1
00:00:21,580 --> 00:00:23,920
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:23,920 --> 00:00:28,280
وبركاته. ان شاء الله اليوم هنكمل عن اللي هي ال

3
00:00:28,280 --> 00:00:29,540
electromagnetic fields

4
00:00:32,800 --> 00:00:37,460
احنا شفنا كيف إنه لما يصير فيه تدخل للزمن يعني الـ

5
00:00:37,460 --> 00:00:39,200
electric field و الـ magnetic field بيتمدوا على

6
00:00:39,200 --> 00:00:45,360
الزمن بنضيف E X Y Z T B X Y Z T بيصير فيه inter

7
00:00:45,360 --> 00:00:48,960
relation بينهم لما هذه الاعتمادية بتروح للصفر

8
00:00:48,960 --> 00:00:52,720
بنصير نقول electrostatic electric field و

9
00:00:52,720 --> 00:00:55,900
electrostatic magnetic field لأنهم بيتمدوش على بعض

10
00:00:55,900 --> 00:00:58,580
في هذه اللحظة فإذا احنا شفنا المحاضرة الماضية و

11
00:00:58,580 --> 00:01:04,250
شفنا كيف احنا ممكن لما يطيريتحرك مثلا المساحة

12
00:01:04,250 --> 00:01:08,730
تتغير في وجود اللي هو الـ Flux أو الـ Magnetic

13
00:01:08,730 --> 00:01:15,230
Field ممكن تولد عندي Electric Potential أو

14
00:01:15,230 --> 00:01:18,570
Electromotive Force قولنا أو إنه إذا كان الـP هو

15
00:01:18,570 --> 00:01:21,250
اللي بتغير مع الزمن برضه هتولد في EMF واحد

16
00:01:21,250 --> 00:01:24,010
أصليناها Transformal واحد أصليناها Emotional قولنا

17
00:01:24,010 --> 00:01:27,110
إذا كان المساحة بتتغير و في نفس الوقت الفيل بتغير

18
00:01:27,110 --> 00:01:31,580
و هيكون اتنين مع بعض وشوفنا أمثلة على هذههنكمل

19
00:01:31,580 --> 00:01:34,300
اليوم و احنا هنحكي عن حاجة اللي هي الـtime varying

20
00:01:34,300 --> 00:01:37,320
potential متذكرين احنا قلنا لما ال care لل E

21
00:01:37,320 --> 00:01:40,780
بيساوي 0 متذكرينها قلنا من المعلومات اللي

22
00:01:40,780 --> 00:01:44,060
اتعلمناها في أول فصل الكهرومناصية أن ال care وقتاش

23
00:01:44,060 --> 00:01:49,400
يكون بـ0 لما يكون ال field بيساوي gradientلأن كل

24
00:01:49,400 --> 00:01:52,040
ال gradient بتسوى zero فإذا قلنا E معناها لازم

25
00:01:52,040 --> 00:01:56,000
تكون gradient ل some potential، صح؟ وقلنا ال minus

26
00:01:56,000 --> 00:01:59,880
sign ووضحناها أنه اتجاه .. ال electric فيه في

27
00:01:59,880 --> 00:02:02,800
اتجاه تنقص ال potential عشان هيك فيه minus sign،

28
00:02:02,800 --> 00:02:06,580
إذا كل ال E بتسوى zero لأن E أصلا هي عبارة عن

29
00:02:06,580 --> 00:02:09,080
gradient ل certain potential و هذا ال potential ما

30
00:02:09,080 --> 00:02:14,070
له قلنا scalar potentialو كمان قلنا لو أخدنا ال

31
00:02:14,070 --> 00:02:17,430
del مرتين هيكون عندي del تربيع ال V بتساوي minus

32
00:02:17,430 --> 00:02:21,490
rho V لأن E عبارة عن اللي هو del diverge ال E

33
00:02:21,490 --> 00:02:24,390
بتساوي rho V فلو أخدت ال divergence مش ذاكرينها

34
00:02:24,390 --> 00:02:29,070
هذا الحكي؟ diversion ال E بيساوي minus diverge del

35
00:02:29,070 --> 00:02:33,590
ال V اللي القلم أنا مش جاهزة أقرها الله أعطيه من

36
00:02:33,590 --> 00:02:35,310
المحفظة القلم الله يساعدني

37
00:02:49,440 --> 00:02:51,940
مثلا اذا كنا نتذكر ان الـ divergence دي برضه

38
00:02:51,940 --> 00:02:58,420
اشملها بتساوي رو V او ابسلون divergence ال E

39
00:02:58,420 --> 00:03:04,760
بتساوي

40
00:03:04,760 --> 00:03:10,520
رو V وبرضه divergence ال E هتساوي رو V على ابسلون

