1
00:00:20,770 --> 00:00:23,750
طيب بسم الله الرحمن الرحيم احنا إن شاء الله اليوم

2
00:00:23,750 --> 00:00:26,970
يا بنات بدنا نبلش نحكي مش على ال moving average 

3
00:00:26,970 --> 00:00:30,010
واحد على ال moving average Q بس أنا حابب أوريكم ال

4
00:00:30,010 --> 00:00:33,370
slide هذه عشان المحاضرة السابقة نتذكر مع بعض اللي 

5
00:00:33,370 --> 00:00:36,850
عملناه يوم ما عملنا ال moving average واحد كيف أنه

6
00:00:36,850 --> 00:00:40,490
نخليها على ال infinite series في representation AR

7
00:00:40,490 --> 00:00:45,070
ماشي؟ AR ال infinity وطبعًا بالآخر وصلنا ال by هذه

8
00:00:45,070 --> 00:00:47,910
اللي هي طبعًا هي هي هي هي ال series اللي بتسير في

9
00:00:47,910 --> 00:00:51,510
ال infinite series ar infinity حيث أن ال by اه

10
00:00:51,510 --> 00:00:54,470
يبتدي يعطي من هي العلاقة منيح هلأ اليوم إن شاء

11
00:00:54,470 --> 00:00:57,210
الله وعطينا المثال هذا اليوم إننا نبلش نحكي عن

12
00:00:57,210 --> 00:01:01,330
الحالة العامة أنا بصراحة حابب المحاضرة ما أركز على

13
00:01:01,330 --> 00:01:04,170
ال computer بقدر ما أركز على اللوح يعني حابب أنا

14
00:01:04,170 --> 00:01:07,500
عشان أوضح الأمور أكثر إن أوريكم كيف بتصير الحالة

15
00:01:07,500 --> 00:01:11,720
العامة مع عودة إلى اللي بتشوفوا هاي ال slide هلأ

16
00:01:11,720 --> 00:01:14,540
الآن نذكر مع بعض بس بسرعة اللي أعطيناه في ال

17
00:01:14,540 --> 00:01:19,200
moving average واحد تذكروا كيف اللي هو ال series

18
00:01:19,200 --> 00:01:22,240
أو ال process بتنكتب as a moving average of...of

19
00:01:22,240 --> 00:01:27,090
order واحد كيف تنكتب؟ XT بتساوي اللي هو واحد زائد

20
00:01:27,090 --> 00:01:32,470
ثيتا بي في مين في ابسولون تي منيح فطبعًا في الحالة

21
00:01:32,470 --> 00:01:36,850
هذه أنا في أي أقسم الطرفين هدول على معكوس هذه

22
00:01:36,850 --> 00:01:43,130
فبيصير أنه اللي هي واحد على واحد زائد ثيتا بي XT

23
00:01:43,130 --> 00:01:47,390
بتساوي ابسولون تي هلأ هذا فيك تشوفيه على أن هو

24
00:01:47,390 --> 00:01:55,040
عبارة عن باي ماشي infinity باكشفت اوبرياتر بي XT

25
00:01:55,040 --> 00:02:01,500
بتساوي ابسلان T فوصلت بالآخر أن ال by هذه

26
00:02:01,500 --> 00:02:05,900
infinity of بي اللي هي طبعًا بالمناسبة هذه as one

27
00:02:05,900 --> 00:02:13,950
AR هذه AR infinity وصلتوا أن هاي اللي بتعرفوا

28
00:02:13,950 --> 00:02:17,050
بتكتبوها في ال backshift operator هي بتنكتب على

29
00:02:17,050 --> 00:02:21,370
الصيغة واحد زائد summation من I تساوي واحد إلى

30
00:02:21,370 --> 00:02:26,480
infinity هان عشان باي فبدي أكتب by I و ال backshift

31
00:02:26,480 --> 00:02:29,820
operator to the power of I فبي I هنا اللي هو ال

32
00:02:29,820 --> 00:02:35,520
back للزمن بمقدار I T ناقص I هنا نحيا فوصلت

33
00:02:35,520 --> 00:02:40,260
بالآخر أن هذه تساوي هذه فوصلت أن ال by infinity

34
00:02:40,260 --> 00:02:45,040
هي اللي هي هي اللي هي هي يعني ماشي طلعت بتساوي

35
00:02:45,040 --> 00:02:51,020
واحد على واحد زائد θ بي و طبعًا هذه بالمناسبة بال

36
00:02:51,020 --> 00:02:54,400
Taylor expansion أو ال Taylor series في ال Taylor

37
00:02:54,400 --> 00:03:00,350
series مش بتكون converge إلا إذا كان هذا المقدار

38
00:03:00,350 --> 00:03:03,770
اللي هو ال θ و يكون ماله ال absolute value تبعه

39
00:03:03,770 --> 00:03:08,370
أقل من واحد ولا أكبر؟ لأ أقل أقل مالكوا Taylor

40
00:03:08,370 --> 00:03:12,430
series calculus وبالتالي من هنا قلنا إنه هذا ما

41
00:03:12,430 --> 00:03:17,990
بيكون اللي هو ال series finite يعني converge ال

42
00:03:17,990 --> 00:03:20,790
summation تبعها في ال Taylor series إلا إذا تحقق

43
00:03:20,790 --> 00:03:24,610
إن هذا الشرط يكون ماله أقل من واحد ومن هنا هذا

44
00:03:24,610 --> 00:03:27,830
الشرط اللي بنلزمنا احنا لل invertibility اللي هي

45
00:03:27,830 --> 00:03:31,370
الانعكاس بالزمن نحيا طبعًا هذا أنتو شفتوا أنه

46
00:03:31,370 --> 00:03:36,030
بيطلع يعني على صيغة واحد ناقص theta P زي theta 

47
00:03:36,030 --> 00:03:40,070
تربيع beta تربيع ناقص theta تكعيب B تكعيب وهكذا

48
00:03:41,180 --> 00:03:44,080
ومبسوط الأطراف اللي هان مع الأطراف اللي هان أقصد

49
00:03:44,080 --> 00:03:48,380
هذه مع هذه وصلت للصيغة العامة اللي أنا وردتكم 

50
00:03:48,380 --> 00:03:50,600
إياها قبل شوية خليني أرجعها بديشها تكتبها على

51
00:03:50,600 --> 00:03:53,740
اللوح اللي هي اللي موجودة على اللوح الأمامي أو على

52
00:03:53,740 --> 00:03:58,380
الكمبيوتر اللي هي by I تساوي negative واحد to the

53
00:03:58,380 --> 00:04:02,730
power I زائد واحد multiply by what theta to the

54
00:04:02,730 --> 00:04:07,390
power I حيث أن I تأخذ من واحد اتنين تلاتة أو من

55
00:04:07,390 --> 00:04:11,030
zero ممكن طبعًا بالحالة هذه ال by zero بالمناسبة هي

56
00:04:11,030 --> 00:04:16,390
سالب واحد negative one negative واحد ال by صفر اه

57
00:04:16,390 --> 00:04:20,030
تطلع negative one هذه الحالة اللي شرحناها المحاضرة

58
00:04:20,030 --> 00:04:23,690
السابقة بسرعة شديدة مريت عليها الآن عشان اللي هو

59
00:04:23,690 --> 00:04:26,510
اللي مش فاهمة تكون فاهمة اليوم يا بنت بدنا نبدأ

60
00:04:26,510 --> 00:04:30,630
نحكي عن الحالة العامة اللي هي moving average of

61
00:04:30,630 --> 00:04:34,530
order q نحيا فخليني أنا أمحي هذا الكلام اللي أنا

62
00:04:34,530 --> 00:04:39,770
عملته وأبدأ أحكي على الحالة العامة تبع تلقى moving

63
00:04:39,770 --> 00:04:45,030
average الا وهي MAq فال order هنا q طبعًا كلكم 

64
00:04:45,030 --> 00:04:48,890
بتعرفوا كيف ال moving average of order q بنكتب

65
00:04:48,890 --> 00:04:55,510
بنكتب كيف Xt بتساوي اللي هي مثلًا big theta هذه مش

66
00:04:55,510 --> 00:05:00,370
هيقولناها sub Q of PX shift operator Y مضروب في YT

67
00:05:00,370 --> 00:05:06,250
وكلكم بتعرفوا هاي ال big theta اه هي عبارة عن واحد

68
00:05:06,250 --> 00:05:11,650
زائد theta V زائد theta تربيع B تربيع and so on

69
00:05:11,650 --> 00:05:12,130
حتى

70
00:05:14,890 --> 00:05:20,170
اه هذا واحد و أنا متأسف هذا اثنين هنا ال sub هذا Q

71
00:05:20,170 --> 00:05:27,210
بي sub بي Q كويس كويس sub اه theta sub واحد theta

72
00:05:27,210 --> 00:05:30,270
sub اثنين and so on لحد دي ال theta sub بي Q

73
00:05:30,270 --> 00:05:33,490
multiply by بي Q و ال بي Q ما أنتو عارفين اللي هو

74
00:05:33,490 --> 00:05:37,870
تبع ال back تبع الزمن المهم الآن أنا عشان أكتب هذه

75
00:05:37,870 --> 00:05:40,630
ال series اللي هي moving average طبعًا هذه زي ما

