تم تسمية الجناح 340 للتزود بالوقود الجوي (الثقيل) بتاريخ 1 تشرين الأول 1984 وحصل على الجناح 306 للتزود بالوقود الجوي كتشكيلة KC-135 التانية.
بطبيعة الحال، نسخة أكتر تعقيد من الجملة هيدي: "تم إعادة تسميتها 340th Air Refueling Wing (Heavy) في 1 أكتوبر 1984 وتم تعيينها للقيادة الجوية الاستراتيجية، القوات الجوية التاسعة، الفرقة الجوية التسعتاشرة".