1
00:00:00,000 --> 00:00:05,100
بسم الله الرحمن الرحيم هذه هي المحاضرة الأولى

2
00:00:05,100 --> 00:00:11,520
لمادة رياضيات منفصلة لطلاب وطالبات الجامعة

3
00:00:11,520 --> 00:00:16,680
الإسلامية كلية  Technology المعلومات قسم الحوسبة

4
00:00:16,680 --> 00:00:24,200
المتنقلة المحاضرة الأولى بعد حالة الطوارئ

5
00:00:26,540 --> 00:00:33,800
عنوان المحاضرة الـ Matrices أو إكمال محاضرة

6
00:00:33,800 --> 00:00:39,300
Matrices التي بدأناها سابقًا كنا عرفنا شو معناتها

7
00:00:39,300 --> 00:00:46,300
Matrix وقلنا اللي هو شو معناتها أنه درجة الـ Matrix M

8
00:00:46,300 --> 00:00:53,050
by N يعني عدد الصفوف M وعدد الأعمدة N وعرفنا أيضًا

9
00:00:53,050 --> 00:00:57,930
اللي هو شو معناه تجمع two Matrices قبل هيك وقلنا

10
00:00:57,930 --> 00:01:02,170
عشان نجمع اللي هو مصفوفتين لازم يكون المصفوفتين

11
00:01:02,170 --> 00:01:06,050
نفس الدرجة يعني لو كانت المصفوفة الأولى ثلاثة في

12
00:01:06,050 --> 00:01:09,820
ثلاثة بدها تكون المصفوفة الثانية اللي بنجمعها هيها

13
00:01:09,820 --> 00:01:12,740
أيضًا ثلاثة في ثلاثة وعملية الجمع زي ما أنتم

14
00:01:12,740 --> 00:01:17,740
عارفين كل Entry مع الـ Entry المقابل له بعد هيك

15
00:01:17,740 --> 00:01:21,980
عرفنا عملية الضرب اللي هو two Matrices وقلنا عشان

16
00:01:21,980 --> 00:01:27,380
نضرب الـ Matrix اللي درجته m by k لازم اللي هو يكون

17
00:01:27,380 --> 00:01:31,660
الـ Matrix الثاني k by something يعني k by n يعني

18
00:01:31,660 --> 00:01:35,780
عدد اللي هو الأعمدة في الـ Matrix الأول يساوي عدد

19
00:01:35,780 --> 00:01:39,640
الصفوف في الـ Matrix الثاني عشان اللي هو اللي هو

20
00:01:39,640 --> 00:01:44,640
تكون عملية الضرب بين a و b عملية معرفة وقلنا كيف

21
00:01:44,640 --> 00:01:48,560
اللي هي عملية الضرب اللي هو مصفوفتين مع بعض و

22
00:01:48,560 --> 00:01:52,380
قلنا عشان نضرب مصفوفتين هي المصفوفة هذه مثلًا من

23
00:01:52,380 --> 00:01:56,020
الدرجة اللي هو هاي صفين ثلاثة أربعة من الدرجة

24
00:01:56,020 --> 00:02:01,560
أربعة في ثلاثة يعني أربع مصفوف .. أربع صفوف و ثلاث

25
00:02:01,560 --> 00:02:07,020
أعمدة بنضربها في مصفوفة ثانية ثلاث صفوف وعمودين

26
00:02:07,020 --> 00:02:10,960
معناته عملية الضرب جائزة وبيصير عملية الضرب ميج

27
00:02:10,960 --> 00:02:15,000
بنضرب الصف اللي هو الأول في العمود الأول بنضرب

28
00:02:15,000 --> 00:02:19,240
واحد في اثنين زائد صفر في واحد زائد أربعة في ثلاثة

29
00:02:19,240 --> 00:02:23,380
و اللي بيطلع عندي بيكون هو الـ Entry الأول عند ال

30
00:02:23,380 --> 00:02:28,440
C11 بنفس الأسلوب اللي هو بناخد اللي هو

31
00:02:28,440 --> 00:02:33,350
الصف الأول في العمود الثاني بنحصل على العنصر C12

32
00:02:33,350 --> 00:02:39,390
وخلصنا من السطر الأول بنجي للسطر الثاني في العمود

33
00:02:39,390 --> 00:02:44,130
الأول بنجيب أول واحد في السطر الثاني في حصل نتج

34
00:02:44,130 --> 00:02:49,450
الضرب وهكذا لما نكمل اللي هو المصفوفة كامل اللي هي

35
00:02:49,450 --> 00:02:54,990
عملية الضرب كما شرحناها سابقًا ما فيش داعي أننا

36
00:02:54,990 --> 00:03:00,450
نعيدها وأخدنا أمثلة على ضرب مصفوفات وقلنا المصفوفة

37
00:03:00,450 --> 00:03:04,590
A B ليس شرطًا أنها تساوي المصفوفة B A وهيعني مثال

