1
00:00:05,030 --> 00:00:07,830
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,830 --> 00:00:12,110
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الألات واحد بدأنا في

3
00:00:12,110 --> 00:00:15,290
ال chapter load and stress analysis المحاضرة

4
00:00:15,290 --> 00:00:19,190
الفاترة اتعلمنا كيف نستخدم ال singularity

5
00:00:19,190 --> 00:00:23,310
functions في حساب ال reactions وحساب ال shear

6
00:00:23,310 --> 00:00:26,990
diagram و ال moment diagram حلينا two examples

7
00:00:26,990 --> 00:00:31,570
اليوم هنكمل في مراجعة ال stress analysis

8
00:00:34,830 --> 00:00:38,770
هنحكي على ال definition لل stress element و هنحكي

9
00:00:38,770 --> 00:00:45,130
على ال 2D state of stress و كيف نطلع المعادلة

10
00:00:45,130 --> 00:00:51,130
بتاعة Mohr circle كيف نرسم Mohr circle كيف نجيب ال

11
00:00:51,130 --> 00:00:57,190
state of stress عند اي orientation هنبدأ في اندهان

12
00:00:57,190 --> 00:01:01,370
مبين general state of stress

13
00:01:06,080 --> 00:01:12,300
عندي اللي هو عبارة cubic element عليه طبعا أكيد

14
00:01:12,300 --> 00:01:18,580
هذا ال status stress نتجة عن تحميل أو loading معين

15
00:01:20,420 --> 00:01:23,240
مش هنخشه طبعا انا وصلت ل stress element انا وصلت ل

16
00:01:23,240 --> 00:01:28,200
stress element نتيجة ال learning معين صار أخدت

17
00:01:28,200 --> 00:01:33,320
element أبعده delta x و delta y و delta z هذا ال x

18
00:01:33,320 --> 00:01:37,560
axis ال y axis و ال z axis عليها هيكون كل stresses

19
00:01:37,560 --> 00:01:43,840
sigma x sigma y و sigma z و shear stresses ال

20
00:01:43,840 --> 00:01:48,530
shear stresses التسمية تعيتهانطلع مثلا على المستوى

21
00:01:48,530 --> 00:01:55,290
هذا المستوى على هذا ايش النورمال عليه ال X Axis

22
00:01:55,290 --> 00:01:59,130
هيكون فيه two components للشير واحدة بهذا الاتجاه

23
00:01:59,130 --> 00:02:05,150
واحدة في الاتجاه التاني الان لما نجي انا عندى تاو

24
00:02:05,150 --> 00:02:09,490
XY ال X هي بتمثل النورمال للبلاين اللي عليه الشير

25
00:02:09,490 --> 00:02:14,500
ال X النورمال اللي عليه الشير و ال Yايه ال

26
00:02:14,500 --> 00:02:18,920
direction بتاع ال shear stress يعني tau xy هو ال

27
00:02:18,920 --> 00:02:26,320
shear stress على المستوى العمودي على ال x axis في

28
00:02:26,320 --> 00:02:34,120
اتجاه ال y ال tau xz هو ال shear stress component

29
00:02:34,120 --> 00:02:40,300
في المستوى العمودي على ال x axis في اتجاه ال zلو

30
00:02:40,300 --> 00:02:46,540
حكينا عندي هنا تاو zy هو share stress component في

31
00:02:46,540 --> 00:02:50,500
المستوى العمودي اللي متعمد عليه هو ال z axis في

32
00:02:50,500 --> 00:02:54,940
اتجاه ال y نفس الشيء تاو zx هو share stress

33
00:02:54,940 --> 00:02:59,020
component في المستوى اللي متعمد عليه ال z axis في

34
00:02:59,020 --> 00:03:07,620
اتجاه ال x axis طيب

35
00:03:09,770 --> 00:03:13,350
هناخد اللي هو 2D state of stress يعني plan stress

36
00:03:13,350 --> 00:03:16,410
يعني ال stress is على ال dimension التالت بتكون

37
00:03:16,410 --> 00:03:22,950
تساوي صفر يعني عندنا هنا سيجما X عند هاي ال X axis

38
00:03:22,950 --> 00:03:33,380
سيجما X سيجما Y وعندي تو XYتاو XY تاو XY تاو XY

39
00:03:33,380 --> 00:03:37,400
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY

40
00:03:37,400 --> 00:03:41,600
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY

41
00:03:41,600 --> 00:03:41,740
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY

42
00:03:41,740 --> 00:03:44,480
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY

43
00:03:44,480 --> 00:03:47,540
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY تاو XY

44
00:03:47,540 --> 00:03:53,830
تاو XY تاو XY تاو XY تاو XYمظبوط يعني هنا sigma x

45
00:03:53,830 --> 00:03:57,710
هنا sigma x هنا sigma y هنا sigma y عند ال tau xy

46
00:03:57,710 --> 00:04:02,910
عكس ال tau xy هنا و بيعمل moment ال tau xy هنا ال

47
00:04:02,910 --> 00:04:05,850
tau xy بتعمل moment معكسه فمتزر لألف مية في المية

48
00:04:05,850 --> 00:04:11,840
اللي انا بده اجيب اللي هوالـ state of stress at

49
00:04:11,840 --> 00:04:17,980
any plane other than ال X و ال Y عند أي مستوى غير

50
00:04:17,980 --> 00:04:27,300
ال X و ال Y يعني انا عندي هنا يعني هاخد هاخد

51
00:04:27,300 --> 00:04:34,060
stress element زي هيك وهذه الزاوية او الزاوية في