41
00:03:10,520 --> 00:03:13,500
فإذا احنا اجينا على هذه المعادلة واخدنا ال

42
00:03:13,500 --> 00:03:17,260
divergence تبعها ايش بيصير انها divergence ال E

43
00:03:17,260 --> 00:03:23,160
بيساوي minusDiverge دل ال V وDiverge الدل قلنا

44
00:03:23,160 --> 00:03:27,320
ماله هذا التربية يعني ال magnitude يعني هتكون

45
00:03:27,320 --> 00:03:32,520
minus دل التربية V وها دي ايش بتسوي رو V على ي

46
00:03:32,520 --> 00:03:36,060
فهذه هي المعادلة التانية، اذا نقلنا كيرل ال E

47
00:03:36,060 --> 00:03:39,240
بيسوي zero استنتجنا اياما في ال electrostatic انه

48
00:03:39,240 --> 00:03:43,360
معناه اندي E بتسوي minus دل ال V وبالتالي دل

49
00:03:43,360 --> 00:03:48,350
التربية ال V بتسوي minus رو V على يوفي برضه قلنا

50
00:03:48,350 --> 00:03:51,310
بنكتبه عن طريق الـ integration form على شكل رو في

51
00:03:51,310 --> 00:03:55,090
دي في على four by اه هذا اللي هو ال scalar

52
00:03:55,090 --> 00:03:58,630
potential بالنسبة للمجميطوستاتيك fields إيش

53
00:03:58,630 --> 00:04:01,130
متذاكرين كان عندنا ال divergence بساوة zero هذه

54
00:04:01,130 --> 00:04:03,570
كانت طبعا لإنه متذاكرين إحنا في ال electrostatic

55
00:04:03,570 --> 00:04:06,510
field قلنا إن الكل E بساوة zero إيش بيعطينا إنه

56
00:04:06,510 --> 00:04:09,510
فيه conservative forceهنا مافيش time dependency

57
00:04:09,510 --> 00:04:13,650
electrostatic يعني E فقط بتعتمد على ال place XYZ

58
00:04:13,650 --> 00:04:16,750
على ال space بتعتمدش على ال time نفس الأشياء في ال

59
00:04:16,750 --> 00:04:19,690
magnetostatic احنا قولنا انه diverge ال B بساوة

60
00:04:19,690 --> 00:04:23,490
Zero هذا بعطينا انطباع انه مافيش عندنا monopole،

61
00:04:23,490 --> 00:04:26,750
monopole في ال magnetic مافيش عندك Q أم لحال أو

62
00:04:26,750 --> 00:04:30,230
minus Q أم لحال، دايما مع بعض، مقتنين مع بعضفإذا

63
00:04:30,230 --> 00:04:33,290
الـ divergence الـ P بيساوي 0 و P إذا إحنا ال

64
00:04:33,290 --> 00:04:36,090
divergence الـ curl من معلوماتنا اللي أتعلمناها من

65
00:04:36,090 --> 00:04:40,070
الرياضيات إنه ال divergence ال curl بيساوي 0

66
00:04:40,070 --> 00:04:43,750
بالتالي إذا P هي curl some vector potential لأن ال

67
00:04:43,750 --> 00:04:46,490
curl بيكونش اللي معه vector potential بيكونش معه

68
00:04:46,490 --> 00:04:50,110
scalar فإذا P بيساوي ال curl ل A نفس الحاجة لو

69
00:04:50,110 --> 00:04:53,490
أخدنا ال divergence تبع الطرفين نقدر نحصل على

70
00:04:53,490 --> 00:04:57,170
المعادلة التانية اللي هي دلي التدبية A بيساوي

71
00:04:57,170 --> 00:05:02,510
minus Min of Gو أيه برضه بقدر اكتبها ع شكل hemo ال

72
00:05:02,510 --> 00:05:05,350
integral و هذا شفنا المحاضرة الماضية ال form و

73
00:05:05,350 --> 00:05:08,710
قولنا .. قولتلكم إذا انتوا فيانكم أي استفسارات على

74
00:05:08,710 --> 00:05:12,190
ال ring بنرجعله لكن يبدو أنه مافيش عنكم أي أسئلة

75
00:05:12,190 --> 00:05:20,380
لما قدقكت استنتجنا اللي هو ال magnetic momentالـ

