text: Поэтому, число a {\displaystyle a} называется пределом последовательности { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} , если для любого ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} существует номер N ε {\displaystyle N_{\varepsilon }} , зависящий от ε {\displaystyle \varepsilon } , такой, что для любого n > N ε {\displaystyle n>N_{\varepsilon }} выполняется неравенство | x n − a | < ε {\displaystyle \ |x_{n}-a|<\varepsilon } .