1
00:00:21,750 --> 00:00:23,950
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,950 --> 00:00:29,110
اليوم ان شاء الله شباب هنبدأ بال chapter التالت ال

3
00:00:29,110 --> 00:00:35,930
tree geometry او حساب المثلثات ال chapter المهم و

4
00:00:35,930 --> 00:00:38,850
خصوصا لما نتكلم في ال animation عن الظل و الأبعاد

5
00:00:38,850 --> 00:00:43,910
و الأطوال اللي ممكن اعملها estimation في ال design

6
00:00:43,910 --> 00:00:49,550
الخاص بيهاعفوا لكن قبل ما اروح على ال 3D Genometry

7
00:00:49,550 --> 00:00:53,310
طبعا حملت ال chapter على ال model و حملت exercises

8
00:00:53,310 --> 00:00:57,210
بتاعتي السنة الماضية لل chapter الأول و التاني

9
00:00:57,210 --> 00:01:01,890
طبعا مطلوب منك تحل ال exercises جهزهم لإن اليوم

10
00:01:01,890 --> 00:01:04,990
غالبا اليوم هنزلك assignment منهم تسلمني يوم

11
00:01:04,990 --> 00:01:08,570
الجمعة على ال model فانت ابدا حل بال assignment أو

12
00:01:08,570 --> 00:01:13,710
ال exercise اللي موجودة عندك كيف تسلمه على ال

13
00:01:13,710 --> 00:01:17,000
modelبعد نهاية المحاضرة بقى اريك كيف ان شاء الله

14
00:01:17,000 --> 00:01:26,600
تعالى اولا تري جونومتري او تري جونومتري جونومتري

15
00:01:26,600 --> 00:01:32,160
المقصود فيها عبارة عن احنا بنعرف حساب المثلة

16
00:01:32,160 --> 00:01:34,820
بتاعتك المصطلح العربي اللي عندنا اللي هي ال

17
00:01:34,820 --> 00:01:40,730
measurement ل three sided polygonبوليغون أي شكل

18
00:01:40,730 --> 00:01:46,410
مكوّن من مجموعة من الأطلاع بنسميه بوليغون أطلاع

19
00:01:46,410 --> 00:01:51,530
بوليغون

20
00:01:51,530 --> 00:01:58,210
و نقاط اتصالها لما بتكلم على three sided معناته

21
00:01:58,210 --> 00:02:02,070
أنا بتكلم على بوليغون اللي له ثلاث أوجه فقط اللي

22
00:02:02,070 --> 00:02:04,290
هو المثلة فقط

23
00:02:10,750 --> 00:02:17,590
لو فكرنا نعمل المخزن هذا تمام بحيث أنه نصمم السجف

24
00:02:17,590 --> 00:02:22,630
مايطيرش مع الريح الشديدة و في نفس الوقت لازم يكون

25
00:02:22,630 --> 00:02:27,130
فيه محدار كويس للمي اللي بتتسقط في المطر ضمن

26
00:02:27,130 --> 00:02:32,710
ارتفاع معقول فبيلزمني حساب مثلثات لأن هاي مثلث هي

27
00:02:32,710 --> 00:02:36,750
اتنين و زانب ينظر لمثلث كله هي تلاتة لو أنا بتتكلم

28
00:02:36,750 --> 00:02:41,630
سابق اتكلمنا علىالظل ففي أول اللي اتكلمنا في أول

29
00:02:41,630 --> 00:02:47,570
محاضرة التقينا فيها اتكلمنا ان الظل تبع الشجرة هذه

30
00:02:47,570 --> 00:02:53,870
بيرتبط بارتفاع مصدر الضوء او الشمس الآن الضوء

31
00:02:53,870 --> 00:02:57,170
الساقط اول ما بيصطدم الضوء بالشجرة بيبدأ يتشكل

32
00:02:57,170 --> 00:03:00,870
الظل من خلال الزاوية اللي موجودة هنا طبعا هذه

33
00:03:00,870 --> 00:03:05,970
الزاوية وهذه الزاوية بحساب المثلثات هي نفس الزاوية

34
00:03:05,970 --> 00:03:15,630
اللي موجودةأهلنا طيب دلوقت اتكلم على filletry

35
00:03:15,630 --> 00:03:20,110
جيومتري هركز على حساب المثلثات بالدرجة الأولى

36
00:03:20,110 --> 00:03:25,250
وفيها مجموعة من ال functions او مجموعة من الشغلات

37
00:03:25,250 --> 00:03:28,430
اللي ظهرت مصطلح ال vector و ال transforms و ال

38
00:03:28,430 --> 00:03:33,310
geometry و ال quantations و ال interpolation

39
00:03:33,310 --> 00:03:36,470
هنشوفهم كمصطلحات خطوة خطوة بالرياضيات وشو

40
00:03:36,470 --> 00:03:41,060
تطبيقاتهم في الرسمماذا سيغطي هذا الـ chapter معنا؟

41
00:03:41,060 --> 00:03:48,160
قياسة الزاوية قياسات الزاوية ال ratios حسابات او

42
00:03:48,160 --> 00:03:52,620
نسب المثلثية كما نسميها three geometry ratios او

43
00:03:52,620 --> 00:03:56,020
الدوالة اللى احنا بنعرفها ال sign و ال cosine و ال

44
00:03:56,020 --> 00:03:59,840
inverse تبعتهم والتان طبعا ال inverse ratios ال

45
00:03:59,840 --> 00:04:03,300
geometries وفي عندى بعض ال rules زى ال sign rule و

46
00:04:03,300 --> 00:04:08,790
ال cosine rule هنشوفهم في نهاية ال chapterطبعا شو

47
00:04:08,790 --> 00:04:13,910
علاقة حساب المثلثات بالدائرة باللي موجود عندنا هان

48
00:04:13,910 --> 00:04:21,630
الزوايا تبدأ من صفر حكيني عليها المرة الماضية 90

49
00:04:21,630 --> 00:04:32,530
180 270 و برجع لصفر 360 و ببدأ بدورة جديدة و مع كل

50
00:04:32,530 --> 00:04:40,510
نقطة على محيط الدائرةبكوّن مثلث مع كل نقطة على

51
00:04:40,510 --> 00:04:46,150
محيط الدائرة بكوّن مثلث قائم الزرعية بالتحديد تمام

52
00:04:46,150 --> 00:04:53,410
الآن تطبيقات

53
00:04:53,410 --> 00:04:57,530
في الاستخدام انتوا

54
00:04:57,530 --> 00:05:02,490
كلكوا رحتوا هنا اه؟ على الكلب؟ اه كويس فكرت كلكوا

55
00:05:02,490 --> 00:05:05,830
عسكر اروح شارط بالمحاضرة انا بعدين طيب الان يا

56
00:05:05,830 --> 00:05:11,800
شبابلما انا باطلع نظر مستقيم للامام على سبيل

57
00:05:11,800 --> 00:05:14,940
المثال انا بدي اجهز فان و بدي اوجه نظري باتجاه

58
00:05:14,940 --> 00:05:18,720
عدسة الكاميرا مباشرة هل فقط انا بشوف عدسة

59
00:05:18,720 --> 00:05:22,890
الكاميرا؟لأ بشوف .. بشوف شغلات تانية .. بشوف شغلات

60
00:05:22,890 --> 00:05:27,630
تانية أعلى من الكاميرا وشغلات تانية أسفل منها يعني

61
00:05:27,630 --> 00:05:31,290
الآن فعليا في نظري أنا شايف بعض الرؤوس اللي جاية

62
00:05:31,290 --> 00:05:33,630
ورا بس فعليا الملامح مش دقيقة مية في المية

63
00:05:33,630 --> 00:05:37,830
بالنسبالي ليش؟ لأن ال focus تبعي مش مركز عليه مركز

64
00:05:37,830 --> 00:05:41,230
على الكاميرا ذاتها طيب .. الآن هذا ال horizontal

65
00:05:41,230 --> 00:05:45,990
line اللي هو مستوى نظري مستقيم أزاي اللي اتشكلت

66
00:05:45,990 --> 00:05:52,490
لفوقهذه نسميها angle of elevation الزاوية العليا

67
00:05:52,490 --> 00:05:57,110
والانجل of depression اللي هي تكون الزاوية الأسفل

68
00:06:00,820 --> 00:06:05,160
زاوية الإحباط أو زاوية الشموخ أو الكبرياء أسميها

69
00:06:05,160 --> 00:06:11,500
زي ما بدك الآن لما تشوف شخص مغرور ماشي ماشي ماشي

70
00:06:11,500 --> 00:06:19,400
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

71
00:06:19,400 --> 00:06:21,620
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

72
00:06:21,620 --> 00:06:21,900
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

73
00:06:21,900 --> 00:06:21,900
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

74
00:06:21,900 --> 00:06:22,140
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي

75
00:06:22,140 --> 00:06:30,550
ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشي ماشهذه الزاوية

76
00:06:30,550 --> 00:06:34,910
بتنعكس او بتختلف حصا من ال object اللى بينظر

77
00:06:34,910 --> 00:06:38,530
للتانى مثلا ال بارجة high و ال F16 اللى فى

78
00:06:38,530 --> 00:06:44,270
المقاتلة اللى فى الجو الآن

79
00:06:44,270 --> 00:06:50,950
المقاتلة بالنسبة للبارجة فى ال angle of elevation

