text: Иными словами, Ψ 0 {\displaystyle \Psi _{0}} — единственный функционал от n 0 {\displaystyle n_{0}} , то есть Ψ 0 = Ψ 0 , {\displaystyle \Psi _{0}=\Psi _{0},} а, следовательно, все остальные наблюдаемые физические величины O {\displaystyle O} также являются функционалами n 0 {\displaystyle n_{0}} : ⟨ O ⟩ = ⟨ Ψ 0 ∣ O ∣ Ψ 0 ⟩ . {\displaystyle \langle O\rangle =\langle \Psi _{0}\mid O\mid \Psi _{0}\rangle .} В частности, для энергии основного состояния можно записать E 0 = E = ⟨ Ψ 0 ∣ T + V + U ∣ Ψ 0 ⟩ , {\displaystyle E_{0}=E=\langle \Psi _{0}\mid T+V+U\mid \Psi _{0}\rangle ,} где вклад внешнего потенциала ⟨ Ψ 0 ∣ V ∣ Ψ 0 ⟩ {\displaystyle \langle \Psi _{0}\mid V\mid \Psi _{0}\rangle } может быть переписан через плотность частиц: V = ∫ V ( r → ) n ( r → ) d 3 r . {\displaystyle V=\int V({\vec {r}})n({\vec {r}})\,d^{3}r.} Функционалы T {\displaystyle T} и U {\displaystyle U} одинаковы для всех систем, а V {\displaystyle V} , очевидно, зависит от вида рассматриваемой системы.