1 00:00:04,890 --> 00:00:07,630 بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله 2 00:00:07,630 --> 00:00:10,930 وبركاته اليوم هنكمل المحاضرة الخامسة في الـ chapter 3 00:00:10,930 --> 00:00:14,530 gears. المرة الفاتحة تكلمنا عن حساب الـ minimum number 4 00:00:14,530 --> 00:00:17,010 of teeth to avoid interference between two mating 5 00:00:17,010 --> 00:00:22,390 gears. المرة دي هنتكلم عن الـ minimum 6 00:00:22,390 --> 00:00:25,130 number of teeth on... in order to avoid 7 00:00:25,130 --> 00:00:29,810 interference between pinion and rack اللي هو الـ 8 00:00:29,810 --> 00:00:36,170 rack. في هذه الحالة، المعادلة تُعطى الـ NP 9 00:00:36,170 --> 00:00:40,870 بـساوية 2K على sin²φ. فيه الـ minimum number 10 00:00:40,870 --> 00:00:45,770 of teeth on a pinion for involute rack to avoid 11 00:00:45,770 --> 00:00:48,690 interference. مُعطاة بالعلاقة NP = 2K على 12 00:00:48,690 --> 00:00:57,890 sin²φ. خلّينا نحل example pinion 13 00:00:57,890 --> 00:01:05,460 of a twenty involute teeth and a pinion. عدد أسنان الـ pinion 14 00:01:05,460 --> 00:01:13,180 عشرين سنًا، and 15 00:01:13,180 --> 00:01:21,000 و الـ pitch circle بتاعته قطرها اللي هي D = 125 16 00:01:21,000 --> 00:01:27,900 مليمتر. it 17 00:01:27,900 --> 00:01:32,590 drives a rack. The addendum of both pinion and rack is 6 18 00:01:32,590 --> 00:01:38,930 .25 مليمتر. 19 00:01:38,930 --> 00:01:42,910 What is 20 00:01:42,910 --> 00:01:45,910 the least pressure angle which can be used to 21 00:01:45,910 --> 00:01:50,750 avoid interference? إيش أقل زاوية للـ pressure angle 22 00:01:50,750 --> 00:01:53,170 عشان نتجنب الـ interference؟ احنا هنرجع 23 00:01:53,170 --> 00:01:57,850 للمعادلة. NP = 24 00:01:57,850 --> 00:01:58,610 2K 25 00:02:04,180 --> 00:02:15,100 على sin²φ. معناته sin²φ هتكون = 2K على 26 00:02:15,100 --> 00:02:21,140 NP. يعني هتكون = 2 × 1 على عدد الـ ... الـ ... الـ 27 00:02:21,140 --> 00:02:26,780 ... أسنان الـ pinion اللي هو عشرين. يعني 1 على 28 00:02:26,780 --> 00:02:32,280 عشرة. ومنها نحسب الـ sin φ. ومنها نحسب الـ φ يعني 29 00:02:32,280 --> 00:02:39,300 الـ φ هتكون 30 00:02:39,300 --> 00:02:43,420 square 31 00:02:43,420 --> 00:02:49,460 root لـ 0.1. بيطلع 32 00:02:49,460 --> 00:02:58,450 اللي هو sin φ = 0.3162. نحسب 33 00:02:58,450 --> 00:03:05,550 sin⁻¹ لـ 0.3162. بيطلع تقريبًا 18 34 00:03:05,550 --> 00:03:17,690 .433°. تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° 35 00:03:17,690 --> 00:03:20,950 تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 36 00:03:20,950 --> 00:03:22,830 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 37 00:03:22,830 --> 00:03:29,430 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° 38 00:03:29,430 --> 00:03:29,850 تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 39 00:03:29,850 --> 00:03:32,750 تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 18.433° تقريبًا 40 00:03:32,750 --> 00:03:39,770 18.433° تقريبًا 18 41 00:03:39,770 --> 00:04:47,300 .433° تقريبًا 18.433° تقريبًا. Find the length of the arc 42 00:03:47,300 --> 00:03:54,740 of contact and 43 00:03:54,740 --> 00:04:00,500 the 44 00:04:00,500 --> 00:04:03,720 minimum number of teeth in contact at a time. 45 00:04:03,720 --> 00:04:06,960 Contact ratio يعني 46 00:04:13,630 --> 00:04:17,070 الـ ... الـ ... الـ ... لو هنرجع للشكل اللي عندي