38
00:03:04,590 --> 00:03:09,230
على ذلك بعدين عرفنا شو معناتها مصفوفة الوحدة مصفوفة

39
00:03:09,230 --> 00:03:12,110
الوحدة اللي بيكون عناصر القطر الرئيسي واحد واحد

40
00:03:12,110 --> 00:03:15,650
والباقي عناصرها أصفار سواء مصفوفة الوحدة من درجة

41
00:03:15,650 --> 00:03:18,970
اثنين في اثنين أو مصفوفة الوحدة من درجة ثلاثة في

42
00:03:18,970 --> 00:03:24,570
ثلاثة بنفس الأسلوب عرفنا اللي هو مدور المصفوفة أو A

43
00:03:24,570 --> 00:03:29,230
Transpose اللي هي عملية تحويل الصفوف إلى أعمدة و

44
00:03:29,230 --> 00:03:36,390
قلنا كيف بنحولها سابقًا قلنا عملية ضرب A R المتكررة

45
00:03:36,390 --> 00:03:40,890
A R معناته أنه ضربنا الـ Matrix في نفسه R من المرات

46
00:03:40,890 --> 00:03:44,810
لما نقول A أو الصفر نعني البقية اللي هو المصفوفة

47
00:03:44,810 --> 00:03:50,320
المصفوفة الوحدة اللي هي من الدرجة اللي هي النية حسب

48
00:03:50,320 --> 00:03:54,980
اللي هي الـ A اللي بنحكي عنها عرفنا شو معناتها اللي

49
00:03:54,980 --> 00:04:02,000
هو الـ Matrix يكون Symmetric وبعدين أجينا اللي هو

50
00:04:02,000 --> 00:04:06,220
وصلنا للموضوع اللي احنا اليوم بدنا نفصل فيه و

51
00:04:06,220 --> 00:04:10,400
حكينا برضه مقدمة فيه في المحاضرة قلنا اللي هو حاجة

52
00:04:10,400 --> 00:04:15,040
اسمها Zero One Matrix هذه عبارة عن مصفوفة كل

53
00:04:15,040 --> 00:04:19,640
عناصرها عبارة عن يا صفر يا واحد عناصر المصفوفة يا

54
00:04:19,640 --> 00:04:23,920
صفر يا واحد في عندنا عملية بدنا نجريها بين

55
00:04:23,920 --> 00:04:27,780
المصفوفات اسمها الـ Boolean Operations الـ Boolean

56
00:04:27,780 --> 00:04:33,220
Operations بين اللي هي المصفوفتين هنعرفها بعد شوية

57
00:04:33,220 --> 00:04:39,570
اللي هي أو عملية الضرب البولينية أول شيء بدنا نعرف

58
00:04:39,570 --> 00:04:44,010
شو معناتها الـ Boolean Operation بين الصفر والواحد

59
00:04:44,010 --> 00:04:48,510
اللي هما عناصر الـ 01 Matrix اللي احنا بدنا نجري

60
00:04:48,510 --> 00:04:53,870
عليه عملية الـ Boolean Operation وبرضه ذكرناها في

61
00:04:53,870 --> 00:04:59,570
المحاضرة قلنا عشان بدنا نعرف شو معناتها عمليتين الـ

62
00:04:59,570 --> 00:05:02,970
Boolean Operations عندنا اللي هي الـ Meet والـ Join

63
00:05:03,390 --> 00:05:06,670
وقلنا نتخيل الـ Meet والـ Join طبعًا الـ B1 والـ B2

64
00:05:06,670 --> 00:05:10,850
هدول اللي بنعملهم Meet أو نعملهم Join هدول الـ B1

65
00:05:10,850 --> 00:05:15,610
والـ B2 يا بياخد صفر يا بياخد ايش واحد فالآن عملية

66
00:05:15,610 --> 00:05:22,070
الـ Meet اللي هي بتذكرنا وكأنه احنا قلنا أنه بنذكر

67
00:05:22,070 --> 00:05:26,890
اللي هي عملية الـ And والـ Join عملية الـ Or و

68
00:05:26,890 --> 00:05:31,070
بنتخيل أن الواحد هو عبارة عن الـ True والصفر

69
00:05:31,070 --> 00:05:36,030
False فبكون اللي هي ال .. ال .. ال .. ال .. الجملة

70
00:05:36,030 --> 00:05:40,850
اللي فيها الـ And True اللي هي في حال .. ال .. ال

71
00:05:40,850 --> 00:05:45,590
.. في حالة واحدة لما يكون التمتين True يعني بكون

72
00:05:45,590 --> 00:05:49,210
كلهم False في حالة اللي هي التمتين False أو أي

73
00:05:49,210 --> 00:05:53,470
واحدة فيهم True فبيصير عندي الآن الواحد وواحد

74
00:05:53,470 --> 00:05:59,040
الواحد Meet الواحد واحد والباقي الحالات كلها هيطلع

75
00:05:59,040 --> 00:06:05,040
عندي صفر الـ Join اللي هو بتكون اللي هو False في

