text: Кольца, алгебры, кольца и алгебры Ли Если R — кольцо или алгебра, а S — подмножество кольца, то централизатор S в точности совпадает c определением для групп, только вместо G стоит R. Если L {\displaystyle {\mathfrak {L}}} — алгебра Ли (или кольцо Ли) с произведением Ли , то централизатор подмножества S L {\displaystyle {\mathfrak {L}}} определяется как C L ( S ) = { x ∈ L ∣ = 0 {\displaystyle \mathrm {C} _{\mathfrak {L}}(S)=\{x\in {\mathfrak {L}}\mid =0} для всех s ∈ S } {\displaystyle s\in S\}} Определение централизаторов для колец Ли связано с определением для колец следующим образом.