1
00:00:11,740 --> 00:00:18,490
بسم الله الرحمن الرحيمالمرة الماضية كنا بتحدث في

2
00:00:18,490 --> 00:00:23,670
نقطة النظرية رقم اتنين تبع هذه ال section وهي ال

3
00:00:23,670 --> 00:00:28,050
identities of inverse trigonometric functions يعني

4
00:00:28,050 --> 00:00:33,970
بعض المتطابقات المجتملة على معكوس الدوال المثلثية

5
00:00:34,190 --> 00:00:38,610
واخدنا المرة الماضية مثالا واحدا اللى هو رسمة ال

6
00:00:38,610 --> 00:00:43,130
two functions الاولى كانت الى cosine inverse لسالب

7
00:00:43,130 --> 00:00:48,490
X والثانية كانت اتنين tan inverse لمين لسالب X

8
00:00:48,490 --> 00:00:53,910
وشوفنا كيف رسمناهم ننتقل لمثال رقم اتنين وهو هاتل

9
00:00:53,910 --> 00:01:00,250
القيمة الحقيقية لكل مما يأتيبنقدرش القيمة العددية

10
00:01:00,250 --> 00:01:04,730
للمقدار يعني لابد أشوف في المثل كتان ولا سين انفرس

11
00:01:04,730 --> 00:01:08,130
ولا سيك انفرس بدي أشوف هذا كله وإنما بدي قيمة

12
00:01:08,130 --> 00:01:16,530
محددة بسيطة جدا يبقى هذه كتانالمرة الماضية

13
00:01:16,530 --> 00:01:21,290
المتطابقة على الرقم 2 قلنا ان sin inverse x هي

14
00:01:21,290 --> 00:01:26,950
عبارة عن odd function يبقى السالب يخرج من ال

15
00:01:26,950 --> 00:01:32,730
function يبقى هذا بقدر اقول سالب sin inverse لنص

16
00:01:35,730 --> 00:01:41,390
الطلال المتطابق الرقم تلاتة رقم تلاتة لتلت نقاط

17
00:01:41,390 --> 00:01:46,350
النقطة الأولى في رقم تلاتة كانت six inverse x

18
00:01:46,350 --> 00:01:51,990
تساوي cosine inverse واحد على x وبشرط ان ال x

19
00:01:51,990 --> 00:01:57,180
greater than oneأكبر من الواحد الصحيح او تساوي اذا

20
00:01:57,180 --> 00:02:01,760
عندي اتنين اكبر من الواحد الصحيح اذا بقدر اشيل هذه

21
00:02:01,760 --> 00:02:05,980
و اكتب cosine inverse واحد على اتنين يعني cosine

22
00:02:05,980 --> 00:02:11,840
inverse نص يبقى هذه cosine inverse لنص بالشكل اللي

23
00:02:11,840 --> 00:02:18,170
عندنا هذاهذا الكلام بده يساوي كتان بدنا ناخد سالب

24
00:02:18,170 --> 00:02:22,990
عام المشترك بيطلع عندنا مين اللي هو sin inverse نص

25
00:02:22,990 --> 00:02:28,030
زائد cosine inverse نص بالشكل اللي عندنا هذا

26
00:02:28,030 --> 00:02:34,530
ويساوي كتان لسالب أبصر قداشر طلعلي المقدار هذا بين

27
00:02:34,530 --> 00:02:39,830
القوسينهل المص في domain الـsin inverse وفي domain

28
00:02:39,830 --> 00:02:43,790
الـcos inverse؟ صحيح لأن ال domain تبعهم من سالب

29
00:02:43,790 --> 00:02:48,310
واحد إلى واحد، إذا فعلا طبقا للمتطابق الأولى، هذا

30
00:02:48,310 --> 00:02:53,210
الكلام بيساوي جداش باي على اتنين، يبقى سالب باي

31
00:02:53,210 --> 00:02:59,930
على اتنين ويساوي.بنرجع لك القلص إيه؟ ال cotan even

32
00:02:59,930 --> 00:03:06,400
ولا الot؟أد ممتاز جدا الدوالي المتلاتية الستتين

33
00:03:06,400 --> 00:03:11,880
تين كانوا even اللي هي cosine ال X هو مقلبها اللي

34
00:03:11,880 --> 00:03:17,600
هو second X وباقى الأربع نسب اد تمام يبقى هذه اد

35
00:03:17,600 --> 00:03:23,300
إذا السالب برا سالب كتان باي على اتنين كتان باي

36
00:03:23,300 --> 00:03:27,980
على اتنين طبعا مقدرش ب zero إذا المقدار كله هذا

37
00:03:27,980 --> 00:03:32,830
اللي عندنا بده يساوي مين؟ بده يساوي Zeroناخد

38
00:03:32,830 --> 00:03:39,290
النقطة التانية نمرا بي يبقى نمرا بي بد مقدش قيمة

39
00:03:39,290 --> 00:03:46,410
سك لمين لتان inverse سالب تلاتة

40
00:03:51,740 --> 00:03:54,900
طب كويس لان انا لا اعرف قداش القيمة العددية لهذا

41
00:03:54,900 --> 00:03:59,060
المقال يعني لا بد اشوف سك ولا تان انفرس في المثلة

42
00:03:59,060 --> 00:04:05,380
بيقولوا بسيطة جدا هذا الكلام بد يسوي سك الان تان

43
00:04:05,380 --> 00:04:09,880
انفرس من النقطة تانية للمرة اللي فاتقل قد يبقى

44
00:04:09,880 --> 00:04:14,620
مادام قد السلب معله يطلع برا تان انفرس يبقى هاي

45
00:04:14,620 --> 00:04:21,210
سالب تان انفرس ليه تلاتةالآن الـ Sec even ولا الـ

46
00:04:21,210 --> 00:04:24,950
Odd؟ سيك،

47
00:04:24,950 --> 00:04:28,930
واش الكلام اللي قلناه قبل قليل؟ مش قلنا الـ Cos

48
00:04:28,930 --> 00:04:33,950
وSec even والأربعة Odd؟ وين كنت في الفترة هذه؟

49
00:04:33,950 --> 00:04:40,230
يبقى صح صحيح كويس، يبقى هذا بيتساوي جداش Sec لتان

50
00:04:40,230 --> 00:04:45,910
inverse تلاتة، ليش؟ لأن سيك هي عبارة عن Odd

51
00:04:45,910 --> 00:04:46,710
function

52
00:04:49,220 --> 00:04:54,220
طيب الآن التكتيك اللي اتبعناه المرة الماضية بأنه

53
00:04:54,220 --> 00:04:59,780
يتبع عند حسب هذه القيمة بدي أقوله افترض ان θ تساوي

54
00:04:59,780 --> 00:05:05,400
tan inverse ثلاثةالتلاتة طبعا في دمين مين؟ 10

55
00:05:05,400 --> 00:05:08,360
inverse والـ 10 inverse الدمين تبعها كل الـ real

56
00:05:08,360 --> 00:05:15,520
line إذا في عندي عبارة مكافئة لهذه العبارة وهي 10

57
00:05:15,520 --> 00:05:23,980
θ يساوي كده؟ يساوي 3 يبقى الظلم بيساوي 3 ممتازلأ

58
00:05:23,980 --> 00:05:27,520
لو رجعنا بالذاكرة إلى الوراء و روحنا و قولنا هي

59
00:05:27,520 --> 00:05:33,080
عندي محاور هذا محور X وهذا محور Y وهذا نقطة من

60
00:05:33,080 --> 00:05:34,820
الاصل

61
00:05:36,180 --> 00:05:42,060
لما جينا المعكوس ال 10 خلّينا ال domain تبع ال 10

