text: Тождеству Якоби также можно придать вид a d = = a d x a d y − a d y a d x {\displaystyle \mathrm {ad} _{}==\mathrm {ad} _{x}\mathrm {ad} _{y}-\mathrm {ad} _{y}\mathrm {ad} _{x}} Это означает, что оператор a d {\displaystyle \mathrm {ad} } задаёт гомоморфизм данной алгебры Ли в алгебру Ли её дифференцирований.