1
00:00:20,860 --> 00:00:23,060
بسم الله الرحمن الرحيم، السلام عليكم ورحمة الله
2
00:00:23,060 --> 00:00:25,720
وبركاته، إحنا إن شاء الله اليوم هنكمل المحاضرة
3
00:00:25,720 --> 00:00:28,440
الأخيرة اللي حكينا فيها آخر حاجة عن الـBoundary
4
00:00:28,440 --> 00:00:30,840
Conditions، متذكرين إحنا قولنا الـBoundary
5
00:00:30,840 --> 00:00:33,800
Conditions في الـMagnetic Field بتكون عندنا
6
00:00:33,800 --> 00:00:37,140
الـNormal Component للـFlux Density هي
7
00:00:37,140 --> 00:00:40,480
الـContinuous وهي tangential component للـmagnetic
8
00:00:40,480 --> 00:00:43,800
field الفرق بينهم بيساوي K إذا كانت موجودة هنا
9
00:00:43,800 --> 00:00:46,740
surface current ما فيش هنا surface current بيكون
10
00:00:46,740 --> 00:00:49,920
Zero و بيكون continuous بنفس الطريقة اللي
11
00:00:49,920 --> 00:00:52,880
أخدناها في الـelectric field بلاحظ إن قيمة الـ
12
00:00:52,880 --> 00:00:57,040
normal component هي D1N-D2N بتساوي rho s
13
00:00:57,040 --> 00:01:00,280
والـtangential component للـelectric
14
00:01:00,280 --> 00:01:03,580
field متساوية في ال static field يعني
15
00:01:03,580 --> 00:01:06,780
هنلاحظ أنه الـnormal component للـB بتساوي ..
16
00:01:06,780 --> 00:01:10,220
بتساوي بعض و الـtangential component للـH field
17
00:01:10,220 --> 00:01:12,820
بتساوي صفر في حالة K بتساوي صفر
18
00:01:15,780 --> 00:01:18,220
هنا بدنا نحسب الزوايا أنتم ماذاكرين برضه في الـ
19
00:01:18,220 --> 00:01:21,020
electric field حسبنا الزوايا لما عرفنا مين اللي هي
20
00:01:21,020 --> 00:01:23,340
الـcontinuous components إحنا عرفنا إن الـnormal
21
00:01:23,340 --> 00:01:27,160
component للـB هي الـcontinuous لو فرضنا إنه هي الـ
22
00:01:27,160 --> 00:01:31,200
media 1 و الـmedia هذه هي الـmedia التانية
23
00:01:31,800 --> 00:01:34,600
فالميديا الأولى لها μ1 والميديا التانية لها μ2
24
00:01:34,600 --> 00:01:38,240
وهي B1 لها two components واحدة normal واحدة
25
00:01:38,240 --> 00:01:42,060
tangential وB2 نفس القضية لها واحدة normal واحدة
26
00:01:42,060 --> 00:01:44,400
tangential normal أنا بفهم إن الـnormal على
27
00:01:44,400 --> 00:01:47,000
الـsurface of the interface الـsurface of the
28
00:01:47,000 --> 00:01:50,540
interface اللي هو هذا هذا الـsurface بس بيمثل الخط
29
00:01:50,540 --> 00:01:53,960
عشان two dimensional فإذا عندي هذه الزاوية اللي هي
30
00:01:53,960 --> 00:01:57,380
θ1 وهنا هيكون في عندي اللي هي زاوية θ2
31
00:01:57,380 --> 00:02:00,140
هيكون الـnormal component continuous اللي هي مين
32
00:02:00,140 --> 00:02:06,290
B1cos θ1 بتساوي B2 cos θ2، إذا هذا يعني
33
00:02:06,290 --> 00:02:08,890
اللي هي الـnormal component وكمان قولنا الـtangential
34
00:02:08,890 --> 00:02:12,110
component بتساوي بعض للـH field إذا كانت K بتساوي
35
00:02:12,110 --> 00:02:15,310
صفر خليني أخد K بتساوي صفر، إذا هيكون عندي H
36
00:02:15,310 --> 00:02:19,390
1 T بتساوي H2 T، إيش علاقة H بـB؟ H بتساوي B
37
00:02:19,390 --> 00:02:23,550
على μ، إذا H1 T من هي؟ B1 على μ1،
38
00:02:23,550 --> 00:02:28,570
tangential هي مين؟ sin θ1، الـtangential و
39
00:02:28,570 --> 00:02:33,070
H2 T هي عبارة عن B2 على μ2 و يعني الـtangential
40
00:02:33,070 --> 00:02:36,910
component اللي هي sin θ2 إذا صار عندي معادلتين
41
00:02:36,910 --> 00:02:39,950
بالزوايا معادلة بالـcos ومعادلة بالـsin لو قسمتم
42
00:02:39,950 --> 00:02:42,870
على بعض التانية معادلة بالـtangential يعني هتكون
43
00:02:42,870 --> 00:02:47,480
sin θ1 على cos θ1 تعطيني tan θ1= tan θ2
44
00:02:47,480 --> 00:02:50,420
على cos θ2 بتعطيني tan θ2 إذا ما
45
00:02:50,420 --> 00:02:54,460
هيكون عندي tan θ1 بتساوي μ1 على μ
46
00:02:54,460 --> 00:02:57,700
2 tan θ2 أو tan θ1 على tan θ
47
00:02:57,700 --> 00:03:00,260
2 بتساوي μ1 على μ2 واضحة ولا في
48
00:03:00,260 --> 00:03:04,520
شيء يحتاج توضيح على صورة؟إذا أنت θ2، إيش
49
00:03:04,520 --> 00:03:08,060
بتساوي tan inverse؟ μ2 على μ1 في tan
50
00:03:08,060 --> 00:03:11,500
θ1، واضح آه؟ يعني لو طلب مني أن أجيب الـ
51
00:03:11,500 --> 00:03:14,460
fields في الـtwo media، أجيب الزوايا اللي بيعملها
52
00:03:14,460 --> 00:03:17,640
الـfield مثلاً مع الـinterface أو مع الـnorm، بدي
53
00:03:17,640 --> 00:03:19,860
أكون واضحة مين هي اللي مع الـinterface ومين هي
54
00:03:19,860 --> 00:03:24,160
اللي مع الـnorm طب نشوف أمثلة، هناخد مثالين، مثال
55
00:03:24,160 --> 00:03:27,320
قلنا لما تكون K بتساوي صفر، مثال تان لما K لا تساوي
56
00:03:27,320 --> 00:03:32,990
صفر المثال عندنا بقول إن في عندي field H1بساوي
57
00:03:32,990 --> 00:03:37,450
-2 X hat + 6 Y hat + 4 Z hat amps per meter
58
00:03:37,450 --> 00:03:43,090
in region Y - X - 2 أقل من أو تساوي صفر
59
00:03:43,090 --> 00:03:47,330
اللي عندها μ بتساوي 1 بتساوي 5 μ0 إذا
60
00:03:47,330 --> 00:03:50,810
طلعنا هي الـregion اللي هي بالأزرق اللي بتكون تحت
61
00:03:50,810 --> 00:03:56,960
هذا الـplane اللي هو region Y - 2 - .. Y
62
00:03:56,960 --> 00:04:00,960
- X - 2 هذه هي الـregion اللي بالأزرق هذه
63
00:04:00,960 --> 00:04:03,620
الـregion هي اللي بيكون فيها μ1 سواء خمسة
64
00:04:03,620 --> 00:04:06,920
μ0 طالب منها طبعاً ورده على الرسم إذا طلعته هو
65
00:04:06,920 --> 00:04:10,400
عارف إن باقي الـregion إن هي μ2 يعني الـ
66
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
region اللي تحت الـplane هذا سماها الـμ1 أو
67
00:04:14,000 --> 00:04:17,060
الـmedia 1 الأولى و اللي في الجهة التانية من
68
00:04:17,060 --> 00:04:20,910
الـplane هي μ2 طبعاً الـinfinite plane صحيح هو
69
00:04:20,910 --> 00:04:25,050
جاي بزاوية هيك بس هو infinite فاصل الـspace لـtwo
70
00:04:25,050 --> 00:04:28,190
spaces واحد على يمينه وواحد على .. أو يعني واحد
71
00:04:28,190 --> 00:04:32,030
below it وواحد above it فمطلوب منا نعالج بين μ1 و μ2
72
00:04:32,030 --> 00:04:36,290
طب إذا عارف أنا H1 بقدر أجيب μ1 أو μ2 صح؟ μ1 إيش
73
00:04:36,290 --> 00:04:42,210
بتساوي χ1 في H1 و χ1 إيش بتساوي واحد ضمن μ
74
00:04:42,210 --> 00:04:48,050
r1 صح؟ تذكرين؟ و μ1 إيش بتساوي μ في H1 نبدأ في
75
00:04:48,050 --> 00:04:54,690
الفرع الأول μ1 هي عبارة عن χ1 في H1 اللي هي χ
76
00:04:54,690 --> 00:04:58,110
يعني μr - 1 إحنا بنعرف هذا الحكي ربطنا χ و μ
77
00:04:58,110 --> 00:05:02,070
r مع بعض μr بتساوي 1 - χ إذا χ بتساوي μr
78
00:05:02,070 --> 00:05:08,650
- 1 في H1 it's all μr معطيني إياها خمسة - 1
79
00:05:08,650 --> 00:05:13,590
في H1 اللي هو معطيني إياه برضه مش بيساوي - 2
80
00:05:13,590 --> 00:05:21,000
و 6 و 4 إذا هيجيب لنا μ1 B1 قلنا μ في H μ اللي
81
00:05:21,000 --> 00:05:24,760
هي مين μ0 في μr1 هو ما أعطانا μr
82
00:05:24,760 --> 00:05:29,100
1 اللي هي relative permeability إنها خمسة إذا
83
00:05:29,100 --> 00:05:33,780
μ1 هتكون μ0 في μr1 و بنجيب
84
00:05:33,780 --> 00:05:37,520
اللي هو يا رب رحمتكم الله يصلح حالكم و بنحصل على B1
85
00:05:37,520 --> 00:05:40,080
هذا الجزء الأول من السؤال إيش الجزء الثاني بقوله؟
86
00:05:40,080 --> 00:05:42,000
بده H2 و B2 بدنا نستخدم الـboundary
87
00:05:42,000 --> 00:05:45,980
conditions أنا هتكون صرت عارفة كل المعلومات على
88
00:05:45,980 --> 00:05:48,620
magnetic field في الـmedia الأولى كيف بتعرفها في الـ
89
00:05:48,620 --> 00:05:52,440
media التانية؟ من boundary conditions إيش إحنا
90
00:05:52,440 --> 00:05:55,320
عارفين من boundary conditions؟ إحنا عارفين إنه الـ
91
00:05:55,320 --> 00:05:58,440
tangential component لـH continuous و الـnormal
92
00:05:58,440 --> 00:06:02,540
component لـB continuous تبقى إيش إحنا عندنا؟ هم
93
00:06:02,540 --> 00:06:07,360
أعطينا H اللي هي بهذا الشكل، اللي هي H1 و جبنا
94
00:06:07,360 --> 00:06:11,780
منها B1 و μ1 عشان أعرف مين الـtangential ومين الـ
95
00:06:11,780 --> 00:06:14,940
normal لازم أعرف الـnormal على الـplane إذا أعطيني
96
00:06:14,940 --> 00:06:17,580
normal فعلاً على الـplane بقدر أجيب مين هي الـtangential ومين
97
00:06:17,580 --> 00:06:21,060
مين الـnormal الـnormal قول لك كيف من معادلة الـ
98
00:06:21,060 --> 00:06:23,820
plane معادلة الـplane هو معطيني إياها إذا بقول f(x,y) إيش بتساوي
99
00:06:23,820 --> 00:06:27,220
Y - X - 2 بجيب الـgradient
100
00:06:27,220 --> 00:06:29,780
تبعها و بقسم على الـmagnitude تبعها بعطيني الـ
101
00:06:29,780 --> 00:06:34,070
normal على الـplane اللي شفناها المحاضرة الماضية،
102
00:06:34,070 --> 00:06:37,270
إذا عندي f(x,y) هي عبارة عن Y - X - 2
103
00:06:37,270 --> 00:06:40,910
هي معادلة الـplane الـnormal عليها لـ∇f على
104
00:06:40,910 --> 00:06:44,350
|∇f| الـ∇f عرفناه من الفصل
105
00:06:44,350 --> 00:06:48,410
الماضي إن هو بيعطينا الـmaximum direction العمودي
106
00:06:48,410 --> 00:06:53,210
على اللي هو الـplane أو يعني هو اتجاه الـmaximum
107
00:06:53,210 --> 00:06:58,430
direction للتغير للـfield لذّن ∇f هتعطينا
108
00:06:58,430 --> 00:07:03,210
إيه لو فضلنا هي إحنا الـ الـ الـsurface Y - X
109
00:07:03,210 --> 00:07:08,450
- 2 لو فضلنا بالنسبة لـY هتعطينا Y hat - X
110
00:07:08,450 --> 00:07:11,970
hat و هذا Zero على الـmagnitude بتبعه اللي هو
111
00:07:11,970 --> 00:07:15,770
1 تربيع + 1 تربيع 2 تحت الجذر صح؟ في حد
112
00:07:15,770 --> 00:07:19,130
عنده أي سؤال؟ طب إذا أنا عارفة الـnormal، كيف بدي
113
00:07:19,130 --> 00:07:21,990
أجيب الـnormal component للـH field؟ مش إذا
114
00:07:21,990 --> 00:07:24,090
عملت لها dot product، متذكرين كيف كنا نجيب الـ
115
00:07:24,090 --> 00:07:28,310
projection؟ الـvector dot الـ .. الـ .. الـ .. الـ ..
