text: Для функций действительных переменных это неверно: функция f ( x , y ) = x y ( x 2 + y 2 ) , f ( 0 , 0 ) = 0 {\displaystyle f(x,y)={\frac {xy}{(x^{2}+y^{2})}},f(0,0)=0} бесконечно дифференцируема по x {\displaystyle x} (или y {\displaystyle y} ) когда y {\displaystyle y} (или x {\displaystyle x} ) является фиксированным, но f {\displaystyle f} даже не является непрерывной в начале координат.