text: Элементы группы PSL(2,R) действуют на вещественную проективную прямую R ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbf {R} \cup \{\infty \}} как дробно-линейные преобразования: x ↦ a x + b c x + d . {\displaystyle x\mapsto {\frac {ax+b}{cx+d}}.} Это действие аналогично действию PSL(2,C) на сфере Римана преобразованиями Мёбиуса.