1
00:00:05,060 --> 00:00:07,980
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,980 --> 00:00:14,440
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد احنا بدأنا 

3
00:00:14,440 --> 00:00:18,600
في chapter خمسة اللي بيحكي على ال static failure

4
00:00:18,600 --> 00:00:23,080
أو failure due to static loading so far حكينا عن

5
00:00:23,080 --> 00:00:27,200
ال maximum shear stress theory و ال distortion

6
00:00:27,200 --> 00:00:29,880
energy theory أو von Mises theory

7
00:00:32,220 --> 00:00:35,440
اليوم هنحكي عن new theory اللي هي ال Mohr theory

8
00:00:37,630 --> 00:00:40,690
إذا فاكرين نرجع لأول الشابتر كنا نفحص نشوف ال

9
00:00:40,690 --> 00:00:43,570
material هي ductile ولا مش ductile  is ductile كنا

10
00:00:43,570 --> 00:00:48,690
نروح على جهة اليمين بعدين كنا نفحص نشوف هل ال

11
00:00:48,690 --> 00:00:52,690
yield strength in tension بيساوي yield strength in

12
00:00:52,690 --> 00:00:55,270
compression إذا بيساوي yield strength in tension

13
00:00:55,270 --> 00:00:58,430
بيساوي yield strength in compression كنا نستخدم

14
00:00:58,430 --> 00:01:01,750
اللي هي maximum shear stress theory في حالة

15
00:01:01,750 --> 00:01:04,890
concerted solution أو distortion energy theory في

16
00:01:04,890 --> 00:01:13,050
حالة more accurate solution الآن إذا ال yield

17
00:01:13,050 --> 00:01:17,230
strength أو ال strength in tension ما بيساويش ال

18
00:01:17,230 --> 00:01:20,970
strength in compression بدي استخدم نظرية ثانية

19
00:01:20,970 --> 00:01:26,030
اسمها ال Mohr theory بنستخدم ال Mohr theory ال Mohr

20
00:01:26,030 --> 00:01:35,150
theory يعني هي مؤسسة على ثلاث فحوصات عينة تم فحصها

21
00:01:35,150 --> 00:01:40,070
under pure tension uniaxial loading طبعًا ال Mohr

22
00:01:40,070 --> 00:01:46,810
بتكون بالشكل هذا وعينة كانت under pure compression 

23
00:01:46,810 --> 00:01:54,830
هذا ال Mohr بتاعتها وعينة under pure torsion هذا

24
00:01:54,830 --> 00:02:00,210
بيكون ال Mohr sir بتاعتها الآن ال failure curve

25
00:02:00,210 --> 00:02:08,710
هذا هو ال failure curve بيكون curve مماس لثلاث دوائر ال

26
00:02:08,710 --> 00:02:13,010
tension و ال compression و ال torsion circle هذا

27
00:02:13,010 --> 00:02:19,010
اللي هو ال failure profile طبعًا as an

28
00:02:19,010 --> 00:02:19,830
approximation

29
00:02:22,660 --> 00:02:27,700
هنقول لأ خلينا نحكي نأخذ اللي هو ال tensile test و

30
00:02:27,700 --> 00:02:32,580
ال compression test و نرسم ال tangent line

31
00:02:32,580 --> 00:02:37,120
للدائرتين هدول ال two Mohr circles و هذا يمثل ال

32
00:02:37,120 --> 00:02:41,960
failure profile الخط هذا ال failure profile طبعًا

33
00:02:41,960 --> 00:02:49,070
based على ال geometry و تشبه مثلثات بيطلع عنده سيجما

34
00:02:49,070 --> 00:02:55,530
واحد على ST ناقص سيجما ثلاث على SC بيستنتج،

35
00:02:55,530 --> 00:03:00,230
سيجما واحد هي إيش؟ principle stress، سيجما اثنين 

36
00:03:00,230 --> 00:03:03,510
principle stress، سيجما ثلاث principle إيش؟ stress

37
00:03:06,110 --> 00:03:09,030
ال ST هي ال strength in tension و ال SC هي ال

38
00:03:09,030 --> 00:03:12,610
strength in compression لو حطينا ال factor في ال

39
00:03:12,610 --> 00:03:17,730
safety بيصير عندي sigma 1 على ST ناقص sigma 3 على

40
00:03:17,730 --> 00:03:25,630
ST بيصير 1 على N لأن في حالة ductile materials ال

41
00:03:25,630 --> 00:03:31,930
ST بيصير yield strength in tension و ال SC بتكون

42
00:03:31,930 --> 00:03:34,170
yield strength in compression في حالة brittle

43
00:03:34,170 --> 00:03:40,150
materials هذه بتكون ال ultimate tensile strength

44
00:03:40,150 --> 00:03:45,270
وهذه ال ultimate compressive strength معناته احنا

45
00:03:45,270 --> 00:03:48,870
هنا general ST و ST في حالة ال ductile material ال

46
00:03:48,870 --> 00:03:52,390
ST بتكون yield strength in tension و ال SC ال

47
00:03:52,390 --> 00:03:54,310
yield strength in compression في حالة brittle

48
00:03:54,310 --> 00:03:57,290
materials بتكون هذه ال ultimate tensile strength

