1
00:00:05,130 --> 00:00:08,110
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله و

2
00:00:08,110 --> 00:00:12,830
بركاته هنكمل في مادة هندسة المواد احنا بدأنا ب

3
00:00:12,830 --> 00:00:17,050
chapter ثلاثة الـ crystal structure حكينا عن أنواع

4
00:00:17,050 --> 00:00:21,450
الـ crystal structure حكينا عن الـ FCC الـ FCC بيكون 

5
00:00:21,450 --> 00:00:25,930
فيه في كل corner من المكعب في عنده ذرة على كل face

6
00:00:25,930 --> 00:00:29,830
فيه ذرة عدد الـ atoms في الـ unit cell الواحدة أربعة

7
00:00:29,830 --> 00:00:35,770
atoms الـ coordination number اثنا عشر الـ atomic

8
00:00:35,770 --> 00:00:42,300
packing factor سبعة أربعة في حالة الـ BCC

9
00:00:42,300 --> 00:00:45,300
بيكون عندي ذرة على كل corner وفي ذرة في قلب

10
00:00:45,300 --> 00:00:49,960
المكعب عدد ذرات لكل unit cell هو اثنين الـ

11
00:00:49,960 --> 00:00:52,580
coordination number ثمانية الـ atomic packing

12
00:00:52,580 --> 00:00:59,940
factor 68%  ثمانية في الـ HCP يعني اللي هو بيكون

13
00:00:59,940 --> 00:01:05,360
شكل الـ unit cell على شكل منشور سداسي القاعدة اللي

14
00:01:05,360 --> 00:01:08,740
اللي الآن في ذرة على كل corner من الـ 12 corner

15
00:01:08,740 --> 00:01:12,160
في ذرة على كل على الفاس العلوي وذرة على الفاس 

16
00:01:12,160 --> 00:01:17,980
السفلي وفي ثلاث ذرات داخليات الـ C على A ratio 1.

17
00:01:17,980 --> 00:01:23,260
633 العدد اللي الذرات لكل unit cell 6 الـ

18
00:01:23,260 --> 00:01:25,220
atomic packing factor 0.74

19
00:01:28,220 --> 00:01:30,480
شفنا كيف نحسب الـ density الـ density هو number of

20
00:01:30,480 --> 00:01:32,800
atoms per unit cell في الـ atomic mass على الـ

21
00:01:32,800 --> 00:01:35,480
volume of unit cell على عدد أفوجادرو حلينا

22
00:01:35,480 --> 00:01:41,620
examples حكينا على الـ polymorphism polymorphism

23
00:01:41,620 --> 00:01:44,500
أنه الـ material ممكن تكون على أكثر من تركيب بلوري

24
00:01:44,500 --> 00:01:49,820
زي الحديد بيكون BCC عند درجة حرارة الغرفة أعلى من

25
00:01:49,820 --> 00:01:52,140
912 درجة بيصير FCC

26
00:01:55,240 --> 00:01:59,880
الآن بدنا نتعرف جوا how to define points أن نستخدم

27
00:01:59,880 --> 00:02:03,240
نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد XYZ right hand

28
00:02:03,240 --> 00:02:08,900
coordinate system شفنا كنا نتعرف عن نقاط كيف نعرف

29
00:02:08,900 --> 00:02:15,520
الـ directions في

30
00:02:15,520 --> 00:02:18,500
حالة الـ HCP حكينا عن الـ three axis system و four

31
00:02:18,500 --> 00:02:22,420
axis system وشفنا التحويل من الـ three axis للـ

32
00:02:22,420 --> 00:02:28,460
four axis system حلينا examples لعندي اللي وصلنا

33
00:02:28,460 --> 00:02:33,380
اليوم هنحكي على الـ linear density عشان هنعرف الـ

34
00:02:33,380 --> 00:02:38,120
repeat distance الـ repeat distance هي المسافة بين

35
00:02:38,120 --> 00:02:46,660
two lattice points في اتجاه معين يعني يعني

36
00:02:46,660 --> 00:02:51,220
هي مسافة تكرار مسافة تكرار بين نقطة ونقطة على

37
00:02:51,220 --> 00:02:55,170
نفسها هذه الـ repeat distance طبعا الـ repeat

38
00:02:55,170 --> 00:02:58,350
distance المسافة التكرار تختلف من direction لـ

39
00:02:58,350 --> 00:03:01,910
direction اختلاف الـ direction بيعمل تغير في الـ

40
00:03:01,910 --> 00:03:10,590
repeat distance في حالة الـ BCC باتجاه

41
00:03:10,590 --> 00:03:11,950
الـ one one one direction

42
00:03:52,230 --> 00:04:06,510
في حالة الـ BCC بيكون عندي ذرة كل corner و

43
00:04:06,510 --> 00:04:17,550
ذرة في قلب المكعب الـ direction اللي هو one one one

44
00:04:17,550 --> 00:04:20,050
one اللي هو هذا صح هذا الـ direction

45
00:04:27,720 --> 00:04:34,820
اللي هو direction واحد واحد واحد يعني في هنا كمان

46
00:04:34,820 --> 00:04:41,540
ذرة صح؟ يعني أنتم هذه المسافة هي الـ repeat

47
00:04:41,540 --> 00:04:46,780
distance في

48
00:04:46,780 --> 00:04:53,200
الاتجاه واحد واحد direction من المركز؟ آه ما هو

49
00:04:53,200 --> 00:04:56,220
عندك كونر سل يعني احنا حكينا على كل corner فيه ذرة

