120506439
Das Elektron im Strahlungsfeld. II
123681098
Zur Theorie der elektronenoptischen Linsenfehler
ZusammenfassungIst der Verlauf des Potentials auf der optischen Achse einer elektrischen Elektronenlinse gegeben, so lassen sich die Linsenfehler und die Form der Elektroden berechnen.
120639964
Zum relativistischen Zweikörperproblem
ZusammenfassungEs wird eine Wellengleichung aufgesucht, die in erster Näherung das von Møller angegebene Matrixelement der retardierten Wechselwirkung liefert.
122898749
Zur Neutrinotheorie des Lichts
ZusammenfassungEs wird eine Hamilton-Funktion angegeben, die die quantitative Anwendung der Neutrinotheorie auf optische Einzelprozesse ermöglicht. Sie gibt die wesentlichen Erscheinungen richtig wieder, ohne die prinzipiellen Schwierigkeiten der Strahlungstheorie (Selbstenergie des Elektrons) zu beseitigen.
120522933
Die unteren Grenzen der Brennweite und des chromatischen Fehlers von magnetischen Elektronenlinsen
ZusammenfassungDie Brennweite und der chromatische Fehler von magnetischen Objektiven werden um so kleiner, je mehr sich das Feld in der Nähe des Opjekts zusammendrängt, je schroffer also das Magnetfeld auf den Bildraum zu abfällt. Die kleinsten erreichbaren Werte werden abgeschätzt. Sie erweisen sich als abhängig von einer charakteristischen Länge, die mit dem Herstellungsverfahren der Linsen zusammenhängt.
120227077
Convergence rates of iterated Tikhonov regularized solutions of nonlinear III — posed problems
SummaryIn this paper we investigate iterated Tikhonov regularization for the solution of nonlinear ill-posed problems. In the case of linear ill-posed problems it is well-known that (under appropriate assumptions) then-th iterated regularized solutions can converge likeO(δ22/(2n+1)), where δ denotes the noise level of the data perturbation. We give conditions that guarantee this convergence rate also for nonlinear ill-posed problems, and motivate these conditions by the mapping degree. The results are derived by a comparison of the iterated regularized solutions of the nonlinear problem with the iterated regularized solutions of its linearization. Numerical examples are presented.
12168096
Denoising with higher order derivatives of bounded variation and an application to parameter estimation
Regularization with functions of bounded variation has been proven to be effective for denoising signals and images. This nonlinear regularization technique, in contrast with linear regularization techniques like Tikhonov regularization, has the advantage that discontinuities in signals and images can be located very precisely. In this paper bounded variation regularization is generalized to functions with higher order derivatives of bounded variation. This concept is applied to locate discontinuities in derivatives, which has important applications in parameter estimation problems.
122604435
Least squares and bounded variation regularization with nondifferentiable functionals
Let A be an operator from a real Banach space into a real Hilbert space. In this paper we study least squares regularization methods for the ill-posed operator equation A(u) = f using nonlinear nondifferentiable penalty functionals. We introduce a notion of distributional approximation, and use constructs of distributional approximations to establish convergence and stability of approximations of bounded variation solutions of the operator equation. We also show that the results provide a framework for a rigorous analysis of numerical methods based on Euler-Lagrange equations to solve the minimization problem. This justifies many of the numerical implementation schemes of bounded variation minimization that have been recently proposed.