Über den Wahrscheinlichkeitsfluß in der Diracschen Erweiterung der Wellenmechanik
ZusammenfassungDer Wahrscheinlichkeitsfluß scheint in mancher Hinsicht einen Ersatz zu bieten für die in der Wellenmechanik verlorengegangenen Begriffe der Geschwindigkeit und der Bahn der Korpuskeln. — In § 1 werden diese Begriffe für die ebenen Materiewellen (homogene Elektronenstrahlen) eingeführt. Es ist naheliegend, statt der Korpuskelbahnen die Feldlinien des Vektors des Wahrscheinlichkeitsflusses zu benutzen und als Fluggeschwindigkeit das Verhältnis des Betrages des Flußvektors zum Betrag der Wahrscheinlichkeitsdichte zu betrachten; dies führt, auch in der relativistischen Fassung, streng zum de Broglieschen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der Materie welle und dem Impuls der Korpuskeln. — In § 2 wird der Wahrscheinlichkeitsfluß innerhalb der skalaren oder der zweikomponentigen Wellenmechanik eingeführt; da die relativistische Rechnung viel zu kompliziert ist, ist der Grenzübergang zur unendlichen Lichtgeschwindigkeit nützlich. In § 3 wird dann ein Versuch gemacht, mit Hilfe dieser so eingeführten Begriffe die magnetische Ablenkung der Kathodenstrahlen (homogene Elektronenstrahlen) wellenmechanisch zu deuten. Es gelingt die strenge Lösung des Problems anzugeben. Es ergeben sich die Kreisbahnen und die mechanische Bewegungsgleichung. — In § 4 werden Feldlinien des Wahrscheinlichkeitsflusses („Bahnen“) und die Fluggeschwindigkeit im Grundzustand des Wasserstoffatoms und des zweidimensionalen Oszillators untersucht. Für Wasserstoff erhält man Kreise, wobei die Flußgeschwindigkeit gleich der Elektronengeschwindigkeit auf dem ersten Bohrschen Kreis ist.