1
00:00:20,960 --> 00:00:25,540
يلا بسم الله الرحمن الرحيم المحاضرات

2
00:00:25,540 --> 00:00:29,740
السابقة يا بنات احنا درسنا الأساسات في اللي هي

3
00:00:29,740 --> 00:00:33,640
السلسل الزمنية ال time series أخدنا بصراحة كيف

4
00:00:33,640 --> 00:00:36,840
اللي هو ال form تبعت ال moving average و ال auto

5
00:00:36,840 --> 00:00:40,400
regressive و القريمة و السريمة و أخدنا الأساسات

6
00:00:40,400 --> 00:00:42,500
تبعت اللي هو ال auto covariance التعريف ال

7
00:00:42,500 --> 00:00:44,520
definition تبع ال auto covariance و ال auto

8
00:00:44,520 --> 00:00:47,680
correlation و حكينا عن ال regression العادي ال

9
00:00:47,680 --> 00:00:50,450
linear regression ال smoothingو دي trend و دي

10
00:00:50,450 --> 00:00:53,870
seasonalize و كتير من المفاهيم هذه و الآن احنا ما

11
00:00:53,870 --> 00:00:57,470
زلنا في استكمال المحاضرات السابقة فيما يتعلق بيه

12
00:00:57,470 --> 00:00:59,930
اللي هو ال models تبعون القريمة و اللي واحد منهم

13
00:00:59,930 --> 00:01:03,440
ال moving average اليوم ان شاء اللهيعني احنا في

14
00:01:03,440 --> 00:01:06,620
حتى حقيقة ممكن نعتبره هذا exercise يعني مش اشي

15
00:01:06,620 --> 00:01:10,420
جديد ممكن نقولك استقل ال auto covariance و ال auto

16
00:01:10,420 --> 00:01:13,300
correlation للسلسلة اللي هي moving average سواء

17
00:01:13,300 --> 00:01:16,280
كانت moving average او في درجة واحد او moving

18
00:01:16,280 --> 00:01:19,720
average in general of اللي هو ال degree تبعتها او

19
00:01:19,720 --> 00:01:23,900
ال order يعني اللي هو Qفممكن نعتبره exercise ومع

20
00:01:23,900 --> 00:01:26,920
ذلك أنا ماحبتش يكون exercise فهنمر عليه على السريع

21
00:01:26,920 --> 00:01:30,900
اللي هو في محاضراتنا كيف نشتق اللي هو ال mean ال

22
00:01:30,900 --> 00:01:33,120
variance ال auto covariance و ال auto correlation

23
00:01:33,120 --> 00:01:35,680
ل moving average و نفس الكلام و بعدين هنعمله ال

24
00:01:35,680 --> 00:01:40,740
auto regressive و ثم الأرمى ماشي الحال؟بالنسبة ل

25
00:01:40,740 --> 00:01:42,880
ال moving average نبدأ في ال moving average of

26
00:01:42,880 --> 00:01:45,340
order واحد ال moving average processed of order

27
00:01:45,340 --> 00:01:47,700
واحد اللي بتاني اكتب عليها صيغة هاو مش عارف مش

28
00:01:47,700 --> 00:01:51,620
يعني مش غريبة عليكوا ال epsilon هنا white noise ال

29
00:01:51,620 --> 00:01:53,900
mean إيه لها zero و ال variance sigma square و

30
00:01:53,900 --> 00:01:56,700
عارف ايش هو يعني white noise يعني uncorrelated

31
00:01:56,700 --> 00:02:01,560
بالزمن ماشيفطبعا يا بنات لو سألت واحدة منكم ايش ال

32
00:02:01,560 --> 00:02:05,100
mean اللي هو ال expectation لل X فهتقولوا انتوا ال

33
00:02:05,100 --> 00:02:09,520
expectation لمين ل epsilon T زي θ في epsilon T

34
00:02:09,520 --> 00:02:13,440
ناقص واحد طبعا هذه ال epsilon T وسطها zero و T

35
00:02:13,440 --> 00:02:15,920
ناقص واحد ايضا وسطها zero فإذا واضح ان ال

36
00:02:15,920 --> 00:02:19,640
expectation لل series او لل process ماله zero

37
00:02:19,640 --> 00:02:24,270
which is what independent of time ولا لأبالنسبة

38
00:02:24,270 --> 00:02:27,090
للـ variance اللي هو عبارة عن تعريفه اللي بتذكروه

39
00:02:27,090 --> 00:02:30,650
هو ال covariance عند ال lag 0 ال variance صح فهو

40
00:02:30,650 --> 00:02:33,370
عبارة عن شو تعريف ال variance إذا ذكرينه هو

41
00:02:33,370 --> 00:02:38,690
expectation ل X تربيع صح ناقص expectation ل X الكل

42
00:02:38,690 --> 00:02:42,950
تربيع expectation ل X الكل تربيع هذا zero راح شو

43
00:02:42,950 --> 00:02:47,290
صفة expectation X تربيع X تربيع اللي هي high X

44
00:02:47,290 --> 00:02:51,580
اللي هي عبارة عن epsilonزاد ثيتا ابسلون ت ناقص

45
00:02:51,580 --> 00:02:55,380
واحد صح فلو ربعتيها هيعطيك اللي موجود بالجوس هذا

46
00:02:55,380 --> 00:03:00,000
تربيع جوس عادي يا بنادر ابسلون ت تربيع زاد تنين

47
00:03:00,000 --> 00:03:03,940
الأول في التاني صح زاد اللي هو من التاني تربيع

48
00:03:03,940 --> 00:03:07,200
اللي هو هذا المقدار ثيتا ابسلون ت ناقص واحد تربيعه

49
00:03:07,200 --> 00:03:10,880
فبطلع هيك بتعرفوا ان ال expectation linear شو يعني

50
00:03:10,880 --> 00:03:15,820
linear يعني بتوزع على ال summation فلو وزعتيهبصف

51
00:03:15,820 --> 00:03:19,460
في عندك expectation epsilon t تربيع التي هي ال

52
00:03:19,460 --> 00:03:21,960
variance يعني sigma تربيع إذا أول مقدار يا بناد

53
00:03:21,960 --> 00:03:26,560
هانا sigma تربيع زاد وزعيلي بالله ال expectation

54
00:03:26,560 --> 00:03:29,540
على المقدار التاني اللي هو تنين في theta في

55
00:03:29,540 --> 00:03:33,880
epsilon t في epsilon t ناقص واحد هدول واضح أنه

56
00:03:33,880 --> 00:03:38,080
uncorrelated لإبسلون لأنهم white noise صح؟ يعني ال

57
00:03:38,080 --> 00:03:42,980
expectation اللي هو zero لإنه عند اختلاف الأزمنة T

58
00:03:42,980 --> 00:03:48,850
وT ناقص واحد ففيش correlationفزيرو هذا راحزيرو زاد

59
00:03:48,850 --> 00:03:52,950
المقدار الأخير ثيتا ما هي constant تطلع برّات ال

60
00:03:52,950 --> 00:03:56,970
expectation فبتصير ثيتا تربيع في بيضال مين

61
00:03:56,970 --> 00:04:02,390
expectation أبسلون تربيع لمين sub T نقص واحد والتي

62
00:04:02,390 --> 00:04:05,290
هي سيجما تربيع هناك سيجما تربيع وهنا ثيتا تربيع في

63
00:04:05,290 --> 00:04:09,010
سيجما تربيع عامل مشترك سيجما تربيع شو بيصفه إذا

64
00:04:09,010 --> 00:04:13,120
نسهان مافيش ده أقوم على اللوح و أعمل و واضحبالنسبة

65
00:04:13,120 --> 00:04:15,540
لل auto covariance و ال auto correlation هى ال

66
00:04:15,540 --> 00:04:17,980
auto covariance و هى ال auto correlation هيطلعوا

67
00:04:17,980 --> 00:04:21,060
independent زى ما شايفين انتوا ما إنهم علاقة

68
00:04:21,060 --> 00:04:24,620
بالزمن يعني صراحة ال moving average of order واحد

69
00:04:24,620 --> 00:04:29,160
طلعت مالها stationary لما نكون يا بنات ال variance

70
00:04:29,160 --> 00:04:31,440
و ال auto covariance و ال auto correlation و ال

71
00:04:31,440 --> 00:04:33,720
mean ما بيعتمدوا على الزمن you got stationary و لا

72
00:04:33,720 --> 00:04:37,560
لا عليها تحادب بالنسبة لل auto covariance عند ال

73
00:04:37,560 --> 00:04:41,610
luggage هى تعريفه شو عبارة عنمش هو عبارة عن

74
00:04:41,610 --> 00:04:48,870
expectation ل XT ضرب XT في زاد H بدل T T زاد H

75
00:04:48,870 --> 00:04:54,750
ناقص expectation لل XT ضرب expectation T زاد H مش

76
00:04:54,750 --> 00:05:00,690
هى لحد التانى خدعة ناقص بروح سفر بصير شو بصفه ضرب

77
00:05:00,690 --> 00:05:06,370
مين في مين XT في XT زاد H ضربهم لما تضربيهم هدول

78
00:05:06,370 --> 00:05:10,290
تنافق بعض يعني المقدار اللي هان اللي هو epsilonزي

79
00:05:10,290 --> 00:05:16,570
θ في t نقص واحد epsilon ثيتا ا ابس عفوا ثيتا في

80
00:05:16,570 --> 00:05:19,830
epsilon t نقص واحد هذا المقدار اضربه في ذات نفسه

81
00:05:19,830 --> 00:05:24,090
بس بدل ال T بدك تحط مين T زاين H ووزع ال

82
00:05:24,090 --> 00:05:27,870
expectation لأنه linear صح فبطلع اربع حدود هاهم

83
00:05:27,870 --> 00:05:30,990
لما تضربوهم مش big deal يعني مش قصة كبيرة انتوا ما

84
00:05:30,990 --> 00:05:35,270
شاء الله سنة تالتة بتعرف فبطلع هذا المقدار و هذا و

85
00:05:35,270 --> 00:05:40,160
هذا و هذا حتى نركز مع بعض طلعهممش رايكوا ال H ماهي

86
00:05:40,160 --> 00:05:45,220
ال lag مش ال H ال lag يعني أعداد صحيحة zero واحد

87
00:05:45,220 --> 00:05:47,760
تنين و هكتر موجة بقى أو سالب واحد موجة بقى أو سالب

88
00:05:47,760 --> 00:05:51,200
تنين لو H في zero يا بنات بتبلش حالة حالة لو H في

89
00:05:51,200 --> 00:05:57,860
zero يلا نعود شو هو الحد؟ بيطلع Sigma تربيع ليش؟

90
00:05:57,860 --> 00:06:01,320
لإن H في zero بصف هذا T و هذا T Epsilon T Epsilon

