
\begin{defi}
      Si $\eta$ est un caractère non trivial de $\OO^{\times}$, on définit son conducteur comme le plus grand idéal $\varpi^n \OO$, $n \geq 1$, tel que $\left.\eta\right|_{1+\varpi^n \OO } \equiv 1$.
\end{defi}


\begin{defi}
      Si $\eta$ est un caractère non trivial de $\OO^{\times}$, on définit son conducteur comme le plus grand idéal $\varpi^n \OO$, $n \geq 1$, tel que $\left.\eta\right|_{1+\varpi^n \OO } \equiv 1$.
\end{defi}
