text: Связность на A {\displaystyle A} -модуле P {\displaystyle P} определяется как морфизм A {\displaystyle A} -модулей ∇ : D ( A ) ∋ u → ∇ u ∈ D i f f 1 ( P , P ) , {\displaystyle \nabla :D(A)\ni u\to \nabla _{u}\in \mathrm {Diff} _{1}(P,P),} такой что дифференциальные операторы первого порядка ∇ u {\displaystyle \nabla _{u}} на P {\displaystyle P} удовлетворяют правилу Лейбница ∇ u ( a p ) = u ( a ) p + a ∇ u ( p ) , a ∈ A , p ∈ P . {\displaystyle \nabla _{u}(ap)=u(a)p+a\nabla _{u}(p),\quad a\in A,\quad p\in P.} Связность на модуле над коммутативным кольцом всегда существует.