1
00:00:21,230 --> 00:00:25,470
بسم الله الرحمن الرحيم ابتدأنا في المرة الماضية

2
00:00:25,470 --> 00:00:28,130
بال system of linear equations اللي هو section

3
00:00:28,130 --> 00:00:33,070
اتنين واحد و لما ننتهي بعد و ابتدأنا في أخذ أمثلة

4
00:00:33,070 --> 00:00:38,070
على هذا ال section و أعطينا على ذلك ثلاثة أمثلة

5
00:00:38,070 --> 00:00:42,930
تمام؟ و هذا هو المثال الرابع اللي بين إيدنا الآن

6
00:00:43,470 --> 00:00:48,850
المثال بيقول استخدم الـ Echelon Form او الـ Raw

7
00:00:48,850 --> 00:00:53,450
Echelon Form عشان نحل المعادلة اللي عندنا هذه يبقى

8
00:00:53,450 --> 00:00:57,170
الخطوة الأولى يقول بناخد الـ Agumented Matrix يعني

9
00:00:57,170 --> 00:01:02,010
المصوفة الموسعة المصوفة الموسعة عندنا على هذا

10
00:01:02,010 --> 00:01:09,690
الشكل اللي هو واحد واحد سالب واحد واحد اتنين واحد

11
00:01:09,690 --> 00:01:18,930
سالب واحد واحدو هنا zero و هنا واحد واحد zero و

12
00:01:18,930 --> 00:01:28,910
هنا الصف الرابع هو عبارة عن zero و كذلك واحد و

13
00:01:28,910 --> 00:01:36,130
zeroو اتنين و بنروح نحط هنا مصوفة المعاملة او

14
00:01:36,130 --> 00:01:44,190
الثوابت اللي هو اربعة سالب خمسة سالب واحد اربعة

15
00:01:44,190 --> 00:01:50,930
الشكل اللي عندنا طبعا ايش

16
00:01:50,930 --> 00:01:58,490
خمسة؟أربعة صفوف هى المعادلة

17
00:01:58,490 --> 00:02:04,330
التانية خمسة بالموجب خمسة بالموجب فعلا يبقى هى ..

18
00:02:04,330 --> 00:02:09,710
هى كتبنا اللى هو مصوفة المعاملات وكذلك أضفنا لها

19
00:02:09,710 --> 00:02:16,090
عمود الثوابط وسميت لذلك بالمصوفة الموسعة الان واضح

20
00:02:16,090 --> 00:02:20,330
عندى هنا صفرين يبقى دول بقدرش أعمل فيهم ولا حاجة

21
00:02:20,570 --> 00:02:26,270
يبقى باجي على الاتنين هذي و بتخليها واحد صحيح اذا

22
00:02:26,270 --> 00:02:33,850
بقدر اضرب الصف الأول في سالي باتنين و اضيفه للصف

23
00:02:33,850 --> 00:02:39,510
الثاني يبقى هذا بدي اعمل سالي باتنين R1

24
00:02:42,510 --> 00:02:49,830
بحصل على المصفوفة التانية الصف الأول كما هو واحد

25
00:02:49,830 --> 00:02:56,050
واحد سالب واحد واحد وهي الأربعة الصف التاني بصير

26
00:02:56,050 --> 00:03:00,210
zero سالب اتنين واحد بصير سالب واحد

27
00:03:14,240 --> 00:03:20,850
الصفرين يبقوا كما هم الاتنينيبقى هاي Zero وهي Zero

28
00:03:20,850 --> 00:03:27,450
وهي واحد واحد وهنا واحد Zero وهنا Zero اتنين وهنا

29
00:03:27,450 --> 00:03:32,890
سالب واحد وهي الأربعة وهي المصفوفة الجديدة اللي

30
00:03:32,890 --> 00:03:39,150
عندنا الان هذا ال leading اللي عندنا له واحد تمام

31
00:03:39,150 --> 00:03:43,630
اذا بالضبط للصف اللي بعده العمصر صحته لأ اللي على

32
00:03:43,630 --> 00:03:48,090
يمينه بالضبط لازم يكون ال leading هذا جداشواحد صح

33
00:03:48,090 --> 00:03:50,930
يبقى بروح بضرب الصف الأول هذا في جد إيه الصف

34
00:03:50,930 --> 00:03:55,090
الثاني في جد إيه في سالب واحد يبقى باجي بقوله بدي

35
00:03:55,090 --> 00:04:02,610
أعمل سالب are two فقط لغة يبقى باجي بقول المصطفة

36
00:04:02,610 --> 00:04:09,250
هتأخد الشكل التالي واحد واحد سالب واحد وهنا كمان

37
00:04:09,250 --> 00:04:15,760
واحدوهذا عمودي الثوابت اللي هو أربعة وهنا zero

38
00:04:15,760 --> 00:04:22,940
وهنا واحد وهنا سالب واحد وهنا واحد وهنا تلاتة

39
00:04:22,940 --> 00:04:28,240
والصفين التانيات الاتنين اللي صفلين زي ما هم واحد

40
00:04:28,240 --> 00:04:36,380
واحد وهنا واحد zero وهنا zero اتنين وهنا سالب واحد

41
00:04:36,380 --> 00:04:44,100
وهنا كداش اللي هو أربعةبعد هيك بدي أعمل هنا zero

42
00:04:44,100 --> 00:04:49,220
وهنا zero إذا بضرب الصف الثاني في سالب واحد و

43
00:04:49,220 --> 00:04:56,100
بضيفه للصف التالت و كذلك للصف الرابع يبقى عملتين

44
00:04:56,100 --> 00:05:02,880
هعملهم في آل واحد يبقى بدي أعمل ما ياتي سالب اللي

45
00:05:02,880 --> 00:05:06,220
هو R2 to R3

46
00:05:19,380 --> 00:05:26,280
يبقى أول صفين يبقوا كما هم يبقى باجي بقول الصف

47
00:05:26,280 --> 00:05:34,180
الأول هذا اللي هو واحد واحد سالب واحد وهنا واحدهنا

48
00:05:34,180 --> 00:05:40,940
أربعة كما هو وهنا زيرو وهنا واحد وسالب واحد واحد

49
00:05:40,940 --> 00:05:46,780
وهنا تلاتة الآن بدي أضربه في سالب واحد واضيفه هنا

50
00:05:46,780 --> 00:05:51,820
بدي يجيني هنا هذا زيرو زيرو زي ما هو بدي يجيكي هنا

51
00:05:51,820 --> 00:05:57,280
زيرو زيرو تمام؟ الآن هذا أنا ضربته في سالب واحد

52
00:05:57,280 --> 00:06:02,810
يبقى هنا كدهش واحد واحد بصير اتنين وهنا واحديبقى

53
00:06:02,810 --> 00:06:08,510
هنا اتنين و هنا واحد هنا صار هذا سالب واحد اضيفه

54
00:06:08,510 --> 00:06:14,510
هنا يبقى بيصير سالب واحد و واحد يبقى سالب واحد و

55
00:06:14,510 --> 00:06:19,490
واحد فقط لغير بقول سالب واحد زي اتنين اللي هو اب

56
00:06:19,490 --> 00:06:24,330
واحد لأ اذا عرفت ان سالب واحد بيصير سالب تلاتة

57
00:06:24,330 --> 00:06:29,980
يبقى بيصير هذه سالب اربعة و هذه واحدةيبقى هذه سالف

