
\begin{prop}
\label{prop1}
    Tout caractère multiplicatif $\chi:F^{*} \rightarrow \mathbb{C}^*$ s'écrit $\chi=\eta \cdot |.|^s$ où $\eta : \OO^{\times} \rightarrow \mathbb{C}^*$ est un caractère étendu à $F^{*}$ par $\eta(\varpi)=1$ et $s \in \mathbb{C}$.
\end{prop}



\begin{prop}
\label{prop1}
    Tout caractère multiplicatif $\chi:F^{*} \rightarrow \mathbb{C}^*$ s'écrit $\chi=\eta \cdot |.|^s$ où $\eta : \OO^{\times} \rightarrow \mathbb{C}^*$ est un caractère étendu à $F^{*}$ par $\eta(\varpi)=1$ et $s \in \mathbb{C}$.
\end{prop}

