1
00:00:20,750 --> 00:00:27,230
بسم الله الرحمن الرحيم أسترجع للمعلومات الأخيرة

2
00:00:27,230 --> 00:00:32,510
اللي حكيناها، حكينا أنه أي شعاع ضوئي بده ينتقل من

3
00:00:32,510 --> 00:00:39,170
وسط إلى وسط آخر، يعني هيمرّ بمرحلة أو بعملية

4
00:00:39,170 --> 00:00:44,050
الانكسار أو ال refraction أو ال transmission أي

5
00:00:44,050 --> 00:00:46,770
transmission في الدنيا لازم يخضع لقانون Snell's law

6
00:00:46,770 --> 00:00:51,810
أو law of refraction اللي هو N I sin θ I يساوي N T

7
00:00:51,810 --> 00:00:58,830
sin θ T قلنا عشان نعرف θ I لابد أن نرسم ال

8
00:00:58,830 --> 00:01:03,400
surface normal قضية رسم ال surface normal ليست بالشيء

9
00:01:03,400 --> 00:01:08,600
السهل المباشر ممكن تكون شيء سهل ومباشر إذا في

10
00:01:08,600 --> 00:01:11,840
عندنا flat surface تمام نرسم عمود على ال flat

11
00:01:11,840 --> 00:01:15,660
surface هذا شيء بسيط أو عندنا special geometrical

12
00:01:15,660 --> 00:01:22,380
shape زي الكرة الكرة المثالية أي نقطة أي يعني شعاع

13
00:01:22,380 --> 00:01:26,160
أو أي خط يمتد من مركز الكرة لسطحه يعتبر عمودي على

14
00:01:26,160 --> 00:01:32,620
السطح غير هيك لابد من أو الأشكال الثانية اللي هي مش

15
00:01:32,620 --> 00:01:36,180
كروية مئة بالمئة تمام توريك مثلًا، سطح ملتوي أو

16
00:01:36,180 --> 00:01:41,200
سطح بداوي أو سطح .. أي سطح غير سطح كروي لابد من

17
00:01:41,200 --> 00:01:47,360
يعني طريقة معينة لرسم ال surface normal وهذه الطريقة

18
00:01:47,360 --> 00:01:53,450
رياضيا طريقة معقدة جدًا طيب، الآن احنا فيه عندنا عدة

19
00:01:53,450 --> 00:01:56,550
شغلات أو عدة حقائق على الأرض، احنا بنتكلم في

20
00:01:56,550 --> 00:02:00,890
القرون الماضية، القرن السابع عشر وما حول القرن

21
00:02:00,890 --> 00:02:05,570
السابع عشر أول شيء السطوح اللي أكثر سطوح كانوا

22
00:02:05,570 --> 00:02:09,060
يقدروا يصنعوها هي الـ sphere فبالتالي طالما أنا

23
00:02:09,060 --> 00:02:12,320
بقدر أصنع الاسفير لازم أدرس الاسفير دراسة كويسة هي

24
00:02:12,320 --> 00:02:18,160
قضية القضية الثانية عشان أتبع الشعاع المنكسر و

25
00:02:18,160 --> 00:02:22,660
أين راح وأطبق Snell's law وأتبعه تتبع دقيق لازم

26
00:02:22,660 --> 00:02:27,810
أتبع طريقة تسمى exact ray tracing طبعًا إذا كان ال

27
00:02:27,810 --> 00:02:31,410
system مكوّن عندي من عدة عدسات بيصير ال exact ray

28
00:02:31,410 --> 00:02:35,730
tracing مرهق إذا بدأ أجيب صفات ال image كلها اللي

29
00:02:35,730 --> 00:02:39,390
هي ال magnification و ال location و ال quality و

30
00:02:39,390 --> 00:02:42,130
ال brightness بالذات ال quality عشان أحددها لازم

31
00:02:42,130 --> 00:02:45,790
أحدد ال point spread function بتاعة كل نقطة في ال

32
00:02:45,790 --> 00:02:51,610
image لو تصورنا ال object مكوّن من نقطة واحدة

33
00:02:51,610 --> 00:02:57,430
فهيعطيني image بشكل point spread function عشان أحدد

34
00:02:57,430 --> 00:03:00,990
حدود هذه ال point spread function لازم ندرس مئات

35
00:03:00,990 --> 00:03:05,450
الأشعة ونشوف وين انتهت في الحدود هذه تمام؟ طبعًا

36
00:03:05,450 --> 00:03:11,010
هذا عمل مرهق جدًا جدًا ليش؟ لأنه بيتطلب أن كل شعاع

37
00:03:11,010 --> 00:03:14,730
بدأ أطبق عليه Snell's law عدة مرات على السطح

38
00:03:14,730 --> 00:03:17,870
الأمامي للعدسة الأولى ثم على السطح الخلفي للعدسة

39
00:03:17,870 --> 00:03:21,190
الأولى ثم على السطح الأمامي للعدسة الثانية وهكذا

40
00:03:21,190 --> 00:03:25,190
ونعد عدة مئات أو عدة آلاف من المرات بدأ يطبق

41
00:03:25,190 --> 00:03:30,120
Snell's law طبق سنزله إلى بعد ما يقعد في ال surface

42
00:03:30,120 --> 00:03:35,800
وحكينا أن العلماء في ذلك الوقت اتفقوا أو أو بدؤوا

43
00:03:35,800 --> 00:03:41,480
يدرسوا ويستنتجوا شغلات هذه شغلات فيما بعد عرفت

44
00:03:41,480 --> 00:03:45,160
بالـ first order optics واللي بتسهل كثير فهمنا ال

45
00:03:45,160 --> 00:03:49,960
geometrical optics وبتخلي حاجتنا لأن نعمل هذه

46
00:03:49,960 --> 00:03:54,440
الأعمال المرهقة حاجة معدومة أو شبه معدومة يعني مش

47
00:03:54,440 --> 00:03:57,000
محتاج أن أنا أرسم 100 شعاع 200 شعاع

48
00:04:03,570 --> 00:04:08,470
على optical system يعطيني high quality image ال

49
00:04:08,470 --> 00:04:11,210
quality بتاعة ال image مقبولة بس مش high quality

50
00:04:11,210 --> 00:04:15,050
إذا ليش أنا أغلب نفسي في أن أدرس ال quality طيب

51
00:04:15,050 --> 00:04:19,210
ignore image quality هي أول قاعدة للتبسيط هي أول

52
00:04:19,210 --> 00:04:22,670
قاعدة للتبسيط إذا أنا ما بديش أحدد ال image quality

53
00:04:22,670 --> 00:04:24,770
بدي الصفات الثانية لل image اللي هي ال

54
00:04:24,770 --> 00:04:28,880
magnification و ال location بيكفي دراسة شعاعين

55
00:04:28,880 --> 00:04:32,340
ونشوف وين اتقطّع الشعاعين في منطقة ال image بيكون

56
00:04:32,340 --> 00:04:36,420
هذا بعد ال image عن ال optical system إذا عرفت بعد

57
00:04:36,420 --> 00:04:40,860
ال image عن ال optical system بقدر أعرف إيش ال

58
00:04:40,860 --> 00:04:43,600
magnification لأن ال magnification بيساوي ال image

59
00:04:43,600 --> 00:04:46,740
distance على ال object distance زي ما أخذنا في ال

60
00:04:46,740 --> 00:04:50,480
transfers magnification إذا منظومة ال first order

61
00:04:50,480 --> 00:04:53,360
optics حكينا أو ال ولي بتعتمد

62
00:04:58,110 --> 00:05:02,230
تعتمد على ال approximations المقاربات أول حاجة

63
00:05:02,230 --> 00:05:09,230
نقول ignore image quality يعني

64
00:05:09,230 --> 00:05:13,750
ما بدناش نهتم في دراستها كثير تمام؟ مش معناته أنه لو

