1
00:00:20,970 --> 00:00:23,190
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,190 --> 00:00:26,630
اللهم السلام على الشباب فيكم اليوم إن شاء الله

3
00:00:26,630 --> 00:00:30,510
هنكمل chapter الـ determinant الـ chapter بالمجموع

4
00:00:30,510 --> 00:00:34,830
القصير و .. كنا 

5
00:00:35,840 --> 00:00:38,240
عملنا مقدمة بسيطة طبعا أنا بحاول أعدل على الـ slide

6
00:00:38,240 --> 00:00:40,980
طالما الموديل أو ما حملت كشيها على الـ model حضر اللي 

7
00:00:40,980 --> 00:00:44,860
عليها تعديل لآخر لحظة كنا اتكلمنا أن الـ matrix هي

8
00:00:44,860 --> 00:00:47,320
عبارة عن rectangular array كون معدد الصفوف

9
00:00:47,320 --> 00:00:50,140
والأعمدة بتحتوي على أرقام أو concentration إلى آخره

10
00:00:50,140 --> 00:00:54,800
من العناصر وبعد هي اتكلمنا على حجم المصفوفة أو 

11
00:00:54,800 --> 00:00:59,180
رتبة المصفوفة قلنا من خلال عدد صفوفها وأعمدتها و

12
00:00:59,180 --> 00:01:02,720
بصير المصفوفة اللي عدد صفوفها M وعدد أعمدتها N

13
00:01:02,720 --> 00:01:09,220
سميناها M فى N شغلة جديدة بس المرة الماضية منوهنلهاش

14
00:01:09,220 --> 00:01:13,340
المرة الماضية أن لو كانت المصفوفة فيها صف واحد

15
00:01:13,340 --> 00:01:18,000
عادة المصفوفة اللي فيها صف واحد أو عمود واحد بننطق

16
00:01:18,000 --> 00:01:21,300
عليها اسم vector تمام اللي هو موضوع الـ chapter اللي

17
00:01:21,300 --> 00:01:26,920
جاي فلما تكون عندي فيها تحتوي على صف واحد معناته 

18
00:01:26,920 --> 00:01:35,310
row vector صف واحد يا شباب يعني 1 فى N الـ Size

19
00:01:35,310 --> 00:01:39,630
تبعتها، مظبوط؟ ولما تكون المصفوفة فيها كعمود واحد

20
00:01:39,630 --> 00:01:44,830
فقط بنسميها Column Vector أيوة Column Vector اللي

21
00:01:44,830 --> 00:01:51,630
هي M في واحد واتحكينا احنا المصفوفة المربعة اللي 

22
00:01:51,630 --> 00:01:54,570
هي المصفوفة اللي بتساوي فيها عدد الصفوف بتساوي 

23
00:01:54,570 --> 00:01:57,830
فيها عدد الأعمدة وانتقلنا للـ Determinant وقلنا

24
00:01:57,830 --> 00:02:01,570
الـ Determinant هي عبارة عن Value بتشتق من

25
00:02:01,570 --> 00:02:06,760
الـ Square matrix وقلنا أنا بستخدمها عادة من أجل

26
00:02:06,760 --> 00:02:11,820
وصول الحل لمعادلات خطية تمام معادلتين خطيتين وقال

27
00:02:11,820 --> 00:02:15,300
سريع قولك التالي لما بكون أنا في عندي متغير واحد

28
00:02:15,300 --> 00:02:19,540
يكفي من يعطيني معادلة واحدة وبقدر أجيب قيمته لو

29
00:02:19,540 --> 00:02:25,340
في عندي متغيرين يلزمني معادلتين مختلفتين لو

30
00:02:25,340 --> 00:02:29,040
المعادلة الثانية كأول مضاعف من المضاعفات أو مشتقة

31
00:02:29,040 --> 00:02:33,180
من المعادلة الأولى مش هتقدر تصل لنتيجة وآخر شغلة

32
00:02:33,180 --> 00:02:40,480
شفنا مع بعض فعليا كيف أحصل للحل ما بين لو أجيب حلول

33
00:02:40,480 --> 00:02:44,520
المعادلة أو قيم X وY من المعادلات الموجودة عندي 

34
00:02:44,520 --> 00:02:48,820
طبعا اتبعت طريقة تقليدية في الرياضيات بحيث أن أنا

35
00:02:48,820 --> 00:02:51,760
أضرب المعادلتين في المعاملات بعض عشان أطيّر term

36
00:02:51,760 --> 00:02:55,680
وأجيب حد ويعود بالحد الثاني بعد هيك لحد ما وصلنا 

37
00:02:55,680 --> 00:02:57,520
لمفهوم الـ determinant

38
00:03:00,930 --> 00:03:04,110
أقولت أنا في النهاية هذا الـ role اللي هي الـ X على 

39
00:03:04,110 --> 00:03:07,470
الـ determinant أذكرك بس في المعادلات المعادلات

40
00:03:07,470 --> 00:03:15,590
كانت D1 تساوي A1 في X زائد B1 في Y D2 تساوي A2 في

41
00:03:15,590 --> 00:03:23,150
X زائد B2 في Y الآن الـ determinant هذه ما هي إلا

42
00:03:23,150 --> 00:03:29,640
عبارة عن المعاملات اللي موجودة عندهم في المعادلة ما 

43
00:03:29,640 --> 00:03:34,040
هي إلا المعادلات اللي موجودة عندي في المعادلة الآن 

44
00:03:34,040 --> 00:03:39,180
X على الـ determinant مين عاصر الـ determinant عاصر

45
00:03:39,180 --> 00:03:45,600
الـ determinant الـ D تمام والـ B بنفس الترتيب اللي 

46
00:03:45,600 --> 00:03:52,700
موجودين فيه يعني X على D1 D2 B1 D2 هي الـ 

47
00:03:52,700 --> 00:04:00,950
determinant الأول Y على مين معاملات YB1 بديش إياهم

48
00:04:00,950 --> 00:04:05,790
يعني في الـ Y في عندي A1 لإنها بتسبق في الترتيب جاب 

49
00:04:05,790 --> 00:04:10,530
الـ B وبعوض مكان الـ B بالـ B's اللي موجودين عندي 

50
00:04:10,530 --> 00:04:19,170
هنا فبتصير Y على A1 A2 D1 D2 الأنصر الأخير بعيدا

51
00:04:19,170 --> 00:04:22,590
عن الـ constant اللي موجود عندي الـ coefficient 

52
00:04:22,590 --> 00:04:28,790
لحالهم هتصير في عندي 1 على A1 A2 B1 B2 الـ

53
00:04:28,790 --> 00:04:32,190
determinant اللي موجود عندي وحصلنا على أشبه ما

54
00:04:32,190 --> 00:04:35,870
يكون بالـ Sin rule وصرت بكل بساطة أنا بقدر أجيب

55
00:04:35,870 --> 00:04:40,450
قيمة المعادلة وعلى سبيل المثال هذه المعادلة حلناها

56
00:04:40,450 --> 00:04:47,270
مع بعض وقلنا الآن هذه هتساوي X على الـ determinant

57
00:04:47,270 --> 00:04:56,570
سبعة وعشرة اتنين وأربعة تساوي Y على تلاتة واتنين 

58
00:04:56,570 --> 00:05:06,110
سبعة وعشرة واحد على تلاتة اتنين أربعة الآن قيمة

59
00:05:06,110 --> 00:05:10,670
الـ determinant الأول والقطر

60
00:05:10,670 --> 00:05:18,390
الرئيسي بأطرح منه القطر الثانوي minus تمام سبعة في

