text: Радиус вписанной окружности равен r = ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) s . {\displaystyle r={\sqrt {\frac {(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}}.} Теорема котангенсов даёт котангенсы половин углов в вершинах треугольника в терминах полупериметра, сторон и радиуса вписанной окрухности.