76
00:05:20,380 --> 00:05:23,900
electromagnetic fields we need to define a and v

77
00:05:23,900 --> 00:05:26,980
اللي احنا بنحكي عن electromagnetic fields بطل

78
00:05:26,980 --> 00:05:30,480
بكفين ان بس اعرف v لحالها و a لحالها لأنه صار في

79
00:05:30,480 --> 00:05:32,780
inter relation بين ال electric و ال magnetic field

80
00:05:32,780 --> 00:05:36,400
اذا لازم اعرف التنين for time varying fields هنا

81
00:05:36,400 --> 00:05:40,860
كان هذا ال scalar field بتمتش على الزمن و هنا ال

82
00:05:40,860 --> 00:05:43,200
vector field بتمتش على الزمن في ال electromagnetic

83
00:05:43,200 --> 00:05:46,520
field اذا e نفسها صارت time dependent و b time

84
00:05:46,520 --> 00:05:49,400
dependent اذا v و a لازم يكونوا time dependent

85
00:05:53,120 --> 00:05:55,900
إذا لأنه دايما أن أنتوا مذاكرين المحاضرة الماضية

86
00:05:55,900 --> 00:05:59,620
قلنا إيش هم المعادلات الجديدة لmaxwell's، ضال ال

87
00:05:59,620 --> 00:06:03,060
diverse B بالسوء zero لإنه برضه ضال إنه عندي ال ..

88
00:06:03,060 --> 00:06:05,680
مافيش monopole، مافيش magnetic monopole، ف diverse

89
00:06:05,680 --> 00:06:10,740
B hold أسوأ لل time varying ولا لل .. اللي هو ال

90
00:06:10,740 --> 00:06:13,120
.. ال .. ال aesthetic field، أسوأ aesthetic field

91
00:06:13,120 --> 00:06:17,600
ولا dynamic field، diverse B بتضالها ستةإذا المعنى

92
00:06:17,600 --> 00:06:21,200
إنه care لل A بتساوي بي بتساوي care لل A برضه

93
00:06:21,200 --> 00:06:25,620
holds لل time varying field إذا بي diverge ال بي

94
00:06:25,620 --> 00:06:35,080
هذه أسوأ كانت بي static أو

95
00:06:35,080 --> 00:06:40,000
time dependence هذه العلاقة holds لإنه فيش عندي

96
00:06:40,000 --> 00:06:45,080
monopole إذا المعنى إنه بتضالها بي بتساوي care لل

97
00:06:45,080 --> 00:06:45,240
A

98
00:06:48,860 --> 00:06:53,440
لو أخدنا paradise law إذا تذكرين paradise law من

99
00:06:53,440 --> 00:06:56,760
المحاضرة الماضية قلنا اتطور paradise قال انه لما

100
00:06:56,760 --> 00:06:59,480
يتغير ال magnet field هتولد عندي electric field

101
00:06:59,480 --> 00:07:04,980
ولاحقا hertz أصبت كلامه صحيح فإذا انك اتطور

102
00:07:04,980 --> 00:07:08,560
paradise law صار عندي كرل ال E بيساوي minus DB by

103
00:07:08,560 --> 00:07:14,720
DTcurl A لو انا عوضت عن ال B بهذه العلاقة اللي هي

104
00:07:14,720 --> 00:07:18,180
أسواق متحققة في ال aesthetic أو ال dynamic فبيكون

105
00:07:18,180 --> 00:07:21,880
عندي curl E بيساوي minus D by DT لمين لcurl A عوضت

106
00:07:21,880 --> 00:07:29,400
عن ال B بcurl A تمام؟ طيب إذا إيش بيصير اندي؟ curl

107
00:07:29,400 --> 00:07:34,880
E بساوي اللي هو D by DT curl A أو لو أنا أخدت اللي

108
00:07:34,880 --> 00:07:40,790
هو عامل مشترك ال curl يعني إيش سويت؟ قولت curlالـ

109
00:07:40,790 --> 00:07:44,770
E و نقلت الطرف على الجهة التانية هتصير plus D by

110
00:07:44,770 --> 00:07:49,790
DT care ال A بتساوي Zero بس في حاجة احنا حكيناها

111
00:07:49,790 --> 00:07:52,590
المرة الماضية ال del و ال delta ماهي اللي هو ال

112
00:07:52,590 --> 00:07:56,110
time و ال del ماتمدوش على بعض بقدر اعملهم exchange

113
00:07:56,110 --> 00:07:59,310
يعني لما أرجع افعض الحاجة بالنسبة ل X و بالنسبة

