1
00:00:04,960 --> 00:00:07,920
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله

2
00:00:07,920 --> 00:00:13,560
وبركاته اليوم هنكمل جزء الثاني من الchapter اللي

3
00:00:13,560 --> 00:00:17,500
هو mechanisms with lower pairs. المرة الفاتت حكينا على

4
00:00:17,500 --> 00:00:21,280
الـexact straight line mechanisms. الـ general

5
00:00:21,280 --> 00:00:26,320
principle. إذا نرجع على الشكل هذا، أن O A عشان نقطة

6
00:00:26,320 --> 00:00:31,460
B تتحرك على خط مستقيم، لازم يكون حاصل ضرب O A في O

7
00:00:31,460 --> 00:00:37,260
B ثابت. وتطبيقا على الكلام هذا، تم تطوير اللي هي

8
00:00:37,260 --> 00:00:40,700
peculiar mechanism. في peculiar mechanism مكونة من

9
00:00:40,700 --> 00:00:44,500
link واحد، link اثنين، link ثلاثة، link أربعة، خمسة، ستة،

10
00:00:44,500 --> 00:00:47,280
سبعة، ثمانية links. عندها revolute, revolute,

11
00:00:47,300 --> 00:00:50,720
revolute, revolute, revolute عند الـlink O when A

12
00:00:50,720 --> 00:00:56,600
is allowed to rotate along a circle. أثبتنا

13
00:00:56,600 --> 00:01:02,060
أن O A في O B is constant. معناته B will trace a

14
00:01:02,060 --> 00:01:04,860
straight line. اليوم هنكمل

15
00:01:07,890 --> 00:01:10,990
هنحكي عن الـsteering gear mechanism. الـsteering

16
00:01:10,990 --> 00:01:15,550
تاع السيارة. الـsteering gear mechanism is used for

17
00:01:15,550 --> 00:01:20,670
changing the direction of two or more wheel

18
00:01:20,670 --> 00:01:23,470
axes with reference to the chassis. الهدف من الـ

19
00:01:23,470 --> 00:01:26,350
steering mechanism أنه يغير اتجاه، اليمين أو

20
00:01:26,350 --> 00:01:32,190
الشمال، يا إما بلف العجلات الأمامية زي السيارات

21
00:01:32,190 --> 00:01:38,960
العادية، التقليدية، أو بلف العجلات الخلفية زي في حالة

22
00:01:38,960 --> 00:01:45,100
اللي هو الـfork lift أو في حالة الجبهات الحديثة.

23
00:01:45,100 --> 00:01:47,460
ممكن يكون عندي four wheel drive، أن العجلات

24
00:01:47,460 --> 00:01:50,180
الأمامية والعجلات الخلفية تلف. تصبح الـrotation

25
00:01:50,180 --> 00:01:53,780
اللي هي بالنسبة للـbody أو الـchassis بتاع السيارة

26
00:01:53,780 --> 00:01:59,180
في معظم الأحوال، أكثر شوية في السيارات الـfront

27
00:01:59,180 --> 00:02:04,180
wheels. بنحطها على الـfront axle، على المحور الأمامي.

28
00:02:05,030 --> 00:02:09,090
وعشان نلف يمين أو شمال، بيكون فيهم محاور دوران

29
00:02:09,090 --> 00:02:13,550
pivoted and two positions. هذه المحاور fixed

30
00:02:13,550 --> 00:02:18,090
بالنسبة للـchassis of the automobile. العجلات

31
00:02:18,090 --> 00:02:24,670
الخلفية في معظم السيارات بتكون، يعني الـaxis بتاعها

32
00:02:24,670 --> 00:02:31,430
ثابت، ما فيش rotations للعجلات

33
00:02:31,430 --> 00:02:33,310
لأن بين عندي

34
00:02:38,180 --> 00:02:48,180
عندي top view أو schematic top view of a car. هذا

35
00:02:48,180 --> 00:02:53,300
الـfront axle. هذا العجلات الأمامية. عندي هنا عجلة،

36
00:02:53,300 --> 00:03:02,800
هنا دولاب، عندي دولاب هنا، وهذا

37
00:03:02,800 --> 00:03:04,360
المحور الخلفي للسيارة.

38
00:03:08,490 --> 00:03:15,410
عندي هنا دولاب، وعندي

39
00:03:15,410 --> 00:03:23,330
دولاب، و

40
00:03:23,330 --> 00:03:24,770
هذا الـbody بتاع السيارة.

