text: Аксиомой объёмности называется следующее высказывание теории множеств: ∀ a 1 ∀ a 2 ( ∀ b ( b ∈ a 1 ↔ b ∈ a 2 ) → a 1 = a 2 ) {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})} Если переписать аксиому объёмности в виде ∀ a 1 ∀ a 2 ( ∀ b ( b ∈ a 1 → b ∈ a 2 ) ∧ ∀ b ( b ∈ a 2 → b ∈ a 1 ) → a 1 = a 2 ) {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\to b\in a_{2})\ \land \ \forall b\ (b\in a_{2}\to b\in a_{1})\to a_{1}=a_{2})} , тогда названную аксиому можно сформулировать следующим образом: «Каковы бы ни были два множества, если каждый элемент 1-го множества принадлежит 2-му множеству, а каждый элемент 2-го множества принадлежит 1-му множеству, тогда первое множество идентично второму множеству.»