Analyse numerique et equations differentielles
Cet ouvrage est un cours d'introduction a la theorie des equations differentielles ordinaires, accompagne d'un expose detaille de differentes methodes numeriques permettant de les resoudre en pratique. La premiere partie presente quelques techniques importantes de l'analyse numerique interpolation polynomiale, methodes d'integration numerique, methodes iteratives pour la resolution d'equations. Suit un expose rigoureux des resultats de base sur l'existence, l'unicite et la regularite des solutions des equations differentielles, incluant une etude detaillee des equations usuelles du premier et du second ordre, des equations et systemes differentiels lineaires, de la stabilite des solutions et leur dependance par rapport aux parametres. Une place substantielle est accordee a la description des methodes numeriques a un pas ou multi pas, avec une etude comparative de la stabilite et du cout en temps de calcul. Agremente de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problemes d'application a la fin de chaque chapitre.