Abstract Algebra for Algebra Teaching: Influencing School Mathematics Instruction
This article explores the potential for aspects of abstract algebra to be influential for the teaching of school algebra (and early algebra) Using national standards for analysis, four primary areas common in school mathematics and their progression across elementary, middle, and secondary mathematics where teaching may be transformed by teachers' knowledge of abstract algebra are developed. In each of the four content areas (arithmetic properties, inverses, structure of sets, and solving equations) descriptions and examples of the transformational influence on teaching these topics are used to depict and support ways that study of more advanced mathematics can influence teachers' practice. Implications for the mathematical preparation and professional development of teachers are considered.ResumeCet article se penche sur l'influence potentielle de certains aspects de l'algebre abstraite sur l'enseignement de l'algebre scolaire (et l'algebre elementaire) En utilisant les normes nationales d'analyse, on developpe quatre domaines primaires communs dans les mathematiques scolaires, ainsi que leur evolution au travers des classes de mathematiques elementaires, intermediaires et secondaires, lorsque l'enseignement peut etre modifie par les connaissances de l'enseignant en algebre abstraite. Dans chacun des quatre domaines (proprietes arithmetiques, inverses, structure des ensembles et resolution d'equations) des descriptions et des exemples de l'influence transformationnelle sur l'enseignement de ces sujets sont utilises pour decrire et soutenir l'idee que l'etude de mathematiques plus avancees peut influencer la pratique de l'enseignant. Les consequences pour la preparation mathematique et le perfectionnement professionnel des enseignants sont examinees.