76
00:05:40,630 --> 00:05:43,350
أنتم شايفينها moving average of order qi عشان

77
00:05:43,350 --> 00:05:46,850
أكتبها على infinite series as autoregressive

78
00:05:46,850 --> 00:05:50,310
autoregressive infinity بالتأكيد أنا بدي أتخلص من

79
00:05:50,310 --> 00:05:53,930
مين من ال theta high اللي مضروبة في مين في ال

80
00:05:53,930 --> 00:05:58,010
epsilon فبضرب هذا الطرفين بمين في معكوسها فلو ضربت

81
00:05:58,010 --> 00:06:04,530
بالمعكوس هذا شو هيصير معكوس تبع ال theta high في XT

82
00:06:04,530 --> 00:06:09,270
طبعًا اضرب هدف المعكوس فاروح بصف مين epsilon T هلأ

83
00:06:09,270 --> 00:06:12,250
يا بنات هادي واضح أن هي عبارة عن auto-regressive

84
00:06:12,250 --> 00:06:16,130
ولا لأ طبعًا فيكن تشوفوها هادي على أنها auto

85
00:06:16,130 --> 00:06:20,980
-regressive زي كده إنّها باينفينيتي، مظبوط؟ أنتم

86
00:06:20,980 --> 00:06:24,240
عارفين أيضًا تيلر سيريز والتيلر سيريز ده المعكوس،

87
00:06:24,240 --> 00:06:27,900
هذه بولنوميا، هي كثيرة حدود، هذه بولنوميا فأنتم 

88
00:06:27,900 --> 00:06:31,340
بتعرفوا البولنوميا، كثيرة الحدود مقلوبة وواحد عليه

89
00:06:31,340 --> 00:06:34,860
يعني في تيلر إكسبانشن أو تيلر سيريز كالكروس، بروح

90
00:06:34,860 --> 00:06:40,480
لولبية، لإنفينيتي، فإذا هذا بيكون باينفينيتي P XT،

91
00:06:40,480 --> 00:06:45,550
شو بيساوي؟ epsilon T يعني الآن هذه الصورة اللي

92
00:06:45,550 --> 00:06:49,310
أمامكم هي هذه الصورة ولا أنا غلطان؟ شو يعني

93
00:06:49,310 --> 00:06:53,530
بتستفيدوا يا بناتي؟ أن ال by هذه كبولنوميا اللي

94
00:06:53,530 --> 00:06:57,210
رايحة لل infinity طبعًا بالمناسبة هذه AR infinity

95
00:06:57,210 --> 00:07:03,110
البولنوميا هادي اللي رايحة لل infinity بتساوي

96
00:07:03,110 --> 00:07:07,500
مين؟ البولنوميا هادي اللي بالمعكوس صح؟ يعني لو

97
00:07:07,500 --> 00:07:11,800
أنا الآن طلعت عليهم عشان هم بيساووا بعض مظبوط؟ يعني

98
00:07:11,800 --> 00:07:16,540
هذه بتساوي واحد على هذه فلو ضربتيهم في بعض الجواب

99
00:07:16,540 --> 00:07:19,900
بيطلع بيساوي واحد يعني أنتم فاهمين باللي هو

100
00:07:19,900 --> 00:07:23,320
الرياضيات سهلة جدًا أن واحد بتساوي عبارة عن مين في

101
00:07:23,320 --> 00:07:31,080
مين ال theta مضروبة في مين؟ في ال πاي فالسريع هذه

102
00:07:31,080 --> 00:07:34,200
ال polynomial أفضل كثيرة الحدود هذه ضرب هذه كثيرة

103
00:07:34,200 --> 00:07:37,590
الحدود هذه رايحة ل infinity مش theta inverse يا

104
00:07:37,590 --> 00:07:41,390
مناهية الله يساعدك اختصرت خطوة أنا هذي واحد على

105
00:07:41,390 --> 00:07:45,750
ثيتا هاله ثيتا inverse بتساوي ال by فلما أنتم

106
00:07:45,750 --> 00:07:50,110
ضربوهم ضربت بقى دول بيصفي هذه المعادلة صح؟ مصبوح؟

107
00:07:50,730 --> 00:07:54,650
إذا لو أنا الآن عملت لهم expansion هدولة حتى نشوف

108
00:07:54,650 --> 00:07:57,850
كيف بدها تصير هذي يلا نبلّش هذي عبارة عن مين يا

109
00:07:57,850 --> 00:08:03,990
بنات واحد هيها تساوي هي واحد زي θ واحد بي زي θ

110
00:08:03,990 --> 00:08:10,170
اثنين بي تربيع زي θ تلاتة بي تكعيب and so on لحد دي

111
00:08:10,170 --> 00:08:15,050
θ Q بي Q هذا هي اللي هي ال polynomial الأولى اللي

112
00:08:15,050 --> 00:08:19,720
اسمها θ اضربيليها بالله في مين في ال by infinity

113
00:08:19,720 --> 00:08:24,760
اللي هي مين واحد ناقص أي نعم صحيح واحد ناقص صحيح

114
00:08:24,760 --> 00:08:27,720
لأن ال by infinity بالمناسبة من المحاضرة السابقة

115
00:08:27,720 --> 00:08:33,480
هي واحد ناقص by الواحد بي ناقص by اثنين بي تربيع

116
00:08:33,480 --> 00:08:38,660
وهكذا ناقص حتى ايش ماشي إلى ما لا نهاية إذا واحد

117
00:08:38,660 --> 00:08:47,160
ناقص by واحد بي مضبوط ناقص by اثنين بي تربيع ناقص by

118
00:08:47,160 --> 00:08:52,300
ثلاثة بي تكعيب ناقص and so on ماشي إلى ما له نهاية

119
00:08:52,300 --> 00:08:56,480
اللي يا بنات بتعرفوا أنتم من مبادئ الرياضيات we

120
00:08:56,480 --> 00:09:00,680
equalize اللي هم ال exponents من from ايش both

121
00:09:00,680 --> 00:09:05,260
sides فإذا احنا بنعمل هاي بعد ما نضربها، في هاي

122
00:09:05,260 --> 00:09:08,940
بنسويها مع الطرف الأيسر، هنا ما في في الطرف الأيسر

123
00:09:08,940 --> 00:09:12,320
إلا مين؟ إلا الواحد، يبقى الباقيات كلهم أصفار بدهم

124
00:09:12,320 --> 00:09:15,280
يكونوا على هذا الحال، هتنضرب ونشوف شوف الأمور

125
00:09:15,280 --> 00:09:20,920
بتصير معاكي، يلا واحد ضرب الواحد، بتاموا واحد، صح؟ 

126
00:09:20,920 --> 00:09:25,670
إذا نهدى على الشمال، في واحد يساوي واحد بعدين طلعولي

127
00:09:25,670 --> 00:09:29,550
بالله خليني أستخدم قلم آخر لأن هذا الـ exponent

128
00:09:29,550 --> 00:09:34,130
تبعه فيه نحو وفيه هنا لو أنا فيه اتطلعت بلاقي فيه

129
00:09:34,130 --> 00:09:38,570
فيه اه في بالظبط فيكي تأخذي عن مشترك فيه في كمان

130
00:09:38,570 --> 00:09:43,630
بيات فيه و فيه ما فيش الـ اه فلو أنا أخدت هذا الآن

131
00:09:43,630 --> 00:09:50,770
مثلا الـ فيه عملوا ع مشترك شو بصفي سيطة واحد سالب

132
00:09:50,770 --> 00:09:57,860
فيه واحد لأ ما أنتِ هذا الآن تضربيه في واحد أنا أقصد

133
00:09:57,860 --> 00:10:01,220
هذا أنا بأخذ عوامل مشتركة فشو رأيك أضربه هذا في

134
00:10:01,220 --> 00:10:06,080
واحد و هذا نفسه اللي على الشمال أضربه بواحد هذا

135
00:10:06,080 --> 00:10:09,520
الفكرة ما أنا قاعد بأضرب جثين في بعض و الجثين كبار اه

136
00:10:09,520 --> 00:10:13,640
فأنا بأخذ عوامل مشتركة من عملية الضرب فإيش رأيك

137
00:10:13,640 --> 00:10:17,280
الآن بأضرب واحد ضرب الواحد خلصت في غيره إنه يعطيني

138
00:10:17,280 --> 00:10:22,320
واحد فش هجيت بأخذ الـ bees هدول الـ bee من في B يا

139
00:10:22,320 --> 00:10:27,820
عزيزي بلاقي أن هذا اللي هو سالب باي مضروب في B يوم

140
00:10:27,820 --> 00:10:33,960
تضربيه في الواحد شو بيعطيك سالب باي واحد فيه و لما

141
00:10:33,960 --> 00:10:37,520
تضربي هذا ثيتا واحد في فيه تضربيه في الطرف الأيمن

142
00:10:37,520 --> 00:10:41,980
من هنا من الواحد برضه ثيتا واحد في فيه ففيكي تأخذي

143
00:10:41,980 --> 00:10:45,880
الـ فيه عن المشترك من هدول الطرفين بيعطيكي من ثيتا

144
00:10:45,880 --> 00:10:50,460
واحد ناقص باي واحد ثم بعد ذلك بدي ألاقي فيه تربيع

145
00:10:50,460 --> 00:10:56,730
من أخذنا لو طلعتِ هذا الآن اللي هان theta تنين فيه

146
00:10:56,730 --> 00:11:00,730
تربيع لو ضربتِ في واحد بيعطيك اه ثم بعد ذلك مش في