50
00:04:59,530 --> 00:05:04,830
مظبوط وجوا مكعبك فيه ذرة الآن start من هنا الـ

51
00:05:04,830 --> 00:05:09,150
direction يبدأ يعني هذه بتبدأ تتكرر لما للنهاية

52
00:05:09,150 --> 00:05:12,790
الطول

53
00:05:12,790 --> 00:05:21,530
تاعه هذا طول إيه هذا إيه يعني هيكون هذا كله كم

54
00:05:21,530 --> 00:05:28,500
جذر ثلاثة يعني صح معناه الـ repeat distance للـ

55
00:05:28,500 --> 00:05:35,260
direction واحد واحد واحد بيساوي إيش جذر ثلاثة

56
00:05:35,260 --> 00:05:46,460
على اثنين الـ lattice parameter صح الـ a لو

57
00:05:46,460 --> 00:05:51,440
أخذنا الـ one one zero direction الـ one one zero

58
00:05:51,440 --> 00:05:51,860
direction

59
00:05:58,780 --> 00:06:06,740
هذا صح هذا

60
00:06:06,740 --> 00:06:13,680
هو الواحد واحد zero direction لأن

61
00:06:13,680 --> 00:06:20,760
هاي ذرة عندي هاي ذرة بعدين إذا بدلت ماشي يعني هذه

62
00:06:20,760 --> 00:06:26,530
هتكون مسافة تكرار صح repeat this sentence في الـ

63
00:06:26,530 --> 00:06:34,730
direction 110 لـ BCC هتكون جذر اثنين

64
00:06:34,730 --> 00:06:40,350
A طيب

65
00:06:40,350 --> 00:06:48,130
هذا في حالة BCC لكن في حالة FCC على نفس الـ

66
00:06:48,130 --> 00:06:54,170
direction يكون في ذرة في النص ده صح؟ معناته هذا في

67
00:06:54,170 --> 00:07:01,560
حالة الـ BCC repeat distance على

68
00:07:01,560 --> 00:07:10,120
الـ direction 110 لـ FCC جذر

69
00:07:10,120 --> 00:07:24,200
الاثنين على 2A لأن

70
00:07:24,200 --> 00:07:30,590
في الكثافة الخطية كثافة الخطية هي عدد الذرات لكل

71
00:07:30,590 --> 00:07:36,030
واحدة طول في اتجاه معين الكثافة الخطية هي عدد

72
00:07:36,030 --> 00:07:42,170
الذرات لكل واحدة طول along direction معين في اتجاه

73
00:07:42,170 --> 00:07:44,630
معين يعني الـ linearity هي number of centers on

74
00:07:44,630 --> 00:07:47,610
direction vector على length of direction vector

75
00:07:52,670 --> 00:07:55,410
الآن if a direction equivalent ل other direction,

76
00:07:55,510 --> 00:07:58,570
all directions have identical linear density يعني

77
00:07:58,570 --> 00:08:01,450
الـ direction بيكون equivalent اللي هو نفس الخصائص

78
00:08:01,450 --> 00:08:05,310
متشابه على هذه الاتجاهات إذا كان له نفس الـ linear

79
00:08:05,310 --> 00:08:09,090
density الـ linear density برضه بيساوي واحد على الـ

80
00:08:09,090 --> 00:08:14,050
repeat distance شوف

81
00:08:14,050 --> 00:08:25,350
مثال find linear density along أن عملناها 1 1 0 for

82
00:08:25,350 --> 00:08:34,210
FCC and BCC هناخدها long اللي هو ماشي يعني احنا

83
00:08:34,210 --> 00:08:39,070
عندنا

84
00:08:39,070 --> 00:08:44,430
هي

85
00:08:44,430 --> 00:08:44,950
الـ BCC

86
00:08:53,250 --> 00:09:03,490
هذا الـ X هذا الـ Y هذا الـ Z صح الـ

87
00:09:03,490 --> 00:09:14,110
one one zero direction هذا

88
00:09:14,110 --> 00:09:22,150
صح زي ما حكينا الـ الـ

89
00:09:22,150 --> 00:09:22,770
linear density

90
00:09:27,270 --> 00:09:30,450
بس هو number of atoms centered along direction

91
00:09:30,450 --> 00:09:38,950
number of atoms على

92
00:09:38,950 --> 00:09:45,030
الـ length number

93
00:09:45,030 --> 00:09:50,570
of atoms عنده في الـ BCC هينبدا كم واحدة واحدة ولا

94
00:09:50,570 --> 00:09:53,090
اثنين واحدة

95
00:09:54,990 --> 00:09:59,170
لما تبدأ تعد على خط الأعداد أنت من الصفر تبدأ تعد

96
00:09:59,170 --> 00:10:06,070
واحد ولا صفر صفر واحد هاد الـ start point صفر واحد

97
00:10:06,070 --> 00:10:14,570
هتكون واحد الـ length اللي هو جذر اثنين إيه يعني

98
00:10:14,570 --> 00:10:19,670
بيساوي واحد على repeat distance لأن هي repeat

99
00:10:19,670 --> 00:10:24,130
distance مش بيساوي جذر اثنين إيه هذا في حالة

100
00:10:26,940 --> 00:10:35,840
BCC في حالة FCC لنفس الـ direction عند

101
00:10:35,840 --> 00:10:47,540
عند

102
00:10:47,540 --> 00:10:56,910
عدد ذرات هيكون صفر واحد اثنين صفر واحد اثنين هيكون

103
00:10:56,910 --> 00:11:03,110
اثنين على الـ length اللي

104
00:11:03,110 --> 00:11:09,670
هو إيش جذر

105
00:11:09,670 --> 00:11:18,510
اثنين على اثنين إيه

106
00:11:18,510 --> 00:11:20,330
أربعة

107
00:11:26,760 --> 00:11:39,520
على جذر الاثنين لأ

108
00:11:39,520 --> 00:11:49,280
الـ length الـ length هتكون هتكون

109
00:11:49,280 --> 00:11:51,700
تساوي واحد الـ repeat distance

110
00:11:56,270 --> 00:12:00,470
لأن أنا أخذت صفر واحد هاي التكرار عندي واحد على