58
00:06:29,980 --> 00:06:36,000
أربعة وهذه واحد بالشكل اللي عندنا هذا، تمام؟ الآن

59
00:06:36,000 --> 00:06:42,320
بالذالك لمين؟ لصف التالت، بدي هذا يكون واحد، صحيح،

60
00:06:42,320 --> 00:06:46,600
يبقى بروح بضرب هذا الكلام في قداش، في نص، يبقى بدي

61
00:06:46,600 --> 00:06:55,170
النص R تلاتةيبقى بالده ياخد هنا النص R ثلاثة ينثب

62
00:06:55,170 --> 00:07:01,890
على الشكل ثالث أول صفين زي ما هما واحد واحد وكمان

63
00:07:01,890 --> 00:07:04,670
سالب واحد وهنا واحد

64
00:07:14,780 --> 00:07:20,920
والعمود هذا هذا واحد وهنا اربعة وهنا zero وهنا

65
00:07:20,920 --> 00:07:27,120
واحد سالب واحد واحد تلاتة الان بدي اضرب هدف نص

66
00:07:27,120 --> 00:07:32,280
يبقى zero zero زي ما هو وهنا ناقص نص وهنا ناقص

67
00:07:32,280 --> 00:07:41,220
اتنين والصفة الرابعة زي ما هو واحد واحد واحد الان

68
00:07:41,730 --> 00:07:50,010
بدي اخلي هذا zero يبقى بداتي اقوله سالب R3 to R4

69
00:07:50,010 --> 00:07:55,050
ونشوف ايش بدنا نعمل في هذا يبقى هذا الكلام بده

70
00:07:55,050 --> 00:08:01,410
يعطينا المصفوفة التالية الان واحد واحد سالب واحد

71
00:08:01,410 --> 00:08:10,710
واحد zero واحد سالب واحد واحد zero zero واحد سالب

72
00:08:10,710 --> 00:08:18,310
نصهنا موجة و هنا موجة و هنا موجة و هنا موجة و هنا

73
00:08:18,310 --> 00:08:22,250
موجة

74
00:08:22,250 --> 00:08:32,410
و هنا موجة

75
00:08:36,410 --> 00:08:44,730
بدي هذا يكون كمان جداشر بدي واحد صحيح طيب إيش رأيك

76
00:08:44,730 --> 00:08:51,350
يا بنات لو عملت ما يأتي بدي أحاول أخفف الخطوات

77
00:08:51,350 --> 00:08:57,470
شوية يبقى بدي أعمل ما يأتي بدي أضرب هذا في سالب

78
00:08:57,470 --> 00:09:02,830
واحد و أضيفه فوق هاي الخطوة الأولى الخطوة الثانية

79
00:09:03,120 --> 00:09:11,260
بدي اضغط هدف يقداش تلتين يبقى بدي اجي R اتنين

80
00:09:11,260 --> 00:09:17,720
بالسالب سالب R اتنين to R one هاي واحدة التانية

81
00:09:17,720 --> 00:09:25,300
بدي تلتين R أربع مرة واحدة خطوة واحدة يبقى بتاخد

82
00:09:25,300 --> 00:09:32,920
الشكل التالي هادي واحدوهذا زيرو وهذا هنا ضربنا فيه

83
00:09:32,920 --> 00:09:37,940
سالب واحد بيصير موجة واحد بيصير زيرو وهنا كمان

84
00:09:37,940 --> 00:09:42,520
زيرو وهنا ضربنا فيه سالب واحد بيصير سالب تلاتة

85
00:09:42,520 --> 00:09:48,220
يبقى هنا ويبقى القداش واحد هذا زيرو واحد سالب واحد

86
00:09:48,220 --> 00:09:57,290
واحد كما هوو هذه تلاتة كما هي و هنا 001000 و هنا

87
00:09:57,290 --> 00:10:00,590
0001

88
00:10:00,590 --> 00:10:08,050
صحيح لإن أنا ضارف جدا في تلتين و هذا يصبح اتنين و

89
00:10:08,050 --> 00:10:13,890
اللي قبلها سالب اتنين زي مين يبقى هذه سالب اتنين و

90
00:10:13,890 --> 00:10:19,870
هذه اللي هي مين اتنين بالشكل اللي عندنا هذا طيبأنا

91
00:10:19,870 --> 00:10:28,150
ممكن أخلي هنا هذا zero و أخلي هذا zero يبقى بدأ

92
00:10:28,150 --> 00:10:34,270
أضيف الصف التالت إلى الصف الثاني بخلق zero فوق

93
00:10:34,270 --> 00:10:41,210
يبقى هنا بدنا نعمل ما يأتي بدأ أحط سهم و أقول هنا

94
00:10:41,210 --> 00:10:50,530
سالب R تلاتة to R اتنينيبقى بدى يصير عندى ما يأتي

95
00:10:50,530 --> 00:10:55,410
R3

96
00:10:55,410 --> 00:11:03,710
to R2 و هذا شو رأيك كمان اضربه في نص و اضيفه للي

97
00:11:03,710 --> 00:11:06,890
فوق بالمرة كويس؟

98
00:11:10,320 --> 00:11:18,100
طيب نعملها خطوة واحدة يبقى سالب R تلاتة to R اتنين

99
00:11:18,100 --> 00:11:30,380
وكذلك نص R اربعة to R تلاتة مرة واحدة يبقى بصير

100
00:11:30,380 --> 00:11:38,510
عندنا هنا one zero zero zero واحدهنا سالب R ثلاثة

101
00:11:38,510 --> 00:11:44,050
to R اتنين سالب

102
00:11:44,050 --> 00:11:48,990
R ثلاثة .. لا لا R ثلاثة بدون سالب صحيح R ثلاثة

103
00:11:48,990 --> 00:11:55,030
بدي اضيفه ل R اتنين مباشرة يبقى Zero وهنا واحد

104
00:11:55,030 --> 00:12:04,270
وهنا Zero وهنا نص وهنا واحد اضفنا اضافة بعدين نص R

105
00:12:04,270 --> 00:12:12,620
اربعةبدي أضيفه ل R ثلاثة بيصير Zero Zero واحد وهنا

106
00:12:12,620 --> 00:12:18,740
نص بيصير Zero وهنا نص فيه اتنين اللي هو بواحد

107
00:12:18,740 --> 00:12:23,560
بيبقى اللي عندنا هنا جدا سالب واحد وهذا Zero Zero

108
00:12:23,560 --> 00:12:29,040
وهنا واحد وهنا اتنين بالشكل اللي عندنا هو ضايل

109
00:12:29,040 --> 00:12:33,830
علينا بس خطوة واحدةاللي هتخلص من النص اللي عندنا

110
00:12:33,830 --> 00:12:38,550
هذا يبقى بقى اضرب الصف الرابع في سلب نص واضيبه

111
00:12:38,550 --> 00:12:47,170
للصف الثاني يبقى هذا بده يعطينا سالب نص R أربعة to

112
00:12:47,170 --> 00:12:55,670
R تلاتة بنحصل على ما يأتي هاي واحد zero zero zero

113
00:12:55,670 --> 00:13:04,810
واحد او هنا zero واحدزي رو زي رو و هنا اه استني

114
00:13:04,810 --> 00:13:09,990
شوية احنا بقول سالب نص اه اربع يبقى هنا بيصير قدير

115
00:13:09,990 --> 00:13:16,630
سالب واحد مع واحد بيصير زي رو مظبوط هيك مرة تانية

116
00:13:16,630 --> 00:13:22,020
بالأول ماليكم معاك الصف الأول حاطيته زي ما هوصفى

117
00:13:22,020 --> 00:13:29,320
التانى بقول سالب نص اقل .. لأ صفى التانى .. سالب

118
00:13:29,320 --> 00:13:35,640
نص .. لأ هذا سالب نص اقل اربعة و قارى اتنين ..

