text: В 2011 году было доказано, что для достаточно большого количества бегунов с скоростями v 1 < v 2 < . . . < v k {\displaystyle v_{1}<v_{2}<...<v_{k}} , если v i + 1 v i ≥ 1 + 33 log ⁡ ( k ) k , {\displaystyle {\frac {v_{i+1}}{v_{i}}}\geq 1+{\frac {33\log(k)}{k}},} то гипотеза выполнена.