الأولى هي 2cos x
+
+190
+00:12:41,820 --> 00:12:45,900
+-cos x - 2cos x - 2
+
+191
+00:12:49,790 --> 00:12:54,170
+طبعًا هذه المشتقة الأولى 1 تساوي 0 يعني من كتار الـ X
+
+192
+00:12:54,170 --> 00:12:58,110
+بتساوي 1 يعني من كتار بتساوي X بتساوي 1 بدين X
+
+193
+00:12:58,110 --> 00:13:00,650
+بتساوي 8 على 4 طبعًا خدناها في الفترة هذه الموجودة
+
+194
+00:13:00,650 --> 00:13:04,410
+عندنا فهي غير معرفة عند أسفار اللي هو اللي بتكو ..
+
+195
+00:13:04,410 --> 00:13:07,150
+اللي بتكسف واحد على ساعة إن كان أسفارها الساعة
+
+196
+00:13:07,150 --> 00:13:09,550
+اللي عندي هي الصفر و الـ by و 2 by و الصفر بساري
+
+197
+00:13:09,550 --> 00:13:13,340
+by و 2 by و 3 by لكن ليس موجودة في الفترة إذا
+
+198
+00:13:13,340 --> 00:13:16,660
+ما عنديش اللي هو بس الـ cotangent الـ X نقص واحد بيساوي
+
+199
+00:13:16,660 --> 00:13:20,360
+Zero عندما X بتساوي باي على أربعة فهذه هي النقطة الحاجة
+
+200
+00:13:20,360 --> 00:13:24,420
+الوحيدة عندي لو أخذنا إحنا إشارة الـ F prime في
+
+201
+00:13:24,420 --> 00:13:27,920
+الفترة من صفر لـ باي على أربعة حدين بالسالب في
+
+202
+00:13:27,920 --> 00:13:31,500
+الفترة من باي على أربعة لـ باي حدين بالموجب هذه
+
+203
+00:13:31,500 --> 00:13:35,080
+هي حسابات تفصيل على الـ DOP في الـ Local Minimum
+
+204
+00:13:35,080 --> 00:13:41,060
+حسابية صفر عوضنا في الدالة الأصلية باي على أربعة
+
+205
+00:13:41,060 --> 00:13:42,740
+نقص اثنين في كتير من باي على أربعة نقص اثنين في كتير من
+
+206
+00:13:42,740 --> 00:13:44,140
+باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة
+
+207
+00:13:44,140 --> 00:13:45,440
+نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من
+
+208
+00:13:45,440 --> 00:13:49,140
+باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة
+
+209
+00:13:49,140 --> 00:13:53,500
+نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من
+
+210
+00:13:53,500 --> 00:13:54,500
+باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة
+
+211
+00:13:54,500 --> 00:13:57,500
+نقص اثنين في كتير من باقي الأربعة نقص اثنين في كتير من
+
+212
+00:13:57,500 --> 00:14:03,490
+باقي الأربعة نقول معلومة أن الـ point 1 و 2 تقع
+
+213
+00:14:03,490 --> 00:14:05,730
+على المرحلة دلوقتي يعني صورة 1 بتساوي 2 يعني أكبر
+
+214
+00:14:05,730 --> 00:14:06,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+215
+00:14:06,130 --> 00:14:06,450
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+216
+00:14:06,450 --> 00:14:08,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+217
+00:14:08,130 --> 00:14:08,390
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+218
+00:14:08,390 --> 00:14:08,470
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+219
+00:14:08,470 --> 00:14:12,570
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+220
+00:14:12,570 --> 00:14:16,450
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكهذا معنى مدار absolute
+
+221
+00:14:16,450 --> 00:14:19,310
+maximum ومدالة polynomial فهي قابلة للاشتقاق إذا
+
+222
+00:14:19,310 --> 00:14:22,290
+قابلة للاشتقاق عند الواحد مدار absolute maximum عند
+
+223
+00:14:22,290 --> 00:14:24,550
+الواحد وقابلة للاشتقاق عندها في الأزم المشتقة الأولى
+
+224
+00:14:24,550 --> 00:14:28,190
+بتساوي zero إذا F prime للواحد لازم تساوي zero وإذا
+
+225
+00:14:28,190 --> 00:14:29,790
+F prime للواحد لازم تساوي 2A لازم تساوي 2
+
+226
+00:14:29,790 --> 00:14:33,050
+B نعود بالواحد في الدين 2A لازم تساوي zero
+
+227
+00:14:33,470 --> 00:14:36,170
+هذه معادلة رقم اثنين معادلة 1 و 2 لو أنا أخذت
+
+228
+00:14:36,170 --> 00:14:39,030
+معادلة 2 وطرحت منها معادلة 1 هيروح الـ B
+
+229
+00:14:39,030 --> 00:14:42,910
+مع الـ B هأسيب 2A نقص A بدينا A و صفر نقص
+
+230
+00:14:42,910 --> 00:14:46,350
+اثنين سالب اثنين يطلع A بتساوي سالب اثنين نعوض في
+
+231
+00:14:46,350 --> 00:14:50,770
+المعادلة الأولى D بتساوي اثنين نقص A يعني بتساوي
+
+232
+00:14:50,770 --> 00:14:54,750
+اثنين نقص نقص اثنين بدينا أربعة إذا D بتساوي أربعة
+
+233
+00:14:54,750 --> 00:14:58,330
+إذا F of X بتساوي سالب اثنين X تربيع زائد أربعة X
+
+234
+00:14:58,330 --> 00:15:04,670
+بهذا المثال بيكون أنهينا سيكشن أربعة تلاتة اللي
+
+235
+00:15:04,670 --> 00:15:09,170
+اتكلمنا فيه عن إيجاد لو فترات زيادة وتناقص عن طريق
+
+236
+00:15:09,170 --> 00:15:11,790
+المشتقة الأولى وإيجاد اللي هو الـ Absolute Maximum
+
+237
+00:15:11,790 --> 00:15:15,290
+و Absolute Minimum و Absolute Extreme Value و Local
+
+238
+00:15:15,290 --> 00:15:19,970
+Maximum Minimum باستخدام المشتقة الأولى في نهاية هذا
+
+239
+00:15:19,970 --> 00:15:23,630
+الفيديو أُذِم لكم التوفيق والصحة والعافية والسلام
+
+240
+00:15:23,630 --> 00:15:25,570
+عليكم ورحمة الله وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ar50sPZgGT0_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,960 @@
+1
+00:00:01,370 --> 00:00:04,190
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,190 --> 00:00:07,230
+ورحمة الله وبركاته سندروس في هذا الفيديو ان شاء
+
+3
+00:00:07,230 --> 00:00:10,990
+الله سيكشن أربعة تلاتة بعنوان Monitoring Functions
+
+4
+00:00:10,990 --> 00:00:15,250
+and First Derivative Test في هذا الفيديو سندروس
+
+5
+00:00:15,250 --> 00:00:21,850
+متى تكون الدالة تزاودية ومتى تكون تناقصية وتحديد
+
+6
+00:00:21,850 --> 00:00:28,160
+القيم العظمة المحلية والسقرة المحليةأول حاجة هنبدأ
+
+7
+00:00:28,160 --> 00:00:31,740
+بـ Increasing Functions و Decreasing Functions
+
+8
+00:00:31,740 --> 00:00:35,900
+دوال التزايدية و دوال التناقصية كله لأولى التلاتة
+
+9
+00:00:35,900 --> 00:00:39,060
+بتقول لو فكرت أندي ده لأ كنت متصل على فترة من A
+
+10
+00:00:39,060 --> 00:00:42,760
+لأوليه و قبل اشتغالك في ال interior داخلها إذا كنت
+
+11
+00:00:42,760 --> 00:00:45,880
+مشتقة الأولى أكبر من 0 فبتكون على فترة من A لـB
+
+12
+00:00:45,880 --> 00:00:48,840
+بتكون تزايدية وإذا كنت أكبر من 0 بتكون تناقصية،
+
+13
+00:00:48,840 --> 00:00:52,070
+اذا عن طريق اللي هو المشتقة الأولىبنجيبها وبنحص
+
+14
+00:00:52,070 --> 00:00:55,010
+إشارتها إذا كانت مستقل أول أخبار من السفر يكون زي
+
+15
+00:00:55,010 --> 00:00:58,710
+دي وإذا كان أقل من السفر تناقصيا Suppose that f is
+
+16
+00:00:58,710 --> 00:01:02,410
+continuous on a وb and differentiable on the
+
+17
+00:01:02,410 --> 00:01:08,430
+interval a وb if f prime x is greater than zero at
+
+18
+00:01:08,430 --> 00:01:11,510
+each point x belonging to a وb then f is
+
+19
+00:01:11,510 --> 00:01:18,300
+increasing on a وbأذا F' X أقل من 0 في كل مكان X
+
+20
+00:01:18,300 --> 00:01:24,600
+في الـ AB فF يتقلل على الانترال AB سنختار مثال
+
+21
+00:01:24,600 --> 00:01:28,820
+توضيح مثال واحد فهو F X يساوي X كريم نخص 12 X نخص
+
+22
+00:01:28,820 --> 00:01:32,320
+5 سوى دي بالينومية فهي دائما قابلة إشتغال ومتصلة
+
+23
+00:01:32,320 --> 00:01:36,000
+لأن حد دميةها مدمنة ما اعتناش فترة فدمية في الحالة
+
+24
+00:01:36,000 --> 00:01:40,230
+هلكل Rفترة مثلًا لما تكون تزايدية و لا تزايدية
+
+25
+00:01:40,230 --> 00:01:44,250
+نقصية هجيب المشتقة الأولى تلاتة اكس تربية نقص
+
+26
+00:01:44,250 --> 00:01:48,450
+أتناشر تلاتة اكس تربية نقص أربعة تلاتة اكس تربية
+
+27
+00:01:48,450 --> 00:01:53,270
+نقص أربعة تلاتة اكس تربية نقص أربعة تلاتة اكس
+
+28
+00:01:53,270 --> 00:01:57,870
+تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص اتناشر تلاتة
+
+29
+00:01:57,870 --> 00:02:01,950
+اكس تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص اتناشر
+
+30
+00:02:01,950 --> 00:02:03,950
+تلاتة اكس تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص
+
+31
+00:02:03,950 --> 00:02:09,840
+اتناشر تلاتة اكس تربية نقفناخد الفترات انقسمت تاعت
+
+32
+00:02:09,840 --> 00:02:12,380
+الفترات من سالب الفيتر إلى سالب اتنين ومن سالب
+
+33
+00:02:12,380 --> 00:02:14,160
+اتنين إلى اتنين ومن اتنين إلى مالنهال بحسب
+
+34
+00:02:14,160 --> 00:02:18,860
+الإشارات في الفترة الأولى من سالب الفيتر لسالب
+
+35
+00:02:18,860 --> 00:02:24,840
+اتنين بتكون إشارتها بالإشارة موجبة على رضها فإنه
+
+36
+00:02:24,840 --> 00:02:31,500
+يكون X أقل من سالب اتنين هذا سالب سالب سالب سالب
+
+37
+00:02:31,500 --> 00:02:35,990
+سالب ستكون موجب فتنة موجب حدين موجبأو بطريقة أخرى،
+
+38
+00:02:35,990 --> 00:02:39,790
+نأخذ نقطة في الفترة من سلبين إلى سلب اتنين مثلا
+
+39
+00:02:39,790 --> 00:02:44,170
+نقطة سلب ثلاثة قيمة المشتقة عندها خمستاشر هي اموجة
+
+40
+00:02:44,170 --> 00:02:48,210
+الفترة من سلب اتنين لتنين نقطة سفر قيمة الدولة سلب
+
+41
+00:02:48,210 --> 00:02:53,660
+اتناشر هي minus الإشارة بتاعة بالسالبعند فترة من
+
+42
+00:02:53,660 --> 00:02:55,880
+اتنين لتلتة نقلت تلتة و اتنين لخمس عشر فهي موجة
+
+43
+00:02:55,880 --> 00:02:59,220
+فهي الفترة من سالب الفنتى اللي هي سالب اتنين بتكون
+
+44
+00:02:59,220 --> 00:03:02,280
+اشارتها موجة فالمشتق الأولى فهي بتكون دهلة تزاودية
+
+45
+00:03:02,280 --> 00:03:05,600
+فالفترة من سالب اتنين لاتنين بتكون سالب بتكون دهلة
+
+46
+00:03:05,600 --> 00:03:09,460
+نقصية ففي الفترة من اتنين لإنهاية بتكون مشتق
+
+47
+00:03:09,460 --> 00:03:14,060
+الأولى موجة فبتكون دهلة تزاودية فهي increasing
+
+48
+00:03:14,060 --> 00:03:19,070
+decreasing increasing هذه الأسمات وضهية للدالةهو
+
+49
+00:03:19,070 --> 00:03:22,550
+وضع عند السالف اتنين في Local Maximum وعند الاتنين
+
+50
+00:03:22,550 --> 00:03:27,490
+في Local Minimum طبعا حسب الإشارة سناخد اختبار
+
+51
+00:03:27,490 --> 00:03:33,030
+اولا الاختبار الاختبار
+
+52
+00:03:33,030 --> 00:03:37,870
+المشتق الأولى لكي نجد القيام العظمى والصغر المحلية
+
+53
+00:03:37,870 --> 00:03:42,270
+فيها دراسة متوفرة تقدم حلوات مختلفة عندي دالة
+
+54
+00:03:42,270 --> 00:03:47,070
+عبارة من إلرابين متصلة تلاحظ هنا أول حاجة بالزيد
+
+55
+00:03:48,030 --> 00:03:51,230
+المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+56
+00:03:51,230 --> 00:03:55,490
+ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0
+
+57
+00:03:55,490 --> 00:03:58,350
+هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة
+
+58
+00:03:58,350 --> 00:04:00,270
+الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون
+
+59
+00:04:00,270 --> 00:04:04,990
+أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا
+
+60
+00:04:04,990 --> 00:04:07,030
+المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+61
+00:04:07,030 --> 00:04:11,510
+ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0
+
+62
+00:04:11,510 --> 00:04:15,210
+هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة
+
+63
+00:04:15,210 --> 00:04:19,670
+الأولى ستكون أقوى من 0الاختلاف عن الحالة هي أنها
+
+64
+00:04:19,670 --> 00:04:21,830
+ليست موجودة في الـ 6 لأن هناك Local Maximum لأن
+
+65
+00:04:21,830 --> 00:04:25,510
+الـ Delta جبلها تزيد وبعدها تتجلد فجبلها المشتق
+
+66
+00:04:25,510 --> 00:04:28,850
+الأولى كان أكبر من الـ 0 وبعدها أقل من الـ 0 فتغير
+
+67
+00:04:28,850 --> 00:04:32,470
+إشارتها من موجب لسالب لتصبح Local Maximum بالمقابل
+
+68
+00:04:32,470 --> 00:04:35,950
+لها المشتق الأولى تصبح 0 فتغير إشارة المشتق الأولى
+
+69
+00:04:35,950 --> 00:04:39,410
+من سالب لموجب لتصبح Local Minimum لأن جبلها تتقص
+
+70
+00:04:39,410 --> 00:04:43,730
+وبعدها تزيد هنا ليس مشتق الأولى مش موجود عند
+
+71
+00:04:43,730 --> 00:04:46,720
+المشتق الأولى لكن هناك Absolute Maximumفتلاحظوا
+
+72
+00:04:46,720 --> 00:04:50,240
+هنا ال absolute maximum و minimum تحدث عند الخانة
+
+73
+00:04:50,240 --> 00:04:52,600
+مش ضروري أن المشتقة الأولى موجودة لكن لو كانت
+
+74
+00:04:52,600 --> 00:04:55,540
+المشتقة الأولى موجودة أو لو كان لدي local maximum
+
+75
+00:04:55,540 --> 00:04:57,840
+أو minimum أو absolute maximum أو minimum فلازم
+
+76
+00:04:57,840 --> 00:04:59,940
+المشتقة الأولى تسوى Zero هذا كان نوع من نظرية
+
+77
+00:04:59,940 --> 00:05:04,600
+تلاحظوا هنا بعدين اندلت التناقصية هنا عند النقطة
+
+78
+00:05:04,600 --> 00:05:07,980
+C5 المشتقة الأولى تسوى Zero لكن ليس كثير لأنه جبل
+
+79
+00:05:07,980 --> 00:05:12,000
+التناقص وبعدها تناقصيإذا لم يكن النقطة مشتقرة ولم
+
+80
+00:05:12,000 --> 00:05:17,240
+يكن لديها سفر فهي مستخدمة value لازم تغير إشارة
+
+81
+00:05:17,240 --> 00:05:19,420
+المشتقر أو من موجة إلى سالب أو من سالب إلى موجة
+
+82
+00:05:19,420 --> 00:05:24,160
+إذا تغيرت من موجة إلى سالب ستكون لدي local maximum
+
+83
+00:05:24,160 --> 00:05:28,100
+وإذا تغيرت من سالب إلى موجة ستكون لدي local
+
+84
+00:05:28,100 --> 00:05:33,070
+minimumمثلا انا لم أتغير موجة بموجة أو سالب بسالب
+
+85
+00:05:33,070 --> 00:05:36,430
+ولا لوكال ماكسيممم ولا لوكال مينامم في الشيكسريما
+
+86
+00:05:36,430 --> 00:05:41,250
+هذا كله تخطيصه في الاختبار التالي first derivative
+
+87
+00:05:41,250 --> 00:05:44,970
+test for local extrema suppose that C is a
+
+88
+00:05:44,970 --> 00:05:48,170
+critical point of a continuous function R اول حاجة
+
+89
+00:05:48,170 --> 00:05:51,830
+C is a critical point فيها نقطة داخل ال domain
+
+90
+00:05:51,830 --> 00:05:54,970
+الداخل يكون مرتقة الأولى عندها أما صحيحة أو غير
+
+91
+00:05:54,970 --> 00:05:58,880
+معرفةوهذا الـ F يمكن تغييره في كل محطة في بعض
+
+92
+00:05:58,880 --> 00:06:01,340
+الانترالات التي تحتوي على C إلا إذا كانت ممكنة
+
+93
+00:06:01,340 --> 00:06:05,940
+تغييرها بالـ C فالـ F قبل إشتغال في فترة حوالين
+
+94
+00:06:05,940 --> 00:06:10,140
+الـ C معدى الـ C ممكن تكون قبل إشتغال أو لا لأن
+
+95
+00:06:10,140 --> 00:06:13,540
+الـ Critical Points ليس ضروري أن تكون نقطة قبل
+
+96
+00:06:13,540 --> 00:06:22,600
+إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال
+
+97
+00:06:22,600 --> 00:06:26,270
+قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغالبعدها
+
+98
+00:06:26,270 --> 00:06:30,250
+تغيّر لـ Positive إذا كانت المشتقة تقولها Negative
+
+99
+00:06:30,250 --> 00:06:34,690
+يعني دالة تناقصية وبعدها بصير Positive بصير
+
+100
+00:06:34,690 --> 00:06:39,090
+تزايدية فبكون عند الـ Local Minimum افقر عم الشيء
+
+101
+00:06:39,090 --> 00:06:41,830
+From Positive يعني كانت المشتقة تقوله Positive
+
+102
+00:06:41,830 --> 00:06:45,350
+يعني تزايدية وبعدها بعد الـ C صارت Negative
+
+103
+00:06:45,350 --> 00:06:48,650
+المشتقة تقولها دالة تناقصية فبقول عند الـ C في هذا
+
+104
+00:06:48,650 --> 00:06:52,210
+الحال Local Maximumفي الحالة التي إشارة الـ f does
+
+105
+00:06:52,210 --> 00:06:56,950
+not change sign at c يعني إشارة الـ f جاب الـ c
+
+106
+00:06:56,950 --> 00:06:59,610
+positive و بقى بعدها positive أو negative في
+
+107
+00:06:59,610 --> 00:07:03,510
+الحالة هذه فالـ f لا يوجد إقصاص أقل في الـ c كما
+
+108
+00:07:03,510 --> 00:07:06,830
+حسب الإشارات ناخد أمثلة find the critical points
+
+109
+00:07:06,830 --> 00:07:10,950
+of f of x أو x أسطول في x نقص 4 طبعا دربنا الـ x
+
+110
+00:07:10,950 --> 00:07:13,430
+أسطول جوا بيصير x أسطول أربعة تلاتة نقص أربعة في x
+
+111
+00:07:13,430 --> 00:07:17,190
+أسطول و بعدين يوجد فترة التزايد والتناقص وفيه ال
+
+112
+00:07:17,190 --> 00:07:20,210
+local max extreme أو absolute extreme values
+
+113
+00:07:21,190 --> 00:07:28,550
+المشتقة الأولى متصلة عندى انا و انا متصلة ناخد
+
+114
+00:07:28,550 --> 00:07:32,150
+المشتقة الأولى تطلع في الصورة هذه بعد التبسيطات
+
+115
+00:07:32,150 --> 00:07:35,850
+نسيب الصورة حاليا واضح ان المشتقة الأولى تسوي صفر
+
+116
+00:07:35,850 --> 00:07:39,970
+عند الواحد و غير معرف عند الصفر هذين تانيا
+
+117
+00:07:39,970 --> 00:07:45,550
+critical points موجود دمان طبعا كما قلنا دمان كل
+
+118
+00:07:45,550 --> 00:07:52,160
+عنا Rبالنسبة للنقاط إذا الـ 0 و1 إكس هو الـ domain
+
+119
+00:07:52,160 --> 00:07:55,340
+كله من ثالث لما نهي إلى Zero ومن ثالث لما نهي إلى
+
+120
+00:07:55,340 --> 00:07:59,200
+واحد لما نهي نبحث الإشارة في كل جزء يجب أن يكون X
+
+121
+00:07:59,200 --> 00:08:03,760
+أقل من 0 يجب أن يكون X أقل من 0 لأن في المقام دي
+
+122
+00:08:03,760 --> 00:08:07,720
+موجب لإكس ثلاثين موجب أقل من ثلاثين سالم سالم على
+
+123
+00:08:07,720 --> 00:08:10,600
+موجب سالم وأربعة مدينة سالم فكون سالم يكون هنا
+
+124
+00:08:10,600 --> 00:08:14,720
+تنخسية decreasing إذا كان X أكبر من 0 و أقل من 1
+
+125
+00:08:15,200 --> 00:08:18,780
+بعد ذلك ستحصل على موجب دائما في المقام موجب لأن
+
+126
+00:08:18,780 --> 00:08:23,620
+هناك تربيهات عندما تكون X أكبر من واحد ستكون ال
+
+127
+00:08:23,620 --> 00:08:27,580
+bus موجب موجب عموجب موجب increasing ستكون هناك
+
+128
+00:08:27,580 --> 00:08:31,200
+تناقصية في الفترة من سالب من نهاية لعن زيرو وفي
+
+129
+00:08:31,200 --> 00:08:33,240
+الفترة من زيرو لواحد و increasing في الفترة من
+
+130
+00:08:33,240 --> 00:08:37,000
+واحد لعن نهاية لعن زيرو الاشارة لا تتغير مثلا في
+
+131
+00:08:37,000 --> 00:08:38,340
+سالب سالب لا تتغير عند زيرو
+
+132
+00:08:41,270 --> 00:08:44,570
+عند الواحد اول حاجة تكون تناقصية ثم تصبح تزايدية
+
+133
+00:08:44,570 --> 00:08:47,090
+ثم تناقص ثم تزايد او تطيّر اشهارات المستقبل مثلا
+
+134
+00:08:47,090 --> 00:08:51,430
+في الموجة فهو Local Minimum عند الواحد فبالفعل عند
+
+135
+00:08:51,430 --> 00:08:54,590
+الواحد يوجد Local Minimum ثم تصبح تناقصية ثم تصبح
+
+136
+00:08:54,590 --> 00:08:58,010
+تناقصية الدالة فهي Local Minimum وهي ايضا واحدة
+
+137
+00:08:58,010 --> 00:09:01,470
+مشغولة انها Absolute اللي هو Minimum عند الواحد ثم
+
+138
+00:09:01,470 --> 00:09:04,470
+الكمان دلسالت ثلاثة عند الواحد من عوض الدالة
+
+139
+00:09:04,470 --> 00:09:07,870
+الأصلية اللي هانحط اللي هو X بواحد
+
+140
+00:09:15,170 --> 00:09:21,030
+نختار أسئلة تطلب من الوظيفة الوظيفة الوظيفة
+
+141
+00:09:21,030 --> 00:09:26,820
+الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفةجوف
+
+142
+00:09:26,820 --> 00:09:31,000
+X سواء X جدر تمانية نقص X تربيع هذا سؤال 33 أول حد
+
+143
+00:09:31,000 --> 00:09:33,200
+الدمين يجب أن يكون تمانية نقص X تربيع أكبر من سواء
+
+144
+00:09:33,200 --> 00:09:39,040
+0 نحسبه يظهر الجدر التربيعي الجدر التربيعي يظهر X
+
+145
+00:09:39,040 --> 00:09:42,700
+تربيعي بدينة كلمة مطلقة ل X أقل من سواء 8 جدرها 2
+
+146
+00:09:42,700 --> 00:09:47,040
+جدر 2 فحد المحل يظهر X محصورة من سؤال 2 جدر 2 ل2
+
+147
+00:09:47,040 --> 00:09:51,180
+جدر 2 هذا الدمين سؤال 2 جدر 2 و2 جدر 2 هو ال end
+
+148
+00:09:51,180 --> 00:09:54,760
+point المشتقة الأولى حسبناها باستخدام قعد ضرب
+
+149
+00:09:54,760 --> 00:09:57,790
+بسطنها للصورة هذهواضح أن المشتقة الأولى بتسوى 0
+
+150
+00:09:57,790 --> 00:10:01,770
+عندما نبقى سوى 0 يعني X تربيه نقص 4 بتسوى 0 فتظهر
+
+151
+00:10:01,770 --> 00:10:04,470
+X تسوى زادة أو نقص اتنين هدول تنتهي ال critical
+
+152
+00:10:04,470 --> 00:10:08,310
+points عند داخلات الفترة وغير معرفة عند أسفر
+
+153
+00:10:08,310 --> 00:10:11,370
+المقام من هنا تظهر هدول النقطين وهدول المشتقة
+
+154
+00:10:11,370 --> 00:10:13,690
+الأولى عنده المعرفة لأن هدول نفسها انتقلت انتقلت
+
+155
+00:10:13,690 --> 00:10:16,450
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+156
+00:10:16,450 --> 00:10:18,750
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+157
+00:10:18,750 --> 00:10:22,550
+انتقلت انتقلت انت
+
+158
+00:10:23,430 --> 00:10:25,550
+هذا نفس المطلوب تحيي الفترات في الفرقة في العندي
+
+159
+00:10:25,550 --> 00:10:29,610
+من سلب 2 جدر 2 لسلب 2 ومن سلب 2 ل2 ومن 2 لجدر 2
+
+160
+00:10:29,610 --> 00:10:33,810
+حسب الإشارة المقام دايما موجب البسط ال X تربية نفس
+
+161
+00:10:33,810 --> 00:10:37,990
+4 بيكون موجب إذا كان X أكبر من 2 أو X أقل من سلب 2
+
+162
+00:10:37,990 --> 00:10:44,350
+سيكون هذا موجب سلب على موجب دين السلم في الفترة
+
+163
+00:10:44,350 --> 00:10:49,930
+هذا سيكون سلب وهذا سيكون سالملو أخدنا فترة من سالب
+
+164
+00:10:49,930 --> 00:10:52,870
+اتنين إلى اتنين سيكون هذا كله اللي جوز بالسالب
+
+165
+00:10:52,870 --> 00:10:55,890
+سالب موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+166
+00:10:55,890 --> 00:10:58,970
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+167
+00:10:58,970 --> 00:10:59,170
+على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+168
+00:10:59,170 --> 00:10:59,250
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+169
+00:10:59,250 --> 00:11:07,010
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+170
+00:11:07,010 --> 00:11:17,230
+على موجب على موجب
+
+171
+00:11:17,230 --> 00:11:21,750
+علىLocal Minimum هنا سيكون هناك تزايد ثم تناقض
+
+172
+00:11:21,750 --> 00:11:32,190
+لذلك سيكون Local Minimum لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+173
+00:11:32,190 --> 00:11:36,290
+لـ2
+
+174
+00:11:36,290 --> 00:11:36,370
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+175
+00:11:36,370 --> 00:11:37,790
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+176
+00:11:37,790 --> 00:11:44,630
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+177
+00:11:44,630 --> 00:11:44,650
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+178
+00:11:44,650 --> 00:11:45,910
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لالفункشن لديه
+
+179
+00:11:45,910 --> 00:11:54,250
+مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد
+
+180
+00:11:59,970 --> 00:12:02,150
+الـ function هي الـ local minimum at x بسوة سلب
+
+181
+00:12:02,150 --> 00:12:05,430
+اتنين وقيمتها g سلب اتنين بسوة سلب اربعة الـ
+
+182
+00:12:05,430 --> 00:12:07,790
+function هي الـ local minimum at x بسوة اتنين جدر
+
+183
+00:12:07,790 --> 00:12:11,490
+اتنين وقيمتها g سلب اتنين جدر اتنين بسوة زيرو طبعا
+
+184
+00:12:11,490 --> 00:12:14,710
+الـ function هذا بصورة ماكسيما ملاحظه ان اكبر قيمة
+
+185
+00:12:14,710 --> 00:12:21,370
+عندي للاربعة ستكون عند الاتنين وأقل قيمة عند سلب
+
+186
+00:12:21,370 --> 00:12:25,710
+اربعة ستكون عند سلب اتنين السؤال اللي ناخده كمان
+
+187
+00:12:25,710 --> 00:12:28,610
+هو تسعة وخمسين بالطبع نفس الشيء نجيب الـ local
+
+188
+00:12:28,610 --> 00:12:29,110
+extrema
+
+189
+00:12:32,600 --> 00:12:41,820
+فترة مفتوحة من 0 إلى y المستقل الأولى هي 2cos x
+
+190
+00:12:41,820 --> 00:12:45,900
+-cos x-2cos x-2
+
+191
+00:12:49,790 --> 00:12:54,170
+طبعا هذه المشتقة الأولى 1 ساوي 0 يعني من كتار ال X
+
+192
+00:12:54,170 --> 00:12:58,110
+بساوي 1 يعني من كتار بساوي X بساوية 1 بدين X
+
+193
+00:12:58,110 --> 00:13:00,650
+بساوية 8 على 4 طبعا خدناها في الفترة هذه الموجودة
+
+194
+00:13:00,650 --> 00:13:04,410
+عندنا فهي غير معرفة عند أسفار اللي هو اللي بتكو ..