61
00:05:18,390 --> 00:05:23,810
أربعة 28 ناقص 20 8 X على

62
00:05:23,810 --> 00:05:31,610
ثمانية تساوي Y على تلاتة في عشر 30 ناقص 1

63
00:05:31,610 --> 00:05:38,290
في عشرين 27

64
00:05:38,290 --> 00:05:43,910
في اتنين أو 4 × 6 = 16 أنا ضربت في التلاتة

65
00:05:43,910 --> 00:05:49,550
ما همش الآن أربعة ناقص تلاتة في أربعة 12 ناقص 

66
00:05:49,550 --> 00:05:58,810
أربعة 8 بالتعويض الآن صار في عندي تاخد

67
00:05:58,810 --> 00:06:02,350
الـ X على 8 و1 على 8 معناته X بتساوي 

68
00:06:02,350 --> 00:06:06,970
واحد وبعدين تاخد Y على 16 X على أو 1 على 

69
00:06:06,970 --> 00:06:12,330
ثمانية معناته Y تساوي 2 وبقولنا هيك بنحل ايه 

70
00:06:13,580 --> 00:06:17,620
معادلة فيها متغيرين أو بنجيب قيمة أي متغيرين

71
00:06:17,620 --> 00:06:23,580
باعتمدنا على الـ determinant وقبل طبعا أو أكدنا

72
00:06:23,580 --> 00:06:27,760
على شغلة أن الـ determinant مستحيل يحلل المشكلة

73
00:06:27,760 --> 00:06:31,820
الأولى أن لو كانت المعادلتين هم نفس المعادلة أو 

74
00:06:31,820 --> 00:06:34,560
مشتقة من المعادلة الأولى مش هيحلل الـ determinant

75
00:06:34,560 --> 00:06:38,160
لأنه هتصير فيها قسمة على صفر في الآخر لأن في الـ 

76
00:06:38,160 --> 00:06:41,960
determinant هتكون نفس القيم ولأن هذا الكلام ما 

77
00:06:41,960 --> 00:06:46,120
بيظبط الحل اللي موجود عندها الطريقة اللي اتكلمنا

78
00:06:46,120 --> 00:06:49,340
عليها هذه اسمها Laplace form أو Laplace expansion

79
00:06:49,340 --> 00:06:53,400
أهل فرنسا هو اللي وجد الـ determinant بالحل هذا

80
00:06:53,400 --> 00:06:56,600
هنتكلم عنه كمان شوية إن شاء الله طيب لو أنا بدي

81
00:06:56,600 --> 00:07:02,240
أزيد الـ جرعة شوية بدي اتكلم على 3D بديكون في عندي

82
00:07:02,240 --> 00:07:08,200
ثلاثة نقاط في عندي تلات متغيرات X وY وZ ايش الحل

83
00:07:08,980 --> 00:07:14,920
بمعادلتين بيحلوهم مستحيل بدك تلاتة طب الحل التقليدي

84
00:07:14,920 --> 00:07:19,640
ايش المفروض يصير يا شباب؟ بدي اشتغل الشغل السابق

85
00:07:19,640 --> 00:07:23,380
بدي أشوف في مجال اللي أخلص من term من الـ terms

86
00:07:23,380 --> 00:07:27,040
تمام؟ وأبدأ ايش؟ أعوض بالشكل البسيط اللي احنا 

87
00:07:27,040 --> 00:07:30,060
شفناه المرة الماضية يعني أجلبها الله في المعادلة 

88
00:07:30,060 --> 00:07:35,660
هذه بدي أضرب الأولى في .. في تمام صارت 26

89
00:07:35,660 --> 00:07:44,490
هو الأخيرة وايه اللي في أربعة؟ مباشرة

90
00:07:44,490 --> 00:07:49,380
بدك تعمل قرح انت عادفا بدك تخلص من terms فالآن صفت

91
00:07:49,380 --> 00:07:53,800
عندك مسألة هي بين جثين الشباب أنت بدك تختزل

92
00:07:53,800 --> 00:07:56,720
المسألة عشان تصير فيها متغيرين ولما تصير في عندي

93
00:07:56,720 --> 00:08:00,440
متغيرين أستخدم الـ determinant يعني الآن لما أنا

94
00:08:00,440 --> 00:08:03,900
بدي أخلص أروح هنا أقول أضغط في 2 معه هنا 6

95
00:08:03,900 --> 00:08:09,720
و20 هنا 6 هنا 4 هنا 4 الـ Z مع

96
00:08:09,720 --> 00:08:14,120
الأربعة Z بتروح مصبورات؟ صار ايش عندي؟ صار في عندي

97
00:08:14,120 --> 00:08:20,640
معادلتين من متغيرين ولا لأ صحيح عندي معادلتين من

98
00:08:20,640 --> 00:08:24,840
متغيرين أستخدم الطريق السابق بالـ determinant بأجيب

99
00:08:24,840 --> 00:08:28,440
قيمة x وy وبعوض في المعادلة الأخيرة بأجيب قيمة z

100
00:08:28,440 --> 00:08:31,900
أو أي فرق معادلة منهم نفس الكلام اللي احنا حاكيناه

101
00:08:31,900 --> 00:08:32,980
وبنشتغلنا عليه تمام

102
00:08:36,020 --> 00:08:39,700
طب ليش ما يكون في عندي أنا طريقة مباشرة زي ما كان

103
00:08:39,700 --> 00:08:44,120
عندي على 2 يكون عندي على 3 وهذه هي فعليا طريقة 

104
00:08:44,120 --> 00:08:47,860
Laplace تمام expansion اللي هي فعليا الطريقة اللي 

105
00:08:47,860 --> 00:08:52,840
ايه تطبق على أي square matrix تمام تطبق بنفس 

106
00:08:52,840 --> 00:08:57,860
الطريقة على أي square matrix الآن نفس المجموعة

107
00:08:57,860 --> 00:09:04,670
السابقة هي عندي الـ coefficient وعندي أربع متغيرات 

108
00:09:04,670 --> 00:09:16,780
ثلاثة متغيرات تمام X على تساوي Y على Z على 1 على 

109
00:09:16,780 --> 00:09:21,100
القيمة الأخيرة الآن بنفس المنطق السابق بس الاختلاف 

110
00:09:21,100 --> 00:09:24,680
من الـ determinant تبعي حجمه جداش الشباب تلاتة في

111
00:09:24,680 --> 00:09:32,020
تلاتة من الرتبة الثالثة قلنا بدي أستخدم الـ D عشان 

112
00:09:32,020 --> 00:09:35,300
أعوض عنها في الـ determinant أو في الـ coefficients 

113
00:09:35,300 --> 00:09:39,880
تبعت المتغير اللي عندي أنا عند المتغير X بدي أحط D

114
00:09:39,880 --> 00:09:53,110
واحد D2 D3 بعد ذلك B1 B2 B3 C1 C2 C3 بالنسبة للـ Y

115
00:09:53,110 --> 00:10:02,550
A1 كما هي A1 A2 A3 معامل الـ B يجب أن يضع مكانها الـ 

116
00:10:02,550 --> 00:10:10,040
D1 D2 D3 الـ C كما هي مش 

117
00:10:10,040 --> 00:10:19,100
هتتغير C واحد C اتنين C تلاتة على الـ Z خلّيني 

118
00:10:19,100 --> 00:10:36,370
أكتبها Z على A واحد A اتنين A تلاتة B واحد D2 D3 D1

119
00:10:36,370 --> 00:10:47,110
D2 D3 D1

120
00:10:47,110 --> 00:10:50,190
D2

121
00:10:50,190 --> 00:10:58,640
D3 C2 C3 مش صعب العملية مصبور بقى اللي عندي أن أحل 

122
00:10:58,640 --> 00:11:03,100
الـ code أجيب قيمة الـ determinant اللي من الرتبة 

123
00:11:03,100 --> 00:11:08,440
الثالثة يعني الآن إذا أنا المسألة الوحيدة بس أجيب 

124
00:11:08,440 --> 00:11:11,860
الـ value المشتقة من الـ determinant اللي موجود