91
00:06:01,320 --> 00:06:06,000
T ف Sigma تربيع الحد التاني شو ال expectation اللي

92
00:06:06,000 --> 00:06:06,360
له؟

93
00:06:09,050 --> 00:06:12,650
اختلفت الأزمة شو يعنيها؟ يعني zero لأنهم white

94
00:06:12,650 --> 00:06:17,510
noise الحد التالت هذا شو رايك لما نكون هذا epsilon

95
00:06:17,510 --> 00:06:20,470
T و هذا اسمه epsilon T زائد ما هو و هذا صار zero

96
00:06:20,470 --> 00:06:26,230
فبصير epsilon T .. ايش برضه؟ برضه صفر هذا يعني

97
00:06:26,230 --> 00:06:30,970
تاني حد و تالت حد مالهم أصفر أول حد sigma ترمي أخر

98
00:06:30,970 --> 00:06:37,370
حديالا يا بنات صح صح هاي θ تربيه expectation مين؟

99
00:06:37,370 --> 00:06:40,990
ايوان هادي بيصير sigma تربيه لإنه نفس الأزمة لها

100
00:06:40,990 --> 00:06:45,570
فبصف عمليا عندك zero مين هو عمليا ال variance اللي

101
00:06:45,570 --> 00:06:51,070
هتهو جبتي على و هو مين؟ واحد زي ثيتا هيو صح طب

102
00:06:51,070 --> 00:06:55,490
خليني ناخد each بواحد لما ناخد each بواحد امسكي

103
00:06:55,490 --> 00:07:01,770
معايا بسرعة أول حد اختلفت الأزمة بسرعة جاوبيني أول

104
00:07:01,770 --> 00:07:02,850
حد zero تاني حد

105
00:07:06,040 --> 00:07:10,100
برضه صفر مالكه لأن هذا اسمه T زاهد واحد و هذا اسمه

106
00:07:10,100 --> 00:07:14,980
إيش T نقص واحد فT نقص واحد إبسلون عندها T نقص واحد

107
00:07:14,980 --> 00:07:18,660
و إبسلون عندها T زاهد واحد ال covariance بناقتهم

108
00:07:18,660 --> 00:07:23,140
zero لأنهم uncorrelated لأنهم white noise طب هذا

109
00:07:23,140 --> 00:07:28,320
هذا بيطلع سيجما تربية مضروبا في مين؟ في ثيتا و هذا

110
00:07:28,320 --> 00:07:35,220
هذا هيطلع الصفر إذا انطلع فعلا ثيتا في مين؟هذا

111
00:07:35,220 --> 00:07:38,120
بالنسبة لمن عند الواحد طب لو عند السالب واحد اعمله

112
00:07:38,120 --> 00:07:42,680
هتلاقوا ايضا ماله نفس الاشي ماشي الحال طب عند

113
00:07:42,680 --> 00:07:47,340
التنين plus or minus تنين اعمله عند التنين هتلاقوا

114
00:07:47,340 --> 00:07:50,760
هذا سفر و هذا سفر و هذا سفر و هذا سفر كله أصفر عند

115
00:07:50,760 --> 00:07:55,520
العشرة عند السالب سبعة اذا اي شيء بيزيد عن الواحد

116
00:07:55,520 --> 00:07:59,160
سواء بالموجة او بالسالب شو ماله يعني ال moving

117
00:07:59,160 --> 00:08:04,220
average يا بنات اللي انتوا شايفينه in generalإنه

118
00:08:04,220 --> 00:08:06,680
ال covariance هذا أو ال auto covariance احنا

119
00:08:06,680 --> 00:08:11,120
سميناه إله قيمتين عند اللاجمين zero أو تلات قيم

120
00:08:11,120 --> 00:08:15,340
حدث تحديده عند مين الواحد والسالب واحد otherwise

121
00:08:15,340 --> 00:08:20,300
ماله مين عرفت ليش رسمت اللي هو ال auto correlation

122
00:08:20,300 --> 00:08:26,120
هذا في مابعد لما نرسمه تتوقع إنه لما قلتلكوا ..

123
00:08:26,120 --> 00:08:29,440
أنا قلتلكوا همر في مابعد عليه إنه بيكون cut off

124
00:08:29,440 --> 00:08:33,520
يعني مافيش رسومات مافيش لاجطب هنوريكي اذا انتوا مش

125
00:08:33,520 --> 00:08:37,580
صحين معايا و شاكلكوا لسه دي نص بوا هلأ هذا السهل

126
00:08:37,580 --> 00:08:42,280
اخر واحد خلاص اللي هو عبارة عن مين ال auto

127
00:08:42,280 --> 00:08:46,100
correlation ال raw اللتي هيال auto covariance

128
00:08:46,100 --> 00:08:49,540
تقسيم ال variance فلو قسمت كل واحد من هدولة التلت

129
00:08:49,540 --> 00:08:53,340
حدود تبعون ال auto covariance على ال variance

130
00:08:53,340 --> 00:08:56,740
بيعطيني هدولة التلاتة اللي انتوا شايفينهم ماشي ال

131
00:08:56,740 --> 00:09:01,660
ه و اللي طبعا تذكروا معايا role each هي يا واحد

132
00:09:01,660 --> 00:09:05,360
عند ال luck zero هذا الكلام نعرفه الآن و من أساس

133
00:09:05,360 --> 00:09:10,460
زمان لقناه أصلا دائما و أبدا صحيح و اليوم هي صحيح

134
00:09:10,460 --> 00:09:16,100
عند ال moving averageقراء عند الله واحد او سالب

135
00:09:16,100 --> 00:09:21,760
واحد هي قيمته مظبوط و otherwise بيكون ماله سفاره

136
00:09:21,760 --> 00:09:26,060
فلو انا عديت slide in تنتين فنجد ان الرسمات اللي

137
00:09:26,060 --> 00:09:33,120
فوق هدول بتبينلك هذي moving average of order واحد

138
00:09:33,120 --> 00:09:37,720
ال theta مالها يا بنات سبعة من عشرة ملاحظين انه

139
00:09:37,720 --> 00:09:43,950
عند الله طبعا zero بنحكيش فيه ليشلأنه دائما واحد،

140
00:09:43,950 --> 00:09:47,050
بينما ال moving average هذه القيمة اللي هي مالها

141
00:09:47,050 --> 00:09:51,070
بتعد مين؟ الخطين الزرع دول اللي هم ال confidence

142
00:09:51,070 --> 00:09:55,790
limits، مصبوع؟ ومين بتعرف الآن؟ مين ذاكرة؟ قلتلكوا

143
00:09:55,790 --> 00:09:58,690
احفظوها قبل شوية، اعطيتها ال raw، ايش كان قيمتها؟

144
00:09:59,600 --> 00:10:05,760
ثيتا على واحد زائد ثيتا تربيع هذا هي مين ثيتا يا

145
00:10:05,760 --> 00:10:10,920
بنات؟ سبعة من عشرة موجب على واحد زائد مربع السبعة

146
00:10:10,920 --> 00:10:14,200
من عشرة اللي هو تسعة واربين في المية يعني سبعة من

147
00:10:14,200 --> 00:10:18,100
عشرة على واحد و تسعة واربين في المية بتطلع هي هذه

148
00:10:18,100 --> 00:10:24,030
القيمة بالموجب ولا لا؟ وباقي ال legs ما لهم؟أصفار

149
00:10:24,030 --> 00:10:27,470
مظبوط فإذا بين الخطين الزرق اللي لأ ان هذي يعني

150
00:10:27,470 --> 00:10:30,710
شايفينها انتوا قريبة على الخط الأزرق يعني شبه

151
00:10:30,710 --> 00:10:34,630
confident يعني اللي عدت ال confident limit مظبوط

152
00:10:34,630 --> 00:10:37,990
يعني كأنه فيه correlation يا ستة هذه من الأشياء

153
00:10:37,990 --> 00:10:40,830
اللي احنا فيما بعد بنشوفها في الحياة فمش big deal

154
00:10:40,830 --> 00:10:44,530
هذي مش معدية كتير يعني مش إشي كبير معدية مظبوط ولا

155
00:10:44,530 --> 00:10:50,030
لا؟ بعدين هذا عند 5% لل confidence limit يعني 95%

156
00:10:50,030 --> 00:10:56,060
ثقةففي ناس لو كبر الثقة وخلوها 90% بيبطل معدى يعني

157
00:10:56,060 --> 00:11:00,040
في ناس بتحبش 95% المهم مش قصتنا كبيرة هذا كمان

158
00:11:00,040 --> 00:11:04,400
مثال اخر ال moving average ال theta تبعته سالب

159
00:11:04,400 --> 00:11:08,820
سبعة من عشرة ملاحظين انه ماله بالسالب مين هذا

160
00:11:08,820 --> 00:11:16,560
القيمة تقولي عبارة عنه ثيتا على واحد

161
00:11:16,560 --> 00:11:22,040
زائد ثيتا تربيع يعني سالب سبعة من عشرة علىعلى واحد

162
00:11:22,040 --> 00:11:26,020
و تساور بينه فهي بتطلع بالسلم والباقي ملاحظين

163
00:11:26,020 --> 00:11:31,400
انتوا جوا الخطين الزرق يعني أسفار كانوا هم مش

164
00:11:31,400 --> 00:11:37,100
أسفار exactly السبب انه هديكي theory اللي قبل شوية

165
00:11:37,100 --> 00:11:39,660
في الصفحة اللي قبل شوية عملناها يا بنات ركزوا

166
00:11:39,660 --> 00:11:44,740
معايا هذا اللي انتوا بتشوفوه في الحياة العملية في

167
00:11:44,740 --> 00:11:48,640
الحياة العملية اللي بين الخطين الصفر .. الخطين

168
00:11:48,640 --> 00:11:53,220
الزرق عفوا مش أسفاريعني خلّيني نقول بيانات حقيقية

169
00:11:53,220 --> 00:11:57,380
هذه درجات حرارة أو مبيعات حقيقية لكن في النظر ..