111
00:12:00,470 --> 00:12:04,170
جذر

112
00:12:04,170 --> 00:12:10,470
اثنين على اثنين آه يعني هيكون يساوي اثنين على جذر

113
00:12:10,470 --> 00:12:19,090
اثنين آه هذا الـ linear density هتحكي لي يعني atom

114
00:12:19,090 --> 00:12:23,150
لكل

115
00:12:23,150 --> 00:12:23,770
واحدة طول

116
00:12:38,980 --> 00:12:45,860
طيب لأ لأ لأ مش ثابت لأ لأ أنت مين مين أعلى؟

117
00:12:45,860 --> 00:12:48,320
مين أعلى الـ index في الـ BCC على نفس الـ direction؟

118
00:12:48,320 --> 00:12:53,360
عندي واحد جذر اثنين، هد كم؟ يعني واضح أن هد ضعف

119
00:12:53,360 --> 00:13:00,590
يعني أنا عندي هنا في الـ BCC هز صفر واحد في الـ FCC

120
00:13:00,590 --> 00:13:04,330
نصف المسافة تقريبا معناته الكثافة الخطية في الـ FCC

121
00:13:04,330 --> 00:13:11,410
في هذا الاتجاه أعلى إذا

122
00:13:11,410 --> 00:13:16,030
اشتغلت على repeat distance صحيح صحيح إذا اشتغلت

123
00:13:16,030 --> 00:13:24,090
على هذه المسافة بدك إيش اثنين طيب

124
00:13:35,600 --> 00:13:37,720
اللي هنحكي عن المستويات، احنا so far حكينا عن

125
00:13:37,720 --> 00:13:42,200
النقاط، بعدين الـ directions، هنحكي عن المستويات الـ 

126
00:13:42,200 --> 00:13:48,280
crystallographic planes البلورة عادة تحتوي على مستويات

127
00:13:50,890 --> 00:13:56,590
معبأة بذرّات هذه المستويات بتأثر على الخصائص و تصرف 

128
00:13:56,590 --> 00:14:02,950
المادة. المستويات الذرية بشكل عام، في المعادن بيصير

129
00:14:02,950 --> 00:14:06,030
فيها deformation due to slip mechanism slip

130
00:14:06,030 --> 00:14:10,510
mechanism يعني المستويات الذرية بتنزلق على بعض بفعل

131
00:14:10,510 --> 00:14:15,510
نظر الـ loading لو كان مثلا axle أو bending أو

132
00:14:15,510 --> 00:14:18,570
torsion أو أي combination بين الـ loading

133
00:14:18,570 --> 00:14:23,080
conditions هذه. في الآخر على المستوى الذري بيصير 

134
00:14:23,080 --> 00:14:27,700
انزلاق بين مستويات ذرية. الان الانزلاق بيكون أسهل

135
00:14:27,700 --> 00:14:32,540
على المستويات اللي بيكون فيها كثافة ذرات عالية في

136
00:14:32,540 --> 00:14:35,300
الاتجاهات. الكثافة الذرية فيها عالية يعني بيصير الـ

137
00:14:35,300 --> 00:14:41,560
slip أو الـ deformation في along اللي هو الـ most

138
00:14:41,560 --> 00:14:46,300
closed packed plains يعني اللي هو المستويات الأكثر

139
00:14:46,300 --> 00:14:55,490
كثافة along الـ most dense directions عشان

140
00:14:55,490 --> 00:15:02,550
تتعرف على مستوى تحتاج إلى ثلاث نقاط. يجب تحديد ثلاث نقاط

141
00:15:02,550 --> 00:15:09,510
تقاطعها مع الـ XYZ coordinate system بعدين تأخذ

142
00:15:09,510 --> 00:15:16,650
واحد على التقاطع المعكوس. تأخذ المعكوس بعدين a clear

143
00:15:16,650 --> 00:15:21,830
fraction إذا في عندك قصور a clear. لكن لو كانت طلع

144
00:15:21,830 --> 00:15:26,530
أربعة اثنين اثنين ما تقسم، ما ينفعش. but do not reduce

145
00:15:26,530 --> 00:15:30,590
to lowest integer. إذا عندك قصور a clear، إذا عندك

146
00:15:30,590 --> 00:15:33,910
مثلا ستة ثلاثة تسعة ما تقسمش على ثلاثة

147
00:15:37,890 --> 00:15:41,110
plains and their negative are identical. المستوى و

148
00:15:41,110 --> 00:15:43,450
الـ negative بتاعه نفس الشيء لأن الـ plain مستوى

149
00:15:43,450 --> 00:15:49,690
ممتد في كل الاتجاهات. plains and their multiple are

150
00:15:49,690 --> 00:15:56,730
not identical. مستويات إذا نحكي مثلا لو رسمت أنا 

151
00:16:11,220 --> 00:16:18,020
عشان هاي XY حكيت فيه مستوى بيقطع الـ Y axis هاي

152
00:16:18,020 --> 00:16:22,640
المستوى هيك لو

153
00:16:22,640 --> 00:16:28,080
ضربته في اثنين بيصير هنا هذا المستوى مش نفس هذا

154
00:16:28,080 --> 00:16:32,560
المستوى لأ هذا multiple. هذا واضح؟

155
00:16:37,670 --> 00:16:45,230
for cubic crystals only planes and directions

156
00:16:45,230 --> 00:16:48,990
having the same indices are perpendicular to each

