
Équation fonctionnelle:

À $\chi$, est associé $\chi^{\vee}$ tel que $\chi^{\vee}(x) = |x| \chi(x)^{-1} = |x| \bar{\eta(x)} |x|^{-s}$,
$$
\left. \qquad \qquad \; \; = \bar{\eta}(x) |x|^{1-s} \right.
$$

En quelque sorte, $\vee: \left\{
\begin{array}{l}
\eta \leftrightarrow \vec{\eta} \\
s \leftrightarrow 1-s
\end{array}
\right.$


Équation fonctionnelle:

À $\chi$, est associé $\chi^{\vee}$ tel que $\chi^{\vee}(x) = |x| \chi(x)^{-1} = |x| \bar{\eta(x)} |x|^{-s}$,
$$
\left. \qquad \qquad \; \; = \bar{\eta}(x) |x|^{1-s} \right.
$$

En quelque sorte, $\vee: \left\{
\begin{array}{l}
\eta \leftrightarrow \vec{\eta} \\
s \leftrightarrow 1-s
\end{array}
\right.$
