text: Именами Ляпунова — Лихтенштейна принято называть уравнения, содержащие существенно нелинейные операторы, например, уравнение вида: φ ( x ) = f ( x ) + λ ∫ a b K ( x , s ) φ ( s ) d s + μ ∫ a b ∫ a b K ( x , s , z ) φ ( x ) φ ( z ) d s d z + … {\displaystyle \varphi (x)=f(x)+\lambda \int \limits _{a}^{b}K_{}(x,\;s)\varphi (s)\,ds+\mu \int \limits _{a}^{b}\int \limits _{a}^{b}K_{}(x,\;s,\;z)\varphi (x)\varphi (z)\,ds\,dz+\ldots } φ ( x ) = ∫ a x F ( x , s , φ ( s ) ) d s , {\displaystyle \varphi (x)=\int \limits _{a}^{x}F(x,\;s,\;\varphi (s))\,ds,} где функция F ( x , s , φ ) {\displaystyle F(x,\;s,\;\varphi )} непрерывна по совокупности своих переменных.