text: Другой случай, допускающий аналитическое решение уравнения (9) — случай сильной инверсии на поверхности полупроводника: | ch ( u F − u ) | ≫ | u sh u F | . {\displaystyle |{\mbox{ch}}(u_{F}-u)|\gg |u{\mbox{sh}}u_{F}|.} (14) Здесь в подкоренном выражении уравнения (9) учитывается только средний член, так что интегрирование дает: x = 2 L D e | u F / 2 | ( e − | u / 2 | − e − | u s / 2 | ) . {\displaystyle x=2L_{D}e^{|u_{F}/2|}(e^{-|u/2|}-e^{-|u_{s}/2|}).} (15) Аналогичным образом из (4) находим: ρ ( x ) = − u | u | q n i e | u − u F | , {\displaystyle \rho (x)=-{\frac {u}{|u|}}qn_{i}e^{|u-u_{F}|},} или исключая u с помощью (15), ρ ( x ) = − u | u | q n i ( x 2 L D + e − | u s − u | / 2 ) − 2 . {\displaystyle \rho (x)=-{\frac {u}{|u|}}qn_{i}({\frac {x}{2L_{D}}}+e^{-|u_{s}-u|/2})^{-2}.} (16) Необходимо отметить, что область использования (16) достаточно узкая, поскольку величина u не должна быть слишком большой, чтобы выполнялось предположение об отсутствии вырождения, и в то же время она не должна быть малой для выполнения условия (14).