શું પોલિહેડ્રોનમાં 3 મુખ 4 શિરોબિંદુઓ અને 7 ધાર હોઈ શકે છે?
ભૂમિતિમાં, પોલિહેડ્રોન એ સપાટ ચહેરાઓ અને સીધી ધારવાળા ત્રણ પરિમાણોમાં ઘન છે. દરેક ધારના બરાબર બે ચહેરા હોય છે, અને દરેક શિરોબિંદુ વૈકલ્પિક ચહેરાઓ અને ધારથી ઘેરાયેલું હોય છે. સૌથી નાનું પોલિહેડ્રોન એ 4 ત્રિકોણાકાર ચહેરાઓ, 6 ધાર અને 4 શિરોબિંદુઓ સાથેનું ટેટ્રાહેડ્રોન છે. જેને પોલિહેડ્ર નામ આપવામાં આવ્યું છે તે મુખ્યત્વે પ્લેટોનિક ઘન, આર્કિમિડિયન ઘન, કેટાલાન ઘન અને જોહ્ન્સન ઘન, તેમજ પિરામિડ, બાયપિરામિડ, પ્રિઝમ, એન્ટિપ્રિઝમ અને ટ્રેપેઝોહેડ્રોન સહિતના ડાયહેડ્રલ સમપ્રમાણતા પરિવારોમાંથી આવે છે.