65
00:05:13,750 --> 00:05:16,650
صحّ أنه عدسة تعطيني high image quality أنه أنا

66
00:05:16,650 --> 00:05:19,790
أقولها ignore image quality ما بديش العدسة هي لأ بدنا

67
00:05:19,790 --> 00:05:20,390
العدسة هي

68
00:05:34,330 --> 00:05:45,820
لو رجعنا للتعقيد التعقيد بيقول أي شكل هندسي يعني

69
00:05:45,820 --> 00:05:50,100
عندي optical system مكوّن من سطح واحد وهذا السطح

70
00:05:50,100 --> 00:05:54,000
ممكن يكون بيضاوي أو ملتوي أو الآخرين فيه عندي حاجة

71
00:05:54,000 --> 00:05:58,060
اسمها ال optical axis وبعد احنا اتفقنا عليه كل

72
00:05:58,060 --> 00:06:02,720
optical system له optical axis النقطة اللي بيضرب

73
00:06:02,720 --> 00:06:08,280
فيها ال optical axis في قمة سطح السطح الملحاني هذا

74
00:06:08,280 --> 00:06:13,320
يسموها ال vertex point أو نقطة القمة vertex point

75
00:06:13,860 --> 00:06:19,600
الـ vertex بتاعة ال lens تمام؟ من هنا بدي أرسم ثلاث

76
00:06:19,600 --> 00:06:24,320
إحداثيات فراغية الإحداثي Z اللي هو ينطبق على ال

77
00:06:24,320 --> 00:06:29,440
optical axis والإحداثي Y عمودي على ال optical axis

78
00:06:29,440 --> 00:06:34,200
والإحداثي X عمودي على سطح السبورة عشان أقدر أقول

79
00:06:34,200 --> 00:06:40,360
أي شعاع آخر ضرب في نقطة C من السطح بدي أرسم له

80
00:06:40,360 --> 00:06:46,090
إحداثيات موازية للثلاث إحداثيات في يدها طبعًا هذه شغلة

81
00:06:46,090 --> 00:06:50,770
قد يتخيل الإنسان أنها بسيطة جدا ولكن هي شغلة معقدة

82
00:06:50,770 --> 00:06:55,090
للغاية ورياضيا عشان أجيبها بأرقام بدي أخش في

83
00:06:55,090 --> 00:07:00,510
معادلات وجذور تربيعية خارج نطاق تخصصي تمامًا طب إيش

84
00:07:00,510 --> 00:07:05,430
نعمل؟ احنا الآن إذا ما كنتش أحدد نقطة سين لدربي

85
00:07:05,430 --> 00:07:10,110
الشعاع هذا الشعاع E تمام؟ ضارب في ال optical system

86
00:07:10,110 --> 00:07:13,910
عند النقطة C بدي أرسم surface normal إذا ما رسمتش

87
00:07:13,910 --> 00:07:17,290
ال surface normal كل تطبيقي لقانون Snell مش هيكون

88
00:07:17,290 --> 00:07:22,090
ممكن وبالتالي مش هاعرف وين اتجه الشعاع المنكسر

89
00:07:22,090 --> 00:07:25,890
داخل هذا ال optical system وأين راح بالنهاية أنا

90
00:07:25,890 --> 00:07:30,390
عشان أتبع هذا الشعاع انكسر طب انكسر راح هيك ولا

91
00:07:30,390 --> 00:07:34,310
راح هيك ولا راح هيك ولا راح هيك بدي أعرف أين راح

92
00:07:34,310 --> 00:07:38,500
بالضبط وهل راح مهم في نفس plane تاع السبورة ولا

93
00:07:38,500 --> 00:07:41,640
راح انكسر هيك وإيجي لحيطي ولا انكسر هيك وراح في

94
00:07:41,640 --> 00:07:44,860
العمق تمام؟ لأن ال optical system عبارة عن جسم

95
00:07:44,860 --> 00:07:49,820
ثلاثي الأبعاد، مظبوط ولا لا؟ فعشان هذه القضية نشأ

96
00:07:49,820 --> 00:07:53,820
هذا التعقيد واللي العلماء قالوا لأ احنا بدنا نبسط

97
00:07:53,820 --> 00:08:00,290
هذه القضية كيف نبسط هذه القضية بالنسبة لموضوع ال

98
00:08:00,290 --> 00:08:03,010
Paraxial Approximation أو من وين نشأت فكرة

99
00:08:03,010 --> 00:08:09,610
التبسيط واللي بيتلو أن أنا ببطل محتاج أرسم

100
00:08:09,610 --> 00:08:16,810
surface normal تمام؟ طيب لو تخيلنا إنسان بيهبط بالمظلة و

101
00:08:16,810 --> 00:08:19,930
بيهبط بالمظلة على سطح الأرض وبتطلع لتحت على سطح

102
00:08:19,930 --> 00:08:23,790
الأرض الأرض كروية ولا مش كروية؟ كروية، بس إيش

103
00:08:23,790 --> 00:08:28,890
هتبين بالنسبة له؟ Flat، لما بنكون على سطح بورش

104
00:08:28,890 --> 00:08:35,870
تمام، نتطلع على الأرض، الأرض بتبين لنا Flat، ليش؟

105
00:08:35,870 --> 00:08:42,010
بسبب بسيط جدا، حجمنا بالنسبة لحجم الأرض صغير جدا

106
00:08:42,010 --> 00:08:45,250
جدا، فاحنا بنتطلع على جزء من الأرض، الأرض كبيرة

107
00:08:45,250 --> 00:08:51,420
جدا، كل ما زاد نصف قطر كل ما زاد نصف القطر كل ما

108
00:08:51,420 --> 00:08:55,060
بيّرت المناطق بالنسبة للأجسام الصغيرة كإنها إيش

109
00:08:55,060 --> 00:09:02,420
أفعلى الشعاع الـ baraxial ray؟ baraxial كلمة baraxial

110
00:09:02,420 --> 00:09:06,440
يعني قريب أو موازي لل optical axis الـ baraxial ray

111
00:09:06,440 --> 00:09:10,040
هي الأشعة القريبة اللي انطلقت من ال object النقطة

112
00:09:10,040 --> 00:09:14,780
A تمام هتكون بالنسبة إيه لها المنطقة هاي؟ كأنها

113
00:09:14,780 --> 00:09:19,140
flat هي مش flat بنسبة مائة بالمائة بس قريبة جدا من

114
00:09:19,140 --> 00:09:23,040
أنها flat و تنسوش أن مبدأ ال first order optics

115
00:09:23,040 --> 00:09:28,920
مبني على المقاربة تمام بأخذ المقاربة الأسهل اللي

116
00:09:28,920 --> 00:09:33,920
بتكون قريبة جدا من الدقة وقريبة جدا من السهولة

117
00:09:33,920 --> 00:09:40,140
تمام أن أختار approximations as simple as possible

118
00:09:40,140 --> 00:09:46,870
و as accurate as possible تمام؟ إذا الـ Paraxial

119
00:09:46,870 --> 00:09:53,130
Ray إيش تعريفه؟ هو أي شعاع بينطلق من ال object من

120
00:09:53,130 --> 00:09:56,490
نقطة في ال object قريبة من ال optical axis وبيظل

121
00:09:56,490 --> 00:10:02,590
قريب من ال optical axis تمام؟ يعني ها عندي أنا

122
00:10:02,590 --> 00:10:08,960
object تمام؟ انطلق شعاع من النقطة C وظل جنب ال

123
00:10:08,960 --> 00:10:13,620
optical axis هذا لا يعتبر paraxial ray تمام؟ انطلق

124
00:10:13,620 --> 00:10:19,300
شعاع من النقطة B تمام؟ وبعد هذا لا يعتبر هذا لا

125
00:10:19,300 --> 00:10:24,700
يعتبر paraxial ray ولا هذا يعتبر paraxial ray هذا الشعاع

126
00:10:24,700 --> 00:10:29,660
الأولاني اللي نسميه خلينا نرقّمهم 1 و 2 و 3 الشعاع

