1
00:00:21,010 --> 00:00:24,270
بسم الله الرحمن الرحيم طيب احنا اليوم درسنا 

2
00:00:24,270 --> 00:00:30,010
يتعلق ب .. في شيء اسمه stationary models الترجمة 

3
00:00:30,010 --> 00:00:35,510
الحرفية لكلمة stationary بالعربي هي سكون يعني اللي 

4
00:00:35,510 --> 00:00:40,230
هم النماذج الساكنة خلينا نسميها كده ولكن يعني ما 

5
00:00:40,230 --> 00:00:43,670
بديكوا تفهموا كلمة سكون يعني خلينا نقول بالمعنى 

6
00:00:43,670 --> 00:00:47,890
الحرفي تبعها باللغة العربية فاحنا إن شاء الله في 

7
00:00:47,890 --> 00:00:52,800
نهاية ال ..هذا الموضوع بنكون فاهمين أنه السلاسل 

8
00:00:52,800 --> 00:00:58,240
الزمنية احنا بنحب تكون stationary لعدد من الأشياء طبعا 

9
00:00:58,240 --> 00:01:02,720
أهمها أنه ال arma model اللي هو لب موضوعنا بدنا 

10
00:01:02,720 --> 00:01:05,980
إياها تكون stationary بدنا السلاسل الزمنية تكون 

11
00:01:05,980 --> 00:01:10,040
معنا stationary assumptions هذه الفرضية قبل ما 

12
00:01:10,040 --> 00:01:13,820
نبلش نحكي عن arma ومغيره ونخش في مواضيع غيبية 

13
00:01:13,820 --> 00:01:18,850
خلينا نعرف شوية عن stationary models طبعا بالمناسبة 

14
00:01:18,850 --> 00:01:24,430
ال models هنا هيكون عندي إن هو في نوعين فيه 

15
00:01:24,430 --> 00:01:28,590
strong وفيه weak ال models بشكل عام يا جماعة 

16
00:01:28,590 --> 00:01:32,610
الخيال الترجمة العربية لإلها بعيدا عن الإحصاء وال 

17
00:01:32,610 --> 00:01:36,610
statistic بتفرض إنه assume that the process remains 

18
00:01:36,610 --> 00:01:40,010
in statistical equilibrium with probabilistic 

19
00:01:40,010 --> 00:01:43,030
properties that do not change over time شو 

20
00:01:43,030 --> 00:01:48,810
يعني؟ يعني تفرض بأن ال process تبقى ثابتة ال 

21
00:01:48,810 --> 00:01:52,930
statistical تبعتها اللي هي الخصائص الإحصائية ثابتة 

22
00:01:52,930 --> 00:01:56,210
equilibrium يعني ثابت خليني أقول في الثابت في ال 

23
00:01:56,210 --> 00:02:00,670
where في الاحتمالات ماشي do not change over the 

24
00:02:00,670 --> 00:02:05,570
time ولا تتغير عبر الزمن وكأنه سكون فالاحتمالات 

25
00:02:05,570 --> 00:02:08,850
تكون ساكنة خليني أسميها زي هيك عشان هيك جاءت كلمة 

26
00:02:08,850 --> 00:02:13,710
stationary أو سكون عبر الزمن الاحتمالات خليني 

27
00:02:13,710 --> 00:02:15,090
أسميها fixed

28
00:02:17,500 --> 00:02:21,260
in particular بالتحديد it is varying about a fixed 

29
00:02:21,260 --> 00:02:25,280
constant level and with constant variance طبعا هذا 

30
00:02:25,280 --> 00:02:29,580
الكلام يعني مش مائة بالمائة دقيق يعني خلينا نقول 

31
00:02:29,580 --> 00:02:33,740
إلا في حالة ال weak الكلمة الأولى هي الكلمة أو 

32
00:02:33,740 --> 00:02:36,500
التعريف الأولى اللي قبل شوية قبل ما أبلش في كلمة 

33
00:02:36,500 --> 00:02:39,520
in particular هو التعريف الدقيق لل stationary

34
00:02:39,520 --> 00:02:43,160
ال stationary هو إيه له علاقة 

35
00:02:43,160 --> 00:02:47,760
بالاحتمالات لل PDF يعني لل process وال PDF هذا هو 

36
00:02:47,760 --> 00:02:50,740
التوزيع الاحتمالي بيقولك أنه أنا بدي الخصائص 

37
00:02:50,740 --> 00:02:53,820
الإحصائية تبعتها تكون ثابتة عبر الزمن ولا تعتمد 

38
00:02:53,820 --> 00:02:58,800
على الزمن ثم بعد ذلك بنبلش نحكي إنّه شو رايكوا بس 

39
00:02:58,800 --> 00:03:02,480
نركز على ال mean وعلى ال variance وهدول ال mean 

40
00:03:02,480 --> 00:03:05,520
وال variance بديهم يكونوا fixed اه ثوابت 

41
00:03:05,520 --> 00:03:10,620
مايعتمدوش على الزمن على جماعة الخيال احنا حقيقة في 

42
00:03:10,620 --> 00:03:13,920
عندنا صورة واحدة لل stationary هي الصورة اللي 

43
00:03:13,920 --> 00:03:17,400
بتشبه الصورة هذه هي ليست هذه الصورة بالتحديد بقدر 

44
00:03:17,400 --> 00:03:21,360
ما إنّه بتشبهها فال process تكون إنّها stationary 

45
00:03:21,360 --> 00:03:25,500
هيك شكلها يعني رسمتها كيف يعني هذا الوسط الحسابي 

46
00:03:25,500 --> 00:03:29,060
زي ما أنتم شايفين تقريبا الوسط الحسابي في الرسم 

47
00:03:29,060 --> 00:03:31,900
اللي أنا عاملها هنا zero بس ممكن يكون أي شيء غير ال 

48
00:03:31,900 --> 00:03:35,660
zero احنا بنحب ال zero طبعا في السلاسل الزمنية بنحب 

49
00:03:35,660 --> 00:03:38,940
إن الوسط يكون zero أنتم شايفين هذا تقريبا الوسط 

50
00:03:38,940 --> 00:03:42,520
ليش الوسط؟ لأنه فيه فوقه وفيه تحته تقريبا نفس 

51
00:03:42,520 --> 00:03:49,160
التصرف نفس التصرف سكون في التصرف هذا التذبذب اللي 

52
00:03:49,160 --> 00:03:52,060
هو اللي أنتم شايفينه فوق الوسط وتحت الوسط اللي 

53
00:03:52,060 --> 00:03:56,420
اسمه التشتت ال variance التشتت شكله يا جماعة دا 

54
00:03:56,420 --> 00:04:00,520
أخيها شكله ثابت هو مش ثابت بالظبط لأ هذا مش ثابت 

55
00:04:00,520 --> 00:04:06,480
إطلاقا مش ثابت ولكن شكله ماله ثابت كأنه ساكن فاهمينيش 

56
00:04:06,480 --> 00:04:09,860
ما بحكي؟ تاخدوش الأمور حرفيا أنتم بقدر ما إنّه 

57
00:04:09,860 --> 00:04:14,520
التصرف الاحتمالي هنا وكأنه الوسط الحسابي واضح إنّه 

58
00:04:14,520 --> 00:04:19,640
عبر الزمن هنا هذا زمن اللي تحت time هيو زمن عبر 

59
00:04:19,640 --> 00:04:24,660
الزمن واضح إن السلسلة وسطها مال عبر الزمن zero هيو 

60
00:04:24,660 --> 00:04:28,860
شكلها zero والتشتتات اللي هي التباينات هذه مالها 

61
00:04:29,610 --> 00:04:33,990
اللي هي تجدش البعد عن الوسط شكلها مالها برضه ثابتة 

62
00:04:33,990 --> 00:04:37,310
على الرغم إنّه هذا نازل كتير هذا طالع اه إلا إنّه 

63
00:04:37,310 --> 00:04:43,510
ما فيش تشتتات شديدة نحن هذه رسمة واحدة بتبين إنّه 

64
00:04:43,510 --> 00:04:48,410
هيك بشكل عام ال process بيكون ماشي الحال فبتكون 

65
00:04:48,410 --> 00:04:52,890
السلسلة تتذبذب تذبذبا خفيفا حول قيمة ثابتة على و 

66
00:04:52,890 --> 00:05:01,300
هي الوسط في المقابل يا جماعة ال non stationary ممكن 

67
00:05:01,300 --> 00:05:07,320
يكون عندي مليون صورة ما فيش صورة ثابتة لإله يعني 

68
00:05:07,320 --> 00:05:10,260
اتفقنا إن ال stationary في صورة واحدة اللي شوفناها 

69
00:05:10,260 --> 00:05:14,000
قبل شوية أو شبيه فيها في المقابل ال non stationary 

70
00:05:14,000 --> 00:05:18,500
في كتير فمثلا واضح إن هذه ال series مش stationary 

71
00:05:18,500 --> 00:05:23,120
لأنه واضح إنّه مع الزمن هي الزمن تحت بمشوفوا trend 

72
00:05:23,120 --> 00:05:27,260
ممشي الوسط الحسابي بزيد هل الوسط الحسابي هنا ثابت 