170
00:11:57,380 --> 00:12:04,160
في النظر نتوقع بأن يكون ماله أسفار فاهمين إيه؟ هذا

171
00:12:04,160 --> 00:12:09,620
ال theory هذا رياضيات mathematics pure mathematics

172
00:12:09,620 --> 00:12:13,740
خلّيني نقول كده فبطلع هيك ولكن في ال application

173
00:12:13,740 --> 00:12:18,800
طلع ماله .. طلع ماله مش أسفار بس يعتبر كأنه ماله

174
00:12:18,800 --> 00:12:23,650
أسفارأحنا خلصنا حالة ال moving average of order

175
00:12:23,650 --> 00:12:27,470
واحدة نبدأ نحكي عن moving average of order من Q ال

176
00:12:27,470 --> 00:12:31,390
general case يعني و نشتق لها أيضا ال mean ال

177
00:12:31,390 --> 00:12:34,110
variance ال autocovariance و ال autocorrelation

178
00:12:34,110 --> 00:12:38,310
نحن على ال process of order Q بتنكتب بالصيغة هاي

179
00:12:38,310 --> 00:12:44,070
صح يابانها هايها summation من I تساوي Zero إلى Q

180
00:12:44,070 --> 00:12:49,720
ثتاأو ابسلون تي اي تي مانس اي و الثيتا زيرو لازم

181
00:12:49,720 --> 00:12:54,080
تكون مالها اول واحدة عشان تصبح تكون واحدة عشان

182
00:12:54,080 --> 00:12:58,760
تصبح و الابسلون تي هي مالها ايضا و اي نازل فطبيعي

183
00:12:58,760 --> 00:13:01,740
جدا لو سألت واحدة منكم شو ال expectation اللي ال X

184
00:13:01,740 --> 00:13:05,080
هتقول زيرو السبب من ال expectation هو linear

185
00:13:05,080 --> 00:13:09,460
فبتوزع ال summation لهذا المقدر كلياته كل واحدة في

186
00:13:09,460 --> 00:13:12,700
الابسلون ال expectation تبعها زيرو اذا خلصنا زيرو

187
00:13:14,220 --> 00:13:17,420
نبلش نجيب ال variance بالنسبة لل variance هذا اللي

188
00:13:17,420 --> 00:13:21,420
أنتوا شايفينه صح؟ كيف طلع معاكم؟ في قانون أعطيتكوا

189
00:13:21,420 --> 00:13:31,900
إياه؟ مين ذاكرها عاد؟ variance ال XT هذا طيب

190
00:13:31,900 --> 00:13:35,280
لما نكون ال XT عبارة عن summation فال variance لل

191
00:13:35,280 --> 00:13:38,900
XT هو عبارة عن ال variance لل summation صح؟ مين

192
00:13:38,900 --> 00:13:39,960
ذاكرها قانونه عاد؟

193
00:13:44,580 --> 00:13:48,440
طيب هذا هو .. مش مشكلة .. هذا هو لما نكون احنا

194
00:13:48,440 --> 00:13:52,880
بنحكي عن variance ال X دي و ال X دي هذا طبعا هي

195
00:13:52,880 --> 00:13:57,000
summation زي ما انتوا شايفين من I تساوي 0 إلى Q

196
00:13:57,000 --> 00:14:02,540
ثتا I إبسلون T minus I الآن ال variance لل

197
00:14:02,540 --> 00:14:06,040
summation بنفك هو هيك ب C summation ال variance

198
00:14:08,300 --> 00:14:12,540
طبعا من 0 ل Q Variance ال .. اللي هو summation ال

199
00:14:12,540 --> 00:14:18,320
variance يعني فهدول theta I epsilon T minus I زاد

200
00:14:18,320 --> 00:14:25,860
2 double sum I أقل من J ال covariance بين ال theta

201
00:14:25,860 --> 00:14:30,300
I الحد الأول اسمه theta I epsilon T minus I و الحد

202
00:14:30,300 --> 00:14:35,680
التاني اسمه theta J عشان J أه epsilon T minus J

203
00:14:37,820 --> 00:14:41,980
طبعا هدا لما يكون I أقل من J و ال epsilon white

204
00:14:41,980 --> 00:14:47,540
noise فإذا هدا ال zero صفر هذا، مصبوه؟ مش هم white

205
00:14:47,540 --> 00:14:53,040
noise؟ فبروح هذا، شو بصفه؟ بصفه summation من واحد

206
00:14:53,040 --> 00:14:56,200
.. من zero أفضل من Q ل variance mean هدول اللي هو

207
00:14:56,200 --> 00:15:00,820
هاي و لا لا؟ مش ال theta هاي ثابت مش ال variance

208
00:15:00,820 --> 00:15:05,730
اللي ثابت مضروف متغير بتتربع الثابتفبتصير هاي إيش

209
00:15:05,730 --> 00:15:12,570
summation من zero إلى q θ I تربيع في variance ال

210
00:15:12,570 --> 00:15:17,910
epsilon T minus I هلأ هذي مين هي مش sigma تربيه

211
00:15:17,910 --> 00:15:26,110
إذا شو بصفه sigma تربيه في summation من zero إلى q

212
00:15:26,110 --> 00:15:31,300
لمين θ I تربيه هذا المقدار اللي أنتوا شايفينههو

213
00:15:31,300 --> 00:15:34,980
اللي موجود على الكمبيوتر اللي هو عمليا سيجما تربيع

214
00:15:34,980 --> 00:15:41,780
افتح قصة ثيتا زيرو اللي هي واحد زي ثيتا واحد تربيع

215
00:15:41,780 --> 00:15:53,000
لحد دي زائد مين ثيتا كيو تربيع من احيان احفظولي

216
00:15:53,000 --> 00:15:56,820
هذا القانون لما نكون معروف هذا الشيء variance

217
00:15:56,820 --> 00:15:59,100
summation فبنفك هيك من احيان

218
00:16:03,850 --> 00:16:07,370
ولو أنا سألت الآن بالنسبة لل covariance طالما أني

219
00:16:07,370 --> 00:16:10,590
وقفت على اللوح اللي هو ال covariance المقدار هذا

220
00:16:10,590 --> 00:16:16,310
اللي موجود أمامنا على اللوحخلصنا من ال variance فش

221
00:16:16,310 --> 00:16:19,530
مشكلة تعالوا على ال covariance على ال covariance

222
00:16:19,530 --> 00:16:23,090
لما انا حصلت عليها هذه ال formula كيف حصلت عليها

223
00:16:23,090 --> 00:16:27,270
حصلت عليها بنفس المنطق اللي عملته على اللوح هتنعمل

224
00:16:27,270 --> 00:16:30,590
اللي هو على اللوح هذا نفس الشي طب بنفس المنطق ان

225
00:16:30,590 --> 00:16:33,330
انا بدنا نجيب بعد ما خلصنا من ال variance بدنا

226
00:16:33,330 --> 00:16:36,990
نجيب ال auto covariance عند ال lag h فال auto

227
00:16:36,990 --> 00:16:40,920
covariance عند ال lag h اللي هو هيك يعنيهو

228
00:16:40,920 --> 00:16:46,480
covariance بين ال XT و بين XT زائد H و طبعا انتوا

229
00:16:46,480 --> 00:16:51,760
عارفين من ال XT اللي هي summation من I تساوي 0 ل Q

230
00:16:51,760 --> 00:16:57,560
ثتا I epsilon T minus I و هديك summation من J

231
00:16:57,560 --> 00:17:03,820
تساوي 0 لأ مش 0 هدي هتصير لمين عشان T زائد Hفإذا

232
00:17:03,820 --> 00:17:07,980
الزمن هناك بدأ من T تساوي Zero بصراحة ال J هنا

233
00:17:07,980 --> 00:17:12,880
هيبدأ من وين؟ من H إلى حدية مثلا Q زائد مين هنا

234
00:17:12,880 --> 00:17:19,500
هيكون؟ H مظهر؟ عشان تثبت العداد المهم هذا اسمه

235
00:17:19,500 --> 00:17:28,900
مين؟ ثتا J أبسلون T minus مين؟ J ولا لا؟وطبعا ال J

236
00:17:28,900 --> 00:17:32,720
تنسوش اللي هي عبارة عن مين تقدر تقوله اللي هي ال H

237
00:17:32,720 --> 00:17:38,140
صح لما نتفك ال covariance هذا ل some machine بنفس

238
00:17:38,140 --> 00:17:41,680
المنطق اللي عملناه قبل القليل اللي هو هو وفي قانون

239
00:17:41,680 --> 00:17:45,000
بالمناسبة هيكون هذا القانون تبعه اللي قلتلكوا

240
00:17:45,000 --> 00:17:48,760
إحفظوه عدد بس مش هرجعله الآن هنا I و هنا J

241
00:17:48,760 --> 00:17:56,860
covariance لمين أبسلون ثيتا عفوا I أبسلون T minus

242
00:17:56,860 --> 00:18:06,110
Iو theta j epsilon t minus j نحياك؟ و لا لا؟ طبعا

243
00:18:06,110 --> 00:18:09,810
ال j من وين بتبدأ؟ من h و هذه بتبدأ من وين؟ من

244
00:18:09,810 --> 00:18:13,590
zero هذه q زي ال h بتنتهي و هذه بتنتهي عند مين؟ ل

245
00:18:13,590 --> 00:18:17,370
q اللي لا تنسوش ان ال epsilon is white noise شو

246
00:18:17,370 --> 00:18:21,450
يعني white noise؟ خليني اكتبها epsilon is white

247
00:18:21,450 --> 00:18:25,510
noise شو يعني؟ يعني باختصار كأنه بيقصد ان ال

248
00:18:25,510 --> 00:18:28,430
covariance او ال expectationممكن اقول عنها

249
00:18:28,430 --> 00:18:30,230
covariance ما هي نفس المعنى خليها اكتبها

250
00:18:30,230 --> 00:18:33,630
covariance هي لفظها covariance فإن ال covariance

251
00:18:33,630 --> 00:18:38,770
بين epsilon T و epsilon S حيث ال T و ال S هدولة

252
00:18:38,770 --> 00:18:43,590
زمانينمالهم عندك خيار من خيارين يا sigma تربيه يا

253
00:18:43,590 --> 00:18:49,330
سفر متى ال sigma تربيه لما ال S هي T بينما لما ال

254
00:18:49,330 --> 00:18:53,950
S مش T بيكون ماله Zero إذا انتوا فاهمين عليا أنه

255
00:18:53,950 --> 00:18:57,630
بناء عليه هذا حسب القاعدة اللي أنا كتبتها واللي هي

256
00:18:57,630 --> 00:19:01,970
مش قاعدة أصلا هي حقيقة المقدار اللي فوق هذا شو

257
00:19:01,970 --> 00:19:07,820
بيطلع بصفية دائما أصفار إلا مالهعندما تتساوى مين

258
00:19:07,820 --> 00:19:11,520
مع مين ال J مع مين ال I طب بس تنسيش أن ال J بتبدأ

259
00:19:11,520 --> 00:19:16,420
من وين؟ من ال H، مظبوط؟ يعني هذا دائما أصفار، هيك

260
00:19:16,420 --> 00:19:26,020
أكتب، دائما صفر إلا إذا تساوت مين مع مين I مع J

261
00:19:26,020 --> 00:19:38,700
علما بأن شوة ال I تبدأ من صفربينما J تبدأ من وين؟

262
00:19:38,700 --> 00:19:43,840
من H يعني خ .. خليني أقول إيش يعني كإني بقدر أقول،

263
00:19:43,840 --> 00:19:47,860
يعني بقدر أقول أن J minus H معناها بدأ تساوي ال I،