76
00:06:05,040 --> 00:06:09,560
حالة واحدة لما نكون عندي التنتين False وباقي

77
00:06:09,560 --> 00:06:14,200
الحالات ايش بتروا لكن الآن بعد شوية هعلمكم طريقة

78
00:06:14,200 --> 00:06:18,320
اللي هو بتسهل عليكم اللي هو إيجاد الـ Join والـ

79
00:06:18,320 --> 00:06:23,560
Meet بكل سهولة بس خليني الآن نيجي نعرف شو معناتها

80
00:06:23,560 --> 00:06:28,380
الـ Join بين اللي هو two Matrices يعني عند الـ Matrix

81
00:06:28,380 --> 00:06:33,900
A والـ Matrix B عشان نعملهم Join بين الـ A والـ B

82
00:06:33,900 --> 00:06:38,620
لازم زي عملية الجمع يكون اللي هو الـ Order للإثنين

83
00:06:38,620 --> 00:06:42,600
اللي هي نفس الـ Order يعني لو كان الـ A من الـ Order

84
00:06:42,600 --> 00:06:46,840
m by n لازم يكون الـ B برضه من الـ Order m by

85
00:06:46,840 --> 00:06:51,170
n يعني اللي هي نفس الدرجة كذلك عملية الـ Meet

86
00:06:51,170 --> 00:06:54,930
برضه بين الـ A والـ B، A Meet B برضه لازم يكون

87
00:06:54,930 --> 00:07:00,970
الإثنتين اللي هي بنفس الدرجة وعملية اللي هي الـ

88
00:07:00,970 --> 00:07:06,170
Meet أو الـ Joined في روحة شبيهة بعملية الجمع يعني

89
00:07:06,170 --> 00:07:12,290
كل بمعنى آخر أنه كل عنصر بنعمله Join مع العنصر

90
00:07:12,290 --> 00:07:16,250
اللي مقابل له والـ Meet برضه نفس الشيء خليني أخد

91
00:07:16,250 --> 00:07:19,480
مثال، تشوفوا الصلاة والنبي عليه الصلاة والسلام نجي

92
00:07:19,480 --> 00:07:23,400
للمثال الأول بقول Find the Join and Meet of the 0

93
00:07:23,400 --> 00:07:28,440
,1 Matrix 0,1 Matrices اللي أنا عندي لأن في عندي

94
00:07:28,440 --> 00:07:31,920
مصفوفتين مصفوفة الأولى واضح من الدرجة واحدة اللي هي

95
00:07:31,920 --> 00:07:36,260
2 في عدد الأعمدة ثلاثة اثنين في ثلاثة والثانية بيه

96
00:07:36,260 --> 00:07:38,660
في اثنين في ثلاثة ايه ده من الاثنين من نفس الدرجة

97
00:07:38,660 --> 00:07:44,810
إذا الخطوة الأولى نحو اتجاه أننا نعرف اللي هي

98
00:07:44,810 --> 00:07:50,730
موجودة فخليني أنا بقول إذا Join of A and B ايه

99
00:07:50,730 --> 00:07:56,030
Join بيه ايش بده بناخد كل الـ Entry مع اللي عاجبه

100
00:07:56,030 --> 00:08:00,280
عند الواحد Or اللي هو Mean الصفر أو Join الصفر و

101
00:08:00,280 --> 00:08:04,920
الصفر Or الواحد والواحد Or الصفر هي واحد Or الصفر و صفر

102
00:08:04,920 --> 00:08:10,680
Or الواحد ونفس الشيء واحد Or الصفر هي وهنا صفر Or ال

103
00:08:10,680 --> 00:08:16,640
واحد وهنا واحد Or الواحد وهنا صفر Or الصفر بدنا نعمل هنا

104
00:08:16,640 --> 00:08:22,220
الـ Join هذه أريحكم الـ Join بس خد العدد الأكبر من

105
00:08:22,220 --> 00:08:26,100
هنا واحد ولا صفر من العدد واحد مين الأكبر هنا؟

106
00:08:26,100 --> 00:08:29,720
واحد مين الأكبر هنا؟ واحد مين الأكبر هنا؟ واحد،

107
00:08:29,720 --> 00:08:32,080
مين الأكبر هنا؟ واحد مين الأكبر هنا؟ اللي هو

108
00:08:32,080 --> 00:08:36,660
الصفر إذا الـ Join اللي هو بتاخد الأكبر فيهم،

109
00:08:36,660 --> 00:08:39,620
الأكبر بين الواحد وبين الصفر أو بين الصفر والصفر

110
00:08:39,620 --> 00:08:43,480
أو بين الواحد والواحد واضحة بتصور، نيجي الآن ال

111
00:08:43,480 --> 00:08:47,000
Meet الـ Meet مين الأصغر؟ وأنت بتيجي ايه؟ الآن

112
00:08:47,000 --> 00:08:50,700
معلش نستذكر True و False ومش عارف ايش مع أنه

113
00:08:50,700 --> 00:08:55,280
سهل الـ True والـ False اللي بده أحد الطريقين اللي هو

