text: Этот критерий прочности выражен в обобщенном критерии текучести Хилла: f := F ( σ 22 − σ 33 ) 2 + G ( σ 33 − σ 11 ) 2 + H ( σ 11 − σ 22 ) 2 + 2 L σ 23 2 + 2 M σ 31 2 + 2 N σ 12 2 + I σ 11 + J σ 22 + K σ 33 − 1 ≤ 0 {\displaystyle {\begin{aligned}f:=&{\sqrt {F(\sigma _{22}-\sigma _{33})^{2}+G(\sigma _{33}-\sigma _{11})^{2}+H(\sigma _{11}-\sigma _{22})^{2}+2L\sigma _{23}^{2}+2M\sigma _{31}^{2}+2N\sigma _{12}^{2}}}\\&+I\sigma _{11}+J\sigma _{22}+K\sigma _{33}-1\leq 0\end{aligned}}} Коэффициенты F , G , H , L , M , N , I , J , K {\displaystyle F,G,H,L,M,N,I,J,K} есть: F = 1 2 ; G = 1 2 ; H = 1 2 L = 1 2 ( σ 23 y ) 2 ; M = 1 2 ( σ 31 y ) 2 ; N = 1 2 ( σ 12 y ) 2 I = σ 1 c − σ 1 t 2 σ 1 c σ 1 t ; J = σ 2 c − σ 2 t 2 σ 2 c σ 2 t ; K = σ 3 c − σ 3 t 2 σ 3 c σ 3 t {\displaystyle {\begin{aligned}F=&{\cfrac {1}{2}}\left~;~~G={\cfrac {1}{2}}\left~;~~H={\cfrac {1}{2}}\left\\L=&{\cfrac {1}{2(\sigma _{23}^{y})^{2}}}~;~~M={\cfrac {1}{2(\sigma _{31}^{y})^{2}}}~;~~N={\cfrac {1}{2(\sigma _{12}^{y})^{2}}}\\I=&{\cfrac {\sigma _{1c}-\sigma _{1t}}{2\sigma _{1c}\sigma _{1t}}}~;~~J={\cfrac {\sigma _{2c}-\sigma _{2t}}{2\sigma _{2c}\sigma _{2t}}}~;~~K={\cfrac {\sigma _{3c}-\sigma _{3t}}{2\sigma _{3c}\sigma _{3t}}}\end{aligned}}} где Σ 1 := σ 1 c + σ 1 t 2 σ 1 c σ 1 t ; Σ 2 := σ 2 c + σ 2 t 2 σ 2 c σ 2 t ; Σ 3 := σ 3 c + σ 3 t 2 σ 3 c σ 3 t {\displaystyle \Sigma _{1}:={\cfrac {\sigma _{1c}+\sigma _{1t}}{2\sigma _{1c}\sigma _{1t}}}~;~~\Sigma _{2}:={\cfrac {\sigma _{2c}+\sigma _{2t}}{2\sigma _{2c}\sigma _{2t}}}~;~~\Sigma _{3}:={\cfrac {\sigma _{3c}+\sigma _{3t}}{2\sigma _{3c}\sigma _{3t}}}} и σ i c , i = 1 , 2 , 3 {\displaystyle \sigma _{ic},i=1,2,3} пределы прочности при одноосном сжатии по трем главным направлениям анизотропии, σ i t , i = 1 , 2 , 3 {\displaystyle \sigma _{it},i=1,2,3} пределы прочности при одноосном растяжении, и σ 23 y , σ 31 y , σ 12 y {\displaystyle \sigma _{23}^{y},\sigma _{31}^{y},\sigma _{12}^{y}} пределы прочности при чистом сдвиге.