147
00:11:00,730 --> 00:11:02,810
theta واحد فيه هذا هي شايفينها

148
00:11:32,440 --> 00:11:41,860
خليني أعمل كمان حد التالت مثلا فيه تلاتة فيه تكعيب

149
00:11:41,860 --> 00:11:46,500
يلا فكركوا شو هيعطيكي أنا هقولك شو هيعطيكي ثيتا

150
00:11:46,500 --> 00:11:50,340
تلاتة لما تضربي هذا ثيتا تلاتة هذا يعني هذا هو

151
00:11:50,340 --> 00:11:50,800
شايفاه

152
00:12:06,730 --> 00:12:11,550
مين شافت نمط ماشي عليه أنا؟

153
00:12:11,550 --> 00:12:15,090
مين شافت فيه نمط؟ ما هو أنا مش هضلني ماشي لما لا

154
00:12:15,090 --> 00:12:20,110
نهاية فيه نمط أنا بدأ أقولك شغلة واحدة بتذكروا اليوم

155
00:12:20,110 --> 00:12:23,490
حتى اليوم المحاضرة السابقة حاكينها و اليوم حاكينها

156
00:12:23,490 --> 00:12:28,470
بأن الـ by zero إيش كان بيساوي الـ by zero سالب واحد

157
00:12:28,470 --> 00:12:32,050
و الـ theta zero في اللي هو اللي بنعرفه في اللي هو

158
00:12:32,050 --> 00:12:38,150
شو اسمها هذه في الـ moving average واحد شو رأيك

159
00:12:38,150 --> 00:12:42,490
الآن عشان النمط يتضح كمان و كمان هذا اللي موجود

160
00:12:42,490 --> 00:12:47,330
أنا لسه ما كملتش بدأ أكمل شو رأيك الآن أنا عشان هذه

161
00:12:47,330 --> 00:12:51,670
theta واحد أضربها في by zero و طالما ضربتها في by

162
00:12:51,670 --> 00:12:55,090
zero الـ by zero سالب واحد فلازم أضرب في سالب هنا

163
00:12:55,090 --> 00:13:01,410
إذا أنا أصبح سالب theta واحد by zero اسمعوا كملوا

164
00:13:01,410 --> 00:13:09,270
ناقص theta zero by واحد ثم بعد ذلك شكرا لكم في

165
00:13:09,270 --> 00:13:16,840
theta اتنين by zero في سالب هي باي اتنين عفونا شو

166
00:13:16,840 --> 00:13:22,260
هذي أساسا ثيتا اتنين ثيتا واحد شو ده؟ ثيتا زيرو

167
00:13:22,260 --> 00:13:26,820
ثيتا زيرو ما بعملش لإنه واحد نمط ماشيين عليه

168
00:13:26,820 --> 00:13:31,920
الثيتا مالها بتنزل في المقابل الـ باي مالها بتزيل

169
00:13:31,920 --> 00:13:35,460
هذي باي زيرو يا بنات هذي باي واحد هذي باي اتنين

170
00:13:35,460 --> 00:13:40,480
كاملة بالله هذي الآن إيش رأيك أضربها في باي زيرو

171
00:13:40,480 --> 00:13:41,700
ومن ثم سالم

172
00:13:44,190 --> 00:13:49,050
يلا هي theta 3, theta 2, theta 1, theta 0 على فكرة

173
00:13:49,050 --> 00:13:52,530
الـ theta 0 ما بعملش إشي لو ما حطيتوش مش مشكلة بس

174
00:13:52,530 --> 00:13:56,050
النمط اللي أنتو شايفينه ثم بعد ذلك إذا هذه اللي

175
00:13:56,050 --> 00:14:01,490
حد الأولاني by 0 بعدين مين؟ by 1, by 2 و بختفي

176
00:14:01,490 --> 00:14:06,310
مين؟ by 3 و أنتو ملاحظين الـ exponent هنا إيش هنا

177
00:14:06,310 --> 00:14:10,970
تكييم فأنّتو ملاحظين لو جمعتوا هدول التنين اللي

178
00:14:10,970 --> 00:14:15,300
تحت الـ sub برضه بيطلع التلاتة يعني الـ theta تنين

179
00:14:15,300 --> 00:14:19,920
مضروبة في مين هذه؟ في by واحد اه الـ sub تبعها

180
00:14:19,920 --> 00:14:23,680
اتنين واحد لو جمعك مصبوح بيعطيك التلاتة وها

181
00:14:23,680 --> 00:14:27,300
التلاتة وها التلاتة فكركوا لو أنا بدي أكمل مثلا

182
00:14:27,300 --> 00:14:32,880
مثلا لو بدي أكمل و أكتب مثلا B عشرة شو بيعطيكي يلا

183
00:14:32,880 --> 00:14:39,420
مثلا مثلا مثلا مثلا خليني أقول B عشرة هو فيش يعني

184
00:14:39,420 --> 00:14:40,460
أنا مش عارف الصراحة

185
00:14:44,940 --> 00:14:51,660
مش معايا B عشرة فكركوا شو هيكون سالب ثيتا عشرة by

186
00:14:51,660 --> 00:14:57,560
zero ناقص و لو رفعت الـ by zero منتهجتها بتقدر تحط

187
00:14:57,560 --> 00:15:06,760
بدلها موشة ناقص ثيتا تسعة by واحد ناقص ثيتا تمانية

188
00:15:06,760 --> 00:15:09,780
by تنين خلاص أنا ما ببديش أقعد أكمل فهمتوا النمط

189
00:15:09,780 --> 00:15:12,380
إلى وين ناقص

190
00:15:13,850 --> 00:15:16,710
الثياتة زيرو خلاص .. ثياتة زيرو بديش احطه ..

191
00:15:16,710 --> 00:15:20,490
الثياتة زيرو بدي .. باي عشرة .. ما هو الثياتة زيرو

192
00:15:20,490 --> 00:15:25,310
بيعملش إشي طيب أنا الآن الصراحة لسه ما كملتش هذه الـ

193
00:15:25,310 --> 00:15:30,450
exploit بس مضطر عشان أنا أمحي طبعا مضطر إني أكتبه

194
00:15:30,450 --> 00:15:34,570
كمان مرة فوق و أكمل و أضرب و أقولك الحد رقم ..

195
00:15:34,570 --> 00:15:40,490
الحد النوني يعني الـ js element إذا أنا وصلت في عملية

196
00:15:40,490 --> 00:15:45,990
الضرب اللي هو اللي طلع معاكم واحد بيساوي واحد زائد

197
00:15:45,990 --> 00:15:55,350
احكوا ب في سالب theta واحد by zero ناقص by واحد

198
00:15:55,350 --> 00:15:58,550
ما بدء أحط by theta zero خلاص ما هو theta zero معروف

199
00:15:58,550 --> 00:16:03,210
أنتوا إلكوا ما بدء أحط الـ theta zero لأن الـ theta

200
00:16:03,210 --> 00:16:09,700
zero هو واحد كملي بالله زائد ب تربيع أحكي سالب ثيتا

201
00:16:09,700 --> 00:16:18,100
تنين by zero سالب ثيتا واحد by واحد سالب احكوا by

202
00:16:18,100 --> 00:16:23,560
تنين ناقص الحد التالت مثلا و بعدين أنا أحط الحد

203
00:16:23,560 --> 00:16:31,020
رقم J الرقم J المهم minus theta تلاتة by zero ناقص

204
00:16:31,020 --> 00:16:38,070
theta تنين by واحد minus theta واحد by تنين

205
00:16:38,070 --> 00:16:45,470
negative by تلاتة keep going لعملها لو حطت بي جي

206
00:16:45,470 --> 00:16:56,270
هنا جي جي عفوا جي يلا شو هيكون بيقص جي بيقص

207
00:16:56,270 --> 00:17:07,440
جي يلا شو شو هتقولوا أنتم سالم سي تاش J طيب by zero

208
00:17:07,440 --> 00:17:14,660
theta إيش؟ طب أنا بديها Q أنا

209
00:17:14,660 --> 00:17:18,500
صلاحت

210
00:17:18,500 --> 00:17:25,280
فعلا أنا صلاحت هذه الزائد و طبعا هذه الزائد Okay

211
00:17:25,280 --> 00:17:29,300
زاد لأنه أنتو فاهميني نحن قريزين هلا شو رأيكوا

212
00:17:29,300 --> 00:17:32,500
الآن احنا أنتو تذكروا المقال اللي عفوا اللي قبل

213
00:17:32,500 --> 00:17:35,840
قليل قولتلي كأنه إنه هدول التنين مجموعهم بيعطوني

214
00:17:35,840 --> 00:17:40,180
الـ exponent تبعوني مين التلاتة صح؟ يعني هدول واحد

215
00:17:40,180 --> 00:17:43,220
زائد اتنين بيعطيني التلاتة صح؟ اه و لو أنا طلعت

216
00:17:43,220 --> 00:17:47,100
بالمناسبة على هدول واحد زائد واحد بيعطيني مين؟ تنين

217
00:17:47,100 --> 00:17:51,440
و هكذا اه فلو هذا جيه اه هلا أنا بدي أروح لـ Q

218
00:17:51,440 --> 00:17:56,190
عارفين ليش لـ Q؟ أقولكوا ليش لأن الـ cetas اللي

219
00:17:56,190 --> 00:18:00,550
موجودين .. اه أكبرهم مين هو؟ Q .. مش أنا عندي

220
00:18:00,550 --> 00:18:04,850
moving average of order Q، يا بنات أنا بصل هنا لحد