41
00:03:33,430 --> 00:03:37,210
المسافة بين المحورين، المحور العجلات الأمامية ومحور

42
00:03:37,210 --> 00:03:51,950
العجلات الخلفية بسميها اللي هو B. الآن

43
00:03:51,950 --> 00:04:00,570
نقطة A، هذه نقطة، هذه نقطة A، هذه نقطة B، هذه محاور

44
00:04:00,570 --> 00:04:07,240
دوران. لأن عشان إذا بدي ألف على الشمال لازم ألف في الـ

45
00:04:07,240 --> 00:04:10,980
...يكون فيه... في أنه allowed to rotate this way

46
00:04:10,980 --> 00:04:14,060
للعقب... يعني بدي أسمح أن العجل، الدولاب هذا يلف حوالي

47
00:04:14,060 --> 00:04:18,160
نقطة A، ودولاب الثاني على الشمال يلف حوالي نقطة B.

48
00:04:18,160 --> 00:04:24,580
لما نلف، بصير الوضع التالي، with rotation.

49
00:04:43,730 --> 00:04:48,650
معناته هذه المسافة بين الـtwo pivots A و B بسميها

50
00:04:48,650 --> 00:04:59,990
C. هذه المسافة

51
00:04:59,990 --> 00:05:05,550
C، وهذه المسافة بسميها بين مراكز العجلات أو

52
00:05:05,550 --> 00:05:09,110
الدواليب، بسميها A.

53
00:05:19,540 --> 00:05:28,400
الآن، عشان السيارة تلف بدون انزلاق لازم يكون مركز

54
00:05:28,400 --> 00:05:32,980
الدوران اللحظي للعجلات الأمامية، العجل الأمامي

55
00:05:32,980 --> 00:05:35,840
اللي على اليمين، والعجل الأمامي اللي على الشمال، و

56
00:05:35,840 --> 00:05:39,180
العجلات الخلفية، نفس النقطة. لازم يكون مركز دوران

57
00:05:39,180 --> 00:05:43,760
لحظي للأربع عجلات نفس النقطة. الآن مركز دوران لحظي

58
00:05:43,760 --> 00:05:50,120
للـسيارة بيجي على امتداد الخط هذا. الآن four, four

59
00:05:50,120 --> 00:05:57,020
نحكي، حكينا، four pure rotation، أو for مركز دوران

60
00:05:57,020 --> 00:06:04,320
اللحظي للسيارة I، عشان ما يصيرش عندي skidding أو

61
00:06:04,320 --> 00:06:06,760
انزلاق. لكن يجب أن يكون مركز اللحظي للعجلة A

62
00:06:06,760 --> 00:06:10,660
والعجلة B، والعجلات الخلفية نفس النقطة. إذا كان أكثر

63
00:06:10,660 --> 00:06:15,580
من مركز دور اللحظي، أكيد هيصير انزلاق. الآن عشان أنا

64
00:06:15,580 --> 00:06:18,300
أعمل فرضية، هذه، أنه هيكون ما فيش عندي انزلاق.

65
00:06:25,490 --> 00:06:31,450
هذه الزاوية هسميها، في هذا مركز دوران اللحظي I،

66
00:06:31,450 --> 00:06:34,930
وعندي

67
00:06:34,930 --> 00:06:40,610
هذه

68
00:06:40,610 --> 00:06:45,310
الزاوية θ (ثيتا)

69
00:06:45,310 --> 00:06:51,310
هذه

70
00:06:51,310 --> 00:06:51,610
P

71
00:07:09,520 --> 00:07:14,660
طبعا لاحظوا العجلة، إذا أنا بلف في اليمين، العجلة

72
00:07:14,660 --> 00:07:16,660
اللي على اليمين... العجلة اللي على اليمين هتكون

73
00:07:16,660 --> 00:07:24,660
أسرع... بتلف بسرعة أسرع من العجلة B، يعني A بتكون

74
00:07:24,660 --> 00:07:30,980
أسرع من B، لأن المسار اللي هتمشي عليه أكبر، وبالتالي عشان

75
00:07:30,980 --> 00:07:36,100
ألتحق مع B، لازم تكون A أسرع من B. العجلة A أسرع من

76
00:07:36,100 --> 00:07:41,430
العجلة B. بيكونوا نفس السرعة. العجلة A بتكون نفس سرعة

77
00:07:41,430 --> 00:07:43,550
العجلة B. لكن إذا كانت السرعة ماشية على خط مستقيم،

78
00:07:43,550 --> 00:07:48,230
ما فيش دوران، بيكون سرعة العجلة A بتساوي سرعة العجلة

79
00:07:48,230 --> 00:07:54,150
B. طيب،

80
00:07:54,150 --> 00:07:57,570
الـ

81
00:07:57,570 --> 00:08:01,210
cotangent، الزاوية، الـcotangent، الزاوية في

82
00:08:01,210 --> 00:08:09,780
cotangent، في اللي هي عكس التان، cotangent φ (فاي).