119
00:13:35,640 --> 00:13:41,450
ايوة لقارى اتنينيبقى لارتنين بيصير عندنا هنا 00

120
00:13:41,450 --> 00:13:46,950
مظبوط وهذا 0010

121
00:13:46,950 --> 00:13:53,850
-1 وهنا 00012

122
00:13:53,850 --> 00:13:59,070
الشكل اللي عندناإذاً الـ System اللي وصلته يا بنات

123
00:13:59,070 --> 00:14:03,890
هذا اللي هو X1 يساوي واحد و X2 يساوي Zero و X3

124
00:14:03,890 --> 00:14:08,030
يساوي سالب واحد و X4 يساوي اتنين مكافئ للـ System

125
00:14:08,030 --> 00:14:12,710
الأصل اللي همين الـ Star اللي عندنا يبقى أصبح حل

126
00:14:12,710 --> 00:14:16,630
المعادلة الـ Star أو الـ System الـ Star هو حل هذا

127
00:14:16,630 --> 00:14:23,790
الـ System لذلك برفض أقول له solution of

128
00:14:23,790 --> 00:14:39,520
thesystem start with x1 و x2 و x3 و x4 بيبقى يساوي

129
00:14:39,520 --> 00:14:47,880
يعني four triple من واحد زيرو سالف واحد اتنين

130
00:14:47,880 --> 00:14:54,800
بالشكل اللي عندنا هذا خلينا نسأل السؤال التاليالان

131
00:14:54,800 --> 00:15:01,240
هل ال system star هذا consistent ولا inconsistent؟

132
00:15:01,240 --> 00:15:06,240
consistent لأنه لجيت حل مرة ليه فده اقول ان لو كان

133
00:15:06,240 --> 00:15:11,000
حل او عدد لنهائي من الحلول يبقى بسمي ال system

134
00:15:11,000 --> 00:15:13,400
consistent؟

135
00:15:15,600 --> 00:15:19,720
طيب إحنا لغا ناخدنا أربعة أمثلة زي ما انتوا شايفين

136
00:15:19,720 --> 00:15:26,600
وكل واحد فيهم شكل واتساب درجنا من المعادلتين في

137
00:15:26,600 --> 00:15:31,760
مجهولين لغا ما وصلنا إلى أربعة معادلات في أربعة

138
00:15:31,760 --> 00:15:39,390
مجاهينبنجي ناخد مثال بيختلف شكلا عن الأمثلة اللي

139
00:15:39,390 --> 00:15:47,190
فاتت لكن بيحمل نفس الفكرة يبقى مثال رقم خمسة هذا

140
00:15:47,190 --> 00:15:53,050
من الكتاب سؤال تسعة عشر نمرة ايه بيقول four what

141
00:15:53,050 --> 00:16:02,890
values four what values ما هي القيم اللي بتاخدها a

142
00:16:02,890 --> 00:16:11,530
andb بحيث أن for what value of a does the system

143
00:16:11,530 --> 00:16:19,910
does the system does

144
00:16:19,910 --> 00:16:19,910
the system

145
00:16:33,010 --> 00:16:41,970
اللي هو x واحد ناقص اتنين x اتنين يسوي a وناقص

146
00:16:41,970 --> 00:16:49,270
تلاتة x واحد زائد ستة x اتنين بده يسوي b هذا هو ال

147
00:16:49,270 --> 00:16:57,110
system have a solution have a

148
00:16:57,110 --> 00:16:58,690
solution

149
00:17:33,750 --> 00:17:39,630
سؤال مرة تانية يقول لي ما هي القيم التي تاخدها كل

150
00:17:39,630 --> 00:17:46,010
من إيوا بي بحيث أن هذا ال system يكون له حل تمام

151
00:17:46,010 --> 00:17:52,530
لما قول حل ما قلتش حل وحيدقد يكون حل وحيد وقد يكون

152
00:17:52,530 --> 00:17:57,790
عدد لا نهائي من الحلول المهم أن يكون هناك حل بغض

153
00:17:57,790 --> 00:18:01,830
النظر عن شكل الحل يعني بدي ايش القلم تاخدها ايه

154
00:18:01,830 --> 00:18:06,090
وبين اذا بروح ببدأ بالمصفوفة المؤسسة زي ما كنت

155
00:18:06,090 --> 00:18:11,630
بشتغل في الأربعة أمثلة الماضية يبقى هنا بقوله

156
00:18:11,630 --> 00:18:12,610
solution

157
00:18:14,930 --> 00:18:24,930
بعدين للمصوفة الموسعى 1-2-3-6 و هنا A و هنا B

158
00:18:24,930 --> 00:18:30,870
بالشكل اللي عناها تمام؟ بدي أحاول أخلي هذا Zero

159
00:18:30,870 --> 00:18:36,910
يبقى بضرب الصف الأول فيه تلاتة و بضيفه للصف التاني

160
00:18:36,910 --> 00:18:45,940
يبقى هنا تلاتة R1 to R2 نفس العددالصف الأول زي ما

161
00:18:45,940 --> 00:18:53,160
هو واحد سالف اتنين a الصف التاني zero يعني ضربنا

162
00:18:53,160 --> 00:18:59,120
فيه تلاتة في سالف ستة مع ستة في zero هنا ضربنا فيه

163
00:18:59,120 --> 00:19:05,560
تلاتة اللي بيصير تلاتة a زائد ال b بالشكل اللي

164
00:19:05,560 --> 00:19:08,440
عندنا تمام

165
00:19:09,470 --> 00:19:13,430
من هذا الكلام ماذا نستنتج يا بنات ان ثلاثة a زائد

166
00:19:13,430 --> 00:19:20,110
بي كده Zero اصلا الله يرضى يعني كأنه هنا Zero X

167
00:19:20,110 --> 00:19:26,290
واحد زائد Zero X اتنين زائد ثلاثة a زائد بي وهنا X

168
00:19:26,290 --> 00:19:30,630
واحد نقص اتنين X اتنين زائد ايه المعادلة الأولى

169
00:19:30,630 --> 00:19:37,190
تمام يبقى باجي بقول له the above system

170
00:19:39,090 --> 00:19:50,930
has a solution of التلاتة a زائد ال V بدل ساوية U

171
00:19:51,930 --> 00:19:57,110
يعني أي قيمتين أخدهم لأي و بي بيخلوه للمعادلة

172
00:19:57,110 --> 00:20:03,150
تساوي zero بتبقى هي عبارة عن القيم اللي بتخلي لهذا

173
00:20:03,150 --> 00:20:06,950
ال system حل بس ماقالليش هات الحل لو قاللي هات

174
00:20:06,950 --> 00:20:12,190
الحل بدي أروحالقيمة اللى بدى أحطها وبدى أطبقها

175
00:20:12,190 --> 00:20:16,390
وبالتالي كل واحد بيطلع عنده إيه حل الشكل يعني كام

176
00:20:16,390 --> 00:20:21,830
حل لهذه أو لهذا ال system بيصير عدد لانهائي من

177
00:20:21,830 --> 00:20:27,370
الحلول طب حدا فيكم بتقدر تعطيني قيمة لإيه وقيمة