49
00:03:57,290 --> 00:04:01,130
وهذه بتكون ال ultimate compressive strength

50
00:04:05,090 --> 00:04:11,350
هنأخذ 2d case يعني في الشغل عندي في عندي ال two

51
00:04:11,350 --> 00:04:12,890
points و ال stresses اللي حلو إن أنا أكون عندي ال

52
00:04:12,890 --> 00:04:16,290
two points و ال stresses موجبين عندي ثلاث حالات

53
00:04:16,290 --> 00:04:20,220
هيكون ال sigma a و sigma b موجبين حالة الثانية

54
00:04:20,220 --> 00:04:26,220
واحدة موجبة واحدة سالبة حالة الثالثة اثنتين سالبين

55
00:04:26,220 --> 00:04:30,340
في الحالة الأولى إذا كانت sigma a و sigma b موجبين

56
00:04:30,340 --> 00:04:33,720
هترتبوا ترتيب تصاعدي sigma a أكبر أو يساوي sigma b

57
00:04:33,720 --> 00:04:40,100
أكبر أو يساوي صفر بتكون sigma واحد هي إيش؟ sigma a و

58
00:04:40,100 --> 00:04:46,600
sigma ثلاث اللي هي بتكون صفر معناته لما أعوض هنا

59
00:04:47,600 --> 00:04:52,420
بيصير عندي سيجما a على ST ناقص صفر على ST بيساوي

60
00:04:52,420 --> 00:04:57,720
واحد يعني

61
00:04:57,720 --> 00:05:02,020
الحالة الأولى عندي سيجما a

62
00:05:04,710 --> 00:05:14,010
أكبر أو يساوي سيجما b أكبر أو يساوي صفر سيجما

63
00:05:14,010 --> 00:05:22,530
واحد سيجما اثنين سيجما ثلاث عند ال failure بيصير

64
00:05:22,530 --> 00:05:31,060
سيجما واحد على ST ناقص سيجما ثلاث على S C

65
00:05:31,060 --> 00:05:34,680
بالساوي واحد يعني لو عوضنا سيجما واحد اللي هي سيجما

66
00:05:34,680 --> 00:05:44,420
A على S T ناقص صفر على S C بالساوي واحد يعني

67
00:05:44,420 --> 00:05:53,800
بالتالي دي سيجما A على S T بالساوي واحد يعني

68
00:05:53,800 --> 00:06:02,080
عشان يصير failure لازم سيجما A أكبر أو يساوي ال ST

69
00:06:02,080 --> 00:06:07,520
هذه الحالة الأولى الحالة الثانية واحدة موجبة

70
00:06:07,520 --> 00:06:14,100
وواحدة سالبة يعني أنا هرتبهم هتكون عندي سيجما a أكبر 

71
00:06:14,100 --> 00:06:22,220
أو يساوي الصفر أكبر أو يساوي سيجما b يعني هذه هتكون

72
00:06:22,220 --> 00:06:30,600
سيجما واحد سيجما اثنين و سيجما ثلاث لما نطبق

73
00:06:30,600 --> 00:06:36,220
المعادلة اللي هي سيجما واحد على ST ناقص سيجما

74
00:06:36,220 --> 00:06:41,700
ثلاث على SC بالساوي واحد بيكون عندي اللي هي

75
00:06:41,700 --> 00:06:50,960
سيجما A على ST ناقص سيجما B على SC بالساوي واحد

76
00:06:56,020 --> 00:07:04,280
هذا أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر

77
00:07:04,280 --> 00:07:06,020
أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي

78
00:07:06,020 --> 00:07:13,320
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو

79
00:07:13,320 --> 00:07:14,320
يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي

80
00:07:14,320 --> 00:07:14,420
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو

81
00:07:14,420 --> 00:07:15,060
يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي

82
00:07:15,060 --> 00:07:22,060
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو

83
00:07:22,060 --> 00:07:29,640
يساوي سيجما اثنين سيجما ثلاث في العاطف المعادلة هذا بيكون

84
00:07:29,640 --> 00:07:37,020
عنده صفر على ST ناقص سيجما B

85
00:07:41,660 --> 00:07:49,640
على SC for fail هتكون أكبر أو يساوي واحد يعني

86
00:07:49,640 --> 00:07:58,340
هتكون عندي ناقص سيجما B على ال SC أو ناقص سيجما B

87
00:07:58,340 --> 00:08:02,080
أكبر

88
00:08:02,080 --> 00:08:07,940
أو يساوي ال SC إذا طلبت طرف ال ناقص بيصير سيجما B

89
00:08:09,880 --> 00:08:17,220
أقل أو يساوي سالب الـ SC هذه

90
00:08:17,220 --> 00:08:23,880
تمثل Graphically يعني

91
00:08:23,880 --> 00:08:29,510
هي من ناحية الشكل زي ال maximum shear stress theory

92
00:08:29,510 --> 00:08:33,390
منحت الشكل في ال maximum shear stress theory اللي