127
00:10:29,660 --> 00:10:35,020
رقم 3 هو الشعاع اللي بأعتبره para axial ray بالنسبة

128
00:10:35,020 --> 00:10:38,540
له السطح الكروي هذا احنا طبعًا اتفقنا أن ال optical

129
00:10:38,540 --> 00:10:41,540
systems في القرون السابقة اللي كانوا يعرفوا

130
00:10:41,540 --> 00:10:45,220
يصنعوها مظبوط هي الاسفير .. هي الاسفير تمام؟ هذه

131
00:10:45,220 --> 00:10:48,380
ال spherical surface ال para axial ray هذا بالنسبة

132
00:10:48,380 --> 00:10:49,700
له تمام؟

133
00:10:52,080 --> 00:10:56,900
هو ال .. ال .. ال .. ال .. ال ray اللي بيكون مجاور

134
00:10:56,900 --> 00:11:01,760
على طول المسافة مجاور لل optical axis طيب إيش

135
00:11:01,760 --> 00:11:06,420
فائدته؟ إيش بده يبسط ليه؟ هذا ال .. ال .. ال

136
00:11:06,420 --> 00:11:10,220
axial ray وكأنه بيسقط على سطح flat يعني لما أخذت

137
00:11:10,220 --> 00:11:15,460
هذا القطعة واللي هيحصل فيها ال refraction تمام؟

138
00:11:15,460 --> 00:11:19,420
لما أخذت هذا القطعة اعتبرها تقريبًا flat بالنسبة

139
00:11:19,420 --> 00:11:24,720
لإيش؟ للإيش؟ للـ para-axial دي اللي هو الشعاع C لو جيت

140
00:11:24,720 --> 00:11:28,500
كبرتها أخذت هذه القطعة وكبرتها وهي ال optical 

141
00:11:28,500 --> 00:11:32,920
axis هيكليه هقول إن هذا ال para-axial دي طب أنا

142
00:11:32,920 --> 00:11:38,700
حاسمة بعيد شوية تمام هو هذا نفس الدرس أنا مضطَر

143
00:11:38,700 --> 00:11:43,460
الصورة بشكل عمودي عشان توضح الأمور هذه الزاوية

144
00:11:43,460 --> 00:11:47,870
صغيرة رغم إن أنا كبرتها هنا هي صغيرة أنا كبرتها

145
00:11:47,870 --> 00:11:52,870
لتوضيح الشكل النقطة التالية تمام هذه الزاوية صغيرة

146
00:11:52,870 --> 00:11:56,790
تمام هذه جزء من ال spherical surface spherical

147
00:11:56,790 --> 00:12:02,690
surface إذا فيه مركز للسّفير تمام هذا مركز للسّفير

148
00:12:02,690 --> 00:12:06,870
بدي أرسمه هنا قلنا لما بالمدّة لما بالمدّة

149
00:12:10,550 --> 00:12:16,090
خط من مركز الكرة لأي جزء من سطح هذا السطح هذا هو

150
00:12:16,090 --> 00:12:25,070
surface normal طيب أنا ليش أخذت الـ axial ray؟

151
00:12:25,070 --> 00:12:28,610
عشان ميزة واحدة في إنه تقريبًا هذا السطح بالنسبة له

152
00:12:28,610 --> 00:12:33,610
flat طيب ايش استفدنا؟ هل لسه أنا محتاج الإحداثيات؟

153
00:12:33,610 --> 00:12:38,310
لأ لما بسقط .. لما بسقط شعاع على سطح flat وهي ال

154
00:12:38,310 --> 00:12:43,190
optical axis هي سقطت بيكفي أن أقول هذا الشعاع سقط

155
00:12:43,190 --> 00:12:47,910
في النقطة C التي تبعد مسافة H عن ال optical axis

156
00:12:47,910 --> 00:12:53,710
تمام و خلصنا واضح يعني بعد إذنك أعطيني الدفتر

157
00:12:53,710 --> 00:12:58,950
بتاعك هي

158
00:12:58,950 --> 00:13:02,330
عندي أنا flat surface reflecting surface وهذا

159
00:13:02,330 --> 00:13:07,690
الشعاع هو القلم ضرب في النقطة هذه النقطة تبعد عن

160
00:13:07,690 --> 00:13:11,550
الـ optical axis المسافة H سواء من هنا لإينا H طب

161
00:13:11,550 --> 00:13:15,570
لو ضرب هنا آه تبعد H هيك طب لو ضرب هنا تبعد H هيك

162
00:13:15,570 --> 00:13:19,010
هي flat surface يعني بيكفي أني أحدد بُعد النقطة

163
00:13:19,010 --> 00:13:22,290
اللي ضرب فيها الشعاع عن ال optical axis وخلاص يعني

164
00:13:22,290 --> 00:13:29,010
مش محتاج أني أرسم إحداثيات فراغية شكرا ولا محتاج أن

165
00:13:29,010 --> 00:13:32,450
أجيب إنسان يجيب لي معادلات عشان يشوف بالظبط على

166
00:13:32,450 --> 00:13:36,570
السطح المنحني إذا أنا استبدلت السطح المنحني بسطح

167
00:13:36,570 --> 00:13:41,570
تقريبًا flat تقريبًا flat إذا احنا هنقتصر في دراستنا

168
00:13:41,570 --> 00:13:45,310
التالية أو ال first order optics اتفاق العلماء

169
00:13:45,310 --> 00:13:49,990
إنهم يقتصرون على دراسة ال para axial rays يعني

170
00:13:49,990 --> 00:13:54,110
الأشعة يحصل دراستهم في الأشعة القريبة من ال

171
00:13:54,110 --> 00:14:00,490
optical axis لأن هذا هيسهل موضوع الدراسة إذا بقى

172
00:14:00,490 --> 00:14:03,790
بيكفي أن يقول الشعاع C انضرب في ال optical axis

173
00:14:03,790 --> 00:14:09,430
على بعد H طبعًا احنا هنكبر هذه البعد H إذا البُعدة

174
00:14:09,430 --> 00:14:16,390
البدة دماغ البراكس ال approximation تغني عن

175
00:14:16,390 --> 00:14:19,810
الإحداثية

176
00:14:19,810 --> 00:14:25,470
الفراغية okay

177
00:14:27,000 --> 00:14:31,220
هل انتهى الموضوع هنا؟ في ضايل عندي كمان

178
00:14:31,220 --> 00:14:35,540
approximation الهدف من ال approximation إنه نصل

179
00:14:35,540 --> 00:14:40,840
لمنظومة أو معادلة سهلة جدًا جدًا تمام؟ وهذه المنظومة

180
00:14:40,840 --> 00:14:47,100
تساعدني في أن أصلاً صفات ال image بدون ما أغلب حاجة

181
00:14:47,100 --> 00:14:51,960
تمام؟ أول حاجة ignore image quality تحملناها هنقل

182
00:14:51,960 --> 00:14:57,570
هذا المثال عبارة عن axial ray هنأخذ هذه القطعة و

183
00:14:57,570 --> 00:15:03,070
نكبرها ونطبعها عموديًا تمام هتصير عندك بالشكل هذا

184
00:15:03,070 --> 00:15:09,650
تمام أنا أخذت هذه ال optical axis هذا الشعاع برا

185
00:15:09,650 --> 00:15:14,770
axial ray طبعًا قد يبدو في الرسم إنه مش برا axial

186
00:15:14,770 --> 00:15:18,310
ray هو برا axial ray بس الصورة ممطوطة هكذا فيمكنني

187
00:15:18,310 --> 00:15:22,410
أن أتحكم في الصورة أطبعها عموديًا أو عرضيًا أو أكبرها

188
00:15:22,410 --> 00:15:28,330
من جميع الجوانب تمام وهي عند ال center بتاع ال

189
00:15:28,330 --> 00:15:32,390
spherical surface ببساطة طالما هذا ال spherical