178
00:20:27,370 --> 00:20:34,480
لبيه بتخلي لهذا ال system حل واحد أسالب تلاتةراحت

179
00:20:34,480 --> 00:20:39,560
أخدت إحدى الأخوات A بواحد و أخدت B بسالب تلاتة

180
00:20:39,560 --> 00:20:45,860
كلام مظبوطواحدة راحت أخدت الـ A بتلت وB بسالب واحد

181
00:20:45,860 --> 00:20:51,300
وواحدة أخدت الـ A باثنين وواحدة أخدت الـ B بسالب

182
00:20:51,300 --> 00:20:55,940
ستة يعني قيم كثيرة إيش بيجي في بالك قيم اتحقق

183
00:20:55,940 --> 00:21:00,880
المعادلة بتخلي لهذا solution حل يبقى the above

184
00:21:00,880 --> 00:21:05,060
system has a solution إذا كانت ثلاثة A زائد B

185
00:21:05,060 --> 00:21:09,920
يساوي Zero و بعدين حط القيم اللي بدك إياهاعلى أي

186
00:21:09,920 --> 00:21:15,960
حال الان وصلنا الى نهاية هذا ال section و لذلك

187
00:21:15,960 --> 00:21:22,600
وصلنا الى exercises اتنين واحد المسائل التالية

188
00:21:22,600 --> 00:21:31,810
اتنين وخمسة وسبعةو تسعة و احداش و تلتاش و ستاش و

189
00:21:31,810 --> 00:21:40,790
سبعتاش و كذلك تمانتاش و تسعة و تاشر بيه طبعا احنا

190
00:21:40,790 --> 00:21:46,310
حلنالك انت بتروح تحلي من اللي هو بيه من هذا

191
00:21:58,750 --> 00:22:04,890
بننتقل الان الى section 222 اللى هو ال homogenous

192
00:22:04,890 --> 00:22:13,010
system اللى هو المعادلات او الأنظمة المتجانسة يبقى

193
00:22:13,010 --> 00:22:19,250
section 222 اللى هى ال homogeneous

194
00:22:27,750 --> 00:22:32,550
يبقى الـ homogeneous systems

195
00:22:32,550 --> 00:22:36,650
الأنظمة

196
00:22:36,650 --> 00:22:42,510
المتجانسة بتذكروا ذكرنا لها تعريف قبل ذلك ولذلك

197
00:22:42,510 --> 00:22:47,470
بدنا نروح بس نكرر تكرار لهذا التعريف هو ال system

198
00:22:47,470 --> 00:22:53,010
للعمود الثوابط هذا بيكون كله أسفارا يبقى

199
00:22:53,010 --> 00:22:53,670
definition

200
00:22:58,620 --> 00:23:10,360
The homogeneous linear system

201
00:23:10,360 --> 00:23:14,080
is

202
00:23:14,080 --> 00:23:18,540
a system

203
00:23:18,540 --> 00:23:22,260
in the form

204
00:23:28,810 --> 00:23:37,730
A11X1 A12X2 A1NXN0

205
00:23:37,730 --> 00:23:42,170
A21X1

206
00:23:42,170 --> 00:23:45,470
A22X2

207
00:23:45,470 --> 00:23:49,710
A2NXN0

208
00:23:49,710 --> 00:23:54,630
A M1X1

209
00:23:57,270 --> 00:24:04,530
AM2X2 زائد زائد AMNXN

210
00:24:04,530 --> 00:24:09,770
زائد زائد AMNXN زائد زائد AMNXN

211
00:24:09,770 --> 00:24:16,310
زائد AMNXN زائد AMNXN

212
00:24:16,310 --> 00:24:18,990
زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد

213
00:24:18,990 --> 00:24:18,990
AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN

214
00:24:18,990 --> 00:24:18,990
زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد

215
00:24:18,990 --> 00:24:18,990
AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN

216
00:24:18,990 --> 00:24:18,990
زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN زائد

217
00:24:18,990 --> 00:24:22,290
AMNXN زائد AMNXN زائد AMNXN

218
00:24:22,290 --> 00:24:27,410
زيبقى هتقسم هذه الـ remark إلى نقطتين النقطة

219
00:24:27,410 --> 00:24:36,570
الأولى The homogeneous system استعارة اللي عندنا

220
00:24:36,570 --> 00:24:46,810
هذا is always has a solution is always has a

221
00:24:46,810 --> 00:24:51,650
solution دائما بلقيله حل because

222
00:24:55,830 --> 00:25:00,410
it has because

223
00:25:00,410 --> 00:25:08,490
it has at least the

224
00:25:08,490 --> 00:25:17,750
trivial solution ايش

225
00:25:17,750 --> 00:25:23,550
ال trivial solution الو x واحد و x اتنين ونظل

226
00:25:23,550 --> 00:25:31,410
ماشيين لغاية xnبدي يساوي zero و zero و كذلك zero

227
00:25:31,410 --> 00:25:39,510
النقطة الثانية the homogeneous system يبقى هنضيف

228
00:25:39,510 --> 00:25:45,630
عليها كمان عبارة قبل ما نبدأ النقطة التانية يبقى

229
00:25:45,630 --> 00:25:55,070
باجي بقول sir the homogeneous system

230
00:25:56,240 --> 00:26:04,940
a star is consistent is consistent

231
00:26:04,940 --> 00:26:12,420
بنجي إلى النقطة الثانية the homogeneous system a

232
00:26:12,420 --> 00:26:23,740
star the homogeneous system a star of m equations

233
00:26:23,740 --> 00:26:41,630
ofm equations and n unknowns has

234
00:26:41,630 --> 00:26:45,830
infinite

235
00:26:45,830 --> 00:26:55,190
number of solutions infinite number of

236
00:26:57,200 --> 00:27:03,940
Solutions Infinite number of solutions that

237
00:27:03,940 --> 00:27:07,140
contains

238
00:27:07,140 --> 00:27:16,640
the trivial solution that

239
00:27:16,640 --> 00:27:21,440
contains the trivial solution

240
00:27:28,560 --> 00:27:32,740
FM أقل من N

241
00:27:58,990 --> 00:28:14,570
كذبت one find the solution of the system x

242
00:28:14,570 --> 00:28:24,550
واحد ناقص x اتنين ناقص تلاتة x تلاتة بيساوي زي

243
00:28:24,550 --> 00:28:32,040
واحد x واحد زي x اتنينزائد اكس تلاتة بدل ساوي زيرو

244
00:28:32,040 --> 00:28:41,120
اتنين اكس واحد زائد اتنين اكس اتنين زائد اكس تلاتة

245
00:28:41,120 --> 00:28:44,740
كله بدل ساوي زيرو

246
00:29:18,390 --> 00:29:23,190
النقطة الأولى هو تعريف الـ homogeneous system

247
00:29:23,190 --> 00:29:28,450
النقطة الثانية هي الملاحظة التي تتكون من نقطتين

248
00:29:28,450 --> 00:29:32,610
وهذه تعطينا مؤشر لحل الـ homogeneous system

249
00:29:33,240 --> 00:29:37,060
الدفينيشن بيقول الـ homogeneous literal system is

250
00:29:37,060 --> 00:29:41,800
a system in the form يبقى معادلات قطية بس الثوابط

251
00:29:41,800 --> 00:29:49,080
كلها أصفار لو كان استبدلنا أحد الأصفار برقم بيبطل

