text: Если рассматривать только распределения с невырожденной ковариационной матрицей, то эквивалентным будет также следующее определение: Существует вектор μ ∈ R n {\displaystyle \mathbf {\mu } \in \mathbb {R} ^{n}} и неотрицательно определённая симметричная матрица Σ {\displaystyle \mathbf {\Sigma } } размерности n × n {\displaystyle n\times n} , такие что плотность вероятности вектора X {\displaystyle \mathbf {X} } имеет вид: f X ( x ) = 1 ( 2 π ) n / 2 | Σ | 1 / 2 e − 1 2 ( x − μ ) ⊤ Σ − 1 ( x − μ ) , x ∈ R n {\displaystyle f_{\mathbf {X} }(\mathbf {x} )={\frac {1}{(2\pi )^{n/2}\vert \Sigma \vert ^{1/2}}}e^{-{\frac {1}{2}}(\mathbf {x} -\mathbf {\mu } )^{\top }\Sigma ^{-1}(\mathbf {x} -\mathbf {\mu } )},\;\mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{n}} , где | Σ | {\displaystyle \vert \Sigma \vert } — определитель матрицы Σ {\displaystyle \Sigma } , а Σ − 1 {\displaystyle \Sigma ^{-1}} — матрица обратная к Σ {\displaystyle \Sigma } Вектор μ {\displaystyle \mathbf {\mu } } является вектором средних значений X {\displaystyle \mathbf {X} } , а Σ {\displaystyle \Sigma } — его ковариационная матрица.