125
00:11:11,860 --> 00:11:12,220
عندها

126
00:11:26,120 --> 00:11:31,720
عشان تحسب .. عشان تحسب الـ determinant تمام من 

127
00:11:31,720 --> 00:11:35,820
الرتبة الثالثة حسب طريقة لابلاس expansion ممكن 

128
00:11:35,820 --> 00:11:38,800
تعتمد على الصف الأول على الصف الثاني على العمود

129
00:11:38,800 --> 00:11:42,960
الأول على .. تختار أي صف أو أي عمود أنت بدك إياه

130
00:11:42,960 --> 00:11:48,400
بحيث أنه تبدأ تجسم المسألة لقيم أصغر من الآخر ليه 

131
00:11:48,400 --> 00:11:51,640
اسمها expansion لابلاس لأنه فعليا جالك الـ

132
00:11:51,640 --> 00:11:57,620
determinant هي هتلاتة في تلاتة بدي أحول مشكلته لـ

133
00:11:57,620 --> 00:12:01,700
determinant 2 في 2 والـ 2 في 2 أنا بعرف حله فجالك

134
00:12:01,700 --> 00:12:08,200
أنا بدي أقسم طريقة تمام تعتمد على الصف الأول مع 

135
00:12:08,200 --> 00:12:14,940
مراعاة مع مراعاة التغيير في الإشارة ما بين العلاصة

136
00:12:14,940 --> 00:12:17,220
كم عمود موجود عندي يا شباب في الـ determinant هذا

137
00:12:17,220 --> 00:12:25,190
تلاتة معناته أنا بدي أعتمد على الصف الأول أولا الصف

138
00:12:25,190 --> 00:12:28,450
والعمود اللي بتاخد منه الـ coefficient أو المعامل

139
00:12:28,450 --> 00:12:33,070
بده يلتقي بتصف عندك matrix أو one determinant

140
00:12:33,070 --> 00:12:39,890
2 في 2 ولا لأ؟ طيب الآن معناته A مضروبها 

141
00:12:39,890 --> 00:12:44,950
لما لغيت الصف و لغيت العمود الصفة عندي مين؟ B2 B3

142
00:12:44,950 --> 00:12:53,810
C2 C3لاقص لما لاقص لأنه لابلاس أثبت النظرية جالك

143
00:12:53,810 --> 00:12:57,590
كانت ثاني أن العملية هذه أو قيمة ال determinant

144
00:12:57,590 --> 00:13:04,110
تساوي سالب واحد أس ال column row زائد ال column

145
00:13:04,110 --> 00:13:08,710
وهذه طبعا عشان هي اسم ال expansion بتشتغل معك حتى

146
00:13:08,710 --> 00:13:14,210
لو كان ال determinant N في N طيب سالب واحد هذا

147
00:13:14,210 --> 00:13:18,970
للصف الأول والعمود الأول يعني إيه واحد واحد ولا لأ

148
00:13:18,970 --> 00:13:27,350
واحد زي واحد اثنين الإشارة تبعتهم موجبة العمود

149
00:13:27,350 --> 00:13:35,110
التالي هذا ال B لا واحد في اثنين مجموعهم ثلاثة

150
00:13:35,110 --> 00:13:40,510
سالب واحد أس ثلاثة سالب اللي بعده

151
00:13:44,880 --> 00:13:49,160
1 في ثلاثة 1 ثلاثة إيه واحد ثلاثة واحد و ثلاثة

152
00:13:49,160 --> 00:13:54,480
أربعة سالب واحد أس أربعة موجب وهكذا بتعمل ال

153
00:13:54,480 --> 00:13:59,820
expansion هذه يعني بين بسيط صفة قيمة ال

154
00:13:59,820 --> 00:14:02,960
determinant هذه C لو أنا افترض أن  قيمة ال

155
00:14:02,960 --> 00:14:08,380
determinant بدها تساوي A1

156
00:14:08,380 --> 00:14:13,960
مضروبة في B2 C3 ناقص

157
00:14:33,740 --> 00:14:35,140
B3

158
00:14:41,060 --> 00:14:44,080
ليش ناقص؟ للسبب اللي قلناه قبل شوية مضروبة في مين

159
00:14:44,080 --> 00:14:48,120
يا شباب هاي حتبيه واحد بدي ألغي الصف و ألغي العمود

160
00:14:48,120 --> 00:14:55,260
يعني صفوا عندي هدول A2 في C3 C2 في A3 اللي هم

161
00:14:55,260 --> 00:15:07,160
ال مميزات باللغة الأخضرها A2 C3 ناقص C2 في A3 زائد

162
00:15:08,510 --> 00:15:14,590
القيمة الأخيرة C1 مضروبة في A2

163
00:15:14,590 --> 00:15:19,870
في B3 ناقص 

164
00:15:19,870 --> 00:15:26,290
B2 في A3 وهيك حصلنا على ال determinant أو على ال

165
00:15:26,290 --> 00:15:30,600
value تبعت ال determinant اللي موجود عندي هنا وهيك

166
00:15:30,600 --> 00:15:35,580
صرت أنا بقدر أحل أي مشكلة تمام ف قيمة ال

167
00:15:35,580 --> 00:15:39,440
determinant اللي موجودة عندي هنا طيب لو أنا قررت

168
00:15:39,440 --> 00:15:44,640
أستخدم صف مختلف أو عمود مختلف بقدر ولا بقدرش على

169
00:15:44,640 --> 00:15:49,140
سبيل المثال لو أنا قررت اخذ الدستخدمالصف الثاني

170
00:15:49,140 --> 00:15:53,600
معناته ال coefficient تبعتي هتكون عناصر الصف

171
00:15:53,600 --> 00:15:59,620
الثاني A2 وB2 وC2 لسه ما تكلمتش على الموضوع والسالب

172
00:15:59,620 --> 00:16:05,220
تمام؟ وبدك تطبق عليهم نفس المبدأ تبع مين؟ تبع

173
00:16:05,220 --> 00:16:11,550
السالب واحد أس عدد الصف و العمود طيب، الآن ماقص

174
00:16:11,550 --> 00:16:15,990
واحد أس R زائد C، تذكرها، الآن أنا بتبقى أعتمد

175
00:16:15,990 --> 00:16:20,430
على كمان مرة شباب على اثنين على الصف الثاني، معناته

176
00:16:20,430 --> 00:16:25,750
هتكون ال determinant تساوي، الآن القيمة الأولى هي

177
00:16:25,750 --> 00:16:29,770
إيه اثنين، إيه رتبتها؟ اثنين و واحد، مجموعهم

178
00:16:29,770 --> 00:16:34,910
ثلاثة، معناته سالب اثنين

179
00:16:35,610 --> 00:16:40,810
مضروبة هي سالب اثنين بتلغي الصف وتلغي العمود بتصف

180
00:16:40,810 --> 00:16:50,110
في عند بي واحد في C ثلاثة ناقص C واحد في بي ثلاثة

181
00:16:50,110 --> 00:16:58,260
تمام؟ نعمعشان هذه رتبتها اثنين إيش قيمته هاي؟ إيش

182
00:16:58,260 --> 00:17:02,860
رتبته هاي؟ إيش ال index؟ اثنين في واحد مصبور؟

183
00:17:02,860 --> 00:17:07,140
مشبوحهم؟ ثلاثة سالب واحد أس ثلاثة مات هاي إشارة

184
00:17:07,140 --> 00:17:12,180
تبعتها الآن بدي أستخدم مين يا شباب؟ بدي أستخدم

185
00:17:12,180 --> 00:17:18,420
القيمة التالية B2 بدي أستخدم B2 رتبتها اثنين في