157
00:16:48,990 --> 00:16:55,590
other. في حالة الـ cubic crystals فقط المستويات

158
00:16:55,590 --> 00:17:00,150
و الـ directions اللي هو نفس الأرقام بيكون متعامدين

159
00:17:00,150 --> 00:17:03,390
على بعض. بيكون متعامدين على بعض. هنشوفه بعد شوية

160
00:17:06,570 --> 00:17:12,850
هنحل مثال دي تيرمين ده Miller indices for the plane

161
00:17:12,850 --> 00:17:23,750
shown in the figure. خلنا نبدأ بالمثال أبسط. أوجد

162
00:17:23,750 --> 00:17:27,730
الـ Miller indices لهذا المستوى

163
00:17:37,930 --> 00:17:47,990
هذا الـ X وهذا الـ Y وهذا الـ Z. أولا

164
00:17:47,990 --> 00:17:54,330
في find intercepts

165
00:17:54,330 --> 00:17:58,850
أولى التقاطع مع

166
00:17:58,850 --> 00:18:02,250
الـ X وY. المستوى هذا اللي أنا راسمه وين متقاطع مع

167
00:18:02,250 --> 00:18:11,990
الـ X؟ واحد. ومعه Y؟ واحد. ومع ز بعدين find المعكوس

168
00:18:11,990 --> 00:18:17,350
واحد

169
00:18:17,350 --> 00:18:24,710
على واحد. بعدين مستوى plain هيكون واحد واحد

170
00:18:24,710 --> 00:18:35,970
واحد. أي حالة. شوف مثال ثاني. هدخل

171
00:18:35,970 --> 00:18:36,670
هذا المستوى

172
00:18:52,630 --> 00:19:01,250
الـ Intercept وين بتقاطع مع الـ X؟ هاي الـ X بتقاطع

173
00:19:01,250 --> 00:19:07,250
مع الـ X بواحد؟ بتقاطعش مع الـ X. موازي للـ X. إيش يعني

174
00:19:07,250 --> 00:19:13,030
موازي؟ بتقاطع في مالانهاية. بتقاطع في مال

175
00:19:13,030 --> 00:19:22,320
اللانهاية. وين بتقاطع مع الـ Y؟ بتقاطع مع الـ Z. معنى

176
00:19:22,320 --> 00:19:28,680
النهاية الان reciprocal واحد على معنى النهاية شو

177
00:19:28,680 --> 00:19:35,980
ساوي؟ صفر واحد صفر. معناته الـ plane هيكون صفر واحد

178
00:19:35,980 --> 00:19:40,640
صفر. فهمتي ليش الناس بيجيب لي معاكوس؟ معناته لما

179
00:19:40,640 --> 00:19:46,360
تشوف صفر معناته بيكون موازي. طيب

180
00:19:50,550 --> 00:20:10,410
ناخد المستوى هذا اللي هو رسمنا إياه. وين

181
00:20:10,410 --> 00:20:12,510
بيقطع مع الـ X؟

182
00:20:17,090 --> 00:20:21,050
مو بيقطع برضه مع صفر مع نص مع واحد مع عشر و مع

183
00:20:21,050 --> 00:20:29,370
مليون. بيقطع عنياط واحد. اختار عنياط

184
00:20:29,370 --> 00:20:36,270
واحد. عنياط بدي اخذ قيمة في حالة

185
00:20:36,270 --> 00:20:41,470
المستوى تحت الدراسة بيمر في مركز الإحداثيات بعمل

186
00:20:41,470 --> 00:20:45,650
shift للمحاور. بعمل shift للمحاور يعني ممكن احكي

187
00:20:45,650 --> 00:20:53,560
هاي الـ X هذه الـ Z هذه

188
00:20:53,560 --> 00:21:02,780
الـ Y وهذه الـ X. دعنا

189
00:21:02,780 --> 00:21:05,200
ننظر إلى الـ front view

190
00:21:16,200 --> 00:21:29,820
هشوف الـ yz plane صح هاي

191
00:21:29,820 --> 00:21:35,000
عند الـ y هاي

192
00:21:35,000 --> 00:21:40,800
الـ z مستوى يعني جاي زي هيك

193
00:21:45,010 --> 00:21:51,130
و الـ X عمودي على الصفحة. طيب

194
00:21:51,130 --> 00:21:58,850
الـ X عمودي على الصفحة. معناته الـ intercept هاي الـ X

195
00:21:58,850 --> 00:22:06,690
axis و هاي المستوى وين بتقطع مع الـ X؟ موازي صح؟

196
00:22:06,690 --> 00:22:11,770
معناته معناه نهاية. وين بتقطع مع الواحد؟ ده أمد

197
00:22:17,160 --> 00:22:24,560
هذا نص وهذا إيش؟ واحد. معناه أنتو حتيجي هنا واحد

198
00:22:24,560 --> 00:22:30,140
وهذا هتكون إيش؟ اثنين. متقطع مع الواحد في إيش؟ في

199
00:22:30,140 --> 00:22:39,640
اثنين ومتقطع مع الـ z سالب واحد. المعكوس

200
00:22:39,640 --> 00:22:49,470
صفر ونص سالب واحد. بعدين clear fraction وضروف اثنين

201
00:22:49,470 --> 00:22:58,710
صفر واحد و سالب اثنين. المعناه المستوى هيكون صفر

202
00:22:58,710 --> 00:23:05,790
واحد اثنين سالب. الـ direction بحطه في square

203
00:23:05,790 --> 00:23:09,810
brackets صح. الـ plane بحطه في أقواس عادية

204
00:23:14,890 --> 00:23:16,870
معناته مش ضروري أعمل shift اللي عملته. ممكن أعمل