264
00:19:47,860 --> 00:19:54,920
هيك معناها، مش هي؟يعني عندما تتساوى ال J minus ال

265
00:19:54,920 --> 00:19:59,780
H مع 100 مع ال I صح؟ هيك معناه يا ابنها، يبقى هذا

266
00:19:59,780 --> 00:20:03,320
دائما أصفر إلا في هذه الحالة صح؟ إذا ال double

267
00:20:03,320 --> 00:20:06,920
summation صح، انهيني، فال double summation هدولة

268
00:20:06,920 --> 00:20:10,640
الآن اللي موجودين عندى، مالهم، دائما أصفر بصف في

269
00:20:10,640 --> 00:20:15,150
summation واحد، ولا لا؟لما ال I تبدأ من وين عادت

270
00:20:15,150 --> 00:20:19,930
مثلا من ال H أو من قيمة اسمها ال C سفر هتحوض بدل

271
00:20:19,930 --> 00:20:23,830
ال I هنا وال I هنا بدل ما يكونوا I و J عفوا بدل ال

272
00:20:23,830 --> 00:20:27,770
I هنا وال J هنا بدل ما يكونوا I و J هتصير I واحدة

273
00:20:27,770 --> 00:20:31,870
او J واحدة واحدة منهم اعتمدي والتانية بالدلالة من؟

274
00:20:31,870 --> 00:20:35,390
التانية بالاختصار يعني هذا ال double summation

275
00:20:35,390 --> 00:20:40,900
هيصير summation واحد اسمه مثلا Iو هذه حضرها I لكن

276
00:20:40,900 --> 00:20:45,100
حرفها الجي و إيش فأحط بدلها I minus H مثلا زي هيك

277
00:20:45,100 --> 00:20:48,660
تمام و لذلك بتركوا عليكم مش قصة كبيرة طلاب انت

278
00:20:48,660 --> 00:20:52,040
طالبات سنة رابعة أو تالتة رياضيات المفروض انكوا

279
00:20:52,040 --> 00:20:56,120
بتعرفوا انه بصلا وين الآن بصلا مين ل summation

280
00:20:56,120 --> 00:21:01,540
طبعا بالمناسبة تطلعوا على اللوح كمان مرة كمان مرة

281
00:21:01,540 --> 00:21:05,480
اللوح انتوا بتعرفوا ان ال covariance لمين هنا θ I

282
00:21:05,480 --> 00:21:10,350
و θ meanجي و هديك إبسلون و إبسلون لما نكون إبسلون

283
00:21:10,350 --> 00:21:13,670
إبسلون نفس الإبسلون نفس الأزمنة فال covariance

284
00:21:13,670 --> 00:21:16,570
تبعهم هو مين اللي حتى و كتبته أنا على هو هو مين

285
00:21:16,570 --> 00:21:21,610
سيجما تربيه فبصف سيجما تربيه صح شو بصف بعد سيجما

286
00:21:21,610 --> 00:21:27,550
تربيه لما هناك بصف مين ثتا I و ثتا مين قلنا جي و

287
00:21:27,550 --> 00:21:32,950
هدولة يا إما أصفار يا إما ..يا إما مين؟ يا إما مش

288
00:21:32,950 --> 00:21:36,990
صفر صح فمتى بيكون صفر لما تختلف ال I عن ال J زي ما

289
00:21:36,990 --> 00:21:42,070
حكيتها طول ومتى بيكونوا مش صفر عندما ال I و ال J

290
00:21:42,070 --> 00:21:45,050
العلاقة بينهم هي هاي اللي أنا كتبتها هنا في الأخير

291
00:21:45,050 --> 00:21:49,990
أن ال I هي عبارة عن J minus H ومن هنا تأتي العبارة

292
00:21:49,990 --> 00:21:56,150
لل summation اللي أمامكم على الكمبيوتر هذا إذا

293
00:21:56,150 --> 00:22:01,760
بصف في Sigma ترمية summation من I تساوي Hولا لا

294
00:22:01,760 --> 00:22:07,860
لوين ل Q حيث ان تنتين ال theta واحدة اسمها ال

295
00:22:07,860 --> 00:22:11,920
theta I و التاني اسمها I minus H اللي هي ال J

296
00:22:11,920 --> 00:22:18,340
عمالينها طيب و هذا الكلام بيكون صحيح عند مين ال H

297
00:22:18,340 --> 00:22:22,080
ب zero او صالب او موجة ب واحد او صالب او موجة

298
00:22:22,080 --> 00:22:27,560
بتنين و هكذا منيح؟و إذا بدكم تفهموها أكتر و أكتر

299
00:22:27,560 --> 00:22:31,280
بالسهولة يا ستي قبل ما نصل لهذه ال formula اللي

300
00:22:31,280 --> 00:22:34,560
أمامكوا شو رايكوا اللي على اللوحة اللي كتبتوا أنا

301
00:22:34,560 --> 00:22:39,800
خدي H ب Zero خدي واحدة H ب Zero و اشتغليه و شوفي

302
00:22:39,800 --> 00:22:42,840
إيش بصير هتلاقي إنه إيش كإن ال summation هنا ببدأ

303
00:22:42,840 --> 00:22:46,940
من وين من واحد من Zero عفوا و هكذا ثم بعد ذلك حط

304
00:22:46,940 --> 00:22:50,020
ال H ب واحد فبتركها عليكم خلاص مش قصة أعتقد إنها

305
00:22:50,020 --> 00:22:55,010
وصلت الفكرةطيب هذه الآن اللي انتوا شايفينها من وين

306
00:22:55,010 --> 00:22:59,970
H بيبدأ من Zero او مش من بده عفوا شو بتكون صحيحة

307
00:22:59,970 --> 00:23:03,710
عند .. عند ال Zero عند ال plus or minus واحد لحد

308
00:23:03,710 --> 00:23:07,930
دي عند plus or minus Q طبعا otherwise بتكون مالها

309
00:23:07,930 --> 00:23:14,250
Zero يعني كل ما H أكبر من Q مظبوط فبطلع Zero سؤال

310
00:23:14,250 --> 00:23:18,650
يا بنادر ايش ال auto correlation؟هو عبارة عن ال

311
00:23:18,650 --> 00:23:22,550
auto covariance مقصومة على ال variance فبصف هيك من

312
00:23:22,550 --> 00:23:25,890
ناحية طبعا sigma تربيع هي اللي انتوا شايفينها مع

313
00:23:25,890 --> 00:23:29,690
sigma تربيع اللي منها بتروح فبصف هذا المقدار اللي

314
00:23:29,690 --> 00:23:33,430
هو عمليا مفترض انكوا تحفظوه اذا زي ما انتوا شايفين

315
00:23:33,430 --> 00:23:35,770
طلعولي على ال auto correlation و ال auto

316
00:23:35,770 --> 00:23:40,070
covariance هل يعتمدوا على الزمن باعتمدوا هل ال

317
00:23:40,070 --> 00:23:43,650
mean يعتمد على الزمن اذا واضح ال moving average of

318
00:23:43,650 --> 00:23:48,040
order q مالهستيشنري دائما استيشنري و لا انا غلطان

319
00:23:48,040 --> 00:23:52,360
وهذا اللي احنا حكيناه سابقا بأنه بغض النظر عن قيمة

320
00:23:52,360 --> 00:23:55,660
ال theta دائما اللي هو ال moving average يعتبر

321
00:23:55,660 --> 00:23:59,780
استيشنري انتوا ملاحظين يا بنات انه في cut off ايش

322
00:23:59,780 --> 00:24:07,040
cut off يعني يعني في قطع قطع مش فجوة قطع وين القطع

323
00:24:07,040 --> 00:24:13,520
بيصير عند ال H مالها اكبر من ال Q يعني لو انتوا

324
00:24:13,520 --> 00:24:16,880
رسمتوا ال auto correlationل moving average of

325
00:24:16,880 --> 00:24:23,600
order تلاتة شو بتتوقعه؟ of order تلاتة شو بتتوقعه؟

326
00:24:23,600 --> 00:24:28,260
بتتوقعه أنه الرسم ماله خاطين الزرق أول تلت واحدة

327
00:24:28,260 --> 00:24:34,420
معديات مظبوط و الباقية أصفر عندك عشرة أول عشرة مش

328
00:24:34,420 --> 00:24:37,700
هي طيب هذه مش تلاتة هذه order تنين الرسم اللي

329
00:24:37,700 --> 00:24:38,180
أمامكوا

330
00:24:41,130 --> 00:24:44,450
هذا هو الـ Simulation طبعا أول واحدة ما بنحكي فيها

331
00:24:44,450 --> 00:24:47,830
كمان مرة عند ال lag 0 تلقوا عند ال lag مين هذا

332
00:24:47,830 --> 00:24:52,870
واحد و اتنين معدل خطوط الزرق هدوة confidence level

333
00:24:52,870 --> 00:24:56,890
و الباقي ما قالوا لأن هذي moving average of order

334
00:24:56,890 --> 00:25:02,690
تنين نحن و بالمناسبة يعني لو طلعتوا على تعريف ال

335
00:25:02,690 --> 00:25:05,630
theta حسب القانون اللي هو تبع ال moving average ال

336
00:25:05,630 --> 00:25:08,650
auto correlation بتلاقوا أنه مجب و مره سالب على هو

337
00:25:08,650 --> 00:25:14,980
التعريففهدول موجبات هايهم طلع و لا المهم بسيبوا

338
00:25:14,980 --> 00:25:19,180
عليكم مش قصة كبيرة هل هذا θ واحد هي سالب سبع من

339
00:25:19,180 --> 00:25:22,960
عشرة ثتا تنين تلاتة من عشرة طبعا أول واحد ما

340
00:25:22,960 --> 00:25:25,600
بنحكيش فيه عند ال zero لأن ال lag عند ال zero ما

341
00:25:25,600 --> 00:25:29,760
له واحد و بعدين هذا moving average of order تنين

342
00:25:29,760 --> 00:25:34,300
شو بتتوقع يا رسمتهم يعني أول واحدة هاي معدي و تاني

343
00:25:34,300 --> 00:25:37,400
واحدة ماله معدي و الباقي شو ماله يا بنات تقريبا

344
00:25:38,000 --> 00:25:41,140
تقريبا بين الخطوط الزرق أسفر وإن كان هذا شكله مش

345
00:25:41,140 --> 00:25:47,640
واضح لكن هذول واضح أنهم كبار وزي ما انتوا شايفين

346
00:25:47,640 --> 00:25:51,260
عشان ال theta هنا مرة موجب ومرة سالب فمرة هنا موجب

347
00:25:51,260 --> 00:25:56,180
ومرة سالب فإذا بنتوقع رسمات ال moving average تطلع