186
00:17:18,420 --> 00:17:23,100
اثنين أربعة سالب واحد أس أربعة موجبة زائد

187
00:17:25,390 --> 00:17:31,310
B2 مضروبة بتلغي الصف و بتلغي العمود صف A1 في C3

188
00:17:31,310 --> 00:17:39,970
ناقص C1 في A3 ناقص

189
00:17:39,970 --> 00:17:46,530
ليش نجرس خلاص لو شجريش موجب و سالب تبدأ بسالب وراح

190
00:17:46,530 --> 00:17:49,510
أكون موجب وراح أكون سالب وراح أكون سالب فتصير أنت

191
00:17:49,510 --> 00:17:53,390
مش بحاجة تبقى اللي بتحسب العملية هذه آخر واحدة

192
00:17:53,390 --> 00:17:54,430
عندي C2

193
00:17:57,550 --> 00:18:02,790
بأقلب الصف و بأقلب العمود بتصف ا واحد في بي ثلاثة ا

194
00:18:02,790 --> 00:18:11,250
واحد في بي ثلاثة ناقص بي واحد في ا ثلاثة تمام؟

195
00:18:11,250 --> 00:18:14,770
وبالتالي مايخربش فيه عندك مشكلة أنت تستخدم أي صف

196
00:18:14,770 --> 00:18:18,690
طبعا هتقول أن أنت دكتور الآن استخدمت صف تبدلت الصف

197
00:18:18,690 --> 00:18:21,710
الأول بالصف الثاني بنفس المنطق يا صاحبي لو بدك

198
00:18:21,710 --> 00:18:25,870
تشتغل تأخذ عمود لو بدك تأخذ عمود هي العمود اللي

199
00:18:25,870 --> 00:18:34,070
أنا بدي أشتغل عليه تمام؟ هذه تساوي a1 رتبتها واحد

200
00:18:34,070 --> 00:18:42,250
واحد يعني موجب a1 تلغي الصف و بتلغي العمود b2 في

201
00:18:42,250 --> 00:18:50,210
c3 ناقص c2 في b3 لأن الأولى موجبة الثانية سالبة

202
00:18:50,210 --> 00:19:01,460
تلغي الصف و العمودA2 مضروبة في B1 C3 نقص C1 B3

203
00:19:01,460 --> 00:19:08,020
زائد A3 بتلغي

204
00:19:08,020 --> 00:19:10,840
الصف و بتلغي العمود الصف عند B1 C2

205
00:19:13,570 --> 00:19:19,670
ب1 سي 2 ناقص سي واحد في ب2 كان الله بالسر عليه هيك

206
00:19:19,670 --> 00:19:23,970
صرت أنت باعتمد على أي صف و أي عمود الآن أنا نصيحتي

207
00:19:23,970 --> 00:19:27,870
إليك تمام اشتغل على أول صف أو أول عمود بين جسيم

208
00:19:27,870 --> 00:19:32,650
ثبت طريقة واحدة تشتغل عليه عشان ما تلخبطش حالك أنا

209
00:19:32,650 --> 00:19:36,230
بالنسبة لي التعود اللي استخدمه مع الصف الأول و خلصنا

210
00:19:36,230 --> 00:19:40,070
لكن كمان مرة اشتغلت صف أول أو العمود الأول أو أي

211
00:19:40,070 --> 00:19:43,490
صف بدك إياه أو أي عمود بدك إياه بدك تخطئ دائما

212
00:19:43,490 --> 00:19:47,890
للرتبة استخدم إشارة موجبة ولا سالبة هذه قبيت

213
00:19:47,890 --> 00:19:52,250
القصيد ثم بتلغي الصف والعمود مقابل ال coefficient

214
00:19:52,250 --> 00:19:59,200
اللي أنت ابتخدها هلليش طريقة للفتل عليها؟ أنا كل

215
00:19:59,200 --> 00:20:02,620
اللي بديها بدي منك تجيب لي قيمة ال determinant و

216
00:20:02,620 --> 00:20:07,800
بأسكت تمام أو بديك معادلات فيها ثلاثة معادلات فيها

217
00:20:07,800 --> 00:20:13,080
ثلاثة متغيرات و بروح بقول لك اديني قيمة x و y و z مش

218
00:20:13,080 --> 00:20:16,980
هيبقى تساوي أنت؟ بدك تشنق بطريقة تقليدية بتضرب و

219
00:20:16,980 --> 00:20:20,600
تطرح و التعويض صح لكن ما تسأليش قولي والله اللي

220
00:20:20,600 --> 00:20:24,160
وجدت دكتور مد مقايا واخذ عشر دجاج لأنه في القلب

221
00:20:24,160 --> 00:20:28,520
بالعملية أنت بتحولها لعملية حساب بتلحق خلال ثلاثة

222
00:20:28,520 --> 00:20:33,360
دجاج ولا لأ وبالتالي بتصير أنت بس كسبت عامل الزمن

223
00:20:33,360 --> 00:20:37,100
اللي فرجت معك الأمور تمام يا شباب؟

224
00:20:41,020 --> 00:20:52,100
تعال نحل المثال هذا بشكل سريع بس

225
00:20:52,100 --> 00:20:55,820
نتبع معاه ال determinant لكي نكون غلطان X على

226
00:20:55,820 --> 00:21:00,700
ثلاثة اثنا عشر ثمانية واحد اثنين ناقص اثنين مظبوط

227
00:21:00,700 --> 00:21:08,820
تجاهلت ال X ناقص واحد واحد اثنين المبعدة اثنين

228
00:21:08,820 --> 00:21:15,020
واحد ثلاثة ثلاثة اثنا عشر ثمانية سالب واحد واحد

229
00:21:15,020 --> 00:21:20,940
اثنين الأخيرة أو جبهة الزبط عفوا اثنين واحد ثلاثة

230
00:21:20,940 --> 00:21:25,960
واحد اثنين ناقص اثنين ثلاثة اثنا عشر ثمانية اللي هم

231
00:21:25,960 --> 00:21:31,480
بتاعة ال D تمام؟ و الأخيرة واحد على اثنين واحد

232
00:21:31,480 --> 00:21:37,540
ثلاثة واحد اثنين ناقص اثنين ناقص واحد واحد اثنين

233
00:21:37,540 --> 00:21:38,100
تمام؟

234
00:21:41,300 --> 00:21:48,280
الآن دل عندي مسألة تعويض بدي أجيب قيمة قيمة كل

235
00:21:48,280 --> 00:21:55,300
determinant طب الحسبة شوية هتمد ولا لا؟ ناخذ ال ا

236
00:21:55,300 --> 00:21:58,300
ونحسب ال determinant الأول و ال determinant الآخر

237
00:21:58,300 --> 00:22:01,900
عشان أجيب قيمة X وبعدين موجود أنا حليت كله على ال

238
00:22:01,900 --> 00:22:10,030
slide الآن ثلاثة في اثنين في اثنين أربعة لاقص لاقص

239
00:22:10,030 --> 00:22:20,550
اثنين ستة زائد ناقص لأن بدأت بموجب بدأت بموجب

240
00:22:20,550 --> 00:22:26,030
الثانية سالبة تمام الآن

241
00:22:26,030 --> 00:22:32,030
واحد بتاخذ الواحد عشر في اثنين أربعة وعشرين

242
00:22:32,030 --> 00:22:33,250
لاقص ثمانية

243
00:22:42,020 --> 00:22:48,760
موجب ناقص موجب ناقص موجب سالب سميها زي ما بدك

244
00:22:49,750 --> 00:22:55,050
ما تخربطش بدأت بموجب القيمة اللي وراها مباشرة هتكون

245
00:22:55,050 --> 00:22:59,930
سالبة اللي وراها موجبة اللي وراها سالبة إلى ما لا

