શું આપણે પાઈનો છેલ્લો અંક શોધી શકીએ?
અતાર્કિક સંખ્યા હોવાને કારણે, π ને બરાબર એક સામાન્ય અપૂર્ણાંક તરીકે વ્યક્ત કરી શકાતો નથી (સમકક્ષ રીતે, તેની દશાંશ રજૂઆત ક્યારેય સમાપ્ત થતી નથી અને ક્યારેય કાયમી પુનરાવર્તન પેટર્નમાં સ્થિર થતી નથી). તેમ છતાં, 22/7 અને અન્ય પરિમેય સંખ્યાઓ જેવા અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે અંદાજિત π માટે થાય છે. અંકો અવ્યવસ્થિત રીતે વહેંચાયેલા હોવાનું જણાય છે. ખાસ કરીને, π નો અંક ક્રમ ચોક્કસ પ્રકારની આંકડાકીય અવ્યવસ્થિતતાને સંતોષવા માટે અનુમાન કરવામાં આવે છે, પરંતુ આજની તારીખે, આનો કોઈ પુરાવો મળી આવ્યો નથી. ઉપરાંત, π એ એક દિવ્ય સંખ્યા છે; એટલે કે, એક સંખ્યા જે પરિમેય ગુણાંક ધરાવતી કોઈપણ બિન-શૂન્ય બહુપદીનું મૂળ નથી. π ની આ પારગમન સૂચવે છે કે વર્તુળને ચોરસ અને સીધા હોકાયંત્ર સાથે વર્ગ કરવાના પ્રાચીન પડકારને ઉકેલવો અશક્ય છે.