348
00:25:56,180 --> 00:25:59,540
زي ما انتوا شايفين إذا لما نخلع رسمة ال auto

349
00:25:59,540 --> 00:26:03,700
correlation function اللي هي إيش نسميناها احنا ال

350
00:26:03,700 --> 00:26:10,220
ACF نتوقع اللي هو يطلع معاياال model إيش هو نحدد

351
00:26:10,220 --> 00:26:16,220
ال model إذا هذا الآن اتعلمته كيف إحنا ممكن لحد ما

352
00:26:16,220 --> 00:26:21,040
نميز إنه هذا بيعطيني انطباع أن ال model اللي عنده

353
00:26:21,040 --> 00:26:25,880
moving average ولا لا في أي سؤال؟ طيب نأتي الآن

354
00:26:25,880 --> 00:26:33,220
إلى مثل حسب التطبيق اللي قبل شوية أعطيناهالمثال

355
00:26:33,220 --> 00:26:36,180
بيقولك ايجي بي لل first و second moments تبعه ل

356
00:26:36,180 --> 00:26:39,060
process هاي ل process هاي اللي أمامك و Epsilon T

357
00:26:39,060 --> 00:26:42,580
زيادة ستة من عشرة Epsilon T ناقص واحد ناقص تلاتة

358
00:26:42,580 --> 00:26:45,660
من عشرة Epsilon T ناقص اتنين مين تقولي هذا عبارة

359
00:26:45,660 --> 00:26:49,920
عن مين هذي moving average of order مين اتنين

360
00:26:49,920 --> 00:26:53,680
Epsilon T و اتنين و Zero و Sigma تربيع Sigma تربيع

361
00:26:53,680 --> 00:26:56,760
هذا ممكن يكون اي رقم ممكن يكون عشرة ممكن سبعة ممكن

362
00:26:56,760 --> 00:27:01,610
اي رقم المهم دايما موجةال expectation يا بنات واضح

363
00:27:01,610 --> 00:27:05,750
بدون ما نقعد نكتر فيها كمين بيطلع Zero خلصنا ال

364
00:27:05,750 --> 00:27:11,510
variance عيش قانونه ذاكرينه عيش كان يومها واحد زي

365
00:27:11,510 --> 00:27:14,930
ثيتا واحد تربيه زي ثيتا تلاني تربيه حتى وقتنا

366
00:27:14,930 --> 00:27:19,670
مضروبا في مين سيجما تربيه السؤالي من هي ثيتا واحد

367
00:27:19,670 --> 00:27:24,250
طبعا ثيتا Zero معروف ان هي أنا مين من هي ثيتا واحد

368
00:27:25,450 --> 00:27:28,270
هيها ستة من عشرة في اللوحة أمامكم في الكمبيوتر

369
00:27:28,270 --> 00:27:33,530
عفوا موجودة من ثيتا تنين سالم تنين إذا ماعليك إلا

370
00:27:33,530 --> 00:27:38,130
تطبقي و تجمعي خلصتي خلصنا من تقولي إيش auto

371
00:27:38,130 --> 00:27:44,670
covariance عند لأك واحد شو بيساوي قام القانون اللي

372
00:27:44,670 --> 00:27:49,610
جابله قال هو هو بنواش سيجما تربية صماش من I تبدأ

373
00:27:49,610 --> 00:27:54,070
عند ال H و ال H هانا بمين بواحد لحدة Q و ال Q هانا

374
00:27:54,070 --> 00:27:59,850
مينتنين ثيتا I في ثيتا I minus H مظبوط؟ و ال H

375
00:27:59,850 --> 00:28:07,070
بواحد اذا بيطلع عمليا هو لما تفكي هذا الجوز مظبوط؟

376
00:28:07,070 --> 00:28:12,350
مضروف سيجما تربيع هيو في اي صورة؟ طيب او تكوفيروس

377
00:28:12,350 --> 00:28:16,790
عندي لاجي اتنين صماش يعني من و لا و يعني من تنين

378
00:28:16,790 --> 00:28:20,130
تنين من I تساوي H و ال H هنا تنين من تنين لتنين

379
00:28:20,130 --> 00:28:25,640
يعني لحد دي Q و Q تنين صح؟فبطلع بس حد واحد ولا لأ

380
00:28:25,640 --> 00:28:30,080
هى عندما مين الاية تساوي اتنين فبطلع عاليا بالسالب

381
00:28:30,080 --> 00:28:34,360
هو هيك منيح طبعا لو سألت واحدة منكوا ايش auto

382
00:28:34,360 --> 00:28:40,820
-correlation عند ال lag تلاتة صفر صفر ولا لأ صفر

383
00:28:40,820 --> 00:28:45,400
طب عند ال lag سالب تنين بنجاب ولا بنجاب ايش بنجاب

384
00:28:45,400 --> 00:28:49,460
بنجاب بتعملوا لحظة كل انا تعتبروا زى exercise طب

385
00:28:49,460 --> 00:28:54,180
هاتة نجيب يلا auto-correlation عند ال lag واحدهو

386
00:28:54,180 --> 00:28:56,740
ال auto covariance يعني دي لاج واحد مقصوما على ال

387
00:28:56,740 --> 00:29:02,860
variance فبيعطيني هذا المقدار وينه وينه اه يعني

388
00:29:02,860 --> 00:29:09,300
بيطلع 42% مقصوما على كام يا بنات على 1.45 سيجما

389
00:29:09,300 --> 00:29:13,690
تربية مع سيجما تربية بطيروا بصفة27% و ال row تنين

390
00:29:13,690 --> 00:29:19,970
هيها 19% و طبعا ال row تلاتة او اربعة او اي قيمة H

391
00:29:19,970 --> 00:29:26,610
اكبر من تنين شو بتطلع Zero اذا خلصنا مش قصة نحن

392
00:29:26,610 --> 00:29:30,170
بنش نحكي عن خاصية مهمة في خصائص ال moving average

393
00:29:30,170 --> 00:29:34,350
اللي هو خاصية ال invertibility احنا قلنا دائما و

394
00:29:34,350 --> 00:29:37,690
ابدا ال moving average بيحقق خاصية مين ال

395
00:29:37,690 --> 00:29:42,560
stationary صحهلأ هنجي نقعد لخاصية الجديدة اللي

396
00:29:42,560 --> 00:29:44,720
بيحقيقها ال moving average قالها وهي ال

397
00:29:44,720 --> 00:29:47,740
invertibility و اللي قبل هيك حكينا عنها هي خاصية

398
00:29:47,740 --> 00:29:50,340
الانعكاس في الزمن مش هي قلنا عنها بل ان ال

399
00:29:50,340 --> 00:29:53,480
invertibility حكينا عنه قبل هيك صح و قلنا هو خاصية

400
00:29:53,480 --> 00:29:56,640
الانعكاس في الزمن و قلنا هنحكي عنها بالتفصيل يوم

401
00:29:56,640 --> 00:29:59,320
حكينا عن أن الروس تبعونها مباعظة في الآخرين،

402
00:29:59,320 --> 00:30:04,380
مصبوح؟ هتنبلش نحكي عنها اليوم بشكل تفصيلي في مشكلة

403
00:30:04,380 --> 00:30:08,160
في ال moving average احنا ماانتبهناش إلهاو احنا

404
00:30:08,160 --> 00:30:13,000
بنشرح لكن في ناس انتباهولها قلوة هي ان قيمة ال raw

405
00:30:13,000 --> 00:30:15,660
اللي طلعت معاكم اذا بتذكروا مش طلعت معاكم في ال

406
00:30:15,660 --> 00:30:18,300
moving average في order واحد خليني احكي عن moving

407
00:30:18,300 --> 00:30:22,300
average of order واحد اليوم اعطينا لها طلعت ال raw

408
00:30:22,300 --> 00:30:27,900
بتساوي θ على واحد زائر ثيتا ترمية صح هذه كانت لمين

409
00:30:27,900 --> 00:30:30,940
ل moving average في order واحد اللي هو ال mouse

410
00:30:30,940 --> 00:30:34,240
هيو بتحرك أمامكم على الكمبيوتر قلوة هي XT بتساوي

411
00:30:34,240 --> 00:30:39,730
epsilon T زائر θ T نقصهاماذا يا بنات لو أنا غيرت

412
00:30:39,730 --> 00:30:43,110
ال theta و حطيت بدلها واحد على theta يعني شغلبتها

413
00:30:43,110 --> 00:30:46,850
أيضا بيضلوا moving average ولكن اختلفت ال theta و

414
00:30:46,850 --> 00:30:51,070
لا شو رأيكوا؟ هذه ال theta و هذه مين؟ واحدة على

415
00:30:51,070 --> 00:30:54,590
ثيتا يعني إذا هذه مثلا تنامل عشرة هذه هتكون عاياش

416
00:30:54,590 --> 00:30:59,950
عشر عتنين يعني خمسة ماشي؟ طب حتى نجيب الحالتين

417
00:30:59,950 --> 00:31:03,450
الحالة هاي و الحالة هاي الرؤلهم في الحالة الأولى

418
00:31:03,450 --> 00:31:06,970
هيها مافيش فيها كلام خلصنا حتى نبلش نحكي عن مين؟

419
00:31:07,450 --> 00:31:11,150
الحالة التانية اللى وهي واحد على ثيتا يلا عالسريع

420
00:31:11,150 --> 00:31:13,930
بديش اجوم على اللوحة يعني اعوضيلي بواحد على ثيتا

421
00:31:13,930 --> 00:31:18,390
البسط شو بيصير واحد على ثيتا المقام واحد على واحد

422
00:31:18,390 --> 00:31:23,710
زاد واحد على ثيتا تربيه المقام اسمه واحد على ثيتا

423
00:31:23,710 --> 00:31:28,030
تربيه صح واحدين المقام البسط ماانت عارفين واحد على

424
00:31:28,030 --> 00:31:33,230
ثيتا تربيه زاد الواحد شو بيصفه ثيتا تربيه زاد واحد

425
00:31:33,230 --> 00:31:39,350
على ثيتا تربيهثيتا تربية وهذه كمية في بسط ايوة

426
00:31:39,350 --> 00:31:42,470
يعني بتعرفوا لما انشغلة بالمقام واحدة اسمها واحد

427
00:31:42,470 --> 00:31:47,810
على ثيتا وهذه المقام اسمها واحد على واحد على ثيتا

428
00:31:47,810 --> 00:31:51,550
تربية بتعرفوا لما انشغلة بشو بصير؟ بصير ثيتا تربية

429
00:31:51,550 --> 00:32:00,200
ع ثيتا بروحه ترجع تاني، اذا انطلعت نفسهاإذا طلعت

430
00:32:00,200 --> 00:32:05,060
نفسها يبجروا لكل الحالتين هاي و هاي طلعوا نفسهم

431
00:32:05,060 --> 00:32:12,100
ولا مش نفسهم؟ وهذه مشكلة يعني مافيش هنا إيش مشكلة