190
00:15:32,390 --> 00:15:41,770
surface إذا هذا ايه؟ ال surface normal تمام؟

191
00:15:41,770 --> 00:15:49,270
وين فيه تقعي؟ هاي فيه تقعي ماذا تعريف θ I؟

192
00:15:49,270 --> 00:15:53,310
الزاوية المحصورة بين ال incident ray و ال service

193
00:15:53,310 --> 00:15:57,870
normal نفرض إن هذا الشعاع انكسر واتجه باتجاه

194
00:15:57,870 --> 00:16:01,770
افتراضي هنا و كوّن لل image هنا ال I إذا هنا ال

195
00:16:01,770 --> 00:16:05,850
image distance I و هنا ال object distance O

196
00:16:10,770 --> 00:16:15,770
وهنا ال service normal وين فيتا تي بين ال service

197
00:16:15,770 --> 00:16:21,690
normal و الشعاع المار اللي هو دي فيتا تي نفرض إنه

198
00:16:21,690 --> 00:16:25,470
هنا الهواء ما بديش أقول إن air اختصارًا ما بديش أقول

199
00:16:25,470 --> 00:16:30,510
إن و هنا بدل ما أقول إن glass ما بديش أقول إن شرطة

200
00:16:30,510 --> 00:16:36,410
عشان نعرف ايه نتيجة الشعاع طبعًا هذه الرسمة نفسها

201
00:16:36,410 --> 00:16:37,230
هرسمها هنا

202
00:16:41,280 --> 00:16:47,980
هذا هو البرنامج وهذا مركز التسّفير وهذا البرنامج

203
00:16:47,980 --> 00:16:52,960
الشمال

204
00:16:52,960 --> 00:16:58,040
التسّفير وهذا هو الصورة من هنا إلى هنا نصف القطر يا

205
00:16:58,040 --> 00:17:02,740
بنات تمام؟ ومن هنا إلى هنا الـ O طبعًا من هنا إلى

206
00:17:02,740 --> 00:17:08,980
هنا R من هنا إلى هنا I ومن هنا إلى هنا O تمام؟

207
00:17:10,490 --> 00:17:15,170
ملاحظين هذه الزوايا وهذه الزاوية وهذه الزاوية و

208
00:17:15,170 --> 00:17:21,570
هذه الزاوية و θ I و θ D ملاحظين كلهم زوايا

209
00:17:21,570 --> 00:17:26,230
صغيرة بالنسبة للـ para Axial Rays لماذا؟ لأن هذه

210
00:17:26,230 --> 00:17:28,630
الـ para Axial Rays الموجودة هنا مجاورة على الـ

211
00:17:28,630 --> 00:17:33,310
Optical Axis تسقط بزوايا صغيرة جدًا تمام؟ إذا قدر

212
00:17:33,310 --> 00:17:36,310
كلهم Small Angles بدينا نعطيهم أثناء هنا زاوية

213
00:17:36,310 --> 00:17:43,800
α و هنا زاوية γ هنا زاوية β هنا θ T وهنا

214
00:17:43,800 --> 00:17:51,160
θ I هذه الرسمة بتوصلني لشيء تمام ما هو الشيء

215
00:17:51,160 --> 00:17:55,580
اللي أنا بدي أوصله تنسوش إن هذه الزاوية كلها صغيرة

216
00:17:55,580 --> 00:17:59,980
وإن كان المط العمودي هذا أبدأ إنها تبين كإنها أي

217
00:17:59,980 --> 00:18:05,080
كبيرة عشان أعرف عشان أعرف أي شعاع انكسر وأين راح

218
00:18:05,080 --> 00:18:07,240
بدي أطبّق Snell's law

219
00:18:10,710 --> 00:18:19,730
θ اي يساوي n تي صين θ تي احنا الآن اي و

220
00:18:19,730 --> 00:18:26,010
الآن تي بدنا نستفيدهم n صين θ اي يساوي n شرطة

221
00:18:26,010 --> 00:18:33,070
صين θ تي عند هنا بدنا نودّف تمام؟ في حاجة اسمها

222
00:18:33,070 --> 00:18:38,430
الزاوية المكملة للزاوية المنفرجة في المثلث المنفرج

223
00:18:38,430 --> 00:18:45,650
الزاوية هذه الزاوية اللي حطيت عليها نجمة تكمل

224
00:18:45,650 --> 00:18:51,270
الزاوية المنفرجة في المثلث المنفرج الزاوية ايش

225
00:18:51,270 --> 00:18:55,790
هانت تكملها يعني هي و الزاوية المنفرجة 180 القانون

226
00:18:55,790 --> 00:19:00,450
بيقول الزاوية المكملة للزاوية المنفرجة تساوي مجموع

227
00:19:00,450 --> 00:19:04,970
الزاويتين الأخريين ليش؟ لأن الزاوية المنفرجة 180

228
00:19:06,230 --> 00:19:09,650
والزاوية المنفرجة هي 180 زاوية هي تساوي تين تين

229
00:19:09,650 --> 00:19:13,830
هذا تمام هذا أخذناه في المدارس الآن بدنا نشوف

230
00:19:13,830 --> 00:19:21,610
المثلث المنفرج الزاوية θ I هي

231
00:19:21,610 --> 00:19:27,650
زاوية مكملة لاشة

232
00:19:29,550 --> 00:19:42,850
للزاوية المنفرجة في المثلث المنفرج الزاوية لزاوية

233
00:19:42,850 --> 00:19:51,430
المنفرجة في المثلث المنفرج الزاوية لزاوية

234
00:19:51,430 --> 00:19:53,450
المنفرج الزاوية في المثلث المنفرج الزاوية في

235
00:19:53,450 --> 00:19:54,010
المثلث المنفرج الزاوية في المثلث المنفرج الزاوية

236
00:19:54,010 --> 00:19:54,230
الزاوية في المثلث المنفرج الزاوية في المثالف

237
00:19:54,230 --> 00:19:54,250
المثالف المنفرج الزاوية في المثلث المنفرج الزاوية

238
00:19:54,250 --> 00:19:57,720
في المثلث المنفرج الزاوية في المثالف المنإذا عرفت

239
00:19:57,720 --> 00:20:04,640
جيب زاوية بقدر رياضيًا بواسطة المتوالية الجيبية أن

240
00:20:04,640 --> 00:20:09,340
أجيب الزاوية

241
00:20:09,340 --> 00:20:14,380
نفسها، كيف؟ ايش هي المتوالية الجيبية؟ sin θ

242
00:20:14,380 --> 00:20:24,220
يساوي θ ناقص θ تكعيب على تلاتة factorial زائد

243
00:20:24,220 --> 00:20:29,640
θ⁵ على خمسة Factorial Factorial يعني

244
00:20:29,640 --> 00:20:32,600
مضروب الخمسة الخمسة في أربعة في تلاتة في اثنين في

245
00:20:32,600 --> 00:20:39,040
واحد ناقص θ⁷ على سبعة Factorial إلى ما

246
00:20:39,040 --> 00:20:44,020
لانهاية تمام هذه سبعة المتوالية الجيبية تمام تلاتة

247
00:20:44,020 --> 00:20:47,960
θ تكعيب يعني بتزيد دائمًا الأس بيزيد اثنين تمام

248
00:20:47,960 --> 00:20:52,040
كيف وصلنا مش موضوعنا هدول علماء الرياضيات والإحصاء

249
00:20:52,040 --> 00:20:56,500
والشغل زي هذا بقول لك جيب الزاوية ممكن أجيبه بالطريقة

250
00:20:56,500 --> 00:21:03,000
هي طيب لما تكون الزاوية صغيرة جدًا هذا ال .. ال ..