73
00:05:27,260 --> 00:05:30,560
يابانية؟ لا مش ثابت هذا هذا مش stationary هي 

74
00:05:30,560 --> 00:05:34,320
شغلان لو أذكرنا مع بعض يا جماعة في المحاضرات 

75
00:05:34,320 --> 00:05:37,300
الأولى أول ما بدأنا هذه أيضا مش stationary اللي 

76
00:05:37,300 --> 00:05:40,260
أنتم شايفينها مادة اللي احنا عملناها زي كل 

77
00:05:40,260 --> 00:05:44,660
الرسومات تذبذبات اللي هنا شديدة جدا على الرغم من 

78
00:05:44,660 --> 00:05:50,160
إن الوسط الحسابي هذا ثابت هي مثلا zero إلا إن 

79
00:05:50,160 --> 00:05:54,690
التشتتات هنا شديدة تدل على أن ال variability هنا 

80
00:05:54,690 --> 00:05:58,850
عالي جدا ال volatility اللي حكينا عنه فإذا هذه مش 

81
00:05:58,850 --> 00:06:02,450
stationary إذا هذه صورة ثانية غير الصورة اللي قبل 

82
00:06:02,450 --> 00:06:07,270
شوية شفناها عن إنّه ال series مش stationary وفي صور 

83
00:06:07,270 --> 00:06:11,250
ثانية يعني مثلا لو أنا على ما أذكر إنّي أعطيتكم 

84
00:06:11,250 --> 00:06:14,610
أيضا هذه أيضا اللي هي علاقة بال seasonality برضه 

85
00:06:14,610 --> 00:06:18,090
مش stationary هذا في بداية محاضراتنا ما بديش أكثر حكي 

86
00:06:18,090 --> 00:06:22,820
كتير في الموضوع بقدر من أني أوصلك فكرة إنّه في الوقت 

87
00:06:22,820 --> 00:06:26,500
اللي ال stationary بتكون إيه له صورة ثابتة ال non 

88
00:06:26,500 --> 00:06:31,480
stationary بتكون إيه؟ صور عديدة طيب يا جماعة بدأ 

89
00:06:31,480 --> 00:06:33,900
أسألكم سؤال بتحبوا تكون ال series تكون stationary 

90
00:06:33,900 --> 00:06:36,420
ولا مش stationary؟ على المفهوم اللي أنا أعطيتكم 

91
00:06:36,420 --> 00:06:40,060
إياه الآن stationary طب ليش؟ أنتم واحد من الأجوبة 

92
00:06:40,060 --> 00:06:42,140
الآن تجاوبوني ليش؟

93
00:06:43,970 --> 00:06:47,510
لأنه خليني نقول يعني الوسط مش صفر الوسط ثابت 

94
00:06:47,510 --> 00:06:50,650
فاهمت عرفته والثابت أبقى ثابت وكأنه فيه صورة 

95
00:06:50,650 --> 00:06:55,970
واحدة في المقابل هناك إيش صور عديدة نأتي لل slide 

96
00:06:55,970 --> 00:06:59,370
التاني نيجي نقول ليش احنا بدنا ال series تكون إيش 

97
00:06:59,370 --> 00:07:02,990
stationary why does the time series has to be 

98
00:07:02,990 --> 00:07:07,860
stationary ليش بدنا يا استشنال؟ نحن؟ فنأتي أول 

99
00:07:07,860 --> 00:07:11,760
واحدة إنّه أنا قبل شوية حكيت وقال هو يا جماعة شوية 

100
00:07:11,760 --> 00:07:18,480
الاستشنال is defined uniquely معرف بشكل واحد، له 

101
00:07:18,480 --> 00:07:23,080
تعريف واحد يعني there is only one way لسه reason 

102
00:07:23,080 --> 00:07:29,730
هتكون مالها استشنال، مصبور؟ لكن في المقابل how many 

103
00:07:29,730 --> 00:07:33,450
ways we have for non stationary millions right 

104
00:07:33,450 --> 00:07:38,090
many ways مظبوظبوط ولا لأ most of the ways يعني 

105
00:07:38,090 --> 00:07:42,730
اللي عفوا مش most lot of ways from near to non 

106
00:07:42,730 --> 00:07:47,050
stationary واضحة الفكرة هاي أول واحدة حاكيناها طيب 

107
00:07:47,050 --> 00:07:50,030
بدي أسألكم سؤال أنتم بتحبوا لما تعملوا estimator 

108
00:07:50,030 --> 00:07:53,070
وال estimator بالمناسبة في الإحصاء هو متغير 

109
00:07:53,070 --> 00:07:57,640
عشوائي ال estimator يعتبر متغير ولكن بشكل عام هل 

110
00:07:57,640 --> 00:07:59,860
أنتم بتحبوا ال estimator لما أنتم تعملوه يكون 

111
00:07:59,860 --> 00:08:02,660
إيه له علاقة بالزمن ولا يكون خالي من الزمن سؤال 

112
00:08:02,660 --> 00:08:05,860
إنّه عادي بعيدا عنه، أنتم بتحبوا يكون .. بيتعتمد ع 

113
00:08:05,860 --> 00:08:10,860
الزمن؟ ال estimator، بتحبوا يكون ما لهوش علاقة 

114
00:08:10,860 --> 00:08:15,690
بالزمن صح؟ الأفضل هيك ولذلك احنا بنفضل preferred 

115
00:08:15,690 --> 00:08:20,290
.. بنفضل إنّه ال estimator للمين ول ال variance و 

116
00:08:20,290 --> 00:08:23,550
غيرهم إنهم يكونوا خالين من الزمن do not change 

117
00:08:23,550 --> 00:08:28,310
over time، مصبوع؟ وهدف الحالة هذه بيكون 

118
00:08:28,310 --> 00:08:30,930
stationary لأن اللي بتغيرش مع الزمن بيكون 

119
00:08:30,930 --> 00:08:34,110
stationary، بتغير بيصيرش إيش؟ stationary بيصير non 

120
00:08:34,110 --> 00:08:39,690
stationary غير ساكن الآن احنا فيما بعد قد يكون أهم 

121
00:08:39,690 --> 00:08:42,510
موضوع في مواضيع ال time series وخصوصا في مادتنا 

122
00:08:42,510 --> 00:08:47,670
هو شيء اسمه ال arma models احنا قربنا بشكل كبير جدا 

123
00:08:47,670 --> 00:08:51,510
نحكي عن ال arma model ال arma model هي لب اللي هو 

124
00:08:51,510 --> 00:08:56,070
ال time series يعني الجوهر تبع المادة وهذه ال 

125
00:08:56,070 --> 00:08:59,350
arma model يا جماعة تفترض من ال assumptions تبعتها 

126
00:08:59,350 --> 00:09:02,450
من الفرضيات تفترض بأن ال series  مالها لازم تكون

127
00:09:02,450 --> 00:09:05,570
stationary يبقى احنا بيتنا لان stationary عشان شوه

128
00:09:06,710 --> 00:09:14,270
عشان الarma اللي هو رأس المادة، قلب المادة، تمام

129
00:09:14,270 --> 00:09:18,590
الستشينة process avoid the problem of spurious 

130
00:09:18,590 --> 00:09:21,470
regression، spurious الزائف يعني، الزائف، الانحضار

131
00:09:21,470 --> 00:09:26,010
الزائف، بحيد أو ب .. بجنبنا avoid يعني بجنب،

132
00:09:26,010 --> 00:09:31,470
بجنبنا مشكلة الانحضار الزائفالانحضار الزائف من أين

133
00:09:31,470 --> 00:09:34,990
يأتي احنا مادتنا مش انحضار ولكن للعلم الانحضار

134
00:09:34,990 --> 00:09:39,990
الزائف هو انحضار يأتي من خلال انك انت بيكون عندك

135
00:09:39,990 --> 00:09:45,350
متغيرين متغير اسمه X و متغير اسمه Y تيجي بتعملهم

136
00:09:45,350 --> 00:09:50,270
انحضار Y على X في الوقت اللي خليني انا اسم الكلمة

137
00:09:50,270 --> 00:09:55,190
بصراحة غير منطقي على الإطلاق انك اصلا تعمل انحضار

138
00:09:55,190 --> 00:10:01,530
Y على X زيسؤال يا جماعة، قولولي، ضغط الدم للإنسان

139
00:10:01,530 --> 00:10:08,290
عبر الزمن، هل له علاقة بكمية المطر عبر الزمن؟ لو

140
00:10:08,290 --> 00:10:12,050
أنا سألتكوا السؤال، هل أنت بنفع تتنبأ ضغط الدم

141
00:10:12,050 --> 00:10:17,590
للإنسان عبر الزمن؟ مش الحقيقة؟ من خلال كمية المطر

142
00:10:18,260 --> 00:10:23,740
بالانحضار يعني من خلال كمية المطر لعبر الزمن طبعا

143
00:10:23,740 --> 00:10:27,660
غير منطقي على الإطلاق و لأ هاد الآن لو انت عملته

144
00:10:27,660 --> 00:10:32,000
بيسموه انحضار زائف طب لانحضار الزائف الناس اللي

145
00:10:32,000 --> 00:10:36,020
أخدت انحضار أول خطوة قبل ما يعملوا انحضار سواء

146
00:10:36,020 --> 00:10:38,600
انحضار زائف أو غيره سيبونا من انحضار زائف انا اركز

147
00:10:38,600 --> 00:10:41,760
على كلمة انحضار زائف عفوا ان بدي ارفع كلمة زائف

148
00:10:41,760 --> 00:10:47,960
لانحضار لانحضار كمان مرة لانحضارلما انتيجوا تعملوه

