Logaritmo de 0 y el logaritmo en base 0
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Aquí te vamos a contar sobre el logaritmo de 0 y los logaritmos con base 0, los cuales están por fuera de las reglas existentes, tal y como será explicado en los párrafos siguientes. Vamos a empezar por tener una visión general de la definición de logaritmo:
$log_a x\hspace {10px}$ $\Leftrightarrow\hspace {10px}$ $a^{y}=x$ $\hspace {10px}$ a, x $\epsilon\hspace {3px}$ $\mathbb{R^+}$, a ≠ 1
El logaritmo de 0 significa que x es cero, lo cual no está definido, o está prohibido, debido a que x necesariamente, tiene que ser mayor que cero.
¡El logaritmo de 0 no existe! De hecho, no hay un logaritmo de cero, sea cual sea su base. Si has entendido esto, entonces puedes saltarte la sección del final de este artículo acerca de las bases y logaritmos que son inexistentes.
Logaritmo Natural de 0
El logaritmo natural de 0 no existe. ¿Por qué? Esto se debe a que el exponente debe ser > 0. Por favor, revisa en la parte superior que x debe ser un número real positivo.
Logaritmo Neperiano de 0
El logaritmo neperiano de 0 tampoco existe por la misma razón que se anotó anteriormente.
Logaritmo Binario de 0
Tal como se dijo antes, el logaritmo de 0 no existe, sea cual sea su base. Entonces, el logaritmo binario de 0 no existe, por la base de dos no cambia el hecho de que x = 0 no está definido.
Por último, pero no menos importante, vamos a discutir sobre el caso de base a la 0. Asegúrate de entender la diferencia entre logaritmo de 0, el cual ya se discutió más arriba, y el logaritmo en base 0, también conocido como el logaritmo a la base 0. En el anterior caso, el cero denota al exponente, y en el siguiente caso, el cero significa la base, denotada como x y a, respectivamente; mira la definición al principio de este artículo.
El logaritmo en base 0 no existe tampoco, la base cero no está definida, o está prohibida, en otras palabras. Esperamos que los casos especiales que hemos mostrado en esta página hayan sido de utilidad para ti en lo que respecta a logaritmo.org.
Al recordar que ambas, la base tanto como el exponente de cero, no existe, habrás entendido el propósito de este artículo. Deja un comentario en el caso de que tengas alguna pregunta – y muchas gracias por visitarnos.
2 comments on “Logaritmo de 0”
Bartolomé de las Casas dice:
El Ln(0)=-∞?
Ln(0) es equivalente a calcular Ln(2kiπ)
siendo i:imaginario, k:entero
usando la formula e^ix=cosx+isenx, e^(i*2π)=cos(2π)+isen(2π)=1
e^i(2π)=1
ln[e^i(2π)]=ln(1)
i(2π)=0, esto no significa que i(2π) sea igual a cero, sino que i(2π) es equivalente a 0 que no es lo mismo matemáticamente, pero trigonométricamente es lo mismo.
Por ejemplo, cos(0)=cos(2π)=cos(4π)=cos(2kπ)=1, siendo k entero
e^i(2kπ)=1
ln[e^i(2kπ)]=ln(1)
i(2kπ)=0
ln[i(2kπ)]=ln(0)
ln(2kiπ)=ln(0)
Esto significa que 0 es equivalente en general a 2kπ
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