252
00:29:49,080 --> 00:29:52,980
يصير homogeneous system بيصير non homogeneous

253
00:29:52,980 --> 00:29:57,320
systemعلى أي حال ، أنا مدير الـ System بهذا الشكل

254
00:29:57,320 --> 00:30:01,880
ما هي أخبار الحلول بتابعته بروح بقول النقطة الأولى

255
00:30:01,880 --> 00:30:06,780
اللي هو مدير الـ System Star دائماً و أبداً له حل

256
00:30:06,780 --> 00:30:13,520
على الأقل هو الحل الصفري لأن لو شيلت X1 و X2 و Xn

257
00:30:13,520 --> 00:30:18,320
في كل من المعادلة و حطيت بدلها صفر بصير الـ System

258
00:30:18,320 --> 00:30:24,320
صحية بصير 00000 بتحقق أي معادلةأو بتحقق كل

259
00:30:24,320 --> 00:30:28,140
المعادلات اللي موجودة ورا في هذا ال system ومن هنا

260
00:30:28,140 --> 00:30:32,700
بروح بقول له ال homogenous system على الأقل له

261
00:30:32,700 --> 00:30:38,660
الحل الصفري تمام تمام يعني معنى هذا الكلام أن هذا

262
00:30:38,660 --> 00:30:43,940
ال system دائما و أبداConsistent عمروش بيكون

263
00:30:43,940 --> 00:30:48,940
inconsistent على الإطلاق دائما و أبدا consistent

264
00:30:48,940 --> 00:30:54,460
لأنه بيحتوي على أو له الحل الصفري أو الحل البديهي

265
00:30:54,460 --> 00:31:00,160
أو الحل التافعي ال trivial solution 000 هذا النقطة

266
00:31:00,160 --> 00:31:03,920
الأولى النقطة الثانية ال homogenous system star

267
00:31:03,920 --> 00:31:10,260
اللي في M من المعادلات و N من المجاهدشايفة M من

268
00:31:10,260 --> 00:31:15,860
المعادلات وعندي N من المجاهد يبقى عندي X1 و X2

269
00:31:15,860 --> 00:31:23,500
لغاية XN وعندي عدد من المعادلات يساوي M يمكن هدول

270
00:31:23,500 --> 00:31:27,680
يكونوا جد بعض زي ما احنا جايلين هنا ويمكن يكونوا

271
00:31:27,680 --> 00:31:33,700
مختلفات طيب تعالى نشوف ايش بيقول هنا ال homogenous

272
00:31:33,700 --> 00:31:39,030
system of M equations and N unknownsلديها عدد محدد

273
00:31:39,030 --> 00:31:43,230
من الحلول التي تحتوي على هذه الحلول التعريفة إذا

274
00:31:43,230 --> 00:31:48,450
كانت يعني يا بنات لو عندي عدد لنهائي من الحلول

275
00:31:48,450 --> 00:31:53,110
لهذا ال system فإن هذا العدد النهائي دائما و أبدا

276
00:31:53,110 --> 00:31:58,620
يجتمع على مين؟على الحل الصفري يعني يا بيكون الحل

277
00:31:58,620 --> 00:32:03,680
الصفري مستقل لحاله مافيش غيره يا إما بكون عندي عدد

278
00:32:03,680 --> 00:32:08,540
لنهائي من الحلول تجتمل على الحل الصفري اللي موجود

279
00:32:08,540 --> 00:32:12,820
تمام يبقى هيك بيقول النظام اللي عندنا بقوله كويس

280
00:32:12,820 --> 00:32:17,160
طيب يا بنات خليني أسأل قبل ما أكمل السؤال التالي

281
00:32:17,160 --> 00:32:21,900
هل ال non homogeneous system يحتوي على الحل

282
00:32:21,900 --> 00:32:29,190
الصفري؟يعني هل الحل الصفري أحد حلول الـ non

283
00:32:29,190 --> 00:32:34,310
-homogeneous system؟ ولا

284
00:32:34,310 --> 00:32:39,350
عمره بيحصل ولا عمره بيحصل ليش؟ لأن لو قلت الكلام

285
00:32:39,350 --> 00:32:44,150
هذا صاحب بدي أشيل كل ال axis و أحط بدلها أصفرًا

286
00:32:44,150 --> 00:32:48,790
صار الطرف الشمال كله أصفر بس الطرف اليمين أعداد

287
00:32:48,790 --> 00:32:53,750
بنفع الصفر يستوي أعداد؟يعني ماعنديش حل يبقى بناء

288
00:32:53,750 --> 00:32:59,010
عليه الـ Non-homogeneous system لا يمكن أن يكون

289
00:32:59,010 --> 00:33:04,990
الحل الصفري هو أحد الحلول له لكن الحل الصفري يكون

290
00:33:04,990 --> 00:33:10,990
حلا للـ homogeneous system فقط لا غير قد تأتي هذا

291
00:33:10,990 --> 00:33:16,210
إذا جبنا صح وخطأ دلوقتي يبقى ركزي على هذه النقطة

292
00:33:16,480 --> 00:33:21,240
بدي أرجع للنقطة الثانية مرة ثانية «شولي» يضمن لي

293
00:33:21,240 --> 00:33:26,700
أن في عندي عدد لنهائي من الحلول الذاتي يجتمل على

294
00:33:26,700 --> 00:33:33,800
الحل الصفري شرط واحد فقط أن عدد المعادلات أقل من

295
00:33:33,800 --> 00:33:38,480
عدد المجاهيل يعني ممكن يكون عندي معادلتين و تلت

296
00:33:38,480 --> 00:33:45,590
مجاهيلممكن يكون عندى 3 معادلات و 5 مجاهيل ممكن

297
00:33:45,590 --> 00:33:51,090
يكون عندى 10 معادلات و 11 مجهول يعني دائما و أبدا

298
00:33:51,090 --> 00:33:55,630
إذا كان عدد المعادلات أقل من عدد المجاهيل

299
00:33:55,630 --> 00:34:02,510
automatic لازم يحصل عندى عدد لانهائي من الحلول هي

300
00:34:02,510 --> 00:34:07,020
هذه اللى بتقوله النقطة اللى عندها تمامطب نرجع الآن

301
00:34:07,020 --> 00:34:13,260
نحاول نطبق ما نقوله على أرض الواقع طيب يا بنات لما

302
00:34:13,260 --> 00:34:17,160
يكون عندي عدد لا نهائم الحلول تجتمل على الحل

303
00:34:17,160 --> 00:34:22,480
الصفري يعني هذا الحل بيكون أعداد ولا أصفار

304
00:34:26,360 --> 00:34:30,980
قد يكون أدد وقد يكون أصفر صح ولا لأ مش احنا بنقول

305
00:34:30,980 --> 00:34:35,340
يعني إذا يحتوي على الحل الصفري إذا الحل ال zero

306
00:34:35,340 --> 00:34:39,540
أحد هذه الحلول وبعدها تتأعدى لكن الأعداد هل بقدر

307
00:34:39,540 --> 00:34:45,280
أجيبهم بالضبط كلهملا بقدرش ممكن أجيبهم صحيح كلهم و

308
00:34:45,280 --> 00:34:50,920
ممكن ماقدرش فبتظهر الحل بدلالة رموز يعني أنا بفرض

309
00:34:50,920 --> 00:34:55,340
هذه رموز وبالتالي الرموز هذه قد ما بدك حط وبالتالي

