1
00:00:05,150 --> 00:00:07,530
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,530 --> 00:00:12,690
وبركاته، هنكمل في مادة هندسة المواد، بدأنا 

3
00:00:12,690 --> 00:00:18,450
المحاضرة الفاتة في تركيب المواد البلورية الصلبة

4
00:00:20,140 --> 00:00:23,620
حكينا هنا فينا اللي هو ال unit cell اللي هي ال

5
00:00:23,620 --> 00:00:26,360
smallest repeating representative volume of a

6
00:00:26,360 --> 00:00:30,740
crystal بسميها unit cell لل crystal الذرات بتتكرر

7
00:00:30,740 --> 00:00:36,500
بتتكرر بترتيب منتظم متكرر in all directions in a

8
00:00:36,500 --> 00:00:40,960
3D pattern بسميها إيش ال crystal حكينا على ال

9
00:00:40,960 --> 00:00:43,520
lattice parameter ال a و ال b و ال c و ال alpha و

10
00:00:43,520 --> 00:00:47,660
ال beta و ال gamma اتعرفنا على أول نوع اللي هو ال

11
00:00:47,660 --> 00:00:51,540
FCC unit cell ال face centered cubic unit cell

12
00:00:51,540 --> 00:00:55,780
حكينا ال number في ال FCC بيكون في عندي ذرة على كل

13
00:00:55,780 --> 00:01:01,600
corner من المكعب و على كل face بتكون ذرة ال unit

14
00:01:01,600 --> 00:01:05,520
cell الواحدة بتستحوذ على مجموع أربع ذرات في عندي

15
00:01:05,520 --> 00:01:10,760
ثمان أتمان على الثمان يا corners وعندي ست نصاص على ست

16
00:01:10,760 --> 00:01:14,180
أسطح بيكون مجموع أربعة ال coordination number في

17
00:01:14,180 --> 00:01:18,540
حالة ال FCC كل ذرة بتكون محاطة من كل جهات بعدد

18
00:01:18,540 --> 00:01:22,260
تمام ذرات وبالتالي بسميها اللي هو ال coordination

19
00:01:22,260 --> 00:01:27,900
number بيكون ثمانية ال atomic packing factor اللي

20
00:01:27,900 --> 00:01:31,660
هو يدلش أنا معبي من ال volume بتاع ال unit cell

21
00:01:31,660 --> 00:01:36,030
يدلش أنا شاغل حيز Volume of unit cell هو ال volume

22
00:01:36,030 --> 00:01:39,790
of atoms على ال volume of unit cell في حالة ال FCC

23
00:01:39,790 --> 00:01:42,390
كان ال atomic packing factor 74%

24
00:01:46,430 --> 00:01:49,390
جبنا علاقة بين ال lattice parameter a و ال atomic

25
00:01:49,390 --> 00:01:53,750
radius و جبنا ال volume ل ال unit cell و جبنا ال

26
00:01:53,750 --> 00:01:56,470
atomic packing factor في حالة ال FCC unit cell

27
00:01:56,470 --> 00:01:59,630
النوع الثاني حكينا اللي هو ال BCC ال body centered

28
00:01:59,630 --> 00:02:04,370
cubic unit cell اللي في ال BCC بيكون في عندي ذرة

29
00:02:04,370 --> 00:02:09,070
على كل corner و في ذرة في قلب المكعب يعني كل ذرة

30
00:02:09,070 --> 00:02:14,380
بتستحوذ على مجموع ذرتين ثمان أتمانزي الذرة في

31
00:02:14,380 --> 00:02:17,360
قلب المكعب يعني المجموع بطلع اثنين ال

32
00:02:17,360 --> 00:02:21,840
coordination number ثمانية أنا في أخطأت ال

33
00:02:21,840 --> 00:02:25,220
coordination number في حالة FCC اثنا عشر في حالة ال

34
00:02:25,220 --> 00:02:31,420
BCC ثمانية ال atomic packing factor في حالة ال BCC

35
00:02:31,420 --> 00:02:34,000
68% ستة و ثمانين في المئة من ال volume

36
00:02:34,000 --> 00:02:37,810
بتاع ال unit cell مشغول بالذرات النوع الثالث ال

37
00:02:37,810 --> 00:02:43,350
HCP بيكون شكل ال unit cell على شكل منشور سداسي

38
00:02:43,350 --> 00:02:48,830
مقطع مسدس ع كل corner من القاعدة العلوية و القاعدة

39
00:02:48,830 --> 00:02:53,630
السفلية بيكون في عنده ذرة و في عنده ذرة على الفاس

40
00:02:53,630 --> 00:02:58,110
العلوي و ذرة على الفاس السفلي و في ثلاث ذرات داخلية

41
00:02:58,110 --> 00:03:04,390
يعني مجموعة ذرات بيكون عنده .. عنده

42
00:03:04,390 --> 00:03:12,780
اثنا عشر سدسي يعني كم اثنين وعندي نصين يعني اثنين

43
00:03:12,780 --> 00:03:17,860
واحد ثلاثة وفي جوا ثلاثة المجموع الكلي ستة أو

44
00:03:17,860 --> 00:03:21,440
جفتنا علاقة بين الارتفاع بتاع ال unit cell ال C و