93
00:08:33,390 --> 00:08:37,130
... اللي ... اللي بتكون ال ST ال strength in tension

94
00:08:37,130 --> 00:08:42,750
بالساوي ال strength in compression الحالة الأولى هي

95
00:08:42,750 --> 00:08:47,910
في الربع الأول والحالة

96
00:08:47,910 --> 00:08:52,330
اللي هي بتكون واحدة موجبة واحدة سالبة في الربع الرابع

97
00:08:53,960 --> 00:08:57,640
والحالة اللي هي الثالثة اثنتين سالبات اللي هي في

98
00:08:57,640 --> 00:09:04,520
الربع الثالث عشان

99
00:09:04,520 --> 00:09:14,480
نوجد اللي ... اللي هي ال shear strength in yield في

100
00:09:14,480 --> 00:09:19,820
حالة ال columnar theory هنعمل loading line

101
00:09:46,420 --> 00:09:57,280
هذه ST loading

102
00:09:57,280 --> 00:10:02,680
line ل pure torsion specimen pure torsion specimen

103
00:10:02,680 --> 00:10:05,700
pure torsion specimen يعني هيكون عندي ال Mohr

104
00:10:05,700 --> 00:10:12,800
circle هذه الدائرة معناته هيكون ال loading line ال

105
00:10:12,800 --> 00:10:15,200
load line بيعمل زاوية

106
00:10:19,190 --> 00:10:23,710
خمسة وأربعين درجة هذه

107
00:10:23,710 --> 00:10:33,810
النقطة واقعة على ال load line و واقعة على ال failure

108
00:10:33,810 --> 00:10:42,150
line يعني هذه معادلة و هذه معادلة نعرف إيش نساوي هذه

109
00:10:42,150 --> 00:10:48,750
sigma b بالساوي ناقص sigma a صح؟

110
00:10:51,490 --> 00:10:58,790
بالضبط وهذه المعادلة التي عرضتها اللي هي اللي

111
00:10:58,790 --> 00:11:03,610
هي سيجما واحد على

112
00:11:03,610 --> 00:11:08,710
ST ناقص

113
00:11:08,710 --> 00:11:15,350
سيجما ثلاث على SC بالثانية واحد لكن لو تكون

114
00:11:15,350 --> 00:11:18,070
الحالة الثانية لو الواحد اللي بيجيب واحد السائل

115
00:11:18,070 --> 00:11:22,070
اللي بيكون عندي سيجما A الخط هذا معادلته sigma a

116
00:11:22,070 --> 00:11:31,810
بالساوي

117
00:11:31,810 --> 00:11:43,530
واحد

118
00:11:43,530 --> 00:11:49,050
و الخط هذا معادلته sigma b بالساوي واحد لو قعدت على

119
00:11:49,050 --> 00:11:51,990
سيجما B بالساوي ناقص سيجما a يعني هكون عندي

120
00:11:51,990 --> 00:11:59,770
sigma a على S t ناقص سيجما b عبارة عن إيش؟ ناقص

121
00:11:59,770 --> 00:12:09,810
سيجما a على S c بالساوي واحد يعني هكون عندي هأخذ sigma

122
00:12:09,810 --> 00:12:21,310
a على مشترك فيه 1 على S T زائد 1 على S C بالساوي 1

123
00:12:21,310 --> 00:12:32,870
يعني هتكون عندي S T S C S T زائد S C في سيجما A مش

124
00:12:32,870 --> 00:12:43,450
بالساوي واحد يعني ال سيجما a هتكون ST SC على ST زائد

125
00:12:43,450 --> 00:12:46,850
SC أو Mohr circle هذا هو ال maximum مش هذا تاو

126
00:12:46,850 --> 00:12:50,810
maximum يعني

127
00:12:50,810 --> 00:12:58,010
هتمثل إيش؟ ال S اللي هو SS

128
00:12:59,910 --> 00:13:04,150
why أو ال ... أو ال strength in shear ال strength

129
00:13:04,150 --> 00:13:12,430
in shear خاصة بيه SS لأن في حالة ductile

130
00:13:12,430 --> 00:13:16,610
materials بنحكي yield في حالة brittle materials

131
00:13:16,610 --> 00:13:26,070
بنحكي على ال ultimate هتكون SS بالساوي ST SC على ST

132
00:13:26,070 --> 00:13:27,590
زائد SC

133
00:13:35,300 --> 00:13:42,380
طبعًا في حالة ال yield بيصير SSY بيساوي SSY tension SSY

134
00:13:42,380 --> 00:13:47,980
compression على SY tension زي SSY compression

135
00:13:47,980 --> 00:13:52,820
معناته

136
00:13:52,820 --> 00:13:57,260
ثلاث نظريات احنا

137
00:13:57,260 --> 00:14:01,580
حكينا إن ال maximum shear stress theory 

138
00:14:12,250 --> 00:14:14,730
عندنا maximum shear stress theory وعندنا غير

139
00:14:14,730 --> 00:14:21,970
maximum shear stress theory و بتحكي بيصير failure

