1 00:00:20,700 --> 00:00:22,800 بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 2 00:00:22,800 --> 00:00:24,660 وبركاته اليوم إن شاء الله هنحكي على الـ power 3 00:00:24,660 --> 00:00:28,260 pointing vector احنا لما بنيجي نحكي عن الموجة 4 00:00:28,260 --> 00:00:30,440 بتنقل من نقطة لنقطة أخرى اللي هي من نقطة الـ 5 00:00:30,440 --> 00:00:33,780 transmitter لـ receiver الـ energy يمكن أن تصلها نقل 6 00:00:33,780 --> 00:00:37,260 من نقطة الـ transmitter لنقطة الـ receiver بواسط الـ 7 00:00:37,260 --> 00:00:41,620 electromagnetic waves الـ EM waves الـ rate of 8 00:00:41,620 --> 00:00:44,620 change أو الـ rate of energy transportation can be 9 00:00:44,620 --> 00:00:47,720 obtained from Maxwell's equation يعني قداش نسبة 10 00:00:47,720 --> 00:00:50,480 انتقال هذه الـ énergie بيكون حسب Maxwell's equation 11 00:00:50,480 --> 00:00:52,880 خلّيني أبدأ من Maxwell's equation اللي احنا 12 00:00:52,880 --> 00:00:56,920 عارفينها كل الـ ∇×H بتساوي Sigma E plus Epsilon ∂E by 13 00:00:56,920 --> 00:01:02,380 ∂T لو ضربنا في الـ .. كل الطرفين المعادلة عملنا له 14 00:01:02,380 --> 00:01:07,920 dot product مع E يعني قولنا E ⋅ (∇×H) فإيش هيصير إنه زي 15 00:01:07,920 --> 00:01:12,860 ما أنتم شايفين على الصورة هيكون إنه E هاي إحنا 16 00:01:12,860 --> 00:01:18,240 عملنا لها dot product E ⋅ (∇×H) هاي المعادلة ∇×H بتساوي 17 00:01:18,240 --> 00:01:22,440 sigma E plus epsilon ∂E by ∂T لو عملنا لها dot 18 00:01:22,440 --> 00:01:28,440 product مع E إيش هيصير E ⋅ (∇×H) بتساوي sigma E 19 00:01:28,440 --> 00:01:34,660 ⋅ E إيش قلنا E ⋅ E اللي هي E تربيع فهتكون 20 00:01:34,660 --> 00:01:41,480 sigma E تربيع زائد E ⋅ Epsilon ∂E By ∂T تمام 21 00:01:41,480 --> 00:01:50,140 فأنت في عندنا identity اللي هي دل 22 00:01:50,140 --> 00:01:53,900 الـ ∇⋅ (H × E) هالـ identity أخدناها في الفصل الأول زي 23 00:01:53,900 --> 00:01:56,260 اللي ذكرناها هتكون إيه؟ مش بتساوي 24 00:01:58,830 --> 00:02:09,230 E ⋅ (∇×H) − H ⋅ (∇×E) E ⋅ (∇×H) − H 25 00:02:09,230 --> 00:02:13,550 ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ 26 00:02:13,550 --> 00:02:17,050 (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) 27 00:02:17,050 --> 00:02:21,070 ⋅ (∇×E) ⋅ 28 00:02:21,070 --> 00:02:25,010 (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) 29 00:02:25,010 --> 00:02:25,090 ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ 30 00:02:25,090 --> 00:02:25,110 (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) 31 00:02:25,110 --> 00:02:25,190 ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ 32 00:02:25,190 --> 00:02:25,250 (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) ⋅ (∇×E) 33 00:02:25,250 --> 00:02:30,790 ⋅ (∇×E) ∇⋅ (H × E)، تمام؟ 34 00:02:30,790 --> 00:02:33,090 إذا هاد هو الـ term اللي أنا موجود هنا، بيساوي 35 00:02:33,090 --> 00:02:38,030 هدولة الـ termين بيساوي اللي هو sigma E تربيع زي نص 36 00:02:38,030 --> 00:02:44,230 إبسيلون ∂E تربيع by ∂T، تمام؟ كيف هي صارت النص ∂E 37 00:02:44,230 --> 00:02:52,340 by ∂T تربيع؟ اللي هو عندنا E ⋅ اللي هي ∂E by ∂T 38 00:02:52,340 --> 00:02:58,940 لو احنا قلنا تفاضل الـ E تربيع by ∂T أو يعني D E 39 00:02:58,940 --> 00:03:09,000 ⋅ E by ∂T إيش هتعطينا اتنين E ⋅ ∂E by ∂T أو 40 00:03:09,000 --> 00:03:11,760 هيعمل تفاضل أول في الثاني إذا الثاني هتعطينا اتنين 41 00:03:11,760 --> 00:03:17,220 إذا E ⋅ ∂E إيش هتساوي نص ∂E تربيع by ∂T 42 00:03:17,220 --> 00:03:28,450 واضحة من هنا جات؟ E ⋅ ∂E by ∂T هتسوى نص ∂E تربيع by 43 00:03:28,450 --> 00:03:38,030 ∂T تمام؟ هذه بتساوى اتنين E ⋅ ∂E by ∂T تمام؟ إذا 44 00:03:38,030 --> 00:03:46,800 E ⋅ ∂E by ∂T بتسوى نص ∂E تربيع by ∂T تمام؟ إذا 45 00:03:46,800 --> 00:03:51,720 ما عناش فيه أننا احنا الـ term الأول H ⋅ ∇×E زي 46 00:03:51,720 --> 00:03:56,900 الـ ∇⋅ (H × E) بتساوي Sigma E تربيع وبعد 47 00:03:56,900 --> 00:04:00,280 الـ differential هذا إيش حطينا نص الـ epsilon ∂ 48 00:04:00,280 --> 00:04:09,640 E تربيع by ∂t تمام؟ احنا 49 00:04:09,640 --> 00:04:12,020 كله هذا عشان نعرف كيف بدي يصير transformation للـ 50 00:04:12,020 --> 00:04:14,700 energy قولنا هنبدأ ناقص الـ equations 51 00:04:18,410 --> 00:04:21,510 نستخدم الـ Maxwell التاني اللي هي ∇×E بتساوي 52 00:04:21,510 --> 00:04:25,310 −∂H 53 00:04:25,310 --> 00:04:28,990 by ∂t وبنعمل نفس الحاجة نعمل dot product مع الـ H 54 00:04:28,990 --> 00:04:32,490 field مع الـ magnetic field إيش هيصير عندي؟ H ⋅ 55 00:04:32,490 --> 00:04:38,930 ∇×E بتساوي H ⋅ −μ ∂H by ∂t −μ هذا 56 00:04:38,930 --> 00:04:42,990 بتساوي نفس الفكرة H ⋅ ∂H by ∂t نفس الفكرة اللي 57 00:04:42,990 --> 00:04:47,230 عملناها هتكون نص ∂H تربيع by ∂t واضح؟ 58 00:04:50,030 --> 00:04:53,250 إذا لو عوضنا في اللي هي المعادلة الأولى اللي 59 00:04:53,250 --> 00:04:57,890 اشتقناها في الصفحة السابقة اللي H ⋅ ∇×E زائد 60 00:04:57,890 --> 00:05:01,990 ∇⋅ (H × E) اللي هو Sigma E تربيع زائد نص 61 00:05:01,990 --> 00:05:08,570 Epsilon ∂E تربيع by ∂T عوضنا عن اللي هي ∇⋅ 62 00:05:08,570 --> 00:05:10,650 ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن 63 00:05:10,650 --> 00:05:13,070 اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ 64 00:05:13,070 --> 00:05:13,110 ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن 65 00:05:13,110 --> 00:05:13,190 ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن 66 00:05:13,190 --> 00:05:14,810 اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ 67 00:05:14,810 --> 00:05:17,750 ∇×E عوضنا عن اللي هي ∇⋅ ∇×E عوضنا عن 68 00:05:17,750 --> 00:05:25,680 الـ − .. احنا − اللي هي هذه جبناها بدل الـ 69 00:05:25,680 --> 00:05:30,820 H ⋅ ∇×E − ∇⋅ (E × H) بس عكسنا 70 00:05:30,820 --> 00:05:35,160 الترتيب واضح؟ فعشان كده جينا الـ − متذكرين احنا 71 00:05:35,160 --> 00:05:40,600 قولنا هذه الـ H × E بتساوي −E × H فـ 72 00:05:40,600 --> 00:05:44,040 −∇⋅ (E × H) بيه هتساوى −sigma E 73 00:05:44,040 --> 00:05:49,280 تربيع + نص μ ∂E تربيع بقى ∂T إذا إن عوضنا من 74 00:05:49,280 --> 00:05:55,420 Maxwell's equations التانية في الأولى لو أنا جبت 75 00:05:55,420 --> 00:05:58,880 الطرف هذا هنا و ضربت في − هتصير ∇⋅ الـ E 76 00:05:58,880 --> 00:06:05,100 × H هتساوى −sigma E تربيع − 1/2 μ ∂E تربيع by 77 00:06:05,100 --> 00:06:08,740 ∂T هذي بتنتقل على طرف التنموجة بس ضربنا بنص فبتصير 78 00:06:08,740 --> 00:06:14,860 − − 1/2 μ ∂H تربيع by ∂T تربيع إيش 79 00:06:14,860 --> 00:06:18,720 بدنا نعمل؟ بدنا ناخد الـ volume integral لـ both 80 00:06:18,720 --> 00:06:21,800 sides لهذه المعادلة احنا طلعوا هنا صار عندنا kill 81 00:06:21,800 --> 00:06:26,020 الـ product من بين الـ E و الـ H واحنا عم نذكرين هذي 82 00:06:26,020 --> 00:06:29,200 kill الـ E و الـ H ما لهم في الـ transfer equation 83 00:06:29,200 --> 00:06:32,560 متعددة على بعيد والـ cross product بتكون في اتجاه 84 00:06:32,560 --> 00:06:35,640 الـ K اللي هو direction of propagation بتذكرين هو 85 00:06:35,640 --> 00:06:39,500 هذا الحكي طب لو أخدنا الـ volume integral volume 86 00:06:39,500 --> 00:06:42,360 integral الـ ∇⋅ (E × H) dV هاي بتذكرنا 87 00:06:42,360 --> 00:06:45,220 مين الـ divergence theorem بتذكرنا قولنا الـ volume 88 00:06:45,220 --> 00:06:51,440 integral لأي ∇⋅ لأي vector dV قولنا إيش 89 00:06:51,440 --> 00:06:55,220 بيساوي الـ surface integral ∫A A ⋅ dS هاي الـ 90 00:06:55,220 --> 00:06:59,200 divergence theorem بتذكرينها طب إذا نهدي الـ 91 00:06:59,200 --> 00:07:04,200 ∇⋅ (E × H) dV عملنا volume integral 92 00:07:04,200 --> 00:07:10,310 إيش هتساوي؟ − d by dt لإن احنا بنطلع الـ d by dt 93 00:07:10,310 --> 00:07:12,510 لإنها مالهاش علاقة بالـ volume التكامل على الزمن 94 00:07:12,510 --> 00:07:15,630 مالهاش علاقة بالتكامل على الـ volume أخدنا الـ d by 95 00:07:15,630 --> 00:07:20,410 dt عن المشترك والنقص كمان مش هيظل عندي نص ε E تربيع 96 00:07:20,410 --> 00:07:25,850 زائد نص μ H تربيع هذا تكامل على الـ volume dV 97 00:07:25,850 --> 00:07:28,850 فهنا التفاضل بالنسبة للزمن طلعناه برا الـ integral 98 00:07:28,850 --> 00:07:33,010 لإن التفاضل أو التكامل على الـ volume مالهاش علاقة 99 00:07:33,010 --> 00:07:36,630 يعني مش commute مع بعض مع الـ T مايتبدوش على بعض 100 00:07:37,400 --> 00:07:40,020 والـ term الأخير هو − ∫v sigma E 101 00:07:40,020 --> 00:07:45,160 تربيع dV زي ما حكينا بتذكرنا حقيقية الـ divergence 102 00:07:45,160 --> 00:07:47,460 theorem بس تاخدين الـ divergence theorem تعطين الـ 103 00:07:47,460 --> 00:07:50,620 integral على الـ surface الـ closed integral equal 104 00:07:50,620 --> 00:07:55,660 to H ⋅ dS حتى و − d by dt ∫v 105 00:07:55,660 --> 00:08:01,280 هو نص ε E تربيع + نص μ H تربيع dV − الـ 106 00:08:01,280 --> 00:08:06,590 ∫v sigma E تربيع dV مش هدا الـ 107 00:08:06,590 --> 00:08:09,250 termite type دانيال خلنا نشوف شو دانيال هانا دي 108 00:08:09,250 --> 00:08:11,670 ربع الـ computer الـ electric field متذكرينها هذي مش 109 00:08:11,670 --> 00:08:16,650 كانت كنا نقول عنها الـ energy نص ε تربيع + نص μ H 110 00:08:16,650 --> 00:08:18,990 تربيع الـ energy بتاعة الـ magnetic field الـ energy 111 00:08:18,990 --> 00:08:22,230 بتاعة الـ electric field سيجما E تربيع مين هي دي 112 00:08:22,230 --> 00:08:24,970 لها لقب مين؟ بالـ conduction current إذا هالـ energy 113 00:08:24,970 --> 00:08:29,450 من الـ conduction current إذا 114 00:08:29,450 --> 00:08:33,430 الـ power and pointing vector نيجي للـ bar هذه 115 00:08:33,430 --> 00:08:38,930 المعادلة بنسميها الـ pointing theorem ∫s 116 00:08:38,930 --> 00:08:42,450 E × H ⋅ dS بالساعة − d 117 00:08:42,450 --> 00:08:46,430 by dt ∫v نص ε E تربيع + نص μ 118 00:08:46,430 --> 00:08:50,130 H تربيع dV − ∫v سجم E تربيع 119 00:08:50,130 --> 00:08:54,210 dV هذه هي الـ total power تعطيني الـ total power اللي 120 00:08:54,210 --> 00:08:58,990 مساعدة الـ volume اللي بتغادر الـ volume surface 121 00:08:58,990 --> 00:09:03,470 integral E × H ⋅ dS تعطينا الـ total power إيش 122 00:09:03,470 --> 00:09:06,470 الـ total power بتساوي؟ الـ power contributed من 123 00:09:06,470 --> 00:09:10,770 مين؟ من الـ electric field و الـ magnetic field rate 124 00:09:10,770 --> 00:09:14,330 of decrease in energy stored in electric and 125 00:09:14,330 --> 00:09:18,310 magnetic fields إذن الـ energy اللي بتسيب الـ volume 126 00:09:18,310 --> 00:09:22,770 بقيحسب قداش قلت ال electric field و ال magnetic 127 00:09:22,770 --> 00:09:26,430 field في قلب ال volume و قداش قلت برضه أو صار 128 00:09:26,430 --> 00:09:30,270 ديسيبشن في dissipation من ال ohmic power، قداش بقله 129 00:09:30,270 --> 00:09:34,530 هدول بعرف قداش الطاقة اللي سيبت ال volume الـ 130 00:09:34,530 --> 00:09:38,710 pointing vector ال unit ساعة وات/متر تربيع يعني 131 00:09:38,710 --> 00:09:42,670 أن E cross H هي ال total power leaving ال volume، 132 00:09:42,670 --> 00:09:45,390 يعني هي مالها وات/متر تربيع، لأن دي أصل unit 133 00:09:45,390 --> 00:09:48,730 ساعة هي ايه؟ متر تربيع، ف E cross H اللي هي unit 134 00:09:48,730 --> 00:09:53,370 power، فإذا ال pointing vector أو E cross H هي 135 00:09:53,370 --> 00:09:58,810 عبارة عن وات/متر تربيع، بنعرفه E cross H هو ال 136 00:09:58,810 --> 00:10:01,860 pointing vector It represents the instantaneous 137 00:10:01,860 --> 00:10:05,020 power density vector associated with the 138 00:10:05,020 --> 00:10:07,880 electromagnetic field at a given point بتعطينا 139 00:10:07,880 --> 00:10:14,040 الطاقة أو يعني جسافة الطاقة as a vector اللحظية 140 00:10:14,040 --> 00:10:17,420 اللي مقترنة بال electromagnetic fields at a given 141 00:10:17,420 --> 00:10:22,750 point عند لحظة معينة أو عند نقطة معينة هده ال 142 00:10:22,750 --> 00:10:25,750 representation لها بس نحكي theorem pointing 143 00:10:25,750 --> 00:10:29,350 theorem states that the net power flowing out of a 144 00:10:29,350 --> 00:10:33,190 given volume ال net power اللي سايبه ال volume is 145 00:10:33,190 --> 00:10:36,990 equal to the time rate of decrease قداش قال ال 146 00:10:36,990 --> 00:10:41,970 energy stored أسوأ من ال magnetic أو ال electric 147 00:10:43,450 --> 00:10:47,210 Energy minus برضه mean الـ Ohmic losses هاي ال 148 00:10:47,210 --> 00:10:51,210 volume مثلا هاي ال volume قداش فيه power out بقيسها 149 00:10:51,210 --> 00:10:53,510 بقداش قلت ال energy اللي stored في ال capacitor 150 00:10:53,510 --> 00:10:57,910 مثلا قداش ال energy stored في ال inductor قداش ال 151 00:10:57,910 --> 00:11:02,890 energy loss عبر اللي هو ال Ohmic resistance هذه 152 00:11:02,890 --> 00:11:05,130 اللي هي ال extraction of power balance for 153 00:11:05,130 --> 00:11:10,130 electromagnetic fields هذا انا حكيته باللحظ كمان 154 00:11:10,130 --> 00:11:13,890 مرة انه ال pointing vector هو E cross H احنا 155 00:11:13,890 --> 00:11:17,710 عارفين همالهم متعمدين على بعض متعمدين على مين ال 156 00:11:17,710 --> 00:11:20,650 direction for vacation اللي احنا بنعبر عنه ب A او 157 00:11:20,650 --> 00:11:26,030 ك او K hat تمام؟ في أسف ساعة لحد هنا إذا إحنا حصلنا 158 00:11:26,030 --> 00:11:29,510 ع ال pointing equation اللي بتقولي قداش ال total 159 00:11:29,510 --> 00:11:32,970 energy اللي تربع من ال volume أو المغادرة ال 160 00:11:32,970 --> 00:11:36,990 volume قولنا بتساوي قداش فيه فقد فيه اللي هي ال 161 00:11:36,990 --> 00:11:39,450 energy اللي مخزنة في ال electromagnetic field 162 00:11:39,450 --> 00:11:46,770 وكمان قداش ال losses من ال ال ohmic elements طب 163 00:11:46,770 --> 00:11:51,860 بيجي نشوف إيش هو نفترض إنه electric field كانت نضع 164 00:11:51,860 --> 00:11:56,000 Z وT ال propagation تبعه في اتجاه ال Z direction و 165 00:11:56,000 --> 00:12:00,240 ال polarization تبعه في اتجاه ال X hat إذا E ايه 166 00:12:00,240 --> 00:12:03,320 له amplitude E0 E minus Alpha Z إذا Alpha التي 167 00:12:03,320 --> 00:12:06,340 تساوي Zero إذا ما له فيها سجمة في loss إذا هاي 168 00:12:06,340 --> 00:12:11,920 احنا اللي فرضينها إنه في عندي media فيها loss إذا 169 00:12:11,920 --> 00:12:12,760 عندي E0 170 00:12:27,140 --> 00:12:30,020 بس ان احنا فرضنا ان ال electric field هو عبارة عن 171 00:12:30,020 --> 00:12:36,220 مين؟ عن E0 E to the minus Alpha Z كوساين ال 172 00:12:36,220 --> 00:12:39,120 Omega T minus Beta Z قلنا مالو ال propagation في 173 00:12:39,120 --> 00:12:44,560 اتجاه ال Z direction هنا بمثل ال decay أو ال loss، 174 00:12:44,560 --> 00:12:48,220 معناه Sigma لا تسوى Zero وعند اتجاه تبع ال 175 00:12:48,220 --> 00:12:51,750 electric field وين؟ في اتجاه ال X hat إذا أنا على 176 00:12:51,750 --> 00:12:54,070 طول بقدر أحسب اللي هو ال magnetic field ال 177 00:12:54,070 --> 00:12:57,170 magnetic field بيعتمد برضه على z و t هيكون ال 178 00:12:57,170 --> 00:12:59,970 propagation برضه في اتجاه ال z direction ال 179 00:12:59,970 --> 00:13:02,670 amplitude بس اللي هيخلفها اسمه عامين إيتا، 180 00:13:02,670 --> 00:13:06,890 magnitude هدي المفروض هو باسمه على إيتا، و إيتا احنا 181 00:13:06,890 --> 00:13:11,040 عبرنا عنها ب magnitude و زاوية اللي هي θ إيتا اللي 182 00:13:11,040 --> 00:13:14,140 بتمثلي الـ phase difference بين الـ electric و ال 183 00:13:14,140 --> 00:13:17,340 magnetic field بتذكرينها ده الحكية؟ إذاً هيكون 184 00:13:17,340 --> 00:13:20,520 magnetic field إيش بيساوي E0 المجنت تبع إيتا 185 00:13:20,520 --> 00:13:23,640 اللي هي ال intrinsic resistance E to the minus 186 00:13:23,640 --> 00:13:26,900 Alpha Z أو ال intrinsic impedance كوساين Omega T 187 00:13:26,900 --> 00:13:30,420 minus Beta Z minus θ إيتا اللي هو ال phase 188 00:13:30,420 --> 00:13:33,580 difference بين ال electric و magnetic field Y hat 189 00:13:33,580 --> 00:13:38,520 طبعاً برضه بدنا نلاحظ اللي كيف بنجيبها إحنا عندنا 190 00:13:38,520 --> 00:13:46,330 قلنا Kcross A hat بتساوي H hat K hat اللي هي Z hat 191 00:13:46,330 --> 00:13:52,410 E hat اتجاه ال X hat إذا هاي ايش هتكون Y hat Z 192 00:13:52,410 --> 00:13:55,210 cross X hat بتساوي Y hat عشان هيك عارفنا ان هو 193 00:13:55,210 --> 00:14:01,570 اتجاه ال Y hat طب ال pointing power او ال pointing 194 00:14:01,570 --> 00:14:07,820 vector B هذا ال vector ديروا بالكم بسوا E cross HE 195 00:14:07,820 --> 00:14:13,380 cross H تعطينا المجنيتو تبع هذا مضروف هذا X hat 196 00:14:13,380 --> 00:14:15,940 cross Y hat اللي بتعطيني Z hat إذا ال pointing 197 00:14:15,940 --> 00:14:19,160 vector معله زي ما اتفنه في اتجاه وين بنقل اتجاه 198 00:14:19,160 --> 00:14:23,620 الحركة بتاعة الموجة فهيكون عندي E نوت تربيع على 199 00:14:23,620 --> 00:14:27,560 المجنيتو تبع إيتا E to the minus 2 Alpha Z كوساين 200 00:14:27,560 --> 00:14:30,760 Omega T minus Beta Z في كوساين Omega T minus Beta Z 201 00:14:30,760 --> 00:14:35,120 مياسة إيتا وال cross product تبع X hat مع ال Y hat 202 00:14:35,120 --> 00:14:36,840 مش هتعطينا ال Z hat 203 00:14:40,810 --> 00:14:47,750 تمام؟ لو احنا بس أخدنا ال .. ال كوساين هدولة ع بعض و 204 00:14:47,750 --> 00:14:50,770 فكرنا في ال identity اللي هي بتقول كوساين a كوساين b 205 00:14:50,770 --> 00:14:55,850 بتساوي نص كوساين a minus b زائد كوساين a زائد b بتعرفوا 206 00:14:55,850 --> 00:14:58,990 ال identity ده هياخدتها في الجبرة و استخدمتها هنا 207 00:14:58,990 --> 00:15:02,750 إيش هيكون؟ عشان بحنقول الصفحة التانية دي هتصير كوساين 208 00:15:02,750 --> 00:15:12,120 θ إيتا زائد كوساين الـ 2 Omega T هذا الناتج .. اه .. 209 00:15:12,120 --> 00:15:14,800 الناتج .. بتش فارجيكوا يعني اعمله .. بس هبقى قاعدة 210 00:15:14,800 --> 00:15:19,480 بكتب الناتج كوساين في كوساين إيش هتساوي؟ نص .. بس 211 00:15:19,480 --> 00:15:25,340 بتطلعها هاي .. اه كوساين .. الفرق .. هاي نقص هاي 212 00:15:25,340 --> 00:15:29,940 Omega T minus Omega T is zero minus Beta Z minus 213 00:15:29,940 --> 00:15:32,580 minus three plus بروحوا مع بعض .. إيش بيضل؟ θ 214 00:15:32,580 --> 00:15:40,380 إيتا زائد كوساين المجموعة omega t مع omega t بيصير 2 215 00:15:40,380 --> 00:15:44,920 omega t minus beta z minus beta z بيصير minus 2 216 00:15:44,920 --> 00:15:51,360 beta z minus θ إيتا اذا هذا ال term اجا من هاي ال 217 00:15:51,360 --> 00:15:55,700 identity اخدت حاصل ضربهم وخليته مجموع ال term 2 218 00:15:55,700 --> 00:15:58,040 سمعته شايفين 219 00:16:14,720 --> 00:16:18,940 لو أخدنا الـtime average لـ pointing vector إيش 220 00:16:18,940 --> 00:16:21,740 معناه الـtime average؟ يعني بدي أكمله على period 221 00:16:21,740 --> 00:16:24,800 واحدة، على period كاملة الـكوساين و الـساين ماهي اللي 222 00:16:24,800 --> 00:16:27,740 هو مش periodic، اللي هو period T فأنا بدي أعمل 223 00:16:27,740 --> 00:16:32,040 اللي هي الـtime average لـ pointing vector over a 224 00:16:32,040 --> 00:16:35,180 period T بتسوى 2π على Omega أنا عارفين علاقة بين 225 00:16:35,180 --> 00:16:38,680 Omega وT أه؟ Omega بتسوى 2π على F، بتسوى 2π على T 226 00:16:38,680 --> 00:16:42,880 أو T بتسوى 2π على Omega إذا ال pointing vector ال 227 00:16:42,880 --> 00:16:45,400 average .. حتى إن ال average مالها ال time average 228 00:16:45,400 --> 00:16:48,500 بدنا واحد ع ال T تقاموا زرع ت لإي ال pointing 229 00:16:48,500 --> 00:16:52,040 vector في DT أنا بدأ أعمل ال time average واضح هذا 230 00:16:52,040 --> 00:16:56,400 ال time average لو 231 00:16:56,400 --> 00:17:02,000 إحنا عملنا هيكي و عوضنا هحصل على إنه ال average هي 232 00:17:02,000 --> 00:17:08,250 سوى نص ريال ES cross HS conjugate لو بس جبت اللي هو 233 00:17:08,250 --> 00:17:12,370 ال pointing vector من المعادلة اللي قدامنا 234 00:17:15,550 --> 00:17:20,510 إذا for B اللي احنا فرضناه مثال احنا لو بس تخدمنا 235 00:17:20,510 --> 00:17:23,610 بشكل عام pointing vector اللي هو E cross H و جيبنا 236 00:17:23,610 --> 00:17:27,310 ال average تبعه، هنلاحظ أنه ماله هيكون نصريال ES 237 00:17:27,310 --> 00:17:29,510 cross HS conjugate اللي هو ال phase 238 00:17:29,510 --> 00:17:33,670 representation تبع ال fields، اذا لو بس تخدمت ال 239 00:17:33,670 --> 00:17:38,030 pointing vector التبعي اللي من الفرضية تاعة تاعة E 240 00:17:38,030 --> 00:17:42,620 وH، ايش حلاحظ؟ ال time average تبعها إيش بيساوي؟ E 241 00:17:42,620 --> 00:17:45,320 نوت تربيه على توقيتها زي ما هو بيضله E to the 242 00:17:45,320 --> 00:17:47,920 minus alpha z زي ما هي باشي بدي أكامل هذا term 243 00:17:47,920 --> 00:17:52,260 بالنسبة لمن؟ للزمن Z hat بتبقى Z hat بس هذا ال 244 00:17:52,260 --> 00:17:58,460 term اللي ماله بعتمد على ال T هذا ال term أنا بدي 245 00:17:58,460 --> 00:18:04,820 أكامل، هلأ أنت بدي أجيب ال average؟ إيش معناه؟ بدي 246 00:18:04,820 --> 00:18:15,040 أكامل كل هذا ل T DT و أقسم على T صح؟ ال term الأول 247 00:18:15,040 --> 00:18:18,060 مافيه اعتمادية على ال T، على الزمن، تطلع برا ال 248 00:18:18,060 --> 00:18:21,880 integral و التكامل بالنسبة ل T، بيعطيني T، T على T 249 00:18:21,880 --> 00:18:26,230 بتروح ال term التاني ماله كوساين بتذكرين أنتوا في 250 00:18:26,230 --> 00:18:29,230 الدوائر أخدتوا في الدوائر أنه ال كوساين و ال ساين 251 00:18:29,230 --> 00:18:32,430 حتة فرية ذيات أه ال average تبع ال cosine و ال sin 252 00:18:32,430 --> 00:18:35,570 over a period إيش ماله؟ zero هذا بروح مع هذا 253 00:18:35,570 --> 00:18:38,130 فبعطيني zero أسوأ ال sine ولا ال cosine إذاً هذا 254 00:18:38,130 --> 00:18:40,690 ال term بعطيني zero بضل عندي بس هذا ال term اللي 255 00:18:40,690 --> 00:18:44,310 أعطاني ماله T و ال T راحت مع ال T إذاً بضل عندي 256 00:18:44,310 --> 00:18:47,810 mean E نُط تربيه على اتنين إتا E تزو minus اتنين 257 00:18:47,810 --> 00:18:51,370 Alpha زت cosine ثتا إتا زت هات تمام؟ 258 00:18:58,350 --> 00:19:01,430 إذا شفنا أن الـaverage over time للـpointing 259 00:19:01,430 --> 00:19:06,150 vector بعبّر عنه بنص باستخدام الاستلحة ده بشكل عام 260 00:19:06,150 --> 00:19:09,810 عوض عن الـpointing vector ب E cross H وأجيب، هلاحظ 261 00:19:09,810 --> 00:19:14,450 أنه هتكون اللي هي ال phase representation تبع ال 262 00:19:14,450 --> 00:19:20,110 fields سهل أنه نشتقها E S cross E H S conjugate 263 00:19:20,110 --> 00:19:24,950 انتبه لهذه النقطة عوضنابطلع معي أن الـ Average 264 00:19:24,950 --> 00:19:29,070 Pointing Vector بيساوي E نط تربيع اتنين اتا E to 265 00:19:29,070 --> 00:19:35,530 the minus اتنين Alpha Z Cos Zeta Z hat طب 266 00:19:35,530 --> 00:19:39,570 لو أنا بده اجيب ال total time average هي احنا 267 00:19:39,570 --> 00:19:43,310 جيبنا ال time average قداش منها ال total crossing 268 00:19:43,310 --> 00:19:47,930 a given surfaceجبنا الـ average تبعتها over a 269 00:19:47,930 --> 00:19:51,670 period لو أنا بده أعرف قدش من ال total average 270 00:19:51,670 --> 00:19:57,970 اللي ماله بيصير سايف surface S هي عبارة عن P 271 00:19:57,970 --> 00:20:01,790 average بتساوي هنا أغيرنا الرمز عشان نميز P 272 00:20:01,790 --> 00:20:04,290 average عن P average هال P average بتاعة ال 273 00:20:04,290 --> 00:20:08,110 pointing vector over a period over a time هنقل هي 274 00:20:08,110 --> 00:20:11,870 ال crossing a surfaceplus الـ integral over 275 00:20:11,870 --> 00:20:16,710 surface الـ average pointing vector over time dot 276 00:20:16,710 --> 00:20:22,190 ds هذه المعادلة اللي بنستخدمها 277 00:20:22,190 --> 00:20:28,830 إذا 278 00:20:28,830 --> 00:20:34,690 عندي بي غالبا ال pointing vector هو عبارة عن Vector 279 00:20:34,690 --> 00:20:38,830 بعتمد على X و Y و Z و T Pointing vector زي ما احنا 280 00:20:38,830 --> 00:20:42,350 شوفنا في المثال اللي اشتقناها مع بعض ان ال 281 00:20:42,350 --> 00:20:45,030 pointing vector بشكل عام هنا كان عندنا حالة خاصة 282 00:20:45,030 --> 00:20:48,630 ان ال propagation بال Z انه أخدنا E و X تقفيل 283 00:20:48,630 --> 00:20:51,330 Transverse يعني متعودين على بعض متعودين على اتجاه 284 00:20:51,330 --> 00:20:54,910 ال propagation فلكن حالة خاصة انه بس في اتجاه ال Z 285 00:20:54,910 --> 00:20:59,590 بشكل عام نكون في اي اتجاهنكون في اتجاه الـ x,y,z 286 00:20:59,590 --> 00:21:02,890 وt الـ pointing vector بتاع ال varying vector 287 00:21:02,890 --> 00:21:07,090 بعتمد على الزمان واليوم بتاعته watt watt per meter 288 00:21:07,090 --> 00:21:10,770 term يعني بقدر أقول عنه ال pointing vector هو E 289 00:21:10,770 --> 00:21:16,130 cross H، تمام؟ ال average pointing vector أو ال 290 00:21:16,130 --> 00:21:19,330 time average هذا الرمز عشرنا فيه لمين؟ لل time 291 00:21:19,330 --> 00:21:23,010 average of pointing vector هو الواحد على تنتة كام 292 00:21:23,010 --> 00:21:28,460 و Zero لT لل pointing vector في DTالناتج نص الريال 293 00:21:28,460 --> 00:21:36,660 ل ES cross HS conjugate بي average للمثال طبعا طلع 294 00:21:36,660 --> 00:21:39,180 E نوت تربية على اتنين اتا E تزو مينوس الفا زت 295 00:21:39,180 --> 00:21:43,560 كساين ثتا اتا ازدها تشماله كان باعت مد على ال Z و 296 00:21:43,560 --> 00:21:48,500 ال Tأصلا لأنه كملنا على ال time ال average بس 297 00:21:48,500 --> 00:21:51,760 بعتمد على مين على ز، هي مهمة أنا already كملت على 298 00:21:51,760 --> 00:21:55,380 الزمن، بطل اعتمادية على زمن، فبطلع انها تجمعل 299 00:21:55,380 --> 00:21:59,460 معايا بس بعتمد على space لما أقول هذه ال average 300 00:21:59,460 --> 00:22:02,280 هي هذه كانت بشكل عام point and vector ال time 301 00:22:02,280 --> 00:22:04,880 average ماله بس بعتمد على space، فش هي time 302 00:22:04,880 --> 00:22:09,670 dependency، لأنه اعملت ال average ال timeأكملته في 303 00:22:09,670 --> 00:22:12,270 هدأش منقول time invariant vector اللي هو الـP 304 00:22:12,270 --> 00:22:15,770 average، معناه أنه أصبح طالع اعتمد على الزمن، 305 00:22:15,770 --> 00:22:21,430 فسميه time invariant vector هذا 306 00:22:21,430 --> 00:22:23,890 المثال طبعنا، مثال يعني فارجينا انه في المثال 307 00:22:23,890 --> 00:22:27,910 طبعنا بالفعل لما كملنا على الزمن، اش طالع معايا 308 00:22:27,910 --> 00:22:30,370 اللي هو ال average bonding vector بعتمدش على 309 00:22:30,370 --> 00:22:35,720 الزمن، فقط بعتمد على الـZال average بيه هاي 310 00:22:35,720 --> 00:22:38,520 average ال total time average powered through a 311 00:22:38,520 --> 00:22:42,080 surface مالها scalar فانها مالها dot ال product 312 00:22:43,010 --> 00:22:46,790 صارت الـ surface integral لـ P average dot DS إنها 313 00:22:46,790 --> 00:22:50,670 تجمعله scalar، إذا هي دي scalar شوفوا هدولة اللي 314 00:22:50,670 --> 00:22:53,690 رمزهم vector هدولة بتنتين أسواع اللي هي ال 315 00:22:53,690 --> 00:22:55,670 pointing vector أو ال time average of a pointing 316 00:22:55,670 --> 00:22:58,930 vector الفرق بينهم هي بتعتمد على ال time يعني ال 317 00:22:58,930 --> 00:23:01,730 time varying vector هنا ال time invariant بتعتمد 318 00:23:01,730 --> 00:23:06,570 على ال time ال P اللي هي ال total average power 319 00:23:06,570 --> 00:23:10,090 اللي ثروها surface scalar لإنها دوت ال product بين 320 00:23:10,090 --> 00:23:15,180 ال averageبين الـ time average ل ال pointing 321 00:23:15,180 --> 00:23:18,780 vector مع ال surface تمام؟ اذا P average هي ال 322 00:23:18,780 --> 00:23:22,940 surface integral ل P average dot DS واضح؟ ايش 323 00:23:22,940 --> 00:23:27,740 الفرق بينهم؟ اذا هادي كمان مرة انا اكد هادي ال 324 00:23:27,740 --> 00:23:30,680 pointing vector ماله time varying بقت مدع على 325 00:23:30,680 --> 00:23:34,960 الزمن ال average ال time average مالها time 326 00:23:34,960 --> 00:23:38,870 invariant بتعتمدش على الزمنالـ P average اللي هي 327 00:23:38,870 --> 00:23:41,710 عداش ال total time average power through a surface 328 00:23:41,710 --> 00:23:48,290 is scalar التمتين هدولة مالهم هذه وهذه عبارة عن 329 00:23:48,290 --> 00:23:48,610 vector 330 00:23:56,970 --> 00:24:00,430 طب ناخد مثال، لو كان عندي non-magnetic media، إيش 331 00:24:00,430 --> 00:24:03,290 يعني non-magnetic media؟ يعني الـmu بيساوي الـmu 332 00:24:03,290 --> 00:24:08,070 not، مافيش الـmu r، non-magnetic media، E بتساوي 333 00:24:08,070 --> 00:24:11,770 four sine two pi فعشرة قوة سبعة في T، اذا ان Omega 334 00:24:11,770 --> 00:24:14,990 عارفينها، Omega عبارة عن مين؟ two pi فعشرة قوة 335 00:24:14,990 --> 00:24:20,690 سبعة-0.8x إذا يعرفين مين بيتا بيتا تمانية من عشرة 336 00:24:20,690 --> 00:24:23,950 وين تجاه ال propagation تجاه ال z direction احنا 337 00:24:23,950 --> 00:24:28,770 كيف اتفقنا إنه بشكل عام أصلا بيتا vector dot r إيش 338 00:24:28,770 --> 00:24:32,890 اللي بيخلقه x ولا z إنه هاي تجاهها بيكون بيتا مثلا 339 00:24:32,890 --> 00:24:37,330 x hat dot r فإيش هتكون بيتا x فبعرف إنه تجاه ال 340 00:24:37,330 --> 00:24:41,650 propagation وين x hat لو أعطتني z بقول إنه إذا زد 341 00:24:41,650 --> 00:24:46,190 hat بتذكرين حكينا المحاضرة الماضيةطب و اتجاه ال 342 00:24:46,190 --> 00:24:50,670 field .. وين اتجاه ال field؟ z hat .. تمام؟ إذا ال 343 00:24:50,670 --> 00:24:53,310 electric field في اتجاه ال z direction ال 344 00:24:53,310 --> 00:24:56,730 propagation في اتجاه ال x، سيصبحنا عارفين omega و 345 00:24:56,730 --> 00:24:59,170 عارفين beta، إيش طالب منها؟ طبعا اليمين بتاعة ال 346 00:24:59,170 --> 00:25:04,010 field V على متر، volt على متر، طالب مني epsilon r، 347 00:25:04,010 --> 00:25:07,570 اللي هي relative permittivity بتاعة ال media و eta 348 00:25:07,570 --> 00:25:12,190 اللي هي intrinsic impedance للمedia، وكمان طالب ال 349 00:25:12,190 --> 00:25:17,220 time over powercarried by the wave وكمان ال total 350 00:25:17,220 --> 00:25:21,000 bar crossing one hundred centimeters بيعطينا من ال 351 00:25:21,000 --> 00:25:25,400 area اللي crossed by اللي هي ال total bar of a 352 00:25:25,400 --> 00:25:29,420 plane ال plane تبعي ماله معرف ب two x plus y بساوي 353 00:25:29,420 --> 00:25:36,100 خمسة شفنا قبل هيك ده ال plane إيش 354 00:25:36,100 --> 00:25:39,520 أول حاجة بنا نحط الشلماتيات بتاعتنا إحنا معطينا 355 00:25:39,520 --> 00:25:45,530 إنهالـ Beta قلنا مع بعض أنها point تمانية Omega 356 00:25:45,530 --> 00:25:48,490 عرفناها في حاجة كمان مهمة في ال field اللي هو 357 00:25:48,490 --> 00:25:54,560 مطنية نقدر نستنتجها أنه ما هلوفش أنdissipation فاش 358 00:25:54,560 --> 00:25:59,280 عندى E to the minus alpha إذا ما لها loss لس media 359 00:25:59,280 --> 00:26:04,320 ال media فاش فيها loss alpha بالساوة zero إذا كانت 360 00:26:04,320 --> 00:26:07,680 تنتج من الفيل اللي أعطانيها أنه alpha بالساوة zero 361 00:26:07,680 --> 00:26:12,400 بيتا بالساوة تمانية من عشرة omega two pi فعشرة قوة 362 00:26:12,400 --> 00:26:17,280 سبعة ميو قلنا بالساوة ميو نود لإنها non magnetic 363 00:26:17,280 --> 00:26:20,120 ابسلون بالساوة ابسلون فابسلون ار ابسلون نود 364 00:26:20,120 --> 00:26:24,580 فابسلون ار وبدوا الابسلون ارإذن هي مش ال space، لو 365 00:26:24,580 --> 00:26:27,000 ال space free space هتكون ابسل متساوى ابسل not، 366 00:26:27,000 --> 00:26:30,200 لكن هو الطالب ابسل R، إذن هي is not ده free space 367 00:26:30,200 --> 00:26:33,560 احنا عارفين Beta، وعارفين Beta إيش علاقتها 368 00:26:33,560 --> 00:26:37,640 بالفلسطين، متذكرين؟ قولنا Beta بتساوي بشكل عام 369 00:26:37,640 --> 00:26:42,610 Omega على Vاللي بتاعة ال media ال verse بتاعة ال 370 00:26:42,610 --> 00:26:46,670 waves في ال media في ال free space بتكون omega على 371 00:26:46,670 --> 00:26:50,070 c لإن ال verse بتاعة ال waves في ال media في ال 372 00:26:50,070 --> 00:26:53,970 free space هي سرعة الضوء و V إيش قلنا بتساوي 373 00:26:53,970 --> 00:26:59,810 الجزر ل ميو إبسن واحد على الجزر فبصي لفوق V بتساوي 374 00:26:59,810 --> 00:27:06,050 واحد على جزر ميو إبسن تمام؟الـ Mu هي عبارة عن مين 375 00:27:06,050 --> 00:27:09,930 الـ Mu node و Epsilon هي Epsilon node في Epsilon R 376 00:27:09,930 --> 00:27:15,350 هذي لو أنا أسنتها هتكون Omega جزر الـ Mu node في 377 00:27:15,350 --> 00:27:18,910 Epsilon node في جزر الـ Epsilon R هذي مين واحد على 378 00:27:18,910 --> 00:27:21,950 جزر الـ Mu Epsilon node اللي هي C هتبتساوى Omega 379 00:27:21,950 --> 00:27:27,250 على C زي ما احنا .. فنقولنا C بتساوى واحد على جزر 380 00:27:27,250 --> 00:27:30,430 الـ Mu node Epsilon node في ال space تمام؟ 381 00:27:32,550 --> 00:27:35,810 هذه أبقاهم احنا عارفينها و Omega أصلا قلناها من 382 00:27:35,810 --> 00:27:39,550 المعادلة بيصير و Beta عارفاها إذا مضغو الأبسنار، 383 00:27:39,550 --> 00:27:43,410 لأ الصعب السهل عليها، يعني بس من Beta وماعرفتي أن 384 00:27:43,410 --> 00:27:47,730 هي non-magnetic media مش free space بقدر أجيب اللي 385 00:27:47,730 --> 00:27:50,770 هي وعارفة Omega بقدر أجيب أبسنار اللي هي المطلوبة 386 00:27:50,770 --> 00:27:53,530 اللي هو الجزء الأول، إذا انجاز الأبسنار مش بيساوي 387 00:27:53,530 --> 00:27:59,800 Beta في C على Omega Beta اللي هي point تمانية C 388 00:27:59,800 --> 00:28:02,700 اللي هي تلاتة في عشرة قوة تمانية سرعة الضوء على 389 00:28:02,700 --> 00:28:05,960 Omega اللي هي two pi في عشرة قوة سبعة اللي هي من 390 00:28:05,960 --> 00:28:12,860 ال given field من ال field المعطق لنا طبعا 391 00:28:12,860 --> 00:28:15,680 بجيبها من ال calculator بتعطينا قيمة epsilon بتاعة 392 00:28:15,680 --> 00:28:19,200 ال media إيش كمان هو طالب كان منا كان برضه طالب 393 00:28:19,200 --> 00:28:25,060 اللي هي إيتا وإيتا احنا عارفينها إنها في lossless 394 00:28:25,060 --> 00:28:27,980 media هيك تعريفها في الـ lossless media لإن 395 00:28:27,980 --> 00:28:31,160 تعريفها في الـ loss media بختلف جزر لميو على 396 00:28:31,160 --> 00:28:36,340 إبسلون تمام عند سيجما بالساوة Zero بيكون تعريف الـ 397 00:28:36,340 --> 00:28:39,280 Eta الـ intrinsic impedance جزر لميو على إبسلون 398 00:28:39,280 --> 00:28:43,860 ميو non-magnetic media إذا إن هي ميو نوت إبسلون هي 399 00:28:43,860 --> 00:28:48,480 أبسلون نوت فإبسلون R بنعود عنهم نحصل على قيمة اللي 400 00:28:48,480 --> 00:28:55,820 هي Eta 98.7 Ohm حصلنا عليها مش كمان طالب منها ده 401 00:28:55,820 --> 00:28:59,720 الجزء الأول كان طالب من ال .. من السؤال طالب منها 402 00:28:59,720 --> 00:29:02,880 لقيت ال time average power carried by the wave بده 403 00:29:02,880 --> 00:29:07,180 ال time average power زمانها لازم أجيب ال .. ال 404 00:29:07,180 --> 00:29:11,520 pointing vector اللي هو E cross H عشان أقدر أجيب 405 00:29:11,520 --> 00:29:14,620 اللي هي ال average .. ال time average power إيش هي 406 00:29:14,620 --> 00:29:18,780 ال point؟ قلنا E cross H هنا loss loss media ال 407 00:29:18,780 --> 00:29:21,500 loss loss media ماذا كانش قلنا ال magnet كيف يدور 408 00:29:21,500 --> 00:29:28,290 كتير كمان لو ما نفازالفرقية بس اللي هي إيه؟ طب 409 00:29:28,290 --> 00:29:31,430 إليها magnitude فقط، مالهاش .. بتدخلش الفيس فبتكون 410 00:29:31,430 --> 00:29:35,890 عندي ال magnetic field وماله ينض على إيه؟ طب 411 00:29:35,890 --> 00:29:39,210 عالصحيح الفرقية، لكن إيش شكل ال electric field؟ هو 412 00:29:39,210 --> 00:29:44,950 هيكون شكل ال magnetic field وانفاذ، انفاذ، هنرجح 413 00:29:44,950 --> 00:29:49,610 ال electric field و ال magnetic field هيكون انفاذ، 414 00:29:49,610 --> 00:29:54,900 عند ال propagation في اتجاه ال X طبعا احنا ممكن ما 415 00:29:54,900 --> 00:29:59,560 نغلبش حالنا احنا قولنا تجاه ال power وين؟ في اتجاه 416 00:29:59,560 --> 00:30:02,420 ال propagation فاطول بعرف انه X hat بس ممكن انا 417 00:30:02,420 --> 00:30:06,640 اقولكم نجيب ال magnetic field اذا ال K في اتجاه ال 418 00:30:06,640 --> 00:30:14,240 X hat و E في اتجاه ال Y hat زد hat من أسفة اذا 419 00:30:14,240 --> 00:30:21,040 هيكون minus Y hat اتجاه mean H هذا E و هذا K تمام؟ 420 00:30:21,040 --> 00:30:27,320 احنا بدنا قالت ايه cross H؟ ايه؟ cross .. اللي هي 421 00:30:27,320 --> 00:30:34,220 Z hat cross minus Y hat، إيش هتعطينا؟ X hat إذا Z 422 00:30:34,220 --> 00:30:37,940 هتقرص Y، إيش هتعطينا؟ Minus X و Minus Zero إذا 423 00:30:37,940 --> 00:30:41,840 أكيد هي هيكون ال pointing vector في اتجاه ال 424 00:30:41,840 --> 00:30:44,340 propagation اللي هو احنا سنتجناه قولنا pointing 425 00:30:44,340 --> 00:30:46,760 vector في اتجاه ال propagation اللي هو في هالحالة 426 00:30:46,760 --> 00:30:49,940 اتجاه ال X hat فإذا ال magnetic field في هالحالة 427 00:30:49,940 --> 00:30:53,800 معله هو عبارة عن E في ضلقاتها انفذ معاه لأنه هي 428 00:30:53,800 --> 00:31:00,780 lossless medium إذا E cross H إيش هتساوي؟ بتعطينا 429 00:31:00,780 --> 00:31:04,440 تربية على a تسعين تربية omega t مع نسبة x وتجاه x 430 00:31:04,440 --> 00:31:07,320 hat لأننا قلنا ال pointing vector في اتجاه ال 431 00:31:07,320 --> 00:31:11,280 propagation ال energy carried مع ال wave وان في 432 00:31:11,280 --> 00:31:16,760 اتجاه propagation تبعها طيب average 433 00:31:16,760 --> 00:31:21,040 بد أكامل عمين ع period واحد على T التكامل 434 00:31:24,520 --> 00:31:29,180 1 على T تقع من Zero ل T ال pointing فيك فوق ال 435 00:31:29,180 --> 00:31:31,840 door في ال DT و طبعا هو قيلنا ال period قداش 436 00:31:31,840 --> 00:31:35,000 مقدارهم متذكرين؟ قداش قيلنا ال period؟ 437 00:31:38,100 --> 00:31:40,540 لأ بس أقلنا الـtime average current by the way مش 438 00:31:40,540 --> 00:31:43,600 أقلنا فقط مش مشكلة مش لزمان احنا عارفين omega في 439 00:31:43,600 --> 00:31:46,880 علاقة من omega و T و الاخرى طب احنا بدنا ال time 440 00:31:46,880 --> 00:31:49,540 average احنا بدنا نذكر ان هذه معناها sin تربيه 441 00:31:49,540 --> 00:31:53,520 التكامل عليها من ال zero ال sin تربيه التكامل 442 00:31:53,520 --> 00:31:56,880 عليها of a period بجيبه من وامر cosine ضعف الزاوية 443 00:31:56,880 --> 00:32:03,340 واحد minus اتنين sin تربيه ستة اذا اول حاجة بعود 444 00:32:03,340 --> 00:32:10,790 عن ال sin تربيه انها بتساوي واحد minus cosine اتنين 445 00:32:10,790 --> 00:32:15,430 theta على اتنين تمام؟ لمجة كامل بالنسبة للزمان ها 446 00:32:15,430 --> 00:32:18,270 دي نفس الحاجة ال cosine هتروح لل zero هيضل عند مين 447 00:32:18,270 --> 00:32:21,390 النص، النص على ال period اللي هتعطيني ال T بتروح 448 00:32:21,390 --> 00:32:25,570 مع ال T، اذا بس هينضعف عند نص، اذا E نوت تربيه على 449 00:32:25,570 --> 00:32:29,430 اتنين eta X hat تمام؟ واضح؟ 450 00:32:31,460 --> 00:32:34,960 لأن هش هتصير هذا ال term فقط اللي هيعطيني قيمة ال 451 00:32:34,960 --> 00:32:41,120 cosine هتعطيني zero النص هتعطيني T T على T بتروح، 452 00:32:41,120 --> 00:32:44,340 بيضل أدي إنه تربيه أتنين أتا إكس هاتين نعود إنه 453 00:32:44,340 --> 00:32:47,880 تربية ما أحنا عارفينها given لنا، ليه أربعة؟ و 454 00:32:47,880 --> 00:32:52,440 اتنين في أتا أتا اللي حسبناها مع بعض، ليه عشرة؟ في 455 00:32:52,440 --> 00:32:56,440 بايتربية، تجاه الإكس هات تطلع الناتج أنه عندي ال 456 00:32:56,440 --> 00:33:00,830 pointing ال average pointing بار هو one time 457 00:33:00,830 --> 00:33:07,450 average واحد تمانين Xها ملي واط لكل متر تربيع لذا 458 00:33:07,450 --> 00:33:11,450 نهاية دي مالها ال 459 00:33:11,450 --> 00:33:14,670 .. ال average بنسبة لأ الزمن، بتعتمدش على الزمن 460 00:33:14,670 --> 00:33:18,210 هنا بالصدفة طبعا اتنانا كمان حتى constant تعتمدش 461 00:33:18,210 --> 00:33:24,090 حتى على ال space في مسابقةهيتقن ذا إن هذا ال plan 462 00:33:24,090 --> 00:33:27,270 متذاكرين شفناه قبل هيك عشان هيك أنا بتذكركم و 463 00:33:27,270 --> 00:33:29,710 جيبنا ال norm اللي عليه ال norm اللي عليه 464 00:33:29,710 --> 00:33:32,770 متذاكرينه اللي هو اتنين اللي هو من ال gradient 465 00:33:32,770 --> 00:33:35,130 بعدين بجيب ال gradient بقسم على المجموعات تبع ال 466 00:33:35,130 --> 00:33:38,880 gradient بيعطينا ال norm بقول 2x plus y معناه خمسة 467 00:33:38,880 --> 00:33:41,080 بجيب ال gradient و بعدين بجيب ال gradient على ال 468 00:33:41,080 --> 00:33:44,340 magnitude وبعطيني 2x hat زي ال y hat عشان زرع 469 00:33:44,340 --> 00:33:46,740 الخمسة إذا هذا ال norm اللي على ال player ليش أنا 470 00:33:46,740 --> 00:33:50,180 بدي إياه لإني بدي أكامل ال time average ال 471 00:33:50,180 --> 00:33:53,160 pointing vector ضد ds فلازم أكون عارفة مين ال norm 472 00:33:53,160 --> 00:33:58,240 على ال surface إذا هذه إيش هتكون؟ اللي هي اتجاه ال 473 00:33:58,240 --> 00:34:04,500 x hat dotted طبعا التكامل طبعها هاد ال constant بس 474 00:34:04,500 --> 00:34:08,410 اتجاه ال a x hat في dot ds هتعطيني ال surface 475 00:34:08,410 --> 00:34:10,950 اتكلموا على ال surface لأنها ده constant مالك اه 476 00:34:10,950 --> 00:34:18,510 لا تعبانة اه لا S هتكون بي dot S في a انهات بي 477 00:34:18,510 --> 00:34:23,250 اللى هى ال vector قيمته واحد تمانين X hat dot ليه 478 00:34:23,250 --> 00:34:26,070 S انهات فبقى بعمل ال dot product معاهم هيظل معايا 479 00:34:26,070 --> 00:34:27,170 التلمي اللى فيه ال X hat 480 00:34:30,510 --> 00:34:35,390 هيطلع معايا الناتج اللي هو 724.5 ميكرو وات، مالها 481 00:34:35,390 --> 00:34:38,810 scalar لإن عملنا product و خلصناه من ال vector 482 00:34:44,580 --> 00:34:46,880 بقتها بدنا نشوف إحنا عرفنا كيف لقت ال pointing 483 00:34:46,880 --> 00:34:49,640 power و ال pointing vector عرفنا كيف بيصير عملية 484 00:34:49,640 --> 00:34:54,720 نقل الطاقة عبر موجات الكهرومناطسية اللي هي ال 485 00:34:54,720 --> 00:34:59,360 total power اللي هي E cross H بتنتج أو اللي ترك ال 486 00:34:59,360 --> 00:35:03,800 surface أو اللي ترك ال volume مقدار الفقد بتمثل 487 00:35:03,800 --> 00:35:07,000 بجزء من ال electromagnetic fields اللي هي من ال E 488 00:35:07,000 --> 00:35:11,730 field نص إبسن E تربيع و نص إبسن H تربيع و جزء اللي 489 00:35:11,730 --> 00:35:14,370 هو سيجما E تربيع، احنا المثال اللي أخدناه كان 490 00:35:14,370 --> 00:35:17,650 سيجما في Zero، I'm a lossless media عشان هيك فيش 491 00:35:17,650 --> 00:35:25,030 كان فقد من ال resistance نجلع 492 00:35:25,030 --> 00:35:28,250 ال reflection، احنا لو فكرنا بس من الموجة اللي 493 00:35:28,250 --> 00:35:30,910 حدنا لقيتها اللي هي موجة مالهائلة بتتضفق في media 494 00:35:30,910 --> 00:35:35,810 معينة، في ال space في مادة non-magnetic، في مادة 495 00:35:35,810 --> 00:35:39,390 مالها dielectric أو magnetic media اللي هي Mu R 496 00:35:39,390 --> 00:35:42,590 لكن لو أنا قلت و هي الموجة مالها بتنقل فيها ال 497 00:35:42,590 --> 00:35:46,950 media إجت صادفتها انتقال لمedia تانية يعني عمالها 498 00:35:46,950 --> 00:35:50,210 بتسافر في الهواء و فجأة لقات اللي هو مثلا ال 499 00:35:50,210 --> 00:35:54,190 antenna لقات حاجة بدها تدخل تخترقها إيش بيصير 500 00:35:54,190 --> 00:35:59,220 فيها؟ بيصير في حاجتين للموجة بالسر لهاجزء بيسلله 501 00:35:59,220 --> 00:36:02,320 reflection وجزء بيسلله transmission يعني هذه 502 00:36:02,320 --> 00:36:06,140 الموجة، هذه الـ media هذا الـ interface between الـ 503 00:36:06,140 --> 00:36:11,060 two media نفترض هنا media واحد وهي media اثنين هنا 504 00:36:11,060 --> 00:36:16,620 أجت الموجة جزء منها هيسلله انعكاس وجزء منها هيسلله 505 00:36:16,620 --> 00:36:21,320 انكسار، هيتدفق في قلب الـ media هذا اللي ارتد و هذا 506 00:36:21,320 --> 00:36:24,760 اللي بيسلله transmission للـ media اللي بيسلله الـ 507 00:36:24,760 --> 00:36:28,820 refraction أو الانكسار هو اللي بيصير له transmission 508 00:36:28,820 --> 00:36:33,140 للـ media اللي بيصير له انعكاس هو المفقود اللي 509 00:36:33,140 --> 00:36:36,280 ما انتقلش من الـ media الأولى لـ media الثانية الجزء 510 00:36:36,280 --> 00:36:40,800 المفقود يعني أنا بدي أنقل موجة أبلر fiber إذا كنت 511 00:36:40,800 --> 00:36:42,860 بدي أعملها coupling من الـ source هذه الـ source 512 00:36:42,860 --> 00:36:49,960 تبعي اللي هي الـ diode بتاعتي مثلا الـ source وهي الـ 513 00:36:49,960 --> 00:36:53,590 light تبعي وهي تجي مثلا أحد الـ media اللي هو الـ 514 00:36:53,590 --> 00:36:59,430 fiber أنت الـ interface هيصير جزء ينعكس وجزء ينكسر 515 00:36:59,430 --> 00:37:03,070 أنا هذا الشيء بعتبره فاقد أنا خسرته أنا بدي كل 516 00:37:03,070 --> 00:37:07,910 الموجة تدخل ما حصلش أي حاجة فكثير شغل بيصير على أنه 517 00:37:07,910 --> 00:37:11,870 أقل العملية اللي هو في حالات .. في حالات ثانية أنا 518 00:37:11,870 --> 00:37:15,190 بدي إياها كلها تنعكس مثلا في حالة المرايا أنا بدي 519 00:37:15,190 --> 00:37:18,410 إياها كلها تنعكس فاللي بيصير له transmission هو 520 00:37:18,410 --> 00:37:23,650 المفقود حسب إيش اللي أنا بتطلع له طب إذا لما يكون 521 00:37:23,650 --> 00:37:26,790 في عندي two media هيصير هذه الحاجات هيصير عندي 522 00:37:26,790 --> 00:37:30,250 reflection 523 00:37:30,250 --> 00:37:34,750 وهيصير عندي إيش transmission reflection هو 524 00:37:34,750 --> 00:37:37,850 الانعكاس و transmission هو الانعكاس 525 00:37:42,630 --> 00:37:46,450 إذا الـ propagation of the incident waves تدفقها 526 00:37:46,450 --> 00:37:49,930 اللي هو عبارة عن reflected أو transmitting depends 527 00:37:49,930 --> 00:37:53,370 on the parameters epsilon, mu, sigma of the two 528 00:37:53,370 --> 00:37:57,430 media يعني أسوأ هي انعكسها أو انكسارها من باتميد 529 00:37:57,430 --> 00:38:00,790 على parameters خصائص الـ media هي الـ media اللي 530 00:38:00,790 --> 00:38:04,770 بتحدد لقدش ممر وقدش منعكس اللي هي إيش خصائص الـ 531 00:38:04,770 --> 00:38:10,500 media؟ الـ epsilon و الـ mu و الـ sigma الـ normal لما 532 00:38:10,500 --> 00:38:15,860 احنا بنحكي الـ reflection of a plane wave at normal 533 00:38:15,860 --> 00:38:18,840 incidence، إيش المقصود في الـ normal incidence؟ أنه 534 00:38:18,840 --> 00:38:24,680 الـ plane wave is normal to the boundary and يعني 535 00:38:24,680 --> 00:38:28,500 معناه الـ normal incidence، أنه الموجة عمودية على الـ 536 00:38:28,500 --> 00:38:30,320 boundary، الـ boundary اللي هي اللي رسمته، هذا الـ 537 00:38:30,320 --> 00:38:34,530 interface between الـ media .. الـ media الأولى و 538 00:38:34,530 --> 00:38:38,330 هذه الثانية لما تجي بهذا الشكل عمودي على الـ boundary 539 00:38:38,330 --> 00:38:43,470 بسميها normal incidence تمام؟ لما تجي بزاوية 540 00:38:43,470 --> 00:38:46,790 بسميها oblique يعني بيكون في لها زاوية طب احنا 541 00:38:46,790 --> 00:38:48,910 بنحكي عن normal incidence فحلينا نشوف إيش الـ 542 00:38:48,910 --> 00:38:58,110 normal incidence دروس خاصة عشان في 543 00:38:58,110 --> 00:38:59,190 أي سؤال لحد هنا؟ 544 00:39:05,180 --> 00:39:07,440 إذا أنا هلاقيتها من هنا أخد reflection of a plane 545 00:39:07,440 --> 00:39:10,440 wave at a normal incidence نفترض أنه عندي plane 546 00:39:10,440 --> 00:39:13,740 wave propagating along the z-direction يعني الموجة 547 00:39:13,740 --> 00:39:16,460 بتتدفق في اتجاه الـ z-direction زي هذه الموجة اللي 548 00:39:16,460 --> 00:39:20,120 قدامناها دي تدفقها في اتجاه الـ z-direction هذه الـ 549 00:39:20,120 --> 00:39:23,340 z-direction هنفترض أنه هي وهي بتتدفق في اتجاه الـ 550 00:39:23,340 --> 00:39:27,110 z-direction يعني ماشي هيك الموجة في اتجاه الـ z 551 00:39:27,110 --> 00:39:29,410 -direction هذه الـ incident wave المكتوب عليها 552 00:39:29,410 --> 00:39:34,210 incident wave أو من هنا أشرح لكم أفضل هذه الـ 553 00:39:34,210 --> 00:39:37,610 incident wave آه التدفق تبعها وين في اتجاه هذا 554 00:39:37,610 --> 00:39:41,130 الاتجاه اللي هو كيهات التدفق تبعها اللي احنا حسب 555 00:39:41,130 --> 00:39:44,750 الـ access تبعه هو الـ z hat إذا نفترض أنه موجة 556 00:39:44,750 --> 00:39:50,630 عمالة traveling في اتجاه الـ bus الـ z hat وهي 557 00:39:50,630 --> 00:39:55,040 الموجة along the direction is incident normally on 558 00:39:55,040 --> 00:39:57,500 the boundary عن z equals الـ boundary حيطينه وين عن 559 00:39:57,500 --> 00:40:02,320 z equals zero هذا الـ access عن z equals zero فيه تغير 560 00:40:02,320 --> 00:40:06,740 في الـ media صار media واحد و media اثنين فلما صلها 561 00:40:06,740 --> 00:40:09,860 الـ incidence على الـ boundary اللي هذا اللي حيكون 562 00:40:09,860 --> 00:40:14,880 فهذه الحالة اللي هو الـ XY plane الـ XY plane هو اللي 563 00:40:14,880 --> 00:40:19,420 بمثل ليه الـ boundary أجت normal عليها as it equals 564 00:40:19,420 --> 00:40:21,820 between media one media واحد media واحد هي for z 565 00:40:21,820 --> 00:40:25,600 أقل من zero media اثنين media اثنين هي for z أكبر من 566 00:40:25,600 --> 00:40:29,200 zero media اثنين media اثنين المزايا بتاعتها اللي 567 00:40:29,200 --> 00:40:33,800 يبسلون واحد ميو واحد سيجما واحد ابسلون اثنين أو 568 00:40:33,800 --> 00:40:36,160 media اثنين هي لها سيجما اثنين ابسلون اثنين ميو 569 00:40:36,160 --> 00:40:41,780 اثنين فده هو المثال طبعا إذا الموجة أجت هذه الموجة 570 00:40:41,780 --> 00:40:45,690 traveling الـ Y الـ .. الـ .. الـ electric field اتجاه 571 00:40:45,690 --> 00:40:49,850 وفي اتجاه الـ X hat و الـ rotation في اتجاه وين الـ 572 00:40:49,850 --> 00:40:54,070 .. الـ .. الموزد الـ direction كيف بدي أجيب الـ H؟ الـ 573 00:40:54,070 --> 00:40:58,070 H فيه طريقة ثانية بقول احنا قولك كـ .. كـ hat cross 574 00:40:58,070 --> 00:41:01,350 E hat بتعطيلي الـ H hat يعني بـ .. بلف إيدي من هنا 575 00:41:01,350 --> 00:41:04,810 لهنا بتعطيلي الـ H hat إذا الـ H hat اتجاه مين؟ اللي 576 00:41:04,810 --> 00:41:08,750 هو الـ Y hat أو اللي هي الـ right hand rule الـ right 577 00:41:08,750 --> 00:41:11,210 hand rule إيش بقول ليه؟ بحط الـ .. الـ .. الـ .. 578 00:41:12,250 --> 00:41:19,790 الإبهام الـ Thumb اللي هو اتجاه الـ K و السبابة 579 00:41:19,790 --> 00:41:24,630 في اتجاه الـ E الوسطى هيكون اتجاه الـ H تمام؟ إذا 580 00:41:24,630 --> 00:41:27,290 هذا اللي هو الإبهام هيكون اتجاه الـ propagation 581 00:41:27,290 --> 00:41:31,510 السبابة اتجاه الـ electric field هذا هيعطينا اتجاه 582 00:41:31,510 --> 00:41:33,970 الـ magnetic field خلنا نجرب هنا هذه الـ propagation 583 00:41:33,970 --> 00:41:38,510 هذه اتجاه وين؟ اللي هو Z hat X key دي وين اتجاهه؟ 584 00:41:38,510 --> 00:41:41,550 اللي هو الـ X hat هذا وين هيكون اتجاهه؟ الـ Y hat 585 00:41:42,920 --> 00:41:46,400 تمام؟ أنت أجت هذه الموجة وشافتنا اللي هو الـ 586 00:41:46,400 --> 00:41:50,500 interface صار لها انكسار reflection وصار لها 587 00:41:50,500 --> 00:41:54,160 transmission أنت صار الانكسار يعني صار الـ 588 00:41:54,160 --> 00:41:56,000 propagation تبعها بالعكس هيك صار الـ propagation 589 00:41:56,000 --> 00:42:00,420 تبعها لو حطيت السبابة في اتجاه اللي هو الـ 590 00:42:00,420 --> 00:42:04,100 propagation التكفيد في هذا الاتجاه مش هتكون لجوا 591 00:42:04,100 --> 00:42:07,880 اللي هو في اتجاه الـ minus one تمام؟ أو .. أو الـ K 592 00:42:07,880 --> 00:42:13,870 هت cross E ألف إيدي برضه هيكون لجبه ألف إيدي من K 593 00:42:13,870 --> 00:42:19,730 hat على الـ E hat تمام؟ طيب اللي دخلت الـ 594 00:42:19,730 --> 00:42:23,550 propagation تبعي هضل في اتجاه مين؟ الـ Z hat فإن لو 595 00:42:23,550 --> 00:42:26,730 عملت Z hat cross E hat هيكون الـ H في هذا الاتجاه 596 00:42:26,730 --> 00:42:32,290 أو أعمل السبابة الإبهام في اتجاه الـ K hat السبابة 597 00:42:32,290 --> 00:42:35,170 في اتجاه الـ E hat إذا القدشك تمام؟ هذا الـ right 598 00:42:35,170 --> 00:42:41,050 hand rule اسمها فبالزمن هي الموجة الـ incident هي الـ 599 00:42:41,050 --> 00:42:47,530 reflected وهي الـ transmitted أو 600 00:42:47,530 --> 00:42:51,450 زي ما أنا كمان برضه عملت لكم K hat, E hat, H hat، 601 00:42:51,450 --> 00:42:56,950 من زمان عارفين هذا الشيء incident 602 00:42:56,950 --> 00:43:02,070 wave اللي هي أشهر برنا عنها بـ H I و E I الـ 603 00:43:02,070 --> 00:43:06,300 traveling along Z hat في الـ media واحد زي ما أنتم 604 00:43:06,300 --> 00:43:10,240 شايفين في الرسم اللي لازالت تحت هي هذه الرسمة هذه الـ 605 00:43:10,240 --> 00:43:14,900 media واحد عرفناها بـ EIHI Traveling Along a Zed 606 00:43:14,900 --> 00:43:19,260 Hat نفترض أن الـ lecture of magnetic fields ان فقد 607 00:43:19,260 --> 00:43:24,770 forms إيش يعني ان فقد forms؟ يعني ما فيش عندي لصانفاذ 608 00:43:24,770 --> 00:43:28,030 التليغة لو فيه loss بيكونوا out of phase نفترض 609 00:43:28,030 --> 00:43:31,950 انهم in phase أو أول حاجة بالانفاذور في الـ phase 610 00:43:31,950 --> 00:43:34,610 representation as follows يعني أنا بدي أعبر عنهم 611 00:43:34,610 --> 00:43:36,450 على طول في الـ phase representation يعني إشمعنا اللي 612 00:43:36,450 --> 00:43:39,570 بدي إياهم الـ E to the j Omega T هل فرق بين الـ phase 613 00:43:39,570 --> 00:43:43,510 والـ time أو الـ instantaneous representation أنه 614 00:43:43,510 --> 00:43:48,240 بأقيم الـ E to the j Omega T إيش هيكون ضال عند E I 0 615 00:43:48,240 --> 00:43:52,300 E to the minus Gamma I Z هذا الـ incident و الـ 616 00:43:52,300 --> 00:43:56,780 magnetic field الـ H I S Z لأن S قلنا هي الـ phase 617 00:43:56,780 --> 00:44:01,300 representation H I naught E to the minus Gamma I Z 618 00:44:01,300 --> 00:44:04,460 أو Gamma 1 اللي هي الـ media الأولى هذا X hat و هذا 619 00:44:04,460 --> 00:44:07,220 Y hat احنا عملناهم بإيه ثاني بالـ right hand rule و 620 00:44:07,220 --> 00:44:10,420 احنا من رأسنا متأكدين أنه الـ E في اتجاه اللي هو 621 00:44:10,420 --> 00:44:15,000 الـ X hat و الـ Y أو الـ H في اتجاه الـ Y hat طبعا 622 00:44:15,000 --> 00:44:19,280 العلاقة بينهم أنه EI zero على ETA واحد E to the 623 00:44:19,280 --> 00:44:22,560 minus gamma واحد Z واحد شايفين ETA هذه بشكل عام لو 624 00:44:22,560 --> 00:44:26,520 حطيت magnitude وما حطتش فاز بتكون lossless لو حطيت 625 00:44:26,520 --> 00:44:34,280 magnitude وحطيت فاز بتكون lossy medium إذا 626 00:44:34,280 --> 00:44:37,320 نهد ال incident wave عبرنا على ال incident wave 627 00:44:37,320 --> 00:44:41,420 أنه EI incident في ال phase representation بهذا 628 00:44:41,420 --> 00:44:47,720 الشكل طب الـ reflected ليه هاد الموجة؟ ER و HR ER 629 00:44:47,720 --> 00:44:51,040 ال travelling وين في اتجاه اللي قيتها صارت في الـ 630 00:44:51,040 --> 00:44:55,540 minus K hat إيش اختلف عندنا؟ ال gamma هنا قولنا 631 00:44:55,540 --> 00:44:58,780 minus gamma Z معناه ال propagation وين في اتجاه ال 632 00:44:58,780 --> 00:45:02,780 positive Z لما تصير ال plus gamma معناه وين في ال 633 00:45:02,780 --> 00:45:06,250 propagation في اتجاه ال minus Z إذا نحيكون الـ 634 00:45:06,250 --> 00:45:09,710 reflected هتكون E R نض E to the gamma واحد زد X 635 00:45:09,710 --> 00:45:13,510 hat و ال Y S صارت ال H ماله في تجاه ال minus Y hat 636 00:45:13,510 --> 00:45:17,450 ديش هنساه ال propagation تبعهم reflected يعني HR 637 00:45:17,450 --> 00:45:20,470 نض E to the gamma واحد زد ال propagation في تجاه 638 00:45:20,470 --> 00:45:24,640 ال minus K و ال H نفسه صار في ال minus Y hat الـ 639 00:45:24,640 --> 00:45:28,520 propagation في اتجاه الـ minus z بعبّر عنه هنا و 640 00:45:28,520 --> 00:45:32,380 ال field ال magnet field اتغير اتجاهه من اللي هو 641 00:45:32,380 --> 00:45:37,260 ال plus y ل minus y hat هيكون minus E r not على 642 00:45:37,260 --> 00:45:42,040 eta واحد E to the gamma واحد z y hat E r not طبعا 643 00:45:42,040 --> 00:45:44,960 هي ال magnitude of the reflected field at z equals 644 00:45:44,960 --> 00:45:50,600 ال transmitted ال transmitted برضه إلها ET و HT و 645 00:45:50,600 --> 00:45:54,270 ال travelling تبعها في اتجاه ال z hat إذا على طول 646 00:45:54,270 --> 00:45:58,410 بقول ETS عبارة E to minus Gamma تانية Z لأن 647 00:45:58,410 --> 00:46:03,230 اتجاهها اتجاه ال plus Z X hat ال E اتجاه ال X hat 648 00:46:03,230 --> 00:46:06,390 ال magnetic field في اتجاه ال Y hat و ال 649 00:46:06,390 --> 00:46:11,510 propagation في اتجاه Z hat تمام إذا أصبحنا عارفين 650 00:46:11,510 --> 00:46:14,710 ال incident و ال reflected و ال transmitted عند 651 00:46:14,710 --> 00:46:20,590 اللي هي ال interface في ال media الأولىE1 بتساومين 652 00:46:20,590 --> 00:46:24,810 EI زي EIR في ال media الأولى، مين في ال media 653 00:46:24,810 --> 00:46:29,590 الأولى عندنا؟ هنا في عندي E incident و EIR، هنا 654 00:46:29,590 --> 00:46:32,390 عندي مين؟ E transmitted إذا ال total field في ال 655 00:46:32,390 --> 00:46:37,590 media الأولى، مش مع التنين، في ال media التانية، 656 00:46:37,590 --> 00:46:40,550 هتكون بس اللي here transmitted، نفس الشيء لل H، 657 00:46:40,550 --> 00:46:42,150 عندنا H incident و HR 658 00:46:45,250 --> 00:46:48,290 ذا نفس الحاجة في ال media الأولى هيكون ال E واحد 659 00:46:48,290 --> 00:46:50,810 اللي هي ال electric field في ال media الواحد مجموع 660 00:46:50,810 --> 00:46:55,250 التنين H واحد هيكون مجموع التنين E transmitted هي 661 00:46:55,250 --> 00:46:58,830 هتكون E تنين و H transmitted هيكون H تنين 662 00:47:02,630 --> 00:47:05,710 طب لأنه احنا فرضين ال waves مالها transverse، يعني 663 00:47:05,710 --> 00:47:09,390 ال electric و ال magnetic مالهم متعمدات على بعض، 664 00:47:09,390 --> 00:47:11,350 اذا متعمدات على بعض متعمدات على تجاه ال 665 00:47:11,350 --> 00:47:15,410 propagation، اش تجاه ال propagation وين؟ Z hat، 666 00:47:15,410 --> 00:47:18,990 اذا مالهم ال tangential، عموديين على تجاه ال 667 00:47:18,990 --> 00:47:21,510 propagation، is tangential لمي لل interface 668 00:47:22,360 --> 00:47:25,820 interface when في اتجاه ال XY صح؟ و ال fields 669 00:47:25,820 --> 00:47:28,400 اتعاملنا معاهم لازم يكونوا في ال XY is a 670 00:47:28,400 --> 00:47:32,020 tangential ممثلين لل .. لل plan تبع ال interface 671 00:47:32,020 --> 00:47:34,360 هاي ال propagation هاي اتجاه ال propagation is a 672 00:47:34,360 --> 00:47:37,560 direction ال fields when في ال X و ال Y is مالهم 673 00:47:37,560 --> 00:47:42,540 tangential لل interface مش عموديين عليه لأنه عندنا 674 00:47:42,540 --> 00:47:47,860 ال E عمودية على ال H لأنها transfer waves عمودية 675 00:47:47,860 --> 00:47:52,000 على اتجاه ال propagation صح؟ 676 00:47:52,760 --> 00:47:56,320 إذا هذا الـ z اتجاه الـ z، إذا الـ trail ما لهم 677 00:47:56,320 --> 00:48:00,200 هيكونوا tangential للبلان، إذا عند ال interface 678 00:48:00,200 --> 00:48:03,700 برضه هيكونوا tangential، من طرف الواحد .. من واحد 679 00:48:03,700 --> 00:48:08,760 media واحد و media اتنين طيب إذا الـEI اللي هي ال 680 00:48:08,760 --> 00:48:11,740 incident عند ال zero، عند z equal zero، هذا اللي 681 00:48:11,740 --> 00:48:14,240 عند ال boundary، بدي أعمل إيش boundary conditions؟ 