80
00:06:50,950 --> 00:06:54,990
اللى انا جاها فيهاش فى الزاوية العليا مصبوط؟ ايوة

81
00:06:54,990 --> 00:07:01,590
والعكس صحيحفيما يتعلق البارجة بالنسبة لمن؟ للطيارة

82
00:07:01,590 --> 00:07:06,610
والعلاقة بينهم خط مستقيم واحد هو اللي ليش بفصل انت

83
00:07:06,610 --> 00:07:09,790
الآن هاي الخط المستقيم خلنا نقول من خلال كامرة

84
00:07:09,790 --> 00:07:18,710
الطائرة وهي الخط المستقيم الخاص بالبارجة الآن وقبل

85
00:07:18,710 --> 00:07:22,230
الافتقار هايهم اذا احنا اتفقنا ان الزاية اللي فوق

86
00:07:22,230 --> 00:07:22,570
elevation

87
00:07:27,150 --> 00:07:31,570
وهنا ال depression معناته البرج بالنسبة للطائرة دي

88
00:07:31,570 --> 00:07:37,170
في ال depression والعكس صحيح ال depression

89
00:07:37,170 --> 00:07:42,050
للباخرة الباخرة بتطلع الطيارة فوق ولا لتحت حاجة

90
00:07:42,050 --> 00:07:46,130
اللي في زيتين الزي اللي فوق elevation والزي اللي

91
00:07:46,130 --> 00:07:51,690
تحت depression الأهم مين اللي بتطلع لفوقالبارجة

92
00:07:51,690 --> 00:07:55,270
معناته البارجة بالنسبة له البارجة الطائرة ضمن ال

93
00:07:55,270 --> 00:08:02,130
elevation angle طبعا؟ كده؟

94
00:08:02,130 --> 00:08:07,790
ولا إشي؟ طيب

95
00:08:07,790 --> 00:08:15,050
ليش هذا الكلام مهم يا شباب؟ من تطبيقاته كذلك من

96
00:08:15,050 --> 00:08:18,370
تطبيقات الحساب المثلثات الآن

97
00:08:22,010 --> 00:08:26,510
الـ pointer هذا موجود بالمسافة هذه أنا شايف كل

98
00:08:26,510 --> 00:08:33,310
تفاصيله لو جربته العيني بشوف جزء منه و لو جربته

99
00:08:33,310 --> 00:08:36,910
أكتر بشوف جزء أقل كذلك يبقى انه زي ما حكينا المرة

100
00:08:36,910 --> 00:08:39,670
الماضية برضه أنا بنظر لل .. باتجاه الباب الآن

101
00:08:39,670 --> 00:08:44,970
المنظور هذا أو الزاوية هذه هي زاوية الرؤية زاوية

102
00:08:44,970 --> 00:08:48,290
الرؤية الموجودة عندي هنا إذا كل ما أنا .. هي

103
00:08:48,290 --> 00:08:53,760
الجدار كل ما أنا بروح باتجاه الجدارالزاوية بتجلب،

104
00:08:53,760 --> 00:08:58,840
مظبوط؟ الزاوية نفسها حبال ثابتة لإن مستوى انهي مش

105
00:08:58,840 --> 00:09:03,720
هيتغير بالخطوة و التانية إلا لو نزلت درجة أو طلعت

106
00:09:03,720 --> 00:09:07,600
درجة تانية لكن كل ما أنا على flat area ما هي

107
00:09:07,600 --> 00:09:11,700
تزاوية نظرية واحدة ثابتة ارتفاعية لكن كل ما أنا

108
00:09:11,700 --> 00:09:17,720
بجرب الزاوية من الجدارالارتفاع اللى بيصير مدى

109
00:09:17,720 --> 00:09:20,740
الرؤية هما نسميه احنا ارتفاع الرؤية او مدى الرؤية

110
00:09:20,740 --> 00:09:24,340
اللى انا بتكلم عليه بجل عشان هيك فى التصوير لما

111
00:09:24,340 --> 00:09:28,600
انت بدك تعمل graphic صح بدك تفترض position

112
00:09:28,600 --> 00:09:32,040
للكاميرا و position للكورة او الشغل اللى انت بدك

113
00:09:32,040 --> 00:09:37,460
تصورها و لما بدها تجرب الكاميرا تمام الاصل بدك

114
00:09:37,460 --> 00:09:42,600
تعمل zoom out كبر العنصر اللى موجود هذا عشان تبين

115
00:09:42,600 --> 00:09:44,220
صورته بشكل واضح

116
00:09:53,120 --> 00:09:58,340
الان في ما يتعلق بقياس الزوايا انا في عندي two

117
00:09:58,340 --> 00:10:03,720
unit لقياس الزوايا في عندي ال degree ال degree

118
00:10:03,720 --> 00:10:10,160
الدرجة و فيها بتتم تقسيم الزوايا من صفر ل تلاتمية

119
00:10:10,160 --> 00:10:13,580
او عفوا انت قسمت زواية الدائرة عشان هي قلتلك ليش

120
00:10:13,580 --> 00:10:19,860
الدائرة انا تلاتمية

121
00:10:19,860 --> 00:10:20,740
و ستين درجة

122
00:10:24,780 --> 00:10:28,220
لما انا بتكلم قياسي الزاوية بده تمت بليوحدة الدرجة

123
00:10:28,220 --> 00:10:34,960
بتكلم على تلاتمية وستين درجة والدرجة بتحتوي على

124
00:10:34,960 --> 00:10:43,320
ستين دقيقة والان والدقيقة بتحتوي على ستين ثانية

125
00:10:43,320 --> 00:10:46,620
لكن احنا بالعادة بنتكلم فقط على ال degree

126
00:10:46,620 --> 00:10:49,660
ومايهمناش التفاصيل التانية كتير ليش لأنه احنا لما

127
00:10:49,660 --> 00:10:54,560
نتكلم قاعدين على مقضفات ولا بهمناالتفاصيل الكتيرة

128
00:10:54,560 --> 00:10:58,000
هي .. درجة .. خلينا نتكلم احنا بس على القيمة اللي

129
00:10:58,000 --> 00:11:02,560
موجودة هنا وقيمة اللي انا بستخدمها لأجل التعبير عن

130
00:11:02,560 --> 00:11:06,200
الزاوية او الدرجة هي قيمة العشرية اللي انا

131
00:11:06,200 --> 00:11:09,880
بستخدمها طبعا من ضمن الشغلات الأساسية اللي احنا

132
00:11:09,880 --> 00:11:16,020
بنعرفها الزوايا الداخلية للمثلث مجموعهم مية و

133
00:11:16,020 --> 00:11:23,870
تمانين درجة اي مثلث اي مثلثأي مثلث مجموع الزوايا

134
00:11:23,870 --> 00:11:30,320
الداخلية اللي له 180 درجةيعني بصير انا لو افر في

135
00:11:30,320 --> 00:11:36,460
اي مثلث زاويتين بقدر اجيب التالتة وطبعا لما باجي

136
00:11:36,460 --> 00:11:40,820
بتكلم على مثلث متواصل متساول اطلع او متساول

137
00:11:40,820 --> 00:11:44,820
اتضلعين او بتكلم مثلث على قائم الزاوية هدى هتسعدى

138
00:11:44,820 --> 00:11:48,200
في قوانين تانية هتصير مثلا ابدلالت زاوية او ضلع

139
00:11:48,200 --> 00:11:52,260
اجيب او ضلعين عفوا اجيب باجي الزاوية اللى موجودة

140
00:11:52,260 --> 00:11:59,560
عندى على المثلث اللى هنا طيب الانيعني احنا الان

141
00:11:59,560 --> 00:12:05,860
بتكلم على 180 درجة لما بتكلم بستخدم الدرجة كوحدة

142
00:12:05,860 --> 00:12:14,660
في قياس لزاوية المثلث وفي

143
00:12:14,660 --> 00:12:19,800
عندي النظام الدائري او ال radian اللي هي القياس

144
00:12:19,800 --> 00:12:23,600
التاني الان في عندي قياسين واحد اللي هو ال degree

145
00:12:23,600 --> 00:12:26,680
اتنين

146
00:12:26,680 --> 00:12:33,100
اللي هوالراديان الان

147
00:12:33,100 --> 00:12:37,600
لما انا بقى اجي بتكلم على الراديان انا قاعد باتكلم

148
00:12:37,600 --> 00:12:44,890
على محيط الدائرة اجي بتكلم على محيط الدائرةأن

149
00:12:44,890 --> 00:12:48,230
الدائرة زي ما قلنا قبل شوية هي الأساس وبالمناسبة

150
00:12:48,230 --> 00:12:52,550
الدائرة هذه بنتكلم على دائرة الوحدة يعني نصف قطرها

151
00:12:52,550 --> 00:12:59,110
يساوي واحد بتكلم على دائرة نصف قطرها واحد unit ال

152
00:12:59,110 --> 00:13:02,350
unit دي ممكن تكون متر ممكن تكون centimeter ممكن

153
00:13:02,350 --> 00:13:05,730
تكون نصف centimeter مش قضية بس في الآخر في وحدة