114
00:08:55,280 --> 00:09:01,200
أسهلكم الآن The Meet of A and B is A Meet B A Meet

115
00:09:01,200 --> 00:09:05,820
B اللي هو بيجي الآن مع كل عنصر A Meet صفر صفر

116
00:09:05,820 --> 00:09:10,960
Meet واحد واحد Meet صفر الآن نفس الشيء صفر Meet

117
00:09:10,960 --> 00:09:15,990
واحد واحد Meet واحد And صفر Meet صفر هاي اللي هنا

118
00:09:15,990 --> 00:09:22,170
اللي هي A Meet B الآن الـ A Meet B نيجي للواحد Or

119
00:09:22,170 --> 00:09:24,670
صفر زي ما قلنا بتاخد الصغير بيطلع الصفر بتاخد

120
00:09:24,670 --> 00:09:27,370
الصغير بيطلع الصفر بتاخد الصغير بيطلع الصفر بتاخد

121
00:09:27,370 --> 00:09:30,350
الصغير بيطلع الصفر وهنا الصغير واحد اللي هو بين

122
00:09:30,350 --> 00:09:34,430
الواحد والواحد والصغير هنا صفر أو صفر إذن هاي

123
00:09:34,430 --> 00:09:39,830
معناها الـ Join بين two Matrices وهي معناتها الـ Meet

124
00:09:39,830 --> 00:09:46,100
بين two Matrices الآن بدنا نعرف Boolean Product الـ

125
00:09:46,100 --> 00:09:49,800
Boolean Product بين two Matrices صلوا على النبي

126
00:09:49,800 --> 00:09:53,500
عليه الصلاة والسلام الآن الـ Boolean product بين

127
00:09:53,500 --> 00:09:59,780
ال matrix A و ال matrix B بروح 

128
00:09:59,780 --> 00:10:05,060
الطريقة العادية لكن بواسطة ال join و ال meet وكأنه

129
00:10:05,060 --> 00:10:11,810
بده يصير عند ال meet بلعب دور الضرب و الـ join بلعب 

130
00:10:11,810 --> 00:10:16,310
دور اللي هو إيش الجمع؟ اتخيل إنه أنت بتضرب two

131
00:10:16,310 --> 00:10:21,370
matrices ضرب عادي بس بدل ما تحط عملية الضرب حط 

132
00:10:21,370 --> 00:10:25,930
عملية الـ join و بدل ما تحط... آسف عملية ال meet و

133
00:10:25,930 --> 00:10:32,350
بدل ما تحط عملية الجمع حط عملية مين؟ الـ join هذه

134
00:10:32,350 --> 00:10:35,850
وما بيكونش ولا شيء جديد و زي الضرب العادي اللي

135
00:10:35,850 --> 00:10:42,570
بنعرفه بالظبط لحتى إن عدد درجات الـ A هيكون N by

136
00:10:42,570 --> 00:10:48,990
K Matrix لازم درجة الـ B يكون مقاسه اللي هو يبدأ 

137
00:10:48,990 --> 00:10:55,450
بـ K by N Matrix يعني الاتنين والعدد الأولاني عدد

138
00:10:55,450 --> 00:11:00,360
الأعمدة اللي فيه لازم يساوي عدد السطور اللي في مين؟

139
00:11:00,360 --> 00:11:05,460
في الـ matrix اللي هو الثاني لتشوف مثال عملي

140
00:11:05,460 --> 00:11:09,900
أمامنا هذه عند الـ A وهذه عند الـ B بيقول لي find

141
00:11:09,900 --> 00:11:13,920
the Boolean product of A and B where إذا بدنا نوجد

142
00:11:13,920 --> 00:11:18,710
اللي هو الـ Boolean product اللي هو بين الـ A و الـ

143
00:11:18,710 --> 00:11:22,630
B ماشي يا جماعة؟ طيب الآن عشان وجود الـ Boolean

144
00:11:22,630 --> 00:11:25,590
Product بمش بسأل حالنا أصلا يعني هذا هو Zero

145
00:11:25,590 --> 00:11:28,930
Matrix وهذا Zero Matrix إذا بنحكي فعلا عن Boolean

146
00:11:28,930 --> 00:11:34,130
Product طيب هل هذا درجته اللي هو واحد، اثنين،

147
00:11:34,130 --> 00:11:41,580
ثلاثة صفوف عمودين؟ أه وهذا قداش؟ اللي هو درجته 

148
00:11:41,580 --> 00:11:45,860
ثلاثة في اثنين وهذا درجته اثنين في ثلاثة إذا اللي

149
00:11:45,860 --> 00:11:50,560
هو عملية الضرب إيه شمالها جائزة ومعرفة الـ Boolean

150
00:11:50,560 --> 00:11:55,080
Product معرفة عملية الضرب في هذه الحالة نشوف كيف