+
+195
+00:13:04,410 --> 00:13:07,150
+اللي بتكسف واحد على ساعة إن كان أسفارها الساعة
+
+196
+00:13:07,150 --> 00:13:09,550
+اللي عندي هي السفر و ال by و 2 by و السواري بساري
+
+197
+00:13:09,550 --> 00:13:13,340
+by و 2 by و 3 byلكن ليس موجودة في الفترة إذا
+
+198
+00:13:13,340 --> 00:13:16,660
+ماعنديش اللي هو بس الكوتين ال X نقص واحد بيسوي
+
+199
+00:13:16,660 --> 00:13:20,360
+Zero عندما X تسوى بأعلى أربع فهذه هي النقطة الحاجة
+
+200
+00:13:20,360 --> 00:13:24,420
+الوحيدة عندى لو أخدنا احنا إشارة ال F prime في
+
+201
+00:13:24,420 --> 00:13:27,920
+الفترة من صفر ال باية على أربع حدين بالسالف في
+
+202
+00:13:27,920 --> 00:13:31,500
+الفترة من باية على أربع على باية حدين بالمجابهذه
+
+203
+00:13:31,500 --> 00:13:35,080
+هي حسابات تفصيل على الـ DOP في الـ Local Minimum
+
+204
+00:13:35,080 --> 00:13:41,060
+حساوية Zero عوضنا في الدالة الأصلية بقية الأربعة
+
+205
+00:13:41,060 --> 00:13:42,740
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+206
+00:13:42,740 --> 00:13:44,140
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+207
+00:13:44,140 --> 00:13:45,440
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+208
+00:13:45,440 --> 00:13:49,140
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+209
+00:13:49,140 --> 00:13:53,500
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+210
+00:13:53,500 --> 00:13:54,500
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+211
+00:13:54,500 --> 00:13:57,500
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+212
+00:13:57,500 --> 00:14:03,490
+بقية الأربعة نقأول معلومة أن الـ point 1 و 2 تقع
+
+213
+00:14:03,490 --> 00:14:05,730
+على المرحلة دلوقتي يعني سورة 1 بسوة 2 يعني أكبر
+
+214
+00:14:05,730 --> 00:14:06,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+215
+00:14:06,130 --> 00:14:06,450
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+216
+00:14:06,450 --> 00:14:08,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أك��ر عبارة عن
+
+217
+00:14:08,130 --> 00:14:08,390
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+218
+00:14:08,390 --> 00:14:08,470
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+219
+00:14:08,470 --> 00:14:12,570
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+220
+00:14:12,570 --> 00:14:16,450
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكهذا معنى مدار absolute
+
+221
+00:14:16,450 --> 00:14:19,310
+maximum ومدالة polynomial فهي قابلة اشتقاق إذا
+
+222
+00:14:19,310 --> 00:14:22,290
+قابلة اشتقاق عند الواحد مدار absolute maximum عند
+
+223
+00:14:22,290 --> 00:14:24,550
+الواحد وقابلة اشتقاق عندها في الأزم المشتقى الأولى
+
+224
+00:14:24,550 --> 00:14:28,190
+يسوى zero إذا أف برامي الواحد لازم يسوى zero وإذا
+
+225
+00:14:28,190 --> 00:14:29,790
+أف برامي الواحد لازم يسوى اتنين اك لازم يسوى اتنين
+
+226
+00:14:29,790 --> 00:14:33,050
+بي نعود بالواحد في الدين اتنين اك لازم يسوى zero
+
+227
+00:14:33,470 --> 00:14:36,170
+هذه معدلة رقم اتنين معدلة واحد و اتنين لو انا اخذت
+
+228
+00:14:36,170 --> 00:14:39,030
+معدلة اتنين و انطرحت منها معدلة واحد هيروح الـ B
+
+229
+00:14:39,030 --> 00:14:42,910
+مع الـ B هاسيب اتنين A نقص A بدينا A و سفر نقص
+
+230
+00:14:42,910 --> 00:14:46,350
+اتنين سالب اتنين بيطلع A بسوى سالب اتنين نعوض في
+
+231
+00:14:46,350 --> 00:14:50,770
+المعدلة الأولى D بيسوى اتنين نقص A يعني بيسوى
+
+232
+00:14:50,770 --> 00:14:54,750
+اتنين نقص نقص اتنين بدينا اربعة اذا D بيسوى اربعة
+
+233
+00:14:54,750 --> 00:14:58,330
+اذا F of X بيسوى سالب اتنين X تربيع زات اربعة X
+
+234
+00:14:58,330 --> 00:15:04,670
+بهذا المثال بيكون انهيناسيكشن أربعة تلاتة اللي
+
+235
+00:15:04,670 --> 00:15:09,170
+اتكلمنا فيه عن إيجاد لو فترات زايد وتناقص عن طريق
+
+236
+00:15:09,170 --> 00:15:11,790
+مشتقة الأولى وإيجاد اللي هو الـ Absolute Maximum
+
+237
+00:15:11,790 --> 00:15:15,290
+وAbsolute Minimum وAbsolute Extreme Value و Local
+
+238
+00:15:15,290 --> 00:15:19,970
+Maximum Minimum باستخدام مشتقة الأولى في نهاية هذا
+
+239
+00:15:19,970 --> 00:15:23,630
+الفيديو أذمن لكم التوفيق والصحة والعافية والسلام
+
+240
+00:15:23,630 --> 00:15:25,570
+عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/ar50sPZgGT0_raw.srt

@@ -0,0 +1,972 @@
+1
+00:00:01,370 --> 00:00:04,190
+بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,190 --> 00:00:07,230
+ورحمة الله وبركاته سندروس في هذا الفيديو ان شاء
+
+3
+00:00:07,230 --> 00:00:10,990
+الله سيكشن أربعة تلاتة بعنوان Monitoring Functions
+
+4
+00:00:10,990 --> 00:00:15,250
+and First Derivative Test في هذا الفيديو سندروس
+
+5
+00:00:15,250 --> 00:00:21,850
+متى تكون الدالة تزاودية ومتى تكون تناقصية وتحديد
+
+6
+00:00:21,850 --> 00:00:28,160
+القيم العظمة المحلية والسقرة المحليةأول حاجة هنبدأ
+
+7
+00:00:28,160 --> 00:00:31,740
+بـ Increasing Functions و Decreasing Functions
+
+8
+00:00:31,740 --> 00:00:35,900
+دوال التزايدية و دوال التناقصية كله لأولى التلاتة
+
+9
+00:00:35,900 --> 00:00:39,060
+بتقول لو فكرت أندي ده لأ كنت متصل على فترة من A
+
+10
+00:00:39,060 --> 00:00:42,760
+لأوليه و قبل اشتغالك في ال interior داخلها إذا كنت
+
+11
+00:00:42,760 --> 00:00:45,880
+مشتقة الأولى أكبر من 0 فبتكون على فترة من A لـB
+
+12
+00:00:45,880 --> 00:00:48,840
+بتكون تزايدية وإذا كنت أكبر من 0 بتكون تناقصية،
+
+13
+00:00:48,840 --> 00:00:52,070
+اذا عن طريق اللي هو المشتقة الأولىبنجيبها وبنحص
+
+14
+00:00:52,070 --> 00:00:55,010
+إشارتها إذا كانت مستقل أول أخبار من السفر يكون زي
+
+15
+00:00:55,010 --> 00:00:58,710
+دي وإذا كان أقل من السفر تناقصيا Suppose that f is
+
+16
+00:00:58,710 --> 00:01:02,410
+continuous on a وb and differentiable on the
+
+17
+00:01:02,410 --> 00:01:08,430
+interval a وb if f prime x is greater than zero at
+
+18
+00:01:08,430 --> 00:01:11,510
+each point x belonging to a وb then f is
+
+19
+00:01:11,510 --> 00:01:18,300
+increasing on a وbأذا F' X أقل من 0 في كل مكان X
+
+20
+00:01:18,300 --> 00:01:24,600
+في الـ AB فF يتقلل على الانترال AB سنختار مثال
+
+21
+00:01:24,600 --> 00:01:28,820
+توضيح مثال واحد فهو F X يساوي X كريم نخص 12 X نخص
+
+22
+00:01:28,820 --> 00:01:32,320
+5 سوى دي بالينومية فهي دائما قابلة إشتغال ومتصلة
+
+23
+00:01:32,320 --> 00:01:36,000
+لأن حد دميةها مدمنة ما اعتناش فترة فدمية في الحالة
+
+24
+00:01:36,000 --> 00:01:40,230
+هلكل Rفترة مثلًا لما تكون تزايدية و لا تزايدية
+
+25
+00:01:40,230 --> 00:01:44,250
+نقصية هجيب المشتقة الأولى تلاتة اكس تربية نقص
+
+26
+00:01:44,250 --> 00:01:48,450
+أتناشر تلاتة اكس تربية نقص أربعة تلاتة اكس تربية
+
+27
+00:01:48,450 --> 00:01:53,270
+نقص أربعة تلاتة اكس تربية نقص أربعة تلاتة اكس
+
+28
+00:01:53,270 --> 00:01:57,870
+تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص اتناشر تلاتة
+
+29
+00:01:57,870 --> 00:02:01,950
+اكس تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص اتناشر
+
+30
+00:02:01,950 --> 00:02:03,950
+تلاتة اكس تربية نقص اتناشر تلاتة اكس تربية نقص
+
+31
+00:02:03,950 --> 00:02:09,840
+اتناشر تلاتة اكس تربية نقفناخد الفترات انقسمت تاعت
+
+32
+00:02:09,840 --> 00:02:12,380
+الفترات من سالب الفيتر إلى سالب اتنين ومن سالب
+
+33
+00:02:12,380 --> 00:02:14,160
+اتنين إلى اتنين ومن اتنين إلى مالنهال بحسب
+
+34
+00:02:14,160 --> 00:02:18,860
+الإشارات في الفترة الأولى من سالب الفيتر لسالب
+
+35
+00:02:18,860 --> 00:02:24,840
+اتنين بتكون إشارتها بالإشارة موجبة على رضها فإنه
+
+36
+00:02:24,840 --> 00:02:31,500
+يكون X أقل من سالب اتنين هذا سالب سالب سالب سالب
+
+37
+00:02:31,500 --> 00:02:35,990
+سالب ستكون موجب فتنة موجب حدين موجبأو بطريقة أخرى،
+
+38
+00:02:35,990 --> 00:02:39,790
+نأخذ نقطة في الفترة من سلبين إلى سلب اتنين مثلا
+
+39
+00:02:39,790 --> 00:02:44,170
+نقطة سلب ثلاثة قيمة المشتقة عندها خمستاشر هي اموجة
+
+40
+00:02:44,170 --> 00:02:48,210
+الفترة من سلب اتنين لتنين نقطة سفر قيمة الدولة سلب
+
+41
+00:02:48,210 --> 00:02:53,660
+اتناشر هي minus الإشارة بتاعة بالسالبعند فترة من
+
+42
+00:02:53,660 --> 00:02:55,880
+اتنين لتلتة نقلت تلتة و اتنين لخمس عشر فهي موجة
+
+43
+00:02:55,880 --> 00:02:59,220
+فهي الفترة من سالب الفنتى اللي هي سالب اتنين بتكون
+
+44
+00:02:59,220 --> 00:03:02,280
+اشارتها موجة فالمشتق الأولى فهي بتكون دهلة تزاودية
+
+45
+00:03:02,280 --> 00:03:05,600
+فالفترة من سالب اتنين لاتنين بتكون سالب بتكون دهلة
+
+46
+00:03:05,600 --> 00:03:09,460
+نقصية ففي الفترة من اتنين لإنهاية بتكون مشتق
+
+47
+00:03:09,460 --> 00:03:14,060
+الأولى موجة فبتكون دهلة تزاودية فهي increasing
+
+48
+00:03:14,060 --> 00:03:19,070
+decreasing increasing هذه الأسمات وضهية للدالةهو
+
+49
+00:03:19,070 --> 00:03:22,550
+وضع عند السالف اتنين في Local Maximum وعند الاتنين
+
+50
+00:03:22,550 --> 00:03:27,490
+في Local Minimum طبعا حسب الإشارة سناخد اختبار
+
+51
+00:03:27,490 --> 00:03:33,030
+اولا الاختبار الاختبار
+
+52
+00:03:33,030 --> 00:03:37,870
+المشتق الأولى لكي نجد القيام العظمى والصغر المحلية
+
+53
+00:03:37,870 --> 00:03:42,270
+فيها دراسة متوفرة تقدم حلوات مختلفة عندي دالة
+
+54
+00:03:42,270 --> 00:03:47,070
+عبارة من إلرابين متصلة تلاحظ هنا أول حاجة بالزيد
+
+55
+00:03:48,030 --> 00:03:51,230
+المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+56
+00:03:51,230 --> 00:03:55,490
+ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0
+
+57
+00:03:55,490 --> 00:03:58,350
+هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة
+
+58
+00:03:58,350 --> 00:04:00,270
+الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون
+
+59
+00:04:00,270 --> 00:04:04,990
+أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا
+
+60
+00:04:04,990 --> 00:04:07,030
+المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى
+
+61
+00:04:07,030 --> 00:04:11,510
+ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0
+
+62
+00:04:11,510 --> 00:04:15,210
+هنا المشتقة الأولى ستكون أقوى من 0 هنا المشتقة
+
+63
+00:04:15,210 --> 00:04:19,670
+الأولى ستكون أقوى من 0الاختلاف عن الحالة هي أنها
+
+64
+00:04:19,670 --> 00:04:21,830
+ليست موجودة في الـ 6 لأن هناك Local Maximum لأن
+
+65
+00:04:21,830 --> 00:04:25,510
+الـ Delta جبلها تزيد وبعدها تتجلد فجبلها المشتق
+
+66
+00:04:25,510 --> 00:04:28,850
+الأولى كان أكبر من الـ 0 وبعدها أقل من الـ 0 فتغير
+
+67
+00:04:28,850 --> 00:04:32,470
+إشارتها من موجب لسالب لتصبح Local Maximum بالمقابل
+
+68
+00:04:32,470 --> 00:04:35,950
+لها المشتق الأولى تصبح 0 فتغير إشارة المشتق الأولى
+
+69
+00:04:35,950 --> 00:04:39,410
+من سالب لموجب لتصبح Local Minimum لأن جبلها تتقص
+
+70
+00:04:39,410 --> 00:04:43,730
+وبعدها تزيد هنا ليس مشتق الأولى مش موجود عند
+
+71
+00:04:43,730 --> 00:04:46,720
+المشتق الأولى لكن هناك Absolute Maximumفتلاحظوا
+
+72
+00:04:46,720 --> 00:04:50,240
+هنا ال absolute maximum و minimum تحدث عند الخانة
+
+73
+00:04:50,240 --> 00:04:52,600
+مش ضروري أن المشتقة الأولى موجودة لكن لو كانت
+
+74
+00:04:52,600 --> 00:04:55,540
+المشتقة الأولى موجودة أو لو كان لدي local maximum
+
+75
+00:04:55,540 --> 00:04:57,840
+أو minimum أو absolute maximum أو minimum فلازم
+
+76
+00:04:57,840 --> 00:04:59,940
+المشتقة الأولى تسوى Zero هذا كان نوع من نظرية
+
+77
+00:04:59,940 --> 00:05:04,600
+تلاحظوا هنا بعدين اندلت التناقصية هنا عند النقطة
+
+78
+00:05:04,600 --> 00:05:07,980
+C5 المشتقة الأولى تسوى Zero لكن ليس كثير لأنه جبل
+
+79
+00:05:07,980 --> 00:05:12,000
+التناقص وبعدها تناقصيإذا لم يكن النقطة مشتقرة ولم
+
+80
+00:05:12,000 --> 00:05:17,240
+يكن لديها سفر فهي مستخدمة value لازم تغير إشارة
+
+81
+00:05:17,240 --> 00:05:19,420
+المشتقر أو من موجة إلى سالب أو من سالب إلى موجة
+
+82
+00:05:19,420 --> 00:05:24,160
+إذا تغيرت من موجة إلى سالب ستكون لدي local maximum
+
+83
+00:05:24,160 --> 00:05:28,100
+وإذا تغيرت من سالب إلى موجة ستكون لدي local
+
+84
+00:05:28,100 --> 00:05:33,070
+minimumمثلا انا لم أتغير موجة بموجة أو سالب بسالب
+
+85
+00:05:33,070 --> 00:05:36,430
+ولا لوكال ماكسيممم ولا لوكال مينامم في الشيكسريما
+
+86
+00:05:36,430 --> 00:05:41,250
+هذا كله تخطيصه في الاختبار التالي first derivative
+
+87
+00:05:41,250 --> 00:05:44,970
+test for local extrema suppose that C is a
+
+88
+00:05:44,970 --> 00:05:48,170
+critical point of a continuous function R اول حاجة
+
+89
+00:05:48,170 --> 00:05:51,830
+C is a critical point فيها نقطة داخل ال domain
+
+90
+00:05:51,830 --> 00:05:54,970
+الداخل يكون مرتقة الأولى عندها أما صحيحة أو غير
+
+91
+00:05:54,970 --> 00:05:58,880
+معرفةوهذا الـ F يمكن تغييره في كل محطة في بعض
+
+92
+00:05:58,880 --> 00:06:01,340
+الانترالات التي تحتوي على C إلا إذا كانت ممكنة
+
+93
+00:06:01,340 --> 00:06:05,940
+تغييرها بالـ C فالـ F قبل إشتغال في فترة حوالين
+
+94
+00:06:05,940 --> 00:06:10,140
+الـ C معدى الـ C ممكن تكون قبل إشتغال أو لا لأن
+
+95
+00:06:10,140 --> 00:06:13,540
+الـ Critical Points ليس ضروري أن تكون نقطة قبل
+
+96
+00:06:13,540 --> 00:06:22,600
+إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال
+
+97
+00:06:22,600 --> 00:06:26,270
+قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغال قبل إشتغالبعدها
+
+98
+00:06:26,270 --> 00:06:30,250
+تغيّر لـ Positive إذا كانت المشتقة تقولها Negative
+
+99
+00:06:30,250 --> 00:06:34,690
+يعني دالة تناقصية وبعدها بصير Positive بصير
+
+100
+00:06:34,690 --> 00:06:39,090
+تزايدية فبكون عند الـ Local Minimum افقر عم الشيء
+
+101
+00:06:39,090 --> 00:06:41,830
+From Positive يعني كانت المشتقة تقوله Positive
+
+102
+00:06:41,830 --> 00:06:45,350
+يعني تزايدية وبعدها بعد الـ C صارت Negative
+
+103
+00:06:45,350 --> 00:06:48,650
+المشتقة تقولها دالة تناقصية فبقول عند الـ C في هذا
+
+104
+00:06:48,650 --> 00:06:52,210
+الحال Local Maximumفي الحالة التي إشارة الـ f does
+
+105
+00:06:52,210 --> 00:06:56,950
+not change sign at c يعني إشارة الـ f جاب الـ c
+
+106
+00:06:56,950 --> 00:06:59,610
+positive و بقى بعدها positive أو negative في
+
+107
+00:06:59,610 --> 00:07:03,510
+الحالة هذه فالـ f لا يوجد إقصاص أقل في الـ c كما
+
+108
+00:07:03,510 --> 00:07:06,830
+حسب الإشارات ناخد أمثلة find the critical points
+
+109
+00:07:06,830 --> 00:07:10,950
+of f of x أو x أسطول في x نقص 4 طبعا دربنا الـ x
+
+110
+00:07:10,950 --> 00:07:13,430
+أسطول جوا بيصير x أسطول أربعة تلاتة نقص أربعة في x
+
+111
+00:07:13,430 --> 00:07:17,190
+أسطول و بعدين يوجد فترة التزايد والتناقص وفيه ال
+
+112
+00:07:17,190 --> 00:07:20,210
+local max extreme أو absolute extreme values
+
+113
+00:07:21,190 --> 00:07:28,550
+المشتقة الأولى متصلة عندى انا و انا متصلة ناخد
+
+114
+00:07:28,550 --> 00:07:32,150
+المشتقة الأولى تطلع في الصورة هذه بعد التبسيطات
+
+115
+00:07:32,150 --> 00:07:35,850
+نسيب الصورة حاليا واضح ان المشتقة الأولى تسوي صفر
+
+116
+00:07:35,850 --> 00:07:39,970
+عند الواحد و غير معرف عند الصفر هذين تانيا
+
+117
+00:07:39,970 --> 00:07:45,550
+critical points موجود دمان طبعا كما قلنا دمان كل
+
+118
+00:07:45,550 --> 00:07:52,160
+عنا Rبالنسبة للنقاط إذا الـ 0 و1 إكس هو الـ domain
+
+119
+00:07:52,160 --> 00:07:55,340
+كله من ثالث لما نهي إلى Zero ومن ثالث لما نهي إلى
+
+120
+00:07:55,340 --> 00:07:59,200
+واحد لما نهي نبحث الإشارة في كل جزء يجب أن يكون X
+
+121
+00:07:59,200 --> 00:08:03,760
+أقل من 0 يجب أن يكون X أقل من 0 لأن في المقام دي
+
+122
+00:08:03,760 --> 00:08:07,720
+موجب لإكس ثلاثين موجب أقل من ثلاثين سالم سالم على
+
+123
+00:08:07,720 --> 00:08:10,600
+موجب سالم وأربعة مدينة سالم فكون سالم يكون هنا
+
+124
+00:08:10,600 --> 00:08:14,720
+تنخسية decreasing إذا كان X أكبر من 0 و أقل من 1
+
+125
+00:08:15,200 --> 00:08:18,780
+بعد ذلك ستحصل على موجب دائما في المقام موجب لأن
+
+126
+00:08:18,780 --> 00:08:23,620
+هناك تربيهات عندما تكون X أكبر من واحد ستكون ال
+
+127
+00:08:23,620 --> 00:08:27,580
+bus موجب موجب عموجب موجب increasing ستكون هناك
+
+128
+00:08:27,580 --> 00:08:31,200
+تناقصية في الفترة من سالب من نهاية لعن زيرو وفي
+
+129
+00:08:31,200 --> 00:08:33,240
+الفترة من زيرو لواحد و increasing في الفترة من
+
+130
+00:08:33,240 --> 00:08:37,000
+واحد لعن نهاية لعن زيرو الاشارة لا تتغير مثلا في
+
+131
+00:08:37,000 --> 00:08:38,340
+سالب سالب لا تتغير عند زيرو
+
+132
+00:08:41,270 --> 00:08:44,570
+عند الواحد اول حاجة تكون تناقصية ثم تصبح تزايدية
+
+133
+00:08:44,570 --> 00:08:47,090
+ثم تناقص ثم تزايد او تطيّر اشهارات المستقبل مثلا
+
+134
+00:08:47,090 --> 00:08:51,430
+في الموجة فهو Local Minimum عند الواحد فبالفعل عند
+
+135
+00:08:51,430 --> 00:08:54,590
+الواحد يوجد Local Minimum ثم تصبح تناقصية ثم تصبح
+
+136
+00:08:54,590 --> 00:08:58,010
+تناقصية الدالة فهي Local Minimum وهي ايضا واحدة
+
+137
+00:08:58,010 --> 00:09:01,470
+مشغولة انها Absolute اللي هو Minimum عند الواحد ثم
+
+138
+00:09:01,470 --> 00:09:04,470
+الكمان دلسالت ثلاثة عند الواحد من عوض الدالة
+
+139
+00:09:04,470 --> 00:09:07,870
+الأصلية اللي هانحط اللي هو X بواحد
+
+140
+00:09:15,170 --> 00:09:21,030
+نختار أسئلة تطلب من الوظيفة الوظيفة الوظيفة
+
+141
+00:09:21,030 --> 00:09:26,820
+الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفة الوظيفةجوف
+
+142
+00:09:26,820 --> 00:09:31,000
+X سواء X جدر تمانية نقص X تربيع هذا سؤال 33 أول حد
+
+143
+00:09:31,000 --> 00:09:33,200
+الدمين يجب أن يكون تمانية نقص X تربيع أكبر من سواء
+
+144
+00:09:33,200 --> 00:09:39,040
+0 نحسبه يظهر الجدر التربيعي الجدر التربيعي يظهر X
+
+145
+00:09:39,040 --> 00:09:42,700
+تربيعي بدينة كلمة مطلقة ل X أقل من سواء 8 جدرها 2
+
+146
+00:09:42,700 --> 00:09:47,040
+جدر 2 فحد المحل يظهر X محصورة من سؤال 2 جدر 2 ل2
+
+147
+00:09:47,040 --> 00:09:51,180
+جدر 2 هذا الدمين سؤال 2 جدر 2 و2 جدر 2 هو ال end
+
+148
+00:09:51,180 --> 00:09:54,760
+point المشتقة الأولى حسبناها باستخدام قعد ضرب
+
+149
+00:09:54,760 --> 00:09:57,790
+بسطنها للصورة هذهواضح أن المشتقة الأولى بتسوى 0
+
+150
+00:09:57,790 --> 00:10:01,770
+عندما نبقى سوى 0 يعني X تربيه نقص 4 بتسوى 0 فتظهر
+
+151
+00:10:01,770 --> 00:10:04,470
+X تسوى زادة أو نقص اتنين هدول تنتهي ال critical
+
+152
+00:10:04,470 --> 00:10:08,310
+points عند داخلات الفترة وغير معرفة عند أسفر
+
+153
+00:10:08,310 --> 00:10:11,370
+المقام من هنا تظهر هدول النقطين وهدول المشتقة
+
+154
+00:10:11,370 --> 00:10:13,690
+الأولى عنده المعرفة لأن هدول نفسها انتقلت انتقلت
+
+155
+00:10:13,690 --> 00:10:16,450
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+156
+00:10:16,450 --> 00:10:18,750
+انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت انتقلت
+
+157
+00:10:18,750 --> 00:10:22,550
+انتقلت انتقلت انت
+
+158
+00:10:23,430 --> 00:10:25,550
+هذا نفس المطلوب تحيي الفترات في الفرقة في العندي
+
+159
+00:10:25,550 --> 00:10:29,610
+من سلب 2 جدر 2 لسلب 2 ومن سلب 2 ل2 ومن 2 لجدر 2
+
+160
+00:10:29,610 --> 00:10:33,810
+حسب الإشارة المقام دايما موجب البسط ال X تربية نفس
+
+161
+00:10:33,810 --> 00:10:37,990
+4 بيكون موجب إذا كان X أكبر من 2 أو X أقل من سلب 2
+
+162
+00:10:37,990 --> 00:10:44,350
+سيكون هذا موجب سلب على موجب دين السلم في الفترة
+
+163
+00:10:44,350 --> 00:10:49,930
+هذا سيكون سلب وهذا سيكون سالملو أخدنا فترة من سالب
+
+164
+00:10:49,930 --> 00:10:52,870
+اتنين إلى اتنين سيكون هذا كله اللي جوز بالسالب
+
+165
+00:10:52,870 --> 00:10:55,890
+سالب موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+166
+00:10:55,890 --> 00:10:58,970
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+167
+00:10:58,970 --> 00:10:58,970
+على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+168
+00:10:58,970 --> 00:10:58,970
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+169
+00:10:58,970 --> 00:10:59,170
+على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+170
+00:10:59,170 --> 00:10:59,250
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+171
+00:10:59,250 --> 00:10:59,250
+على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على
+
+172
+00:10:59,250 --> 00:11:07,010
+موجب على موجب على موجب على موجب على موجب على موجب
+
+173
+00:11:07,010 --> 00:11:17,230
+على موجب على موجب
+
+174
+00:11:17,230 --> 00:11:21,750
+علىLocal Minimum هنا سيكون هناك تزايد ثم تناقض
+
+175
+00:11:21,750 --> 00:11:32,190
+لذلك سيكون Local Minimum لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+176
+00:11:32,190 --> 00:11:36,290
+لـ2
+
+177
+00:11:36,290 --> 00:11:36,370
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+178
+00:11:36,370 --> 00:11:37,790
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+179
+00:11:37,790 --> 00:11:44,630
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+180
+00:11:44,630 --> 00:11:44,650
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2
+
+181
+00:11:44,650 --> 00:11:45,910
+لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لـ2 لالفункشن لديه
+
+182
+00:11:45,910 --> 00:11:54,250
+مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد مقصد
+
+183
+00:11:59,970 --> 00:12:02,150
+الـ function هي الـ local minimum at x بسوة سلب
+
+184
+00:12:02,150 --> 00:12:05,430
+اتنين وقيمتها g سلب اتنين بسوة سلب اربعة الـ
+
+185
+00:12:05,430 --> 00:12:07,790
+function هي الـ local minimum at x بسوة اتنين جدر
+
+186
+00:12:07,790 --> 00:12:11,490
+اتنين وقيمتها g سلب اتنين جدر اتنين بسوة زيرو طبعا
+
+187
+00:12:11,490 --> 00:12:14,710
+الـ function هذا بصورة ماكسيما ملاحظه ان اكبر قيمة
+
+188
+00:12:14,710 --> 00:12:21,370
+عندي للاربعة ستكون عند الاتنين وأقل قيمة عند سلب
+
+189
+00:12:21,370 --> 00:12:25,710
+اربعة ستكون عند سلب اتنين السؤال اللي ناخده كمان
+
+190
+00:12:25,710 --> 00:12:28,610
+هو تسعة وخمسين بالطبع نفس الشيء نجيب الـ local
+
+191
+00:12:28,610 --> 00:12:29,110
+extrema
+
+192
+00:12:32,600 --> 00:12:41,820
+فترة مفتوحة من 0 إلى y المستقل الأولى هي 2cos x
+
+193
+00:12:41,820 --> 00:12:45,900
+-cos x-2cos x-2
+
+194
+00:12:49,790 --> 00:12:54,170
+طبعا هذه المشتقة الأولى 1 ساوي 0 يعني من كتار ال X
+
+195
+00:12:54,170 --> 00:12:58,110
+بساوي 1 يعني من كتار بساوي X بساوية 1 بدين X
+
+196
+00:12:58,110 --> 00:13:00,650
+بساوية 8 على 4 طبعا خدناها في الفترة هذه الموجودة
+
+197
+00:13:00,650 --> 00:13:04,410
+عندنا فهي غير معرفة عند أسفار اللي هو اللي بتكو ..