432
00:32:12,100 --> 00:32:16,220
وحيدة يعني مافيش uniqueness في مين هو في ال auto

433
00:32:16,220 --> 00:32:20,710
correlation صح؟و طبعا يا بناتي الحالة العامة هذه

434
00:32:20,710 --> 00:32:23,950
الحالة الخاصة اللي هو هي مين ال moving average of

435
00:32:23,950 --> 00:32:27,210
order واحد الحالة العامة أيضا اللي هي عند ال order

436
00:32:27,210 --> 00:32:31,690
queue سنجد أن نفس الفكرة هتتطبق يعني باختصار في

437
00:32:31,690 --> 00:32:37,590
عدم أحدية فش حل واحد خليني أقول ل 100لل raw لل

438
00:32:37,590 --> 00:32:41,070
auto correlation وهذه مشكلة عشان يحلوا المشكلة

439
00:32:41,070 --> 00:32:45,030
الملاحظة التالتة عشان يحلوا المشكلة راحوا قالوا

440
00:32:45,030 --> 00:32:48,950
انه لازم ال series تبعت ال moving average تكون

441
00:32:48,950 --> 00:32:52,570
invertable يعني قابلة للانعكاس في الزمن او غيره

442
00:32:52,570 --> 00:32:57,410
فقالوا اذا حققت بأن جميع ال roots تبعون اللي هي ال

443
00:32:57,410 --> 00:33:02,410
1 زائد ثيطا واحد في beta بيطا ل بي عفوا مش بيطا بي

444
00:33:02,410 --> 00:33:05,430
اللي هي back shift تبعت ال operator تبعت ال shift

445
00:33:05,430 --> 00:33:12,180
operator هذهزائد ثيتا تنين في back تنين تربيع في

446
00:33:12,180 --> 00:33:17,460
back تربيع عفوا كم مرة بدأ اقراها واحد زائد ثيتا

447
00:33:17,460 --> 00:33:21,880
واحد في ال back زائد ثيتا تنين في back تربيع زائد

448
00:33:21,880 --> 00:33:25,940
لحد دي ثيتا Q في ال back و Q هدول الحلول اللي

449
00:33:25,940 --> 00:33:29,710
هيلهم يعني ايش الحلول يعني حطيهم يساوي سفرو الحلول

450
00:33:29,710 --> 00:33:33,030
إلهم القيمة المطلقة لإلهم يجب أن تكون مالها

451
00:33:33,030 --> 00:33:37,590
outside ال unit circle يجب أن تكون أكبر من مين من

452
00:33:37,590 --> 00:33:42,010
واحد فإذا هذا الشرط تحقق حقيقة بيحلوا مشكلة أن هو

453
00:33:42,010 --> 00:33:45,870
مين اللي أنتوا شوفتواها قبل شوية و بيكون ال series

454
00:33:45,870 --> 00:33:50,390
مالها مافيش فيها مشاكل و حقيقة هنشوف أنها بتنعكس

455
00:33:50,390 --> 00:33:54,510
بالزمن أيضا بتنعكس يعني كيف بتنعكس ال slide اللي

456
00:33:54,510 --> 00:33:59,610
جاية ماشي؟هلأ بالمناسبة هدول اللي انتوا شايفينهم

457
00:33:59,610 --> 00:34:03,970
هدول اللي هي اسمهم واحد زائد ثيتا بيه زائد الاخرين

458
00:34:03,970 --> 00:34:08,270
مش هدول ال big theta مش هي ها اذا انتوا فاهمينها

459
00:34:08,270 --> 00:34:11,750
وعارفينها مش اشديد عليكم طيب هلأ الآن ايش خاصية

460
00:34:11,750 --> 00:34:14,830
الانعكاس في الزمن معناها يا بنات بيقولوا بالنسبة ل

461
00:34:14,830 --> 00:34:18,590
moving average بيقولوا ال moving average of order

462
00:34:18,590 --> 00:34:22,690
q process is invertable if it carrybe represented

463
00:34:22,690 --> 00:34:26,810
as a convergent infinite AR يعني auto-regressive

464
00:34:26,810 --> 00:34:31,430
of order infinity يعني إذا ال moving average ان

465
00:34:31,430 --> 00:34:34,910
كتب على صيغة auto-regressive بس ال order تبعه

466
00:34:34,910 --> 00:34:38,870
infinity فبنقول عنه ماله inverter كيف هذا بده يصير

467
00:34:38,870 --> 00:34:41,730
هتنا نشوف كيف بدي أكتبه على صيغة auto-regressive

468
00:34:41,730 --> 00:34:46,390
of order infinity شو رأيكوا ال moving average of

469
00:34:46,390 --> 00:34:52,790
order Q هايو بش منكتب عليه أساس إنه XT بيساويثيتا

470
00:34:52,790 --> 00:34:57,190
تيو في ال backshift هذي تبع ال بيه مع ابسلون تي

471
00:34:57,190 --> 00:35:01,710
هذا بتعرفوه هذا ال moving average صح؟ و طبيعي بنت

472
00:35:01,710 --> 00:35:05,010
ال theta هذي ال big theta هي عبارة عن الواحد زاد

473
00:35:05,010 --> 00:35:10,250
الصماش اللي انتوا عارفينه صح؟ ابسلون تي هي white

474
00:35:10,250 --> 00:35:14,610
noise هلأ كيف هذا بدي انا اكتبه انتوا عارفين؟

475
00:35:14,610 --> 00:35:17,890
خليني اجوم على اللوح افضل يا شيخ من ال computer

476
00:35:17,890 --> 00:35:23,710
باللوح افضلبعد ما نكتر حكي على الكمبيوتر نعمل وقت

477
00:35:23,710 --> 00:35:28,970
دقيقتين بتشوفوه بسهولة هلأ الان moving average هو

478
00:35:28,970 --> 00:35:35,250
هيك XT بيساوي اللي هو big theta ال backshift

479
00:35:35,250 --> 00:35:40,050
operator بيه epsilon T وطبعا بالمناسبة epsilon T

480
00:35:40,050 --> 00:35:43,990
هي ال white noise zero و sigma تربيع وانتوا عارفين

481
00:35:43,990 --> 00:35:51,150
الأفندي هذا اللي هو ال thetaهو 1 زائد theta 1 of b

482
00:35:51,150 --> 00:35:58,150
لحد d زائد theta q of b قصة q نحيا هلا علشان أكتبه

483
00:35:58,150 --> 00:36:01,770
على صيغة moving of على صيغة autoregressive نذكر مع

484
00:36:01,770 --> 00:36:04,870
بعض إيش ال autoregressive بدي أستخدم جلم آخر لنحطه

485
00:36:04,870 --> 00:36:10,050
من هنا كيف ال autoregressive بنكتب مش XT لأ بنكتب

486
00:36:10,050 --> 00:36:19,030
Phi Phi B of B XT بيساوي منأبسلون T و الفاية دي

487
00:36:19,030 --> 00:36:27,850
خليني أعملها هيك واحد ناقص في واحد بي ناقص لحد دي

488
00:36:27,850 --> 00:36:34,870
ناقص في بي of بي of بي نظبط هيك لما يكون ال order

489
00:36:34,870 --> 00:36:39,550
infinity لازم نروح ل وين هذا لل infinity صح هذا ال

490
00:36:39,550 --> 00:36:42,010
order regressive of order شوية بنات هذا order

491
00:36:42,010 --> 00:36:46,960
regressive of order بيفلو ال order infinity بيكون

492
00:36:46,960 --> 00:36:51,240
هذا رايح لل infinity هيك معناها مفهوم شو بعد كده؟

493
00:36:51,240 --> 00:36:54,700
طيب كيف بدك تبقى الآن هذه ال moving average على

494
00:36:54,700 --> 00:36:58,060
صيغة auto regressive و بدل ما هو ال order تبعه بيه

495
00:36:58,060 --> 00:37:01,600
بده يكون ال order يروح لل infinity سهل جدا تضربي

496
00:37:01,600 --> 00:37:05,500
هذا في المعكوس بتعرف المعكوس بتخلصي منه فلو ضربت

497
00:37:05,500 --> 00:37:10,940
في معكوس هذا و ضربيه في معكوسهالمعكوس تبعه يعني

498
00:37:10,940 --> 00:37:16,140
الطرفين كلهم في المعكوس فراح هذا شو بصف هان بصف

499
00:37:16,140 --> 00:37:20,540
epsilon T بيساوي المعكوس هذه اللي هي 100 المعكوس

500
00:37:20,540 --> 00:37:25,540
او واحد على واحد على ممكن تقول زي ما جالت زمنتكم

501
00:37:25,540 --> 00:37:30,480
بمشي الحق واحد على لإنه هذه linear وهذه عبارة عن

502
00:37:30,480 --> 00:37:33,200
univariate بال multivariate المعكوس بختلف شوية

503
00:37:33,200 --> 00:37:37,240
لازم نكون عشان matrices فبنعمل معيش معكوس المعكوس

504
00:37:37,240 --> 00:37:40,420
بتعرف ال inverse يعنيبس عشان university بيمشي

505
00:37:40,420 --> 00:37:44,760
الحالة تقولي واحد على فواحد على اللي هي مين هذه ال

506
00:37:44,760 --> 00:37:50,040
theta اللي انتوا بتعرفوها منيحة في مضروف مين XT صح

507
00:37:50,040 --> 00:37:55,140
هلأ هذا اللي مضروف في XT بيساوي epsilon T لو

508
00:37:55,140 --> 00:37:59,200
قارنتي مع هذا مش كأنه شكله autoregressive وللا

509
00:37:59,200 --> 00:38:02,760
خلطان بس بتعرفوا ال Taylor series انتوا في ال

510
00:38:02,760 --> 00:38:03,340
calculus

511
00:38:07,390 --> 00:38:11,610
التيلر سيريز في الكراسة هذه عبارة عن واحد على

512
00:38:11,610 --> 00:38:15,990
function مثلا أو على ال series ما بيكون إلها إيه

513
00:38:15,990 --> 00:38:20,990
أشماله ما بيكون convergent إلا إذا حققت شروط معينة

514
00:38:20,990 --> 00:38:23,930
في ال Taylor series مش الأمور عامة وإلا ال

515
00:38:23,930 --> 00:38:26,910
summation كبير تبع ال series بيكون divergent

516
00:38:26,910 --> 00:38:32,130
مصبوح؟ ولذلك هذا بالمناسبة كمان بيروح لل infinity

517
00:38:32,130 --> 00:38:35,190
ما هو هذا واحد على مين؟ على ال series و لا أنا

518
00:38:35,190 --> 00:38:41,350
غلطان؟فهذا ال order بيروح ل ال infinity صح؟ فإذا

519
00:38:41,350 --> 00:38:44,010
أنا شاكفكوا ما شاء الله نايمات و كأنكوا أول مرة

