
\begin{Cor}
Soit $\psi: F \rightarrow \mathbb{C}^*$ un caractère non trivial. \\
Tout caractère de $F$ est de la forme $\psi_a:=(x \mapsto \psi(a x))$ pour un unique $a \in F$.

En fait, l'application $\theta:\left\{\begin{array}{l}F \rightarrow \hat{F} \text{ (dual de Pontryagin) } \\ a \mapsto \psi_a\end{array}\right.$ est un isomorphisme topologique. 
\end{Cor}


\begin{Cor}
Soit $\psi: F \rightarrow \mathbb{C}^*$ un caractère non trivial. \\
Tout caractère de $F$ est de la forme $\psi_a:=(x \mapsto \psi(a x))$ pour un unique $a \in F$.

En fait, l'application $\theta:\left\{\begin{array}{l}F \rightarrow \hat{F} \text{ (dual de Pontryagin) } \\ a \mapsto \psi_a\end{array}\right.$ est un isomorphisme topologique. 
\end{Cor}