205
00:23:16,870 --> 00:23:30,570
shift ثاني. يمكن أحط الـ X. ممكن أعمل شيء زي هيك. هاي

206
00:23:30,570 --> 00:23:42,010
الـ Y و هاي الـ Z و هاي الـ X. خليني

207
00:23:42,010 --> 00:23:42,470
أرسم

208
00:23:53,970 --> 00:24:01,210
عندي هاي الـ Y هاي

209
00:24:01,210 --> 00:24:12,970
الـ Z هاي

210
00:24:12,970 --> 00:24:23,530
المستوى زي هيك أقوله مظبوط؟ هادي ناقص واحد. هادي إيش؟

211
00:24:26,670 --> 00:24:33,370
نص. هي هي وهي وهي. ده فما تمدها ده هيك بتقطع على Y

212
00:24:33,370 --> 00:24:45,670
في ناقص واحد بظبط. بتقطع في الـ Z بنص هي. معناته

213
00:24:45,670 --> 00:24:49,890
الـ intercept هيكون

214
00:24:49,890 --> 00:24:54,250
بتقطع مع الـ X ولا معزولة هي. الـ X infinity

215
00:24:56,090 --> 00:25:03,130
و الـ y سالب واحد و الـ z نصف

216
00:25:03,130 --> 00:25:08,890
الـ reciprocal صفر

217
00:25:08,890 --> 00:25:19,890
و اثنين مع انطلاق الـ plane صفر واحد سالب و اثنين

218
00:25:19,890 --> 00:25:21,830
في الأول احنا إيش طلعنا

219
00:25:26,060 --> 00:25:36,700
طلعنا صفر واحد سالب و اثنين. هدول

220
00:25:36,700 --> 00:25:39,280
الـ two planes are identical اللي هو نفس الـ planner

221
00:25:39,280 --> 00:25:45,380
density. هده فقط في الـ cubic unit cell. يعني هده صح

222
00:25:45,380 --> 00:25:50,280
هده صح بحسب محاور التفسير اللي أخذتها. نعم

223
00:25:55,840 --> 00:26:02,360
وين .. وين هتودي إيه؟ مين .. مين أسهل؟ مين أسهل؟

224
00:26:02,360 --> 00:26:05,040
غير المحاور. ليش تخ .. يوم كنت تشيل المصطفى ما

225
00:26:05,040 --> 00:26:11,190
تبقى مش مصطفى صح؟ وين هتحطه عليها أساس إن المحاور

226
00:26:11,190 --> 00:26:14,550
أنا مرتبط بـ unit cell. بدي أعمل shift. بدي أعمل

227
00:26:14,550 --> 00:26:19,010
shift مثلا plus or minus في تجاه الـ X أو plus or

228
00:26:19,010 --> 00:26:21,650
minus في تجاه الـ Y أو plus or minus في تجاه الـ Z

229
00:26:21,650 --> 00:26:27,130
خلاص تكون عارف offset أو shift بأرقام معروفة

230
00:26:27,130 --> 00:26:35,290
construct

231
00:26:35,290 --> 00:26:36,590
or sum

232
00:26:40,860 --> 00:26:46,180
zero one negative one plane within a cubic unit

233
00:26:46,180 --> 00:26:54,860
cell. يعني عشان أنا شايف صفر موازي الـ X. طيب بيقطع الـ

234
00:26:54,860 --> 00:27:01,540
X الـ Y سالب واحد. أنا عندي هاي الـ Y هاي موجب هاي

235
00:27:01,540 --> 00:27:05,640
سالب واحد و

236
00:27:05,640 --> 00:27:07,560
بيقطع الـ Z الـ واحد

237
00:27:13,350 --> 00:27:19,170
هذا الخط هنا هو

238
00:27:19,170 --> 00:27:25,070
موازي للأكس. ممكن اعتبره هذا المستوى

239
00:27:25,070 --> 00:27:31,410
هزوط

240
00:27:31,410 --> 00:27:38,830
هذا المستوى فعلا بيقطع الـ Y سالب بواحد بيقطع الـ Z

241
00:27:38,830 --> 00:27:41,230
بواحد موازي للأكس

242
00:27:51,970 --> 00:28:08,810
في حالة hcp للسيل في

243
00:28:08,810 --> 00:28:14,310
عندي اللي هو direction a1 أو نحكي الـ axis a1 و الـ

244
00:28:14,310 --> 00:28:23,880
axis a2 أي a1 A2 و A3 و Z المحور العمودي على الـ A1

245
00:28:23,880 --> 00:28:35,380
و A2 و A3. المستوى المبين عندي بيقطع الـ A1 في أين؟

246
00:28:35,380 --> 00:28:42,780
في واحد و الـ

247
00:28:42,780 --> 00:28:43,180
A2

248
00:28:52,880 --> 00:29:00,460
سالب واحد والـ A3 مبتعوش

249
00:29:00,460 --> 00:29:05,180
ما لنا نهاية والـ

250
00:29:05,180 --> 00:29:11,920
Z واحد C واحد. المعكوس 

251
00:29:11,920 --> 00:29:20,620
واحد سالب واحد صفر واحد معناة المستوى هيكون واحد

252
00:29:20,620 --> 00:29:38,260
واحد سالب صفر واحد هذا HCP طيب

253
00:29:38,260 --> 00:29:44,520
عند two or more planes may belong to the same

254
00:29:44,520 --> 00:29:51,080
family يعني ممكن مستوى أو أكثر يكون إنه نفس

255
00:29:51,080 --> 00:29:55,620
العائلة ايش يعني نفس العائلة الكثافة السطحية نفس

256
00:29:55,620 --> 00:29:58,180
الكثافة إذا كانت الكثافة السطحية نفس الكثافة

257
00:29:58,180 --> 00:30:02,240
معناته هدول من نفس العائلة يعني كثافة الذرات فيهم

