text: Почтикольцо — также обобщение кольца, отличающееся от обычного кольца отсутствием требования коммутативности сложения и отсутствием требования дистрибутивности умножения по сложению (левой или правой) Алгебра — линейное пространство с билинейной дистрибутивной операцией умножения, иначе говоря, кольцо с согласованной структурой линейного пространства Ассоциативная алгебра — алгебра с ассоциативным умножением Алгебра термов Коммутативная алгебра Градуированная алгебра Алгебра Ли — алгебра с антикоммутативным умножением (обычно обозначаемым {\displaystyle } ), удовлетворяющим тождеству Якоби ] + ] + ] = 0 {\displaystyle ]+]+]=0} Алгебра Лейбница — алгебра с умножением (обычно обозначаемым {\displaystyle } ), удовлетворяющим тождеству Якоби ] + ] + ] = 0 {\displaystyle ]+]+]=0} Алгебра Йордана — коммутативная алгебра с тождеством слабой ассоциативности: x 2 ( y x ) = ( x 2 y ) x {\displaystyle x^{2}(yx)=(x^{2}y)x} Алгебра некоммутативная йорданова — некоммутативная алгебра с тождеством слабой ассоциативности: x 2 ( y x ) = ( x 2 y ) x {\displaystyle x^{2}(yx)=(x^{2}y)x} и тождеством эластичности: x ( y x ) = ( x y ) x {\displaystyle x(yx)=(xy)x} Альтернативная алгебра — алгебра с тождествами x 2 y = x ( x y ) , y x 2 = ( y x ) x {\displaystyle x^{2}y=x(xy),\quad yx^{2}=(yx)x} Алгебра Мальцева — антикоммутативная алгебра с тождеством: ( x y ) ( x z ) + ( y ( x z ) ) x + ( ( x z ) x ) y = ( ( x y ) z ) x + ( ( y z ) x ) x + ( ( z x ) y ) x {\displaystyle (xy)(xz)+(y(xz))x+((xz)x)y=((xy)z)x+((yz)x)x+((zx)y)x} Коммутантно-ассоциативная алгебра Алгебра над операдой — один из наиболее общих видов алгебраических систем.