text: Китайская теорема об остатках утверждает, что система сравнений с попарно взаимно простыми модулями m 1 , m 2 , … , m n {\displaystyle m_{1},m_{2},\ldots ,m_{n}} : { x ≡ a 1 ( mod m 1 ) x ≡ a 2 ( mod m 2 ) … x ≡ a n ( mod m n ) {\displaystyle {\begin{cases}x\equiv a_{1}{\pmod {m_{1}}}\\x\equiv a_{2}{\pmod {m_{2}}}\\\ldots \\x\equiv a_{n}{\pmod {m_{n}}}\end{cases}}} всегда разрешима, и её решение единственно по модулю m 1 ⋅ m 2 ⋯ m n {\displaystyle m_{1}\cdot m_{2}\cdots m_{n}} .