هنا 47 00:04:17,070 --> 00:04:24,870 الشكل 48 00:04:24,870 --> 00:04:30,610 اللي أنا هيكون عندي هنا الـ ... الـ ... الـ ... هاي الـ 49 00:04:30,610 --> 00:04:33,470 pitch circle بتاع الـ ... الـ pinion 50 00:04:37,340 --> 00:04:41,600 الـ length of path of contact اللي هو هيكون K × L 51 00:04:41,600 --> 00:04:46,820 الـ length of path of contact اللي هو K × L. K × L 52 00:04:46,820 --> 00:04:50,120 K 53 00:04:50,120 --> 00:04:55,760 × L. هيكون عند الـ الـ 54 00:04:55,760 --> 00:05:00,420 length of path of contact. الـ length path of 55 00:05:00,420 --> 00:05:11,080 contact = KL. من المثلث OLK. المثلث 56 00:05:11,080 --> 00:05:15,760 OLK. 57 00:05:15,760 --> 00:05:21,740 الـ KL هيكون 58 00:05:21,740 --> 00:05:31,580 الجذر التربيعي لـ OK² - OL². هيكون الجذر التربيعي لـ 59 00:05:31,580 --> 00:05:43,140 OK² - OL². الـ 60 00:05:43,140 --> 00:05:47,920 OK. الـ 61 00:05:47,920 --> 00:05:51,620 OK هو 62 00:05:51,620 --> 00:06:00,000 الـ R بتاعت الـ addendum تربيع. والـ OL 63 00:06:04,400 --> 00:06:09,060 الـ OL اللي 64 00:06:09,060 --> 00:06:14,380 هو الـ base circle اللي هو R cos 65 00:06:14,380 --> 00:06:18,580 φ. 66 00:06:18,580 --> 00:06:25,100 الـ 67 00:06:25,100 --> 00:06:35,570 R اللي هي 125/2 اللي هي 62.5 مليمتر. و الـ RA هتكون 68 00:06:35,570 --> 00:06:40,930 الـ R + الـ A. اللي هي 62.5 + 6.25 69 00:06:40,930 --> 00:06:45,890 يعني هيكون 62.5 + 6.25 = 70 00:06:45,890 --> 00:06:51,070 68.75 مليمتر. يعني هيكون عندي هنا جذر التربيعي لـ 68 71 00:06:51,070 --> 00:06:58,610 .75² - 62.5² cos²φ. 72 00:06:58,610 --> 00:07:06,070 - 62.5² cos² 18.433°. 73 00:07:06,070 --> 00:07:14,390 بيساوي 32.78 74 00:07:14,390 --> 00:07:17,810 مليمتر. هي 32.78 75 00:07:42,960 --> 00:07:47,920 بيطلع 32.78 76 00:07:47,920 --> 00:07:54,980 مليمتر. الـ 77 00:07:54,980 --> 00:08:00,480 length of arc of contact هو length of path of 78 00:08:00,480 --> 00:08:05,260 contact / cos φ. يعني 32.78 79 00:08:05,260 --> 00:08:11,530 على cos 18.433°. 80 00:08:11,530 --> 00:08:19,510 يعني هتكون ... بيطلع 81 00:08:19,510 --> 00:08:25,310 34.55 مليمتر. هذا الـ 82 00:08:25,310 --> 00:08:32,950 length of arc of contact. الـ contact ratio بيساوي 83 00:08:34,740 --> 00:08:38,540 الـ length of arc of contact على الـ p.c. يعني بيساوي 84 00:08:38,540 --> 00:08:42,020 الـ length of arc of contact على π × module 85 00:08:42,020 --> 00:08:49,960 عندي 86 00:08:49,960 --> 00:08:52,700 اللي هو الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 87 00:08:52,700 --> 00:08:54,280 الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 88 00:08:54,280 --> 00:08:55,660 الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 89 00:08:55,660 --> 00:08:55,720 الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 90 00:08:55,720 --> 00:08:56,020 الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 91 00:08:56,020 --> 00:08:56,300 الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ 92 00:09:02,950 --> 00:09:09,130 على عدد الأسنان اللي هي عشرين. 125 93 00:09:09,130 --> 00:09:18,110 تقسيم 20 بيطلع 6.25. معناه 94 00:09:18,110 --> 00:09:21,310 يكون الـ contact ratio هتكون = 34.55 95 00:09:21,310 --> 00:09:25,290 على 3.14 × 6.25 اللي هي 96 00:09:25,290 --> 00:09:27,370 π × 6.25 97 00:09:39,840 --> 00:09:52,300 بيطلع 1.76. هيك 98 00:09:52,300 --> 00:09:53,840 يكون خلصنا الـ chapter.