text: При больших x {\displaystyle x} полезно асимптотическое разложение для дополнительной функции ошибок: erfc x = e − x 2 x π = e − x 2 x π ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n ) ! n ! ( 2 x ) 2 n . {\displaystyle \operatorname {erfc} \,x={\frac {e^{-x^{2}}}{x{\sqrt {\pi }}}}\left={\frac {e^{-x^{2}}}{x{\sqrt {\pi }}}}\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {(2n)!}{n!(2x)^{2n}}}.} Хотя для любого конечного x {\displaystyle x} этот ряд расходится, на практике первых нескольких членов достаточно для вычисления erfc x {\displaystyle \operatorname {erfc} \,x} с хорошей точностью, в то время как ряд Тейлора сходится очень медленно.