text: Правдоподобность может быть вычислена согласно биномиального распределения: ( 200 115 ) q 115 ( 1 − q ) 85 . {\displaystyle {{200 \choose 115}q^{115}(1-q)^{85}}.} Тогда мы имеем P ( X = 115 ∣ M 1 ) = ( 200 115 ) ( 1 2 ) 200 = 0 , 005956... , {\displaystyle P(X=115\mid M_{1})={200 \choose 115}\left({1 \over 2}\right)^{200}=0,005956...,\,} но P ( X = 115 ∣ M 2 ) = ∫ 0 1 ( 200 115 ) q 115 ( 1 − q ) 85 d q = ( 200 115 ) × ∫ 0 1 q 115 ( 1 − q ) 85 d q = ( 200 115 ) × {\displaystyle P(X=115\mid M_{2})=\int _{0}^{1}{200 \choose 115}q^{115}(1-q)^{85}dq={200 \choose 115}\times \int _{0}^{1}q^{115}(1-q)^{85}dq={200 \choose 115}\times } B ( 116 , 86 ) {\displaystyle \mathrm {B} (116,86)} = ( 200 115 ) × {\displaystyle ={200 \choose 115}\times } Γ ( 116 ) × Γ ( 86 ) Γ ( 116 + 86 ) {\displaystyle \Gamma (116)\times \Gamma (86) \over \Gamma (116+86)} = 200 ! 115 ! × 85 ! × 115 ! × 85 ! 201 ! = 1 201 = 0 , 004975.... {\displaystyle ={\frac {200!}{{115!}\times {85!}}}\times {\frac {{115!}\times {85!}}{201!}}={1 \over 201}=0,004975....} Отношение равно тогда 1,197..., которое «едва заслуживает внимание», даже если оно склоняется слегка в сторону M1.