શું ઓપરેશનના પેટા સમૂહ હેઠળ મર્યાદિત સમૂહના તમામ પેટા સમૂહોની પ્રણાલી જાળી બનાવે છે?
આંશિક રીતે ક્રમબદ્ધ સમૂહ એ બંધાયેલ જાળી છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ઘટકોના દરેક મર્યાદિત સમૂહ (ખાલી સમૂહ સહિત) માં જોડ અને મળ હોય. સ્થાનના દરેક તત્વ x માટે તે તુચ્છ રીતે સાચું છે (તે ખાલી સત્ય છે) કે τa ωλ: x ≤ a (\Desplaystyle \forall a\in\varnothing: x\leq a) અને τa ωλ: a ≤ x (\desplaystyle\forall a\in\varnothing: a\leq x), અને તેથી સ્થાનનું દરેક તત્વ ખાલી સમૂહની ઉપરની અને નીચી સીમા બંને હોય છે. આ સૂચવે છે કે ખાલી સમૂહનું જોડાણ એ તત્વ છે જે ઓછામાં ઓછું 0 (ડિસ્પ્લેસ્ટાઈલ) છે.