62
00:05:42,060 --> 00:05:46,780
حصرناه من إيه إلى أين؟ من سالب باي على اتنين إلى

63
00:05:46,780 --> 00:05:52,920
باي على اتنين ممتاز as an open interval إذا لو جيت

64
00:05:52,920 --> 00:05:59,040
على المحاوروقلت هذه ناقص باي على اتنين هذا لو مشيت

65
00:05:59,040 --> 00:06:03,800
مع عقارة بالساعة لو مشيت ضد عقارة بالساعة بتكون

66
00:06:03,800 --> 00:06:08,980
هذه قداش باي على اتنين إذا نحنا بنمشي من سالب باي

67
00:06:08,980 --> 00:06:14,060
على اتنين إلى باي على اتنين يعني أخدنا أي أربعة من

68
00:06:14,060 --> 00:06:19,300
الأربعة الأربعة الأول والرابع ممتازة لإن لو جيتلي

69
00:06:19,300 --> 00:06:25,230
التان التان هذا في الرابع الرابع يسوي قيمةسالب أو

70
00:06:25,230 --> 00:06:29,170
في الربع الأول احنا عندنا تام تيتا بالساعة القيمة

71
00:06:29,170 --> 00:06:34,190
موجبة إذا الزاوية تيتا في الربع الأول يبقى لو جانا

72
00:06:34,190 --> 00:06:38,810
قولنا هذه ها هي الزاوية تيتا هذه الزاوية قائمة

73
00:06:38,810 --> 00:06:45,140
وهذه الزاوية تيتاالظل يسوي المقابل على المجاور

74
00:06:45,140 --> 00:06:51,020
يبقى المقابل تلاتة والمجاور واحد يبقى هذا بد يكون

75
00:06:51,020 --> 00:06:58,980
جدر عشرة حسب فيثة غرف إذا صارت المسألة أن هنا سك

76
00:06:58,980 --> 00:07:06,460
لمين لتان inverse ثلاثة بد يسوي سك ثيتالو جهت هنا

77
00:07:06,460 --> 00:07:11,200
الـ sixteenth اللي هو الوطر على المجاور يبقى الوطر

78
00:07:11,200 --> 00:07:16,880
جذر عشرة على المجاور اللي هو واحد يبقى جذر عشرة

79
00:07:16,880 --> 00:07:24,240
القيمة الحقيقية للمقدار اللي عندنا طيب نعطي مثال

80
00:07:24,240 --> 00:07:29,240
نربط فيه الجديد بالقديم يعني نربط section 7 3

81
00:07:29,240 --> 00:07:36,290
بsectionسبعة ستة نمر الـ C. بدنا .. بدنا قيمة

82
00:07:36,290 --> 00:07:43,650
لإتنين مرفوعة للأس logarithm باي square للأساس

83
00:07:43,650 --> 00:07:52,070
أربعة ناقص cosine inverse لمين لسالب واحد على جذر

84
00:07:52,070 --> 00:07:59,200
إتنينبتعرف قداش قيمة المقدار هذا أو أبسط المقدار

85
00:07:59,200 --> 00:08:04,960
هذا إلى أبسط صورة يبقى أنا الكلام يساوي بقول يا

86
00:08:04,960 --> 00:08:08,940
سلام لو كانت هذه أربعة و هذه أربعة كانت خلاصة من

87
00:08:08,940 --> 00:08:13,800
إيه؟ من ال log و بظلمة داخل ال log لكن بسيطة

88
00:08:13,800 --> 00:08:19,240
الشغلة في دك هذا log باعي تربية للأساس أربعة يبقى

89
00:08:19,240 --> 00:08:24,030
التربية هذا او اتنين بقدر اكتبه مين؟خارج ال log

90
00:08:24,030 --> 00:08:29,510
يبقى لو كتبناه خارج ال log بصير اتنين مرفوع لل أس

91
00:08:29,510 --> 00:08:36,130
اتنين مضروب في logarithm باي للأساس مين للأساس

92
00:08:36,130 --> 00:08:41,270
أربع هذا ال term الأول و جينا هنا ناقص و هيفتحنا

93
00:08:41,270 --> 00:08:46,990
قصرالمرة اللي فاتت اخدنا اخر نقطة اللي هي النقطة

94
00:08:46,990 --> 00:08:53,150
الرابعة كانت cosine inverse لسلب x يسوى مقداش بي

95
00:08:53,150 --> 00:08:59,810
ناقص cosine inverse x بشرط ال x من سلب 1 إلى 1واحد

96
00:08:59,810 --> 00:09:05,410
على جذر اتنين ما لو اقل من الواحد الصحيح بإشارة

97
00:09:05,410 --> 00:09:09,530
سالب يكون اكبر من سالب واحد صحيح يعني في domain

98
00:09:09,530 --> 00:09:14,190
main ال cosine inverse وهيو بالسالب إذا بدرج و

99
00:09:14,190 --> 00:09:21,290
الهدى هو by ناقص cosine inverse واحد على جذر اتنين

100
00:09:21,290 --> 00:09:26,390
بالشكل الهن هذاطيب هذا الكلام بده يساوي اتنين

101
00:09:26,390 --> 00:09:32,590
تربيه تاني قداش اربع يبقى هذا اربع مرفوع للاص

102
00:09:32,590 --> 00:09:41,770
logarithm باي للاساس اربع للاساس اربع ناقص باي

103
00:09:41,770 --> 00:09:48,900
زائدهذه ناقص ناقص اتزاد Cos inverse واحد على جذر

104
00:09:48,900 --> 00:09:53,080
اتنين طبعا اذا اعطيتك مثال زاده اللي هو كان Cos

105
00:09:53,080 --> 00:09:57,480
اول مثال اخدته في هذا ال section كان Cos inverse

106
00:09:57,480 --> 00:10:01,840
نص قلنا خد θ بCos inverse نص اثر على الطرف

107
00:10:01,840 --> 00:10:05,560
المجوسية صار Cos θ يساوي نص يبقى الزاوية θ هي

108
00:10:05,560 --> 00:10:09,800
بقايا تلاتة يبقى مين الزاوية اللي جيب تماما واحد

109
00:10:09,800 --> 00:10:14,010
على جذر اتنينخمسة وأربعين يبقى باي على أربعة إذا

110
00:10:14,010 --> 00:10:19,590
هذا المقدار كله بقدر أقول باي على أربعة و يساوي

111
00:10:19,590 --> 00:10:24,410
هنا الأساس أربعة وهنا الأساس أربعة يبقى هذا

112
00:10:24,410 --> 00:10:29,950
المقدار كله يساوي جداش باي يبقى هاي باي وهاي ناقص

113
00:10:29,950 --> 00:10:34,750
باي وهاي زائد باي على أربعة يبقى الجواب كله جداش

114
00:10:35,220 --> 00:10:40,260
يبقى كل المقدار هذا الإجابة تبعت وهي عبارة عن باي

115
00:10:40,260 --> 00:10:47,660
على أربع نروح للمثال رقم تلاتة وهذا المثال جئنا به

116
00:10:47,660 --> 00:10:53,500
كسؤال في إحدى امتحانات أعمال الفصل السابقة السؤال

117
00:10:53,500 --> 00:11:01,520
اللي بيقول هي solvefor x حل بالنسبالي x cosine

118
00:11:01,520 --> 00:11:11,380
inverse لسالب x ناقص لن x في E cosine inverse E

119
00:11:11,380 --> 00:11:17,860
cosine inverse x تمام كل هذا الكلام بدي يساوي باي

120
00:11:17,860 --> 00:11:18,900
علتني

121
00:11:21,170 --> 00:11:25,870
يقول الحل المعادلة اللي عندي هذي وشوف انك ادهاش

