दोन अनंत संचांचा संगम नेहमीच एक अनंत संच असतो का?
जर संचांचा संच अमर्याद असेल किंवा त्यात अमर्याद घटक असेल, तर त्याचा संयोग अमर्याद असेल. अमर्याद समुहाचा घातांक अमर्याद असेल. अमर्याद समुहाचा कोणताही सुपरसेट अमर्याद असेल. जर अमर्याद समुहाचे अनेक उपसंचांमध्ये विभाजन केले गेले, तर त्यापैकी किमान एक अनंत असणे आवश्यक आहे. अनंत समुहाचा नकाशा बनवता येणारा कोणताही संच अमर्याद असेल. अमर्याद समुहाचा आणि अमर्याद समूहाचा कार्टेशियन गुणाकार अमर्याद असेल. किमान दोन घटक असलेल्या संचाच्या अमर्याद संख्येचा कार्टेशियन गुणाकार एकतर रिकामा किंवा अमर्याद असेल. निवडीचा स्वयंसिद्ध संच अमर्याद असेल तर तो अमर्याद असेल.