text: Более обстоятельно этот вопрос в 1740-е годы рассмотрел Эйлер; он заявил , что значение логарифма log a ⁡ b {\displaystyle \log _{a}{b}} для рациональных чисел a , b {\displaystyle a,b} не является алгебраическим, за исключением случая, когда b = a c {\displaystyle b=a^{c}} для некоторого рационального c . {\displaystyle c.} Это утверждение Эйлера оказалось верным, но не было доказано вплоть до XX века.