Cyclically 5-edge-connected cubic planar graphs and shortness coefficients
It is shown that some classes of cyclically 5-edge-connected cubic planar graphs with only one type of face besides pentagons contain non-Hamiltonian members and have shortness coefficients less than unity.
Shortness coefficient of cyclically 5-connected cubic planar graphs
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Birth-death processes with killing
The purpose of this note is to point out that Karlin and McGregor's integral representation for the transition probabilities of a birth-death process on a semi-infinite lattice with an absorbing bottom state remains valid if one allows the possibility of absorption into the bottom state from any other state. Conditions for uniqueness of the minimal transition function are also given.