Analyse du transport turbulent dans une zone de melange issue de l'instabilite de Richtmyer Meshkov a l'aide d'un modele a fonction de densite de probabilite Analyse du transport de l'energie turbulente
Cette these a pour objet la simulation d'une zone de melange turbulente issue de l'instabilite de Richtmyer Meshkov a l'aide d'un modele a fonction de densite de probabilite (PDF) Nous analysons plus particulierement la prise en charge par le modele PDF du transport de l'energie cinetique turbulente dans la zone de melange.Dans cette optique, nous commencons par mettre en avant le lien existant entre les statistiques en un point de l'ecoulement et ses conditions initiales aux grandes echelles. Ce lien s'exprime a travers le principe de permanence des grandes echelles, et permet d'etablir des predictions pour certaines grandeurs de la zone de melange, telles que son taux de croissance ou son anisotropie.Nous derivons ensuite un modele PDF de Langevin capable de restituer cette dependance aux conditions initiales. Ce modele est ensuite valide en le comparant a des resultats issus de simulations aux grandes echelles (LES).Enfin, une analyse asymptotique du modele propose permet d'eclairer notre comprehension du transport turbulent. Un regime de diffusion est mis en evidence, et l'expression du coefficient de diffusion associe a ce regime atteste l'influence de la permanence des grandes echelles sur le transport turbulent.Tout au long de cette these, nous nous sommes appuyes sur des resultats issus de simulations de Monte Carlo du modele de Langevin. A cet effet, nous avons developpe une methode specifique eulerienne et a l'avons compare a des alternatives lagrangiennes.