text: Поэтому уравнение можно переписать: ( μ ( x ) y ( x ) ) ′ = b ( x ) μ ( x ) {\displaystyle (\mu (x)y(x))'=b(x)\mu (x)} Проинтегрируем: y ( x ) μ ( x ) = ∫ b ( x ) μ ( x ) d x + C {\displaystyle y(x)\mu (x)=\int \!b(x)\mu (x)\,dx+C} Таким образом, решение линейного уравнения будет: y ( x ) = e − ∫ a ( x ) d x ( ∫ b ( x ) μ ( x ) d x + C ) {\displaystyle y(x)=e^{-\int \!a(x)\,dx}\left(\int \!b(x)\mu (x)\,dx+C\right)} Рассмотрим однородное уравнение y ˙ + a ( x ) y = 0 {\displaystyle {\dot {y}}+a(x)y=0} .