+
+198
+00:13:04,410 --> 00:13:07,150
+اللي بتكسف واحد على ساعة إن كان أسفارها الساعة
+
+199
+00:13:07,150 --> 00:13:09,550
+اللي عندي هي السفر و ال by و 2 by و السواري بساري
+
+200
+00:13:09,550 --> 00:13:13,340
+by و 2 by و 3 byلكن ليس موجودة في الفترة إذا
+
+201
+00:13:13,340 --> 00:13:16,660
+ماعنديش اللي هو بس الكوتين ال X نقص واحد بيسوي
+
+202
+00:13:16,660 --> 00:13:20,360
+Zero عندما X تسوى بأعلى أربع فهذه هي النقطة الحاجة
+
+203
+00:13:20,360 --> 00:13:24,420
+الوحيدة عندى لو أخدنا احنا إشارة ال F prime في
+
+204
+00:13:24,420 --> 00:13:27,920
+الفترة من صفر ال باية على أربع حدين بالسالف في
+
+205
+00:13:27,920 --> 00:13:31,500
+الفترة من باية على أربع على باية حدين بالمجابهذه
+
+206
+00:13:31,500 --> 00:13:35,080
+هي حسابات تفصيل على الـ DOP في الـ Local Minimum
+
+207
+00:13:35,080 --> 00:13:41,060
+حساوية Zero عوضنا في الدالة الأصلية بقية الأربعة
+
+208
+00:13:41,060 --> 00:13:42,740
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+209
+00:13:42,740 --> 00:13:44,140
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+210
+00:13:44,140 --> 00:13:45,440
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+211
+00:13:45,440 --> 00:13:49,140
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+212
+00:13:49,140 --> 00:13:53,500
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+213
+00:13:53,500 --> 00:13:54,500
+بقية الأربعة نقصينين في كتير من بقية الأربعة
+
+214
+00:13:54,500 --> 00:13:57,500
+نقصينين في كتير من بقية الأربعة نقصينين في كتير من
+
+215
+00:13:57,500 --> 00:14:03,490
+بقية الأربعة نقأول معلومة أن الـ point 1 و 2 تقع
+
+216
+00:14:03,490 --> 00:14:05,730
+على المرحلة دلوقتي يعني سورة 1 بسوة 2 ��عني أكبر
+
+217
+00:14:05,730 --> 00:14:06,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+218
+00:14:06,130 --> 00:14:06,450
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+219
+00:14:06,450 --> 00:14:08,130
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+220
+00:14:08,130 --> 00:14:08,390
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+221
+00:14:08,390 --> 00:14:08,470
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن
+
+222
+00:14:08,470 --> 00:14:12,570
+أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر عبارة عن أكبر
+
+223
+00:14:12,570 --> 00:14:16,450
+عبارة عن أكبر عبارة عن أكهذا معنى مدار absolute
+
+224
+00:14:16,450 --> 00:14:19,310
+maximum ومدالة polynomial فهي قابلة اشتقاق إذا
+
+225
+00:14:19,310 --> 00:14:22,290
+قابلة اشتقاق عند الواحد مدار absolute maximum عند
+
+226
+00:14:22,290 --> 00:14:24,550
+الواحد وقابلة اشتقاق عندها في الأزم المشتقى الأولى
+
+227
+00:14:24,550 --> 00:14:28,190
+يسوى zero إذا أف برامي الواحد لازم يسوى zero وإذا
+
+228
+00:14:28,190 --> 00:14:29,790
+أف برامي الواحد لازم يسوى اتنين اك لازم يسوى اتنين
+
+229
+00:14:29,790 --> 00:14:33,050
+بي نعود بالواحد في الدين اتنين اك لازم يسوى zero
+
+230
+00:14:33,470 --> 00:14:36,170
+هذه معدلة رقم اتنين معدلة واحد و اتنين لو انا اخذت
+
+231
+00:14:36,170 --> 00:14:39,030
+معدلة اتنين و انطرحت منها معدلة واحد هيروح الـ B
+
+232
+00:14:39,030 --> 00:14:42,910
+مع الـ B هاسيب اتنين A نقص A بدينا A و سفر نقص
+
+233
+00:14:42,910 --> 00:14:46,350
+اتنين سالب اتنين بيطلع A بسوى سالب اتنين نعوض في
+
+234
+00:14:46,350 --> 00:14:50,770
+المعدلة الأولى D بيسوى اتنين نقص A يعني بيسوى
+
+235
+00:14:50,770 --> 00:14:54,750
+اتنين نقص نقص اتنين بدينا اربعة اذا D بيسوى اربعة
+
+236
+00:14:54,750 --> 00:14:58,330
+اذا F of X بيسوى سالب اتنين X تربيع زات اربعة X
+
+237
+00:14:58,330 --> 00:15:04,670
+بهذا المثال بيكون انهيناسيكشن أربعة تلاتة اللي
+
+238
+00:15:04,670 --> 00:15:09,170
+اتكلمنا فيه عن إيجاد لو فترات زايد وتناقص عن طريق
+
+239
+00:15:09,170 --> 00:15:11,790
+مشتقة الأولى وإيجاد اللي هو الـ Absolute Maximum
+
+240
+00:15:11,790 --> 00:15:15,290
+وAbsolute Minimum وAbsolute Extreme Value و Local
+
+241
+00:15:15,290 --> 00:15:19,970
+Maximum Minimum باستخدام مشتقة الأولى في نهاية هذا
+
+242
+00:15:19,970 --> 00:15:23,630
+الفيديو أذمن لكم التوفيق والصحة والعافية والسلام
+
+243
+00:15:23,630 --> 00:15:25,570
+عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/dwb-XMrOMvw.srt

@@ -0,0 +1,723 @@
+1
+00:00:01,820 --> 00:00:04,340
+بسم الله الرحمن الرحيم، وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
+
+2
+00:00:04,340 --> 00:00:08,660
+في هذا الفيديو سنستخدم سيكشن
+
+3
+00:00:08,660 --> 00:00:12,500
+واحد واحد بعنوان the function and its graph نفذ الجزء
+
+4
+00:00:12,500 --> 00:00:17,730
+الأول، الجزء الثاني بتكون عن نوع من معادلة عن نوع
+
+5
+00:00:17,730 --> 00:00:22,890
+من الدوال أن الدوال التي عندي لها أكثر من
+
+6
+00:00:22,890 --> 00:00:25,710
+قاعدة على domainها، يعني domainها منقسم إلى أكثر من
+
+7
+00:00:25,710 --> 00:00:31,090
+جزء، ويكون في كل جزء لها تعريف مختلف وقاعدة أخرى 
+
+8
+00:00:31,090 --> 00:00:35,270
+يسميها الـ piecewise defined function، sometimes a
+
+9
+00:00:35,270 --> 00:00:38,850
+function is described by using different formulas
+
+10
+00:00:38,850 --> 00:00:43,870
+on different parts of its domain، على الدالة ممكن
+
+11
+00:00:43,870 --> 00:00:49,110
+نوصفها بـ Formats مختلفة على أجزاء مختلفة من
+
+12
+00:00:49,110 --> 00:00:53,230
+domainها، من أشهرها، وكلكم عارفين، الدالة المطلقة الـ
+
+13
+00:00:53,230 --> 00:00:55,970
+Absolute Value Function، الدالة المطلقة لـ X تساوي، احنا
+
+14
+00:00:55,970 --> 00:00:58,370
+نقول لـ domainها، ما زالت تتلقى 
+
+15
+00:00:58,370 --> 00:01:11,550
+(removed repeated word)
+
+16
+00:01:12,170 --> 00:01:15,210
+هذه هي رسمة القيمة المطلقة، بمعرفة أنه بالمناسبة 
+
+17
+00:01:15,210 --> 00:01:18,670
+بالفينية الـ infinity، وده يشبه الفترة المغلقة من
+
+18
+00:01:18,670 --> 00:01:24,650
+سالب ما لا نهاية إلى ما لا نهاية.
+
+19
+00:01:24,650 --> 00:01:27,610
+من خواص القيمة المطلقة، نعرف أن القيمة المطلقة للصفر
+
+20
+00:01:27,610 --> 00:01:32,450
+بتساوي صفر، والقيمة المطلقة بتساوي صفر فقط عندما
+
+21
+00:01:32,450 --> 00:01:33,630
+تكون x تساوي صفر.
+
+22
+00:01:41,160 --> 00:01:43,440
+العدد صفر هو قيمة أقل من الصفر.
+
+23
+00:01:50,630 --> 00:01:55,190
+بالنسبة لترتيب المطلقة، يمكن أن نختار جذر التربيع
+
+24
+00:01:55,190 --> 00:02:00,970
+المربع أو التربيع الآخر لترتيب المطلقة، لأن ثلاثة مربعها
+
+25
+00:02:00,970 --> 00:02:03,790
+تبقى ثلاثة، لأن ثلاثة مربعها تبقى تسعة، وجذر التربيع
+
+26
+00:02:03,790 --> 00:02:07,830
+للتسعة تبقى تسعة، وثلاثة مربعها تبقى تسعة.
+
+27
+00:02:07,830 --> 00:02:12,570
+(removed repetition)
+
+28
+00:02:13,360 --> 00:02:17,160
+من ناحية هندسية، القيمة المطلقة لفرق عددين هي
+
+29
+00:02:17,160 --> 00:02:22,240
+المسافة بينهما.
+
+30
+00:02:22,240 --> 00:02:24,900
+القيمة المطلقة لأي عدد هي عبارة عن مسافة بينه وبين الصفر،
+
+31
+00:02:24,900 --> 00:02:29,100
+اللي هو الـ origin اللي هو نقطة الأصل. القيمة المطلقة لـ x
+
+32
+00:02:29,100 --> 00:02:32,160
+هي القيمة المطلقة لـ x. قيمة المطلقة للثلاثة هي
+
+33
+00:02:32,160 --> 00:02:35,210
+نفسها، وقيمة المطلقة لسالب ثلاثة، القيمة المطلقة لـ
+
+34
+00:02:35,210 --> 00:02:40,450
+حسب درجة x على 
+
+35
+00:02:40,450 --> 00:02:43,750
+y هو قسم مقام x على y هو قسم مقام x على y هو
+
+36
+00:02:43,750 --> 00:02:45,290
+قسم مقام x على y هو قسم مقام x على y هو قسم 
+
+37
+00:02:45,290 --> 00:02:45,470
+(removed repetition)
+
+38
+00:02:45,470 --> 00:02:46,110
+(removed repetition)
+
+39
+00:02:46,110 --> 00:02:49,010
+(removed repetition)
+
+40
+00:02:49,010 --> 00:03:04,110
+(removed repetition)
+
+41
+00:03:04,110 --> 00:03:07,900
+قسم المقام، مثال آخر لـ piecewise function، ناخذ الـ
+
+42
+00:03:07,900 --> 00:03:10,660
+the function هذه، f(x) تساوي، وواضح أن الدالة أن كل
+
+43
+00:03:10,660 --> 00:03:14,100
+a لما ناخذها نفس الأداء بس أقل من 0، مثلًا مثلًا
+
+44
+00:03:14,100 --> 00:03:18,360
+(removed repetition)
+
+45
+00:03:18,360 --> 00:03:21,800
+(removed repetition)
+
+46
+00:03:21,800 --> 00:03:24,560
+(removed repetition)
+
+47
+00:03:24,560 --> 00:03:27,320
+(removed repetition)
+
+48
+00:03:27,320 --> 00:03:32,140
+(removed repetition)
+
+49
+00:03:32,400 --> 00:03:36,860
+هي رسمتها على الجزء الأول، وهذا الجزء الثاني، وهذا
+
+50
+00:03:36,860 --> 00:03:39,640
+الجزء الثالث، وهذا مثلًا على piecewise function،
+
+51
+00:03:39,640 --> 00:03:45,420
+يعرض أن هي معرفة على domainها بأكثر من تعريف، جزء جزء،
+
+52
+00:03:45,420 --> 00:03:50,820
+وجزء فيه قاعدة مختلفة. من أشهر الدوال الـ
+
+53
+00:03:50,820 --> 00:03:56,180
+piecewise، هندرسها بتفاصيل اللي هو الـ greatest integer
+
+54
+00:03:56,180 --> 00:04:01,750
+function أو الـ smallest integer function، دالة أكبر عدد
+
+55
+00:04:01,750 --> 00:04:06,450
+صحيح، وفي مقابلها دالة أصغر عدد صحيح، الـ greatest
+
+56
+00:04:06,450 --> 00:04:09,350
+integer function، أول حاجة نرمزها، ونرمزها هنا، ناخذ
+
+57
+00:04:09,350 --> 00:04:11,950
+أي عدد حقيقي، ونجيب له الـ greatest integer
+
+58
+00:04:11,950 --> 00:04:18,690
+ونرمزها هنا من أسفل، هذا يعني أنه سيكون الناتج أكبر عدد 
+
+59
+00:04:18,690 --> 00:04:22,250
+موجود هنا أو أصغر منه، أول عدد صحيح سيكون دائمًا
+
+60
+00:04:22,250 --> 00:04:25,450
+الـ greatest integer function، يديني أكبر عدد صحيح
+
+61
+00:04:27,650 --> 00:04:30,850
+أكبر من العدد اللي هنا أو أصغر منه. إذا كان العدد عدد صحيح
+
+62
+00:04:30,850 --> 00:04:33,910
+هيكون الناتج هو نفسه، لكن إذا كان مش عدد صحيح هناخد أول
+
+63
+00:04:33,910 --> 00:04:38,990
+عدد صحيح بيجي أصغر منه. كأمثلة: 6 إلى 2، و4 من
+
+64
+00:04:38,990 --> 00:04:42,910
+10، تلاحظوا 2.4 من 10 ليس عدد صحيح، فأول عدد صحيح
+
+65
+00:04:42,910 --> 00:04:47,410
+بيجي أصغر منه هو 2، 1 اللي هيكون أصغر لما
+
+66
+00:04:47,410 --> 00:04:50,190
+تلاحظوا الناتج اللي هنا بيكون أكبر من هذا أو أصغر منه.
+
+67
+00:04:50,190 --> 00:04:50,870
+(removed repetition)
+
+68
+00:05:01,080 --> 00:05:06,670
+أول عدد صحيح بيجي أصغر منه، سالب اثنين، أصغر منه سالب
+
+69
+00:05:06,670 --> 00:05:10,610
+اثنين، اللي قلت individual للاثنين، اثنين اللي قلت
+
+70
+00:05:10,610 --> 00:05:12,890
+individual للاثنين من العشرة، اثنين عشان يظهر عظمه
+
+71
+00:05:12,890 --> 00:05:16,530
+أول عدد يكون أصغر منه، الصفر، سالب ثلاثة من العشرة
+
+72
+00:05:16,530 --> 00:05:19,410
+اللي قلت individual له سالب واحد وسالب اثنين لأنه
+
+73
+00:05:19,410 --> 00:05:21,410
+عدد الصيف هو سالب اثنين.
+
+74
+00:05:27,390 --> 00:05:32,390
+هذا العدد سيكون
+
+75
+00:05:32,390 --> 00:05:34,570
+أول عدد صحيح أصغر منه.
+
+76
+00:05:43,760 --> 00:05:46,480
+على كل فترة واحد، ديني نفس الـ integer، لو أخذت أنا
+
+77
+00:05:46,480 --> 00:05:50,680
+الأعداد من صفر لواحد، بس مغلق من عند الصفر أو مفتوح
+
+78
+00:05:50,680 --> 00:05:54,120
+من عند الواحد، مثلًا زي الـ separates، انتجة لصفر، صفر
+
+79
+00:05:54,120 --> 00:05:57,120
+وواحد من عشرة، صفر، اثنين من عشرة، صفر، تسعة من عشرة
+
+80
+00:05:57,120 --> 00:06:00,440
+صفر، إيه الوقت؟ جرب المنصة اللي واحد ديني صفر، وكل
+
+81
+00:06:00,440 --> 00:06:03,440
+الأعداد في الفترة من صفر لواحد، مفتوح من عند الواحد،
+
+82
+00:06:03,440 --> 00:06:06,600
+ديني اللي هو الـ separates، انتجة لصفر. ولو أخذنا
+
+83
+00:06:06,600 --> 00:06:10,000
+الأعداد في فترة مغلقة من عند الواحد ومفتوحة من عند
+
+84
+00:06:10,000 --> 00:06:14,060
+الاثنين، دلوقت، تستخدم الها واحد، وواحد، وواحد، وواحد،
+
+85
+00:06:14,060 --> 00:06:15,860
+(removed repetition)
+
+86
+00:06:15,860 --> 00:06:19,240
+(removed repetition)
+
+87
+00:06:19,240 --> 00:06:20,320
+(removed repetition)
+
+88
+00:06:20,320 --> 00:06:20,940
+(removed repetition)
+
+89
+00:06:20,940 --> 00:06:21,200
+(removed repetition)
+
+90
+00:06:21,200 --> 00:06:24,290
+(removed repetition)
+
+91
+00:06:24,290 --> 00:06:27,550
+هذه الرسمة واضحة أن الـ Range تبع الدالة كل عدد صحيح
+
+92
+00:06:27,550 --> 00:06:30,070
+لأن الناتج دائمًا يكون عدد صحيح، مثلًا سالب اثنين
+
+93
+00:06:30,070 --> 00:06:33,690
+أو سالب واحد أو صفر، واحد، اثنين، فالـ Range تبعها
+
+94
+00:06:33,690 --> 00:06:37,350
+الأعداد الصحيحة، فهذه الدالة domainها كل R، و Range
+
+95
+00:06:37,350 --> 00:06:43,070
+تبعها الأعداد الصحيحة، واضحة أنها غير متصلة، وفيها كل قطعة
+
+96
+00:06:43,070 --> 00:06:48,240
+كل واحدة دي بنفس العدد التي في الصورة. بالمقابل لدي
+
+97
+00:06:48,240 --> 00:06:52,480
+دالة الـ Least Integer Function، دالة أصغر عدد صحيح.
+
+98
+00:06:52,480 --> 00:06:57,560
+أول حاجة نرمزها بهذا الرمز، x، ونضعه بالكتسير،
+
+99
+00:06:57,560 --> 00:07:01,640
+هتشوف من الأعلى، يكون skip دائمًا، الناتج هيكون إذا
+
+100
+00:07:01,640 --> 00:07:04,820
+كان هذا عدد صحيح، هو نفسه، لكن إذا ما كان عدد صحيح
+
+101
+00:07:04,820 --> 00:07:08,620
+هو ناخذ أول عدد صحيح بيجي أكبر منه، دائمًا الناتج
+
+102
+00:07:08,620 --> 00:07:13,620
+هيكون أكبر من العدد الآن أو أكبر منه. فكأمثلة: لو خدنا 1.3
+
+103
+00:07:13,620 --> 00:07:15,760
+من 10، هو مش عدد صحيح، لأن أول عدد صحيح بيجي
+
+104
+00:07:15,760 --> 00:07:18,800
+بعده مثل 2، 2.7 من 10 هيكون 3.
+
+105
+00:07:18,800 --> 00:07:22,640
+الخامس لأنه عدد صحيح هو نفسه، سالب 1.25 هيكون
+
+106
+00:07:22,640 --> 00:07:25,940
+السالب واحد، لأن هو سالب واحد أكبر من سالب واحد وربع.
+
+107
+00:07:25,940 --> 00:07:30,960
+الصفر هيدينا صفر، سالب 2 من 10 هيدينا صفر. لازم
+
+108
+00:07:30,960 --> 00:07:41,620
+يكون نفسه، أول عدد صحيح أو أعلى عدد صحيح
+
+109
+00:07:41,620 --> 00:07:43,980
+(removed repetition)
+
+110
+00:07:43,980 --> 00:07:44,980
+(removed repetition)
+
+111
+00:07:44,980 --> 00:07:45,240
+(removed repetition)
+
+112
+00:07:45,240 --> 00:07:45,420
+(removed repetition)
+
+113
+00:07:45,420 --> 00:07:45,600
+(removed repetition)
+
+114
+00:07:45,600 --> 00:07:46,660
+(removed repetition)
+
+115
+00:07:46,660 --> 00:07:48,700
+(removed repetition)
+
+116
+00:07:48,700 --> 00:07:54,950
+(removed repetition)
+
+117
+00:07:54,950 --> 00:07:58,590
+بالنسبة للرسمة لـ least integer function، domainها كل R، و
+
+118
+00:07:58,590 --> 00:08:02,950
+Range هي الأعداد الصحيحة. فلو أخذنا كمثال الفترة اللي هو
+
+119
+00:08:02,950 --> 00:08:09,110
+عندها من واحد مفتوحة إلى اثنين، يعني أكبر من واحد
+
+120
+00:08:09,110 --> 00:08:12,390
+مثلًا 1.1 من 10، 1.1 ينقل هو 2، 1.
+
+121
+00:08:12,390 --> 00:08:15,030
+2 من 10، 1.2 ينقل هو 2، 1.999 تمامًا
+
+122
+00:08:15,030 --> 00:08:17,270
+من 10 ينقل 2، يعني عندما نصل الاثنين يبقى 2.
+
+123
+00:08:17,270 --> 00:08:21,270
+بعد ما عديت الاثنين يبقى 2.1 مثلًا 2.1 من
+
+124
+00:08:21,270 --> 00:08:26,860
+10 ينقل كل 2. فتلاحظوا أن هذه الـ least integer
+
+125
+00:08:26,860 --> 00:08:31,800
+function هي الفترة التي مفتوحة من اليمين ومغلقة من اليسار. 