258
00:30:02,240 --> 00:30:07,820
نفس الشيء يعني مثلاً عشر ذرات في المتر مربع مثلاً

259
00:30:07,820 --> 00:30:11,760
وهذا عشرة معناته هدول إنه نفس ال plane density

260
00:30:11,760 --> 00:30:17,270
معناته هدول من نفس العائلة in a cubic system only

261
00:30:17,270 --> 00:30:22,950
في النظام اللي هو البلورات المكعبة فقط planes

262
00:30:22,950 --> 00:30:27,750
having the same indices irrespective of order and

263
00:30:27,750 --> 00:30:32,070
sign are equivalent كل المستويات اللي هو الأرقام

264
00:30:32,070 --> 00:30:36,610
بغض النظر عن الترتيب و بغض النظر عن الإشارة هدول ايش

265
00:30:36,610 --> 00:30:40,850
متوازيين

266
00:30:40,850 --> 00:30:46,890
نفس العيلة مثال الواحد واحد واحد البرنامج عيلة

267
00:30:46,890 --> 00:30:51,490
مستويات that has eight planes الواحد واحد واحد

268
00:30:51,490 --> 00:30:59,450
هتكون

269
00:30:59,450 --> 00:31:09,370
تشمل واحد سالب واحد واحد هألعب في الترتيب واحد واحد

270
00:31:09,370 --> 00:31:20,460
سالب واحد بعدين واحد واحد واحد سالب بعدين

271
00:31:20,460 --> 00:31:24,660
واحد

272
00:31:24,660 --> 00:31:34,820
سالب واحد سالب واحد بعدين واحد سالب واحد واحد سالب

273
00:31:34,820 --> 00:31:36,680
بعدين

274
00:31:39,210 --> 00:31:45,870
واحد واحد سالب واحد سالب أنا

275
00:31:45,870 --> 00:31:52,470
عندي واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة وكمان واحد

276
00:31:52,470 --> 00:31:57,150
سالب واحد سالب واحد سالب واللي هي نفسها واحد واحد

277
00:31:57,150 --> 00:32:06,910
واحد هدول نفس العيلة نعم لو برسملهم مش نفس الشيء

278
00:32:08,980 --> 00:32:14,580
هذا مش متجه هذا مستوى مستوى اللي بتحكي عن مستوى

279
00:32:14,580 --> 00:32:21,520
يعني بيحتوي على عدد لانهائي من ال directions بس

280
00:32:21,520 --> 00:32:27,220
ليه مش باسم الكيوب؟ أيوة اه بس لهم نفس الكثافة

281
00:32:27,220 --> 00:32:31,840
السطحية طبعاً

282
00:32:31,840 --> 00:32:38,220
هذا الكلام صحيح في حالة الكيوبك system فقط

283
00:32:48,430 --> 00:32:53,850
في مصطلح يعني ال plane packing fraction في ال

284
00:32:53,850 --> 00:32:57,830
plane density ال plane packing fraction اللي

285
00:32:57,830 --> 00:33:03,270
مستوى يقطع ذرات تقاطع معناتها دائرة مش بيعطيه مستوى

286
00:33:03,270 --> 00:33:10,850
دائرة مظللة؟ معناته المستوى معين

287
00:33:10,850 --> 00:33:18,530
ممكن تقاطع مع عدة ذرات مستوى واحد واحد صفر في ال FCC

288
00:33:18,530 --> 00:33:22,730
هيكون تقاطع الذرات جايش زهيج

289
00:33:46,230 --> 00:33:49,030
معنى إن هذه المساحة المشغولة من المستوى وهذه مش

290
00:33:49,030 --> 00:33:54,990
مشغولة المعنى إن ال plane packing fraction ال

291
00:33:54,990 --> 00:34:02,110
plane packing fraction في الحالة هذه عندك كم

292
00:34:02,110 --> 00:34:08,930
دائرة واحدة وأربع أربع يعني المساحة دائرة واحدة

293
00:34:08,930 --> 00:34:15,550
كم by R تربيع في اثنين صح؟

294
00:34:18,040 --> 00:34:27,740
على مساحة المستوى A تربيع في حتة ال FCC هذه A

295
00:34:27,740 --> 00:34:34,440
وهذه A يعني عندك A تربيع بيستوي ثمانية R تربيع إذا

296
00:34:34,440 --> 00:34:40,280
فاكر إنت مظبوط لأن هاي عندك R واثنين R و R أربعة

297
00:34:40,280 --> 00:34:49,710
R ستاش ستاش على اثنين ثمانية يعني A بيستوي اثنين جذر

298
00:34:49,710 --> 00:34:58,990
الاثنين ال R يعني هتكون هذه اثنين by R square على

299
00:34:58,990 --> 00:35:08,370
ثمانية R square يعني هيكون by على أربعة

300
00:35:16,560 --> 00:35:22,960
هذا ال plane packing fraction تطلع

301
00:35:22,960 --> 00:35:26,440
تقريباً

302
00:35:26,440 --> 00:35:38,780
على

303
00:35:38,780 --> 00:35:45,960
المستوى هذا مستوى لمستوى بتتغير تتغير اه على

304
00:35:45,960 --> 00:35:50,020
المستوى هذا بتختلف اختلاف المستوى إن هو ال crystal

305
00:35:50,020 --> 00:35:56,000
هذا في حالة FCC لو بدي أحسب ال plane density ال

306
00:35:56,000 --> 00:36:01,180
plane density هي عدد الذرات على ال area of plane

307
00:36:01,180 --> 00:36:09,860
يعني في الحالة هذه كم ذرة عندي واحدة اثنتين على