251
00:21:03,000 --> 00:21:07,980
ال .. الكم أو هذا الكسر له أعلى من اللي بعده تمام

252
00:21:07,980 --> 00:21:12,120
وما بعده كله يعتبر مش significant يعني ما بيأثرش

253
00:21:12,120 --> 00:21:15,940
على النتيجة تمام فتقريبًا في الزوايا الصغيرة في

254
00:21:15,940 --> 00:21:24,140
الزوايا الصغيرة تقريبًا جيب الزاوية يساوي الزاوية

255
00:21:24,140 --> 00:21:29,260
نفسها يعني بس هذا اللي بيظل له معنى أما في الزاوية

256
00:21:29,260 --> 00:21:32,880
الصغيرة كل هذه الأرقام والقسور اللي احنا شايفينها

257
00:21:32,880 --> 00:21:36,920
ما لهاش أي قيمة يعني قيمتها very insignificant

258
00:21:36,920 --> 00:21:41,040
فبالتالي بدنا نعوض عن جيل الزاوية احنا قلنا هدول

259
00:21:41,040 --> 00:21:46,160
زاوية عياش كلها صغيرة زاوية صغيرة إذا قانون Snell

260
00:21:46,160 --> 00:21:55,220
بيصير N θ I يساوي n شرطة θ T خلصنا من ال J الآن

261
00:21:55,220 --> 00:21:59,140
بدنا نبدأ نعود بالطريقة اللي قلناها θ I ايش

262
00:21:59,140 --> 00:22:09,100
تساوي يا بنات α زائد γ و θ T خلينا نشوف

263
00:22:09,100 --> 00:22:12,880
θ T θ T موجودة داخل المثلث المنفرج الزاوية

264
00:22:12,880 --> 00:22:22,080
مظبوط γ ايش تساوي θ T زائد β إذا θ T

265
00:22:22,080 --> 00:22:26,820
ايش تساوي γ ناقص β هي نفسها γ ناقص θ 

266
00:22:26,820 --> 00:22:33,580
واضح؟ طيب n شرطة في γ ناقص θ بدنا نفك في

267
00:22:33,580 --> 00:22:40,520
الجواس فك بسيط n في α زائد n في γ يساوي n

268
00:22:40,520 --> 00:22:46,900
شرطة في γ ناقص n شرطة في β واضح؟

269
00:22:48,800 --> 00:22:52,420
الآن γ بدنا نجيلها مع γ و β بدنا نجيبها

270
00:22:52,420 --> 00:22:59,420
هنا n في α زائد n شرطة في β بيساوي n

271
00:22:59,420 --> 00:23:05,880
شرطة في γ ناقص n في γ بدنا ناخد عامل مشترك

272
00:23:05,880 --> 00:23:13,940
هذه ما فيها عامل مشترك هنا γ في n شرطة ناقص

273
00:23:13,940 --> 00:23:21,170
n هنجف هنا هنرجع ثاني لموضوع الزاوية الصغيرة قلنا

274
00:23:21,170 --> 00:23:24,990
في الزاوية الصغيرة جيب الزاوية يساوي الزاوية و

275
00:23:24,990 --> 00:23:31,810
أيضًا ظل الزاوية تقريبًا يساوي الزاوية احنا الزاوية

276
00:23:31,810 --> 00:23:37,190
هذه الصغيرة بدنا نعوض عنها بظلالها تمام بدنا نعوض

277
00:23:37,190 --> 00:23:41,890
عنها بظلالها تمام الآن بدنا نقول n في α نفسها

278
00:23:41,890 --> 00:23:56,750
هي تساوي n tan α زائد n شرطة tan β يساوي tan

279
00:23:56,750 --> 00:24:04,470
γ عفوا tan γ في n شرطة ناقص n طيب ايش tan

280
00:24:04,470 --> 00:24:10,070
α ايش التان المقابل على المجاور المقابل على 

281
00:24:10,070 --> 00:24:16,070
المجاور اسأل اسأل المقابل على المجاور وين الـ  H اي

282
00:24:16,070 --> 00:24:27,970
الـ H المقابل اذا N في H على O زاوية N شرطة

283
00:24:27,970 --> 00:24:33,150
وين Beta؟ هاي Beta هاي المثلث قائم الزاوية H على

284
00:24:33,150 --> 00:24:44,190
I H على I بيساوي Tan Gamma هاي Gamma H على R H على

285
00:24:44,190 --> 00:24:50,270
R في N شرطة ناقص N واضح؟ إيش العامل المشترك بين

286
00:24:50,270 --> 00:24:56,150
الثلاثة؟ الـ H بدها تطوح، تمام؟ اذا N على O زائد N

287
00:24:56,150 --> 00:25:06,150
شرطة على I تساوي N شرطة ناقص N على I الـ N بدنا I

288
00:25:06,150 --> 00:25:12,870
في جهة و O في جهة، ليش؟ لأن الـ object هينتج لي

289
00:25:12,870 --> 00:25:16,110
image هي المعادلة هيك، object هيكون ع جهة

290
00:25:19,300 --> 00:25:23,660
عشان أقارن بين شيء ايه و أحطهم في طرفي معادلة الـ

291
00:25:23,660 --> 00:25:31,900
object في طرف و الـ image في طرف اذا N على O ناقص

292
00:25:31,900 --> 00:25:38,320
N شرطة ناقص N على A هذا الكثير اللي بيجي هنا

293
00:25:38,320 --> 00:25:43,600
بيصير بالناقص يساوي إيش ناقص

294
00:25:46,980 --> 00:25:52,300
وندرب كله في ناقص واحد ليش؟ عشان نوصل لانه عدل

295
00:25:52,300 --> 00:26:02,100
النهائي بيصير ناقص N على O زائد N شرطة ناقص N على 

296
00:26:02,100 --> 00:26:08,380
A يساوي N شرطة على I ضربنا

297
00:26:08,380 --> 00:26:12,020
احنا في سالب واحد عشان نذكر ان مسافة الـ object

298
00:26:12,020 --> 00:26:19,410
سلبية لأنها ع شمال الـ optical system واضح؟ طيب تعرف

299
00:26:19,410 --> 00:26:24,850
الـ power بتاعة الـ refracting surface الـ power

300
00:26:24,850 --> 00:26:29,630
بتاعة قوتها الانكسارية بأنها N شرطة ناقص N على R

301
00:26:29,630 --> 00:26:38,910
اذا ناقص N على O زائد P power بيساوي N شرطة على I

302
00:26:38,910 --> 00:26:45,690
هذه المعادلة اللي وصلنا لها تسمى lens makers

303
00:26:45,690 --> 00:26:51,530
equation معادلة 

304
00:26:51,530 --> 00:27:00,470
صانعي العدسات هذه أهم معادلة بتمكنني من حل مسائل

305
00:27:00,470 --> 00:27:07,030
كثيرة و بتقول لي على شيئين رئيسيين إيش هم الشيئين

306
00:27:07,030 --> 00:27:11,950
الرئيسيين قبل ما نحكيهم أنا حابب ارجع نمحي كل شيء و

307
00:27:11,950 --> 00:27:18,170
نبدأ من جديد لتثبيت هذه اللي هي الاستنتاج اللي

308
00:27:18,170 --> 00:27:24,650
استنتجه العلماء في القديم حكينا ان ثاني شيء

309
00:27:24,650 --> 00:27:28,650
استعملو العلماء للتبسيط و للوصول إلى منظومة الـ

310
00:27:28,650 --> 00:27:32,350
first order optics بعد الـ ignoring للـ image

311
00:27:32,350 --> 00:27:36,190
quality هي الـ para axial approximation استعملوا الـ

312
00:27:36,190 --> 00:27:41,670
para axial rays ليش؟ لأنه بالنسبة إليها السطح تاع

313
00:27:41,670 --> 00:27:46,110
الكرة يُعتبر كأنه flat و كأنه شخص البرأة أكثر ليه؟

314
00:27:46,110 --> 00:27:51,010
هو شيء رفيع جدا، بيمرر .. بيورجيني ممر ضوء إلى

315
00:27:51,010 --> 00:27:55,730
شعاعه التمام، ممر البرأة فأفتح شعاع واحد وهذا

316
00:27:55,730 --> 00:27:59,570
الشعاع يُعتبر صغير جدا جدا بالنسبة لسطح العدسة

317
00:27:59,570 --> 00:28:03,130
بالضبط زي ما الإنسان اللي بيقبض بالمظلة يُعتبر

318
00:28:03,130 --> 00:28:06,870
صغير جدا جدا بالنسبة لحجم الكرة الأرضية فبتبين له