140
00:14:21,970 --> 00:14:29,970
... بيصير failure لما tau max تكون أكبر أو يساوي

141
00:14:29,970 --> 00:14:33,810
اللي هو ال SSY

142
00:14:37,750 --> 00:14:40,750
و ال SSY في حالة ال maximum share .. ال SSY

143
00:14:40,750 --> 00:14:46,470
بيستوى SY على اتنين صح؟ حالة في حالة ال maximum

144
00:14:46,470 --> 00:14:53,590
share stress theory في حالة ال distortion energy

145
00:14:53,590 --> 00:14:58,250
theory برضه بيصير failure بطريقة يعني لما ال

146
00:14:58,250 --> 00:15:01,610
volume minus stress يكون أكبر بيستوى ال yield

147
00:15:01,610 --> 00:15:11,830
strength أو لما انتوا maximum أكبر أو يساوي SSY بس

148
00:15:11,830 --> 00:15:15,370
في الحالة هذا ال SSY إيش يساوي point خمسة سبعة

149
00:15:15,370 --> 00:15:21,650
سبعة ال SY في حالة ال column more theory ال

150
00:15:21,650 --> 00:15:29,470
column more theory برضه بتصير failure لما انتهى

151
00:15:29,470 --> 00:15:36,340
ومعكستكون أكبر أو يساوي SSY بس ال SSY في

152
00:15:36,340 --> 00:15:40,900
الحالة هذه بيساوي SY in tension في ال SY in

153
00:15:40,900 --> 00:15:45,920
compression على ال SY in tension زاد ال SY in

154
00:15:45,920 --> 00:15:53,900
compression فهو كان احكي تلت نظريات انه بيصير

155
00:15:53,900 --> 00:15:57,580
failure لما ال maximum share stress في ال

156
00:15:57,580 --> 00:16:03,420
mechanical element تحت الدراسة يتخطى ال .. ال

157
00:16:03,420 --> 00:16:08,000
yield strength in share بس إيش بيختلف في ال

158
00:16:08,000 --> 00:16:09,960
definition بتاع yield strength بحسب ال theory

159
00:16:11,050 --> 00:16:14,130
definition تعالي strength in shear في حالة ال max

160
00:16:14,130 --> 00:16:16,690
shear stress theory بيستوى SY على اتنين

161
00:16:16,690 --> 00:16:20,750
definition تعالي yield strength in shear في حالة

162
00:16:20,750 --> 00:16:25,090
distortion energy theory قوة خمس وسبعة سبعة SY ال

163
00:16:25,090 --> 00:16:29,070
definition تعالي yield strength in shear في حالة

164
00:16:29,070 --> 00:16:35,310
ال columnar theory بيكون سوى SY في SC على SY زي

165
00:16:35,310 --> 00:16:36,450
SC

166
00:16:39,770 --> 00:16:42,950
فأمكن اختصار أنا أحكي هاي النظريات التلتة هاد

167
00:16:42,950 --> 00:16:48,830
النظريات نفسها التلتة أن ال tau maximum بتكون أكبر

168
00:16:48,830 --> 00:16:56,890
ويساوي SSY بس بختلف ال definition أنا بفضل نروح

169
00:16:56,890 --> 00:17:04,270
بهذا الاتجاه أن هاي التلت نظرية زاهية بعدين

170
00:17:04,270 --> 00:17:08,990
احسب ال SSY بحسب النظرية المستخدمة

171
00:17:13,760 --> 00:17:27,600
نشوف مثال طيب

172
00:17:27,600 --> 00:17:32,540
الـ twenty five millimeter diameter shaft is

173
00:17:32,540 --> 00:17:37,680
aesthetically torqued تومتين و تلاتين نيوتن متر في

174
00:17:37,680 --> 00:17:38,280
عندي shaft

175
00:17:54,830 --> 00:18:10,490
وعملت عليه ايش؟ torque ال torque 230 نيوتن متر it

176
00:18:10,490 --> 00:18:16,690
is made of cast 150-T6 ألمونيوم ال material

177
00:18:21,280 --> 00:18:32,880
اللي هي مية و خمس ستين تي ستة aluminium with

178
00:18:32,880 --> 00:18:44,680
a yield strength in tension SY in tension بالساعة

179
00:18:44,680 --> 00:18:48,640
مية و ستين ميجا

180
00:18:48,640 --> 00:18:58,350
باسكال ال .. ال .. ال yield in compression مية و

181
00:18:58,350 --> 00:19:07,150
سبعين ميجا باسكال it

182
00:19:07,150 --> 00:19:16,170
is machine to final diameter طبعا القطر عندي خمسة

183
00:19:16,170 --> 00:19:19,510
و عشرين مليمتر

184
00:19:21,940 --> 00:19:27,160
estimate the factor of safety دي نحسس ان أنا حكي N

185
00:19:27,160 --> 00:19:32,960
طبعا

186
00:19:32,960 --> 00:19:41,020
واضح أن ال material is ductile الألمونيوم ال

187
00:19:41,020 --> 00:19:43,480
yield strength in tension بيستويز في yield

188
00:19:43,480 --> 00:19:45,540
strength in compression المعنى أنت ما نفعش نستخدم

