text: Рассмотрим множество упорядоченных пар элементов a , b ∈ R ( b ≠ 0 ) {\displaystyle a,b\in R\ (b\neq 0)} и определим на нём отношение эквивалентности, как для дробей: пары ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} и ( c , d ) {\displaystyle (c,d)} эквивалентны, если a d = b c . {\displaystyle ad=bc.} Поле частных Frac ⁡ ( R ) {\displaystyle \operatorname {Frac} (R)} определяется как совокупность классов эквивалентности (факторкольцо).