319
00:28:06,870 --> 00:28:11,070
الجزء من الأرض اللي هو شايفه flat بيبينه وطالما هو

320
00:28:11,070 --> 00:28:14,710
بيسقط على سطح تقريبا بالنسبة له flat يكفي اني

321
00:28:14,710 --> 00:28:19,430
أقول ان هذا البار أكسل ريل هو اسمه سين سقط ببعد H

322
00:28:19,430 --> 00:28:25,040
عن الـ optical axis ما بحتاج ارسم لا إحداثي Z ولا Y

323
00:28:25,040 --> 00:28:29,760
ولا X تمام فبالتالي بس بحدد المسافة طب okay هذه

324
00:28:29,760 --> 00:28:33,920
الصورة هتعطيني زوايا صغيرة جدا زاوية سقوط صغيرة

325
00:28:33,920 --> 00:28:39,120
جدا هاي الـ C عفوا و زاوية انكسار صغيرة جدا و

326
00:28:39,120 --> 00:28:42,720
الزوايا هاي كلها صغيرة أنا بدي أمط الصورة بصورة

327
00:28:42,720 --> 00:28:47,690
هيك عمودية حتى تكبر الأمور عندي هاي جزء من الـ

328
00:28:47,690 --> 00:28:51,410
spherical reflecting surface وهي الـ optical axis

329
00:28:51,410 --> 00:28:58,010
وهي الـ center بتاع الكرة تمام و هنقول ان الشعاع

330
00:28:58,010 --> 00:29:02,070
انطلق من نقطة في الـ object هدفار اكسيا الريوى

331
00:29:02,070 --> 00:29:05,330
انبين بعيد طبعا لانه مانطوط الصورة بشكل عام دي

332
00:29:05,330 --> 00:29:09,010
تمام زاوية السقوط هي الزاوية المحصورة بين الـ

333
00:29:09,010 --> 00:29:11,830
Surface Normal واللي قلنا بالنسبة للـ Spherical

334
00:29:11,830 --> 00:29:14,950
Refracting Surface سهل جدا ان نجيبه من الـ Center

335
00:29:14,950 --> 00:29:18,810
لاي نقطة على السطح، انتهى الموضوع، تمام؟ إذن هذه

336
00:29:18,810 --> 00:29:25,270
فيتا I نفرض جدلا إن الشعاع انكسر زاوية فيتا T، 

337
00:29:25,270 --> 00:29:26,310
احنا بدنا نعرفها

338
00:29:35,480 --> 00:29:39,420
المسافة high هي البعد اللي ضرب فيه الشعاع اللي برا

339
00:29:39,420 --> 00:29:44,100
أكسل ريد عن الـ optical axis هذه الزوايا كلها

340
00:29:44,100 --> 00:29:50,700
صغيرة اللي هي Alpha وGamma وBeta نفرض انه

341
00:29:50,700 --> 00:29:54,460
refractive index تاع الهواء N وتاع الزجاج N شرطة

342
00:29:54,460 --> 00:29:58,800
هنيجي احنا بنقول عشان نعرف و نتبع أي شعار لابد من

343
00:29:58,800 --> 00:30:02,740
تطبيق Snell's law اللي بيقول لي عندي N I sine

344
00:30:02,740 --> 00:30:11,840
theta I يساوي N T sine theta T قولنا I وT

345
00:30:11,840 --> 00:30:19,500
هنستفدلهم N sine theta I تساوي N شرطة sine theta T

346
00:30:20,240 --> 00:30:24,400
قلنا في الزوايا الصغيرة في الزوايا الصغيرة يمكن

347
00:30:24,400 --> 00:30:29,040
اعتبار بالتقريب ان جيب الزاوية يساوي الزاوية وظل

348
00:30:29,040 --> 00:30:32,440
الزاوية ايضا يساوي الزاوية بما ان جيب الزاوية

349
00:30:32,440 --> 00:30:36,740
يساوي الزاوية لا يدل الجيب انا اصبح ان θ I سوى ان

350
00:30:36,740 --> 00:30:47,760
شرطة θ T الان θ I و θ T هي θ I زاوية مكملة للزاوية

351
00:30:47,760 --> 00:30:51,960
المنفرجة في المثلث المنفرج الزاوية اللي هو هذا

352
00:30:51,960 --> 00:30:59,160
المثلث بما ان theta I تكمل الزاوية المنفرجة اذا

353
00:30:59,160 --> 00:31:04,040
فهي تساوي مجموع الزاويتين التنتين المجيئات اللي هم

354
00:31:04,040 --> 00:31:05,540
Alpha وGamma

355
00:31:09,170 --> 00:31:15,150
زائد Gamma يساوي N شرطة Theta T موجودة داخل المثلث

356
00:31:15,150 --> 00:31:20,690
المنفرج الزاوية مين المكملة؟ Gamma Gamma تكمل

357
00:31:20,690 --> 00:31:25,850
الزاوية المنفرجة اذا Gamma تساوي Theta T زائد Beta

358
00:31:25,850 --> 00:31:34,820
بدي Theta T لحالي Gamma تساوي Theta T زائد Beta أنا

359
00:31:34,820 --> 00:31:39,340
بدي فيتا تي بنجل بيتا عنها فيتا تي تساوي Gamma

360
00:31:39,340 --> 00:31:44,580
ناقص بيتا تمام بقى عوّد فيتا تي اللي تساوي Gamma

361
00:31:44,580 --> 00:31:50,040
ناقص بيتا الان شغل رياضيات بسيط جدا نفك الاقواس ان

362
00:31:50,040 --> 00:31:54,120
في ألفة زائد ان في جامعة تساوي ان شرطة في جامعة

363
00:31:54,120 --> 00:32:00,420
ناقص ان شرطة في بيتا بننجل جامعة لحالها تمام ان في

364
00:32:00,420 --> 00:32:01,160
ألفة

365
00:32:12,930 --> 00:32:16,110
بناخد عامل مشترك هنا مافيش عامل مشترك بتضالها زي

366
00:32:16,110 --> 00:32:23,770
ما هي N في Alpha زائد N شرطة في Beta يساوي Gamma

367
00:32:23,770 --> 00:32:30,470
في N شرطة ناقص N بنرجع الزوايا مش لجيب اللي ..

368
00:32:30,470 --> 00:32:31,350
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

369
00:32:31,350 --> 00:32:31,990
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

370
00:32:31,990 --> 00:32:32,490
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

371
00:32:32,490 --> 00:32:32,970
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

372
00:32:32,970 --> 00:32:33,410
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

373
00:32:33,410 --> 00:32:33,450
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي ..