189
00:19:45,540 --> 00:19:48,940
ال maximum shear stress theory ولا ال distortion

190
00:19:48,940 --> 00:19:54,060
theory بدي استخدم ال columnar theory في الحالة هذي

191
00:19:54,060 --> 00:20:01,520
بيكون ال

192
00:20:01,520 --> 00:20:11,740
سيجما واحد على SY tension minus سيجما 3 على SY

193
00:20:11,740 --> 00:20:19,120
compression سواحد على N هاي الخيارة المهمة أو بحكي

194
00:20:19,120 --> 00:20:26,180
ال tau max بالساوية

195
00:20:26,180 --> 00:20:42,120
SY على N هذه و هذه نفس الشيء طبعا هنشوف كيف لأن

196
00:20:42,120 --> 00:20:47,700
هذا under pure torsion لأن هيكون ال element تبعنا

197
00:20:47,700 --> 00:20:57,400
هيك

198
00:20:57,400 --> 00:20:59,980
مظبوط تعالوا

199
00:21:01,540 --> 00:21:16,320
التاوة شو تساوي؟ T R على J صح؟ يعني هتكون T في D

200
00:21:16,320 --> 00:21:23,280
على 2 الـ J اللي هي باي على اتنين و تلاتين دي قصة

201
00:21:23,280 --> 00:21:33,640
أربعة يعني هتكون تساوي ستاشر T على باي دي تكيب

202
00:21:33,640 --> 00:21:39,560
يعني

203
00:21:39,560 --> 00:21:46,080
هتكون ستاش في اتنين و تلاتين

204
00:21:48,540 --> 00:21:54,740
على باي ال دي عندي اللي هي خمسة و عشرين في بونت أو

205
00:21:54,740 --> 00:22:01,140
اتنين خمسة تكييب عشان أحولها ميجا باسكال هضربها في

206
00:22:01,140 --> 00:22:11,780
عشرة سالب ستة تطلع بالميجا باسكال خمسة

207
00:22:11,780 --> 00:22:12,260
و سبعين

208
00:22:21,810 --> 00:22:30,650
ميجا باسكال المارت

209
00:22:30,650 --> 00:22:35,570
سيركل بتاعتها كيف هتكون هتكون زي هيك مظبوط هاي

210
00:22:35,570 --> 00:22:41,410
المارت سيركل هذا هتكون سيجما ايه هذا ايش سيجما بيه

211
00:22:41,410 --> 00:22:45,970
بتكون في الحالة هذا سيجما ايه بساوة minus سيجما

212
00:22:45,970 --> 00:22:48,350
بيه بساوة توه صح

213
00:22:52,780 --> 00:22:58,180
أو ممكن احكي سيجما واحد اصلا minus سيجما تلاتة بيش

214
00:22:58,180 --> 00:23:05,320
ساوي تاو يعني

215
00:23:05,320 --> 00:23:13,160
هين هتكون عند سيجما واحد سيجما واحد اللي هي اللي

216
00:23:13,160 --> 00:23:22,780
هي تاو على SYT هي ال minus minus تاو على SYC

217
00:23:22,780 --> 00:23:30,180
سواحد على N يعني

218
00:23:30,180 --> 00:23:39,460
هتكون تاو في S

219
00:23:39,460 --> 00:23:51,800
YT زاد SYC على SYT SYC سواحد على N يعني ..

220
00:23:51,800 --> 00:24:01,460
يعني هتكون ال N أو نحكي ال تاو بالساوي

221
00:24:07,250 --> 00:24:20,450
SYT SYC على N في SYT زاد SYC اللي أنا

222
00:24:20,450 --> 00:24:25,490
عندها كلام خمسة وسبعين بتساوي

223
00:24:25,490 --> 00:24:34,600
ال SYT مية و ستين في مية وسبعين على n في مية و

224
00:24:34,600 --> 00:24:42,080
ستين زائد مية و سبعين و منها بنحسب n

225
00:25:02,650 --> 00:25:10,290
طيب لو بدى من الأول أحكي أن تاو ممكن

226
00:25:10,290 --> 00:25:14,590
أحكي أن

227
00:25:14,590 --> 00:25:21,670
tau max بالساوى

228
00:25:21,670 --> 00:25:30,710
.. بالساوى SXY على n أو n بالساوى SXY على tau

229
00:25:33,670 --> 00:25:39,310
ال SSY ايه الساوية؟ ال SSY ساوية

230
00:25:39,310 --> 00:25:44,430
S ال Y in tension في ال SY in compression على SY

231
00:25:44,430 --> 00:25:48,750
in tension زائد ال SY in compression يعني هتكون

232
00:25:48,750 --> 00:25:53,770
الساوية مية و ستين في مية وسبعين على تلت مية و

233
00:25:53,770 --> 00:25:57,810
تلتين هيطلع كام؟

234
00:26:17,880 --> 00:26:21,320
ميجا بس كده، معناته ال N هتكون تساوي اتنين و

235
00:26:21,320 --> 00:26:28,820
ثمانين point أربعة على خمس وسبعين واحد

236
00:26:28,820 --> 00:26:37,000
point واحد نفس الشيء يعني

237
00:26:37,000 --> 00:26:40,440
ممكن تعمل كل النظريات أن ال factors N بيساوي as as