83
00:08:09,780 --> 00:08:19,420
بسميها المجاور على المقابل، اللي هو A P على

84
00:08:19,420 --> 00:08:24,980
I P. طبعا

85
00:08:24,980 --> 00:08:31,360
A P عبارة عن P B زائد

86
00:08:31,360 --> 00:08:37,800
A B. عبارة عن P B زائد

87
00:08:37,800 --> 00:08:50,980
A B على I P. I P بيساوي P

88
00:08:50,980 --> 00:09:01,140
B. طبعا الـA B عبارة، بسميها C. أنا P B زائد C على I

89
00:09:01,140 --> 00:09:07,300
B. لأن الزاوية θ (ثيتا)، cotangent اللي هي عكس الـ

90
00:09:07,300 --> 00:09:08,560
tangent، cotangent θ (ثيتا).

91
00:09:13,380 --> 00:09:21,400
بسميها المجاور بتاعها، اللي هو P B

92
00:09:21,400 --> 00:09:24,900
على

93
00:09:24,900 --> 00:09:29,060
I B. لأن

94
00:09:29,060 --> 00:09:40,240
لو طرحت cot θ (ثيتا) من cot φ (فاي)، cot φ (فاي) minus cot θ (ثيتا) هيكون يساوي

95
00:09:40,240 --> 00:09:50,360
P B زائد C على I P minus P B على I P، هيساوي طبعا هيروح

96
00:09:50,360 --> 00:09:58,060
P B مع P B، هيساوي الـC على I P، يساوي الـC، الـI P اللي

97
00:09:58,060 --> 00:10:01,260
هي عبارة عن المسافة بين المحور الأمامي والمحور

98
00:10:01,260 --> 00:10:06,480
الخلفي، اللي هي B. معناته لازم يطلع عندك cotangent

99
00:10:08,150 --> 00:10:19,570
cot φ (فاي) minus cot θ (ثيتا) بيساوي C على B. هذه بيسموها الـ

100
00:10:19,570 --> 00:10:25,230
condition for correct steering. إيش

101
00:10:25,230 --> 00:10:26,830
يعني condition for correct steering.

102
00:10:32,730 --> 00:10:36,770
مركز الدوران اللحظي للأربع عجلات هو نفس المركز. مش

103
00:10:36,770 --> 00:10:41,730
أكثر من مركز. في الحالة هذه بأضمن ما يصيرش عندي أي

104
00:10:41,730 --> 00:10:45,030
انزلاق، سواء انزلاق للعجلات الأمامية أو انزلاق

105
00:10:45,030 --> 00:10:48,590
للعجلات الخلفية. هذه الـcondition of correct

106
00:10:48,590 --> 00:10:50,790
steering، cotangent φ (فاي) minus cotangent θ (ثيتا)

107
00:10:50,790 --> 00:11:01,050
بيساوي C على B. طيب،

108
00:11:04,060 --> 00:11:07,100
تطبيقا، طبعا احنا عرفنا الـcondition for correct

109
00:11:07,100 --> 00:11:07,580
steering.

110
00:11:17,600 --> 00:11:21,940
طب بما أن عرفنا أن الـcondition for correct steering،

111
00:11:21,940 --> 00:11:28,620
تم تطوير ما يسمى ديفز steering gear، اللي هي واحدة

112
00:11:28,620 --> 00:11:31,920
اسمها ديفز، ديفز steering gear، ديفز steering gear.

113
00:11:31,920 --> 00:11:41,220
هي هذا الـfront wheel. عندي دولاب عند B، وعند

114
00:11:41,220 --> 00:11:43,380
دولاب عند D.

115
00:12:13,320 --> 00:12:18,320
هو عندي الـ، الـ، الـwheel، وB is allowed to rotate

116
00:12:18,320 --> 00:12:22,000
about نقطة A. عندي محور دوران

117
00:12:25,820 --> 00:12:31,180
والـwheel عند D is allowed to rotate about point C.

118
00:12:31,180 --> 00:12:43,200
هذا

119
00:12:43,200 --> 00:12:48,340
الـlink B A. هذا كلها الـlink واحدة.

120
00:12:56,400 --> 00:13:01,260
والـD C H هذه link

121
00:13:01,260 --> 00:13:05,900
واحدة.

