text: Если | A 11 | ≠ 0 {\displaystyle |A_{11}|\neq 0} , то | A | = | A 11 | ⋅ | A / A 11 | {\displaystyle |A|=|A_{11}|\cdot |A/A_{11}|} ; дополнение Шура используется при сведении алгоритмической задачи обращения матриц к задаче умножения матриц, для решения которой существует много специализированных быстрых алгоритмов.