122
00:11:25,870 --> 00:11:32,780
الإجابة تلتها، هنقوله بسيطةيبقى المطلوب من هذه

123
00:11:32,780 --> 00:11:36,880
المثلة انه اجيب قداش القيمة العددية بالنسبة ل X

124
00:11:36,880 --> 00:11:42,240
انه يقول الـSol4X من قبله بسيطة الحلقة التالية

125
00:11:42,240 --> 00:11:47,320
يبقى بدك تستخدم ايش عندك من المعلومات في هذا ال

126
00:11:47,320 --> 00:11:51,960
section او ال sections الماضية عشان نقدر نحصل على

127
00:11:51,960 --> 00:12:00,750
X لوحدها فCos-X هي Piناقص cosine inverse X يبقى

128
00:12:00,750 --> 00:12:05,110
هذي باي ناقص cosine inverse X خلصنا من الterm

129
00:12:05,110 --> 00:12:12,230
الأول اللي بعده لن هذه عبارة عن لن لمين لحاصل ضرب

130
00:12:12,230 --> 00:12:17,310
مقدرين يبقى لن الأول زائد لن الثاني وفي هناك شر

131
00:12:17,310 --> 00:12:24,630
السلب برا سالب لن الأول سالب لن الثانييبقى هذه

132
00:12:24,630 --> 00:12:32,110
سالب لن ال X سالب لن E Cos Inverse X كله بده يسمى

133
00:12:32,110 --> 00:12:39,550
كده؟ Pi على 2 طيب هذه صارت Pi ناقص Cos Inverse X

134
00:12:39,550 --> 00:12:46,060
ناقص لن ال X ناقصهذا الـ S بقدر أخده برا الـ Lin

135
00:12:46,060 --> 00:12:53,540
بصير sin inverse X في Lin الـ E يعني هذا فقط هو

136
00:12:53,540 --> 00:13:01,440
sin inverse X بدي ساوي Pi على 2يبقى هذه باي طلعلي

137
00:13:01,440 --> 00:13:07,100
لهذه هه وهذه في بينهم سالب عامل مشترك يبقى بقدر

138
00:13:07,100 --> 00:13:12,840
اخد سالب وبظل انك cosine inverse x زائد sine

139
00:13:12,840 --> 00:13:18,440
inverse x بظل ان هنا ناقص لان ال X بدي سوى جداش

140
00:13:18,440 --> 00:13:28,260
باي على اتنين شو رأيك؟ هذه بايناقص بي على اتنين

141
00:13:28,260 --> 00:13:33,100
هذي ناقص بي على اتنين بده يساوي لن الاكس

142
00:13:41,190 --> 00:13:50,230
يبقى هذا سيعطيك أن زيرو يسوى مين لن ال X يبقى E أو

143
00:13:50,230 --> 00:13:58,390
زيرو يسوى E أسلن X يبقى هذا سيعطيك أن X يسوى E أو

144
00:13:58,390 --> 00:14:05,270
زيرو بقداش إذا حل المعادلة عبارة عن مين؟ عن X يسوى

145
00:14:05,270 --> 00:14:12,740
واحدإذا ننتقل الآن إلى النقطة الأخيرة من الجزء

146
00:14:12,740 --> 00:14:20,340
النظري في هذا ال section وهي مشتقة معكوس الدوال

147
00:14:20,340 --> 00:14:30,000
المثلثية والتكاملات المتعلقة بها يبقى

148
00:14:30,000 --> 00:14:33,440
بدنا نيجي هنا إلى النقطة الثالثة والأخيرة في هذا

149
00:14:33,440 --> 00:14:36,160
ال section اللي هي ال derivatives

150
00:14:38,670 --> 00:14:48,570
of inverse trigonometric functions

151
00:14:48,570 --> 00:14:57,730
مشتقة معكوس الدول المثلثة خلي بالك معناه هنا باجي

152
00:14:57,730 --> 00:15:06,420
بقول لو كانت ال U Fالـ U is a differentiable

153
00:15:06,420 --> 00:15:17,900
function of X then نم

154
00:15:17,900 --> 00:15:26,930
رايحة خلوا بالك معايا كويسبدنا D على DX لصين

155
00:15:26,930 --> 00:15:33,830
Inverse U يوها دي ليست X وانما هي دل في X ففاجب

156
00:15:33,830 --> 00:15:39,370
اقول مشتقتها واحد على الجذر التربية إلى واحد ناقص

157
00:15:39,370 --> 00:15:45,330
U تربية في DU على DX وبشرط ان ال absolute value

158
00:15:45,330 --> 00:15:52,800
لليو اقل من الواحد ولا تساويلأن إن سوى 1 يصبح

159
00:15:52,800 --> 00:15:59,660
المشتقة undefined 1 على صفر مدى نهاية كمية غير

160
00:15:59,660 --> 00:16:09,840
قُعَرفة نمر اتنين بدنا D على DX لcos inverse Uيبقى

161
00:16:09,840 --> 00:16:15,720
واحد على الجدر التربية يعني لو واحد ناقص U تربية

162
00:16:15,720 --> 00:16:21,340
في الـDU على DX والـabsolute value أقل من الواحد

163
00:16:21,340 --> 00:16:25,820
بدي واحد منكم يفت يقول هو بستنى المشتقتين زي بعض

164
00:16:25,820 --> 00:16:34,080
يقولك نعم زي بعض ولكن بإشارتين مختلفتين يبقى هذه

165
00:16:34,080 --> 00:16:42,800
ناقص تمام؟طيب بدنا نيجي لمن؟ لتالتة بدنا D على DX

166
00:16:42,800 --> 00:16:51,640
ل 10 inverse U يبقى واحد على واحد زائد U تربيع في

167
00:16:51,640 --> 00:16:59,240
DU على DX والكلام هذا صحيح for all Xلأن ال domain

168
00:16:59,240 --> 00:17:04,960
تبع من ال 10 inverse كل ال real line بالاستثناء

169
00:17:04,960 --> 00:17:13,620
طيب بدنا نيجي لمين؟ رقم 4D على DX لمين؟ ليكو 10

170
00:17:13,620 --> 00:17:21,760
inverse Uيبقى واحد على واحد زائد U تربية في ال D

171
00:17:21,760 --> 00:17:27,920
وعلى DX absolute value لل U وهذا الكلام صحيح for

172
00:17:27,920 --> 00:17:35,780
all U بلا استثناء وهذه for all U وليست for all X

173
00:17:35,780 --> 00:17:43,350
للكلبس طلع هذه و هذه زي بعض كمان بيختلفوا عن بعض

174
00:17:43,350 --> 00:17:49,610
بالإشارة فبنروح بنحط هنا إشارة مين سالم بالمثل رقم

175
00:17:49,610 --> 00:17:58,640
خمسة بدنا دي على DXلسك inverse u اللي هو واحد على

176
00:17:58,640 --> 00:18:03,720
absolute value ل U الجدرى التربية ل U تربية ناقص

177
00:18:03,720 --> 00:18:09,980
واحد في DU على DX وال absolute value ل U greater

178
00:18:09,980 --> 00:18:18,950
than one اكبر من الواحد نمري ستةالـD على DX

179
00:18:18,950 --> 00:18:25,330
لاكوسيكنت انفرس U يسوى سالب واحد على absolute

180
00:18:25,330 --> 00:18:30,770
value لـU الجدرى التربية لـU تربية ناقص واحد في

181
00:18:30,770 --> 00:18:37,250
الـDU على DX وال absolute value لـU greater than