122
00:13:05,900 --> 00:13:13,960
وفي عندي slider هنا، عندي

123
00:13:13,960 --> 00:13:18,340
هنا slider، و

124
00:13:18,340 --> 00:13:24,060
عندي هنا slider pair، sliding pair. فعندي هنا

125
00:13:24,060 --> 00:13:29,020
revolute pair، وهنا revolute pair. مربوط اللي فيها

126
00:13:29,020 --> 00:13:38,080
الـlink هذا، الـlink. فعندي هنا sliding pair عند E، و

127
00:13:38,080 --> 00:13:45,360
sliding pair عند F. sliding pair عند E ثابت، وعند F

128
00:13:45,360 --> 00:13:50,420
ثابت، والـrod هذا

129
00:13:54,310 --> 00:14:01,910
G، والـrod G H مسموح له يتحرك بهذا الاتجاه. يعني معناته

130
00:14:01,910 --> 00:14:07,550
لو لفت السيارة يمين، هتلف كلها، هتلف هذا زي هيك، هذا

131
00:14:07,550 --> 00:14:10,710
هينسحب بهذا الاتجاه. لو لفت الشمال، هذا هيروح على

132
00:14:10,710 --> 00:14:11,830
الشمال.

133
00:14:19,640 --> 00:14:22,740
هذه الزاوية لما السيارة ماشية عدل، هذه الزاوية

134
00:14:22,740 --> 00:14:31,460
بسميها α (ألفا). هذه الزاوية α (ألفا).

135
00:14:31,460 --> 00:14:37,040
معناته هذه آلية ونظرية عمل الـsteering في السيارة،

136
00:14:37,040 --> 00:14:41,200
الـsteering في السيارات القديمة طبعا، ومطلقة

137
00:14:41,200 --> 00:14:44,820
السيارات باسمها Davis steering gear mechanism.

138
00:14:44,820 --> 00:14:52,130
Davis steering gear mechanism. الآن خلينا نعمل الـ

139
00:14:52,130 --> 00:14:56,150
mathematics بتاعها، نتأكد أنها satisfy أو إيه

140
00:14:56,150 --> 00:14:59,930
satisfy الـcorrect steering condition. يعني cot φ (فاي)

141
00:14:59,930 --> 00:15:06,670
minus cot θ (ثيتا) يساوي B على C. نتطلع

142
00:15:06,670 --> 00:15:18,090
على شكل أكثر تفصيلا. أنا

143
00:15:18,090 --> 00:15:24,450
عندي سيارة. هذه العجلات الأمامية، أو محور العجلات

144
00:15:24,450 --> 00:15:44,150
الأمامية. هذه عجلة، وهذه

145
00:15:44,150 --> 00:15:45,270
العجلات الخلفية.

146
00:16:04,830 --> 00:16:09,410
وهاي الـchassis للسيارة، body بتاع السيارة، الهيكل

147
00:16:09,410 --> 00:16:13,070
بتاعها.

148
00:16:13,070 --> 00:16:20,310
عند

149
00:16:20,310 --> 00:16:28,870
pivot عند A، عند pivot، محور دوران عند نقطة A، ومحور

150
00:16:28,870 --> 00:16:32,110
دوران عند نقطة B.

151
00:16:40,500 --> 00:16:53,620
عندي link، في عندي link، هذه بالعجل جاه زي هيك، it

152
00:16:53,620 --> 00:16:54,580
can slide

153
00:17:08,360 --> 00:17:13,320
كان يـslide في هذا الاتجاه، وعند العجل الثاني فيه

154
00:17:13,320 --> 00:17:19,980
link، وهي محور... هاي الـlink طالعة، وفي كمان

155
00:17:19,980 --> 00:17:24,080
another block اللي ممكن الـlink to slide inside.

156
00:17:24,080 --> 00:17:27,880
وفي

157
00:17:27,880 --> 00:17:36,420
عند الـrod، الـrod اللي

158
00:17:36,420 --> 00:17:37,500
هو الـrod الـC D.

159
00:17:41,770 --> 00:17:48,730
C D، في عندي هنا sliding pair، sliding

160
00:17:48,730 --> 00:17:56,070
pair عند P و Q. السيارة

161
00:17:56,070 --> 00:17:59,970
ماشية، هذه في الأول كانت الزاوية هذه، هذه الزاوية

162
00:17:59,970 --> 00:18:01,970
α (ألفا).

163
00:18:13,460 --> 00:18:17,720
هذه الزاوية α (ألفا).

164
00:18:17,720 --> 00:18:24,600
المسافة

165
00:18:24,600 --> 00:18:32,720
من C للمحور هذا، والسيارة

166
00:18:32,720 --> 00:18:37,640
مش عدل، D، وهذه ستكون أيضا D.

167
00:18:51,220 --> 00:18:55,440
طيب، الآن السيارة بدي ألفها على الشمال، بدي أعمل دوران

168
00:18:55,440 --> 00:19:01,080
على الشمال. معناته إذا هتعمل دوران على الشمال، هيصير

169
00:19:01,080 --> 00:19:12,920
العجلات، العجلة اللي على اليمين هيها، وهذا

170
00:19:12,920 --> 00:19:15,500
الـrod، هيمشي بهذا الاتجاه، هينزلق بهذا الاتجاه.