116
00:07:28,310 --> 00:07:30,650
الـunit vector اللي أنا بدي أجيب الـfield في
117
00:07:30,650 --> 00:07:34,090
اتجاهه و عشان أجيب الـ .. الـ .. الـ .. الـvector
118
00:07:34,090 --> 00:07:37,670
component بضربه في هذا الـunit vector، متذكرين؟ إذا
119
00:07:37,670 --> 00:07:43,880
عشان أجيب H1n، إيش بقول؟ H1.an an اللي هي
120
00:07:43,880 --> 00:08:11,460
مضروبة في an
121
00:08:12,610 --> 00:08:17,950
-1 الـX بتعطيني -1 الـY 1 -1
122
00:08:17,950 --> 00:08:21,030
1 0 على √2 الـdot product هتعطيني في
123
00:08:21,030 --> 00:08:24,490
X component وفي Y component و Z component صفر
124
00:08:24,490 --> 00:08:28,190
صح؟ و اتجاهها إيش هيكون اللي هو الـan اللي هو
125
00:08:28,190 --> 00:08:31,070
-1 1 0 على √2 إذا أنا هيكون
126
00:08:31,070 --> 00:08:39,570
عندي اثنين وستة على جذر الاثنين صح؟ لكن الجزر
127
00:08:39,570 --> 00:08:42,370
الثاني بقدرات أقسم الجزر الثاني في الجزر الثاني و
128
00:08:42,370 --> 00:08:47,450
أعطاني ثاني صح؟ طيب فلقيت عندي اثنين في واحد minus
129
00:08:47,450 --> 00:08:50,930
اثنين في minus واحد هتعطينا plus اثنين و minus
130
00:08:50,930 --> 00:08:55,770
واحد هتظلها مالها سالفة minus اثنين و لسه احنا
131
00:08:55,770 --> 00:08:59,270
بنحكي على البسط و بعدين هنا ستة في واحد في واحد
132
00:08:59,270 --> 00:09:03,090
هتعطيني ستة صح؟ و بعدين على اللي هي الجزر الثاني
133
00:09:03,090 --> 00:09:06,970
في الجزر الثاني هتعطيني اللي هو اثنين إذا نحكي أن
134
00:09:06,970 --> 00:09:12,910
عندي x component
135
00:09:12,910 --> 00:09:24,730
minus 2 minus 2 جذر 2 أربعة اثنين على اثنين
136
00:09:33,310 --> 00:09:36,130
فأنا مضربها بالـ .. إيه عندك ثانية؟ قطعت ال product
137
00:09:36,130 --> 00:09:41,950
minus 2 في minus 1 هيزيد الثانيه صح؟ أه و 6 و 6
138
00:09:41,950 --> 00:09:44,970
هذا اللي هي ال y component إذا ال x component
139
00:09:44,970 --> 00:09:49,790
minus 2 و ال y component 6 و ال z component 0
140
00:09:49,790 --> 00:09:54,970
فعندي 2 و 6 و 6 كمان ال vector تبعهم اللي هو
141
00:09:54,970 --> 00:09:58,790
مضروبة في ال unit vector x hat y hat scalar
142
00:09:58,790 --> 00:09:59,770
component في الـ ..
143
00:10:05,830 --> 00:10:14,330
هي عند اللي في قلب القوس بتعطينا اثنين ال dot زائد
144
00:10:14,330 --> 00:10:19,830
ستة واحد ستة على جذر اثنين في جذر اثنين اللي هي
145
00:10:19,830 --> 00:10:24,010
اثنين و ال vector اللي هو minus واحد واحد و zero
146
00:10:24,010 --> 00:10:27,790
اللي هي xyz هتكون ثمانية على اثنين اللي هي أربعة
147
00:10:28,510 --> 00:10:34,030
فيه minus واحد واحد و zero فتكون minus أربع x hat
148
00:10:34,030 --> 00:10:39,170
زائد أربع y hat وزائد component سوى zero تمام؟ لذا
149
00:10:39,170 --> 00:10:41,930
احنا عملنا dot product و بعدين جبنا اللي هو الـ ..
150
00:10:41,930 --> 00:10:43,370
الـ .. ال vector تبعها
151
00:10:48,290 --> 00:10:50,110
هاد مين ال normal component طب كيف بقدر أجيب ال
152
00:10:50,110 --> 00:10:52,670
tangential إذا إحنا عرفنا ال magnetic field as a
153
00:10:52,670 --> 00:10:56,570
total عبارة عن واحدة normal و واحدة مالها
154
00:10:56,570 --> 00:10:59,430
tangential إذا ال tangential بسهولة بقدر أجيبها
155
00:10:59,430 --> 00:11:04,530
إذا جبت h1 minus h1 normal بالتالي بقدر أجيب h1
156
00:11:04,530 --> 00:11:07,590
tangential عشان ما أنتم شايفين على السكبرة احنا
157
00:11:07,590 --> 00:11:13,950
h1 عارفينها اللي هي (-2,6,4), إنها x component
158
00:11:13,950 --> 00:11:18,110
minus 2, y component 6 وz component 4، minus ال
159
00:11:18,110 --> 00:11:22,850
normal component، اللي هي طلعت (-4x hat و4y hat),
160
00:11:22,850 --> 00:11:25,790
فبتطلع معايا ال tangential component لل field
161
00:11:25,790 --> 00:11:29,800
الأولاني، اللي هو في ال media الأولى هيكون عندي
162
00:11:29,800 --> 00:11:35,700
minus 2 زائد 4 بتصير 2x hat 6 ناقص 4 هيكون 2y hat و
163
00:11:35,700 --> 00:11:38,700
4 ناقص 0 أربعة z hat إذا هاد اتروح هاد
164
00:11:38,700 --> 00:11:42,100
tangential طب كيف أجيب اللي هي ال field في ال
165
00:11:42,100 --> 00:11:45,600
media الثاني؟ احنا عرفنا مين ال field كله اللي في
166
00:11:45,600 --> 00:11:48,600
ال media الأولى؟ ال Normal وال tangential
167
00:11:48,600 --> 00:11:50,440
component في ال field الأولى، في ال media
168
00:11:50,440 --> 00:11:52,900
الأولى، احنا عارفين أن ال tangential component
169
00:11:52,900 --> 00:11:56,580
مافيش عندنا current مافيش عندنا surface current،
170
00:11:56,580 --> 00:12:02,000
لذا H2T هتسوي H1T على طول H2T هتسوي هذا المقدار 2X
171
00:12:02,000 --> 00:12:07,000
hat زائد 2Y hat زائد 4Z hat وB2 Normal بتسوي B1 Normal
172
00:12:07,650 --> 00:12:12,850
يعني ال mu2 H1 norm فسو مي واحد في H1 norm وH1
173
00:12:12,850 --> 00:12:15,550
norm احنا جبناها بس معلاقه اضربها في مي واحد
174
00:12:15,550 --> 00:12:19,050
وقسمها مي وتنين بتعطينا H2 norm إذا انصرت عارفة H2
175
00:12:19,050 --> 00:12:23,590
tangential وH2 norm عرفت ال total H field هو ايش
176
00:12:23,590 --> 00:12:27,310
طالب منا؟ بده مننا ال H field و ال B field كيف
177
00:12:27,310 --> 00:12:35,290
أجيب ال field؟ بقسم على ال mu2 هال
178
00:12:35,290 --> 00:12:39,110
.. أشيل أنا مش حاطة ال B بس يعني .. ال H وال B سهر
179
00:12:39,110 --> 00:12:45,090
أو لأ هاهم أنا حاسبهم P اثنين بقى سهر يعني بس بقسم
180
00:12:45,090 --> 00:12:50,550
H اثنين نورمو وH واحد tangential بطلع P ال B يجي
181
00:12:50,550 --> 00:12:54,350
كمان مثال هنا في عندي surface كرة يعني عندي XY
182
00:12:54,350 --> 00:12:57,130
plane surface and interface يعني ال mean ال
183
00:12:57,130 --> 00:13:01,410
interface هو ال XY plane قطع ال space ل two spaces
184
00:13:01,410 --> 00:13:05,870
واحد تحت اللي هو Z سالبة واحد فوق اللي هو Z موجبة
185
00:13:06,780 --> 00:13:09,840
ال media الأولى اللي هي for z أقل من zero is
186
00:13:09,840 --> 00:13:13,120
filled with a material whose mu relative تساوي 6
187
00:13:13,120 --> 00:13:18,780
بينما الجزء من ال space اللي هو for z أكبر من zero
188
00:13:18,780 --> 00:13:23,780
ال media اللي لها mu R بتساوي 4 إذا ما عرفت ال
189
00:13:23,780 --> 00:13:26,680
relative permeability لل media الأولى ال 6 وال
190
00:13:26,680 --> 00:13:31,410
relative permeability لل media الثانية هي 4 إذا ال
191
00:13:31,410 --> 00:13:35,030
interface current واحد على ال nu ند y hat من
192
00:13:35,030 --> 00:13:38,010
الأمبير على متر، عند إيش هذا current current يعني
193
00:13:38,010 --> 00:13:41,290
هذا current density لأنه perimeter، إذا عندي حكاية
194
00:13:41,290 --> 00:13:44,750
اتجاه وين في ال y hat، مقدارها واحد على ال nu ند
195
00:13:45,860 --> 00:13:51,160
and مين عرف لنا ال magnetic flux وين؟ في اللي هي
196
00:13:51,160 --> 00:13:55,280
ال media الثانية B2 بتسوي خمسة flux density طبعا
197
00:13:55,280 --> 00:13:59,040
يعني على الدقة ماجنة flux density B2 بتسوي خمسة X
198
00:13:59,040 --> 00:14:03,480
hat زائد ثمانية Z hat ملي وي بار على متر تربيع إذا
199
00:14:03,480 --> 00:14:09,360
احنا عارفين مين؟ B2 fine h1 و b1 هنا بدأنا نتمنى
200
00:14:09,360 --> 00:14:13,100
أنه فينا k يعني h1 tangential minus a2 tangential
201
00:14:13,100 --> 00:14:18,480
بتساوي k طب أنا عارفة b2 مش بقدر أجيب h2، h2
202
00:14:18,480 --> 00:14:20,780
إيش بتساوي؟ b2 على ميو
203
00:14:24,390 --> 00:14:29,130
H2 بيساوي B2 على ميو 2 اللي هي 1 على 5 ميو 0 على 4
204
00:14:29,130 --> 00:14:32,170
ميو 0 ميو 2 اللي هي إيش بساوي بجيب ال relative
205
00:14:32,170 --> 00:14:35,590
permeability وبضربها في ميو 0 بتعطيني ميو 2 فميو 0
206
00:14:35,590 --> 00:14:40,090
في ميو 2 بتعطيني ميو 2 إذا من B2 على ميو 2 بتعطيني
207
00:14:40,090 --> 00:14:42,810
مين؟ H2 طب مين هي ال normal component و ال
208
00:14:42,810 --> 00:14:45,710
tangential component ل B؟ إذا طلعت مين ال normal
209
00:14:45,710 --> 00:14:50,070
interface؟ ال Z hat يعني ال Z component هي مين ال
210
00:14:50,070 --> 00:14:53,310
normal component والتانية هي tangential component،
211
00:14:53,310 --> 00:14:56,950
إذا ال normal component ل B2 هي مين ال ثمانية Z
212
00:14:56,950 --> 00:15:02,030
hat طبعا؟ إذا قيمة اللي هي ال normal component هي 8
213
00:15:02,030 --> 00:15:07,350
طب أنا عارفة إن ال normal component continuous بي
214
00:15:07,350 --> 00:15:10,210
واحد norm بيساوي بي ثاني norm إذا أنا متأكدة إن ال
215
00:15:10,210 --> 00:15:14,070
normal component لبي واحد هي الثمانية زدهاد إذا بي
216
00:15:14,070 --> 00:15:17,810
ثانين ال normal component هي برضه ثمانية زدهاد إذا
217
00:15:17,810 --> 00:15:22,050
بي ثاني norm هي الثمانية زدهاد طب عارف نقش ثاني،
218
00:15:22,050 --> 00:15:27,280
بيدنقش واحد احنا بده هو كل شي، بده IH واحد و B
219
00:15:27,280 --> 00:15:33,550
واحد، احنا عرفنا B واحد norm، بس اهعشان اجيب h1
220
00:15:33,550 --> 00:15:39,210
بقول بي واحد على مي واحد بي واحد فيها tangential و
221
00:15:39,210 --> 00:15:41,410
فيها normal component احنا صح عارفين ال normal
222
00:15:41,410 --> 00:15:43,290
component بس مش عارفين ال tangential component
223
00:15:43,290 --> 00:15:47,330
فخلنا نفترض ان هي الها x component و y component
224
00:15:47,330 --> 00:15:50,730
يعني واحد على مي واحد في ال relative permeability
225
00:15:50,730 --> 00:15:53,990
اللي هي ستة في مي وزيرو في بي اكس x hat زائد بي واي