182
00:18:37,250 --> 00:18:37,850
one

183
00:18:56,650 --> 00:19:02,610
نعود إلى هذه المشتقات مرة أخرى ونعقد مقارنة ما

184
00:19:02,610 --> 00:19:06,990
بينها يبقى الأن احنا عطينا مشتقة معكوس الدول

185
00:19:06,990 --> 00:19:14,810
المثلثية الست هذين ستة ولا تلاتة؟ستة، لكن في

186
00:19:14,810 --> 00:19:18,890
الحقيقة تلاتة، لأن التلاتة اللي زيهم، اللي التلاتة

187
00:19:18,890 --> 00:19:23,190
هذول زيهم بس بشعرة مخالفة يبقى، هاي خصمنا عليكم

188
00:19:23,190 --> 00:19:28,790
خمسين في المية من اللي هو الحفظ والفهم وما إلى

189
00:19:28,790 --> 00:19:33,670
ذلك، تمام؟ طيب نيجي للتلاتة هذول، المطلوب يعني

190
00:19:33,670 --> 00:19:38,730
نحفظهم ولا بيجيون موجودات في الأداء؟ بدك تحفظهم

191
00:19:38,730 --> 00:19:45,450
مثل إسمكطبعا؟ طيب نشوف حفظه مش صعب ولا سهل، إذا

192
00:19:45,450 --> 00:19:49,370
صعب بدناش ياه، وإذا سهل بدناه ياه، ليه جدال؟ لو

193
00:19:49,370 --> 00:19:54,470
جدل مشتقت التان Inverse اللي في المصفيها جدل؟ لأ،

194
00:19:54,470 --> 00:19:58,570
واحد زاد يوتر بيدي وعلى DXإذا لو كانت هذه 10

195
00:19:58,570 --> 00:20:01,970
inverse X بقول 1 على 1 زاد X تربية هي مشتقة 10

196
00:20:01,970 --> 00:20:07,510
inverse X صح بيها دي؟ لأ طيب، ظلت الأولى والأخيرة

197
00:20:07,510 --> 00:20:11,750
الأولى والأخيرة هذه اللي فيها جدر يبدأ بالنسبة لل

198
00:20:11,750 --> 00:20:18,250
sign inverse X مشتقة 1 على 1 نقص X تربية لكن ال 6

199
00:20:18,250 --> 00:20:24,070
inverse جلبناها بصير ايش؟ X تربية ناقص واحد ضربنا

200
00:20:24,070 --> 00:20:29,180
برا بس في absolute value ل Xيبقى الجذر هو الجذر،

201
00:20:29,180 --> 00:20:32,620
قلبنا لتحت، وهذه كل موقف تبتدوا لتحت، ضربناها في

202
00:20:32,620 --> 00:20:37,660
مين؟ ضربناها في Absolute فلن .. then كله very easy

203
00:20:37,660 --> 00:20:42,720
هذا، easy صحيح بشكل. الحين هذه وسيلة كيف أنا

204
00:20:42,720 --> 00:20:47,020
أحفظهااللي يعني بتلزج في دماغك بعد ما اتحلك كام

205
00:20:47,020 --> 00:20:50,860
سؤال بيتجيك لحالك حافظته بدون ايه بدون ما تحاول

206
00:20:50,860 --> 00:20:57,900
ايه تحفظهم تمام؟ خير لو حبينا نسأل من أين لك هذا؟

207
00:20:57,900 --> 00:21:02,860
يعني أنت كيف جيبتهم هديه؟ يعني أخبط ألزج بصحتناهم

208
00:21:02,860 --> 00:21:06,060
ولا اللي هم براهين؟ اللي هم براهين؟ بديش أبرهنهم

209
00:21:06,060 --> 00:21:10,060
كلهم كفيني واحدة بدي أبرهنك واحدة فيهم مشان تعرف

210
00:21:10,060 --> 00:21:16,810
كيف أجتوبعد قليل بنروح نستخدم التكامل نستفيد

211
00:21:16,810 --> 00:21:21,930
معلومات لم نكن نعرفها قبل ذلك خلّيني في الأول اقرأ

212
00:21:21,930 --> 00:21:25,330
طبعا

213
00:21:25,330 --> 00:21:29,710
اللي بيقول هناك بتيجي إذا برهنت واحد اجوتك الباقي

214
00:21:29,710 --> 00:21:34,410
زيه خلاص كله مطلوب ييجي وما ميجيش مهمنيش بهمني

215
00:21:34,410 --> 00:21:39,190
تعرف من وين هذا أجا مش نزل من السماء زي ما هو لا

216
00:21:39,190 --> 00:21:46,920
نزل بعلمفهو نجي لو أخد مثلا A على بارة كده، لو

217
00:21:46,920 --> 00:21:54,880
عندنا Y تساوي الصين inverse X، بدنا نشتاقهاعشان

218
00:21:54,880 --> 00:21:58,960
اشتغل انا ماعرفش مشتقة ال sign inverse لكن بقدر

219
00:21:58,960 --> 00:22:03,700
اجيب العبارة المكافية لهذه العبارة العبارة

220
00:22:03,700 --> 00:22:07,600
المكافية لهذه العبارة اللي هي ال sign ال Y بدل

221
00:22:07,600 --> 00:22:13,640
سواء من؟ بدل سواء X بنقول اه يعني لو كان عندي مثلث

222
00:22:13,640 --> 00:22:21,010
قائم الزاوية بهذا الشكل وهذه الزاوية Yفجيب الوعي

223
00:22:21,010 --> 00:22:26,790
المقابل على ال water يبقى هذا المقابل و هذا ال

224
00:22:26,790 --> 00:22:33,030
water و حسب فيه ثغورت اقبلها التالت واحد ناقص

225
00:22:33,030 --> 00:22:40,330
extra beerطب ان نشتاق هذه يبقى هذا بيعطيك تفاضل ال

226
00:22:40,330 --> 00:22:46,350
sign بيكو صين واي في دي واي على دي اكس هذا مشتاقة

227
00:22:46,350 --> 00:22:51,770
الطرف الشمالي الطرف اليمين مشتاقة الجدرش بواحد هذا

228
00:22:51,770 --> 00:22:59,850
بيعطيك ان دي واي by دي اكس بيساوي واحد على كوصين

229
00:22:59,850 --> 00:23:08,090
الواحدطبعا هذا بده يعطيك دي على دي إكس ليه؟ مين هي

230
00:23:08,090 --> 00:23:13,510
ال Y؟Sin inverse X صحيح ولا لأ؟ إذا بدي أشيل Y و

231
00:23:13,510 --> 00:23:19,330
أضع متى الـSin inverse X بدي يساوي واحد.بتدى دي

232
00:23:19,330 --> 00:23:24,150
على ال cosine زي Y ال cosine هو المجاور على ال

233
00:23:24,150 --> 00:23:30,250
water يبقى الجذري التربيعي لمين؟ لو واحد ناقص X

234
00:23:30,250 --> 00:23:36,400
تربيع.وهو المطلوب؟مظلومش هنا it's chain rule بدي

235
00:23:36,400 --> 00:23:44,520
بقول if ال U is a differentiable function of X

236
00:23:44,520 --> 00:23:50,020
then بدي أطبق ال chain rule فبقول دي على دي اكس ل

237
00:23:50,020 --> 00:23:55,840
sign inverse U يساوي واحد على الجدر التربية لواحد

238
00:23:55,840 --> 00:24:00,660
ناقص U تربية في دي U على دي X وهنا ال absolute

239
00:24:00,660 --> 00:24:05,720
value ل U أقل من الواحدوهنا absolute value ل X أقل

240
00:24:05,720 --> 00:24:10,400
من ال main واحد وهو المطلوب التكتيك تبع ذلك الباقي

241
00:24:10,400 --> 00:24:15,500
بنفس الطريقة لكن لكن هذا هيجيبلي الشغلات ماكنتش