238
00:26:40,440 --> 00:26:44,620
Y على ال tau max بس اللي اختلف عند ال definition

239
00:26:44,620 --> 00:26:46,580
بتاع ال as as Y

240
00:26:51,410 --> 00:27:17,470
نشوف مثال تاني عندي

241
00:27:20,570 --> 00:27:26,990
أذرع .. أذرع ال DC اعترف ذراع النقطة D في force F

242
00:27:26,990 --> 00:27:33,310
بتأثر وفي عمود اللي هو OABC

243
00:27:33,310 --> 00:27:38,330
العمود هذا طوله أنه اتنين وارب اتناش واتنين ستاشر

244
00:27:38,330 --> 00:27:45,650
إنش وطول الدراع اللي هو DC خمستاشر إنش

245
00:27:53,080 --> 00:28:02,840
طيب ال material بتاعة ال bar ال material عبارة

246
00:28:02,840 --> 00:28:09,440
عن ألف و خمس تلاتين steel نشط الكربون فيه point

247
00:28:09,440 --> 00:28:14,680
تلاتة خمس بالمية نشط الكربون فيه طيب ال

248
00:28:14,680 --> 00:28:21,320
yield strength بتاعة ال SY واحد

249
00:28:21,320 --> 00:28:33,080
ثمانين كيلو باوند per square inch we

250
00:28:33,080 --> 00:28:36,480
presume that this component will be of no value

251
00:28:36,480 --> 00:28:39,920
after yielding إذا صار yielding يعني failure صار

252
00:28:39,920 --> 00:28:47,100
thus the force F القوة F required to initiate

253
00:28:47,100 --> 00:28:53,160
yielding القوة F اللازم عشان تبدأ ال yielding can

254
00:28:53,160 --> 00:28:55,820
be regarded as a strength of the component ممكن

255
00:28:55,820 --> 00:29:00,020
اعتبر ال force F اللي هتخلي ال .. اللي هتخلي ال

256
00:29:00,020 --> 00:29:04,320
yielding يبدأ هي ال strength بتاعة ال .. ال

257
00:29:04,320 --> 00:29:08,900
component find F أن أنا أحسب ايش قيمة F طبعا ال

258
00:29:08,900 --> 00:29:13,760
material ها دي ايش دكتيل ولا بريتيل؟

259
00:29:13,760 --> 00:29:16,640
دكتيل واضح أن أنت تجربوه أنت بقول ارجع على ال

260
00:29:16,640 --> 00:29:23,100
tables هتلاقيها ال .. ال epsilon F بتاعتها هتكون

261
00:29:23,100 --> 00:29:30,740
أكبر من point O خمسة فأنتم هي ductile material

262
00:29:30,740 --> 00:29:37,260
عندي هي ال SY بالسوال ال SC بالسوال هي واحد

263
00:29:37,260 --> 00:29:46,720
ثمانين kilo pound per square inch at

264
00:29:46,720 --> 00:29:48,840
failure at failure

265
00:29:52,580 --> 00:29:58,140
at failure هتكون

266
00:29:58,140 --> 00:30:07,320
SSY بيساوي tau max at failure يعني ال factor of

267
00:30:07,320 --> 00:30:15,000
six ايش بيكون ساوي واحد مظبوط معناته

268
00:30:15,000 --> 00:30:18,700
باطلوب أحسب ال tau max و ال critical location

269
00:30:22,110 --> 00:30:29,150
ال critical location وين؟ عند a لأن عند a ايش

270
00:30:29,150 --> 00:30:31,650
القطر أصغر، عندي هنا القطر واحد و نصف إنش و هنا

271
00:30:31,650 --> 00:30:39,350
قطر واحد إنش و في طبعا stress concentration بس أنا

272
00:30:39,350 --> 00:30:41,110
في الحالة دي الحالة اللي هاخد في الانتباه ال

273
00:30:41,110 --> 00:30:43,210
stress concentration ولا راح أحمله

274
00:30:45,900 --> 00:30:49,780
بالظبط عند ال loading is static و ال material is

275
00:30:49,780 --> 00:30:55,640
ductile ممكن ما أخدش يعني اعتبار اللي هو ال stress

276
00:30:55,640 --> 00:31:00,980
concentration اللي أنا عند ايه ايش نوع ال loading

277
00:31:00,980 --> 00:31:06,260
فيه bending و فيه torsion صح؟ و في translateral

278
00:31:06,260 --> 00:31:09,840
stress هأحمل translateral stress يعني التلات حلقات

279
00:31:09,840 --> 00:31:13,200
في عندي اللي هو bending moment

280
00:31:15,470 --> 00:31:20,170
و في عندي torsional stress في torque و في 

281
00:31:20,170 --> 00:31:26,450
transversal stress في حالة كان ال shaft طويل ممكن 