154
00:13:05,730 --> 00:13:08,870
واحدة ثابتة موجودة غالبا لما نتكلم على الرسم

155
00:13:08,870 --> 00:13:13,460
بنرسمها على الدفتر نستخدم واحد centimeterتمام الان

156
00:13:13,460 --> 00:13:18,820
انا بتكلم على radial unit معناته انا بتكلم على

157
00:13:18,820 --> 00:13:25,200
مطبع من محيط الدائرة مطبع

158
00:13:25,200 --> 00:13:33,960
من محيط الدائرة يكون يساوي .. يساوي نص القطر جدش

159
00:13:33,960 --> 00:13:39,330
نص القطر يعني اللي اناواحد يعني بين جثين بدي اجي

160
00:13:39,330 --> 00:13:45,810
اجسم محيط الدائرة اللي نصف قطرها واحد تمام لقطع

161
00:13:45,810 --> 00:13:51,350
متساوية جديش طول كل قطعة واحدة واحدة طيب احنا

162
00:13:51,350 --> 00:13:59,970
بنعرف محيط الدائرة جديش يا شباب اتنين باي ار اتنين

163
00:13:59,970 --> 00:14:05,320
قانق مظبوط ال by اللي هي تلاتة واربعاش من ميةهو

164
00:14:05,320 --> 00:14:10,040
الاربس في القطع قيمتها واحد يعني انا بدي اروح اجسم

165
00:14:10,040 --> 00:14:17,160
محيط الدائرة اللي هو اتنين باي تمام لمجموعة

166
00:14:17,160 --> 00:14:22,220
متساوية من القطع كل واحدة قيمتها واحد واحدة واحدة

167
00:14:22,220 --> 00:14:29,960
ال باي هذه هي ال مية و تمانين من صفر لمية و تمانين

168
00:14:29,960 --> 00:14:37,170
مصبوط اتنين باي360 درجة و من هنا اجت العلاقة ما

169
00:14:37,170 --> 00:14:45,090
بين ال radian و ال degree ليش 360 درجة بالتحديد مش

170
00:14:45,090 --> 00:14:51,530
500 درجة ولا 200 ولا 350لأن 2π محيط الدائرة النصف

171
00:14:51,530 --> 00:14:56,830
قطرها بيتم تقسيمها لمجموعها من القطع وكل قطع طبعا

172
00:14:56,830 --> 00:15:01,330
تشكل زاوية هي هالصفر واحد اتنين تلاتة اربع الى

173
00:15:01,330 --> 00:15:04,710
اخره من القياسات اللى موجودة عندها طبعا سيبنى من

174
00:15:04,710 --> 00:15:07,210
القيمة اللى موجودة بس الفكرة فى التقسيم ان لازم

175
00:15:07,210 --> 00:15:10,750
التقسيم تكون قيمة متساوية بنفس القول اللى موجود

176
00:15:10,750 --> 00:15:15,940
عندهايعني الأهم كمان مرة لما تشوف الصورة هاي بقيته

177
00:15:15,940 --> 00:15:22,460
أنا بتكلم على دائرة الوحدة لنص قطها طوله واحدة

178
00:15:22,460 --> 00:15:29,540
واحدة والradian باعد كمان مرة هي عبارة عن مقطع من

179
00:15:29,540 --> 00:15:35,020
محيق الدائرة أو جوس على محيق الدائرة يساوي نصف

180
00:15:35,020 --> 00:15:39,980
القطر يساوي نصف القطر يعني شباب لو انا اجيت قلتلك

181
00:15:44,480 --> 00:15:48,700
الدائرة هذه الار

182
00:15:48,700 --> 00:15:53,780
تبعتها تساوي اتنين unit الار تبعتها نص القطر تساوي

183
00:15:53,780 --> 00:16:00,620
اتنين و سألتك ال arc اللي انا بدي اقطعه اللي بدي

184
00:16:00,620 --> 00:16:08,080
يمثل one radian جديش قوله فضل اتنين لان احنا قلنا

185
00:16:08,080 --> 00:16:11,580
كمان مرة ال radian هي عبارة عن نقطة

186
00:16:15,930 --> 00:16:21,930
من المحيط الدائرة يساوي نصف القطر يساوي نصف القطر

187
00:16:21,930 --> 00:16:26,890
طيب ال perimeter ها شباب ال perimeter اللي هو

188
00:16:26,890 --> 00:16:32,790
مقصود فيها محيط الدائرة محيط الدائرة طيب الآن

189
00:16:32,790 --> 00:16:36,130
معناته

190
00:16:36,130 --> 00:16:41,330
انا في عندي علاقة ما بين ال 360 والاتنين بال ولا

191
00:16:41,330 --> 00:16:45,760
لأفي عندى الان تلت .. في عندى تلتمية و ستين درجة

192
00:16:45,760 --> 00:16:54,380
بتتساوي اتنين باى اتنين باى يعني انا بقدر احول من

193
00:16:54,380 --> 00:17:00,040
degree لريبين

194
00:17:00,040 --> 00:17:03,200
والعكس

195
00:17:03,200 --> 00:17:09,610
بناء على العلاقة اللى موجودة عندى همطب اتنية و

196
00:17:09,610 --> 00:17:14,210
ستين و اتنين و اتنين باي معناته انا في عندي مية و

197
00:17:14,210 --> 00:17:20,630
تمانين درجة تساوي باي طيب لو انا اتي اتزيبتك و

198
00:17:20,630 --> 00:17:24,810
قولتلك انا عندك مية و خمسين درجة جداش تساوي بال

199
00:17:24,810 --> 00:17:31,850
radian شو بيك تساوي؟ كيف حصلت على خمسة على ستة؟

200
00:17:31,850 --> 00:17:38,010
انا بجد بقولك عندك مية و خمسين درجة جداش بتهتساوي

201
00:17:40,260 --> 00:17:47,740
الآية ما تنساش ان كل 180 درجة تتساوي باي فانت عشان

202
00:17:47,740 --> 00:17:54,010
تحول ال X من ال degree تبعتكطبعاً لـ PY ماذا يجب

203
00:17:54,010 --> 00:17:59,530
أن تفعل؟ يجب أن تجسم X على 108 مضروبة في PY

204
00:17:59,530 --> 00:18:06,130
البنطقية تقول بي 180 في 181 مظبوط؟ وبالتالي القيمة

205
00:18:06,130 --> 00:18:10,290
لن تتغير لكن عندما أضيف PY لدي هيك بحصل على

206
00:18:10,290 --> 00:18:17,890
النتيجة الصحيحة اللي موجودة نرجع لمثال 150 150 على

207
00:18:17,890 --> 00:18:19,190
180

208
00:18:20,970 --> 00:18:28,850
باي هيك نقول 150 بال degree بيبقى تساوي 150 على

209
00:18:28,850 --> 00:18:36,450
180 في ال باي صفر مع صفر و هن خمسة و هن ستة جسمت

210
00:18:36,450 --> 00:18:40,270
على تلاتة، مظبوط؟ بعدك في اقتصار؟ لأ، بقى تقول هذا

211
00:18:40,270 --> 00:18:46,530
تساوي خمسة على ستة باي هي ال 150 درجة التسعين درجة

212
00:18:49,510 --> 00:18:58,710
تسعين درجة بدها تساوي تسعين على مية وتمانين في by

213
00:18:58,710 --> 00:19:07,010
تساوي نص by او اللي بتسميها احنا by على اتنين تمام

214
00:19:07,010 --> 00:19:12,250
يا شباب؟ طيب كيف اميز القياس اللي موجود عندي انا

215
00:19:12,250 --> 00:19:15,610
في البداية؟ كيف اميز القياس اللي موجود عندي في

216
00:19:15,610 --> 00:19:19,930
البداية؟ هو مدينيها بال degreeولا مديني يد ال

217
00:19:19,930 --> 00:19:23,650
radian اذا

218
00:19:23,650 --> 00:19:28,570
جال لي radian معناته ال pi لازم تكون جزء منه مظبوط

219
00:19:28,570 --> 00:19:32,810
لازم ال pi تكون جزء منه و اذا جال لي degree او

220
00:19:32,810 --> 00:19:38,330
كتاب لي رقم زي هيك مثلا خمسة وسبعين اما بكتبلي

221
00:19:38,330 --> 00:19:45,530
اللي بحط في ال textsuper text مرتفع circle رمز

222
00:19:45,530 --> 00:19:49,490
الدرجة او بيقول خمسة وتسعين او خمسة وسبنين افوا

223
00:19:49,490 --> 00:20:00,630
degree تمام يعني

224
00:20:00,630 --> 00:20:06,610
الان من degree ل radian ايش بتروح اسوي؟ بدي اضرب

225
00:20:06,610 --> 00:20:14,410
في πاي على مية و تمانين اصبت؟من degree ل radian

226
00:20:14,410 --> 00:20:22,810
بدي اضرب في باي على 180 طب من radian ل degree بدي

227
00:20:22,810 --> 00:20:26,750
اضرب في ايش؟ في 180 على باي لأن العملية هتكون

228
00:20:26,750 --> 00:20:33,070
عملية عكسية لأن العملية هتكون العملية العكسية 180