246
00:22:59,930 --> 00:23:03,050
نهاية لو كانت N في N حجم المصفوفة أو ال

247
00:23:03,050 --> 00:23:06,050
determinant هتبقى الأمور معك نفس ال size وراها

248
00:23:06,050 --> 00:23:09,750
الأمور صفر اللي بعدين نجد بيصير سالب أيوة الصفر

249
00:23:09,750 --> 00:23:15,570
الثاني الصفر الثاني بيبدأ سالب موجب سالب موجب سالب

250
00:23:15,570 --> 00:23:21,050
موجب و بالتالي موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب

251
00:23:21,050 --> 00:23:22,610
سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب 

252
00:23:22,610 --> 00:23:23,810
موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب 

253
00:23:23,810 --> 00:23:23,950
سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب

254
00:23:23,950 --> 00:23:26,230
سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب

255
00:23:26,230 --> 00:23:31,850
سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب سالب موجب

256
00:23:31,850 --> 00:23:38,620
سالب -1 مظبوط؟ لأنه الأصل كمان مرة يا شباب هادي

257
00:23:38,620 --> 00:23:43,580
موجب في سالب واحد سالب واحد خلصنا فضبطوا سالب واحد

258
00:23:43,580 --> 00:23:52,940
على قول سالب واحد لسه ما جلبتش موجب سالب

259
00:23:52,940 --> 00:23:55,440
أربعة و عشرين ناقص ستة عشر

260
00:23:58,740 --> 00:24:03,680
سالب أربعة وعشرين اثنا عشر سالب اثنين ناقص ستة عشر

261
00:24:03,680 --> 00:24:07,040
سالب

262
00:24:07,040 --> 00:24:13,020
أربعين ومعكوا جماعة فالخير سالب 

263
00:24:13,020 --> 00:24:22,200
أربعين الآن في عندي هان ثمان عشر ناقص ستة عشر زائد

264
00:24:29,760 --> 00:24:40,920
42 X على 2 هو 40 نحسب ال determine في الأخير 2

265
00:24:40,920 --> 00:24:44,040
مضروبة

266
00:24:44,040 --> 00:24:51,000
فيه 2×2 هو 4 زائد 2 لهذا المفروض يكون ناقص ناقص 2

267
00:24:51,000 --> 00:24:59,550
2×6 ناقص أنا بدي أتهيأ عشان هيك بقول لك ريح راسك

268
00:24:59,550 --> 00:25:03,910
اشتغل مع الصف الأول تمام مع الصف الأول أنت باعمل

269
00:25:03,910 --> 00:25:07,150
بتبدأ بموجب إذا ما فكش تتذكر القانون دائما بتبدأ

270
00:25:07,150 --> 00:25:12,130
بموجب وراها القيمة اللي وراها سالبة الآن واحد

271
00:25:12,130 --> 00:25:19,670
مضروبة فيه واحد في اثنين اثنين معقص ثلاثة في واحد

272
00:25:19,670 --> 00:25:23,250
ماتوا في سالب واحد زائد

273
00:25:25,250 --> 00:25:32,030
سالب واحد ماتسالب واحد مضروبة

274
00:25:32,030 --> 00:25:40,650
فيه سالب اثنين ناقص ستة في سالب ستة سالب ثمانية

275
00:25:40,650 --> 00:25:46,090
اثنين ناقص ستة سالب اثنين ناقص ستة ناقص ثمانية تساوي

276
00:25:46,090 --> 00:25:55,120
ما عادش زائد واحد زائد ثمانية و تساوي واحد وعشرين طفت

277
00:25:55,120 --> 00:26:01,200
عندي أنا X على اثنين وأربعين بديها تساوي واحد على

278
00:26:01,200 --> 00:26:10,720
واحد وعشرين معناته ال X بديها تساوي اثنين صح؟ أكيد

279
00:26:10,720 --> 00:26:14,040
أنت ما اكتشفت الأرض عشان أنا أريحك هاي كل ال

280
00:26:14,040 --> 00:26:19,760
determinants أنا رحت حسبتهم هنا فلازم تحسب كل 

281
00:26:19,760 --> 00:26:22,960
determinant أكيد إلا لو أنا قلت لك في المعادلة

282
00:26:22,960 --> 00:26:27,220
اكتفي و أدّيني قيمة X لو أنا مثلاً أديتك الثلاث

283
00:26:27,220 --> 00:26:34,620
معادلات وقلت لك أدّيني قيمة المتغير X بيلزمك بس الأول

284
00:26:34,620 --> 00:26:37,580
والأخير الـ determinant وتكون عارف بتحددهم شكل

285
00:26:37,580 --> 00:26:41,740
كويس بطريقة إن احنا حكينا عليها واضحة الأمور يا

286
00:26:41,740 --> 00:26:45,060
شباب؟ طبعاً لما أنا بدي أجيب لك مسألة زي هذه وتحسب

287
00:26:45,060 --> 00:26:48,080
فيها ما تبدأ .. هم .. هكون في .. هكون في بالي وفي

288
00:26:48,080 --> 00:26:51,300
وجد في الـ calculation أنت ما تِجْلِق في أي شغل

289
00:26:51,300 --> 00:26:54,420
تتعلق في الامتحان المهم افهم الفكرة وتقدر تحل صح

290
00:26:54,420 --> 00:27:07,400
طيب في عالم فرنسي كان بيشتغل في الرياضيات تمام؟

291
00:27:07,400 --> 00:27:07,820
Saros

292
00:27:11,010 --> 00:27:14,790
ساروس ساروس نسميه ساروس على اسم السمك برضه ما فيش

293
00:27:14,790 --> 00:27:20,190
مشكلة عنك تمام ساروس مش قضية كتير يعني هجيب لك اسم

294
00:27:20,190 --> 00:27:24,050
لو قلت لك بدي أستخدم القانون تبعه ساروس لجأ بناء

295
00:27:24,050 --> 00:27:30,590
على البلاس expansion جاله ممكن أوجد طريقة تمام

296
00:27:30,590 --> 00:27:35,850
لحل الـ determinant ثلاثة في ثلاثة فقط للـ

297
00:27:35,850 --> 00:27:39,550
determinant اللي من الرتبة الثالثة فقط لابلاس

298
00:27:39,550 --> 00:27:43,550
طريقته بتشتغل مع .. مع أي determinant من أي حجم

299
00:27:43,550 --> 00:27:48,870
طيب إيش صار سبول بيقول بعد الدراسة أو أفضل بعد

300
00:27:48,870 --> 00:27:53,130
الدراسة تمام إن الـ matrix تبعتي أنا هال هي عبارة

301
00:27:53,130 --> 00:27:58,970
عن نصفين هذا الكلام من وين جابه يا شباب من عملية

302
00:27:58,970 --> 00:28:03,230
الderivation تبعتي هذه الأساس هذه المعادلة لمعادلة لابلاس 

303
00:28:07,840 --> 00:28:13,760
تمام؟ اللي هي A1 في B2 في C3 ناقص C3 في B2 تمام؟

304
00:28:13,760 --> 00:28:17,080
بعد ما درس المعادلة هذه ونظر للعلاقات اللي موجودة

305
00:28:17,080 --> 00:28:23,620
بقى بقى أنا ممكن أكتب معادلة أسهل A1

306
00:28:23,620 --> 00:28:34,600
في B2 في C3 زائد B1 في C2 في A3 زائد C1 في A2 في

307
00:28:34,600 --> 00:28:35,200
B3

308
00:28:37,730 --> 00:28:49,890
ناقص a1 في c2 في b3 مضروبة أو ناقص b1 a2 في c3 ناقص

309
00:28:49,890 --> 00:29:00,990
c1 في b2 في a3 وبيأخذ أنت غلط فياش ها؟

310
00:29:00,990 --> 00:29:06,460
لا ما فيش غلط هذه .. قلت لك هذه معادلة لابلاس هو