52
00:04:34,060 --> 00:04:41,540
هذه المستوى بيعمل في مع ال Y axisهاخد ال element

53
00:04:41,540 --> 00:04:49,040
هذه هذي طبعا هتكون دي

54
00:04:49,040 --> 00:04:55,360
اكس وهذه دي

55
00:04:55,360 --> 00:05:01,520
واي وطلع برا and

56
00:05:01,520 --> 00:05:02,140
هاي ال element

57
00:05:13,640 --> 00:05:29,000
وهاي ال X Axis وهاي ال Y Axis الطول هذا DX

58
00:05:29,000 --> 00:05:34,960
والطول هذا DY

59
00:05:45,330 --> 00:05:54,690
والوطر دي اس والزاوية هذه فاي طبعا جاي من الجهة

60
00:05:54,690 --> 00:06:01,390
هذه فيها سجن اكس هين وعندي

61
00:06:01,390 --> 00:06:03,310
تاو

62
00:06:05,870 --> 00:06:17,910
xy وعندي هنا sigma y tau xy لما ملتقط حاولوا تحكوا

63
00:06:17,910 --> 00:06:20,490
على ال play ان هنا فيه stresses في عندي نور من ال

64
00:06:20,490 --> 00:06:27,650
stress sigma في

65
00:06:27,650 --> 00:06:31,390
عندي شير stress tau

66
00:06:39,330 --> 00:06:44,310
الخريف الأول هو وجود علاقة بين الـ Delta X والـ DS

67
00:06:44,310 --> 00:06:50,850
والـ Delta Y والـ DS هذا مثال للقائم الزاوية صح؟

68
00:06:50,850 --> 00:06:56,050
معناه تمكن أربط ال DX مع ال DS من خلال ال PHY و

69
00:06:56,050 --> 00:07:00,270
أربط ال DY مع ال DS من خلال ال PHY صحيح؟ ال DX شو

70
00:07:00,270 --> 00:07:00,850
يستوي؟

71
00:07:05,860 --> 00:07:15,940
اللي هو DS في Sin في الـ Phi صح؟ والـ DY سوى DS

72
00:07:15,940 --> 00:07:24,280
Cos في الـ Phi البعد التالت هيكون البعد التالت

73
00:07:24,280 --> 00:07:29,160
هنحكي

74
00:07:29,160 --> 00:07:32,180
إيش هذا البعد الـ DZ

75
00:07:35,250 --> 00:07:39,930
اللي هو عمودي على الصفحة لأن هذا ال element is

76
00:07:39,930 --> 00:07:45,630
balanced متوازن ال element هذا متوازن ما نطحج يحكي

77
00:07:45,630 --> 00:07:55,310
summation لل forces باتجاه ال X بالساوية صفر يبدو

78
00:07:55,310 --> 00:07:59,910
من هنا عندي باتجاه ال X عندي سيجما X من نجاتف صح؟

79
00:08:00,680 --> 00:08:06,000
المساعة سأحولها ل فرصة stress في area سيجما اكس في

80
00:08:06,000 --> 00:08:20,340
دي واي في دي زد ستكون minus sigma x dy dz على

81
00:08:20,340 --> 00:08:24,160
السطح ده انا عندي ايش minus tau xy

82
00:08:25,780 --> 00:08:37,380
مينوس تاو اكس واي دي اكس دي زد عندي هنا ال sigma

83
00:08:37,380 --> 00:08:43,240
زي او ال اش فاية صح؟ هكون هنا component اتجاه ال X

84
00:08:43,240 --> 00:08:51,040
زاد sigma كوسين

85
00:08:51,040 --> 00:08:54,580
الفاية في

86
00:08:56,120 --> 00:09:03,420
ds dz التاو

87
00:09:03,420 --> 00:09:08,180
الا component ماعرفه minus tau minus

88
00:09:08,180 --> 00:09:14,080
tau x y sin

89
00:09:14,080 --> 00:09:31,860
في دي اس دي زي صحيعني ممكن اختصر حاليا ال دي زد و

90
00:09:31,860 --> 00:09:41,080
اعوض عن دي واي و دي اكس حسنا دي زيرو

91
00:09:41,080 --> 00:09:49,420
بالساوية مانوس سيجما اكس دي واي اللي هي عبارة عن

92
00:09:49,420 --> 00:10:06,040
دي اسcos φ minus tau xy ال dx اللي هي في ds sin φ

93
00:10:06,040 --> 00:10:09,340
زاد

94
00:10:09,340 --> 00:10:16,260
sigma cos φ minus tau xy

95
00:10:25,200 --> 00:10:30,860
فديلس ماينس تاو اكس واي هذه تاوة دوبل مش اكس واي

96
00:10:30,860 --> 00:10:37,740
هذه تاوة صحيح انا كذب تاو مش تاو اكس واي مش اكس

97
00:10:37,740 --> 00:10:44,480
واي تاو لا أساطر هذه تاوة لا أساطر على الناس اه اه

98
00:10:44,480 --> 00:10:52,200
اه صحيح هذه تاو ماينس تاو صين فاي

99
00:10:56,610 --> 00:11:03,830
DS سأقوم بقراءة دي اس و

100
00:11:03,830 --> 00:11:15,870
دي اس ال

101
00:11:15,870 --> 00:11:21,810
تاو أمودي

102
00:11:21,810 --> 00:11:26,350
على سجنكويس؟ اذا هذه كانت cosine اوتومانيك هذه

103
00:11:26,350 --> 00:11:33,090
هتكون sin مظبوط؟

104
00:11:33,090 --> 00:11:37,390
هصف عندي هنا sigma

105
00:11:37,390 --> 00:11:41,430
cosine

106
00:11:41,430 --> 00:11:49,530
الفاي minus tau sin الفاي بتساوي هجيب هذا الجهة