229
00:20:33,070 --> 00:20:37,130
على باي تعالى بشوف على سبيل المثال بقول انا في

230
00:20:37,130 --> 00:20:39,770
عندي 3 على 4 باي

231
00:20:44,190 --> 00:20:50,190
تلاتة على أربعة باى جدشته ساوي بال

232
00:20:50,190 --> 00:20:58,210
degree هذه بيبقى تساوي تلاتة باى على أربعة ضرب مية

233
00:20:58,210 --> 00:21:05,150
و تمانين على باى ال by تروح مع ال by أنا على أربعة

234
00:21:05,150 --> 00:21:14,790
على أربعة كمسة و أربعينخمسة و أربعين تلاتة في خمسة

235
00:21:14,790 --> 00:21:20,610
و أربعين مية خمسة و تلاتين degree

236
00:21:20,610 --> 00:21:31,310
طبعا طيب لو أنا سألتك one radian unit واحدة واحدة

237
00:21:31,310 --> 00:21:36,830
من ال by قدش تساوي 180 هاد ال by كلها تساوي مية و

238
00:21:36,830 --> 00:21:39,610
تمانين one radian

239
00:21:45,110 --> 00:21:50,590
one radian مقبع واحد على محيط دائرة اقولها واحد

240
00:21:50,590 --> 00:21:54,890
واحد سانتي one unit مظبوط مابجدش الزاوية اللي

241
00:21:54,890 --> 00:22:05,930
بتشكلها ال radian الان

242
00:22:05,930 --> 00:22:11,370
احنا فيه عندنا value لل buy مظبوطفي عندنا value لل

243
00:22:11,370 --> 00:22:17,710
buy قيمتها تلاتة فاصلة أربعة عشر قيمتها تلاتة

244
00:22:17,710 --> 00:22:24,590
فاصلة أربعة عشر تمام الان انا في عندي one meridian

245
00:22:24,590 --> 00:22:30,630
انا

246
00:22:30,630 --> 00:22:37,130
عندي one meridian بدي احولها ل degreeبدي اعرف ال

247
00:22:37,130 --> 00:22:41,030
degree قداش ايش قولنا بنساوي بدي اخد ال radian هذي

248
00:22:41,030 --> 00:22:47,590
و اضربه في مية وتمانين على باى واحد في مية وتمانين

249
00:22:47,590 --> 00:22:51,590
على باى يا شباب مية وتمانين على باى يعني تساوي مية

250
00:22:51,590 --> 00:22:57,730
وتمانين على تلاتة فاصلة اربعة عشر يعني تقريبا سبعة

251
00:22:57,730 --> 00:23:04,270
و خمسين فاصلة تلاتة approximately القيمة مش لإنه

252
00:23:04,270 --> 00:23:10,260
عملنا ال truncation يعنيتمام يعني قيمة كل one

253
00:23:10,260 --> 00:23:20,120
radian بيمثل سبعة و خمسين degree تمام الأمور واضحة

254
00:23:20,120 --> 00:23:21,040
لحد اللحظة شباب

255
00:23:35,340 --> 00:23:41,500
جبل ما نبدأ بالتحويل تعالى تشوفلي هان عادة في

256
00:23:41,500 --> 00:23:48,600
موضوع الزوايا ممكن تظهر عندك واحد من الرموز اللى

257
00:23:48,600 --> 00:23:54,560
موجودة عندها هذا المفروض مربع هى الكامل الصورة

258
00:23:54,560 --> 00:23:59,500
يعني

259
00:23:59,500 --> 00:24:04,880
بس ال slide بدها خط هان تكتمل الزاوية right angle

260
00:24:05,880 --> 00:24:12,180
أقصد فيها زاوية قائمة straight

261
00:24:12,180 --> 00:24:18,100
angle مستقيمة و full rotation دورة كاملة يعني تلت

262
00:24:18,100 --> 00:24:23,620
مية و ستين درجة طيب على رأي هداك الواحد الواحد

263
00:24:23,620 --> 00:24:28,800
تغير حياته تلت مية و ستين درجة يا شباب ماتغيرش

264
00:24:28,800 --> 00:24:34,890
مظبوططيب اللي هتعالى نحوّل بقول لي في عندك مجموعة

265
00:24:34,890 --> 00:24:42,470
من ال degrees و بدي أحوّلهم ل radian بدي أحوّلهم ل

266
00:24:42,470 --> 00:24:48,310
radian قولنا بضرب في باي باي على في x على مية و

267
00:24:48,310 --> 00:24:53,490
تمانين الخمسة و أربعين يا شباب خمسة و أربعين في

268
00:24:53,490 --> 00:25:01,990
باي على مية و تمانين واحد اربعة سوى بايعلى اربعة

269
00:25:01,990 --> 00:25:06,950
بس

270
00:25:06,950 --> 00:25:11,570
150

271
00:25:11,570 --> 00:25:14,690
حسبناها

272
00:25:14,690 --> 00:25:24,390
قبل شوية كانت خمسة by على ستة تلت مية و سبعين تلت

273
00:25:24,390 --> 00:25:33,110
مية و سبعين by على مية و تمانينواحد فاصلة جديش

274
00:25:33,110 --> 00:25:40,050
واحد يعني هي بدها عشرة تلت مية و سبعين جديش الشباب

275
00:25:40,050 --> 00:25:45,410
بالمناسبة تلت مية و سبعين جديش اتنين فاصلة واحد مش

276
00:25:45,410 --> 00:25:51,330
واحد فاصلة تسعة تلت مية و سبعين كملت الدورة يعني

277
00:25:51,330 --> 00:25:56,990
هذه تساوي اتنين

278
00:25:56,990 --> 00:25:59,210
فاصلة واحد

279
00:26:01,270 --> 00:26:06,890
تقريبا by و

280
00:26:06,890 --> 00:26:14,870
لو أنت كتبت هذه بس بالمناسبة واحد غلط عرف ليش؟ لأن

281
00:26:14,870 --> 00:26:18,770
هي تقريبا عشرة على مية و تمانين يعني واحد على

282
00:26:18,770 --> 00:26:24,470
تمنتاش اتنين فاصلة صفر خمسة تقريبا خمسة من مية

283
00:26:24,470 --> 00:26:31,850
تقريبا وانشئت جول كمان اكتر شوية ممشي الحل نعملازم

284
00:26:31,850 --> 00:26:40,130
تكون بدلالة باي اي 3.14 اذا انت بدك value 3.14

285
00:26:40,130 --> 00:26:45,650
طبعا لكن عادة .. عادة انا بالجيب اقول ان ال value

286
00:26:45,650 --> 00:26:49,590
هاي خلاص بجرب اشوف ال باي بقول رديان لكن لو قدر

287
00:26:49,590 --> 00:26:59,090
على سبيل المثال و قاللي انا في عندك خمسة رديان و

288
00:26:59,090 --> 00:27:07,470
سكتجدش قيزة الساوي خمسة باي لأ يا صاحبي لأ توريب

289
00:27:07,470 --> 00:27:11,090
ان الواحد جدش حسبناها شباب سبعة و خمسين معناته بدك

290
00:27:11,090 --> 00:27:19,530
تضرب هذا خمسة ضرب مية و تمانين على باي عشان تجيبه

291
00:27:19,530 --> 00:27:23,370
بال degree وهذا جدشه ساوي هذا تلزمك ال calculator

292
00:27:23,370 --> 00:27:27,730
او تلزمك الحاسب عشان تتجسم في الآخر على تلاتة و

293
00:27:27,730 --> 00:27:33,340
تمانتاش او تلاتة فاصلة اربعة اتاش من مية عفواأيوة

294
00:27:33,340 --> 00:27:37,440
لو قالك الآن خليني احنا نطلع بس من هدول و نرجع

295
00:27:37,440 --> 00:27:42,280
لسؤال بكل بساطة اجى قاللي انا في عندي خمسة degree

296
00:27:42,280 --> 00:27:49,100
و هاتلي إياها بالradian مباشرة بتروح انت بتقول

297
00:27:49,100 --> 00:27:56,780
خمسة byعلى 180 المسألة خلصت هيك اذا انا بالدكيات

298
00:27:56,780 --> 00:28:00,520
تقولي في الآخر كام radian بالتفصيل بكتوب خمسة في

299
00:28:00,520 --> 00:28:04,260
πاي التي هي تلاتة واربعة عشر على مية تمانين هتطلع

300
00:28:04,260 --> 00:28:11,100
قيمة أقل من واحد من عشر ليش؟ لأن ال radian من واحد

301
00:28:11,100 --> 00:28:15,060
قيمته سبعة وخمسين انا باخد خمسة تقريبا أقل من واحد

302
00:28:15,060 --> 00:28:19,450
من عشر هتطلع الزاوية هذه بال radianطيب لو انا اجيت

303
00:28:19,450 --> 00:28:26,570
و قولتلك الخمسة بايا دي حولليها ل radian ايش

304
00:28:26,570 --> 00:28:31,490
المطلوب مني انا اساوي اضرب في مية و تمانين عفوا

305
00:28:31,490 --> 00:28:36,790
خمسة degree حولليها ل radian اضرب في بايا على مية

306
00:28:36,790 --> 00:28:42,310
و تمانين و خلاص ليش يا صاحبي ليش العكس انا جاعل