171
00:19:22,400 --> 00:19:27,120
هذا سيصبح C'، والعجلة

172
00:19:27,120 --> 00:19:31,120
B هي

173
00:19:31,120 --> 00:19:39,160
العجلة B، سلفت لأن هتسحب D، هتروح عن D'، سيصبح هنا

174
00:19:39,160 --> 00:19:40,160
دي D'.

175
00:19:49,790 --> 00:19:54,410
لأن for correct steering، for correct street

176
00:19:54,410 --> 00:20:02,330
steering، لازم يكون لهم نفس الـinstant center for

177
00:20:02,330 --> 00:20:13,090
correct steering. لازم يكون لهم نفس الـinstant، نفس

178
00:20:13,090 --> 00:20:14,050
الـinstant center.

179
00:20:22,960 --> 00:20:28,380
هذا النقطة I، Instant Center. هذا

180
00:20:28,380 --> 00:20:41,100
النقطة P. هذا

181
00:20:41,100 --> 00:20:44,940
الزاوية θ (ثيتا).

182
00:20:44,940 --> 00:20:48,360
هذا

183
00:20:48,360 --> 00:20:50,960
الزاوية φ (فاي).

184
00:21:05,470 --> 00:21:09,330
طيب، الآن هذه الـlink كلها بتلف، الـlink كان زي كذا، و

185
00:21:09

223
00:26:20,540 --> 00:26:26,900
الـ A'C اللي هي بقرا عن D بقرا

224
00:26:26,900 --> 00:26:33,820
عن D على A يعني

225
00:26:33,820 --> 00:26:44,880
أنا حاسس إن عندي الـ 10 Alpha زائد Phi  بيساوي

226
00:26:44,880 --> 00:26:53,470
الـ 10 Alpha اللي هي D على A زائد

227
00:26:53,470 --> 00:26:57,450
Tan Phi على

228
00:26:57,450 --> 00:27:07,850
واحد ناقص الـ D على A ال

229
00:27:07,850 --> 00:27:16,510
Tan Alpha اللي حكينا اللي هي D على A زائد D على A

230
00:27:16,510 --> 00:27:28,940
في Tan الـ Fi بيساوي D زائد X على A لو ضربت الـ bus

231
00:27:28,940 --> 00:27:35,280
في A والمقام في A، ما بيغيرش، هسير عنده قطب الـ

232
00:27:35,280 --> 00:27:45,520
bus في A بيسير عند D زائد A tan Fi على A

233
00:27:48,080 --> 00:28:08,360
-D tan فاي بيساوي D زائد X على A طيب

234
00:28:08,360 --> 00:28:11,940
بدّي أعمل cross حأسيب عندي دي A

235
00:28:16,460 --> 00:28:27,440
زائد a squared tan phi هتساوي a

236
00:28:27,440 --> 00:28:30,640
في

237
00:28:30,640 --> 00:28:35,600
d زائد x ناقص

238
00:28:35,600 --> 00:28:42,920
d tan phi في d زائد x

239
00:28:46,060 --> 00:28:49,380
لأنّي هجيب هادي على الجهة التانية هيسيب عندي a square

240
00:28:49,380 --> 00:29:00,360
و هاخد tan phi على مشترك زائد d في d زائد x في tan

241
00:29:00,360 --> 00:29:07,040
phi بيساوي

242
00:29:07,040 --> 00:29:13,660
a d زائد a x ناقص a d

243
00:29:18,830 --> 00:29:25,990
هيروح حد مع حد، بقى أنا أتحسّن عن دي a squared زائد

244
00:29:25,990 --> 00:29:34,730
d squared زائد dx أو مباشرة أحكي أنه tan phi tan

245
00:29:34,730 --> 00:29:38,870
phi بتساوي

246
00:29:38,870 --> 00:29:42,110
ax

247
00:29:42,110 --> 00:29:44,930
على

248
00:29:48,900 --> 00:30:00,160
بيساوي ax على a² زائد d² زائد d في x هي دي tan فاي

249
00:30:00,160 --> 00:30:06,580
معناه تكون tangent فاي هتساوي

250
00:30:06,580 --> 00:30:16,200
العكس a تربيع زائد d تربيع زائد dx على ax

251
00:30:22,470 --> 00:30:27,670
طيب بنفس المنطقة هنجي على المثلث على الشمال هاخد

252
00:30:27,670 --> 00:30:31,610
المثلث (repeated Bs removed)

253
00:30:31,610 --> 00:30:32,790
(repeated Bs removed)

254
00:30:32,790 --> 00:30:37,450
(repeated Bs removed)