107
00:11:49,530 --> 00:11:56,800
التانية sigma xcos φ ماينوس

108
00:11:56,800 --> 00:12:08,820
زاد تاو XY sin فهذا معادل واحد اذا اخد سميشن ال

109
00:12:08,820 --> 00:12:13,620
forces باتجاه ال Y سميشن ال forces باتجاه ال Y

110
00:12:13,620 --> 00:12:20,640
بيستوى Zero هتكون

111
00:12:20,640 --> 00:12:32,240
ال minus هناtau xy minus

112
00:12:32,240 --> 00:12:39,940
sigma y minus

113
00:12:39,940 --> 00:12:48,660
sigma y زائد

114
00:13:01,730 --> 00:13:09,390
سيجما احنا المفروض ع بعضنا ياش هاكي انا minus tau

115
00:13:09,390 --> 00:13:24,250
xy اول واحدة dy dz minus sigma y dx dz

116
00:13:28,410 --> 00:13:46,470
زائد سيجما صين الفاي دي اس صح دي زد زائد تاو كوسين

117
00:13:46,470 --> 00:13:56,430
الفاي دي اس دي زد انشيل

118
00:13:56,430 --> 00:14:05,590
ال دي زدتختصر وانعوض

119
00:14:05,590 --> 00:14:17,510
عن DX و DY حسيب عندي minus TAO XY DY اللي هي DS

120
00:14:17,510 --> 00:14:31,940
cosine الفاي minus sigma YDX دي اكس اللي هي DS SIN

121
00:14:31,940 --> 00:14:37,620
الفاي زائد

122
00:14:37,620 --> 00:14:48,500
سيجما SIN الفاي في DS زائد تاو كوسين الفاي في DS

123
00:14:48,500 --> 00:14:49,580
ساو Zero

124
00:14:53,550 --> 00:14:55,930
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

125
00:14:55,930 --> 00:15:01,230
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

126
00:15:01,230 --> 00:15:06,830
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

127
00:15:06,830 --> 00:15:08,790
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

128
00:15:08,790 --> 00:15:08,810
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

129
00:15:08,810 --> 00:15:13,310
نختصر ال DS نختصر ال DS نختصر ال DS

130
00:15:13,310 --> 00:15:19,310
نختصر ال DS نختصر ال DS نخت

131
00:15:21,390 --> 00:15:30,010
هرحل هدول على جهتين هتكون تساوي تاو سيجما واي صين

132
00:15:30,010 --> 00:15:33,530
في زاد

133
00:15:33,530 --> 00:15:45,530
تاو اكس واي كوسين الفي هذه معادلة رقم اتنين هحل

134
00:15:45,530 --> 00:15:47,310
الموضوع اذا ضربت المعادلة الأولى

135
00:15:49,960 --> 00:15:53,580
ب cosine phi و المعادلة تانية ب sin phi و جمعتهم

136
00:15:53,580 --> 00:16:03,240
يعني هحكي cosine phi في المعادلة رقم واحد زاد sin

137
00:16:03,240 --> 00:16:10,280
phi في المعادلة رقم اتنين هذا الخطوة اللي هسويها

138
00:16:10,280 --> 00:16:16,260
هزترا اندي اتنين sin اتنين لحظة طبعا هذا ال term

139
00:16:16,260 --> 00:16:25,580
هيروح مع هذا صحبصفحة هنا sigma cos تربيع زائد

140
00:16:25,580 --> 00:16:31,640
sigma sin تربيع سيجما يعني ستكون على اليمين عندي

141
00:16:31,640 --> 00:16:39,000
سيجما ستساوي عندي

142
00:16:39,000 --> 00:16:43,620
هنا sigma X cos تربيع في I

143
00:16:47,720 --> 00:16:53,020
سيجما اكس انت بتقولها في كوسين صح في كوسين تربيع

144
00:16:53,020 --> 00:16:58,480
في زائد

145
00:16:58,480 --> 00:17:13,420
تاو اكس واي صين الفي كوسين الفي زائد سيجما واي صين

146
00:17:13,420 --> 00:17:16,280
تربيع الفي

147
00:17:18,860 --> 00:17:30,660
زاد تاو اكس واي صين فاي كوسين فاي طبعا

148
00:17:30,660 --> 00:17:41,900
هذه وهذه هيجمعوا مع بعض في علاقة نذكركوا فيها الآن

149
00:17:41,900 --> 00:17:48,780
ال cosine كان رجعه هنحكي فاكرين cosineتو ثيتا

150
00:17:48,780 --> 00:17:53,220
بيساوي كسين تربيع ثيتا مانس سين تربيع ثيتا صح

151
00:17:53,220 --> 00:17:59,280
الكسين تربيع اللي هي هتكون واحد ناقص سين تربيع

152
00:17:59,280 --> 00:18:05,860
يعني هدا هتكون واحد ناقص اتنين سين تربيع ثيتا خلها

153
00:18:05,860 --> 00:18:11,580
دي minus minus plus يعني هيكون اندي اتنين سين

154
00:18:11,580 --> 00:18:21,040
تربيع ثيتابساوة واحد minus cosine two theta يعني

155
00:18:21,040 --> 00:18:27,960
sin تربيع theta بساوة نص في واحد minus cosine two

156
00:18:27,960 --> 00:18:31,580
theta وبنفس الاشياء هتطلع لي cos تربيع theta هتكون

157
00:18:31,580 --> 00:18:38,960
ساوة نص في واحد زائد cosine two theta يعني نعود عن

