Zur geometrischen Elektronenoptik des axialsymmetrischen elektromagnetischen Feldes
ZusammenfassungMit Hilfe einer früher angegebenen Formel für den Brechungsexponenten des allgemeinen elektromagnetischen Feldes werden die Differentialgleichungen für Elektronenstrahlen im axialsymmetrischen Felde hergeleitet und diejenigen für achsennahe Strahlen durch eine rasch konvergierende Entwicklung allgemein integriert. Es werden Formeln für den Verlauf von elektrischem und magnetischem Feld angegeben, die vorgeschriebenen Bahnen der Elektronen entsprechen. Es wird die exakte Formel für Brennweite und Brechkraft einer elektronenoptischen Linse, die aus elektrischem und magnetischem Feld und Baumladung besteht, für den Fall eines endlich ausgedehnten Feldes angegeben und für die unendlich dünne elektromagnetische Linse Bedingungen hergeleitet, die man durch entsprechende Kombination von elektrischem und magnetischem Feld erfüllen muß, damit das System aberrationsfrei und frei von Bildzerdrehung ist. Es wird schließlich gezeigt, daß der Strahlenverlauf im axial-symmetrischen Feld aufgefaßt werden kann als optischer Strahlengang in einem isotropen Medium, dessen Brechungsexponent angegeben wird. Hieraus folgt, daß die Bildfehler der elektronenoptischen axialsymmetrischen Instrumente qualitativ die gleichen sind wie in der geometrischen Optik, also aus Aberration, Koma, Bildwölbung, Astigmatismus und Verzeichnung bestehen. Dazu kommt noch als spezieller Bildfehler des elektromagnetischen Feldes die Bildzerdrehung.