149
00:10:47,960 --> 00:10:51,580
ذاكرين في الانحضار إذا أخدتوا الانحضار أول خطوة

150
00:10:51,580 --> 00:10:56,300
بتعملوها في الانحضار بتحسبوا معامل الارتباط بين

151
00:10:56,300 --> 00:11:01,380
المتغيرين ال X و ال Y فإذا كان معامل الارتباط قوي

152
00:11:01,380 --> 00:11:05,040
يعني حوالين الأربعة من عشرة سبعة من عشرة تمانية من

153
00:11:05,040 --> 00:11:08,400
عشرة كل ما كان زائد كل ما كان الارتباط قوي بين ال

154
00:11:08,400 --> 00:11:12,280
X و بين ال Y بين المتغير المستقل و المتغير التابع

155
00:11:12,280 --> 00:11:16,280
Independent و Dependent و بيكون justifiable من

156
00:11:16,280 --> 00:11:20,800
المنطقي و المبرر انك تعمل انحدار اقولكوا شغلة لو

157
00:11:20,800 --> 00:11:25,620
انتوا جيتوا عملتوا ارتباط معامل ارتباط بين اللي هو

158
00:11:25,620 --> 00:11:30,160
كمية المطر و بين ضغط الدم تبع الإنسان المفترض يكون

159
00:11:30,160 --> 00:11:35,500
ما له السفر بس مش هتلاقوه سفر و يمكن انا بدي اشطح

160
00:11:35,500 --> 00:11:38,600
شوية و يمكن اتلاقوه سبعة من عشرة شو يعني سبعة من

161
00:11:38,600 --> 00:11:44,890
عشرة يعني عالي جدا طبعا فيما بعد بنعمل شيء اسمه

162
00:11:44,890 --> 00:11:47,910
معامل التحديد اللي هو مربع بس مش هاخش فيه هذا

163
00:11:47,910 --> 00:11:52,990
الكلام مربع ال R الذي وثس جداش نسبة الخطأ فيه اللي

164
00:11:52,990 --> 00:11:56,750
هو ال Y من خلال ال X مش هاخش فيه انا في الانحضار

165
00:11:56,750 --> 00:12:01,470
بس خليني اركز على معامل ارتباط 7 من 10 شو معناه

166
00:12:01,470 --> 00:12:05,150
ارتباط قوي معناته انه من المنطقي انه نعمل انحضار

167
00:12:05,150 --> 00:12:10,370
طب هبل هذا اسمه شو تعمل علاقة انحضار بين كمية

168
00:12:10,370 --> 00:12:15,430
المطر وبين ضغط الدمهذا انحضار زائف، طب من أين جاء

169
00:12:15,430 --> 00:12:18,810
انحضار الزائف؟ عارفين من وين يا جماعة؟ من إنه في

170
00:12:18,810 --> 00:12:25,670
متغير مخفي، latent variable، متغير مخفي، الزمن، إيه

171
00:12:25,670 --> 00:12:29,950
علاقة بكمية المطر؟ مش أنتوا كمية المطر عبر الزمن؟

172
00:12:29,950 --> 00:12:35,490
وإيه علاقة في المقابل هذا مع مين؟ بدغط الدنو كأنه

173
00:12:35,490 --> 00:12:39,750
المتغير المخفي هذا عمل الارتباط اللي هو المخفي

174
00:12:39,750 --> 00:12:42,670
خلينا نسميه كده بين مين و مين او الزائف يعني

175
00:12:42,670 --> 00:12:48,790
الارتباط بين مين و مين واضحة؟ اذا احنا الأن ال

176
00:12:48,790 --> 00:12:52,450
stationary process في السلسل الزمنية و خصوصا فيه

177
00:12:52,450 --> 00:12:55,890
مبادر لما نيجي نحكي عن unit root هنحكي عنه

178
00:12:55,890 --> 00:13:01,060
بالتفاصيل ان شاء اللهبيجنبني ان اقع في هذه المشكلة

179
00:13:01,060 --> 00:13:05,760
اللو هي انك تعمل شيء غير منطقي مع شيء اخر و خصوصا

180
00:13:05,760 --> 00:13:10,640
انا اقولكوا احنا عشان سلسل زمانية ستجدوا انه في

181
00:13:10,640 --> 00:13:15,540
ناس تسأل كمية المبيعات لها علاقة بكمية المطر ولا

182
00:13:15,540 --> 00:13:19,920
لأ يمكن فيها علاقة بس هل هي علاقة قوية جدا بحيث ان

183
00:13:19,920 --> 00:13:24,260
تربطهم مع بعض وتتنبأ كمية المبيعات بناء على كمية

184
00:13:24,260 --> 00:13:28,930
المطريعني مش من الماء، يعني ممكن فيه جزئية منطق،

185
00:13:28,930 --> 00:13:33,730
بس مش كل المنطق، ولذلك الآن لو انتوا عملتوا هذا

186
00:13:33,730 --> 00:13:36,510
الكلام، هذا اسمه انحضار زائف، من أين يأتي و

187
00:13:36,510 --> 00:13:40,150
بتحسبوا معابر، فكرة معامل ارتباط تجدوه قوي، بين

188
00:13:40,150 --> 00:13:44,070
كمية المبيعات وكمية المطر، تجدوه قوي جدا، ويمكن

189
00:13:44,070 --> 00:13:47,690
يكون تسعة من عشرة، وعلى فكرة في تطبيقات انه بيقدي

190
00:13:47,690 --> 00:13:52,330
لتسعة من عشرة معامل ارتباط بينهم و لذلك اللي ..

191
00:13:52,330 --> 00:13:54,990
اللي .. اللي تقول بدعم الانحضار لا يا عمي هذا

192
00:13:54,990 --> 00:13:58,790
انحضار زائف من أين جاء؟ من اللي هو الزمن وجود

193
00:13:58,790 --> 00:14:02,550
الزمن طب إيش بيسوي الآن ال stationary بيحيدني أني

194
00:14:02,550 --> 00:14:11,370
أقع فيه مثل هذه المشكلة نحن نأتي الآن على ال slide

195
00:14:11,370 --> 00:14:15,570
التالية اللي هي في عندنا نوعين يا جماعة من اللي هو

196
00:14:15,570 --> 00:14:18,650
ال ..من ال stationary في عندي النوع الأول يعني

197
00:14:18,650 --> 00:14:24,430
اسمه strong و في ناس بتسميه strictly و في نوع آخر

198
00:14:24,430 --> 00:14:28,640
اسمه weak stationary نأتي الأن نبلش نحكي عن ال

199
00:14:28,640 --> 00:14:31,620
strong stationary أنا عشان اتجنب قبل شويه في

200
00:14:31,620 --> 00:14:35,720
المحاضرة السابقة من قبلكم الطالبات فكروا بإنه

201
00:14:35,720 --> 00:14:39,160
الحديث عن كلمة strong و weak يعني إيه علاقة

202
00:14:39,160 --> 00:14:42,900
بالارتباطات لأ لأ لأ مالوش علاقة بالارتباطات هنا

203
00:14:42,900 --> 00:14:46,640
هنا يوم ما أنا هجي أقول strong stationary المقصود

204
00:14:46,640 --> 00:14:51,300
هنا إنه الفرضية ذات نفسها strong الفرض القوي

205
00:14:51,300 --> 00:14:56,860
والفرض الضعيف فلنيش نقول stationaryاه ال

206
00:14:56,860 --> 00:15:02,080
stationary هذا فرض خاص فيه فرض قوي او فرض ماله

207
00:15:02,080 --> 00:15:07,740
ضعيف القوي يعني زي قصة انك تكون انت مالك حاسم معاه

208
00:15:07,740 --> 00:15:11,760
يعني تحط حاجات كتيرة بحيث انها تخلي الفرض قوي جدا

209
00:15:11,760 --> 00:15:20,620
في المقابل ال weak بتخفف ايه؟ بتخفف مفهوم الفكرة؟

210
00:15:20,620 --> 00:15:24,040
طيب نأتي الان .. نيجي الان ثم بعد .. هنوضحها كمان

211
00:15:24,040 --> 00:15:27,710
ان شاء الله كمانأنا التعريف الأولاني مايله علاقة

212
00:15:27,710 --> 00:15:30,970
بالسلاسل الزمنية نذكركم مع بعض شو تعريف ال joint

213
00:15:30,970 --> 00:15:34,170
distribution ال PDF يعني ال joint distribution ل

214
00:15:34,170 --> 00:15:38,550
XT1 و XT2 و هكذا معرفة على أنها تساوي ال

215
00:15:38,550 --> 00:15:42,470
probability ل X أقل من أو يساوي X شايفين هذا على

216
00:15:42,470 --> 00:15:48,710
الكمبيوتر فاصلة XT2 أقل من X2 و هكذا هذا الآن اللي

217
00:15:48,710 --> 00:15:54,550
هو تعريف ال PDF أو ال joint PDFأو ال joint CDF

218
00:15:54,550 --> 00:15:58,450
اللي سميه زي ما تسميه اللي بتعرفوه في الحصة هذا ال

219
00:15:58,450 --> 00:16:04,430
joint CDF بالمناسبة ماشي هلها ال joint دي CDF يا

220
00:16:04,430 --> 00:16:07,990
جماعة إيه علاقة بالتعريف اللي قد أحكي عنه هذا وهو