242
00:24:15,500 --> 00:24:19,340
اقدر اعملها قبل هيك زي ايش مثلا الان بالذات

243
00:24:19,340 --> 00:24:26,300
للتكاملات نمر واحد لو جيت قلت لجديش تكامل واحد على

244
00:24:26,300 --> 00:24:35,040
جذر التربية ل A تربية ناقص X تربية في D Xهذه شبه

245
00:24:35,040 --> 00:24:43,800
هذه اللهم إلا بدل التربيع جدميا لول واحد يعني كأن

246
00:24:43,800 --> 00:24:48,700
هذه حالة خاصة من مين؟ من هذه.بنقولها بسيطة، هذه

247
00:24:48,700 --> 00:24:57,500
بنقدر نقولك الجواب كالتالي يساوي sine inverse لل X

248
00:24:57,500 --> 00:25:04,850
على A زائد constant Cهذه ماكناش بنعرفها قبل هيك لا

249
00:25:04,850 --> 00:25:08,730
في كل كلص A ولا حتى اللي درسناه في كل كلص B طب

250
00:25:08,730 --> 00:25:14,770
النقطة الثانية لو عندك تكامل واحد على A تربيه زائد

251
00:25:14,770 --> 00:25:22,060
X تربيه عن X يعني شبه مهم ابهاديجديش النتيجة يبقى

252
00:25:22,060 --> 00:25:30,020
النتيجة واحد على ايه في مين في تان inverse x على a

253
00:25:30,020 --> 00:25:36,600
زائد كنستان c طب والتالتة والاخيرة التالتة

254
00:25:36,600 --> 00:25:44,500
والاخيرة يتكامل لواحد على x الجدر التربيعي ل x

255
00:25:44,500 --> 00:25:50,670
تربيع ناقص a تربيع dx يسوى واحد على aفى sec

256
00:25:50,670 --> 00:25:56,690
inverse absolute value of x على a زائد constant c

257
00:25:56,690 --> 00:26:02,990
شوف ازدي ماديتش عفوية كمان الشغلة لما هي واحدة

258
00:26:02,990 --> 00:26:07,970
اتنين و تلاتة لاحظ اتنين و تلاتة في جابلها واحد

259
00:26:07,970 --> 00:26:13,900
على a لكن في حالة ال sign ماعنديش واحد على aليش؟

260
00:26:13,900 --> 00:26:18,360
هذا الكلام اللي بدنا نقوله مشان نثبت صحتي التلاتة

261
00:26:18,360 --> 00:26:22,560
التلاتة لهم نفس التعويضة كويس ايش التعويضة اللي

262
00:26:22,560 --> 00:26:28,220
بدنا نحطها؟ بدنا نيجي مشان البرهم بدك تقوللي pot x

263
00:26:28,220 --> 00:26:36,640
بده يساوي aT يبقى dx يساوي a في مين؟فى DET يبقى لو

264
00:26:36,640 --> 00:26:41,800
كنت برهن أي واحدة منهم و التكن النقطة الأولى للـA

265
00:26:41,800 --> 00:26:46,460
تبعتها بعض هقولك الأن بيقولك إنها بعض فعلا و هقولك

266
00:26:46,460 --> 00:26:51,980
و هقولك الـA تبعتهم موجودة كيف؟ فبعدين بقول احنا

267
00:26:51,980 --> 00:26:57,320
بدنا تكامل واحد على الجدر التربية إلى A تربية ناقص

268
00:26:57,320 --> 00:27:05,960
X تربية DX يساوي التكامل الـDX مقدرشب A D T يبقى

269
00:27:05,960 --> 00:27:10,840
ال A D T طبعا يا شباب كل اللي عندنا هذا ال A و ال

270
00:27:10,840 --> 00:27:15,650
A و ال A كله ال A greater than zeroيبقى تحكمي أن

271
00:27:15,650 --> 00:27:20,650
الـA أكبر من الـ0 دائما و أبدا يبقى باجي بقول على

272
00:27:20,650 --> 00:27:26,430
الجذر التربية اللي يمين للـA تربية ناقص X تربية

273
00:27:26,430 --> 00:27:33,170
تعني A تربية T تربية يبقى A تربية T تربية بالشكل

274
00:27:33,170 --> 00:27:38,510
اللي عندنا هنا يبقى هذا الكلام بيساوي تكامل A D T

275
00:27:38,510 --> 00:27:44,910
علىإيه تربيع مع إيه تربيع تطلع برا؟ بـA يبقى هذا

276
00:27:44,910 --> 00:27:50,730
الـA وهذا الجدر التربيع لواحد ناقص T تربيع الـA

277
00:27:50,730 --> 00:27:56,630
والـM على السلامة يبقى تكامل DT على الجدر التربيع

278
00:27:56,630 --> 00:28:03,910
لواحد ناقص T تربيعبتطلع لي هنا هاي عندك مين مشتاق

279
00:28:03,910 --> 00:28:09,210
ال sign inverse x هي 1 على 1 ناقص x تربيع لو كملت

280
00:28:09,210 --> 00:28:13,530
هنا بيجيني التكمل اللي هناك صح؟ و لو كملت هنا

281
00:28:13,530 --> 00:28:18,920
هيضيع تفهيم مين بيطلع عندىسين انفرس X يبدو هذا

282
00:28:18,920 --> 00:28:26,800
الجواب يبدو يساوي سين انفرس T زائد كونستان C لكن

283
00:28:26,800 --> 00:28:33,600
اتطلعلي هذي T قداش بدها تساوي X على A إذا هذي بدها

284
00:28:33,600 --> 00:28:41,760
تساوي سين انفرس X على A زائد كونستان C وهو المطلوب

285
00:28:41,760 --> 00:28:49,330
الأول اللي عندنانفس التعويضة بدي أضعها للدلة اللي

286
00:28:49,330 --> 00:28:52,870
عندنا هذه، يبقى انا ايش بدي أشيلها يا شباب؟ ايه

287
00:28:52,870 --> 00:28:59,870
تربيعتي تربيع، وهنا قادتي، يبقى بدي أخد ايه تربيع

288
00:28:59,870 --> 00:29:06,030
عامل مشتركه فوق، ايه بيظل جداش؟1 على A هايها و بضل

289
00:29:06,030 --> 00:29:12,450
1 على 1 زي T تربيع اللي هو tan inverse T بشيل ال T

290
00:29:12,450 --> 00:29:17,350
و بحط مكانها X على A بيقول حصلنا على هذي هذي بنفس

291
00:29:17,350 --> 00:29:22,970
الطريقة اللي بعدها بدي أشيل ال X و أحط مكانها A T

292
00:29:22,970 --> 00:29:31,750
وهذه A تربيع T تربيع و فوق A دي Tهنا ا تربية ا

293
00:29:31,750 --> 00:29:37,630
تربية تطلع برا با مع ال ا ا تربية وعندي ا فوق يبقى

294
00:29:37,630 --> 00:29:43,170
واحد على ا بيظل واحد على ت واحد زي ا و ت تربية

295
00:29:43,170 --> 00:29:48,210
ناقص واحد لوسيك inverse t بشيل ال t و بحط مكان x

296
00:29:48,210 --> 00:29:58,000
عليه بيقول وصلنا لمين وصلنا للنتيجةطبعا استفدنا

297
00:29:58,000 --> 00:30:02,620
فائدة كبيرة جدا كثير من المسائل اللي كنا بنقدرش

298
00:30:02,620 --> 00:30:08,020
كاملة في calculus A أو في ال sections الماضيةهذه

299
00:30:08,020 --> 00:30:13,200
من كاملها بسهولة خاصة إذا المسألة فيها جذور يبقى