255
00:30:37,450 --> 00:30:39,030
(repeated Bs removed)

256
00:30:39,030 --> 00:30:41,310
(repeated Bs removed)

257
00:30:41,310 --> 00:30:42,990
(repeated Bs removed)

258
00:30:49,590 --> 00:30:54,070
الزاوية الكلية هذه Alpha وهذه زاوية هذه Alpha وهذه

259
00:30:54,070 --> 00:31:04,510
Theta معناته تان Alpha ناقص Theta تان Alpha ناقص

260
00:31:04,510 --> 00:31:08,570
Theta Alpha

261
00:31:08,570 --> 00:31:14,010
تان Alpha ناقص

262
00:31:14,010 --> 00:31:18,110
Theta هتساوي

263
00:31:19,760 --> 00:31:38,100
B' D' على B B B' B B' الآن B' D' هذا عبارة

264
00:31:38,100 --> 00:31:43,280
عن D ناقص X D ناقص

265
00:31:43,280 --> 00:31:48,080
X على B B' اللي هي H A

266
00:31:54,030 --> 00:32:01,790
في نفس الوقت هذه tan alpha هتكون تساوي tan alpha

267
00:32:01,790 --> 00:32:06,830
ناقص tan alpha ناقص theta هتكون تساوي tan alpha

268
00:32:06,830 --> 00:32:20,110
ناقص tan theta على واحد زائد tan alpha tan

269
00:32:20,110 --> 00:32:22,410
theta

270
00:32:26,880 --> 00:32:39,680
طيب ناخد المثلث بي بي برايم دي المثلث أو

271
00:32:39,680 --> 00:32:45,800
ما فيه داعي الآن  هتساوي الآن

272
00:32:45,800 --> 00:32:50,400
تان ألفا احنا حكينا أنا already حسبنا تان ألفا تان

273
00:32:50,400 --> 00:32:53,020
ألفا اللي هي D على A هتكون دي

274
00:32:56,400 --> 00:33:04,320
D ناقص X على A  بصوت  10 Alpha اللي هي D على A D

275
00:33:04,320 --> 00:33:09,500
على A ناقص

276
00:33:09,500 --> 00:33:24,820
10 Theta على واحد زائد D على A 10θ هضرب البسط في a

277
00:33:24,820 --> 00:33:29,660
والمقام في a ما بتغيرش ايه هتصير إن دي d ناقص x

278
00:33:29,660 --> 00:33:47,180
على a بيساوي d ناقص a tan θ على a زائد d tan

279
00:33:48,630 --> 00:34:02,570
ثيتا هعمل cross هتصير عندي a هتصير عندي a d ناقص

280
00:34:02,570 --> 00:34:11,790
a تربيع tan ثيتا هيساوي a في d ناقص x

281
00:34:17,530 --> 00:34:36,210
زائد D في D ناقص X Tan Theta الآن

282
00:34:36,210 --> 00:34:39,750
هجيب الـ Tan Theta على الجهة التانية هيسيب عندي A

283
00:34:39,750 --> 00:34:43,710
Square A

284
00:34:43,710 --> 00:34:44,110
Square

285
00:34:47,120 --> 00:34:58,920
زائد d² ناقص dx في tan θ أنا

286
00:34:58,920 --> 00:35:09,960
جبت هادي هين هتكون السواء  a دي a دي

287
00:35:09,960 --> 00:35:14,120
ناقص a

288
00:35:15,250 --> 00:35:21,730
في D ناقص X يعني

289
00:35:21,730 --> 00:35:26,550
عندي هنا A D بتروح مع A D بيضلّ A X معناته tan θ

290
00:35:26,550 --> 00:35:36,450
تان ثيتا هتساوي tan θ هتساوي

291
00:35:36,450 --> 00:35:42,050
A X على

292
00:35:42,050 --> 00:35:44,190
A Square

293
00:35:47,700 --> 00:35:56,620
على a squared زائد d squared ناقص dx معناه الـ

294
00:35:56,620 --> 00:36:03,640
quotient عكسها cot θ هتساوي

295
00:36:03,640 --> 00:36:11,500
a squared زائد d squared ناقص dx على ax

296
00:36:15,350 --> 00:36:20,050
الآن خليني امسح وأخلي الشغلات اللي بتهمني حاليا

297
00:36:20,050 --> 00:36:41,930
بتهمني هذه المعادلة احنا already هذه عملناها احنا

298
00:36:41,930 --> 00:36:42,410
وصلنا

299
00:36:47,500 --> 00:36:54,900
ووصلنا إن cot phi بيساوي

300
00:36:54,900 --> 00:37:06,320
a squared زائد d squared زائد dx على ax و cot

301
00:37:06,320 --> 00:37:17,350
theta بيساوي a squared زائد d squared ناقص dx

302
00:37:17,350 --> 00:37:25,170
على ax هذا الخلاصة وصلنا لها معناته اللي هودّ أحكي