282
00:31:26,450 --> 00:31:30,370
ال transversal stress يكون صغير بالمقارنة بال

283
00:31:30,370 --> 00:31:36,530
other stresses فانا هاخد في عين الاعتبار فقط بس ال

284
00:31:36,530 --> 00:31:40,380
bending و ال torsion عند A في عندي اللي هو bending

285
00:31:40,380 --> 00:31:52,260
moment عند A في عندي bending moment M= F 

286
00:31:52,260 --> 00:31:59,280
كم؟ عندي اثنا عشر و اثنين واربعين

287
00:31:59,280 --> 00:32:03,160
عندي

288
00:32:03,160 --> 00:32:07,300
ال A اربعة عشر F

289
00:32:08,740 --> 00:32:12,960
و ال torque 15

290
00:32:12,960 --> 00:32:23,900
F صح؟

291
00:32:23,900 --> 00:32:31,340
لو أخدت stress element عند A هيكون ال

292
00:32:31,340 --> 00:32:36,400
bending moment تعمل عشان normal stress صح هاكوا 

293
00:32:36,400 --> 00:32:43,400
عندي هنسميه sigma x y

294
00:32:43,400 --> 00:32:47,040
عندي tau xy

295
00:32:47,040 --> 00:32:55,540
sigma

296
00:32:55,540 --> 00:32:59,860
x عشان الساعة امسى 

297
00:33:03,990 --> 00:33:17,990
على I و المقطع المدور صح هتكون تساوي M D على 2 على

298
00:33:17,990 --> 00:33:27,130
Pi على 64 D اس 4 يعني هتكون تساوي هنعود على M اللي 

299
00:33:27,130 --> 00:33:32,190
هي 14 F في 32

300
00:33:35,400 --> 00:33:41,680
على by d تكعيب صح؟

301
00:33:41,680 --> 00:33:55,260
يعني هتكون ال d واحد صح؟ يعني اضربه لاربعة عشر في

302
00:33:55,260 --> 00:34:03,400
اثنين و ثلاثين في F على by في واحد تكعيب هتطلع ل

303
00:34:03,400 --> 00:34:17,260
sigma x مئة و اثنين و اربعين point ستة F التاو

304
00:34:17,260 --> 00:34:29,080
XY حيث هو تي R على ج اللي هتكون صح هو اربعة عشر T على

305
00:34:29,080 --> 00:34:37,520
Pi دي تكعيب يعني ال T خمسة طاقم اربعة عشر في الخمسة أشهر 

306
00:34:37,520 --> 00:34:48,680
F على by ال D واحد هتطلع

307
00:34:48,680 --> 00:34:59,680
ستة و سبعين point اربعة F هذي تو XY

308
00:35:09,130 --> 00:35:21,030
ال .. لو بدأ أرسم Mohr circle هتكون

309
00:35:21,030 --> 00:35:26,550
ال sigma x و هي tau x هي نقطة وعندي sigma y في 

310
00:35:26,550 --> 00:35:34,990
الصفرا صفر هي 

311
00:35:34,990 --> 00:35:58,180
Mohr circle هتكون عشان زي هيك اظهر طيب 

312
00:35:58,180 --> 00:36:05,880
ال tau max ايش هتكون ساعة ال radius تبع Mohr circle صح؟

313
00:36:07,780 --> 00:36:13,300
هتكون ساوي جذر التربيع سيجما اكس ناقص سيجما واي

314
00:36:13,300 --> 00:36:21,000
على اثنين الكل تربيع زائد تاو اكس واي تربيع يعني

315
00:36:21,000 --> 00:36:25,500
هتكون جذر التربيع سيجما اكس سيجما واي بساوة صفر 

316
00:36:25,500 --> 00:36:28,280
سيجما اكس اللي هي مئة و اثنين و اربعين point ستة

317
00:36:31,180 --> 00:36:39,020
على F على اثنين الكل تربيع زي ال tau XY اللي هي ستة 

318
00:36:39,020 --> 00:36:44,480
و سبعين point اربعة F الكل تربيع

319
00:37:07,100 --> 00:37:16,000
أكم؟ F طيب 

320
00:37:16,000 --> 00:37:24,940
ال failure بال sequence S TAU MAX و S SY ال

321
00:37:24,940 --> 00:37:27,600
definition تاع SY بيعتمد حسب ال theory إذا أنا 

322
00:37:27,600 --> 00:37:30,080
استخدمت مثلا using 

323
00:37:34,080 --> 00:37:41,600
distortion energy theory بتكون ال S SY so point

324
00:37:41,600 --> 00:37:50,920
خمسة سبعة سبعة SY يعني هتكون point خمسة سبعة سبعة

325
00:37:50,920 --> 00:37:55,980
في واحد ثمانين ستة

326
00:37:55,980 --> 00:37:57,800
و اربعين point سبعة تلاتة سبعة 

327
00:38:03,370 --> 00:38:10,510
كلو باوند per square inch معناته ال failure بتكون

328
00:38:10,510 --> 00:38:14,570
عند الأساس و هي بيستوي ال tau max يعني هتكون عند 

