text: H m 1 ( x 1 ) ⋯ H m n ( x n ) . {\displaystyle {\frac {(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2})^{\frac {\mu }{2}}}{\mu !}}H_{\mu }\left=\sum _{m_{1}+\cdots +m_{n}=\mu }{\frac {a_{1}^{m_{1}}}{m_{1}!}}\cdots {\frac {a_{n}^{m_{n}}}{m_{n}!}}H_{m_{1}}(x_{1})\cdots H_{m_{n}}(x_{n})~.} Легко видеть, что следующие формулы являются её частными случаями: a 1 = a 2 = ⋯ = a n = 1 {\displaystyle a_{1}=a_{2}=\cdots =a_{n}=1} , x 1 = x 2 = ⋯ = x n {\displaystyle x_{1}=x_{2}=\cdots =x_{n}} .