303
00:37:25,170 --> 00:37:32,410
cot فاي ناقص cot ثيتا هاخد ax على

304
00:37:32,410 --> 00:37:32,970
مشترك

305
00:37:35,650 --> 00:37:47,310
هيكون عندي a² زائد d² زائد dx ناقص a² زائد d² ناقص

306
00:37:47,310 --> 00:37:55,810
dx هيساوي هيروح a² مع a² وd² مع d²  بيصير

307
00:37:55,810 --> 00:38:02,650
2dx بيساوي 2dx على ax يعني بيساوي 2

308
00:38:05,130 --> 00:38:14,230
على a 2 دي على a ال

309
00:38:14,230 --> 00:38:18,970
دي على a احنا حكينا اللي هي tan alpha يعني هتكون

310
00:38:18,970 --> 00:38:27,130
اليساوي 2 tan alpha اللي احنا for correct

311
00:38:27,130 --> 00:38:31,130
correct steering

312
00:38:34,860 --> 00:38:39,800
لازم يكون عندي التالي لازم يكون عندي cot فاي ناقص

313
00:38:39,800 --> 00:38:45,920
cot θ تساوي b

314
00:38:45,920 --> 00:38:55,960
على c b على c b على c b على c عشان الـ

315
00:38:55,960 --> 00:38:59,500
correct steering يعني كل العجلات الأربعة لهم نفس مركز

316
00:38:59,500 --> 00:39:08,970
دوران اللحظة اللي هي بتساوي 2 تان ألفا يعني تان

317
00:39:08,970 --> 00:39:16,750
ألفا هتساوي b على 2c

318
00:39:19,610 --> 00:39:23,110
يعني to satisfy the condition of correct steering

319
00:39:23,110 --> 00:39:27,230
لازم تكون الزاوية Alpha قيمتها b على 2c otherwise

320
00:39:27,230 --> 00:39:31,890
(Repeated lines removed)

321
00:39:31,890 --> 00:39:37,370
(Repeated lines removed)

322
00:39:37,370 --> 00:39:37,930
(Repeated lines removed)

323
00:39:37,930 --> 00:39:38,290
(Repeated lines removed)

324
00:39:38,290 --> 00:39:39,110
(Repeated lines removed)

325
00:39:39,110 --> 00:39:39,370
(Repeated lines removed)

326
00:39:39,370 --> 00:39:41,110
(Repeated lines removed)

327
00:39:41,110 --> 00:39:46,090
(Repeated lines removed)

328
00:39:46,090 --> 00:39:48,070
(Repeated lines removed)

329
00:39:48,070 --> 00:39:48,210
(Repeated lines removed)

330
00:39:59,930 --> 00:40:03,750
طيب زي ما حكينا tan alpha بيساوي c أو

331
00:40:03,750 --> 00:40:14,330
بيساوي اللي هو b في شيء غلط شكله عندي 2 D على A

332
00:40:14,330 --> 00:40:20,930
اللي هي tan alpha 2 tan alpha يعني شكله مخربط

333
00:40:20,930 --> 00:40:25,910
على اللي هم tan ألفا تطلع اللي هي c على 2b c

334
00:40:25,910 --> 00:40:32,450
c على 2b الآن ارجعوا ليه في أيش إن أنا

335
00:40:32,450 --> 00:40:36,350
أعكسها ارجعوا لها في الاشتقاقات السابقة شوفوا وين في

336
00:40:36,350 --> 00:40:40,910
خطأ ما طيب

337
00:40:40,910 --> 00:40:46,490
انحلّ

338
00:40:46,490 --> 00:40:46,890
example

339
00:41:06,790 --> 00:41:09,730
in a Davis steering gear the distance between the

340
00:41:09,730 --> 00:41:15,070
pivots of the front axle in a Davis steering gear

341
00:41:15,070 --> 00:41:17,630
the distance between the pivots of the front axle

342
00:41:17,630 --> 00:41:23,490
is المسافة هذه مع

343
00:41:23,490 --> 00:41:27,950
الطول اللي هي المسافة c المسافة

344
00:41:27,950 --> 00:41:31,670
c واحد

345
00:41:31,670 --> 00:41:40,550
point اتنين متر and the wheel base اللي هي b يساوي

346
00:41:40,550 --> 00:41:46,510
اتنين وسبعة وعشرة متر find the inclination of

347
00:41:46,510 --> 00:41:49,370
the track arm to the longitudinal axis of the gear

348
00:41:49,370 --> 00:41:51,650
when it is moving along a straight line بدّي الـ