+
+126
+00:08:31,800 --> 00:08:35,880
+من الجمهور عكس في حالة ما شفنا في دالة الـ
+
+127
+00:08:35,880 --> 00:08:40,460
+greatest integer مغلقة و مفتوحة من الشمال و مفتوحة 
+
+128
+00:08:40,460 --> 00:08:45,320
+من الجمهور طبعاً في تطبيقات كثيرة على greatest
+
+129
+00:08:45,320 --> 00:08:48,810
+integer و least integer function نأخذ بعض الأرقام
+
+130
+00:08:48,810 --> 00:08:52,590
+التارجت ونطلب منها forward value of x
+
+131
+00:08:56,930 --> 00:08:59,670
+هنا الـ x هي قيمة الـ x هي قيمة الـ 0 الـ x هي
+
+132
+00:08:59,670 --> 00:09:03,610
+قيمة الـ Hana هي قيمة الدالة أكبر صحيح أصغر
+
+133
+00:09:03,610 --> 00:09:06,810
+منه أو سواء لأن هنا x لازم يكون أكبر من صورة الـ 0
+
+134
+00:09:06,810 --> 00:09:09,250
+فالـ x لازم يكون أكبر من صورة الـ 0 وأنا لازم
+
+135
+00:09:09,250 --> 00:09:12,510
+أصل للواحد فهو أقل من واحد لو أخذت كل الأعداد
+
+136
+00:09:12,510 --> 00:09:15,010
+الحقيقية المحصورة في الفترة ما هو أقل من صفر فعند
+
+137
+00:09:15,010 --> 00:09:18,210
+الواحد يكون الواحد مثلاً زي نص نص لدرجة القيمة
+
+138
+00:09:18,210 --> 00:09:23,690
+اللي هو الـ 0 أنا التول هو الـ 0 فالتول هو الفترة
+
+139
+00:09:23,690 --> 00:09:33,350
+اللي هي مفتوحة من عند الواحد المثال
+
+140
+00:09:33,350 --> 00:09:36,310
+بتاعة النمو هي قيم x بيكون عندها اللي هو least
+
+141
+00:09:36,310 --> 00:09:40,870
+integer function على x بصورة zero أنا أعرف أن النمو
+
+142
+00:09:40,870 --> 00:09:43,590
+ده least integer يعني ده من النتيجة اللي هتكون أكبر
+
+143
+00:09:43,590 --> 00:09:47,850
+من صورة العدد يعني x أقل من صور�� zero هتكون هتكون في
+
+144
+00:09:47,850 --> 00:09:50,790
+نفس الوقت أكبر من سالب واحد لو أخذنا العدد هنا
+
+145
+00:09:50,790 --> 00:09:52,530
+مثلاً لو كان صفر x
+
+146
+00:09:58,320 --> 00:10:01,200
+لأ كلما أصل للسالب واحد يجب أن يصل للسالب واحد دي
+
+147
+00:10:01,200 --> 00:10:04,980
+السالب واحد عشانك لازم تكون أكبر من السالب واحد في
+
+148
+00:10:04,980 --> 00:10:07,800
+هذه القطعة تلاحظ أنها مفتوحة من الشمال ومن اليمين
+
+149
+00:10:07,800 --> 00:10:11,280
+من اليمين كل العدد اللي فيها اللي هو least قيمتها
+
+150
+00:10:11,280 --> 00:10:16,300
+بسالب Zero حانثي سؤال ما قيم X بتكون عندها اللي هو
+
+151
+00:10:16,300 --> 00:10:20,160
+least قيمتها ل 2X ناقص واحد بسالب واحد إذن هذا من هذا
+
+152
+00:10:20,160 --> 00:10:24,000
+واضح أن العدد اللي هو لازم يكون أقل من سالب واحد و
+
+153
+00:10:24,000 --> 00:10:29,440
+أكبر من ال Zero المحصور به أن هو طول قطعة واحدة هنا
+
+154
+00:10:29,440 --> 00:10:33,300
+سيكون الواحد أصلاً صحيح أكبر من أو سواء واحد فهيكون
+
+155
+00:10:33,300 --> 00:10:37,340
+2ن اكس ناقص واحد أقل من سالب واحد وهنا لازم كل واحد
+
+156
+00:10:37,340 --> 00:10:40,840
+يتعدى الواحد كل واحد مفتوح من واحد صفر ومفتوح منها
+
+157
+00:10:40,840 --> 00:10:45,270
+لأن هو مفتوح من الشمال أنا بضلل عادي هذي المتباينة
+
+158
+00:10:45,270 --> 00:10:47,850
+بأن أنا وجدت حل اللي هو الـ X أول حاجة بنضيف واحد
+
+159
+00:10:47,850 --> 00:10:50,730
+لجميع من الأطراف فأصبح واحد أقل من أو يساوي 2 X أقل
+
+160
+00:10:50,730 --> 00:10:54,650
+من أو يساوي واحد 2 X أقل من أو يساوي واحد 2 X أقل من
+
+161
+00:10:54,650 --> 00:10:56,470
+أو يساوي واحد 2 X أقل من أو يساوي واحد 2 X أقل من
+
+162
+00:10:56,470 --> 00:10:58,970
+أو يساوي واحد 2 X أقل من أو يساوي واحد 2 X أقل من
+
+163
+00:10:58,970 --> 00:11:01,410
+أو يساوي واحد 2 X أقل من أو يساوي واحد 2 X أقل من
+
+164
+00:11:01,410 --> 00:11:06,110
+أو يساوي واحد 2 X
+
+165
+00:11:06,110 --> 00:11:10,150
+أقل من أو يساوي واحد 2 X أقل من أو يساوي واحد 2 X
+
+166
+00:11:10,150 --> 00:11:14,700
+أقل اللي هو الواحد نفسه ثاني أقوى واحد بديني ثانين
+
+167
+00:11:14,700 --> 00:11:19,020
+نقله للواحد نفس ال list integer للواحد واحد لو
+
+168
+00:11:19,020 --> 00:11:24,440
+أخذنا مثلاً زي اللي هو ثلاثة على أربعة ثلاثة على أربعة
+
+169
+00:11:24,440 --> 00:11:26,540
+وثلاثة على واحد وثلاثة على ثلاثة على ثلاثة ثلاثة على ثلاثة
+
+170
+00:11:26,540 --> 00:11:26,880
+ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة
+
+171
+00:11:26,880 --> 00:11:28,220
+ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة
+
+172
+00:11:28,220 --> 00:11:34,720
+ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة
+
+173
+00:11:34,720 --> 00:11:39,800
+ثلاثة ثلاثة آخر مثل المعنى ما هي قيم x اللي بيكون فيها
+
+174
+00:11:39,800 --> 00:11:44,760
+الـ greatest integer لليست انتجر لليست انتجر ففي
+
+175
+00:11:44,760 --> 00:11:50,280
+هذه الحالة يطلع ضغط العدد يكون عدد صحيح فقط في
+
+176
+00:11:50,280 --> 00:11:53,460
+العدد الصحيح لو كان x صفر أو زاد و نقص واحد أو زاد
+
+177
+00:11:53,460 --> 00:11:56,180
+و نقص اثنين فالحالة هتجيه نفس النتيجة ال greatest
+
+178
+00:11:56,180 --> 00:11:58,780
+integer و least integer هتجيه نفس العدد
+
+179
+00:12:04,680 --> 00:12:09,640
+هذا بيكون نهاية الجزء التالي من ال section 1 و1 في
+
+180
+00:12:09,640 --> 00:12:13,020
+الختام أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمة الله
+
+181
+00:12:13,020 --> 00:12:13,540
+وبركاته 

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/eg0jM4KT46E_raw.srt

@@ -0,0 +1,1552 @@
+1
+00:00:01,310 --> 00:00:03,910
+باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:03,910 --> 00:00:06,790
+ورحمة الله وبركاته ان شاء الله في هذا الفيديو
+
+3
+00:00:06,790 --> 00:00:10,390
+ساندروس section 2.6 وهو اخر section في chapter 2
+
+4
+00:00:10,390 --> 00:00:14,630
+بعنوان limits involving infinity هو الـsum to its
+
+5
+00:00:14,630 --> 00:00:18,390
+quadratic فهذه الsection هتتكلم عن نقطة مهمات
+
+6
+00:00:18,390 --> 00:00:22,670
+النهايات اللي بيكون نقضة من X تقول infinity أو سلب
+
+7
+00:00:22,670 --> 00:00:27,550
+infinityأو لما تقول انها تقول الفينة أو سلب
+
+8
+00:00:27,550 --> 00:00:33,630
+الفينتين كمان هندرس خطوط التقارب لرسمة الدالة فهو
+
+9
+00:00:33,630 --> 00:00:37,170
+ليش لو أخدنا الدالة واحد على اكسواضح أنه هددها لـ
+
+10
+00:00:37,170 --> 00:00:39,990
+1 على x لما الـ x تقول لـ infinity فالlimit بتروح
+
+11
+00:00:39,990 --> 00:00:43,310
+لـ 0 و لما الـ x تقول ل-infinity فالlimit بتروح لـ
+
+12
+00:00:43,310 --> 00:00:48,310
+0 فالـ limit 1 على x لما الـ x تقول لـ infinity أو
+
+13
+00:00:48,310 --> 00:01:00,550
+ل-infinity بتروح لـ 0 لو أخدنا ذلة ثابتة كي
+
+14
+00:01:00,550 --> 00:01:01,430
+فlimit k
+
+15
+00:01:07,490 --> 00:01:10,150
+قوانين النهاية اللي درسناها في ال section السابق
+
+16
+00:01:10,150 --> 00:01:13,830
+تنطبق على النهاية اللي هو بالنسبة لمجموعة التين أو
+
+17
+00:01:13,830 --> 00:01:17,730
+عصر ضربه والفرق بينهم في أي موجودة في حالة اكتر
+
+18
+00:01:17,730 --> 00:01:19,250
+وانفينتي أو سالب انفينتي
+
+19
+00:01:22,500 --> 00:01:26,700
+كتطبيق ناخدها نهاية الـ 5 زي 1 علي X ونقل X تقوى
+
+20
+00:01:26,700 --> 00:01:29,160
+Infinity لان عندي دلتين دلتين خمسة وواحد علي X
+
+21
+00:01:29,160 --> 00:01:34,820
+فنوزع نهاية الـ 5 زي 1 علي X ونقل X تقوى Infinity
+
+22
+00:01:34,820 --> 00:01:36,420
+ونقل X تقوى Infinity ونقل X تقوى Infinity ونقل X
+
+23
+00:01:36,420 --> 00:01:40,400
+تقوى Infinity ونقل X تقوى InfinityLimit y في جذر 3
+
+24
+00:01:40,400 --> 00:01:43,680
+على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit y في
+
+25
+00:01:43,680 --> 00:01:49,120
+جذر 3 ضرب 1 علي x على 1 علي x ترميب x أولى على x
+
+26
+00:01:49,120 --> 00:01:49,680
+ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit y في جذر 3
+
+27
+00:01:49,680 --> 00:01:49,680
+على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit y في
+
+28
+00:01:49,680 --> 00:01:49,820
+جذر 3 على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit
+
+29
+00:01:49,820 --> 00:01:49,920
+y في جذر 3 ضرب 1 علي x على 1 علي x ترميب x أولى
+
+30
+00:01:49,920 --> 00:01:51,100
+على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit y في
+
+31
+00:01:51,100 --> 00:01:51,640
+جذر 3 على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو Limit
+
+32
+00:01:51,640 --> 00:01:53,100
+y في جذر 3 على x ترميب x أولى سلب الـ Infinity هو
+
+33
+00:01:53,100 --> 00:01:58,800
+Limit y
+
+34
+00:01:58,800 --> 00:02:06,930
+في جذر 3 على x تعن طريق عدة أبطالة لو خدنا limit
+
+35
+00:02:06,930 --> 00:02:09,650
+خمسة X تربيع زي تمانية X نقص تلاتة على تلتة X
+
+36
+00:02:09,650 --> 00:02:12,450
+تربيع زي اتنين واضح ان هذه عشرة function درجة
+
+37
+00:02:12,450 --> 00:02:16,130
+البسط ودرجة تانية ومقامة درجة تانية لما ايه تقرر
+
+38
+00:02:16,130 --> 00:02:19,410
+الفيريتي بنجسم على أكبر قوة في البسط ومقامة X
+
+39
+00:02:19,410 --> 00:02:25,730
+تربيع بنصل على هذه اللي هو limit خمسة زي تمانية
+
+40
+00:02:25,730 --> 00:02:28,390
+على X نقص تلتة على X تربيع على تلتة زي اتنين على X
+
+41
+00:02:28,390 --> 00:02:33,650
+تربيعهذا البرمجة تقل من X تقل من Y تقل من X تقل من
+
+42
+00:02:33,650 --> 00:02:39,510
+Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل
+
+43
+00:02:39,510 --> 00:02:41,490
+من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y
+
+44
+00:02:41,490 --> 00:02:41,610
+تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل
+
+45
+00:02:41,610 --> 00:02:43,590
+من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y
+
+46
+00:02:43,590 --> 00:02:44,870
+تقل من Y تقل من Y تقل من Y ت��ل من Y تقل من Y تقل
+
+47
+00:02:44,870 --> 00:02:44,870
+من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y
+
+48
+00:02:44,870 --> 00:02:53,990
+تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل من Y تقل
+
+49
+00:02:53,990 --> 00:03:03,260
+من Y تقأخذنا limit 11x زي 2 على 2x-1 مقصود الاكبر
+
+50
+00:03:03,260 --> 00:03:04,200
+قوة الاكبر قوة الاكبر الاكبر قوة الاكبر الاكبر
+
+51
+00:03:04,200 --> 00:03:05,940
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+52
+00:03:05,940 --> 00:03:06,540
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+53
+00:03:06,540 --> 00:03:08,480
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+54
+00:03:08,480 --> 00:03:11,100
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+55
+00:03:11,100 --> 00:03:11,240
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+56
+00:03:11,240 --> 00:03:11,940
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+57
+00:03:11,940 --> 00:03:13,720
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+58
+00:03:13,720 --> 00:03:13,780
+الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر الاكبر
+
+59
+00:03:13,780 --> 00:03:18,390
+الاكبر الاكبر الاكبر الاالأولى الـ limit من x تقوى
+
+60
+00:03:18,390 --> 00:03:21,730
+ل الـ infinity خمسة تلاتة وهي خط مصغيم خمسة تلاتة
+
+61
+00:03:21,730 --> 00:03:25,530
+تلاحظ ان كمة x تقوى ل ال infinity وانحنط ده اللي
+
+62
+00:03:25,530 --> 00:03:30,110
+يقترب خط مصغيم y يسوء خمسة تلاتة هذي هنسميه بعد
+
+63
+00:03:30,110 --> 00:03:33,290
+شوية الاسانتوس هذي هو horizontal اسانتوس لان هو خط
+
+64
+00:03:33,290 --> 00:03:38,250
+وفقه تبقى بالنسبة لده اللي هدف من x تقوى لصالف
+
+65
+00:03:38,250 --> 00:03:44,050
+infinity زي ما أخدناه من التاب تقرع من ال zeroيكون
+
+66
+00:03:44,050 --> 00:03:47,950
+المستقيم y بساوية 0 وهو الـ x-axis هو
+
+67
+00:03:47,950 --> 00:03:51,490
+الـhorizontal الـCenters لأن المرحلة ده لايختلف
+
+68
+00:03:51,490 --> 00:03:52,050
+منه
+
+69
+00:04:01,110 --> 00:04:04,590
+وهذا اللي هناخده في التعريف هذا الـ horizontal as
+
+70
+00:04:04,590 --> 00:04:08,990
+centers بيقول ان لو a line y بيساوي بيه، لو y
+
+71
+00:04:08,990 --> 00:04:11,650
+بيساوي بيه هذا المعادل خط مستقيم وفقه A، a
+
+72
+00:04:11,650 --> 00:04:14,830
+horizontal as centers of the graph of a function y
+
+73
+00:04:14,830 --> 00:04:18,390
+بيساوي F of X if either limit F of X as X goes to
+
+74
+00:04:18,390 --> 00:04:21,750
+infinity ساوي بيه or limit F of X as X is going to
+
+75
+00:04:21,750 --> 00:04:26,260
+infinity ساوي بيهأنا عشان أعرف هل الـ Graph الـ
+
+76
+00:04:26,260 --> 00:04:29,160
+Function اللي لها Horizontal أسنبت أو لا لأجيب أن
+
+77
+00:04:29,160 --> 00:04:31,720
+أخذ نهية تحسبها من X أو Infinity أو سلب Infinity
+
+78
+00:04:31,720 --> 00:04:37,160
+وطلعت واحدة فيه تساوي ثابت فبكون Y بيساوي هذا
+
+79
+00:04:37,160 --> 00:04:40,260
+الثابت اللي هو مثلا في هذه الحالة دي هذا
+
+80
+00:04:40,260 --> 00:04:43,740
+Horizontal أسابع يعني اذا كان عندي فرق هذه Y
+
+81
+00:04:43,740 --> 00:04:46,780
+بيساوي خمسة ثلاثة هذا Horizontal أسابع وY بيساوي
+
+82
+00:04:46,780 --> 00:04:51,190
+Zero Horizontal أسابع وطلعت ظروف الحالةتتاريخ
+
+83
+00:04:51,190 --> 00:04:53,390
+واحدة من تنتهي الأمل أو تتاريخ ثانية من تنتهي
+
+84
+00:04:53,390 --> 00:04:56,290
+الأحسنة بمجرد بعض الأسئلة تكون اتنهاية كل واحدة
+
+85
+00:04:56,290 --> 00:04:58,870
+عدد مختلف لإن انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+86
+00:04:58,870 --> 00:04:59,910
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+87
+00:04:59,910 --> 00:05:00,110
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+88
+00:05:00,110 --> 00:05:00,330
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+89
+00:05:00,330 --> 00:05:00,990
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+90
+00:05:00,990 --> 00:05:00,990
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا ا��ا
+
+91
+00:05:00,990 --> 00:05:04,480
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا اأخذنا
+
+92
+00:05:04,480 --> 00:05:06,760
+واحد على كده لواحدة الاكس لما تم الاكس تقول الفنت
+
+93
+00:05:06,760 --> 00:05:09,760
+زيرو لما تم الاكس تقول الأساليب الفنت زيرو فانا
+
+94
+00:05:09,760 --> 00:05:15,780
+عندي ال Y بساوي زيرو لو ال X axis فهو من الطرفين
+
+95
+00:05:15,780 --> 00:05:19,040
+مثلًا اللي أخدناه قبل شوية انها يكون من الاكس تقول
+
+96
+00:05:19,040 --> 00:05:21,300
+الفنت خمسة تلاتة لما تم الاكس تقول الأساليب الفنت
+
+97
+00:05:21,300 --> 00:05:24,740
+بواحدة الخمسة تلاتة Y بساوي خمسة على تالتة لما تم
+
+98
+00:05:24,740 --> 00:05:29,320
+الاكس تقول الفنت الاساليب الفنت من الطرفين Y بساوي
+
+99
+00:05:29,320 --> 00:05:31,960
+خمسة تلاتة لما تم الاكس تقول الفنت
+
+100
+00:05:38,880 --> 00:05:43,020
+لو قدّمت أفق X تسوء X تقييب نقص 2 على نطيب المنطقة
+
+101
+00:05:43,020 --> 00:05:45,880
+X تقييب Z واحد من نفسي منها زي ما X تسوء Infinity
+
+102
+00:05:45,880 --> 00:05:49,400
+أو سلبي Infinity لما X تسوء Infinity يعني X موجة
+
+103
+00:05:49,400 --> 00:05:53,900
+بقى من سوء صفر تقيم المنطقة X حسيب تسوء X فهذه
+
+104
+00:05:53,900 --> 00:05:57,020
+المفتاحة بصورة استقياب نقص 2 على استقياب Z واحد من
+
+105
+00:05:57,020 --> 00:06:00,140
+X تسوء Infinityوفي الحالة هذه الدرجة مع الاكس
+
+106
+00:06:00,140 --> 00:06:03,480
+تكعيب ونحسب انها بساوي واحد او ماعنده معاملة فوق
+
+107
+00:06:03,480 --> 00:06:09,000
+واحد او نفس الدرجة فاعدنا نخرجها من اكس وانفينيتي
+
+108
+00:06:09,000 --> 00:06:12,120
+انها واحدة من اكس ولا سالف انفينيتي يعني اكس اقل
+
+109
+00:06:12,120 --> 00:06:12,620
+من زفر
+
+110
+00:06:16,820 --> 00:06:20,580
+هو نجسم على اكتر ايه بدين سالب واحد فعالك في هذه
+
+111
+00:06:20,580 --> 00:06:23,200
+الحالة عندك two as samples لما ال X تقول infinity
+
+112
+00:06:23,200 --> 00:06:26,240
+Y بيساوي واحد و لما ال X تقول سالب infinity Y
+
+113
+00:06:26,240 --> 00:06:30,220
+بيساوي سالب واحد و رسمة الدالة هي بتوضح حالها هي
+
+114
+00:06:30,220 --> 00:06:32,500
+رسمة الدالة اللي عندك بالإزرائيل لما ال X تقول
+
+115
+00:06:32,500 --> 00:06:35,160
+infinity أنا عندي Y بيساوي واحد هذا هو horizontal
+
+116
+00:06:35,160 --> 00:06:38,440
+as sample لما ال X تقول سالب infinity Y بيساوي
+
+117
+00:06:38,440 --> 00:06:41,580
+سالب واحد فتلاحظوا دلالة دفع من الاثنين horizontal
+
+118
+00:06:41,580 --> 00:06:42,360
+as sample
+
+119
+00:06:46,480 --> 00:06:49,720
+بناخد بعض الأمثلة النهائية التي تكون فيها X تقوى
+
+120
+00:06:49,720 --> 00:06:52,560
+لـ Infinity وذو المثل التي هي الـSin لو أخدنا
+
+121
+00:06:52,560 --> 00:06:55,560
+الـLimit الـSin واحد على X تقوى لـ Infinity وLimit
+
+122
+00:06:55,560 --> 00:07:00,200
+X لـSin واحد على X تقوى لـ Infinity ممكن تتعامل مع
+
+123
+00:07:00,200 --> 00:07:05,500
+هذه الأمثلة لو أخدنا واحد على X وسميناه T فبصير ان
+
+124
+00:07:05,500 --> 00:07:09,560
+الـSin T فبقى انا عند X تقوى لـ Infinity وX تقوى
+
+125
+00:07:09,560 --> 00:07:12,960
+لـ Infinity فمقلوبها واحد على X هيقول Zero لكن من
+
+126
+00:07:12,960 --> 00:07:17,680
+الطرف اليمينعنصر T تقول الـ Zero من طرف اليمين
+
+127
+00:07:17,680 --> 00:07:27,040
+تقول T تقول الـ Zero من طرف اليمين تقول T تقول
+
+128
+00:07:27,040 --> 00:07:30,220
+T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+129
+00:07:30,220 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+130
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+131
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+132
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+133
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+134
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+135
+00:07:30,460 --> 00:07:30,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T
+
+136
+00:07:30,460 --> 00:07:39,460
+تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول T تقول
+
+137
+00:07:42,960 --> 00:07:46,460
+لو أخذنا في المثال التاني limit x sin واحدة على x
+
+138
+00:07:46,460 --> 00:07:49,540
+وx تقول infinity فنقل التعويضة ناخد اللي هو واحد
+
+139
+00:07:49,540 --> 00:07:53,520
+على الاكسية t فبصير sin t الاكس هتكون مقلوب الـt
+
+140
+00:07:53,520 --> 00:07:56,680
+يعني هنكتب واحد على الـt فبصير sin t على الـt وما
+
+141
+00:07:56,680 --> 00:07:58,320
+اكتر واحد على الاكسية تقول infinity فت تقولها zero
+
+142
+00:07:58,320 --> 00:08:01,660
+من أمين وهذا ما بيقوله ان هي مشهورة معناه هنعرفيه
+
+143
+00:08:01,660 --> 00:08:04,620
+limit sin t على t بt تقولها zero سواء من أمين أو
+
+144
+00:08:04,620 --> 00:08:12,140
+صعب بسوء واحدهذا الـ limit هو x²-x²-x²
+
+145
+00:08:12,140 --> 00:08:29,500
+-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²-x²
+
+146
+00:08:29,500 --> 00:08:29,800
+-x²
+
+147
+00:08:32,840 --> 00:08:38,100
+بناخد مثلًا الـ y تسوى 2 زي sin x على x ونجيب
+
+148
+00:08:38,100 --> 00:08:41,780
+نهيتها نعرف أن قيم المتقال sin x أقل من سوى 1
+
+149
+00:08:41,780 --> 00:08:46,080
+فممكن نعمل قيم متقال sin x على x أقل من سوى 1 على
+
+150
+00:08:46,080 --> 00:08:50,280
+x وقيم المتقال قدامك هو متساوى 0 فالدالة هذه اللي
+
+151
+00:08:50,280 --> 00:08:54,040
+هو قيم متقال sin x على x هتكون محصورة بين 0 و1 لـ
+
+152
+00:08:54,040 --> 00:08:57,030
+xلما نأخذ نهايتها لما نهيأنا اتلاعظة X تقويل الفنت
+
+153
+00:08:57,030 --> 00:08:59,090
+أو سلب Infinity لما نأخذ نهايتها لما نهيأنا
+
+154
+00:08:59,090 --> 00:08:59,190
+اتلاعظة X تقويل الفنت أو سلب Infinity لما نأخذ
+
+155
+00:08:59,190 --> 00:09:00,430
+نهايتها لما نهيأنا اتلاعظة X تقويل الفنت أو سلب
+
+156
+00:09:00,430 --> 00:09:03,390
+Infinity لما نأخذ نهايتها لما نهيأنا اتلاعظة X
+
+157
+00:09:03,390 --> 00:09:06,790
+تقويل
+
+158
+00:09:06,790 --> 00:09:07,930
+الفنت أو سلب Infinity لما نأخذ نهايتها لما نهيأنا
+
+159
+00:09:07,930 --> 00:09:12,350
+اتلاعظة X تقويل الفنت أو سلب Infinity لما نأخذ
+
+160
+00:09:12,350 --> 00:09:18,690
+نهايتها لما نهيأنا اتلاعظة X تقويل الفنت أو سلب
+
+161
+00:09:18,690 --> 00:09:20,940
+Infinity لما نأخذ نهايتها لما نهيأنا اتلاهذا الـ
+
+162
+00:09:20,940 --> 00:09:24,280
+limit اتنين زي الـ sine of x علي x ونفسيها you
+
+163
+00:09:24,280 --> 00:09:29,020
+have سنجد هذا الجواب هو limit الاتنين زي limit of
+
+164
+00:09:29,020 --> 00:09:31,340
+sine of x علي x علي x هو الفترة أو سلبر الانفينيتي
+
+165
+00:09:31,340 --> 00:09:35,660
+سنجد هذا الجواب هو two فهذا الجواب بيطلع سوى اتنين
+
+166
+00:09:35,660 --> 00:09:44,040
+فهذا الجواب بيطلع اتنين فهذا
+
+167
+00:09:44,040 --> 00:09:48,480
+الجواب بيطلع اتنين
+
+168
+00:09:48,600 --> 00:09:55,620
+هذه هي الرقصة التواصلية للدالة مع الفرزينة الاسمية
+
+169
+00:09:55,620 --> 00:10:01,100
+في نهاية نفسي بشوف فكرتها limit x نقص جدرى x
+
+170
+00:10:01,100 --> 00:10:04,460
+تجارية زي 16 عامة x تقريبا الواضح أنها تتبع
+
+171
+00:10:04,460 --> 00:10:09,470
+الـinfinity نقص الـinfinity لغاية معينةأحنا نضرب
+
+172
+00:10:09,470 --> 00:10:14,290
+بالمراطب المراطب هو نفسه بس انه يظهر إشارة بزايد
+
+173
+00:10:14,290 --> 00:10:17,790
+هي ضربنا بالمراطب هي مغيّرناش شيء إذا نضربه لفواحد
+
+174
+00:10:17,790 --> 00:10:22,150
+بيصير فوق فرق المربعين X في X X تربيع ناقص مربع
+
+175
+00:10:22,150 --> 00:10:26,860
+الحالة اللي هو X تربيه زي 16 ناقص الكلعلى إيه زائر
+
+176
+00:10:26,860 --> 00:10:32,180
+جدر XW زائر ستاشر بيحصل نقل
+
+177
+00:10:32,180 --> 00:10:34,840
+16 على إيه زائر جدر XW زائر ستاشر بيحصل نقل 16 على
+
+178
+00:10:34,840 --> 00:10:36,080
+إيه زائر جدر XW زائر ستاشر بيحصل نقل 16 على إيه
+
+179
+00:10:36,080 --> 00:10:38,040
+زائر جدر XW زائر ستاشر بيحصل نقل 16 على إيه زائر
+
+180
+00:10:38,040 --> 00:10:44,300
+جدر XW زائر ستاشر بيحصل نقل 16 على إيه زائر جدر XW
+
+181
+00:10:44,300 --> 00:10:45,560
+زائر جدر XW زائر جدر XW زائر جدر XW زائر جدر XW
+
+182
+00:10:45,560 --> 00:10:46,280
+زائر جدر XW زائر جدر XW زائر جدر XW زائر جدر XW
+
+183
+00:10:46,280 --> 00:10:48,700
+زائر جدر XW زائر ج
+
+184
+00:10:54,290 --> 00:10:57,010
+هنا في عندنا نوع تاني من الـ Asymptotes نحن أخدنا
+
+185
+00:10:57,010 --> 00:10:59,150
+الـ Horizontal Asymptote وهو عندنا بيقول لما نكون
+
+186
+00:10:59,150 --> 00:11:02,350
+نحسب انها زلمة الـ X أو الفنتا أو سالفة فانت انت
+
+187
+00:11:02,350 --> 00:11:05,530
+لو فيها واحدة فيهم على جديد رقم أو عدد فهو X هو
+
+188
+00:11:05,530 --> 00:11:08,430
+عدد العدد وهو Horizontal Asymptote في عندنا نوع
+
+189
+00:11:08,430 --> 00:11:11,070
+تاني اللي هو Oblique Asymptote وهو اللي بيكون بس
+
+190
+00:11:11,070 --> 00:11:13,330
+يحدث في ال rational functions اللي بتكون في درجة
+
+191
+00:11:13,330 --> 00:11:15,830
+البسط أعلى من درجة المقام درجة واحدة يعني على طول
