text: Гурвиц улучшил критерий Дирихле иррациональности до утверждения, что вещественное число α иррационально тогда и только тогда, когда существует бесконечно много рациональных чисел p/q, (в несократимом виде), таких, что | α − p q | < 1 5 q 2 . {\displaystyle \left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {1}{{\sqrt {5}}q^{2}}}.} У Дирихле в правой части стояло 1/q2.