221
00:18:04,850 --> 00:18:10,140
الـ theta Q ما بعدي الـ theta q فش theta q زائد واحد

222
00:18:10,140 --> 00:18:15,580
في الوقت اللي الـ بيات رايحت لوين لما لا نهاية

223
00:18:15,580 --> 00:18:20,500
ولذلك لو بدي أضرب أنا حصل لعين theta q و بعدين

224
00:18:20,500 --> 00:18:24,120
مثلا إيش بيصير فيما بعد الضرب عمليا فيما بعد بيجيه

225
00:18:24,120 --> 00:18:28,200
من وين من الـ بيات استوعبتوا ايه فمثلا لو بدك تحط

226
00:18:28,200 --> 00:18:34,080
الـ q على سبيل المثال مثلا حطيليها خمسة يعني أعلى q

227
00:18:34,080 --> 00:18:39,750
هي خمسة فاهمين ايه فمتى بيكون أنتو واصلين إنه θ5 هذه

228
00:18:39,750 --> 00:18:44,690
عمليا من وين بتيجي الـ θ5 من B تلاتة ضرب مين B

229
00:18:44,690 --> 00:18:48,330
أربعة أو B تنين مع B .. مصبور أو B خمسة مع مين

230
00:18:48,330 --> 00:18:53,850
مع B zero و هكذا فأنّت ستجد بأن أقصى حد ممكن يصله

231
00:18:53,850 --> 00:18:58,730
اللي هو ضرب هدول الـ two series هي الـ θQ في

232
00:18:58,730 --> 00:19:01,910
المراعاة إن هدول التنين المجموعهم لازم يكون شوية

233
00:19:01,910 --> 00:19:06,650
بنات الـ exponent تبع مين الـ B يبقى أنا حصل صراحة

234
00:19:06,650 --> 00:19:11,050
إلى θ كيو مفهوم أنتو فاكرينه و هالجد هنقولك شو الحد

235
00:19:11,050 --> 00:19:14,630
هلأ مين تقولي هذا شو هيكون جي ناقص واحد جي ناقص

236
00:19:14,630 --> 00:19:15,670
واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي

237
00:19:15,670 --> 00:19:21,490
ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد

238
00:19:21,490 --> 00:19:24,890
جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص

239
00:19:24,890 --> 00:19:27,270
واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي

240
00:19:27,270 --> 00:19:29,410
ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد جي ناقص واحد

241
00:19:31,340 --> 00:19:38,080
و هكذا إلى وين فكركم؟ ناقص I1 هي theta zero اللي

242
00:19:38,080 --> 00:19:41,780
ما بديش أحطها أنا theta zero لكن آخر واحد مين هو؟

243
00:19:41,780 --> 00:19:49,280
by J تمام هي؟ و طبعا بيكمل هو رايح لما لا نهاية في

244
00:19:49,280 --> 00:19:53,080
الصراحة أنا الهدف هذا اللي بيسموه الحد النوني بس

245
00:19:53,080 --> 00:19:57,930
أنا بدل ما أسميه الحد النوني سميته الحد رقم J الآن

246
00:19:57,930 --> 00:20:03,050
اسمعيني بس هذا اللي أنت شايفه على اللوح بدي أسويه

247
00:20:03,050 --> 00:20:08,610
بـ لوين بالواحد، يبقى الآن واحد بيساوي واحد، ثم بعد

248
00:20:08,610 --> 00:20:11,970
ذلك المقدار هذا بيساوي صفر لأن ما فيش قبله هناك

249
00:20:11,970 --> 00:20:16,530
فيه، ثم بعد ذلك المقدار هذا بيساوي صفر، إذا بيساوي

250
00:20:16,530 --> 00:20:21,640
على يمين بالشمال، شو بيصفي يا بنات؟ بيصفي لحد رقم J 

251
00:20:21,640 --> 00:20:25,980
اللي هو هذا يعني بيساوي صفر و من هنا شو طلع معاك

252
00:20:25,980 --> 00:20:32,600
الـ by J هذا بيساوي صفر يلا شو طلع بيساوي negative

253
00:20:32,600 --> 00:20:41,340
theta Q مش هي by J ناقص Q negative theta Q ناقص

254
00:20:41,340 --> 00:20:46,300
واحد by J ناقص Q زائد واحد و هكذا فكركوا مين الحد

255
00:20:46,300 --> 00:20:47,920
اللي قبل هذا هيكون فكركوا

256
00:20:50,790 --> 00:20:56,050
ثيتا مين واحد ايوان احكي باي لما المجموع لازم يكون

257
00:20:56,050 --> 00:20:59,970
جيه اشو وزن جيه ناقص واحد جيه ناقص واحد تمام هي

258
00:20:59,970 --> 00:21:06,970
إذا هذا الآن اللي أنت بتعمليه مع مرارات أن الـ باي

259
00:21:06,970 --> 00:21:14,350
صفر ايش بيساوي سالب واحد و باي جيه حيث أن الجيه

260
00:21:14,350 --> 00:21:19,870
أصغر من الصفر ايش الـ by j في الحالة هذه أي شيء يا

261
00:21:19,870 --> 00:21:24,230
بنات عدد لورآه، شو ماله بيكون، مش بيكون في الحالة

262
00:21:24,230 --> 00:21:28,650
هذه صفر، شو ماله؟ في شيء بيبدأ قبل ال .. يعني أصغر

263
00:21:28,650 --> 00:21:32,070
قيمة بيبدأ فيها العدد مين يا سادسة؟ صفر، مش الـ

264
00:21:32,070 --> 00:21:35,750
summation تبع الـ by بيبدأ من zero، يبقى لما أنا

265
00:21:35,750 --> 00:21:39,430
هقول الـ summation بيبدأ من zero إلى infinity تبعون

266
00:21:39,430 --> 00:21:45,340
الـ by هذافاهمتين وين؟ لما أقول هذا ببدأ من zero

267
00:21:45,340 --> 00:21:50,840
إلى infinity فبقصد أنه أي شيء قبل الصفر ماله بيكون

268
00:21:50,840 --> 00:21:56,080
ساوي الصفر فاهمتون يعني؟ يبقى الـ formula هذه هي الـ

269
00:21:56,080 --> 00:22:00,700
formula اللي أنا لو عملت لها plug-in في الـ AR

270
00:22:00,700 --> 00:22:05,930
infinity بتعطيني مين؟ الـ auto-regressive infinity

271
00:22:05,930 --> 00:22:09,190
فاهمين ولا مش فاهمين؟ إذا أنا وصلت و أنا هذا اللي

272
00:22:09,190 --> 00:22:12,070
على اللوحة أمامكم هو اللي على الكمبيوتر هيه

273
00:22:12,070 --> 00:22:20,510
بالأحمر بالشرح okay

274
00:22:20,510 --> 00:22:23,650
لأ يعني ما أنتم بتشوفوها لحالكم مش مش big deal

275
00:22:23,650 --> 00:22:27,270
يعني مش قصة كبيرة يعني أنا يعني حاولت قدر استطاع

276
00:22:27,270 --> 00:22:31,930
أبسطها و بتهيألي بسيطة هيها بالأحمر وصلها؟ طيب بعد

277
00:22:31,930 --> 00:22:35,610
ما عملنا هذا الشغل كليات مش هعيد عليه الآن احنا

278
00:22:35,610 --> 00:22:43,590
الصراحة لو بدنا نطلع .. وين أنا؟ okay هي هالـ

279
00:22:43,590 --> 00:22:46,610
formula بالأخير بتكون هيك هذي auto-regressive

280
00:22:46,610 --> 00:22:50,030
شايفين الـ mouse؟ هذي auto-regressive infinity

281
00:22:50,030 --> 00:22:55,590
مصبوط؟ و الـ بيات هدول اللي هنا البيات هي اللي

282
00:22:55,590 --> 00:22:59,760
كتبتها على اللوحي اللي أنا أمامكم okay؟ أو هي اللي

283
00:22:59,760 --> 00:23:04,300
في الـ form الأحمر هذا الـ equation الحمرة هاي نعم؟

284
00:23:04,300 --> 00:23:09,300
وبالتالي بيجوا من من مين؟ من الـ theta's theta 1

285
00:23:09,300 --> 00:23:12,880
إلى theta Q تبعون مين؟ الـ moving average اللي بـ

286
00:23:12,880 --> 00:23:17,560
order Q مفهوم يا ابنها؟ طيب مثال شو رأيك الآن في

287
00:23:17,560 --> 00:23:21,040
المثال هذا تبع الـ moving average في order 2؟ هي X

288
00:23:21,040 --> 00:23:24,540
بتساوي epsilon T ناقص 1 من 10 من هي الـ 1 من 10؟

289
00:23:25,770 --> 00:23:28,990
ثيتا واحد طبعا ثيتا زيرو بالمناسبة هي واضح أنها

290
00:23:28,990 --> 00:23:33,890
تساوى واحد إذا هذا هي ثيتا واحد زائد أربعة اثنين

291
00:23:33,890 --> 00:23:37,210
وأربعين في المية ابسلنتي ناقص اثنين من هي ثيتا

292
00:23:37,210 --> 00:23:44,390
اثنين 42% هلا شوفولي بالله هذى هل نقدر نعملها

293
00:23:44,390 --> 00:23:52,330
representation as infinity عشان نشوف نقدر ولا

294
00:23:52,330 --> 00:23:57,030
نقدر نشوف هل هي طول الـ X الجذور تبعونها كقيمة

295
00:23:57,030 --> 00:24:02,550
مطلقة ك absolute value هل هما أكبر من الواحد ولا