329
00:38:14,570 --> 00:38:22,530
ال ستة و اربعين point سبعة هتساوى مئة و اربعة و

330
00:38:22,530 --> 00:38:25,970
نص F يعني F كم تطلع

331
00:38:43,520 --> 00:38:47,720
أكتر بتطلع؟ تطلع point اربعة اربعة ستة تطلع في ال

332
00:38:47,720 --> 00:38:52,520
الف عشان تصير pound اذا كان الكلمة pound تطلع في ال

333
00:38:52,520 --> 00:38:59,360
الف اربعين ستة اربعين pound هادي

334
00:38:59,360 --> 00:39:07,320
عاش؟ ال F طيب 

335
00:39:07,320 --> 00:39:10,360
احنا مش بنستخدم العلاقة تبع ال SSY بنسبة point 

336
00:39:14,260 --> 00:39:17,820
مش قلنا يكون فيه shear و .. ما الها لأ ال loading 

337
00:39:17,820 --> 00:39:23,440
الحقيقي pure shear لأ فيه bending فيه bending يعني 

338
00:39:23,440 --> 00:39:27,940
ده بس هو كل الثلاث theories في الاخرين مش موجود

339
00:39:27,940 --> 00:39:31,800
في الكتاب كل ثلاثه هي هم نفس الاشياء أنه بيصير

340
00:39:31,800 --> 00:39:35,060
failure لإن ال maximum shear stress في ال element

341
00:39:35,060 --> 00:39:38,900
تحت الدراسة بيستويلي strength in shear

342
00:39:41,820 --> 00:39:45,360
مظبوط، فانا حسبت .. هعمل Mohr circle، حسبت ال

343
00:39:45,360 --> 00:39:51,500
maximum shear stress هو استخدم distortion .. لو ده

344
00:39:51,500 --> 00:39:59,640
استخدم using .. لأ 

345
00:39:59,640 --> 00:40:05,680
ما حكاش هوبس طالما طلاكي ال strength على الاغلب في

346
00:40:05,680 --> 00:40:08,560
ال .. في ال steels نصف الكربون منخفضة بتكون ال 

347
00:40:08,560 --> 00:40:12,140
strength in tension في الحديد بالذات بتكون نفسها

348
00:40:12,140 --> 00:40:17,400
في ال compression اللي بينهم بيختلف ال cast iron

349
00:40:17,400 --> 00:40:17,900
بيختلف 

350
00:40:20,700 --> 00:40:24,920
using ال .. لو أدي أساقر ال maximum shear stress

351
00:40:24,920 --> 00:40:32,920
theory بتكون ال S SY نص ال SY يعني هتكون

352
00:40:32,920 --> 00:40:37,860
اربعين و نص kilo pound per square inch، الحالة

353
00:40:37,860 --> 00:40:45,180
هادة بتكون عندي الاربعين و نص بالساوي اللي هو مئة و

354
00:40:45,180 --> 00:40:55,040
أربعة و نص F و منها بتطلع ال F هتكون

355
00:40:55,040 --> 00:40:59,000
أقل من اربعين ستة و اربعين تلت مئة

356
00:41:06,940 --> 00:41:09,880
فواضح انه ال maximum shear stress theory is more

357
00:41:09,880 --> 00:41:15,860
conservative، اعطتني قيمة اقل لل force، يعني بتحكيلي

358
00:41:15,860 --> 00:41:18,940
انه بيصير failure لما ال force بيستوي تلاتمية و

359
00:41:18,940 --> 00:41:22,440
سبعة ثمانين ال distortion energy حكتلي بيصير

360
00:41:22,440 --> 00:41:24,420
failure لما ال force بيستوي اربعمية و ستة و

361
00:41:24,420 --> 00:41:28,600
اربعين، يعني احنا توقعنا ال failure بشكل مبكر 

362
00:41:39,340 --> 00:41:42,260
معناته تلات نظريات اللي هي ال maximum shear stress

363
00:41:42,260 --> 00:41:45,420
theory, distortion energy theory و ال Coulomb-Mohr 

364
00:41:45,420 --> 00:41:53,140
theory نفس المعادلة اللي هي tau max يساوي SSY على N

365
00:41:53,140 --> 00:41:57,380
ال SSY ال definition إذا استخدمت maximum shear

366
00:41:57,380 --> 00:42:01,770
stress theory بتكون تساويمص ال SY زي ال

367
00:42:01,770 --> 00:42:05,490
distortion energy بتكون ال SSY بالساوية point 

368
00:42:05,490 --> 00:42:10,530
خمس سبعة سبعة SY اذا كانت ال material ال

369
00:42:10,530 --> 00:42:13,050
strength in tension بيساويش ال strength in

370
00:42:13,050 --> 00:42:15,770
compression و ده استخدام ال Coulomb-Mohr theory بتكون

371
00:42:15,770 --> 00:42:23,850
ال SSY بالساوية اللي هي SSY في SC على SY

372
00:42:23,850 --> 00:42:25,770
زائد SC

373
00:42:28,210 --> 00:42:29,790
تمام و خلصنا المحاضرة، تمام و لأ