text: Площадь, заметаемая сегментом dℓ кривой ∂Σ за время dt при движении со скоростью v, равна: d A = − d ℓ × v d t , {\displaystyle d\mathbf {A} =-d{\boldsymbol {\ell \times v}}dt\ ,} так что изменение магнитного потока ΔΦB через часть поверхности, ограниченной ∂Σ за время dt, равно: d Δ Φ B d t = − B ⋅ d ℓ × v = − v × B ⋅ d ℓ , {\displaystyle {\frac {d\Delta \Phi _{B}}{dt}}=-\mathbf {B} \cdot \ d{\boldsymbol {\ell \times v}}\ =-\mathbf {v} \times \mathbf {B} \cdot \ d{\boldsymbol {\ell }}\ ,} и если сложить эти ΔΦB-вклады вокруг петли для всех сегментов dℓ, мы получим суммарный вклад магнитной силы в закон Фарадея.