296
00:24:02,550 --> 00:24:07,170
لا؟ طبعا هذه لو كتبتها أنتم على شكل backshift

297
00:24:07,170 --> 00:24:09,890
operator هذا اللي هو على الشمال أو على اليمين عفوا

298
00:24:09,890 --> 00:24:14,090
X تساوي XT تساوي اللي على اليمين هذا بيصير كأنه

299
00:24:14,090 --> 00:24:17,690
الـ Gaussian للأماوس بتحرك أمامك وهذا مضروبا في

300
00:24:17,690 --> 00:24:21,250
epsilon T صح؟ هلأ هذا الـ Gaussian يا بنات معادلة

301
00:24:21,250 --> 00:24:24,110
تربيعية من الدرجة الثانية quadratic equation

302
00:24:24,110 --> 00:24:27,990
بتعرفوا تحلوها عادي هي أصلا بتتحلل لو بتتحللش

303
00:24:27,990 --> 00:24:32,110
بتعرفوا تعملوها بالمعادلة تمام مميزة المهم بيطلعوا

304
00:24:32,110 --> 00:24:38,870
هدول في بعض هلالان تطلعولي متى هذا بيساوي 7 لما الـ

305
00:24:38,870 --> 00:24:45,570
B بتساوي 1 على 7 من 10 يعني 1 و 4 و 43 يعني أكبر

306
00:24:45,570 --> 00:24:50,610
منه أو تطلعوا على 7 من 10 القيمة مطلقة أصغر من 1

307
00:24:50,610 --> 00:24:55,430
بسرعة فخلاص أصغر من 1 فمش ضايع إنك تكملّي ما أنتم

308
00:24:55,430 --> 00:25:00,000
فاهمين نفس الشيء الجثة الثانية ستة من عشر أصغر من

309
00:25:00,000 --> 00:25:05,380
واحد أو الـ root تبع الجثة الثانية هو واحد على

310
00:25:05,380 --> 00:25:10,560
negative طبعا كقيمة مطلقة فبيطلع أكبر من واحد، إذا

311
00:25:10,560 --> 00:25:13,870
يا بنات الـ two roots طلعوا ما لهم؟ أكبر من واحد

312
00:25:13,870 --> 00:25:18,270
يبقى can be inverted ولا لأ يعني بنقدر نعملها ايش

313
00:25:18,270 --> 00:25:22,750
representation على الصورة ar infinity مفهوم طب هات

314
00:25:22,750 --> 00:25:25,990
نشوف مين هو الـ ar infinity representation هو هذا

315
00:25:25,990 --> 00:25:32,210
مصبوط فبكتب على الصيغة Xt تساوي summation من واحد

316
00:25:32,210 --> 00:25:37,510
إلى infinity by I Xt ناقص I مصبوط هيك plus epsilon

317
00:25:37,510 --> 00:25:41,650
T هذا هو الـ auto regressive حيث أن الـ by I اللي هو

318
00:25:41,650 --> 00:25:44,590
الـ by J أو الـ by J اللي بدك تسميها سميها كما شئتِ

319
00:25:44,590 --> 00:25:48,730
المفروض أنا بصراحة أكتب I طالما سميت العداد هذا I

320
00:25:48,730 --> 00:25:55,010
أنا فالمفروض هذا I بس مش مهم كعداد حيث أن الـ by J

321
00:25:55,010 --> 00:25:57,990
بنعطي بالعبارة اللي موجودة على اللوحة أمامكم أو

322
00:25:57,990 --> 00:26:03,210
اللي هي أنا وصلها فهتنشوف حيث أن بتعرفوا θ واحد

323
00:26:03,210 --> 00:26:06,810
مين هي و θ ثنين بنكمل على الـ slide الثاني هنطبق

324
00:26:06,810 --> 00:26:14,280
تطبيق مباشر يا بنات عليها يلا هتنبلش by j حيث أن الـ

325
00:26:14,280 --> 00:26:17,700
j بتاخد الأرقام من واحد إلى infinity هتنبلش by

326
00:26:17,700 --> 00:26:21,260
واحد طب قولي بالله حسب الـ formula اللي أمامكوا

327
00:26:21,260 --> 00:26:27,740
ناقص ثيتا واحد by واحد ناقص واحد يعني صفر ناقص

328
00:26:27,740 --> 00:26:33,030
ثيتا ثنين مش هيك؟ باي اللي هي واحد ناقص اثنين يعني

329
00:26:33,030 --> 00:26:37,430
سالب واحد ماهي الـ باي السالب واحد؟ Zero إذا راح

330
00:26:37,430 --> 00:26:42,450
الحد هذا إذا دل بسمعي حين حد الأول اللي هو هو هذا

331
00:26:42,450 --> 00:26:47,850
تعويضات مباشرة بيعطيكي negative واحد من عشر علم؟

332
00:26:47,850 --> 00:26:53,170
مين تقولي باي اثنين؟ حسب الـ formula عوضي تعويض

333
00:26:53,170 --> 00:26:58,010
مباشر سالب ثيتا واحد باي حطي جيب الله باثنين اثنين

334
00:26:58,010 --> 00:27:04,060
ناقص واحد بيطلع باي واحد ستة ثنين ثنين ناقص صفر

335
00:27:04,060 --> 00:27:11,300
عوض بيطلع هذا و هكذا باي ثلاثة باي

336
00:27:11,300 --> 00:27:14,220
ثلاثة باي أربعة عوضي على الـ formula بالعداد ارفعي

337
00:27:14,220 --> 00:27:18,160
احطي الـ I قيمته أو الـ J اللي سميها كما شئتِ طلعنا

338
00:27:18,160 --> 00:27:21,880
اللي بالأحمر هدول هدول هم فلان يلا الـ moving

339
00:27:21,880 --> 00:27:26,880
average اللي كان قبل شوية هيك شكله ده هو كيف الآن

340
00:27:26,880 --> 00:27:31,780
بدي نكتب as infinity autoregressive هيك من هنا هذه

341
00:27:31,780 --> 00:27:35,220
الأرقام اللي أنت شايفها سالب واحد من عشرة والواحد

342
00:27:35,220 --> 00:27:39,520
وأربعين واللي هو ثلاثة وثمانين بالألف و هكذا من

343
00:27:39,520 --> 00:27:43,680
أين جاءت؟ من الـ بيات من الـ بيات هي اللي بنعطيها في

344
00:27:43,680 --> 00:27:47,240
الـ formula ده عليها و اللي شفتوا كيف اشتقناهم ماشي

345
00:27:47,240 --> 00:27:51,260
الحال هنا؟ طيب مثال آخر شو رأيكم بالـ process هذه

346
00:27:51,260 --> 00:27:55,660
أيضا moving average of order ثنين هيها هلأ مين

347
00:27:55,660 --> 00:28:00,650
يقولي مين theta zero؟ واحد طب مين ثيتا واحد؟ سالب

348
00:28:00,650 --> 00:28:06,670
واحد مين ثيتا ثنين؟ خمسة من عشرة حتى نشوف هذه

349
00:28:06,670 --> 00:28:10,610
الطول can be inverted ولا لا نقدر نعملها auto

350
00:28:10,610 --> 00:28:14,410
-regressive infinity ولا لا استوعبتوا أين؟ فبنجيب

351
00:28:14,410 --> 00:28:18,750
الجذور تذكروا أن المعادلة التربيعية كيف تنحل؟ أي

352
00:28:18,750 --> 00:28:24,190
معادلة، هذا رياضيان أي معادلة تربيعية a x تربيع

353
00:28:24,190 --> 00:28:28,390
زائد b x زائد c تساوي صفر بتنحلل ايش حلولها الـ

354
00:28:28,390 --> 00:28:34,990
roots تبعونها x بيساوي negative أو plus minus

355
00:28:34,990 --> 00:28:41,190
square root b تربيع minus 4ac على 2a فمعناته الـ

356
00:28:41,190 --> 00:28:45,750
roots تبعون المعادلة هي اللي هي هي بالمناسبة ماشي

357
00:28:45,750 --> 00:28:52,960
بتعوض تعويضات بسيطة بيعطيك الـ roots من هي يا واحد

358
00:28:52,960 --> 00:29:00,960
ناقص I حيث أن I هو جزر السالب أو واحد زائد I هلأ

359
00:29:00,960 --> 00:29:05,600
الآن بدنا نأخذ له الـ absolute value فأنتم بتعرفوا

360
00:29:05,600 --> 00:29:08,200
الـ complex number اللي هو الـ absolute value له

361
00:29:08,200 --> 00:29:14,060
ذاكرينه هيه و برضه أنا بعطيك إياه فالـ absolute value

362
00:29:14,060 --> 00:29:18,240
لأي complex number في العالم اللي هو A زائد IB هو

363
00:29:18,240 --> 00:29:22,760
عبارة عن الجذر التربيعي لمين قلت؟ A تربيع زائد B

364
00:29:22,760 --> 00:29:25,780
تربيع ففي الحالة هذه شو رأيكم بهذا المقدار اللي

365
00:29:25,780 --> 00:29:31,160
هو واحد plus or minus الـ I بيطلع

366
00:29:31,160 --> 00:29:35,440
جذر الاثنين اللي هو تقريبا واحد فاصلة أربعة واحد و