374
00:32:33,450 --> 00:32:37,690
اللي .. اللي

375
00:32:37,690 --> 00:32:46,880
..  بنقول sin فيتا تقريبا يساوي فيتا تقريبا

376
00:32:46,880 --> 00:32:51,480
يساوي Tan فيتا بقدر معايا الحرية استعمل أي واحد من

377
00:32:51,480 --> 00:32:57,320
الثلاثة كميات تمام الان ان الفا هي نفسها ان Tan

378
00:32:57,320 --> 00:33:03,820
الفا و ان شرطة بيتا هي نفسها ان شرطة Tan بيتا و

379
00:33:03,820 --> 00:33:05,880
جامعة هي نفسها Tan جامعة

380
00:33:10,370 --> 00:33:14,910
هذه الظل زي ما حكيته يساوي المقابل على المجاور ايش

381
00:33:14,910 --> 00:33:25,370
ten alpha H على O N في H على O زي N شبطة في H على

382
00:33:25,370 --> 00:33:29,810
R H على I ليه ten beta اللي هو هاي beta هاي

383
00:33:29,810 --> 00:33:34,410
المقابل تاعها و هاي المجاور تاعها تمام يساوي ten

384
00:33:34,410 --> 00:33:39,270
جمعة H على R هاي R اللي هي نصف القطر من هنا لهنا

385
00:33:39,270 --> 00:33:47,630
تمام H على R في N شرطة ناقص N اذا في عامل مشترك

386
00:33:47,630 --> 00:33:53,410
اللي هو ايه؟ H، بدنا نمحيه عشان نبسط المعادلة

387
00:33:53,410 --> 00:34:02,870
بتصير عندي N على O زائد N شرطة على I يساوي N شرطة

388
00:34:02,870 --> 00:34:07,730
ناقص N على R قلنا الـ image و الـ object، بدنا نحطهم

389
00:34:07,730 --> 00:34:09,050
طرفي معادلة

390
00:34:12,670 --> 00:34:16,610
تمام فبالتالي يجب ان نحطه في طرفين عادلة N على O

391
00:34:16,610 --> 00:34:25,610
ناقص N شرطة ناقص N على R يساوي ناقص N شرطة على I

392
00:34:25,610 --> 00:34:32,130
تمام؟ كله بيندلق في سالف واحد بيطلع عليه ناقص N

393
00:34:32,130 --> 00:34:39,210
على O زائد N شرطة ناقص N على R يساوي N شرطة على I

394
00:34:39,210 --> 00:34:43,480
هذه تسمى الـ Lensmakers equation بس ممكن اكترها

395
00:34:43,480 --> 00:34:48,440
بشكل ثاني الـ N شالفة ناقص N على R هي الـ power اذا

396
00:34:48,440 --> 00:34:56,740
ناقص N على O زائد P يساوي N شالفة على I هذه تسمى

397
00:34:56,740 --> 00:35:01,980
الـ Lensmakers equation تسمى الـ Lensmakers equation

398
00:35:01,980 --> 00:35:06,760
هذه الـ Lensmakers equation للأسف الشديد من أهم

399
00:35:06,760 --> 00:35:10,850
المعادلات في العلم بتاعنا في علم الـ geometrical

400
00:35:10,850 --> 00:35:15,590
optics ومن أكثر المعادلات اللي الناس بتهملها رغم

401
00:35:15,590 --> 00:35:21,410
أنها لها فائدة كبيرة جدا بتقول شغلتين رئيسيتين هو

402
00:35:21,410 --> 00:35:29,530
إيش يا بنات؟ object distance I لو زودنا I هتزيد

403
00:35:29,530 --> 00:35:34,460
لأن هدولة طرفين معادلة لو نقصنا مش ضروري بنفس

404
00:35:34,460 --> 00:35:39,220
الدرجة بس انه كل ما تغيرت مسافة الـ object كل ما

405
00:35:39,220 --> 00:35:42,280
تغيرت مسافة الـ image طب و إيش علاقتنا في مسافة الـ

406
00:35:42,280 --> 00:35:46,260
image؟ إيش رأيكم؟ الـ image location هي مسافة الـ

407
00:35:46,260 --> 00:35:49,900
image اللي هي أحد صفات الـ image اذا أنا بقدر أتحكم

408
00:35:49,900 --> 00:35:54,920
بصفات الـ image الـ location بتاعها بأني أغير موقع

409
00:35:54,920 --> 00:35:59,930
الـ object تمام؟ بأني أغير موقع الـ object طب اتغيرت

410
00:35:59,930 --> 00:36:04,390
موقع الـ image اذا هيتغير صفة تانية غير الـ location

411
00:36:04,390 --> 00:36:07,390
إيش هي الـ magnification لأنه بالنهاية الـ

412
00:36:07,390 --> 00:36:11,110
magnification مرتبط بالـ location image distance

413
00:36:11,110 --> 00:36:14,230
على object distance اذا اول معلومة بتاعتنا هي الـ

414
00:36:14,230 --> 00:36:18,070
lens makers equation بتقول انه

415
00:36:20,540 --> 00:36:24,280
كل ما تغيرت مسافة الـ object لازم تتغير مسافة الـ

416
00:36:24,280 --> 00:36:26,900
image مش بالشرط انها تتغير اذا هذه تتغيرت اتنين

417
00:36:26,900 --> 00:36:30,300
صنطي هذه تتغيرت اتنين صنطي بس في علاقة ان هذه

418
00:36:30,300 --> 00:36:34,340
بتتغير لازم هي تتغير اذا انا غيرت موقع الـ object

419
00:36:34,340 --> 00:36:38,960
لازم يتغير موقع الـ image تاني حاجة موضوع الـ power

420
00:36:38,960 --> 00:36:45,720
ناقص N على R هذه المعلومة الثانية اللي بتقولياها 

421
00:36:45,720 --> 00:36:49,940
في الـ lens makers equation لو قلنا هذا سين على صاد،

422
00:36:49,940 --> 00:36:56,200
هذا كسر، نجي إلى المقام بتاع الكسر، كل ما صغر 

423
00:36:56,200 --> 00:37:04,180
المقام زادت القيمة، والعكس صحيح، تمام؟ لو قلنا

424
00:37:04,180 --> 00:37:10,150
اثنين على أربعة، إيش تساوي؟  نصلو صغرت أربعة فلنيتها 

425
00:37:10,150 --> 00:37:13,430
اثنين، اثنين على اثنين ليش تساوي؟ إذا زادت القيمة،

426
00:37:13,430 --> 00:37:17,590
كل ما بيصغر المقام بتزيد القيمة، إذا كل ما بيصغر

427
00:37:17,590 --> 00:37:23,990
نصف القطر بتزيد الـ power يعني لما بشوف عدسة نصف

428
00:37:23,990 --> 00:37:27,430
قطرها صغير و عدسة نصف قطرها كبير، ما بقولش والله 

429
00:37:27,430 --> 00:37:30,190
هذه نصف قطرها كبير معناته أَجْوَى، لأ هذه أَجْوَى في الـ

430
00:37:30,190 --> 00:37:33,450
reflection هذه أجواف الـ Refraction إذا هذولا

431
00:37:33,450 --> 00:37:37,930
المعلومتين الأساسيتين اللي بتحكيليهم الـ

432
00:37:37,930 --> 00:37:42,710
Lensmakers equation نضرب مثال على اللي هو المعلومة

433
00:37:42,710 --> 00:37:46,290
الأولى اللي بتحكيليها الـ Lensmakers equation وهذا

434
00:37:46,290 --> 00:37:49,530
المثال بده يبينلي أنه كل ما بتغير بعض الـ object 

435
00:37:49,530 --> 00:37:57,130
لازم تتغير بعضه مش بنقول object على بعض واحد متر

436
00:37:57,130 --> 00:38:01,660
من Refracting surface الـ power بتاعتها تساوي plus

437
00:38:01,660 --> 00:38:07,440
أربعة ديول على بعد واحد متر تمام؟ والـ refractive

438
00:38:07,440 --> 00:38:12,140
index تاع الهواء واحد وتاع الزجاج واحد و نص أين 

439
00:38:12,140 --> 00:38:15,560
تقع الـ emission؟ داخل الزجاج تمام؟ الـ lens maker

440
00:38:15,560 --> 00:38:20,800
equation بتقول ناقص N على O زائد power يساوي ناقص

441
00:38:20,800 --> 00:38:31,480
N شرط عفوا على I ناقص one على واحد زائد أربعة يساوي

442
00:38:31,480 --> 00:38:37,060
واحد و نص على I ناقص واحد على واحد ناقص واحد و

443
00:38:37,060 --> 00:38:44,440
أربعة تلاتة يساوي واحد و نص على I إذا I إيش تساوي؟

444
00:38:45,200 --> 00:38:49,940
واحد و نص على تلاتة هو يساوي نص متر داخل الزجاج

445
00:38:49,940 --> 00:38:53,820
طبعا إذا plus نص متر إذا هي على يمين الـ optical

446
00:38:53,820 --> 00:38:59,720
surface هنا I نص متر okay إذا لما كان الـ object