682 00:48:14,970 --> 00:48:17,750 Tangential component مالها continuous متذكرين؟ 683 00:48:17,750 --> 00:48:21,510 أخدنا هذا الحكيم إذا عندي EI0 زي إذا إذا EI0 زي 684 00:48:21,510 --> 00:48:23,630 EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي 685 00:48:23,630 --> 00:48:27,150 EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي 686 00:48:27,150 --> 00:48:29,870 EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي 687 00:48:29,870 --> 00:48:32,470 EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي EI0 زي 688 00:48:32,470 --> 00:48:36,690 EI0 زي EI0 زيفي ال media اتنين بس ال transmitted 689 00:48:36,690 --> 00:48:38,850 إذا مجموعة هدول التانية ال tangential component 690 00:48:38,850 --> 00:48:42,150 اللي هو أصلا هو tangential ممكن يساوي اللي هو ال E 691 00:48:42,150 --> 00:48:45,730 في اتجاه ال transmitted إذا نعند ال zero مجموعة 692 00:48:45,730 --> 00:48:47,590 هدول التانية اللي لازم يساوي هذا اللي هو ال 693 00:48:47,590 --> 00:48:51,490 boundary condition يعني باختصارة هسميها AI node زي 694 00:48:51,490 --> 00:48:55,130 ER node بيساوي ET node نفس الاشي للمagnetic field 695 00:48:55,130 --> 00:49:01,350 HI node زي HR node بيساوي HT node عوض عن ال 696 00:49:01,350 --> 00:49:09,340 magnetic field بال E علاقاتها هيكون عندي ei نض على 697 00:49:09,340 --> 00:49:14,820 a تواحد, er نض في اللي هي reflected، هنا اتغير 698 00:49:14,820 --> 00:49:21,890 اتجاهها، هنا كانوا مثلا في ال ..لل .. عشان اعبر عن 699 00:49:21,890 --> 00:49:25,570 ال E LHR بالدلالة ال electric field هتكون minus E 700 00:49:25,570 --> 00:49:28,770 R نض على ETA واحد انا اتجاهها ماله صار ال magnet 701 00:49:28,770 --> 00:49:32,870 فيه كان Y وصار minus Y صح فهذه ال minus اتجهت من 702 00:49:32,870 --> 00:49:36,830 هنا هذه اتجاهها Y hat هذه minus Y hat reflected 703 00:49:36,830 --> 00:49:40,970 وهذه مالها Y hat اذا انا هيكون واحد على ETA واحد E 704 00:49:40,970 --> 00:49:46,410 I نض minus E R نض بتساوي E T نض على ETA تمام هدولة 705 00:49:46,410 --> 00:49:50,400 vector و هنا بصوت عن اللي هي القيا بتاعتهم بس ال 706 00:49:50,400 --> 00:49:54,520 amplitude هنا ال field كله عند النقطة zero هنا بس 707 00:49:54,520 --> 00:49:58,140 حطيت ال amplitude تبعهم هاي المعادلتين هدولة 708 00:49:58,140 --> 00:50:01,480 المعادلتين هدول بقدر ألعب فيهم عشان أجيب مين EI 709 00:50:01,480 --> 00:50:07,260 node لحالها و ER لحالها و ET لحالها ولا لأ او 710 00:50:07,260 --> 00:50:11,880 العلاقة اللي أنا بدياها في الأحرى علاقة ER قداش 711 00:50:11,880 --> 00:50:15,960 reflected من ال incident wave و قداش transmitted 712 00:50:15,960 --> 00:50:19,530 من ال incident wave احنا بنحكي عن ال amplitude 713 00:50:19,530 --> 00:50:22,910 هاليات تبعهم واضحش الفرق بين هذه المعادلة و هذه 714 00:50:22,910 --> 00:50:25,970 المعادلة هدولة vector أنا هنا معوضت عن بس ال 715 00:50:25,970 --> 00:50:30,930 amplitude و صاروا scalar بقدر أجمعه و اترحمه طبعا 716 00:50:30,930 --> 00:50:35,730 لو أنا ضربت في eta تنين هنا إيش هتسيبه eta تنين 717 00:50:35,730 --> 00:50:41,950 على eta واحد في E incident minus E node بتساوي E 718 00:50:41,950 --> 00:50:46,870 transcendent node على بس خلصنالو طرحت هاي سميتها 719 00:50:46,870 --> 00:50:54,430 واحد وهاي تنين اريد تنين ناقص واحد إيش هيصير؟ E I 720 00:50:54,430 --> 00:51:01,870 node إتا تنين على إتا واحد minus واحد هاي ناقص هاي 721 00:51:01,870 --> 00:51:09,190 زائد E R node هيكون في عندي minus إتا تنين على إتا 722 00:51:09,190 --> 00:51:13,130 واحد minus واحد يعني لو أخدت ال minus لبرا هو أفضل 723 00:51:13,130 --> 00:51:13,370 لقاه 724 00:51:16,210 --> 00:51:22,570 إيش بتساوي I نقص عزيزي؟ إذا بقدر أقول إنه EI node 725 00:51:22,570 --> 00:51:28,630 أنقولها على الطرف هذا في ETA 2 على ETA 1 زي الواحد 726 00:51:28,630 --> 00:51:35,290 إيش بتساوي؟ EI node في ETA 2 على ETA 1 minus 1 صح؟ 727 00:51:36,950 --> 00:51:41,050 الذن اللي reflected بالنسبة لل incident E R ند على 728 00:51:41,050 --> 00:51:48,190 E I ند هذه R بدها تساوي Eta 2 minus Eta 1 على Eta 729 00:51:48,190 --> 00:51:53,730 2 زاد Eta 1 هذا لل normal incidence فقط ال normal 730 00:51:53,730 --> 00:51:58,790 incidence في الشيزاوية ال normal incidence المكتوب 731 00:51:58,790 --> 00:52:01,750 في ال slide فخليني أمسحه و أفرجكم إيه على ال slide 732 00:52:01,750 --> 00:52:05,090 بس التفاصيل أه slide 733 00:52:06,620 --> 00:52:11,120 هذه بنسميها Gamma Gamma اللي هي ER node على EI 734 00:52:11,120 --> 00:52:14,900 node بتساوي Eta 2 minus Eta 1 على Eta 2 زي Eta 1 735 00:52:14,900 --> 00:52:20,400 اذا ان انا عملت شوية شغل عشان اجيب اللي هو ال 736 00:52:20,400 --> 00:52:25,100 reflected بنسبة لمين لل incident ممكن اعمل نفس 737 00:52:25,100 --> 00:52:28,260 الشغل واجيب مين اللي هو ال transmitted بالنسبة لل 738 00:52:28,260 --> 00:52:32,200 incident يعني ارجع هنامش بده أسوي أنا بده أخلص من 739 00:52:32,200 --> 00:52:36,040 مين من reflected و أخلي مين retransmitted يعني بده 740 00:52:36,040 --> 00:52:41,160 أضرب في مين في eta واحد هيش هصير ei not minus er 741 00:52:41,160 --> 00:52:45,480 not بتساوي eta واحد على eta اتنين في e transmitted 742 00:52:45,480 --> 00:52:50,920 not لو جمعتهم بس جمع هتروح ل reflected هصير 743 00:52:50,920 --> 00:52:57,720 الأتنين ei not بتساوي أتا واحد على أتا تنين زائد 744 00:52:57,720 --> 00:53:02,360 واحد في E transmitted node إذا E transmitted node 745 00:53:02,360 --> 00:53:08,760 على E I node إيش بيتساوى؟ اتا واحد على أتا تنين 746 00:53:08,760 --> 00:53:13,100 على أتا واحد زائد أتا تنين تمام؟ بمنتهى البساطة 747 00:53:13,100 --> 00:53:15,880 بقدر أجيب برضه هاي بتسميها tau اللي هي 748 00:53:15,880 --> 00:53:19,820 transmission coefficient دي سميناها gamma اللي هي 749 00:53:19,820 --> 00:53:21,760 reflection coefficient اللي هي ال ratio بين 750 00:53:21,760 --> 00:53:23,520 reflected للincident 751 00:53:25,960 --> 00:53:28,320 على جاما اللي هي reflection coefficient اللي هي 752 00:53:28,320 --> 00:53:31,860 ناتجة من ER0 على EI0 اللي بين ال reflected 753 00:53:31,860 --> 00:53:35,960 amplitude لـ ال incident amplitude بيساوي اثنين 754 00:53:35,960 --> 00:53:39,420 ناقص اثنين على اثنين زي اثنين ناقص واحد يعني العلاقة 755 00:53:39,420 --> 00:53:43,000 بين مين ال جاما لها علاقة بين مين بالـ intrinsic 756 00:53:43,000 --> 00:53:49,260 impedance transmission هتكون توسط منها ET0 على 757 00:53:49,260 --> 00:53:53,380 EI0 اثنين ناقص اثنين على اثنين زي اثنين ناقص واحد 758 00:53:55,850 --> 00:54:00,130 بشكل عام، واحد زائد جاما بصوتها، من وين هي 759 00:54:00,130 --> 00:54:05,970 العلاقة؟ من هنا، وين واحد زائد جاما بصوتها؟ من 760 00:54:05,970 --> 00:54:11,650 هنا، لو قسمت على ER0، إيش هي تاو؟ أو EI، 761 00:54:11,650 --> 00:54:17,370 بتساوي E، واحد زائد ER0 على EI، اللي هي هدية 762 00:54:17,370 --> 00:54:21,680 اللي بتساوي على ال vector، مش ال vector لو قسمت على 763 00:54:21,680 --> 00:54:26,340 EI0 هتكون واحد زي ال EI0 على EI0 764 00:54:26,340 --> 00:54:32,760 بتساوي ET0 على EI0 هيسميها جاما إذا واحد 765 00:54:32,760 --> 00:54:37,760 زي جاما هتساوي 766 00:54:37,760 --> 00:54:42,620 اللي هي تان تمام الزوايا؟ إذا أنا عندي واحد زي 767 00:54:42,620 --> 00:54:46,160 جاما ده هتساوي تان 768 00:54:48,830 --> 00:54:51,610 كمان both gamma and tau are dimensionless، ليش 769 00:54:51,610 --> 00:54:54,550 dimensionless؟ هي من اللي لسه ما بحثتش على الصبورة، 770 00:54:54,550 --> 00:54:57,410 ratio between the fields، فهم dimensionless، واحدة 771 00:54:57,410 --> 00:54:59,610 reflected على ال incident، وبتانية transmitted على 772 00:54:59,610 --> 00:55:04,890 ال incident، ممكن يكونوا complex، لأن نقطة ممكن 773 00:55:04,890 --> 00:55:07,810 تكون complex، صح؟ فإذا ممكن يكونوا complex، 774 00:55:07,810 --> 00:55:10,130 جاما والتاو، صح وما dimensionless، بس ممكن 775 00:55:10,130 --> 00:55:14,450 يكونوا real، ممكن يكونوا complex tau and gamma are 776 00:55:14,450 --> 00:55:16,630 real only for lossless media، لما يكون lossless 777 00:55:16,630 --> 00:55:19,710 media هيكونوا real، complex هيكونوا for lossy 778 00:55:19,710 --> 00:55:25,470 media، جاما بتروح من zero لواحد، جاما بتتغير من 779 00:55:25,470 --> 00:55:30,930 zero لواحد، إذا كانت تاو بتساوي واحد، إذا جاما 780 00:55:30,930 --> 00:55:37,080 بتساوي صفر، صح؟ يعني كل الموجة مالها transmitted E 781 00:55:37,080 --> 00:55:41,560 note دخلت كلها تاو واحد ET على EI واحد ما ضاعش 782 00:55:41,560 --> 00:55:46,100 reflected ال reflected هيكون zero لو كانت تاو 783 00:55:46,100 --> 00:55:48,780 بتساوي صفر كله هيكون reflected عشان هيك احنا 784 00:55:48,780 --> 00:55:52,180 عاطين ال absolute value هيكون قيمتها واحد تمام؟ 785 00:55:56,870 --> 00:55:59,830 نيجي كمان لميديا تانية مثال .. يعني ناخد مثال 786 00:55:59,830 --> 00:56:03,310 تطبيقي على إحكاية اللي هي normal incidence لو كانت 787 00:56:03,310 --> 00:56:06,330 عندنا ميديا واحد نفس المثال اللي قدامنا بس ما بنعرف 788 00:56:06,330 --> 00:56:09,130 عارفين مين ميديا واحد وميديا تانية، لو قلنا ميديا 789 00:56:09,130 --> 00:56:11,050 واحد هي perfect dielectric، إيش perfect 790 00:56:11,050 --> 00:56:13,990 dielectric؟ قلنا سيجما صفر، perfect dielectric 791 00:56:13,990 --> 00:56:16,650 يعني سيجما واحد بالساوزي، يعني lossless، ما فيش أي 792 00:56:16,650 --> 00:56:19,970 loss، هذا perfect dielectric التانية مالها perfect 793 00:56:19,970 --> 00:56:23,030 conductor، يعني سيجما مالها infinity إذا أنا عندي 794 00:56:23,030 --> 00:56:26,250 ميديا واحد، perfect dielectric، سيجما واحد، zero 795 00:56:26,250 --> 00:56:29,190 وميديا تانية مالها perfect conductor، يعني سيجما 796 00:56:29,190 --> 00:56:36,930 بتساوي infinity، للكوندكتور معطينا قيمة إيتا، اللي 797 00:56:36,930 --> 00:56:41,290 هي لميديا تانية إيتا بتساوي جذر 100 و أوميجا على 798 00:56:41,290 --> 00:56:45,550 سيجما وعندي phase مقتاره 45 درجة، إذا ماله complex 799 00:56:45,550 --> 00:56:47,650 عنه perfect conductor، في عندي loss سيجما اللي 800 00:56:47,650 --> 00:56:53,050 هتساوي zero، سيجما بالعكس infinity هنا ال media 801 00:56:53,050 --> 00:56:55,870 مالها perfect dielectric سيجما بتساوي واحد 802 00:57:04,860 --> 00:57:07,200 لو احنا قلنا انه perfect director إذا ال سيجما 803 00:57:07,200 --> 00:57:09,560 مالها أو بدي أخدها perfect يعني أقول سيجما 804 00:57:09,560 --> 00:57:13,320 infinity متذكرين؟ لو infinity هي لأي conductor .. 805 00:57:13,320 --> 00:57:15,500 للكوندكتور لكن لو أخد سيجما infinity perfect 806 00:57:15,500 --> 00:57:19,840 conductor إيش هتكون؟ هذا zero متذكرين؟ لما قلنا 807 00:57:19,840 --> 00:57:22,860 سيجما تروح لـ infinity إذا نقيتها شبه تساوي zero 808 00:57:22,860 --> 00:57:26,480 إذا لقيتها اثنين اللي هي ال media سيجما تروح لـ 809 00:57:26,480 --> 00:57:30,940 infinity إذا نقيتها اثنين بتساوي zero طب إيش معناه 810 00:57:30,940 --> 00:57:33,760 أنه جاما إيش بتساوي؟ نرجع لـ جاما إيش عرفناها 811 00:57:33,760 --> 00:57:38,260 جاما؟ تذكرين؟ جاما بتساوي إيتا اثنين ناقص إيتا 812 00:57:38,260 --> 00:57:43,940 واحد على إيتا اثنين زي ال إيتا واحد صح؟ الترتيب صح؟ 813 00:57:43,940 --> 00:57:47,600 إيتا اثنين بتساوي صفر إذا بتروح من بصير ناقص 814 00:57:47,600 --> 00:57:50,480 إيتا واحد على بلس إيتا واحد بيصير ناقص واحد إذا 815 00:57:50,480 --> 00:57:53,460 جاما بتساوي ناقص واحد و تاو إيش؟ أنها بتساوي إيتا 816 00:57:53,460 --> 00:57:58,300 اثنين على إيتا واحد زي ال إيتا اثنين إذا تاو بتساوي 817 00:57:58,300 --> 00:58:02,060 صفر ده الاثنين إذا مالها اللي .. اللي قاعدة .. وين 818 00:58:02,060 --> 00:58:05,660 الاثنين فوق؟ قاعدتنا بس مش مشكلة إنت الاثنين صفر 819 00:58:05,660 --> 00:58:09,900 إذا أنتوا بيساووا صفر إيش معناه؟ هذه ناقص واحد و 820 00:58:09,900 --> 00:58:12,460 هذه صفر هذا مثال على مين؟ عطيتها reflection 821 00:58:12,460 --> 00:58:20,290 مش قلنا هاي يوقف المثال؟ بنرجع قلنا إذا جاما بت .. 822 00:58:20,290 --> 00:58:23,470 إذا تاو بتساوي صفر، جاما بتساوي ناقص واحد، إيش 823 00:58:23,470 --> 00:58:25,930 معناه؟ إنه ما فيش عنده transmission بالمرة، ما فيش 824 00:58:25,930 --> 00:58:29,870 أي transmission للكوندكتور، كله reflected، لمين؟ 825 00:58:29,870 --> 00:58:37,350 للبير في الكوندكتور، سيجما ما بتروح لـ infinity ال 826 00:58:37,350 --> 00:58:40,970 data صار كلها reflected، إيش بيصير لنا؟ reflected 827 00:58:40,970 --> 00:58:45,330 incident، wave، إجت الموجة، وصار لها friction من 828 00:58:45,330 --> 00:58:50,840 ال home في ال normal يعني في z و ناقص z هاي الموجة 829 00:58:50,840 --> 00:58:55,460 مش بيصير لهم .. بيصيروا مع بعض combined موجة رايحة 830 00:58:55,460 --> 00:58:59,260 هيك و موجة راجعة هيك بيصير لهم combination على نفس 831 00:58:59,260 --> 00:59:03,260 ال axis التنتين الناتجة بنسميها standing waves 832 00:59:03,260 --> 00:59:07,440 الناتجة من الموجة اللي داخلة و اللي صار لها 833 00:59:07,440 --> 00:59:10,560 reflection بنسميها standing waves نفس الموجة اللي 834 00:59:10,560 --> 00:59:14,520 على الحبل بتلاقوا لو أنتم ضربتوا حبل، إيش هتلاقوا؟ 835 00:59:14,520 --> 00:59:18,740 بتلاقوا بينزل، بتلاقوا بينزل، بالآخر لو أنتم كثير 836 00:59:18,740 --> 00:59:24,040 شديتوا، هتلاقوا كأنه عامل زي envelope، هاي بيسميها 837 00:59:24,040 --> 00:59:27,900 standing waves إيش معنى standing؟ stands does not 838 00:59:27,900 --> 00:59:32,220 travel، يعني بيصلهاش traveling، كأنها وقفة، طالع 839 00:59:32,220 --> 00:59:36,440 نازل وقفة بمكانها، كأنها وقفة it consists of two 840 00:59:36,440 --> 00:59:39,800 travelling waves هي standing لكن هي بتتكون من two 841 00:59:39,800 --> 00:59:42,700 travelling waves اللي هي ال EI و ER of equal 842 00:59:42,700 --> 00:59:45,160 amplitudes اللي هو نفس ال amplitude but in 843 00:59:45,160 --> 00:59:47,940 opposite direction واحدة جاية هيك والتانية جاية 844 00:59:47,940 --> 00:59:48,800 هيك 845 00:59:52,450 --> 00:59:56,850 هذا هو نفس المثال طبعا صحيح إن لو قلنا إن E1 أساس 846 00:59:56,850 --> 00:59:59,790 أخدنا اللي هو ال phase representation EIS زي ERS 847 00:59:59,790 --> 01:00:03,550 الأولى اللي هو نفس ال amplitude EI نضرب E ترفع minus 848 01:00:03,550 --> 01:00:06,550 جاما 1Z travelling في تجاه ال Z التاني في ال 849 01:00:06,550 --> 01:00:10,950 ناقص Z إذا EI نضرب E جاما 1Z في تجاه ال X hat ال 850 01:00:10,950 --> 01:00:14,890 field في تجاه ال X hat في الحالة التالية مرة بسافر 851 01:00:14,890 --> 01:00:17,230 عمالة في تجاه الـ z وفي الحالة التانية بسافر في 852 01:00:17,230 --> 01:00:21,510 الـ ناقص z جاما قلنا مين؟ ER نضرب على EI نضرب 853 01:00:21,510 --> 01:00:25,070 ناقص واحد لأنه هادي بتساوي high وتجاه البراجعه 854 01:00:25,070 --> 01:00:29,770 الشماله معاكس لبعض سيجما واحد lossless بتساوي صفر 855 01:00:29,770 --> 01:00:33,730 إذا ال alpha بتساوي صفر جاما بتساوي J بيتا واحد 856 01:00:33,730 --> 01:00:39,110 تمام؟ متذكرينه هذا، لل lossless قلنا سيجما لهاي 857 01:00:39,110 --> 01:00:43,770 ال media هتكون Zero معناها Alpha بتساوي Zero جاما 858 01:00:43,770 --> 01:00:47,910 بتساوي Alpha زائد J بيتا بشكل عام Alpha Zero then 859 01:00:47,910 --> 01:00:53,270 جاما هتساوي J بيتا نعوض هنا هتكون EI0 E to 860 01:00:53,270 --> 01:00:56,430 the هذه اللي هو ما أخذتها في الأول عشان هيك أخذ ال 861 01:00:56,430 --> 01:01:03,670 ناقص لبرا EI0 بتساوي ناقص EI0 صح فلو 862 01:01:03,670 --> 01:01:07,890 أخذنا ال ناقص برا ناقص EI0 هتكون E to the J 863 01:01:08,250 --> 01:01:12,910 بيتا واحد زائد ناقص أنا أخذت ال ناقص برا ناقص E 864 01:01:12,910 --> 01:01:17,310 to the ناقص J بيتا واحد زائد تمام إذا أنا عرفت E 865 01:01:17,310 --> 01:01:22,370 واحد S من جاما عارفة AR بالساوية ناقص EI عوضت 866 01:01:22,370 --> 01:01:26,510 عنهم جاما عارفة إن ال Alpha بالساوية Zero عوضت عن 867 01:01:26,510 --> 01:01:30,210 ال J بيتا فمرة احنا تحطيني ناقص J بيتا و مرة بلس 868 01:01:30,210 --> 01:01:35,750 J بيتا تمام إذا هي مين عندي E واحد بس إيش هذا ال 869 01:01:35,750 --> 01:01:40,180 form هذا ال form احنا شفناه قبل هيك Sin θ إيش 870 01:01:40,180 --> 01:01:45,180 بتساوي E to the jθ ناقص E to the ناقص jθ على 2j 871 01:01:45,180 --> 01:01:52,840 إذا بقدر أقول بدل هذا كله أقول 2j Sin مين ال 872 01:01:52,840 --> 01:02:00,140 بيتا Z تمام؟ إذا E1S بيساوي ناقص 2j EI0 Sin 873 01:02:00,140 --> 01:02:01,940 بيتا 1 Z X 874 01:02:08,700 --> 01:02:12,400 E1 مين هي لو أنا بدأت أكتب E1 احنا هتفاز ال 875 01:02:12,400 --> 01:02:14,820 representation برجع بدورها مين بالجهة ال Omega T 876 01:02:14,820 --> 01:02:20,920 إذا E1 هتكون E1S E2J Omega T أو على طول بقول أنه 877 01:02:20,920 --> 01:02:24,420 هي عبارة عن مين الريال طبعا هذه هتعطينا الريال 878 01:02:24,420 --> 01:02:32,340 تبعها مين ال cosine sorry ال sine لأنه J في جهة لو 879 01:02:32,340 --> 01:02:37,650 فيش J بيكون صح كلامنا احنا اشهد ال E2J Omega T هي 880 01:02:37,650 --> 01:02:41,610 عبارة عن cosine of omega t زي j sine of omega t 881 01:02:41,610 --> 01:02:44,910 احنا بدنا نأخذ ال real اه ال real لمين حاجة مضروبة 882 01:02:44,910 --> 01:02:49,630 في اثنين j خليني بس أأخذ ال j بدنا ال real تبع هذا 883 01:02:49,630 --> 01:02:58,310 الحاجة اش هتصير ال real لمين ل minus sine of omega 884 01:02:58,310 --> 01:03:05,880 t زي j cosine of omega t وأصلا فيه D minus وطلعت 885 01:03:05,880 --> 01:03:10,880 لـ minus فإذا صارت ال plus الإشارة plus فأنت هتكون 886 01:03:10,880 --> 01:03:15,720 اثنين E I node sin Beta 1Z في mean sin Omega T في 887 01:03:15,720 --> 01:03:20,300 اتجاه ال X hat لو نفس الخطوات عملناهم لل magnetic 888 01:03:20,300 --> 01:03:24,060 field هتلاقي انه H واحد بيساوي اثنين E I node على 889 01:03:24,060 --> 01:03:28,600 ETA واحد cosine Beta 1Z cosine Omega T Y hat 890 01:03:31,400 --> 01:03:43,180 مثلا هي عرفنا ال electric و ال magnetic هي 891 01:03:43,180 --> 01:03:49,040 ال standing wave طلعوا عليها هي عندي موجة هي طبعا 892 01:03:49,040 --> 01:03:53,760 standing waves E بتساوي اثنين E I not sin في sin 893 01:03:53,760 --> 01:04:02,800 sin في sin ده curve زيرو واحد ثلاثة أربعة are 894 01:04:02,800 --> 01:04:05,840 respectively at times يعني اللي هو ال zero 895 01:04:05,840 --> 01:04:10,900 والأربعة والثمانية وهي الواحد والثلاثة اللي .. 896 01:04:10,900 --> 01:04:13,760 اللي .. اللي هو هذا ال curve وبعدين اللي هو 897 01:04:13,760 --> 01:04:19,160 الاثنين عند أزمان مختلفة عند T equals zero T على 898 01:04:19,160 --> 01:04:23,820 ثمانية T على أربعة ثلاثة T على ثمانية T على اثنين 899 01:04:23,820 --> 01:04:27,220 و Lambda بيساوي اثنين Pi على Beta واحد 900 01:04:33,840 --> 01:04:37,180 هذه هي ال stunning wave، أنا في uplets، ها هم 901 01:04:37,180 --> 01:04:45,540 شايفينهم، ها هي الموجة جاية، أشبه بسرلها؟ reflection، 902 01:04:45,540 --> 01:04:50,600 طلعوا كيف صارت الموجة، مجموع الاثنتين، مجموع 903 01:04:50,600 --> 01:04:54,380 الاثنتين، في النهاية هي ثبتت بس في البداية هفرجيك 904 01:04:54,380 --> 01:04:57,620 الموجة وهي داخلة صارلها reflection صارت هي هادي 905 01:04:57,620 --> 01:05:01,160 قاعدة بس وهيك احنا بنوقف لحد هذه النقطة واللقاء 906 01:05:01,160 --> 01:05:05,420 القادم إن شاء الله بنكمل الأمثلة بتاعتنا إن شاء 907 01:05:05,420 --> 01:05:05,540 الله