307
00:28:42,310 --> 00:28:46,550
بقولك عندك خمسة degree دي هتحولليها ل radianيعني

308
00:28:46,550 --> 00:28:53,170
انا بتتجسم على 180 و تطبق في ال by هيه هيه القانون

309
00:28:53,170 --> 00:28:57,950
الاصحابي .. لأ هذا ال radian تمام؟ الأن برجع بأكيد

310
00:28:57,950 --> 00:29:06,610
كمان مرة شباب لو إيجي قاللي عندي أنا مثلا تلاتة

311
00:29:06,610 --> 00:29:11,050
على خمسة by القياس هذا بأي .. بأي زاوية؟ إيش

312
00:29:11,050 --> 00:29:15,510
الوحدة في القياس؟ ال radian هتلي يسوي كام degree؟

313
00:29:17,500 --> 00:29:25,160
هتضرب مباشرة الآن تلاتة ضرب مية و تمانين باي على

314
00:29:25,160 --> 00:29:33,980
خمسة باي او عشان ما تخربطش تلاتة

315
00:29:33,980 --> 00:29:43,640
باي على خمسة ضرب مية و تمانين على باي وهنا

316
00:29:46,740 --> 00:29:54,000
بعد 180 على 5 يا شباب اربعين

317
00:29:54,000 --> 00:29:58,400
ستة و تلاتين ايه طب حجيره في حد عنده حسبات تانية

318
00:29:58,400 --> 00:30:01,920
ستة و تلاتين اربعين مستحيل يتكون اللي المفروض تطلع

319
00:30:01,920 --> 00:30:09,360
عليك متين اصبت؟ ايه وهذه بتتساوي ستة

320
00:30:09,360 --> 00:30:14,600
و تلاتين في تلاتة بنتكلم على مية و تمانية

321
00:30:19,150 --> 00:30:27,410
degree تمام برجع بذكرك اذا جالك هى القيمة ماتوا

322
00:30:27,410 --> 00:30:29,930
بيختاروا من اللي بقى فى ال consideration تبعتك لو

323
00:30:29,930 --> 00:30:39,110
دا جالك زى ما فى المثال راح جالك انا فى عندي 114

324
00:30:39,110 --> 00:30:43,490
.6 radian

325
00:30:48,550 --> 00:30:58,930
كم degree؟ مباشرة بدك تاخد 114.6 ضرب 180 على باي

326
00:30:58,930 --> 00:31:04,470
طيب عشان اجيب ال value الصحيحة شوف ما بدي اساوي

327
00:31:04,470 --> 00:31:10,990
لان فإن ان انت بحاجة تعوض مكان ال by 3 و 14 يعني

328
00:31:10,990 --> 00:31:17,090
انت مش في كل المسالح هتضطر تعود ال by طيب تقريبا

329
00:31:17,090 --> 00:31:17,890
قداش بتطلع الشباب

330
00:31:21,800 --> 00:31:29,140
درب هيك رقم في الألف في الألف ايوة

331
00:31:29,140 --> 00:31:34,820
ثلاثمية ثلاثمية بدناش نفتح مزاد احنا برضه حاول

332
00:31:34,820 --> 00:31:37,480
اعمل calculation بسيطة ع الشغل اربطه في شغل المرة

333
00:31:37,480 --> 00:31:45,240
تعالى قبل شوية سبعة و خمسين ايوة

334
00:31:45,240 --> 00:31:51,160
سبعة و خمسينهذا الان متكلم على Radian كل واحد فيهم

335
00:31:51,160 --> 00:31:59,220
قيمته 57.3 يعني عندك 100 على الأقل في 57 فمتكلم

336
00:31:59,220 --> 00:32:04,760
على 5700 أطوع يعني متكلم على 6000 وفور، مصبوط؟

337
00:32:04,760 --> 00:32:08,340
فانت برضه يعني بيبقى تكون شويش منتبه وحاول تشغل

338
00:32:08,340 --> 00:32:10,980
دماغك في الموضوع الحسبة البسيطة اللي عندنا هي،

339
00:32:10,980 --> 00:32:20,630
تمام؟ حوّلنا الآن من Radian ل degreeبالعكس بنضغط

340
00:32:20,630 --> 00:32:28,190
في 180 على باي احنا already بدنا نحول باي على

341
00:32:28,190 --> 00:32:39,910
تلاتة في 180 باي على تلاتة برب 180 على باي ال باي

342
00:32:39,910 --> 00:32:44,130
مع ال باي و تلاتة مع التمنتعش ستة يعني ستين درجة

343
00:32:44,130 --> 00:32:46,410
تمام؟

344
00:32:47,400 --> 00:32:53,600
تنين باي على ضعفها مية و عشرين الأخيرة حلناها قبل

345
00:32:53,600 --> 00:33:01,800
شوية مصبوط مية و أربعة و أربعين تمام في اي مشكلة

346
00:33:01,800 --> 00:33:08,220
يا شباب في التحويل ال

347
00:33:08,220 --> 00:33:17,080
باي على تلاتة سوى ستين رديان حرام عليك هي رديان60

348
00:33:17,080 --> 00:33:22,040
degree 60 درجة هي radian ماتنساش قولك يا شباب

349
00:33:22,040 --> 00:33:28,040
تنخدع لو سكتنا في السؤال او اي حد سكت و جالك قياس

350
00:33:28,040 --> 00:33:35,660
الزاوية عبارة عن اتنين by على تلاتة مباشرة هذا

351
00:33:35,660 --> 00:33:41,700
القياس radian هذا القياس radian لا محالة لو راح

352
00:33:41,700 --> 00:33:48,930
جالك .. لو راح جالك مية و سكتلا هانا بالبالك ما

353
00:33:48,930 --> 00:33:51,970
تجيعش في الفخ بدك تسأله عن ال unit إيش هي ال unit

354
00:33:51,970 --> 00:33:56,250
اللي عندك هان لإنها هتفرج معاك كتير إذا جالك والله

355
00:33:56,250 --> 00:34:01,890
الزاوية هادى بال radian معناته بتجاه بتكلم على خمس

356
00:34:01,890 --> 00:34:06,480
تلاف وسبعميةمصبوط؟ خمس تلاف و سبعمية و تلاتين كمان

357
00:34:06,480 --> 00:34:10,840
انشئت هذه الزاوية يعني بيضغط اللي يلف و بعدها تجسم

358
00:34:10,840 --> 00:34:14,520
لتلف مئة و ستين و تقدر تجيب بس البعدها لكن لو جالك

359
00:34:14,520 --> 00:34:19,440
degree خلصنا هي زاوية منفرجة أقل من الـ180 اللي

360
00:34:19,440 --> 00:34:22,960
موجودة عندنا فانت بدك تمتع به كويس حطلك الـπاي

361
00:34:22,960 --> 00:34:32,180
مباشرة رديان حطلك دائرة degree

362
00:34:32,180 --> 00:34:37,860
سكتلأ بدنا نتأكد إيش الوحدة القياسية اللي بتتكلم

363
00:34:37,860 --> 00:34:44,740
عليها الـ bi و ما تش ماتبرها 180 اه الآن اذا مين

364
00:34:44,740 --> 00:34:49,760
اللي بيسألني او مين اللي بيسأل متى اعتبر ال bi 180

365
00:34:49,760 --> 00:34:57,540
و متى اعتبرها 3.14 لما انا بدى احول لما تيجي

366
00:34:57,540 --> 00:35:01,260
الزاوية و نعتبرها 180 لما تيجي الحالة هيك 3.14 إذا

367
00:35:01,260 --> 00:35:07,030
كان الزاوية جيبه جاته و كانت زاويةيعني بتأيدي 100%

368
00:35:07,030 --> 00:35:11,810
لك هان 100% في حد عنده كلام تاني؟ الآن و إما بدك

369
00:35:11,810 --> 00:35:16,950
تحسب إذا حسب حساب زيك طلعته 14% و أنت مغمض بس إذا

370
00:35:16,950 --> 00:35:22,290
إجت بعد sign أو cosine أو 10 بنتكلم على 180 درجة

371
00:35:22,290 --> 00:35:27,290
طبعا؟ راحة في كل حسبتي أنا قبل شوية من أين إجت

372
00:35:27,290 --> 00:35:32,530
العلاقة؟ قلنا يا شباب ليش 360 درجة؟لأننا فعليا

373
00:35:32,530 --> 00:35:37,930
الدائرة الوحدة هذه عملنا عليها جسمناها جسمنا

374
00:35:37,930 --> 00:35:38,970
المحيط تبعتها

375
00:35:38,970 --> 00:35:57,910
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

376
00:36:00,520 --> 00:36:03,880
تكافئ one by بس في ال calculation في العملية

377
00:36:03,880 --> 00:36:07,200
الحسابية تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة

378
00:36:07,200 --> 00:36:08,040
تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة

379
00:36:08,040 --> 00:36:08,320
واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة

380
00:36:08,320 --> 00:36:11,460
تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة

381
00:36:11,460 --> 00:36:13,380
واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة

382
00:36:13,380 --> 00:36:14,900
تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة

383
00:36:14,900 --> 00:36:19,260
واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة تلاتة واربعة

