text: Случайная величина sin ⁡ ( x ) e x x {\displaystyle {\displaystyle {\frac {\sin(x)e^{x}}{x}}}} не имеет математического ожидания задаваемого интегралом Лебега, но используя условную сходимость и интерпретацию интеграла как интеграла Дирихле, являющегося несобственным интегралом Римана, можно сказать: E ( sin ⁡ ( x ) e x x ) = ∫ 0 ∞ sin ⁡ ( x ) e x x e − x d x = π 2 {\displaystyle E\left({\frac {\sin(x)e^{x}}{x}}\right)=\ \int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(x)e^{x}}{x}}e^{-x}dx={\frac {\pi }{2}}} 2.