300
00:30:13,200 --> 00:30:17,860
قدرنا نخلص من الجذور و نحط التكامل تبع من الدلالة

301
00:30:17,860 --> 00:30:22,520
لإنها طيب إذا بنبدأ ناخد ايش بعض الأمثلة على هذا

302
00:30:22,520 --> 00:30:28,340
الموضوع يبقى examples أول

303
00:30:28,340 --> 00:30:33,360
مثال بيقول find the following

304
00:30:36,170 --> 00:30:43,350
Limits بدنا النهايات التالية أول واحدة منهم بدنا

305
00:30:43,350 --> 00:30:50,110
limit لما ال X بدها تروح إلى infinity لل X في 10

306
00:30:50,110 --> 00:30:56,900
inverse 2 على Xطب ما احنا خدنا limit قبل ذلك و ليه

307
00:30:56,900 --> 00:31:01,880
جاي تعطينا limit هنا؟ الإجابة بسيطة جدا لإن هناك

308
00:31:01,880 --> 00:31:06,480
أخدنا limit في حالة Lobital وما أخدناهاش لمعكوث

309
00:31:06,480 --> 00:31:12,260
ماكانش ولا سؤال في معكوث لدالة مثلثية لإنه ما

310
00:31:12,260 --> 00:31:17,320
أخدناهاش الدوال المثلثية يوم أن أخدنا قاعدة

311
00:31:17,320 --> 00:31:21,720
Lobital إذا بدنا نعمم Lobital لمعكوث الدول

312
00:31:21,720 --> 00:31:25,420
المثلثية و لا غيرهطب اللي انا بدي احسب هذه اللي

313
00:31:25,420 --> 00:31:30,940
بتبقى اول خطوة هي التعويض المباشر شيل ال X وحط

314
00:31:30,940 --> 00:31:36,020
انفينيتي ونشيل ال X التاني ونحط انفينيتي اتنين على

315
00:31:36,020 --> 00:31:42,600
انفينيتي بزيرو تان انفرز زيرو بزيرو يبقى انفينيتي

316
00:31:42,600 --> 00:31:47,380
بزيرو هي الحالة الثانية يوم ما درسنا ال section

317
00:31:47,380 --> 00:31:54,030
اللي فيه قاعدات نوبةيبقى نحوّر هذه المسألة بحيث

318
00:31:54,030 --> 00:32:00,350
نحوّلها إلى 0 على 0 أو infinity على infinity يبقى

319
00:32:00,350 --> 00:32:05,550
هذه ال limit لما ال x tends to infinity لمين لتان

320
00:32:05,550 --> 00:32:12,870
inverse اتنين على x على واحد على xهذه حولت للمثال

321
00:32:12,870 --> 00:32:17,050
لمين؟ واحد عمل نهاية بالزيرو و واحد عمل نهاية

322
00:32:17,050 --> 00:32:19,650
بالزيرو والتاني عمل نهاية بالزيرو يبقى صفر زيرو

323
00:32:19,650 --> 00:32:24,530
على زيرو مبام زيرو على زيرو إذا بقدر أستخدم قاعدة

324
00:32:24,530 --> 00:32:29,750
Logical يبقى هذا الكلام يسوي ال limit لما ال X

325
00:32:29,750 --> 00:32:34,190
tends to infinityمشتقة البسط على مشتقة المقام

326
00:32:34,190 --> 00:32:39,730
مشتقة ال turn inverse أخدناها قبل قليل يبقى واحد

327
00:32:39,730 --> 00:32:47,390
على واحد زائد اتنين على اكس لكل تربيع في مشتقة

328
00:32:47,390 --> 00:32:52,650
الزاوية اتنين مالكش دعوة مشتقة واحد اكس بسالب واحد

329
00:32:52,650 --> 00:32:58,310
على اكس تربيع يبقى هي عندك الاتنين في سالب واحد

330
00:32:58,310 --> 00:33:04,540
على اكس تربيععلى مشتقة المقام كمان اللي بسالب واحد

331
00:33:04,540 --> 00:33:10,280
على X تربيع نختصر هذا المقدار مع هذا المقدار

332
00:33:10,280 --> 00:33:15,380
وبالتالي بتقول المسألة إلى اتنين برا ال limit وهي

333
00:33:15,380 --> 00:33:19,860
limit لما ال X tends to infinity بقى عندنا فقط

334
00:33:19,860 --> 00:33:27,530
واحد على واحد زيدي اتنين على X لكل تربيعطب العامة

335
00:33:27,530 --> 00:33:31,210
التعريض مباشر عدد على مالة نهاية ب zero بضال جداش

336
00:33:31,210 --> 00:33:36,370
واحد على واحد اللي هو بواحد يبقى الجواب اتنين في

337
00:33:36,370 --> 00:33:44,750
واحد ويساوي اتنين قيمة هذه ال limitطيب نجي ناخد

338
00:33:44,750 --> 00:33:50,970
هذا نمرة واحد وناخد نمرة اتنين بدنا ال limit لما

339
00:33:50,970 --> 00:33:55,770
ال X بدها تروح لل zero من جهة اليمين لل sign

340
00:33:55,770 --> 00:34:03,210
inverse X تربية على ال sign inverse X لكل تربية

341
00:34:03,210 --> 00:34:10,370
تعالى نعود طريقة مباشرة Zero تربية ب Zero ال sign

342
00:34:10,370 --> 00:34:15,910
inverse Zero جداشملحنة sign inverse بمربو نقطة

343
00:34:15,910 --> 00:34:21,090
الأصل هو الرسم أخدناها في مركز الدول المثلثية

344
00:34:21,090 --> 00:34:22,530
بمربو نقطة أولى بمربو نقطة أولى بمربو نقطة أولى

345
00:34:22,530 --> 00:34:25,410
بمربو نقطة أولى بمربو نقطة أولى بمربو نقطة أولى

346
00:34:25,410 --> 00:34:33,030
بمربو

347
00:34:33,030 --> 00:34:38,670
نقطة أولىيبقى هذا الكلام limit لما ال X بدي يروح ل

348
00:34:38,670 --> 00:34:43,170
Zero من جهة اليمين لمشتقة البسط على مشتقة المقام

349
00:34:43,170 --> 00:34:51,170
واحد على الجدري التربيعي لواحد ناقص X تربيع لكل

350
00:34:51,170 --> 00:34:57,690
تربيع في مشتقة الزاوية له جداش باتنين X هذا كله

351
00:34:57,690 --> 00:35:03,030
البسطبنجي المقام، المقام قوس و القوس مرفوع لأس

352
00:35:03,030 --> 00:35:10,050
يبقى بنجي بنقول الأس في القوس نفسه في مشتقة ما

353
00:35:10,050 --> 00:35:14,570
داخل القوس مشتقة ال sign inverse اللي هي واحد على

354
00:35:14,570 --> 00:35:21,680
الجدرى التربية لواحد ناقص X تربيةهذا الكلام بده

355
00:35:21,680 --> 00:35:27,780
يساوي limit لما ال X بده يروح لل zero من جهة

356
00:35:27,780 --> 00:35:32,920
اليمين اظن اتنين في البصد و اتنين في المقام هذي مش

357
00:35:32,920 --> 00:35:37,980
لازمة ايش بده اللي عنده في البصد هذا هذا بدي اعيد

358
00:35:37,980 --> 00:35:44,480
صيارته فبقول واحد على السؤال هو أليس هذا فرق بين

359
00:35:44,480 --> 00:35:50,120
المربعينيعني بقدر أحلله واحد ناقص X تربية و واحد

360
00:35:50,120 --> 00:35:54,540
زائد X تربية كله تحت مين؟ تحت الجذر وبالتالي بقدر

