text: Тригонометрическим рядом Фурье функции f ∈ L 2 ( ) {\displaystyle f\in L_{2}()} называют функциональный ряд вида где a 0 = 1 π ∫ − π π f ( x ) d x , {\displaystyle a_{0}={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{-\pi }^{\pi }f(x)dx,} a n = 1 π ∫ − π π f ( x ) cos ⁡ ( n x ) d x , {\displaystyle a_{n}={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{-\pi }^{\pi }f(x)\cos(nx)dx,} b n = 1 π ∫ − π π f ( x ) sin ⁡ ( n x ) d x . {\displaystyle b_{n}={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{-\pi }^{\pi }f(x)\sin(nx)dx.} Числа a 0 {\displaystyle a_{0}} , a n {\displaystyle a_{n}} и b n {\displaystyle b_{n}} ( n = 1 , 2 , … {\displaystyle n=1,2,\ldots } ) называются коэффициентами Фурье функции f {\displaystyle f} .