311
00:29:06,460 --> 00:29:13,260
استخدم معادلة لابلاس عشان يوصل للنتيجة هذه الفكرة

312
00:29:13,260 --> 00:29:17,360
وين كانت يا شباب؟ إن هو فعلياً وزّع الـ A على 

313
00:29:17,360 --> 00:29:20,760
الأقواس وزّع الـ coefficient على الأقواس واخد 

314
00:29:20,760 --> 00:29:25,200
الموجب بالحال واخد الثاني بالحال فلجأ sequence لجأ 

315
00:29:25,200 --> 00:29:31,020
فيه ترتيب في العناصر الموجبة A1B2C3

316
00:29:32,720 --> 00:29:45,680
الآن ضرب الجث هذا عبارة عن a1 b2 c3 ناقص a1 c2 b3

317
00:29:45,680 --> 00:29:49,360
c2 أو c2 b3 عشان تحافظ على الـ index اللي جاي

318
00:29:55,870 --> 00:30:03,530
B3 ناقص وزّع مين الـ B1 في A2 في C3 ناقص في ناقص

319
00:30:03,530 --> 00:30:15,670
موجب زائد B1 C2 A3 الـ term اللي بعده C C1 A2 B3 ناقص 

320
00:30:15,670 --> 00:30:25,410
C1 A2 B2B2 C3 واحد قال لك أنا بدي آخد الـ term 

321
00:30:25,410 --> 00:30:34,830
الموجبة A3 A3 A3 قال لك وأنا بدي أجمع القيم

322
00:30:34,830 --> 00:30:39,810
الموجبة هاي واحدة هاي اثنتين هاي ثلاثة اللي هم هدول

323
00:30:39,810 --> 00:30:41,990
اللي جابلها

324
00:30:48,250 --> 00:30:56,050
A1 هي A1B2C3 القيمة الموجبة اللي بعدها B1C2A3

325
00:30:56,050 --> 00:31:01,390
القيمة الموجبة بعدها C1A2B3 وطرح القيم السالبة مع

326
00:31:01,390 --> 00:31:05,330
بعض ما سويتش كتير تمام هو مجرد إنه ربط بالعملية أو

327
00:31:05,330 --> 00:31:09,330
جالك مباشرة أنت بدل ما تروح تفكر تعمل determinant

328
00:31:09,330 --> 00:31:13,830
وتضيّع الـ determinant  لأروح اشتغلتش على الطريقة

329
00:31:13,830 --> 00:31:15,510
هاي يعني احفظ الـ role هذا 

330
00:31:18,590 --> 00:31:22,650
وبتصل للحل بشكل مباشر الـ role فيه sequence بسيطة 

331
00:31:22,650 --> 00:31:27,210
بتساعدك على حفظه اللي هي الترتيب تبع الـ index

332
00:31:27,210 --> 00:31:35,110
العناصر اللي موجبة طلع عليها وركز فيها كويس A1 B1

333
00:31:35,110 --> 00:31:42,810
C1 تمام جاي تش في صفر الأول عناصر الصف الأول لأ 

334
00:31:42,810 --> 00:31:53,710
طيب بعد هيك B8 اللي هم الصفوف المفروض التالي B2 وC3

335
00:31:53,710 --> 00:31:57,530
عشان أجيب لك هاي المصفوفة اللي بأخذهاش القطر اللي في

336
00:31:57,530 --> 00:32:04,350
المصفوفة القيمة اللي بعديها B1 C2 A3 بترجع لآخر

337
00:32:04,350 --> 00:32:08,990
واحدة الآن أشتغل بـ ساروس ولا أشتغل بـ لابلاس أنا 

338
00:32:08,990 --> 00:32:13,550
بالنسبة لي ما عنديش مشكلة أنت 

339
00:32:13,550 --> 00:32:17,810
بترسم المصفوفة بتصفّي تأخذ أقطار يعني أنت فعلياً هي

340
00:32:17,810 --> 00:32:23,330
الأول قيمة موجبة ولا لا؟ طيب الأول قيمة الموجبة

341
00:32:23,330 --> 00:32:27,870
هذه هيها وراها تمام؟ طب هدول لازم يكونوا ثلاثة

342
00:32:27,870 --> 00:32:33,310
فكانت أخر قيمة عندها طيب بعد هيك في عندي C عشان

343
00:32:33,310 --> 00:32:41,690
أكملها فرح آخذ ليهم طب القيمة الثانية عكسهم القيمة 

344
00:32:41,690 --> 00:32:43,470
اللي بعدين عكسهم إيش جاني؟

345
00:32:47,070 --> 00:32:55,330
الآن في C2L هي بده هيك واخد الـ A اللي بتكمله فأنت 

346
00:32:55,330 --> 00:32:59,350
بيصير بس عندك في رسم الـ matrix شوية إيش تخيل 

347
00:32:59,350 --> 00:33:02,950
الأقطار اللي بتشتغل عليهم قيمة كأنه اللي بيبرّحها

348
00:33:02,950 --> 00:33:07,470
كانت ناقص أكيد الآن بيقول القيمة اللي بيبرّحها بعد

349
00:33:07,470 --> 00:33:16,760
هيك C1 بعد هيك A1 B1 وهكذا تبقى إنك ترسم مع أو تبدأ 

350
00:33:16,760 --> 00:33:20,920
تتخيل المعادلة أو تحاول تحفظ بناء على الـ index

351
00:33:20,920 --> 00:33:27,180
يعني الآن بدأ A1 اخد وراه B2 اخد C3 القيمة اللي

352
00:33:27,180 --> 00:33:33,920
بعديها B1 وC2 A3 القيمة اللي بعديها C1 

353
00:33:36,610 --> 00:33:42,550
أها الآن استخدمت مع أنه سيكون في عندي a2 في b3

354
00:33:42,550 --> 00:33:46,110
وضلك 

355
00:33:46,110 --> 00:33:49,030
الآن بتعمل إشارة ناقصة وبتحاول تشوف طريقة في 

356
00:33:49,030 --> 00:33:53,750
حفظها غالباً .. غالباً أنا مش هسألك إيه غير لو أنا

357
00:33:53,750 --> 00:33:58,310
كنت معك بتشوف أنت حافظ الطريقة ولا مش حافظها أما

358
00:33:58,310 --> 00:34:03,330
المسألة بشكل عام أنا بدي تجيب لي قيمة المتغيرات x و

359
00:34:03,330 --> 00:34:05,250
y و z تمام؟

360
00:34:07,170 --> 00:34:17,290
لأ ما بتضبطش لأ لأ ما بتضبطش فقط اثبت إن هذه رتبة

361
00:34:17,290 --> 00:34:23,570
ثالثة فقط تمام وبالتالي ما تقدر تطبقها عليه في

362
00:34:23,570 --> 00:34:27,290
أربعة أو أكثر فلابلاس لأ كانت واضحة أفضل

363
00:34:31,790 --> 00:34:35,270
الثاني معقدة هذه حتى لو كانت معقدة بس في الآخر

364
00:34:35,270 --> 00:34:41,950
لازم نعرفها طيب احنا 

365
00:34:41,950 --> 00:34:51,230
حكينا في الـ determinant سابقاً طيب الـ

366
00:34:51,230 --> 00:34:56,070
first order determinant احنا شفنا الـ square مظبوط

367
00:34:56,070 --> 00:34:58,610
قلنا الـ determinant هي عبارة عن values تخرج من

368
00:34:58,610 --> 00:35:04,760
مصفوفة مربعة أصغر مصفوفة مربعة كده؟ واحد في واحد

369
00:35:04,760 --> 00:35:09,740
.. واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

370
00:35:09,740 --> 00:35:13,800
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

371
00:35:13,800 --> 00:35:16,160
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

372
00:35:16,160 --> 00:35:17,660
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

373
00:35:17,660 --> 00:35:20,740
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

374
00:35:20,740 --> 00:35:26,180
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

375
00:35:26,180 --> 00:35:28,820
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

376
00:35:28,820 --> 00:35:29,200
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

377
00:35:29,200 --> 00:35:29,380
واحد في واحد .. واحد في واحد .. واحد في واحد ..