158
00:18:38,960 --> 00:18:43,060
cosine تربيع الفاي هنمسح

159
00:18:43,060 --> 00:18:43,360
هذه

160
00:18:50,100 --> 00:18:59,340
سنعود للسيجما بالساوية سيجما X عام على اتنين في

161
00:18:59,340 --> 00:19:07,560
واحد زائد كوساين اتنين في واحد زائد كوساين اتنين

162
00:19:07,560 --> 00:19:12,320
في واحد زائد

163
00:19:12,320 --> 00:19:17,700
كوساين اتنين في واحد زائد كوساين اتنين في واحد

164
00:19:17,700 --> 00:19:17,740
زائد كوساين اتنين في واحد زائد كوساين اتنين في

165
00:19:17,740 --> 00:19:21,650
واحد زائد كوساين اتنين في واحدزاد اتنين تاو اكس

166
00:19:21,650 --> 00:19:36,130
واي صين فاي كوسين فاي لان هاخد حسينا دي هنا سيجما

167
00:19:36,130 --> 00:19:42,230
اكس هذا ال term زاد سيجما واي على اتنين

168
00:19:45,790 --> 00:19:54,170
زائد سيجما اكس زائد سيجما اكس minus sigma y على

169
00:19:54,170 --> 00:20:00,230
اتنين cosine اتنين فيه لان اتنين sin فيه و cosine

170
00:20:00,230 --> 00:20:07,730
فيه عبارة عن ايه؟ sin two فيه زائد تاو اكس y sin

171
00:20:07,730 --> 00:20:13,690
اتنين فيه اللي هي المعادلة ده اللي هي sigma عند اي

172
00:20:13,690 --> 00:20:17,120
planeبميلي في زاوية في ع ال y axis ال sigma x

173
00:20:17,120 --> 00:20:20,260
ستكون سواء sigma x زي sigma y على اتنين زي sigma x

174
00:20:20,260 --> 00:20:22,600
تانقل sigma y على اتنين cosine two five زي ال tau

175
00:20:22,600 --> 00:20:27,420
xy sin two five الآن

176
00:20:27,420 --> 00:20:39,660
هاندي معادلة واحد هاي معادلة اتنين يعني ضربت حكيت

177
00:20:39,660 --> 00:20:41,460
اللي هو ضربتها دي cosine في

178
00:20:45,710 --> 00:20:53,370
في المعادلة اتنين minus sin phi في المعادلة واحد

179
00:20:53,370 --> 00:21:01,190
هيعطينا عندي هذا حاضر مافيهاش في cosine و هذا ال

180
00:21:01,190 --> 00:21:06,130
sin أطلعهم مع بعض في السير بروح مع بعض هدول صح؟

181
00:21:06,130 --> 00:21:13,010
بعدين عندي هنا هنا tau cosine تربيعزائد تاو صين

182
00:21:13,010 --> 00:21:20,070
تلبيه تطييني تاو تطييني تاو بالساوية

183
00:21:20,070 --> 00:21:27,470
عندي هنا سيجما واي صين

184
00:21:27,470 --> 00:21:35,530
في كوسين في هتكون سيجما واي صين

185
00:21:35,530 --> 00:21:38,610
في كوسين في

186
00:21:41,330 --> 00:21:46,150
مينوس سيجنا اكس ساين

187
00:21:46,150 --> 00:21:51,610
فاي كوساين فاي

188
00:21:51,610 --> 00:21:55,970
انديهين

189
00:21:55,970 --> 00:21:59,910
انا

190
00:21:59,910 --> 00:22:05,430
ضارب التانية بكوساين زي التاو اكس واي

191
00:22:11,130 --> 00:22:26,290
cos² φ- tau xy sin² φ الآن

192
00:22:26,290 --> 00:22:32,070
sin فى cos فى عبارة عن نصف نصف sin فى اتنين فى

193
00:22:32,070 --> 00:22:36,290
اتنين فى انا هكون عندى هين هتصفى هذه سيجما minus

194
00:22:36,290 --> 00:22:38,990
سيكون سيجما ويناكس سيجما اكس على اتنين هخليها

195
00:22:38,990 --> 00:22:46,350
minus اناسيجنا اكس ماينس سيجنا واي على اتنين ساين

196
00:22:46,350 --> 00:22:51,330
ال two في هذه

197
00:22:51,330 --> 00:22:54,730
تاو اكس وايه هاخده مشترك كوساين تربيع ماينس ساين

198
00:22:54,730 --> 00:23:02,110
تربيع كوساين two في هتكون زائد تاو اكس وايه كوساين

199
00:23:02,110 --> 00:23:06,470
two في اللي هي المعادلة التانية

200
00:23:12,270 --> 00:23:20,430
في الآن المعادلتين

201
00:23:20,430 --> 00:23:28,450
هدول اللي هي ال sigma و tau مثل

202
00:23:28,450 --> 00:23:34,630
معادلة دائرة مثل معادلة دائرة خليني اسمي

203
00:23:37,990 --> 00:23:50,930
خلّي تسمي C بيتساوي Sigma X زي Sigma Y على اتنين و

204
00:23:50,930 --> 00:23:58,770
جيب الـ C هي دي ع جيبها التانية هسمني Sigma Sigma

205
00:23:58,770 --> 00:24:04,850
minus C بتساوي Sigma X

206
00:24:08,460 --> 00:24:16,180
سيجما X خلّيني أسمي برضه خلّيني أسمي برضه خلّيني

207
00:24:16,180 --> 00:24:21,300
أسمي و D بتساوي

208
00:24:21,300 --> 00:24:28,040
سيجما X minus سيجما Y على 2 بصفر المعادلة الأولى