310
00:34:55,340 --> 00:35:00,310
بيطلع عندك معلنها من الحلولنبدأ بتطبيق هذا على أرض

311
00:35:00,310 --> 00:35:03,950
الواقع بيقول هاتلي حل ال system اللي قدامنا هذا

312
00:35:03,950 --> 00:35:10,070
يبقى بدي أبدأ بمين بالمصوفة الموسعة اللي قلنا

313
00:35:10,070 --> 00:35:15,060
عليها يبقى المصوفة الموسعة على الشكل التانيهذا

314
00:35:15,060 --> 00:35:21,060
واحد و هنا سالب واحد و هنا سالب تلاتة و هنا واحد و

315
00:35:21,060 --> 00:35:27,320
هنا واحد و هنا واحد و هنا اتنين اتنين واحد و هنا

316
00:35:27,320 --> 00:35:30,620
زيرو زيرو زيرو بالشكل اللي عندنا

317
00:35:33,400 --> 00:35:45,920
بنخلق هنا أسطار نقص R1 to R2 ونقص R1 to R3 نحصل

318
00:35:45,920 --> 00:35:52,440
على ما يأتي الصف الأول زي ما هو 1 سالب 1 سالب 3

319
00:35:52,440 --> 00:36:01,740
زيرو الصف التاني زيروو هنا اتنين و هنا اربعة و هنا

320
00:36:01,740 --> 00:36:07,860
zero و هنا zero و هنا ضربنا في سالب اتنين بصير

321
00:36:07,860 --> 00:36:14,180
اتنين يبقى اربعة و هنا ضربنا في سالب اتنين بصير

322
00:36:14,180 --> 00:36:21,640
ستة واحد سبعة و هنا zero و اضحكوابعدين بدي هذا

323
00:36:21,640 --> 00:36:28,700
قداش واحد صحيح يبقى بدي نص قاري اتنين يبقى هذا

324
00:36:28,700 --> 00:36:35,420
ناخد نص قاري اتنين تصبح المفروفة على الشكل التالي

325
00:36:35,420 --> 00:36:41,680
واحد سالب واحد سالب تلاتة زيرو وهنا زيرو واحد

326
00:36:41,680 --> 00:36:48,880
اتنين زيرو وهنا زيرو اربع سبعة زيرو بالشكل اللي

327
00:36:48,880 --> 00:36:54,030
عندنايبقى هذا بده يعطينا الصف الأول ماليش علاقة

328
00:36:54,030 --> 00:36:59,590
فيه بدي على الصف التاني بقول ناقص اربعة R اتنين to

329
00:36:59,590 --> 00:37:07,830
R تلت وابتدي تصبح على طبيعي ايش رأيك لو أضفنا كمان

330
00:37:07,830 --> 00:37:13,550
الصف الثاني الى الصف الأول بالمرة ماحدش أحسن من

331
00:37:13,550 --> 00:37:21,840
هذا إذا لو قل R اتنين to R oneخطوة واحدة يفجأش

332
00:37:21,840 --> 00:37:25,840
اللي بده يصير R اتنين ل R one بيظل هنا واحد و

333
00:37:25,840 --> 00:37:30,120
بيصير هنا Zero و هنا سالب واحد و هذا Zero واحد

334
00:37:30,120 --> 00:37:36,520
اتنين و هنا Zero Zero زي ما هو تمام و هذا Zero زي

335
00:37:36,520 --> 00:37:42,180
ما هو ضربته في سالب اربع بيصير Zero بيصير هنا سالب

336
00:37:42,180 --> 00:37:48,310
واحد و هنا جداش Zero بالشكل اللي عندنا هذاأنا بديش

337
00:37:48,310 --> 00:37:52,070
هذا سالب بدي إياه بالموجب حتى لو ضال بالسالب

338
00:37:52,070 --> 00:37:57,310
ماعنديش إياه ماعنديش مشكلة مشكلتنا بدي أخلي هذا ب

339
00:37:57,310 --> 00:38:02,430
zero و بدي أخلي هذا ب إياه ب zero يبقى بدي أجي ل R

340
00:38:02,430 --> 00:38:07,510
تلاتة أضربه في سالب واحد و أضيفه للصف الأول و

341
00:38:07,510 --> 00:38:13,510
أضربه في اتنين و أضيفه للصف الثاني يبقى هذا بدي

342
00:38:13,510 --> 00:38:22,220
يعطينااللي هو من سالف R ثلاثة to R one و بعد هيك

343
00:38:22,220 --> 00:38:29,760
سالف اتنين والله موجة باتنين موجة باتنين R ثلاثة

344
00:38:29,760 --> 00:38:37,020
to R two نفس العالمية هذا واحد وهذا Zero زي ما هو

345
00:38:37,020 --> 00:38:44,530
لأنني باضيف سالف R ثلاثة to R oneوهنا بيصير zero و

346
00:38:44,530 --> 00:38:52,770
هنا zero و هنا اتنين R three ل R two يبقى هنا zero

347
00:38:52,770 --> 00:38:58,970
و هنا واحد و هنا zero و هنا zero و هنا zero و zero

348
00:38:58,970 --> 00:39:07,230
سالب واحد و zero بقدر اقوله اخر خطوة سالب R ثلاثة

349
00:39:07,230 --> 00:39:17,840
وبالتالي بتصبح المصوفة واحد zero0 1 0 0 0 1 0 0 0

350
00:39:17,840 --> 00:39:32,680
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

351
00:39:32,680 --> 00:39:32,680
0

352
00:39:46,770 --> 00:39:51,470
solution لا مشكلة فيه بقى solution و الله غيره

353
00:39:51,470 --> 00:39:55,970
مافيش مشكلة طب

354
00:39:55,970 --> 00:40:01,730
ليش ما طلع الشبنات هنا عدد لنهائي من الحلول ايوة

355
00:40:01,730 --> 00:40:08,140
لان عدد المعادلات بساوي عدد المجاهديبقى إذا كان

356
00:40:08,140 --> 00:40:12,560
عدد المعادلات يسوي عدد المجاهد يطلع عندي الحل

357
00:40:12,560 --> 00:40:19,260
الصفري يطلع عندي عدد عادي عدد عادي غير هيك بصير

358
00:40:19,260 --> 00:40:23,760
عدد المعادلات أقل من عدد المجاهد بصير عندي عدد

359
00:40:23,760 --> 00:40:32,040
لنهائي من الحلول طيب نجي ناخد كمان مثال يبقى

360
00:40:32,040 --> 00:40:34,900
المثال رقم اتنين exactly two

361
00:40:40,600 --> 00:40:49,100
solve the system solve the system خلص ال system

362
00:40:49,100 --> 00:40:58,260
اللي هو اتنين اكس واحد ناقص اتنين اكس اتنين ناقص

363
00:40:58,260 --> 00:41:07,320
اكس تلاتة زائد اكس اربعة بده ساوي زيرو المعادلة

364
00:41:07,320 --> 00:41:16,230
التالية ناقص اكس واحدزائد اكس اتنين زائد اكس تلاتة

365
00:41:16,230 --> 00:41:19,930
ناقص اتنين اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع

366
00:41:19,930 --> 00:41:21,710
زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس

367
00:41:21,710 --> 00:41:23,890
اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع

368
00:41:23,890 --> 00:41:23,890
زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس

369
00:41:23,890 --> 00:41:24,010
اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع

370
00:41:24,010 --> 00:41:29,190
زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس اربع زائد اكس

