pseudosfære
En pseudosfære er en omdrejningsflade med konstant Gauss-krumning \(K = -1\) (se differentialgeometri). Navnet skyldes, at en sædvanlig sfære (kugleflade) ligeledes har konstant, men positiv Gauss-krumning. Pseudosfæren frembringes ved at rotere traktricen omkring dens asymptotelinje. Enhver tilstrækkelig lille delmængde af enhver anden flade med konstant \(K=-1\) kan afbildes afstandstro ind på pseudosfæren. Den lokale indre geometri af pseudosfæren stemmer derfor overens med den hyperbolske geometri (se geometri).