221
00:16:07,990 --> 00:16:11,310
strictly أو اللي هو strong stationary فبنيجي نقول

222
00:16:11,310 --> 00:16:15,370
السلسل الزمنية said to be strong أو strictly

223
00:16:15,370 --> 00:16:20,410
stationary إذا for any time points T1, T2 و هكذا

224
00:16:20,410 --> 00:16:25,470
حتى T1where n أكبر من أو يساوي n and n is scalar

225
00:16:25,470 --> 00:16:28,650
ال scalar هذا في ناس بتسميه shift في ناس بتسميه

226
00:16:28,650 --> 00:16:32,910
lag عفوا ال scalar shift بتسميه lag في ناس كمان

227
00:16:32,910 --> 00:16:36,390
مرة ال scalar shift هو ال lag و n is fixed

228
00:16:36,390 --> 00:16:41,130
constant اسمه h ينتمي لل z ال joint distribution

229
00:16:41,130 --> 00:16:47,110
تبعات ال XT1 XT2 لحد XTn هو نفسه the same تبع ال

230
00:16:47,110 --> 00:16:54,050
joint distribution ل XT 1 زيدي ال H هذاXT2 زي ال H

231
00:16:54,050 --> 00:16:57,510
و هكذا IE طلعها التعريف اللي موجود في الصفحة

232
00:16:57,510 --> 00:17:01,910
الأخيرة دي التعريف هت انتقرأه شوفوا شوفوا شو معناه

233
00:17:01,910 --> 00:17:10,510
معناته انه الاحتمالات هذا الاحتمالات لمن لXT1 يعني

234
00:17:10,510 --> 00:17:15,510
X عند الزمن الأول و X عند الزمن التاني T1 و T2 اه

235
00:17:15,510 --> 00:17:21,450
عند الأزمنة هي نفسها يا جماعة الاحتمالات لمنللـ XT

236
00:17:21,450 --> 00:17:25,510
عند الزمن الأول بس مضافا له الإزاحة اللي هي ال

237
00:17:25,510 --> 00:17:31,830
shift أو ال lag اللي هو مين it فاصلة XT عند الزمن

238
00:17:31,830 --> 00:17:36,330
التاني يعني كل مرة أنت الزمن شو بده في اللوة it

239
00:17:36,330 --> 00:17:42,410
وكأنه عايش الآن أخدت الآن خليني أقول هيك أخدت رسمت

240
00:17:42,410 --> 00:17:48,030
السلسلة هي هيك بالأزمنة تبعتها وعملتي لها إزاحة

241
00:17:48,980 --> 00:17:53,780
فهمتون إيه؟ بمقدار H فالاحتمالات اللي كانت زمان

242
00:17:53,780 --> 00:18:00,660
هنا شمالها هي هي ماتغيرتش لمين لما نعملنا لها

243
00:18:00,660 --> 00:18:05,940
إزاحة بمقدار مين ال H واضحان؟ ففي الحالة هذه

244
00:18:05,940 --> 00:18:12,550
بنسميها strictly أو strong Stationary، إذا كمان

245
00:18:12,550 --> 00:18:16,010
مرة، حتى نيجي نزكر مع بعض، هو بسيط التعريف، يعني

246
00:18:16,010 --> 00:18:19,570
مش صعب، بسيط، أعطيكوا الخلاصة منه، التعريف تبقى

247
00:18:19,570 --> 00:18:25,250
strictly stationary، يقول الاحتمالات عند الأزمنة

248
00:18:25,250 --> 00:18:32,010
هي تبقى كما هي لو عملتها الأزمنة الزمان، الأزمنة

249
00:18:32,010 --> 00:18:39,130
القديمة، إذاها بمقدار H ما بتتغيرش الاحتمالات يعني

250
00:18:39,130 --> 00:18:43,170
الاحتمال عند الزمن واحد و الزمن اتنين هو نفس

251
00:18:43,170 --> 00:18:48,230
الاحتمال عند الزمن واحد زائد H والزمن اثنين زائد H

252
00:18:48,230 --> 00:18:56,270
وحيث أن الـ H هذا مجرد مقدار ثابت ينتمي للأعداد 

253
00:18:56,270 --> 00:19:03,190
الصحيحة وسهل في صعوبة هلا مين ذاكر معي في الإحصاء

254
00:19:04,010 --> 00:19:07,350
اللي عندنا الحديث عن اللي هو الـ PDF التوزيع

255
00:19:07,350 --> 00:19:12,610
الاحتمالي التوزيع الاحتمالي مشتق البديل عنه أو

256
00:19:12,610 --> 00:19:18,290
يتحدد من خلال معرفة العزوم العزم الأول العزم

257
00:19:18,290 --> 00:19:23,330
الثاني العزم الثالث العزوم الـ method of moments

258
00:19:25,590 --> 00:19:29,470
فتطلع معايا الآن التوزيع الاحتمالي في العالم بشكل

259
00:19:29,470 --> 00:19:33,550
عام في الحصة أي توزيع احتمالي في الدنيا إذا عرفت

260
00:19:33,550 --> 00:19:36,310
عزومه وعزومه بتروح إلى ما لا نهاية عزم الأول

261
00:19:36,310 --> 00:19:39,570
والثاني والثالث والرابع والخامس وهكذا ذلك ماشي

262
00:19:39,570 --> 00:19:44,470
هذه كل العزوم اللي ممكن أنت تجيبها إذا عرفتوها

263
00:19:44,470 --> 00:19:49,690
بتعرف مين الـ PDF فالـ PDF بيحدد كل العزوم أو بتحدد

264
00:19:49,690 --> 00:19:54,270
من كل العزوم أو العزوم بتؤدي للـ PDF من أيه؟ العزم

265
00:19:54,270 --> 00:19:58,230
الأول له علاقة بالوسط الحسابي وهذه المحاضرة

266
00:19:58,230 --> 00:20:02,150
السابقة حكيناها العزم الثاني له علاقة بالـ variance

267
00:20:02,150 --> 00:20:04,850
أو البديل عن الـ variance قلنا العاملة وهو ال

268
00:20:04,850 --> 00:20:11,730
covariance فالـ covariance له علاقة بالعزم الثاني

269
00:20:11,730 --> 00:20:16,670
ماشي الحال الـ second moment و الـ first moment

270
00:20:17,890 --> 00:20:21,630
العلاقة بمين؟ بالمين، اللي فيه third moment وفيه

271
00:20:21,630 --> 00:20:25,930
fourth moment وغيره لما أنا بحكي الآن على strong

272
00:20:25,930 --> 00:20:30,890
stationary، بحكي عن أي عزوم؟

273
00:20:30,890 --> 00:20:40,270
عن أي عزوم؟ بحكي عن أي عزوم؟ ركزوا، عن شو؟ لما أنا

274
00:20:40,270 --> 00:20:43,350
بحكي عن PDF، عن distribution، شو يعني

275
00:20:43,350 --> 00:20:48,490
distribution؟ توزيع احتمالي .. توزيع احتمالي قلت

276
00:20:48,490 --> 00:20:53,830
أنا إيش اللي علاقة بيه .. العزوم .. أي عزم .. أول

277
00:20:53,830 --> 00:20:59,150
.. ثاني .. وكفيت ولا كملت أنا .. وثالث .. و

278
00:20:59,150 --> 00:21:02,710
رابع .. مش كملت أنا .. فلما أنا أجي أقول أنا

279
00:21:02,710 --> 00:21:05,830
strong stationary .. شو يعني strong stationary؟

280
00:21:05,830 --> 00:21:10,730
يعني التوزيعات الاحتمالية قلنا عند الأزمنة هي نفس

281
00:21:10,730 --> 00:21:14,050
التوزيعات الاحتمالية أو التوزيع الاحتمالي عند مين؟

282
00:21:14,530 --> 00:21:19,850
الأزمنة بس مزاحها بمقدار H، مش هيك معناها؟ يعني

283
00:21:19,850 --> 00:21:23,690
باختصار التوزيع الاحتمال الأولاني عند العزوم

284
00:21:23,690 --> 00:21:28,710
الخاصة فيه، مين عزومه الخاصة فيه؟ لعزم مين؟ الأول

285
00:21:28,710 --> 00:21:36,780
والثاني والثالث والرابع والخامس، مش هيك معناها؟ مش

286
00:21:36,780 --> 00:21:40,900
هيك معناها؟ يعني أنت الآن بترسمها سلسلة زمنية هيك

287
00:21:40,900 --> 00:21:47,520
عند الأزمنة الزمن T، بترسموها كده، منيح؟ بتروح

288
00:21:47,520 --> 00:21:53,160
نفسها هي هي T زائد H، بترسموها، هي نفسها بتكون

289
00:21:53,160 --> 00:21:57,620
كاينها هيك بطريقة أو باخرة، منيح يعني؟ هذي كم عزم

290
00:21:57,620 --> 00:22:01,540
عنده، كم moments عنده، الـ moments

291
00:22:06,690 --> 00:22:09,570
لو عرفتهم الـ moments هدول كلهيتهم بتعرفوا مين الـ

292
00:22:09,570 --> 00:22:17,890
PDF تبعته هو الـ John صح؟ هنا نفسه كم عزم عنده نفس

293
00:22:17,890 --> 00:22:21,450
العزوم فعند الحديث عن الـ moments هنا ومع الـ

294
00:22:21,450 --> 00:22:25,930
moments هنا شو يعني بحكي أنا عن أي moments الأولى

