text: При этом для их аналитических продолжений будут иметь место те же алгебраические, дифференциальные и другие тождества, что и для вещественного оригинала, например: sin 2 ⁡ z + cos 2 ⁡ z = 1 ; e u ⋅ e v = e u + v {\displaystyle \sin ^{2}z+\cos ^{2}z=1;\qquad e^{u}\cdot e^{v}=e^{u+v}} Определение суммы числового ряда и признаки сходимости в комплексном анализе практически такие же, как в вещественном, с заменой абсолютной величины на комплексный модуль; исключение составляют признаки сходимости, в которых происходит сравнение на больше-меньше самих элементов ряда, а не их модулей.