209
00:24:28,040 --> 00:24:35,360
بدي أجيب ال C على جهة التانية سيجما minus C بتساوي

210
00:24:35,360 --> 00:24:37,480
D

211
00:24:39,670 --> 00:24:53,150
cos 2 phi زائد tau xy زائد tau xy و المعادلة

212
00:24:53,150 --> 00:25:06,070
التانية هتكون tau بصورة minus d sin 2 phi زائد

213
00:25:06,070 --> 00:25:07,030
tau xy

214
00:25:11,840 --> 00:25:21,840
cos 2π هذه نسميها تلاتة وهذه

215
00:25:21,840 --> 00:25:29,040
أربعة إذا أخدت مربع تلاتة و جمعته مربع أربعة يعني

216
00:25:29,040 --> 00:25:34,600
هتكون دي sigma minus c لكل تربيع هذا على الجهة

217
00:25:34,600 --> 00:25:42,200
الأشمال زائد تاو تربيع هتكون تساوينربع D تربيع Cos

218
00:25:42,200 --> 00:25:48,520
تربيع اتنين

219
00:25:48,520 --> 00:25:59,340
في زائد D تربيع Sin تربيع اتنين في زائد تو XY

220
00:25:59,340 --> 00:26:02,920
تربيع

221
00:26:02,920 --> 00:26:04,580
Sin تربيع

222
00:26:09,700 --> 00:26:25,000
تربيع تربيع تربيع تربيع تربيع

223
00:26:25,000 --> 00:26:30,240
تربيع

224
00:26:30,240 --> 00:26:37,550
تربيعتاو اكس واي كوسين اتنين في صين اتنين في

225
00:26:37,550 --> 00:26:48,150
ماينوس اتنين دي تاو اكس واي كوسين اتنين في صين

226
00:26:48,150 --> 00:26:55,530
اتنين في اول الشي هدول هد بتروح مع هد صح

227
00:26:58,450 --> 00:27:03,750
وهذه دي تربيع كسان تربيع زي دي تربيع سان تربيع دي

228
00:27:03,750 --> 00:27:12,970
تربيع هتصفى عندى sigma minus c لكل تربيع زي تاو

229
00:27:12,970 --> 00:27:23,310
تربيع سوى دي تربيع زي تاو XY تربيع

230
00:27:23,310 --> 00:27:34,490
هذه معادلة ايه؟دائرة معادلة دائرة أي دائرة مركزها

231
00:27:34,490 --> 00:27:48,730
جاية على بعد H في ال Y على بعد K مص القطر بتاعها R

232
00:27:48,730 --> 00:27:57,910
المعادلة بتاعها وهذا X وهذا Yهتكون X-H الكل تربيع

233
00:27:57,910 --> 00:28:07,210
زاد Y-K الكل تربيع سو R تربيع صح؟معناته

234
00:28:07,210 --> 00:28:14,630
هذه معادل الدائرة هذه circle هذه equation of a

235
00:28:14,630 --> 00:28:21,350
circle اللي هو مركزها هو ال center

236
00:28:24,280 --> 00:28:35,940
is at c و zero و ال radius بتاعها اللي هو d تربيع

237
00:28:35,940 --> 00:28:46,580
ال radius تربيع زائد تاو xy تربيع اللي

238
00:28:46,580 --> 00:28:48,900
هو ال radius يعني ال R هيكون الساوية الجزر

239
00:28:48,900 --> 00:28:55,070
التربيعيلدي تربيع اللي دي احنا حكينا sigma x minus

240
00:28:55,070 --> 00:29:04,890
sigma y على اتنين لكل تربيع زاد tau xy تربيع من

241
00:29:04,890 --> 00:29:13,390
هنا جت more circle more circle more circle

242
00:29:19,280 --> 00:29:23,380
طيب بس you are more circle خليني أكمل او مار سيركل

243
00:29:23,380 --> 00:29:31,480
مش مشكلة او لأ ماشي خليني

244
00:29:31,480 --> 00:29:41,240
اوجد ال principal stresses ال normal stress is

245
00:29:41,240 --> 00:29:45,820
maximum normal stress بيكون maximum اللي هو سجمة

246
00:29:48,480 --> 00:29:57,720
is maximum لما ال d sigma يعني من الجيب اللي هو ال

247
00:29:57,720 --> 00:30:01,560
stress عند أنيات مستوى بيكون maximum مارادي نشطق

248
00:30:01,560 --> 00:30:05,940
بالنسبة ليش لفاي لما تكون ال d sigma by d فاي

249
00:30:05,940 --> 00:30:11,560
بالساوية zero نشطق المعادل الرقم تلاتة هتصير عندى

250
00:30:11,560 --> 00:30:18,630
d sigmaby d phi طبعا هان دي هتسفر هتكون في ساوي

251
00:30:18,630 --> 00:30:26,350
minus اتنين d sine

252
00:30:26,350 --> 00:30:34,270
two phi صح؟ زاد

253
00:30:34,270 --> 00:30:36,390
اتنين

254
00:30:38,900 --> 00:30:45,960
تاو اكس واي كوسين اتنين فاي هذي بتساوي ايه؟ سفر

255
00:30:45,960 --> 00:30:56,580
يعني لو يكون عندي دي ساين اتنين فاي بتساوي تاو اكس

256
00:30:56,580 --> 00:31:06,650
واي كوسين اتنين فاي يعني قسمت الطرفين علىعلى

257
00:31:06,650 --> 00:31:15,230
cosine في يعني بالصراحة دي tan اتنين في بس لو tau

