text: Векторы ( 1 , 0 , 0 ) {\displaystyle (1,0,0)} и ( 5 , 0 , 0 ) {\displaystyle (5,0,0)} являются линейно зависимыми, так как ( 1 , 0 , 0 ) ⋅ 5 = ( 5 , 0 , 0 ) , {\displaystyle (1,0,0)\cdot 5=(5,0,0),} а, значит, − 5 ⋅ ( 1 , 0 , 0 ) + 1 ⋅ ( 5 , 0 , 0 ) = ( 0 , 0 , 0 ) . {\displaystyle -5\cdot (1,0,0)+1\cdot (5,0,0)=(0,0,0).} Пусть V {\displaystyle V} будет линейное пространство над полем K {\displaystyle K} и M ⊆ V {\displaystyle M\subseteq V} .