151
00:11:55,080 --> 00:11:59,830
نوجدها شوفوا عليها لأن بدي آجي زي ما قلنا بتخيل

152
00:11:59,830 --> 00:12:04,710
حالنا إننا بنضرب ضرب عادي باجي على اللي هو بس اللي

153
00:12:04,710 --> 00:12:11,770
هو بنغير عملية الضرب بـJoin وعملية اللي هي الجمع

154
00:12:11,770 --> 00:12:21,180
بنبدل عملية الضرب بـmeet وعملية الجمع بـjoin بنشوف

155
00:12:21,180 --> 00:12:27,200
كيف لأن نيجي هنا والسطر الأول بنيجي بنقول واحد

156
00:12:27,200 --> 00:12:30,240
السطر الأول مع إيش؟ طبعا زي ما بنعمل في الضرب مع

157
00:12:30,240 --> 00:12:39,050
العمود الأول واحد  وإيش مالهم؟ meet واحد Zero meet واحد و

158
00:12:39,050 --> 00:12:43,110
بين الاتنين إيش مالهم؟ ال join هاي واحد meet الواحد و

159
00:12:43,110 --> 00:12:48,670
Zero meet ال zero الآن خلصنا اللي هو السطر الأول مع

160
00:12:48,670 --> 00:12:52,430
العمود الأول الآن السطر الأول مع مين؟ مع العمود

161
00:12:52,430 --> 00:13:00,490
الثاني اللي هو واحد اللي هو and الواحد و Zero

162
00:13:00,490 --> 00:13:08,550
and الواحد وبينهم عملية ال or وهذه meet وهذه join 

163
00:13:08,550 --> 00:13:14,610
يمكن نقول and و or أسهل لكم الآن خلصنا من الجزء

164
00:13:14,610 --> 00:13:20,530
الثاني نيجي للثالث واحد مع اللي هو ال zero واحد مع 

165
00:13:20,530 --> 00:13:24,850
ال zero and و ال zero مع ال واحد and وبينهم إيش؟

166
00:13:24,850 --> 00:13:30,370
or الآن بنعمل نفس الشيء السطر الثاني مع العمود

167
00:13:30,370 --> 00:13:34,050
الأول السطر الثاني مع العمود الثاني السطر الثاني

168
00:13:34,050 --> 00:13:37,250
مع العمود الثالث بيكون جبنا السطر الثاني في

169
00:13:37,250 --> 00:13:41,330
المصفوفة الناتجة نيجي الآن نفس الشيء السطر الثالث

170
00:13:41,330 --> 00:13:45,570
مع العمود الأول بتجيب ال entry هذا السطر الأول مع

171
00:13:45,570 --> 00:13:49,590
هذا بتجيب ال entry اللي بعده وهكذا فبكون إحنا

172
00:13:49,590 --> 00:13:54,540
حصلنا على ال job اللي هو ال boolean product الـ

173
00:13:54,540 --> 00:13:59,500
Boolean product ندى الآن اللي هو على طول نحسب الآن

174
00:13:59,500 --> 00:14:05,260
الـ... قلنا ال and إيش ماله؟ لصغير واحد والـ or هنا

175
00:14:05,260 --> 00:14:09,920
لصغير صفر بينهم بدنا نأخذ الكبير ال join بده

176
00:14:09,920 --> 00:14:13,960
الكبير هذا واحد وهذا صفر الكبير واحد ماشي الحال؟

177
00:14:13,960 --> 00:14:19,360
على طول اللي بعده هنا واحد الصغير واحد والصغير هنا

178
00:14:19,360 --> 00:14:24,020
صفر واحد ولا صفر الكبير هنا ال join كبير هذا ال or

179
00:14:24,020 --> 00:14:27,600
كبير يعني بآخذ صغير هذه وصغير هذه مع كبير الكل

180
00:14:27,600 --> 00:14:31,860
صغير هذه واحد وصغير هذه صفر كبير هنا الاثنين واحد

181
00:14:32,420 --> 00:14:36,240
الآن صغير هذه صفر وصغير هذه صفر كبير هين إيش؟

182
00:14:36,240 --> 00:14:42,000
هيُطلع صفر لأن هذه صغير هين صفر وهذه صغير هين صفر

183
00:14:42,000 --> 00:14:46,920
إذا كبير هين الاثنين الاثنين لازم يطلع صفر لأن الصغير

184
00:14:46,920 --> 00:14:51,820
هدول صفر وكبير هدول واحد الآن صار عندي صفر و

185
00:14:51,820 --> 00:14:56,180
واحد كبير هين واحد طبعا نفس الشيء صغير هين صفر

186
00:14:56,180 --> 00:14:59,620
هدول وهدول صغير هين واحد كبير الجهتين اللي

187
00:14:59,620 --> 00:15:04,730
بيطلعين واحد الآن صغير هنا واحد صغير هنا صفر

188
00:15:04,730 --> 00:15:11,290
كبير الجهتين واحد صغير هنا واحد وصغير هنا صفر

189
00:15:11,290 --> 00:15:16,770
كبير هنا واحد فاهمين عليها؟ صغير هنا صفر وصغير

190
00:15:16,770 --> 00:15:21,990
هنا صفر الصفر والصفر كبير هنا إيش؟ صفر واضح هذا