258
00:31:15,230 --> 00:31:25,670
xy على d لو عوضنا عن d tau xy دي عبارة عن ايش اصير

259
00:31:25,670 --> 00:31:31,490
اتنين على sigma x minus sigma y المعنى هو ال

260
00:31:31,490 --> 00:31:35,250
stress اللي بنرسم is maximum لما تاو

261
00:31:43,090 --> 00:31:48,530
بتساوي لما تاو تساوي اتنين تاو اكس واي على سيجن

262
00:31:48,530 --> 00:31:55,090
اكس minus سيجن واي اذا بنعوض عشان بالمعادلة هذه

263
00:31:55,090 --> 00:32:02,430
هسينا انديهين هنعوض عن تان في يعني هاي ال two في

264
00:32:05,180 --> 00:32:11,320
هذه الزاوية هذه two five التان هذه اتنين تاو اكس

265
00:32:11,320 --> 00:32:19,420
هنا تاو اكس واي وعندي تحت سيجما اكس ماينوس سيجما

266
00:32:19,420 --> 00:32:24,300
واي هيك ممكن تكون مثلها متلاتيا زي هيك صح؟معناته

267
00:32:24,300 --> 00:32:31,680
الوطر هتكون جزر التربيعي خلنا

268
00:32:31,680 --> 00:32:33,260
نقسم على هذه على اتنين

269
00:32:36,920 --> 00:32:44,560
هذا هتكون F على 2 معناته

270
00:32:44,560 --> 00:32:51,620
هذا الوطر هتكون جزر تربيه ل Sigma X نقسمه على 2

271
00:32:51,620 --> 00:32:55,160
زاد تربيه زاد توسع تربيه اللي هي ال radius اللي

272
00:32:55,160 --> 00:33:01,240
حسبناها صح هذا هتكون ال R العوض

273
00:33:01,240 --> 00:33:08,060
في المعادلة اللي هي هتكون عندي Sigma minus Cبيساو

274
00:33:08,060 --> 00:33:24,700
دي في كوسين اتنين في كوسين اتنين في خليني

275
00:33:24,700 --> 00:33:35,430
هاد اسميها برضه ايش دي صح هي هي دي بيحسهاكوصين

276
00:33:35,430 --> 00:33:47,390
اتنين فاى عبارة عن ايه ايه عبارة عن D على R زائد

277
00:33:47,390 --> 00:33:59,170
تاو XY في ال sign اتنين فاى اللى هى تاو XY على R

278
00:33:59,170 --> 00:34:03,730
يعني ال sigma principal هتكون تساوى

279
00:34:12,640 --> 00:34:29,320
C زائد 1D تربيع على R زائد تاو XY تربيع على R خد

280
00:34:29,320 --> 00:34:36,700
هتكون C زائد 1 على R عالم مشترك في D تربيع زائد

281
00:34:36,700 --> 00:34:41,380
تاو XYتابع ما احنا طب نحكيها من شوية دي square زي

282
00:34:41,380 --> 00:34:48,520
التاقس و تربيع R تربيع يعني هتكون ال sigma سواء C

283
00:34:48,520 --> 00:35:04,460
زائد R طب هتكون دي زائد او ناقص زائد زائد

284
00:35:04,460 --> 00:35:12,830
او ناقص لأن ممكن انا عندىالتان بتكون موجبة في

285
00:35:12,830 --> 00:35:21,370
الربع الأول والربع الرابع الرابع التالت ربع

286
00:35:21,370 --> 00:35:31,190
التالت ربع

287
00:35:31,190 --> 00:35:34,230
التالت ربع التالت

288
00:35:37,150 --> 00:35:42,150
معناته هتكون C plus or minus R يعني ال sigma هتكون

289
00:35:42,150 --> 00:35:47,410
ال normal C اللي هي احنا حاولنا اعرفها sigma X زي

290
00:35:47,410 --> 00:35:51,930
sigma Y على 2 زي او ناقص ال R اللي هو جزر التربيعي

291
00:35:51,930 --> 00:35:57,030
اللي هي sigma X minus sigma Y على 2 لكل تربيع زي

292
00:35:57,030 --> 00:36:04,800
تاو XY كل تربيع اذا بنعود عن فيإذا انعوض عن فاية

293
00:36:04,800 --> 00:36:17,880
بمعادلة ال tau هتطلع ال tau تستوى صفر فانعوض انعوض

294
00:36:17,880 --> 00:36:18,580
عن ال tau

295
00:36:21,400 --> 00:36:25,860
التاو and ال principle التاو هتكون الساوى تكون

296
00:36:25,860 --> 00:36:37,600
minus D ال sign هتكون تاو XY على R زائد تاو XY ال

297
00:36:37,600 --> 00:36:48,660
cosine ايش D على R هتقول نفس الشي صح؟صفر صفر

298
00:36:48,660 --> 00:36:53,460
معناته عند ال principle planes يعني لما النورا

299
00:36:53,460 --> 00:36:57,280
stress is maximum بيكونش فيه شير، بيكون الشير

300
00:36:57,280 --> 00:37:06,820
قيمته zero طيب

301
00:37:06,820 --> 00:37:10,200
متى بيكون الشير stress is maximum؟

302
00:37:13,560 --> 00:37:15,940
هشتغر معادة الـ share من نصف إلى فاية عشان هو جديد

303
00:37:15,940 --> 00:37:23,640
المجزم صح حاجز يحسب دي تي دي تاو by دي فاية صفر

304
00:37:23,640 --> 00:37:30,360
صفر بصفر بصفر minus D اتنين

305
00:37:30,360 --> 00:37:41,200
D cosine اتنين فاية minus اتنين تاو XY sine ال two