226
00:15:53,990 --> 00:15:55,150
y hat زائد بي زد
227
00:16:00,650 --> 00:16:06,530
الفرق بين ال tangential component هو كده كيف بدي
228
00:16:06,530 --> 00:16:09,270
أجيب ال tangential component؟ بتذكرين كيف بدي أجيب
229
00:16:09,270 --> 00:16:11,650
ال tangential component؟ إذا عملنا cross product
230
00:16:11,650 --> 00:16:16,260
مع النورم هتصير tangential يعني عندي هاي ال field
231
00:16:16,260 --> 00:16:18,620
في ال three space لما أعمله cross product مع
232
00:16:18,620 --> 00:16:21,720
النورم هيجي tangential لأنه ايش؟ مش لازم يكون في
233
00:16:21,720 --> 00:16:24,120
نفس اتجاه النورم، هيكون عمود على اتجاه النورم،
234
00:16:24,120 --> 00:16:27,480
هيكون في اتجاه ال mean ال XY plane إذا لما أعملي
235
00:16:27,480 --> 00:16:30,480
cross product معهم، مع الـ .. ال norm، زي اللي
236
00:16:30,480 --> 00:16:34,690
اتعلمنا فيه ال electromagnet واحد هيكون H1 ناقص H2
237
00:16:34,690 --> 00:16:43,930
ناقص مع ال unit vector H1 ناقص مع unit vector H2
238
00:16:43,930 --> 00:16:47,410
ناقص مع unit vector H2 ناقص مع unit vector
239
00:16:50,830 --> 00:16:55,530
بنعمل cross product بين هاي و هاي H1 cross مع Z
240
00:16:55,530 --> 00:16:58,630
hat طبعا روحنا عارفين اللي هي Z hat لو عملتلها
241
00:16:58,630 --> 00:17:02,390
cross مع Z hat مش هيكون في عدة طبعا هاي بي X X hat
242
00:17:02,390 --> 00:17:07,110
بي Y Y hat بي Z Z hat cross مع X مع Z hat و هنا
243
00:17:07,110 --> 00:17:11,410
اللي هي H2 اللي فيها واحدة على ال form ينضج خمسة X
244
00:17:11,410 --> 00:17:15,010
hat زائد ثمانية Z hat لcross مع Z hat زائد واحدة
245
00:17:15,010 --> 00:17:21,750
ينضج Y hat انت x hat cross مع ال z hat مش هتعطينا
246
00:17:21,750 --> 00:17:29,730
دي واحد على ستة ميو زيرو بي اكس x z minus y hat
247
00:17:29,730 --> 00:17:35,910
صح؟ y hat cross z hat هتعطينا x hat صح؟ بي واي x
248
00:17:35,910 --> 00:17:40,970
هت لكن z hat cross z hat زيرو هتساوي واحد على four
249
00:17:40,970 --> 00:17:47,630
ميو نود فيه x hat cross z hat هتعطينا y hat زدهاد
250
00:17:47,630 --> 00:17:53,710
cross زدهاد هو zero زائد واحد على ميو نود y hat لو
251
00:17:53,710 --> 00:17:57,310
طلعت على طول هلاحظ أن بي واي بتساوي zero ليش بي واي
252
00:17:57,310 --> 00:18:00,690
بتساوي zero؟ مافيش هنا component في ال Y أنا بساوي
253
00:18:00,690 --> 00:18:03,270
ال Y component مع ال Y component وال X component
254
00:18:03,270 --> 00:18:06,250
مع ال X component إذن بي واي هتساوي zero زي ما
255
00:18:06,250 --> 00:18:10,010
أنتوا شايفينه ماتش من هذا ال cross product بينما
256
00:18:10,010 --> 00:18:17,460
ال Y component إيش هتكون؟ هتعطيني إنه minus bx على
257
00:18:17,460 --> 00:18:25,480
ستة mu node تساوي واحد على أربع mu node في خمسة
258
00:18:25,480 --> 00:18:34,900
زائد واحد صح؟ هذه minus وهذه x قلنا across z minus
259
00:18:34,900 --> 00:18:43,500
برضه اه XY هي الدائرة x,y,z فx cross z ده اللي هي
260
00:18:43,500 --> 00:18:48,060
ساكره فيه minus فينا minus طب زي ما .. زي ما كنتوا
261
00:18:48,060 --> 00:18:51,860
شايفين في الصبورة إذا بي يساوي zero لكن عندي هاي
262
00:18:51,860 --> 00:18:55,040
ال component اللي هي إيجت من ال y component إنه
263
00:18:55,040 --> 00:18:59,020
minus bx على ستة بتساوي minus خمس على أربع زائد
264
00:18:59,020 --> 00:19:03,800
واحد أو معناه إنه bx إيش بتساوي ستة على أربع أو
265
00:19:03,800 --> 00:19:08,200
واحد ونص تمام؟ في أي سؤال لحد هنا؟
266
00:19:13,220 --> 00:19:16,660
إذا عرفنا القيم هذى اللي بيكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
267
00:19:16,660 --> 00:19:17,600
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
268
00:19:17,600 --> 00:19:18,120
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
269
00:19:18,120 --> 00:19:20,640
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
270
00:19:20,640 --> 00:19:21,260
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
271
00:19:21,260 --> 00:19:28,400
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس
272
00:19:28,400 --> 00:19:28,480
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
273
00:19:28,480 --> 00:19:34,200
وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد وبي اكس وبي واي وبي زد
274
00:19:34,480 --> 00:19:38,680
H2 هي خمسة اكسات زائد ثمانية زدهات هي جبناها من
275
00:19:38,680 --> 00:19:42,540
B2 هي معروفة بس قسمنا على ميو اللي هي خمسة على
276
00:19:42,540 --> 00:19:45,520
أربعة اللي هي واحد فا خمسة عشر مية زائد ثمانية على
277
00:19:45,520 --> 00:19:50,780
أربعة اللي هي اتنين هذي H2 وH1 أنا مش مكملة يا
278
00:19:50,780 --> 00:19:54,100
رايحين ال slides على كل حال احنا سمينا حسبين اللي
279
00:19:54,100 --> 00:19:59,740
هي H1 يعرفنا ب X اللي هي واحد ونص BY0 وBZ اللي
280
00:19:59,740 --> 00:20:02,940
احنا عارفينها اللي هي ثمانية بس بقسمهم على ستة
281
00:20:02,940 --> 00:20:08,040
بحصل على H1 تمام؟ فيه أي استفسار لحد هنا؟ واضح كيف
282
00:20:08,040 --> 00:20:10,800
جبناه؟ إذا الأسواق كان في عندي surface current أو
283
00:20:10,800 --> 00:20:14,540
مافيش عندي surface current أنا أقدر أحصل ال fields
284
00:20:14,540 --> 00:20:17,480
من ال boundary conditions من media ل media تانية
285
00:20:17,480 --> 00:20:25,630
كيف بيصير مش .. مش هعطيكوا ياهذا احنا شفناه يعني
286
00:20:25,630 --> 00:20:30,110
ممكن على السريع في electromagnet كواحد مش غلط انكم
287
00:20:30,110 --> 00:20:32,410
تشوفوا كيف ال inductance بتاعة different
288
00:20:32,410 --> 00:20:36,510
structures أو waveguides أحيانا بنسميهم, circular
289
00:20:36,510 --> 00:20:41,510
loop, solenoid ال inductance بتاعة ال torus,
290
00:20:42,250 --> 00:20:47,770
sheet, coaxial cable, parallel wires, hollow
291
00:20:47,770 --> 00:20:51,570
cylinder ويرواها كذا inductance
292
00:20:53,000 --> 00:20:55,900
فأنا هأقفل هذا الشابتر هذا الكمية اللي أنا بأعطيكم
293
00:20:55,900 --> 00:21:00,140
إياها دي
294
00:21:00,140 --> 00:21:08,800
جيل شابتر تسعة نحتاج
295
00:21:08,800 --> 00:21:15,580
لتسع Maxwell's equations هنحكي
296
00:21:15,580 --> 00:21:18,280
عن فرض ILO وال moving loops in static field
297
00:21:18,280 --> 00:21:21,210
moving loops in time varying field displacement
298
00:21:21,210 --> 00:21:24,030
current Maxwell's equation in final form, time
299
00:21:24,030 --> 00:21:28,730
varying potential, time harmonic field و ASML'D
300
00:21:28,730 --> 00:21:31,650
هنبدأ شوية مراجعة سريعة لل electrostatic and
301
00:21:31,650 --> 00:21:33,970
magnetostatic، electrostatic و magnetostatic إيش
302
00:21:33,970 --> 00:21:36,810
اتفاقنا إن هما لا يتمددا على ال time، يعني لما
303
00:21:36,810 --> 00:21:39,290
أحكي electrostatic field، يبقى يعتمد على ال space،
304
00:21:39,290 --> 00:21:43,590
مافيش time يعني E, X, Y, Z فش T إلكتروستاتيك
305
00:21:43,590 --> 00:21:47,250
استاتيك يعني ساكن، بيتحركش، بعتمدش على الزمان
306
00:21:47,250 --> 00:21:51,970
مجموعة إلكتروستاتيك نفس الحاجة H, X, Y, Z فش زمان،
307
00:21:51,970 --> 00:21:54,190
فش عتمدية على الزمان الـ electric field من
308
00:21:54,190 --> 00:21:56,310
الذاكرين قلنا مين ال stationary بتجيبه stationary
309
00:21:56,310 --> 00:22:00,650
charge شحنة ساكنة بتجيب ال electrostatic field و
310
00:22:00,650 --> 00:22:03,310
magnetic field produced by steady current و DC
311
00:22:03,310 --> 00:22:07,170
current or stationary magnetic materials هدولة
312
00:22:07,170 --> 00:22:10,690
اللي بيجيبولي ال magnetostatic field Electrostatic
313
00:22:10,690 --> 00:22:13,210
fields and magnetostatic fields do not vary with
314
00:22:13,210 --> 00:22:16,570
time، time invariant، بتغيروش مع الزمن، they are
315
00:22:16,570 --> 00:22:19,050
independent of each other، يعني زي ما كنتم مذاكرين
316
00:22:19,050 --> 00:22:22,210
أنه ماكنش في عندي في طرف curl ال E إيش كانت
317
00:22:22,210 --> 00:22:26,050
بتساوي؟ Zero، divergence E بتساوي Raw، مش اللي هي
318
00:22:26,050 --> 00:22:30,750
علاقة بال magnetic field، نفس الشيء كان اللي هو ال
319
00:22:30,750 --> 00:22:34,330
ال curl ال B إيش بتساوي كانت؟
320
00:22:36,260 --> 00:22:40,600
zero لأ كل ال B كـ كـ في له حاجة كان كل ال B
321
00:22:40,600 --> 00:22:44,140
ال divergence تبع ال B بيساوي zero لكن كل ال B
322
00:22:44,140 --> 00:22:46,740
اللي هو I على Mu node اللي هو ال enclosed كده
323
00:22:46,740 --> 00:22:51,740
تمام؟ إذا في عند .. مافيش اعتمادية مافيش عند الطرف
324
00:22:51,740 --> 00:22:54,600
من الطرفين بيقول ان ال H بتعطيني E ولا ال E
325
00:22:54,600 --> 00:22:57,220
بتعطيني H هذا المقصود فيها مافيش interdependence
326
00:22:57,220 --> 00:23:00,700
يعني مافيش أي اعتمادية داخلية بين التمام
327
00:23:03,560 --> 00:23:06,140
لكن لو أنا بدأت أحكي على الـtime-dependent أنا ببدأ
328
00:23:06,140 --> 00:23:09,120
أحكي على ال dynamic fields يعني بأحكي على ال time
329
00:23:09,120 --> 00:23:12,720
dependent electric field و time dependent magnetic
330
00:23:12,720 --> 00:23:16,720
field يعني بيظهر عندي ال T في تعريف ال fields يعني
331
00:23:16,720 --> 00:23:19,740
ما اللي هنا بنتجه من أسواق ال electric field منتج
332
00:23:19,740 --> 00:23:22,720
من اللي هي moving charge و ال magnet اللي هي
333
00:23:22,720 --> 00:23:25,780
current و اللي هو ال magnetic field منتج من اللي
334
