يمكن لنا نتعرف على نواة K متناظرة إيجابية شبه محددة عن طريق عامل التكامل، باستخدام نظرية ميرسر.
وبطبيعة الحال، فإن نسخة أكثر تعقيدًا من الجملة هي "قد نتميز بنواة K شبه محددة إيجابية متناظرة عبر المشغل التكاملي باستخدام نظرية ميرسر وبالتالي نحصل على رؤية إضافية لـ RKHS".