384
00:36:19,260 --> 00:36:28,760
تلاتة واربعة

385
00:36:28,760 --> 00:36:38,520
تلاتة وتنين باي في R تنين باي في واحد لأن القصف

386
00:36:38,520 --> 00:36:44,160
القطر واحدة واحدة، مصبور؟ وفرضنا محيط الدائرة هذا

387
00:36:44,160 --> 00:36:51,220
وقطعنا لقطع متساوية مقدارها واحدة واحدة، تمام؟

388
00:36:51,220 --> 00:36:57,880
هتطلع نعيا تلت مية وستين قطعة، تمام؟ كل قطعة تنين

389
00:36:57,880 --> 00:37:03,070
باي، حرام عليك، المحيط كلهالمحيط كل اتنين باى

390
00:37:03,070 --> 00:37:08,710
تمام؟ كل قطعة هي واحد على اتنين باى واحد على اتنين

391
00:37:08,710 --> 00:37:12,370
باى اللي هي ال arc هيك سمّالها ال arc قدّيش حصر

392
00:37:12,370 --> 00:37:16,870
زاوية حصر زاوية مقدارها سبعة وخمسين فاصلة point

393
00:37:16,870 --> 00:37:21,710
تلاتة من خط من ال x-axis لما بدأ يرتح حصر زاوية

394
00:37:21,710 --> 00:37:27,670
مقدارها يعني هيك لو انا تخيلتانه هذا واحد نصف

395
00:37:27,670 --> 00:37:31,410
القطة كل واحد وال arc هذا كل واحد معناته ازاليها

396
00:37:31,410 --> 00:37:37,470
دي سبعة وخمسين فاصلة كلاتة

397
00:37:37,470 --> 00:37:42,590
الان

398
00:37:54,060 --> 00:37:57,960
لما انا بتكلم على الـ trigonometric ratios او

399
00:37:57,960 --> 00:38:03,220
الدوال او النسب المثلثية نسب المثلثية لما اتكلم

400
00:38:03,220 --> 00:38:09,660
على نسب مثلثية ابغى بالنظر شو كان حجم المثلث تمام؟

401
00:38:09,660 --> 00:38:13,820
ابغى بالنظر على أطوال أضلاع المثلث يبقى المثلث

402
00:38:13,820 --> 00:38:19,260
مثلث و تتطبق عليه كل الصفات يعني لو انا طبعا اللوح

403
00:38:19,260 --> 00:38:24,210
النهان انا مش فاكر انا كنت هحط الصور ولا لأاللوحان

404
00:38:24,210 --> 00:38:29,990
مجسم لمربعات زى دفتر الرسم البياني تبع زمان اي

405
00:38:29,990 --> 00:38:37,370
واحدة تنتين تلاتة اربعة خمسة هاي ستة او هاي واحدة

406
00:38:37,370 --> 00:38:43,130
تنتين تلاتة اربعة خمسة ستة او هاي واحدة تنتين

407
00:38:43,130 --> 00:38:47,210
تلاتة اربعة خمسة ستة او رسمت مثلث بالشكل هذا شباب

408
00:38:50,810 --> 00:38:53,370
هو المفروض خط مستقيمه بس ماعيش مصطرة أنا زمان دي

409
00:38:53,370 --> 00:39:00,150
كنا نجيب المدرس مصطرة anyway في الآخر هذه زاوية

410
00:39:00,150 --> 00:39:05,090
قائمة مصبوط وهذه زاوية حادة وهذه زاوية حادة

411
00:39:05,090 --> 00:39:09,650
الزاوية القائمة تسعين درجة مثلث متساوت ضلعين

412
00:39:09,650 --> 00:39:16,210
معناته هذه خمسة واربعين وهذه خمسة واربعينتمام اللي

413
00:39:16,210 --> 00:39:20,610
انا بقى أقوله ال sign و ال cosine هم عبارة عن نسب

414
00:39:20,610 --> 00:39:24,410
ما بين الأضلاع اللي موجودة عندي الأضلاع التلاتة

415
00:39:24,410 --> 00:39:29,570
تبع المثلث لو انا .. لو انا صغرت حجم المثلث خليت

416
00:39:29,570 --> 00:39:34,510
المثلث هبقى من أربع وحدات هيك

417
00:39:34,510 --> 00:39:40,670
ايش اتغير في المثلث اتغيرت الأطوار الأضلاع نعم بس

418
00:39:40,670 --> 00:39:46,420
الزواياظلت 45 ما اتغيرتش ولا حاجة عشان هي كان في

419
00:39:46,420 --> 00:39:51,020
أي مثلث .. في أي مثلث قائم الزاوية بغض النظر عن

420
00:39:51,020 --> 00:39:57,120
حجمه النسبة ال ratios اللي هي علاقة الأطلاع مع

421
00:39:57,120 --> 00:40:05,260
بعضها نسبة ثابتة ما بتتغير طيب الار ال ratios او

422
00:40:05,260 --> 00:40:08,660
النسبة اللي احنا بنعرفها اللي هي ال sign و ال

423
00:40:08,660 --> 00:40:15,720
cosine و ال tanالـ Cosecant والسيكنت والكوتم اللي

424
00:40:15,720 --> 00:40:25,480
هي ال .. الآن الجهة الجب اللي هي الجتة والظهر هن

425
00:40:25,480 --> 00:40:34,220
قطة وقه وظته هيك كانوا يسمونيهم بالعربي زمان تمام؟

426
00:40:34,220 --> 00:40:39,990
الآنهدول مابتكلمش بال inverse .. هذا .. شباب .. شو

427
00:40:39,990 --> 00:40:42,670
يعني نسبة؟ مبهمش .. قبل نرجع للبداية .. شو يعني

428
00:40:42,670 --> 00:40:53,870
ratio؟ شو يعني نسبة؟ اه؟ شو يعني نسبة؟

429
00:40:53,870 --> 00:41:01,300
بس؟ بس و مقامFraction بسط و مقام الان ال ratio

430
00:41:01,300 --> 00:41:04,740
تتذكر ال ratio number ال rational number العدد

431
00:41:04,740 --> 00:41:10,540
النسبية ال ratio أول مقطع فيها ratio نسبة و بجلد

432
00:41:10,540 --> 00:41:14,840
عن العدد النسبي اللي انا بقدر اكتبه على صورة بسط و

433
00:41:14,840 --> 00:41:19,500
مقام فال ratio في حساب المثلثات برضه ماهي نسبة بسط

434
00:41:19,500 --> 00:41:28,150
و مقام الان ال signهي عبارة عن علاقة الضلع المقابل

435
00:41:28,150 --> 00:41:31,910
على الوتر من الضلع المقابل حسب الزاوية اللي بتتكلم

436
00:41:31,910 --> 00:41:35,830
عليها إذا أنا بتتكلم هاي الزاوية تبعتي بره عن

437
00:41:35,830 --> 00:41:40,990
الوتر معروف هو المقابل للزاوية القائمة هاي الثيتا

438
00:41:40,990 --> 00:41:51,030
معناته ال sign ثيتا يساوي المقابل أربعة

439
00:41:51,030 --> 00:41:53,810
على الوتر أثبت؟

440
00:41:56,090 --> 00:42:00,470
على ان هو اربع وحدات واحد اتنين تلاتة اربعة ال

441
00:42:00,470 --> 00:42:05,390
water اللي جوه عشانك حققت C okay هاي C prime okay

442
00:42:05,390 --> 00:42:14,490
الان O يساوي ستة على ال C بيب احنا كمان في نظرية

443
00:42:14,490 --> 00:42:20,810
فيه ثغورس تمام اللي هو بده يحسب اول ال water اول

444
00:42:20,810 --> 00:42:28,720
ال water تربيع يساويالدلع الأول تربيع زائر الدلع

445
00:42:28,720 --> 00:42:37,060
التاني تربيع مصبوط تمام تعالى نشوف الدائرة كمان

446
00:42:37,060 --> 00:42:41,160
مرة وشوف علاقتها بحساب المثلثات و الحسبة البسيطة

447
00:42:41,160 --> 00:42:46,380
اللي احنا ممكن نشغل عليها انا قبل شوية اتكلمنا

448
00:42:46,380 --> 00:42:49,680
دائرة الوحدة هي الأساس كانت في موضوع الزوايا

449
00:42:52,420 --> 00:42:56,440
لما تكون الزاوية تبعتي او نقطة الصفر هنا نقطة

450
00:42:56,440 --> 00:43:01,060
البداية على محيط الدائرة على ال X axis صفر زاوية

451
00:43:01,060 --> 00:43:09,040
صفر و بدأت احرك او اتحرك على المحيط مع كل نقطة على

452
00:43:09,040 --> 00:43:14,520
المحيط بتتشكل عندي زاوية جديدة مظبوط؟ مين بتتحكم

453
00:43:14,520 --> 00:43:20,760
في الزاوية؟شغلتين شغلتين لاحظ ان عندي نصف القطر

454
00:43:20,760 --> 00:43:25,920
ثابت انا اللي هو ال water نصف القطر ال water دائما

455
00:43:25,920 --> 00:43:35,980
ثابت مظبوط جدش نقوله واحد واحد R

456
00:43:35,980 --> 00:43:43,720
تساوي واحد الان طب مين اللي بتغيربتغير موقع النقطة

