Peanos kurve
Peanos kurve er en matematisk kurve i planen givet ved to kontinuerte funktioner \(x = f(t)\) og \(y = g(t)\) defineret på enhedsintervallet \(0\leq t \leq 1\), som går igennem ethvert punkt i enhedskvadratet fastlagt ved \(0\leq x \leq 1\) og \(0\leq y \leq 1\). En Peano-kurve kan ikke tilskrives en længde.
Det kom som et chok for matematikere, at det er muligt kontinuert at afbilde et linjestykke på et plant område, og det var igangsættende ved videreudviklingen af matematiske begreber som kurve og dimension.