367
00:29:35,440 --> 00:29:40,300
هكذا أكبر من واحد ولا لأ معناته الـ process مالها

368
00:29:40,300 --> 00:29:44,360
invertable يعني ممكن أن نعملها mean infinity

369
00:29:44,360 --> 00:29:47,920
autoregressive ولا أنا غلطان حتى نشوف مع بعض مين

370
00:29:47,920 --> 00:29:53,130
هو الـ autoregressive infinity هو هذا صح؟ حيث أن الـ

371
00:29:53,130 --> 00:29:56,330
by I هذه الـ formula اللي أنتم شايفينها بديش اضنلي

372
00:29:56,330 --> 00:29:59,410
ماشي لـ Q أنا حيث أن أنا بعرف الـ Q في المثال السابق

373
00:29:59,410 --> 00:30:03,650
مين؟ اثنين فإذا اللي على اللوحي اللي أنا أمامكوا

374
00:30:03,650 --> 00:30:10,930
في أكتب أنا هنا مين؟ الـ J تساوي by J عفوا ناقص ثتا

375
00:30:10,930 --> 00:30:17,170
مين أحط Q؟ ثتا اثنين ما هي Q هدف مثال اثنين؟ 

376
00:30:17,170 --> 00:30:26,150
ما فيش داعي أكتب الصيغة العامة في بايل J-2-θ1

377
00:30:26,150 --> 00:30:35,350
في بايل J-Q2-1 J-1 تمام هي وهذا اللي أنا عامله

378
00:30:35,350 --> 00:30:40,150
هنا ولا أنا غلطان هنا هيك

379
00:30:40,150 --> 00:30:46,680
صح؟ على اللوح أو على الكمبيوتر شايفينه؟ Okay تعويض

380
00:30:46,680 --> 00:30:50,240
عادة على المعادلة يا بنات يلا بتعوضوا ما هي θ 

381
00:30:50,240 --> 00:30:54,060
واحد عندما تعوضي في by واحد هذا بيطلع المقدار

382
00:30:54,060 --> 00:30:59,700
الثاني الصفر لأنه هيعطيكي negative وكملة زي نفس

383
00:30:59,700 --> 00:31:02,320
المثال السابق ما فيش داعي نضيع برضه فيه إلا إذا

384
00:31:02,320 --> 00:31:09,160
عندكم سؤال في سؤال أكيد آه لو ما طلعتش invertable

385
00:31:09,160 --> 00:31:15,660
خلاص ما بنقدرش نكتبها ليش؟ لأنه تطلع إيه؟ هذه ال

386
00:31:15,660 --> 00:31:20,040
series اللي آخر واحدة مثلا هي رايحة لو إنّها

387
00:31:20,040 --> 00:31:25,340
infinity infinite series calculus b chapter 10 ال

388
00:31:25,340 --> 00:31:30,260
series بتكون finite أو converge متى إذا صممت

389
00:31:30,260 --> 00:31:36,120
finite هنا هيطلعوا الحدود لما تجمعيهم مع بعض هذه

390
00:31:36,120 --> 00:31:42,170
ال series infinity فاهمتني؟ فإذا أنتِ كملتي بتقدري

391
00:31:42,170 --> 00:31:47,250
تكملي مش ما بتقدريش بس عمليًا اللي بتكمليه غلط لأنك

392
00:31:47,250 --> 00:31:53,610
تطلّعي بنتيجة غلط فمن الأساس مش لازم تكملي لأن هال

393
00:31:53,610 --> 00:31:58,250
series مش invertable لو كملتي بتعطيكي في النهاية

394
00:31:58,250 --> 00:32:01,310
series .. ال series مشكلتها اللي هتطلع معاكي

395
00:32:01,310 --> 00:32:06,850
infinity .. infinity ك some .. diverge يعني مش

396
00:32:06,850 --> 00:32:12,360
convert مين ذاكرة calculus بيه؟ أنا بدرس الفصل هذا

397
00:32:12,360 --> 00:32:17,260
عشان هيك يعني فذاكرينه اللي هو ال infinite سواء

398
00:32:17,260 --> 00:32:20,680
geometric أو غيره أو وأحيانا نعمل ال comparison

399
00:32:20,680 --> 00:32:24,680
test و limit test والكلام هذا كله ياته فإذا احنا

400
00:32:24,680 --> 00:32:27,220
في النهاية ممكن نطلع بال series زي هذه مثلا ال

401
00:32:27,220 --> 00:32:31,000
series اللي طلعت فيها هلأ دي converge بعرف أنها

402
00:32:31,000 --> 00:32:34,900
converging لكن لو ما كناش من الأساس invertable فال

403
00:32:34,900 --> 00:32:38,160
series اللي بتطلّعيها .. بتطلّعيها غلط أنتِ لأنها

404
00:32:38,160 --> 00:32:44,560
diverse تمام هلأ في ال R يا بنات في عندي function

405
00:32:44,560 --> 00:32:50,320
اسمها poly root اسمها على جسمها شو معنات poly؟ no

406
00:32:50,320 --> 00:32:55,360
أيوة ليش خايف أحكي polynomial .. polynomial root

407
00:32:56,630 --> 00:32:59,770
إذا هذه ال function فكركوا لحالها اسمها وجسمها، شو

408
00:32:59,770 --> 00:33:05,210
بتعمل فكركوا؟ بتجيب جزور مين؟ البولنوميا ومين هي

409
00:33:05,210 --> 00:33:08,770
ال a هذا؟ ال a بيكون vector، شو يعني vector؟

410
00:33:08,770 --> 00:33:13,210
vector متجه عبارة عن مين؟ ال coefficients المعاملات

411
00:33:13,210 --> 00:33:18,090
التبعون مين؟ البولنوميا، هي البولنوميا البنات

412
00:33:18,090 --> 00:33:24,730
احنا فبتاخدوها as a vector وهي مثال طبعًا فلو كان في

413
00:33:24,730 --> 00:33:30,670
عندك polynomial على الصيغة العامة a1 زي a2 x زي a3

414
00:33:30,670 --> 00:33:36,510
x تربيع وهكذا حتى a n حيث أن ال a هدول ثوابت a n

415
00:33:36,510 --> 00:33:42,490
مضروب في مين x  تدوبة n ناقص واحد وكمان مرة a1 و a2

416
00:33:42,490 --> 00:33:47,080
وهكذا هدول vector فكيف تجيب جذور هذه ال polynomial

417
00:33:47,080 --> 00:33:51,760
باستخدام أي function؟ ال function اسمها polyroot وطبعًا

418
00:33:51,760 --> 00:33:55,160
بعد ما تجيب هذه ال polynomial الجذور اللي لها

419
00:33:55,160 --> 00:34:01,400
بدك تشوف مين منهم أكبر من الواحد ومين مين أقل من

420
00:34:01,400 --> 00:34:05,400
الواحد فبال R أيضًا في function اسمها mode ال

421
00:34:05,400 --> 00:34:10,260
module لأنه بيطلع complex هدول يا بنات بعض الأحيان

422
00:34:10,260 --> 00:34:14,280
فاهمتيني؟ مش أخدتوا أنتو complex .. مادة ال

423
00:34:14,280 --> 00:34:18,660
complex ولا الغلطان؟ أو الجبر؟ مش أخدتوا الجذور؟

424
00:34:18,660 --> 00:34:21,560
مين ذاكر ال modules كيف نعمله؟ احنا مش مادتنا بس

425
00:34:21,560 --> 00:34:26,380
هي هيك أو خليني أقول مادة differential equation

426
00:34:26,380 --> 00:34:30,020
مين المادة اللي أخدتوها؟ هي بال complex بال

427
00:34:30,020 --> 00:34:34,500
differential equation برضه بال differential المهم

428
00:34:34,500 --> 00:34:37,880
ال function اسمها mod هذه اختصارها module بتجيب ال

429
00:34:37,880 --> 00:34:40,620
roots تبعوني اللي هو اللي طلعوا معاكي بتجيبلك مين

430
00:34:40,620 --> 00:34:43,760
أكبر من الواحد ومين أصغر من واحد لأنه هيطلع فيهم

431
00:34:43,760 --> 00:34:48,760
complex هذا مثال تطبيقي يا بنات صعب يدويًا أنا أحسب

432
00:34:48,760 --> 00:34:52,260
ال roots تبعوني moving average أربعة ولا شو رأيكم؟

433
00:34:52,260 --> 00:34:56,280
يعني أنا لما بدي أطلب منكم في الجبر الخطي ممكن

434
00:34:56,280 --> 00:35:01,450
تعملوه مصبوح؟ ممكن تعملوه بالطرق أصلاً برمج هذا

435
00:35:01,450 --> 00:35:05,690
مبرمج ولكن لو طلبت منكم في الامتحان يعني هتسيل

436
00:35:05,690 --> 00:35:09,030
المادة معقدة شوية أنا حقيقة مش هاروح أكتر من مين

437
00:35:09,030 --> 00:35:12,630
من اثنين من order اثنين يمكن order ثلاثة اللي

438
00:35:12,630 --> 00:35:17,290
بتعرفوه هذا أو order ثلاثة السهل اللي بينفك جوز

439
00:35:17,290 --> 00:35:22,070
ضرب جيب جتا يعني عارفين هو هذا السهل أعتقد أني يوم ما