457
00:43:43,720 --> 00:43:47,720
هي هذه وبما ان انا على موقع النقطة اتغير الارتفاع

458
00:43:47,720 --> 00:43:56,040
تبع المثلث والقاعدة تبعته الوطر ما اتغير الوطر

459
00:43:56,040 --> 00:44:01,640
ثابت بتغيرش اللي اتغير جاعد عندي ارتفاع المثلث

460
00:44:01,640 --> 00:44:09,450
والقاعدة يعني في اي مثلث انا فيه عندي هيكفأي مثلث

461
00:44:09,450 --> 00:44:15,070
هذه بتسميها ال base القاعدة مصبوط وهذه ال height

462
00:44:15,070 --> 00:44:19,310
ارتفاع المثلث وال C او ال hypotenuse بنرمزلها

463
00:44:19,310 --> 00:44:26,790
غالبا بال water تمام الان لاحظ

464
00:44:26,790 --> 00:44:31,750
لو انا بدي احافظ على نفس ال water نفس الطول

465
00:44:32,830 --> 00:44:37,210
مايتغيرش ايش الحل الوحيد اللي عندي ان كل وحدة

466
00:44:37,210 --> 00:44:43,150
بنزلها من المحيط اعفن من الارتفاع ازيدها وين في ال

467
00:44:43,150 --> 00:44:47,430
base يعني تخيل ان الزاوية هذه عليها حلقة عليها

468
00:44:47,430 --> 00:44:51,090
عجلة او بكرة وهذا كل ما انا بزرق لتحت الفيساوي

469
00:44:51,090 --> 00:44:56,770
بتتحرك بالاتجاه .. بحافظ على ان ال water الوزش نفس

470
00:44:56,770 --> 00:45:01,420
القياس اللي موجود عندي هناهذا الكلام .. هذا الكلام

471
00:45:01,420 --> 00:45:06,660
معناته انا كل ما بتغير الارتفاع او بين جثين ان

472
00:45:06,660 --> 00:45:11,600
الزاوية هذه هي عبارة عن نسبة لتغير البلعين اللي

473
00:45:11,600 --> 00:45:18,160
موجودين عندي هنا اللي هم ال height والbase لأن ال

474
00:45:18,160 --> 00:45:21,880
radius او عفوا ال radius او ال water ثابت وما

475
00:45:21,880 --> 00:45:27,880
بصيرش عليه تغير طيبتعالى تشوف الرسمة البسيطة هذه

476
00:45:27,880 --> 00:45:37,540
الـ GIF الموجودة عندى هنا فى ال slide ايش

477
00:45:37,540 --> 00:45:44,740
ال value اللى فوق هنا شباب طيب

478
00:45:44,740 --> 00:45:49,380
خلّينى نتكلم ان هى ال cosine تمام الرسمة اللى

479
00:45:49,380 --> 00:45:52,600
بالخط الأزرق اللى فوق رسمة ال cosine

480
00:45:56,360 --> 00:45:59,800
ايش ال value اللي بتطلع هنا ربطني إيها ال chapter

481
00:45:59,800 --> 00:46:05,220
الماضي تبع الجبر واش ال value اللي على ال x axis

482
00:46:05,220 --> 00:46:13,420
هاي المجال والمدى المجال والمدى وين فيهم المجال

483
00:46:13,420 --> 00:46:22,860
المجال قيمة الزاوية المجال قيمة الزاوية المدى اللي

484
00:46:22,860 --> 00:46:27,830
هي من صفرلواحد اللي هي القيم اللي بتتغير فيهم ده

485
00:46:27,830 --> 00:46:32,470
لو بتعود ترجع مع كل دورة موجودة عندها الان هاي

486
00:46:32,470 --> 00:46:37,070
الزاوية ايه كل من الان لاحظ هاي قياس الزاوية عندها

487
00:46:37,070 --> 00:46:43,190
ايه

488
00:46:43,190 --> 00:46:51,130
anyway في الآخر لاني بتعامل مع دائرة تمام لما برجع

489
00:46:51,130 --> 00:46:54,790
لنفس النقطةبرجع دورة تانية من جديد و برجع بعيد

490
00:46:54,790 --> 00:46:58,510
الكررة في الرسمة عشان هيك هتبقى رسمة الـSin و

491
00:46:58,510 --> 00:47:02,270
الـCos إلى مالة نهاية بنفس الشكل اللي موجودة

492
00:47:02,270 --> 00:47:05,250
عليها، عبارة عن موجة متكررة اللي لها نفس ال

493
00:47:05,250 --> 00:47:07,430
bandwidth، أعفر، اللي لها نفس ال width و نفس

494
00:47:07,430 --> 00:47:10,050
الامتداد و نفس ال height اللي موجود عندها

495
00:47:34,510 --> 00:47:40,610
كم ربع عندى هان؟ اربع اربع واحد

496
00:47:40,610 --> 00:47:49,870
اتنين ال first ال second ال third و ال fourth تمام

497
00:47:49,870 --> 00:47:57,230
الان لما بتكون الزاوية تبعتي فى

498
00:47:57,230 --> 00:47:57,990
الربع الاول

499
00:48:03,020 --> 00:48:10,540
هذه الزاوية هي على سبيل المثال الارتفاع

500
00:48:10,540 --> 00:48:18,300
او ال height تبع المثلث ال height ال height تبع

501
00:48:18,300 --> 00:48:28,040
المثلث بيزيد plus وال base بينجز مصبوط

502
00:48:33,690 --> 00:48:37,150
هي لو انا جيت ال height وصل ال maximum عن تسعين

503
00:48:37,150 --> 00:48:42,150
بعدكش بيساوي ايه؟ بيبدأ ينزل لما يطابق مع الصفر

504
00:48:42,150 --> 00:48:44,950
اللي هي هنا عند ال مية و تمانين مظبوط اللي هي عكس

505
00:48:44,950 --> 00:48:50,350
الصفر و بيبدأ ال height يرتفع مرة تانية في الرُبع

506
00:48:50,350 --> 00:48:54,610
التالت لما بيصل مائة و سبعين نهاية الرُبع التالت

507
00:48:55,400 --> 00:48:58,260
بكون وصل ال maximum في ال height تبعت و بعد هيك

508
00:48:58,260 --> 00:49:03,260
ببدأ يصغر لان ما يصل الصحر .. بطابق الدائرة .. لان

509
00:49:03,260 --> 00:49:07,040
هذا الكلام .. عشان هيك انا بقولك الموجة تبعت ال

510
00:49:07,040 --> 00:49:11,620
sign و ال cosine هتظل ثابتة إلى ما لا نهاية مش

511
00:49:11,620 --> 00:49:15,380
هتتغير بنفس ال size و نفس الموجة اللي موجودة عندي

512
00:49:17,120 --> 00:49:21,960
تعال اروح نشوف الحسبة تبعت ال ratio او الحساب

513
00:49:21,960 --> 00:49:26,120
المثلثات اللي موجود عندنا حاولت اثبت الصورة

514
00:49:26,120 --> 00:49:31,200
السابقة هاي المثلث واخدت المثلثان على جانب في عندي

515
00:49:31,200 --> 00:49:36,400
الآن اذا كانت الزاوية ثيتا هي المستهدفة هان

516
00:49:36,400 --> 00:49:42,760
فمعناته انا في عندي هان ال opposite المقابل

517
00:49:42,760 --> 00:49:43,920
ال adjacent

518
00:49:47,180 --> 00:49:54,700
المجاور وهنا في عنق الـ Hypotenuse الوتر الآن sin

519
00:49:54,700 --> 00:50:00,980
θ هي ال ratio هي تساوي ال hypotenuse ال opposite

520
00:50:00,980 --> 00:50:07,180
عفوا على ال hypotenuse المقابل على الوتر ال cosine

521
00:50:07,180 --> 00:50:16,040
المجاور على الوتر وال 10 المقابل على المجاور تمام

522
00:50:17,030 --> 00:50:23,550
يعني لو انا افترضت هيك هد

523
00:50:23,550 --> 00:50:33,470
ارتفاع اتنين وهد تلاتة تمام هد اتنين ال opposite

524
00:50:33,470 --> 00:50:38,710
ارتفاع اتنين وال base قولوا تلاتة بدي اجيب ال

525
00:50:38,710 --> 00:50:43,170
water ماحنا عمالة قولنا ال water تساوي الجدر

526
00:50:43,170 --> 00:50:48,240
التربيعي اتنين تربيعزائد تلاتة تردية حسب

527
00:50:48,240 --> 00:50:54,040
Pythagoras مصبوط اربعة وتسعة تلات ناشت تحت الجذر

528
00:50:54,040 --> 00:51:02,520
يعني جذر التلات ناشت الان ساين تيتا ساين

529
00:51:02,520 --> 00:51:10,900
تيتا يساوي اتنين على جذر التلات ناشت طيب بدي اعرف

530
00:51:10,900 --> 00:51:15,950
ازاي و اجد ايشماذا أفعل؟ بدي أستخدم shift على الـ

531
00:51:15,950 --> 00:51:19,870
calculator بس ماعنديش أنا shift بدي أروح أستخدم ال

