Връзка между пътя и координатите | sci.vanyog.com
 Свободен софтуер, образование, наукаПроблеми за решаване с помощта на свободен софтуерПроблеми от образователната системаЕлектронно съдържаниеЗаписки по физикаМеханикаКинематика
Затваряне Кинематика Основни понятия в кинематиката Закон за движението, траектория, преместване и път Връзка между пътя и координатите Скорост на материална точка Големина на скоростта, изразяване на пътя и координатите чрез скоростта Ускорение Праволинейно движение Равномерно праволинейно движение Равномерно променливо (равнопроменливо) движение Движение по окръжност
Страницата е създадена на:24 октомври 2016 и редактирана на: 9 февруари 2019
Когато разглеждаме пътя и премественето за малък интервал от време Δ t , пътят Δ s съвпада с големината на преместването Δ r → и може да се изрази чрез координатите на преместването ( Δ x , Δ y , Δ z ) по формулата за изразяване на големината на вектор по неговите координати:
Δ s = Δ r → = Δ x 2 + Δ y 2 + Δ z 2 .
Целият път s ( t ) , който изминава материална точка от началния момент време t = 0 до мемента t , може да се получи като се сумират пътищата Δ s 1 , Δ s 2 , ... Δ s n , изминати през малки интервали време Δ t 1 , Δ t 2 , ... Δ t n , на които се разделя времето от t = 0 до t :
s ( t ) = Δ s 1 + Δ s 2 + ... + Δ s n = ∑ i = 1 n Δ s i .
Колкото е по-голям броя n и по-малки по големина са интервали време Δ t i , на които се разделя времето от t = 0 до t , толкова по-точна стойност се получава за пътя s ( t ) . Граничната стойност на s ( t ) се получава при n → ∞ и Δ t i → 0 . Такава гранична стойност в математиката се изразява с интеграл:
s ( t ) = ∫ 0 t ds .
Предишна страница: Закон за движението, траектория, преместване и път
Следваща страница: Скорост на материална точка