114
00:07:59,310 --> 00:08:02,950
للزمنمش بقدر أول أفضل ل X و بعدين ل زمن أو ممكن

115
00:08:02,950 --> 00:08:06,410
أفضل بالنسبة ل زمن و بعدين ل X باعتمدوش على بعض

116
00:08:06,410 --> 00:08:10,890
فبقدر أعمل interchange فهنا بقدر أستخدم هذا ال

117
00:08:10,890 --> 00:08:13,510
issue و أخد ال kill عامة مش عارفة يعني هذه بقدر

118
00:08:13,510 --> 00:08:17,930
أقول انه kill da by dt صح؟

119
00:08:20,140 --> 00:08:22,800
من الكلام اللي أنا بحكيه إذا بقدر أقول ال care

120
00:08:22,800 --> 00:08:29,320
اللي باخدها المشترك E plus DA by DT بتساوي Zero

121
00:08:29,320 --> 00:08:33,140
هنا تغير تعريف ال scalar potential care الحاجة

122
00:08:33,140 --> 00:08:37,220
بتساوي Zero إذا هد إيش لازم تكون اللي هي ال scalar

123
00:08:37,220 --> 00:08:45,520
potential احنا قولنا care مثلا أي حاجةأو مش هي

124
00:08:45,520 --> 00:08:50,360
كانت قصدي، هذه بتساوي zero إذا أنا عندي ال .. ال E

125
00:08:50,360 --> 00:08:54,560
ذا قد دي A by DT اللي هي بتساوي minus del ال V

126
00:08:54,560 --> 00:08:58,680
فإذا أنا عندي curl ال E بتساوي zero قولنا إنه E

127
00:08:58,680 --> 00:09:03,960
لازم تكون curl أي quantityبلاش بيناقض حاجة تانية C

128
00:09:03,960 --> 00:09:07,380
متذكرينها طول صحجتها بتساوي Zero إذاً C هذا إيش

129
00:09:07,380 --> 00:09:12,020
بتساوي minus grade potential إذا انت غير مفهوم ال

130
00:09:12,020 --> 00:09:17,680
scalar potential صار عندي إنه E plus dA by dt E

131
00:09:17,680 --> 00:09:22,740
plus dA by dt هي اللي بتساوي minus grade V

132
00:09:22,740 --> 00:09:26,880
وبالتالي ال electric field إيش ماله صار فيه جزئية

133
00:09:26,880 --> 00:09:30,440
بعتمد على scalar potential وجزئية بعتمد على ال

134
00:09:30,440 --> 00:09:34,430
vector potentialبرضه كل المرة هاي العلاقة بتفرجينى

135
00:09:34,430 --> 00:09:37,550
ال inter relation بين ال magnetic و ال electric

136
00:09:37,550 --> 00:09:41,450
field ماهى a اللي هى magnetic اللي هى علاقة بال b

137
00:09:41,450 --> 00:09:46,070
كالة ال a بتساوى b اذا ايه بتساوى صارت minus ال

138
00:09:46,070 --> 00:09:49,690
gradient ال scale of the potential سمناه V و minus

139
00:09:49,690 --> 00:09:52,690
دى ال time variation و هذا اشي اللى احنا لازم

140
00:09:52,690 --> 00:09:55,730
دايما ضلم الذاكرينه انه التغير في magnetic field

141
00:09:55,730 --> 00:09:58,530
هو اللى بيولدلى بالنسبة للزمان بيولدلى electric

142
00:09:58,530 --> 00:10:03,370
field تمام؟أذن هذه صارت اللي هي ال form الأكثر

143
00:10:03,370 --> 00:10:06,970
generalization لأ اللي هو E في وجود اللي هو

144
00:10:06,970 --> 00:10:09,710
paradise effect اللي هو التغير للمعلنة التي هي

145
00:10:09,710 --> 00:10:13,150
بالنسبة لزمان بيعطيني care ال E أو بولدلي electric

146
00:10:13,150 --> 00:10:22,010
field أذا

147
00:10:22,010 --> 00:10:27,270
أنا بقدر أستنتج P و Eبقدر لو أنا كنت عارفة A و V،

148
00:10:27,270 --> 00:10:32,570
أجيب B و E، B بكرر ال A، و E بيستوى minus grade ال

149
00:10:32,570 --> 00:10:35,970
V minus دي A by دي T، لو انطلب مني أن أجيب ال E و

150
00:10:35,970 --> 00:10:41,370
ال B من دلالة ال V و ال A طبعا

151
00:10:41,370 --> 00:10:45,270
لازمنا أن نعرف ال A و ال V لما يكونوا بتمدوا على

