text: Тогда Φ ( m , n ) = Φ ( m , n − 1 ) − Φ ( , n − 1 ) {\displaystyle \Phi (m,n)=\Phi (m,n-1)-\Phi \left(\left,n-1\right)} Возьмем натуральное m {\displaystyle m} , если n = π ( m 3 ) {\displaystyle n=\pi \left({\sqrt{m}}\right)} и если μ = π ( m ) − n {\displaystyle \mu =\pi \left({\sqrt {m}}\right)-n} , то π ( m ) = Φ ( m , n ) + n ( μ + 1 ) + μ 2 − μ 2 − 1 − ∑ k = 1 μ π ( m p n + k ) {\displaystyle \pi (m)=\Phi (m,n)+n(\mu +1)+{\frac {\mu ^{2}-\mu }{2}}-1-\sum _{k=1}^{\mu }\pi \left({\frac {m}{p_{n+k}}}\right)} Используя этот подход, Мейссель вычислил π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} для x = 5 ⋅ 10 5 ; 10 6 ; 10 7 ; 10 8 {\displaystyle x=5\cdot 10^{5};10^{6};10^{7};10^{8}} .