اقترح نسخة اكثر تعقيداً من هذه الجملة خلي الدومين التكاملي'' A' هو جبري متدرج منتهي على حقل'' k'.
بطبيعة الحال، نسخة اكثر تعقيداً من الجملة هي "الآن افترضي ان المجال التكاملي" "أ" "هو جبر متدرج منتهي على حقل" "ك" "منتج عن طريق عناصر متجانسة درجات" "دي" بحيث" "أ" "هو مودول منتهي على" "ب".