361
00:35:54,540 --> 00:36:00,300
أوزع الجذر لكل منهم يعني هذا كأنه الجذر التربية

362
00:36:00,300 --> 00:36:04,840
إلى واحد ناقص X تربية في الجذر التربية إلى واحد

363
00:36:04,840 --> 00:36:10,000
زائد X تربية هذا الجذر الأول اللي عندنا هذا تمام؟

364
00:36:10,000 --> 00:36:14,540
و فوق ضلت أن هذا الواحد مضروب في X يبقى ب X دغري

365
00:36:15,000 --> 00:36:20,560
يبقى اصبع ان اكس على حاصل ضرب الجدرين هذا من البصر

366
00:36:20,560 --> 00:36:21,980
نجل المقام

367
00:36:24,490 --> 00:36:31,950
1 على sin inverse x هذا الجدر يجب ان ينجلب و يطلع

368
00:36:31,950 --> 00:36:37,010
فوق يبقى لو انجلب و يطلع فوق يصبح الجدر التربية

369
00:36:37,010 --> 00:36:42,610
إلى 1 من ناقص x تربية اظن في اختصارات الجدر هذا و

370
00:36:42,610 --> 00:36:47,790
الجدر هذا معاهم مع السلامة اذا آلة ال limit اللي

371
00:36:47,790 --> 00:36:53,380
عندنا إلى x بدأت تروح ل zero من جهة اليمينبقى في

372
00:36:53,380 --> 00:36:59,260
البصد فقط x لا غير في المقام صار عندنا الجدري

373
00:36:59,260 --> 00:37:05,080
التربيهي لا واحد زائد x تربيه في sin inverse x

374
00:37:05,080 --> 00:37:12,330
ويسوىلو جيه تعويض مباشر يبقى هدف Zero هدف Zero في

375
00:37:12,330 --> 00:37:18,030
واحد يبقى ب Zero يبقى Limiter Roll كمان مرة يبقى

376
00:37:18,030 --> 00:37:23,010
High Limit لما ال X بده يروح ل Zero من جهة اليمين

377
00:37:23,010 --> 00:37:30,890
تفاضل البسطج واحد على تفاضل المقام المقام مشتق

378
00:37:30,890 --> 00:37:39,790
تحاصل ضرب دلتين يبقى دل الأولىفى مشتقة الدالة

379
00:37:39,790 --> 00:37:43,810
الثانية مشتقة ال sign inverse اللى هو واحد على

380
00:37:43,810 --> 00:37:50,710
الجدرى التربية لواحد ناقص X تربية زائد الدالة

381
00:37:50,710 --> 00:37:56,090
التانية اللى هو sign inverse X فى مشتقة الأولى

382
00:37:56,090 --> 00:38:06,510
مشتقة الجدر بواحد على اتنين الجدر تمامفى مشتقة ما

383
00:38:06,510 --> 00:38:14,130
داخل الجدر اللى هو كده بتنين X طيب نجى نشوف العوض

384
00:38:14,130 --> 00:38:20,610
عن X بزيرو يبقى اتش بصير واحد على زيرو بتطير هادي

385
00:38:20,610 --> 00:38:26,460
زيرو بتطير هادي بظل واحد على واحد اللى هو بواحدوصل

386
00:38:26,460 --> 00:38:34,180
لزائد زائد sign inverse ل zero في zero على اتنين

387
00:38:34,180 --> 00:38:37,720
يبقى الجواب

388
00:38:37,720 --> 00:38:49,400
كله قداش يساوي واحد صحيح هو نهاية هذه الدالة حد

389
00:38:49,400 --> 00:38:52,380
بدي اسأله سؤال بالنسبة لهذه ال limit

390
00:38:58,520 --> 00:39:06,020
طيب تهيأنا من المثال اللي هو الأول بابنا نروح

391
00:39:06,020 --> 00:39:15,600
للمثال الثاني يبقى example two يقول

392
00:39:15,600 --> 00:39:24,040
find y prime for each of

393
00:39:33,160 --> 00:39:39,900
بنجدوش مشتقت كل من المقادير التالية نمرا واحد هو

394
00:39:39,900 --> 00:39:48,330
يساوي 10 inverse لإن ال Xيبقى كأن المثال Y تساوي

395
00:39:48,330 --> 00:39:54,030
10 inverse U يبقى

396
00:39:54,030 --> 00:39:59,430
1 على 1 زاد U تربية في مشتقة الـ U حسب ما خدناه

397
00:39:59,430 --> 00:40:05,900
قبل قليل يبقى هذا يعطيك ان Y prime يساويمشتقة الـ

398
00:40:05,900 --> 00:40:12,560
tan inverse واحد على واحد زائد U تربيع يعني لإن ال

399
00:40:12,560 --> 00:40:19,640
X الكل تربيع في دي U على دي X يعني في مشتقة كدوش

400
00:40:19,640 --> 00:40:25,240
يعني واحد على اكس اختصارات مافيش بروح بخليها نمر

401
00:40:25,240 --> 00:40:36,100
اتنين بدنا Y تساوي كتان inverseكتان انفرس الجدري

402
00:40:36,100 --> 00:40:40,760
التربيع إلى X تربيع ناقص واحد Y'

403
00:40:42,680 --> 00:40:49,600
يساوي الكتان انفرس شرطه عند اشتقاق بالسالم يبقى

404
00:40:49,600 --> 00:40:55,520
السالم واحد على واحد زائد الجدري التربيع إلى X

405
00:40:55,520 --> 00:40:59,780
تربيع ناقص واحد لكل تربيع

406
00:41:04,560 --> 00:41:14,660
مشتقت الجدر واحد على اتنين الجدر في مداخل الجدر

407
00:41:14,660 --> 00:41:16,740
اتنين اكس

408
00:41:23,420 --> 00:41:29,460
طبعا هنا تربية حيطير الجذر يبقى بضال واحد زائد X

409
00:41:29,460 --> 00:41:35,820
تربية ناقص واحد هيربع من هذا المقدار اتنين مع

410
00:41:35,820 --> 00:41:41,620
اتنين الله يسهل عليها بضالة من يمين X على مين على

411
00:41:41,620 --> 00:41:47,760
الجذر التربية الى X تربية ناقص واحديبقى هذا الكلام

412
00:41:47,760 --> 00:41:53,140
يساوي سالب واحد على X تربية واحد و سالب واحد مع

413
00:41:53,140 --> 00:41:58,920
السلامة بظل مضروب في X على الجذر التربية ل X تربية

414
00:41:58,920 --> 00:42:06,140
ناقص واحد نختصر ال X مع ال X بظل ناقص واحد على X

415
00:42:06,140 --> 00:42:13,340
الجذر التربية ل X تربية ناقص واحد طيب السؤال

416
00:42:13,340 --> 00:42:21,430
التالتسؤال التالت بيقولي y تساوي general x ال

417
00:42:21,430 --> 00:42:26,330
square root لل x في cosine inverse ال square root

418
00:42:26,330 --> 00:42:41,750
لل x كله أس أربعة يبقى بدنا y prime تساوي يلا

419
00:42:41,750 --> 00:42:58,140
فكروني في الموضوعكيف بننحل السؤال هذا؟

420
00:42:58,140 --> 00:43:06,700
طلعنا كويسة يباشر من هنا عصر البرد دل تاني يبقى

421
00:43:06,700 --> 00:43:12,910
الدل الأولىفي مستقلة دولتنا التانية جوس مرفوع لأس

422
00:43:12,910 --> 00:43:22,180
يبقى الأس في الجوسمرفوعة لنفس القص مطروح منه في

423
00:43:22,180 --> 00:43:29,460
مشتقة مداخل القوس اللي هو مين؟ سالب واحد على واحد