378
00:35:29,380 --> 00:35:32,250
واحد في واحد one value فيها only one value إيش الـ

379
00:35:32,250 --> 00:35:35,810
determinant تبعت المصفوفة لواحد في واحد هي نفس الـ

380
00:35:35,810 --> 00:35:39,390
value اللي موجودة صفر عامل ما فيش غير قيمة واحدة

381
00:35:39,390 --> 00:35:47,370
تمام برّيقة لابلاس زي ما قلنا قبل شوية القيمة

382
00:35:47,370 --> 00:35:51,410
اللي موجودة هنا ثبت على مبدأ الـ row والـ column

383
00:35:51,410 --> 00:35:58,860
سنة واحد raw زائد الـ column عشان أبدأ المصفوفة مصفوفة

384
00:35:58,860 --> 00:36:03,480
أربعة في أربعة موجب سالب موجب سالب لو أنت تعتمد

385
00:36:03,480 --> 00:36:08,260
على الصف الأول لو تعتمد على الصف الثاني تبدأ سالب

386
00:36:08,260 --> 00:36:15,240
موجب إلى آخرها طيب كيف إيش أربعة في أربعة همّك تكتب 

387
00:36:15,240 --> 00:36:20,320
مثال على اللوحة هي 

388
00:36:20,320 --> 00:36:20,980
هيك بدّه يصير 

389
00:36:25,990 --> 00:36:31,430
دمّارة كم علامة عليه مش بقول لكم كل الحاجات كنتوا بس

390
00:36:31,430 --> 00:36:38,490
للامتحان طيب الآن نصفه أربعة في أربعة A1

391
00:36:38,490 --> 00:36:54,940
A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 دي واحد دي اثنين

392
00:36:54,940 --> 00:36:59,260
دي ثلاثة دي أربعة الـ determinant لما المصفوفة أربعة 

393
00:36:59,260 --> 00:37:04,960
في أربعة بدك تطبق نفس الـ concept نفس الـ concept دي

394
00:37:04,960 --> 00:37:08,960
أربعة بدك

395
00:37:08,960 --> 00:37:14,000
تطبق نفس المبدأ اللي هو تعتمد على صف أو عمود تسأل

396
00:37:14,000 --> 00:37:21,200
أنا بدي أعتمد على الصف الأول a واحد في الـ

397
00:37:21,200 --> 00:37:28,240
Determinant إيه؟ B2

398
00:37:28,240 --> 00:37:42,980
B3 B4 C2 C3 C4 عفواً D2 D3 D4 ناقص أو هذا بيحتوي 

399
00:37:42,980 --> 00:37:44,020
منه قيمة

400
00:37:47,180 --> 00:37:50,960
إيه؟ مرتين الآيال كمان مرة زي ما قلت لك قبل شوية

401
00:37:50,960 --> 00:37:55,500
يا شباب إن فكرة لابلاس إنك بتطبقها بغض النظر عن

402
00:37:55,500 --> 00:37:59,300
حجم المصفوفة المربعة تبعتك بتضلك ماشي فيها نفس

403
00:37:59,300 --> 00:38:04,840
الطريقة نزلنا السؤال قبل يوم هتعيش وتموت وتتخرج 

404
00:38:04,840 --> 00:38:08,120
من الجامعة وأنت لسه كل فكرك كيف بدي أحل في

405
00:38:08,120 --> 00:38:11,560
الامتحان هذا السؤال لو أنا بدي أجيب لك إياه في

406
00:38:11,560 --> 00:38:15,160
الامتحان حتماً إحنا جايين له بس عشان أقتلك وجتك مش

407
00:38:15,160 --> 00:38:15,760
أكثر من هيك 

408
00:38:19,120 --> 00:38:22,060
بتسيبه للآخر إيه بتضحي فيه يعني مش مشكلة عشان إيه

409
00:38:22,060 --> 00:38:26,700
اسمه لقساوته اللي جابش عليه علامات بيكون طيب

410
00:38:26,700 --> 00:38:30,360
طيب

411
00:38:30,360 --> 00:38:34,300
الآن في الشغل الأخير يا شباب أو في بعض الخصائص

412
00:38:34,300 --> 00:38:36,680
للـ determinant

413
00:38:43,420 --> 00:38:46,920
يعني أنت الآن مطالب .. مطالب تقدر تحل الـ

414
00:38:46,920 --> 00:38:49,720
determinant من الدرجة الأولى والثانية والثالثة و

415
00:38:49,720 --> 00:38:52,900
الرابعة والخامسة والآن تمام؟ إيش السؤال اللي

416
00:38:52,900 --> 00:38:56,400
بيجيك في الامتحان وكيف صيرتها ده شيء ثاني هذا

417
00:38:56,400 --> 00:39:00,800
اللي أنا حر فيه كمان مرة على رأيك شكراً لك تمام؟

418
00:39:00,800 --> 00:39:04,160
إيه الآن في عندي بعض الشغلات لازم أنا أراعيها في

419
00:39:04,160 --> 00:39:08,000
الـ determinant لو انتبهت إن في عندي في الـ

420
00:39:08,000 --> 00:39:14,720
determinant .. لو انتبهت إن في عندي صف أو عمود في 

421
00:39:14,720 --> 00:39:19,920
ال matrix صفر بعتبره 

422
00:39:19,920 --> 00:39:24,380
مش موجود وبالتالي ال determinant تبعه صفر ليش يا 

423
00:39:24,380 --> 00:39:29,220
شباب لو 

424
00:39:29,220 --> 00:39:37,060
أنا جيت وقلت لك خمسة equal اثنين X زائد ثلاثة Y

425
00:39:37,060 --> 00:39:47,110
ستة بدها تساوي أربعة X زائد ثلاثة Y، 7 Equal X زائد 

426
00:39:47,110 --> 00:39:54,990
خمسة Y ف أنا حاسب زبزة أها وبوجيك ال detail والزب 

427
00:39:54,990 --> 00:40:02,290
مش موجودة في كل الأحوال فعليا 

428
00:40:02,290 --> 00:40:06,370
فعليا هذه معادلة مش من .. هذه معادلة مثل معادلات 

429
00:40:06,370 --> 00:40:13,820
خطية طيب لكن بمتغيرين فعليا أنت لما بيحله لما بك

430
00:40:13,820 --> 00:40:18,160
تحلها أو تفكر بحالها إياك تفكر ايش تستخدم ايش 

431
00:40:18,160 --> 00:40:21,940
ثلاثة في ثلاثة ثلاثة في ثلاثة معناته هتطلع عندك 

432
00:40:21,940 --> 00:40:25,280
عمود صفر وطلع عمود صفر معناته ال determinant تبعتك 

433
00:40:25,280 --> 00:40:31,680
صفر و تقسم على صفر غير معرفة بدك تأخذ معادلتين

434
00:40:31,680 --> 00:40:36,460
منهم و تديه قيمة X و Y تمام؟ طيب 

435
00:40:59,220 --> 00:41:03,620
مباشرة مباشرة إذا انتبهت إن العمود كله صفر أو الصف 

436
00:41:03,620 --> 00:41:09,380
كله صفر ال determinant قيمته صفر، لماذا؟ لأنه أنا

437
00:41:09,380 --> 00:41:13,040
بدي أتكلم فيك، بدي أروح أعتمد العمود هذا هو اللي 

438
00:41:13,040 --> 00:41:17,660
بدي أخده ك coefficient حق الله وبالتالي بيطلع كل

439
00:41:17,660 --> 00:41:23,900
أي term قدره صفر فال determinant صفر، تمام؟ طيب،

