क्या अमेरिका श्रेणी आकार नियम का पालन करता है
जबकि ज़िप्फ़ का कानून कई मामलों में अच्छी तरह से काम करता है, यह कई देशों के सबसे बड़े शहरों में फिट नहीं होता है; एक प्रकार के विचलन को राजा प्रभाव के रूप में जाना जाता है। 2002 के एक अध्ययन में पाया गया कि ज़िप्फ़ के कानून को 73 में से 53 देशों के लिए अस्वीकार कर दिया गया था, जो यादृच्छिक संभावना के आधार पर उम्मीद की तुलना में कहीं अधिक था। अध्ययन में यह भी पाया गया कि पारेटो प्रतिपादक की भिन्नताओं को आर्थिक भूगोल चरों की तुलना में राजनीतिक चर द्वारा बेहतर तरीके से समझाया गया है जैसे कि पैमाने की अर्थव्यवस्थाओं या परिवहन लागतों के लिए प्रॉक्सी। 2004 के एक अध्ययन से पता चला है कि ज़िप्फ़ का कानून छह देशों के पांच सबसे बड़े शहरों के लिए अच्छी तरह से काम नहीं करता है। अमीर देशों में, वितरण भविष्यवाणी से अधिक सपाट था। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका में, हालांकि इसका सबसे बड़ा शहर, न्यूयॉर्क शहर, दूसरे स्थान पर लॉस एंजिल्स की आबादी से दोगुने से अधिक है, दो शहरों के सबसे बड़े महानगरीय क्षेत्र भी (देश में दो सबसे बड़े महानगरीय क्षेत्र) हैं। उदाहरण के लिए, जब ज़िप्फ़ का कानून छह देशों के पांच सबसे बड़े शहरों के लिए अच्छी तरह से काम नहीं करता है। अमीर देशों