371
00:41:29,190 --> 00:41:34,930
اربع زائد اكس اربع ز

372
00:41:45,650 --> 00:41:51,590
-2x2-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4

373
00:41:51,590 --> 00:41:51,630
-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4

374
00:41:51,630 --> 00:41:53,310
-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4

375
00:41:53,310 --> 00:41:56,150
-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4

376
00:41:56,150 --> 00:41:59,510
-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4-2x4

377
00:42:08,180 --> 00:42:13,520
بالنسبة لل system اللى عندنا تتوقعوا ان يكون عندى

378
00:42:13,520 --> 00:42:20,920
حل صفري فقط لغير قد يكون و قد لا يكون طب ممكن يكون

379
00:42:20,920 --> 00:42:29,930
عدد لنهائي من الحلول يعني مش معقوللا قد يكون عدد

380
00:42:29,930 --> 00:42:35,690
المعادلات مشرطناش لم نضع شرطا انه اذا كان عدد

381
00:42:35,690 --> 00:42:40,490
المعادلات يساوي عدد المجاهيل فانه لا يوجد الا حلا

382
00:42:40,490 --> 00:42:45,230
واحدا ماقلناش هذا الكلام احنا يعني لو جيت انا

383
00:42:45,230 --> 00:42:50,070
جامعت و سويت و ضربت و بالاخر طالع عندى الصف كله

384
00:42:50,070 --> 00:42:58,390
أصفاراأو صفر طلع أسفارا كيف بدي أجيب قيم x1, x2,

385
00:42:58,610 --> 00:43:03,070
x3, x4؟ مش إمكانية إذا في هذه الحلقة بيكون عندي

386
00:43:03,070 --> 00:43:08,590
عدد لنهائي من الحلول وهذا العدد يحتوي على الحل

387
00:43:08,590 --> 00:43:14,950
الصفري تمام تعالى نشوف هل سؤالنا هذا له حل واحد و

388
00:43:14,950 --> 00:43:20,990
الله حل الصفريوالله في عندي عدد لنهائي من الحلول و

389
00:43:20,990 --> 00:43:26,130
الله حل قيم عددية عادية فعلا شوف يفجأ أنا بدي أبدأ

390
00:43:26,130 --> 00:43:33,730
بالمصوفة الموسعة يفجأ المصوفة الموسعة للشكل التالت

391
00:43:33,730 --> 00:43:40,270
هذا اتنين هي سالم اتنين وهي سالم واحد وهنا واحد

392
00:43:40,500 --> 00:43:46,180
وهنا سالب واحد واحد واحد سالب اتنين وهنا تلاتة

393
00:43:46,180 --> 00:43:54,020
سالب تلاتة وهنا واحد وهنا سالب ستة وهنا اتنين سالب

394
00:43:54,020 --> 00:44:00,940
اتنين وهنا Zero وهنا سالب اتنين وهي Zero Zero و

395
00:44:00,940 --> 00:44:06,320
Zero بالشكل اللي عندنا شوف يا بنات لما نكتب

396
00:44:06,320 --> 00:44:11,690
المعادلاتإذا كان عندى term غيب بروحش أصفه من جانب

397
00:44:11,690 --> 00:44:15,790
بعض بخلي واسع مكان غيب حتى لما أجى أكتب مصفوطة

398
00:44:15,790 --> 00:44:19,490
المعاملة ماروحش أتلخبط فيها زى عندى هنا في

399
00:44:19,490 --> 00:44:24,610
المعادلة 4 X3 مفقودة يبغى أروحش أحط ناقص الدنيا X4

400
00:44:24,610 --> 00:44:28,210
جانب ناقص الدنيا بخلي فيه واسع عشان نعرف إن هنا

401
00:44:28,210 --> 00:44:33,590
فيه term مفقود وبالتالي هذا المعامل بحطه P0 طيب

402
00:44:33,590 --> 00:44:39,950
شوفوا يا عمان الله يبقى أول خطوةبدي أروح أخلي الحد

403
00:44:39,950 --> 00:44:44,830
اللي عندنا هذا الأول مجدد واحد صحيح يبقى إلي كل

404
00:44:44,830 --> 00:44:53,770
خيار تمام؟ يا إما بضرب هدف ناصر يا إما بطلع هدفه و

405
00:44:53,770 --> 00:44:58,770
بروح بضربه في واحد صحيح مش حسن؟ و بت .. ليه بصير

406
00:44:58,770 --> 00:45:05,440
عملية صحيح؟ يبقى أنا بدي أبدل R2 مع R1يبقى هاي

407
00:45:05,440 --> 00:45:12,220
القطوة اللى عندنا يبقى هنا replace R1

408
00:45:12,220 --> 00:45:18,440
and R2 بدي أبدلهم و الباقى بدي أخليه مكانه زي ما

409
00:45:18,440 --> 00:45:23,900
يبقى بيجيكي عندك هنا هاي سالف واحد وهنا واحد وهنا

410
00:45:23,900 --> 00:45:29,530
واحد وهنا سالف اتنين وهنا زيرهنا اتنين سالب اتنين

411
00:45:29,530 --> 00:45:36,170
سالب واحد واحد زيرو تلاتة سالب تلاتة واحد سالب ستة

412
00:45:36,170 --> 00:45:41,330
زيرو هنا الصفة الرابعة والاخيرة اتنين سالب اتنين

413
00:45:41,330 --> 00:45:49,590
زيرو سالب اتنين زيرو بالشكل هذا الآن هذا بعمل

414
00:45:49,590 --> 00:45:53,870
كتابة يرجى بالداجة على الصف الأول أو الأخر وكله

415
00:45:53,870 --> 00:46:00,220
فات بسالب واحديبقى ايش بصير عندنا هنا اللي هو سالب

416
00:46:00,220 --> 00:46:06,200
اروان فقط لا غير يبقى بالصبح المصوفة على الشكل

417
00:46:06,200 --> 00:46:13,480
التالي واحد سالب واحد سالب واحد سالب واحد سالب

418
00:46:13,480 --> 00:46:21,000
واحد اتنين هذه فقط لا غير وهذه zero وهذه اتنين

419
00:46:21,000 --> 00:46:27,710
سالب اتنين سالب واحد واحد تلاتة سالب تلاتة1 سالب 6

420
00:46:27,710 --> 00:46:33,930
اتنين سالب اتنين زيرو سالب اتنين زيرو زيرو زيرو

421
00:46:33,930 --> 00:46:40,770
بالشكل اللي عندنا الان بدي اعمل ثلاث خطوات مرة

422
00:46:40,770 --> 00:46:47,850
واحدة هتخلق هنا زيرو وهنا زيرو وهنا زيرو يبقى سالب

423
00:46:47,850 --> 00:46:57,030
اتنين R واحد ل R اتنين و ل R اربعيبقى بداشي أقوله

424
00:46:57,030 --> 00:47:08,430
ما يأتي بدي أخد سالب R1 to R2 and R4 له أربع و بعد

425
00:47:08,430 --> 00:47:18,430
هيك طبعا سالب اتنين هنا هذه

426
00:47:18,430 --> 00:47:25,680
سالب اتنين R1 لها و بعد هيك سالب تلاتة R1two are

427
00:47:25,680 --> 00:47:32,140
three كله مرة واحدة يبقى الصف الأول زي ما هو واحد

428
00:47:32,140 --> 00:47:38,840
سالب واحد سالب واحد اتنين Zero الصف التاني هذا صار