+
+192
+00:11:15,830 --> 00:11:18,770
+النظر بيبين إذا كان عندك rational functionدرجة
+
+193
+00:11:18,770 --> 00:11:21,230
+واحدة أعلى من درجة المقام درجة واحدة فبكون في عنده
+
+194
+00:11:21,230 --> 00:11:24,350
+أبليق و بوجده في القسم المطول يعني هذا الدالة لها
+
+195
+00:11:24,350 --> 00:11:28,470
+rational هذه rational في درجة واحدة درجة اتنين و
+
+196
+00:11:28,470 --> 00:11:31,910
+مقام درجة واحدة اذا هنا في عنده أبليق السانتوث كيف
+
+197
+00:11:31,910 --> 00:11:35,850
+نوجده قسم مطول انت تسمي x تابع نقص ثلاثة على اتنين
+
+198
+00:11:35,850 --> 00:11:40,110
+x نقص اربعة x تابع تقسم اتنين x تابع اتنين x على
+
+199
+00:11:40,110 --> 00:11:47,530
+اتنين و نضغط هنا فيه مطرحبنصل الى x-3 على 2 نقص 4
+
+200
+00:11:47,530 --> 00:11:51,810
+بساوي الناتج القسم اله x على 2 زاد 1 زاد الباق
+
+201
+00:11:51,810 --> 00:11:57,110
+الباق اله بساوي هذا العدد التفسير المكتوب عليه 2x
+
+202
+00:11:57,110 --> 00:12:02,480
+-4هذا الوصف هو y بساوية هذا الوصف وهو نتيجة القسم
+
+203
+00:12:02,480 --> 00:12:06,660
+X على 2 زادي واحد وهذا بسمي Oblique Asymmetry لأن
+
+204
+00:12:06,660 --> 00:12:09,740
+أنا عندي Oblique Asymmetry هو y بساوية X على 2
+
+205
+00:12:09,740 --> 00:12:13,480
+زادي واحد وهذه الرسمة واضحية للدالة هي بالازراج
+
+206
+00:12:13,480 --> 00:12:16,380
+وهذا الوصف Oblique Asymmetry سيئ الفترة المستقيم y
+
+207
+00:12:16,380 --> 00:12:20,690
+بساوية X على 2 زادي واحدعلى طول أي دلّة كثرية
+
+208
+00:12:20,690 --> 00:12:23,750
+بيكون فيها درجة واحدة أعلى من درجة الأقعى أو درجة
+
+209
+00:12:23,750 --> 00:12:27,590
+واحدة فبيكون فيها Oblique على الـ Sample ونجده
+
+210
+00:12:27,590 --> 00:12:32,270
+بالقسم المطولة وناتج القسم هو ناخد Y سواء في القسم
+
+211
+00:12:32,270 --> 00:12:34,730
+اللي هو Oblique على الـ Sample
+
+212
+00:12:37,620 --> 00:12:41,120
+بنقل نهايات لما نحسبها عن نقطة الـ infinity أو
+
+213
+00:12:41,120 --> 00:12:44,280
+سالف الـ infinity تلاحظوا أنا عنده هجلة 1 على x
+
+214
+00:12:44,280 --> 00:12:47,060
+تلاحظوا لما نهيت السفر هي مش معرفة انها سفر لكن
+
+215
+00:12:47,060 --> 00:12:52,240
+بحسب نهاية 8x طوال الـ 0 من اليمين سواء ما لنهاية
+
+216
+00:12:52,240 --> 00:12:57,220
+8x طوال الـ 0 من اليسار سواء ما لسالب ما للنهاية ف
+
+217
+00:12:57,220 --> 00:12:59,520
+limit 1 على x من x طوال الـ 0 من اليمين سواء
+
+218
+00:12:59,520 --> 00:13:02,340
+infinity و limit 1 على x من x طوال الـ 0 من اليسار
+
+219
+00:13:02,340 --> 00:13:06,640
+سواء سالف الـ infinityلو خدنا الـ 1 على x نقص 1
+
+220
+00:13:06,640 --> 00:13:09,020
+واضح أن أصفر المقام عند الواحد مثل المعرفة عند
+
+221
+00:13:09,020 --> 00:13:13,040
+الواحد ناخد هذا من الـ x تقول لو 1 من اليمين بديني
+
+222
+00:13:13,040 --> 00:13:15,620
+اللي هو infinity أم اليسار سالب infinity
+
+223
+00:13:18,640 --> 00:13:24,180
+أمثالية عندنا تدل هذه الأمثلة لـ 1X ترب��ع هي
+
+224
+00:13:24,180 --> 00:13:29,060
+رسمتها لو 1X تربيع أنه مش معرف أنه استفاد لأسفار
+
+225
+00:13:29,060 --> 00:13:32,460
+المقام استفاد لما X تقترب من الـ Zero هتروح لماله
+
+226
+00:13:32,460 --> 00:13:35,720
+نهاية لما X تقترب من الـ Zero مليار ساهر هتروح
+
+227
+00:13:35,720 --> 00:13:39,320
+لماله نهاية لـ Limit اللي هو واحد على X تربيع لما
+
+228
+00:13:39,320 --> 00:13:42,280
+X تقول لـ Zero سوى مليار ميليار سارع سوى ماله
+
+229
+00:13:42,280 --> 00:13:42,960
+نهاية
+
+230
+00:13:45,290 --> 00:13:47,030
+فاقيت اللي هو تقضيها تسببها
+
+231
+00:13:49,840 --> 00:13:53,060
+بناخد بعض الأسئلة على النهيات اللي عندنا نقاط
+
+232
+00:13:53,060 --> 00:13:56,860
+بيكون الأسفار المقام اتلعبتوا x-4 هذا أسفار عمدي 2
+
+233
+00:13:56,860 --> 00:14:01,540
+اقسار ب2 فناخد عمدي 2 نهاية x-2 اللي قلتها اللي
+
+234
+00:14:01,540 --> 00:14:04,400
+يعني أسطر بيه نقص أربعة لما يستقل أتنين طبعا هذه
+
+235
+00:14:04,400 --> 00:14:07,720
+الأسفار المقام نحاول ان نتخلص منها بالتحليل حلل
+
+236
+00:14:07,720 --> 00:14:12,980
+المقام x-2 فيه اختصارات معبثية في هذه الصورة هي
+
+237
+00:14:12,980 --> 00:14:15,920
+كانت خلصت من أسفار المقام، هذا ممكن نعوض الـ bus
+
+238
+00:14:15,920 --> 00:14:20,170
+عند السفر عن مقام 4 0 على 4 بدين السفربناخد المثال
+
+239
+00:14:20,170 --> 00:14:25,470
+التان نفس الشيء من X تقول لإتنين بس هنا X نقل
+
+240
+00:14:25,470 --> 00:14:29,490
+إتنين مافيش تربيه نفس المقام هو نفسه في قسار بطاقة
+
+241
+00:14:29,490 --> 00:14:32,470
+واحد عليك زي اتنين من X تقول إتنين هنخلص من سفر
+
+242
+00:14:32,470 --> 00:14:35,390
+المقام بعدين من خلاص من سفر المقام هتصبح معايا
+
+243
+00:14:35,390 --> 00:14:40,330
+نهاية انعوذ بسيط الذين واجبتكالمثال الى ورا limit
+
+244
+00:14:40,330 --> 00:14:44,530
+x ناقص ثلاثة على x تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+245
+00:14:44,530 --> 00:14:47,910
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+246
+00:14:47,910 --> 00:14:51,510
+تقريبا
+
+247
+00:14:51,510 --> 00:14:53,610
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+248
+00:14:53,610 --> 00:14:53,610
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+249
+00:14:53,610 --> 00:14:53,650
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+250
+00:14:53,650 --> 00:15:00,430
+تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
+
+251
+00:15:00,430 --> 00:15:06,650
+تقريب
+
+252
+00:15:07,400 --> 00:15:10,860
+فسالب واحد وهنا أربعة اشارة X طول اتنين من اليسار
+
+253
+00:15:10,860 --> 00:15:20,000
+X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر
+
+254
+00:15:20,000 --> 00:15:20,080
+من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+255
+00:15:20,080 --> 00:15:20,120
+اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+256
+00:15:20,120 --> 00:15:20,420
+اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+257
+00:15:20,420 --> 00:15:20,740
+اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+258
+00:15:20,740 --> 00:15:20,820
+اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+259
+00:15:20,820 --> 00:15:21,980
+اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من اتنين X أكبر من
+
+260
+00:15:21,980 --> 00:15:25,520
+اتنين X أكبر من اتنين
+
+261
+00:15:35,260 --> 00:15:40,500
+وهذا موجب سيصبح سالب وموجب سالب فوق سالب سالب على
+
+262
+00:15:40,500 --> 00:15:43,740
+سالب موجب ولأن في المقام كمية صغيرة تقريب من السفر
+
+263
+00:15:43,740 --> 00:15:46,720
+فهذا موجب سالب موجب سالب تقريب من السفر فهذا موجب
+
+264
+00:15:46,720 --> 00:15:46,860
+سالب تقريب من السفر فهذا موجب سالب تقريب من السفر
+
+265
+00:15:46,860 --> 00:15:48,080
+فهذا موجب سالب تقريب من السفر فهذا موجب سالب تقريب
+
+266
+00:15:48,080 --> 00:15:50,000
+من السفر فهذا موجب سالب تقريب من السفر فهذا موجب
+
+267
+00:15:50,000 --> 00:15:55,240
+سالب تقريب من السفر
+
+268
+00:15:55,240 --> 00:15:59,980
+فهذا موجب سالب تقريب من السفر فهذا موجب سالب تقريب
+
+269
+00:15:59,980 --> 00:16:03,900
+من السفر
+
+270
+00:16:03,900 --> 00:16:08,110
+فهذا موجب سالبلو أخذنا الـ Limit لما الـ x تقول أن
+
+271
+00:16:08,110 --> 00:16:10,450
+الـ P نقص أربع لما الـ P نقص أول لما الـ x تقول أن
+
+272
+00:16:10,450 --> 00:16:14,990
+الـ P نقص أربع لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول
+
+273
+00:16:14,990 --> 00:16:15,010
+لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص
+
+274
+00:16:15,010 --> 00:16:15,470
+أول لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول لما الـ P
+
+275
+00:16:15,470 --> 00:16:15,470
+نقص أول لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول لما
+
+276
+00:16:15,470 --> 00:16:15,470
+الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول
+
+277
+00:16:15,470 --> 00:16:15,730
+لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص أول لما الـ P نقص
+
+278
+00:16:15,730 --> 00:16:20,240
+أول لما الـ P نقص أولطب ناخد limit تاني نقص x على
+
+279
+00:16:20,240 --> 00:16:24,900
+x نقص اتنين لغوث تلاتة بx تقولى اتنين البرتقال
+
+280
+00:16:24,900 --> 00:16:28,240
+ناخد سالب تسيطر هنا في اتصالات ببرتقال سالب واحد
+
+281
+00:16:28,240 --> 00:16:30,760
+على x نقص اتنين لكل ترفيه اتصال نقوص اتنين على
+
+282
+00:16:30,760 --> 00:16:35,420
+البرتقال تلاتة بx تقولى اتنين هنا سواء اخدنا من
+
+283
+00:16:35,420 --> 00:16:38,980
+اليمين او من اليسار هذه كمية مربع لان في ترفيه
+
+284
+00:16:38,980 --> 00:16:42,080
+حالي اذا انها كانت كمية صغيرة جريبة من الصفر لكن
+
+285
+00:16:42,080 --> 00:16:46,020
+موجة بلان مربعسالب على موجة بحيث دين السالب ولأنه
+
+286
+00:16:46,020 --> 00:16:51,080
+المقام صفر تقريبا في دين السالب مع الانهيار لكن لو
+
+287
+00:16:51,080 --> 00:16:54,500
+كانت القوة فاردية لازم ابحث من اليمين ويسار واعرف
+
+288
+00:16:54,500 --> 00:16:58,660
+متى رحل ال affinity او رحل السالب لان هذا قوة
+
+289
+00:16:58,660 --> 00:17:02,980
+زوجية فالمقام ده من حيث كل موجةسالب على موضة بدني
+
+290
+00:17:02,980 --> 00:17:09,960
+سالب لان مقام يقول السفر بدني مال
+
+291
+00:17:09,960 --> 00:17:17,380
+انهياء فبصير هذه سالب مال انهياء اخر
+
+292
+00:17:17,380 --> 00:17:21,160
+نوع من ال ascentos هو ال vertical ascentos وهذا من
+
+293
+00:17:21,160 --> 00:17:28,180
+اسمه برأسي يحدث عند أسوار المقاملدالة التصريحية
+
+294
+00:17:28,180 --> 00:17:31,400
+وبنقض النهاية عندها من اليمين ويسار إذا كانت
+
+295
+00:17:31,400 --> 00:17:33,900
+النهاية من اليمين أو يسار واحدة فيه من الفنت أو
+
+296
+00:17:33,900 --> 00:17:36,960
+ساعة من الفنت فتكون عندي vertical asymptote هيكون
+
+297
+00:17:36,960 --> 00:17:40,000
+معدل بتوعي تعرفي من أي خط مستقيل معدل X سوى ثابت
+
+298
+00:17:40,000 --> 00:17:44,060
+هي X سوى A فلو بقول ال definition اللي عندي
+
+299
+00:17:44,060 --> 00:17:47,360
+aligned X بسوء A is a vertical asymptote بقول عن X
+
+300
+00:17:47,360 --> 00:17:49,440
+بسوء A is a vertical asymptote of the graph of a
+
+301
+00:17:49,440 --> 00:17:53,700
+function Y سوى X if eitherLimit f of x as x goes
+
+302
+00:17:53,700 --> 00:17:56,300
+to a from right يسوى infinity او ساقى infinity أو
+
+303
+00:17:56,300 --> 00:18:01,920
+Limit f of x from left يسوى زائد او ناقص infinity
+
+304
+00:18:01,920 --> 00:18:05,880
+او زائد او ناقص infinity او
+
+305
+00:18:05,880 --> 00:18:08,560
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+306
+00:18:08,560 --> 00:18:09,780
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+307
+00:18:09,780 --> 00:18:09,820
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+308
+00:18:09,820 --> 00:18:10,300
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+309
+00:18:10,300 --> 00:18:11,720
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+310
+00:18:11,720 --> 00:18:15,280
+زائد او ناقص infinity او زائد او ناقص infinity او
+
+311
+00:18:15,280 --> 00:18:18,110
+زائد او ناقص infinity او زائد او نافلو خدنا مثلًا
+
+312
+00:18:18,110 --> 00:18:25,950
+ا��ه؟ رجع لـ-4 1 أسفر مقام عند 2 وعند السالب 2 فلو
+
+313
+00:18:25,950 --> 00:18:29,410
+خدنا النهاية بتاعتها لما ال X تقول ال 2 من اليمين
+
+314
+00:18:29,410 --> 00:18:32,710
+ونخدم ال X تقول السالب 2 من اليسار فتلاحظوا لما ال
+
+315
+00:18:32,710 --> 00:18:35,650
+X تقول ال 2 من اليمين يعني X أكبر من 2 يعني هذه
+
+316
+00:18:35,650 --> 00:18:38,970
+هتكون كلها موجة بقى موجة على موجة خدّيني موجة بكل
+
+317
+00:18:38,970 --> 00:18:42,150
+عينكم 100 صينة صفر فعشان موجة بمقال النهاية اقضوا
+
+318
+00:18:42,150 --> 00:18:45,210
+في سالب دين سالب مقال النهايةأما X أولى 2 من
+
+319
+00:18:45,210 --> 00:18:50,070
+اليسار فإن X تربيع نقص أربع هيكون سالب لانه فهيكون
+
+320
+00:18:50,070 --> 00:18:54,030
+موجب على سالب دي لسالب وفي سالب موجب مال النهاية
+
+321
+00:18:54,030 --> 00:18:57,810
+فهذا ال limit هو X أما X أولى 2 من اليسار دي من
+
+322
+00:18:57,810 --> 00:19:03,290
+اليسار إذا X يسوى 2 هو بيعتجب ال sample بالمثل X
+
+323
+00:19:03,290 --> 00:19:07,090
+يسوى سالب 2 من نفس النهياتة وهي رسمة وظهيرة ذالة
+
+324
+00:19:07,090 --> 00:19:12,890
+ليها الأزلاجوهذه الخطين اللي عندهم X بيسوّو 2 و X
+
+325
+00:19:12,890 --> 00:19:16,250
+بيسوّو سالب 2 وواضح من الرسمة انه لما ال X تقول
+
+326
+00:19:16,250 --> 00:19:19,210
+لأتنين من اليامين تروح لمال النهاية و لما ال X
+
+327
+00:19:19,210 --> 00:19:21,650
+تقول لأتنين من اليامين تروح لسالب مال النهاية
+
+328
+00:19:21,650 --> 00:19:24,990
+فالنسبة لسالب اتنين من ال X تقول لسالب اتنين من
+
+329
+00:19:24,990 --> 00:19:28,290
+اليامين تروح لمال النهاية و من الشمال سالب مال
+
+330
+00:19:28,290 --> 00:19:31,050
+النهاية اذا انا عندي اتنين vertical السادس اللي هو
+
+331
+00:19:31,050 --> 00:19:35,350
+X بيسوّو سالب اتنين و X بيسوّو اتنين اذا احنا نقلت
+
+332
+00:19:35,350 --> 00:19:38,100
+النقاط اللي فيها أسوار المقامبالنسبة للدوار
+
+333
+00:19:38,100 --> 00:19:42,300
+المثلثية مثلًا أخدناها و أخدنا رسمتها كشبتر واحد و
+
+334
+00:19:42,300 --> 00:19:46,200
+أخدنا سكري واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة
+
+335
+00:19:46,200 --> 00:19:48,800
+كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار
+
+336
+00:19:48,800 --> 00:19:48,960
+واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة
+
+337
+00:19:48,960 --> 00:19:49,080
+كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار
+
+338
+00:19:49,080 --> 00:19:49,740
+واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة
+
+339
+00:19:49,740 --> 00:19:51,720
+كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار
+
+340
+00:19:51,720 --> 00:20:02,240
+واحدة كزار واحدة كزار واحدة كزار
+
+341
+00:20:02,240 --> 00:20:06,550
+واحدةوالثاني بسهولة صناعة design نفس الاشياء بركة
+
+342
+00:20:06,550 --> 00:20:12,050
+الأسام في صندوق النقاطنأخذ عدة أمثلة على تلاجة
+
+343
+00:20:12,050 --> 00:20:15,770
+أفكار Stitchell هو طلب من نهاية sin2x على x أقل من
+
+344
+00:20:15,770 --> 00:20:19,530
+x بسؤولة infinitive بسؤال 9 نعرف أن sin2x على x
+
+345
+00:20:19,530 --> 00:20:22,670
+محصورة بين سلب 1 و 1، لذلك سلب 1 على x أقل من سوى
+
+346
+00:20:22,670 --> 00:20:26,930
+1، لذلك سلب 1 على x أقل من 1، لذلك سلب 1 على x أقل
+
+347
+00:20:26,930 --> 00:20:29,870
+من 1، لذلك سلب 1 على x أقل من 1، لذلك سلب 1 على x
+
+348
+00:20:29,870 --> 00:20:34,910
+أقل من 1، لذلك سلب 1 على x أقل من 1، لذلك سلب 1
+
+349
+00:20:34,910 --> 00:20:36,510
+على x أقل من 1، لذلك سلب 1 على x أقل من 1، لذلك
+
+350
+00:20:36,510 --> 00:20:36,510
+سلب 1 على x أقل من 1، لذلك سلب 1 على x أقل من 1،
+
+351
+00:20:36,510 --> 00:20:40,140
+لذلك سلب 1 على x أقسؤال find the asymptotes of the
+
+352
+00:20:40,140 --> 00:20:43,920
+following function y تسوية 3 عليه 2 هو واضح انه
+
+353
+00:20:43,920 --> 00:20:52,220
+درجة بسطس هو درجة مقام فهو درجة
+
+354
+00:20:52,220 --> 00:21:00,860
+واحدة
+
+355
+00:21:00,860 --> 00:21:04,140
+من درجة واحدة من درجة واحدةبالنسبة لأسفار المقام
+
+356
+00:21:04,140 --> 00:21:07,400
+انا عند أفضل مقام عند ال X إذا ال 2 تسوى 0 إذا ال
+
+357
+00:21:07,400 --> 00:21:11,400
+X تسوى سلب 2 ناخدها من X تفقول سلب 2 من اليامين X
+
+358
+00:21:11,400 --> 00:21:18,280
+أكبر من سلب 2 فهذا هيكون دايما عند واحد على تمية
+
+359
+00:21:18,280 --> 00:21:21,740
+هذا موجبب دي المرأة لها هذا هتكوين سلب 2 من اليسار
+
+360
+00:21:21,740 --> 00:21:26,740
+هذا هتكون واحد على تميةزغيرة غريب من صفة سالب لأن
+
+361
+00:21:26,740 --> 00:21:31,020
+X أولى سالب اتنين من يساق فبدين السالب ما للنهاية
+
+362
+00:21:31,020 --> 00:21:36,160
+اذا هنا X سالب اتنين هذا Vertical as sandwich ناخد
+
+363
+00:21:36,160 --> 00:21:40,560
+اخر سؤال في نهايات السؤال او نهاية 2X زي جدر 4
+
+364
+00:21:40,560 --> 00:21:43,600
+بيستافور زي 3X نقص 2 من X أولى سالب اتنين من يساق
+
+365
+00:21:43,950 --> 00:21:46,930
+زي ما قررنا في المثال السابق هضرب المرافق فضربنا
+
+366
+00:21:46,930 --> 00:21:50,130
+نفسه لكي نغيّر الإشارة السالف فهو بحسب الفرق
+
+367
+00:21:50,130 --> 00:21:53,690
+المربع مربع 2x اللي هو 4 أكتر بيه ناقص مربح على كل
+
+368
+00:21:53,690 --> 00:21:57,650
+حلوة الجدر على اللي هو المقام 2x ناقص جدر 4 أكتر
+
+369
+00:21:57,650 --> 00:22:01,390
+بيه زي 3x ناقص 2 بالبسط هتروح 4 أكتر بيه معناه 4
+
+370
+00:22:01,390 --> 00:22:05,310
+أكتر بيه هي أقصد في هذه المقام 3x زي 2
+
+371
+00:22:10,770 --> 00:22:15,930
+أول حاجة بناخد اللي هنا جدر X تربيع مثلا جدر X
+
+372
+00:22:15,930 --> 00:22:19,710
+تربيع يعني جدر X تربيع يبقى مطلق على X إذا بقيت
+
+373
+00:22:19,710 --> 00:22:24,290
+مطلق على X سنعود
+
+374
+00:22:24,290 --> 00:22:31,210
+على سلب X سنعود على سلب X سنعود على سلب Xفانا عن
+
+375
+00:22:31,210 --> 00:22:33,930
+المثال اللي أخدناه في داخل ال section هي 1 لأنها
+
+376
+00:22:33,930 --> 00:22:36,670
+أبتدت X تقول ال infinity أخدناها زي ما هي X لكنها
+
+377
+00:22:36,670 --> 00:22:40,310
+سالب X فبصير سالب سالب دي نموذجة ب X لو أن أنا
+
+378
+00:22:40,310 --> 00:22:42,710
+عندي ال bus و المقام اللي قد أهدأ اسمه على الجورج
+
+379
+00:22:42,710 --> 00:22:47,250
+هو ليه X فدسرنا على ال X بسيط الصورة هذي فهذه
+
+380
+00:22:47,250 --> 00:22:52,490
+هتصير تانين وهذا هتصير جرح واحدالنسبة لـ 2 على X و
+
+381
+00:22:52,490 --> 00:22:55,810
+3 على X و سلب 2 على X كله نهاية و سفر في قسم العدد
+
+382
+00:22:55,810 --> 00:23:00,290
+و سلب 3 على 2 زي 4 هو 2 يعني 2 عزي 2 هو 4 سلب 3
+
+383
+00:23:00,290 --> 00:23:04,930
+على 4بنهاية هذا المثال يكون and هنا sixين اتنين
+
+384
+00:23:04,930 --> 00:23:09,030
+ستة و and هنا شبطان اتنين طبعا حللنا لكم عديد من
+
+385
+00:23:09,030 --> 00:23:12,670
+الأسئلة و كلها على أفكار مختلفة حاولوا تحلوا من
+
+386
+00:23:12,670 --> 00:23:16,110
+الكتاب اسئلة وافرة عليها ان شاء الله اتمنى لكم في
+
+387
+00:23:16,110 --> 00:23:19,610
+نهاية السلامة و الصحة و العافية و التوفيق ان شاء
+
+388
+00:23:19,610 --> 00:23:21,530
+الله السلام عليكم و رحمه الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/gbPAU6_DyOg.srt

@@ -0,0 +1,403 @@
+1
+00:00:01,670 --> 00:00:04,070
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,070 --> 00:00:08,270
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سنشرح آخر 
+
+3
+00:00:08,270 --> 00:00:11,290
+section  معناه في المنهج section 6  أربعة بعنوان
+
+4
+00:00:11,290 --> 00:00:16,570
+areas of surface of revolution اللي هو إيجاد مساحة 
+
+5
+00:00:16,570 --> 00:00:24,550
+السطح لجسم ينتج من عملية دوران هنبدأ بتعريف هناخد
+
+6
+00:00:24,550 --> 00:00:31,480
+دوران يكون حول محور السينات أو حول محور الصادات  تعريف if 
+
+7
+00:00:31,480 --> 00:00:35,360
+the function f of x أكبر من مستوى 0 is continuously
+
+8
+00:00:35,360 --> 00:00:38,520
+differentiable and integrable  من a ل b يعني ده اللي 
+
+9
+00:00:38,520 --> 00:00:43,820
+تكون  قبل  الاشتقاق  مستمرة  ومتصلة على فترة من a ل b the
+
+10
+00:00:43,820 --> 00:00:47,700
+area of the surface مساحة السطح generated by
+
+11
+00:00:47,700 --> 00:00:51,580
+revolving the graph of Y to F of X about the X-axis
+
+12
+00:00:51,580 --> 00:00:58,100
+المساحة السطحية التي نتجت من دوران y حولين
+
+13
+00:00:58,100 --> 00:01:03,100
+the X-axis يعتبر هذه الصورة S تساوي تكامل من الـA لـB لـ2 Pi في Y التي هي F
+
+14
+00:01:03,100 --> 00:01:07,040
+of X في جذر واحد زائد dy dx الكل تربيع انا كنت احب DX ويعمض
+
+15
+00:01:07,040 --> 00:01:11,300
+عنها الـY هي F of Xو الـ dy dx f prime of x dx إذا 
+
+16
+00:01:11,300 --> 00:01:15,680
+أردنا أن نجيب المساحة السطحية التي نتجت من دوران ده
+
+17
+00:01:15,680 --> 00:01:20,580
+لحوالين المحور السيني أول حاجة نجيب المشتقة
+
+18
+00:01:20,580 --> 00:01:25,200
+الأولى نتأكد أنها متصلة على الفترة المعطاة وبعدين
+
+19
+00:01:25,200 --> 00:01:28,670
+بنعمل جذر f of x في جذر واحد زائد الاف برايم x 
+
+20
+00:01:28,670 --> 00:01:32,670
+الكل تربيع بنبسطها و بضرب في f of x كل مضروبة في
+
+21
+00:01:32,670 --> 00:01:38,950
+2 باي أو بكملها من a لb بعدين بعمل تكامل عادي
+
+22
+00:01:38,950 --> 00:01:42,970
+ناخد مثال عن الحالة هذه Find the area of the
+
+23
+00:01:42,970 --> 00:01:46,960
+surface generated by revolving the curve Y يساوي 2
+
+24
+00:01:46,960 --> 00:01:50,220
+جذر X و X من واحد لاثنين about the X axis يجب ان
+
+25
+00:01:50,220 --> 00:01:54,580
+نطلب مساحة السطح اللي هتنتج من دوران المنحنى ده لو
+
+26
+00:01:54,580 --> 00:02:00,300
+Y يساوي 2 جذر X على حوالين محور السينات و X في
+
+27
+00:02:00,300 --> 00:02:05,800
+الفترة من واحد لاثنين طبعا هذا الشكل اللي هو الجسم
+
+28
+00:02:05,800 --> 00:02:09,620
+اللي هتنتج من دوران Y يساوي 2 جذر X نجيب المساحة
+
+29
+00:02:09,620 --> 00:02:12,760
+السطحية أول حاجة ناخدها هي القاعدة S تساوي التكامل
+
+30
+00:02:12,760 --> 00:02:17,590
+من 1 ل 2  2 Pi في Y في جذر واحد زائد الـ Dy DX الكل تربيع 
+
+31
+00:02:17,590 --> 00:02:21,670
+DX ال A يساوي 1 و ال B يساوي 2 معطى و ال Y
+
+32
+00:02:21,670 --> 00:02:25,390
+تساوي 2 جذر X مشتقتها 1 على جذر ال X هناخد
+
+33
+00:02:25,390 --> 00:02:29,450
+واحد زائد المشتقة الكل تربيع تحت الجذر يعني انا عمل
+
+34
+00:02:29,450 --> 00:02:33,270
+التعويض بسبب الصورة دي ناخدها على المقامات X زي
+
+35
+00:02:33,270 --> 00:02:36,430
+واحد على X جذر X زي واحد على جذر X فالأساس هو
+
+36
+00:02:36,430 --> 00:02:40,320
+التكامل من واحد لاثنين لـ2 باي في 2 جذر X
+
+37
+00:02:40,320 --> 00:02:44,840
+وهي هنا Y في جذر واحد زائد الدي واي دي X الكل تربيع
+
+38
+00:02:44,840 --> 00:02:49,140
+جذر X هتروح مع جذر X حسب هذه الصورة طبعا هنا
+
+39
+00:02:49,140 --> 00:02:54,180
+تكامل هذا يساوي نفس ال course 3 على 2 مقسومة
+
+40
+00:02:54,180 --> 00:02:57,320
+3 على 2 يعني مضروب في 2/3 في 4 باي 
+
+41
+00:02:57,320 --> 00:03:01,180
+بحدود تكامل من واحد لاثنين بالعوض بحدود التكامل
+
+42
+00:03:02,320 --> 00:03:05,160
+ويعطينا هذا الجواب 8 باي على 3 في 3
+
+43
+00:03:05,160 --> 00:03:08,420
+جذر 3 ناقص 2 جذر 3 هذا هو عملية حسابية
+
+44
+00:03:08,420 --> 00:03:12,940
+فقط الخطوة الأهم اللي هي الأولى كيف هو التعويض في
+
+45
+00:03:12,940 --> 00:03:16,360
+القانون وكيف القانون عوض فيه هناخد نفسه بس الدوران
+
+46
+00:03:16,360 --> 00:03:20,080
+حول محور الصادات هتكون  X دالة في Y
+
+47
