
\begin{defi}
  Un caractère additif de $F$ est un morphisme continu
  $$
  \chi: (F,+) \rightarrow (\mathbb{C}^*, \times).
  $$

  On a donc pour tous $x, y \in F$,
  $$
  \chi(x+y) = \chi(x) \chi(y).
  $$
\end{defi}



\begin{defi}
  Un caractère additif de $F$ est un morphisme continu
  $$
  \chi: (F,+) \rightarrow (\mathbb{C}^*, \times).
  $$

  On a donc pour tous $x, y \in F$,
  $$
  \chi(x+y) = \chi(x) \chi(y).
  $$
\end{defi}