152
00:10:45,270 --> 00:10:50,980
الزمنTime varying potentials دعنا ننزل للمعادلة

153
00:10:50,980 --> 00:10:55,580
التالية هي gauss law اللي يقول ديفرش D بساورة و V

154
00:10:55,580 --> 00:10:59,380
بمعناه ان ديفرش E بساورة و V على أبسل نوت لأن D هي

155
00:10:59,380 --> 00:11:04,300
أبسل نوت E إذاً E أيش بالساوية كمان من المعادلة

156
00:11:04,300 --> 00:11:09,320
السابقة E بالساوية minus grade V minus dA by dt

157
00:11:09,320 --> 00:11:12,620
صحيح لو أنا حاطيتها في المعادلة هاي

158
00:11:16,150 --> 00:11:19,210
لو تشوفوا احنا ايه سوينا؟ قلنا الـ divergence E

159
00:11:19,210 --> 00:11:23,250
بسورة V على Epsilon هذا ماعرفها Gauss law و اليوم

160
00:11:23,250 --> 00:11:27,330
اكتشفنا ان E في الـtime varying صارت minus grade V

161
00:11:27,330 --> 00:11:30,630
minus dA by dt لو أخدت ال divergence E، إيش بيها

162
00:11:30,630 --> 00:11:37,870
تساوي؟ minus del أخدت ال divergence تبع هذه minus

163
00:11:37,870 --> 00:11:42,630
divergenceالـ grade الـ V minus برضه طلعت ال D by

164
00:11:42,630 --> 00:11:45,670
DT لأن الـ D والـ T ما هي اللي هم أنا أخدت ال

165
00:11:45,670 --> 00:11:50,410
divergence لهذه المعادلة طبعا؟

166
00:11:50,410 --> 00:11:53,390
إذا ال divergence E إيش بتساوي minus DEL أو

167
00:11:53,390 --> 00:11:56,490
divergence DEL V minus D by DT divergence ال A

168
00:11:56,490 --> 00:11:59,830
وهذا كله إيش بتساوي divergence ال E رو V على إبسله

169
00:11:59,830 --> 00:12:04,810
طبعا؟ طيبإذا ماعندي إيش؟ diverge ال E اللي هي

170
00:12:04,810 --> 00:12:08,030
بتساوي ها دي ما هيقول هي دوت ال product دل دل دلتر

171
00:12:08,030 --> 00:12:11,790
بيه، minus دلتر بيه ال V، minus d by dt diverge ال

172
00:12:11,790 --> 00:12:15,830
E بتساوي V على إبسلون، وبالتالي هذه المعادلة بقدر

173
00:12:15,830 --> 00:12:22,320
استنتجهادل تربيع ال V ذات D by DT diverge ال A

174
00:12:22,320 --> 00:12:26,240
بيساوي minus rho V على Epsilon تمام؟ هاي العلاقة

175
00:12:26,240 --> 00:12:30,480
بتربط مين ال two potentials ال scalar و ال vector

176
00:12:30,480 --> 00:12:35,160
potential مع بعض هنا لا في E ولا في B هنا دل تربيع

177
00:12:35,160 --> 00:12:38,720
ال V ذات D by DT diverge ال A بيساوي minus rho V

178
00:12:38,720 --> 00:12:39,280
على Epsilon

179
00:12:50,290 --> 00:12:53,690
لو أخدنا بي بتساوي curl لإيه و أخدنا ال curl تبعها

180
00:12:53,690 --> 00:12:57,950
بي بتساوي curl لإيه نبدأ من غضب بي بتساوي curl

181
00:12:57,950 --> 00:13:01,270
لإيه و أخدت لها المعادلة ال curl زي ما أنتوا

182
00:13:01,270 --> 00:13:05,030
شايفين عملتلها ال curl لإيه إيش هيصير انك؟ curl

183
00:13:05,030 --> 00:13:09,970
لبي بتساوي curl curl لإيه و بي بقدر أكتبها بدلة

184
00:13:09,970 --> 00:13:14,370
mean ميو اتش اذا curl curl لإيه بتساوي ميو curl

185
00:13:14,370 --> 00:13:19,650
لإيه تمام؟كيرل الـ H أحنا سمع عارفينها في Maxwell

186
00:13:19,650 --> 00:13:25,390
الجديدة أنها بيساوي J plus d by dt و D اللي هي

187
00:13:25,390 --> 00:13:29,790
Epsilon E و E هي عبارة minus del V minus dA by dt