306
00:37:41,200 --> 00:37:41,580
فاية

307
00:37:44,370 --> 00:37:53,690
يعني تكون تاو اكس واي صين ال two-fi بتساوي

308
00:37:53,690 --> 00:38:05,450
minus D cosine two-fi يعني تان ال two-fi هتكون

309
00:38:05,450 --> 00:38:13,770
سواء minus D على تاو اكس وايطيب متى كانت ال

310
00:38:13,770 --> 00:38:22,130
pressure stress maximum؟ zero لما كانت .. لما كانت

311
00:38:22,130 --> 00:38:31,650
tan ال two five بتساوي ايش؟ tau xy

312
00:38:35,650 --> 00:38:38,790
على دى دسم التو هدى بتاعة ال .. بتاعة السيجما هدى

313
00:38:38,790 --> 00:38:41,710
و هدى بتاعة إيهاش التو اضرب الانتين اضربوا بعض انا

314
00:38:41,710 --> 00:38:47,070
هده slow فى الأفلام ال two fives متعاملين مع بعض

315
00:38:47,070 --> 00:38:50,370
يعنى الزرق بين ال two five و ال two five تسعين

316
00:38:50,370 --> 00:38:57,030
درجة بين ال five و الفاية كم؟ خمس و أربعين فال ..

317
00:38:57,030 --> 00:39:00,870
ال .. ال .. ال maximum shear stress بيعمل plus or

318
00:39:00,870 --> 00:39:06,530
minusخمس واربعين درجة من ال principle directions

319
00:39:06,530 --> 00:39:11,890
هكون مستويان على زاوية خمس واربعين الان عندي ال

320
00:39:11,890 --> 00:39:14,010
maximum share stress هل ال principle stress بيكون

321
00:39:14,010 --> 00:39:21,630
zero لأ لأ مانعته لما يكون ال stress ال principle

322
00:39:21,630 --> 00:39:23,630
يعني ال stress ال minimum stress is the principle

323
00:39:23,630 --> 00:39:27,630
يعني ال maximum بيكون ال share zero لما يكون ال

324
00:39:27,630 --> 00:39:36,890
sharemaximum بيكونش ال normal ب stress zero في

325
00:39:36,890 --> 00:39:42,970
الآخر تأو بيستوي plus و minus لما اتعود ال radius

326
00:39:42,970 --> 00:39:49,490
ال radius تأو more circle لأن معناته more circle

327
00:39:49,490 --> 00:39:56,110
الحرف نحن ال more circle عبارة

328
00:39:56,110 --> 00:39:56,830
عن دائرة

329
00:40:00,510 --> 00:40:04,590
مركزها وين جاي يعني sigma x زي sigma one عال اتنين

330
00:40:04,590 --> 00:40:12,430
طبعا عندي هذه المحاول انا عندي هنا ال sigma و

331
00:40:12,430 --> 00:40:20,470
هنا ال tao clockwise و تحت ال tao counter

332
00:40:20,470 --> 00:40:25,970
clockwise هاندي

333
00:40:25,970 --> 00:40:26,650
هذه ال element

334
00:40:29,460 --> 00:40:35,260
هذه sigma x وهذه

335
00:40:35,260 --> 00:40:41,780
tau xy counter clockwise وهذه

336
00:40:41,780 --> 00:40:51,120
sigma y sigma y clockwise جاي معاها صح؟ بيعمل ومت

337
00:40:51,120 --> 00:40:55,940
هيوهاداش clockwise واللي عند ال sigma x ايش بيعمل

338
00:40:55,940 --> 00:41:03,770
counter clockwiseهو هتكون عندى ايه همثل هاي ال X

339
00:41:03,770 --> 00:41:10,590
Axis وهي ال Y Axis هتكون عندى نقطتين نقطة هادة

340
00:41:10,590 --> 00:41:13,750
اللى

341
00:41:13,750 --> 00:41:20,370
هتكون هتمثل

342
00:41:20,370 --> 00:41:24,290
Sigma

343
00:41:24,290 --> 00:41:24,770
X

344
00:41:30,140 --> 00:41:39,480
وهذه tau xy ولأن هي counter clockwise اجت تحت صح

345
00:41:39,480 --> 00:41:49,300
هذه النقطة النقطة التانية احنا هنا الزاوية في بين

346
00:41:49,300 --> 00:41:53,560
ال x axis و y axis تسعين درجة واحنا المعادلة أساسا

347
00:41:53,560 --> 00:41:56,240
هي من في

348
00:42:02,850 --> 00:42:10,730
والنقطة الثانية هي هذا النقطة التانية إحداثياتها

349
00:42:10,730 --> 00:42:20,970
هذا sigma y وهذا tau

350
00:42:20,970 --> 00:42:23,450
xy

351
00:42:27,010 --> 00:42:30,990
معنى ان هذه sigma x هي sigma y وهذه sigma x هي

352
00:42:30,990 --> 00:42:35,150
sigma y سيكون sigma x ناقص sigma y هذه المسافة

353
00:42:35,150 --> 00:42:52,750
ستكون sigma x minus sigma y الآن

354
00:42:52,750 --> 00:42:58,420
هذه هتكون هي ال x axisالـ y axis هتكون على الجهة

355
00:42:58,420 --> 00:43:03,980
التانية هاي

356
00:43:03,980 --> 00:43:08,520
ال x axis وهي ال y axis انا بتعامل مع الزرع يعني

357
00:43:08,520 --> 00:43:11,040
الزرع بين ال x اكس و اكس و اكس هذا الزرع ال two

358
00:43:11,040 --> 00:43:14,680
file ال two file هي مية و تمانين يعني الزرع بين ال