308
00:36:09,860 --> 00:36:10,740
المساحة

309
00:36:25,820 --> 00:36:35,160
atom of magnitude أنا بأحكي عن حجم عن حجم في ال

310
00:36:35,160 --> 00:36:38,600
بأحكي أنا عن حجم اللي هو حجم الذرات على حجم ال

311
00:36:38,600 --> 00:36:42,640
unit cell ال linear density بأحكي عن عدد ذرات لكل

312
00:36:42,640 --> 00:36:48,010
واحدة طول ال plane density اللي هي عدد ذرات لكل

313
00:36:48,010 --> 00:36:52,710
واحدة مساحة ال packing اللي هو plane packing

314
00:36:52,710 --> 00:36:59,790
fraction اللي هي مساحة ذرات لكل واحدة مساحة أشوف

315
00:36:59,790 --> 00:37:04,630
مثال how many atoms per millimeter square are

316
00:37:04,630 --> 00:37:11,510
there on the 100 and 111 plane

317
00:37:11,510 --> 00:37:14,690
احنا حليناها ال plane density

318
00:37:18,620 --> 00:37:27,000
هتكون هتكون اندي واحد على A تربيع يعني واحد على

319
00:37:27,000 --> 00:37:31,900
ثمانية R تربيع احنا كلنا عارفين إن نوع الذرة بنعود

320
00:37:31,900 --> 00:37:39,860
عن قيمة R بنعرف كم ذرة لكل وحدة مساحة يعني لو

321
00:37:39,860 --> 00:37:40,540
كانت R

322
00:37:44,010 --> 00:37:50,150
.128 نانومتر مثلاً هتكون

323
00:37:50,150 --> 00:37:58,730
ال plane of density تساوي واحد على ثمانية في point

324
00:37:58,730 --> 00:38:05,650
واحد اثنين ثمانية في عشرة أس ناقص تسعة لكل تربيع

325
00:38:05,650 --> 00:38:06,770
اسمه ليها

326
00:38:45,570 --> 00:38:50,470
اه يعني دي حوالي ثمانية في عشرة أس ثمانية عشر ذرة

327
00:38:50,470 --> 00:38:57,110
لكل متر مربع لكل متر مربع لو بدي أنا أحكي لكل

328
00:38:57,110 --> 00:39:04,970
مليمتر مربع اضرب في عشرة أس ستة يعني عندك

329
00:39:04,970 --> 00:39:13,750
سبعة point ستة في عشرة أس اثنا عشر atom لكل مليمتر

330
00:39:13,750 --> 00:39:14,930
تربيع

331
00:39:21,350 --> 00:39:29,470
طيب هدف لاتجاه ال 110 في اتجاه ال 111 هنا الصومة

332
00:39:29,470 --> 00:39:39,550
برا في

333
00:39:39,550 --> 00:39:40,970
اتجاه ال 111

334
00:40:17,900 --> 00:40:25,920
أنا عندي ذرة على كل corner اضغط و

335
00:40:25,920 --> 00:40:32,360
ذرة على كل وجه احنا بدنا هاي

336
00:40:32,360 --> 00:40:36,340
ذرة على الوجه هذا الآن بدي اخذ أنا المستوى 1 1 1

337
00:40:36,340 --> 00:40:41,140
يعني بتقاطع مع ال X بواحد وال Y بواحد

338
00:40:55,180 --> 00:41:01,240
معناته أطلع المستوى هي عبارة عن ايش أطراف faces

339
00:41:01,240 --> 00:41:04,960
half water face و half water face و half water

340
00:41:04,960 --> 00:41:08,260
face معناته هذه ب مستوى هذه ب مستوى هذه هأطلعه برا

341
00:41:08,260 --> 00:41:15,620
ال face هذه فيه هنا ذرة كمان صح وهنا فيه ذرة وهنا

342
00:41:15,620 --> 00:41:19,140
فيه ذرة صح هأطلعه برا

343
00:41:25,110 --> 00:41:38,530
هيكون ثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه اثنين A؟

344
00:41:38,530 --> 00:41:43,550
يعني على كل corner فيه ذرة ظهر وعلى كل face فيه

345
00:41:43,550 --> 00:41:43,930
ذرة

346
00:42:23,770 --> 00:42:30,730
خذوا ال touching بس أنا ما اجهدش معايا ورا صراحة

347
00:42:30,730 --> 00:42:37,270
كم

348
00:42:37,270 --> 00:42:43,210
ذرة عندي ال plane density أو خليني أحسب أولاً ال

349
00:42:43,210 --> 00:42:47,110
plane packing

350
00:42:47,110 --> 00:42:51,090
fraction كم ذرة عندي

351
00:42:54,410 --> 00:43:02,110
نصف .. نصف .. نصف .. واحد ونصف كم سدس عندي سدس و

352
00:43:02,110 --> 00:43:06,790
سدس و سدس ثالث أسداس يعني نصف زائد واحد ونصف اثنين

353
00:43:06,790 --> 00:43:16,590
اثنين اثنين في by R تربيع على مساحة المثلث ده

354
00:43:16,590 --> 00:43:17,890
اللي هو نصف

355
00:43:21,380 --> 00:43:31,740
جذر اثنين A كل تربيع في ال minus ستين، صح؟

356
00:43:31,740 --> 00:43:37,980
يعني هيساوي اثنين

357
00:43:37,980 --> 00:43:51,780
by R تربيع تحت نصف في اثنين A تربيع؟Sin ستين هو