440
00:35:22,070 --> 00:35:25,890
درست المادة قبل سنتين أو أكثر جبت سؤال على اللي هو

441
00:35:25,890 --> 00:35:30,190
order ثلاثة مش ذاكر المهم هلأ أنا مش هاروح ل order

442
00:35:30,190 --> 00:35:33,490
أربعة بس في مانو وجد عندك سؤال ب order أربعة الشكل

443
00:35:33,490 --> 00:35:38,270
هذا يدويًا صعب فبنقول يا R حلّي هالمشكلة أنا إيش ال

444
00:35:38,270 --> 00:35:41,690
R بتطلع بلا جيه ال coefficients سبعين هذه كثيرة

445
00:35:41,690 --> 00:35:46,010
حدود ولا أنا غلطان يعني في كتلجوها هذه على أنها

446
00:35:46,010 --> 00:35:51,310
طلعوا واحد ناقص ثلاثة من عشرة هذه بي تربيع يعني X

447
00:35:51,310 --> 00:35:56,810
تربيع لا مش بي تربيعي بي يعني X زائد سبعة من عشرة

448
00:35:56,810 --> 00:36:00,810
بي تربيعي يعني X تربيع ناقص واحد واثنين من عشرة

449
00:36:00,810 --> 00:36:09,390
تكعيب، مصبوع؟ زائد واحد من عشرة أربعة، وصلة؟ ضرب X

450
00:36:09,390 --> 00:36:12,710
قصة أربعة المهم فال polynomial أو اللي هو ال roots

451
00:36:12,710 --> 00:36:15,750
تبعونها في ال function poly root بنحط ال vector

452
00:36:15,750 --> 00:36:19,330
اللي اسمه C تعرفوا هذا ال vector وهي ال roots عفواً

453
00:36:19,330 --> 00:36:23,610
coefficients فبعديها بنشوف يا ترى مين منهم أكبر من

454
00:36:23,610 --> 00:36:27,250
الواحد ومين أصغر فبنقوله يلا عمل لي ال module لمين

455
00:36:27,250 --> 00:36:31,010
ال roots طلع لي يا بنات جزء منهم أكبر من الواحد و

456
00:36:31,010 --> 00:36:36,150
جزء منهم أصغر إذا شو رأيكوا بال series هذه أكمل هذه

457
00:36:36,150 --> 00:36:39,950
not invertable فما أكملش خلاص ما أجيب لهاش ال auto

458
00:36:39,950 --> 00:36:43,050
-regressive infinity ما بتنكتبش على صورة اللي هو

459
00:36:43,050 --> 00:36:48,270
كتابتها كتابة غلط لأن عمليًا ال coefficients هيطلع

460
00:36:48,270 --> 00:36:53,050
100 وعلى فكرة حتى هتلاقي ال limit as n goes to

461
00:36:53,050 --> 00:36:58,810
infinity لحد إنه نروحش لل zero calculus هذا نأتي

462
00:36:58,810 --> 00:37:03,350
الآن نمهد نحكي على اللي هو ال auto-regressive of

463
00:37:03,350 --> 00:37:07,390
order 1 بعد ما خلصنا يا بنات من ال moving average و

464
00:37:07,390 --> 00:37:12,130
كتبنا سواء order واحد أو order Q كتبنا as infinity

465
00:37:12,130 --> 00:37:15,210
auto-regressive شو رايح نكون نعمل الاتجاه الآخر؟

466
00:37:15,210 --> 00:37:19,510
إلا وهو مين؟ أن ال auto-regressive هو اللي نكتبه

467
00:37:19,510 --> 00:37:23,590
بمين؟ moving average مين فهمت ال moving average

468
00:37:23,590 --> 00:37:28,740
كيف بنكتب as auto-regressive infinity؟ أقول لكم لما

469
00:37:28,740 --> 00:37:33,680
انضربتوا بمعكوس تبع مين ال theta صح فشو رأيكم بها

470
00:37:33,680 --> 00:37:36,960
أن الفكرة تبعتي ال auto regressive هندرب في معكوس

471
00:37:36,960 --> 00:37:41,780
ال phi مظبوط ولكن هنا حقيقة ك auto regressive

472
00:37:41,780 --> 00:37:47,320
order واحد وحتى auto order A B فينا نحله بطريقتين

473
00:37:47,320 --> 00:37:49,920
الطريقة اللي زي ما أنا عملتها قبل قليل أنا وهي

474
00:37:49,920 --> 00:37:55,600
تضربي بالمعكوس وتسوّيهم ببعض زي اللوحة ده اهو تطلعي

475
00:37:55,600 --> 00:37:58,960
بال coefficients المتساويات مع بعض و خلاصة وهذا

476
00:37:58,960 --> 00:38:03,800
صح طبعًا أو أن شو رأيك حتى نبلش بال auto-regressive

477
00:38:03,800 --> 00:38:08,540
ونشوف ال recursive يعني ورا بعض الخطوات اللي ورا

478
00:38:08,540 --> 00:38:12,720
بعض خطوة بتؤدي لخطوة شو بيعطيكي مثلا نبدأ Xt

479
00:38:12,720 --> 00:38:17,760
بتساوي في أو في Xt ناقص واحد زي ابسلون T طيب يا

480
00:38:17,760 --> 00:38:21,960
ربي شو رأيك ارفعي ال Xt ناقص واحد هذه شو احط بدالها

481
00:38:23,810 --> 00:38:28,630
ما هي بتنكتب recursive، شو يعني recursive؟ يعني

482
00:38:28,630 --> 00:38:32,450
كمان مرة، يعني إذا بنات X عند الزمن T بتنكتب

483
00:38:32,450 --> 00:38:36,350
بدلالة مين؟ X عند الزمن T ناقص واحد، طب الآن أنا

484
00:38:36,350 --> 00:38:40,850
بحكي X T ناقص واحد، بتنكتب بدلالة مين؟ يلا ارفعيها

485
00:38:40,850 --> 00:38:46,130
بالله، حط بدالها، إيش بتصير؟ فاي اكس تي ناقص اثنين

486
00:38:46,130 --> 00:38:50,870
زائد ابسلون تي ناقص واحد هلأ هذه في في من الأساس

487
00:38:50,870 --> 00:38:56,710
فوق شايفها وزعي شو بيصير في تربيع اكس تي ناقص

488
00:38:56,710 --> 00:39:03,170
اثنين صح plus في ابسلون تي ناقص واحد plus ابسلون

489
00:39:03,170 --> 00:39:09,330
تي اللي هو هذا هلأ الآن أنا مش بأحكي اكس تي ناقص

490
00:39:09,330 --> 00:39:13,520
اثنين هذه شو بدك تسوي فيها recursive فبدأتين أكتب

491
00:39:13,520 --> 00:39:19,380
بدلات مين يلا فاي اكس تي ناقص ثلاثة زائد ابسلون

492
00:39:19,380 --> 00:39:23,600
تي ناقص اثنين صح بلا أدخل فاي اثنين فاي تكعيب فاي

493
00:39:23,600 --> 00:39:28,940
تربيع عفواً شو بيصير فاي تكعيب اكس تي ناقص ثلاثة

494
00:39:28,940 --> 00:39:34,160
زائد فاي تربيع إيش بصف يا بنات ابسلون تي اللي هو

495
00:39:34,160 --> 00:39:38,920
من ها زائد ثيتا ابسلون تي ناقص واحد زائد مين فاي

496
00:39:38,920 --> 00:39:43,590
تربيع من احضن نبط اللي ماشي عليه زائد مين؟ فاي تا

497
00:39:43,590 --> 00:39:46,350
كيب طيب لو بدأت أسألك الحد اللي بعد هذا بالذات

498
00:39:46,350 --> 00:39:48,930
بالضبط هذا اللي بعدين فكركوا شو هيكون الحد اللي

499
00:39:48,930 --> 00:39:55,290
بعدين أولًا شعب تقول إيه ابسلون ت زائد فاي ابسلون ت

500
00:39:55,290 --> 00:40:00,950
ناقص واحد زائد فاي تربيع ابسلون ت ناقص اثنين زائد

501
00:40:00,950 --> 00:40:06,810
فكركوا مين؟ فاي تا كيب أبسلون ت ناقص تلاتة زائد فاي

502
00:40:06,810 --> 00:40:12,500
أسعة أربعة XT ناقص أربعة وهضلني أكمل بال X هادى

503
00:40:12,500 --> 00:40:16,420
إلى أنه بيضلوا إيش لما نروح ال X هتلخ نديها هتصل ل

504
00:40:16,420 --> 00:40:20,840
X تت cancel ولا شو رأيك؟ ما انتِ ماشية إلى infinity

505
00:40:20,840 --> 00:40:25,140
recursive بتضليك ماشي يا ماشي يا ماشي كملي بالله

506
00:40:25,140 --> 00:40:29,540
شو رأيك إذا ال XT فيكي تشوفيها على أنها summation

507
00:40:29,540 --> 00:40:35,860
من J تساوي Zero ل Infinity Phi يصي J صح ولا لأ؟

508
00:40:36,770 --> 00:40:41,070
epsilon t minus j صح يا ابنها؟ صح مين هاد تقولي

509
00:40:41,070 --> 00:40:45,750
هاد عبارة عن مين؟ شوفوا الشكل هاي moving average

510
00:40:45,750 --> 00:40:48,610
هاي one هادي moving average ال order تبعها

511
00:40:48,610 --> 00:40:54,510
infinity ال coefficients تبعونها مين هم؟ فاي قص

