text: N 2 m − 1 {\displaystyle \zeta (s)\sim \sum _{n=1}^{N-1}n^{-s}+{\frac {N^{1-s}}{s-1}}+N^{-s}\sum _{m=1}^{\infty }{\frac {B_{2m}s^{\overline {2m-1}}}{(2m)!N^{2m-1}}}} где B 2 m {\displaystyle B_{2m}} — числа Бернулли и s 2 m − 1 ¯ = s ( s + 1 ) ( s + 2 ) ⋯ ( s + 2 m − 2 ) {\displaystyle s^{\overline {2m-1}}=s(s+1)(s+2)\cdots (s+2m-2)} .