00:23:25,780 --> 00:23:30,830
هو AC time varying currents طيب، هذا هو مقال
335
00:23:30,830 --> 00:23:33,150
المعادلات اللي أنا كنت بأحاول أذكركم إياهم مقال الـ
336
00:23:33,150 --> 00:23:35,450
stationary currents بتعطينا electrostatic fields،
337
00:23:35,450 --> 00:23:38,190
steady current أو DC current بتعطينا magnetostatic
338
00:23:38,190 --> 00:23:40,630
fields، time varying currents بتعطينا
339
00:23:40,630 --> 00:23:43,930
electromagnetic fields، نسميهم electromagnetic،
340
00:23:43,930 --> 00:23:46,490
بطلنا نقول electrostatic، electromagnetic، أو
341
00:23:46,490 --> 00:23:52,130
magnetostatic، صارت electromagnetic، واضح؟ لأن صار
342
00:23:52,130 --> 00:23:56,390
في interdependence بينهم، فصاروا electromagnetic،
343
00:23:56,390 --> 00:23:59,050
اندمجوا مع بعض، لكن نقول electrostatic،
344
00:23:59,890 --> 00:24:02,710
magnetostatic مثلا أنا أحكي عنه electromagnet،
345
00:24:02,710 --> 00:24:06,010
الاتنين بيعتمدوا على بعض، بيدخلوا في بعض أو
346
00:24:06,010 --> 00:24:10,280
بيسموهم أحيانا ال wavesmaxwell equation كانت اللي
347
00:24:10,280 --> 00:24:14,000
احنا بنعرفها divergent D بتساوي ρو V لأن قلنا فيه
348
00:24:14,000 --> 00:24:17,920
source لمين؟ لل electric field أسوأ sinking أو
349
00:24:17,920 --> 00:24:22,680
اللي هو emerging هذا سميناه gauss law أسوأ بال
350
00:24:22,680 --> 00:24:25,580
differential form أو integral form من ال surface
351
00:24:25,580 --> 00:24:28,940
closed surface integral D dot DS جت من هنا من ال
352
00:24:28,940 --> 00:24:31,160
volume integral إذا كنا لما أخذنا ال volume
353
00:24:31,160 --> 00:24:34,500
integral على الطرفين فادي من ال divergence theorem
354
00:24:34,500 --> 00:24:37,240
ال volume integral حولناها لمين؟ لـ ال surface
355
00:24:37,240 --> 00:24:40,400
closed surface integral d دول دي أس بتساوي ال
356
00:24:40,400 --> 00:24:43,280
volume integral اللي هو في dv أو اللي هو ال charge
357
00:24:43,280 --> 00:24:47,590
enclosed هسمناها gauss law diverge B بتساوي 0 قلنا
358
00:24:47,590 --> 00:24:51,050
إيش معناها؟ إنه مافيش عندي mono magnetic، mono ball،
359
00:24:51,050 --> 00:24:54,970
آه؟ مافيش عندي ball لحاله، مافيش عندي north لحاله ولا
360
00:24:54,970 --> 00:24:58,830
south لحاله، ولا QM لحالها، قلنا QM و minus QM
361
00:24:58,830 --> 00:25:01,250
لازم دائما نكون مع بعض، فإذا ال divergence B
362
00:25:01,250 --> 00:25:04,370
بتساوي 0 لو أخذنا ال cross surface integral بتكون
363
00:25:04,370 --> 00:25:07,390
0، إذا هذه بنسميها nonexistence of magnetic
364
00:25:07,390 --> 00:25:10,730
monopole، هذه هي المعادلة، اللي بعدها قلنا curl E
365
00:25:10,730 --> 00:25:12,670
بتساوي 0، هدي إيش معناها؟ إنه ال field مع ال
366
00:25:12,670 --> 00:25:17,050
conservative، لأنه لو أخذنا stock of zero هدي هتكمّل
367
00:25:17,050 --> 00:25:20,770
على ال surface بيحولها على line integral لـ close
368
00:25:20,770 --> 00:25:23,590
line integral either DL بيصيروا zero هدي معناه أنه
369
00:25:23,590 --> 00:25:26,670
بعتمدش على ال path وبالتالي أنه ال force اللي
370
00:25:26,670 --> 00:25:31,970
ناتج عنه ما له conservative كل H بيصير J اللي هو
371
00:25:31,970 --> 00:25:35,880
current قلنا هذه لو كمان .. برضه نفس الأشياء لو
372
00:25:35,880 --> 00:25:38,600
عملنا على stock theorees، كملنا على ال surface،
373
00:25:38,600 --> 00:25:40,900
بحولها line integral، closed line integral H والـ
374
00:25:40,900 --> 00:25:44,320
DL بتساوي ال enclosed current، وهذه مايلها
375
00:25:44,320 --> 00:25:47,280
Ampere's law، إذا ال closed line integral H والـ
376
00:25:47,280 --> 00:25:50,740
DL بتساوي ال enclosed current، هذه ال static، كنا
377
00:25:50,740 --> 00:25:54,840
نقول electrostatic و magnetostatic، إيش اللي خلانا
378
00:25:54,840 --> 00:25:58,100
نفكر في ال electromagnetic waves أو ال waves فرد
379
00:25:58,100 --> 00:26:04,400
فاراداي الله يرضى عليه اللي عاش من 1791 ل 1867 لاحظ
380
00:26:04,400 --> 00:26:09,320
ملاحظة يبقى قال يعني إذا أنا عندي ملاحظة تالية قال
381
00:26:09,320 --> 00:26:13,080
إذا إحنا عندنا electric current ممكن يولد لي
382
00:26:13,080 --> 00:26:17,240
magnetic field، إحنا مصدقين وشوفناها في الواقع حطينا
383
00:26:17,240 --> 00:26:21,560
.. مرقنا تيار في سلك لإنه بتولد عندي مجال مغناطيسي
384
00:26:21,560 --> 00:26:25,000
لأوهام بالبوصلة بتتحرك يمين وشمال صح؟ هذا أول
385
00:26:25,000 --> 00:26:28,400
اكتشافاتهم قال طب إذا هذا شيء صحيح وإحنا عندنا فيه
386
00:26:28,400 --> 00:26:31,980
تماثل و conservation في الـ .. في الحياة بتاعتنا
387
00:26:31,980 --> 00:26:34,840
في ال physics إذا لازم .. ليش ما يكونش ال magnetic
388
00:26:34,840 --> 00:26:39,220
field برضه قادر يعطيني تيار؟ إذا ال electric
389
00:26:39,220 --> 00:26:42,380
current بيعطيني magnetic field ليش ما ال magnetic
390
00:26:42,380 --> 00:26:47,630
field هيعطيني current؟ هو عمل ال demonstration لل
391
00:26:47,630 --> 00:26:52,010
principle تبعه of induction في ال 1831 يعني حط
392
00:26:52,010 --> 00:26:55,690
المعادلات و أثبت أنه لازم يكون زي ما لما يمر
393
00:26:55,690 --> 00:26:58,590
التيار في ال silicon بيعطيني magnetic field أن لو
394
00:26:58,590 --> 00:27:01,830
كان في عندي magnetic field هيتولد عندي ال current
395
00:27:06,070 --> 00:27:09,190
في الـ 1831 Faraday discovered that a time
396
00:27:09,190 --> 00:27:12,610
varying magnetic field would produce an induced
397
00:27:12,610 --> 00:27:16,670
voltage called electromotive force or EMF، فيه لأن
398
00:27:16,670 --> 00:27:19,270
نلاحظ أن لو أنا ال magnetic field تبعي متغير، مش
399
00:27:19,270 --> 00:27:22,470
ثابت، بيعتمد على الزمان متغير، مش static، static
400
00:27:22,470 --> 00:27:25,850
مافيش أي تغيير لكن لو تغير ال magnetic field تبعي،
401
00:27:25,850 --> 00:27:30,510
بتولد عندي induced voltage سماه electromotive
402
00:27:30,510 --> 00:27:39,270
force أو EMF، باعتبار فاراداي، فاراداي
403
00:27:39,270 --> 00:27:44,250
فاراداي فاراداي فاراداي
404
00:27:44,250 --> 00:27:46,110
فاراداي فاراداي فاراداي
405
00:27:46,110 --> 00:27:46,250
فاراداي فاراداي فاراداي
406
00:27:46,250 --> 00:27:47,230
فاراداي فاراداي فاراداي
407
00:27:47,230 --> 00:27:49,170
فاراداي فاراداي فاراداي
408
00:27:49,170 --> 00:27:53,730
فاراداي فاراداي فاراداي
409
00:27:53,730 --> 00:27:57,950
فاراداي
410
00:27:57,950 --> 00:28:04,900
فاراداي فاراداي EMF إذاً هي عبارة عن
411
00:28:04,900 --> 00:28:08,820
minus D Lambda by DT اللي هي Lambda إيش هي؟ flux
412
00:28:08,820 --> 00:28:14,680
linkage وقال التغير بساوي التغير في مين؟ في ال
413
00:28:14,680 --> 00:28:18,300
link .. ال flux linkage، magnetic flux linkage فإذا
414
00:28:18,300 --> 00:28:21,560
minus D Lambda by DT هي ال flux linkage، التغير by
415
00:28:21,560 --> 00:28:25,900
الزمن دي by DT flux linkage بتعرف عليها أنها N بصي
416
00:28:25,900 --> 00:28:29,060
و بصي اللي هي ال flux through each turn، ال flux
417
00:28:29,060 --> 00:28:36,330
بتاع كل لفة اللي هو بساوي بي بساوي
418
00:28:36,330 --> 00:28:37,870
بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي
419
00:28:37,870 --> 00:28:38,990
بساو بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي
420
00:28:38,990 --> 00:28:39,030
بساو بي بساو بي بساو بي بساو بي بساو بي بساو
421
00:28:39,030 --> 00:28:49,750
بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي بساوي بي
422
00:28:49,750 --> 00:29:00,690
بساو بي بساو بي بساو
423
00:29:00,690 --> 00:29:06,950
بي ومرّة فيها تيار و هي ناتجة تبعه قاعدة حركة و
424
00:29:06,950 --> 00:29:09,710
لاحظ أن في تيار بيمرّ هذا بقيس التيار يعني ال
425
00:29:09,710 --> 00:29:13,370
galvanometer فيه هنا إذا في نت أشوف إذا ال link
426
00:29:13,370 --> 00:29:17,910
شغال يعني إذا فتحته على اليوتيوب ما شاء الله أش
427
00:29:17,910 --> 00:29:22,610
اليوتيوب مليان حاجات حلوة يعني يا ما ما كانش الأشياء
428
00:29:22,610 --> 00:29:27,630
موجودة لكن هي أشياء مبهرة على اليوتيوب كيف اتوضّح
429
00:29:27,630 --> 00:29:29,410
concept ل concept يعني
430
00:29:32,900 --> 00:29:41,560
مش معنى؟ بشوف بحبه؟ محاضرات
431
00:29:41,560 --> 00:29:44,220
و توضيحات و .. تجارب مختلفة
432
00:29:47,940 --> 00:29:52,160
في عام 1831، Michael Faraday في لندن و Joseph Henry
433
00:29:52,160 --> 00:29:55,340
في نيو يورك اكتشفوا بشكل مستقلّ الإلكترومغناطيسية
434
00:29:55,340 --> 00:30:02,220
بشكل مستقلّ الإلكترومغناطيسية بشكل مستقلّ إدخال
435
00:30:02,220 --> 00:30:02,760
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال
436
00:30:02,760 --> 00:30:02,880
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال
437
00:30:02,880 --> 00:30:02,900
إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال إدخال
438
00:30:02,900 --> 00:30:05,560
إدخال إدخال إدخال
439
00:30:23,910 --> 00:30:35,190
بس على البساطة هسلك و موصول بأميتر شايفينه؟
440
00:30:35,190 --> 00:30:42,210
فيه إيش بسيط اتحركت الإبرة شايفينها؟ راجع الكورفة
441
00:30:42,210 --> 00:30:43,910
ركّزوا على الإبرة
442
00:30:47,090 --> 00:30:52,190
يعني دوّرت بدقّة و هتشوفوها زي اللي بتتحرك ما شفتوها
443
00:30:52,190 --> 00:30:54,550
مش هتشوفوها اللي بقى ده مش مشكلة هو بس بده يفرّج
444
00:30:54,550 --> 00:31:00,010
أنه حتى لو بلفّ واحدة إذا
445
00:31:00,010 --> 00:31:03,210
