text: Если потребовать от f ( x ) {\displaystyle f(x)} гладкости порядка k {\displaystyle k} и малости производной, то глобальное центральное многообразие будет иметь гладкость порядка k {\displaystyle k} и касаться центрального инвариантного подпространства T c {\displaystyle T^{c}} в особой точке 0.