512
00:40:54,510 --> 00:40:58,530
زيرو اللي هو واحد ولا لا؟ بعدين؟

513
00:41:00,410 --> 00:41:06,330
فاي أس واحد فاي يعني، بعدين فاي تربيع، فاي تكعيب،

514
00:41:06,330 --> 00:41:09,830
يعني الثيتاز مش ال moving average اللي بيختص فيه

515
00:41:09,830 --> 00:41:13,630
ثيتا، قولنا احنا يعني هنا الثيتاز تبعونه، مين هي

516
00:41:13,630 --> 00:41:18,590
ثيتا زيرو؟ هي واحد أو فاي أس J، مظبوط، فاي أس

517
00:41:18,590 --> 00:41:25,350
J، وراح يحرسك، من واحد إلى infinity، معناه؟ هلأ

518
00:41:25,350 --> 00:41:28,950
سؤال يا بنات هذه series شو رأيكوا في ال series

519
00:41:28,950 --> 00:41:32,210
هذه؟ متى بتكون converge؟ وإذا ال summation

520
00:41:32,210 --> 00:41:38,770
converge متى بيكون أصلا اللي هو نذكر مع بعض كمان

521
00:41:38,770 --> 00:41:43,250
مرة ال calculus؟ يعني الآن أنا حقيقة في عندي كتير

522
00:41:43,250 --> 00:41:46,490
طرق واحدة منهم إذا بتذكروا إذا هي شكلها زي شكل ال

523
00:41:46,490 --> 00:41:49,190
geometric هي مش geometric هذه بس فيه أشوف أنها

524
00:41:49,190 --> 00:41:53,930
geometric عشان اتكتبلك a part of مثلًا مثلًا هذا

525
00:41:53,930 --> 00:41:59,450
عبارة عن خطأ فلو طلعتي على هاي وكانها Geometric

526
00:41:59,450 --> 00:42:02,970
بتعرفوا ال Geometric series انتم ال summation a

527
00:42:02,970 --> 00:42:09,020
to the power r متى بيكون finite لما اللي هو الحد

528
00:42:09,020 --> 00:42:12,940
النوني أو اللي هو ال absolute تبع اللي هو ال ratio

529
00:42:12,940 --> 00:42:18,460
بيسموه ال ratio مصبوح؟ ال absolute تبعه يكون أقل

530
00:42:18,460 --> 00:42:24,660
من واحد ولذلك سؤالي يا بنات هذه متى بتكون finite؟

531
00:42:24,660 --> 00:42:29,480
إذا كان ال absolute لل phi أقل من واحد إذا أنا من

532
00:42:29,480 --> 00:42:34,720
ال slide اللي أمامكم بقدر أقول التاليانسى انك تحكي

533
00:42:34,720 --> 00:42:38,340
عن auto-regressive واحد كإنه moving average

534
00:42:38,340 --> 00:42:41,700
infinity تحوليه إلى moving average إلا في حالة أن

535
00:42:41,700 --> 00:42:47,460
يكون ال absolute تبع ال coefficient Phi أقل من

536
00:42:47,460 --> 00:42:52,220
واحد وإلا بيطلع ماله divergent، إذا هذا الشرط هو

537
00:42:52,220 --> 00:42:57,300
الشرط الأساسي حتى يضمن مين؟ إنك تقدر تكتب ال auto

538
00:42:57,300 --> 00:43:00,800
-regressive بطريقة مين؟ ال moving up، اللي يا بنات

539
00:43:00,800 --> 00:43:04,780
هذا أحيانا بيسموه casuality of auto-regressive،

540
00:43:04,780 --> 00:43:08,980
casual، هناخده إن شاء الله، و في ناس بيسميه

541
00:43:08,980 --> 00:43:12,520
stationary، و في ناس بيسميه طنتين مع بعض،

542
00:43:12,520 --> 00:43:18,170
stationary شحطة casualty، اه؟ احنا هناخده كمان شوية

543
00:43:18,170 --> 00:43:22,270
بس هو هذا شرط ال casualty خلّيني نسميه اللي هو يجب

544
00:43:22,270 --> 00:43:27,430
أن تكون ال Phi أقل من واحد يعني ال واحد على Phi

545
00:43:27,430 --> 00:43:30,810
أكبر من واحد تمام هي؟ هذه طريقة بالمناسبة اللي أنا

546
00:43:30,810 --> 00:43:34,150
عملتها الطريقة الثانية هي الطريقة اللي أخدتها أيام

547
00:43:34,150 --> 00:43:38,010
ال moving average هذه الطريقة حتى نشوف طريقة أخرى

548
00:43:38,010 --> 00:43:41,230
حتى نكتب ال auto-regressive ك moving average

549
00:43:41,230 --> 00:43:44,990
infinity حتى نشوف حل آخر مع اني قادر اتركوا عليكم

550
00:43:44,990 --> 00:43:48,750
كواجب بس خليني اعملكوا يعني ال auto regressive of

551
00:43:48,750 --> 00:43:52,050
order واحد في ال backshift operator مش ممكن نكتبها

552
00:43:52,050 --> 00:43:57,620
هيك احنا صح؟ طيب لما أنا أضرب الطرفين يا بنات

553
00:43:57,620 --> 00:44:02,420
بمعكوس الواحد ناقص الـ Phi بيه مش أنا بتخلص من هذا

554
00:44:02,420 --> 00:44:06,340
الطرف اللي هو على شمال بالماوس أمامكم بصف بس Xt

555
00:44:06,340 --> 00:44:12,640
بتساوي epsilon T على واحد ناقص ال Phi صح؟ هلأ

556
00:44:12,640 --> 00:44:17,490
المقام هذا لو بدك تعمليله tailor expansion بيكون

557
00:44:17,490 --> 00:44:21,910
مثلًا متى موجود لما نكون ال absolute value تبع

558
00:44:21,910 --> 00:44:25,010
المقدار هذا أعظم من واحد وإلا بيطلع fine and

559
00:44:25,010 --> 00:44:28,990
diverse إذا هذا الآن إذا بتذكره في ال expansion

560
00:44:28,990 --> 00:44:32,330
تبع ال tailor series بنكتب على الصيغة اللي أمامكم

561
00:44:32,330 --> 00:44:38,640
هذه صح؟ ولا لا؟ هذا اخذناه إذا هذا الآن اللي انتم

562
00:44:38,640 --> 00:44:41,900
شايفينه رايح لل infinity ماعليك إلا تبدليه بدل

563
00:44:41,900 --> 00:44:47,160
مقام هذا لأن هو مقام تضربيه في epsilon T بيعطيك XT

564
00:44:47,160 --> 00:44:51,720
الآن اللي هي عبارة عن مين هذا كل ياته اللي رايح لل

565
00:44:51,720 --> 00:44:55,080
infinity في epsilon T واللي هو هاته نشوف مع بعض

566
00:44:55,080 --> 00:44:59,060
صميه عشان .. اضربي بالله لحالك نفسه ولا مش نفسه

567
00:44:59,060 --> 00:45:04,720
نفسه نفس اللي عملته قبل قليل يبقى انت الآن كتبت ال

568
00:45:04,720 --> 00:45:09,520
auto-regressive واحدك moving average infinity

569
00:45:09,520 --> 00:45:14,560
بطريقتين ولا أنا غلطان؟ مصبون؟ مين شايفين أساها؟

570
00:45:14,560 --> 00:45:19,420
الأولى ولا الثانية؟ yes ال 10 10 سهلة طيب أنا

571
00:45:19,420 --> 00:45:24,520
بقولكوا شغلة واحدة بصراحة .. بصراحة احنا عشان نشتق

572
00:45:24,520 --> 00:45:28,320
اللي هو ال covariance و ال correlation auto

573
00:45:28,320 --> 00:45:31,060
covariance و ال auto correlation لل auto

574
00:45:31,060 --> 00:45:35,820
regressive لل AR model لل AR فلازم نحولها إلى

575
00:45:35,820 --> 00:45:40,140
moving average لأنه احنا بنتعامل مع ال moving

576
00:45:40,140 --> 00:45:45,800
average بسهولة عشان وجود ال epsilon فوجود epsilon

577
00:45:45,800 --> 00:45:53,300
pure epsilon شو يعني pure و epsilon؟ يعني ال terms

578
00:45:53,300 --> 00:45:56,580
كلها ياتها epsilon ما بديش شواقب جايات من غير ال

579
00:45:56,580 --> 00:45:59,460
epsilon فبعرف ال epsilon انه white noise فبتعامل

580
00:45:59,460 --> 00:46:04,000
معاه بسهولة ومن هنا الهدف بإن انا يوم ما احول

581
00:46:04,000 --> 00:46:06,300
auto regressive ل moving average infinity حتى

582
00:46:06,300 --> 00:46:10,750
يسهل علي يمين ابني تاني التعامل مع مين؟ مع ال

583
00:46:10,750 --> 00:46:13,290
autocovirus واللي هنشوفه المحاضرة الجاية عليها

584
00:46:13,290 --> 00:46:16,890
تحالب الدين ها هذا المحاضرة الجاية أنا إن شاء

585
00:46:16,890 --> 00:46:20,670
الله مولى هعطيه لإنه ما تمش وقت كتير أنا هعطيه طيب

586
00:46:20,670 --> 00:46:22,790
المحاضرة الجاية إن شاء الله يعطيكم العافية