مين بتغير أن إحنا ال bar بدخّل و بطلّع هي قصة
446
00:31:03,210 --> 00:31:04,750
شايفينها؟
447
00:31:07,370 --> 00:31:10,590
وبعد ذلك تشاهد فقط قليل من الانتقال وإذا كنت أذهب
448
00:31:10,590 --> 00:31:14,630
بسرعة تشاهد أكثر من الانتقال وأيضاً ال flux تيك
449
00:31:14,630 --> 00:31:18,690
البطيء يعني تقريباً ستيك صار ليش تحرّك لإن ماشي بسرعة
450
00:31:18,690 --> 00:31:21,730
صار فيّ أنا انتقال وعندما أخرج المجلد يتنقل إلى
451
00:31:21,730 --> 00:31:26,290
اليسار ولكن عندما لا يتحرك المجلد ليس هناك انتقال
452
00:31:28,820 --> 00:31:32,420
حسنًا، عندما يتغير مجلد المجلد يدخل إلى المجلد،
453
00:31:32,420 --> 00:31:35,960
يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى
454
00:31:35,960 --> 00:31:37,540
مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد
455
00:31:37,540 --> 00:31:40,440
موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب
456
00:31:40,440 --> 00:31:43,040
يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى
457
00:31:43,040 --> 00:31:45,660
مجلد موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى مجلد
458
00:31:45,660 --> 00:31:56,800
موجب يتجه إلى مجلد موجب يتجه إلى
459
00:31:56,800 --> 00:32:02,330
مجلد موجب حسنًا، فرق التغيير في المنطقة المغناطيسية
460
00:32:02,330 --> 00:32:07,190
يتأثر على الطاقة أيضًا،
461
00:32:07,190 --> 00:32:11,870
رأينا أنه كمية حرارة في محطة الهواء في المحطة، نجد
462
00:32:11,870 --> 00:32:15,490
أن الطاقة، ومقاومة مرة في محطة طاقة في تجارب
463
00:32:15,490 --> 00:32:19,950
التجارب، تتعامل مع محطة بطارية تتعامل مع محطة
464
00:32:19,950 --> 00:32:21,810
بطارية تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع
465
00:32:21,810 --> 00:32:24,150
محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة
466
00:32:24,150 --> 00:32:24,770
تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة تتعامل مع محطة
467
00:32:24,770 --> 00:32:29,290
تتعامل مع محطة بعد المغناطيس السابع، بعد المغناطيس
468
00:32:29,290 --> 00:32:33,470
اللي كان ماسكرا، هدول ال coils اللي هي السلك اللي
469
00:32:33,470 --> 00:32:34,310
كان لفّها،
470
00:32:45,820 --> 00:32:49,200
التأمل هي تجارب فاراداي اللي منها شاف واتأكد أن
471
00:32:49,200 --> 00:32:53,580
كلامه صحيح يعني هو بادئ من فكرة بسيطة واتأكد أنه
472
00:32:53,580 --> 00:32:56,860
لازم تصير أو أثبتها، هاي طبعًا ال demonstration
473
00:32:56,860 --> 00:33:00,840
اللي كان بيشرحه في التجربة إذا ال magnet field زي
474
00:33:00,840 --> 00:33:04,600
ما شايفين داخلين هيصير deflection ناحية اليمين إذا
475
00:33:04,600 --> 00:33:09,920
طلع من هنا تثبت zero ال current zero هو طالع صار
476
00:33:09,920 --> 00:33:12,200
deflection ناحية اللي في الشمال زي ما حكى في
477
00:33:12,200 --> 00:33:15,600
التجربة كلما يدخل يصير انحراف ال needle على اليمين
478
00:33:15,900 --> 00:33:19,240
لما يطلع كان انحراف ال needle على الشمال، لما ثبت
479
00:33:19,240 --> 00:33:23,270
كان القراءة نفسها أوي zero، طب فيه أن إحنا minus sign
480
00:33:23,270 --> 00:33:25,910
إذا أنتو لاحظتوا فيه كان عندنا minus sign and d
481
00:33:25,910 --> 00:33:28,850
psi by dt، من وين اشتقّ ال minus sign؟ أنه أنا إيش
482
00:33:28,850 --> 00:33:32,530
بيصير في عندي تغيير بيحاول .. في حاجة اسمها اللي هو
483
00:33:32,530 --> 00:33:36,030
Lenz's law بيحاول يقاوم هذا التغيير، إحنا لو في عندي
484
00:33:36,030 --> 00:33:38,490
magnetic field متذكرين ال right hand rule أنه
485
00:33:38,490 --> 00:33:41,870
magnetic field المفروض برضه تطبيق ال right hand
486
00:33:41,870 --> 00:33:44,050
rule يعني magnetic field هي كام تيار لازم المفروض
487
00:33:44,050 --> 00:33:47,590
يكون هي كده صح؟ لكن اللي بيحصل التيار ال induce
488
00:33:47,590 --> 00:33:52,710
بيكون بالعكس، يعني بتولد معاكس عشان يولد لي magnet
489
00:33:52,710 --> 00:33:56,630
field يعارض التغيير، يعني مش بس إحنا ما راح نتغير
490
00:33:56,630 --> 00:33:59,630
كمان ال magnets بتاعتنا بتتغير، إذا معناه ال
491
00:33:59,630 --> 00:34:03,110
magnetic field بهذا ال flux هيتجاههم المفروض أنه
492
00:34:03,110 --> 00:34:06,190
هيتطيار تجاههم، لكن إيش الواقع بيصير؟ بتولد
493
00:34:06,190 --> 00:34:10,730
current معاكس يمنع هذا التغيير، بيولد magnetic
494
00:34:10,730 --> 00:34:14,460
field معاكس، فالطيار هيك اتجاهه بيكون زي ما أنتو
495
00:34:14,460 --> 00:34:19,220
شايفين على الرسمة اتجاه الطيار، فاراداي اتجاه عشان
496
00:34:19,220 --> 00:34:21,940
يولد لي magnetic field induce magnetic field بعارض
497
00:34:21,940 --> 00:34:26,220
اللي هو التغيير وبالتالي الطيار هيسري في الاتجاه
498
00:34:26,220 --> 00:34:30,950
الموجب، لو أنا الـ .. ال field طبعًا عمله بـ .. بقلة
499
00:34:30,950 --> 00:34:33,970
هيتولّد اللي عندي مجنّات المفروض هو قاعد بيقل الـ ..
500
00:34:33,970 --> 00:34:36,710
الـ .. ال flux، إذاً أن التيار المفروض هيك اتجاهه لأ
501
00:34:36,710 --> 00:34:40,610
هو بتولّى الـ current في هذا الاتجاه عشان يقوي اللي هو
502
00:34:40,610 --> 00:34:43,190
الـ .. الـ مجنات اللي فيه هذا اتجاهه وبالتالي عارف
503
00:34:43,190 --> 00:34:50,230
التغيير واضح؟ أيقا لأ؟ واضح؟ تمام
504
00:34:50,230 --> 00:34:55,270
إيش راح تعمل معايا الصينيات؟ إيش ده؟ هيك مرة يعني
505
00:34:55,270 --> 00:34:59,150
هالـ magnetic lines المفروض من الـ right-hand rule
506
00:34:59,150 --> 00:35:02,030
أنه لو بالتيار هيكي إذا الـ magnetic field هيكي،
507
00:35:02,030 --> 00:35:05,250
صح؟ لكن إيش بيصير، احنا عندنا magnetic field هيك
508
00:35:05,250 --> 00:35:08,010
جايين، بس لازم يكون بالـ right-hand المفروض التيار
509
00:35:08,010 --> 00:35:10,590
هيك اتجاهه، لكن بنلاحظ ان اتجاهه هيك لأنه هيولد
510
00:35:10,590 --> 00:35:13,970
magnetic induced magnetic معاكس للي قاعد بيزيد
511
00:35:13,970 --> 00:35:16,730
عشان يمنع التغيير اللي بيصير
512
00:35:20,700 --> 00:35:23,560
هيكون فينا عدة أشكال من اللي هي الـ
513
00:35:23,560 --> 00:35:26,600
electromagnetic force إيش بيسميه الـ transformer وإيش
514
00:35:26,600 --> 00:35:29,700
بيسميه الـ motional إيش اللي بيسميه بيخليها كده سبب
515
00:35:29,700 --> 00:35:32,660
وكده سبب وكده سبب وحنفهم، إذا فينا الـtransformer
516
00:35:32,660 --> 00:35:35,260
الـ electromotive force وفينا الـmotional
517
00:35:35,260 --> 00:35:38,320
electromotive force for a circuit with a single
518
00:35:38,320 --> 00:35:41,840
term M بيساوي واحد، الـ VM electromotive force بيساوي
519
00:35:41,840 --> 00:35:45,240
minus D بساوي by DT in terms of E and B،
520
00:35:45,240 --> 00:35:48,420
electromagnetic force هي الـclient integral E دول
521
00:35:48,420 --> 00:35:53,760
DL بتساويمينوس، لو أنا بتعرفوا أن الـ potential إيش
522
00:35:53,760 --> 00:35:58,680
بتساوي، التغيير الـ E في DL، E في L هي V، صح؟ إذا
523
00:35:58,680 --> 00:36:01,440
الـ line integral أو الـ closed line integral E ضد
524
00:36:01,440 --> 00:36:05,060
DL هي VMR إذا طلعت من هذه المعادلة إيش هتساوي؟
525
00:36:05,060 --> 00:36:07,500
مينوس D بي دي T، الـ flux تساوي إيش؟ بتلكمي ال
526
00:36:07,500 --> 00:36:11,630
surface integral B ضد D أسمنت، ذاكرينه؟where S is
527
00:36:11,630 --> 00:36:13,850
the surface area of the circuit bounded by the
528
00:36:13,850 --> 00:36:16,810
closed path يعني عند الـ close path اللي جوا هي ال
529
00:36:16,810 --> 00:36:20,590
surface S مش بدور على البرا يعني هالـ path اللي جوا
530
00:36:20,590 --> 00:36:23,950
هي الـ surface notice that in time varying
531
00:36:23,950 --> 00:36:26,890
situation both electric and magnets are present
532
00:36:26,890 --> 00:36:31,210
and interrelated يعني في حالة الـ electromotive force
533
00:36:31,210 --> 00:36:35,010
أو في حالة الـtime varying fields التانيين موجودين
534
00:36:35,010 --> 00:36:37,650
ويلهم علاقة بعض، يعني يمكن واحد يكون على يمين
535
00:36:37,650 --> 00:36:40,030
المعادلة والتاني على أشمال المعادلة، في علاقة
536
00:36:40,030 --> 00:36:42,710
بينهم، مش زي في الـ electrostatic، كان electric
537
00:36:42,710 --> 00:36:44,990
field، كنا نسميه الـ electrostatic field،
538
00:36:44,990 --> 00:36:47,750
electrostatic و الـ magnetostatic، لأنه مافيش بينهم
539
00:36:47,750 --> 00:36:50,910
interrelation، لكن هنا هاللاحظ أنه هيكونوا على
540
00:36:50,910 --> 00:36:55,680
طرفي المعادلة مع بعض، هيكونوا interrelated طب إيش
541
00:36:55,680 --> 00:36:58,760
إحنا قلنا فينا transformal و أننا emotional؟ الـ
542
00:36:58,760 --> 00:37:01,620
transform هو وقت إيش بتحدث، إذا كان الـ loop ساكن
543
00:37:01,620 --> 00:37:04,300
زي الـ .. الـ .. التوبة التجربة اللي شوفناها، الـ
544
00:37:04,300 --> 00:37:07,860
loop ساكن و بتحرك الـ bar أو يعني بمعنى آخر الـ
545
00:37:07,860 --> 00:37:11,880
magnetic field هو اللي بتغير مع الزمن خطوط الفيض هي
546
00:37:11,880 --> 00:37:14,860
اللي بتغير بينما الـ ring مالها أو الـ loop تبعي
547
00:37:14,860 --> 00:37:18,960
ثابت أو يعني زي بتاعة الفردية الأصلية كان الـ .. الـ
548
00:37:18,960 --> 00:37:23,020
.. الـ loop قاعد على الطاولة و كان اللي هو المصدر
549
00:37:23,020 --> 00:37:25,200
اللي هو الـ magnetic field اللي هو عبارة عن سلك
550
00:37:25,200 --> 00:37:29,200
ملفوف و ممر في تيار هو المتحرك إذا الـ transform
551
00:37:29,200 --> 00:37:32,680
induction هي تنتج من الـ stationary loop in a time
552
00:37:32,680 --> 00:37:37,300