358
00:43:51,780 --> 00:43:58,000
جذر ثلاثة على اثنين صح؟

359
00:43:58,000 --> 00:44:14,880
يعني اثنين بتروح مع نصف أربعة by R تربيع على

360
00:44:14,880 --> 00:44:21,000
جذر الثلاثة A تربيع في حالة ال FCH والساوية؟

361
00:44:21,000 --> 00:44:27,780
ثمانية ار تربيع صح؟ في ثمانية ار

362
00:44:27,780 --> 00:44:32,900
تربيع حيروح ار تربيع مع ار تربيع وأربعة مع ثمانية

363
00:44:32,900 --> 00:44:43,440
بصف باي على اثنين جذر الثلاثة

364
00:45:17,430 --> 00:45:19,150
أنت تخلطش مع ال volume

365
00:45:27,940 --> 00:45:33,020
هذا ال plane packing fraction ال plane density

366
00:45:33,020 --> 00:45:37,240
كم

367
00:45:37,240 --> 00:45:45,580
ذرة عندي اثنين على

368
00:45:45,580 --> 00:45:54,300
المساحة اللي هي ايش اللي هي هذه المساحة صح دقيقة

369
00:45:54,300 --> 00:46:03,350
نصف اثنين A تربيع اللي هي جذر ثلاثة على

370
00:46:03,350 --> 00:46:11,390
اثنين A تربيع يعني هتكون سواء أربعة على جذر ثلاثة

371
00:46:11,390 --> 00:46:19,450
لو ده حوالي دلتا ار في ثمانية ار تربيع اتبارة

372
00:46:19,450 --> 00:46:22,070
نحاس النحاس

373
00:46:23,700 --> 00:46:29,060
النصف قطر ذرة point one two eight nanometer هتكون

374
00:46:29,060 --> 00:46:40,180
النحاس FCC أربعة على جذر ثلاثة في اي انفسير أربعة

375
00:46:40,180 --> 00:46:43,340
واحد 

376
00:46:43,340 --> 00:46:51,350
على اثنين جزر الثلاثة في الـ R اللي هي point واحد

377
00:46:51,350 --> 00:46:58,090
اثنين ثمانية في عشر واصلاقس تسعة هكمتر في كل 

378
00:46:58,090 --> 00:47:01,710
تربيع الـ

379
00:47:01,710 --> 00:47:02,490
R كام تطلع؟

380
00:47:14,320 --> 00:47:16,300
لحظة المستوى اللي وردت كان كم الكثرة كانت وردت

381
00:47:16,300 --> 00:47:23,700
سبعة point ستة في عشر أس تلتاشر اللي هو atom لكل

382
00:47:23,700 --> 00:47:32,400
millimeter مربع هذا كم تطلع أيوة

383
00:47:32,400 --> 00:47:36,540
ستة

384
00:47:36,540 --> 00:47:39,800
اتم

385
00:47:41,730 --> 00:47:46,090
لكل متر مربع معناته أتم لكل متر مربع تحت من واحد

386
00:47:46,090 --> 00:47:52,870
point سبعة ستة اثنين في عشر أس تلتاشر هنا أكبر

387
00:47:52,870 --> 00:48:02,910
كثافة هو

388
00:48:02,910 --> 00:48:08,610
النحاس بس المستوى هذه أكثر اقسم هذه على هذه

389
00:48:16,710 --> 00:48:26,330
أخذ من الرقم هذا على الرقم هذا يعني

390
00:48:26,330 --> 00:48:32,910
هتصير عندك .. هتكون سبعتاشر .. سبعة عشر point ستة

391
00:48:32,910 --> 00:48:41,820
اثنين على سبعة point ستة اثنين واشيفتقيم الكثافة

392
00:48:41,820 --> 00:48:46,440
الذرات على المستوى 1 1 1 تقريبا أكثر من ضعف كثافة

393
00:48:46,440 --> 00:48:52,940
الذرات على 1 1 0 أو الـ 1 0 0 معناته متوقع أن الـ

394
00:48:52,940 --> 00:48:57,240
Plastic deformation على المستوى 1 1 1 أعلى بكثير من

395
00:48:57,240 --> 00:49:01,940
المستويات الثانية الـ slip أو النزلات بيكون أسهل

396
00:49:09,160 --> 00:49:16,240
آه يعني أكثر اثنين اثنين فاصلة ثلاثة معناته

397
00:49:16,240 --> 00:49:19,160
هذا المستوى مرشح أن سين الزلاق احتماليته أعلى

398
00:49:19,160 --> 00:49:27,820
بكثير من المستوى اللي هو واحد أو مجموعة أو عائلة

399
00:49:27,820 --> 00:49:32,220
الواحد صفر صفر هذا لا يعني أنه بيصيرش زلاق على ..

400
00:49:32,220 --> 00:49:36,790
لا بيصير على المستوى الثاني إذا زود الـ plastic

401
00:49:36,790 --> 00:49:39,730
deformation أكثر برضه هسي انزلاق على المستوى

402
00:49:39,730 --> 00:49:44,010
الثاني بس اللي ت start with بيكون على مستوى ثاني

403
00:49:44,010 --> 00:49:48,870
على مستوى الدرجة كل

404
00:49:48,870 --> 00:49:52,070
ما زي الكثافة النسوية كل ما كانت الانزلاق أسهل

405
00:49:52,070 --> 00:49:59,390
الآن أنا بتحكم بالخواص بغض النظر عن الطريقة من خلال

406
00:49:59,390 --> 00:50:08,410
أن أنا بعيق عملية الانزلاق بعيق أو بسهلها بعيق أو

407
00:50:08,410 --> 00:50:12,210
بسهل عملية النزلة كده بعيق أو بسهلها ده موضوع الـ

408
00:50:12,210 --> 00:50:17,370
course كله عن الصلاة هيك خلصت المهارات أعطيكم

409
00:50:17,370 --> 00:50:17,630
العفو