text: Согласно теореме Дирихле, арифметическая прогрессия d n ⋅ 10 m + a {\displaystyle dn\cdot 10^{m}+a} содержит простые числа для любого числа m {\displaystyle m} , и эти простые числа также находятся в c d + a {\displaystyle cd+a} , следовательно среди этих конкатенацированных простых чисел будет содержаться любое желаемое количество нулей, следующих друг за другом.