295
00:22:25,930 --> 00:22:30,070
والثاني مش هي يبقى لما أنا أجي أقول عن strictly

296
00:22:30,070 --> 00:22:33,270
stationary شو strictly يعني strong stationary شو

297
00:22:33,270 --> 00:22:39,880
بحكي عن أي عزوم؟ والكوا يحكوا عن العزم الأول والثاني

298
00:22:39,880 --> 00:22:45,800
والثالث والرابع تكون مالهم ثابتة مش مزاحين، ما هي

299
00:22:45,800 --> 00:22:49,260
ثابتة، هيك معناها، مش هي اللي بتنزح العزوم، مش هو

300
00:22:49,260 --> 00:22:53,220
تزيح العزوم، بتزيح العزوم أنت؟ اللي بتزيحه مين؟ هو

301
00:22:53,220 --> 00:23:00,860
الزمن، لما نزيح الزمن فيه PDF يقابله، فالـ PDF

302
00:23:00,860 --> 00:23:06,750
بتحدث من مين؟ من الـ moments لما أنا باجي بقول الـ

303
00:23:06,750 --> 00:23:10,270
PDF قبل اللي هو الإزاحة والـ PDF بعد الإزاحة زي

304
00:23:10,270 --> 00:23:14,090
بعض، شو يعني بقول أنا كإني الـ moments قبل الإزاحة

305
00:23:14,090 --> 00:23:18,510
نفسها نفس الـ moments؟ مين هي الـ moments؟ الأولى و

306
00:23:18,510 --> 00:23:22,210
الثانية وبس؟ الأولى والثانية والثالثة، كل الـ

307
00:23:22,210 --> 00:23:26,530
moments اللي ربنا خلقها، مظبوط؟ إذا أنا كإني بحكي

308
00:23:26,530 --> 00:23:33,180
عن strong .. strong assumption، فرض ما له قوي، ما هو

309
00:23:33,180 --> 00:23:38,680
الفرض القوي بيقول؟ إن الـ moments الأولى والثانية

310
00:23:38,680 --> 00:23:43,540
والثالثة والرابعة والعاشرة والمليون تبقى ثابتة

311
00:23:43,540 --> 00:23:49,460
عبر الزمن، هذا strong، لن أخليه weak، لأنه في

312
00:23:49,460 --> 00:23:55,420
الحياة صعب إنك تلاقي stationary تحقق الـ strong

313
00:23:55,420 --> 00:23:58,580
assumption، أنتم شايفين وأنا بقول strong، هيك

314
00:23:58,580 --> 00:24:07,670
أعملها؟ يعني .. يعني stationary سكون يعني قوي بناء

315
00:24:07,670 --> 00:24:13,430
على فرض قوي في الواقع صعب أني ألاقيه فاحنا بنقول

316
00:24:13,430 --> 00:24:17,090
والله وبدنا نخفف عليك لإنه احنا عارفين إنه في

317
00:24:17,090 --> 00:24:21,850
الحياة يكاد يكون هذا الكلام غير معمول فبنقول شو

318
00:24:21,850 --> 00:24:26,270
رأيك ندقق على الـ first وع الـ second moment لحالهم

319
00:24:26,270 --> 00:24:31,180
استوعبنا؟ ففي الحالة هذه بدل ما يكون اسمه strong

320
00:24:31,180 --> 00:24:37,180
بيصير weak ف الـ weak assumption تبع الـ stationary

321
00:24:37,180 --> 00:24:42,580
هو يعتمد على الأول والثاني، مين له العلاقة

322
00:24:42,580 --> 00:24:46,020
بالأولان الـ moment؟ المين؟ ومين له العلاقة

323
00:24:46,020 --> 00:24:49,800
بالتاني؟ الـ covariance يبقى الآن نأتي للـ slide

324
00:24:49,800 --> 00:24:52,540
الثاني يا أما هو أنه فهمنا الفرق، فهمنا ولا

325
00:24:52,540 --> 00:24:58,330
ما فهمناش؟ واضح؟ نأتي الآن إلى كلمة weak stationary

326
00:24:58,330 --> 00:25:02,630
في ناس بتسميها covariance stationary في ناس كمان

327
00:25:02,630 --> 00:25:05,910
بتسميها second order وعرفتوا ليش الآن second

328
00:25:05,910 --> 00:25:11,850
order؟ ليش second order؟ للأول أو الثاني فإذا في

329
00:25:11,850 --> 00:25:17,470
ناس بتسميها weak stationary و second order و

330
00:25:17,470 --> 00:25:22,210
second

331
00:25:22,210 --> 00:25:23,670
order و second order و second order و second order

332
00:25:23,670 --> 00:25:23,850
و second order و second order و second order و

333
00:25:23,850 --> 00:25:23,870
second order و second order و second order و

334
00:25:23,870 --> 00:25:23,930
second order و second order و second order و

335
00:25:23,930 --> 00:25:23,950
second order و second order و second order و

336
00:25:23,950 --> 00:25:23,970
second order و second order و second order و

337
00:25:23,970 --> 00:25:27,640
second order و second منيح؟ هلأ هذا الآن يعتمد على

338
00:25:27,640 --> 00:25:31,340
مفهوم هيني الآن بقوله ألا وهو اسمه الـ invariant

339
00:25:31,340 --> 00:25:36,200
process invariant ما معناها بالعربي؟ ما معناه كلمة

340
00:25:36,200 --> 00:25:42,120
invariant ثابت stationary ساكن سكون stationary

341
00:25:42,120 --> 00:25:47,810
invariant ثبات فهل الـ process بنقول عنها ثبات أو

342
00:25:47,810 --> 00:25:50,690
invariant وهذه كما تحفظونا أسماءكم تحفظوا

343
00:25:50,690 --> 00:25:54,490
المصطلحات هذه شو معناه الـ invariant process وغيره

344
00:25:54,490 --> 00:25:58,810
الـ process تشينيري تمام فالـ invariant process

345
00:25:58,810 --> 00:26:02,990
بقول لك هي عبارة عن الـ process اللي does not depend

346
00:26:02,990 --> 00:26:09,070
on time يعني لا تعتمد أصلا اسمها عاجي اسمها ثابت

347
00:26:09,070 --> 00:26:12,910
أما أنا بقول لك ثابتة شو يعني ثابتة يعني تتغيرش مع

348
00:26:12,910 --> 00:26:18,620
الزمن هذا الآن فهمنا شو الـ invariant نأتي لشو تعريف

349
00:26:18,620 --> 00:26:23,540
الـ weak stationary الـ time series XT بينقول عنها

350
00:26:23,540 --> 00:26:27,020
weak stationary وفي ناس بتقول عنها covariance

351
00:26:27,020 --> 00:26:30,000
stationary وفي ناس بتقول عنها second order

352
00:26:30,000 --> 00:26:33,880
stationary إذا حقق الشرطين اللي أمامنا وأنا وهما

353
00:26:33,880 --> 00:26:40,190
رقم واحد أن المين independent of t أنتم ملاحظين

354
00:26:40,190 --> 00:26:44,890
كتبوا أنا ميو تي بتساوي ميو أنا ميو بدون تي هي

355
00:26:44,890 --> 00:26:48,870
نفسها ميو تي كأنني بقصد إنه الـ ميو تكون مالها

356
00:26:48,870 --> 00:26:53,570
بالأخير لا تعتمد على الزمن وهذا هو اسمه

357
00:26:53,570 --> 00:26:56,570
independent of time اللي ممكن نسميها الآن كلمة

358
00:26:56,570 --> 00:27:00,550
جديدة اللوة هيش invariant يعني الـ ميو تي تعتبر هيش

359
00:27:00,550 --> 00:27:04,970
مالها هي على فكرة انفانية أنت بتيجي للـ process

360
00:27:04,970 --> 00:27:10,030
ككلمة مش للمتوسط بس إذا بدك تمشيها ماشيها ها هي

361
00:27:10,030 --> 00:27:13,230
independent of time إذا عرفنا إنه الآن إيش يعني

362
00:27:13,230 --> 00:27:15,610
independent of time شو يعني independent of time من

363
00:27:15,610 --> 00:27:21,250
الـ mu؟ يعني ثابت يعني باختصار لو عملتوا للسلسلة

364
00:27:21,250 --> 00:27:28,450
إزاحة الميل بيظلوا ثابت مش كان زمان T وصار هنا إيش

365
00:27:28,450 --> 00:27:33,840
اسمه T زاد H الميل اللي هنانفس الـ meaning لها هذا

366
00:27:33,840 --> 00:27:38,540
ماله الشرط الأول مين started telling إن الـ

367
00:27:38,540 --> 00:27:43,400
covariance برضه time invariant مش يعني time

368
00:27:43,400 --> 00:27:46,860
invariant يعني برضه ثابت يعني لا يعتمد على الزمن

369
00:27:46,860 --> 00:27:49,960
طب أنتم بتعرفوا إن الـ covariance بين مين ومين

370
00:27:49,960 --> 00:27:57,020
بين XT و XT زائد الـ H و T مين هي بالمناسبة الزمن

371
00:27:57,020 --> 00:27:59,960
فقولوا لي القيمة هذه اللي أنتم شايفينها XT

372
00:28:03,080 --> 00:28:09,640
هاي XT الخلاصة النهائية تبعتها قيمة تعتمد على T؟