45
00:03:21,440 --> 00:03:24,080
ال lattice parameter A طلع ال C بيساوي 1.63

46
00:03:24,080 --> 00:03:29,120
أتر اترات

47
00:03:29,120 --> 00:03:29,460
اترات اترات اترات اترات اترات اترات اترات اترات

48
00:03:29,460 --> 00:03:29,560
اترات اتر

49
00:03:33,030 --> 00:03:37,030
حسبنا density يعني عند ما عرفتنا لنوع ال unit cell

50
00:03:37,030 --> 00:03:40,930
ممكن نحسب ال density من خلال اللاقة لل density

51
00:03:40,930 --> 00:03:43,550
اللي هي بيساوي اللي هو number of atoms في ال unit

52
00:03:43,550 --> 00:03:47,850
cell في ال molecular weight على ال volume بتاع ال

53
00:03:47,850 --> 00:03:53,670
unit cell على عدد افوجادرو يا دكتور أظن ال atomic

54
00:03:53,670 --> 00:03:56,450
packing factor هو اللي هي اللي ملقى مباشرة

55
00:03:56,450 --> 00:04:01,920
الخصائص؟ لأ كله له علاقة بالخصائص أنت دارس إنه

56
00:04:01,920 --> 00:04:06,580
الخصائص طبعا ال .. كيف موزعة الذرات طبعا ال atomic

57
00:04:06,580 --> 00:04:08,960
packing factor له علاقة بالخصائص بس مش هو لحاله

58
00:04:08,960 --> 00:04:12,580
وإنفرد مش اللي هو لأ هنجيلها بالتفصيل مش لحاله

59
00:04:12,580 --> 00:04:17,580
وإنفرد طيب

60
00:04:17,580 --> 00:04:23,260
ال .. هنحل مثال ما حليناهوش هذه المرة الفاتة هنحل

61
00:04:23,260 --> 00:04:28,750
مثال حلينا حسبنا density باستخدام اللي هو المعادلة

62
00:04:28,750 --> 00:04:33,450
السابقة و طلع الفرق طبعا حسبنا طلعت 8.92 حسابيا في الجدول كانت 8.94

63
00:04:33,450 --> 00:04:37,510
كان الفرق أظن 0.12%

64
00:04:37,510 --> 00:04:41,110
يعني فرق ضئيل الآن هنخش على موضوع جديد اللي هو ال

65
00:04:48,310 --> 00:04:55,800
polymorphism and allotropy poly يعني poly متعدد

66
00:04:55,800 --> 00:04:59,460
polygon يعني المضلع يعني فيه أكثر من .. يعني إله

67
00:04:59,460 --> 00:05:02,780
أضلاع كثير يعني فال polygons are materials that

68
00:05:02,780 --> 00:05:05,500
can have more than one crystal structure في بعض

69
00:05:05,500 --> 00:05:09,460
المواد ممكن تكون أكثر من تركيب بلوري يعني على سبيل

70
00:05:09,460 --> 00:05:17,160
المثال الحديد عند درجة حرارة الغرفة بيكون BCC لو

71
00:05:17,160 --> 00:05:20,400
سخننا بعد 912 بيصير FCC يعني عند

72
00:05:20,400 --> 00:05:24,520
الدرجة حرارة الغرفة اللي بسميه في ال right أو بسمي

73
00:05:24,520 --> 00:05:29,140
Alpha في ال right أعلى من 912 بسمي

74
00:05:29,140 --> 00:05:36,540
اللي هو Austenite أو Gamma Austenite فهي نفس الحديد

75
00:05:37,300 --> 00:05:41,260
اختلف التركيب البلوري بتاعه باختلاف درجة الحرارة

76
00:05:41,260 --> 00:05:45,720
طبعا هذه الحالة مش في الحديد فقط في أكثر من مادة

77
00:05:45,720 --> 00:05:52,060
هذه الظاهرة إذا وجدت في المعادن الخالصة بسميها

78
00:05:52,060 --> 00:05:57,560
allotropia إذا الظاهرة هذه وجدت في المركبات بسميها

79
00:05:57,560 --> 00:06:00,300
polymorphism يعني ال polymorphism هو المصطلح العام

80
00:06:00,300 --> 00:06:04,640
ال allotropia هو ال polymorphism بس في حالة

81
00:06:04,640 --> 00:06:06,740
المعادن الخالصة زي الحديد فقط

82
00:06:10,100 --> 00:06:19,600
الآن الحديد لما يكون عند FCC عند 912 و أعلى و لما

83
00:06:19,600 --> 00:06:25,920
نبقى نبرد بتغير ال structure من FCC ل BCC ال packing

84
00:06:25,920 --> 00:06:34,440
factor في ال FCC 74% packing factor في ال BCC 68%

85
00:06:34,440 --> 00:06:40,660
معناه تموضع ذراته يتغير تموضعها مظبوط احنا في ال FCC

86
00:06:40,660 --> 00:06:45,520
بتكون الذرات متموضعة على ال corners و على ال faces

87
00:06:45,520 --> 00:06:48,940
على كل face يكون فيه ذرة في حالة ال BCC بتكون

88
00:06:48,940 --> 00:06:52,320
متموضعة على ال corners و في قلب كل مكعب نفسي اللي

89
00:06:52,320 --> 00:06:56,860
بيكون فيه عنده ذرة نتيجة تغير في ال .. يعني بيصير

90
00:06:56,860 --> 00:07:02,380
تغير في التركيب البلوري يعني الذرات بتتغير تموضعها