429
00:47:38,840 --> 00:47:45,260
Zero وهذا ضربته في سالب اتنين بصير هنا Zero وهذا

430
00:47:45,260 --> 00:47:50,200
ضربته في سالب اتنين بصير هنا واحد وهنا هذا بصير

431
00:47:50,200 --> 00:47:56,160
سالب تلاتة وهذه Zeroهذا ضربت في سالب تلاتة بصير

432
00:47:56,160 --> 00:48:02,740
Zero هذا بصير تلاتة و سالب تلاتة كمان Zero هذا

433
00:48:02,740 --> 00:48:08,420
ضربت في سالب تلاتة بصير تلاتة واحد أربعة هذا سالب

434
00:48:08,420 --> 00:48:16,170
ستة و سالب ستة بصير سالب أتماشى و هنا Zeroوهذا

435
00:48:16,170 --> 00:48:21,750
zero هنا وهذا ربطه في سالف اتنين بصير هنا zero

436
00:48:21,750 --> 00:48:27,430
وهذا بيصير هنا اتنين وهذا ربطه في سالف اتنين بيصير

437
00:48:27,430 --> 00:48:34,750
سالف اربعة يفجر سالف ستة وهنا اتنين وهنا zero اللي

438
00:48:34,750 --> 00:48:38,590
ماصارش عندي leading هنا واحد امان طالع صار في

439
00:48:38,590 --> 00:48:43,150
أسرار اللي بجهرش أسوي فيها حاجة إذا مداجي على مين؟

440
00:48:43,470 --> 00:48:51,110
على الصف التالت و اضربه في ربع تمام؟ يبقى باجي

441
00:48:51,110 --> 00:48:58,430
بقوله هنا انا بدي ربع فهعرف تلاتة بصيله انما يعني

442
00:48:58,430 --> 00:49:05,250
اللي هو واحد سالب واحد سالب واحد اتنين Zero Zero

443
00:49:05,250 --> 00:49:13,430
Zero واحد سالب تلاتة Zeroو هنا zero .. zero ..

444
00:49:13,430 --> 00:49:20,690
واحد .. و هنا سالب تلاتة .. zero .. و هنا zero ..

445
00:49:20,690 --> 00:49:29,030
zero .. اتنين .. سالب ستة .. zero .. بالشكل هذا طب

446
00:49:29,030 --> 00:49:35,170
ايش رأيك تخلص من الصف التالت و الراجل مرة واحدة

447
00:49:35,170 --> 00:49:40,750
نبدأ دي على الصف الثانيأضربه في سالب واحد و أضيفه

448
00:49:40,750 --> 00:49:45,730
للصف التالت و أضربه في سالب اتنين و أضيفه للصف

449
00:49:45,730 --> 00:49:55,130
الرابع يبقى باقي بقوله هنا سالب R اتنين R اتنين to

450
00:49:55,130 --> 00:50:03,750
R تلت و سالب اتنين R اتنين to R اربع الشكل اللي

451
00:50:03,750 --> 00:50:08,860
علناه هذا يبقى بتصبح على الشكل التالتهنا واحد وهنا

452
00:50:08,860 --> 00:50:15,280
سالب واحد وهنا سالب واحد وهنا اتنين وهنا زيرو وهنا

453
00:50:15,280 --> 00:50:23,140
زيرو زيرو وهنا واحد سالب تلاتة وهنا زيرو وهنا زيرو

454
00:50:23,140 --> 00:50:29,480
زيرو زيرو زيرو وهنا زيرو زيرو زيرو زيرو زيرو زيرو

455
00:50:29,480 --> 00:50:29,480
زيرو

456
00:50:29,480 --> 00:50:34,940
زيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزيروزير

457
00:50:36,150 --> 00:50:43,210
كمان خطوة هذا ال system هنا بدأ الحل يبقى هذا بقدر

458
00:50:43,210 --> 00:50:55,790
اشيله بالشكل ان انا بدي

459
00:50:55,790 --> 00:51:05,860
اضيف الصف التاني للصف الاول يبقى R2والله ايش رايك

460
00:51:05,860 --> 00:51:11,640
انك دلوقت نعملهم لو عملناها مع الخطوة الأولى هذه

461
00:51:11,640 --> 00:51:19,540
ليها بلاش خطوة جديدة and r2

462
00:51:19,540 --> 00:51:29,140
to r1 يبقى هذه بالصير zero وهذه بالصير سالب واحد

463
00:51:29,140 --> 00:51:30,320
فقط ده غير

464
00:51:35,780 --> 00:51:42,720
أكتر من هيك بنقدر نعمل؟ لأ يبقى ال system باربع

465
00:51:42,720 --> 00:51:49,180
معادلات الى مين الى معادلتين المعادلة الأولى x

466
00:51:49,180 --> 00:51:56,960
واحد ناقص x اتنين ناقص x أربعة بده يسوي zero

467
00:51:56,960 --> 00:52:03,380
والمعادلة التانية اصبح x واحد على x تلاتة

468
00:52:16,330 --> 00:52:24,200
معادلتين في أربعة مجهوليبقى فيش إمكانية إلا أحط

469
00:52:24,200 --> 00:52:29,680
قيمتين من عندي تمام يبقى بعدي أختار اللي بدكيها أي

470
00:52:29,680 --> 00:52:34,080
قيمة أحطيها من عندك و أشوف إيش اللي بده يحصل يبقى

471
00:52:34,080 --> 00:52:43,380
أنا لو روحت جيب main goal put مثلا x4 تساوي اللي

472
00:52:43,380 --> 00:52:52,290
بدكيها x4 نحطها بواحد او الا x4 ب ax4 تساوي a مثلا

473
00:52:52,290 --> 00:53:03,290
and x2 تساوي b نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

474
00:53:03,290 --> 00:53:03,310
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

475
00:53:03,310 --> 00:53:06,630
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

476
00:53:06,630 --> 00:53:06,630
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

477
00:53:06,630 --> 00:53:06,650
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

478
00:53:06,650 --> 00:53:16,530
نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن نحن

479
00:53:21,350 --> 00:53:27,450
يبقى ال X تلاتة و X أربعة نحطوها بـ A يبقى بده

480
00:53:27,450 --> 00:53:37,990
ساوي تلاتة A يبقى أصبح that solution is X واحد X

481
00:53:37,990 --> 00:53:45,850
اتنين X تلاتة X أربعة أساوية X واحداللي هي بقداش

482
00:53:45,850 --> 00:53:59,850
طلعناها A زائد الـ B X2 حطناها V X3 ثلاثة A X4 دي

483
00:53:59,850 --> 00:54:06,490
A بالشكل اللي عندنا يبقى هذا أصبح الحل طب هل هذا

484
00:54:06,490 --> 00:54:11,810
يحتوي على ال trivial solution الإجابة نعم حطيت

485
00:54:11,810 --> 00:54:12,990
قيود على A وB

486
00:54:16,070 --> 00:54:22,410
بحصل على حل الصفري اذا

487
00:54:22,410 --> 00:54:31,390
صار عندي عدد لنهائي من الحلول system has

488
00:54:31,390 --> 00:54:41,510
infinite number of solutions

489
00:54:42,440 --> 00:54:54,640
that is this system this system is consistent

490
00:54:54,640 --> 00:54:58,600
لازلنا

491
00:54:58,600 --> 00:55:03,400
في نفس ال section و لمّا ننتهي بعد للمرة القادمة

492
00:55:03,400 --> 00:55:05,080
ان شاء الله تعالى