
\begin{lemme}~
\begin{enumerate}
  \item[(i)] Pour $\Re(s) > 0$, l'intégrale converge absolument. \\
  $s \mapsto \mathcal{Z}\left(f, \eta |.|^s\right)$ est holomorphe sur le demi-plan $\Re(s) > 0$.
  \item[(ii)] $s \mapsto \mathcal{Z}\left(f, \eta |.|^s \right)$ admet un prolongement méromorphe à $\mathbb{C}$.
\end{enumerate}
\end{lemme}



\begin{lemme}~
\begin{enumerate}
  \item[(i)] Pour $\Re(s) > 0$, l'intégrale converge absolument. \\
  $s \mapsto \mathcal{Z}\left(f, \eta |.|^s\right)$ est holomorphe sur le demi-plan $\Re(s) > 0$.
  \item[(ii)] $s \mapsto \mathcal{Z}\left(f, \eta |.|^s \right)$ admet un prolongement méromorphe à $\mathbb{C}$.
\end{enumerate}
\end{lemme}

