
\begin{defi}
On définit les fonctions zêta locales par :
$$
\mathcal{Z}(f, \chi) = \int_{F^*} f(x) \chi(x) \, dx^{\times}
$$
où $f \in C_c^{\infty}(F)$ et $\chi$ est un caractère multiplicatif de $F^*$, égal à $\eta |.|^s$.
\end{defi}



\begin{defi}
On définit les fonctions zêta locales par :
$$
\mathcal{Z}(f, \chi) = \int_{F^*} f(x) \chi(x) \, dx^{\times}
$$
où $f \in C_c^{\infty}(F)$ et $\chi$ est un caractère multiplicatif de $F^*$, égal à $\eta |.|^s$.
\end{defi}