188
00:13:29,790 --> 00:13:32,550
هاي كل هالمعلومات أحنا عارفينها نرجع للمعادلة

189
00:13:32,550 --> 00:13:37,450
الغالب كيرل كيرل ال A إيش بتساوي؟ميو كيرل الـH

190
00:13:37,450 --> 00:13:42,990
كيرل الـH شو بيساوي J plus D by DT صح؟ اذا انعوضنا

191
00:13:42,990 --> 00:13:46,510
عن الـH كيرل الـH كلها قمتها من هنا أخدت هذه

192
00:13:46,510 --> 00:13:52,690
المعادلة قمت كيرل الـH وحطيت بدله هذا J plus D by

193
00:13:52,690 --> 00:14:01,210
DT طيب ميو J دي قلنا مين ي يبتصير هي ي ي دي E by

194
00:14:01,210 --> 00:14:07,990
DT وE مين هيأذا نفسها راندي بدل d by dt إبسلون d

195
00:14:07,990 --> 00:14:12,410
by dt إلى minus دل ال V minus dA by dt واضح؟ طيب

196
00:14:12,410 --> 00:14:17,150
نرشد .. نرتب المعلومات care كل A إيش بيساوي؟ ميو

197
00:14:17,150 --> 00:14:22,550
جي زاد ميو إبسلون d by dt minus دل ال V minus dA

198
00:14:22,550 --> 00:14:28,420
by dtأرتبهم كمرة minus ماذي هتساوي ميو جيه minus

199
00:14:28,420 --> 00:14:32,900
ميو أس DV by DT طبعا احنا قولنا ال DT و ال del ما

200
00:14:32,900 --> 00:14:37,580
لهم بتبدلوا او بقدر اقول اخليها D by DT دل ال V او

201
00:14:37,580 --> 00:14:41,700
بطلع ال gradient و بقول minus ال gradient DV by DT

202
00:14:41,700 --> 00:14:45,760
زي ما انتوا شايفينه و اخر turn نفس ال D by DT بت

203
00:14:45,760 --> 00:14:48,400
applied ع D by DT ايش بتصير ال second derivative

204
00:14:48,400 --> 00:14:53,950
بالنسبة لنا اذا نسعر عيني كيل ال Aهذه المعادلة كل

205
00:14:53,950 --> 00:15:02,510
كل ال a بتساوي الـmu j minus mu y del dv by dt

206
00:15:02,510 --> 00:15:09,470
minus mu y dta by dt تربيع بتذكرين هاي ال

207
00:15:09,470 --> 00:15:14,240
identity؟ هي أخدناها في كهر واحد بتذكرينها؟هو ما

208
00:15:14,240 --> 00:15:18,540
عملنا اللي هي جيب دالابلاس و boson equation منها

209
00:15:18,540 --> 00:15:23,240
دل تربيع a بتساوي grade diverge a minus character

210
00:15:23,240 --> 00:15:26,600
ل a احنا مين بدنا character ل a؟ character ل a

211
00:15:26,600 --> 00:15:30,860
بجيبها على الطرف التاني بتصير دل diverge a minus

212
00:15:30,860 --> 00:15:35,390
دل تربيع aطبعا انا بدي اعوض عن care care لل A بهذا

213
00:15:35,390 --> 00:15:37,970
المفروض اللي هي del divergence ال A minus delta V

214
00:15:37,970 --> 00:15:38,730
يعني اعوض عنها

215
00:15:52,140 --> 00:15:56,000
وين دي انا فيه تشابهات؟ فى عندى هنا دل و هنا دل ال

216
00:15:56,000 --> 00:15:58,540
gradient ال gradient هنا gradient ل vector و هنا

217
00:15:58,540 --> 00:16:02,720
gradient ل scalar بقدر اخد ال gradient عن المشترك

218
00:16:02,720 --> 00:16:07,420
تمام ال gradient diverge ال a و هذه بتصير plus لما

219
00:16:07,420 --> 00:16:13,100
نقلها على الطرف التالي هذه التام لما نقله على

220
00:16:13,100 --> 00:16:16,720
الطرف هذا هتصير plus صح؟ باخد ال gradient عن

221
00:16:16,720 --> 00:16:20,210
المشتركالـ gradient لأن هنا لا فيه cross ولا فيه

222
00:16:20,210 --> 00:16:25,210
dot هك بتميزوا الـ gradient اه؟ اه اذا هاخد الـ

223
00:16:25,210 --> 00:16:28,810
gradient هيكون diverge ال A plus ميو ابسلون دي دي