91
00:07:02,380 --> 00:07:06,960
وبالتالي بيصير volume change ببساطة ال packing

92
00:07:06,960 --> 00:07:13,280
factor اختلف مظبوط بيصير volume change ممكن تسوي

93
00:07:13,280 --> 00:07:17,420
في حالة ال hard materials تسوي cracks تشققات في

94
00:07:17,420 --> 00:07:18,620
المادة

95
00:07:22,490 --> 00:07:26,330
احنا حكينا عنهم لحتى اللحظة اللي هو ثلاث أنواع

96
00:07:26,330 --> 00:07:31,770
FCC و BCC و HCP

97
00:07:31,770 --> 00:07:38,650
احنا فينا seven possible systems بيعطينا إجمالي

98
00:07:38,650 --> 00:07:43,170
أربعة عشر احتمال seven possible system للبلورات

99
00:07:43,170 --> 00:07:48,790
بيعطينا أربعة عشر نوع من البلورات بشكل عام ال

100
00:07:48,790 --> 00:07:55,100
lattice parameters عند ال A و ال B و ال C و الزاوية

101
00:07:55,100 --> 00:07:59,420
Alpha و الزاوية Beta و الزاوية Gamma و أنا حاطط

102
00:07:59,420 --> 00:08:04,480
نظام إحداثيات XYZ Right Hand System يعني لوفيت ال X

103
00:08:04,480 --> 00:08:16,260
على ال Y و تقطين ال Z في الكتاب Table 17-2 هنا في

104
00:08:16,260 --> 00:08:21,520
عيني ال cubic system ال cubic system من اسمه cubic

105
00:08:32,480 --> 00:08:38,280
بنسميه cubic بكونه عنده كل الحواف متساوية ال a

106
00:08:38,280 --> 00:08:43,460
بيساوي b بيساوي c وكل الزوايا قائمة ال cubic

107
00:08:43,460 --> 00:08:48,020
system هذا بيجي منه ثلاث تفريعات اللي هي حكينا عنها

108
00:08:48,020 --> 00:08:53,540
ال FCC و ال BCC و في نوع ثالث بيسموه simple cubic

109
00:08:53,540 --> 00:08:57,840
simple cubic يعني بيكون على كل corner ذرة ما فيش بس

110
00:08:57,840 --> 00:09:01,800
على كل corner ذرة و خلاص معناته عند ال cubic

111
00:09:01,800 --> 00:09:04,160
system يعني عندنا كم حكي؟ عندنا سبعة عند ال

112
00:09:04,160 --> 00:09:07,700
cubic عند hexagonal عند tetragonal عند

113
00:09:07,700 --> 00:09:12,260
rhombohedral عند orthorhombic أو عندنا اللي هو

114
00:09:12,260 --> 00:09:17,420
monoclinic و عندنا triclinic سبعة عند ال

115
00:09:17,420 --> 00:09:26,960
hexagonal القاعدة كل أضلاعها A والارتفاع C وفي

116
00:09:26,960 --> 00:09:31,420
زاويتين الآن المحور الثالث عمودي على القاعدة يعني

117
00:09:31,420 --> 00:09:40,980
في زاوية 90 زاوية 90 و في زاوية 120 النوع الثالث

118
00:09:40,980 --> 00:09:44,560
tetragonal يعني في عندي ضلعين متساويين و ضلع

119
00:09:44,560 --> 00:09:49,380
الثالث متساوي إيه مش بيساوي همش إيه بيساوي بيساويش

120
00:09:49,380 --> 00:09:53,740
C كل زاوية 90 درجة يعني تختلف على ال cubic إن ضلع

121
00:09:53,740 --> 00:10:00,960
الثالث مختلف النظام الرابع rhombohedral كل الأضلاع

122
00:10:00,960 --> 00:10:07,160
بتساوي A بيساوي B بيساوي C الآن كل الزوايا متساوية

123
00:10:07,160 --> 00:10:10,020
Alpha بيساوي Beta بيساوي Gamma بيساوي 90 درجة

124
00:10:10,020 --> 00:10:16,580
متساوية بس مش 90 درجة النظام واحد اثنين ثلاثة

126
00:10:16,580 --> 00:10:22,660
أربعة خمسة اللي هو الارثورومبيك

127
00:10:24,660 --> 00:10:30,200
الآن كل زاوية تسعين بس الأضلاع A بيساوي B بيساوي 

128
00:10:30,200 --> 00:10:34,400
C الأضلاع مش متساوية النوع البعد اللي هو

129
00:10:34,400 --> 00:10:39,300
Monoclinic الأضلاع مش متساوية A بيساوي B بيساوي 

130
00:10:39,300 --> 00:10:45,760
C في زاويتين تسعين و الزاوية الثالثة مش تسعين لل

131
00:10:45,760 --> 00:10:50,020
Triclinic كل أضلاع غير متساوية A بيساوي B بيساوي

132
00:10:50,020 --> 00:10:52,540
C و كل زاوية بيساوي تسعين درجة هذا ال most

133
00:10:52,540 --> 00:10:53,340
general case

134
00:11:04,720 --> 00:11:09,320
طيب عشان ندرس ال crystal structure زي نظام

135
00:11:09,320 --> 00:11:13,620
الإحداثيات ال

136
00:11:13,620 --> 00:11:20,480
x, y, z أنا ممكن أعرف نقاط في ال space مظبوط إذا

