text: J-инвариант равен k ( τ ) = ϑ 10 ( 0 , τ ) 2 ϑ 00 ( 0 , τ ) 2 {\displaystyle k(\tau )={\frac {\vartheta _{10}(0,\tau )^{2}}{\vartheta _{00}(0,\tau )^{2}}}} , а дополнительный эллиптический модуль равен k ′ ( τ ) = ϑ 01 ( 0 , τ ) 2 ϑ 00 ( 0 , τ ) 2 {\displaystyle k'(\tau )={\frac {\vartheta _{01}(0,\tau )^{2}}{\vartheta _{00}(0,\tau )^{2}}}} Тета-функция Якоби является фундаментальным решением одномерного уравнения теплопроводности с пространственными периодическими граничными условиями.