text: Преобразование Хартли — вещественный симметричный унитарный линейный оператор Существует так же аналог теоремы свёртки: если две функции x ( t ) {\displaystyle x(t)} и y ( t ) {\displaystyle y(t)} имеют преобразования Хартли X ( t ) {\displaystyle X(t)} и Y ( t ) {\displaystyle Y(t)} соответственно, то их свёртка z ( t ) = x ∗ y {\displaystyle z(t)=x*y} будет иметь преобразование Z ( ω ) = { H ( x ∗ y ) } = 2 π ( X ( ω ) + X ( − ω ) ) / 2 {\displaystyle Z(\omega )=\{{\mathcal {H}}(x*y)\}={\sqrt {2\pi }}\left(X(\omega )\left+X(-\omega )\left\right)/2} Как и преобразование Фурье, преобразование Хартли будет являться чётной или нечётной функцией в зависимости от характера преобразуемой функции.