137
00:11:20,480 --> 00:11:25,500
بدأت أطلع مستوى أعلىش بيعرف directions خطوط بدي

138
00:11:25,500 --> 00:11:31,950
مستوى أعلىش بيعرف مستويات planes بدي أعرف مثلا

139
00:11:31,950 --> 00:11:38,730
services مثلا خذني أحكي عليه إيش نقاط directions و

140
00:11:38,730 --> 00:11:46,130
planes الآن طبعا بستخدم اللي هو نظام إحداثيات x y

141
00:11:46,130 --> 00:11:49,250
z right hand يعني إذا ضربت ال x على ال y بتعطيني

142
00:11:49,250 --> 00:11:55,030
إيش ال z فهي من النقطة P

143
00:11:56,900 --> 00:12:00,660
معرفة ثلاثة إحداثيات فيها إحداثية along ال X QA يعني

144
00:12:00,660 --> 00:12:06,840
لما بحكي QA fraction من الطول هذا fraction من ال A

145
00:12:06,840 --> 00:12:14,900
و في ال Y RB ال R هي fraction من الطول B يعني لو

146
00:12:14,900 --> 00:12:24,500
حكيت نص معناته نص ال B و في ال Z SC يعني ال S هي

147
00:12:24,500 --> 00:12:29,560
fraction من الـ C هيك أنا بعرف النقاط طبعا تعرف

148
00:12:29,560 --> 00:12:36,500
تثبيت QRS Q RS هذه تثبيت النقطة في حالة اللي هو

149
00:12:36,500 --> 00:12:40,660
المركبات

150
00:12:40,660 --> 00:12:47,580
البلورية for the unit cell shown locate the point

151
00:12:47,580 --> 00:12:53,260
having coordinates ربع واحد ونص

152
00:13:32,280 --> 00:13:44,620
هي X Y Z هو بيحكي ليه أعرف أو أحدد النقطة

153
00:13:44,620 --> 00:13:54,720
الإحداثية ربع واحد ونص يعني

154
00:13:54,720 --> 00:13:58,660
همشي أنا ربع باتجاه ال X هذا نص

155
00:14:01,520 --> 00:14:06,420
معناته هذه ربع صح همشي ربع في اتجاه ال X هذا ال

156
00:14:06,420 --> 00:14:12,540
origin هذا بعدين همشي واحد في اتجاه ال Y همشيت

157
00:14:12,540 --> 00:14:19,000
واحد في اتجاه ال Y بعدين

158
00:14:19,000 --> 00:14:26,180
همشي نص في اتجاه ال Z معناته هذه هي النقطة اللي هي

159
00:14:26,180 --> 00:14:29,480
ربع واحد

160
00:14:30,880 --> 00:14:34,880
و نص إذا

161
00:14:34,880 --> 00:14:39,840
أنا

162
00:14:39,840 --> 00:14:45,240
أحددها على القيم الموجودة نحكي ربع ال A و نص ال C

163
00:14:45,240 --> 00:14:56,020
آه هي ربع ال A و one unit من ال B و نص ال C لأن

164
00:14:56,020 --> 00:15:02,550
نُحدد specify point coordinates for all atom positions

165
00:15:02,550 --> 00:15:13,030
أو for a BCC unit cell عند

166
00:15:13,030 --> 00:15:16,530
BCC unit cell

167
00:15:38,420 --> 00:15:44,800
هي X هاي Y هاي

168
00:15:44,800 --> 00:15:56,900
Z خلّيني أعرف النقاط هاي واحد هاي

169
00:15:56,900 --> 00:16:07,420
اثنين ثلاثة أربعة خمسة

170
00:16:10,770 --> 00:16:19,870
ستة سبعة ثمانية أدي في ال BCC في ضلع في المربع

171
00:16:19,870 --> 00:16:23,650
هي التسعة

172
00:16:23,650 --> 00:16:27,690
خلينا نحكي ال point ال coordinates

173
00:16:39,840 --> 00:16:50,980
نقطة واحد نقطة

174
00:16:50,980 --> 00:16:58,380
اثنين نقطة اثنين نقطة

175
00:16:58,380 --> 00:17:06,820
ثلاثة واحد واحد صفر نقطة أربعة صفر واحد واحد صفر

176
00:17:07,010 --> 00:17:15,110
صفر واحد صفر نقطة خامسة واحد صفر واحد واحد صفر

177
00:17:15,110 --> 00:17:20,310
واحد نقطة ستة واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

178
00:17:20,310 --> 00:17:23,250
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

179
00:17:23,250 --> 00:17:23,270
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

180
00:17:23,270 --> 00:17:23,370
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

181
00:17:23,370 --> 00:17:24,930
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

182
00:17:24,930 --> 00:17:25,610
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد

183
00:17:25,610 --> 00:17:34,800
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد وصفر صفر واحد

184
00:17:34,800 --> 00:17:56,540
صفر صفر واحد تسعة نص نص نص نص ثلث أنصاف إحنا

185
00:17:56,540 --> 00:18:01,990
حكينا ال .. عشان يعرف ال geometry في ال ..في ال 3D

186
00:18:01,990 --> 00:18:07,090
space بنلزمنا ال points lines أو directions بعدين

187
00:18:07,090 --> 00:18:11,410
planes ليش؟ لأن هنحكي عن ال directions دائما ال

188
00:18:11,410 --> 00:18:19,570
metals لما تتعرض لأحمال بيصير فيه deformation في

