text: Матрицами вращения вокруг оси декартовой системы координат на угол α {\displaystyle \alpha } в трёхмерном пространстве с неподвижной системой координат являются: Вращение вокруг оси x {\displaystyle x} : M x ( α ) = ( 1 0 0 0 cos ⁡ α − sin ⁡ α 0 sin ⁡ α cos ⁡ α ) . {\displaystyle M_{x}(\alpha )={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \alpha &-\sin \alpha \\0&\sin \alpha &\cos \alpha \end{pmatrix}}.} Вращение вокруг оси y {\displaystyle y} : M y ( α ) = ( cos ⁡ α 0 sin ⁡ α 0 1 0 − sin ⁡ α 0 cos ⁡ α ) . {\displaystyle M_{y}(\alpha )={\begin{pmatrix}\cos \alpha &0&\sin \alpha \\0&1&0\\-\sin \alpha &0&\cos \alpha \end{pmatrix}}.} Вращение вокруг оси z {\displaystyle z} : M z ( α ) = ( cos ⁡ α − sin ⁡ α 0 sin ⁡ α cos ⁡ α 0 0 0 1 ) . {\displaystyle M_{z}(\alpha )={\begin{pmatrix}\cos \alpha &-\sin \alpha &0\\\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}.} Положительным углам при этом соответствует вращение вектора против часовой стрелки в правой системе координат, и по часовой стрелке в левой системе координат, если смотреть против направления соответствующей оси.