શું અતાર્કિક સંખ્યા વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે?
ગણિતમાં, અતાર્કિક સંખ્યાઓ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે પરિમેય સંખ્યાઓ નથી, પછીની સંખ્યા પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર (અથવા અપૂર્ણાંકો) થી બનેલી સંખ્યાઓ છે. જ્યારે બે રેખા વિભાગોની લંબાઈનો ગુણોત્તર અતાર્કિક સંખ્યા હોય છે, ત્યારે રેખા વિભાગોને પણ અતુલ્ય તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે તેઓ સામાન્ય રીતે કોઈ "માપ" શેર કરતા નથી, એટલે કે, કોઈ લંબાઈ ("માપ") નથી, ભલે ગમે તેટલી ટૂંકી હોય, જેનો ઉપયોગ આપેલ બંને વિભાગોની લંબાઈને પૂર્ણાંક ગુણાંક તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે થઈ શકે છે.