349
00:41:51,650 --> 00:41:58,110
يعني احنا حكينا tan alpha tan

350
00:41:58,110 --> 00:42:01,870
alpha بيساوي

351
00:42:01,870 --> 00:42:09,160
الـ c على 2b يعني هتكون الـ c عند 1.2

352
00:42:09,160 --> 00:42:16,780
على 2 في 2.7 اقصد منها بحسب الـ

353
00:42:16,780 --> 00:42:17,060
alpha

354
00:42:32,480 --> 00:42:36,060
لأن في قلية ثانية لل steering في السيارة تسمى A

355
00:42:36,060 --> 00:42:39,200
-Carman Steering Gear Mechanism A-Carman Steering

356
00:42:39,200 --> 00:42:42,120
Gear Mechanism خلينا نشوف وبعدين نطلع الفرق بين

357
00:42:42,120 --> 00:42:48,820
الاثنتين في الـ A-Carman Steering Mechanism هذه

358
00:42:48,820 --> 00:42:57,320
العجلات الأمامية وهذه العجلات الخلفية عندي هذا هو

359
00:42:57,320 --> 00:43:01,980
المحور الأمامي للسيارة وهذا المحور الخلفي للسيارة

360
00:43:04,460 --> 00:43:07,980
الآن عندي هذه الـ link مربوطة في العجلة اللي أنا بدّي

361
00:43:07,980 --> 00:43:10,660
ألف على الشمال هذه الـ link مربوطة في العجلة اللي

362
00:43:10,660 --> 00:43:12,740
على اليمين وهذه الـ link مربوطة في العجلة اللي على

363
00:43:12,740 --> 00:43:19,100
الشمال معناته هذه four bar linkage عندي واحد اثنين

364
00:43:19,100 --> 00:43:24,300
ثلاثة أربعة أول

365
00:43:24,300 --> 00:43:28,800
شيء في الـ a car man steering mechanism الـ steering

366
00:43:28,800 --> 00:43:33,030
mechanism جاية وراء الـ front axle في الـ Davis

367
00:43:33,030 --> 00:43:37,410
Mechanism جايلستيري ميكانيزم أمام الـ front axle

368
00:43:37,410 --> 00:43:42,450
هاي رقم واحد رقم اثنين الـ Ackermann في الـ .. في الـ

369
00:43:42,450 --> 00:43:45,810
.. في الـ Davis Mechanism في عندي sliding

370
00:43:45,810 --> 00:43:50,410
pairs في الـ Ackermann ما فيش عندي أي sliding pair كلّه

371
00:43:50,410 --> 00:43:53,910
revolute هاي واحد revolute .. revolute .. revolute

372
00:43:53,910 --> 00:43:57,830
.. revolute طبعا الـ revolute اللي بنعامل معاها أسهل

373
00:43:57,830 --> 00:44:05,210
ومشاكلها أقل بس مش هتكون exact .. exact .. مش

374
00:44:05,210 --> 00:44:11,310
هتكون exact .. مش هتحقق الـ condition for correct

375
00:44:11,310 --> 00:44:14,330
steering مئة في المئة هتكون very close للـ correct

376
00:44:14,330 --> 00:44:20,790
steering mechanism إذا بدكم تفاصيل أكثر ممكن

377
00:44:20,790 --> 00:44:23,710
ترجعوا لـ YouTube أو الـ net هتلاقوا تفاصيل كثيرة

378
00:44:23,710 --> 00:44:27,630
للحسابات طبعا هدي ببساطة هدي four bar

379
00:44:27,630 --> 00:44:33,230
mechanism ممكن أعتبر هذه الزاوية فاي وهذه الزاوية

380
00:44:33,230 --> 00:44:39,330
ثيتا كل حاجة بتعمل mathematics تاعتها بيحسّ إن

381
00:44:39,330 --> 00:44:44,330
كتير موجودة الـ condition for correct steering إن الـ

382
00:44:44,330 --> 00:44:47,810
instantaneous center of rotation للـ أربع عجلات لازم يكون

383
00:44:47,810 --> 00:44:50,810
نفس النقطة ما ينفعش بس إن الأربع عجلات هاد يكون هنا

384
00:44:50,810 --> 00:44:55,470
يكون هنا وهذا هنا بيصير إنزلاق للعجلات

385
00:44:59,950 --> 00:45:04,310
طيب الـ .. الـ .. الـ .. الآن ننهي المحاضرة والـ

386
00:45:04,310 --> 00:45:06,470
المحاضرة الجاية بنحكي على موضوع جديد اللي هو

387
00:45:06,470 --> 00:45:11,890
universal or Hooke's joint أعطيكم

388
00:45:11,890 --> 00:45:12,250
العافية