447
00:38:59,720 --> 00:39:04,540
على بعد واحد متر الـ image one كانت على نص متر هنا

448
00:39:04,540 --> 00:39:08,660
نقول ناقص واحد متر ليش؟ عشان ماعشش مال طيب نفس الـ

449
00:39:08,660 --> 00:39:13,840
power نفس العدسة و نفس الـ object جربنا صار على بعد

450
00:39:13,840 --> 00:39:21,080
نص متر تمام؟ وين الـ image؟ بدنا نطبق ناقص n على 

451
00:39:21,080 --> 00:39:28,340
o زائد p يساوي n شرط على i ناقص واحد على نص زائد p

452
00:39:28,340 --> 00:39:30,680
يساوي واحد و نص على 

453
00:39:41,520 --> 00:39:45,640
على I إذا هنا بيبقى عند اتنين يساوي واحد و نص على

454
00:39:45,640 --> 00:39:52,160
I إذا I إيش تساوي واحد و نص على اتنين إيش تساوي

455
00:39:52,160 --> 00:39:59,380
ثلاثة أرباع مظبوط ثلاثة أرباع يعني خمسة وسبعين من مية

456
00:39:59,380 --> 00:40:03,900
اللي هي ثلاثة أرباع متر و يساوي خمسة وسبعين سنتيم

457
00:40:03,900 --> 00:40:10,940
إذا جَدا نص متر هنا الصورة اتحركت صارت على بعد نص

458
00:40:10,940 --> 00:40:16,500
متر على بعد 75 سنتي إذا هذا اتحرك نص متر بس هذا

459
00:40:16,500 --> 00:40:21,240
اتحرك 25 سنتي الاثنين اتحركوا في نفس الاتجاه تمام

460
00:40:21,240 --> 00:40:25,960
بس مش بنفس القدر بس بالنهاية الـ lensmaker equation

461
00:40:25,960 --> 00:40:30,200
بتقولي موقع الـ image دائما مرتبط بموقع الـ object

462
00:40:39,110 --> 00:40:43,970
الأولى اللي بتحكيليها الـ laws makers equation كلما 

463
00:40:43,970 --> 00:40:55,270
تغير موقع الجسم تغير موقع الصورة طب إيش فايدني ..

464
00:40:55,270 --> 00:40:58,430
إيش استفدت من موقع الصورة؟ موقع الصورة هو أحد 

465
00:40:58,430 --> 00:41:02,910
صفاتها الـ location تعلمنا هو أحد صفاتها و هبني عليه

466
00:41:02,910 --> 00:41:06,410
بعد هيك إيش الـ magnification طبعا طيب و ليه 

467
00:41:06,410 --> 00:41:07,050
quality؟

468
00:41:09,500 --> 00:41:12,880
عملنا عليها Ignoring فبالتالي هذه القاعدة الأولى

469
00:41:12,880 --> 00:41:18,400
كل ما تغير موقع الجسم تغير موقع الصورة دلت نشوف

470
00:41:18,400 --> 00:41:22,240
المعلومة الثانية اللي بتعطيني إياها اللي هي الـ lens 

471
00:41:22,240 --> 00:41:27,120
makers equation بنقول جسم هي spherical refracting

472
00:41:27,120 --> 00:41:31,520
surface جسم على بعد متر من spherical refracting

473
00:41:31,520 --> 00:41:40,110
surface الـ R بتاعها عشرين سنتيم تمام؟ والـ 

474
00:41:40,110 --> 00:41:43,950
Refractive Index تاع الهواء واحد وتاع الزجاج واحد 

475
00:41:43,950 --> 00:41:50,710
و نصف أين تقع الـ image أو بلاش أين تقع الـ image

476
00:41:50,710 --> 00:41:53,730
اختصار ما هي الـ power ما ممكن أنا أطلب أين تقع الـ

477
00:41:53,730 --> 00:41:56,910
image بديك تجيب الـ power في الأول وبعد هيك تشوف

478
00:41:56,910 --> 00:42:00,870
الـ image ما هي الـ power بتاعتها تمام؟ بنقول الـ 

479
00:42:00,870 --> 00:42:08,340
power تساوي N شرطة ناقص N على R و يساوي واحد و نص

480
00:42:08,340 --> 00:42:14,280
ناقص واحد على لا بالمتر دائما القياسات بالمتر على

481
00:42:14,280 --> 00:42:20,680
اثنين من عشرة وهي تساوي نص على اثنين من عشرة خمسة

482
00:42:20,680 --> 00:42:26,120
على اثنين تساوي اثنين و نص ديوبتر تمام بعدين بجيب

483
00:42:26,120 --> 00:42:29,960
الـ image weight تمام هاي الـ object عبعد متر و الـ

484
00:42:29,960 --> 00:42:33,040
power عرفت إنها اثنين و نص ديوبتر و الـ refractive

485
00:42:33,040 --> 00:42:37,510
index معروف بطبق الـ lens makers equation نفس

486
00:42:37,510 --> 00:42:40,550
التجربة خدت الـ object زي ما هو بس جبت refracting

487
00:42:40,550 --> 00:42:44,410
surface الـ radius بتاعها عشرة سنتي بدل ما هي عشرين

488
00:42:44,410 --> 00:42:48,450
نشوف إيش الـ power بتاعتها لما يكون عشرة سنتي واحد

489
00:42:48,450 --> 00:42:55,650
و نص ناقص واحد على واحد من عشرة و يساوي نص على واحد

490
00:42:55,650 --> 00:43:01,190
من عشرة متر و يساوي خمسة ديوتر صغر الـ radius of 

491
00:43:01,190 --> 00:43:03,790
curvature للنص القوة زادت ضعف

492
00:43:06,800 --> 00:43:12,900
كل ما كان الـ radius of curvature تمام نصف قطر

493
00:43:12,900 --> 00:43:17,200
الانحناء أقل كل ما كان التحدب أكثر وبالتالي القوة 

494
00:43:17,200 --> 00:43:21,860
أكبر القوة أكبر وهذول الشغلتين اللي بتحكيلي إياها الـ

495
00:43:21,860 --> 00:43:26,460
lens makers equation طبعا من الآن فصاعدا من الآن 

496
00:43:26,460 --> 00:43:29,740
فصاعدا بدنا نبدأ يعني في المحاضرات نعطي بعض 

497
00:43:29,740 --> 00:43:34,400
المسائل على الـ lens makers equation طبعا واضح إن

498
00:43:34,400 --> 00:43:38,480
أنا في مصدقة أو في أقل من مصدقة بقدر أجيب موقع

499
00:43:38,480 --> 00:43:44,200
الـ image لا بد أَتْبَع exact ray tracing ولا بد أشوف 

500
00:43:44,200 --> 00:43:48,060
أرسم الـ surface normal ولا بد أجيب عالم رياضيات

501
00:43:48,060 --> 00:43:53,980
يشوف الإحداثيات الـ X و Y و Z تمام ببساطة شديدة

502
00:43:53,980 --> 00:43:58,400
المعطيات اللي عندي في معطى منها مفقود ممكن يعطيني

503
00:43:58,400 --> 00:44:01,260
الـ image بعدها كذا وبقدر أشوف وين كان الـ object

504
00:44:01,260 --> 00:44:02,540
بقدر أن أنا 

505
00:44:05,410 --> 00:44:09,950
تطبيقها بسيط جدا ما ننساش يا بنات إن الـ lens makers

506
00:44:09,950 --> 00:44:13,450
equation بتقول إن الـ object distance بالسالب أنت

507
00:44:13,450 --> 00:44:16,210
فاكر إن في الـ geometrical optics الـ object على

508
00:44:16,210 --> 00:44:20,390
الشمال و الأشعة دائما من الشمال لليمين بترسم كل ما

509
00:44:20,390 --> 00:44:24,650
هو على الشمال سالب كل ما هو تحت الـ optical axis

510
00:44:24,650 --> 00:44:27,930
أيضا بيطلع عنده سالب يعطيكم