189
00:18:19,570 --> 00:18:23,890
الاتجاهات اللي بتكون الذرات فيها أكثر تراصا يعني

190
00:18:23,890 --> 00:18:29,880
وين الذرات متراصة بيكون فيه الانزلاق أسهل هو في

191
00:18:29,880 --> 00:18:32,340
أنها ال deformation بيصير في المادة من خلال قليلة

192
00:18:32,340 --> 00:18:36,300
الانزلاق مستويات الذرة بتنزلق بشكل عام بيصير ال

193
00:18:36,300 --> 00:18:42,680
deformation أسهل بتكون على المستويات الأكثر الذرات

194
00:18:42,680 --> 00:18:47,020
بتكون فيها الأكثر تراصا في الاتجاهات الأكثر تراصا

195
00:18:47,020 --> 00:18:50,120
يعني بيشوفوا المستوى تراص فيه كثير يعني كثافة

196
00:18:50,120 --> 00:18:55,060
الذرات فيه عالية والمستوى أي مستوى فيه أكثر

197
00:18:55,060 --> 00:18:59,020
directions أنا في المستوى ده الكثافة السطحية عالية

198
00:18:59,020 --> 00:19:02,380
في نهاية اتجاه أحسيت deformation في الاتجاه اللي

199
00:19:02,380 --> 00:19:07,780
بتكون الكثافة الخطية فيه أعلى ما يمكن وفي

200
00:19:07,780 --> 00:19:15,680
كثير من الخواص directional تعتمد على الاتجاه في ما

201
00:19:15,680 --> 00:19:18,820
يسمى Miller indices are used to define directions

202
00:19:18,820 --> 00:19:24,350
هذا اسمه ميلر تستخدم لتعريف ال directions في ال

203
00:19:24,350 --> 00:19:27,550
crystal structures إحنا كنا في ال mathematics أو

204
00:19:27,550 --> 00:19:31,310
في ال calculus كنا نسميها vectors هي في الآخر

205
00:19:31,310 --> 00:19:37,630
direction هو إيش؟ vector ال vector إيش بيكون؟

206
00:19:37,630 --> 00:19:41,870
magnitude و direction ماجنتيود و direction و sense

207
00:19:41,870 --> 00:19:46,810
ثلاثة صح؟ طيب

208
00:19:48,470 --> 00:19:52,830
الطريقة عشان to define miller indices أو الطريقة

209
00:19:52,830 --> 00:19:55,730
للتعريف ال directions في ال crystal structures

210
00:19:55,730 --> 00:20:00,910
أولش بستخدم نظام إحداثيات right hand coordinate

211
00:20:00,910 --> 00:20:05,530
system هذا رقم واحد عشان أعرف direction أو vector

212
00:20:05,530 --> 00:20:10,770
بالزرد النقطتين اللي هي اللي هي الرأس والديل صح

213
00:20:10,770 --> 00:20:18,200
باعرف ال coordinates للرأس وال coordinates للديل 

214
00:20:18,200 --> 00:20:24,900
بعدين بطرح الديل من الرأس بعدين إذا في كسور clear

215
00:20:24,900 --> 00:20:30,760
fraction يعني إذا في نص تلت clear fraction بعدين

216
00:20:30,760 --> 00:20:38,560
حط النتيجة في إيش بين قوسين مربعات بشكل هذا a

217
00:20:38,560 --> 00:20:41,400
direction and its negative are not identical يعني

218
00:20:41,400 --> 00:20:48,330
هذا الاتجاه هيك ماشي غير هذا a direction and it's

219
00:20:48,330 --> 00:20:51,470
multiple identical إذا ضربت ال direction و ضربته

220
00:20:51,470 --> 00:20:58,590
في خمس أو ستة معناته بزيد الطول بزيد الطول بس نشوف

221
00:20:58,590 --> 00:21:05,290
مثال determine the miller indices for the

222
00:21:05,290 --> 00:21:14,710
direction shown اللي

223
00:21:14,710 --> 00:21:26,510
هو ال direction هذه ال direction هو

224
00:21:26,510 --> 00:21:34,670
أن ال head إيش إحداثية ال head نص

225
00:21:34,670 --> 00:21:50,120
واحد صفر نص واحد و صفر الـ tail صفر صفر صفر ال

226
00:21:50,120 --> 00:22:00,500
head minus ال tail نص واحد صفر بعدين ن clear

227
00:22:00,500 --> 00:22:07,660
fractions مضروب اثنين يعني اثنين واحد واحد و اثنين

228
00:22:07,660 --> 00:22:09,400
و صفر

229
00:22:12,360 --> 00:22:21,560
بعدين حط حكاية direction هتكون ساعة واحد اثنين صفر

230
00:22:21,560 --> 00:22:32,640
draw

231
00:22:32,640 --> 00:22:38,220
a one one negative zero direction within a cubic

232
00:22:38,220 --> 00:22:46,770
unit cell ارسم للاتجاه اللي هو واحد واحد سالب طبعا

233
00:22:46,770 --> 00:22:53,070
السالب بنحط شحطة واحد واحد سالب صفر يعني همشي في

234
00:22:53,070 --> 00:23:01,030
ال X كم همشي في ال X واحد

235
00:23:01,030 --> 00:23:04,750
بعدين

236
00:23:04,750 --> 00:23:08,530
همشي في ال Y واحد سالب

237
00:23:18,110 --> 00:23:38,890
و صفر يعني خلاص وصلت معناته هاي ال direction هذا

