"Grundvorstellungen" as a Category of Subject Matter Didactics
One of the central issues that has long captivated research efforts in mathematical education concerns the question of what mental representations people have of mathematical content. That is, what meaning do people associate with mathematical content, and what role do these mental representations play in teaching and learning mathematics? To this end, a number of different categories concerning mental representations have been developed, including, e. g. "intuition" "use meaning" or "concept image" One approach, stemming from the German Stoffdidaktik (subject matter didactics) tradition, is constituted by the didactic category of Grundvorstellung(en) In this contribution we begin by investigating the origins and the development of the concept of Grundvorstellung in the German speaking research literature on mathematics education. Then, we summarize the main ideas of the concept, particularly concerning its normative, descriptive, and constructive use as well as the distinction between primary and secondary Grundvorstellungen. Following this, a number of typical areas of application will be considered. We will then discuss the use of Grundvorstellungen in the construction and classification of items for quantitative assessment, as well as the role of Grundvorstellungen as a descriptive and explanatory category in empirical classroom research.ZusammenfassungZu den wichtigen Forschungsinteressen der Didaktik der Mathematik gehort seit langem die Frage, was Menschen sich unter mathematischen Inhalten vorstellen, welche inhaltliche Bedeutung sie damit verbinden und welche Rolle diese Vorstellungen beim Lehren und Lernen von Mathematik spielen. Hierzu haben sich unterschiedliche Konzepte uber mentale Reprasentationen entwickelt, z. B. unter den Begriffen ,intuition" ,use meaning" oder ,concept image" Ein Ansatz, der sich im Zusammenhang mit der deutschen Stoffdidaktik entwickelt hat, ist das Grundvorstellungskonzept. Im Beitrag gehen wir zunachst auf Entstehung und Entwicklung dieses Konzepts in der deutschsprachigen Mathematikdidaktik ein. Danach werden Kernpunkte dieses Konzepts dargestellt wie die Unterscheidung zwischen normativer, deskriptiver und konstruktiver Verwendung sowie zwischen primaren und sekundaren Grundvorstellungen. Weiterhin werden exemplarisch wichtige Anwendungsfelder dargestellt. Hierbei gehen wir auch auf die Verwendung von Grundvorstellungen bei der Konstruktion und Klassifizierung von Items fur quantitative Studien ein, ebenso wie auf die Rolle von Grundvorstellungen als Beschreibungs und Erklarungskategorie in der empirischen Unterrichtsforschung.