text: Существует функция f {\displaystyle f} с расходящимся в нуле рядом Фурье, удовлетворяющая условию ω f ( 0 , δ ) = O ( 1 l n ⁡ 1 δ ) {\displaystyle \omega _{f}(0,\delta )=O\left({\frac {1}{\mathop {\mathrm {ln} } {\frac {1}{\delta }}}}\right)} , Рассмотрим периодическое продолжение функции x 2 {\displaystyle x^{2}} с промежутка [ − π , π ) {\displaystyle [-\pi ,\pi )} : f ( x ) = ( π { x π } ) 2 , {\displaystyle f(x)=\left(\pi \left\{{\frac {x}{\pi }}\right\}\right)^{2},} где фигурные скобки означают дробную часть числа.