
\begin{lemme}
\label{lem2}
Pour $\phi$ caractère non trivial et $\varpi^m \OO$ son conducteur, on a:

$$\int_{\varpi^n \OO} \phi(x) \,dx = \left\{\begin{array}{ll}
\operatorname{Vol}(\varpi^n \OO, dx) & \text{si }n \geq m\\
0  & \text{si }n < m
\end{array} \right. $$

$$\text{Si } \phi = 1 \text{ alors } \int_{\varpi^n \OO} \phi(x) \,dx = \operatorname{Vol}(\varpi^n \OO, dx)$$
\end{lemme}


\begin{lemme}
\label{lem2}
Pour $\phi$ caractère non trivial et $\varpi^m \OO$ son conducteur, on a:

$$\int_{\varpi^n \OO} \phi(x) \,dx = \left\{\begin{array}{ll}
\operatorname{Vol}(\varpi^n \OO, dx) & \text{si }n \geq m\\
0  & \text{si }n < m
\end{array} \right. $$

$$\text{Si } \phi = 1 \text{ alors } \int_{\varpi^n \OO} \phi(x) \,dx = \operatorname{Vol}(\varpi^n \OO, dx)$$
\end{lemme}