373
00:28:09,640 --> 00:28:14,620
مش لازم تعتمد على T لازم يكون رقم ما له علاقة

374
00:28:14,620 --> 00:28:19,300
بمين؟ بالزمن بالـ T بس ممكن يكون علاقة بالـ H مين هي

375
00:28:19,300 --> 00:28:26,160
الـ H؟ اللي هي fixed ثابت الفرق بين الزمنين نحن 

376
00:28:26,160 --> 00:28:32,210
فهذا الكلام اللي أنا كاتبه هو the covariance 

377
00:28:32,210 --> 00:28:38,110
function depends only on the time separation each

378
00:28:38,110 --> 00:28:44,330
and not the actual time يعني ال covariance يعتمد

379
00:28:44,330 --> 00:28:47,190
على ال lag separation ال separation عارفين الفرق

380
00:28:47,190 --> 00:28:51,790
آه الفاصل يعني إيه خاصة اللي هو ال ish ولا يعتمد

381
00:28:51,790 --> 00:28:55,850
على الزمن الحقيقي در بالكم مين الزمن الحقيقي اللي

382
00:28:55,850 --> 00:29:00,890
اسمه؟ يبقى فيه شرطين مين هم كمان مرة ال weak لإنه

383
00:29:00,890 --> 00:29:04,330
احنا بصراحة بصراحة من الآن فصاعدًا .. من الآن

384
00:29:04,330 --> 00:29:06,630
فصاعدًا مش هنقول weak stationary .. weak .. هنقول

385
00:29:06,630 --> 00:29:10,810
stationary ما نقصد فيها ال weak في الحياة العملية

386
00:29:10,810 --> 00:29:13,810
في التطبيقات العملية في حياتنا الواقعية يوميًا

387
00:29:13,810 --> 00:29:18,350
ماحدش بيحط ال assumption تبع اللي هو strong علمًا

388
00:29:18,350 --> 00:29:22,450
بإنه بندعي ربنا إنه ياريت ال strong هو ياريت يظبط

389
00:29:22,450 --> 00:29:29,470
ال strong أحسن لإنه بيأدي لمين؟ لل weak بيقدر ال

390
00:29:29,470 --> 00:29:32,610
moments .. بما أنك بتعرف اللي هو first و second

391
00:29:32,610 --> 00:29:38,630
مين وغيره .. فإذا بنحب يكون .. لكن للأسف بتحققش

392
00:29:38,630 --> 00:29:41,790
فبنروح نكتفي بمين؟ بال weak .. بال weak .. طيب

393
00:29:41,790 --> 00:29:45,450
كلمة stationary من نفسها أيضًا معناها weak

394
00:29:45,450 --> 00:29:48,930
stationary .. إذا مين هم ال whiskers stationary

395
00:29:48,930 --> 00:29:53,320
اللي brought in للـ .. لل assumptions تبعته؟ ثبات

396
00:29:53,320 --> 00:29:57,160
ال mean عبر الزمن وثبات ال covariance عبر برضه من

397
00:29:57,160 --> 00:30:01,020
الزمن يعني باختصار كلاهما time invariant يعني لا

398
00:30:01,020 --> 00:30:06,840
يعتمدوا على زمن طيب نأتي الآن إلى بعض الملاحظات ال

399
00:30:06,840 --> 00:30:12,760
remarks معظمها حكيناها أول ملاحظة أنه لما نكون ال

400
00:30:12,760 --> 00:30:16,140
series IID يعني independent و identical

401
00:30:16,140 --> 00:30:19,140
independent يعني استقلال و identical لهم نفس

402
00:30:19,140 --> 00:30:22,600
التوزيع يعني distribution ففي الحالة هذه ال

403
00:30:22,600 --> 00:30:26,140
covariance عند ال lag H هو نفسه ال variance ال

404
00:30:26,140 --> 00:30:30,360
autocorrelation عفوا عند ال lag H عنده بيساوي zero

405
00:30:30,360 --> 00:30:35,040
حيث أن ال H لم تساوي صفر شو يعني هاي معناها؟

406
00:30:35,040 --> 00:30:40,760
لحالكم معناها، شو معناها؟ هذه auto covariance بين

407
00:30:40,760 --> 00:30:45,880
مين ومين، هذه شو معناها؟ أن ال covariance بين XT

408
00:30:45,880 --> 00:30:54,870
و XT زائد ال H هذه الآن بقول لك بتساوي صفر إذا ال H ما

409
00:30:54,870 --> 00:31:00,810
بتساوي صفر، شو يعني؟ يعني هذه وهذه مش في فرق يا

410
00:31:00,810 --> 00:31:07,950
أستاذ، لأ برضه، يعني هذه وهذه independent، يعني

411
00:31:07,950 --> 00:31:14,180
باختصار ارتباط فش موجود، مش هيك معناها؟ ما هو إيش

412
00:31:14,180 --> 00:31:18,460
معناته أنه independent؟ إيش معناته استقلال؟ ما فيش

413
00:31:18,460 --> 00:31:23,380
علاقة فهذه أصبحت قيمة مشاهدة عند زمن وهذه تختلف

414
00:31:23,380 --> 00:31:27,340
عنها لما نقلناها بتساويش صفر طبعًا تختلف عنها في الزمن

415
00:31:27,340 --> 00:31:32,440
فهذه زمن آخر والآن أنا بقول لك المشاهدات عبر الأزمنة

416
00:31:32,440 --> 00:31:37,100
مستقلة شو يعني مستقلة؟ يعني هذه مع هذه الأصل يكون

417
00:31:37,100 --> 00:31:42,620
بينهم ما فيش ارتباط لكن أنا لو سألتك الآن عند ال H ب

418
00:31:42,620 --> 00:31:48,540
واحد ب Zero عفوا هذه ما معناها يعني Gamma Zero شو

419
00:31:48,540 --> 00:31:55,560
معناها يعني أنك variance بين XT و XT هيك معناها

420
00:31:55,560 --> 00:32:02,440
هذه شو سميتها؟ مش هذه ال variance مش هيك هذه؟ فهذه

421
00:32:02,440 --> 00:32:06,120
اسمها ال variance بينما هذه اسمها ال auto

422
00:32:06,120 --> 00:32:11,800
correlation مش هيك؟ ال covariance عند ال lag H فالآن

423
00:32:11,800 --> 00:32:14,700
عندك لما الأساس هذا ما يعني العلاقة هذا يعني

424
00:32:14,700 --> 00:32:18,060
المفروض احنا بنعرفه فلو كانت السلاسل الزمنية

425
00:32:18,060 --> 00:32:22,500
مستقلة مع بعضها البعض فالأصل أن تكون دائمًا عند ال

426
00:32:22,500 --> 00:32:27,700
lag zero لها قيمة بينما عند ال lag H يعني ال H مش

427
00:32:27,700 --> 00:32:34,560
zero دائمًا تكون ما لها صفر مفهوم؟ وطبعًا هذه

428
00:32:34,560 --> 00:32:38,020
الكلمة اللي هي ال raw عند ال H بدها تكون مالها؟ ال

429
00:32:38,020 --> 00:32:44,480
raw عند ال H خيارين خيارين يا صفر يا واحد raw ال H

430
00:32:44,480 --> 00:32:49,100
هذه شايفينها raw ال H يا صفر بتساوي يا واحد قولولي

431
00:32:49,100 --> 00:32:54,900
متى بتساوي واحد؟ متى

432
00:32:54,900 --> 00:32:59,140
ال raw ال H بتساوي واحد؟ متى ال raw ال H تساوي واحد؟

433
00:32:59,140 --> 00:33:04,600
لما ال H تساوي صفر لما ال H تساوي صفر لما ال H تساوي

434
00:33:04,600 --> 00:33:12,200
Zero مظبوط؟ يعني رول Zero بيساوي واحد وغير هيك رول

435
00:33:12,200 --> 00:33:18,260
H شماله صفر فما معناه أن رول H بيساوي Zero معناته

436
00:33:18,260 --> 00:33:22,740
أنه إيش؟ بيقدل في الشرط بطء وهم من أساس أنا بقول لك

437
00:33:22,740 --> 00:33:27,680
IID يعني إيش Independent و Identical طيب هاي واحدة

438
00:33:27,680 --> 00:33:30,780
هلأ الآن قبل شوية حكينا هاي الملاحظة الثانية ألا

439
00:33:30,780 --> 00:33:35,810
وهي أنه لما بيقول لك إن ال joint distribution تبعد XT

440
00:33:35,810 --> 00:33:40,610
و XT زائد H determine ده مين واللي هو ال

441
00:33:40,610 --> 00:33:43,630
covariance if they exist معناته strictly

442
00:33:43,630 --> 00:33:47,550
stationary بيأدي لمين؟ weak stationary while the

443
00:33:47,550 --> 00:33:50,810
confidence is not true، مظبوط؟ هذا الكلام اللي أنا

444
00:33:50,810 --> 00:33:55,210
حكيته، هذا هو شو حكيته قبل شوية، حيث أن ال strong

445
00:33:55,210 --> 00:34:01,040
بيأدي ليش العزوم، العزم الأول والثاني وغيرهم؟ مظبوط؟

446
00:34:01,040 --> 00:34:06,900
إذا موجودة فإذا ال strong بيأدي لمين؟ ال weak هل

447
00:34:06,900 --> 00:34:12,560
ال weak بيأدي لل strong؟ لأ طبعًا الخاصية الثالثة