359
00:43:14,680 --> 00:43:24,420
x و ال y axis تسعين درجة ال هذه المسافة هتكون نص

360
00:43:24,420 --> 00:43:34,600
هذهلأن اذا وصلت هدول مع بعض تقاطع

361
00:43:34,600 --> 00:43:41,120
حداشر يعطينا المركز ال center هذه المسافة كلها اكم

362
00:43:41,120 --> 00:43:47,880
هذه

363
00:43:47,880 --> 00:43:53,020
كلها sigma x minus sigma y على اتنين

364
00:43:56,040 --> 00:43:59,300
وهذه نفس الاشياء sigma x نقص sigma y على اتنين هذه

365
00:43:59,300 --> 00:44:05,240
اضيف عليها sigma y sigma

366
00:44:05,240 --> 00:44:11,320
x minus sigma y على اتنين زائد sigma y اللي عبارة

367
00:44:11,320 --> 00:44:16,020
اتنين sigma y على اتنين زائد اتنين sigma y على

368
00:44:16,020 --> 00:44:21,440
اتنين اخد اتنين هتكون sigma x زائد sigma y على

369
00:44:21,440 --> 00:44:27,060
اتنين المعنى هو هذا المركز جايزي ما أعرفنا سابقا

370
00:44:27,060 --> 00:44:36,460
على بعد sigma x زي sigma y على اتنين معناه سنت

371
00:44:36,460 --> 00:44:44,900
المعادلة صحيحة بالطريقة هذه ال radius لو

372
00:44:44,900 --> 00:44:49,360
أخدنا المثلث هذا المثلث

373
00:44:49,360 --> 00:44:53,490
الطول هذا كم؟سيجما اكس نانقس سيجما اي على اتنين

374
00:44:53,490 --> 00:44:56,310
هذا الضلع الضلع التاني تاو اكس واي مانتوا ال

375
00:44:56,310 --> 00:45:00,250
radius مش حاجة نستوى جدر التربيع لهذه تربيع زي هذه

376
00:45:00,250 --> 00:45:07,690
التربيع انا هكون هذه المسافة جدر

377
00:45:07,690 --> 00:45:13,470
التربيع لسيجما اكس minus سيجما اي على اتنين لكل

378
00:45:13,470 --> 00:45:20,370
تربيع زي تاو اكس واي تربيع اللي هي ال radius

379
00:45:28,840 --> 00:45:33,900
طيب ال principle stresses عند ال principle plane

380
00:45:33,900 --> 00:45:40,640
عند ال principle plane بتكون share stress بيكون

381
00:45:40,640 --> 00:45:46,820
ساوية zero يعني طبعا انا هرسم دائرة بين نقطة هذه و

382
00:45:46,820 --> 00:45:48,020
نقطة هذه دائرة

383
00:46:11,010 --> 00:46:16,730
لأن الديارة بتقطع المحور sigma في النقطة هذه عند

384
00:46:16,730 --> 00:46:20,910
النقطة هذه اشتري stress ايه كم بيساوي؟

385
00:46:20,910 --> 00:46:28,670
Zero معناه ان هذه sigma واحد عند النقطة هذه برضه

386
00:46:28,670 --> 00:46:32,130
اشتري stress ايه بيساوي؟ Zero معناه ان هذه sigma

387
00:46:32,130 --> 00:46:38,970
اتنين طيب

388
00:46:40,910 --> 00:46:51,090
أحنا حكينا سجن واحد بيساوي C زي ال radius صح؟ هاي

389
00:46:51,090 --> 00:46:59,810
ال C وهي ال radius صح؟ معناه انها سجن واحد هو ال

390
00:46:59,810 --> 00:47:03,830
plus او ال minus او سجن واحد واثنين هذي سجن واحد

391
00:47:03,830 --> 00:47:11,190
بيحكم C هاي ال Cماقص ال radius ليها دياش سجما

392
00:47:11,190 --> 00:47:17,370
اتنين الآن

393
00:47:17,370 --> 00:47:20,530
الزاوية او المستوى

394
00:47:41,210 --> 00:47:50,090
هذا ال stress الزاوية هذا هذا الزاوية هذا

395
00:47:50,090 --> 00:48:02,890
two five P two five P يعني الزاوية المستوى اللي

396
00:48:02,890 --> 00:48:05,650
بيكون ال stress عنده normal بتعمل زاوية اللي هي ده

397
00:48:05,650 --> 00:48:09,310
اتنين five P اللحظة تان اتنين five P

398
00:48:28,410 --> 00:48:34,470
عشان انا وجد ال principle stress ال share is

399
00:48:34,470 --> 00:48:35,190
maximum هنا

400
00:48:38,390 --> 00:48:42,190
النور بيكون zero لأ النور بكل حالة بيكون ايش يساوي

401
00:48:42,190 --> 00:48:53,390
C بيكون يساوي ايش C لحظة

402
00:48:53,390 --> 00:48:55,830
ال max shear stress بيساوي ال radius هو ال radius

403
00:48:55,830 --> 00:49:03,420
بيساوي هي قطر الدائرة هيكون سجن واحدنقص سجم اتنين

404
00:49:03,420 --> 00:49:06,220
على اتنين لان سجم واحد نقص سجم اتنين القطر

405
00:49:06,220 --> 00:49:14,720
المعناته تسمي تاو واحد بين واحد اتنين هيكون سوى

406
00:49:14,720 --> 00:49:21,280
سجم واحد minus سجم اتنين على اتنين سجم واحد نقص

407
00:49:21,280 --> 00:49:22,360
سجم اتنين على اتنين