424
00:43:29,460 --> 00:43:36,900
زائد مربع هذا اللي هو جذر ال X الكل تربيه في مين؟

425
00:43:36,900 --> 00:43:44,680
في مشتقة الزاوية اللي هو قداشر واحد على اتنين جذر

426
00:43:44,680 --> 00:43:48,710
ال Xيبقى كل اللي عملناها الكلكة علي كتيرة لسه

427
00:43:48,710 --> 00:43:54,890
الأول في مشتقت التاني زائد التاني زائد cosine

428
00:43:54,890 --> 00:44:01,410
inverse لجذر ال X الكل أس أربعة في مشتقة جذر ال X

429
00:44:01,410 --> 00:44:08,070
لواحد على اتنين جذر ال X واحد على اتنين جذر ال X

430
00:44:08,070 --> 00:44:14,070
طبعا في اختصارات هذه X جذر ال X في المقام وجذر ال

431
00:44:14,070 --> 00:44:21,140
X في البصرأتنين هذه وهنا أربعة بظل اتنين يبقى

432
00:44:21,140 --> 00:44:28,440
أصبحت النتيجة كالتالي يبقى أن هذا كله ناقص اتنين

433
00:44:28,440 --> 00:44:36,160
وهنا cosine inverse لجذر ال X الكل تكيب عالمين

434
00:44:36,160 --> 00:44:43,680
واحد زائد X فقط لا غير هذا الجسم الأولالجزء التاني

435
00:44:43,680 --> 00:44:49,300
مش فيه اختصارات يبقى يبقى كما هو cosine inverse

436
00:44:49,300 --> 00:44:58,980
لجدر ال X الكل أس أربعة على اتنين جدر ال X الخطوة

437
00:44:58,980 --> 00:45:04,140
ليه المرة التانية قال يبقى بالك معايا كويس صح صح

438
00:45:04,140 --> 00:45:09,360
اللي كان سرحان اللي مش فاهم اللي ناسي ايه اللي ايه

439
00:45:09,360 --> 00:45:15,270
اللي يخلمك معاياهذا المثل اللي عناه يبقى احنا عنا

440
00:45:15,270 --> 00:45:21,110
هذه دالة هذه function وهذه function تانية إذا

441
00:45:21,110 --> 00:45:26,030
السؤال هو مشتقة حاصل ضارب دالتين مضايق اقوله

442
00:45:26,030 --> 00:45:30,010
الدالة الأولى في مشتقة الدالة الثانية الدالة

443
00:45:30,010 --> 00:45:35,190
الأولى جذر ال Xالدالة التانية جوص ومرفوعة لأس في

444
00:45:35,190 --> 00:45:40,410
كل قلص ايه علبوكوا المدرسين ان شودة الاس في الجوص

445
00:45:40,410 --> 00:45:43,910
مرفوعة لنفس الاس مطرح من واحد فيه مشتقة مداخل

446
00:45:43,910 --> 00:45:51,640
القواص مش هيك بدنا نترجمها عرفيا يبقى هذا الاسالـ

447
00:45:51,640 --> 00:45:56,400
cos زي ما هو مرفوع لنفس القص مطروح من واحد يبقى

448
00:45:56,400 --> 00:46:00,980
صارت تلاتة مشتقة مداخل القوس يعني مشتقة الـ cosine

449
00:46:00,980 --> 00:46:06,660
inverse اللي سالب واحد على واحد زي مربع الزاوية

450
00:46:06,660 --> 00:46:11,340
طيب، الزاوية هذه دالة في X مش X، يبقى بدنا نروح

451
00:46:11,340 --> 00:46:15,940
نضرب في مشتقة جدر الـX اللي واحد على اتنين جدر

452
00:46:15,940 --> 00:46:20,780
الـX أظن التالي مافيش فيها مشكلة؟ ولا حاجة، ايوا

453
00:46:23,120 --> 00:46:35,480
اسمع طيانات، ايوة؟ هادي، كيه مرتين؟

454
00:46:35,480 --> 00:46:43,610
يا راجل تجي الله، مشتقت هاديهي نص وهي تكوين في

455
00:46:43,610 --> 00:46:47,910
مشتقة دي اللي جوا القوس، مشتقة ال cosine inverse

456
00:46:47,910 --> 00:46:55,310
سالب واحد على واحد زائد مرد المقدار هذا، قرب اسمها

457
00:46:55,310 --> 00:46:57,230
تينا، وهو الجدار

458
00:47:02,790 --> 00:47:10,390
اه اه الجذر قصدك هذا اه صحيح هذا مظبوط و هذه اه

459
00:47:10,390 --> 00:47:15,810
cosine inverse سبحان الله هذه سالب مظبوطكلامك صحيح

460
00:47:15,810 --> 00:47:24,110
هذا صح طبعا وفوق كل ذي علم عليم اقر ان اخططه

461
00:47:24,110 --> 00:47:28,750
الراجل بيحكي صحيح لإن هذا مشتقة ال cosine inverse

462
00:47:28,750 --> 00:47:33,110
هي واحدة على الجدر التربية لواحد ناقص X تربية يبقى

463
00:47:33,110 --> 00:47:39,690
هذه بالناقص يبقى هذه بتصير بالناقص بالشكل اللي هنا

464
00:47:39,690 --> 00:47:48,720
واحد ناقص Xو تحت الجدرق فقط لا غير انا استمع يبقى

465
00:47:48,720 --> 00:47:56,240
هاي عدلناها طيب هبنجي للنقطة الرابعة النقطة

466
00:47:56,240 --> 00:48:08,340
الرابعة بيبنى Y تساوي تلاتة أستان inverse X زائد و

467
00:48:08,340 --> 00:48:17,540
تان inverse لتلاتة و ستأنا بلكن بنشتق

468
00:48:17,540 --> 00:48:21,620
هذه وننهي المحاضرة ان شاء الله وتعالى بالنواي

469
00:48:21,620 --> 00:48:28,480
قرائم يساوي هذه كأنها AOSU يبقى AOSU في لن ال F

470
00:48:28,480 --> 00:48:35,380
ومشتقة ال U مظبوط؟ يبقى AOSU الدالة كما هيفى لن

471
00:48:35,380 --> 00:48:42,580
التلاتة فى مشتقة ال 10 inverse لواحد زائد X تربيع

472
00:48:42,580 --> 00:48:46,960
طبعا خلاص ما منها ال quotient inverse شريتها

473
00:48:46,960 --> 00:48:55,420
بالسالب يبقى سالب واحد على واحد زائد تلاتة أس X

474
00:48:55,420 --> 00:49:01,640
لكل تربيع فى مشتقة مين التلاتة أس X اللى تلاتة أس

475
00:49:01,640 --> 00:49:08,790
X فلن التلاتةأكتر من هيك ماعنديش اللهم إلا إذا بدك

476
00:49:08,790 --> 00:49:13,530
تكتب هذه تلاتة واس اتنين X ماعناش مشكلة وإذا بدك

477
00:49:13,530 --> 00:49:19,170
تكتبها تسعة واس اكس كمان ماعناش مشكلةهذا أُس

478
00:49:19,170 --> 00:49:22,690
مُركّب بيصير تلاتة أُس الـ X في اتنين اللي هو

479
00:49:22,690 --> 00:49:27,470
باتنين الـ X أو تلاتة ربيع أُس X يعني تسعة و أس

480
00:49:27,470 --> 00:49:32,310
إكتبت إيه كتبت إيه كتبت إيه كله زي ما هو ماعنديش

481
00:49:32,310 --> 00:49:36,210
اختصارات يبقى بيخليها و بروح وبس يبقى نكمل ان شاء

482
00:49:36,210 --> 00:49:38,590
الله المرة القادمة