
\begin{lemme}
  Soit $\psi: F \rightarrow \mathbb{C}^*$ un caractère additif.
  \begin{enumerate}
    \item[(i)] $\psi$ est localement constant (c'est-à-dire que $\operatorname{Ker} \psi$ est ouvert).
    \item[(ii)] $\psi$ prend ses valeurs dans $U_{\infty} \subseteq \mathbb{U}$.
  \end{enumerate}
\end{lemme}


\begin{lemme}
  Soit $\psi: F \rightarrow \mathbb{C}^*$ un caractère additif.
  \begin{enumerate}
    \item[(i)] $\psi$ est localement constant (c'est-à-dire que $\operatorname{Ker} \psi$ est ouvert).
    \item[(ii)] $\psi$ prend ses valeurs dans $U_{\infty} \subseteq \mathbb{U}$.
  \end{enumerate}
\end{lemme}
