Functional Equation fx pfx − 1 − qfx − 2 and Its Hyers-Ulam Stability
2.Moreover,asubstantialpartofproofofTheorem 2.1canbederivedfromtheoremspresentedinthebooks 19,20 .However,the theorems in 19, 20 deal with solutions of the linear equation under some regularityconditions, for example, the continuity, convexity, diﬀerentiability, analyticity and so on,while Theorem 2.1 deals with the general solution of 1.7 without regularity conditions.
On the Stability of a General Mixed Additive-Cubic Functional Equation in Random Normed Spaces
We prove the generalized Hyers-Ulam stability of the following additive-cubic equation in the setting of random normed spaces.
Remarks on the stability of functional equations
DigiZeitschriften e.V. gewährt ein nicht exklusives, nicht übertragbares, persönliches und beschränktes Recht auf Nutzung dieses Dokuments. Dieses Dokument ist ausschließlich für den persönlichen, nicht kommerziellen Gebrauch bestimmt. Das Copyright bleibt bei den Herausgebern oder sonstigen Rechteinhabern. Als Nutzer sind Sie sind nicht dazu berechtigt, eine Lizenz zu übertragen, zu transferieren oder an Dritte weiter zu geben. Die Nutzung stellt keine Übertragung des Eigentumsrechts an diesem Dokument dar und gilt vorbehaltlich der folgenden Einschränkungen: Sie müssen auf sämtlichen Kopien dieses Dokuments alle Urheberrechtshinweise und sonstigen Hinweise auf gesetzlichen Schutz beibehalten; und Sie dürfen dieses Dokument nicht in irgend einer Weise abändern, noch dürfen Sie dieses Dokument für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, aufführen, vertreiben oder anderweitig nutzen; es sei denn, es liegt Ihnen eine schriftliche Genehmigung von DigiZeitschriften e.V. und vom Herausgeber oder sonstigen Rechteinhaber vor. Mit dem Gebrauch von DigiZeitschriften e.V. und der Verwendung dieses Dokuments erkennen Sie die Nutzungsbedingungen an.