Über die ein mechanisches System betreffenden Theoreme von Liouville und Stäckel
ZusammenfassungEs wird gezeigt, daß ein mechanisches System, das unter Liouvilleschen Bedingungen integrierbar ist, dies auch unter Stäckelschen Bedingungen ist. Daß die Umkehrung für Systeme von zwei Freiheitsgraden gilt, wird durch den Beweis als gültig nachgewiesen, daß die allgemeine Lösung des Systems von Differentialgleichungen, das aus den Levi-Civitaschen Bedingungen für die Separierbarkeit der Hamilton- Jacobischen Gleichung entsteht, sich in diesem Falle auf den Liouvilleschen Typ reduziert. Es wird auch eine Methode zur Ableitung des Stäckelschen Theorems selbst aus den Levi-Civitaschen Bedingungen erwähnt.