224
00:16:28,810 --> 00:16:33,290
با دي تي وهذه هخليها minus ال تربيع ال A هيبقى

225
00:16:33,290 --> 00:16:36,850
عندها على الطرف التاني مين ال ميو جي minus ميو

226
00:16:36,850 --> 00:16:43,030
ابسلون دي تنين A by دي تربيع ال A هذا المعادلة

227
00:16:43,030 --> 00:16:49,500
اللي دلت معنا هحطها هنا دي ال divergenceالـ a plus

228
00:16:49,500 --> 00:17:00,980
ال plus ال mu epsilon dv by dt minus دل تربية a

229
00:17:00,980 --> 00:17:08,160
تساوي ال mu j minus mu epsilon d2a by dt حد في

230
00:17:08,160 --> 00:17:14,130
الكتابة حليني أرسح عشان ندل ال slide التانيةطبعا

231
00:17:14,130 --> 00:17:17,290
انتوا لو اتطلعت و خلينا ال fields دولة static، إيش

232
00:17:17,290 --> 00:17:20,790
بيصير لو خلينا دول ال fields static؟ هذا بيروح ال

233
00:17:20,790 --> 00:17:25,430
term و هذا هيروح على ال term و بتصير أشبه لtermات

234
00:17:25,430 --> 00:17:26,710
احنا شفناها قبل هيكل

235
00:17:32,440 --> 00:17:34,780
احنا عندنا المعادلة تانية خلّيني اوى كمان المعادلة

236
00:17:34,780 --> 00:17:37,520
التانية بتاعت دلتربيع ايه انا هحطها فى ال slide

237
00:17:37,520 --> 00:17:41,420
التانى اللى هى المعادلة اللى اشتقناها دلتربيع V زي

238
00:17:41,420 --> 00:17:44,100
ال D by DT diversified بسوء ما نسرعه فيه وهى

239
00:17:44,100 --> 00:17:46,900
المعادلة التانية هى المعادلة تانية انا كتفهم هنا

240
00:17:46,900 --> 00:17:51,180
مش لعيب اكتر ونصف اذا ان دى هى المعادلة تانية

241
00:17:51,180 --> 00:17:54,220
استنتجناهم لما دخلنا حكاية ال time varying

242
00:17:54,220 --> 00:17:58,940
اعتمادية على الزمانأو صاروا Maxwell's equation

243
00:17:58,940 --> 00:18:03,000
دلالة ال V و ال A دل تربيع V زي ال E by DT Diverge

244
00:18:03,000 --> 00:18:06,000
ال A بسوا منصر V على Epsilon و التاني بتقوللي

245
00:18:06,000 --> 00:18:10,180
Gradient Diverge ال A plus Epsilon Mu DV by DT

246
00:18:10,180 --> 00:18:13,800
minus دل تربيع V على A بالساوية Mu J minus Mu

247
00:18:13,800 --> 00:18:19,440
Epsilon D8 A by DTطبعا انتوا هذا انا حاكينا انه

248
00:18:19,440 --> 00:18:21,600
بيصير في ال time dependency ايه عشان بيصير

249
00:18:21,600 --> 00:18:25,180
interdependency بيصيروا يعتمدوا على بعض او بيسميها

250
00:18:25,180 --> 00:18:28,500
coupling coupling يعني بيعتمدوا على بعض بيصير

251
00:18:28,500 --> 00:18:33,840
مرتبطين في بعض يعني ال a عشان احسبها لو بنظرتي

252
00:18:33,840 --> 00:18:40,000
لهذه المعادلة فيها Vلو طلعت هذه المعادلة فيها a لو

253
00:18:40,000 --> 00:18:43,400
اكتبرت انها معادلة ال V إذا المعادلتين هدول ما لهم

254
00:18:43,400 --> 00:18:46,500
مرتبطين في بعض في حاشة فيها interrelation أو

255
00:18:46,500 --> 00:18:49,500
coupling بنسميها لما لو المعادلات فيها coupling أو

256
00:18:49,500 --> 00:18:53,550
ال fields فيهم coupling يعني بقدرش أحط معادلةfield

257
00:18:53,550 --> 00:18:57,170
معين بدون ما يدخل التاني فيها التنتين coupled مع

258
00:18:57,170 --> 00:19:00,230
بعض يعني هذه بتأثر على هاي وهذه بتأثر على هاي وهذا

259
00:19:00,230 --> 00:19:04,350
واضح من المعادلتين أن هذه المعادلة فيها ال field