532
00:51:19,870 --> 00:51:26,590
sign inverse sign inverse ل 2 على جذر التلتاشر

533
00:51:26,590 --> 00:51:31,270
تديني مين يا شباب؟ تديني θتا، طبعا؟ ال sign

534
00:51:31,270 --> 00:51:35,110
inverse خدناها هون في الشبتر الماضي، بالتحديث في

535
00:51:35,110 --> 00:51:39,090
المحاضرات الماضية، المحاضرة الماضية، طبعا؟ طيب،

536
00:51:39,090 --> 00:51:44,790
الأهم ال cosine inverse على نفس المثلثتلاتة لأنها

537
00:51:44,790 --> 00:51:48,750
هتكون المجاور هذه الزاوية تلاتة على الوطار

538
00:51:48,750 --> 00:51:55,290
الهجافير تلقى عشر تاني الـ theta اتنين على تلاتة

539
00:51:55,290 --> 00:52:00,610
اللي هو المقابل على المجاور ال function التانيات

540
00:52:00,610 --> 00:52:03,850
اللي كانوا عندنا ال secant و ال cosecant اللي احنا

541
00:52:03,850 --> 00:52:09,370
سمناهم القهو القطة والظطة هم عبارة عن مقلوب

542
00:52:11,390 --> 00:52:19,610
الجيب والجتا والضرب عشان تتذكرهم في مصطلح من تلت

543
00:52:19,610 --> 00:52:27,330
حروف سهل جدا صو صو ح ال sign opposite على ال

544
00:52:27,330 --> 00:52:34,570
hypotenuse ال sign opposite على ال hypotenuse كزين

545
00:52:34,570 --> 00:52:39,050
ك كزين

546
00:52:40,040 --> 00:52:49,800
adjacent على hypotenuse towa sign كتوة towa تان

547
00:52:49,800 --> 00:52:54,100
opposite على adjacent اذا انت مش .. يعني ماكنتش ..

548
00:52:54,100 --> 00:52:57,620
ماقدر تتذكر الحروف .. الكلمات كتانة حاول اعتمد على

549
00:52:57,620 --> 00:53:06,600
الرموز البسيطة لأن reciprocal مقلوب

550
00:53:09,640 --> 00:53:14,340
مقلوم النسبة اللي موجودة عندي هنا إذا كانت ال sign

551
00:53:14,340 --> 00:53:21,280
تساوي ال opposite على ال hypotenuse تمام ال

552
00:53:21,280 --> 00:53:23,640
reciprocal .. ال reciprocal .. ال reciprocal .. ال

553
00:53:23,640 --> 00:53:32,240
reciprocal مقلوم ال sign ال secant بتتساوي

554
00:53:32,240 --> 00:53:37,360
واحد على sign طيب واحد على .. opposite على ال

555
00:53:37,360 --> 00:53:38,000
hypotenuse

556
00:53:41,940 --> 00:53:49,120
الـ hypotenuse على الـ opposite و

557
00:53:49,120 --> 00:53:56,660
نفس الكلام cosecant و secant و coten طبعا يا شباب

558
00:53:56,660 --> 00:54:05,800
تعالى نجي هاي مثلث نشتغل

559
00:54:05,800 --> 00:54:11,660
عليها بقول لي أنا في عندى مثلث

560
00:54:13,530 --> 00:54:17,530
ومطلوب منك تجيب ال unknown values في المثلث هذا

561
00:54:17,530 --> 00:54:26,190
تجيب ال unknown القيم الغير معروفة في المثلث احنا

562
00:54:26,190 --> 00:54:30,130
اتفقنا انه من ايش القيم اولا ايش القيم المجهولة

563
00:54:30,130 --> 00:54:35,050
عندي انا عندي تلت مجاهيل عندي الآن ال height وعندي

564
00:54:35,050 --> 00:54:38,670
ال base وعندي ايه ساميها هادي ال alpha او ال theta

565
00:54:38,670 --> 00:54:43,040
ساميها زي ما بدكتمام؟ أسهل حاجة بالنسبة لك بالحسبة

566
00:54:43,040 --> 00:54:46,760
هى اللي هتكون الزاوية

567
00:54:46,760 --> 00:54:50,580
الآن قداش قياس الزاوية مجموعة الزاوية الداخلية

568
00:54:50,580 --> 00:54:55,820
للمثلث قلناه مية و تمانين أنا عندي معناته Alpha

569
00:54:55,820 --> 00:55:04,560
بدها تساوي مية و تمانين ناقص تسعين زائد خمسة و

570
00:55:04,560 --> 00:55:05,020
تلاتين

571
00:55:12,210 --> 00:55:16,730
الشطارة كتير عندك هنا مية خمسة و عشرين تمام من مية

572
00:55:16,730 --> 00:55:21,170
و تمانين بقى الخمسة و خمسين يعني مية و تمانين نقص

573
00:55:21,170 --> 00:55:29,070
مية خمسة و عشرين خمسة و خمسين درجة هو

574
00:55:29,070 --> 00:55:34,290
بتكلم على درجات و هذه القائمة قولناتسعين درجة لو

575
00:55:34,290 --> 00:55:39,210
سألك جالك هاتلي إياها بال radian مباشرة بتحسبها

576
00:55:39,210 --> 00:55:45,750
هيك بتوصلها خمسة و خمسين و بتدور في الآخر باي على

577
00:55:45,750 --> 00:55:50,030
مية و تمانين بتكون وصلت .. حولتها لل radian باي

578
00:55:50,030 --> 00:55:57,770
تلاتة فاصلة و أربعة عشر تمام شية

579
00:56:00,470 --> 00:56:03,990
كيف أجال من واحد؟ أجال من واحد Radian طيب أجال من

580
00:56:03,990 --> 00:56:07,790
واحد Radian و ما المشكلة؟ أجال من واحد Radian

581
00:56:07,790 --> 00:56:12,050
مافيش مشكلة بس ماتقوليش أجال من واحد و تسكت زي ما

582
00:56:12,050 --> 00:56:16,030
انت سويت عشان ذلك الشباب ممكن انه انصدمت مصبوط؟

583
00:56:16,030 --> 00:56:19,450
أجال من واحد Radian لأن واحد Radian سبعة و خمسين

584
00:56:19,450 --> 00:56:21,930
فاللي قبلها كانت خمسة و خمسين فطبيعي أجال من واحد

585
00:56:21,930 --> 00:56:25,570
Radian طيب المقلوب التاني يا شباب ال height

586
00:56:28,680 --> 00:56:32,400
و ال base او بين جثين هم ال opposite للخمسة و

587
00:56:32,400 --> 00:56:37,000
تلاتين و ال adjacent ولا شو رايك انا ازاي المعلومة

588
00:56:37,000 --> 00:56:44,580
عندى ازاي الان معلومة طيب

589
00:56:44,580 --> 00:56:53,460
ساهم الخمسة و تلاتين ايش تساوي ال opposite على ال

590
00:56:53,460 --> 00:56:59,730
hypotenuse على أربعة فاصلة تسعةOpposite عشان ماحدش

591
00:56:59,730 --> 00:57:04,670
يقولي صفر هاي ال Opposite قيمة السنة خمسة وتلاتين

592
00:57:04,670 --> 00:57:10,450
كده؟ إيش يساوي؟ بدا ال calculator سبعة

593
00:57:10,450 --> 00:57:13,910
خمسين من مية فاصلة أربعة أو ساعة خمس مية أربعة

594
00:57:13,910 --> 00:57:17,750
وسبعين من ألف الآن صار في end ال opposite على

595
00:57:17,750 --> 00:57:22,690
أربعة فاصلة تسعة يساوي خمس مية أربعة وسبعين من ألف

596
00:57:22,690 --> 00:57:26,150
إيش أساوي؟ أنا بدي قيمة ال opposite أعمل درب

597
00:57:26,150 --> 00:57:32,350
تبادليمعناته قيمته الـ Opposite اتنين فاصلة تمانية

598
00:57:32,350 --> 00:57:41,590
واحد طيب بدي اجيب ال adjacent المجاور عند الكزايل

599
00:57:41,590 --> 00:57:44,290
خمسة و تلاتين يساوي ال adjacent على اربعة فاصلة

600
00:57:44,290 --> 00:57:52,090
تسعة تساوي فاصلة تمانية وتسعة عشر من الف ضرب

601
00:57:52,090 --> 00:57:55,950
تبادلي معناته ال adjacent يساوي اربعة point صفر

602
00:57:55,950 --> 00:57:57,070
واحد

603
00:57:59,000 --> 00:58:00,860
حد اللي هتقول يا كنت شوف طيب هذه والله بدون

604
00:58:00,860 --> 00:58:04,980
calculator في حياتنا ما بنجيبها، مصبوط؟ أنا ممكن

605
00:58:04,980 --> 00:58:09,400
أجيبلك أرقام ما تحتاجي عشان أنك تستخدم calculator

606
00:58:09,400 --> 00:58:15,440
هو علمك كمان شوية طريقة سهلة للزوايا الرئيسية،

607
00:58:15,440 --> 00:58:19,620
تمام؟ اللي هم صفر تلتين، خمسة واربعين، ستين،

608
00:58:19,620 --> 00:58:27,020
تسعين، تمام؟ طيب، في حد عنده أي سؤال يا شباب؟ okay

609
00:58:27,020 --> 00:58:27,880
الله يعطيك الله عافية