संच खुला आणि बंद दोन्ही असू शकतो का?
टोपोलॉजीमध्ये, टोपोलॉजिकल स्पेसमधील क्लोपन संच (क्लोज-ओपन सेटचा एक पोर्टमॅन्टो) हा एक संच असतो जो खुला आणि बंद दोन्ही असतो. हे शक्य आहे, कारण ओपन आणि क्लोजचे सामान्य अर्थ विरुद्धार्थी आहेत, परंतु त्यांच्या गणितीय व्याख्या परस्पर अनन्य नाहीत. जर त्याचे पूरक उघडे असेल तर संच बंद केला जातो, ज्यामुळे खुल्या संचाची शक्यता राहते ज्याचे पूरक देखील उघडे असते, ज्यामुळे दोन्ही संच खुले आणि बंद होतात आणि म्हणून क्लोपन होतात.