260
00:19:04,350 --> 00:19:07,430
ال vector field بيأثر على ال potential field وهنا

261
00:19:07,430 --> 00:19:11,350
ال potential field داخل في حسابات ال vector field

262
00:19:11,350 --> 00:19:14,470
وقتاش ممكن نحصل على ال uncoupling إذا استخدنا

263
00:19:14,470 --> 00:19:19,090
condition بسميه Lawrence conditionLorentz

264
00:19:19,090 --> 00:19:21,990
condition هذا اللي بيحققلي ال uncoupling بين ال

265
00:19:21,990 --> 00:19:25,590
two equations ايش لورنتز كوندشين بقولنا انه

266
00:19:25,590 --> 00:19:29,610
diverge ال a اذا سوى minus ميو ابسلون دي في با دي

267
00:19:29,610 --> 00:19:36,710
تي بحصل على اللي هو ال uncoupling هاي المعادلة سهل

268
00:19:36,710 --> 00:19:41,280
ان اشوفها، هاي بتروح التاريلأن الـdiverge a سواء

269
00:19:41,280 --> 00:19:45,580
minus mu epsilon dv by dt هاي كل ال term بروح بصير

270
00:19:45,580 --> 00:19:49,760
ان دي بس معادلة بال vector field صح؟ لما أحقق

271
00:19:49,760 --> 00:19:56,320
Lawrence .. Lawrence condition أطبّه هنا، هدي

272
00:19:56,320 --> 00:20:00,420
هتروح و هنا إيش هيصير؟ هستبدل ال divergence ال a

273
00:20:00,420 --> 00:20:06,340
بقاش minus mu epsilon dv by dtأذن برضه هنا صارت

274
00:20:06,340 --> 00:20:10,000
كلها بالـ scalar potential راح ال coupling صار

275
00:20:10,000 --> 00:20:14,340
بقدر أحصل على معادلتين كل معادلة مستقلة field

276
00:20:14,340 --> 00:20:17,540
مافيش في coupling بينهم، أذا ال Lawrence قال أنا

277
00:20:17,540 --> 00:20:20,940
بقدر أعمل في ال time varying condition أني أعمل

278
00:20:20,940 --> 00:20:23,220
uncoupling بينهم، ماقدرش ممكن يصير ال uncoupling

279
00:20:23,220 --> 00:20:28,790
إذا خلتdiverge a بيصيح minus mu epsilon dv by dt

280
00:20:28,790 --> 00:20:33,230
إذا حققت هذا ال condition معناه أنه بيصير end

281
00:20:33,230 --> 00:20:36,470
uncoupling بين المعادلاتين هدولة بتصير واحدة fully

282
00:20:36,470 --> 00:20:40,350
scalar potential واضح والتانية fully vector

283
00:20:40,350 --> 00:20:44,650
potential حاجة

284
00:20:44,650 --> 00:20:47,910
كتبناهم في أخر صورة لهم divergence a بيصيح minus

285
00:20:47,910 --> 00:20:51,490
mu epsilon dv by dt اللي هو Lawrence equation أو

286
00:20:51,490 --> 00:20:55,210
Lawrence conditionالمعادلة الأولى صارت دلت تربيع

287
00:20:55,210 --> 00:20:58,330
ال V أنا فرجتكم إيها على السطورة لما عوضنا عن ال

288
00:20:58,330 --> 00:21:01,270
divergence لL هي minus Mu Epsilon D by D بيصير

289
00:21:01,270 --> 00:21:04,190
minus Mu Epsilon second derivative لل potential

290
00:21:04,190 --> 00:21:08,290
minus rho V على Epsilon و التانية صارت دلت تربيع

291
00:21:08,290 --> 00:21:11,950
ال E minus Mu Epsilon D2A by DT تربية يسوى minus

292
00:21:11,950 --> 00:21:16,390
Mu J تمام؟ إذن هذه هي صارت المعادلة تانية

293
00:21:19,290 --> 00:21:23,550
اللي بدنا نشتغل عليهم وانا حابة ان اوقف لحد هنا

294
00:21:23,550 --> 00:21:27,330
عشان مايروحش كتير على زميلاتكم شوية اعطيكم مقدمة

295
00:21:27,330 --> 00:21:31,390
عن ال fields و لزمالكم انه يتطلعوا على هيئة جزئية

296
00:21:31,390 --> 00:21:35,910
كويس عشان نقدر احنا نكمل مع بعض بلا شروع عليهم

297
00:21:35,910 --> 00:21:38,890
كتير في اي استفسار لحد هنا؟