448
00:34:12,560 --> 00:34:16,740
ال Gaussian Stochastic process ال Gaussian process

449
00:34:16,740 --> 00:34:20,400
هذه Gaussian يعني ال normal هي كان يجي نقول normal

450
00:34:20,400 --> 00:34:23,180
اسمعولي واحفظوها الكلمة لإن أنتم شوفوا كلمة

451
00:34:23,180 --> 00:34:26,060
Gaussian process يعني بيقصد فيها التوزيع الطبيعي

452
00:34:26,060 --> 00:34:32,930
بينهم مين؟ ذاكر توزيع الطبيعي من أي moments بتحدد؟

453
00:34:32,930 --> 00:34:37,190
ال mean وال variance ليش خايف أعلن صوتك؟ ال mean

454
00:34:37,190 --> 00:34:40,710
وال variance ولذلك لو أنا سألتك لو كانت ال

455
00:34:40,710 --> 00:34:47,230
process توزيعها طبيعي تتبع التوزيع الطبيعي قول لي

456
00:34:47,230 --> 00:34:50,630
في فرق الآن بين ال weak stationary وبين ال strong

457
00:34:50,630 --> 00:35:00,100
stationary نفس الحاجة فإذا فقط مش فقط لو كانت ال

458
00:35:00,100 --> 00:35:05,580
process تعتبر gaussian يعني normal فصراحة توزيع

459
00:35:05,580 --> 00:35:09,540
الطبيعي معروف أنه يتحدد من أي عزم الأول والثاني و

460
00:35:09,540 --> 00:35:16,660
ليس ثالث هناك خلاص عزمين يحددون لي خصائص التوزيع

461
00:35:16,660 --> 00:35:23,620
الطبيعي ال gaussian ولذلك أنك تحكي عن strong كأنك

462
00:35:23,620 --> 00:35:27,240
بتحكي عن مين؟ عن weak عشان هيك في الحياة بنحب احنا

463
00:35:27,240 --> 00:35:30,730
مين؟ ال Gaussian process اللي هو التوزيع الطبيعي

464
00:35:30,730 --> 00:35:36,530
بنحبه عشان التوزيع الطبيعي كإني أنا بصير أحكي عنه

465
00:35:36,530 --> 00:35:39,790
strong و stationary وأنا بحب ال strong وال

466
00:35:39,790 --> 00:35:44,610
stationary لو إزاي لو قدرت أها، مظبوط؟ ما فيش فرق

467
00:35:44,610 --> 00:35:46,490
بين ال weak وبين ال mean

468
00:35:49,850 --> 00:35:54,270
الخاصية الثالثة الأخيرة هذه ال ergodec اللي هي عبارة

469
00:35:54,270 --> 00:35:57,730
عن إحنا ما هي تمر علينا للأسف لديق الوقت في مادتنا

470
00:35:57,730 --> 00:36:01,870
ولكن هذه خاصية تجدوها من اللي هو في السلاسل

471
00:36:01,870 --> 00:36:07,310
الزمنية أنه بتقول لك السلاسل تعتبر ergodec إذا ال

472
00:36:07,310 --> 00:36:10,430
sample moment converged in probability لـ ال

473
00:36:10,430 --> 00:36:14,710
population moment يعني باختصار إذا كان X bar يقول

474
00:36:14,710 --> 00:36:19,070
إلى ميو في ال probability الـ gamma hat يقول إلى

475
00:36:19,070 --> 00:36:22,170
الـ gamma في ال probability أنا ما بديش أكتر حاجة

476
00:36:22,170 --> 00:36:27,130
فيها كثير هذه للعلم هي اللي حطيتها هنا نأتي الآن

477
00:36:27,130 --> 00:36:32,710
إلى هذه الخصائص ما لها علاقة هذه calculus أنا

478
00:36:32,710 --> 00:36:35,710
حطيت لكم إياهم للاستزادة أو العلم عارفين ليش؟ لأن

479
00:36:35,710 --> 00:36:39,150
بعض الأمثلة هي some useful trigonometric function

480
00:36:39,150 --> 00:36:41,210
ال trigonometric functions اللي بتعرفوها في

481
00:36:41,210 --> 00:36:46,080
calculus A و calculus B أن أنتم بتعرفوا كوسين ال X

482
00:36:46,080 --> 00:36:52,520
ناقص ال Y هو كوسين ال X كوسين ال Y زائد ساين ال X ساين

483
00:36:52,520 --> 00:36:58,680
ال Y أو كوسين ال X زائد ال Y هو عبارة عن كوسين ال X

484
00:36:58,680 --> 00:37:03,160
كوسين ال Y ناقص ساين ال X ساين ال Y وهكذا

485
00:37:03,160 --> 00:37:06,800
هذه الخصائص اللي أنتم شايفينهم هدول حطيت لكم

486
00:37:06,800 --> 00:37:11,580
معاهم هنا من calculus A السبب طبعًا هدول بدكم

487
00:37:11,580 --> 00:37:16,680
تحفظوهم عاد بعيونكم الله ماشي ما نكل بلاص السبب أنه

488
00:37:16,680 --> 00:37:20,960
إحنا في بعض الأمثلة وبعض الاشكال الواجبات اللي

489
00:37:20,960 --> 00:37:27,660
موجودة قد تضطروا لاستخدام من بعضها ماشي وصراحة

490
00:37:27,660 --> 00:37:34,100
صراحة يعني إحنا في مادة السلاسل الزمنية يعني خلينا

491
00:37:34,100 --> 00:37:37,700
نقول فيها

492
00:37:37,700 --> 00:37:41,800
نكتبها بشيء اسمه spectrum density function أو شيء زي

493
00:37:41,800 --> 00:37:44,660
كده ليه له علاقة بال sine و cosine fourier

494
00:37:44,660 --> 00:37:48,660
transformation ما أعرف إذا أنتم سمعتوا full fourier

495
00:37:48,660 --> 00:37:54,310
transformation ولا لأ أكيد سمعتوا فيه ففيما بعد له

496
00:37:54,310 --> 00:37:57,430
علاقة بالـ sine و cosine فبالزمكم هدول المهم هذا هم

497
00:37:57,430 --> 00:38:02,970
موجودين حتى نأتي الآن لِمثال نعطي مثال ونشوف يا ترى

498
00:38:02,970 --> 00:38:06,370
مين من هذه السلاسل الزمنية اللي أمامي stationary

499
00:38:06,370 --> 00:38:12,370
ومين مش مين stationary فالآن نأتي لو كانت XT هي

500
00:38:12,370 --> 00:38:17,790
عبارة عن epsilon T حيث أن epsilon T هي IID مين؟ 

501
00:38:17,790 --> 00:38:21,750
اللي لها zero هذا الـ mean لها zero و الـ variance 

502
00:38:21,750 --> 00:38:26,330
واحد فيتورى هل هذه السلسلة اللى اسمها XT سوى

503
00:38:26,330 --> 00:38:30,430
Epsilon T هل هى stationary ولا لأ هلها لأ لأ زى ما

504
00:38:30,430 --> 00:38:34,070
انتوا شايفين لأ و لا سائل هى سائل هل هى weak أو

505
00:38:34,070 --> 00:38:37,010
stationary لكن لو أنا سألتك السؤال which of the

506
00:38:37,010 --> 00:38:41,110
following is stationary فانا بصراحة بركز على مين

507
00:38:41,110 --> 00:38:46,210
هنا على الـ weak منى؟ خلاصية في ال .. اه فنقصد ال

508
00:38:46,210 --> 00:38:50,830
weak خليني انا اركز على الـ weak مين هذه تعتبرها

509
00:38:50,830 --> 00:38:53,590
weak ولا مش weak يالا مين هما الخاصيتين اللي بدك

510
00:38:53,590 --> 00:38:58,050
تبحث عنها هل الـ mean invariant time invariant يعني

511
00:38:58,050 --> 00:39:01,510
مالهوش علاقة بالزمن و هل اللي هو الـ covariance

512
00:39:01,510 --> 00:39:06,290
برضه مالهوش علاقة بالزمن مش هي فانا اتي يالا اول

513
00:39:06,290 --> 00:39:09,990
واحدة الـ mean هو عبارة عن مين الـ expectation

514
00:39:09,990 --> 00:39:15,610
فبتاخدوا expectation من XT الذي هو expectation

515
00:39:16,250 --> 00:39:19,130
أبسلون T طبعا كلكم بتعرف ماهو expectation of

516
00:39:19,130 --> 00:39:24,330
epsilon T هو الـ mean الوصف الحساب و الـ mean معطكية

517
00:39:24,330 --> 00:39:31,010
هي شايفين الماوس متبين معايا اللي

518
00:39:31,010 --> 00:39:34,610
قامين الأساس هو جايلك XT تسوى أبسلون T حيث أن ال

519
00:39:34,610 --> 00:39:39,130
epsilon T هي IID شو يعني IID يعني independent و

520
00:39:39,130 --> 00:39:43,910
لهم نفس التوزيع الوسط الها مين؟ Zero هذا وسط الوسط

521
00:39:43,910 --> 00:39:47,350
Zero يعني الـ expectation Zero و الـ variance واحد

522
00:39:47,350 --> 00:39:50,350
فلما نيجي يقولك هنا الـ expectation ل ال Epsilon T

