1 00:00:20,820 --> 00:00:26,340 السلام عليكم نكمل إن شاء الله معكم لباقي ال 2 00:00:26,340 --> 00:00:30,260 logical gates عنا خلصنا احنا ذاكروني بس المرة اللي 3 00:00:30,260 --> 00:00:33,960 فاتت اتكلمنا عن ايش؟ الـ inverter و الـ and و الـ 4 00:00:33,960 --> 00:00:38,280 not و الـ nor يعني اتكلمنا عن اللي هي 5 00:00:38,280 --> 00:00:42,150 الـ inverter ايش دائرة الـ inverter ايش يعني؟ اللي هي 6 00:00:42,150 --> 00:00:45,130 الـ problem اللي هي الـ inverse يعني صح؟ و هي عبارة 7 00:00:45,130 --> 00:00:48,530 عن النفي بس دائرة النفي بتعمل الـ inverter و شوفنا 8 00:00:48,530 --> 00:00:53,910 دائرة الـ and صح؟ و تطبيقاتها و شوفنا انهي بتستخدم 9 00:00:53,910 --> 00:00:58,230 كـ mask صح ولا لا؟ كل الـ .. كل أنواع الـ .. الـ 10 00:00:58,230 --> 00:01:02,730 logical circuits هذه كلها تستخدم كـ mask اتفقنا؟ و 11 00:01:02,730 --> 00:01:08,650 أخدنا الـ and اللي هي الـ .. الـ negative اه الـ 12 00:01:08,650 --> 00:01:13,540 negative اه لأ في الـ and و في الـ negative اه فيه 13 00:01:13,540 --> 00:01:19,340 بتفرق negative and غير الـ nand ماشي؟ اه فيه قبل و 14 00:01:19,340 --> 00:01:23,140 بعد الـ nand هي اللي بعد ماشي الـ negative and اليوم 15 00:01:23,140 --> 00:01:25,860 بنشوفها بس احنا شوفنا الـ negative or يعني الـ 16 00:01:25,860 --> 00:01:30,320 equivalent لمين؟ للـ nand صح؟ هي بس هيك ع السريع 17 00:01:30,320 --> 00:01:36,250 هيها إذا فاكرين هنظن في وين احنا شوفناها؟ فيها دي 18 00:01:36,250 --> 00:01:39,870 هي شايفين قولتلكوا فيه فرق ما بقولش هذا negative صح 19 00:01:39,870 --> 00:01:45,530 هي نفي negative بس فرق الـ negative عن الـ not عن الـ 20 00:01:45,530 --> 00:01:52,750 not and عن الـ negative and بيحس إن الـ and هي النفي 21 00:01:52,750 --> 00:01:57,810 بعد ما بيطلع الـ output لكن الـ negative and هنشوفها 22 00:01:57,810 --> 00:02:02,470 إن شاء الله اليوم هي النفي المدخلات داخلة منفية على 23 00:02:02,470 --> 00:02:06,690 دائرة الـ and وصلت الصورة، هاي الفرق بس احنا شوفنا 24 00:02:06,690 --> 00:02:10,770 برضه إنه كانت الـ and equivalent لمين؟ للـ negative 25 00:02:10,770 --> 00:02:15,530 or نفس الناتج و شوفتهم هنا في آخر المحاضرة اللي 26 00:02:15,530 --> 00:02:20,910 فاتت اللي هو فيه تطبيق تبع الخزنات زي ما أنتم 27 00:02:20,910 --> 00:02:25,090 شايفين طبعًا الـ and هنا اللي هو أو الـ and أنا في 28 00:02:25,090 --> 00:02:28,930 شغلة بس ممكن ما نبحثش عليها يعني المثال هذا و المثال 29 00:02:28,930 --> 00:02:34,100 اللي ورا نفس الـ chips هنا مستخدم negative or و هنا 30 00:02:34,100 --> 00:02:39,460 مستخدم nand شوفوا ايش الفرق إنه أنا هنا في الـ 31 00:02:39,460 --> 00:02:47,000 and لازم التنين يكونوا true فهمتوا كيف؟ عشان يتحقق 32 00:02:47,000 --> 00:02:51,120 عمل الدائرة ماشي يعني التنين لازم يكونوا أقل مثلًا 33 00:02:51,120 --> 00:02:58,580 من الربع لتر وصلت لكن لو واحد منهم كان أقل a هيدخل 34 00:02:58,580 --> 00:03:04,060 عندك على nand هو الـ nand يعني بأفن يعني لو مثلًا هذا 35 00:03:04,060 --> 00:03:08,940 كان أقل من ربع لتر خلاص أقل من ربع لتر و هذا أكثر من 36 00:03:08,940 --> 00:03:13,580 الربع لتر يعني واحد تروح هتفوز ماشي؟ هيطلع جوا فوز 37 00:03:13,580 --> 00:03:18,700 مظبوط للـ and هيطلع فوز النفي هيطلع يتروح يقوم 38 00:03:18,700 --> 00:03:25,060 يشتغل فهمتوا كيف؟ ف أنا هان يعني عملت دائرة بس يعني 39 00:03:25,060 --> 00:03:31,230 بيعتمد على أن واحد منهم لازم يدخل أشماله منفي لازم 40 00:03:31,230 --> 00:03:35,910 يدخل المنفذ، طب لو الأتنين أكثر من طبعًا الربع، 41 00:03:35,910 --> 00:03:39,550 هيظهر عندك هنا true و true .. الـ true الجواب هيطلع 42 00:03:39,550 --> 00:03:44,470 فاضي مش هيشتغل فهمتوا علي؟ لكن هنا نطلعي .. لو 43 00:03:44,470 --> 00:03:49,230 أتينا نطلع على هذه الدائرة، لو أنتِ مثلًا الأتنين 44 00:03:49,230 --> 00:03:56,380 كانوا الـ true الأتنين كانوا true ماشي و نفسي مقام 45 00:03:56,380 --> 00:04:02,220 هيظهر false .. false مش هيشتغل نفس الفكرة لو واحد 46 00:04:02,220 --> 00:04:09,100 فيهم كان true بمعنى أن هذا طلع أقل من ربع لتر صح 47 00:04:09,100 --> 00:04:16,180 أقل بكثير من ربع لتر فهيكون low و هذا دخل high نفع 48 00:04:16,180 --> 00:04:21,280 نهد هيطلع .. هيصير low و هيطلع هذا high فهيصير 49 00:04:21,280 --> 00:04:25,800 برضه nand يشتغل ف التنتين يعني تقريبًا نفس المفهوم بس 50 00:04:25,800 --> 00:04:31,940 في شغلة بتش .. بتعمل check قبل ما تدخل على الدائرة 51 00:04:31,940 --> 00:04:35,780 و التانية لأ بتفحص بعد ما بيطلع يعني الفحص متأخر 52 00:04:35,780 --> 00:04:40,140 شوفت الـ .. الـ false عفوا الـ while و الـ do while اه 53 00:04:40,140 --> 00:04:43,280 يعني عندك أنت الـ while بتعمل الـ check قبل ما تدخل 54 00:04:43,280 --> 00:04:48,480 تشتغل ماشي لكن الـ do while ممكن تشتغلك مرة و بعدين 55 00:04:48,480 --> 00:04:55,100 تقف وصلت الصورة هاش زي هيك طب هنشوف احنا هان اه 56 00:04:55,100 --> 00:04:58,160 red light أو .. هنشوف الـ red light اليوم عشان 57 00:04:58,160 --> 00:05:02,780 نوضح لكم اياها كمان طب خليني أنا أشوف ده قريت الـ nand 58 00:05:13,010 --> 00:05:16,330 هو فعليًا التنتين equivalent عارف ايش يعني 59 00:05:16,330 --> 00:05:20,890 equivalent؟ زي بعض .. زي بعض بالظبط في شغلة صغيرة 60 00:05:20,890 --> 00:05:26,150 .. في شغلة صغيرة لو أنت مثلًا بدك تخلي الضوء يضوي 61 00:05:26,150 --> 00:05:29,710 أحمر أو يضوي أخضر هذا حوارك يا و احنا بنشتغل .. 62 00:05:29,710 --> 00:05:35,630 عشان هي أنا ما حكيتش فيها ف ما نسابقش نمشي واحدة واحدة 63 00:05:35,630 --> 00:05:39,450 عشان توصل معلومة إن شاء الله كويس بس هاد هنشوفها 64 00:05:39,450 --> 00:05:43,110 شوية اه طيب اللهم صلي الله عليه وسلم يا محمد علم 65 00:05:43,110 --> 00:05:46,990 هنا النور خلينا نشوف النور النور هي عبارة عن النفي 66 00:05:46,990 --> 00:05:51,690 لدائرة الـ or بمعنى أنا هرسم دائرة or و بعدين الـ 67 00:05:51,690 --> 00:05:55,830 output هو اللي planning فيه يعني بيعتمد على الـ 68 00:05:55,830 --> 00:06:00,660 inputs ايش بتكون و بعدين الناتج هو اللي بينتفع طبعًا 69 00:06:00,660 --> 00:06:04,220 برسموها بهذا الشكل كمربّع بحطوا أكبر أو أصغر من 70 00:06:04,220 --> 00:06:08,280 واحد و من فوق الدائرة بالشكل التالي هذا الرسم 71 00:06:08,280 --> 00:06:11,380 التاني طبعًا ايش هيكون الـ truth table تبعها؟ عكس 72 00:06:11,380 --> 00:06:15,640 .. عكس الـ or احنا الـ or اتفاقنا بتبقى true دائمًا 73 00:06:15,640 --> 00:06:20,910 وقتاش؟ لما يكونوا متفقين فلأي واحد منهم true أي واحدة 74 00:06:20,910 --> 00:06:25,070 على الأقل true بيطلع جواب true هنا هيصير العكس لما 75 00:06:25,070 --> 00:06:29,070 تكون التنتين فاصل بيطلع الجواب true ماشي فهنا 76 00:06:29,070 --> 00:06:35,390 هيظهر معاكي إن true في حالة الـ zero التنتين و 77 00:06:35,390 --> 00:06:40,890 هتطلع zero في حالة أي واحدة منهم الـ true ماشي طيب 78 00:06:40,890 --> 00:06:45,810 كيف بنعبر عنها؟ الـ negative or اللي هي a plus b 79 00:06:45,810 --> 00:06:52,890 complement اتين اتين a plus b complement طيب نشوف 80 00:06:52,890 --> 00:06:57,490 هنا طبعًا هذه بحكيك كيف ممكن نرسم الـ circuit تبعتها 81 00:06:57,490 --> 00:07:00,530 ممكن تصيب شكلها ده أو شكلها ده أو شكلها ده و هدول 82 00:07:00,530 --> 00:07:04,190 الاحتمالات تبعون ايه الـ inputs و الـ output تبعنا 83 00:07:04,190 --> 00:07:08,610 طبعًا زي ما اتفقنا إن النور دائمًا بتطلع تعطيك low 84 00:07:08,610 --> 00:07:10,030 وقتاش 85 00:07:11,980 --> 00:07:18,000 لما على الأقل واحد من الـ inputs كان واحد whenever 86 00:07:18,000 --> 00:07:23,000 one of the more inputs are high طيب ماشي نشوف 87 00:07:23,000 --> 00:07:26,300 هنا example على الـ wave form طيب لما ييجي يقول لي 88 00:07:26,300 --> 00:07:32,220 أنا طب ايه النور على الـ two wave form a و b ده 89 00:07:32,220 --> 00:07:34,540 وقتاش رح يطلع إنه true و وقتاش رح يطلع إنه false 90 00:07:36,590 --> 00:07:39,990 بالظبط يعني أنا مثلًا لما يكون التنتين هنا شايفين 91 00:07:39,990 --> 00:07:44,010 كيف احنا بس سبقنا يعني هذه و هذه low و هذه و هذه 92 00:07:44,010 --> 00:07:47,270 low و هنا برضه low و في هذه المنطقة برضه low 93 00:07:47,270 --> 00:07:50,310 فهيظهر معانا الجواب المفروض في هذه المنطقة high 94 00:07:50,310 --> 00:07:56,730 ماشي و هنا هيطلع برضه high و في هذه المنطقة هيطلع 95 00:07:56,730 --> 00:08:00,410 معانا high و في المنطقة الأخيرة هيطلع معانا برضه 96 00:08:00,410 --> 00:08:07,030 ايش high باقي المناطق لو لأن على الأقل في واحدة 97 00:08:07,030 --> 00:08:12,630 منهم high، ماشي؟ فها تمن معنا الجواب بهذا الشكل، 98 00:08:12,630 --> 00:08:19,250 ماشي الحال؟ طيب، 99 00:08:19,250 --> 00:08:26,430 أنا مثال، هاي اللي احنا بنتكلم فيه، بقول لي وقت ايش 100 00:08:26,430 --> 00:08:30,190 الـ led بتعرفوا اللي دات؟ اه الضوء الصغير هذا when 101 00:08:30,190 --> 00:08:35,730 is the led is on for the circuit show بس هذا الضوء 102 00:08:35,730 --> 00:08:39,770 بده يضوي أو بده يكون يعني عندنا لمبة هنا اه أو ضوء 103 00:08:39,770 --> 00:08:44,030 صغير زي المثال اللي كان في الأول تبحثوا على الخزان 104 00:08:44,030 --> 00:08:48,350 بتاع الماء كان فيه red led في الآخر اه طيب هذا بده 105 00:08:48,350 --> 00:08:54,030 يكون red طبعًا الـ red ايش معناها؟ في .. في خطر صح؟ 106 00:08:54,030 --> 00:08:59,270 و الـ green إنه يعني احنا في الـ safe side ف أنا وقتاش 107 00:08:59,270 --> 00:09:02,290 هذا .. المثال هذا خدوا به كمّل مش كاتب red بس لإنه 108 00:09:02,290 --> 00:09:06,370 جاييني كمان مثال هيحكي علي green ماشي؟ هذا المثال 109 00:09:06,370 --> 00:09:12,970 وقتاش الدائرة هذه هتعطيكي red led هتعطيكي red led 110 00:09:12,970 --> 00:09:17,850 ماشي؟ طيب احنا المفروض الـ red خطر يعني على الأقل 111 00:09:17,850 --> 00:09:23,250 في عندنا واحد اشماله ايه true؟ على الأقل في واحد 112 00:09:23,250 --> 00:09:27,350 ايه true؟ فلما يكون هذا true واحد منهم طب على 113 00:09:27,350 --> 00:09:31,790 الأقل هتطلع لك ايه true نفسها هيطلع false يعني في 114 00:09:31,790 --> 00:09:36,210 مشكلة في problem يعني معينة لكن لو كلهم كانوا 115 00:09:36,210 --> 00:09:41,620 false هيطلع true يبقى احنا في safe side شفتوا 116 00:09:41,620 --> 00:09:45,580 المفهوم كيف؟ فأنا عشان تفهم الـ circuit هذه أو تفهم 117 00:09:45,580 --> 00:09:48,960 الناتج اللي راح يعطيني اياها أنا بس مش موضح إنها للـ red 118 00:09:48,960 --> 00:09:53,480 في حالة الخطر يعني وقت ايش هذا الـ LED بده يضوي أو 119 00:09:53,480 --> 00:09:57,380 الدائرة بتاعة الـ LED هي بدها تضوي على الأقل بديكون 120 00:09:57,380 --> 00:10:00,760 واحد من الـ four inputs يعني ما عشان الله اقنومية 121 00:10:00,760 --> 00:10:05,360 واحد على الأقل من الـ inputs هي بديكون ايش معله؟ 122 00:10:05,360 --> 00:10:12,040 true أو بديكون high ليش؟ لإن دائرة or هذا واحد هذا 123 00:10:12,040 --> 00:10:15,320 true أو هذا high و الباقين false هيطيه هتطيه true 124 00:10:15,320 --> 00:10:18,760 صح إن نفسك هيطيك false يبقى الـ red led راح تضوي 125 00:10:18,760 --> 00:10:23,660 وصلت الصورة يبقى هنا when is the led بس كملوها بال 126 00:10:23,660 --> 00:10:28,320 red led عشان ما يصيرش عندكوا يعني مشكلة **في** وقتاش 127 00:10:28,320 --> 00:10:32,060 راح تضوي هذه for the **correct** circuit shown طبعا إيش الجواب 128 00:10:32,060 --> 00:10:37,200 هال؟ زي ما احنا اتفقنا the led will be on when any 129 00:10:37,200 --> 00:10:42,720 of the four inputs are high أي واحد من ..يعني لو 130 00:10:42,720 --> 00:10:46,440 أنت بدك تيجي مثلا الدور فيها احنا بنعرف الضوء بضوي 131 00:10:47,760 --> 00:10:50,580 بس هلما بدك تقولي المفروض تبقى true مش احنا on 132 00:10:50,580 --> 00:10:55,180 عندنا يعني كإنها high صح هعرفوه بس احنا هنا **في** 133 00:10:55,180 --> 00:11:01,600 عندنا زي ما اتفقنا ممكن on و off ماشي يعني تستخدم 134 00:11:01,600 --> 00:11:05,960 بيعني معاني مختلفة ممكن يعتبر on هي zero ممكن 135 00:11:05,960 --> 00:11:09,860 يعتبر on هي واحد ماشي حسب الدائرة حسب الـ circuit اللي 136 00:11:09,860 --> 00:11:13,190 بده يشتغل هنشوف أمثلة تانية لكن الفكرة هان أنا 137 00:11:13,190 --> 00:11:16,850 الضوء هتبدأ تضوي في حالة الـ inputs عشان المفهوم يكون 138 00:11:16,850 --> 00:11:21,870 واضح بحالة الخطر بحالة أيش الخطر لازم يكون عندي 139 00:11:21,870 --> 00:11:25,730 مشكلة وإذا صار عندي مشكلة هتبين إذا كانت الـ true 140 00:11:25,730 --> 00:11:30,010 يبقى فيها problem هالـ or هتفحصها هيطلقلك إنها 141 00:11:30,010 --> 00:11:34,950 تجتباها false ماشي هيعطيك ايه النفي تبقى طبعا ده 142 00:11:34,950 --> 00:11:39,550 الـ or هيخلي الضوء الأحمر يضوي هنشوفها مثال تاني 143 00:11:39,550 --> 00:11:43,440 هتوضح معانا كمان الصورة بشكل أفضل طيب مقتنعين في 144 00:11:43,440 --> 00:11:46,820 الجواب هتقتنعوا فيه كمان شوية إذا أنتم مش كتير 145 00:11:46,820 --> 00:11:52,140 متأكدين طيب خلينا نشوف كمان حاجة مثال تاني مثال 146 00:11:52,140 --> 00:11:57,090 تاني بس هذا **هنعطي** لكِ الـ circuit عادي بدنا نرسمها طبعا 147 00:11:57,090 --> 00:12:00,190 هان بقولك استعملي الـ نور عشان تطلع الـ output 148 00:12:00,190 --> 00:12:03,390 واتفقنا الـ نور وقت إيش بتطلع true لما يكونوا اتنين 149 00:12:03,390 --> 00:12:08,270 أقلوا في هاي في هذه الحالة عندك أنا بس هاي هاد 150 00:12:08,270 --> 00:12:13,070 المنطقة هتكون هاي و هاي المنطقة هتكون هاي و هاد 151 00:12:13,070 --> 00:12:16,310 المنطقة هتكون إنها هاي و هاد المنطقة كمان إيش 152 00:12:16,310 --> 00:12:23,190 هتكون هاي يبقى الباقي أشماله بيطلعله okay 153 00:12:25,690 --> 00:12:32,030 بهذا الشكل طب كمان مثال لو كانوا تلاتة إن شاء الله 154 00:12:32,030 --> 00:12:36,410 يكونوا لو اتفقوا التلاتة كلهم low هيطلع علنا 155 00:12:36,410 --> 00:12:41,830 high ماشي فهيطلع معانا الجواب احنا بقى لسه okay 156 00:12:41,830 --> 00:12:49,470 ما طلعش هنا مثلا لحظة هتطلع طبعا high في أول حالة 157 00:12:49,470 --> 00:12:54,440 لأنه دخلت low التلاتة دخلوا low ماشي هذه طبعا مافي 158 00:12:54,440 --> 00:12:57,920 مجال لإن واحدة على الأقل كانت هاي وهنا طبعا مافيش 159 00:12:57,920 --> 00:13:01,960 مجال وهذه برضه مافيها مجال وهذه مافيها مجال وهذه 160 00:13:01,960 --> 00:13:06,340 مافيش مجال ضال عندي أخر برضه مرحلة هتطلع أشمالها 161 00:13:06,340 --> 00:13:11,680 هاي و الباقى كله هيكون أشماله له 162 00:13:17,210 --> 00:13:22,410 Okay طيب يبقى عندك for a two inputs NOR gate 163 00:13:22,410 --> 00:13:28,410 performing a negative AND operation طيب يعني لو 164 00:13:28,410 --> 00:13:33,510 إجيت جربتي دائرة الـ negative AND هتطلع مكافئة 165 00:13:33,510 --> 00:13:38,790 لدائرة الـ NOR ماشي الـ output تبع الـ negative AND 166 00:13:38,790 --> 00:13:43,330 هيكون مكافئ لدائرة إيش الـ NOR يعني أنت هنا أظن أني 167 00:13:43,330 --> 00:13:47,670 هموريكوا إياها يعني إذا مش مقتنعين تقدر تعمل الـ 168 00:13:47,670 --> 00:13:53,750 truth table و تشوف كيف الجواب بيطلع يعني 169 00:13:53,750 --> 00:14:00,390 هان احنا عندنا اربع احتمالات صح؟ فيها ده 00 01 10 11 170 00:14:00,390 --> 00:14:05,650 صح؟ في هاد الدائرة اللى هى A خلانا عفوا اللى هى في 171 00:14:05,650 --> 00:14:13,070 حالة A plus B not okay طيب قلت فانا انه هاناأي 172 00:14:13,070 --> 00:14:16,590 عرفناها في حال تزير فقط هتطلع true و البقى هيطلع 173 00:14:16,590 --> 00:14:23,070 مع أنقش false طب تعالى تشوفي لو أنقشة عملتي في 174 00:14:23,070 --> 00:14:30,490 حالة اللى هى a not في b not صح ده خلينا على دائرة 175 00:14:30,490 --> 00:14:35,390 and هذا الـ negative اللى هى and طيب طبعا عندك هنا 176 00:14:35,390 --> 00:14:39,120 هذه من فيه و هذه من فيه هتكون true و true الـ and 177 00:14:39,120 --> 00:14:43,600 بينهم هيطلع true صح؟ طيب وهدي واحدة هتطلع true و 178 00:14:43,600 --> 00:14:46,420 واحدة هتطلع false يعني هي interview فطبعا في دائرة 179 00:14:46,420 --> 00:14:50,940 الـ and أشماله على طول false وهدي نفس الفكرة false 180 00:14:50,940 --> 00:14:54,200 وهدي الاتنتين هي false فطلعوا equivalent 181 00:14:57,420 --> 00:15:00,600 ماشي؟ نفس الحاجة يعني، يعني إيش نفس الحاجة؟ مش 182 00:15:00,600 --> 00:15:03,260 ضروري .. مش فاهم .. مش بس أنه يعني أطلع بس مرة 183 00:15:03,260 --> 00:15:06,220 واحدة true و تلاتة false، ممكن تطلع لتحت true و 184 00:15:06,220 --> 00:15:08,880 تلاتة false، لأ نفس القيمة بتاعة الـ true input 185 00:15:08,880 --> 00:15:12,840 هدول أعطاتنيها في الحالتين، هي .. هي الفكرة يعني 186 00:15:12,840 --> 00:15:16,420 طيب، 187 00:15:16,420 --> 00:15:20,260 نشوف هنا في إيش استخدموها بعد ما نشوف هذا المثال؟ 188 00:15:21,640 --> 00:15:25,500 طبعا هان نعطيكي برضه يعني ممكن أنا نبحتلكوا المرة 189 00:15:25,500 --> 00:15:29,820 اللي فاتت على هيك شغلة أنه أنا مثلا لما بدي يدخل 190 00:15:29,820 --> 00:15:33,240 عندي negative أنت حرة كيف تحلي يعني الواحد مرات 191 00:15:33,240 --> 00:15:37,060 بتيجي عن باله و مرات بتروح عن باله اه فأنت مثلا لو 192 00:15:37,060 --> 00:15:40,840 ما أخدتش بالك من الموضوع وقلت والله عندي اه a من 193 00:15:40,840 --> 00:15:43,620 فيها و b من فيها و c من فيها و d من فيها دخلينا على 194 00:15:43,620 --> 00:15:45,980 الآن معناه الحاجة أنا هين نعطيكي a و b و c و d 195 00:15:45,980 --> 00:15:50,560 الأصلهتوحش تطبع تعمل ايه؟ تعمل كمان wave forms 196 00:15:50,560 --> 00:15:54,420 تنفي فيها الـ A وكمان واحدة تنفي فيها الـ B وواحدة 197 00:15:54,420 --> 00:15:56,560 تنفي فيها الـ C وواحدة فيها تنفي فيها الـ D وبعدين 198 00:15:56,560 --> 00:16:00,280 تشتغلالهم صح؟ و تشوفوا وقتاش التنتيل بيكونوا 199 00:16:00,280 --> 00:16:04,020 تروحوا تحطوا الجرابوالباقي يطلع false لكن لو أنت 200 00:16:04,020 --> 00:16:07,880 جاء في بالك أنه هذه equivalent للـ negative R 201 00:16:07,880 --> 00:16:11,720 فعملتوا إيش هتعملي؟ هتطلع الـ negative R **وتشوف** وقتاش 202 00:16:11,720 --> 00:16:14,880 لما يكونوا التلاتة أو كل الـ inputs أشمالهم 203 00:16:14,880 --> 00:16:19,460 false صح؟ فانا اشعر هعمل هي الحالة في هذه و هذه هي 204 00:16:19,460 --> 00:16:23,360 الـ false كلهم الأربعة اشتركوا عليهم يكونوا false و 205 00:16:23,360 --> 00:16:27,240 الباقين على الأقل واحدة أو اتنين أو تلاتة كان فيها 206 00:16:27,240 --> 00:16:32,060 true فهذه الوحيدة اللي هتطلع true فهيسهل عليك .. 207 00:16:32,060 --> 00:16:37,320 يعني حتى البداية ما .. هتطلع low فهيسهل عليك كيف 208 00:16:37,320 --> 00:16:40,660 تطلع .. يعني جواب بشكل سريع طبعا هذه مع التدريب و 209 00:16:40,660 --> 00:16:43,460 مع الـ .. يعني الواحد بده ينتبه يعني إذا انتبه 210 00:16:43,460 --> 00:16:47,000 بحل بسرعة ما تبهش طريقة تانية بيطلع معاك جواب بس 211 00:16:47,000 --> 00:16:51,280 هياخد معاك شوية وقت بس هاي الفكرة ماشي؟ 212 00:16:53,020 --> 00:16:57,460 فهي معناه بيطلع الجواب طيب هذا المثال اللي احنا 213 00:16:57,460 --> 00:17:04,440 بنتكلملكوا فيه هنا مثلا عندنا طيارة الطيارة هاي في 214 00:17:04,440 --> 00:17:11,170 عند القبطان بتاع الطيارة في رفع التحكم إما بضويله 215 00:17:11,170 --> 00:17:15,870 ضوء أحمر أو بضويله إيش؟ ضوء أخضر طيب و الضوء 216 00:17:15,870 --> 00:17:18,770 الأحمر احنا عارفين إنه في عندنا مشكلة يعني زي 217 00:17:18,770 --> 00:17:23,150 إنذار لشغلة و الضوء الأخضر هيكون عندي إنه أنت ماشي 218 00:17:23,150 --> 00:17:26,130 في الـ safe side هذا شغال اه شغال تمام و كويس مافي 219 00:17:26,130 --> 00:17:31,960 أي مشاكل الدائرة بتاعتنا مربوطة بتلت عناصر الجناح 220 00:17:31,960 --> 00:17:34,780 في ساكت في الجناح اليمين وساكت في الجناح اليسار 221 00:17:34,780 --> 00:17:39,000 وفي عندك اللي هي في المقدمة الطائرة في sensor تاني 222 00:17:39,000 --> 00:17:42,500 يعني هذا sensor و هذا sensor و هذا sensor okay هذا 223 00:17:42,500 --> 00:17:48,790 الـ sensors بقولك بيعطيني له إذا كان في حالة ash 224 00:17:48,790 --> 00:17:54,970 extended يعني مرتخي أو متمدد يعني ماشي و هيطيني 225 00:17:54,970 --> 00:17:59,810 high في حالة ash retracted في طراجة أو ما بيشتغلش 226 00:17:59,810 --> 00:18:05,930 بشكل جيد في عطل يعني فوصلة الصورة فهي أنا أعتبر 227 00:18:05,930 --> 00:18:11,130 high شغلة بتنبهها للعطل okay ويعتبر الـ low إنه 228 00:18:11,130 --> 00:18:14,830 حاجة ماشية بشكل طبيعي هو كيف بده يفهم أو كيف بده 229 00:18:14,830 --> 00:18:19,230 يشتغل على الدائرة هذا مفهوم هو وسط الصورة وأحيانا 230 00:18:19,230 --> 00:18:23,250 احنا بنضطر نبدأ في الأشياء مش لـ true دايما بنبقى 231 00:18:23,250 --> 00:18:26,890 بمعنى true بنبدأ فيها false أو كأنها منفية على أساس 232 00:18:26,890 --> 00:18:31,730 لو أجارنا فيها تكون العكس وسط الصورة فهي المفهوم 233 00:18:31,730 --> 00:18:36,670 إيش أعتبر low إيش أعتبر الـ high هلقيت لحظوا إنها 234 00:18:36,670 --> 00:18:42,430 two circuits equivalent صح هدولة **بيطلب** يشتغلوا نفس 235 00:18:42,430 --> 00:18:48,580 الحاجة معاه؟ طيب ليش ما حط التلتين نفسه .. يعني ليش 236 00:18:48,580 --> 00:18:53,540 ما استخدم الـ NOR والـ NOR هنا أو استخدم negative and 237 00:18:53,540 --> 00:18:56,720 و negative and يعني؟ ليش ما عمل التلتين زي بعض؟ 238 00:18:56,720 --> 00:19:00,520 ليش واحدة هيك و واحدة هيك؟ two equivalent يعني؟ 239 00:19:00,520 --> 00:19:04,220 شوفوا إيش بصير .. شوفوا أنا إيش الفكرة .. هالإيد 240 00:19:04,220 --> 00:19:10,640 لو هاي الدائرة نفترض الجناح هذا صار فيه مشكلة 241 00:19:10,640 --> 00:19:19,710 فهيعطيني retract هيعطيكي high هيعطيني إيش؟ high طيب 242 00:19:19,710 --> 00:19:25,670 هنا مافي مشكلة بده يعطيني zero وهد برضه مافيها 243 00:19:25,670 --> 00:19:29,910 مشكلة هتعطيكي لها extend لو بده يعطيلي برضه إيش؟ 244 00:19:29,910 --> 00:19:32,970 zero طبعا هو إيش معامل؟ ناخد من هنا كمان سلك و 245 00:19:32,970 --> 00:19:37,170 ندخله هنا و ناخد من هذه سلك وطبعا ناخد على دايلها 246 00:19:37,170 --> 00:19:39,530 و ناخد على دايلها يعني نفس الـ inputs أو عفوا نفس 247 00:19:39,530 --> 00:19:42,840 الـ outputs اللي بيطلع من هنا داخلنا على هدوله ماشي؟ 248 00:19:42,840 --> 00:19:46,600 وهنا برضه هذه الدائرة ده ما أخد منها سلكها لو ما أخد 249 00:19:46,600 --> 00:19:49,940 منها سلكها الدائرة التانية واضح الفكرة؟ طيب هل قد 250 00:19:49,940 --> 00:19:53,280 إيش صار الـ input بتاعة الـ NOR وبتاعة الـ negative 251 00:19:53,280 --> 00:19:59,900 and؟ هيدخل معانا 100 معناه؟ طيب إيش بيطلع من 252 00:19:59,900 --> 00:20:05,100 النور؟ the true بيطلع من النور the true the true إن فيها 253 00:20:05,100 --> 00:20:12,890 بتطلع false هيضوي في error في خطر ماشي هيضوي معانا 254 00:20:12,890 --> 00:20:18,290 الضوء الأحمر لكن هال 0 إيش رح تعطي؟ بقرأ نفس 255 00:20:18,290 --> 00:20:23,290 الحاجة 1 0 0 هتعطيك ال 0 .. عفوا هيدخل عندها نقاش 256 00:20:23,290 --> 00:20:29,050 ليه 0 1 1 الآن شمالها false .. false هاد مش 257 00:20:29,050 --> 00:20:34,410 هتشتغليعني نفس ال output ها شفتوا كيف الفكرة؟ نفس 258 00:20:34,410 --> 00:20:37,390 ال output ها أنت بخان هذا zero و هذا zero بس 259 00:20:37,390 --> 00:20:42,470 استخدم هذا ال zero لأنه يضوي دائرة أحمر و استخدم 260 00:20:42,470 --> 00:20:47,210 هذا ال zero عشان يفحص زي check زي ال if statement 261 00:20:47,210 --> 00:20:51,150 ماشي زي الاش ال if statement طب و إيش راح تضوي هذه 262 00:20:51,150 --> 00:20:57,920 أخضر؟ لما يطلع كلهم التلاتة zero يدخلوا كلهم يعني 263 00:20:57,920 --> 00:21:02,580 zero ماشي فلما نيجي يدخلوا هنا zero همسحهم هدول 264 00:21:02,580 --> 00:21:07,000 شوفوا إيش الفكرة يعني 265 00:21:07,000 --> 00:21:11,760 ده الواحد في الآخر بيضوي يا هذا يا هذا زي ال if طيب 266 00:21:11,760 --> 00:21:16,340 هلقيت إحنا التلاتة سالمين مافيهم مشاكل فاسم أنا 267 00:21:16,340 --> 00:21:20,940 سالمين بدو يدخلوا low extended ماشي فهيدخل معاك 268 00:21:20,940 --> 00:21:30,660 000 وهي 000 معاك؟ دخلوا هالمنفيين فهيطيكي 1111 صح؟ 269 00:21:30,660 --> 00:21:36,000 هنا دخلوا false طبعا ال all هطلحهم false ال 270 00:21:36,000 --> 00:21:41,040 negative all إيش هطلحهم؟ true مظبوط يعني هنا قبل 271 00:21:41,040 --> 00:21:44,100 الدائرة كان الجواب false هيطلع معانا إيش الجواب 272 00:21:44,100 --> 00:21:53,180 true هنا الدائرة إيش هطلحهم true و أنا في حالة ال 273 00:21:53,180 --> 00:21:58,960 true فهمت كيف؟ في حالة ال true هذا بدي يشتغل هذا 274 00:21:58,960 --> 00:22:04,200 اللي بدي يشتغل هذا لأ ما بدي يشتغل فهمتوا كيف؟ 275 00:22:13,420 --> 00:22:17,220 طيب ماشي، حي .. لما يطلع .. شوفي، لما يطلع ال 276 00:22:17,220 --> 00:22:22,600 output zero، هيفهم إنها خطر، عرفتي كيف؟ لما يطلع 277 00:22:22,600 --> 00:22:26,160 ال output واحد، هيفهم إنه إحنا ماشيين في ال safe 278 00:22:26,160 --> 00:22:30,350 side، مافي عندنا أي مشكلة عرفتي عليا؟ فأنا لما طلعت 279 00:22:30,350 --> 00:22:35,270 zero لما طلعت zero هذه الدائرة ما اشتغلت اشتغلت هي 280 00:22:35,270 --> 00:22:39,970 okay لما طلعت واحد ال output من الدائرة الثانية طبعا 281 00:22:39,970 --> 00:22:43,970 هي طلعت واحد و أنا طلعت واحد وصلت الفكرة فلما طلعت 282 00:22:43,970 --> 00:22:49,440 واحد هذه اشتغلت ال and لإن إحنا بنعرف إن ال and 283 00:22:49,440 --> 00:22:52,080 true على طول يعني أو بتشتغل لما تبقى true هذه 284 00:22:52,080 --> 00:22:55,600 الفكرة okay فهذه المفهوم يعني اشتغل عليه وهذه لما 285 00:22:55,600 --> 00:22:58,580 طلعت true الضوء الأحمر ما هيشتغل فالضوء الأحمر 286 00:22:58,580 --> 00:23:03,800 الفكرة فيه هيشغل لما تكون الناتج false ماشي؟ 287 00:23:03,800 --> 00:23:08,490 والضوء الأخضر هيشغل لما يكون الناتج true فهمتوا كيف 288 00:23:08,490 --> 00:23:12,390 استخدمهم؟ يعني التنتين السؤال اللي أنت رجعه نفسه 289 00:23:12,390 --> 00:23:16,470 اه هي نفس الحاجة بس أنا بشتغل مرات فيهم التنتين 290 00:23:16,470 --> 00:23:21,130 يعني بشتغل على هذه وعلى هذه كيف بدي اميز إن والله 291 00:23:21,130 --> 00:23:24,490 هذه مرة يعني وقتاش لتترق تشتغل الأخضر ولا وقتاش 292 00:23:24,490 --> 00:23:30,270 تشتغل الأحمر مثلا والتنتين طلعوا نفس الجواب بالظبط 293 00:23:30,270 --> 00:23:35,150 ما هو كده بتصير بتصير إنه أنا الدائرة نفسها مربوطة 294 00:23:35,830 --> 00:23:39,330 أنا ببرمجها على أساس إنه لما يطلع من هنا تروح هنا 295 00:23:39,330 --> 00:23:43,950 اشتغل عرفتي كيف؟ بس هو كيف يعني أنا لو أجي أتحط 296 00:23:43,950 --> 00:23:48,050 الدائرتين نفس الحاجة كيف بديك تبرمج الدائرتين على 297 00:23:48,050 --> 00:23:53,970 حاجتين مختلفتين فهمت عليا؟ يعني كيف بديك يخليهم .. 298 00:23:53,970 --> 00:23:57,230 أنت بتقوليله لما تكون صفر خليها تضوي أحمر كيف 299 00:23:57,230 --> 00:24:00,430 مرتين بتقوليله لما تكون أحمر .. أراحة تشتغل أخضر 300 00:24:00,430 --> 00:24:03,790 عرفتي؟ اشتغل .. زي المفتاح يعني زي ال switch shake 301 00:24:03,790 --> 00:24:09,450 فهمتي كده؟ فالله صح تنتهي نفس الجواب بس باستخدامه 302 00:24:09,450 --> 00:24:12,830 عشان أغير في ال output أنا أتحكم في الدائرة و أبدي 303 00:24:12,830 --> 00:24:16,250 نفسي منها تش يطلع فهذه تتبرمج على أن هذه تشتغل مع 304 00:24:16,250 --> 00:24:20,770 هذه وهذه تتبرمج يعني بضر برمجتها سابطة إنه تشتغل 305 00:24:20,770 --> 00:24:25,450 مع إشي إتالي و بيعطي نفس ال output فهذه أحد الفوائد 306 00:24:25,450 --> 00:24:30,130 يعني من أن أنا أستخدم الدائرة أو أكتر من شكل 307 00:24:30,130 --> 00:24:37,370 الدائرة فهمتوا عليا؟ طيب طيب نيجي نشوف اللي هي ال 308 00:24:37,370 --> 00:24:46,990 XOR طيب 309 00:24:46,990 --> 00:24:52,970 طبعا ما قلتش ال XOR بتطلع true؟ 310 00:24:52,970 --> 00:24:56,870 واحد منهم غير عن الثاني إذا كان في تشابه بطلع جواب 311 00:24:56,870 --> 00:25:06,490 false طبعا طيب هان كيف بنرمز لها؟ اللي هي a plus b 312 00:25:06,490 --> 00:25:09,390 و الزائد محطوط عليها دائرة فبنقف mathematically 313 00:25:09,390 --> 00:25:14,690 إنها دي دائرة شمالها XOR اه وفيها إنه رمز آخر 314 00:25:18,500 --> 00:25:22,380 في معادلة ثانية أنا برضه بستخدمها إنه أنا بدل ما 315 00:25:22,380 --> 00:25:26,720 اكتب a x or b يعني لو حابة إني اعمل analysis أكثر 316 00:25:26,720 --> 00:25:33,460 لإن ممكن أفك هذه و أعبر عنها بـ a not b plus a b 317 00:25:33,460 --> 00:25:39,360 not هذا ال not على ال b يعني واحد أو كل مرة في طرف 318 00:25:39,360 --> 00:25:44,160 منفي أو واحد عكس الثانية ف a not b plus إيش a b 319 00:25:44,160 --> 00:25:48,960 not فإحنا لو شوفنا هذه ممكن تختصر الدائرة على نقاش 320 00:25:48,960 --> 00:25:52,460 XOR فمثلا يعني طب واحدة تقول طب إيش فرقت؟ أنا لو 321 00:25:52,460 --> 00:25:58,840 أيه مثلا أشوف الرمز هذا طيب بدل ما أجي أرسم هاي 322 00:25:58,840 --> 00:26:03,780 two input input A و B صح؟ هتطرق إن عشان أرسم 323 00:26:03,780 --> 00:26:07,360 الدائرة اللي موجودة هنا هذه شايفين هذه المعادلة 324 00:26:07,360 --> 00:26:13,400 إيش هأعمل؟ هاخد هدخل طبعا كل مرة واحدة مسمية فاش 325 00:26:13,400 --> 00:26:20,360 هتطلع أخد هاخد من ال a واحدة عشان أنفيها صح؟ و هاد 326 00:26:20,360 --> 00:26:25,700 هتصير عندك اللي هي ال a not و هتكون .. هتاخد مع ال 327 00:26:25,700 --> 00:26:31,960 b تاخديها مع ال b بهذا الشكل و أدخلهم على دائرة 328 00:26:31,960 --> 00:26:38,860 and مظبوط؟ و بعدين هاخد a مع ال b not فهتطلع أخد 329 00:26:38,860 --> 00:26:41,700 من ال b واحدة 330 00:26:43,060 --> 00:26:47,440 عشان تعطيني إيش؟ اللي هي ال b not و هذه أخدها 331 00:26:47,440 --> 00:26:52,040 معها و أعمل بينهم and و بعدين التمتين ال and عشان 332 00:26:52,040 --> 00:26:56,980 نسوي فيهم نعمل بينهم يعني هذه إيش طلعتلي؟ طلعتلي a 333 00:26:56,980 --> 00:27:02,440 not b صح؟ هي اللي دخل و هذه إيش هتطلع؟ a not b 334 00:27:02,440 --> 00:27:06,980 ماشي؟ هلقد إحنا بعدنا نعمل ال or بين التمتين 335 00:27:06,980 --> 00:27:12,020 فهنجمع التمتين هدول مع بعض في دائرة or فهيطلع معاك 336 00:27:12,020 --> 00:27:19,740 اللي هي مين a not b plus a b not اللي هي a يعني 337 00:27:19,740 --> 00:27:23,240 المفروض إن أنا أفهمها x or b أو اصلا a x or b يعني 338 00:27:23,240 --> 00:27:28,080 فأنا لو أعرف إنه هدي a x or b فانا على طول بختصر 339 00:27:28,080 --> 00:27:33,760 بعمل a و b قلصنا 340 00:27:33,760 --> 00:27:40,080 اختصرنا ال circuit يعني بدل ما أقعد أجمع أجيب دائرة 341 00:27:40,080 --> 00:27:43,080 تان and و كمان شوفوا هناك تلت دوائر أنا احتجت أقتن 342 00:27:43,080 --> 00:27:48,000 تان and و واحدة or و غير ال negative صح يعني أربع 343 00:27:48,000 --> 00:27:58,240 دوائر في عندي هنا دائرة واحدة هاي الفكرة إيش 344 00:27:58,240 --> 00:27:58,860 هو؟ 345 00:28:01,480 --> 00:28:05,180 أحسب أحسب إحنا ممكن هاد نستخدمها لما مثلا بتدعمها 346 00:28:05,180 --> 00:28:08,140 simplification mathematical يعني أما في الدائرة 347 00:28:08,140 --> 00:28:11,980 أنت حرة بتشتغل على هاي نفسها هاي يعني بس يعني بدل 348 00:28:11,980 --> 00:28:14,800 ما أنا قاعدة اعمل سلاك كتير يعني بيحسبه بيتعمد 349 00:28:14,800 --> 00:28:18,620 تمديدات كتير ممكن استفيد من .. من شكل .. من وجود 350 00:28:18,620 --> 00:28:22,520 الدائرة نفسها اللي بتعمل عمل طالع أربع دوائر بدل 351 00:28:22,520 --> 00:28:26,000 ما أشتري أربع دوائر و أقعد أركبهم الدائرة جاهزة 352 00:28:26,000 --> 00:28:32,930 يعني فهمتي كيف؟ طيب خلّيني نشوف طبعا اللي هي 353 00:28:32,930 --> 00:28:37,070 مخرجاتها و مدخلاتها و شكلها طبعا اه في المربع كيف 354 00:28:37,070 --> 00:28:40,390 بيعبروا عنه الرمز المربع سينا نقولكوا بقولك equal 355 00:28:40,390 --> 00:28:43,870 واحد في ال .. في الوساط مربع و equal واحد ده بتعبر 356 00:28:43,870 --> 00:28:50,070 عن XOR يعني أو صدف و شوفنا هذا المنظر طبعا وقتاش ال 357 00:28:50,070 --> 00:28:58,600 XOR بتطلع two لما واحد منهم يكون عكس الثاني طيب نجي 358 00:28:58,600 --> 00:29:02,440 هنا نشوف بقولي طب XOR على ال two waveform اللي هما 359 00:29:02,440 --> 00:29:07,800 A و B إيش رح يطلع معنا الجواب؟ وقت إيش هيطلع two؟ 360 00:29:07,800 --> 00:29:11,560 لما يكونوا عكس بعض هتضطر تشوفي وين عندك ال .. إيه 361 00:29:11,560 --> 00:29:16,880 طبعا إحنا مضطرين نعمل اللي هي الفترات عشان نشوف 362 00:29:16,880 --> 00:29:19,400 وقت إيش هم بيكونوا عكس بعض 363 00:29:25,410 --> 00:29:34,650 خلّيني أشوف هي هنا واحدة صح في هذه الفترة وهنا لأ 364 00:29:34,650 --> 00:29:44,050 هنا واحدة عكس الثانية بهذا الشكل وهنا لأ برضه هذه 365 00:29:44,050 --> 00:29:46,590 true وهنا 366 00:29:49,590 --> 00:29:53,310 لأ false التنتين true لإنه هنا واحدة false و واحدة 367 00:29:53,310 --> 00:29:56,770 true هتطلع true هنا واحدة false هيطلع و رضو عندنا 368 00:29:56,770 --> 00:30:00,810 true هنا برضه هتطلع عندنا true و هذه رح تطلع هنا 369 00:30:00,810 --> 00:30:05,150 false برضه هنا رح تطلع هياش true و هنا هيطلع معنا 370 00:30:05,150 --> 00:30:10,150 false بهذا الشكل okay زي 371 00:30:10,150 --> 00:30:14,390 ما اتفقنا إذا فاكرين في ال mask حكينا ال XOR 372 00:30:14,390 --> 00:30:19,830 باستخدامها لما ييش يطلب مني إيش ال inverse صح؟ لما 373 00:30:19,830 --> 00:30:23,690 بدي عكس ال input بدي عكس ال input بستعمل معاها 374 00:30:23,690 --> 00:30:30,150 دائرة XOR مع ال واحد صح؟ إذا فاكرين إيش كنا كاتبين 375 00:30:30,150 --> 00:30:37,570 إحنا هال؟ إنه عملنا له X تمام؟ XOR 1 وعنا X XOR 0 376 00:30:37,570 --> 00:30:44,070 أه لما أعملها واحد طب هذه اللي هو واحدة هتطلق إيش؟ 377 00:30:44,070 --> 00:30:49,030 Zero ولو كانت Zero، بيطلع واحد، يبقى الناتج عكس 378 00:30:49,030 --> 00:30:53,470 المدخل فهذا رح تعطيك X complement وهذا لما تكون 379 00:30:53,470 --> 00:30:58,150 واحد، هيطلع واحد الجواب ولما تكون Zero، بيطلع 380 00:30:58,150 --> 00:31:05,830 Zero، ماشي؟ أه، فبيطلع إيش؟ X فلما نيجي نقول، أيقولك 381 00:31:05,830 --> 00:31:11,340 والله تبدل Inverse أو the same type يعني okay طبعا 382 00:31:11,340 --> 00:31:14,920 هذه لازم واحدة لازم يكون في شغلة من الثلاث logic 383 00:31:14,920 --> 00:31:19,440 gates ينزلك ال output ال input عرفها الميتن ما هو 384 00:31:19,440 --> 00:31:22,880 ك output والباقي بيبقى حاجة مختلفة يا بقولك بدي 385 00:31:22,880 --> 00:31:27,620 واحد يا بدي صفر يا بدي ال negative تبعها أو ال 386 00:31:27,620 --> 00:31:30,760 inverse يعني تبعها ماشي فإذا طلب ال inverse عالطول 387 00:31:30,760 --> 00:31:35,920 ترفنها دا قلت ash ال x or هنا السؤال في عندنا مثال 388 00:31:35,920 --> 00:31:37,680 هلقيت اه okay هنا 389 00:31:41,090 --> 00:31:46,990 Okay، إيش السؤال هذا بيحكي لي؟ بيقول لي إذا كانت A 390 00:31:46,990 --> 00:31:54,230 وB وفق are both inverted يعني التنتين عكسناهم، إيش 391 00:31:54,230 --> 00:31:57,090 عكسناهم؟ يعني هذه في المناطق اللي كانت high صارت 392 00:31:57,090 --> 00:31:59,690 low والـ low صار high والـ B كمان نفس الشيء 393 00:31:59,690 --> 00:32:05,700 عكسناها، إيش الجواب بده يصير فيه؟ هيفرق؟ مش هيفرق 394 00:32:05,700 --> 00:32:10,700 معانا فالفكرة أنه هيطلع معانا الجواب مثل ما هو 395 00:32:10,700 --> 00:32:15,440 واضحة هذه اه فالسؤال تبقى وهي الفكرة إذا كانت 396 00:32:15,440 --> 00:32:18,280 a وb وفر are both inverted for the above waveform 397 00:32:18,280 --> 00:32:21,240 معانا الرسم تاني اللي احنا شايفينه معانا how is 398 00:32:21,240 --> 00:32:24,040 the output affected كيف ممكن يأثر على الناتج فيش 399 00:32:24,040 --> 00:32:28,360 راح يتغير فيش إيش راح يتغير فهيطلع the same 400 00:32:31,590 --> 00:32:38,550 Okay there is no change in the output نعم 401 00:32:38,550 --> 00:32:48,930 ال negative XOR ال negative XOR معناها أنت بدك 402 00:32:48,930 --> 00:32:55,830 تدخل negative على دائرة ال XOR خدي بالك اه يعني 403 00:32:55,830 --> 00:33:01,030 أنك حلّي عنها هال مثلا خليكي معايا ال negative XOR 404 00:33:01,030 --> 00:33:08,810 معناه أن التنتين هيفوتوا من فين هيطلع 405 00:33:08,810 --> 00:33:15,850 نفس الحاجة؟ okay صحيح، مظبوط، ممتاز، يبقى أنها دي 406 00:33:15,850 --> 00:33:21,750 هتكون equivalent لمين؟ اه أنت قصدك عن كلام ال .. 407 00:33:21,750 --> 00:33:29,240 اه okay ماشي هيكون نفسها دائرة إيش؟ ال XOR ماشي 408 00:33:29,240 --> 00:33:31,840 لأنه طبعا احنا عندنا حيك .. لما نيجي قاعدين فيهم 409 00:33:31,840 --> 00:33:35,060 التنتين سوا اللي إذا كانوا التنتين true ولا كانوا 410 00:33:35,060 --> 00:33:38,380 التنتين false هيقلبوا نفس الحاجة ولو كانت واحدة 411 00:33:38,380 --> 00:33:44,380 عكس التاني هتقلب نفس الشغل هاي الفكرة طيب في عندنا 412 00:33:44,380 --> 00:33:47,280 مثال هان هي .. هي الفكرة إذا أنا ممكن أنت تطلع 413 00:33:47,280 --> 00:33:50,040 circuit تعطيكي high circuit تاني تطلع low طبعا 414 00:33:50,040 --> 00:33:55,770 الجواب هيطلع high في .. بكل الأحوال هيطلع دائما a 415 00:33:55,770 --> 00:33:58,110 high وممكن يستخدم .. هشوفوا في إيش .. شايفين كيف 416 00:33:58,110 --> 00:34:02,470 ممكن يعبروا عن ال high؟ أنه Identicate Failure في 417 00:34:02,470 --> 00:34:07,870 اكتشاف الخطأ ممكن أن تستخدم في حالة اكتشاف الأخطاء 418 00:34:07,870 --> 00:34:12,230 طيب إيش المثال الثاني؟ كيف ممكن أستخدم .. شوفوا 419 00:34:12,230 --> 00:34:17,830 هذا حلو كتير للتطبيق كيف ممكن أستخدم ال XOR بقولك 420 00:34:17,830 --> 00:34:23,910 ممكن أستعملها كدائرة summation بتعمل جمع بس مشروط 421 00:34:23,910 --> 00:34:30,770 الجمع هنا جمع من دون carry جمع من دون carry يعني 422 00:34:30,770 --> 00:34:33,370 على سبيل المثال زي ال gray شوف ترى ما بدي أحول من 423 00:34:33,370 --> 00:34:36,130 binary ل gray و from gray ل binary كنا نجمع اه بس 424 00:34:36,130 --> 00:34:41,090 ال carry نشيله يبقى أنا ممكن في دائرة تعطيني أجمع 425 00:34:41,090 --> 00:34:45,090 رقمين ولزيادة ما أبنيها لحالها على أي أساس أنا 426 00:34:45,090 --> 00:34:48,900 طالع علما احنا شوف لو طلعت على الاحتمالات طبعا لو 427 00:34:48,900 --> 00:34:53,380 أنا جربت أعملها جمع صفر زائد صفر بيطلع صفر صح؟ صفر 428 00:34:53,380 --> 00:34:56,600 زائد واحد بيطلع واحد واحد زائد تبديلي اه واحد زائد 429 00:34:56,600 --> 00:35:00,820 صفر تطلع هنا واحد واحد زائد واحد صفر وباليد واحد 430 00:35:00,820 --> 00:35:05,820 بس دائرة ال XOR بتعطيكي zero بس without ال carry 431 00:35:05,820 --> 00:35:10,280 يعني هذا تطبيق برضه كتير حلو أنه أنا ممكن أستخدم 432 00:35:10,280 --> 00:35:14,380 دائرة ال XOR أنها تعملي summation بس without carry 433 00:35:14,380 --> 00:35:24,620 summation without carry هي ال XNOR ال XNOR هدي إيش؟ 434 00:35:24,620 --> 00:35:29,160 اللي هي نفس ال XOR نفس إيش؟ ال XOR طبعا زي ما 435 00:35:29,160 --> 00:35:31,900 أنتوا شايفين هي الدائرة XOR وال output طبعا رح 436 00:35:31,900 --> 00:35:35,080 يطلع من فيه و letter of table بالعكس هيطلع معانا 437 00:35:35,080 --> 00:35:39,820 إذا كان فيه تشابه بين ال two inputs هيطلع جواب true 438 00:35:39,820 --> 00:35:45,670 وإذا كان فيه اختلاف هيطلع معانا إيش جواب false طيب 439 00:35:45,670 --> 00:35:53,090 كيف بنرمز لها mathematically يعني؟ بيعبروا عنها ب A 440 00:35:53,090 --> 00:35:59,550 كأنها ضابر A Dot بيه و Dot بس هنا في دائرة ال XOR 441 00:35:59,550 --> 00:36:03,510 كانت زائد كأنها جمع بس كان حواليها H دائرة لو 442 00:36:03,510 --> 00:36:08,250 إجينا فاكينها هاي هذه نفس الثانية لازم اتنينها في 443 00:36:08,250 --> 00:36:15,270 تشابه يا اتنين منفيين يا اتنين مثبتين okay طبعا عندك 444 00:36:15,270 --> 00:36:21,810 هنا هيكون اللي يكافئ يعني a x or not او x إيش 445 00:36:21,810 --> 00:36:27,930 بيسموها؟ x nor a x nor b هتطلع عندك ليه؟ a not b 446 00:36:27,930 --> 00:36:33,690 not plus a في b طبعا لو بدكوا تثبتوا الحاجات على 447 00:36:33,690 --> 00:36:37,410 طريق ال truth table ممكن تعمل هذه وهذه وتشوف 448 00:36:37,410 --> 00:36:40,170 الجواب تبعها هبطلع بكافئ الجواب تبع ال x or ولا 449 00:36:40,170 --> 00:36:43,430 لا؟ طيب 450 00:36:44,350 --> 00:36:47,710 طبعا أنا بوضعكي إيش الناتج وبحكي لك أنه في ال X 451 00:36:47,710 --> 00:36:52,650 NOR gates دائما راح تطلع high في حالة أنه اتنين 452 00:36:52,650 --> 00:36:59,370 يكونوا متساويين لأنهم الإنبواط متشابهين 453 00:36:59,900 --> 00:37:06,000 طيب هنا مثال على two way form وبدنا نعمل عليهم 454 00:37:06,000 --> 00:37:13,140 دائرة X نور X نور وقتش هيطلع true إذا في تشابه بين 455 00:37:13,140 --> 00:37:17,260 التنتين يعني في هذه الحالة في تشابه في أول حاجة هي 456 00:37:17,260 --> 00:37:22,680 هنا في تشابه هيطلع معك true وهنا في الحالة هذه 457 00:37:22,680 --> 00:37:28,440 هيطلع معانا برضه true هنا فيها false هيطلع false 458 00:37:28,440 --> 00:37:34,200 وبرضه هنا هذا كله راح يطلع أنه false هنا فينا true 459 00:37:34,200 --> 00:37:39,940 وهذه false ما فيش 460 00:37:39,940 --> 00:37:46,360 تشابه هنا هلقيت متشابهين يطلع أنه true وهذه false 461 00:37:46,360 --> 00:37:51,740 هنا true false 462 00:37:51,740 --> 00:37:57,440 true صح؟ إيش فيه؟ 463 00:38:04,430 --> 00:38:10,010 طيب إيش المعلومة اللي هنا نستفيد منها؟ يعني ال X 464 00:38:10,010 --> 00:38:13,930 نور إيش بنستفيد؟ 465 00:38:13,930 --> 00:38:17,990 إيش بنستفيد؟ أيوة لما يكونوا نفس الشيء بقول لي true 466 00:38:17,990 --> 00:38:23,790 كأني بعمل أكبر أو أصغر أو تساوي بمعنى آخر equal 467 00:38:23,790 --> 00:38:31,830 يعني كأنك بتعملي if A equal B طيب برجع لي true وصلت 468 00:38:31,830 --> 00:38:36,370 الصورة وإذا ما كانوا equal هيقول لك false فكأنها 469 00:38:36,370 --> 00:38:40,630 بتشتغل كأنها دائرة comparison أو كوظيفة ال 470 00:38:40,630 --> 00:38:44,710 comparison المقارنة بس بتعطيكي true في حالة تبني 471 00:38:44,710 --> 00:38:45,670 التطابق 472 00:38:47,790 --> 00:38:50,910 both inputs are the same this mix is useful for 473 00:38:50,910 --> 00:38:53,550 comparison function يعني كتير بسيطة في أنك 474 00:38:53,550 --> 00:38:57,370 تستخدمها في دائرة اللي هي ال comparison نمشي هنا 475 00:38:57,370 --> 00:39:00,950 نشوف إيش هذا المثال اللي بيحكي بقول لي if the a 476 00:39:00,950 --> 00:39:06,550 waveform is inverted هنا بالنسبة لهذا المثال اه 477 00:39:06,550 --> 00:39:10,670 بدي أمسح هذه أنا بالنسبة لل a والـ b اللي احنا 478 00:39:10,670 --> 00:39:16,930 مرسومين عندنا هنا بقول لك لو a عكسناها الـ A انعكست 479 00:39:16,930 --> 00:39:22,430 لكن الـ B بلا تميتي أنها هي ماشي how is the 480 00:39:22,430 --> 00:39:29,850 output affected؟ رح ينعكس طبعا لما .. بالظبط حيصير 481 00:39:29,850 --> 00:39:34,650 عندك في هذه الحالة هذه بقى تصير low حيصير في عندنا 482 00:39:34,650 --> 00:39:38,950 high وحالة ال high حتصير عندنا low فمته عليا؟ 483 00:39:38,950 --> 00:39:40,690 فهيعطيك الجواب بالعكس 484 00:39:46,730 --> 00:39:51,550 فإذا output will be ash inverted هنا منعكسنا 485 00:39:51,550 --> 00:39:57,170 التنتين خدوا بالكوا طيب إيش في عندنا ضايقها كمان 486 00:39:57,170 --> 00:40:03,810 مثال اه هنا مستعمل النور والـ X نور التنتين وبده 487 00:40:03,810 --> 00:40:11,850 يطلع ال output تبع النور و X نور إيش بيطلع معناها 488 00:40:11,850 --> 00:40:16,960 السريع؟ عشان طبعا هاي هنا هذا بدنا نطلع هنا ال 489 00:40:16,960 --> 00:40:23,780 XOR بالظبط إذا كانوا متشابهين هيطلع zero فهيطلع 490 00:40:23,780 --> 00:40:30,860 هنا هيطلع high في الاختلاف هيطلع إنه إيش high 491 00:40:30,860 --> 00:40:37,800 فهذا هيطلع إنه هيك high وهدي zero وهنا zero وهدي 492 00:40:37,800 --> 00:40:41,300 واحدة low واحدة high وهنا 493 00:40:42,640 --> 00:40:48,680 وهنا إيش في عندك؟ واحدة low واحدة high 494 00:40:48,680 --> 00:40:56,860 وهنا واحدة low واحدة high والتنتين low بالشكل هذا 495 00:40:56,860 --> 00:41:03,420 طبعا ال X نوع إيش راح تطلع؟ عكسها فإنتي لو يعني 496 00:41:03,420 --> 00:41:06,960 المفهوم نفسه فإنتي من غير ما تقعدوا تفحصوا عكستي 497 00:41:06,960 --> 00:41:12,080 هذا يعني هي رح يصير هيك على طول أنت بس تطلع على ال 498 00:41:12,080 --> 00:41:18,720 output يعني هي الفكرة هيك بيطلع معانا من ال X nor 499 00:41:18,720 --> 00:41:22,480 فهي 500 00:41:22,480 --> 00:41:26,280 هيطلع معك الجواب الأول مثل ما طلع معنا وهي الجواب 501 00:41:26,280 --> 00:41:33,390 التاني عكس دائرة ال X or طيب ناخد آخر شيء في الشفط 502 00:41:33,390 --> 00:41:37,690 اللي هو بعض المصطلحات اللي موجودة فيه طيب هن إيش 503 00:41:37,690 --> 00:41:41,950 بيحكيلي إيش دائرة ال inverter أو إيش ال inverter؟ 504 00:41:41,950 --> 00:41:45,070 ايوه هو ال compliment لل inputs ماشي هو ال 505 00:41:45,070 --> 00:41:49,070 compliments لمين؟ لل invert .. لل input وهن كلمة 506 00:41:49,070 --> 00:41:53,740 inverter هي عبارة عن logical circuit دائرة مش إنه 507 00:41:53,740 --> 00:41:56,320 حاجة معكوسة أو خاصة أو compliment أو شيء هي عبارة 508 00:41:56,320 --> 00:42:00,740 عن دائرة إلكترونية تقوم بعمل إيهاش ال inverse أو 509 00:42:00,740 --> 00:42:05,320 تقوم بعمل ال compliments its input طب إيش ال trust 510 00:42:05,320 --> 00:42:06,360 table؟ 511 00:42:12,530 --> 00:42:15,870 عبارة عن جدول بيعطيك كل الاحتمالات تبع ال inputs 512 00:42:15,870 --> 00:42:20,370 بوريكي إيش العلاقة ما بين ال two inputs أو عفر ال 513 00:42:20,370 --> 00:42:24,430 number of inputs اللي أنت دخلتيهم بقولك a table 514 00:42:24,430 --> 00:42:27,970 showing the inputs and corresponding outputs وإيش 515 00:42:27,970 --> 00:42:31,030 ال output راح يطلع بناء على ال logical سلكة اللي 516 00:42:31,030 --> 00:42:35,030 أنت بدك تطبيها طيب ال timing diagram إيش هو ال 517 00:42:35,030 --> 00:42:38,370 timing diagram؟ اللي احنا بنرسم عليه ال wave form 518 00:42:38,370 --> 00:42:43,010 مظبوط يعني ممكن أرسم أكثر من wave form بحيث وأطبق 519 00:42:43,010 --> 00:42:45,890 عليهم ال circuits اللي أنا بديها وأشوف النتائج 520 00:42:45,890 --> 00:42:49,950 كلها فعند ال timing diagram a diagram of wave form 521 00:42:49,950 --> 00:42:53,790 مخطط بوريك ال wave form showing the proper time في 522 00:42:53,790 --> 00:42:58,790 وقت محدد relationship of all of the wave forms صرت 523 00:42:58,790 --> 00:43:03,530 أقارن ما بين ال wave forms الموجودة على هذا ال 524 00:43:03,530 --> 00:43:05,330 diagrams ال boolean algebra 525 00:43:08,800 --> 00:43:13,860 العمليات اللي .. اللي هي .. مش الجبرية .. الجبرية 526 00:43:13,860 --> 00:43:19,460 المنطقية، تمام؟ المنطقية، the mathematics of logic 527 00:43:19,460 --> 00:43:23,700 هيها، ال logic circuits يعني لما باجي بحكي Boolean 528 00:43:23,700 --> 00:43:27,600 يعني يا true يا false، هي الفكرة، فدائما بحكي عنها 529 00:43:27,600 --> 00:43:32,380 ال logic، شغلات منطقية ال and gates، مفهومك لل and 530 00:43:32,380 --> 00:43:37,960 gates إيش هو؟ بالضبط ال and gate بوابة لما يكون 531 00:43:37,960 --> 00:43:41,400 فيها one input بتطلع true لما يكونوا التانين true 532 00:43:41,400 --> 00:43:46,120 وباختصار فيبقى ال logic gate that produce high 533 00:43:46,120 --> 00:43:51,020 output only when all of the inputs is high طبعا ال 534 00:43:51,020 --> 00:43:57,480 or gate بتعطيك true لما واحد على الأقل بيكون true 535 00:43:57,480 --> 00:43:59,040 ال and 536 00:44:03,340 --> 00:44:07,440 بالضبط .. بالضبط لما يكونوا التانين zero بطلع إنها 537 00:44:07,440 --> 00:44:11,480 high هي لما يكونوا ال two input أو ال inputs 538 00:44:11,480 --> 00:44:14,740 تبعونها low أو إيش هو كاتب .. gates that produce 539 00:44:14,740 --> 00:44:19,660 up تعطيكي low لما إيش .. only when all the inputs 540 00:44:19,660 --> 00:44:24,780 are high لما يكونوا كلهم high بيعطيكي low، النور 541 00:44:24,780 --> 00:44:33,240 طبعا عكس ال or، بتعطيكي low لما يكون واحد على الأقل 542 00:44:33,240 --> 00:44:39,520 high، ماشي؟ output بيطلع إنه low when one or more 543 00:44:39,520 --> 00:44:40,060 inputs 544 00:45:02,690 --> 00:45:06,090 Logically, that produces low output only when two 545 00:45:06,090 --> 00:45:08,370 inputs are at opposite levels 546 00:45:11,780 --> 00:45:14,860 طيب هيك احنا خلصنا هذا ال chapter، بدي أبدأ في ال 547 00:45:14,860 --> 00:45:20,780 chapter الثاني، okay؟ طيب ال chapter هذا إيش اسمه؟ 548 00:45:20,780 --> 00:45:24,800 ال boolean algebra and logic simplification، 549 00:45:24,800 --> 00:45:27,840 boolean algebra، احنا قبل كده حكينا عن ال boolean 550 00:45:27,840 --> 00:45:32,340 algebra، صح؟ اللي هي العلاقات المنطقية بناء على 551 00:45:32,340 --> 00:45:36,330 البوابات، صح؟ طيب و ال simplification تبعتي يعني 552 00:45:36,330 --> 00:45:41,210 أنا هشتغل على mathematically هن أبدأ أختصر أشوف 553 00:45:41,210 --> 00:45:46,370 العمليات اللي ممكن يتم عمل أو تطبيقها على 554 00:45:46,370 --> 00:45:53,730 المعادلات تبع ال logic خلينا نجي نشوف هن بقولك ال 555 00:45:53,730 --> 00:46:00,790 Boolean addition يعني بتجمع two Boolean بوليان يعني 556 00:46:00,790 --> 00:46:05,590 يعني صفرين أو واحدين أو واحد صفر و واحد واحد ماشي 557 00:46:05,590 --> 00:46:09,870 in Boolean algebra a variable is a symbol used to 558 00:46:09,870 --> 00:46:14,610 represent an action حيكون أنا بستخدمه عشان يوريني 559 00:46:14,610 --> 00:46:21,010 فعل أو condition ممكن تكون شرط أو data ممكن تكون يه 560 00:46:21,010 --> 00:46:25,250 data طالعة أنا بديها خلاص a single variable can 561 00:46:25,250 --> 00:46:30,340 only have a value طبعا one or zero بقولي the 562 00:46:30,340 --> 00:46:34,640 complement المكملة represented the inverse of a 563 00:46:34,640 --> 00:46:39,180 variable هذا عارفينه بتوريكي عكس ال variable and 564 00:46:39,180 --> 00:46:44,480 is identical with an over bar طبعا بوصفلك إياها غالبا 565 00:46:44,480 --> 00:46:48,100 تطلعوا إنه في bar يعني في إيها thus the complement 566 00:46:48,100 --> 00:46:53,410 a is a complement بهذا الشكل طيب ال literal is a 567 00:46:53,410 --> 00:46:57,070 variable or it is complement؟ إيش مصطلح literal؟ 568 00:46:57,070 --> 00:47:01,310 literal هو variable يعني، متغير، في مصطلحات مرات 569 00:47:01,310 --> 00:47:04,210 يعني بس بتمروا، literal هي إما a أو a complement 570 00:47:04,210 --> 00:47:07,830 نفسها، بسميها literal بمعنى إن ال a complement 571 00:47:07,830 --> 00:47:13,250 يعني كل بذاتها تعتبر input، و ال a input، هاي 572 00:47:13,250 --> 00:47:19,840 الفكرة طيب ال addition الجمع is equivalent to or 573 00:47:19,840 --> 00:47:23,480 اتفقنا من ال chapter اللي فات ال or بيعبر عنه 574 00:47:23,480 --> 00:47:28,500 بالزائد و ال multiplication بيعبر عنها باشرة بال 575 00:47:28,500 --> 00:47:35,310 and وصلت الصورة؟ variable ك variable literal زي حرف 576 00:47:35,310 --> 00:47:39,490 يعني a compliment حرف بستعملها أو أستخدمها كإنها 577 00:47:39,490 --> 00:47:45,970 variable بقيمة مستقلة بذاتها يعني ما بتعتمد a أو a 578 00:47:45,970 --> 00:47:49,730 compliment على قيمة a مثلا هي صح متاخدة من a بس 579 00:47:49,730 --> 00:47:53,830 هذا variable وهذا variable ثاني وصلت الصورة كل 580 00:47:53,830 --> 00:47:59,370 واحد لحاله is equivalent to all addition, the sum 581 00:47:59,370 --> 00:48:03,530 term is one if وعارفين لما في ال or بجمع إذا كان 582 00:48:03,530 --> 00:48:09,750 مننا اثنين جمعناهم واحد هيطلع معانا واحد و لا إذا 583 00:48:09,750 --> 00:48:15,950 كانوا صفرين هيطلع معانا جواب zero طيب هن مثال على 584 00:48:15,950 --> 00:48:23,300 ال addition بقول لي احس بقيمة a و b يعني بدك تقول لي 585 00:48:23,300 --> 00:48:27,760 هل هي صفر؟ هل هي واحد؟ إيش قيمتهم؟ a و b و c طب 586 00:48:27,760 --> 00:48:31,500 عنا تلقي three variables هاه؟ that makes the sum 587 00:48:31,500 --> 00:48:36,420 term of the expression equal zero وقتاش هدول رح 588 00:48:36,420 --> 00:48:43,280 يعطيني zero طيب يعني مثلا كلهم بدهم يطلعوا zero 589 00:48:43,280 --> 00:48:47,540 يعني معنى الحكي a رح تطلع zero هذا بده تطلع واحد 590 00:48:47,540 --> 00:48:54,850 خدوا بالكم لأني حاطة a compliment هن أيوه بالضبط 591 00:48:54,850 --> 00:48:58,090 احنا الجواب لازم حالة هشوف قاعدة literal a 592 00:48:58,090 --> 00:49:03,770 compliment بتكون zero ماشي؟ يعني a compliment ها 593 00:49:03,770 --> 00:49:09,110 خدوا بالكوا a compliment بتكون zero و b بدها تكون 594 00:49:09,110 --> 00:49:12,290 zero و c compliment بتكون zero عشان تطلع الجواب 595 00:49:12,290 --> 00:49:17,570 zero طب a أصلا إيش هتكون؟ a لازم تكون واحد و b زي 596 00:49:17,570 --> 00:49:27,330 ما هي و ال c بتكون واحد أصلها فهمتوا عليّ؟ طيب فهي 597 00:49:27,330 --> 00:49:32,830 الجواب .. فسامة أمسحها .. هاي الجواب عندنا بقولك 598 00:49:32,830 --> 00:49:39,660 لازم a تكون واحد و b صفر و c إيش مالها واحد طيب ال 599 00:49:39,660 --> 00:49:45,260 poly multiplication الضرب قلنا بنعنوه بمين بال end 600 00:49:45,260 --> 00:49:49,100 طبعا حصل الضرب طبعا لما باجي بدرب في واحد بطلع 601 00:49:49,100 --> 00:49:53,120 جواب واحد زي ك .. يعني تخيل كأنه ضرب عادي يعني 602 00:49:53,120 --> 00:49:57,540 ماشي؟ و ال .. في الصفر طبعا كأنه في الجمع الصفر 603 00:49:57,540 --> 00:50:01,980 هو العنصر المحايد و الواحد هو العنصر المحايد ماشي؟ في 604 00:50:01,980 --> 00:50:06,420 ال .. في الضرب فكأنه لما باجي بدرب بطلع إيه إيه 605 00:50:06,420 --> 00:50:11,660 يعني إيه في واحد بطلع a وفي الزائد a زائد واحد 606 00:50:11,660 --> 00:50:19,380 هيطلع a شعرنا a زائد صفر اصلا هتطلع a عشان العنصر 607 00:50:19,380 --> 00:50:24,300 المحايد طيب هن نجي نشوف نفس السؤال عندك وقت إيش 608 00:50:24,300 --> 00:50:31,360 بده .. بده قيمة a و b و c إذا كانت المعادلة تبعتك 609 00:50:31,360 --> 00:50:35,060 a في b not في c not بتطلع true وقت إيش هيتحقق و 610 00:50:35,060 --> 00:50:40,860 يطلع جوابه true احنا طبعا في ال end لازم تطلع .. ال 611 00:50:40,860 --> 00:50:44,780 logic تبع ال end لازم تطلع true لما كلهم يكونوا 612 00:50:44,780 --> 00:50:53,980 true يبقى a هتكون true و b not بتكون true و c not 613 00:50:53,980 --> 00:50:58,460 بدها برضه تطلع true يعني هذا معنى الكلام أن b 614 00:50:58,460 --> 00:51:06,950 هتكون zero و c هتكون zero أصلها ماشي؟ طيب فعلي 615 00:51:06,950 --> 00:51:15,710 الجواب تبعتها A=1 وB=0 وC=0 الـ commutative laws 616 00:51:15,710 --> 00:51:21,810 إيش ال commutative؟ اللي هي التبديل خاصية التبديل 617 00:51:21,810 --> 00:51:25,290 يعني لو أجيت وقلت A زائد B بساوي B زائد A زي 618 00:51:25,290 --> 00:51:29,550 الجمع العادي يعني A or B بمعنى احنا هنا circuit A 619 00:51:29,550 --> 00:51:35,230 or B نفسها B or A فالتنتين متشابهات مافي عندنا 620 00:51:35,230 --> 00:51:36,170 مشاكل فيهم 621 00:51:39,990 --> 00:51:44,450 هن إيش بيحكي لي؟ ونفس الحاجة في الضرب تبديلي 622 00:51:44,450 --> 00:51:49,510 تقول لي A في B أو تقول لي A and B هي نفسها B and A هن 623 00:51:49,510 --> 00:51:53,310 مثلا ال associative law إيش ال associative اللي هي 624 00:51:53,310 --> 00:51:57,930 خاصية التجميع تحطي أقواس ما بدك طبعا أنا هن كله 625 00:51:57,930 --> 00:52:03,610 هذي شوفت بعمل جبر علاقات جبرية بستخدم أما تجميع أو 626 00:52:03,610 --> 00:52:06,670 بأخذ عامل مشترك والحاجات اللي زي هذه فبدي أوريني 627 00:52:06,670 --> 00:52:09,750 أنه عادي بستخدمها زي ما بستخدم الجبر الـ 628 00:52:09,750 --> 00:52:12,250 mathematical يعني عشان هيك سموها الـ logical 629 00:52:12,250 --> 00:52:17,870 algebra طيب بقدر أنت طبعًا هذا تجمع الـ B مع الـ C أو 630 00:52:17,870 --> 00:52:21,250 الـ A مع الـ B حسب زي ما أنت عايزها بيطلع جواب واحد 631 00:52:21,250 --> 00:52:25,490 بمعنى آخر احنا عندنا في الـ circuits أنه أنا ممكن 632 00:52:25,490 --> 00:52:29,420 آخذ الدائرتين هدول بالأول مع بعض والـ output بيطلع 633 00:52:29,420 --> 00:52:32,660 أجمعه مع الدائرة الثانية أو تأخذ الدائرتين هدول مع 634 00:52:32,660 --> 00:52:34,480 بعض والـ output بيطلع تجمعهم مع الدائرة ولا 635 00:52:34,480 --> 00:52:38,200 بيفرقش كثير يعني بيبدأ ترسم.. معنى الكلام أنه في 636 00:52:38,200 --> 00:52:40,880 الرسم كل واحدة ممكن ترسم الرسمة تبعها مش ضروري 637 00:52:40,880 --> 00:52:45,200 يطلعوا شبه بعض الـ circuit طيب نفس الحاجة في الضرب 638 00:52:45,200 --> 00:52:49,220 ممكن تجمعي الحدود اللي أنت عايزاها بأي ترتيب أنت 639 00:52:49,220 --> 00:52:52,980 بدكِ إياها الـ A مع الـ B والـ C أو الـ A والـ B مع مين؟ 640 00:52:52,980 --> 00:52:58,790 مع الـ C هنا عندنا خاصية من الـ distributive law هي 641 00:52:58,790 --> 00:53:04,390 توزيع الضرب على الجميع فكأني بوزع and على or بنوزع 642 00:53:04,390 --> 00:53:10,110 and على or فهي a في b زائد c ممكن تقول إن هي a b 643 00:53:10,110 --> 00:53:15,570 زائد a في c أو إن أنت مثلًا a b زائد a c تأخذ مشترك 644 00:53:15,570 --> 00:53:23,270 منهم a ويطلع معك من الـ b زائد الـ c طبعًا هنا في 645 00:53:23,270 --> 00:53:26,230 الرسم عند الدائرة أو الـ circuit هاي لو أنا جيت 646 00:53:26,230 --> 00:53:30,370 رسمت هذه الـ circuit هيطلع طبعًا شكلها غير لما أرسم 647 00:53:30,370 --> 00:53:35,490 هاي يعني لو بدي أرسم هاي بالتفصيل هيطلع الشكل غير 648 00:53:35,490 --> 00:53:39,710 عن هذه بس الـ output واحد يعني هاي طلعوا كده هنا في 649 00:53:39,710 --> 00:53:44,390 عندنا دائرة R واحدة وبعدين الناتج حاطينه N مع الـ 650 00:53:44,390 --> 00:53:50,690 A لأ في هذه في عندك two and ودائرة or فبيفرق يعني 651 00:53:50,690 --> 00:53:54,610 الشكل لكن الأوتبوت واحد طيب الـ role of Boolean 652 00:53:54,610 --> 00:54:00,330 هلقني جاية ألخص القواعد تبع الـ Boolean algebra اللي 653 00:54:00,330 --> 00:54:05,010 هي مثلًا عندك a زائد zero اللي هي A or 0 يعني هيطلع 654 00:54:05,010 --> 00:54:09,130 معكِ A ومعطيكي example إثبات يعني عليها إنه لو 655 00:54:09,130 --> 00:54:15,150 حطيتي واحد أو صفر معها إيش راح يطلع الجواب؟ A or 656 00:54:15,150 --> 00:54:24,010 واحد دائمًا بيطلع الجواب واحد صح ولا لأ؟ طيب الـ A 657 00:54:24,010 --> 00:54:29,590 and 0 دائمًا الجواب Zero ماشي؟ لو بدك تعمليها كأنه 658 00:54:29,590 --> 00:54:33,370 ضرب أي حاجة بتضربيها في الصفر بتطلع صفر لو بدك تقرري 659 00:54:33,370 --> 00:54:36,930 ترجعي للـ logic كمان دائمًا أي حاجة بعملها and مع الـ 660 00:54:36,930 --> 00:54:42,830 zero هتطلع zero لكن إذا قلت a مضروبة في واحد أو a 661 00:54:42,830 --> 00:54:46,150 and true احنا واحدة true يبقى بيعتمد الجواب على 662 00:54:46,150 --> 00:54:50,650 مين؟ على الـ a طيب 663 00:54:50,650 --> 00:54:58,790 لو أنا جمعت اثنتين a مع بعض مش اثنين a يعني هنا كيف 664 00:54:58,790 --> 00:55:03,460 بنقول؟ لو طب إيه؟ الـ a هي يا صفر يا واحد يعني أنا 665 00:55:03,460 --> 00:55:06,420 هأقول zero zero أنا هأقول واحد واحد إيش في الآخر 666 00:55:06,420 --> 00:55:09,940 هيطلع معانا؟ في الصفر الصفر هيطلع صفر في الواحد 667 00:55:09,940 --> 00:55:13,520 واحد هيطلع إنه واحد يبقى هيطلع الجواب a صح ولا 668 00:55:13,520 --> 00:55:17,060 لأ؟ طيب هايم أعطيكي example عليها وأوريكي إيش 669 00:55:17,060 --> 00:55:23,580 الجواب راح يطلع لو احنا قلنا a or a complement يعني 670 00:55:23,580 --> 00:55:28,760 واحد مع الصفر هيطلع واحد أو صفر مع الواحد 671 00:55:28,760 --> 00:55:31,880 هيطلع معانا جواب برضه واحد يبقى a زائد a 672 00:55:31,880 --> 00:55:35,040 compliment أو a or a compliment هيطلع معانا a true 673 00:55:35,040 --> 00:55:42,420 دائمًا طيب لو أجينا قلنا a في a مش a تربيع ماشي 674 00:55:42,420 --> 00:55:46,320 فإذا.. بالضبط إذا الاثنتين.. إذا عفوان a زيرو 675 00:55:46,320 --> 00:55:50,240 هيطلع جواب zero إذا الـ a واحد هيطلع جواب واحد يبقى 676 00:55:50,240 --> 00:55:54,100 بيعتمد على مين؟ على الـ a هيطلع a في a هيطلع معانا 677 00:55:54,100 --> 00:56:01,110 مين؟ a و A في A نط واحدة فينا فيها هتطلع Zero لأن 678 00:56:01,110 --> 00:56:04,850 أكيد الصفر موجودة معانا فهيطلع معانا إيش الجواب؟ 679 00:56:04,850 --> 00:56:09,030 Zero طبعًا هذي role لازم تحفظوها طبعًا هي فهم اه.. 680 00:56:09,030 --> 00:56:12,550 اه يا وي بس بدك تحفظها هتستعيني فيها وأنت بتحلي 681 00:56:12,550 --> 00:56:12,830 يعني 682 00:56:19,660 --> 00:56:22,940 طبعًا هو مش حاططهم هدول يعني أنا ماشي عليهم عشان 683 00:56:22,940 --> 00:56:26,840 احنا يعني فاهمينهم بس هذا لو جاكي أثبتي يعني 684 00:56:26,840 --> 00:56:30,600 بوريكي إثبات وممكن الإثبات نستخدميها يعني 685 00:56:30,600 --> 00:56:33,940 بوريكيها على شكل circuit ممكن الإثبات نستخدم في الـ 686 00:56:33,940 --> 00:56:37,280 truth table أحط المعادلة وأثبت له أنه الله بيطلع 687 00:56:37,280 --> 00:56:40,620 بساعة واحد اثنين ثلاثة واضح؟ وممكن أثبتها 688 00:56:40,620 --> 00:56:44,080 mathematically نأخذ حدود مشتركة أو نقعد نختصر و 689 00:56:44,080 --> 00:56:48,320 نقول الله اه هذا بيساوي هذا فبنا حسب أحيانًا أشياء 690 00:56:48,320 --> 00:56:52,300 أسهل أن نثبتها بالـ truth table أحيانًا أشياء نثبتها 691 00:56:52,300 --> 00:56:58,400 بالـ mathematical أسهل وحسب بيجي اسم بيجي اسم بيجي 692 00:56:58,400 --> 00:57:02,980 اسم بيجي 693 00:57:02,980 --> 00:57:10,500 اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم 694 00:57:10,500 --> 00:57:10,740 بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي 695 00:57:10,740 --> 00:57:15,020 اسم بيجي اسم بيجي اسم بيجي 696 00:57:15,020 --> 00:57:23,080 اسمش أو ممكن اختصرها؟ هي A A plus AB بتطلع مين؟ 697 00:57:23,080 --> 00:57:29,520 بتطلع A طب كيف نثبتها هذه؟ 698 00:57:29,520 --> 00:57:33,340 ماشي هيها شوفوا كيف أثبت لك إياها بالـ trust table 699 00:57:35,000 --> 00:57:38,220 يعني أنا لو جيت أو حتى بالغير الـ trust table احنا 700 00:57:38,220 --> 00:57:41,740 ممكن نثبتها mathematically أو خلينا نشوف trust وبعدين 701 00:57:41,740 --> 00:57:45,640 نثبتها mathematically هطلع لك هي a وهي الـ b 702 00:57:45,640 --> 00:57:49,700 وعمل and بين الـ a والـ b حسب العناصر بعدين عمل الـ 703 00:57:49,700 --> 00:57:53,120 or بين الـ a والـ a والـ b قارن الجواب تبع a plus 704 00:57:53,120 --> 00:58:00,090 ab مع الـ a لحظة 0011 identical يعني يبقى فيه ده 705 00:58:00,090 --> 00:58:03,130 كافة وفيه ده ساوي يبقى فعلاً هذا بيساوي هذا طب 706 00:58:03,130 --> 00:58:07,490 mathematical كيف ممكن أثبتها اه a and b هي هتبقى a 707 00:58:07,490 --> 00:58:15,610 اه لإن لو بيه zero لحظة لحظة إيش بدك تحكي ثاني 708 00:58:15,610 --> 00:58:21,650 قولي قولي احنا نأخذ a مع b طيب اه a and b يعني 709 00:58:21,650 --> 00:58:26,730 هيبقى جواب a أو يبقى جواب zero ف a and zero a و a 710 00:58:26,730 --> 00:58:32,220 and a هي AR يعني أو أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا 711 00:58:32,220 --> 00:58:33,160 أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا 712 00:58:33,160 --> 00:58:39,020 أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا 713 00:58:39,020 --> 00:58:43,080 أنا 714 00:58:43,080 --> 00:58:43,520 أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا 715 00:58:43,520 --> 00:58:43,640 أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا أنا 716 00:58:43,640 --> 00:58:44,080 أنا أنا أنا 717 00:58:58,080 --> 00:59:06,620 عشان تشوف المعنى الشقي ده أيوة 718 00:59:06,620 --> 00:59:09,080 ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان 719 00:59:09,080 --> 00:59:09,160 ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان 720 00:59:09,160 --> 00:59:10,040 ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان 721 00:59:10,040 --> 00:59:11,720 ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان ما عشان 722 00:59:11,720 --> 00:59:19,660 ما عشان 723 00:59:22,830 --> 00:59:27,270 أنا ماشي أخرلي بحالي يعني والله بيضيع السحب ماشي 724 00:59:27,270 --> 00:59:31,250 المنطق اللي فكرت فيه حلو كويس بس أنا.. اه اميس، 725 00:59:31,250 --> 00:59:36,360 إيش بدك تقوله؟ بدنا نأخذ علاوة مشترك بالضبط يعني 726 00:59:36,360 --> 00:59:41,160 لو أنا هيها a plus a سي بي خذي a عن المشترك ده 727 00:59:41,160 --> 00:59:46,900 واحد زائد بي طيب واحد زائد بي ده ما بتطلع واحد 728 00:59:46,900 --> 00:59:51,440 ماشي هادي هقاطيني واحد يبقى ضمن عنا a سي واحد 729 00:59:51,440 --> 00:59:57,080 طيب أي حاجة بتضربيها سي واحد تطلع a نفسها صح؟ 730 01:00:00,500 --> 01:00:04,140 أنا أخذوا باركوا A زي.. لأن هو كثير تلزم A زي الـ 731 01:00:04,140 --> 01:00:07,040 A بيه هاخدوا باركوا بتطلع A نفسها اللي هي مكررة 732 01:00:07,040 --> 01:00:14,180 طيب هانا عينة A مع plus A complement في B يعني الـ 733 01:00:14,180 --> 01:00:18,580 A مرة منسية لحق.. منسية مضروبة في إشي ثاني والـ A 734 01:00:18,580 --> 01:00:23,220 الثانية مثبتة لحالها وفي علاقة عور بين أتهم لما 735 01:00:23,220 --> 01:00:30,250 أشوف هذا الشكل بقول إن هذا بيساوي A plus mean B أو A 736 01:00:30,250 --> 01:00:35,530 or B طبعًا هذا يمكن أنا لو بدي أجي أثبتها رياضية أو 737 01:00:35,530 --> 01:00:39,210 رياضيا صعبة شوية فش عيون مشتركة بس أنا ممكن أضرف 738 01:00:39,210 --> 01:00:42,250 في حاجة أو أضيف حاجة عشان أنا أثبت لكِ يعني لكن 739 01:00:42,250 --> 01:00:47,790 أسهل حاجة truth table فعندك A والـ B والـ A not B 740 01:00:47,790 --> 01:00:51,990 وجاب الـ A plus A not B وحط الاحتمالات وطلع هذا 741 01:00:51,990 --> 01:00:58,130 جوابها وهذا طلع جوابها لحال ماشي هاي الـ A plus B 742 01:00:58,130 --> 01:01:03,390 فقارن بين A plus B وبين A plus A not B لقاهم 743 01:01:03,390 --> 01:01:13,570 الاثنتين متساويات ماشي معايا؟ طيب شوفوا 744 01:01:13,570 --> 01:01:24,510 هاي قاعدة أخرى عند A plus B في A plus C بتطلع 745 01:01:24,510 --> 01:01:33,130 بتساوي إيش؟ A plus B C نقدر نثبتها؟ اه وازاي؟ 746 01:01:33,130 --> 01:01:38,250 يعني هو مثبتان يعني برضه truth table وجايب هذه A 747 01:01:38,250 --> 01:01:43,710 plus B في C وجايب ليه A plus B في S plus C و 748 01:01:43,710 --> 01:01:48,240 مقارن هذه مع هذه وطلع جواب متساوي طبعًا لما بزيد 749 01:01:48,240 --> 01:01:51,680 عدد الـ input بتزيد عدد الاحتمالات صح ولا لأ؟ okay 750 01:01:51,680 --> 01:01:57,840 الانجليزي اللي هنشوفها لو بدي أثبتها رياضيا هتقولي a 751 01:01:57,840 --> 01:02:04,140 plus .. خليني لحظة عشان أكتبها في a plus c هذا إيش 752 01:02:04,140 --> 01:02:14,120 راح تطلع؟ a .. a في a زائد a في c زائد b في a زائد 753 01:02:14,120 --> 01:02:23,430 b في c هذا هتطلع a طيب و هنا لو أجينا أخذنا عام 754 01:02:23,430 --> 01:02:28,870 المشترك لأ لحظة 755 01:02:28,870 --> 01:02:32,890 شوية هادي هادي و هادي و هادي لو أخدنا منهم عام 756 01:02:32,890 --> 01:02:37,790 المشترك التلاتة هدول شايفينهم هاي إيه ها a c زائد 757 01:02:37,790 --> 01:02:44,280 b a هدول هيك و بيضل عندك ال b c ماشي أخدنا من هذه a 758 01:02:44,280 --> 01:02:50,060 ع المشترك بطلع عندك a و بضلها نواحد زائد c زائد b 759 01:02:59,760 --> 01:03:02,820 هذه ال A أخدناها ضال بجالها واحد وهنا أخدنا ال A 760 01:03:02,820 --> 01:03:06,460 ضالة ال C وهنا أخدنا ال A ضالة ال B هال A تعمل غلط 761 01:03:06,460 --> 01:03:10,500 تبعت الزائد لما بجمع مع واحد أصلا بطلع جواب واحد 762 01:03:10,500 --> 01:03:15,680 صح؟ أو true يعني بمعنى آخر فهذا هيعطيني true في A 763 01:03:15,680 --> 01:03:23,180 plus B في C وهذا هيطلع A plus B في C تمام؟ 764 01:03:23,180 --> 01:03:27,680 طيب لحظة 765 01:03:27,680 --> 01:03:35,430 شوية القاعدة اتناش قربنا يعني okay طيب a plus b 766 01:03:35,430 --> 01:03:39,630 ليها دي قلناها في a plus c بتساوي a plus b في c كان 767 01:03:39,630 --> 01:03:46,330 اه إيه هو مثبتننا يعني مجهزة بصفتنا إياها وما أخدها 768 01:03:46,330 --> 01:03:49,810 نفس العوامل أحياناً البنات ممكن نتائج يعني تاخد 769 01:03:49,810 --> 01:03:54,890 عوامل أخرى تاخد طريقة تانية فممكن المعادلة يعني ما 770 01:03:54,890 --> 01:03:58,050 توصلكيش لنفس الناتج حسب العلاقة المشتركة اللي إنت 771 01:03:58,050 --> 01:04:00,590 بتاخدها لو واحدة تانية أخدت ال B عامل مشترك ولا 772 01:04:00,590 --> 01:04:04,850 آخر مشاوفش مش هتقدر توصل ل .. لنفس الناتج بالظبط 773 01:04:04,850 --> 01:04:09,690 ممكن تضطر تعمل خطوات إضافية طيب يبقى السمر إيه 774 01:04:09,690 --> 01:04:15,140 تبعنا ملخص ال .. ال role ناخد ال summary و نقف 775 01:04:15,140 --> 01:04:20,560 للمرة الجاية بتواجهوا كل القواعد هاي عشان هنشتغل 776 01:04:20,560 --> 01:04:23,400 بس simplification نزلتهم 777 01:04:28,560 --> 01:04:32,860 طبعا في شغلات حكينا عنها في ال slides ممكن مش 778 01:04:32,860 --> 01:04:36,780 ذاكرة إذا محطوطينها أو لا بتتأكدوا منها A plus 779 01:04:36,780 --> 01:04:41,160 واحد طلع إن أنا واحد A في 00 اللي هي A في واحد A و 780 01:04:41,160 --> 01:04:45,100 A plus AA و A في A زائد A complement بطلع إن أنا 781 01:04:45,100 --> 01:04:48,920 true A في AA و إن أنا A في A complement 0 و A 782 01:04:48,920 --> 01:04:54,690 double complement A و A plus AB تطلع a و a plus a 783 01:04:54,690 --> 01:05:02,730 not b تطلع a plus b ماشي و فيه إن a plus b في .. 784 01:05:02,730 --> 01:05:06,370 اه هي أخرى هي بقى كلهم هيكا a plus b في a plus c 785 01:05:06,370 --> 01:05:15,550 تطلع إن a plus b في c طيب تعرفوا دي مارجانز؟ 786 01:05:15,550 --> 01:05:16,650 عارفين دي مارجانز؟ 787 01:05:19,120 --> 01:05:23,700 هو .. اه هو إله .. إله نظرية إيش هي؟ أقصد a b not 788 01:05:23,700 --> 01:05:28,640 إيش بتطلع؟ بقانون De Morgan's هتطلع a not plus b 789 01:05:28,640 --> 01:05:34,040 not بنعكس الإشارة و بنوزع ال compliment لو كانت a 790 01:05:34,040 --> 01:05:39,900 plus b not بتصير إيش؟ a not مضروبة في b not هي De 791 01:05:39,900 --> 01:05:45,220 Morgan's يعني لما بدأت كل not للكل بتوزع النفي و 792 01:05:45,220 --> 01:05:48,080 بتعكس الإشارة بس هي قانون De Morgan's 793 01:05:50,690 --> 01:05:55,210 Okay؟ خلصنا إن شاء الله المرة الجاية إن شاء الله 794 01:05:55,210 --> 01:05:58,870 بنكمل و هاي بنبدأ من عند اللي هي .. ناخد داي ك 795 01:05:58,870 --> 01:06:02,290 examples و simplification و نقعد نشتغل عليهم 796 01:06:02,290 --> 01:06:03,870 يعطيكوا العافية