text: Тогда связь силы F → {\displaystyle {\vec {F}}} и ускорения a → = d v → / d t {\displaystyle {\vec {a}}=d{\vec {v}}/dt} существенно изменяется по сравнению с классической механикой: F → = d p → d t = m a → 1 − v 2 / c 2 + m v → ⋅ ( v → a → ) / c 2 ( 1 − v 2 / c 2 ) 3 / 2 . {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\frac {m{\vec {a}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}+{\frac {m{\vec {v}}\cdot ({\vec {v}}{\vec {a}})/c^{2}}{(1-v^{2}/c^{2})^{3/2}}}.} Если скорость перпендикулярна силе, то F → = m γ a → , {\displaystyle {\vec {F}}=m\gamma {\vec {a}},} а если параллельна, то F → = m γ 3 a → , {\displaystyle {\vec {F}}=m\gamma ^{3}{\vec {a}},} где γ = 1 / 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} — релятивистский фактор.