238
00:23:38,890 --> 00:23:47,380
اللي هو واحد واحد سالب صفر أنت دائما الاتجاه تبدأ

239
00:23:47,380 --> 00:23:53,220
من ال origin؟ في الحالة هذه ممكن أنت رايح تغلب

240
00:23:53,220 --> 00:23:55,820
حالك ممكن تعملها من أي نقطة تبدأ بس في الآخر هيطلع

241
00:23:55,820 --> 00:24:01,240
نفسك ليش؟ ليش تتكلكع عليك أنت هو بيحكيلك واحد واحد

242
00:24:01,240 --> 00:24:09,540
سالب ابدأ من ال origin في

243
00:24:09,540 --> 00:24:13,720
ما يسمى families of directions عائلة المتجهات

244
00:24:21,440 --> 00:24:24,780
الاتجاهات دي الخواص تكون فيها نفس الشي في كل

245
00:24:24,780 --> 00:24:31,080
اتجاهات بس ما identical directions الاتجاهات يعني

246
00:24:31,080 --> 00:24:33,520
لو قصت خاصية معينة بالاتجاه هذا الاتجاه هذا

247
00:24:33,520 --> 00:24:37,020
الاتجاه هذا كانت الخاصية نفسها في كل اتجاهات بحكي

248
00:24:37,020 --> 00:24:41,640
هدول ال directions are identical في حالة ال cubic

249
00:24:41,640 --> 00:24:48,080
cells في حالة ال cubic cells فقط directions in

250
00:24:48,080 --> 00:24:53,920
cubic crystals having the same indices without 

251
00:24:53,920 --> 00:24:59,280
regard to order or sign are equivalent في حالة ال

252
00:24:59,280 --> 00:25:05,300
cubic unit cells فقط ال directions اللي لها نفس ال

253
00:25:05,300 --> 00:25:14,020
indices بغض النظر عن الترتيب أو الإشارة يكونوا نفس

254
00:25:14,020 --> 00:25:15,200
الاشياء identical يعني

255
00:25:20,320 --> 00:25:25,580
في حالة كيبوكسينز اذا عندي ال direction مثلا واحد

256
00:25:25,580 --> 00:25:34,300
واحد صفر هذا ممثل بالعائلة العائلة

257
00:25:34,300 --> 00:25:44,260
بتاعته هتكون واحد واحد صفر واحد

258
00:25:44,260 --> 00:25:49,580
صفر واحد او

259
00:25:51,220 --> 00:26:08,520
صفر واحد واحد او واحد سالب واحد صفر او واحد

260
00:26:08,520 --> 00:26:15,580
سالب صفر واحد او

261
00:26:15,580 --> 00:26:20,540
صفر واحد سالب واحد

262
00:26:23,680 --> 00:26:32,020
ابدك تجرب و عندك و كمان حاجة عندى واحد سالب واحد

263
00:26:32,020 --> 00:26:37,000
سالب 

264
00:26:37,000 --> 00:26:41,300
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

265
00:26:41,300 --> 00:26:42,880
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

266
00:26:42,880 --> 00:26:44,560
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

267
00:26:44,560 --> 00:26:46,620
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

268
00:26:46,620 --> 00:26:47,040
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

269
00:26:47,040 --> 00:26:48,390
واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب واعن ال

270
00:26:48,390 --> 00:26:53,250
indices عن ترتيبهم وعن الإشارة بتاعتهم هذا بناسمهم

271
00:26:53,250 --> 00:27:05,490
family of directions في حالة cubic unit cells في

272
00:27:05,490 --> 00:27:14,160
حالة ال hcp ممكن استخدم نظام احتثية في حالة الال

273
00:27:14,160 --> 00:27:19,740
hcp لما أخد أطلع من ال top view هيكون الشكل سداسي

274
00:27:19,740 --> 00:27:36,880
لو 

275
00:27:36,880 --> 00:27:41,240
بدأ أخد هي x هنا أحكي هي هي x هي هي y مثلا

276
00:27:44,010 --> 00:27:53,170
YX والزد العمودي هيطلع عندك قصور cosine و sine

277
00:27:53,170 --> 00:27:59,430
الستين هيطلع عندك قصور فهو متفق عليه ان انا استخدم

278
00:27:59,430 --> 00:28:05,190
نظام احدثيات ثلاثي او رباعي بيكونش في القاعدة

279
00:28:05,190 --> 00:28:10,630
متعمدة بيكون عند هاي ال

280
00:28:10,630 --> 00:28:11,330
A1

281
00:28:14,200 --> 00:28:23,660
و ال a2 و ال a3 و ال z أو ال c متعمد عليهم الزرع

282
00:28:23,660 --> 00:28:32,760
بين كل واحد للتاني مائة و عشرين درجة طبعا في

283
00:28:32,760 --> 00:28:37,480
redundancy يعني في تكرار في ايش تكرار بس انا مش ع

284
00:28:37,480 --> 00:28:41,120
ال crystal structure بديش انا بهمني تجاهته معينة

285
00:28:41,120 --> 00:28:46,900
فبديش تبين عندي قصورفهذا متفق عليه انه في حالة ال

286
00:28:46,900 --> 00:28:54,420
HCP يا بستخدم تلاتة اكسس او four axis system الان

