Finite Volume Methods for Diiusion Convection Equations on General Meshes
abstract Error estimates for the approximate solution of stationary or evo-lutive convection diiusion equations using a nite volume scheme on a general non structured mesh are presented here. These estimates only require a piece-wise regularity of the exact solution.
Ja n 20 08 Discretization schemes for heterogeneous and anisotropic diffusion problems on general nonconforming meshes 1
A discretization of heterogeneous and anisotropic diffusion problems on general nonconforming meshes is developed and studied. The unknowns of this scheme are the values at the center of the control volumes and at some internal interfaces, chosen because of some irregularity of the diffusion tensor. If the tensor is regular enough, the values on the interfaces may be deduced from the values at the center, at the expense of loosing the local conservativity of the fluxes. This scheme is shown to be accurate on several numerical examples. Mathematical convergence to the continuous solution is obtained for homogeneous and heterogeneous tensors. An error estimate may be drawn under sufficient regularity assumptions on the solution.
Simulation numérique de l'interaction arc électrique - écoulements gazeux dans les disjoncteurs moyenne et haute tension
On simule l'ecoulement de gaz avec arc electrique au moment d'une interruption du courant dans un disjoncteur haute ou moyenne tension. Les equations de Navier Stokes compressible sont resolues pour un gaz reel non visqueux. L'arc electrique est du gaz chaud et conducteur. Le rayonnement est pris en compte. L'equation d'etat et les proprietes du gaz sont tabulees. On presente une analyse du probleme physique et des equations a resoudre. Deux modelisations numeriques monodimensionnelles, par une methode d'elements finis (avec upwind et capture de choc) et par une methode a pas fractionnaires separant le traitement des phenomenes de diffusion et de convection, ont ete implementees. Elles ont permis d'affiner le modele et de mettre en evidence l'importance du rayonnement. La derniere partie est relative au developpement d'un code de calcul industriel 2 d plan ou axisymetrique. Seule la methode a pas fractionnaires a ete implementee. Le code permet de resoudre le probleme sur des maillages non structures et mobiles. Des tests numeriques valident les schemas mis en œuvre