Grain size effects in the forming of ultra-thin sheets
Introduction The number of micro scale applications of metals is growing rapidly. Progressive miniaturization has become a decisive characteristic of developments in electronic devices (Figure 1) or electronically controlled mechanical systems. Along with the miniaturization so-called size effects occur in sheet metal manufacturing processes. These effects are assumed to be caused by changes in the relative contribution of the different micro-structural events.
A crystallographic model for the study of local deformation processes in polycrystals
Abstract Most engineering materials possess a polycrystalline structure. Under load the anisotropy of the constituent grains leads to strong inhomogeneities of stresses and strains on the grain level. In order to investigate the local deformation processes, a new crystallographic model for pure fcc metals in the low temperature range has been developed. It is based on the framework of crystal plasticity and uses the finite element method (FEM). The rate dependent constitutive equations consider isotropic as well as kinematic hardening, whereby the mutual interactions of dislocation processes on the different slip systems are taken into account. Comprehensive calculations show that the essential features of both single crystals—which serve as a test object for the constitutive equations—and polycrystals are reproduced correctly. Moreover the simulations allow a deeper understanding of the mechanisms that control the local deformation behaviour of metals, especially of the mutual interactions of slip system activity, local hardening and resulting local strain. Furthermore, the model may serve as a physically motivated base for a later inclusion of damage terms which allow investigations of damage and fatigue on the local scale.
Simulation lokaler Fließvorgänge in Polykristallen
Metallische Werkstoffe sind in der Regel polykristallin aufgebaut. Unter Last fuhrt das Zusammenspiel von Anisotropie und unterschiedlicher kristallographischer Orientierung der einzelnen Korner zu einer stark inhomogenen Beanspruchung und Verformung auf lokaler Ebene. Vor allem die in der Folge auftretenden Dehnungslokalisierungen sind dabei von technischer Bedeutung, da sie eine potentielle Vorstufe zur Schadigung darstellen. In der vorliegenden Arbeit wird ein auf der Methode der Finiten Elemente aufbauendes Werkstoffmodell vorgeschlagen, das eine vertiefte Untersuchung der lokalen Verformungsvorgange fur den Tieftemperaturbereich von kubisch-flachenzentrierten Metallen erlaubt. Jedes Korn wird in mehrere Elemente zerlegt und durch feste Knoten mit seinen Nachbarn gekoppelt. Die auf Kristallbasis formulierten konstitutiven Gleichungen berucksichtigen isotrope und kinematische Verfestigung sowie die bei grosen Verformungen auftretenden Gitterrotationen. Umfangreiche Simulationsrechnungen zeigen, das die wesentlichen Verhaltensweisen sowohl von Einkristallen, die als Testobjekt fur die konstitutiven Gleichungen dienen, als auch von Polykristallen richtig wiedergegeben werden . Daruber hinaus gelingt es, Gesetzmasigkeiten fur das Auftreten der eingangs erwahnten Dehnungslokalisierungen abzuleiten. Ein abschliesender Vergleich mit einem Experiment liefert eine auch quantitativ gute Ubereinstimmung von gemessener und simulierter Dehnungsverteilung.