520
00:38:44,010 --> 00:38:46,430
تسمعوا في ال calculus شاكلكوا هيك عاملة هيك

521
00:38:46,430 --> 00:38:50,750
زمنتكوا نايمة اه؟ طيب هذا الان calculus مش شغل

522
00:38:50,750 --> 00:38:56,020
إحصى، مظبوط ولا غلطة؟هذا بروح على infinity يا ستي

523
00:38:56,020 --> 00:38:59,620
أنا بده أسميه اسم جديد بديش أسميه في عشان ما خربطش

524
00:38:59,620 --> 00:39:04,360
بدي أسميه by و ال by هذا ال order تبعه infinity

525
00:39:04,360 --> 00:39:09,720
حقيقة لإن هو infinity أو هو ممكن أكتب عليه هيكا by

526
00:39:09,720 --> 00:39:14,880
ال infinity فيه 60 بتساوي epsilon T هلأ لو سألت

527
00:39:14,880 --> 00:39:20,290
واحدة منكم مين ال by هي عبارة عن هذهو 1 على θ او

528
00:39:20,290 --> 00:39:24,210
ما هي المعكوس تقلر سيريز يا بنات هيوا أمامنا على

529
00:39:24,210 --> 00:39:30,650
اللوح نحكي كذا مرة على أفوان الكمبيوتر بسرعة اللي

530
00:39:30,650 --> 00:39:34,370
انا سويته اني ضربت الطرفين التبعون اللي هو من ال

531
00:39:34,370 --> 00:39:38,070
moving average high ال XT تساوي ال θ في إبسلون

532
00:39:38,070 --> 00:39:43,030
ضربت في معكوس ال θ فتخلصت من هذه تبعتي الإبسلون

533
00:39:43,030 --> 00:39:46,950
صفت إبسلون لواحدة و صفها الحد اليسار هو عبارة عن

534
00:39:46,950 --> 00:39:53,000
مين؟هو معكوس الـ θ مضروف في مين؟ في X وعرفته على

535
00:39:53,000 --> 00:39:56,820
انه مين باي و ال order infinity و السبب انه هيطلع

536
00:39:56,820 --> 00:40:00,460
ماله من هناك علاقة بال calculus و taylor series و

537
00:40:00,460 --> 00:40:03,060
الاخره و الأمور هذه إذا انتوا مش ذاكرين عادة هذه

538
00:40:03,060 --> 00:40:06,700
المشكلة بتكونوا تذكرونها ستجدوا ان هذه ال epsilon

539
00:40:06,700 --> 00:40:11,000
عفوا مش epsilon هذه باي هذه ال باي اللتي هي عبارة

540
00:40:11,000 --> 00:40:15,590
عن المعكوس للثيتا بتنكتب على شكل مين؟ال series

541
00:40:15,590 --> 00:40:19,090
تبعت ال .. ال .. ال binomial بس ال binomial بروح

542
00:40:19,090 --> 00:40:23,630
لل infinity كانت بتروح ل B في ال auto-regressive

543
00:40:23,630 --> 00:40:28,650
هجت بتروح لوين؟ لل infinity فهي عبارة عن واحد ناجس

544
00:40:28,650 --> 00:40:33,810
الصماش من وين؟ من واحد لل infinity بي I .. هد ال

545
00:40:33,810 --> 00:40:39,790
by I بدل مين؟ الفي I فاي اه الفي و بي I و ال B هد

546
00:40:39,790 --> 00:40:44,230
مين هي؟ ال back تبع الزمن ال back shift تبع الزمن

547
00:40:46,200 --> 00:40:49,680
مصبوح؟ طبعا لو أنا سألت واحدة منكم هذه هي هذه ولا

548
00:40:49,680 --> 00:40:53,500
لا؟ اه هي حيث ان ال by اه zero ماله سالب واحد يعني

549
00:40:53,500 --> 00:40:58,260
لو انا عوضت هذه اي نعم بدل ما العدد يبدأ من واحد

550
00:40:58,260 --> 00:41:03,780
يبدأ من zero وعملتها reformat مش هي نفسها تمام

551
00:41:03,780 --> 00:41:07,340
وشوفوا ال calculus يا بنات عشان هذه تكون ال series

552
00:41:07,340 --> 00:41:11,080
convergent لأنها رايحة لل infinityانتوا بتعرفوا

553
00:41:11,080 --> 00:41:14,300
هذه رايحة لل infinity series فما بتكون convergent

554
00:41:14,300 --> 00:41:17,580
إلا إذا حققت شرطها وهو الشرط اللي يجب أن يكون

555
00:41:17,580 --> 00:41:22,800
الصماشة للقيم المطلقة تبعتوا ال buy مالهم هذا

556
00:41:22,800 --> 00:41:25,960
chapter اقولكوا chapter عشرة في ال calculus بيه

557
00:41:25,960 --> 00:41:29,980
اللي خدتوه infinite series convergent و divergent

558
00:41:29,980 --> 00:41:32,700
يوم ما درستوا الimproper integral وما بعرف مين في

559
00:41:32,700 --> 00:41:36,980
ال calculus ذاكرينه وعملنا test of convergence و

560
00:41:36,980 --> 00:41:41,660
او الاخر شغل هذا كله يعتمد على ال calculusطيب

561
00:41:41,660 --> 00:41:44,860
الألمانات هذه الملاحظة اللي موجودة ال condition of

562
00:41:44,860 --> 00:41:47,780
finite sum had to ensure أن ال infinity تبعت ال

563
00:41:47,780 --> 00:41:51,560
auto-regressive اللي هو ال order تبعتها ماله

564
00:41:51,560 --> 00:41:54,600
convergent و بمعنى أخر أن ال moving average

565
00:41:54,600 --> 00:41:57,660
invertible متى بيكون ال moving average invertible

566
00:41:57,660 --> 00:42:00,800
إذا استطعتي أن تكتبيها على صيغة مين؟ auto

567
00:42:00,800 --> 00:42:03,170
-regressiveومابتقدر تكتبيها على صيغة

568
00:42:03,170 --> 00:42:06,690
autoregressive إلا إذا كانت ال series finite شو

569
00:42:06,690 --> 00:42:09,790
يعني finite يعني ال summation هذا اللي بروح لل

570
00:42:09,790 --> 00:42:14,770
infinity موجود مصبوخ ومتى بيكون موجود إذا هذا

571
00:42:14,770 --> 00:42:18,430
الشرط موجود ومتى هذا الشرط موجود إذا الشرط اللي

572
00:42:18,430 --> 00:42:22,430
قبل شوية قلنا عنه موجود الله وهو أن ال roots أكبر

573
00:42:22,430 --> 00:42:27,490
من واحد كله بيؤدي لكله منيح؟ طب شو رايكم مثال بسيط

574
00:42:27,490 --> 00:42:30,350
أن نعطيه الله وهو ال moving average ونشوف يمكن

575
00:42:30,350 --> 00:42:35,180
نفهمشكلكوا يا بنات انتوا اليوم عشان انتوا عندكم

576
00:42:35,180 --> 00:42:39,600
امتحانات فركزوا معايا الآن في هذا المثال حتى نكتب

577
00:42:39,600 --> 00:42:42,740
ال moving average of order 1 على صيغة infinity

578
00:42:42,740 --> 00:42:48,700
autoregressive بلش خطوة خطوة وإذا في إشي مش واضح

579
00:42:48,700 --> 00:42:52,040
يا ريت توقفوني لإن إذا مش واضح خليني أنا أوضحه

580
00:42:52,040 --> 00:42:54,640
الآن هلأ إيش رأيكوا في ال moving average ال

581
00:42:54,640 --> 00:43:02,620
process مش تنكتب هيك XT بتساوي 1001 زي θ في B في

582
00:43:02,620 --> 00:43:06,720
مين أبسلون T نحيات هل هذه ال big theta اللي قبل

583
00:43:06,720 --> 00:43:11,440
شوية كنت أحكي عنها انجنا صح نحو ام لا غلطان اللي

584
00:43:11,440 --> 00:43:15,940
انا بدأ أخده لماعكوس أضربها بالماعكوس مصبوط ولا لا

585
00:43:15,940 --> 00:43:20,100
فلو انا ضربت الطرفين بالماعكوس تبعها اللي هو عبارة

586
00:43:20,100 --> 00:43:25,160
عن ال 1 على اللي هو هذا المقدار 1 زي θ بتخلص من

587
00:43:25,160 --> 00:43:31,030
هذا المقدار بصرف باسمين أبسلون Tوبتصير ال Xt هي

588
00:43:31,030 --> 00:43:36,310
اللي مضروبة في المعقوس تبعه الواحد على ثتابي مظبوط

589
00:43:36,310 --> 00:43:40,050
ولا لأ فصفة Epsilon T بتساوي هذا المقدار وهذا

590
00:43:40,050 --> 00:43:45,530
المقدار الان هو عبارة عن باي infinity في ال

591
00:43:45,530 --> 00:43:48,550
backshift operator مظبوط ولا لأ طيب مين تقول لمين

592
00:43:48,550 --> 00:43:52,810
ذاكرة هذه ال series بال Taylor هذه عبارة عن كأنها

593
00:43:52,810 --> 00:44:00,900
مجموع Geometric الاخير هيا تعالى تنشومين الآن

594
00:44:00,900 --> 00:44:05,160
ذاكرة اللي هو في ال Taylor series calculus الواحد

595
00:44:05,160 --> 00:44:10,280
على ال X عفوا الواحد على ال واحد ماجس X عبارة عن

596
00:44:10,280 --> 00:44:16,220
مين؟ Geometric ولا لا؟ حدودها مين؟

597
00:44:20,040 --> 00:44:23,860
يعني يا بناد اتطلعوا بالله كمان مرة واحد على واحد

598
00:44:23,860 --> 00:44:28,800
ماجس اكس هي عبارة عن مين واحد زياد اكس زياد اكس

599
00:44:28,800 --> 00:44:32,400
ترمية زياد الاخي صح بالله اتقارنوني واحد على واحد

600
00:44:32,400 --> 00:44:37,980
على اكس قارنوها مع واحد على واحد زي الثيتا في بي

601
00:44:37,980 --> 00:44:42,150
يعني هذا المقدار الماوس بتحرك اماكو صحعشان تكون

602
00:44:42,150 --> 00:44:45,950
الأمور واضحة ماعليش انا بحاول أسرع و شكلي عشان

603
00:44:45,950 --> 00:44:51,530
باسرع ففي عدم التوضيح للرؤية واحد على واحد ناقص P

604
00:44:51,530 --> 00:44:56,010
ناقص X هذا قارنولي يا الله مع واحد على واحد ناقص

605
00:44:56,010 --> 00:45:01,990
واحد زائد θ P شو هو مش زيها؟مع شوية اش اختلافات هي

