text: Если чевиана является высотой, а потому перпендикулярна стороне, её длина удовлетворяет формулам d 2 = b 2 − n 2 = c 2 − m 2 {\displaystyle \,d^{2}=b^{2}-n^{2}=c^{2}-m^{2}} и d = 2 s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) a , {\displaystyle d={\frac {2{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}{a}},} где полупериметр s = (a+b+c) / 2.