text: Нижняя оценка получена простым доказательством, верхняя оценка получена на базе квадратной решётки n × n {\displaystyle {\sqrt {n}}\times {\sqrt {n}}} и того, что число целых меньше n {\displaystyle n} равных сумме двух квадратов равно O ( n / log ⁡ n ) {\displaystyle O(n/{\sqrt {\log n}})} согласно результату Ландау — Рамануджана.