606
00:45:01,990 --> 00:45:05,630
حتى نشوف شو عامله هنا هو فواحد على واحد زي ال

607
00:45:05,630 --> 00:45:10,610
theta P هي عبارة عن واحد على واحد هيها ناقص ناقص

608
00:45:10,610 --> 00:45:15,450
وكانها هذا هي ال X ها وعسب المفهوم تنفك هيك و لا

609
00:45:15,450 --> 00:45:19,270
لأ صح يا مانا و ملاحظين انها راحت ل ال infinity

610
00:45:19,270 --> 00:45:25,350
اذا انتوا فهمتوا ليش سميتوا انا by infinityلأنه

611
00:45:25,350 --> 00:45:28,990
دائما دائما المعكوث تبع الاشي اللي بندرف في ال

612
00:45:28,990 --> 00:45:33,910
epsilon بروح لل infinity ك Taylor series وصلها إذا

613
00:45:33,910 --> 00:45:37,730
هذا الأفعال دي لما انت فكتي بال Taylor طلع ماله

614
00:45:37,730 --> 00:45:43,870
infinity series و لا لا هو عبارة عن واحد ناقص

615
00:45:43,870 --> 00:45:49,490
theta في b زي theta تربيع بي تربيع زي ناقص theta

616
00:45:49,490 --> 00:45:52,450
تكعيب بي تكعيب and so on إلى ال infinity في اي

617
00:45:52,450 --> 00:45:56,010
سؤال؟طب يبقى هنا السؤال هذا اكتبوليه على شكل

618
00:45:56,010 --> 00:46:01,910
summation بتعرف تكتبوه؟ اه هو summation من وين؟ من

619
00:46:01,910 --> 00:46:07,430
zero to infinity سارب ثيتا الكل to the power I في

620
00:46:07,430 --> 00:46:12,450
بي I صح؟ بالله تتطلعوا هذا الآن اللي انتوا شايفينه

621
00:46:12,450 --> 00:46:16,130
نح؟

622
00:46:16,130 --> 00:46:23,270
اللي هو عمليا هو عبارة عن مين؟ واحد على1 زي θ بي

623
00:46:23,270 --> 00:46:27,550
اللي هي هذه صح؟ مصبوح؟ و اللي مضروبة في ال X طبعا

624
00:46:27,550 --> 00:46:31,430
بالمناسبة حرفة هذا المقدار اللذي هو عبارة عن 1 على

625
00:46:31,430 --> 00:46:35,390
1 زي θ بي و أحط بدله مين؟ ال summation هذا هو صار

626
00:46:35,390 --> 00:46:38,690
اسمه summation المقدار هذا كله ياته في مين؟ في XD

627
00:46:38,690 --> 00:46:43,690
بيساوي ال by infinity ال by infinity هذه يا بناد

628
00:46:43,690 --> 00:46:47,410
مش هي أيضا summation هي هال mouse بتحرك عنكوا

629
00:46:47,410 --> 00:46:54,190
summation من وين؟من 0 الى infinity by I فى B صح ؟

630
00:46:54,190 --> 00:46:57,570
اذا اصبح الان المقدار هذا اللى انتوا شايفينه

631
00:46:57,570 --> 00:47:01,590
الماوس بتحرك امامه هو نفسه مين هذا المقدار و لا

632
00:47:01,590 --> 00:47:07,250
انا غلطان هتنشوف ال next slide وصلتوا لها انتوا

633
00:47:07,250 --> 00:47:13,170
هتنشوف الأولى من ون اجدكوا من ال geometric تبعت

634
00:47:13,170 --> 00:47:17,890
اللى هى ال terror معكوس الواحد على θ في B التانى

635
00:47:17,890 --> 00:47:24,400
من ون اجدكوامن ال by infinity صح اتطلع تنتين

636
00:47:24,400 --> 00:47:29,120
مساويات لبعض equate يعني الساوي ال power تبع ال B

637
00:47:29,120 --> 00:47:34,220
في ال power تبع ال B ايش بيصف يا بنات المقدار ال

638
00:47:34,220 --> 00:47:36,400
coefficient بيساوي ال coefficient دي بيبقى ساوي ال

639
00:47:36,400 --> 00:47:42,280
by ساوي مين تمام لما نسوهم هيطلع ال by هتطلع هدا

640
00:47:42,280 --> 00:47:49,100
هى بصلاهتحفظوها اذا الان ال moving average و ال

641
00:47:49,100 --> 00:47:52,700
process و اللي كانت هي هيك في ال auto-regressive

642
00:47:52,700 --> 00:47:55,640
infinity representation اللي بتكتب على الصيغة الان

643
00:47:55,640 --> 00:48:02,480
يلا شوه XT متساوي summation من واحد إلى infinity

644
00:48:02,480 --> 00:48:07,220
by I في ال backshift operator to the power I XT

645
00:48:07,220 --> 00:48:13,040
زاد YT حيث ان ال by I مين هو هو هذا اللي بدلل

646
00:48:13,040 --> 00:48:16,720
تثيتااللي من ورن الثيتا من ال moving average

647
00:48:16,720 --> 00:48:19,660
منيحها؟ إذا انتوا واحد اظن معايا أنه ال moving

648
00:48:19,660 --> 00:48:24,720
average انكتب auto-regressive ولا لا؟ بس متى؟ إذا

649
00:48:24,720 --> 00:48:29,520
كان بنعكس بالزمن الآن يا بنات بالنسبة لل roots

650
00:48:29,520 --> 00:48:32,840
تبعون اللي هو ال .. ال .. ال moving average في

651
00:48:32,840 --> 00:48:38,400
order واحد من هي كانت؟ واحد زي هي ثيتا في بي هذا

652
00:48:38,400 --> 00:48:43,020
ماله؟ بيساوي سفر، إيش بيقدّي؟إن الواحد على ثيتا

653
00:48:43,020 --> 00:48:46,360
أكبر من مين؟ من واحد عشان إحنا بدنا إياها outside

654
00:48:46,360 --> 00:48:49,720
ال unit root ..مش لما يكون واحد على ثيتا أكبر من

655
00:48:49,720 --> 00:48:54,780
واحد هو نفسه مكافئة أن الثيتا أزرع من واحد ولا لا؟

656
00:48:55,350 --> 00:48:58,730
إذاً هذا وصلة المثال اللي أنا بتعطيه و نختم عندهان

657
00:48:58,730 --> 00:49:02,130
و هان الامتحان النصفي هيوا أمامنا بسرعة شو رأيكوا

658
00:49:02,130 --> 00:49:06,710
بال moving average process هذي أبسلون T بتساوي في

659
00:49:06,710 --> 00:49:10,710
XT بتساوي أبسلون واحد زياد أربعة من عشرة هذي مش

660
00:49:10,710 --> 00:49:15,870
واحد هذي T هذي أبسلون T أبسلون T زياد أربعة من

661
00:49:15,870 --> 00:49:19,690
عشرة أبسلون T ناجس واحد هذي تعتبر invertable ليش

662
00:49:19,690 --> 00:49:24,630
بسرعة؟ ليش invertable؟لأنه على السريع ال theta

663
00:49:24,630 --> 00:49:28,410
اللي هي 4 من 10 absolute value تبعتها اقل من 1 او

664
00:49:28,410 --> 00:49:32,010
ال roots تبعون مين ال roots تبعون ال 1 زي ال 4 من

665
00:49:32,010 --> 00:49:37,110
10 اللي بتساوي ال zero مالهم بيطلعوا بالسالب

666
00:49:37,110 --> 00:49:40,370
خديلها ال absolute هيطلع بالموجة مش هيك بنعمله

667
00:49:40,370 --> 00:49:44,770
بيطلع 2.5 اكبر من 1 مصبوط ولا لا فال roots طلعوا

668
00:49:44,770 --> 00:49:47,570
اكبر من 1 او اللي هو ال coefficient زيت نفسه اقل

669
00:49:47,570 --> 00:49:52,110
من 1 فخلصنا طلعت مالهاInvertible طب تعالى نكتبها

670
00:49:52,110 --> 00:49:55,070
على moving على auto regressive of order infinity

671
00:49:55,070 --> 00:50:00,770
يلا الصيغة شو هي Xt بيساوي summation من واحد إلى

672
00:50:00,770 --> 00:50:04,870
infinity by I في مين Xt minus I انتوا عارفين ال

673
00:50:04,870 --> 00:50:09,190
back shift ما هو بيعمل في الزمن ايه T minus بس هاد

674
00:50:09,190 --> 00:50:13,750
هيجت من ال back shift من هي ال by I القاعدة شو

675
00:50:13,750 --> 00:50:18,310
بتقول القاعدة اللي قبل شويةايوة يا بنت عوضى بثيفة

676
00:50:18,310 --> 00:50:22,230
بقيمتها بطلعلك ال byات هدوة .. منيح؟ سهل يلا يا

677
00:50:22,230 --> 00:50:28,490
بنات .. يلا مين هي by واحد؟ by واحد سال واحد وتبور

678
00:50:28,490 --> 00:50:31,930
اتنين في اربعة من .. يبقى اربعة من عشرة .. مين by

679
00:50:31,930 --> 00:50:38,410
اتنين؟ سالب هيطلع هذا .. اربعة من عشرة تربيه ..

680
00:50:38,410 --> 00:50:39,670
مين by تلاتة؟

681
00:50:41,950 --> 00:50:46,970
جاب أربعة من عشرة تكيين مين ساقى أربعة و هكذا إذا

682
00:50:46,970 --> 00:50:49,550
أنتم لاحظين هياهين كتبت على الصيغة ال infinity

683
00:50:49,550 --> 00:50:52,510
بالشكل هذا بسرعة شديدة يا بنتي ال moving average

684
00:50:52,510 --> 00:50:54,930
اللي أمامكم في order واحد هذا invertable ولا مش

685
00:50:54,930 --> 00:51:00,670
invertable؟ مش invertable ليه؟ لأن الواحد و تمانية

686
00:51:00,670 --> 00:51:06,810
هذا يعتبر .. إذا مش أصغر أكبر طلع أو ال roots

687
00:51:06,810 --> 00:51:11,570
تبعون مين؟الواحد زائد واحد و تمانية من عشرة ما لهم

688
00:51:11,570 --> 00:51:15,790
طلعوا أقل منه من أسهل تطلعوا على ال coefficient

689
00:51:15,790 --> 00:51:18,530
بسرعة و لا تجيبوا ال roots على ال coefficient

690
00:51:18,530 --> 00:51:22,950
بسرعة طيب هيك خلصنا الحالة الخاصة اللتي هي moving

691
00:51:22,950 --> 00:51:26,250
average of order واحد عندها الامتحان النصفي داخل

692
00:51:26,250 --> 00:51:29,450
محاضرة جام يكملوا في order Q و هكذا يعطيكوا الافر