text: Абелев дифференциал I рода — это голоморфные всюду на S {\displaystyle S} дифференциалы 1-го порядка, которые в окрестности U {\displaystyle U} каждой точки P 0 ∈ S {\displaystyle P_{0}\in S} имеют вид ω = p d z = p ( z ) d z {\displaystyle \omega =pdz=p(z)dz} , где z = x + i y {\displaystyle z=x+iy} — локальная униформизирующая переменная в U {\displaystyle U} , d z = d x + i d y {\displaystyle dz=dx+idy} , а p ( z ) {\displaystyle p(z)} — голоморфная, или регулярная, аналитическая функция от z {\displaystyle z} в U {\displaystyle U} .