+00:03:20,080 --> 00:03:22,960
+ولازم تكون متصلة وقابلة للاشتقاق على الفترة من C ل D
+
+48
+00:03:22,960 --> 00:03:26,620
+مساحة السطح تساوي الـ S تساوي التكامل من C ل D
+
+49
+00:03:27,410 --> 00:03:30,610
+2 Pi في X وهي  ده اللي هتكون في الـ Y في جذر DX DY الكل تربيع هي
+
+50
+00:03:30,610 --> 00:03:35,990
+التكامل اللي هتكون بالنسبة للـ Y هنعوض عن X بدلالة
+
+51
+00:03:35,990 --> 00:03:39,530
+بالنسبة للـ Y جي و الـ X برايم جي برايم الـ Y ناخد
+
+52
+00:03:39,530 --> 00:03:44,470
+عليه مثال ده line سيجمع  X يساوي 1 ناقص Y  و Y من
+
+53
+00:03:44,470 --> 00:03:49,030
+صفر لواحد فتحة المستقيم اللي عندها هي من الصفر
+
+54
+00:03:49,030 --> 00:03:52,830
+للأزرق ويتطور حول الـ y-axis وهو الشكل القمع نحسب
+
+55
+00:04:02,830 --> 00:04:10,870
+المسافة السطحية له أولاً لدي الـC بصفر وD بواحد
+
+56
+00:04:10,870 --> 00:04:16,290
+لأن الـY يغير هذا من صفر لواحد عند ال X يساوي 1
+
+57
+00:04:16,290 --> 00:04:20,610
+ناقص Y اذا DX DY يساوي سالب واحد جذر واحد زائد DX DY
+
+58
+00:04:20,610 --> 00:04:23,470
+الكل تربيع يساوي جذر اللي هو واحد زائد سالب واحد الكل
+
+59
+00:04:23,470 --> 00:04:26,890
+تربيع يساوي جذر 2 الأسهل قانون متبعه يساوي
+
+60
+00:04:26,890 --> 00:04:30,510
+تكامل من 0 ل 1 ل 2 باي في X في جذر واحد زائد DX DY
+
+61
+00:04:30,510 --> 00:04:35,070
+الكل تربيع يساوي تكامل من 0 ل 1 ل 2 باي عند
+
+62
+00:04:35,070 --> 00:04:40,010
+ال X هي يساوي 1 ناقص Y والجذر هذا كله يساوي
+
+63
+00:04:40,010 --> 00:04:43,890
+جذر 2 شفت كام مباشر ناخده ثابت لبرا 2 باي 
+
+64
+00:04:43,890 --> 00:04:48,210
+في جذر 2 و الواحد ناخده تكامل و واي ناخده
+
+65
+00:04:48,210 --> 00:04:51,250
+تربيع 2 وهذه حدود تكامل بنعوض فيها بيعطينا
+
+66
+00:04:51,250 --> 00:04:57,230
+الجواب باي في جذر 2 ناخد بالاسلتك تاب سؤال
+
+67
+00:04:57,230 --> 00:05:00,490
+ثلاثة عشر احنا بيدينا Y يساوي X تكعيب على 9 و X من 
+
+68
+00:05:00,490 --> 00:05:04,250
+صفر لواحد من مساحة السطحية نتجت من دوران المنحنى
+
+69
+00:05:04,250 --> 00:05:08,070
+ده لحوالين X axisانا اعمل يوم المشتقة الأولى بسوء
+
+70
+00:05:08,070 --> 00:05:10,710
+X تربيع 3 طبعا انا بلاحظ ان المشتقة الأولى
+
+71
+00:05:10,710 --> 00:05:14,790
+متصلة على الفترة اللي انت بصفر للاثنين نربع حمس ال
+
+72
+00:05:14,790 --> 00:05:18,550
+X أربعة على 9 القاعدة هي لسه سوء التكامل X من
+
+73
+00:05:18,550 --> 00:05:22,110
+صفر للاثنين لـ2 ال by في ال Y اللي هو X تكعيب
+
+74
+00:05:22,110 --> 00:05:26,950
+على 9 في الجذر كمية الجذر هو حزر مربع المشتقة قبل
+
+75
+00:05:26,950 --> 00:05:30,790
+ما اتمنى اوضح ان انا ناخد كلها ال Uمش تقطع بديني 4
+
+76
+00:05:30,790 --> 00:05:35,470
+على 9 في X تكعيب DX انا عند برا X على 9 DX هي X
+
+77
+00:05:35,470 --> 00:05:39,890
+على 9 DX هنكتب بدلها ربع DU فبصير التقابل الصورة
+
+78
+00:05:39,890 --> 00:05:44,030
+هذه 1/4 DU بدال X تكعيب على 9 DX وهذا جذر هصير
+
+79
+00:05:44,030 --> 00:05:45,270
+جذر U يعني U أس نص
+
+80
+00:05:53,820 --> 00:05:59,440
+حساب التكامل يُقص نص يُقص 3 على 2 في طول
+
+81
+00:05:59,440 --> 00:06:01,640
+تان عوضنا بالحدود
+
+82
+00:06:06,150 --> 00:06:10,610
+يوجد هنا سؤال 17 انا X يساوي Y تكعيب على 3 و Y من 0
+
+83
+00:06:10,610 --> 00:06:14,790
+ل 1 حول Y axis الحالة الثانية لأجيب مشتقة X بالنسبة
+
+84
+00:06:14,790 --> 00:06:18,650
+ل Y هو Y تربيع وهي على الفترة المتصلة الرابع يديني Y
+
+85
+00:06:18,650 --> 00:06:23,510
+أربعة القانون هو U S يساوي التكامل Y من 0 ل 1 لـ 2 Pi
+
+86
+00:06:23,510 --> 00:06:28,950
+في X يساوي Y تكعيب على 3 في جذر 1 زائد Y أربعة دي واي
+
+87
+00:06:28,950 --> 00:06:35,070
+U يساوي 1 زائد Y أربعة بصير هذا كله U أس نص هان و
+
+88
+00:06:35,070 --> 00:06:38,310
+2 باي و بواي تكعيب اتالية في الدي واي من هان
+
+89
+00:06:38,310 --> 00:06:44,850
+بيطلع يساوي ربع دي يو هي ربع دي يو و بنعمل احنا
+
+90
+00:06:44,850 --> 00:06:52,850
+اللغة بنعوض عنهم عوضنا بالحدود التكامل لما اكت واي
+
+91
+00:06:52,850 --> 00:06:57,830
+يساوي زيرو بيطلع U يساوي 1 و لما باي يساوي 1
+
+92
+00:06:57,830 --> 00:07:01,330
+بيطلع U يساوي 2 ست تكامل هذه الصورة هو نحسبه
+
+93
+00:07:01,330 --> 00:07:05,090
+على U أس 3 على 2 على طول 2/3 هي التكامل ونعمل
+
+94
+00:07:05,090 --> 00:07:09,270
+بالحدود 2 على 1 والثالث بقى على 6 وبيطلع
+
+95
+00:07:09,270 --> 00:07:11,890
+الجهود معناه بقى على 9 في جذر 8 ناقص 1
+
+96
+00:07:11,890 --> 00:07:16,270
+بهذا المثال النهائي اللي هو تطبيق الأخير للتكامل
+
+97
+00:07:16,270 --> 00:07:19,230
+المحدود اللي درسناه في شبكة 6 اللي هو تكامل
+
+98
+00:07:19,230 --> 00:07:23,150
+إيجاد مساحة سطحية لجسم الناتج من دوران منحنى
+
+99
+00:07:23,150 --> 00:07:26,820
+دالة حول محور السينات أو حول محور الصادات هذه هي
+
+100
+00:07:26,820 --> 00:07:31,340
+آخر محاضرة في المنهج لكم التوفيق والنجاح السلام
+
+101
+00:07:31,340 --> 00:07:33,080
+عليكم ورحمة الله وبركاته

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/gbPAU6_DyOg_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,408 @@
+1
+00:00:01,670 --> 00:00:04,070
+بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم
+
+2
+00:00:04,070 --> 00:00:08,270
+ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سنشرح آخر
+
+3
+00:00:08,270 --> 00:00:11,290
+section معناه في المنهج section 6 أربعة بعنوان
+
+4
+00:00:11,290 --> 00:00:16,570
+areas of surface of revolution اللي هو إيجاد مساحة
+
+5
+00:00:16,570 --> 00:00:24,550
+السطح لجسم ينتج من عملية دوران هنبدأ بتعريف هناخد
+
+6
+00:00:24,550 --> 00:00:31,480
+دوران يكون حول محور الصين أو حول محور الصدرتعرف if
+
+7
+00:00:31,480 --> 00:00:35,360
+the function f of x أكبر مستوى 0 is continuously
+
+8
+00:00:35,360 --> 00:00:38,520
+differentiable and integrable a ل b يعني ده اللي
+
+9
+00:00:38,520 --> 00:00:43,820
+تكون قبل اشتغاء مستقبطا متصل على فترة من a ل b the
+
+10
+00:00:43,820 --> 00:00:47,700
+area of the surface مساحة السطحGenerated by
+
+11
+00:00:47,700 --> 00:00:51,580
+revolving the graph of Y to F of X about X-axis
+
+12
+00:00:51,580 --> 00:00:58,100
+المساحة السطحية التي جاءت منها تجمد دوران Y حوالين
+
+13
+00:00:58,100 --> 00:01:03,100
+X-axis يعتبر هذه الصورة S تساوية تكمن الـA لـB لإن
+
+14
+00:01:03,100 --> 00:01:07,040
+الـX بطاقية من الـA لـB لاتنين Pi في Y التي هي F
+
+15
+00:01:07,040 --> 00:01:11,300
+of X في جدر واحد زي DY DX انا كنت أحب DX ويعمض
+
+16
+00:01:11,300 --> 00:01:15,680
+عنها الـY هي F of Xو الـ dy dx f prime of x dx إذا
+
+17
+00:01:15,680 --> 00:01:20,580
+أردنا أن نجيب المساحة السطحية لإنها تجيب دوران ده
+
+18
+00:01:20,580 --> 00:01:25,200
+لحوالين المحور الصينية أول حاجة نجيب المشتقة
+
+19
+00:01:25,200 --> 00:01:28,670
+الأولى متأكدة أنها متصلة على الفترة المعطنيةوبعدين
+
+20
+00:01:28,670 --> 00:01:32,670
+بعمل فرملة f of x في جدر واحد زي الافره الرايم x
+
+21
+00:01:32,670 --> 00:01:38,950
+لكل تربيه ببسطها و بضرب في f of x كل مضربه في
+
+22
+00:01:38,950 --> 00:01:42,970
+اتنين باي او بكملها من a لb بعدين بعمل سؤال تكمل
+
+23
+00:01:42,970 --> 00:01:46,960
+عادي ناخد مثال عن الحالة هذهFind the area of the
+
+24
+00:01:46,960 --> 00:01:50,220
+surface generated by revolving the curve Y بساوة 2
+
+25
+00:01:50,220 --> 00:01:54,580
+جدر X و X من واحد لاتنين about the X axis يجب ان
+
+26
+00:01:54,580 --> 00:02:00,300
+نطلب مساحة السطح اللي هاتج من دوران المنحنة ده لو
+
+27
+00:02:00,300 --> 00:02:05,800
+Y بساوة 2 جدر X على حوالين محور السينات و X في
+
+28
+00:02:05,800 --> 00:02:09,620
+الفترة من واحد لاتنين طبعا هذا الشكل اللي هو الجسم
+
+29
+00:02:09,620 --> 00:02:12,760
+اللي هاتج من دوران Y بساوة 2 جدر X نجيب المساحة
+
+30
+00:02:12,760 --> 00:02:17,590
+السطحيةأول حاجة ناخدها هي القاعدة S تساوي التكامل
+
+31
+00:02:17,590 --> 00:02:21,670
+الى P2 Pi في Y في جدر واحد زي الـ Dy DX لكل تربية
+
+32
+00:02:21,670 --> 00:02:25,390
+DX ال A عنب واحد و ال P بيساوي اتنين معطف و ال Y
+
+33
+00:02:25,390 --> 00:02:29,450
+تساوي اتنين جدر X مشتقتها واحد على جدر ال X هناخد
+
+34
+00:02:29,450 --> 00:02:33,270
+واحد زي المشتقة لكل تربية تحت الجدر هاي أنا عمل
+
+35
+00:02:33,270 --> 00:02:36,430
+التعويض بسبب الصورة دي ناخدها على المقامات X زي
+
+36
+00:02:36,430 --> 00:02:40,320
+واحد على Xجدر X زي واحد على جدر X فالأساس هو
+
+37
+00:02:40,320 --> 00:02:44,840
+التكامل من واحد لإتنين لإتنين باي في اتنين جدر X
+
+38
+00:02:44,840 --> 00:02:49,140
+وهي هنا Y في جدر واحد زي الدي وي دي X لكل تربية
+
+39
+00:02:49,140 --> 00:02:54,180
+جدر X هتروح مع جدر X حاسب هذا الصورة طبعا هنا
+
+40
+00:02:54,180 --> 00:02:57,320
+تكامل هذا سوى نفس ال course ثلاثة على اتنين مقسمة
+
+41
+00:02:57,320 --> 00:03:01,180
+ثلاثة على اتنين يعني مضمون في تلتين في أربعة باي
+
+42
+00:03:02,320 --> 00:03:05,160
+بحدود تكامل من واحد لاتنين بالعوض بحدود تكامل
+
+43
+00:03:05,160 --> 00:03:08,420
+ويعطينا هذا الجواب تمانية باي على تلاتة في تلاتة
+
+44
+00:03:08,420 --> 00:03:12,940
+جدر تلاتة نخص اتنين جدر تلاتة هذا هو عملية حسابية
+
+45
+00:03:12,940 --> 00:03:16,360
+فقط الخطوة الأهم اللي هي الأولى كيف هو العوض في
+
+46
+00:03:16,360 --> 00:03:20,080
+القانون وكيف القانون عوض فيه هناخد نفسه بس الدوران
+
+47
+00:03:20,080 --> 00:03:22,960
+حوالين محور الصداد هتكون على ال X دالة في ال Y
+
+48
+00:03:22,960 --> 00:03:26,620
+ولازم تكون متصلة وقابل اشتقاق على الفترة من C لD
+
+49
+00:03:27,410 --> 00:03:30,610
+مساحة السطح تساوي الـ S تساوي التكامب من C ل D
+
+50
+00:03:30,610 --> 00:03:35,990
+بيانة X وهي ده اللي هتكون في الـ Y في جدل DX DY هي
+
+51
+00:03:35,990 --> 00:03:39,530
+التكامب اللي هتكون بالنسبة للـ Y هنعوض عن X كمية
+
+52
+00:03:39,530 --> 00:03:44,470
+بالنسبة للـ Y جي و الـ X برايم جي برايم الـ Y ناخد
+
+53
+00:03:44,470 --> 00:03:49,030
+عليه مثال ده line سيجمع X بساعة واحد نقص Y وY من
+
+54
+00:03:49,030 --> 00:03:52,830
+صفر واحد فتعة المستقيم اللي عندها هي من الصفر
+
+55
+00:03:52,830 --> 00:04:02,830
+الأزرقهو يتطور حول الـ y-axis وهو الشكل القمع نحسب
+
+56
+00:04:02,830 --> 00:04:10,870
+المسافة السطحية له أولاً لدي الـC بصفر وD بواحد
+
+57
+00:04:10,870 --> 00:04:16,290
+لأن الـY يغير هذا من صفر واحدعند ال X بيساوي واحد
+
+58
+00:04:16,290 --> 00:04:20,610
+ناقص Y اذا DX DY بيساوي سل واحد جدر واحد زي DX DY
+
+59
+00:04:20,610 --> 00:04:23,470
+لكل تربيه بيساوي جدر اللي هو واحد زي سل واحد لكل
+
+60
+00:04:23,470 --> 00:04:26,890
+تربيه باتنين جدر اتنين الأسهل قانون متبعه بيساوي
+
+61
+00:04:26,890 --> 00:04:30,510
+تكامل مثيلة D لتنين باي في X في جدر واحد زي DX DY
+
+62
+00:04:30,510 --> 00:04:35,070
+لكل تربيه بيساوي تكامل متنسبة لواحد تنين باي عند
+
+63
+00:04:35,070 --> 00:04:40,010
+ال X هي بيساوي واحد ناقص واحدوالجدر هذا كله بيساوي
+
+64
+00:04:40,010 --> 00:04:43,890
+جدر اتنين شفت كام مباشر ناخده ثابت لبرا اتنين باي
+
+65
+00:04:43,890 --> 00:04:48,210
+في جدر الاتنين و الواحد ناخده تكامل و واي ناخده
+
+66
+00:04:48,210 --> 00:04:51,250
+تربع الاتنين وهذه الحدود تكامل بنعوض فيها بيعطينا
+
+67
+00:04:51,250 --> 00:04:57,230
+الجواب باي في جدر الاتنين ناخد بالاسلتك تاب سؤال
+
+68
+00:04:57,230 --> 00:05:00,490
+تلتاش احنا بيدينا Y بيساوي X تكيب ع تسعة و X من
+
+69
+00:05:00,490 --> 00:05:04,250
+صفر لواحد من مساحة السطحية نقش من دوران الملحانة
+
+70
+00:05:04,250 --> 00:05:08,070
+ده لحوالين X axisأنا اعمل يوم المشتقة الأولى بسوء
+
+71
+00:05:08,070 --> 00:05:10,710
+x تربع تلاتة طبعا انا بلاحظ ان المشتقة الأولى
+
+72
+00:05:10,710 --> 00:05:14,790
+متصلة على الفترة اللي انت بصفر الأتنين نربع حمس ال
+
+73
+00:05:14,790 --> 00:05:18,550
+x أربع على تسعة القاعدة هي لسه سوء التكامل x من
+
+74
+00:05:18,550 --> 00:05:22,110
+صفر الأتنين لأتنين ال by في ال y اللي هو x تقريبا
+
+75
+00:05:22,110 --> 00:05:26,950
+تسعة في الجدر كمية الجدر هو حزر المربع المشتقة قبل
+
+76
+00:05:26,950 --> 00:05:30,790
+ما اتمنى اوضح ان انا ناخد كلها ال Uمش تقطع بديني 4
+
+77
+00:05:30,790 --> 00:05:35,470
+على 9 في X تقريب DX أنا عند برا X على 9 DX هي X
+
+78
+00:05:35,470 --> 00:05:39,890
+على 9 DX هنكتب بدها ربع DU فبصير التقابل الصورة
+
+79
+00:05:39,890 --> 00:05:44,030
+هذه A ربع DU بدال X تقريب على 9 DX وهذا جدر هصير
+
+80
+00:05:44,030 --> 00:05:45,270
+جدر U يعني أوس نص
+
+81
+00:05:53,820 --> 00:05:59,440
+حساب التكامل يُقص نص يُقص ثلاثة على اتنين في طول
+
+82
+00:05:59,440 --> 00:06:01,640
+تان عوضنا بالحدود
+
+83
+00:06:06,150 --> 00:06:10,610
+يوجد هنا سؤال 17 انا X يساوي Y تكييب ع 3 و Y من 0
+
+84
+00:06:10,610 --> 00:06:14,790
+ل 1 هو Y axis الحالة التانية لأجيب مشكلة X بالنسبة
+
+85
+00:06:14,790 --> 00:06:18,650
+ل Y هو Y تربيع وهي ع الفترة المتصلة الرابع يديني Y
+
+86
+00:06:18,650 --> 00:06:23,510
+أربعة القانون هي U S يساوي التكامل Y من 0 ل 1 2 Pi
+
+87
+00:06:23,510 --> 00:06:28,950
+في X يساوي Y تكييب ع 3 في جدر 1 زي Y أربعة دي واقف
+
+88
+00:06:28,950 --> 00:06:35,070
+U يساوي 1 زي Y أربعةبصير هذا كله يقص نص يو هان و
+
+89
+00:06:35,070 --> 00:06:38,310
+اتنين باى و بواي تكييب اتالية في الدي واي من هان
+
+90
+00:06:38,310 --> 00:06:44,850
+بيطلع يسوى ربع دي يو هي ربع دي يو و بنعمل احنا
+
+91
+00:06:44,850 --> 00:06:52,850
+اللغة بنعوض عنهم عوضنا بالحدود تكامل لما اكت واي
+
+92
+00:06:52,850 --> 00:06:57,830
+يسوى زيرو بيطلع يو بيسوى واحد و لما باي بيسوى واحد
+
+93
+00:06:57,830 --> 00:07:01,330
+بيطلع يو بيسوى اتنين ست تكامل هذه الصورةهو نحسبه
+
+94
+00:07:01,330 --> 00:07:05,090
+على U أس تلاتة ع تنين ع فتولتين هي التكامل ونعمل
+
+95
+00:07:05,090 --> 00:07:09,270
+بالحدود تنين على واحد والثالث بقى على ستة وبطلع
+
+96
+00:07:09,270 --> 00:07:11,890
+الجهود معناه بقى ع تسعة في جدد تمانية ناقص واحد
+
+97
+00:07:11,890 --> 00:07:16,270
+بهذا المثال النهائي اللي هو تطبيق الأخير للتكامل
+
+98
+00:07:16,270 --> 00:07:19,230
+المحدود اللي درسناه في شبكة ستة اللي هو تكامل
+
+99
+00:07:19,230 --> 00:07:23,150
+إيجاد مساحة سطحية لجسم الناتج من دوران ملحانة
+
+100
+00:07:23,150 --> 00:07:26,820
+دابلة حول محور السينات أو حول محور الساداتهذه هي
+
+101
+00:07:26,820 --> 00:07:31,340
+آخر محاضرة في المنهجة لكم التوفيق والنجاح السلام
+
+102
+00:07:31,340 --> 00:07:33,080
+عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/iIgUIB0RQcA_postprocess.srt

@@ -0,0 +1,1284 @@
+1
+00:00:01,310 --> 00:00:04,650
+باسم الله الرحمن الرحيم بسلام عليكم ورحمة الله
+
+2
+00:00:04,650 --> 00:00:07,990
+وبركاته في هذا الفيديو ان شاء الله سنبدأ في
+
+3
+00:00:07,990 --> 00:00:12,370
+chapter 6 اللي بتكلم عن تطبيقات التكامل المحدود
+
+4
+00:00:12,370 --> 00:00:17,550
+عنوان applications of finite integrals تطبيقات
+
+5
+00:00:17,550 --> 00:00:21,890
+التكامل المحدود هنقص هذا ال chapter استخدام
+
+6
+00:00:21,890 --> 00:00:26,310
+التكامل المحدود في إيجاد حجم الرسام الناتج من
+
+7
+00:00:26,310 --> 00:00:32,500
+دوران منطقة حول محور دورانهاإيجاد المساحة السطحية
+
+8
+00:00:32,500 --> 00:00:36,920
+للجسم الناتج من الدوران وإيجاد طول منحنى سندرس
+
+9
+00:00:36,920 --> 00:00:41,760
+ثلاث سيكاشن اليوم سنبدأ في أول سيكشن سيكشن 6-1
+
+10
+00:00:41,760 --> 00:00:48,220
+عنوان volumes using cross sections جسم الناتج من
+
+11
+00:00:48,220 --> 00:00:53,700
+الدوران لو كان عنده أي منطقة مثل الأزراج محدودة في
+
+12
+00:00:53,700 --> 00:00:58,100
+الرابع الأول محدودة بالمنحنىوهي بيساوي جدر ال X
+
+13
+00:00:58,100 --> 00:01:03,920
+ومحور السينات على فترة من 0 ل 4 فلو عملنا دوران
+
+14
+00:01:03,920 --> 00:01:07,280
+حول محور السينات محور دوران ومحور السينات اول حاجة
+
+15
+00:01:07,280 --> 00:01:12,160
+الملاحظة ان المنطقة ملتصقة بمحور السينات فما نعمل
+
+16
+00:01:12,160 --> 00:01:17,460
+دوران فهي تولد المقاطع عنده تكون عبارة عن دوائر و
+
+17
+00:01:17,460 --> 00:01:21,020
+أقراص يعني القرصم أو المصممط تكون بشكل هذا كما
+
+18
+00:01:21,020 --> 00:01:25,480
+تشوفوا بهذا الشكل وبنتوجه هذا الجسم الجسم هذا بدنا
+
+19
+00:01:25,480 --> 00:01:31,880
+نجيب حجمهطبعا المقاطع كلها عبارة
+
+20
+00:01:31,880 --> 00:01:36,300
+عن عبارة عن discs اقراس فمساحته زي مساحة الدائرة
+
+21
+00:01:36,300 --> 00:01:39,180
+ومساحة الدائرة معروفة انها تساوي طه في نقطة ربيعك
+
+22
+00:01:39,180 --> 00:01:44,140
+يعني تساوي باي اللي هو طه في مربع نصف القطر لكن
+
+23
+00:01:44,140 --> 00:01:48,320
+هنا تلاحظوا نصف القطر عندنا متثابت نصف القطر هيوها
+
+24
+00:01:48,320 --> 00:01:52,180
+لو خدنا أي نقطة في فترة مسافة لأربعة ف X هيكون نصف
+
+25
+00:01:52,180 --> 00:01:55,020
+القطر هذه الارتفاع بساوي جدر ال X في حالة كامتها
+
+26
+00:01:55,020 --> 00:02:01,610
+لهافاروف اكس هو نصف قطب الدوران فعلى كل مساحة
+
+27
+00:02:01,610 --> 00:02:05,450
+المقطع متث بتعتمد على اكس ايه اف اكس تسوى باقي
+
+28
+00:02:05,450 --> 00:02:08,990
+فرتد يسوى كل تربيع تسوى باقي فاروف اكس لكل تربيع
+
+29
+00:02:08,990 --> 00:02:16,650
+volume by discs for rotation about the x-axis يعني
+
+30
+00:02:16,650 --> 00:02:21,090
+إيجاد حجم باستخدام الجسم الناتجمن دوران حول محور
+
+31
+00:02:21,090 --> 00:02:24,430
+السينات يُعطى بهذه العلاقة للـ V الـ Volume يساوي
+
+32
+00:02:24,430 --> 00:02:28,890
+التكامل من A لB لX وDX حيث A وB هي حدود اللي
+
+33
+00:02:28,890 --> 00:02:33,030
+بنكامل عليها في الفترة غير فيها الـ X والـ AX هو
+
+34
+00:02:33,030 --> 00:02:37,510
+زي ما قلنا مساحة المقطع عظمه بعتمد على X وبنعود عن
+
+35
+00:02:37,510 --> 00:02:41,790
+قيمة AX الـ R في X لكل تاريخ وبنكامل هناخد عدة من
+
+36
+00:02:41,790 --> 00:02:46,090
+الأمثلة توضيح هذه الفكرة لو خدنا مثل شرحنا عنه أن
+
+37
+00:02:46,090 --> 00:02:49,990
+المنطقة المحدودةThe region between the K of Y
+
+38
+00:02:49,990 --> 00:02:53,330
+بيساوي جدر ال X على فترة X من صفر لأربع والـ X
+
+39
+00:02:53,330 --> 00:02:56,750
+-axis فعطينا المنطقى نرسم المنطقى للمنطقى هذه
+
+40
+00:02:56,750 --> 00:03:02,710
+دوران حول محور السينات بحيث كون الجسم اللي شفناه
+
+41
+00:03:02,710 --> 00:03:08,470
+في الشكل السابق ويجعل حجمه طبعا بدينا محور اللي هو
+
+42
+00:03:08,470 --> 00:03:12,750
+about the X-axis يعني المنطقة اللي is revolved
+
+43
+00:03:12,750 --> 00:03:17,450
+يعني دورة ��ولنا المحور السينات وجنات السلدوالسرد
+
+44
+00:03:17,450 --> 00:03:20,970
+اللي بيطلع معنا هو جسم هيه بناجيه بحجمه فعزب
+
+45
+00:03:20,970 --> 00:03:24,670
+القاعدة اللي هو اليوم يساوي التكامل a لb لbi فR of
+
+46
+00:03:24,670 --> 00:03:28,550
+X لكتر BDX هي القاعدة ده اللي بيجيب R of X وزي ما
+
+47
+00:03:28,550 --> 00:03:32,250
+قلنا هي المنطقة المهم هي المنطقة ال X بتغير من صفر
+
+48
+00:03:32,250 --> 00:03:35,650
+لأربعة لأخدها هي واحدة منها ورسمنا العمود فهذا هو
+
+49
+00:03:35,650 --> 00:03:44,270
+R of X هذا اللي هو نصف كتر الدورانيساوي مثلًا جدر
+
+50
+00:03:44,270 --> 00:03:54,210
+X يعني نقص جدر X اذا انا اعرف X بيساوي جدر X بنعود
+
+51
+00:03:54,210 --> 00:03:57,490
+على R X من جدر X وبنربعه وبعدين نزل عامل تكامل
+
+52
+00:03:57,490 --> 00:04:03,130
+عادي وبنحسبه طالع بيطلع من 8 بعض اهم خطوة ان احنا
+
+53
+00:04:03,130 --> 00:04:09,400
+بنكتب القاعدة هذهودورها حول محور السينات ومن بعدين
+
+54
+00:04:09,400 --> 00:04:13,920
+يجيب R of X يظهر انه رسم المنطقى بيبين ناخد مثال
+
+55
+00:04:13,920 --> 00:04:17,160
+تانى احنا عارفين ان الكورة تتولد منه ناخد دائرة
+
+56
+00:04:17,160 --> 00:04:22,040
+ونعمل تدمير كامل حول محور السينات وناخد الدائرة X
+
+57
+00:04:22,040 --> 00:04:24,840
+ترميز ادوية ترميز تربيع لمركز نقطة الاصل ونسخط
+
+58
+00:04:24,840 --> 00:04:29,120
+رأيه فعملنا دوران حول محور السينات X axis عشان
+
+59
+00:04:29,120 --> 00:04:34,300
+نولد سفير الكورة كونها الكورة بهذا الشكلفالـ a في
+
+60
+00:04:34,300 --> 00:04:37,820
+x تسوي by في y تربيع أن الـ y تربيع منها تسوي a
+
+61
+00:04:37,820 --> 00:04:42,240
+تربيع نقص x تربيع وهو مساحة المقطع بي في a تربيع
+
+62
+00:04:42,240 --> 00:04:46,440
+نقص x تربيع هنكامله على قيم x عشان دي قيم x احنا
+
+63
+00:04:46,440 --> 00:04:50,100
+هنا دي تقاط ودائر مع محور الصينية لما نحط ال y
+
+64
+00:04:50,100 --> 00:04:54,360
+بزفر فتلاقي x تربيع بسوي a تربيع يعني x محصولة ما
+
+65
+00:04:54,360 --> 00:04:58,960
+بين سلب a وa هي مقطعها من سلب a ل aهيكون التكامن
+
+66
+00:04:58,960 --> 00:05:01,900
+لمسال بإيه لإيه لإيه في X DX ومنعوض عن إيه في X
+
+67
+00:05:01,900 --> 00:05:04,940
+وتمتها بي في إيه تربية نقص X تربية DX ومن نفسه تمت
+
+68
+00:05:04,940 --> 00:05:08,320
+مسال بإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه
+
+69
+00:05:08,320 --> 00:05:09,260
+لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه
+
+70
+00:05:09,260 --> 00:05:11,000
+لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه
+
+71
+00:05:11,000 --> 00:05:14,780
+لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه لإيه
+
+72
+00:05:14,780 --> 00:05:22,980
+لإيه لإيه
+
+73
+00:05:22,980 --> 00:05:23,500
+لإ
+
+74
+00:05:26,880 --> 00:05:30,100
+يوازن محور السينات المستقيم Y بسوء واحد احنا
+
+75
+00:05:30,100 --> 00:05:34,540
+عارفين ان محور السينات معدل Y بسوء Zero المنطقه
+
+76
+00:05:34,540 --> 00:05:40,020
+محدوده بالمنحنه Y بسوء جدل X والمستقيم Y بسوء واحد
+
+77
+00:05:40,020 --> 00:05:44,300
+والمستقيم X بسوء أربع زي ما مضطحان فهي تتحوذوت
+
+78
+00:05:44,300 --> 00:05:49,000
+فتكون المنطقة بالأزرق هنعمل دوران حول محور دوران Y
+
+79
+00:05:49,000 --> 00:05:52,160
+بسوء واحد وانتظروا انا برضه محور الدوران الملتصق
+
+80
+00:05:52,160 --> 00:05:57,650
+بالمنطقه اللي بدها تدور نسافر بالمنطقه السفرلأنه
+
+81
+00:05:57,650 --> 00:06:01,770
+مرتسق فيها بعد شوية هناخد أمثلة لما نكون محور
+
+82
+00:06:01,770 --> 00:06:05,710
+الدوران بعيد عن المنطقة مثلا إذا كانت المنطقة دورة
+
+83
+00:06:05,710 --> 00:06:08,870
+حوالي محور السينات فيه فرق هتاخد طريقة جديدة اسمها
+
+84
+00:06:08,870 --> 00:06:11,090
+ال washer هي عامة الطريقة اللي احنا بناخدها ال
+
+85
+00:06:11,090 --> 00:06:14,690
+desk ان شاء الله بعد قدرات أمثلة هنتجتها في هذا ال
+
+86
+00:06:14,690 --> 00:06:18,270
+section إذا ندري المنطقة عامة الدوران حوالينا
+
+87
+00:06:18,270 --> 00:06:21,590
+مقايمة سواء حد هي اللي بيطلع الجسم اندر ناتج من
+
+88
+00:06:21,590 --> 00:06:24,510
+الدوران طبعا هي من المنطقة مش ضرورية يعرف الشكل
+
+89
+00:06:24,510 --> 00:06:28,430