varying field الـ motion induction لما يكون عندي
553
00:37:37,300 --> 00:37:42,160
time varying loop area يعني بتتغير الـ area بتاعة الـ
554
00:37:42,160 --> 00:37:46,920
loop في in-static field يعني المجال المعناطيسي
555
00:37:46,920 --> 00:37:51,360
static ما بتتحركش ثابت و مين اللي بتتحرك عاملها الـ
556
00:37:51,360 --> 00:37:57,560
area بتتغير اللي بتتعرض لـ magnetic field بيه الـ flux
557
00:37:57,560 --> 00:38:01,340
density by having a time varying loop لو التانين
558
00:38:01,340 --> 00:38:05,480
كانوا مع بعض الـ loop قاعد بتغير الـ area بتاعته بتغير
559
00:38:05,480 --> 00:38:09,900
و الـ magnetic field بتغير مع الزمن هنسميها general
560
00:38:09,900 --> 00:38:13,900
case اللي فيها transformer and motional induction
561
00:38:13,900 --> 00:38:19,540
لو كان الـ loop ساكن هيكون motional لو كان الـ loop
562
00:38:19,540 --> 00:38:22,580
متحرك متأسف الـ loop ساكن هيكون transformer induction
563
00:38:22,580 --> 00:38:25,960
لو كان الـ loop الـ area بتاعته متحرك هيكون motional
564
00:38:25,960 --> 00:38:29,900
induction الـ total يعني التنين مع بعض موجودين الـ
565
00:38:29,900 --> 00:38:33,560
area بتتغير تحت الـ loop و الـ magnetic field بتغير
566
00:38:33,560 --> 00:38:36,080
مع الزمن هيكون الـ general case اللي هي التنتين
567
00:38:36,080 --> 00:38:37,640
بيكون موجودين لـ transformer of motion and
568
00:38:37,640 --> 00:38:42,090
induction تجي أمثلة على هدى الكلام تبع فرضاه مثلا
569
00:38:42,090 --> 00:38:45,950
DC motor الـ DC motor في عندى magnet كبير هي خطوط
570
00:38:45,950 --> 00:38:49,670
الفد بين قطبيه المعناطيس إذا هدا الـ north و هدا الـ
571
00:38:49,670 --> 00:38:52,370
south هيكون بدل اتجاهه إذا الـ north تحت و الـ south
572
00:38:52,370 --> 00:38:55,530
فوق هيكون اتجاهه هيك، تمام؟ إذا في عندي خطوط فد
573
00:38:55,530 --> 00:39:00,310
بين قطبيه المعناطيس لو حطيت بينهم زي ما إنتوا
574
00:39:00,310 --> 00:39:03,370
شايفين هذا الـ loop اللي ما هو loop أقدر أحركه ممكن
575
00:39:03,370 --> 00:39:05,850
أحركه يوماني و ليه كمان و هاي التجربة بيعملها
576
00:39:05,850 --> 00:39:09,570
دايما في المدارس demonstration لطلاب المدارس إنهم
577
00:39:09,570 --> 00:39:13,090
يبسطوا إنه لو حركت بإيده الـ loop إيش هيتولد عندي
578
00:39:13,090 --> 00:39:18,670
نارة يعني بتقدروا في الدار تشغلكم حد شكل .. إيش
579
00:39:18,670 --> 00:39:22,250
بيقولكوا على أقل لندة بدل الليدات و بدل الـ solar
580
00:39:22,250 --> 00:39:27,640
بس لازم يكون عندكوا ماجنتي كويس إذا بلف اللفات
581
00:39:27,640 --> 00:39:31,540
بتحركت دي إيش بتغير الـ area بتاعة الـ loop اللي
582
00:39:31,540 --> 00:39:35,920
بتقطع خطوط الفاد لما يكون هيكي بيكون الـ maximum
583
00:39:35,920 --> 00:39:39,820
لإن كل خطوط الفاد بتمرق فيه ببدأ لف بتقل تقل هيكي
584
00:39:39,820 --> 00:39:42,660
بيكون zero مافيش ولا خيارات فاد بتدخل في قلب ال
585
00:39:42,660 --> 00:39:46,950
loop تبعي و هكذا واضحة في هذا الاتجاه بتكون خطوط
586
00:39:46,950 --> 00:39:50,290
الفيض هيكي، ماحدش بخش منها، ببدا بتبدأ تخش خطوط
587
00:39:50,290 --> 00:39:53,310
الفيض لحد هنا كل الخطوط الفيض بتدخل على كل الـ area
588
00:39:53,310 --> 00:39:57,410
وها كذا، إذا عندي الـ area مالها متغيرة اللي بدخل
589
00:39:57,410 --> 00:40:03,980
فيها الخطوط الفيض مالها ثابتة الـ AC Generators زي
590
00:40:03,980 --> 00:40:07,460
ما نعرفه تربينات الميّه فيها اندي ميّه قوية بتتدفق
591
00:40:07,460 --> 00:40:11,000
بتعمل إيش rotation لـ magnets الـ magnets بتغيروا
592
00:40:11,000 --> 00:40:16,140
بيصيرلهم rotation بتغير mean لـ flux بتغير P بتغير
593
00:40:16,140 --> 00:40:20,360
P بتتغير اللي هي الـ induced F وبالتالي بتولدلنا
594
00:40:20,360 --> 00:40:20,940
طيار
595
00:40:24,020 --> 00:40:27,400
أخد مثال الأولاني اللي هي على الـ transformer EMF
596
00:40:27,400 --> 00:40:30,460
الـ transformer EMF قلنا الـ stationary loop الـ loop
597
00:40:30,460 --> 00:40:35,160
ثابت و الـ flux ماله هو المتغير الـ time varying P
598
00:40:37,660 --> 00:40:41,980
لو قلنا إن عندي هنا الـ magnetic field ب Z قاعد
599
00:40:41,980 --> 00:40:45,640
اللي هو الـ magnetic field اللي أنا قاعدة بمرق على
600
00:40:45,640 --> 00:40:50,360
الـ ring تبعي أو الـ loop تبعي قاعد بتغير معايا زمان
601
00:40:50,360 --> 00:40:55,420
P of T function of T هيكون الـ E الـ VEM المتولدة الـ
602
00:40:55,420 --> 00:40:58,580
potential netage هو الـ line الـ close line integral
603
00:40:58,580 --> 00:41:02,600
لـ E dot DN هو بسوء minus الـ surface integral من D
604
00:41:02,600 --> 00:41:07,400
بYDT dot D أسمه إيش هتهدي ليه minus D بسعي YDT صح؟
605
00:41:08,270 --> 00:41:11,490
إذا هتكون minus surface integral dP by dt dot DS
606
00:41:11,490 --> 00:41:16,430
إذا
607
00:41:16,430 --> 00:41:20,670
عندي VMF هي الـ line integral لـ E dot DL بتساوي الـ
608
00:41:20,670 --> 00:41:23,330
closed line integral minus الـ surface integral dP
609
00:41:23,330 --> 00:41:27,390
by dt dot DS لو applied Stokes theorem الـ line
610
00:41:27,390 --> 00:41:29,590
integral closed line هذي أنا مش عارفه ليش هي تطلع
611
00:41:29,590 --> 00:41:32,410
مربع الهندي في الدار العادى يعني اللي هي الـ closed
612
00:41:32,410 --> 00:41:35,850
path اللي اتعلمناها لو أخدنا Stokes theorem هتكون
613
00:41:35,850 --> 00:41:41,790
بروح من الـ line integral باخد اللى هى بتصير الـ
614
00:41:41,790 --> 00:41:45,790
surface integral care للـ E dot DS بتساوي الـ
615
00:41:45,790 --> 00:41:48,710
surface integral لـ minus DB by DT dot DS من
616
00:41:48,710 --> 00:41:51,110
المساوية بتطلع هذا الـ integral بيساوي هذا الـ
617
00:41:51,110 --> 00:41:54,430
integral صح؟ اذا care للـ E بتساوي minus DB by DT
618
00:41:54,430 --> 00:41:59,030
هنا اول معادة توضح للرؤية انه اذا B تغيرت مع الزمن
619
00:41:59,030 --> 00:42:02,170
بتولد عندي electric field care للـ E بتساوي minus
620
00:42:02,170 --> 00:42:06,110
DB by DT في الـ static إيش كانت بتساوي curl A0؟ كان
621
00:42:06,110 --> 00:42:09,290
الـ electric field ملهوش curling الـ electric field
622
00:42:09,290 --> 00:42:12,910
الـ curl تبعه بتساوي zero لكن لما يتغير المجال
623
00:42:12,910 --> 00:42:16,930
المعنى Tc dp by dt بتولد اندي electric field إذا
624
00:42:16,930 --> 00:42:20,670
انبطلت هنا الـ .. فش علاقات بينهم صار في علاقات
625
00:42:20,670 --> 00:42:23,270
بينهم صار في interrelation صار الـ magnet field و
626
00:42:23,270 --> 00:42:25,950
الـ electric field بيظهروا بمعادلة واحدة وهذه أول
627
00:42:25,950 --> 00:42:29,250
معادلات اللي هي الـ modified Maxwell equations أو
628
00:42:29,250 --> 00:42:32,570
بنسميهم Maxwell equations for time varying fields
629
00:42:35,380 --> 00:42:37,120
بطلعت اللي كنت مالها conservative
630
00:42:40,880 --> 00:42:44,060
خلصناها اللي هو مين الـ stationary loop هذا كانت ال
631
00:42:44,060 --> 00:42:46,080
stationary loop in a time varying صميها
632
00:42:46,080 --> 00:42:50,040
transformer EMF ننتقل للنقطة الثانية اللي هي moving
633
00:42:50,040 --> 00:42:54,140
loop in a static B field اللي سميناها motional EMF
634
00:42:54,140 --> 00:42:57,360
اللي هو اللي حتعتبره إنه فيه inductive loop moving
635
00:42:57,360 --> 00:43:00,660
with uniform velocity the EMF induced in the loop
636
00:43:00,660 --> 00:43:04,660
is فده هي هتكون شكلها إيه؟ الـ conductor اللي بيمر
637
00:43:04,660 --> 00:43:09,670
فيه تيار اللي المفروض بيمر فيه تيار هو اللي بيتحرك أسواعه
638
00:43:09,670 --> 00:43:15,110
Silic ولا على شكل ring ولا على شكل خط المهم أن
639
00:43:15,110 --> 00:43:18,210
الـ conductor هو اللي بيتحرك قاعد فيغير الـ conductor
640
00:43:18,210 --> 00:43:23,670
بـ loaf يغيره، إيش بيسوي؟ بيغير في وجود stationary
641
00:43:23,670 --> 00:43:27,510
field بيعطينا هذه العلاقة أن VMF إيش بتساوي؟ قلنا
642
00:43:27,510 --> 00:43:33,730
برضه الـ closed line لمين هنا؟ em dot dlEM اللي هي
643
00:43:33,730 --> 00:43:38,210
الـ electromagnetic field الناتج من المجال اللي
644
00:43:38,210 --> 00:43:41,510
فيه منه وبنتج إن أقولنا الـ F ماجنتكش بس ولو فيه
645
00:43:41,510 --> 00:43:45,290
امد charges بتتحرك الـ conductor فيه charge بتتحرك
646
00:43:45,290 --> 00:43:49,690
صح في مثلًا الـ electromagn هيكون Q في V مش هو اللي
647
00:43:49,690 --> 00:43:52,950
قادر يبقى بيتحرك هيكون في امد Q V cross B
648
00:43:56,080 --> 00:44:00,700
EM مش هتساوي الـ force على Q إذًا EM بتساوي U cross
649
00:44:00,700 --> 00:44:04,400
B إذا أنا بدي أعرف الـ electromagnetic potential
650
00:44:04,400 --> 00:44:08,200
EVMF الـ line integral plus line integral لـ EM ضد
651
00:44:08,200 --> 00:44:13,140
DL و EM مين هي ليها؟ U cross B ضد DL إذا من هنا
652
00:44:13,140 --> 00:44:17,930
بقول إنه هي الـ type اللي هي الـ motionalEMF أو Reflex
653
00:44:17,930 --> 00:44:21,810
Cutting EMF due to motion cutting action هذه هي
654
00:44:21,810 --> 00:44:24,530
العلاقة اللي بتربط الـ EMF واضح هذه العلاقة من
655
00:44:24,530 --> 00:44:28,430
ذاكرينها إن الـ force على أي charge moving charge
656
00:44:28,430 --> 00:44:32,050
في وجود الـ magnetic field هي QV القوة بتاعتك الـ
657
00:44:32,050 --> 00:44:38,190
charge cross P و EM بتساوي F ممتازة هذا المثال هو
658
00:44:38,190 --> 00:44:40,850
نفس المثال توي شرحته يعني لو أنا عندي هي الـ ..
