இரண்டு எல்லையற்ற தொகுப்புகளின் ஒன்றிணைப்பு எப்போதும் ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பாக இருக்கிறதா?
ஒரு தொகுப்பின் தொகுப்பு எல்லையற்றதாகவோ அல்லது எல்லையற்ற உறுப்பைக் கொண்டதாகவோ இருந்தால், அதன் ஒன்றிணைப்பு எல்லையற்றது. ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பின் சக்தி தொகுப்பு எல்லையற்றது. ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பின் எந்த சூப்பர் செட்டும் எல்லையற்றது. ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பு வரையறுக்கப்பட்ட பல துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட்டால், அவற்றில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று எல்லையற்றதாக இருக்க வேண்டும். ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பில் வரைபடமாக்கக்கூடிய எந்த தொகுப்பும் எல்லையற்றது. ஒரு எல்லையற்ற தொகுப்பின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கல் மற்றும் ஒரு கட்டற்ற தொகுப்பு எல்லையற்றது. கார்ட்டீசியன் பெருக்கல் குறைந்தபட்சம் இரண்டு கூறுகளைக் கொண்ட எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான தொகுப்புகளின் கார்டேசியன் பெருக்கல் காலியானது அல்லது எல்லையற்றது; தேர்வு கோட்பாடு வைத்திருந்தால், அது எல்லையற்றது.