text: Одно из самых известных это ряд Стирлинга ln ⁡ Γ ( z ) = ( z − 1 2 ) ln ⁡ z − z + 1 2 ln ⁡ 2 π + ∑ n = 1 N B 2 n 2 n ( 2 n − 1 ) z 2 n − 1 + O ( z − 2 N − 1 ) , | arg ⁡ z | < π 2 {\displaystyle \ln \Gamma (z)=\left(z-{\frac {1}{\,2\,}}\right)\!\ln z-z+{\frac {1}{\,2\,}}\ln 2\pi +\sum _{n=1}^{N}{\frac {B_{2n}}{2n(2n-1)z^{2n-1}}}+O(z^{-2N-1})\,,\qquad |\arg z|<{\frac {\pi }{2}}} В его стандартной вариации ln ⁡ Γ ( z ) = z ln ⁡ z + O ( z ) {\displaystyle \ln \Gamma (z)=z\ln z+O(z)} где коэффициенты B 2 n {\displaystyle B_{2n}} означают числа Бернулли.