659
00:44:40,850 --> 00:44:43,890
الـ .. الـ magnet هدول قطبين تبعه الـ magnets وهي
660
00:44:43,890 --> 00:44:47,010
المجال الـ .. الـ magnetic flux بيروح من الـ north للـ
661
00:44:47,010 --> 00:44:51,150
south وهذا هو الـ loop اللي بيتحرك اه فهذا الوضعية كل
662
00:44:51,150 --> 00:44:54,530
flux بيمر فيه لكن تخيل لو الـ .. الـ loop صار هيك من
663
00:44:54,530 --> 00:44:57,530
هنا لهيك صار ما فيش أي flux بيدخل في قلب الـ area
664
00:44:57,530 --> 00:45:01,450
بتاعته هيكون zero فهنا المتحرك مين؟ الـ loop اه بيتحرك
665
00:45:01,450 --> 00:45:06,560
في قلب اللي هو المجال مع نضيزين طيبة هي نوع من الـ
666
00:45:06,560 --> 00:45:09,460
EMF الموجود في المواصفات الإلكترونية مثل الموتورز
667
00:45:09,460 --> 00:45:12,540
والجنراتورز الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود
668
00:45:12,540 --> 00:45:12,960
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود
669
00:45:12,960 --> 00:45:13,980
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصفات
670
00:45:13,980 --> 00:45:15,480
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود
671
00:45:15,480 --> 00:45:15,800
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصفات
672
00:45:15,800 --> 00:45:17,820
الإلكترونية الموجود من المواصفات الإلكترونية الموجود
673
00:45:17,820 --> 00:45:22,610
من المواصفات الإلكترونية الموجود من المواصف طب هذا
674
00:45:22,610 --> 00:45:27,130
مثال ثاني على الـ motional EMF أنا عندي قضيب اللي هو هذا
675
00:45:27,130 --> 00:45:31,570
الـ conductor وعمله بيتحرك أو يعني بيسلّه حركة على
676
00:45:31,570 --> 00:45:35,590
سكة بنسميها زي السكة الحديد قضبان وهو قاعد بيتحرك
677
00:45:35,590 --> 00:45:39,810
وبينسموها زي السكة يعني pair of rails rail زي الـ
678
00:45:39,810 --> 00:45:43,790
.. الـ .. الـ train وهذا هو الـ conductor تبعي هدول
679
00:45:43,790 --> 00:45:46,810
سبتين والـ conductor تبعي بيتحرك اهو متحركش بيغير
680
00:45:46,810 --> 00:45:50,910
الـ area اللي بيمر فيها المجال المغناطيسي بتجه المغناطيس هنا
681
00:45:50,910 --> 00:45:55,710
داخل في قلب الورقة لأن في عندي X فهي BN وعندي الـ
682
00:45:55,710 --> 00:45:58,430
area اللي بتتغير قاعد القضيب هذا بيتبعد وكل ما
683
00:45:58,430 --> 00:46:03,670
بيتبعد بتزيد الـ area اللي بيمر فيها الـ flux طبعًا،
684
00:46:03,670 --> 00:46:08,010
إذا عندي أنا الـ .. الـ .. الـ velocity بتاعة القضيب
685
00:46:08,010 --> 00:46:11,950
في هذا الاتجاه فعندي هيكون V cross B لتساوي Zero
686
00:46:11,950 --> 00:46:14,850
وبالتالي هيكون في عندي اللي هو force وبالتالي
687
00:46:14,850 --> 00:46:18,370
هيكون عندي induced electromotive .. emotional
688
00:46:18,370 --> 00:46:24,620
electromotive force هذه المثالين شفناها، الـ force
689
00:46:24,620 --> 00:46:27,120
on a charge moving هذا اللي شرحته، بس كمان مرة
690
00:46:27,120 --> 00:46:32,120
أكيد إن الـ force على moving a charge with uniform
691
00:46:32,120 --> 00:46:35,480
velocity in الـ magnetic field is E أفضل بتساوي
692
00:46:35,480 --> 00:46:39,340
QV cross B سنجد المنشنة الهجومية الهجومية الهجومية
693
00:46:39,340 --> 00:46:44,520
الهجومية الهجومية الهجومية الهجومية الهجومية
694
00:46:44,520 --> 00:46:55,980
الهجومية
695
00:46:56,050 --> 00:46:59,830
الـ closed line integral لـ EM ضد L هتصير الـ
696
00:46:59,830 --> 00:47:03,690
surface integral لـ curl EM ضد S وهنا هتصير برضه الـ
697
00:47:03,690 --> 00:47:08,190
surface integral لـ curl U cross B ضد S إذا curl EM
698
00:47:08,190 --> 00:47:11,490
اللي هو الـ motion الـ electric field الناتج من الـ
699
00:47:11,490 --> 00:47:16,970
motion مش من اللي هو الـ changing field هنا نتجة من
700
00:47:16,970 --> 00:47:21,810
اللي هو الـ motion تبع الـ loop هيساوي curl U cross B
701
00:47:21,810 --> 00:47:23,090
تمام؟
702
00:47:28,810 --> 00:47:31,870
الانتيجرال هو زيرو خلال جزء من الـ loop اللي هو U
703
00:47:31,870 --> 00:47:35,630
بيساوي زيرو، هدول سبتين إذا ما لها فش فلسطي إذا
704
00:47:35,630 --> 00:47:40,070
هيكون الـ U cross V بتساوي زيرو، ما فيش عندي هنا أي
705
00:47:40,070 --> 00:47:44,430
نتائج، يعني هتكون زيرو، لكن فقط هنا، لأن هو هذا الـ
706
00:47:44,430 --> 00:47:45,910
line اللي بيتحرك
707
00:47:49,620 --> 00:47:54,580
التجارة المدعومة هي نفسها لـ EM أو U×P، يعني أنا
708
00:47:54,580 --> 00:47:57,740
بقول U×P، بيعطيني ده هيئة، الـ field داخل هي U
709
00:47:57,740 --> 00:48:00,220
اتجاره هيك، بعمل cross product is انتيار هيك
710
00:48:00,220 --> 00:48:04,160
اتجاره الـ limits of integration، لو أنا بدي أخد
711
00:48:04,160 --> 00:48:08,970
حدود الـ integration، is انتيار U×P طبعًا لكن limits
712
00:48:08,970 --> 00:48:10,870
of integration are selected in the direction
713
00:48:10,870 --> 00:48:14,890
opposite of the direction of E x B تستخدم لنزله
714
00:48:14,890 --> 00:48:18,710
عشان نحقق لنزله هاخد الـ integration من فوق لتحت
715
00:48:18,710 --> 00:48:22,950
عكس اتجاه التيار مثلًا لو كان induced current في
716
00:48:22,950 --> 00:48:25,930
اتجاه الـ Y hat هاخد الـ integration along الـ minus
717
00:48:25,930 --> 00:48:31,450
Y hat طب لو أنا بدأت أخد الـ moving loop in time
718
00:48:31,450 --> 00:48:34,010
varying field هيقولنا بأنها general case، الاتنين
719
00:48:34,010 --> 00:48:36,910
موجودين، إذا الـ V ما هيش بتساوي الـ clause line
720
00:48:36,910 --> 00:48:40,530
integral لمين؟ لكل الـ electric field، تدي ألف، اللي
721
00:48:40,530 --> 00:48:43,970
ناتج من الـ transformation اللي هي dV by dt أو من
722
00:48:43,970 --> 00:48:47,850
الـ motional اللي هي U cross B طبعًا هنا الـ minus
723
00:48:47,850 --> 00:48:51,030
already ظهرت لكن هنا إيش بيظهر الـ minus إنه بأخد الـ
724
00:48:51,030 --> 00:48:55,150
integration عكس اتجاه التيار يعني بقول U cross B
725
00:48:55,150 --> 00:48:59,070
اتجاهه لفوق وبأخد الـ .. إذا كان تجاه الـ current من
726
00:48:59,070 --> 00:49:02,790
هنا لهنا بأخد الـ limit من فوق لتحت فهي تظهر معايا
727
00:49:02,790 --> 00:49:05,790
الإشارة السلبية، تمام؟
728
00:49:08,650 --> 00:49:11,570
لو أخدت اللي هو الـ surface integral إذا curl E لو
729
00:49:11,570 --> 00:49:14,230
حولتها من الـ line للـ surface هي بتصير الـ stock
730
00:49:14,230 --> 00:49:17,030
sphere بتقول الـ surface integral لـ curl E dot DS
731
00:49:17,030 --> 00:49:21,850
وهي لو حولتها بتصير curl curl U cross B curl U
732
00:49:21,850 --> 00:49:25,630
cross B فإذا بالتساوي بيصير عندي curl E بتساوي
733
00:49:25,630 --> 00:49:30,810
minus D V by DT plus curl U cross B تمام؟ طيب
734
00:49:33,460 --> 00:49:37,260
هذه العلاقة اللي هي vmf بتساوي minus d psi by dt
735
00:49:37,260 --> 00:49:41,980
دايمًا بتتحقق اسمها في الحالة الأولى لو الـ loop كان
736
00:49:41,980 --> 00:49:44,940
ساكن والـ magnetic field هو الـ varying أو الـ loop
737
00:49:44,940 --> 00:49:47,860
كان متحرك والـ magnetic field ساكن أو الـ general
738
00:49:47,860 --> 00:49:51,920
case هذه العلاقة دايمًا صحيحة إن vmf بتساوي minus
739
00:49:51,920 --> 00:49:57,920
d psi by dt تشوف
740
00:49:57,920 --> 00:50:03,520
أمثلة المثال الأول conducting bar هي الـ bar هذا can
741
00:50:03,520 --> 00:50:07,220
slide freely over two conducting rails as shown in
742
00:50:07,220 --> 00:50:09,760
the figure calculate the induced voltage in the
743
00:50:09,760 --> 00:50:13,060
bar يعني عند هذه الـ x-axis شايفين لو تحت الـ x-axis
744
00:50:13,060 --> 00:50:17,020
وهي الـ y وهي عندي الـ bar اللي بتتحرك في اتجاه الـ y
745
00:50:17,020 --> 00:50:20,000
direction is on الـ constant flux بتاعتها في اتجاه
746
00:50:20,000 --> 00:50:24,820
الـ y direction طالب مني إن أجيب VMF في حالة الحالة
747
00:50:24,820 --> 00:50:29,160
الأولى إذا كان الـ bar is stationed الحالة الأولى
748
00:50:29,160 --> 00:50:33,320
ما نعتبرهوش متحرك قال أنا ثابت عند Y بتساوي ثمانية
749
00:50:33,320 --> 00:50:36,300
يعني عند هذه النقطة مثلًا نفترض هي هذه الـ Y بتساوي
750
00:50:36,300 --> 00:50:39,880
ثمانية ثابت متحركش لأ بروح يمين و لشمال بينما بيه
751
00:50:39,880 --> 00:50:45,660
مالها متغير فهذه مالها transform case اللي هي Y ال
752
00:50:45,660 --> 00:50:52,200
road ساكن والمتغير هو ال magnetic field الحالة
753
00:50:52,200 --> 00:50:56,980
الأولى عشان أجيب ال VMF هي minus integral dv by dt
754
00:50:56,980 --> 00:50:57,620
dot vs
755
00:51:00,240 --> 00:51:04,500
الحالة الأولى سابت ال رد يعني Y بيساوي ثمانية وP
756
00:51:04,500 --> 00:51:07,900
بيساوي أربعة في عشرة قوى ستة T في اتجاه الزيادة
757
00:51:07,900 --> 00:51:11,700
من اللي وبره على متر تربيع إذا هقول إنه هي عبارة
758
00:51:11,700 --> 00:51:14,920
عن ال integration minus integer dP by dt في Dot DS
759
00:51:14,920 --> 00:51:19,340
هكمل ال Y وال X ال X هكملها من أين إلى أين ال X
760
00:51:19,340 --> 00:51:24,340
هكملها من Zero هي ال area بتاعتي من Zero لستة سم
761
00:51:24,340 --> 00:51:29,410
وال Y من Zero لثمانية سم تمام؟ إذا ال X من Zero
762
00:51:29,410 --> 00:51:33,730
لستة سم و Y لثمانية هي ال area كلها وال B هفضلها
763
00:51:33,730 --> 00:51:35,930
بالنسبة للزمن فإذا كانت كوساين هتصير ساين
764
00:51:39,930 --> 00:51:43,590
أنا دي بي بي دي تي صارت sin وفي عندي ال minus
765
00:51:43,590 --> 00:51:47,410
مانستهاشي من ورا راحت لإنه تفاضل cosine minus sin
766
00:51:47,410 --> 00:51:50,590
فراحت ال minus بعوضه وعشرة قوى ستة طلعت من
767
00:51:50,590 --> 00:51:54,010
تفاضل ال cosine اللي لما بقى فاضلة هيساوي تعطيني