287
00:28:54,420 --> 00:29:01,180
في حالة ال three axis system بستخدم اللي هو الرموز

288
00:29:01,180 --> 00:29:07,140
ال U prime و ال V prime و

289
00:29:09,870 --> 00:29:17,270
الـ U prime والـ V prime والـ W prime الـ

290
00:29:17,270 --> 00:29:20,410
U prime along الـ A1 والـ V prime along الـ A2

291
00:29:20,410 --> 00:29:31,370
والـ U prime along الـ Z يعني هن هنا A1 A2 و A3

292
00:29:31,370 --> 00:29:37,930
هذا نظام ثلاثي النظام الرباعي باستخدام الرموز U و

293
00:29:37,930 --> 00:29:50,350
Vو T و W هذا هكون along ال A واحد along ال A اتنين

294
00:29:50,350 --> 00:29:57,010
along ال A تلاتة along اللي هو هذا مش ال A تلاتة

295
00:29:57,010 --> 00:30:02,190
ال Z along

296
00:30:02,190 --> 00:30:08,470
ال Cطبعا في conversion من النظام الثلاثي للربعي

297
00:30:08,470 --> 00:30:12,450
اللي هو ال U بيسوا تلت في اتنين U prime minus V

298
00:30:12,450 --> 00:30:15,570
prime و ال V تلت في اتنين V prime minus U prime و

299
00:30:15,570 --> 00:30:21,030
ال T بيسوا minus U plus V vector wise لإن عندك هاي

300
00:30:21,030 --> 00:30:23,590
ال A واحد و ال A اتنين هاي ال A واحد و ال اتنين

301
00:30:23,590 --> 00:30:29,750
هاي محصلتهم صح؟ vector هاي محصلتهم مظبوط؟ معناه

302
00:30:29,750 --> 00:30:34,990
تشوف A three بتيجي عكسهااللي هي عياش ال T ال T

303
00:30:34,990 --> 00:30:42,250
بيكون minus U plus Z خلينا

304
00:30:42,250 --> 00:30:48,030
نشوف كيف في الحادث ال directions في حالة ال ..

305
00:30:48,030 --> 00:30:49,550
خلنا أولا شحل ده

306
00:31:06,980 --> 00:31:09,860
في حالة HCP عندى unit cell

307
00:32:29,740 --> 00:32:40,320
عندي ال A1 و ال A2 وهي عندي ال A1 وهي

308
00:32:40,320 --> 00:32:44,080
ال A2 و

309
00:32:44,080 --> 00:32:49,200
ال C اللي هو هذا ال C صح؟

310
00:32:49,200 --> 00:32:54,540
لأن في عندي ال vector جاي من ال origin

311
00:33:00,430 --> 00:33:17,790
جاي من ال origin لحد منتصف هذا يعني جاي زي هيك هذا

312
00:33:17,790 --> 00:33:23,470
ال vector لو بدى اطلع من ال top view اطلعلي من ال

313
00:33:23,470 --> 00:33:25,590
top view هيبين زي هيك

314
00:33:53,870 --> 00:34:01,910
عند ال a واحد و

315
00:34:01,910 --> 00:34:12,250
هاي ال a اتنين مظبوط و ال vector هدا هو ال vector

316
00:34:12,250 --> 00:34:21,610
هيكون من ال to view هاي أسقاطه هذا

317
00:34:21,610 --> 00:34:22,950
ال projection على المستوى

318
00:34:28,000 --> 00:34:36,960
مظبوط؟ الان بدي امشي باتجاهات باستخدام ال a واحد و

319
00:34:36,960 --> 00:34:41,500
ال a اتنين عشان اصل من ال T للhead

320
00:34:58,890 --> 00:35:06,430
يعني لو مشيت على ال A1 هاي ال A1 ال

321
00:35:06,430 --> 00:35:11,530
A1 يعني

322
00:35:11,530 --> 00:35:18,050
ممكن أمشي بالشكل هذا هذا ال A1 أمشي

323
00:35:18,050 --> 00:35:22,270
بالشكل هذا أو

324
00:35:22,270 --> 00:35:23,310
مباشرة أمشي

325
00:35:26,400 --> 00:35:28,780
باتجاه ال negative اتنين امشي باتجاه ال negative

326
00:35:28,780 --> 00:35:36,080
اتنين و بعدين اطلع بال C يعني بمشي باتجاه عند هاي

327
00:35:36,080 --> 00:35:44,280
ال a واحد هاي ال a اتنين هاي ال a اتنين و ال C

328
00:35:44,280 --> 00:35:55,580
همشي باتجاه ال a واحد يعني السفر ناقص واحد و نص

329
00:35:58,820 --> 00:36:07,320
سفر و ناقص واحد و نص هذه ايش هذه تمثل U prime و V

330
00:36:07,320 --> 00:36:15,820
prime و W prime طبعا clear fraction يعني لما نعمل

331
00:36:15,820 --> 00:36:18,260
clear fraction بيصير ال vector عندى او ال

332
00:36:18,260 --> 00:36:27,260
direction الكون عندى اللي هو سفر و ناقص واحد و نص

333
00:36:31,440 --> 00:36:37,300
الـ clear fraction سافر

334
00:36:37,300 --> 00:36:47,580
سالب اتنين واحد طيب

335
00:36:47,580 --> 00:36:56,550
طبعا انا هذه هي بعد ما اصلتها هذه هي U primeوها دي

