text: Обозначим через L длину кривой C и через A площадь области, ограниченной кривой C. Сферическое изопериметрическое неравенство утверждает, что L 2 ≥ A ( 4 π − A ) , {\displaystyle L^{2}\,\geq \,A(4\pi -A),} и это неравенство превращается в равенство тогда и только тогда, когда кривая является окружностью.