523
00:39:50,350 --> 00:39:54,550
مين هو؟ يعني الوسط مين هو؟ Zero حسب المعطى سؤالي

524
00:39:54,550 --> 00:39:57,710
هل الـ Zero يعتمد على الزمن؟ هل في T هنا أنتوا

525
00:39:57,710 --> 00:40:01,890
شايفين؟ إذا انتحقق الشرط الأول ولا لم يتحقق؟ تحقق

526
00:40:01,890 --> 00:40:04,850
خلصنا نيجي على الزمن .. على الشرط التاني مين الشرط

527
00:40:04,850 --> 00:40:08,970
التاني؟ اللي هو الـ auto covariance اللي هو اسمه

528
00:40:08,970 --> 00:40:13,980
Gamma H مصبوح؟ شو تعريفه Gamma H هو عبارة عن هلأ

529
00:40:13,980 --> 00:40:18,000
هذه أنا مختصر في اللي هو الحل هذا هو بصراحة هذا شو

530
00:40:18,000 --> 00:40:29,220
تعريفه هيك تعريفه خليني على اللوح أكتبه ف

531
00:40:29,220 --> 00:40:40,140
Gamma H اللي هو covariance مش هيك شو هو XT و XT

532
00:40:41,460 --> 00:40:45,880
زايد H طبعا كلكوا بتعرفوا مين هي XT هي Epsilon T

533
00:40:45,880 --> 00:40:54,880
ومين هي XT زايد H هي عبارة عن Epsilon

534
00:40:54,880 --> 00:41:01,620
T زايد H مش هيك وكأن هو الأن بيقصد الـ covariance

535
00:41:01,620 --> 00:41:05,360
بين Epsilon T و Epsilon T زايد H حسب التعريف ال

536
00:41:05,360 --> 00:41:09,900
covariance مش هو expectation لأاللي هو الفرق

537
00:41:09,900 --> 00:41:16,220
Epsilon T ناقص الوسط الحساب إليها الـ expectation

538
00:41:16,220 --> 00:41:21,580
اللي إليها مضروبا في مش هيك احنا بنعملها مضروبا في

539
00:41:21,580 --> 00:41:29,040
Epsilon T زاد H minus الـ expectation ل Epsilon T

540
00:41:29,040 --> 00:41:35,800
زاد H مش هذا اللي احنا بنعرفهو يساوي طبعا هذا

541
00:41:35,800 --> 00:41:43,820
epsilon T وسط الحسابين Zero و هذا أيضا Zero منيح؟

542
00:41:43,820 --> 00:41:51,060
فإذا بيصفي expectation لمن؟ epsilon T مضروبا في

543
00:41:51,060 --> 00:41:57,200
من؟ epsilon T زاد H هذا لان عندك خيار من الخيارين

544
00:41:57,200 --> 00:42:04,280
مش هيك؟ شوف إذا ال H ب Zero أصبح انت بيجيب

545
00:42:04,280 --> 00:42:09,580
expectation لمين ابسلون ت تربيه اللذي هو عبارة عن

546
00:42:09,580 --> 00:42:16,700
الـ variance فعندما ال H ب zero هو الـ variance مين

547
00:42:16,700 --> 00:42:20,280
الـ variance؟ هايه ماعطيكي يا واحد مش هو ماعطيني يا

548
00:42:20,280 --> 00:42:26,440
واحد فبطلع واحد طب لو ال H مش zero يعني ال H لا

549
00:42:26,440 --> 00:42:32,510
تساوي zero ففي الحالة هذه ايش؟ هم IID مش هو ايه

550
00:42:32,510 --> 00:42:37,370
جايليه مش هو بيحكي IID مش هو بيقول هيه يعني ايش

551
00:42:37,370 --> 00:42:42,690
IID يعني عند الـ lag اللي مش zero هدول فيه ارتباطات

552
00:42:42,690 --> 00:42:45,890
بينها اذا مش هو الـ covariance او الـ expectation

553
00:42:45,890 --> 00:42:49,230
بيساوي

554
00:42:49,230 --> 00:42:49,650
zero

555
00:42:52,460 --> 00:42:58,360
يعني يا واحد يا زيرو حسب مين قيمة ال H إذا ال H في

556
00:42:58,360 --> 00:43:03,940
زيرو فهو واحد إذا ال H مش زيرو فهو مين زيرو هو ليه

557
00:43:03,940 --> 00:43:08,640
اعتمد على ال T إذا في كل الحالتين ماله هل يعتمد

558
00:43:08,640 --> 00:43:14,700
على ال T لأ إذا شو صلعته انتوا ان هو weak أو

559
00:43:14,700 --> 00:43:21,900
بيسموه second order stationary أو بيسموهمش هيك

560
00:43:21,900 --> 00:43:29,360
احنا اتفجنا طيب نأتي الان الى المثال التانى يترى

561
00:43:29,360 --> 00:43:35,920
هذا الان اللي هو XT تساوي T زاد Epsilon هل هي weak

562
00:43:35,920 --> 00:43:38,760
stationary ولا مش weak stationary طبعا ال Epsilon

563
00:43:38,760 --> 00:43:43,940
T برضه كمان مرة هي IID الوسطى حسابي Zero والتباين

564
00:43:43,940 --> 00:43:49,390
اللي إلها واحد قول ليه عشان تعرفوها هل هي weak

565
00:43:49,390 --> 00:43:53,830
stationary ولا لأ شو بتسويه يلا هتاخد expectation

566
00:43:53,830 --> 00:43:58,930
ال XT شو بيعطيك بالساوية يلا بالساوية expectation

567
00:43:58,930 --> 00:44:07,910
ال T زي الإبسلان ال T ثابت ولا أنا غلطان بتضالها T

568
00:44:07,910 --> 00:44:13,130
لأن تعرفوا expectation هو linear بتوزع بداية بتوزع

569
00:44:13,130 --> 00:44:19,390
على مين بتوزع على ال Tوع ال epsilon صح فبصف يا

570
00:44:19,390 --> 00:44:24,990
ابني أيش بعد ما توزعوه بصف T زاد expectation ال

571
00:44:24,990 --> 00:44:30,050
epsilon اللي هي zero فصفة T طلع expectation XT شو

572
00:44:30,050 --> 00:44:38,170
سوا T شو رأيكوا يعتمد ولا لا يعتمد يعتمد على الزمن

573
00:44:38,170 --> 00:44:42,170
اذا هل هي weak stationary اذا خلصنا مش weak

574
00:44:42,170 --> 00:44:47,860
stationary ماتكملش ال process تعتبر مالها not

575
00:44:47,860 --> 00:44:51,760
stationary خلصت أكمل ما أكملش خلاص طالما أن ال

576
00:44:51,760 --> 00:44:58,520
mean الشرط الأولاني طلع مش .. طلعش time invariant

577
00:44:58,520 --> 00:45:02,500
طلع اعتمد على الزمن إذا انسى الموضوع لكن إيه اللي

578
00:45:02,500 --> 00:45:07,260
بده يكمل .. إيه اللي بده يكمل للعلم حتى نشوف يلا

579
00:45:07,260 --> 00:45:12,160
شو الـ auto covariance عندي لاج إتش على الرغم أن هو

580
00:45:12,160 --> 00:45:14,960
.. هو على الفكرة أنا مش كاتب the process is not

581
00:45:14,960 --> 00:45:19,360
stationary not that انا كاتبلك not that انه gamma

582
00:45:19,360 --> 00:45:23,460
ال H اللي هو الـ auto covariance is independent of

583
00:45:23,460 --> 00:45:28,340
T الشرط التاني بيحقق لكن للأسف أولاني ماحققش الشرط

584
00:45:28,340 --> 00:45:32,480
التاني هذا هو يا جماعة فال gamma عند ال lag H هو

585
00:45:32,480 --> 00:45:38,620
عبارة عن expectation اللي هو مين احكوا X ناقص

586
00:45:38,620 --> 00:45:42,970
المين X ناقص المين مين هي X ناقص المين T زاد إبسلون

587
00:45:42,970 --> 00:45:50,410
مينها؟ T مضروبا فيه مش احنا بنقول T زاد ال H نقص

588
00:45:50,410 --> 00:45:54,910
المين اللي علها مين T زاد H بتطلع؟ T زاد H زاد

589
00:45:54,910 --> 00:46:01,410
إبسلون مش هيك نقص الوسط فهد ال T مع ال H مع ال T

590
00:46:01,410 --> 00:46:06,350
مع ال H إيش في صفة هنا؟ إبسلون T زاد و هد إيش في

591
00:46:06,350 --> 00:46:12,590
صفة؟ إبسلون T شو صفة يعني؟ صفة زي القابلة اللي هو

592
00:46:12,590 --> 00:46:18,690
expectation مين؟ أبسلون ت تربيع؟ اللي هو يا إما zero

593
00:46:18,690 --> 00:46:26,510
يا إما مين؟ متى zero؟ و متى واحد؟ طيب المحاضرة

594
00:46:26,510 --> 00:46:29,910
الجاية بنكمل في المثال التاني هذا عشان احنا تكون

595
00:46:29,910 --> 00:46:33,590
الأمور واضحة و نكمل ان شاء الله في ما تبقى في هذا

596
00:46:33,590 --> 00:46:37,310
الموضوع و نبلش نحكي بالجد عاد و نجربنا على ال arma

597
00:46:37,310 --> 00:46:40,350
model و ال auto-regressive و غيره يعطيكوا العافية