+لكن هي المنطقةبعدها نسخة الدوران الهيو من الأحمر
+
+90
+00:06:28,430 --> 00:06:32,610
+عشان نجيب ال team لو انا انا عندي لو انا انا انا
+
+91
+00:06:32,610 --> 00:06:40,510
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+92
+00:06:40,510 --> 00:06:40,530
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+93
+00:06:40,530 --> 00:06:40,550
+انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا
+
+94
+00:06:40,550 --> 00:06:49,750
+انا انا انا انا انا انا
+
+95
+00:06:49,750 --> 00:06:56,430
+انا اهنا ستكون الهيئة واحد كيمة y بواحد وهنا y
+
+96
+00:06:56,430 --> 00:07:01,330
+بجدر x فإذا نبعد من هذا الهدف جدر x نقص واحد فR of
+
+97
+00:07:01,330 --> 00:07:05,490
+x بيصوّي جدر x نقص واحد هربي عادي ونضرب في باي
+
+98
+00:07:05,490 --> 00:07:09,710
+ونتمل واحدة أربعة وعادي بيظهر الحجب معناة سبعة باي
+
+99
+00:07:09,710 --> 00:07:14,550
+على ستة واحدة مكعبة هذه خطوات بسيطة وهم حاجة ان
+
+100
+00:07:14,550 --> 00:07:18,510
+تجيب الـR of x والقاعدة هي المعنى بتقيم عليك برامج
+
+101
+00:07:18,510 --> 00:07:23,850
+أو نحسب تكاملات بسيطة من دراساتنا في الفتحنا لو
+
+102
+00:07:23,850 --> 00:07:27,970
+كان الدوران حوالين محور الصداط الـ y-axis أو ما
+
+103
+00:07:27,970 --> 00:07:31,570
+يُقع دي يعني الخط محور الدوران يكون اللي هو رأسي
+
+104
+00:07:31,570 --> 00:07:34,810
+هيكون نفس اللي سابق لكن هتكون بالنسبة للـY ده اللي
+
+105
+00:07:34,810 --> 00:07:38,730
+هو R of Y هجيبه كـfunction of الـY و الكابل
+
+106
+00:07:38,730 --> 00:07:41,630
+بالنسبة للـY و الحلول هتكون بالنسبة للـY هناخدها
+
+107
+00:07:41,630 --> 00:07:45,230
+من خلال مثالين لو خدنا find the volume of the
+
+108
+00:07:45,230 --> 00:07:48,670
+solid أو جل حجم الجسم generated by revolving the
+
+109
+00:07:48,670 --> 00:07:52,890
+region between الناتج من دوران المنطقة اللي بيناه
+
+110
+00:07:53,120 --> 00:07:57,980
+هذا Y-axis وهي أول حد Y-axis وهذا معدل X بيساوي
+
+111
+00:07:57,980 --> 00:08:02,940
+Zero وهذا X بيساوي اتنين على Y وهذا X بيساوي اتنين
+
+112
+00:08:02,940 --> 00:08:06,920
+على Y وهذا هو الملحانة وعندنا ال Y من واحد لأربع
+
+113
+00:08:06,920 --> 00:08:10,360
+وعندنا حدود تكم الجهاز من واحد لأربع هذا يعني فهذا
+
+114
+00:08:10,360 --> 00:08:16,100
+المنطقة نبحث حول محور الصدات Y-axis فلازم اكتب كله
+
+115
+00:08:16,100 --> 00:08:19,610
+في دلة Yولكن اول مدينة في السواق جاهز X يسوى 2 على
+
+116
+00:08:19,610 --> 00:08:24,270
+Y لكن لو كلمة اول مدينة Y تسوى 2 على X لازم اقضب X
+
+117
+00:08:24,270 --> 00:08:28,250
+كدلة في Y يعني فانا عندي X 2 على Y وهي نفس المدورة
+
+118
+00:08:28,250 --> 00:08:32,710
+الدورات اتلاعظوا البعد من هنا RY بيسوى 2 على Y هنا
+
+119
+00:08:32,710 --> 00:08:35,710
+اي نقطة لأ قصها ان القمة اتلاعظوا X كانت قمة 2 على
+
+120
+00:08:35,710 --> 00:08:39,310
+Y وهنا X كانت قمة 0 فناخد الفرق بينهم 2 على Y نقل
+
+121
+00:08:39,310 --> 00:08:44,910
+0 وديني 2 على Y فRY بيسوى 2 على Yالـ Volume نفسه
+
+122
+00:08:44,910 --> 00:08:48,150
+يتكامل من واحد لأربع من واحد لأربع زي ما هو مطالب
+
+123
+00:08:48,150 --> 00:08:51,490
+السؤال في باي في R of Y لكل تربيع و بالربع و نحسب
+
+124
+00:08:51,490 --> 00:08:54,630
+التكامل يصبح ثلاثة باي طبعا خطوات حساب التكامل هي
+
+125
+00:08:54,630 --> 00:08:57,610
+واضح معكم و سهلة و بسيطة هام خطوة زي ما يكون هذه
+
+126
+00:08:57,610 --> 00:09:01,410
+الخطوة القانون و كيف نحسب R of Y طبعا لازم في
+
+127
+00:09:01,410 --> 00:09:03,830
+الأول نبقى عاملين الرسم الرسم ضروري جدا في هذه
+
+128
+00:09:03,830 --> 00:09:08,090
+الأسلحة نيجي اللي هو مثل تاني find the volume of
+
+129
+00:09:08,090 --> 00:09:10,290
+the solid generated by revolving the region
+
+130
+00:09:10,290 --> 00:09:13,070
+between أوجد حجم الجسم النادج من دوران المنطقة
+
+131
+00:09:13,070 --> 00:09:16,190
+المحصورة بينهنبدأ أولا الحاجة البرابولة X تساوي Y
+
+132
+00:09:16,190 --> 00:09:19,830
+تباع Z واحد وهذه البرابولة X تباع X تساوي Y تباع Z
+
+133
+00:09:19,830 --> 00:09:22,970
+واحد والـ Line X بساوي تلاتة هذا هو الـ Line X
+
+134
+00:09:22,970 --> 00:09:26,710
+بساوي تلاتة طبعا جبنا نقطة قاطعة و سوينها Y تباع Z
+
+135
+00:09:26,710 --> 00:09:29,910
+واحد مع التلاتة فتطلع الـ Y تساوي ساوي جدر اتنين و
+
+136
+00:09:29,910 --> 00:09:32,930
+جدر اتنين وهنا تلاتة و ساوي جدر اتنين و تلاتة و
+
+137
+00:09:32,930 --> 00:09:37,290
+جدر اتنين هنقطة قاطعة هذا المنطقة هنعمل دوران حول
+
+138
+00:09:37,290 --> 00:09:41,210
+X بساوي تلاتة X بساوي تلاتة تلاحظوا هذا هو يوازي
+
+139
+00:09:41,210 --> 00:09:47,360
+محور الصداتلكن المنطقة المتصقة بالمحور الدوران كان
+
+140
+00:09:47,360 --> 00:09:51,500
+مثل السابق المنطقة المتصقة بالمحور الدوران يعني
+
+141
+00:09:51,500 --> 00:09:53,860
+المسافة بين المحور الدوران و المنطقة تساوي Zero
+
+142
+00:09:53,860 --> 00:09:57,320
+وهنا المسافة لو انا احسب المسافة بينهم تساوي Zero
+
+143
+00:09:57,320 --> 00:10:02,860
+المنطقة فيها فتجيب R في Y R في Y هي المسافة منها
+
+144
+00:10:02,860 --> 00:10:06,280
+دلوقتي لو خدنا نقطة منها لهنا R في Y X هلأ دلها في
+
+145
+00:10:06,280 --> 00:10:10,260
+الوايد و سويتها ثابت هلأ إذا نتبعد من محور الصدر
+
+146
+00:10:10,260 --> 00:10:14,560
+اللي عندها هنابحوار دوران ثلاثة وبالبعد من هنا من
+
+147
+00:10:14,560 --> 00:10:17,920
+حوار الصدارة اللي عندنا النقطة اللي هو Y يساوي Y
+
+148
+00:10:17,920 --> 00:10:21,860
+تربيه زت واحد فR of Y هيكون الفرق بينهم ثلاثة ناقص
+
+149
+00:10:21,860 --> 00:10:24,420
+Y تربيه زت واحد زي ما وضحها انا بطلع اتنين ناقص Y
+
+150
+00:10:24,420 --> 00:10:28,960
+تربيه زي انا R of Y فإذا هنكامل هذه نضغط في باي في
+
+151
+00:10:28,960 --> 00:10:31,960
+المربع حد من كمية من ال Y التي هي من سنة جدر اتنين
+
+152
+00:10:31,960 --> 00:10:36,500
+لجدر اتنين هي موضحة هنا من سنة جدر اتنين لجدر
+
+153
+00:10:36,500 --> 00:10:39,600
+اتنين ل باي فR of Y تكون تربيه Yوبعد ذلك نقوم
+
+154
+00:10:39,600 --> 00:10:44,220
+ببناء حساب تكامل البرنامج ببسيط تكامل معروف
+
+155
+00:10:44,220 --> 00:10:53,200
+بالحدود والجواب 64 بايف جدر اتنين على خمستاشر ناخد
+
+156
+00:10:53,200 --> 00:10:58,580
+الجزء التاني انه لو كانت المنطقة اللي بدور حول
+
+157
+00:10:58,580 --> 00:11:02,400
+محور لكن في مسافة بينهم في المحور الدوران مش سفر
+
+158
+00:11:02,400 --> 00:11:06,360
+تلعب زي انا في مسافة من المنطقة وهي حدودها وهي
+
+159
+00:11:06,360 --> 00:11:10,000
+محور الدوران في مسافة بينهمهذه الفكرة أنه انا هحسب
+
+160
+00:11:10,000 --> 00:11:16,180
+حجمين حجم الخارجي هو ناتج من دوران اللي هو نصف خطر
+
+161
+00:11:16,180 --> 00:11:21,300
+الأبعاد أوتر Radius يسمى R في X وInner بعدين اللي
+
+162
+00:11:21,300 --> 00:11:26,800
+هو الداخل R في X نجيب الحجمين ونطلعهم من بعض طبعاً
+
+163
+00:11:26,800 --> 00:11:29,480
+بيطلع الجسم عندنا مفرغ زي ما تشاهدونه بالشكل هذا
+
+164
+00:11:29,480 --> 00:11:34,020
+فهذا لو كان حوالين محور أفقي اللي هو X Axis أو
+
+165
+00:11:34,020 --> 00:11:37,760
+ميوازيبالنسبة للـ Y نفس الكلام لكن هتكون الـ X
+
+166
+00:11:37,760 --> 00:11:40,580
+دلوقتي في الـ Y زي ما أخدنا في الأمثلة السابقة فا
+
+167
+00:11:40,580 --> 00:11:43,900
+تلاحظوا أن هذا القانون volume by washer و هتلاحظوا
+
+168
+00:11:43,900 --> 00:11:46,460
+ال washer هتكون عامة disk method و ال disk method
+
+169
+00:11:46,460 --> 00:11:50,060
+هتكون حالة خاصة لأن ال inner radius هو R small
+
+170
+00:11:50,060 --> 00:11:53,660
+هيكون Zero عندنا هنا كان لأن المسافر اللي كان في
+
+171
+00:11:53,660 --> 00:11:59,000
+الأمثلة السابقة المسافربين المنطقة ومحور دوران
+
+172
+00:11:59,000 --> 00:12:06,100
+تساوي الـ Zero مرتزق فيها الداخلية زي هنا قطع زهري
+
+173
+00:12:06,100 --> 00:12:11,120
+مسافة بين الـ Zero فاحنا عندنا لو اتحالف ده ايش؟
+
+174
+00:12:11,120 --> 00:12:15,680
+لو كان في مسافة بينهم فيلقى اللي بتقوليه ال volume
+
+175
+00:12:15,680 --> 00:12:20,700
+بساوي التكامل من A لB لπi R of X تربيه عن عضو R
+
+176
+00:12:20,700 --> 00:12:24,610
+الأوضر الأبعداللي هو بيكون مسافته أبعد عن محور
+
+177
+00:12:24,610 --> 00:12:29,070
+دوران نقص R small نقل تربيع و نقل DX طبعا تلاحظ
+
+178
+00:12:29,070 --> 00:12:32,290
+اننا نربع كل واحد لحاله مش يخططوا ياخذوا الفرج و
+
+179
+00:12:32,290 --> 00:12:35,210
+بعدين يربعوا لا احنا بنربع و بعدين ناخد الفرج
+
+180
+00:12:35,210 --> 00:12:39,250
+تلاحظوا اننا لو استخدمنا خواصل تكامل و وزعنا تكامل
+
+181
+00:12:39,250 --> 00:12:42,150
+بيصير عندي بقى في التكامل R of X تربيع DX و هذا
+
+182
+00:12:42,150 --> 00:12:47,260
+الحجمنقص الحجم التاني باستخدام ال inner pedius
+
+183
+00:12:47,260 --> 00:12:51,800
+الأصغر وهذا واضح أن هنا حجمي الحجم الكبير وفيه حجم
+
+184
+00:12:51,800 --> 00:12:54,800
+الجوانب فانا أخد الكبير نقص الجوانب فبطلع الحجم
+
+185
+00:12:54,800 --> 00:12:58,120
+اللي هو المنطقة اللي بينهم يعني الناتج يكون مفرغ
+
+186
+00:12:58,120 --> 00:13:02,500
+الجسم لأن انا اخد أمثلة ايه عند المنطقة ده region
+
+187
+00:13:02,500 --> 00:13:07,420
+bounded by y بيساوي x2 بز1 اي y بيساوي x2 بز1 y
+
+188
+00:13:07,420 --> 00:13:11,000
+بيساوي سلب x3 تلاتة خط المستقيملو جيبنا نقاط
+
+189
+00:13:11,000 --> 00:13:14,640
+التقدر بينهم هي رسمنا من بعض لان نقاط التقدر سالب
+
+190
+00:13:14,640 --> 00:13:18,660
+اتنين و واحد هي رسمنا المنطقة و اي سالب اتنين و
+
+191
+00:13:18,660 --> 00:13:22,280
+خمسة صورتها و الواحد و صورته اتنين المنطقة ده حد
+
+192
+00:13:22,280 --> 00:13:25,880
+هو حوالي محور السينات و دعسوا فيه مسافة بينهم و
+
+193
+00:13:25,880 --> 00:13:28,860
+لازم تغير من سالب اتنين لواحد فانا عندي اول حاجة
+
+194
+00:13:28,860 --> 00:13:32,800
+في outer radius الخارج الأبعد اللي هو انا هي عندي
+
+195
+00:13:32,800 --> 00:13:36,680
+المحور الدوران و اي نقطة اي نقطة تخيلوا هي عمودي
+
+196
+00:13:36,680 --> 00:13:41,430
+الأبعد هيه فالفوقالمسافة بين المستقيل y بصوية سالب
+
+197
+00:13:41,430 --> 00:13:48,410
+x زائد تلاتة ومحور الظهران x أرف x بصوية سالب x
+
+198
+00:13:48,410 --> 00:13:51,750
+زائد تلاتة و ال inner radius اللي هو الداخلية
+
+199
+00:13:51,750 --> 00:13:56,710
+المسافة بينها لهنا الامدية x تربية زائد واحد لأن
+
+200
+00:13:56,710 --> 00:13:59,710
+اللي أخدنا هي نقطة هنا و هنا y بصوية x تربية زائد
+
+201
+00:13:59,710 --> 00:14:03,360
+واحد و هنا y بصوية zero فx تربية زائد واحدأحنا
+
+202
+00:14:03,360 --> 00:14:08,880
+هناخد مربع الأول و نقص مربع التاني و نقص مربع
+
+203
+00:14:08,880 --> 00:14:11,840
+التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص
+
+204
+00:14:11,840 --> 00:14:11,940
+نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع
+
+205
+00:14:11,940 --> 00:14:15,360
+التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص
+
+206
+00:14:15,360 --> 00:14:17,240
+مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و
+
+207
+00:14:17,240 --> 00:14:20,080
+نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع
+
+208
+00:14:20,080 --> 00:14:23,160
+التاني و نقص مربع التاني و نقص مربع التاني و نقص
+
+209
+00:14:23,160 --> 00:14:28,210
+مربع التاني و نالجسم اللي هو مبنطج عنه هو واضح
+
+210
+00:14:28,210 --> 00:14:31,530
+ويظهر ويظهر فينا أنه مفرغ من الداخل لأننا ذكرنا
+
+211
+00:14:31,530 --> 00:14:34,950
+حسب الحجمين حجم الجسم كله وجمنا منه حجم الداخل
+
+212
+00:14:34,950 --> 00:14:38,650
+ناخد
+
+213
+00:14:38,650 --> 00:14:43,730
+مثال تاني Y بيسوء X تربيع وY بيسوء 2X هذي Y بيسوء
+
+214
+00:14:43,730 --> 00:14:49,690
+X تربيع وهذه Y بيسوء 2X لو صورنا 2X مع X تربيع
+
+215
+00:14:49,690 --> 00:14:55,060
+بيظهر نقطة قطعة 0 و X ب0 و X ب2بنفعات بتاعي فتبين
+
+216
+00:14:55,060 --> 00:14:58,600
+هم لو سألنا x تابعي يسوى 2x خد x عامل مشترك بيصير
+
+217
+00:14:58,600 --> 00:15:02,520
+x وx نقص 2 بيبقى x بيسوى 0 او x بيسوى 2 وهيبقى
+
+218
+00:15:02,520 --> 00:15:06,540
+بالفعل انا x بيسوى 0 و ال x بيسوى 2 طبعا هذه سورة
+
+219
+00:15:06,540 --> 00:15:11,720
+00 سورة 2 أربعة دائما بيبقى تربيع او نضرب 2 حل
+
+220
+00:15:11,720 --> 00:15:15,040
+المنطقة عندنا بس بدنا ندورها حوالين محور الصداد
+
+221
+00:15:15,040 --> 00:15:18,400
+فبنجح أهم محور الصداد لازم تكون ال x ده level 1
+
+222
+00:15:18,400 --> 00:15:21,480
+فالمخططين هنوا يتسوى 2x على الخط مستقيم يسمى x
+
+223
+00:15:21,480 --> 00:15:26,040
+بيسوى 2الملحنة هذه التانية Y تساوي X تانية بيبقى
+
+224
+00:15:26,040 --> 00:15:28,880
+جيب X بدلت Y بيبقى X نوع جدر ال Y لأننا في الرابع
+
+225
+00:15:28,880 --> 00:15:32,600
+الأول هناخد جدر الموجة طب هاي المحور الدوران
+
+226
+00:15:32,600 --> 00:15:37,860
+هتلاحظوا فيه عندك الأقرب هذا هو هذا الأبعد فالأبعد
+
+227
+00:15:37,860 --> 00:15:42,540
+مسافة بالأبعد لهذا المحور هو جدر ال Y و الأقرب
+
+228
+00:15:42,540 --> 00:15:48,280
+عندها اللي هو Y على 2 فR capital of Y تساوي جدر ال
+
+229
+00:15:48,280 --> 00:15:53,200
+Y وR small of Y تساوي Y على 2أحنا بنطبق القاعدة
+
+230
+00:15:53,200 --> 00:15:55,740
+الـ Volume تساوي التكامل من C ل D ل B في R of Y
+
+231
+00:15:55,740 --> 00:16:01,500
+لكل تربيع ناقص R of Y تربيع DY و برابع و بالحسبة
+
+232
+00:16:01,500 --> 00:16:06,360
+التكامل بطلع معانا تمانية أربعة تلاتة اليوم ناخد
+
+233
+00:16:06,360 --> 00:16:10,380
+بعض الأسئلة AI مدينة المنظر هي حدودة X تساوي جدر
+
+234
+00:16:10,380 --> 00:16:14,280
+خمس أوي تربيع و X تساوي Zero لو X Axis و Y تساوي
+
+235
+00:16:14,280 --> 00:16:19,060
+سلب واحد وY تساوي واحدنعمل دوران حوالين اللي هو
+
+236
+00:16:19,060 --> 00:16:23,720
+الـ y-axis هذا الـ y-axis هي انتهاء الجسم فانا
+
+237
+00:16:23,720 --> 00:16:27,100
+واضح ان المعادلة جاهزة فانا R of Y سواء جالس خمسة
+
+238
+00:16:27,100 --> 00:16:29,740
+في Y تربيزة ممضانية لما ندين X جاهزة لما ندينها في
+
+239
+00:16:29,740 --> 00:16:33,300
+Y هنغبّعها ونضرفها بايم كامة قيم Y من سلب واحد
+
+240
+00:16:33,300 --> 00:16:39,380
+لواحد وانتقام بسيط وبطعة اتنين بايم السؤال السابع
+
+241
+00:16:39,380 --> 00:16:42,700
+تلاتين هذه المنطقة أنا سامعها جاهزة هي ان Y بساوي
+
+242
+00:16:42,700 --> 00:16:47,420
+X تربيزة واحدقليلة بيساوي x تساوي تلاتة فجبنا نقطة
+
+243
+00:16:47,420 --> 00:16:51,960
+قاطع بينهم هيحلناها سواء المعادلة تلت مع بعض و
+
+244
+00:16:51,960 --> 00:16:55,160
+بيصير المعادلة تربية بالتحليل بيطلع x بيساوي سارب
+
+245
+00:16:55,160 --> 00:16:59,020
+واحد و x بيساوي اتنين فهنا بيسارب واحد اتنين هذا
+
+246
+00:16:59,020 --> 00:17:02,820
+المدقق اللي بتغير الدوران طبعا حول الاسئلة حول ال
+
+247
+00:17:02,820 --> 00:17:07,590
+x axisعندما تلاحظ أننا سنستخدم الواشر لأنه في بعض
+
+248
+00:17:07,590 --> 00:17:12,730
+الار كابيتال سيكون بعض من الهان وعندنا ار ازا
+
+249
+00:17:12,730 --> 00:17:16,630
+اتلاتة او الار اصغر اكس ترميز الواحد هربع الاتنين
+
+250
+00:17:16,630 --> 00:17:21,530
+وناخد الفرق بينهم نضغط في البيت DX ونكامل عقيم اكس
+
+251
+00:17:21,530 --> 00:17:26,010
+D من سالة واحد لاتنين هذا هو التكامل وبعدين بنفكر
+
+252
+00:17:26,010 --> 00:17:29,010
+الترميز ويصبح معنا بريلومي ونكملها امور بسيطة
+
+253
+00:17:29,010 --> 00:17:34,090
+وبترجع 117باية على خمسة كما تلاحظون 117 باية على
+
+254
+00:17:34,090 --> 00:17:37,710
+خمسة هذه خطوات طبعا بسيطة وأنا بتطلبكم أن تحلوا
+
+255
+00:17:37,710 --> 00:17:41,630
+الأسئلة كحسابات أهم خطوات خطوة الأولى الرسم وانطلع
+
+256
+00:17:41,630 --> 00:17:44,110
+الحدود ونعرف اللي هو القانون وبعدين بيصير حسابات
+
+257
+00:17:44,110 --> 00:17:48,690
+عادية ناخد سؤال 45 المنطقة أيها originally in the
+
+258
+00:17:48,690 --> 00:17:51,890
+first quarter from الأول bounded above by the
+
+259
+00:17:51,890 --> 00:17:54,770
+curve Y بساوة X تربيع below by the X axis هي Y
+
+260
+00:17:54,770 --> 00:17:58,290
+بساوة X تربيع وهي ال X axis and on the right of
+
+261
+00:17:58,290 --> 00:18:01,050
+the mean by the line X بساوة أحدة X بساوة أحد
+
+262
+00:18:02,030 --> 00:18:05,410
+وعندنا اللي هو بدنا نعمل دوران حوالين المستقيم X
+
+263
+00:18:05,410 --> 00:18:09,350
+بصوة سلب واحد هذا X بصوة سلب واحد هو هذه نقطة
+
+264
+00:18:09,350 --> 00:18:11,750
+الطباط و هذه واحد واحد واضح لما نصور X تار بيمع
+
+265
+00:18:11,750 --> 00:18:14,530
+الواحد بطلعة X بواحد لإنه في الرابع الأول هذه نقطة
+
+266
+00:18:14,530 --> 00:18:17,690
+واحد والسفر هنعمل دوران هنا طبعا هنستخدم الواشر
+
+267
+00:18:17,690 --> 00:18:21,530
+والتكامل بالنسبة لل Y إذا من هنا بدأ X تسوى جدر Y
+
+268
+00:18:21,530 --> 00:18:25,070
+و أنا X بصوة واحد إذا البعد اللي أبعد من هنا لإن
+
+269
+00:18:25,070 --> 00:18:28,730
+هو من هنا لإن واحد ومن هنا لإن واحد إذا أركب تال
+
+270
+00:18:28,730 --> 00:18:31,810
+بإتنينبالنسبة لـ Rsmall اللي هو البعد من هنا
+
+271
+00:18:31,810 --> 00:18:34,710
+المحور اللي ورا اللي عندها دي عندنا من هنا لهنا
+
+272
+00:18:34,710 --> 00:18:39,310
+واحد ومن هنا لهنا اللي هو جدر ال Y بيصير واحد زائد
+
+273
+00:18:39,310 --> 00:18:43,210
+جدر ال Y فدهن Rcapital تسوي اتنين وRsmall واحد
+
+274
+00:18:43,210 --> 00:18:46,930
+زائد جدر ال Y إذا ال volume هيسوي تكامل من صفر
+
+275
+00:18:46,930 --> 00:18:51,870
+لواحد لإن قيم Y يتغير من صفر لواحد لPi في Rcapital
+
+276
+00:18:51,870 --> 00:18:55,090
+Y لكل تربية نقص Rsmall Y لكل تربية وبنعود بالقيم
+
+277
+00:18:55,090 --> 00:18:59,460
+الموجودة فوقأو بالنسبة للتكاملات بيظهر تكامل بسبعة
+
+278
+00:18:59,460 --> 00:19:04,880
+باية على ستة تاخد أخر سؤال لكن هو تالت أسئلة في
+
+279
+00:19:04,880 --> 00:19:09,260
+بعض لأنه هناخد ABC نفس المنطقة لكن هنغير المحاول
+
+280
+00:19:09,260 --> 00:19:14,780
+المنطقة محدودة بالمنحنى Y بساوي X تربيع و ال line
+
+281
+00:19:14,780 --> 00:19:19,160
+Y بساوي X هذا Y بساوي X وهذا Y بساوي X تربيع هنعمل
+
+282
+00:19:19,160 --> 00:19:21,760
+أول حاجة دوران حوالين مستقيم Y بساوي 1 Y بساوي 1
+
+283
+00:19:21,760 --> 00:19:26,650
+هذا هو مبتسط في المنطقة يعني R small ب Zero هناهنا
+
+284
+00:19:26,650 --> 00:19:31,130
+هي الوقش الممكن لكن بيصير ال disk لأن ال R small ب
+
+285
+00:19:31,130 --> 00:19:34,810
+Zero هدعي ان انا اطلع R small ب Zero R capital
+
+286
+00:19:34,810 --> 00:19:37,290
+واحد نقص X تربيع افضل كيف تبنى R capital هو
+
+287
+00:19:37,290 --> 00:19:40,890
+المسافة بين محور دوران و هذا الهان اللي هو
+
+288
+00:19:40,890 --> 00:19:43,370
+الملحانة واحد بسبب X تربيع البعد بين الواحد نقص X
+
+289
+00:19:43,370 --> 00:19:46,570
+تربيع لأن المسافة من هذا الهان X تربيع والمسافة
+
+290
+00:19:46,570 --> 00:19:50,630
+كلها انا واحد لما اضرح واحد نقص X تربيع بالدينة ال
+
+291
+00:19:50,630 --> 00:19:52,970
+volume بيساوي تكامل من سلب واحد لواحد لان انا حسب
+
+292
+00:19:52,970 --> 00:19:57,420
+النقطة قاطعوانتجت قطع بين المرحلين X تربية 1 سو 1
+
+293
+00:19:57,420 --> 00:20:02,180
+يعني X سلو 1 بواحد بواحد واضحة فبتكملها من سلو 1
+
+294
+00:20:02,180 --> 00:20:04,700
+بواحد بواحد باي ومن عوض عن R كابيتال في X التربية
+
+295
+00:20:04,700 --> 00:20:08,700
+وقيمتها Y نقص X تربية واحدة مية Zero وبعدين نحصل
+
+296
+00:20:08,700 --> 00:20:12,260
+التكامن بطلع 16 باي على خمس طعيم طب لو ��يرنا
+
+297
+00:20:12,260 --> 00:20:16,940
+المحور بدل Y سو واحد وY سو اتنين صار ارشد موري
+
+298
+00:20:16,940 --> 00:20:20,720
+عندنا بواحد بواحد بواحد وR كابيتال عندنا هيصير
+
+299
+00:20:20,720 --> 00:20:26,200
+واحد وهنا عندنابس مجيوب منه X تربيع يعني بيصير
+
+300
+00:20:26,200 --> 00:20:30,360
+اتنين نقص X تربيع وهذا R small بواحد وال R capital
+
+301
+00:20:30,360 --> 00:20:34,080
+بيصير اتنين X تربيع وبنعمل نفس التكامل بنعوض عن R
+
+302
+00:20:34,080 --> 00:20:37,600
+capital بقيمته وR small بقيمتها وهذا هو عوضناه
+
+303
+00:20:37,600 --> 00:20:40,660
+بنفك التربيع أو بنجمع وبصير تكامل بالنوم اللي
+
+304
+00:20:40,660 --> 00:20:46,160
+بنحسبه وبنطلع الجواب 56 بقع 15 الاخر واحد بيقول Y
+
+305
+00:20:46,160 --> 00:20:49,140
+بيصير سلب واحد طبعا هذه المنطقة اللي استخدمها
+
+306
+00:20:49,140 --> 00:20:52,770
+مباشرة في R small و في R capitalRsmall هو البعد من
+
+307
+00:20:52,770 --> 00:20:56,370
+هنا إلى هنا يظهر البعد من هنا إلى هنا المحور
+
+308
+00:20:56,370 --> 00:20:59,910
+الصيني 1 ومن هنا إلى هنا X تربيع فبختار Rsmall 1
+
+309
+00:20:59,910 --> 00:21:04,870
+زات X تربيع Rcapital هيكون البعد من هنا إلى هنا لو
+
+310
+00:21:04,870 --> 00:21:09,470
+نحسبه أنا من هنا إلى هنا 1 ومن هنا إلى هنا 1 يصبح
+
+311
+00:21:09,470 --> 00:21:13,750
+2 فRcapital يصبح 2 ثم نعود لقاعة كامل من سلب 1 أنا
+
+312
+00:21:13,750 --> 00:21:18,210
+مش واضح بس هي سلب 1 ل 1 في البيع فRcapital تربيع
+
+313
+00:21:18,210 --> 00:21:19,250
+نقص Rsmall تربيع
+
+314
+00:21:26,450 --> 00:21:30,250
+بنفتح التربيه وبنجمع طبعا معناه polynomial كما
+
+315
+00:21:30,250 --> 00:21:34,010
+تشاهدون تكاملة بسيطة يوعيا بنعامل بحدود لإيار واحد
+
+316
+00:21:34,010 --> 00:21:37,010
+من سالب واحد وبنجمع جواب اربعة وستين باي ع خمس
+
+317
+00:21:37,010 --> 00:21:43,010
+استعشر بهذا المثال نهي section 6-1 نتكلم عن إيجاد
+
+318
+00:21:43,010 --> 00:21:46,630
+حجم الجسم الناتج من دوران منظر حول المحور سواء
+
+319
+00:21:46,630 --> 00:21:49,410
+مكان أفقي أو رأسي
+
+320
+00:22:07,070 --> 00:22:11,010
+في نهاية هذا الفيديو أتمنى لكم التوفيق والسلام
+
+321
+00:22:11,010 --> 00:22:12,510
+عليكم ورحمة الله وبركاته
+

PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/pTfgG4AgfBk.srt

@@ -0,0 +1,1031 @@
+1
+00:00:00,000 --> 00:00:03,280
+بسم الله الرحمن الرحيم، أعزائي الطلاب السلام 
+
+2
+00:00:03,280 --> 00:00:07,020
+عليكم ورحمة الله وبركاته، سنبدأ إن شاء الله في 
+
+3
+00:00:07,020 --> 00:00:10,860
+الفصل الرابع من هذا الـ Chapter 4 يتكلم عن تطبيقات
+
+4
+00:00:10,860 --> 00:00:13,940
+الاشتقاق Applications of Derivatives
+
+5
+00:00:17,510 --> 00:00:24,030
+هنبدأ أول سيكشن 4.1 يتكلم عن قيم القصوى
+
+6
+00:00:24,030 --> 00:00:29,390
+للدوال، القيم القصوى، القيم العظمى والقيم الصغرى
+
+7
+00:00:29,390 --> 00:00:33,750
+وكيف نحدد وجودها، والقيم العظمى والصغرى تصنف إلى
+
+8
+00:00:33,750 --> 00:00:39,930
+عظمى محلية وصغرى محلية وقيم absolute مطلقة، فنشوف
+
+9
+00:00:39,930 --> 00:00:44,870
+الفرق بينهم وكيف نحددهم على الدالة، وأن يقع في مجال
+
+10
+00:00:44,870 --> 00:00:50,040
+الدالة وقيم الدالة عندهم، طبعا هذا كله مقدمة لموضوع
+
+11