191
00:15:21,990 --> 00:15:24,370
اللي هو ال boolean of product

192
00:15:26,860 --> 00:15:31,660
الآن نأخذ مثال آخر لت إيه بتساوي إيه ال matrix

193
00:15:31,660 --> 00:15:35,040
اللي أمامي هذا عبارة عن matrix ثلاثة في ثلاثة ويقول

194
00:15:35,040 --> 00:15:40,280
لي find ما يليه ماشي ال matrices التالية بدي إيه؟

195
00:15:40,280 --> 00:15:44,740
تربيع وإيه تكعيب وإيه أربعة وإيه خمسة وإيه n

196
00:15:45,300 --> 00:15:49,680
إيش مقصود بالـ A تربيع؟ يعني A Boolean product مع A

197
00:15:49,680 --> 00:15:54,440
A تكعيب Boolean product A مع A مع A ثلاث مرات يعني

198
00:15:54,440 --> 00:15:58,560
A تربيع مع A نيجي نأخذ واحدة واحدة يا شباب ويا

199
00:15:58,560 --> 00:16:02,940
بنات شوفوا صلوا على النبي عليه الصلاة والسلام عندي

200
00:16:02,940 --> 00:16:07,800
الـ A الـ A تربيع بيساوي A اللي هو الـ Boolean

201
00:16:07,800 --> 00:16:12,570
product مع الـ A A Boolean product مع الـ A اللي هو 

202
00:16:12,570 --> 00:16:17,050
كما يلي بنجي بنحط الـ A هنا والـ A الثانية في

203
00:16:17,050 --> 00:16:22,910
هذه الجهة الآن بنجي بناخد الصف مع مين؟ مع العمود

204
00:16:22,910 --> 00:16:28,250
الآن الصغير الـ 0 والـ 0 اللي مع بعض صغير والكل

205
00:16:28,250 --> 00:16:32,430
اللي يا كبير يعني الآن Zero مع Zero صغيرهم Zero

206
00:16:32,430 --> 00:16:36,890
Zero مع واحد صغيرهم Zero واحد مع واحد صغيرهم واحد

207
00:16:36,890 --> 00:16:40,390
إذا كبير الثلاثة اللي هي Zero و Zero و واحد اللي

208
00:16:40,390 --> 00:16:44,120
هو هيطلع واحد طيب اللي ما... اللي ما... عارف اللي

209
00:16:44,120 --> 00:16:48,500
ما... ماشي معه فادف ثانية الآن السطر الأول مع

210
00:16:48,500 --> 00:16:52,620
العمود الثاني ماشي الآن السطر الأول Zero Zero

211
00:16:52,620 --> 00:16:56,360
صغيرهن Zero Zero Zero صغيرهن Zero الواحد والواحد

212
00:16:56,360 --> 00:17:00,420
صغيرهن الواحد الآن اكبير الثلاثة اللي طلع إن اللي 

213
00:17:00,420 --> 00:17:04,620
عندي الصفر والصفر والواحد واحد فبيطلع عند إيش؟

214
00:17:04,620 --> 00:17:11,430
اللي هو الناتج واحد لأن العمود هذا... آسف السطر هذا

215
00:17:11,430 --> 00:17:15,670
الأول مع العمود الثالث الـ 0 والـ 1 صغيرهم Zero

216
00:17:15,670 --> 00:17:19,030
الـ 0 والـ 0 صغيرهم Zero الـ 1 والـ 0 صغيرهم

217
00:17:19,030 --> 00:17:22,770
Zero اللي هنطلع كله هذا Zero إذن كبيرهم إيش هيطلع؟

218
00:17:22,770 --> 00:17:27,550
Zero بنفس الطريقة بناخد اللي هو السطر الثاني مع

219
00:17:27,550 --> 00:17:32,570
العمود الأول واحد مع الـ 0 صغيرهن Zero Zero مع

220
00:17:32,570 --> 00:17:36,910
الواحد صغيرهن Zero Zero مع الواحد صغيرهن Zero إذا

221
00:17:36,910 --> 00:17:40,970
الثلاثة صغيرة هنا مش هيطلع اللي هو الـ Zero بنفس

222
00:17:40,970 --> 00:17:45,130
الأسلوب بنطلع باقي اللي هي القيم فبكون عندي بيطلع

223
00:17:45,130 --> 00:17:48,950
ال matrix هذا اللي أمامي لأن هذا الـ matrix اللي

224
00:17:48,950 --> 00:17:52,130
أمامي هو الـ A تربيع بدي أوجد الـ A تكعيب الـ A

