matematik (samspil med andre fag)
Mange matematiske discipliner er opstået i tæt vekselvirkning med anvendelser. I kronologisk orden kan nævnes tælling og landmåling i de ældste kulturer, astronomi, musikteori, statik og optik hos grækerne, perspektivtegning m.m. i renæssancen, mekanik i 1600-tallet samt varmelære og elektromagnetisme i 1800-tallet.\(\)
I 1900-tallet har ikke blot mange videnskaber, men også store dele af samfundslivet undergået en matematikbaseret omstilling med øget vægt på anvendelse af matematiske modeller og simuleringer, både ved udformningen af tekniske konstruktioner og ved beskrivelsen af den fysiske og biologiske omverden, fra energiforsyning over miljøspørgsmål til fiskerimodeller. Denne udvikling har ikke mindst været betinget af fremkomsten af computeren, som har gjort det muligt at gennemregne realistiske modeller. Udarbejdelse af effektive algoritmer til computeren og problemer omkring sikkerhed i elektronisk lagring og overførsel af information giver i sig selv anledning til nye matematiske udfordringer, hvor især metoder fra kombinatorik, grafteori, kryptografi og kodningsteori har vist sig nyttige.
Anvendelsen af matematik er meget tydelig i naturvidenskaberne: I astronomi, fysik og kemi har matematik længe været et grundlæggende redskab, men også i biologi og geologi anvendes der nu matematiske modeller i stort omfang. De tekniske videnskaber bygger ligeledes på omfattende anvendelser af matematiske metoder. De matematiske modeller er ofte baseret på differentialligninger, men trækker generelt på alle de klassiske matematiske discipliner: algebra, geometri og analyse.
I lægevidenskaberne spiller statistiske metoder i forbindelse med dataindsamling en afgørende rolle; men også metoder fra geometri og analyse indgår, fx ved teoretiske overvejelser i forbindelse med scanninger og strålebehandlinger. I samfundsvidenskaberne indgår statistik generelt, og inden for økonomi er fx finansieringsteori præget af avancerede matematiske modeller; nobelprisen i økonomi er flere gange tildelt for opdagelser med et stærkt matematisk indhold. I humaniora indgår matematik fx i forbindelse med lingvistik, og statistiske metoder er vigtige i områder som antropologi og arkæologi.
Matematikken er i sin natur abstrakt, og det forbliver en gåde, hvorfor den har så mange anvendelser. Den ungarsk-amerikanske fysiker og Nobelpristager E.P. Wigner gav i 1960 ligefrem en af sine artikler titlen "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences".