Recent Advances in the Analysis of Spiral Bevel Gears
A review of recent progress for the analysis of spiral bevel gears will be described. The foundation of this work relies on the description of the gear geometry of face-milled spiral bevel gears via the approach developed by Litvin. This methodology was extended by combining the basic gear design data with the manufactured surfaces using a differential geometry approach, and provides the data necessary for assembling three-dimensional finite element models. The finite element models have been utilized to conduct thermal and structural analysis of the gear system. Examples of the methods developed for thermal and structural/contact analysis are presented.
Définition analytique des surfaces de denture et comportement sous charge des engrenages spiro-coniques
La conception des engrenages spiro-coniques reste encore tres complexe de nos jours car la geometrie des dentures, et donc les performances cinematiques, decoule du mode de fabrication de ce type d’engrenage. Le taillage est lie a deux constructeurs principaux : Gleason et Klingelnberg. De nombreux parametres de reglage des machines influencent directement les surfaces de denture, leur optimisation n’est donc pas intuitive. Avec les progres realises cette derniere decennie par les machines d’usinage a commande numerique et la FAO (Fabrication Assistee par Ordinateur), il devient possible de fabriquer des engrenages spiro-coniques de bonne qualite sur une machine 5 axes. Un modele numerique a ete developpe pour generer une geometrie simplifiee de type Gleason, usinee par la suite avec une machine 5 axes. Une etude de metrologie, permettant de comparer les dents usinees avec les modeles CAO, a ensuite ete realisee pour prouver que l’usinage par une machine 5 axes peut etre une alternative aux methodes de taillage classiques. De nouveaux types de geometrie peuvent donc etre proposes, qui ne pouvaient pas etre envisages par les moyens de fabrication classiques. Une geometrie basee sur la theorie des developpantes spheriques, combinee a une spirale logarithmique a ete developpee, puis usinee. De plus, des corrections de bombe ou de profil peuvent etre definies afin d’eviter les contacts en bords de denture. Ce type de geometrie analytique offre des possibilites plus simples d’optimisation de l’engrenement. L'optimisation des surfaces peut etre realisee a l’aide du modele d’engrenement quasi-statique sous charge developpe dans le cadre de cette these. L’environnement de l’engrenage est pris en compte dans la simulation : deformation des arbres, des dentures et de leurs supports (jantes et voiles) ainsi que les deformations locales de contact. La methode des coefficients d’influence est utilisee pour resoudre le partage des charges entre toutes les dents instantanement en contact. Une methode originale, utilisant sur un seul calcul element finis et la definition de bases de fonctions, permet de calculer rapidement les flexions de denture dans leur environnement. Les deformations de contacts sont, quant a elles, obtenues par une methode analytique, basee sur les theories de Boussinesq. De plus, des defauts d’assemblage peuvent etre integres entre le pignon et la roue spiro-conique. Afin de valider les modeles numeriques developpes, un banc d’essai a ete mis en place, permettant la mesure de l'erreur de transmission et la visualisation des portees. Le banc d’essai est integre dans une fraiseuse numerique 3 axes : le pignon est monte dans la broche de la fraiseuse, le reste du banc etant bride sur son plateau. Ainsi, des defauts de montage peuvent etre appliques facilement et precisement.
Stereoselective interaction between the R enantiomer of warfarin and cimetidine.
The stereoselectivity of the pharmacokinetic interaction between warfarin and cimetidine was investigated in eight healthy volunteers. The warfarin enantiomers were given separately as single doses (15 mg) alone and during chronic administration of cimetidine (1 g day-1). Cimetidine did not interact with S warfarin but there was an interaction with the R enantiomer of warfarin. Cimetidine caused a significant increase in the mean plasma half-life of R warfarin (from 47.8 h to 57.8 h) and a significant decrease in its mean plasma clearance (from 2.3 to 1.7 ml h-1 kg-1) (P less than 0.02). Administration of a pharmacological dose of vitamin K1 together with the enantiomers of warfarin was necessary clinically and resulted in elevation of vitamin K1 2,3-epoxide concentrations, which were similar in each case.