225
00:17:52,130 --> 00:17:55,350
تكعيب إيش هتساوي؟ الـ A تربيع اللي طلع هذا هيو

226
00:17:55,350 --> 00:18:00,050
جبناه الآن درق اللي هو Boolean product مع مين؟ مع الـ A

227
00:18:00,050 --> 00:18:04,190
اللي هو الأصل هيو نيجي نضربهم مع بعض زي ما قلنا

228
00:18:04,190 --> 00:18:08,450
قبل بشوية واحد و Zero صغير من Zero واحد واحد صغير

229
00:18:08,450 --> 00:18:13,090
من واحد خلاص مدام طلع هنا واحد في الصغار واحد إذا

230
00:18:13,090 --> 00:18:17,780
على طول الكبار هيطلع بينهم إيش؟ واحد ما كملش يعني لأن

231
00:18:17,780 --> 00:18:22,880
هذا السطر مع العمود الثاني لأن واحد مع ال zero

232
00:18:22,880 --> 00:18:26,020
zero واحد مع ال zero zero الصغير طبعا zero مع ال

233
00:18:26,020 --> 00:18:29,000
zero zero ده نطلع كله نصفار ده هيطلع الكبير zero

234
00:18:29,000 --> 00:18:32,800
لأن واحد مع الواحد طلع واحد مثلا واحد طلع واحد من

235
00:18:32,800 --> 00:18:36,260
عملية اللي هو مين؟ صغيرهم هذا اللي اخذنا مين يا

236
00:18:36,260 --> 00:18:40,090
جماعة؟ اللي اخذناه العمود السطر الأول مع العمود

237
00:18:40,090 --> 00:18:43,830
الثالث واحد مع واحد لصغير واحد إذا ما يطلع الكبير

238
00:18:43,830 --> 00:18:45,770
هنا إيش؟ ما يطلع من الباقي هيطلع الكبير هنا واحد

239
00:18:45,770 --> 00:18:50,110
هاي واحد وبعدين بعمل السطر الثاني بنفس الأسلوب مع

240
00:18:50,110 --> 00:18:53,730
العمود الأول والسطر الثاني بحصل على ال matrix اللي

241
00:18:53,730 --> 00:18:57,450
أمامي اللي هو هذا هذا اللي طلع مين عندي؟ a تكعيب

242
00:18:57,450 --> 00:19:01,910
تعال ال a تكعيب هذا بدي أضربه في ال a بيطلع مين؟ a

243
00:19:01,910 --> 00:19:04,810
قوة أربعة يعني إيه؟ بدي a أربعة بيساوي a تكعيب اللي

244
00:19:04,810 --> 00:19:08,610
طلعته من الخطوة هذه في a هايه a تكعيب وهيه ال a

245
00:19:09,070 --> 00:19:15,490
لاحظ الآن واحد مع الـ 00 بالصغير، Zero مع السطر

246
00:19:15,490 --> 00:19:19,410
الأول مع العمود الأول، نعيد نفس الكلام، واحد مع

247
00:19:19,410 --> 00:19:23,230
الـ 00، Zero مع الواحد، Zero، واحد مع الواحد،

248
00:19:23,230 --> 00:19:27,290
واحد، ده نطلع واحد، الآن اللي بعده، هذا السطر مع

249
00:19:27,290 --> 00:19:30,410
هذا العمود، لاحظوا إنه هيتجي الواحد هذا مع الواحد،

250
00:19:30,410 --> 00:19:33,610
ده هيطلع واحد منه، ده هيطلع الكل إيه شماله؟ واحد

251
00:19:33,810 --> 00:19:38,370
نجي لهذا هيلتقي مع هذا مع الواحد مادام واحد التجهيز

252
00:19:38,370 --> 00:19:41,870
مع الواحد إذا أصغر الواحدين واحد إذا الكبير

253
00:19:41,870 --> 00:19:46,750
الناتج بيطلع إيش واحد إذا هذا كل واحد ده هجرب هذا

254
00:19:46,750 --> 00:19:50,530
مع هذا برضه نفس الشيء واحد مع Zero Zero واحد مع

255
00:19:50,530 --> 00:19:53,150
واحد واحد بزن طلع واحد على طول بيطلع إيش هذا عند

256
00:19:53,150 --> 00:19:57,070
واحد بكمل عملية الضرب هيطلع عند الـ matrix الأمامي

257
00:19:57,070 --> 00:20:00,290
هذا كل واحدات مع هذا اللي في النص Zero طيب شوف إيش

258
00:20:00,290 --> 00:20:05,350
اللي .. إيش اللي بدنا هيتعال خد a5 a5 عبارة عن إيش

259
00:20:05,350 --> 00:20:15,990
يا جماعة a5 هي a5 اللي عندك ماشي طيب a5 شوف

260
00:20:15,990 --> 00:20:21,670
هي a5 a5 بسوء a4 في a a4 هي اللي جيبته منها هي a4

261
00:20:21,670 --> 00:20:26,610
يا شباب ماشي هين حطيته هان وهي هذا الـ A الأصلي الـ

