text: Теорема о гомоморфизме колец: Если f {\displaystyle f} — сюръективный гомоморфизм кольца K {\displaystyle \mathrm {K} } на кольцо R {\displaystyle \mathrm {R} } , то ядро ker f {\displaystyle \ker \,f} является идеалом кольца K {\displaystyle \mathrm {K} } , причём кольцо R {\displaystyle \mathrm {R} } изоморфно факторкольцу K / ker f {\displaystyle \mathrm {K} /\ker \,f} .