768
00:51:54,010 --> 00:51:59,970
أربعة في عشرة قوى ستة minus sin العشرة قوى ستة T طب
769
00:51:59,970 --> 00:52:03,270
عنده ال DS دي اسمها اللي هي ال area المحصورة اللي
770
00:52:03,270 --> 00:52:07,530
بمرق فيها ال flux وين اتجاهها دايما عمودي على ال
771
00:52:07,530 --> 00:52:11,150
area متذكرين؟ DS vector اتجاهها دايما عمودي هنا مين
772
00:52:11,150 --> 00:52:16,120
العمودي؟ اللي هو الزد هذه دعنا نشوف مين العمودية هي
773
00:52:16,120 --> 00:52:19,880
ال X و هي ال Y و ال magic field اللي طلعت اتجاهها
774
00:52:19,880 --> 00:52:23,900
لفوق ال .. ال area اللي عمودية عليها X, Y, Z لو
775
00:52:23,900 --> 00:52:27,500
أخدنا ال right hand rule X تحت و Y, Z لفوق طالع
776
00:52:27,500 --> 00:52:31,620
برضه إذن هي ال positive زدهاد وال B في ال Z فددت
777
00:52:31,620 --> 00:52:35,790
ال product بعطيني واحد زدهاد و زدهاد واحد و دي S
778
00:52:35,790 --> 00:52:39,910
اللي هي DX و DY و DX بتروح من اللي هو 0 ل 6 من 100
779
00:52:39,910 --> 00:52:44,630
و Y من 0 ل 8 من 100 سهل أه ده كامل هيطلع النتج
780
00:52:44,630 --> 00:52:47,790
خلصنا هاي الريقة بقى فيه الحالة التانية، تشوفيش
781
00:52:47,790 --> 00:52:52,860
الحالة التانية؟ if the bar slides هلاقيت ال bar بطل
782
00:52:52,860 --> 00:52:58,280
ثابت صار يتحرك في فلوستي constant فلوستي عشرين y
783
00:52:58,280 --> 00:53:01,420
hat اتجاهها في اتجاه ال y hat meter per second حتى
784
00:53:01,420 --> 00:53:04,260
لو ماقلتش كلمة constant ماحنا عارفين مدام عشرين هي
785
00:53:04,260 --> 00:53:06,680
ثابتة، بتعتمدش ولا على حاجة ولا على زمن ولا على أي
786
00:53:06,680 --> 00:53:07,040
حاجة
787
00:53:20,340 --> 00:53:26,680
الحلقة التانية ال emotional هي ال integral ل U
788
00:53:26,680 --> 00:53:32,640
cross V dot DL طبعاً طب بنشوف كيف اتجاه الطيار هاي
789
00:53:32,640 --> 00:53:37,040
ال .. ال .. ال .. ال velocity في هذا الاتجاه وال
790
00:53:37,040 --> 00:53:41,000
flux ما له لفوق المجد كده ف U cross P ما بده يكون
791
00:53:41,000 --> 00:53:45,060
اتجاه الطيار لتحت اتجاه ال positive x axis صح؟
792
00:53:45,130 --> 00:53:49,730
هيبقى نحط ال Y و ال magnet لفوق و ال velocity فدى
793
00:53:49,730 --> 00:53:53,790
الاتجاه فبطبق هادي على هادي الإبهام بيعطينا اتجاه
794
00:53:53,790 --> 00:53:57,830
التيار فإذا ال velocity ال crossed مع اللى هي طالع
795
00:53:57,830 --> 00:54:01,150
من الصفحه هدى الطالع تبروها ال X axis و هدى اللى
796
00:54:01,150 --> 00:54:05,430
هي ال Y axis و مين اللى طالع من الصفحه؟ الطالع
797
00:54:05,430 --> 00:54:08,530
اللي هو ال magnet فهدا crossed هدا هيعطينا اتجاه
798
00:54:08,530 --> 00:54:12,120
الإبهام اللي هو ال X axis تمام واضحة كيف؟ إذا
799
00:54:12,120 --> 00:54:14,640
انتجاه هو ال current في اتجاه الاكس، إذا قلنا ال
800
00:54:14,640 --> 00:54:17,400
integration إيش بيكون في العكس؟ إذا كان في اتجاه
801
00:54:17,400 --> 00:54:22,740
ال X-axis، نحن في ال minus X-axis، لازم هيكون
802
00:54:22,740 --> 00:54:26,340
integral من X equal L ل 0، شوفتوا كيف؟ أخد ال
803
00:54:26,340 --> 00:54:29,400
integration بدل من Zero ل X اللي هو اتجاه ال
804
00:54:29,400 --> 00:54:36,710
current، لأ من L ل 0، من 6 cm ل 0 U cross P يقش
805
00:54:36,710 --> 00:54:41,490
بتساوي في اتجاه ال Y hat و بيه في اتجاه ال Z hat و
806
00:54:41,490 --> 00:54:47,050
DL مالها في اتجاه ال X axis ال U cross Z مست في X
807
00:54:47,810 --> 00:54:54,150
من الدورة xyz y cross z تعطينا x x dot x واحد
808
00:55:18,830 --> 00:55:26,770
والر والقلوك اللي هو طول القضيب اللي هو 600 بطلع
809
00:55:26,770 --> 00:55:30,310
معايا ال electromotive force minus 4.8 millivolt
810
00:55:30,310 --> 00:55:38,690
تمام؟ هذه DC اه لما يتحرك القضيب قولنا ايش بيعطينا
811
00:55:38,690 --> 00:55:42,670
DC motor لما بتغير ال magnetic field بيعطينا AC
812
00:55:42,670 --> 00:55:48,600
motor معايا، وهي شفتوا الـ VMF طلعت مالها AC value
813
00:55:48,600 --> 00:55:55,640
الموشينال طلعت انها constant value ف DC او نشوف
814
00:55:55,640 --> 00:55:59,140
السؤال اخر في وقت سريع if the bar slides at the
815
00:55:59,140 --> 00:56:04,000
velocity 20Y hat meter per second and B بتساوي 4
816
00:56:04,000 --> 00:56:08,100
كسين العشرة قوى ستة T minus Y زدهات من ال Uber من
817
00:56:08,100 --> 00:56:11,740
متر تربيع مالها ال general case؟ فيها الموشينال
818
00:56:11,740 --> 00:56:15,730
وفيها ال transformer إذا أنا هعمل التمتين هقول
819
00:56:15,730 --> 00:56:19,590
minus ال Integra dv by dt ds plus ال Integra اللي
820
00:56:19,590 --> 00:56:24,810
U cross B dot dl هنا نفس الاشي هنفاضل وهنكامل ال
821
00:56:24,810 --> 00:56:32,940
X وال Y ال X من 0 ل 600 وال Y من 0 ل Y والحالة
822
00:56:32,940 --> 00:56:37,680
التانية U x B دو الـ DL الـ DL هي الـ X direction
823
00:56:37,680 --> 00:56:40,920
اتجاه الـ DL في اتجاه الـ X المتوى شرحنا وحناخد
824
00:56:40,920 --> 00:56:44,400
بدل ما هي من Zero لأقل، من أقل لـ Zero عكسنا
825
00:56:44,400 --> 00:56:44,840
باتجاه
826
00:56:49,390 --> 00:56:53,330
فده أخدتوه أنتو to the double integral لما يكون
827
00:56:53,330 --> 00:56:56,470
واحد بيعتمد على التاني أول بكامل ال Y وبعدين
828
00:56:56,470 --> 00:57:00,630
بكامل ال X فإذا بكامل أول حاجة اللي هو ال sign
829
00:57:00,630 --> 00:57:05,150
بالنسبة لل Y وبعود عن اللي هي ال units بتاعتي وبعدين
830
00:57:05,150 --> 00:57:07,990
بعدين بكامل بالنسبة لل X X طبعاً هنا مافيش اعتمادية
831
00:57:07,990 --> 00:57:10,990
على ال X متأسفة يعني ال X point 6 بتطلع على طول في
832
00:57:10,990 --> 00:57:13,650
أول integral مافيش هنا أي اعتمادية على ال X لكن في
833
00:57:13,650 --> 00:57:17,620
اعتمادية على ال Y صح؟ فإذا عندي لقيت ال X بتطلع على
834
00:57:17,620 --> 00:57:22,320
طول هي من 0 لـ 0.06 بتعطينا اللي هي 6 المية مضروبة
835
00:57:22,320 --> 00:57:26,800
في 4 في 10 قوى ناقص 3 في 10 قوى 6 هذه إجت من وين
836
00:57:26,800 --> 00:57:30,160
من تفاضل ال cosine الذاكرين ال minus راحت وال
837
00:57:30,160 --> 00:57:34,160
cosine صارت side وفي 10 قوى 6 بعدين بكامل بالنسبة
838
00:57:34,160 --> 00:57:38,660
لل Y بتعطيني اللي هي cosine يعني هذه كل الرقم اللي
839
00:57:38,660 --> 00:57:41,700
إجت من تفاضل ال X مع كل هذه الأرقام وحالة لتانية
840
00:57:41,700 --> 00:57:44,260
بكامل بالنسبة لل Y بعطيني اللي هو ال integration
841
00:57:45,140 --> 00:57:48,800
التانية ال integral التاني هو حملة cross ال
842
00:57:48,800 --> 00:57:52,240
product ال y cross z x hat x مع ال x hat تعطينا
843
00:57:52,240 --> 00:57:57,720
واحد عندي عشرين في أربع قوى عشرة هو نقص تلاتة في
844
00:57:57,720 --> 00:58:02,280
ال x اللي هي point ستة بالسالب و ال cosine مافيش
845
00:58:02,280 --> 00:58:06,080
اعتمادية على ال x بتطلع برا ال integral تمام؟ إذا
846
00:58:06,080 --> 00:58:09,980
في عندي two terms الأولاني والتاني والتانين
847
00:58:09,980 --> 00:58:14,590
بيعتمدوا على قليل ال cosine فما أنتو شايفين وبحسب
848
00:58:14,590 --> 00:58:19,670
ليه النتاج النتيجة النهائية هذه ال general case
849
00:58:19,670 --> 00:58:25,590
اللي فيها التمام موجودين مع بعض هذه
850
00:58:25,590 --> 00:58:29,930
الطريقة التانية قلناها دي مالها دائماً صحيحة دائماً
851
00:58:29,930 --> 00:58:33,590
صحيحة أسوأ لل emotional ولا transform ولا التمام
852
00:58:33,590 --> 00:58:37,330
مع بعض لو احنا قلنا هي ال integral بيه لل DS وهي
853
00:58:37,330 --> 00:58:42,720
حطينا وكملنا ال X وال Y الـ y من 0 لـ y وال x من
854
00:58:42,720 --> 00:58:46,640
0 لـ 0.06 لأن y مالها متغيرة، قعدت بتتحرك، عشان
855
00:58:46,640 --> 00:58:50,540
هيك بنقول من 0 ل y، مش من 0 الرقم، قعدت بتتحرك،
856
00:58:50,540 --> 00:58:53,980
عشان هيك من 0 ل y، ممكن تخلوا جوا ال integral y
857
00:58:53,980 --> 00:58:57,000
prime وبرا ال integral y، أخدت هذا الحكي في هذا
858
00:58:57,000 --> 00:59:02,450
الclassic إذا لو عملنا هذا الحكي في ال flux وجيبنا
859
00:59:02,450 --> 00:59:07,710
b dot ds وكملنا بالنسبة لل x constant بيطلع بالكمل
860
00:59:07,710 --> 00:59:11,730
بالنسبة لل y بيطلع معايا هذا المقدار مرة بحوض عن
861
00:59:11,730 --> 00:59:15,970
اللي هي ال y zero مرة y بتساوي y بيطلع معايا مرة
862
00:59:15,970 --> 00:59:19,410
sign ومرة اللي هي sign العشر قصة minus y في حاجة
863
00:59:19,410 --> 00:59:22,270
تانية احنا وين ال y وايه ال x ال velocity بتتحرك
864
00:59:22,270 --> 00:59:26,610
ال loop بتتحرك أو القضية بتتحرك تجاه ال y إذا nu
865
00:59:26,610 --> 00:59:33,690
هي أكيد dy by dt لازم بقدر أقول إن دي Y by دي T مين
866
00:59:33,690 --> 00:59:38,930
هي U لو كملت Y بتساوي U في T الـ U اللي هي فلوس T
867
00:59:38,930 --> 00:59:42,230
عشرين يعطينا يعني إذا Y هي عبارة عن عشرين في T
868
00:59:42,230 --> 00:59:46,450
يعني أنا لو قمت ال Y وحاطيتها عشرين T بكون صح
869
00:59:46,450 --> 00:59:49,170
بجاوب إذا أنا بتساوي ايش بتساوي منصة أربعة عشر من
870
00:59:49,170 --> 00:59:53,090
مية Sin عشر قوس تاتي منصة عشرين T زائد أربعة عشر من
871
00:59:53,090 --> 00:59:56,570
مية Sin عشر قوس تاتي من اللي هو بارمتر وفيه ايش
872
00:59:56,570 --> 01:00:00,440
بتساوي منصة D بساوي by دي T بقي أكمل، بطلع نفس
873
01:00:00,440 --> 01:00:03,420
النتيجة، يعني بدل ما أعمل أول حاجة ال emotional، وبعدين
874
01:00:03,420 --> 01:00:06,160
ال transformers، وأجمعهم مع بعض، يمكن خطوة
875
01:00:06,160 --> 01:00:10,820
واحدة، بس انتبه أنه اللي هي ال velocity U هي عبارة
876
01:00:10,820 --> 01:00:16,460
عن dy by dt، تمام؟ المثال القادم يختم اللقاء
877
01:00:16,460 --> 01:00:17,620
القادم إن شاء الله