+00:00:50,040 --> 00:00:53,620
+مهم جدا، sophistication قادمة هو كيف نُصنف الدوال
+
+12
+00:00:53,620 --> 00:00:58,160
+أول تعريف definition، let f be a function with
+
+13
+00:00:58,160 --> 00:01:03,760
+domain D, then f has an absolute maximum value on D
+
+14
+00:01:03,760 --> 00:01:08,420
+at a point c if f(x) ≤ f(c) for
+
+15
+00:01:08,420 --> 00:01:13,820
+all x in D، يعني هنا بقول إن أنا لدي دالة f و
+
+16
+00:01:13,820 --> 00:01:17,680
+domainها D، فالـ absolute maximum للـ f على الـ domain
+
+17
+00:01:17,680 --> 00:01:21,380
+D هو عبارة عن نقطة c بحيث إن قيم الدالة عند كل
+
+18
+00:01:21,380 --> 00:01:23,560
+النقاط اللي في الـ domain هتكون أقل من أو تساوي
+
+19
+00:01:23,560 --> 00:01:26,080
+قيمتها عند الـ c، يعني بمعنى آخر قيمة الدالة عند الـ
+
+20
+00:01:26,080 --> 00:01:30,090
+c هتكون أكبر من أو تساوي كل قيم الدالة على الـ
+
+21
+00:01:30,090 --> 00:01:33,410
+domain كله، لكي نُكسب منها absolute maximum على كل
+
+22
+00:01:33,410 --> 00:01:38,610
+المجال، فعند نقطة c هي أعلى نقطة في رسم منحنى
+
+23
+00:01:38,610 --> 00:01:42,450
+الدالة، بالمقابل ستكون absolute minimum عند c إذا 
+
+24
+00:01:42,450 --> 00:01:46,490
+كانت f(x) ≥ f(c)، فعند نقطة c قيمة
+
+25
+00:01:46,490 --> 00:01:49,670
+الدالة ستكون أقل من أو تساوي قيمة كل النقاط في الـ
+
+26
+00:01:49,670 --> 00:01:55,340
+domain، لو أطلَعنا على الصورة اللي عندنا هنا، في عندي
+
+27
+00:01:55,340 --> 00:01:58,800
+دالتين، الـ sine x و الـ cosine x على الفترة من
+
+28
+00:01:58,800 --> 00:02:01,000
+سالب π/2 إلى π/2، اتلاحظوا بالنسبة للـ
+
+29
+00:02:01,000 --> 00:02:05,440
+sine، في عندي نقطة -π/2 هنا، أقل من كل
+
+30
+00:02:05,440 --> 00:02:09,700
+أقل شيء في الـ domain كله اللي عندنا، وعندي نقطة π/2 أكتر حاجة، فاتلاحظوا إذا هنا في عندي absolute
+
+31
+00:02:09,700 --> 00:02:12,740
+minimum عندي نقطة -π/2، خمس، نقطة -1،
+
+32
+00:02:12,740 --> 00:02:16,360
+absolute maximum عندي π/2 وقيمته 1، في المقابل
+
+33
+00:02:16,670 --> 00:02:21,610
+الـ cosine فيه قيمتين absolute maximum، π/2 وقيمته 1
+
+34
+00:02:21,610 --> 00:02:26,410
+والـ cosine فيه قيمتين absolute minimum، π/2 وقيمته -1
+
+35
+00:02:33,010 --> 00:02:38,670
+لو أخذنا الدالة نفس المثال لدالة كسر، بيكون عارفه
+
+36
+00:02:38,670 --> 00:02:42,590
+رسمتها، فعندنا بالنسبة للـ absolute extreme، بل زوايا
+
+37
+00:02:42,590 --> 00:02:45,350
+maximum و minimum بتتغير حسب الـ domain، لو أخذنا
+
+38
+00:02:45,350 --> 00:02:48,810
+الدالة على دومينها كله، مثلًا من سالب ∞ إلى ∞، مش هيكون
+
+39
+00:02:48,810 --> 00:02:52,230
+عندنا نوع absolute maximum، مش هتكون في عندي
+
+40
+00:02:52,230 --> 00:02:54,890
+absolute maximum، لكن هتكون عندي absolute minimum
+
+41
+00:02:54,890 --> 00:02:59,510
+عند الـ zero، قيمة الدالة عند الصفر، لو قلنا الفترة من
+
+42
+00:02:59,510 --> 00:03:03,890
+صفر إلى 2، فتكون عندي absolute maximum قيمتها 4
+
+43
+00:03:03,890 --> 00:03:07,050
+عند نقطة 2، و عندي absolute minimum قيمتها 0 عند
+
+44
+00:03:07,050 --> 00:03:12,780
+نقطة 0، لو أخدت نفس الفترة من 0 إلى 2 نقلت الصفر، فهذه
+
+45
+00:03:12,780 --> 00:03:16,580
+الحدافة للـ absolute maximum تبت 4 عند الاتنين، لأنها
+
+46
+00:03:16,580 --> 00:03:20,020
+ليست absolute minimum، فلو أخذنا الفترة مفتوحة من صفر
+
+47
+00:03:20,020 --> 00:03:24,260
+إلى 2، ليست للـ absolute maximum و لا للـ minimum، فبالتالي أنا
+
+48
+00:03:24,260 --> 00:03:27,140
+في الدالة عشان أعرف أي نقطة absolute maximum و أيها minimum
+
+49
+00:03:27,140 --> 00:03:29,720
+بهمني أعرف الدالة و أعرف الـ domain أو الفترة اللي
+
+50
+00:03:29,720 --> 00:03:33,940
+بشتغل عليها، هذه رسمات توضيحية، الأولى هي دالة x
+
+51
+00:03:33,940 --> 00:03:37,020
+كل دومين ليس عندها absolute maximum، لأن كل مرة تدخل
+
+52
+00:03:37,020 --> 00:03:40,500
+بالزيادة لكن في absolute minimum عند 0، و تبت صفر،
+
+53
+00:03:40,500 --> 00:03:46,200
+فترة من 0 إلى 2، في عندي هنا absolute minimum عند 0 تبت
+
+54
+00:03:46,200 --> 00:03:49,800
+صفر، و في absolute maximum عند 2 تبت 4، و هنا ما
+
+55
+00:03:49,800 --> 00:03:53,240
+استثنينا، راحت للـ absolute minimum برضه، absolute
+
+56
+00:03:53,240 --> 00:03:55,480
+maximum، و هنا لا في absolute minimum ولا maximum،
+
+57
+00:03:55,480 --> 00:04:01,380
+هذه نفس الحالات الموجودة في مثل هذه الرسمات، ناخد
+
+58
+00:04:01,380 --> 00:04:08,380
+نظرية مهمة، if f is continuous at a closed
+
+59
+00:04:08,380 --> 00:04:11,940
+interval [a, b] then f attains both an absolute
+
+60
+00:04:11,940 --> 00:04:16,820
+maximum value M and absolute minimum value m in [a
+
+61
+00:04:16,820 --> 00:04:19,720
+,b]، فالمُجمل هو تفسير النظرية، يعني هذه النظرية
+
+62
+00:04:19,720 --> 00:04:23,340
+بتقول إن أي دالة لما تكون على فترة مغلقة لازم يكون فيها
+
+63
+00:04:23,340 --> 00:04:26,200
+نقطة فيها في هذه الفترة absolute maximum و absolute
+
+64
+00:04:26,200 --> 00:04:32,840
+minimum، لو أخذنا هذه مثلًا دالة على الفترة من a إلى
+
+65
+00:04:32,840 --> 00:04:36,160
+b متصلة، فلازم تَدل absolute maximum و minimum، و هنا في
+
+66
+00:04:36,160 --> 00:04:42,760
+عندي absolute maximum عند x2 مقام كبير، و عند x1 مقام
+
+67
+00:04:42,760 --> 00:04:45,920
+صغير بالنسبة لهذه الفترة، فهنا فيها absolute عند
+
+68
+00:04:45,920 --> 00:04:49,920
+الأطراف، موجودة عند الـ a و عند الـ b، فبدأنا من دالة
+
+69
+00:04:49,920 --> 00:04:51,940
+متصلة على فترة مغلقة لازم تَدل absolute maximum
+
+70
+00:04:51,940 --> 00:04:59,300
+و minimum، ممكن تَقع في داخل الفترة أو على الحدود
+
+71
+00:05:07,210 --> 00:05:12,130
+سنختار الـ local extreme values، القيم العظمى
+
+72
+00:05:12,130 --> 00:05:17,110
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+73
+00:05:17,110 --> 00:05:19,270
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+74
+00:05:19,270 --> 00:05:19,290
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+75
+00:05:19,290 --> 00:05:19,690
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+76
+00:05:19,690 --> 00:05:20,690
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+77
+00:05:20,690 --> 00:05:21,790
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+78
+00:05:21,790 --> 00:05:28,530
+المحلية، أو القيم القصوى المحلية، أو القيم القصوى
+
+79
+00:05:28,530 --> 00:05:33,710
+المحلية، أو القيم القصوى 
+
+80
+00:05:33,710 --> 00:05:33,790
+الم
+
+81
+00:05:36,810 --> 00:05:39,910
+فهنا function f has a local maximum value at a
+
+82
+00:05:39,910 --> 00:05:43,590
+point c within its domain D if f(x) ≤ f
+
+83
+00:05:43,590 --> 00:05:48,690
+(c) for all x belongs to D lying in some open
+
+84
+00:05:48,690 --> 00:05:51,750
+interval continuously، فهنا الفرق بين التعريف اللي
+
+85
+00:05:51,750 --> 00:05:55,090
+هو الـ local maximum و الـ absolute maximum أنه هنا
+
+86
+00:05:55,090 --> 00:05:59,610
+عندنا نفس الشيء، لكن هنا اختلف إنه هتكون f(c) أقل
+
+87
+00:05:59,610 --> 00:06:06,760
+من أو تساوي f(x) في D و في فترة تحتوي الـ c في جوارت
+
+88
+00:06:06,760 --> 00:06:11,720
+الـ c، مش على كل الـ domain، من هذا التعريف واضح إنّه
+
+89
+00:06:11,720 --> 00:06:15,200
+في علاقة بين الـ absolute maximum و الـ local
+
+90
+00:06:15,200 --> 00:06:24,620
+maximum، إن كل absolute هو local، لكن عكسها غير صحيح
+
+91
+00:06:28,780 --> 00:06:33,660
+من هذا التعريف نَطلع إلى علاقة بين الـ local maximum
+
+92
+00:06:33,660 --> 00:06:36,660
+و الـ absolute maximum، إن أنا عند كل absolute
+
+93
+00:06:36,660 --> 00:06:40,040
+maximum هو local، لأنه مدى إن absolute هو كبير سوف
+
+94
+00:06:40,040 --> 00:06:45,600
+تَتَدَلَعُق و تَطيبها عند كل نقطة في الـ domain، فبالتالي
+
+95
+00:06:45,600 --> 00:06:48,700
+هتكون في جوارها، لكن العكس مش صحيح، يعني ممكن على
+
+96
+00:06:48,700 --> 00:06:51,700
+النقطة تكون local لكن مش absolute زي ما هنشوف
+
+97
+00:06:51,700 --> 00:06:54,580
+بالنسبة للـ minimal، local minimal، نفس التعريف بس
+
+98
+00:06:54,580 --> 00:06:59,340
+بدل أكبر من أو يساوي، حيكون عند f(c) هيكون أقل من
+
+99
+00:06:59,340 --> 00:07:02,700
+أقل من f(x)، أو معناه هيكون صورة الدالة عندها أقل
+
+100
+00:07:02,700 --> 00:07:04,100
+من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+101
+00:07:04,100 --> 00:07:04,440
+من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+102
+00:07:04,440 --> 00:07:04,720
+من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+103
+00:07:04,720 --> 00:07:05,120
+من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+104
+00:07:05,120 --> 00:07:10,740
+من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+105
+00:07:10,740 --> 00:07:20,640
+من أقل من أقل من أقل من أقل
+
+106
+00:07:20,640 --> 00:07:26,620
+من أقل، أقل قيمة، قيمة أقل في نفس الوقت نفس الوقت نفس
+
+107
+00:07:26,620 --> 00:07:32,880
+الوقت نفس
+
+108
+00:07:32,880 --> 00:07:40,320
+الوقت، عند الـ c في Local
+
+109
+00:07:40,320 --> 00:07:46,720
+Maximum، لأنها أكبر من نقاط حواليها، لأنها أكبر من
+
+110
+00:07:46,720 --> 00:07:52,200
+نقاط في الفترة حوالي c، من هنا، لأنها أكبر من نقاط
+
+111
+00:07:52,200 --> 00:07:53,100
+حواليها، لأنها أكبر من نقاط في الفترة حوالي c، من
+
+112
+00:07:53,100 --> 00:07:54,560
+هنا، لأنها أكبر من نقاط في الفترة حوالي c، من هنا
+
+113
+00:07:54,560 --> 00:07:55,060
+لأنها أكبر من نقاط في الفترة حوالي c، من هنا لأنها
+
+114
+00:07:55,060 --> 00:07:57,100
+أكبر من نقاط في الفترة حوالي c، من هنا لأنها أكبر
+
+115
+00:07:57,100 --> 00:07:58,100
+من نقاط في الفترة حوالي c، من هنا لأنها أكبر من
+
+116
+00:07:58,100 --> 00:07:59,660
+نقاط في الفترة حوالي c، من هنا لأنها أكبر من نقاط
+
+117
+00:07:59,660 --> 00:08:02,280
+في الفترة حوالي c، من هنا لأنها أكبر
+
+118
+00:08:05,030 --> 00:08:11,150
+لكن برضه بقول إن أنا absolute maximum، لأن أكبر
+
+119
+00:08:11,150 --> 00:08:13,110
+قيمة في الدالة عند نقطة d
+
+120
+00:08:21,110 --> 00:08:25,570
+هنا عند الـ a في Absolute Minimum و Local Minimum
+
+121
+00:08:25,570 --> 00:08:30,050
+هنا في Local Minimum
+
+122
+00:08:30,050 --> 00:08:33,450
+و
+
+123
+00:08:33,450 --> 00:08:34,770
+Absolute Maximum
+
+124
+00:08:38,750 --> 00:08:43,150
+Finding extrema، كيف نجد قيم القصوى، بقول لك هنا
+
+125
+00:08:43,150 --> 00:08:47,530
+النظرية The first derivative theorem for local
+
+126
+00:08:47,530 --> 00:08:53,610
+نظرية المستقل الأولى لإيجاد القيم القصوى extrema
+
+127
+00:08:53,610 --> 00:08:58,090
+If F had a local maximum or minimum value at an
+
+128
+00:08:58,090 --> 00:09:02,930
+interior point C of S domain and if F prime is
+
+129
+00:09:02,930 --> 00:09:08,630
+defined at C then F prime of C equals 0 عند دالة
+
+130
+00:09:08,630 --> 00:09:13,430
+إذا كان لديها عدد مقتصير داخل دمانها قيمة قصوى
+
+131
+00:09:13,430 --> 00:09:19,590
+سواء local maximum أو local minimum وكانت هذه 
+
+132
+00:09:19,590 --> 00:09:24,170
+النقطة قابلة للاشتقاق فلازم مشتقها عندها تساوي Zero
+
+133
+00:09:24,580 --> 00:09:28,460
+ولو تلاحظوا الرسم هذه عرفت امتى ربما عندنا نقطة C
+
+134
+00:09:28,460 --> 00:09:32,140
+في عند local maximum وده قبل استخدام لأن الممارس
+
+135
+00:09:32,140 --> 00:09:35,520
+برسمه تلاحظوا الممارس هنا ميله هو المشتق الأول
+
+136
+00:09:35,520 --> 00:09:38,440
+وطبعا يوازي محور السينات فالمشتق الأول يساوي صفر
+
+137
+00:09:38,440 --> 00:09:44,280
+وإذا كان المشتق الأول صفر طبعا هذا is and and النقاط
+
+138
+00:09:44,280 --> 00:09:47,100
+المرشحة التي تكون عندها local maximum من الماركت
+
+139
+00:09:47,100 --> 00:09:49,980
+الداخل التي هي النقاط التي تكون عند المشتق الأول
+
+140
+00:09:49,980 --> 00:09:53,770
+يساوي صفر إذا كانت المشتق الأول موجودة، وإذا كانت
+
+141
+00:09:53,770 --> 00:09:57,110
+غير موجودة فممكن تكون عندها، عشان ذلك احنا عندنا
+
+142
+00:09:57,110 --> 00:10:01,690
+نقاط ممكن تكون عندها قيم عظمى أو صغرى هي النقاط
+
+143
+00:10:01,690 --> 00:10:05,990
+تبقى قسم للأنواع القادة، نقاط في الداخل، نقاط في
+
+144
+00:10:05,990 --> 00:10:09,130
+الداخل تكون مشتقها الأولى عندها صفر، نقاط في الداخل
+
+145
+00:10:09,130 --> 00:10:11,990
+تكون مشتقها الأولى عندها غير معرفة، وthe end points
+
+146
+00:10:11,990 --> 00:10:15,610
+الأطراف التي كانت عند فترة عندها مغلقة من طرف أو
+
+147
+00:10:15,610 --> 00:10:19,990
+من طرفين، نأخذ the end points، وهذا هناخده احنا في
+
+148
+00:10:19,990 --> 00:10:22,870
+تعريف النقاط النوعين الأولانية، تكون مشتقة الأولى 
+
+149
+00:10:22,870 --> 00:10:25,090
+عندها صفر أو غير معرفة، نسميها نقاط الحارجة الـ
+
+150
+00:10:25,090 --> 00:10:28,290
+Critical point الـ Definition of an interior point
+
+151
+00:10:28,290 --> 00:10:32,670
+of the domain of a function f where f' is zero or
+
+152
+00:10:32,670 --> 00:10:37,830
+undefined is a critical point of f النقاط الحارجة
+
+153
+00:10:37,830 --> 00:10:42,950
+هي النقاط في الداخل الدمين يكون مشتقها الأولى عندها
+
+154
+00:10:42,950 --> 00:10:49,100
+صفر أو غير معرفة How to find the absolute extrema
+
+155
+00:10:49,100 --> 00:10:52,460
+of a continuous function F on a finite closed
+
+156
+00:10:52,460 --> 00:10:56,700
+interval كيف نجد احنا ال absolute extrema قيم
+
+157
+00:10:56,700 --> 00:11:01,700
+القصوى العظمى والصغرى عندنا لدالة متصلة على فترة
+
+158
+00:11:01,700 --> 00:11:04,200
+مغلقة، فلا تنسوا أنه في نظرية قبل شوية قالت أن أي
+
+159
+00:11:04,200 --> 00:11:06,700
+دالة متصلة على فترة مغلقة لازم تكون عندها absolute
+
+160
+00:11:06,700 --> 00:11:09,540
+maximum و absolute minimum، فكيف نجدها؟ أول حاجة
+
+161
+00:11:09,540 --> 00:11:13,000
+أبليود at all the critical points and end points
+
+162
+00:11:13,000 --> 00:11:15,340
+أول حاجة لازم نجيها في ال critical points يعني دي
+
+163
+00:11:15,340 --> 00:11:18,390
+بالمستقل الأولى بنشوف مثلًا تساوي صفر ومثلًا
+
+164
+00:11:18,390 --> 00:11:21,550
+غير معرفة نأخذ هنا النقاط يكونوا في داخل الفترة
+
+165
+00:11:21,550 --> 00:11:24,830
+بعدين نأخذ the end points هذه النوع الثاني بعدين
+
+166
+00:11:24,830 --> 00:11:27,990
+نحسب ال team دي اللي عندها بعدين نأخذ أكبر قيمة هي
+
+167
+00:11:27,990 --> 00:11:30,550
+بتكون absolute maximum ونأخذ أصغر team هي بتكون
+
+168
+00:11:30,550 --> 00:11:34,150
+absolute minimum، نأخذ الأمثلة find absolute
+
+169
+00:11:34,150 --> 00:11:38,410
+maximum and minimum of values of F of X تساوي
+
+170
+00:11:38,410 --> 00:11:44,000
+x تربيع on table من سالب اثنين لواحد، أول حاجة دي
+
+171
+00:11:44,000 --> 00:11:46,780
+المشتقة الأولى تساوي 2x تساوي بالصفر إذا ال x
+
+172
+00:11:46,780 --> 00:11:52,440
+تساوي 0، ال 0 يقع في الفترة نعمل نأخذه إذا عندي
+
+173
+00:11:52,440 --> 00:11:55,860
+critical points واحدة لاقيه الصفر والسالب 2 والواحد
+
+174
+00:11:55,860 --> 00:11:58,900
+هدولة end points فانا عندي ثلاث نقاط الصفر والسالب 2
+
+175
+00:11:58,900 --> 00:12:02,600
+و1 نعمل ال schedule بنفس الوقت يهم حيقن عند الصفر
+
+176
+00:12:02,600 --> 00:12:05,500
+صفر وعند السالب 2 أربعة وعند الواحد واحد، طبعا بنعود
+
+177
+00:12:05,500 --> 00:12:10,790
+للدالة الأصلية وبلاحظوا أن أكبر قيمة هي الاربعة فهي
+
+178
+00:12:10,790 --> 00:12:15,730
+تقع عند سالب اثنين وقيمتها أربعة، أكبر قيمة صفر
+
+179
+00:12:15,730 --> 00:12:22,170
+فهي تقع عند نقطة صفر وقيمتها، أكبر قيمة مثلًا نعمل
+
+180
+00:12:22,170 --> 00:12:25,990
+نفس الشيء find absolute maximum and minimum values
+
+181
+00:12:25,990 --> 00:12:30,630
+of g of t تساوي 8t ناقص t أس 4 على فترة من سالب
+
+182
+00:12:30,630 --> 00:12:34,690
+اثنين لواحد، هال مشتقة الأولى g بهاون تساوي بالصفر
+
+183
+00:12:34,690 --> 00:12:38,990
+حلنا طلعت t تساوي جذر التكعيب لل 2 وهذا يقع في
+
+184
+00:12:38,990 --> 00:12:42,570
+الفترة التي عندي لأنها لا يقع لأن جذر التكعيب
+
+185
+00:12:42,570 --> 00:12:45,950
+للاثنين أكبر من واحد فبالتالي يقع، فانا ما اعرف ان
+
+186
+00:12:45,950 --> 00:12:49,070
+عندي critical points فقد عند ال end points لو ما
+
+187
+00:12:49,070 --> 00:12:52,190
+سالب اثنين وواحد نحسب عند سالب اثنين صورتها سالب
+
+188
+00:12:52,190 --> 00:12:56,070
+اثنين وثلاثين وعند الواحد نعوضها بـ 7
+
+189
+00:12:56,070 --> 00:13:00,270
+تلاحظوا القيمة السابعة هي absolute maximum القيمة
+
+190
+00:13:00,270 --> 00:13:03,070
+وتقع عند نقطة واحد، ال absolute minimum فيها اللي
+
+191
+00:13:03,070 --> 00:13:05,510
+هو سالب اثنين وثلاثين تقع عند السالب اثنين وهي رسمة
+
+192
+00:13:05,510 --> 00:13:06,090
+توضيحية
+
+193
+00:13:10,420 --> 00:13:13,520
+كافة الاشياء أخذ x تربيع زائد x ثلاثين على القطعة من
+
+194
+00:13:13,520 --> 00:13:17,240
+سالب اثنين لثلاثة نأخذ المشتقة الأولى عليها واضح
+
+195
+00:13:17,240 --> 00:13:20,660
+أن المشتقة الأولى غير معرفة عند الصفر والصفر
+
+196
+00:13:20,660 --> 00:13:23,140
+موجود في القطعة إذن هذه هتكون ال critical point
+
+197
+00:13:23,140 --> 00:13:26,660
+عند الصفر وال end point سالب اثنين وثلاثة نحسب ان
+
+198
+00:13:26,660 --> 00:13:28,880
+قطعة واحدة تبتعد في الصورة هذه عند الصفر الصورة
+
+199
+00:13:28,880 --> 00:13:31,200
+كانت صفر عند السالب اثنين تبتعد جذر التكعيب
+
+200
+00:13:31,200 --> 00:13:33,700
+الرابعة وعند الثلاثة جذر التكعيب التسعة
+
+201
+00:13:42,060 --> 00:13:45,900
+هذه هي رسمها التوضيحية هي absolute minimum وهذه
+
+202
+00:13:45,900 --> 00:13:47,420
+absolute maximum
+
+203
+00:13:51,970 --> 00:13:58,510
+بناخد أسئلة الاسم ما يحتاج لـ 14 معطيني جدول لدالة
+
+204
+00:13:58,510 --> 00:14:01,950
+بنربطها حسب معلوماتنا مع الرسمة يعني معلومة الدالة
+
+205
+00:14:01,950 --> 00:14:06,190
+هنا عند نقطة A مشتقها الأولى تساوي صفر يعني المماس
+
+206
+00:14:06,190 --> 00:14:09,390
+هيكون horizontal وعند B هو horizontal وهنا عند
+
+207
+00:14:09,390 --> 00:14:16,170
+نقطة C المشتقة موجبة فنشوف نفس الشيء هذه النقاط معطيني
+
+208
+00:14:16,170 --> 00:14:16,670
+معلومة لهم
+
+209
+00:14:20,050 --> 00:14:24,850
+واضح عند النقطة a المشتق غير موجودة لأنه يجب
+
+210
+00:14:24,850 --> 00:14:32,630
+أن يكون التعريف مشتق هيقول هنا corner في عندنا
+
+211
+00:14:32,630 --> 00:14:35,590
+بالنسبة لل b برضه غير موجودة
+
+212
+00:14:38,550 --> 00:14:42,650
+عند الـ C لو أخذنا مثلًا مماس، فهو يعمل لزاوية
+
+213
+00:14:42,650 --> 00:14:46,070
+مفرجة يعني عند الـ C هتكون المشتقة الأولى بالسالب
+
+214
+00:14:46,070 --> 00:14:51,660
+فتتنقل المعرفات وعند السالب نشوف أين موجود هنا هذا
+
+215
+00:14:51,660 --> 00:14:56,340
+هو رقم 14 من
+
+216
+00:14:56,340 --> 00:15:00,540
+جهة الـ B، تلاحظ عند الـ A لو وصلنا لـ مشتق الـ D
+
+217
+00:15:00,540 --> 00:15:01,580
+المشتق A مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A
+
+218
+00:15:01,580 --> 00:15:03,820
+مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A
+
+219
+00:15:03,820 --> 00:15:09,040
+مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A
+
+220
+00:15:09,040 --> 00:15:10,560
+مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A
+
+221
+00:15:10,560 --> 00:15:10,720
+مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A مشتق A
+
+222
+00:15:10,720 --> 00:15:15,920
+مشتق A مشتق A مشتق
+
+223
+00:15:15,920 --> 00:15:24,900
+A هنا عند الـ A واضح مماس صفر وهنا مماس صفر
+
+224
+00:15:24,900 --> 00:15:29,600
+وهنا مماس
+
+225
+00:15:29,600 --> 00:15:31,420
+الموجب
+
+226
+00:15:37,020 --> 00:15:41,940
+هو الآخرانية 13 واضح أنها معرفة
+
+227
+00:15:51,460 --> 00:15:56,000
+��حنا بنجيب ال ميل على رسمة من خلال رسم المماس
+
+228
+00:15:56,000 --> 00:15:59,760
+ونعرفين المماس إذا عامل زاوية منفرجة الميل
+
+229
+00:15:59,760 --> 00:16:03,040
+بالسالب لأن هو ميلها سالب وإذا محدد بالميل موجب
+
+230
+00:16:03,040 --> 00:16:06,300
+يكون ميلها موجب وإذا كان هو زي محور السينات يكون ميل
+
+231
+00:16:06,300 --> 00:16:09,230
+بالصفر هذا الشيء يتضارب ان انا احصل على maximum
+
+232
+00:16:09,230 --> 00:16:13,650
+و minimum أو يتضارب ان احصل على maximum و minimum أو
+
+233
+00:16:13,650 --> 00:16:13,670
+احصل على maximum و minimum أو يتضارب ان احصل على
+
+234
+00:16:13,670 --> 00:16:14,610
+maximum و minimum أو يتضارب ان احصل على maximum
+
+235
+00:16:14,610 --> 00:16:16,010
+و minimum أو يتضارب ان احصل على maximum و minimum أو
+
+236
+00:16:16,010 --> 00:16:18,210
+يتضارب ان احصل على maximum و minimum أو يتضارب ان
+
+237
+00:16:18,210 --> 00:16:23,190
+احصل على maximum و minimum أو يتضارب ان احصل على
+
+238
+00:16:23,190 --> 00:16:24,570
+maximum و minimum أو يتضارب ان احصل على maximum
+
+239
+00:16:24,570 --> 00:16:29,690
+و minimum أو يتضارب ان احصل على maximum و minimum أو
+
+240
+00:16:29,690 --> 00:16:35,380
+يتضارب ان احصل على maximum و min هو ال end points وال
+
+241
+00:16:35,380 --> 00:16:38,820
+critical point صورة السالب اثنين بالميل صفر و
+
+242
+00:16:38,820 --> 00:16:42,740
+صورة الصفر اثنين والواحد صورته جذر ثلاثة واضح من
+
+243
+00:16:42,740 --> 00:16:47,280
+هذا ان اكبر قيمة عند الاثنين هتكون عند الصفر فانا
+
+244
+00:16:47,280 --> 00:16:52,100
+هتكون اكبر قيمة اثنين عند الصفر و غلطين عند الصفر
+
+245
+00:16:52,100 --> 00:16:55,650
+عند سالب اثنين هذه السؤال خمسة وخمسة وخمسة وخمسة
+
+246
+00:16:55,650 --> 00:16:57,790
+وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة
+
+247
+00:16:57,790 --> 00:17:14,630
+وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة وخمسة
+
+248
+00:17:14,630 --> 00:17:22,830
+وخمسة
+
+249
+00:17:23,040 --> 00:17:25,940
+هذه الكتابة عند سالب واحد واحد عند الصفر اثنين وعند
+
+250
+00:17:25,940 --> 00:17:26,860
+الثلاثة سالب واحد 
+
+251
+00:17:39,120 --> 00:17:40,440
+هذا السؤال تمام
+
+252
+00:17:55,950 --> 00:17:59,930
+المشتقة الأولى هي هذه غير معرفة واضحة عند الصفر
+
+253
+00:17:59,930 --> 00:18:03,630
+المشتقة الأولى تساوي 7 احسبها واحد من المقامات طالع
+
+254
+00:18:03,630 --> 00:18:07,290
+عند اللي هو عندما x تساوي 4 إذا أنا عند كتر ال
+
+255
+00:18:07,290 --> 00:18:09,450
+point الأربعة صفر اللي ما خدتهاش كان اعتبرته ن
+
+256
+00:18:09,450 --> 00:18:13,130
+point هذا المثال إن هي six في الأربعة واحد وهو أول
+
+257
+00:18:13,130 --> 00:18:31,810
+six في شطر أربعة طبعا كان مهم جدا هذه الفيديو
+
+258
+00:18:31,810 --> 00:18:34,410
+أتمنى لكم الصحة والعافية وطيب السلام