440
00:41:23,900 --> 00:41:29,760
شغلة ثانية في ال matrix أو عفوا، في ال determinant 

441
00:41:29,760 --> 00:41:36,890
لو أنت بدلت صف وعمود، يعني أخذت الصف حطيته عمود 

442
00:41:36,890 --> 00:41:40,750
وطبعا والعمود اللي كان مكانه راح ايش مكان الصف زي 

443
00:41:40,750 --> 00:41:46,310
ما صار هنا الصف الأول خليته ايش العمود الأول و

444
00:41:46,310 --> 00:41:49,670
العمود الأول صار الصف الأول بكل تغيير بكل تأكيد مع 

445
00:41:49,670 --> 00:41:53,550
التغيير اللي صارت عندها إن تبقى قيمة ال determinant

446
00:41:53,550 --> 00:41:58,610
بدون تغيير تبقى قيمة ال determinant بدون تغيير

447
00:41:58,610 --> 00:42:04,740
تماما وكإن ماكيش سويتش هذا غيرت الإشارة تبعات 

448
00:42:04,740 --> 00:42:11,000
العناصر اللي موجودة عندي هنا طيب لو أنا غيرت 

449
00:42:11,000 --> 00:42:19,640
ترتيب صفين أو عمودين صف مكان صف أو عمود مكان عمود 

450
00:42:19,640 --> 00:42:23,220
معناته ايش صارت عندي أنا فعلا الأصل إن القيمة ال

451
00:42:23,220 --> 00:42:27,600
determinant تبقى ثابتة ك value لكن إشارتها هتختلف

452
00:42:27,600 --> 00:42:28,020
معايا

453
00:42:32,000 --> 00:42:35,140
هذه الصفين ها المعادلة لهذه قيمة ال determinant

454
00:42:35,140 --> 00:42:41,200
تبعتها سالب اثنين سالب اثنين روحك بدلت الصفين سواء

455
00:42:41,200 --> 00:42:43,960
كانت من الرتب الثاني والثالث سواء كانت من 

456
00:42:43,960 --> 00:42:46,640
الرتب الثاني والثالث في أي حال تجربها ال I's

457
00:42:46,640 --> 00:42:50,600
مين اللي بيقول هي determinant واحد اثنين ثلاثة

458
00:42:50,600 --> 00:42:59,550
أربعة ايش قيمته أربعة مقل ستة سالب اثنين ثلاثة

459
00:42:59,550 --> 00:43:04,910
أربعة واحد اثنين بدلت الصفين اثنين ناقص ستة ناقص

460
00:43:04,910 --> 00:43:11,870
أربعة اثنين لو بدي أبدل العمودين اثنين أربعة واحد

461
00:43:11,870 --> 00:43:20,480
ثلاثة ستة ناقص أربعة اثنين أي تغيير تبدل صفين مكان 

462
00:43:20,480 --> 00:43:27,360
بعض أو عمودين مكان بعض ال value نفسه مع تغيير 

463
00:43:27,360 --> 00:43:35,120
الإشارة لو 

464
00:43:35,120 --> 00:43:43,660
كان في عندي عمود المضاعفات أو قيمته مضاعفة فيها

465
00:43:43,660 --> 00:43:48,380
قيمة مشتركة أو بين جسيم فيها عامل مشترك لو كان في 

466
00:43:48,380 --> 00:43:52,820
عندي عمود أو صف في 

467
00:43:52,820 --> 00:44:02,200
قيمة لو كان في عندي صفين أو عفوا لو كان في عندي صف

468
00:44:02,200 --> 00:44:08,640
أو عمود بقدر آخذ منه عامل مشترك تمام؟ خد تقدر تطلع

469
00:44:08,640 --> 00:44:12,800
العامل المشترك هذا برا ك factor لنين لكل ال

470
00:44:12,800 --> 00:44:16,300
determinant تعال نشوف الصف الثاني على سبيل المثال 

471
00:44:17,220 --> 00:44:20,900
الاثنين عشرة أربعة بقدر آخذ منهم الاثنين عامل

472
00:44:20,900 --> 00:44:25,060
مشترك بس الآن الاثنين العامل المشترك هدول اللي في

473
00:44:25,060 --> 00:44:41,940
عند خطأ مطبعي هندرب عليك لأ تحت هي صح هذه واحد 

474
00:44:44,470 --> 00:44:54,430
Control S وهذه بدأت تصير اثنين كيف؟

475
00:44:54,430 --> 00:45:01,830
لحظة شوية صح 

476
00:45:01,830 --> 00:45:05,670
القيمة الموجودة لأنني قاعد بدرب المثال على الصف

477
00:45:05,670 --> 00:45:09,890
وانتبهت إنه بشتغل على عمود مش مشكلة الآن العمود

478
00:45:09,890 --> 00:45:15,410
هيه ماهيش عشرة ثمانية ده قيمة الاثنين عامل مشترك

479
00:45:15,410 --> 00:45:20,170
فبقدر آخذ الاثنين وأضربها في كل ال determinant

480
00:45:20,170 --> 00:45:25,490
قيمة ال determinant هاي تمام هتطلع سالب واحد في 

481
00:45:25,490 --> 00:45:29,110
اثنين سالب اثنين تعال تجرب ال determinant متوسط 

482
00:45:29,110 --> 00:45:36,730
من اثنين في اثنين اثنين أربعة واحد ثلاثة كده قيمته 

483
00:45:36,730 --> 00:45:41,950
هذا قيمته اثنين مصبوط خد الاثنين عامل مشترك من 

484
00:45:41,950 --> 00:45:49,070
العمود الأول واحد واثنين واحد وثلاثة ثلاثة ناقص 

485
00:45:49,070 --> 00:45:54,150
اثنين واحد وتساوي اثنين وهذا نفس الكلام وهذا 

486
00:45:54,150 --> 00:46:00,050
الكلام سواء كان في صف أو في عمود بتقدر تقبله تقدر

487
00:46:00,050 --> 00:46:04,070
تاخذ من أكثر من صف بقدر آخذ أكثر من صف بقدر آخذ 

488
00:46:04,070 --> 00:46:07,590
أكثر من صف بس مش بتصير في المعاملات بتتندرب في بعض 

489
00:46:07,590 --> 00:46:12,150
بتصير المعاملات بتتندرب في بعض

490
00:46:17,590 --> 00:46:24,670
إحنا كان في النهار اثنين وستة جداش قيمة ال 

491
00:46:24,670 --> 00:46:31,970
determinant هذا 12-8 أربعة أربعة الآن من العمود 

492
00:46:31,970 --> 00:46:36,190
الأول بقدر آخذ اثنين والعمود

493
00:46:36,190 --> 00:46:42,470
الثاني بقدر آخذ كمان اثنين أربعة بصبر اثنين في 

494
00:46:42,470 --> 00:46:46,970
اثنين أربعة وهذا يساوي أربعة في واحد سواء ما فيش عندك 

495
00:46:46,970 --> 00:46:50,150
مشكلة بس انتبه إن ال coffee شنطين اللي بدك تأخذه 

496
00:46:50,150 --> 00:46:53,190
أو العامل المشترك اللي بدك تأخذه منهم بدك تجربه 

497
00:46:53,190 --> 00:46:56,750
لأن القيمة أساسا هي جزء من الحل اللي موجود عندها 

498
00:46:56,750 --> 00:47:00,810
في ال determinant وبعدين

499
00:47:00,810 --> 00:47:06,570
الشابتر يكون خلص لأ لأ عادة ال quiz بيكون بعد ما

500
00:47:06,570 --> 00:47:09,870
يخلص الشابتر لأن بحاول أديك فرصة تجرأ لكن أنا عارف

501
00:47:09,870 --> 00:47:11,730
برضه الفاضي الله يعطيك العافية