text: Квадратичный закон взаимности Гаусса для символов Лежандра утверждает, что ( p q ) ( q p ) = ( − 1 ) ( p − 1 ) ( q − 1 ) 4 = { 1 если p ≡ 1 ( mod 4 ) или q ≡ 1 ( mod 4 ) , − 1 если p ≡ 3 ( mod 4 ) и q ≡ 3 ( mod 4 ) , {\displaystyle \left({\frac {p}{q}}\right)\left({\frac {q}{p}}\right)=(-1)^{\frac {(p-1)(q-1)}{4}}={\begin{cases}1&{\text{если}}&p\equiv 1{\pmod {4}}&{\text{или}}&q\equiv 1{\pmod {4}},\\-1&{\text{если}}&p\equiv 3{\pmod {4}}&{\text{и}}&q\equiv 3{\pmod {4}},\end{cases}}} где р и q — различные нечётные простые числа.