336
00:36:56,550 --> 00:37:06,990
ايش V prime وها دي W prime لان حاجة احسب ال U تلت

337
00:37:06,990 --> 00:37:10,190
في

338
00:37:10,190 --> 00:37:20,750
اتنين U prime minus V prime يعني هتكون تلت صفر

339
00:37:23,350 --> 00:37:34,490
سالب سالب اتنين ستكون ايش تلتين و ال V ستكون تلت

340
00:37:34,490 --> 00:37:46,670
الاتنين V prime minus U prime ستكون تلت في سالب

341
00:37:46,670 --> 00:37:55,860
اربع minus Zero ستكون سالب اربععلى تلاتة و ال W

342
00:37:55,860 --> 00:38:11,600
سوى W prime سوى ايه؟ واحد و ال T سوى minus U زائد

343
00:38:11,600 --> 00:38:21,460
V هتكون سوى minus ال U تلتين و ال V ناقص اربعة

344
00:38:21,460 --> 00:38:34,680
تلاتةيعني هتكون الساوي ايش؟ تلتين هذا دي دي يعني

345
00:38:34,680 --> 00:38:38,080
يعني

346
00:38:38,080 --> 00:38:46,480
هذا ال D بالنظام الثلاثي بيكون الساوي صفر نين سالب

347
00:38:46,480 --> 00:38:52,520
واحد فالنظام الرابع ال D هتكون تساوي

348
00:38:57,780 --> 00:39:03,440
عنده تلتين و

349
00:39:03,440 --> 00:39:09,200
سالب اربعة تلاتة لأ

350
00:39:09,200 --> 00:39:17,200
و T و تلتين بعدين واحد clear ال fraction انظروا في

351
00:39:17,200 --> 00:39:23,520
تلاتة مثلا عنده اتنين سالب اربعة و اتنين و تلاتة

352
00:39:23,520 --> 00:39:33,340
معناته D اربعةهيكون يساوي اتنين اربع سالب اتنين

353
00:39:33,340 --> 00:39:42,320
تلاتة هذا نظام متفق عليه نظام متفق عليه لان في

354
00:39:42,320 --> 00:39:45,800
النهاية انا بتعامل بالاتجاهات محددة بتعاملش

355
00:39:45,800 --> 00:39:49,640
بالاتجاهات يعني عادة بتعامل مع اتجاهات تخترق مراكز

356
00:39:49,640 --> 00:39:55,380
الضررات ماجيش اتجاه يعني بمر بين ضررات مخترقاش

357
00:40:01,360 --> 00:40:07,160
نرجع للمثال السابق convert one one one direction

358
00:40:07,160 --> 00:40:11,240
into four index system هم يعطينا ال direction

359
00:40:11,240 --> 00:40:22,020
الثلاثة يعطينا

360
00:40:22,020 --> 00:40:30,000
ال direction بالنظام الثلاثة الواحد واحد واحد هذه

361
00:40:30,000 --> 00:40:43,610
معناته ايه؟U' وهذا V' وهذا W' يعني U ستكون ثلث في

362
00:40:43,610 --> 00:40:51,870
اتنين U' minus V' يعني ستكون ثلث في اتنين ناقص

363
00:40:51,870 --> 00:41:04,170
واحد ثلث وال V ستكون ثلثتلت تلت

364
00:41:04,170 --> 00:41:10,830
تلت

365
00:41:10,830 --> 00:41:17,650
تلت تلت تلت

366
00:41:17,650 --> 00:41:23,390
تلت

367
00:41:24,860 --> 00:41:32,540
و تلت و سالب تلتين و واحد clear fraction يعني ال

368
00:41:32,540 --> 00:41:45,760
D4 هيكون الساوية واحد واحد سالب اتنين تلتة طيب

369
00:41:45,760 --> 00:41:57,110
ال draw ال drawa one one one direction with hcp

370
00:41:57,110 --> 00:42:10,150
cell يعني انا همشي باتجاه ال

371
00:42:10,150 --> 00:42:15,670
a واحد واحد

372
00:42:15,670 --> 00:42:20,430
ماشي

373
00:42:22,860 --> 00:42:28,600
انا متجاه اتنين واحد تمشي عن اللاني نعم تمشي عن

374
00:42:28,600 --> 00:42:34,880
اللاني نعم انا مواصف موازي انا عندي الموازي هذا ..

375
00:42:34,880 --> 00:42:46,860
هذا عندك هاي عندنا ا واحد اتنين هذا ايش ا تلاتة ا 

376
00:42:46,860 --> 00:42:59,260
ثلاثة أنا عارف زد لبرا هتكون إن واحد همشي

377
00:42:59,260 --> 00:43:05,020
في اتجاه الـ a واحد واحد بعدين في اتجاه الـ a اتنين

378
00:43:05,020 --> 00:43:13,900
موازق لها واحد و بطل على فوق واحد هيكون معناه 

379
00:43:13,900 --> 00:43:20,690
همشي بهذا الاتجاه اتجاه الـ A واحد بعدين مشيت في

380
00:43:20,690 --> 00:43:26,310
اتجاه الـ A اتنين بعدين طلعت واحد معناته هاي ال

381
00:43:26,310 --> 00:43:32,170
direction واضح؟

382
00:43:32,170 --> 00:43:36,190
أكل كول خلصنا  أعطيكم العافية