262
00:20:26,610 --> 00:20:31,310
D اتضربت هلجيت الواحد مع ال zero اللي هو zero لأنه

263
00:20:31,310 --> 00:20:34,030
لصغير بناخد واحد مع الواحد واحد مدام طلع واحد زي

264
00:20:34,030 --> 00:20:38,470
ما قلنا بيطلع كبير الناتج واحد الآن تعالي مع هذا

265
00:20:38,470 --> 00:20:42,250
السطر مع هذا هيلتقي أكيد واحد مع واحد مدام التقى

266
00:20:42,250 --> 00:20:45,370
واحد مع واحد إذا أنا صغير هنا واحد إذا كبير الكل

267
00:20:45,370 --> 00:20:48,350
بيصير إشارة هو بيصير واحد بيطلع الـ entry هذا واحد

268
00:20:48,760 --> 00:20:52,680
الآن اللي مش فاهم عليا يعني يضرب ضرب واحدة واحدة

269
00:20:52,680 --> 00:20:57,020
لكن بصور الكلام واضح الآن هذا السطر مع العمود اللي

270
00:20:57,020 --> 00:21:01,780
هو الاش الأخير السطر هذا واحد مع الواحد واحد يعني

271
00:21:01,780 --> 00:21:06,640
لأنه صغير واحد الآن ما كملش الضرب لإنه لما بدي أخد

272
00:21:06,640 --> 00:21:10,140
كبير الناتج وعندي واحد طلع واحد إذا كبير الناتج

273
00:21:10,140 --> 00:21:15,420
هييطلع إيش واحد الآن هذا بكمله مع هذا و بكمله مع هذا

274
00:21:15,420 --> 00:21:18,440
و بكمله مع هذا بيطلع عندي الـ matrix الأمامي بيطلع

275
00:21:18,440 --> 00:21:23,760
عندي A5 إيش بيساوي بيساوي واحد الآن بعد هيك لو جيت

276
00:21:23,760 --> 00:21:27,720
ضربت جبت A6 يعني جبت الـ matrix الأصلي هذا و

277
00:21:27,720 --> 00:21:31,330
ضربته في الـ هذا اللي طلع وحدات تقطعا الوحدات هيتجابل

278
00:21:31,330 --> 00:21:37,830
مع الـ أصفار فهيعملن كل وحدات إذا الآن جرب A5 مع A و

279
00:21:37,830 --> 00:21:41,990
ضربها بيطلع عندك A6 هيطلع واحد واحد واحد كل واحد و

280
00:21:41,990 --> 00:21:45,730
هيظلوا يطلع عندك واحد اللي هو الـ matrix هذا على

281
00:21:45,730 --> 00:21:50,440
طول بالشكل هذا هذه الآن اللي هي عملية الـ boolean

282
00:21:50,440 --> 00:21:54,920
اللي هو operation أو ال .. ال .. الـ boolean

283
00:21:54,920 --> 00:21:59,560
product اللي .. اللي هي زي ما قلنا في المحاضرة

284
00:21:59,560 --> 00:22:04,280
اللي هي الـ boolean operation هي في الواقع الـ or و

285
00:22:04,280 --> 00:22:08,480
الـ and بتعمل حاجة اسمها boolean algebra مش موضوعنا

286
00:22:08,480 --> 00:22:17,520
لكن للي بدوا يعرف الآن انتهت الجزء الأول من محاضرة

287
00:22:17,520 --> 00:22:23,500
الـ matrices ككل المطلوب

288
00:22:23,500 --> 00:22:27,460
منكم أن يكون عند الـ matrix هذا الـ matrix B وهي الـ

289
00:22:27,460 --> 00:22:31,590
matrix الـ identity matrix بدي توجدولي اللي هو الـ a

290
00:22:31,590 --> 00:22:35,490
تربيع و الـ a تكعيب و الـ a n لكل n greater than or

291
00:22:35,490 --> 00:22:39,490
equal to 3 و توجدولي الـ boolean الـ product بين الـ a و

292
00:22:39,490 --> 00:22:43,090
الـ b و الـ boolean الـ product بين الـ a و الـ c و هذولة

293
00:22:43,090 --> 00:22:46,830
اللي هي هذا السؤال بس هي السؤال هذا اللي هو الـ a و

294
00:22:46,830 --> 00:22:50,930
الـ b و الـ i و هذولة و هذولة بدي توجدوليها و

295
00:22:50,930 --> 00:22:55,210
تعملوليها و تكتبوليها في homework و زي الـ homework

296
00:22:55,210 --> 00:22:59,770
اللي فات و تبعتوليه على اللي هو الـ whats او على الـ

297
00:22:59,770 --> 00:23:04,990
model زي ما بدكم زي ما بتشوفوا مناسب و إن شاء الله

298
00:23:04,990 --> 00:23:10,470
في لقاء آخر بينكمل اللي هو الـ determinants أو

299
00:23:10,470 --> 00:23:14,170
المحددات والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته